“Computational quantum chemistry”

(calcularea structurii si proprietatilor moleculelor)

Introducere in modelare moleculara

(Gaussian GaussView)

Modelare moleculara = determinarea geometriei moleculare in stare

fundamental si excitata, calcularea orbitalilor moleculari, simularea

spectrelor IR, Raman, RMN, UV-Vis, etc…

Modelarea moleculara: metode teoretice si tehnici computationale folosite pentru

determinarea/modelarea structurii moleculelor (si a comportarii lor).

Scop:

Calcularea proprietatilor moleculelor folosind aproximatii matematice cat

mai eficiente.

Aplicarea programelor de calculator unor sisteme fizico-chimice concrete!

calcule:

- optimizarea structurii (conformeri, tautomeri)

- energia de legatura

- energia de interactiune

- distributia de sarcina electrica

- momentul de dipol

- spectre vibrationale (frecvente si intensitati)

- spectre UV-Vis, RES, RMN

- energia orbitalilor moleculari (spectre UPS si XPS)

- ….

Se pot obtine:

- Proprietati care nu pot fi masurate

- Structuri care nu pot fi obtinute experimental

Utilizari:

- interactiuni ligand-receptor → (drug design)

- prezicerea structurii sau a proprietatilor → (materiale noi)

- confirmarea/explicarea datelor experimentale

- modelarea structurii speciilor cu reactivitate mare → (radicali liberi)

Date calculate Corelare! Date experimentale

(daca sunt)

Proprietati Structura

Cu ajutorul programului Gaussian se pot determina/modela diferite proprietati ale

moleculelor:

• Structura si energia moleculara

• Structura si energia starilor de tranzitie

• Energia de legatura

• Orbitalii moleculari

• Momentele de dipol

• Frecventele de vibratie

• etc

Calculele se pot efectua pentru:

• stare gazoasa sau in solutie

• stare fundamentala sau in stare excitata

• molecule libere sau clusteri

Programul Gaussian:

► program dedicat calcularii structurii electronice a moleculelor

GaussView (interfata grafica pentru programul Gaussian):

- construirea moleculelor;

- scrierea comenzilor pentru programul Gaussian (input file);

- initializarea calculelor (in programului Gaussian);

- vizualizarea rezultatelor obtinute cu programul Gaussian (output file).

Tipuri de calcule:

- energia/proprietati “single point” (densitatea de electroni, moment de dipol, ..)

- optimizarea geometriei

- determinarea frecventelor de vibratie a moleculelor

- determinarea momentului de dipol, a polarizabilitatii, …

- …

Nivele de teorie (metode folosite):

►Semi-empirice (AM1, PM3, CNDO, MNDO, …)

►Ab-initio (metode in care se incearca rezolvarea Ecuatiei Schrodinger)

- metode Hartree-Fock (HF, MP2, CCSD, CCSD(T), …)

- teoria functionalelor de densitate (B3LYP, MPW1PW91, ..)

►Hibride (G2, G3, ..)

Nivelul de teorie: setul de aproximatii folosit pentru descrierea moleculei/sistemului.

Nivelele inalte de teorie sunt mai acurate, dar necesita resurse computationale mari

(timp mai lung!).

Gaussian

“Unfortunately, we don’t have the mathematical language to obtain the exact

wave function for any system with more than one electron, so we must

make approximations.

Many very good approximations exist, some of which can reproduce or

even outperform experiment, but such models involve huge amounts of

computational time.

On the flip side, there are much simpler and efficient approximations, but

they give qualitative – not quantitative – results”.

“Whenever one wishes to apply computational chemistry to a problem, one must

choose the best physical and mathematical approximations to use for a given

scenario.

How does one go about choosing which methods and models to use for each

problem?

This is the million dollar question, and by understanding the chemistry of

the problem, the question being answered, the assumptions made in each

model, and one’s time constraints, one can successfully understand, address,

and even solve problems using computational chemistry.”

Metode empirice:

a) metode ale Mecanicii Moleculare (metode MM) (empirical force field calculations):

- fiecare atom este simulat ca o particula singura;

- energia potentiala a moleculelor este calculata pe baza unui camp de forte dat;

- electronii nu sunt considerati explicit

- se foloseste aproximatia Born-Oppenheimer

b) metode ale Dinamicii Moleculare (metode MD) constau in urmarirea evolutiei

temporale ale unui sistem de atomi ce interactioneaza (se porneste de la un set de

pozitii si viteze).

Metode non–empirice bazate pe principiile mecanicii cuantice:

- nucleele si electroni se disting unii de altii

- interactiunile electron-electron si electron-nucleu sunt considerate explicit.

- interactiunile sunt guvernate de sarcina nucleara si electronica (energia

potentiala) si miscarea electronilor

- interactiunile determina distributia spatiala a nucleelor si electronilor precum si

energia lor

Metode de calcul (aproximatii):

- semi-empirice (foloseste aproximatii bazate pe mecanica cuantica (aproximatia

Hartree-Fock), dar rezultatele sunt fitate cu parametrii determinati experimental)

- ab-initio (se bazeaza complet pe mecanica cuantica, aproximatiile sunt facute

doar din considerente matematice)

- DFT (density functional theory) (se determina energia molecule considerand

densitatea de electroni in loc de functia de unda electronica)

Metode semiempirice (AM1, PM3, PPP, INDO, MINDO, ...) “solve the easy part

of the S.E. and estimate the contribution to the energy from the rest of the S.E. based

on values for other molecules. They are used only on very large molecules (where

other methods are prohibitively expensive) and to furnish initial guesses for more

accurate treatments”

Deoarece foloseste un Hamiltonian simplu, pentru compensarea erorilor sunt folositi

parametrii si functii empirice:

- metode aproximative bazate pe formalismul Hartree-Fock:

- unele marimi (electron repulsion integrals) sunt luate din determinari experimentale

- unele marimi (mici) sunt neglijate

- unele marimi sunt estimate prin fitarea datelor experimentale.

AM1 - use the AM1 Hamiltonian (Austin method one)

PM3 - use the PM3 Hamiltonian

CNDO - complete neglect of differential overlap

INDO - intermediate neglect of differential overlap

MINDO3 - modified intermediate neglect of differential overlap third

modification.

MNDO - modified neglect of differential overlap

Pentru un calcul semi-empiric nu trebuie specificat nici un set de baza!

Metode ab-initio

HF SCF (Hartree Fock self consistent field) – rezolva ecuatia Schrodinger asociata

hamiltonianului molecular folosind functii de unda asociate electronului. Ignora

corelatia dintre electroni si anarmonicitatea

MP2 (Moller Plesset perturbation Theory) - Aproximeaza energia de corelatie a

electronilor folosind teoria perturbatiilor de ordinal 2 Moller-Plesset. Energia de

corelare estimate este prea mare!

CCSD, CCSD(T), …

In mecanica cuantica electronii sunt tratati ca unde. Atomii si moleculele

sunt deseori reprezentati in acest model cu ajutorul functiilor de unda (obtinute din

calcule complexe rulate cu ajutorul computerelor).

Dupa obtinerea functiei de unda, se pot obtine diverse informatii despre

molecula: energia, geometria, momentul de dipol, etc.

DFT (density functional theory )

► determinarea structurii electronice

Functionalele de densitate

- pot fi folosite pentru orice sistem molecular (zeci, sute

de atomi)

- pot fi folosite pentru a studia atat starea fundamentala

cat si starea excitata a moleculelor

Density Functional Theory (DFT) foloseste o metoda aproximativa pentru a

calcula energia moleculei pe baza densitatii de electroni (probabilitatea de a

gasii electronii in fiecare punct al spatiului din jurul moleculei)

DFT - permite determinarea tuturor proprietatilor din densitatea de electroni a

sistemului

- ofera o rezolvare eleganta a sistemului cuantic cu N particule, folosind un

concept simplu si cu eficienta computationala ridicata

Setul de baza: pentru descrierea functiilor de unda electronice se foloseste un

numar finit de orbital atomici centrati pe nucleul fiecarui atom al moleculei

[STO-3G ] (primul set de baza folosit: Slater Type Orbitals)

- functii ce descresc exponential cu distanta fata de nucleu

- pot fi aproximati ca si combinatii liniare de orbital Gaussieni

[3-21 G, 6-31G]: set de baza la cere se por adauga

- functii polarizate de tip “d” si/sau “p”,

- functii difuze (“+” pentru atomii grei; “-” pentru atomii usori)

[B3LYP] Becke’s three parameter exchange functional + Correlation functional of

Lee, Yang and Part

[cc-pVDZ, aug-cc-pVTZ, ..] ….

[definite de utilizator]

Pentru a descrie corect functia de unda se porneste de la un set de functii

(aproximatii matematice) numite “setul de baza”.

► Cu cat setul de baza e mai complex,

- cu atat este mai mare probabilitatea de a obtine o functie de unda mai

aproape de realitate.

- cu atat timpul necesar calculelor este mai mare.

Basis sets available

basis options atoms

STO-3G * H - Xe

3-21G * ** H - Cl

4-21G * **

4-31G * ** H - Ne

6-21G * **

6-31G + ++ * ** H - Cl

LP-31G * **

LP-41G * **

6-311G + ++ * ** H - Ar

MC-311G none H - Ar

D95 + ++ * ** H - Cl

D95V + ++ * ** H - Ne

SEC + ++ * ** H - Cl (same as SHC)

CEP-4G + ++ * ** H - Cl

CEP-31G + ++ * ** H - Cl

CEP-121G + ++ * ** H - Cl

LANLIMB none H - Bi (except lanthanides)

LANLIDZ none H - Bi (except lanthanides)

GEN (cuvanf cheie)

permite citirea setului de

baza din fisierul de input

Un set de baza trebuie

sa fie insotit de cuvinte

cheie (ab initio).

* si ** indica functii de

polarizare

"+" si "++" indica functii

difuze.

Calculele de modelare a vibratiilor moleculare necesita o scalare (pentru a se

apropia de rezultatele experimentale)

Factorul de scalare depinde atat de metoda folosita cat si de setul de baza folosit

• Link 0 Commands (% lines): Localizeaza si numeste fisierul "scratch" precum si

resursele necesare calculului. (not blank line terminated)

• Route section (# lines): Specifica tipul de calcul dorit, metoda si setul de baza

(si alte optiuni). (blank line terminated)

• Title section: Scurta descriere a calculului. Nu trebuie sa depaseasca 5 linii si

trebuie sa se termine cu o linia goala. Urmatoarele caractere nu se folosesc in titlu:

@ # ! - _ \ control characters (especially Ctrl-G) (blank line terminated)

• Molecule specification: Se specifica sistemul molecular in coordonate

Carteziene sau folosind matricea Z. (blank line terminated)

• Optional additional sections: Comenzi aditionale necesare tipului de calcul

ales. (blank line terminated)

Sectiunile unui fisier Gaussian de input (*.gif):

%Chk=heavy Link 0 section

# HF/6-31G(d) Opt=ModRedundant Route section

Opt job Title section

0 1 Molecule Specification section

atomic coordinates …

3 8 Add a bond and an angle to the internal

2 1 3 coordinates used during the geom. opt.

http://www.gaussian.com/g_tech/g_ur/m_input.htm

Input File

%chk=D:\G03_cal\Doxo\doxo_2.chk

%nprocshared=4

#p opt freq=(raman,intmodes) b3lyp/6-31g(d)

gfinput gfprint pop=regular scf=maxcycle=500

doxorubicin 2

0 1

C -7.16493310 -0.62805850 0.61233166

C -5.97753392 -1.12700522 0.05976594

C -4.79010603 -0.39087821 0.17144529

C -4.78827504 0.84569818 0.82988347

C -5.97511138 1.34143474 1.38956349

C -7.16346556 0.60468132 1.27931532

C -3.48552479 -0.94022876 -0.43246016

C -3.48312141 1.66086673 0.93535978

C -2.17945884 1.11577004 0.31355013

C -2.18177732 -0.13297856 -0.31913637

C -0.99881608 -0.65436299 -0.84908656

C 0.18577582 0.07888226 -0.77957174

...................................................

Pentru a rula programul Gaussian trebuie facuti urmatorii pasi:

- descrierea moleculei

- specificarea locatiei fisierului "scratch"

- specificarea resurselor necesare

- descrierea calculului dorit

- initializarea executiei ("save" si "run").

- structura

- sarcina si multiplicitatea

- titlul

Reguli de sintaxa pentru fisierul de input:

• are format liber si este "case-insensitive".

• "Space"; "tab"; ",";si "/" pot fi folosite in orice combinatie pentru a separa

comenzile dintr-o linie. Spatiile multiple sunt tratate ca un singur delimitator.

• Optiunile multiple se pun in paranteza si se separa printr-un delimitator valid

(de obicei virgula)

• Optiunile la cuvintele cheie pot fi specificate in oricare din urmatoarele forme:

keyword = option

keyword(option)

keyword=(option1, option2, ...)

keyword(option1, option2, ...)

• Toate cuvintele cheie (keywords) si toate optiunile trebuie prescurtate (shortest

unique abbreviation in Gaussian system).

ex: Conven = Conventional; Conv = Convergence

• Comentariile incep cu semnul exclamarii (!): pot sa apara oriunde in linie.

O linie comentariu poate sa apara oriunde in fisierul de input.

• SP Single point energy.

• Opt Geometry optimization.

• Freq Frequency and thermochemical analysis.

• IRC Reaction path following.

• IRCMax Find the maximum energy along a specific reaction path.

• Scan Potential energy surface scan.

• Polar Polarizabilities and hyperpolarizabilities.

• ADMP and BOMD Direct dynamics trajectory calculation.

• Force Compute forces on the nuclei.

• Stable Test wavefunction stability.

• Volume Compute molecular volume.

• Density=Checkpoint Recompute population analysis only.

• Guess=Only Print initial guess only; recompute population analysis.

• ReArchive Extract archive entry from checkpoint file only.

In gaussian se pot face urmatoarele tipuri de calcul:

De obicei se specifica un singur tip de calcul.

Exceptii: • Polar si Opt se pot combina cu Freq.

• Opt se poate combina cu IRCMax.

Daca nu se specifica nici un tip de calcul, programul va calcula "single

point energy" (SP).

Fisier de input pentru “Optimizarea moleculei de apa”

Resursa folosita (memoria)

tipul de calcul

titlul

sarcina & multiplicitatea

definirea structurii

(matricea z)

valorile variabilelor

Multiplicitatea = n+1 n → numarul de electroni nepereche

ANG - distances in Angstroms

AU - distances in bohrs

DEG - angles in degrees

RAD - angles in radians

CubeDensity - generate a cube file

Density - for cube file generation

direct - do integrals as needed (vice in a file on the disk)

InCore - do integrals in core memory

field - add a finite field to the calculation

freq - frequency determination

freq=noraman - frequency determination without Raman intensities

GFPRINT - put basis in output file

GFINPUT - put basis in output file in format for generalized input

IRC - follow a reaction path

LST - linear synchronous transit

NoFreeze - optimize all variables

opt - geometry optimization

Polar - calculate polarizability and hyperpolarizability, if possible

pop=none - no population analysis

pop=min - minimal printing of Mulliken population analysis

pop=reg - some printing of Mulliken population analysis

pop=full - full printing of Mulliken population analysis

pop=bonding - bonding population analysis

pop=no - natural orbital analysis

pop=noab - natural orbital analysis for separate alpha and beta spins

prop=grid - computes electrostatic potential

prop=field - computes electrostatic potential and field

prop=EFG - computes electrostatic potential, field and field gradients

punch - puts various information in a separate output file

ReadIsotopes - read in masses for each atom

Restart - restart optimization from a checkpoint file

TS - optimization of a transition state

Principalele prescurtari folosite:

Crearea fisierului de input cu ajutorul programului GaussView

Molecula se construieste vizual:

- selectarea atomilor,

- definirea distantelor si a unghiurilor .

Comenzile nu mai trebuie tastate, se alege din meniu :

- tipul de calcul,

- nivelul de teorie,

- setul de baza.

GaussView:

- genereaza fisierul de "input" (*.gif)

- initializeaza calculul (run).

- citeste fisierele de ”output” (*.log, *.chk, *.out)

- vizualizeaza rezultatele.

Caracteristici ale programului GaussView:

- construirea moleculei/sistemului molecular de interes

- alegerea instructiunilor de calcul

- trimiterea fisierului in programul Gaussian spre executie

- vizualizarea fisierului de output (dupa finalizarea calculului)

- folosirea fisierului binar “.chk” pentru a genera diferite suprafete grafice.

GaussView:

fereastra de previzualizare

fereastra de constructie

Pasi folositi in construirea unei molecule:

• Se alege un atom sau un fragment

(folosind icoanele dedicate)

• Se selecteaza atomul care va fi atasat moleculei (in fereastra de

previzualizare)

• Fragmentul se adauga moleculei (click pe atomul in locul caruia va fi atasat

fragmentul – cu atomul marcat “hot”)

• Se repeta pasii de mai sus pana cand molecula este completa!

Cand molecula este completa, click pe icoana (inquire):

- se foloseste pentru masurarea lungimii legaturilor si a unghiurilor

- opreste adaugarea de atomi/fragmente in spatiu de lucru.

Folosirea icoanei pentru masurarea lungimii/unghiului:

→ click pe 2 sau 3 atomi vecini (determinarea lungimii sau a unghiului).

→ se deplaseaza cursorului de pe molecula

→ valoarea apare in coltul stanga, jos!

Dupa construirea oricarei molecule in GaussView se apasa icoanele "broom"

si "symmetrize" !!!

Icoana "broom" realizeaza un calcul (rapid) aplicand principiile mecanicii

moleculare: genereaza o geometrie pre-optimizata!

Construirea unei molecule in GaussView

La deschiderea programului GaussView se genereaza doua ferestre:

- fereastra activa contine molecula ce va fi construita (albastra)

- fereastra gri in care apare fragmentul curent folosit

Ex: Molecula toluen C7H8:

Se activeaza icoana “benzene ring” din bara de meniu principala.

Se plaseaza cursorul in fereastra activa si se face “click”.

In cele 2 ferestre va aparea structura selectata.

Se selecteaza icoana “atom type” → se activeaza tabelul periodic

Se selecteaza intai atomul dorit a fi atasat structurii anterioare (C) si apoi tipul

de fragment fragmentul.

Click pe un atom al inelului de benzen din fereastra de constructie (activa) →

se obtine molecula toluen!

Modificarea tipului de afisaj: View / Display Format / Molecule

Ball & Stick

Ball& Bond

Tube

Wireframe

Rularea calculelor in Gaussian folosind Gaussview:

→ se selecteaza

"Calculate / Gaussian Calculation Setup"

In fereastra "Job Type" se selecteaza tipul de calcul:

In fereastra "Method" se selecteaza metoda (aproximatia) folosita

Pentru calcule tip HF si DFT se poate alege si setul de baza din

submeniul "Basis set"

Tot de aici trebuie alese sarcina "Charge" si multiplicitatea "Spin"

atom neutru: sarcina = 0; ioni: sarcina 0

multiplicitatea = 2n+1; n - nr de electroni nepereche (sarcina)

In fereastra "Title" se da un nume semnificativ calculului.

In fereastra "Link 0" se indica unde sa fie salvate fisierele si cata memorie sa

foloseasca programul

E de preferat ca limita de memorie sa se seteze la 12MW (mega-words)

Se seteaza numele si locatia fisierului .chk

Icoana "Submit": trimiterea calculului catre Gaussian!

Se cere salvarea datelor (fisierul de input: .gif): de preferat sa aiba acelasi

nume ca fisierul .chk si aceeasi locatie.

Cand calculele sunt finalizate

verificati daca in josul ferestrei

scrie "normal termination", si apoi

puteti inchide fereastra

Gausianului.

Se poate urmarii progresul calculelor efectuate in fereastra ce apare dupa

initializare.

Apare o noua fereastra din care

puteti deschide unul din fisierele de

iesire ( .log sau .chk)

Vizualizarea orbitalilor moleculari:

- se deschide fisierul .chk

- se activeaza icoana "MOs“ (Edit/Mos)

- se observa diagrama cu orbitalii ocupati neocupati

Pentru a vizualiza suprafata unui orbital molecular (electron density surface):

- se activeaza orbitatul respectiv (sau o combinatie de orbitali)

- se selecteaza meniul "Vizualize" si apoi click "Update"

HOMO - highest occupied molecular orbital

LUMO - lowest unoccupied molecular orbital

Orbitalul afisat in fereastra e indicat de

patratul rosu de pe diagrama

Optimizarea geometriei si vizualizarea frecventelor de vibratie

In fisierul .log se poate verifica dupa cati pasi a fost realizata optimizarea

(geometria cu energia cea mai mica)!

Optimizarea geometriei este completa daca toate cele 4 teste efectuate de

Gaussian au "Yes" in coloana "Converged?":

Metoda: Opt + Freq

Molecula cu geometria optimizata se vizualizeaza prin deschiderea fisierului

.log cu programul GaussView.

Folosind icoana se pot determina distantele si unghiurile optimizate

Vibratiile moleculei se vizualizeaza activand: "Results / Vibrations"

Fiecare vibratie poate fi animata prin selectarea lui si apoi click pe butonul

"Start"

Optional se poate activa "Show displacement vector"

Prin activarea butonului "Spectrum" sunt afisate spectrele IR si Raman.

Frecventele calculate sunt mai mari decat cele experimentale (datorita anarmonicitatii),

de aceea se aplica un factor de scalare (~0,96).

Programul Gaussian/GaussView permite efectuarea calculelor pentru molecule aflate

in diferiti solventi folosind modele de tip PCM (polarisable continuum models).

Pana acum moleculele au fost considerate izolate (faza gazoasa).

Efectul de solvent

Energia moleculei se poate afla cautand valoarea in fisierul .log (“find HF”), sau

folosind "Results / Summary" unde energia totala este data in "Hartrees"

(1 hartree = 2625,5 kJ/mol, 627,5 kcal/mol, 27,211 eV, 219474,6 cm-1)

Determinarea energiei moleculei

In meniul "Gaussian Calculation Setup" se activeaza submeniul "Solvation" si se

selecteaza metoda si solventul.

CPCM - Conductor-like Polarisable Continuum Model