UNIVERSITATEA OVIDIUS CONSTANŢA

FACULTATEA DE ŞTIINŢE ECONOMICE

ADMINISTRAREA ŞI AUDITUL PLANURILOR DE AFACERI

OLIGOPOL ȘI TEORIA JOCURILOR

PROF. COORDONATOR: PROF. DR. UNIV. VICTOR PLOE

MASTERAND: GHEORGHE COSTIN FLAVIAN

Cuprins

Oligopol 3

Modele de oligopol 4

Câteva cuvinte introductive despre teoria jocurilor 5

Ce este teoria jocurilor? 6

Noţiuni generale despre jocuri 7

Exemple teoretice de oligopoluri incluzând teoria jocurilor 9

Studiu de caz: Oligopolul de pe piaţa de telefonie mobilă din România:

Vodafone, Orange şi Cosmote 12

Date despre companii 13

Jocuri teoretice pe oligopolul studiat 15

Oligopol

Definiția a unui oligopol (conform contabil.ro): Structura (sistem) de

piață în care un numîr mic de firme mari asigura cea mai mare parte a

ofertei unui anumit bun, acesta fiind solicitat de numerosi cumpărători

(consumatori). Numărul de vânzători este suficient de mic, iar puterea

economică a fiecaruia dintre ei este destul de mare pentru ca acțiunea

(măsura) întreprinsă de fiecare firma, luata separat, sa aibă un impact

semnificativ asupra condițiilor generale de vânzare-cumpărare de pe

piața bunului respectiv.

Oligopol reprezintă o forma a concurenței imperfectă.

50% din PIB în România vin de la domenii ce conțin un oligopol.

Caracteristici ale unui oligopol

Barierele de intrare și ieșire: Barierele pentru intrarea pe piață de tip

oligopol reprezintă scară la care se desfășoară activitatea, licențele,

prețurile prohibitive pentru echipamente. Un alt tip de barieră reprezintă

strategiile pe care firmele deja existente folosite pentru a descuraja sau a

distruge noi veniți.

Numărul de firme: mic. Un număr atât de mic încât acțiunile uneia pot

afecta pe celelalte.

Diferențierea produselor: omogen sau diferențiat.

Cunoașterea celorlalți actori: selectivă. Firmele cunosc perfect

costurile proprii și cererea dar informația despre concurenți este

incompletă.

Interdependență: O caracteristică distinctivă a oligopolurilor ce apare

datorită mărimii firmelor dintr- o astfel de piață. Fiecare acțiune pe piață

a uneia din firme poate avea efecte asupra pieții de aceea acțiune. De

aceea o firmă trebuie să planifice atent fiecare mișcare a sa dar și

mișcările de răspuns ale concurenților.

Există o varietate de modele a oligopolului dar câteva dintre cele mai

comune:

firma dominantă;

modelul Cournot- Nash (cea mai simplă formă);

modelului Bertrand o extensie a modelului Cournot.

Firmă dominantă

Reprezintă piețele în care o singură firmă controlează mare parte din

aceasta. Acest model reprezintă practic un monopol și un o denaturare a

concurenței perfecte deoarece firma dominantă este cea care stabilește

prețurile. Firma stabilește prețul urmând regula de maximizare a

prețului (costuri marginale = venituri totale). Firmele mici existente pe

piață vor stabili prețul ținând cont de costurile marginale.

Modelul Cournot- Nash

În modelul Cournot- Nash competiția are ca obiect cantitatea de

produse de companii din oligopol.

Caracteristicile acestui model:

sunt cel puțin două firme ce produc/ vând produse/ servicii

nediferențiate;

numărul de firme este stabil;

firmele nu cooperează;

firmele concurează prin cantitate, aceasta este stabilită simultan;

cantitatea produsă de o firmă afectează prețul de vânzare a restului

de firme.

Modelul Bertrand

Acest este un model de competiție ce descrie interacțiuni în firme ce

vând produse la anumite prețuri și clienții lor care doar aleg cantitățile.

Ipotezele pentru acest model:

sunt cel puțin două firme ce produc/ vând produse/ servicii

nediferențiate;

firmele nu cooperează;

firmele concurează prin stabilirea prețurilor simultan;

clienții cumpără numai de la firma cu prețul cel mai mic. Dacă

firmele pun același preț clienții vor alege aleator nu în funcție de alte

preferințe.

Știind că firma trebuie să vândă produsul cu un preț mai mare decât

costul marginal există posibilitatea ca firmele să încheie o înțelegere

secretă pentru a stabili prețurile Prețurile vor ajunge în urma

concurenței la cele pentru piața cu concurența perfectă.

Criticile aduse acestui model se referă în principal la faptul că nu ține

cont de comportamentul consumatorilor. Consumatorii pot crește sau

scade prețul prin simplu fapt de căutare a alternativelor. Modelul nu ține

cont de strategii eterogene.

Câteva cuvinte introductive despre teoria jocurilor

Teoria jocurilor este analiza interacțiunii dintre indivizi în procesul

decizional.

O altă definiție dată de Ariel Rubenstein și Martin Osborne: ”Teoria

jocurilor este un set de instrumente analitice ce ne ajută să înțelegem

fenomenele care le observăm când factorii de decizie interacționează.”

Cei doi consideră că persoanele ce iau deciziile urmăresc scopuri

bine definite (sunt raționale) și țin cont de comportamentul celorlalte

persoane (gândesc strategic).

A nu se confunda teoria jocurilor cu numeroasele sale aplicații, unele

prezentate în filme, seriale, cărți , cele mai cunoscute fiind: ”Dilema

prizonierilor”, ”Alegerea candidaților”.

Teoria jocurilor are numeroase aplicații deoarece este un domeniu cu

foarte multe aplicații în numeroase ramuri ale științei: economie,

biologie, psihologie, politică, etc.

Teoria jocurilor se bucură de o atenție mare în ultimul timp datorită

noului mod de gândire a lumii înconjurătoare adică prin modelare pe

baza unor modele matematice.

Martin J. Osborne afirmă că: „Nu există o barieră clară între teorie și

aplicație în teoria jocurilor; unele descoperiri în teorie au fost motivate

de probleme apărute în aplicații.”

Ce este un joc?

Elementele esențiale ale unui joc sunt jucătorii, acțiunile acestora,

câștigurile și informația.

Jucătorul reprezintă o entitate ce participă în joc, care ia o decizie

bazată pe condițiile date în acel moment în joc.

Pseudo- jucătorul reprezintă indivizi care pot afecta jocul dar care

acțiuni sunt luate mecanic. De exemplu clienții când aleg un bun în

funcție de preț.

Eric Rasmusen definește un alt pseudo- jucător pe care îl numește

„Natură”. Acțiunile aleatore ale lui Natură în timpul jocului se pot

calcula. Natură este introdus pentru a reprezenta condiţiile schimbătoare

de pe piaţă.

Un joc reprezintă descrierea strategiilor alese de către jucători.

Aceste strategii sunt alese în funcție de restricțiile la care sunt supuși

jucătorii, componentele lor sunt acțiunile luate pentru a maximiza

câștigurile. Acțiunile sau mișcările unui jucător sunt alegerile pe care- le

face la un anumit punct. De exemplu reprezintă o acțiune a

jucătorului 2.

Mulțimea acțiunilor, notată , jucătorului este o mulțime de

acțiuni pe care le poate lua.

Combinație de acțiuni este mulțimea ordonată a acțiunilor luate de

fiecare jucător. Matematic este descrisă astfel: , i=1, . . , n.

Mulțimea consecințelor acțiunilor luate de un jucător este

reprezentată de mulțimea C.

Funcția consecință descrie legătura dintre acțiune și consecință. g: A

C.

Funcția câștig este reprezentată ca U: C .

Relația de preferință este o relație binară tranzitivă, reflexivă pe

mulțimea C. Această relație arată alegerea unei acțiuni în defavoarea

alteia dacă consecința acesteia implică un câștig mai mare. Relația este

reprezentată de simbolul

Matematic:

Fie a, b A, g(a)=c și g(b)=d

Cum u(c) > u(d) => u(g(a)) > u(g(b)) deci g(a) g(b)

Rezultatul unei acţiuni este exprimat astfel: , Aj

reprezintă mulţimea rezultatele.

Deși putem calcula foarte ușor consecințele şi funcția câștig în

realitate acțiunile jucătorilor sunt luate într- un mediu incert:

informațiile sunt incomplete sau lipsesc;

acțiunile celorlalți jucători cât și rezultatele acestora nu sunt

cunoscute doar intuite;

trăsăturile mediului în care acționează sunt incerte.

Câștigurile reprezintă:

1) câștigul care îl primește în urma terminării jocului;

2) câștigul prognozat în funcție de strategiile alese de el și concurenții

săi.

Câștigul este matematic reprezentat ca:

Deci un joc este alcătuit din:

Un număr finit de jucători notat mulţimea N;

Pentru fiecare jucător i există o mulţime nevidă de acţiuni pe

care le poate lua A

Pentru fiecare jucător există o relaţie de preferinţă pe A=

Daca A este finită atunci jocul este finit.

Definiția de mai sus se aplică în mod general asupra tuturor jocurilor

dar în special jocurilor strategice.

Joc evolutiv acest joc este un joc continuu în care jucătorii își

îmbunățesc rezultatele în funcție de rezultatele celuilalt. Un exemplu

foarte sugestiv este din zoologie „jocul” dintre șoim și porumbel.

Joc mixt este un joc în care jucătorii pot alege dintre multiple

strategii care pot duce la un câștig dar ei pot alege mai multe strategii î

Cel mai bun răspuns reprezintă o mulţime de acţiuni al unuia dintre

jucători care îi aduce un câştig mai mare în răspuns la acţiunile celorlalţi.

Matematic:

Strategie strict dominantă

Reprezintă acţiunea care aduce cel mai mare câştig unui jucătorului

dintre toate acţiunile în ciuda acţiunilor alese de ceilalţi jucători .

Strategie dominantă

Reprezintă acţiunea care aduce cel mai mare câştig în răspuns la o

strategie jucată de ceilalţi jucători. Există posibilitatea ca această acţiune

să nu aducă cel mai mare câştig dintre toate strategiile.

Strategie dominată

Reprezintă strategia unui jucător ce aduce un câştig mai mic decât a

celorlalţi jucători.

Un jucător raţional nu va alege niciodată o strategie dominată.

Echilibru într- un joc reprezintă o combinație de strategii alese de

fiecare jucător în timpul jocului în care ambii jucători sunt mulțumiți de

câștigurile obținute.

Echilibrul Nash numit după matematicianul John Forbes Nash este

unul din conceptele de bază ale teoriei jocurilor. Acest echilibru se referă

la o situaţie stabilă a jocului în care fiecare jucător cunoaşte mişcarea

celuilalt şi se comportă raţional. Pe scurt nici un jucător nu poate profita

dacă ia altă o acţiune.

Matematic echilibrul de tip Nash se exprimă astfel:

Fie jocul , un echilibru de tip Nash reprezintă un set de

acţiuni a* cu proprietatea că pentru fiecare jucător din mulţimea N

avem:

pentru .

Astfel pentru a să fie un echilibru Nash înseamnă ca nici un jucător i

are o acţiune a cărui rezultat este mai avantajos când alege , având în

vedere că ceilalţi jucători aleg acţiunea lor de echilibru.

Evident că

O matrice a jocului este un tabel în care sunt trecute în capetele de

coloane și rânduri numele acțiunile jucătorilor iar câștigurile acestora în

funcție de acțiune sunt trecute în celule tabelului.

Exemplu:

Să luăm un joc de zaruri în care un jucător câștigă dacă punctele de

pe zaruri adunate sunt peste 15.

Jucător 2 Mai mic decât 15 Mai mare decât 15

Jucător 1

Jucător 1 -1, 2 1,1

Jucător 2 2,-1 1,1

Din tabel se pot observa tipul jocului, acțiunile care aduc cele mai

mari câștiguri dar și pentru jocuri simple soluțiile de echilibru Nash. În

acest exemplu echilibrul Nash reprezintă situația în care ambii jucători

dau mai mare ca 15. Se observă că acest echilibru Nash nu este unic.

O soluție reprezintă o descrie sistematică a rezultatelor care apar într-

o serie de jocuri.

Exemple teoretice de oligopoluri incluzând teoria jocurilor

Să începem de la un model simplu modelul Bertrand de oligopol unde

firmele sunt cele care stabilesc prețurile.

Se consideră două firme (notate F1 și F2) ce vând aceleași produs la

diferite prețuri p1 și p2.

Prețul optimal al uneia din firme depinde de modul de percepție al

modului în care concurența va seta prețul. Prețul va fi ales astfel:

să fie mai mic decât al concurenței

să fie mai mare decât costul marginal

Curba cererii este descrisă de ecuația:

unde

Q este cantitatea cerută de firmă pentru prețul p;

Costurile de producție sunt descrise de ecuația:

Dacă considerăm costurile fixe ca fiind zero și costurile marginale

constante atunci ecuația devine:

Din grafic se poate vedea că

p< c firma vinde în pierdere deoarece prețul este mai mic decât costul

produsului

p>c firma câștigă

Datorită competiției firmei numărul doi prețul va fi c. Deoarece:

1) firma cu cel mai mic preț câștigă

2) c este un preț ce acoperă costurile

Modelul Cournot

Acest model privește ce se întâmplă când condițiile pieței sunt

identice, produc o anumite cantitate iar prețul este determinat de cerere.

Informația este considerată perfectă. Rezultă că strategia este bazată pe

cantitate nu preț.

Dacă cererea este liniară atunci prețul va fi determinat de costul

marginal și cantitatea vândută:

Ecuația afirmă că profitul este determinat de cantitatea vândută mai

puțin prețul de producție.

Prin substituție cu funcția inversă a cererii rezultă următoarea ecuație:

Pentru a și maximiza profitul Firma 1 trebuie să producă mai multe

produse dar trebuie să fie atentă la concurență și la profit. Astfel ecuația

devine:

Rezultă că:

iar

Rezolvând cele 2 ecuații (numite ecuațiile reacției)

Astfel putem determina profitul:

Se poate observa că profitul este egal cu jumătatea profitului firmei

dacă era un monopol.

Oligopolul de pe piaţa de telefonie mobilă din România:

Vodafone, Orange şi Cosmote

De ce afirm că există un oligopol pe piața de telefonie mobilă?

Simplu condițiile din definițiile date la pagina sunt atinse:

număr mic de companii: 4;

număr mare de clienți: peste 20 milioane;

cooperare între firme: mică doar în privința tehnologiilor aplicate și a

stabilirii tarifelor de interconectare.

diferențierea produselor vândute: la un nivel abstract toate serviciile

vândute sunt la fel deoarece fiecare companie vinde de fapt traficul de

date (fie el de tip audio, video, text) ce trece prin infrastructura sa.

Diferențierea se face prin prețul de vânzare a acestuia.

impactul asupra pieței a acțiunilor companiei: mare. De exemplu

micșorarea prețului abonamentelor la Orange în anul 2000 a adus

companiei un număr mare de clienți. Alt exemplu este introducerea de

către Cosmote a cartelelor cu preplătite cu sute sau mii de minute

incluse ce au atras mulți clienți.

Tipul de oligopol este mixt deoarece companiile nu vând același produs

sau serviciu, există mari diferențieri

Date despre companii

Înainte de a ne juca să dăm câteva date despre jucători. Ca să păstrez

într- o tematică informală voi prezenta firmele ca pe fișele statistice ale

unor formații de fotbal.

Vodafone

Nume complet: Vodafone Group România

Culori: Roșu și albu

Poziția: pe locul doi ca număr de clienți

Număr de clienți: 9,5 milioane de clienți

Carieră: A început 1987 ca provider de servicii paging în Marea

Britanie. În 1991 este listat la bursă. Oferă primul apel în roaming în

2001 apoi trece la cele de tip 3G. Într- un timp foarte scurt ajung un grup

mulținațional.

Intrarea în România: A cumpărat firma de telefonie Connex în anul

2001 fiind prima companie pe piață.

Orange

Nume complet: Orange România

Culori: portocaliu și alb

Poziția: campion la număr de clienți persoane fizice

Număr de clienți: peste 10,5 milioane de clienți

Carieră: Dezvoltat de firma mamă France Telecom, cea mai mare

companie de telefonie din Franța, pentru serviciul de telecomunicații

mobile. Această fiică a crescut într- o companie cu peste 130 milioane de

clienți la nivel global. În România este cea mai mare companie ca număr

de clienți

Intrarea în România: A cumpărat firma Dialog în anul 2000.

COSMOTE

Nume complet: COSMOTE România

Culori: Verde pal

Poziția: outsider

Număr de clienți: 7,2 milioane de clienți

Carieră: Acest concurent are o istorie zbuciumată. A început ca

serviciul de telefonie, denumit Cosmorom, mobilă oferit de către

Romtelecom, firmă ce deținea monopolul asupra telefoniei fixe din

România. Nu a avut succes și a fost cumpărat alături de firma mamă de

firma de telefonie grecească OTE. A intrat într- un con de umbră un timp

îndelungat (pentru piața de telefonie mobilă) numai ca să revină în anul

2007 în forță cu oferte pentru cartele preplătite.

La sfârşitul lunii martie 2010, COSMOTE înregistra 7,2 milioane de

clienţi, din care 21% abonaţi, atingând o cotă de piaţă de peste 23%.

În 2009, COSMOTE România a fost lider de piaţă în ceea ce priveşte

numărul de noi clienţi, înregistrând o cotă de piaţă de 56,3% (cu o cotă

de piaţă de 35,6% în ceea ce priveşte numărul de clienţi portaţi).

În 2009, veniturile totale ale COSMOTE România s-au ridicat la 423,2

milioane euro, în creştere cu 36,1% comparativ cu anul anterior. În

acelaşi timp, EBITDA a atins 66 milioane euro, cu 193,3% mai mult decât

în 2008.

RDS&RCS

Nume complet: Romanian Data System & Romanian Cable Systems

Culori: Albastru alb

Poziția: nou- intrat

Număr de clienți: 5 milioane

Carieră: Firma RCS a început ca un operator de cablu TV care a

fuzionat cu RDS o firma de servicii internet. Firma și- a dezvoltat rețeaua

și îmbogățit oferta de servicii de la început. A început în anul 2004 să

ofere serviciu de telefonie fixă clienților existenți apoi în anul 2006 un

serviciu de telefonie mobilă. RCS&RDS a profit de noile tehnologii VoIP,

de infrastructura proprie existentă și mai ales de prețurile mici pe care le

oferă pentru convorbirile în afara țării și rețeaua proprie.

Numărul de clienți este mic în comparație cu celelalte firme dar

printr- o îmbunătățire continuă a serviciilor oferite, măririi gamei de

servicii și a terminalelor oferite RCS&RDS are o mare posibilitate de

creștere pe această piață.

Serviciile pe care acești giganți le oferă pe această piață:

Telefonie mobilă abonamente;

Telefonie mobilă cartele preplătite;

Abonamente telefonie mobilă către persoane juridice;

Mesage text;

Mesage multimedia;

Acces Internet folosind diferite tehnologii care implică o viteză de

acces mai mare: GPRS, 3G;

Vânzare de terminale (telefoane);

Serviciul de convorbiri internaționale denumite roaming.

În acest moment jucătorii noștri se află într- o stare de echilibru pe

toate segmentele de piață de telefonie mobilă. Un concurent are o cotă

mai mare pe un anumit segment de exemplu Cosmote are o mare parte

din piața de cartele preplătite iar Orange are un număr de clienți cu

terminale de tip smartphone.

Jocuri teoretice din oligopolul studiat

Introducere nou abonament

Cosmote se gândește să introducă un nou abonament pentru de

Internet mobil cu preț mai mic decât Vodafone și Orange.

Conducerea Cosmote va analiza următorul tablou de joc

Cosmote

Orange

Introducere

abonament

Neintroducere

abonament

Orange -20, 30 20, 10

Cosmote 30,-10 20,10

Câștigurile reprezintă sutele de mii de clienți care vor trece la noul

abonament.

Din tabel este evident că pentru Orange

cea mai dezavantajoasă acțiune este să nu facă nimic la introducerea

abonamentului

cea mai avantajoasă este neintroducerea abonamentului

Iar pentru Cosmote cea mai avantajoasă este introducerea

abonamentului.

Cum Orange în acest caz nu are un răspuns puternic pentru

introducerea abonamentului Cosmote va alege să introducă abonamentul

deoarece introducerea abonamentului este strategia puternic dominantă

pentru Cosmote.

Evident de mai sus că în acest caz nu există un echilibru Nash.

Introducere în serviciu a echipamente 4G

Vodafone dorește să cumpere echipamente pentru servicii 4G.

Aceasta implică riscuri:

guvernul nu stabilește cadrul legislativ pentru standardele ce vor fi

folosite de noul serviciu, de exemplu frecvențele și modul de operare;

concurența cumpără echipamente mai ieftine sau mai bune

În acest joc presupun că echipamentele au același cost pentru ambele

companii din cauza faptului că doar o companie face astfel de

echipamente în acest moment. Costurile cu instalare, configurare și

instruire a personalului sunt aproximativ egale.

Orange

Vodafone

Introducere

echipamente

Introducere

parțială

Amânare

introducere

Introducere

echipamente

(-4,-4) (-4,-2,) (-4,0)

Introducere parțială (-2, -4) (-2,-2) (-2,0)

Amânare

introducere

(0,-4) (0,-2) (0,0)

Acest tip de joc este mixt deoarece se pot alege mai multe strategii

care pot aduce un câștig. Cel mai mare câștig este în care ambii jucători

aleg să nu introducă echipamentele. Aceasta este o strategie dominantă

dar câștigul pe termen scurt este mai mic decât cel câștigul pe termen

lung care urmează a- l primi prin clienții atrași de acest tip de serviciu.

O altă strategie ce duce la un echilibru Nash este introducerea

parțială a echipamentelor. De această strategie este un echilibru Nash:

1) are costul cel mai mic,

2) este cel mai bun răspuns ca răspuns la celelalte strategii ale

oponentului,

3) jucătorii trebuie să introducă noul standard la un moment dat.

Dar această strategie nu este singura care poate duce la un echilibru

Nash. Deci echilibrul nu este unic. Aceasta este o caracteristică a

jocurilor mixte.

Un nou abonament de telefonie

Orange se gândește să introducă un abonament care contracarează

abonamentele mari Vodafone. Vom considera că firmele sunt într- un

oligopol Bertrand deoarece:

firmele vând același produs un abonament cu același număr de

minute incluse,

firmele sunt cele care stabilesc prețul.

Prețul abonamentului la Vodafone este de 12,49 € pentru un

abonament Vodafone Complet. Orange are nevoie de un preț mai bun

pentru atrage clienții dar un preț mai mare decât costul marginal.

Deoarece Orange este lider pe piață ca număr de clienți deci rezerve

financiare mai mari. Folosind aceste rezerve financiare își poate permite

să cheltuiască în modernizarea echipamentului pentru a micșora costul

fix. Folosind echipamente moderne Orange își poate micșora costul

marginal.

Cum:

cost total inițial

costul fix după achiziția echipamentelor sunt mai

mari deoarece amortizarea, cheltuielile cu instruirea personalului cresc.

deoarece echipamentele vor elimina unele din

costurile costurile variabile (o parte din salariați vor fi redundanți)

evident

Deci:

Orange introduce noul abonament și în acest moment se ajunge la un

echilibru momentan deoarece Orange are un răspuns la abonamentul

Vodafone pe acest segment de piață iar Vodafone pentru moment nu

poate răspunde.

Vodafone are 3 opțiuni:

1) reduce prețul abonamentului având profit aproape zero;

2) păstrează prețul dar diferențiază produsul oferind beneficii care

nu- l costă mult aducând astfel clientelă;

3) formează un pact secret cu Orange pentru a aduce prețul la același

nivel. Orange va obține din acest acord un profit mai mare.

Dacă alege opțiunea 1 profitul va fi afectat și va forța firma în a face

astfel de compromisuri și pe alte segmente de piață afectând și mai mult

profitul. Deci opțiunea unu nu este viabilă.

Dacă alege opțiunea doi Vodafone trebuie să vină cu ceva în plus de

exemplu:

minute în plus în rețea sau în alte rețele,

opțiune în plus de tip Internet gratuit,

reduceri la telefoane.

Deoarece a încheiat un acord de interconectare a rețelelor cu restul

de operatori pe mai mulți ani la un cost avantajos și care nu este atât de

dependent de cantitatea de date. Vodafone poate oferi mai multe minute

incluse în abonament.

Există în abonament un anumit trafic care a fost calculat ca fiind cel

mai bun cost, atât client cât și operator, pentru acel abonament. Oferirea

gratuită va atrage clienți dar va solicita infrastructura existentă și va

forța compania în cumpărarea de echipamente. Deci va fi costisitoare

pentru firmă

Reducerile la telefoane pentru abonamentul actual sunt la aproximativ

40% din prețul telefonului și nu pot fi scăzute mai mult fără a afecta

profitul companiei și acordurile cu producătorii de telefoane.

Opțiunea aleasă pentru a diferenția produsul va fi de a introduce

minute suplimentare în abonament.

Vodafone a luat această decizie pentru a evita un paradox Bertrand

adică să- și diferențieze produsul identic de cel al concurentului pentru a

continua să- l vândă la un preț care îi aduce profit.

Vânzarea terminalului iPhone cu abonament inclus de către firmele

de telefonie

Noul telefone iPhone produs de Apple este cel mai dorit telefon de pe

piață. Firma Apple îl vinde la un preț stabilit de ea ( 599 € pentru

modelul de bază) dar firmele de telefonie au dreptul să- l vândă cu o

reducere în funcție de abonamentul ales de către client. Terminalul se

găsește și la alți vânzători fără abonament și la un preț mult mai mare.

Dar majoritatea clienților nu- l vor achiziționa de la un astfel de magazin

ci vor opta pentru unul la un preț mai mic, ca orice consumator rațional,

plus beneficiile unui abonament. Un alt dezavantaj al acestor magazine

este onorarea garanției și a satisfacerii întrebărilor tehnice ale clientului.

O astfel de piață unde clienții sunt cei care stabilesc prețul unui

produs omogen vândut de un număr mic de firme reprezintă un oligopol

de tip Cournot. Firmele care vând în România iPhone cu abonament

special sunt: Cosmote, Orange și Vodafone. Voi studia doar prețul cel mai

mic la care este oferit modelul de bază al telefonului.

Orange a fost unicul distribuitor legal al acestui tip de telefon până în

luna septembrie a anului 2010. Orange nu- a pus un preț monopolist la

introducerea pe piață deoarece știa că în luna noiembrie Vodafone și

Cosmote vor introduce același terminal pe piață.

Firmă Cosmote Orange Vodafone

Preț iPhone 4

32Gb (în euro)

pentru un

173 169 149

abonament de 2 ani

Pentru acest joc vom lua ca jucători Cosmote și Vodafone.

Este evident că Vodafone încearcă prin prețul mai mic decât al rivalilor

să atragă mai mulți clienți. Astfel să aibă un profit mai mare prin

cantitatea vândută. Dar cât reprezintă aceast profit și ce răspuns va

oferi concurența.

Profitul este dat de ecuația:

Cantitatea de telefoane vândute sunt reprezentate de

reprezintă costul în cazul costurile marginale sunt constante (sunt

constante în cazul nostru deoarece Apple este cel care produce telefonul)

și a cererii liniare.

Câștigul este descris de ecuația:

Introducând ecuația prețului în ecuația câștigului obțin:

Pentru a afla maximul derivez după

evident că

Deci cel mai bun răspuns pentru firma Vodafone este: -

În mod analog se calculează pentru Cosmote.

Cum reprezintă cantitatea vândută de un monopol

Ambele firme trebuie să vândă o cantitate în valoare de

Punctul de echilibru Nash se va găsi calculând coordonatele punctului

de intersecție a dreptelor pentru cel mai bun răspuns:

- =a-c -

Pentru a avea un echilibru cantitățile trebuie să fie egale deci

Am găsit punctul de echilibru Nash pentru acest caz.

Dacă introducem în calcul și Orange atunci

unde

Deci o cantitate mult mai mică dacă ar fi un duopol dar aducătoare de profit datorită

pre urilor abonamentelor la care sunt date telefoanele. ț

Preț abonament Cosmote Orange Vodafone

Preț 18,50 euro 29 euro 19 euro

Minute în rețea 1000 1200 1000

Minute în afara

rețelei

100 200 100

SMS/ MMS 1100/100 900/50 500/50

Trafic Internet

inclus

1G nelimitat 500 MB

Vodafone are cel un preț mai decât astfel acoperind o parte din

pierderea suferită prin vânzarea la un preț de mic. Cosmote are cel mai

mic preț la abonament dar prețul cel mai mare. Calculând suma dintre

preț abonament observăm că diferența este foarte mică (5 euro)

aducând o dovadă a faptului că firmele respectă principiile oligopolului

de tip Cournot.

Dar tabelul ne arată și că dotarea tehnică a companiilor are niveluri

de performanță asemănătoare (indicativ sunt rândul Minute naționale și

număr SMS). Un alt câmp (Minute naționale) arată din nou

disponibilitatea la apelarea la interconectare pentru justificarea unui

preț mai mare dar și adăugarea unor alte opțiuni pentru atrage clientul.

Cosmote folosește acest lucru pentru a evita paradoxul Bertrand.

Orange, în cazul acesta, se comportă ca firma dominantă deoarece

telefonul și abonamentul sunt mult mai scumpe decât la concurență.

Firmele din oligopolul studiat mai „joacă” un joc repetitiv în care apar

noi oportunități pentru a câștiga o parte din piața sau chiar o poziție

dominantă pe piață. Dar cum oligopolul urmează legile economice:

modelele de oligopol și teoria jocurilor firmele vor ajunge la un echilibru

în condițiile în care:

1) nu vor face greșeli majore care vor ajunge la pierderea cliențiilor.

De exemplu nu investesc în infrastrucură, noua dotare tehnică, noi

terminale, noi oferte care atrag clienţii;

2) nu formează un cartel. Dar dacă formează un cartel teoria jocurilor

are 2 aspecte teoretice legate de încredere şi de împărţirea

profitului care va forţa firmele să nu- l respecte;

3) nu intră într- un „joc de uzură” în care vor cheltui sume imense de

bani care îi costa mult mai mult decât câștigul preconizat.

Bibliografie:

www.wikipedia.org

http://www.academicearth.org/courses/game-theory

Eric Rasmusen – Introduction to Game Theory, 3rd Edition

Martin J. Osborne, Ariel Rubinstein – A Course in Game Theory

Datele despre firme (număr clienți, date intrare pe piață, prețuri) sunt

luate de siturile firmelor

www.cosmote.ro

www.orange.ro

www.vodafone.ro