Lentile subţiri

Lentilele, într-o formă sau alta, sunt produse şi folosite de om de câteva mii de ani, însă prima menţiune o găsim în Grecia Antică, în comedia "Nephelai" (Norii) a poetului Aristofan, care vorbeşte despre o lentilă convergentă folosită pentru a da foc unui obiect concentrând razele soarelui pe acesta.

Pliniu cel Bătrîn (23-79) scrie că împăratul roman Nero folosea o bucată de smarald cu suprafeţele concave pentru a urmări luptele de gladiatori, probabil pentru că suferea de miopie.

Matematicianul persan Alhazen (965-1038) a scris primul tratat semnificativ de optică, în care discută despre rolul cristalinului ochiului în formarea imaginilor pe retină.

Lentilele au început să se răspândească abia după inventarea ochelarilor; probabil aceştia au fost inventaţi de florentinul Salvino degli Armati pe la 1299.

Lentila optică este un mediu transparent delimitat prin doi dioptri din care cel puţin unul este sferic.

După forma lor, lentilele se clasifică în:

•biconvexe - bombate spre exterior pe ambele părţi;•plan-convexe - bombate spre exterior într-o parte, şi plane pe cealaltă parte;•menisc convergente- bombate spre exterior într-o parte, şi spre interior pe cealaltă parte;•menisc divergente - bombate spre exterior într-o parte, şi spre interior pe cealaltă parte, diferenţa fiind că forma suprafeţei bombate este aceeaşi în ambele părţi;•plan-concave - bombate spre interior într-o parte, şi plane pe cealaltă parte;•biconcave - bombate spre interior pe ambele părţi.

Lentila

Mărirea sau micşorarea imaginilor obiectelor prin lentile se datorează fenomenului de refracţiei a luminii .

Lentilele de calitate sunt confecţionate din materiale cu indice de refracţie cât mai

mare.

Axa optica a lentilei obiect

Imagine

Fo

Clasificarea lentilelor

Lentilele pot fi :1.convergente sau 2.divergente

Lentilele convergente sunt mai groase la mijloc si au simbolul :

Lentilele divergente sunt mai subţiri la mijloc si au simbolul :

Lentilele convergente concentrează toate razele de lumină care vin paralel cu axa optică a lentilei într-un punct numit focar imagine(Fi) Altfel spus: lentilele convergente transformă un fascicul paralel de raze într-unul convergent.

Lentilele divergente împrăştie razele de lumină paralele cu axa optică a lentilei. Prelungirile razelor refractate trec printr-un punct numit focar imagine( Fi). Altfel spus: lentilele divergente transformă un fascicul paralel de raze într-unul divergent.

Focar imagine

.Fo

.Fi

Focar imagine

.

Forma lentilei şi caracteristicile materialului determină proprietăţile optice ale acesteia:

- Axa optică este axa de simetrie a lentilei, care trece prin centrele de curbură ale celor două suprafeţe sferice şi trece prin centrul optic al lentilei.

- Focarul principal obiect ale lentilei este punctul de pe axa optică principală care are proprietatea că orice rază de lumina care vine de la el (lentile convergente) sau se îndreaptă către el (lentile divergente) se deplasează, după refracţia prin lentilă, paralel cu axa optică principală;

Fo

..Focar

obiect

- Focarul principal imagine al lentilei este punctul de pe axa optică principală care are proprietatea că orice rază de lumina incidentă care se deplasează paralel cu axa optică principală este refractată către el (lentile convergente) sau pare a ieşi din el (lentile divergente);

Focar imagine

.Fo

distanţa focală

- Distanţa focală este distanţa dintre lentilă şi focar.

Cele două focare, focarul obiect si focarul imagine, sunt situate simetric, de o parte şi de alta a lentilei.

211

2 111

1

RRn

nf

Distanţa focală (f ) a unei lentile formată din doi dioptri

cu razele de curbură R1 şi R2 este:

Formula convergenţei:f

C1

Distanţa focală se măsoară în metri (m) iar convergenţa in dioptrii (δ=m-1)

Lentilele convergente au distanţa focală şi convergenţa pozitive şi pot oferi atât imagini mărite cât şi micşorate, reale sau virtuale, drepte sau răsturnate.Sunt utilizate la ochelari pentru corectarea hipermetropiei, la aparate foto sau de proiecţie, microscoape,lupe.

Lentilele divergente au distanţa focală şi convergenţa negative şi pot oferi doar imagini micşorate, virtuale şi drepte.Sunt utilizate la ochelari pentru corectarea miopiei, la vizorul de la uşa.

Imaginile care se formează la intersecţia razelor se numesc reale.

Imaginile care se formează la intersecţia prelungirilor razelor se numesc virtuale.

Imaginile virtuale nu se pot proiecta pe un ecran

Caracterizarea imaginilor

obiect

imagine

Fo Fi

Y1

-Y2-X1 +X2

NOTAŢII: Distanţa obiect-lentila= -X1 este negativă!

Distanţa lentila- imagine= +X2 ;

înălţimea obiectului=Y1 ;

înălţimea imaginii = -Y2 este negativa!

Construcţia de imagini prin lentile convergente

Cazul-1-dacă obiectul este plasat înaintea focarului principal obiect.

*imaginea se formeaza la intersectia razei paralele cu axa optică a lentilei (refractă prin focarul imagine Fi ), cu raza care trece nedeviată prin centrul lentilei

*imaginea este reala pentru ca aceste raze se întâlnesc si rasturnată

Astfel de imagini se obţin cu aparatul de proiecţie

Construcţia de imagini prin lentile convergente

Cazul-2-dacă obiectul este aşezat între focarul principal obiect şi lentilă

*imaginea se formeaza la intersectia prelungirii razei paralele cu axa optică a lentilei, refractă prin focarul imagine Fi , cu prelungirea razei care trece nedeviată prin centrul lentilei

- Imaginea este virtuală, mărită si dreaptă

obiect*imaginea este virtuala pentru ca aceste raze nu se întâlnesc decât daca sunt prelungite(spre stânga)

- Astfel de imagini se obţin cu lupa

Fo Fi

NOTAŢII: *Distanţa obiect-lentila= -X1 este mereu negativă! Distanţa lentila- imagine= X2 este negativă doar la imagini virtuale

înălţimea obiectului=Y1 ; înălţimea imaginii = Y2 este pozitiva doar la imagini drepte !

-X2

-X1

Y1

Y2

imagine

Fo

CONSTRUCŢIA DE IMAGINI ÎN LENTILE DIVERGENTE

NU are importanţă unde este plasat obiectul faţă de lentila divergentă

Imaginea se formeaza la intersectia prelungirii razei paralele cu axa optică a lentilei, refractă astfel incât prelungirea ei sa treacă prin focarul imagine Fi , cu raza care trece nedeviată prin centrul lentilei

Imaginea este virtuală, micşorată şi dreaptă

obiect

Imaginea este virtuala pentru ca se formează la intersecţia unei raze cu o prelungire de rază

Fi

-X2

-X1

Y1

Y2

imagine

FORMULELE LENTILELORImaginea unui obiect aşezat la distanţa -X1 de lentilă se formează la distanţa X2 de lentilă care se calculează cu relaţia:

Mărirea liniară arată de câte ori e mai înaltă imaginea decât obiectul; se calculează cu formula:

obiect imagine

Dacă <1 atunci imaginea este mai mică decât obiectul (micşorată).

Dacă <0 atunci imaginea este răsturnată.

Fo FiY1

-Y2-X1 +X2

fXX

111

12

1

2

1

2

X

X

Y

Y

21

111

1

RRn

fDistanţa focală (f ) a unei lentile formată din doi dioptri cu razele de curbură R1 şi R1 este:

1.O lentila are convergenţa: +12,5 dioptrii.a) Lentila este convergentă sau divergentă? De ce?b) Aflaţi distanţa focală a lentileic)Dacă la distanţa 12cm de lentilă aşezăm un obiect cu înălţimea 2cm, care e înălţimea imaginii?

3.Alegeţi răspunsul corect: O lentilă divergenta oferă imagini :

a) micşorate şi reale; b) drepte, mărite ; c) micşorate şi virtuale; d) reale, mărite; e) răsturnate şi virtuale

4. O lentilă divergentă poate fi utilizată în calitate de lupă, sau lentilă pentru aparatul de proiecţie, ori de fotografiat? De ce?

Exerciţii – scrieţi răspunsurile pe caiet

2. Cum crezi că este lentila din imaginea alăturată: convergentă sau divergentă? Explică de ce.

5. Notăm cu | X1 | modulul distanţei de la obiect la lentilă : I. Intr-un aparat de proiecţie cu lentila având distanţa focală 5cm, la ce distanţă de lentilă e bine să aşezăm filmul? : a) | X1 |>5cm ; b) 5cm < | X1 |<15cm ; c) | X1 | <5cm ; d) 5cm < | X1 | <10cm ; e) 10cm < | X1 | <50cm II. Dacă utilizăm lentila cu convergenţa 4 dioptrii în calitate de lupă , atunci :

a) |X1| >4cm ; b) |X1| <4cm ; c) |X1 |<15cm , d) |X1| <25cm ; e) |X1|>40cm III. La ce distanţă de aparatul de fotografiat cu lentilă de convergenţa 20 dioptrii, trebuie să aşezi obiectul pe care îl fotografiezi : a) | X1 |<5cm ; b) 5cm < | X1 |<15cm ; c) | X1 | >10cm d) 5cm < | X1 | <10cm ; e) | X1 | >5cm

Exerciţii – scrieţi răspunsurile pe caiet

6. De la ce distanţă trebuie fotografiat un copac înalt de 10m astfel încât imaginea copacului să aibă înălţimea de 2cm (şi deci să fie bine încadrată pe filmul foto), dacă lentila aparatului foto are convergenţa 20dioptrii ?

7. Un obiect e situat la distanţa 20cm de o lentilă cu convergenţa 4 dioptrii. I. Aflaţi distanţa focală , II. Reprezentaţi(schematic) imaginea obiectului, III. Caracterizaţi natura imaginii(reală sau virtuală?, mărită sau

micşorată?, dreaptă sau răsturnată?) , IV. Aflaţi mărirea liniară

Exerciţii

Indicaţie: Atenţie la semne, şi la unităţi de măsură!!

Înălţimea imaginii o veţi considera Y2= -2cm= -0,02m ; nu Y2= +2cm !! Amintiţi-vă cum este imaginea aparatului foto: dreptă sau răsturnată?