INDICATORII DINAMICII FENOMENELOR ECONOMICE

INDICII STATISTICI

Indicii sunt indicatori derivaţi ce caracterizează şi analizează variaţia relativă a unei colectivităţi social-economice sau cea a unei colectivităţi date în raport cu o altă colectivitate.Indicii sunt mărimi relative de dinamică care se obţin din compararea sub formă de raport a fenomenelor de acelaşi fel şi se exprimă sub formă de coeficient sau procent.În analiza statistică prezintă interes nu numai determinarea indicelui ci şi a diferenţei dintre numărătorul şi numitorul acestuia, cunoscută sub denumirea de diferenţă absolută sau modificare absolută( care poate fi spor absolute sau descreştere).După sfera de cuprindere indicii pot fi indici individuali şi indici de grup.

Calcularea şi interpretarea indicilor statistici individualiIndicii individuali exprimă variaţia unui singur element dintr-o colectivitate şi se notează cu “i”. Exemple de indici individuali: indicele volumului fizic al producţiei, indicele individual al preţului, indicele valoric.Indicele volumului fizic al producţiei este un indice individual, care ne arată dinamica producţiei la un singur produs: ulei, pâine, etc.El se calculează pe baza formulei:

unde: = volumul producţiei din perioada curentă

= volumul producţiei din perioada de bazăÎn mărimi absolută, modificarea volumului fizic al producţiei se va determina astfel:

Indicele preţului este un indice individual care ne arată variaţia preţului unui singur produs.

unde = preţul din perioada curentă şi de bază.Modificarea absolută corespunzătoare indicelui individual al preţului va fi:

Indicele valoric este un indice individual care ne arată variaţia valorii unui singur produs.

În mărimi absolute, modificarea valorii producţiei se va determina în următorul mod:

29

Indicii individuali şi de grup, care ne arată dinamica fenomenelor, pot fi prezentaţi cu bază fixă sau cu bază în lanţ.De exemplu, indicii individuali ai volumului fizic se prezintă astfel:Dacă ne interesează evoluţia fenomenelor faţă de o perioadă considerată de referinţă, calculăm:

Indicii cu bază fixă: .

Dacă ne interesează evoluţia fenomenelor de la o perioadă la alta, calculăm:

Indicii cu bază în lanţ: .

Aplicaţie 1

În anul 2006, volumul producţiei de carne, pe trimestre, al societăţii comerciale “Z” este următorul:Trimestrul I … 6000 tTrimestrul II … 7000 tTrimestrul III … 8000 tTrimestrul IV … 9000 ţSă se calculeze indicii volumului fizic al producţiei de carne, atât cu bază fixă cât şi cu bază în lanţ şi să dea interpretarea acestor indici(analiza economica).

.Relaţia dintre indicii cu bază fixă şi cei cu bază în lanţAceastă relaţie presupune ca din indicii cu bază în lanţ să putem calcula indicii cu bază fixă, şi invers.Dacă înmulţim între ei indicii cu bază în lanţ ai unei serii, obţinem consecutiv indicii cu bază fixă ai perioadei curente.

Şi invers dacă împărţim indicii cu bază fixă obţinem indicii cu bază în lanţ:

30

Calcularea şi interpretarea indicilor statistici de grup-al volumului fizic, al preţului şi al valorii

Aplicaţie 2Se cunosc următoarele date referitoare la cantitatea, preţul şi valoarea a trei variante de pâine, produse în cadrul societăţii “X” pentru trimestrul I şi trimestrul II, anul 2004.

Denumirea produselor

U/M Trimestrul I Trimestrul I Trimestrul I (lei)

Trimestrul I(lei)

Pâine albă Buc. 300 400 300 280Pâine graham

Buc. 400 520 200 190

Pâine cu secară

Buc. 500 540 50 48

Indicele volumului fizic al producţiei este un indice de grup, care caracterizează dinamica producţiei numai sub aspectul modificărilor cantitative, calculat pe baza formulei:

,

Acest indice arată cu cât a crescut sau a scăzut în cifre absolute volumul fizic al întregii producţii în trimestrul II faţă de trimestrul I.Indicele de grup al preţurilor caracterizeză evoluţia preţurilor la un grup de produse luate împreună:

Acest indice arată cu cât au crescut sau au scăzut, în medie, preţurile în trimestrul II faţă de trimestrul I.Indicele valoric de grup arată cu cât ǎ crescut sau a scăzut volumul producţiei în trimestrul II faţă de trimestrul I.

Valoarea producţiei a crescut în

trimestrul II cu 21,9% faţă de trimestrul I, iar în cifre absolute, cu 41720 lei

Relaţia dintre indicii preţurilor şi indicii producţiei

31

a. Indicele valoric al fiecărui produs se obţine înmulţind indicele individual al cantităţii cu indicele individual al preţului produsului respectiv:

b. Indicele valoric al întregii producţii se obţine înmulţind indicele volumului fizic al producţiei cu indicele de grup al preţurilor:

SERIILE DINAMICE ; INDICATORII SERIILOR DINAMICE

Statistica studiază dinamica fenomenelor şi proceselor social-economice cu ajutorul seriilor dinamice.Seriile dinamice( cronologice, de timp) ne arată frecvenţa fenomenelor economice, la diferite momente pe diferite intervale de timp egale.O serie dinamică este formată din două şiruri paralele de date: primul şir se referă la variaţia caracteristicii timp(t) şi reprezintă diferite momente sau intervale de timp, iar al doilea şir se referă la nivelurile fenomenului studiat.

Dinamica desfacerilor de mărfuri, 2001-2005Anii Lei2001 1000002002 1120002003 1200002004 1280002005 140000Total 600000

Pentru a analiza seriile dinamice, se foloseşte un sistem de indicatori, cu ajutorul cărora se caracterizează dinamica fenomenelor şi proceselor socio-economice.

1. Indicatorii exprimaţi prin mărimi absolute

Nivelul absolut (N) - este mărimea absolută a termenilor din care este alcătuită seria.

Caracteristica Nivelurile fenomenului

32

nivelul perioadei iniţiale(100000), nivelul celorlalte perioade (112000, 120000, 128000,140000)

Modificarea absolută sau sporul absolut ( )- este diferenţa dintre fiecare nivel dat şi nivelul iniţial sau cel precedent. Modificarea se calculează cu bază fixă sau cu baza în lanţ.

2. Indicatorii exprimaţi prin mărimi relative

Indicele de creştere/ descreştere (I) – este raportul dintre nivelul dat şi nivelul iniţial sau cel precedent. Indicele se calculează cu bază fixă sau cu bază în lanţ.

Ritmul creşterii sau al descreşterii (R) – arată, în procente, creşterea sau descreşterea nivelului perioadei date, faţă de perioada de bază sau cea precedentă. În funcţie de perioada de raportare, ritmul poate fi: cu bază fixă sau baza în lanţ

Ritmul cu bază fixă( ) calculat ca:

– raport dintre sporul cu bază fixă al perioadei date şi nivelul perioadei de bază, înmulţit cu 100

- diferenţă dintre indicele cu bază fixă al perioadei date şi 100

Ritmul cu bază în lanţ ( ) calculat ca:

– raport dintre sporul cu bază în lanţ al perioadei date şi nivelul perioadei precedente, înmulţit cu 100

33

- diferenţă dintre indicele cu bază în lanţ al perioadei date şi 100

Temă!Să se calculeze:- indicele de creştere sau descreştere a volumului de desfacere de marfă în fiecare an din perioada 2001-2005;- ritmul de creştere sau descreştere a volumului de desfacere în fiecare an din perioada 2001-2005

Indicatorii medii ai seriilor dinamiceLa seriile dinamice de intervale

Nivelul mediu ( ) se determină cu ajutorul formulei mediei aritmetice simple:

La seriile dinamice de momente situate la distanţe egale, nivelul mediu se determină cu ajutorul mediei cronologice simple:

Sporul mediu ( reducerea) al seriei ( ) se determină ca medie aritmetică simplă a sporurilor calculate cu baza în lanţ.Suma sporurilor calculate cu baza în lanţ este întotdeauna egală cu sporul calculate cu baza fixă al ultimei perioadei.

La seriile dinamice de momente situate la distanţe inegale, nivelul mediu se calculează cu ajutorul formulei cronologice ponderate:

34

reprezintă nivelul fiecărei perioade de timp, respectiv mărimea intervalelor de timp în zile sau luni.

Stocul de marfă existent la firma X în semestrul I al anului 2006Data Valoarea

stocului1 ianuarie 5028 februarie 5215 aprilie 481 iunie 541 iulie 60

Indicele mediu de creştere sau descreştere se calculează cu ajutorul mediei geometrice simple, aplicată la indicii de creştere( descreştere) cu baza în lanţ.Ritmul mediu de creştere sau descreştere se obţine scăzând 100 din indicele mediu.Referitor la vânzarea unui produs în două magazine, pentru două perioade de timp comparabile, se cunosc datele:

Cantitatea vândută (q) tone Preţul de vânzare(p) lei/kgPerioada 1 Perioada 2 Perioada 1 Perioada 2

Magazin 1 120 130 1400 2000Magazin 2 140 150 1600 2100

Calculează :indicii individuali ai valorii, ai volumului fizic şi ai preţurilor1. indicii agregaţi ai volumului fizic şi ai preţurilor2. preţul mediu în cele două perioade de timp şi analizează dinamica acestuia.

35