Geodezia si SIG - Constantin Nitu - 2010.pdf

Profesor univ. dr. ing. Constantin NIŢU, 2/8/2010, 22:12:02 a2/p2GEODEZIA şi SISTEMELE INFORMATICE GEOGRAFICE, Bucureşti

Profesor univ. dr. ing. Constantin NIŢU

GEODEZIAşi

SISTEMELE INFORMATICE GEOGRAFICE

Bucureşti, 2008

1


1. Date geospaţiale1.1 Prezentare generală

Datele geografice reprezintă coordonatele unor puncte spaţiale şi atribute non-spaţiale măsurate în anumite momente de timp. Coordonatele punctelor care definesc poziţiile sunt elemente fundamentale ale datelor geografice şi se mai numesc date de poziţie, date geospaţiale sau date de tip G. Pentru o parcelă, de exemplu, interesează ca poziţie perimetrul sau limita acesteia, respectiv un set de puncte legate, de regulă, prin segmente de dreaptă. Datele tematice, asupra cărora nu accentuăm aici, se referă la numele proprietarului, categoria de folosinţă, tipul de sol, tipul de vegetaţie etc.

Fig. 1.1 Cele trei dimensiuni ale unui element geografic

În teorie, o singură poziţie sau un punct este o entitate "0-dimensională": Plecând de la punct se construiesc apoi liniile (monodimensionale), zonele (bidimensionale) şi entităţile de volum (tridimensionale). Este necesar să se definească suprafeţele de referinţă ale planetei Pământ, sistemele de coordonate, să se cunoască tehnologiile şi procedurile utilizate pentru a obţine datele poziţionale, precum şi factorii care determină calitatea acestora.

1.2 Argument

Toţi cei care proiectează sistemele informatice geografice, definesc, culeg, verifică sau folosesc datele de poziţie trebuie să fie capabili să realizeze:

1. Identificarea şi definirea suprafeţei de referinţă, proiecţiilor cartografice utilizate, sistemelor de coordonate, respectiv ale aspectelor cheie privind calitatea datelor, inclusiv rezoluţia şi precizia;

2. Justificarea şi explicarea procedurilor utilizate de operatori în teren pentru a produce date de poziţie prin metode geodezice şi topografice, inclusiv prin triangulaţie şi trilateraţie;

3. Determinarea coordonatelor prin metode aerofotogrammetrice;4. Determinarea cotelor prin nivelment;5. Explicarea principiilor GPS, a modului de difuzare a semnalelor radio de

poziţionare prin sateliti pentru a determina poziţiile de pe suprafaţa pământului; 6. Cunoasterea tipurilor de erori de determinare prin GPS, a mărimii

erorilor şi a influenţei acestor erori asupra calităţii produselor finale;

2


7. Identificarea metodelor folosite pentru a îmbunătăţi precizia de poziţionare prin GPS.

1.3 Calitatea datelor geospatiale

Calitatea este o caracteristică ce permite decizia că un lucru este mai bun decât altul. În contextul datelor geografice, un standard de calitate reprezintă gradul în care un set de date este apt pentru utilizare într-o anumită aplicaţie. Prin îndeplinirea standardului datele devin valide sau sunt validate. Standardul variază de la o aplicaţie la alta. În general, criteriul cheie este mărimea erorilor prezente într-un set de date şi toleranţa acceptată, un multiplu al erorii medii patratice, de fapt eroarea maximă posibilă sau toleranţa.

Unele erori sunt întotdeauna prezente în toate cele trei componente ale datelor geografice: coordonate de poziţie, atribute sau date tematice şi timp..

1.4 Eroarea de incertitudine

Poziţiile sunt obţinute din măsurători. Toate măsurătorile conţin erori. Erorile sunt introduse în fenomenul de măsurare a poziţiei de pe suprafaţa pământului. Erorile apar, de asemenea, atunci când rezultă a doua şi a treia generaţie de date derivate, de exemplu la realizarea hărţii, apoi la scanarea şi digitizarea vectorială a hărţii (vectorizarea).

În general, există trei surse de eroare de măsurare: datorită operatorului, datorită mediului în care lucrează operatorul şi datorită instrumentelor de măsurare folosite.

Erorile umane au diverse cauze, cum ar fi alegerea unei tehnologii improprii, alegerea unui instrument de măsurare incorect şi a unor documente improprii pentru culegerea unor date atribut. Documentul nepotrivit devine un factor atunci când fenomenul care este măsurat nu este direct observabil (cum ar fi un areal acvifer) sau are limite ambigui (de exemplu pentru o unitate de sol de acelaşi tip).

Şi caracteristicile de mediu, cum ar fi variaţiile de temperatură, de gravitaţie şi de declinaţie magnetică, duc la erori de măsurare. Erorile instrumentelor pleacă de la faptul că spaţiul este continuu. Nu există nicio limită la cât de precis poate fi specificată o poziţie. Masuratorile pot avea o anumită precizie, indiferent de instrument, existând întotdeauna o limită minimă de detectare a unei diferenţe. Această limită se numeşte rezoluţie.

Figura de mai jos arată aceeaşi poziţie, măsurată cu ajutorul a două instrumente. Cele două modele de reţea reprezintă cele mai mici obiecte care pot fi detectate de instrumente. Modelul din stânga reprezintă un instrument de mai mare rezoluţie.

3


Fig. 1.2 Rezoluţia unui instrument

Rezoluţia afectează măsurătorile efectuate cu un instrument de precizie. În partea din stânga a figurii de mai jos, care a fost luată cu un instrument de măsurare de cea mai mare rezolutie, precizia este mult mai mare decât la cea din dreapta. Într-o formă digitală sau numerică, eroarea precisă de măsurare ar fi fost reprezentată cu zecimale suplimentare. Puteţi să credeţi că există o zonă de incertitudine a punctului de poziţie.

Fig. 1.3 Precizia unei singure măsurători

Precizia are un sens uşor diferit atunci când este folosită pentru a se referi la un număr de măsurători repetate. În ilustraţia de mai jos, există diferenţe mai mici între cele nouă măsurători din stânga, mai grupate, decât la cele nouă măsurători din dreapta. Setul de măsurători din stânga este declarat a fi mai precis.

Fig. 1.4 Precizia mai multor măsurători

4


Este uşor de observat că precizia şi rezoluţia sunt independente. Aşa cum se arată mai jos, precizia ne spune dacă valoarea măsurată a unei mărimi corespunde cu valoarea reală a acesteia.

Fig. 1.5 Acurateţea

Orice hartă este realizată potrivit unor anumite standarde, inclusiv cele privind preczia. În ceea ce priveşte hărţile topografice, un standard privind precizia garantează că 90 sau 95 la sută din punctele bine definite îndeplinesc o anumită toleranţă faţă de poziţiile lor reale.

O modalitate de a specifica precizia întregii baze de date spaţiale este de a calcula eroarea medie patratică a erorilor, erori obţinute ca diferenţe între valorile măsurate şi valorile lor reale. Toleranţa are valoarea de maximum trei ori eroarea medie patratica, în funcţie de gradul de încredere (0,10 sau 0,05).

Figura de mai jos arată diferenţa dintre erorile sistematică şi aleatoare. Erorile sistematice tind să fie consecvente în magnitudine şi/sau direcţie. În cazul în care magnitudinea şi direcţia erorii sunt cunoscute, precizia poate fi îmbunătăţită printr-o corecţie.

Spre deosebire de erorile sistematice, erorile aleatoare variază în magnitudine şi direcţie. Conform principiului lui Gauss, valoarea cea mai probabilă pentru o mărime asupra căreia au fost făcute mai multe măsurători este media aritmetică a valorilor măsurătorilor.

1.5 Erorile sistematice şi erorile aleatoare

Este necesar să se compare acurateţea şi sursele erorilor de poziţionare sau ale erorilor coordonatelor pentru două tehnologii importante, respectiv ridicările topografice şi geodezice pe de o parte şi cele prin folosirea sistemului de poziţionare globală (GPS), pe de altă parte.

Fig. 1.6 Erorile sistematice şi erorile aleatoare

5


1.6 Puncte de control, puncte de reper sau puncte de sprijin

Coordonatele punctelor care definesc poziţiile geografice sunt date într-un sistem de referinţă, numit datum geodezic. Poziţiile pot fi definite prin coordonatele geografice latitudine şi longitudine, pe sfera terestra sau pe elipsoidul terestru, mărimi unghiulare faţă de planul ecuatorului şi planul meridianului origine.

Coordonatele rectangulare ale imaginilor punctelor într-o anumită proiecţie cartografică depind funcţional de coordonatele geografice ale punctelor de pe sferă sau de pe elipsoid. Cotele sunt distanţele pe verticală dintre o suprafaţă de referinţă numită geoid ( definit de un datum vertical) şi punctul de pe suprafaţa terestră. Trebuie reţinut că suprafaţa de referinţă pentru cote în cazul măsurătorilor cu receptoare GPS este suprafaţa elipsoidului de referinţă al datumului WGS 84.

Operatorii geodezi şi topografi măsoară în teren valorile unor mărimi, distanţe, unghiuri, diferenţe de nivel şi realizează reţele de puncte cu coordonate, cote şi alte mărimi, respectiv reţele de triangulaţie sau de trilateraţie, reţele de nivelment, reţele gravimetrice etc.

Reţelele sunt materializate pe teren prin borne şi semnale cu puncte bine determinate. Aceste puncte constituie baza pentru determinarea ulterioară a poziţiilor altor puncte în vederea reprezentării lor pe hărţi, dar şi în alte scopuri, pentru realizarea unor studii necesare activităţilor umane.

Punctele acestor reţele se mai numesc puncte de control, puncte de bază sau puncte de reper. De exemplu, pentru reţeaua de triangulaţie a României, împărţită pe patru ordine de precizie, se prevede ca eroarea poziţiei plane a unui punct este ±15 cm.

Fig. 1.7 Schiţele pilaştrilor geodezici din poligonul gravimetric Gruiu-Căldăruşani

6


2. Forma şi dimensiunile Pământului, suprafeţe de referinţă, sisteme de coordonate şi altitudini ale poziţiei punctelor din teren

2.1 Forma şi dimensiunile Pământului

Studierea formei şi dimensiunilor Pământului constituie una din preocuprile pnncipale ale geodeziei. Pämántul este un corp semirigid, cu o structură neomogenă şi este supus continuu acţiunii unor forţe interne şi externe, care a condus la configuraţia neregulată a suprafeţei topografice ce prezintă inălţimi şi adáncimi, faţä de nivelul măriIor,de pánă la 10-11 km.

Fig 2.1 Geoidul şi suprafaţa topografică

Forma generală a Pământului nu se încadrează in niciuna din formele geometrice cunoscute cu care a fost aproximată, fapt ce a condus Ia noţiunea de geoid, proprie numai Pãmântului. Geoidul este supraţa echipotenţială care coincide cu suprafaţa liniştită a mărilor şi oceanclor, prelungită imaginar pe sub continente (fig. 2.1) şi este perpendicularà, în oricare punct al ei, pe direcţia verticalei loculul (direcţia firului cu plumb).

Geoidul nu are o suprafaţă matematică, decl nu poate fi delinit geometric. Totuşi corpul,geometric care aproximează cel mai bine geoidul este elipsoidul de rotaţie cu turtire mică Ia poli, obţinut prin rotirea unei elipse In jurul axei sale mici. Geometric, elipsoidul de rotaţie poate II definit prin doi dintre parametrii menionaţi mal jos, dintre care unul trebuie să fie liniar (fig. 2.2):

a = OE = OE’ - semiaxa mare (raza ecuatoriala);b = OP = OP’ – semiaxa micä;f = (a-b)/a - turtirea;E = a2 - b2 - excentricitatea liniarä;e = E/a - prima excentncitate;e‘ = E/b - a doua excentricitate;c = a2/b - raza de curbură polară.

7


Fig. 2.2 Elipsoidul de rotatie şi razele de curburã

Diférite poziţii ale elipsei în rotaţie poartă numele de. elipse meridiane sau simplu meridiane. Raza de curbură a unei elipse meridiane intr-un punct oarecare A (raza AB din figura 2.2) se noteazã cu M. Un plan perpendicular pe elipsa meridiană într-un punct A poartà denumirea de prim vertical; acesta va intersecta suprafaţa elipsoidului după o curbă a càrei razä N se numete raza de curburã a primului vertical.

Cercul mare, de rază a, este ecuatorul elipsoidaI, iar cercurile mici, de razä r, în planuri paralele cu planul ecuatorial, poartä denumirca de cercuri paralele sau simplu paralele. Elipsoidul de rotaţie a fost adoptat pentru rezolvarea problemelor geodezice.

Evoluţia In timp a parametrilor geometrici ai elipsoizilor utilizaţi in geodezie în anumite perioade este ilustratä in tabelul 2.1. În programele folosite în sistemele informatice geografice există posibnilitatea personalizării la utilizarea unui elipsoid de referinţă.

Fig. 2.3 Fereastra de definire a parametrilor elipsoidului de referinţă în aplicaţia Geographic Transforner

8


Trebuie remarcat că pentru lucràri geodezice care acoperă suprafeţe mici şi pentru calcule geografice chiar pentru întreaga planetă, Pàmántul poate fi aproximat cu o sferà, fapt care simplifică mult calculele.

2.2 Suprafeţe de referinţă

Mäsurãtorile geodezice de once fel se executà pe suprafaţa fizicä, definità de formele de relief, iar prelucrarea lor se face pe o suprafaţă matematicà, denumită suprafaţã de referintă

. A. Suprafeţe de nive!, geoldul

Asupra unui punct de pe suprafaţa PământuIui acţioneazà permanent douà forţe (fig. 2.4): o forţä de atracţie (F1) Indreptată spre centrul de masă al Pämántului şi o forţä centrifugă (F2) dirijatà spre exterior, a cärei direcţie este perpendiculară pe axa de rotaţie a Pämántului. Evident, forţa centrifugă are valoarea maximă Ia ecuator şi minimă la poli

Rezultanta (G) a celor douä forţe la care se adaugă atracţia lunii, Soarelui şi a planetelor este gravitatea, dirijată pe direcţia verticalei locului sau a firului cu plimb.

Fig. 2.4 Forţa de gravitate (gravitaţie)

Valoarea forţei de gravitaţie este dată de expresia:

G = mg (2.1)

unde g este acceleraţia greutăţii. Dacă se considerä masa corpului atras egală cu unitatea (m=1),

gravitatea G este numeric egală cu acceleraţia sa, fapt ce conduce Ia folosirea

9


denumirii de gravitate şi pentru acceleraţia greutăţii. Axa verticală a oricărui aparat de măsurare coincide cu direcţia forţri de gravitate.

Suprafaţa construitä astfel incát să fie perpendiculară in once punct al ei pe direcţia verticalei se numeşte suprafaţa de nivel (fig. 2.5) sau suprafaţă echipotenţialã (de potenţial constant). Din infinitatea suprafeţelor de nivel care pot fi construite, pentru geodezie prezintă interes geoidul, definit ca suprafaţa de nivel zero. Fiind o suprafaţă complicată, greu de definit matematic, geoidul nu poate fi utilizat ca suprafaţà de referinţä pentru scopuri geodezice practice. El constituie insä referinţä pentru màsurätorile de altitudini.

Fig. 2.5 Suprafeţe echipotenţiale, geoidul

Fig. 2.6 Reorezentarea plană a ondulaţiilor geoidului

B. Elipsoidul de referinţă

Elipsoidul de rotaţie cu turtire mică este suprafaţa de referinţă definitä matematic şi corespunde cel mai bine formei generale a Pämántului. Un punct P de pe suprafaţa topografică se proiectează pe suprataţa elipsoidului ducánd

10


perpendiculara la suprafaţa elipsoidului prin punctul respectiv, care poartà numele de normală la elipsoid. In orice punct de pe suprafaţa Pământului, direcţia normalei nu coincide cu direcţia vertiçalei, cele două direcţii formând un unghi numit unghi de deviaţie a verticalei (fig. 2.7).

Tabelul 2.1 Parametrii geometrici ai unor elipsozi de rreferinţăDenumirea elipsoidului, sistemului geodezic

Anul determinării

Semiaxa mare a (m)

Semiaxa mică b (m)

Turtirea Perioada de utilizare

Bessel 1811 6377397,115 6356079 1:299,2 1873 1916

Clarke 1880 6378243,000 6356515 1:293,5 1916-1930

Helmert 1906 6378140,000 6356758 1:298,3 1959 prezent

Hayford 1909 6378 388,000 6356 912 1 297,0 1930-

1952

Krasovski 1940 6378245,000 6356863 1:298,3 1952 - prezent

SGR 1967 1967 6378160,000 6356774,504

1: 298,2 -

WGS 72 1972 6378135,000 6356750,520 1: 298,26 —

SGR 1980 1980 6378137,000 6356752,298 1: 298,3 -

WGS 84 1984 6378137,000 6356752,314 1: 298,3

1992 - prezent

Elipsoidul adoptat ca suprafaţà de referinţă se orientează In corpul Pămántului prin metode astronomice, astfel incât axa de rotaţie a acestuia sä fie paralelă cu axa de rotaţie a Pämántului, iar planul ecuatorului elipsoidal să fie paralel cu planul ecuatorului terestru.

Fig. 2.7 Deviaţia verticalei

C. Sfera de razä medie

11


Pentru suprafeţe mici şi pentru anumite calcule geografice simplificate, elipsoidul de referinţã definit mai sus poate fi înlocuit printr-o sferà a cărei rază (R) este egala cu media geometrică a valorilor razei de curbură (M) a elipsei meridiane şi razei de curbură (N) a primului vertical:

R = (MN)1/2 (2.2)

Fig. 2.8 Sfera terestră şi elementele ei

Această suprafaţä de referinţà este des folositä in calculele gecdezice, dar mai ales în cele geografice.

D. Planul de proiecţie

În cartografie reprezentarea hărţii se face pe un plan de proiecţie sau pe o altă suprafaţă desfăşurabilă pe un plan. In reţelele de triangulaţie de Indesire numărul punctelor este foarte mare şi nu se mai pot folosi comod calculele pe elipsoid sau pe sfera de rază medie, fiind necesar să se treacă la o suprafaţă plană, prin adoptarea unui anumit sistem de proiecţie cartografică.

In ţara noastră sunt folosite sistemul de proiecţie conformă Gauss-Kruger şi sistemul de proiecţie stereogratIcă 1970, ambele având punctele definite pe elipsoidul Krasovski, datumul geodezic sau sistemul geodezic de referinţă fiind Sistemul ]942. Pentru zone mai mici se poate folosi şi un plan local de proiecţie, la care se raportează reţeaua geodezică considerată. Standardele NATO prevăd folosireab ănh scopuri militare a datumulu7i WGS84 şi a proiecţiei UTMJ (cu aceeşi bază matematică a proiecţiei Gauss-Kruger).

2.3 Sisteme de coordonate

Un sistem de coordonate spaţial este definit de o axä fundamentală şi un plan fundamental.

A. Sisteme globale de coordonate

12


Considerând planui.ecuatorial drept plan fundamental şi axa polilor drept axă fundamentalä se pot defini douä tipuri de sisteme globale de coordonate (fig. 2.9): cartezian (O,X,Y,Z), elipsoidal (B,L,H) şi în particular sferic (φ,λ,H). In sistem global de coordonate, poziţia unui punct P se poate defini fie în sistemul global cartezian, fie In cel elipsoidal.

In figura 2.9: O - originea sistemului; axa OX reprezintă intersecţia planului ecuatorului cu planul meridianului origine (Greenwich); axa OZ - axa polilor; axa OY – axa situată în planul ecuatorului, perpendiculară pe planul XOZ, astfel ca sistemul să fie direct (sensul X Y Z, sensul trigonometric direct); B - latitudinea punctului P (unghiul dintre planul ecuatorului şi normala PQ Ia suprafaţa de referinţä), care ia valori de la 0 la 90°, fiind nordică sau pozitivă la nord şi sudicà sau negativă la sud de ecuator; L - longitudinea punctului P (unghiul diedru dintre planul meridianului origine Greenwich şi planul meridianului punctului P, care ia valori de 1a 0 la ± 180°, fiind pozitiva la est sau notată cu E şi negativă la vest de meridianul Greenwich sau notată cu W; H — inälţimea punctului P deasupra suprafeţei de referinţà.

Dacä originea sistemului se aflà In centrul de masă al Pàmántului, iar PQ0

este verticala locului, coordonatele punctului P sunt in sistem global cartezian ecuatorial, denumit şi global geocentric (OXYZ).

Fig. 2.9 Sistemele globale de coordonate

Dacă originea sistemului se află In centrul geometric al elipsoidului de rotaţie, iar dreapta PQ0 este normala la elipsoid, atunci apare sistemul global elipsoidal (B,L,H).

B. Sisteme locale de coordonate

Considerând drept plan fundamental planul orizontului locului, iar ca axă fundamentală direcţia zenitului, se definesc aşa numitele sisteme locale de coordonate sau sisteme de orizont local (fig. 2.10).

Sistemul local de coordonate este un sistem indirect, deoarece sensul x y z este sensul trigonometric direct.

13


Dacă planul fundamental este planul onzontului astronomic, iar axa fundamentală este direcţia zenitului astronomic, atunci apare cazul sistemului local astronomic. Dacă se face referire la zenitul geodezic (normala la elipsoid) şi orizontul geodezic atunci este cazul sistemului local geodezic.

In figura 2.10, punctul P este un punct de coordonate cunoscute sau atribuite (de exemplu x = y = z = 0), iar R este un punct ale cărui coordonate se determină.

Fig 2.10 Sisteme locale de coordonate, polare şi rectangulare

Efectuând măsurarea în teren a elementelor D0 (distanţa înclinată PR), ζ0

(distanţa zenitală a punctului R) şi A (azimutul de Ia direcţia nord a direciţei PR), coordonatele punctului R In sistem local sunt:

x = Do cos A sin ζ0 y = Do sinA sin ζ0 (2.3)z = D0 cos ζ0

2.4 Sistemele de altitudini

Pentru determinarea altitudinilor punctelor de pe suprafaţa terestră este necesar să se stabilească o suprafaţă de referinţă şi un punct fundamental. După al doilea război mondial, România a adoptat în anul 1952, ca suprafaţă de referinţă a altitudinilor, nivelul Mării Baltice pentru hărţile topografice şi in anul 1970 nivelul Mării Negre pentru planurile la scară mare şi alte lucrări inginereşti. Nivelul mărilor se stabileşte prin mäsurätori continui executate cu medimaregrafe.

Determinarea diferenţei de altitudine ΔH dintre două puncte se realizează mäsurând, succesiv, thferenţele de altitudine Δhi (i=1,2,...) dintre două puncte apropiate, dispuse pe un traseu stabilit (fig. 2.11). Datorità neparalelismului suprafeţelor de nivel (vezi fig. 2.11), suma diferenţelor de altitudine măsurate In teren ñu va fi egalä, de regulă, cu diferenţa altitudinilor punctelor A B:

∑Δhi ≠ ΔHAB (2.4)

Pentru a realiza egalitatea în relaţia 2.4, valorilor rezultate din màsuràtori Δhmas= ∑iΔhi li se aplică o corecţie δh funcţie de gravitate. In raport de modul cum

14


se determinä valoarea gravităţii cu care se calculeazä corecţia δh, se deosebesc trei sisteme de altitudini: dinamice, normale, ortometrice.

a) Sistemul de altitudini dinamice (HD)

Fg.2.11 Traseul de nivelment geometric de la A la B

În acest sistem, corecţia δh se calculează în funcţie de rnärimea gravitäţii normale (gravitatea unui elipsoid omogen, cu densitatea maselor constantä) la latitudinea de 45°, iar diferenţa de altitudine se exprima cu re1aţia:

ΔHABD = ΔhAB

mas + δhABD (2.5)

Altitudinile dinamice se exprimă in metri şi nu au semnificaţie geometrică.

b) Sistemul e altitudini ortometrice (HOR)

În acest sistem, corecţia δh se calculeazä în funcţie de gravitatea medie măsurată de-a lungul verticalei în punctul considerat (direcţia BB1 din fig. 4.19), iar diferenţa de altitudine se exprimă cu relaţia:

ΔHABOR = ΔhAB

mas + δhABOR (2.6)

Altitudinile ortorneirice se exprimà în metri şi au ca suprafaţă de referinţă geoidul. Distanţa dintre elipsoidul de referinţă şi geoid, notatä cu N, poarta numele de ondulaţia geoidului şi se calculează prin metode ale geodeziei fizice.

c) Sistemul de altitudini normale (HN)

In acest sistem, corecţia δh se calculeazA In funcţie de gravitatea normalà de-a lungul normalei la elipsoid în punctul considerat (direcţia BB4 din fig. 2.12), iar diferenţa de altitudini se determinà cu relatia:

ΔHABN = ΔhAB

mas + δhABN (2.7)

15


Suprafaţa de referinţă nu mai este geoidul, ci o suprafaţă dedusä analitic, ţinând seama de distribuţia maselor, numită cvasigeoid (fig. 2.12), care coincide cu geoidul numai pe suprafaţa mărilor şi oceanelor. Distanţa dintre elipsoid şi cvasigeoid, notatä cu ζ, poartă denumirea de anornalia Inãlţimii şi se calculeazä prin metode ale geodeziei fizice. Altitudinile normale se exprimă in metri. Sistemul de altitudini normale este sistemul oficial adoptat In Rornania Incepând cu anul 1952.

d) Sistemul de altitudini elipsoidale (HE) Aşa cum rezultă din figura 2.12, altitudinea unui punct se poate determina şi In raport cu suprafaţa elipsoidului de referinţä, dacă se cunoaşte altitudinea ortometricà sau normalä, precum şi ondulaţia geoidului sau anomalia inălţimii în punctul considerat:

HBE = HB

OR + NB; HBE = HB

N + ζB (2.8)

Fig. 2.12 Altitudini ortometrice, normale şi elipsoidale

16


3. Reţele de triangulaţie, clasificare, proiectare, materializare, măsurare şi calcul

3. Reţele de triangulaţie

S-a arătat semnificaţia geometrică a coordonatelor rectangulare şi a coordonatelor polare. Un punct se reprezintă pe un plan prin coordonatele sale rectangulare. Dacă se cunosc coordonatele rectangulare ale unui punct şi se măsoară orientarea şi distanţa către un al doilea punct, se pot determina coordonatele rectangulare ale acestui din urmă punct. Pentru a reprezenta cât mai multe puncte pe hartă, este bine ca valorile coordonatelor acestor puncte să se determine din câteva puncte cunoscute.

Aceste puncte cu coordonate şi cote cunoscute trebuie să fie dispuse pe suprafaţa zonei de reprezentat, formând o reţea de puncte, situate în locuri dominante, observate de la o cât mai mare distanţă. Aceste puncte, unite două câte două, formează o reţea de triunghiuri, de aici denumirea de triangulaţie. Ca atare, triangulaţia este ansamblul de puncte ale unei zone şi metodele de alegere, marcare, măsurare a unor mărimi liniare şi unghiulare şi de determinare a coordonatelor.

3.1 Elementele componente ale reţelelor de triangulaţie

Triangulaţia este o succesiune de figuri geometrice - triunghiuri, patrulatere şi poligoane cu puncte centrale, formate din puncte cărora li se cunosc coordonatele şi puncte cărora li se determină coordonatele.

Mărimile măsurate sunt unghiurile orizontale, distanţele şi căteva azimute sau orientări, dar şi unghiurile zenitale.

3.2 Clasificarea reţelelor de triangulaţie

Nu se iau în consideraţie toate criteriile de clasificare, respectiv după numărul elementelor din reţea, după formă etc. Se iau în considerare numai clasificarea după destinaţie. Se deossebesc:

- reţea de triangulaţie internaţională - pe teritoriul mai multor ţări;- reţea de triangulaţie de stat, împărţită pe ordine;

- reţele de ordin superior, I şi II; -reţele de ordinele III şi IV;- reţea de ordinul V;

- reţea de triangulaţie de importanţă locală;- reţea de ridicare.

Reţelele se construiesc de la ordinul superior către ordinul inferior.

17


Fig. 3.1 Exemplu de reţea de triangulaţie

Reţelele diferă între ele prin diferite valori ale parametrilor - lungimea laturilor, mărimile unghiurilor, precizia de măsurare a unghiurilor şi altor mărimi, precizia coordonatelor finale, metoda de compensare etc. În tabelul de mai jos sunt date valorile unor patametri pentru triangulaţia României.

Tabelul 3.1 Valori ale parametrilor reţelelorOrdinul de triangulaţie

Lungimea medie a laturii (km)

Lungimea minimă a laturii (km)

I 25 la munte,20 la şes

10

II 13 7III 8 5,5IV 4 2V 2 1

Fig. 3.2 Reţeaua de triangulaţie de ordinul I a României

18


3.3 Fazele realizării unei reţele

Proiectarea reţelei se face pe o hartă şi constă în alegerea poziţiilor punctelor reţelei, propunerea poziţiei punctelor de bază sau cunoscute, alegerea poziţiei punctelor noi, analiza vizibilităţii dintre puncte, a metodelor de semnalizare, de măsurare şi de calcul (compensare). Totul se încheie cu schiţa pe hartă, memoriul tehnic justificativ şi devizul. Se folosesc hărţi topografice de scară mai mică, de exemplu 1:200.000 pentru reţelele de ordinul I şi II, 1:100.000 pentru ordinele III şi IV etc. Densitatea punctelor reţelelor de ordinele I - IV este de cel puţin un punct la 20 km2, respectiv un punct într-un pătrat cu latura 4,5 km sau între puncte să fie distanţa de aproximativ 4,5 km.

Reţelele de triangulaţie din localităţi au formă compactă, conţinând reţele principale cu laturi de 3 - 7 km şi reţele secundare cu laturi de 1 - 3 km.

Reţelele locale de triangulaţie se realizează pentru executarea unor mari lucrări hidrotehnice, de irigaţii, desecări,amenajări teritoriale complexe ş.a, Proiectarea se face pe hărţi la scările 1:10.000 - 1:25.000.

3.4 Recunoaşterea în teren a punctelor reţelei

Scopul recunoaşterii terenului este: alegerea exactă a poziţiei fiecărui punct; stabilirea înălţimii semnalelor geodezice; reperarea punctelor geodezice, prin coordonate polare faţă de două detalii cunoscute şi uşor de găsit în teren şi pe hartă; stabilirea unor măsuri organizatorice etc.

Principii generale la recunoaştere:a) Fiecare punct să fie găsit în natură (pe un bot de deal, pe un vârf de

munte, pe o clădire înaltă permanentă etc.), pe un sol stabil, să fie vizibile din celelalte puncte, din el să se vadă celelalte puncte.

b) Punctele să fie departe de linii de înaltă tensiune, de linii de cale ferată, de autostrăzi.

c) Punctul se marchează în mod obligatoriu cu borne şi semnale.d) Denumirile se dau după denumirea localităţii sau locului pe care este

situat. Pentru fiecare punct se întocmeşte o descriere topografică.e) Justificat, în teren poate fi schimbat locul punctului şi proiectul trebuie

refăcut.Semnalizarea punctelor recunoscute se face cu punct martor la

adâncime, bornă geodezică, piramidă semnal, piramidă pilastru din lemn sau metal, semnal geodezic etc. Bornele sunt prefabricate şi se introduc în pământ. În bornă poate fi lăsat un orificiu pentru semnalul cu fluture. Se poate alege şi soluţia construirii unei piramide semnal la sol sau cu mai multe poduri (pe partea de sus se vizează din punctele vecine). În unele puncte se poate construi o piramidă pilastru, cu un pop în mijloc, pe care se aşază aparatul. Construcţiile de semnalizare se fac din lemn sau din metal.

Totul se termină cu o descriere topografică pentru fiecare punct, pe formulare tip, cu denumirea punctului, localitate, judeţul, staţia de cale ferată cea mai apropiată, staţia de autobuz, denumirea hărţii, coordonatele aproximative,

19


starea şi tipul construcţiei, tipul bornei, căi de acces, dispunerea reperelor azimutale, schema direcţiilor spre punctele vecine, tabelul direcţiilor, alte informaţii, devizul antecalculat al lucrărilor în punct etc.

Etapele următoare sent executarea măsurătorilor şi centralizarea rezultatelor, executarea calculelor, compensarea şi aprecierea preciziei şi întocmirea documentaţiei finale.

3.5 Metode de măsurare a mărimilor unor elemente3.5.1 Măsurarea unghiurilor

Pentru unghiuri se foloseşte metoda Schreiber la triangulaţia de ordinele I şi II şi metoda turului de orizont pentru celelalte ordine, cu diferite ponderi. Se folosesc teodolite clasice, teodolite electronice şi staţii totale de diferite ordine de precizie, cu observaţii ziua pe semnale şi noaptea pe faruri, finalizate cu carnete cu observaţii de teren, clasice sau electronice. Unghiurilor li se aplică diferite corecţii, ca cea datorată refracţiei atmosferice, de centrare şi reducere etc.

Un teodolit constă dintr-un sistem de observare sau o lunetă pentru vizarea obiectelor-ţintă îndepărtate, două cercuri gradate de măsurare, unul orizontal, altul vertical, pe care se citesc valorile unghiurilor orizontale şi verticale, precum şi nivele de orizontalizare, instrumentul fiind montat pe un trepied. La teodolitele moderne unele părţi mecanice sunt înlocuite cu componente electronice, iar orizontalizarea se face automat.

Fig. 3.3 Un exemplu de teodolit

Operatorii măsoară, de regulă, direcţii, unghiurile fiind determinate din valorile acestor direcţii. Valoarea unghiului dintre direcţia nordului caroiaj şi o direcţie oarecare din teren se numeşte orientare sau gisment. Aici mai intervin şi azimutele geografice, măsurate de la originea meridian geografic, unghiurile interioare ale triunghiurilor.

Unghiurile sunt măsurate în diferite unităţi de măsură, cele uzuale fiind gradele, minutele şi secundele centesimale. Precizia unghiurilor este exprimată în secunde centesimale.

20


3.5.2 Măsurarea distanţelor

Pentru a măsura distanţele în teren, operatorii au folosit la început panglici de metal sau fire metalice (de invar) gradate în metri şi milimetri, ulterior distanţele măsurându-se prin unde electromagnetice, inclusiv cu raza laser, cu instrumente numite geodimetre. Instrumentele cele mai moderne au şi sisteme de măsurare electronică atât a unghiurilor, cât şi a distanţelor, unele numindu-se staţii totale. Şi distanţele sunt măsurate cu erori, exprimate absolut în centimetri sau relativ prin raportul dintre eroarea absolută şi distanţa măsurată, aceasta fiind de fapt eroarea unităţii de distanţă. Distanţele măsurate trebuie reduse la suprafaţa de referinţă, respectiv suprafaţa sferei, elipsoidului sau cea a planului proiecţiei.

Fig. 3.4 Exemplu de staţie totală

Staţiile totale ca cea de mai sus au componente electronice de măsurare a unghiurilor orizontale şi verticale şi a distanţelor, compactate într-o singură unitate.

Determinarea coordonatelor punctelor noi se face prin diferite metode plecând de la punctele de control sau de bază, respectiv prin drumuire, intersecţie, radiere, triangulaţie şi trlateraţie.

Măsurarea se termină cu prelucrarea preliminară a rezultatelor şi compensarea în staţie.

3.6 Executarea calculelor, compensarea şi aprecierea preciziei

Pe baza datelor centralizate, cu programe adecvate, sunt prelucrate toate măsurătorile şi sunt apreciate preciziile diferitelor elemente. Se folosesc datele iniţiale sau măsurătorile, rezultând date intermediare şi elemente finale. Programele de prelucrare conţin proceduri de calcule topografice (metoda polară, drumuirea, intersecţia directă, intersecţia inversă, rezolvarea triunghiului etc.), proceduri de formare a ecuaţiilor de erori sau de corecţii, de formare a ecuaţiilor de condiţie, de formare şi rezolvare a ecuaţiilor normale şi de

21


determinare a mărimilor necesare, de apreciere a preciziei acestor mărimi etc. La lucrările de laborator sunt exemplificate asemenea calcule, cu programe adecvate. În pachrtul de programe ArcGIS, in programul ArcInfo, există modulul COGO pentru unele geodezice şi t5opografice.

Rezultatele finale se trec în fişe ale punctelor, în cataloage sau tabele de coordonate şi în fişiere sau în baze de date.

Tabelul 3.2 Model de tabel cu coordonatele şi alte date referitoare la punctele din reţeaua naţională de triangulaţie

Tabelul 3.3 Model de tabel cu coordonatele punctelor geodezice de sprijin

22


4. Reţele de nivelment

Reţeaua de nivelment constă din mulţimea punctelor terestre dintr-un areal dat, cu altitudinile cunoscute Intr-un sistem stabilit, puncte materializate în teren cu semne distinctive (repere sau mărci de nivelment), dispuse de-a lungul unor trasee fránte închise (poligoane) sau deschise (linii).

Retelele de nivelment de precizie se realizeazä prin metode geometrice, màsurând direct In teren, dupà principii şi metodologii stabilite, diferenţele de nivel dintre perechi de puncte vecine succesive (fig. 4.1). Nivelmentul realizat prin metode geometrice se numeşte nivelment geometnc. Reţeaua nivelmentului de stat se realizează pe ordine (spre exemplu, reţeaua de nivelment de ordinul I a Romániei este arătatä in fig. 4.2) determinate de lungimea Iiniilor sau a perimetrelor poligoanelor, distanţa dintre repere sau mărci şi precizia mäsurätorilor.

Reţeaua de nivelment geometric de stat a României este realizată pe patru ordine (I, II, IlI şi IV). Reţelele de nivelment de ordinele I şi II constituie baza altimetrică principală cu ajutorul cäreia se stabiIeşte un sistem unic de cote sau altitudini pe întreg arealul considerat.

Liniile de nivelment de ordinul I sunt racordate cu liniile de nivelment ale ţărilor vecine.

Nivelmentui de ordinul I se dezvoItă în general, în lungul căiIor ferate, iar cel de ordinul II in lungul căilor ferate, şoselelor şi altor căi de comunicatie, precum şi in lungul fluviilor şi ráurilor man.

Reţelele de nivelment de ordinele III şi IV le ‘ndesesc pe cele de ordinele I şi II şi servesc pentru satisfacerea ridicări1or topografice şi rezolvarea problemelor ingineresti.

Reţeaua nivelmentului de stat asigurä o densitate pe liniile de nivelmenţ de 1 punct la 1-4 km, ceea ce corespunde Ia 1-2 puncte pe o foaie de hartà la scara 1:25000. Existä şi reţeIe de nivelment geometric ale 1ocalităţilor care sunt reţele locale, legate de reţeaua nivelmentului de stat şi care asigură o densitate de cel puţin un reper sau o marcà (punct cotat marcat la teren) la 1 km de linie de nivelment .

Fig. 4.1 Principiul rnãsurãrii geometrice a diferenţelor de nivel între A şi B

23


Fig. 4.2 Configuraţia reţeIei de nivelment de ordinul I a Rornâniei

Instrumentele folosite în nivelmentul geometric sunt nivelmetrele denumite obişnuit nivele, precum şi şi mire sau stadii metalice nedeformabile. .

Fig. 4.3 Nivelmetru sau nivelă pentru determinarea diferenţei de nivel

Nivelmentul este mare consumator de timp şi de resurse materiale si financiare. Un instrument modern de nivelment este prezentat în figura de mai sus. Figura de mai jos ilustreaza o tehnică numită nivelment diferenţial.

În figură se observă uşor principiul nivelmentului diferenţial. Instrumentul de nivelment este poziţionat la jumătatea distanţei între un punct în care este cunoscută altitudinea la sol (punct inapoi, A) şi un punct a cărui altitudine trebuie determinată prin măsurare (punct înainte, B). Notaţiile din figură ajută înţelegerea procedeului. Un alt procedeu de determinare a cotelor este nivelmentul trigonometric, dar care nu mai este descris aici.

24


Fig. 4.4 Principiul nivelmentului diferenţial

25


5. Reţele gravimetrice

Cunoaşterea cámpului gravitaţional terestru constituie o preocupare de larg interes a specialişti1or geodezi, geofizicieni şi geologi şi are ca obiect: determinarea formei, dirnensiunilor şi structurii Pămántului, studierea mareelor terestre, stabilirea locului, naturii şi volumului zàcămintelor din subsol, studiul influenţei asupra navelor aeriene şi cosmice, a lansárilor de rachete, a tragerilor de artilerie s,a. In acest scop, Ia nivel internaţional s-au creat reţele gravimetrice internaţionale cum este “Reţeaua lnternatională Slandardizată de Gravimetrie 1971” (International Gravity Standardizated Net 1971, prescurtat IGSN-71), constituită din 1854 staţii gravimetrice caracterizate printr-o precizie a gravităţii absolute cuprinsă intre ±0,01 mGal - ±0,1 mGal. Un număr de circa 500 puncte de staţii principale din această reţea constituie sistemul gravimetric internaţional de referinţă.

La nivel naţional, fiecare ţară şi-a creat propria reţea gravimetrică sub forma unor mulţimi de puncte distribuite cât mai uniform in teren, în care a fost determinată valoarea gravităţii. ReţeIele gravimetrice naţionale sau regionale sunt racordate Ia sistemul gravimetric internaţional.

Fig: 5.1 Configuratia reţeIei gravinetrice de ordinul I a Rornâniei

Retelele gravimetrice se realizează, ca şi cele de triangulaţie sau de nivelment, pe ordine, de Ia mic Ia mare. Reţeaua gravimetrică a României, realizată de Institutul de Geologie şi Geofizică în colaborare cu Direcţia Topografică Militară, în perioada 1976-1987. sub formă de reţea de triunghiuri, este structurată pe trei ordine (I, II şi Ill). Reţeaua de ordinul I, a cărei configuraţie este prezentată în figura 5.1, este constituită din l9 puncte şi 42 laturi cu lungimi

26


cuprinse intre 150 şi 300 km. Gravitatea absolută în punctele reţelei, transmisă prin măsurări de diferenţe de gravitate de-a lungul laturilor pornind de la punctul origine cu gravitatea absolută cunoscutä (situat in Bucureşti), a fost determinatä cu o precizie de ± 0,05 mGal.

Reţeaua de ordinul II, sprijinità pe reţeaua de ordinui I, este constituitä din 222 puncte şi 605 laturi cu lungirni cuprinse între 30 şi 40 km. Precizia de determinare a gravităţii absolute în punctele reţelei de ordinul II este de ±0,04 mGal. Reţeaua de ordinul Ill era in curs de realizare în 1989, ulterior neglijându-se continuarea lucrărilor.

Studiul câmpului gravitaţional terestru la nivel global se realizeazä şi prin gravimetria satelitară, cu ajutorul sateliţilor geodezici, care evoluează pe orbite polare Ia mică altitudine, echipaţi cu accelerometre.

27


6. Mijloace moderne de determinare a poziţiei punctelor 6.1 Tehnici geodezice satelitare

Tehnicile geodezice satelitare de poziţionare a punctelor terestre se bazează pe folosirea sateliţilor geodezici care evoluează pe orbite cunoscute şi sunt purtätori de coordonate intr- un sistem geodezic de referinţä adoptat.

După modul in care se execută măsurătorile asupra sateliţilor. in vederea poziţionării terestre se deosebesc următoarele categorii de tehnici:

- fotografice (optice);- radiotehnice:- interferometrice;- tehnici Doppler;- laseri satelitari (telemetre cu laser).Mijloacele radiotehnice şi telemetrele cu laser permit efectuarea de

măsurători In once condiţii, atát ziua cât şi noaptea. Toate tehnicile de observare presüpun existenţa unei baze de timp sau a unui sistem de măsurare a timpului şi cunoaşterea (ănregistrarea) cu foarte mare precizie a momentului măsurării.

A. Tehnici fotografice

Coordonatele unei staţii terestre in sistemul global geocentric se pot determina cu precizie de ±4 ÷ ±6 m folosind carnere fotografice speciale, cu care se fotografiază satelitul geodezic pe fondul cerului instelat Ia momente de timp stabilite.

Fig 6.1 Principiul de poziţionare geodezicã cu mijloace fotografice

Fotografiind satelitul S (fig. 6.1) la aceleaşi mornente de timp t1 , t2, t3, t4

din mai multe staţii terestre P1, P2, P3 cu coordonatele cunoscute, precum şi dintr-o staţie P4 ale cărei coordonate nu se cunosc. Prin relaţii ale geodeziei spaţiale se pot determina coordonatele staţiei P4 In sistemul global geocentric.

28


Fig. 6.2 Statie fotografică satelitară utilizată de autor în 1980 în Cheng Chew, China

B. Tehnici interferometrice

Tehnicile interferometrice folosite In scopul poziţionării terestre se

bazează pe principiul interferenţei semnalelor radio emise de sateliţii geodezici sau alte surse radio (cazul stelelor pulsatoare, numite quasari) şi recepţionate de sisteme terestre prin două antene (fig.6.2).

In figura 6.2, distanţa d dintre antenele A1 şi A2 este baza interferometrului, care poate fi scurtă (sute de metri până la kilometri), lungă (zeci până Ia sute de kilometri) sau foarte lungă (pánă la mărimea diametrului Pământului). Dacá distanţele de Ia antene până la sursa radio S de pe satelit sunt mult mai mari decát baza d a interferometrului, atunci diferenţa de fazä a semnalelor interferometrice primite va fi proporţională cu segmentul PA1, iar direcţia A2S se determină cu altă relaţie. Distanţa PA2 se determină din diferenţa dintre timpii de sosire ai frontului de undă la cele două antene, cunoscând viteza C de propagare a undelor radio:

PA2 = CΔt (6.1)

unde C este viteza luminii, iar Δt este diferenţa de timp.

29


Fig 6.2 Principiul de poziţionare geodezicä prin tehnici interferometrice

Cunoscând coordonatele antenei A1, precum şi lungimea şi orientarea bazei interferometrului, se determină coordonatele antenei A2.

Prin interferometria cu bază foarte lungă se poate determina lungimea bazei cu o precizie relativä situatä Intre ± 10-8 şi ±10-9 (adicà o sutirne pánă Ia o miime de milimetru la un kilometru) şi direcţia acesteia cu precizia de ± 0,’’01 ÷ ± 0,’’001.

Interferometria se foloseşte totuşi mai mult In scopuri tiinţifice, fiind prea complicată şi costisitoare şi cu randament scäzut pentru rezolvarea problemelor geodezice practice de fiecare zi

C. Tehnici Doppler

Mijloacele iadiotehnice de poziţionare care folosesc efectul Doppler (variaţia frecvenţei unui semnal cánd erniţàtorul şi receptorul se mişcä unul în raport cu celălalt) determinä viteza radialà a satelitului în funcţie de diferenţa frecvenţelor radiosemnalelor emise şi recepţionate, precum şi distanţa emiţător-receptor, cánd aceasta are valoare minimă, din timpul de propagare a semnalului de Ia emiţàtor la receptor. Practic, satelitul emite un semnal codificat pe o frecvenţă stabilitä, iar receptorul primeşte semnalul, îl decodficà, prelucrează informaţiile şi ii determina poziţia.

Pentru a se crea posibilitatea efectuàrii de observaţii multiple, la once moment şi din once punct de pe glob, s-au realizat reţele de sateliţi (emiţători) care, impreună cu staţiile de corectare, comandă şi control de la sol, precum şi cu staţiile ce urmează să îşi determine poziţia (receptoare), formeazä sisteme satelitare de poziţionare Intr-un cadru de referinţă global. Printre sistemele satelitare realizate sau In curs de realizare se pot enumera: GEOSTAR (SUA), NNSS TRANSIT (SUA), MOBILSAT (SUA), GRANAS (Germania), GLONASS (Rusia), NAVSTAR GPS (SUA), Galileo (UE), ultimele trei fiind de bază în prezent. . Pnincipalul scop al sistemelor satelitare de poziţionare îl constituie asigurarea navigaţiei şi comunicaţiilor aeriene, maritime şi terestre. Datorită operativităţii, preciziei şi siguranţei în funcţionare, aceste sisteme şi-au extins domeniul de aplicaţie şi în lucränile geodezice, fiind folosite la crearea şi indesirea reţelelor geodezice şi a cámpului de puncte cu coordonate cunoscute. Pozţionarea în scopuri geodezice se realizează cu receptoare Doppler geodezice care, în principiu, se compun din receptorul propriu-zis, antena omnidirecţionalä şi sistemul de stocare. şi prelucrare a datelor (înglobat in receptor).

30


Fig. 6.3 Utilizarea sistemului de poziţionare globală

Fig 6.4 Principiul de poziţionare geodezicã cu ajutorul receptoarelor Doppler

D.Telemetre cu laser (laserul satelitar)

Laserul satelitar foloseşte un impuls tip radar pentru măsurarea precisà a distanţelor pánă la satelit. Telemetrul cu laser generează un impuls luminos de durată foarte scurtă spre un satelit echipat cu prisme retro. Când recepţionează impulsul reflectat de la sateliţ sistemul de ceas al telemetrului determină timpul necesar impulsului pentru a parcurge distanţa pánà la satelit cu precizia de 10-8 ÷ 10-9 m (adică o sutime până Ia o miime de mm Ia 1 km). Dintr- un număr mare de mãsuràtori (ce! puţin trei) se determină coordonatele geocentrice ale staţiei de observare.

31


Fig. 6.5 Staţia de măsurare cu laser la care autorul a făcut măsurători în anul 1980, la Observatorul Astronimic Cheng Chew, China

32


7. Sistemul de poziţionare globală GPS

Sistemul de poziţionare globală (GPS) se bazează pe modelul matematic al trilateraţiei, respectiv al măsurării distanţelor între sateliţi şi un receptor dispus pe sol sau deasupra solului, fix sau în mişcare Pe baza coordonatelor sateliţiilor şi a distanţelor măsurate sunt determinate coordonatele latitudine şi longitudine în sistemul sau datumul geodezic WGS 84 şi cota faţă de suprafaţa elipsoidului acestui datum.

Fig. 7.1 Recepţionarea semnalelor de la trei sateliti GPS

Un receptor GPS afişază aceste date şi le stochează în memoria internă, în vederea unei utilizări ulterioare. Receptorul GPS poate fi cuplat la un sistem de calcul sau poate face parte dintr-un sistem complex pentru determinarea poziţiei şi pentru transmiterea în timp real a datelor măsurate şi a mărimilor determinate.

Dacă sunt recepţionate semnale de la patru sau mai mulţi sateliţi, poziţia este determinată cu o precizie mai mare. Dacă receptorul este dispus pe un vehicul, poate fi determinată automat şi viteza vehiculului.

Departamentul Apararii SUA a creat sistemul de poziţionare globală ca un suport modern pentru navigaţie. De când a fost declarat pe deplin operaţional în 1994, poziţionarea cu GPS a fost folosită pentru multe scopuri militare, socioeconomice şi ştiinţifice.

Rusia menţine un sistem similar de poziţionare prin sateliţi denumit GLONASS (http://www.glonass-ianc.rsa.ru), «globalinaia navigazyonnaia sputnikovaia sistema»). Ţările membre ale Uniunii Europene se află în faza de implementare a unui sistem numit Galileo (http://www.esa.int/esaNA/), până în 2010, primul satelit Galileo, GIOVE-A, incepând să transmită semnale în ianuarie 2006. Este posibilă şi unirea în viitor a celor trei sisteme într-unul singur. Multe receptoare sunt astfel realizate încât pot prelua semnale de la primele două sisteme.

7.1 Segmentul spaţial

Segmentul spaţial al sistemului de poziţionare globală este format în prezent din aproximativ 30 de sateliţi activi şi de rezervă. (sunt lansaţi,

33

http://www.esa.int/esaNA/

http://www.glonass-ianc.rsa.ru/


periodic sateliţi noi, cei mai vechi fiind scoşi din uz). Fiecare satelit, înconjoară Pământul în 12 ore. Sateliţii sunt dispuşi în şase planuri orbitale, la o altitudine de circa 20.200 km. Sateliţii sunt astfel aranjaţi, încât cel puţin cinci sunt vizibili (electronic) în orice moment din orice punct de pe suprafaţa pământului. Sateliţii emit semnale ce pot fi recepţionate de către receptoarele GPS.

Fig. 7.2 Segmentul spaţial al reţelei de sateliti GPS

7.2 Segmentul de comandă şi control

Segmentul de comandă şi control este o reţea de staţii dispuse pe sol care monitorizează forma orbitelor şi viteza sateliţilor. Precizia datelor GPS depinde de cunoaşterea în orice moment a poziţiilor sateliţilor. Orbitele sateliţilor sunt perturbate de interacţiunea dintre forţa gravitatională a Pământului şi forţa de atracţie a Lunii, Soarelui şi planetelor.

Fig. 7.2 Staţiile de comandă şi control ale sistemului de poziţionare globală

În staţiile de comandă şi control sunt instalate receptoare GPS de foarte mare precizie. Coordonatele geografice ale staţiilor sunt cunoscute. Din aceste staţii sunt măsurate poziţiile sateliţilor la diferite momente de timp şi sunt calculate poziţiile viitoare. Datele sunt transmise la staţia principală de comandă din Colorado Springs. Aici sunt realizate toate calculele. Poziţiile sateliţilor în diferite momente de timp (numite şi efemeride) se transmit acestora prin

34


intermediul staţiilor de control şi a staţiei principale. De la sateliţi sunt transmise receptoarelor GPS.

7.3 Segmentul utilizatorilor

Administraţia Federală a Aviaţiei SUA (FAA) arăta că în anul 2006 au fost folosite circa 500.000 receptoare GPS în mai multe tipuri de aplicaţii, în transporturi, agricultură, geofizică, recreere, fără a menţiona navigarea în scopuri militare. Mă îndoiesc asupra cifrelor, subsemnatul dispunând în anul 2007 de un receptor GPS Garmin, de trei sisteme de dirijare a circulaţiei MioMAP, Tomcat şi Route 66 si de aplicaţia Route 66 pe un telefon mobil Nokia de generaţie 3G, sistem dotat şi cu un receptor GPS incorporat.

Fig. 7.3 Două sisteme de navigaţie MioMAP C720 şi C 320

Fig. 7.4 Receptor personal GPS pentru amatori

Sateliţii GPS emit semnale în două frecvenţe, 1575,42 MHz (L1) şi 1227,6 MHz (L2). Numai semnalul L1 este destinat utilizărilor civile. Receptoarele care folosesc o singură frecvenţă determină coordonatele orizontale cu o precizie de aproximativ trei la şapte metri. Unele unităţi permit utilizatorilor să îmbunătăţească precizia prin filtrarea erorilor identificate în apropiere de receptoarele staţionare, o postprocesare numită "Corectarea diferenţială", receptoarele staţionare făcând parte dintr-o reţea de staţii fixe la sol.

35


Coordonatele corectate diferenţial pentru o singură frecvenţă au precizia de unul până la trei metri.

Semnalul emis pe frecvenţa L2 este criptat doar pentru uz militar. Şi aici se poate aplica o corectare diferenţială, obţinând precizia coordonatelor absolute de câţiva decimetri, iar a celor relative faţă de punctele cu receptoare fixe de ordinul centimetrilor sau chiar al milimetrilor.

În acelaşi timp, o nouă generaţie de sateliti GPS (blocul IIR seria M) au adăugat un semnal de frecvenţă L2 pentru scopurile civile, care va permite îmbunătăţirea substanţială a poziţionării GPS.

7.4 Distanţele receptor sateliţi

Pentru a calcula distanţele până la sateliţi, receptoarele GPS măsoară diferenţa de timp necesar pentru ca semnalul să ajungă la sol. Pentru a face un astfel de calcul, receptorul înregistrează momentul în care a fost emis semnalul şi momentul când a fost primit. De aceea sateliţii sunt echipaţi cu ceasuri atomice extrem de precise, astfel încât este cunoscut permanent calendarul de transmisie. Semnalele difuzate prin sateliţi, numite "coduri pseudo-aleatoare", sunt însoţite de efemeridele de date care descriu formula orbitei satelitului.

Distanţa D se determinä cu reIaţia:

D = CΔt (7.1)

unde C este viteza luminii, iar Δt este diferenţa de timp între emisie şi recepţie.Cunoscánd distanţele Di de la receptorul P Ia fiecare satelit Si, pentru un

moment de timp t precum şi coordonatele globale geocentrice Xi, Yi, Zi ale poziţiilor sateliţilor Si. prin rezolvarea unul sistem de ecuaţii de forma

(Xi—X0)2+(Yi—Y0)2+(Zi—Z0)2=D2 , i = 1,n (7.2)

unde necunoscutele sunt coordonatele staţiei receptoare X0, Y0 şi Z0, iar n este numărul sateliţilor recepţionaţi sau numărul de ecuaţii.

Fig. 7.5 Principiul determinării distanţei receptor – satelit

36


Reţeaua de sateliţi GPS este configurată astfel încât să fie "vizibili" cel puţin cinci sateliţi în orice punct de pe planeta Pămant. Din orice satelit cu semnal recepţionat se poate trasa ipotetic o sferă cu raza distanţa satelit – receptor. Se pot construi astfel minim cinci sfere, toate trecând prin punctul de determinat, unde este receptorul. Se cunosc coordonatele centrelor sferelor, se pot determina ecuaţiile sferelor. Intersecţia sferelor este chiar poziţia punctului, dată prin coordonate, obţinute ca soluţii prin rezolvarea sistemului de ecuaţii ale sferelor.

Receptoarele GPS sunt de obicei destul de «inteligente» pentru a alege cea mai apropiată locaţie la suprafaţa pământului. Sunt necesari minim trei sateliţi pentru o determinare bidimensională (orizontală) a poziţiei. Pentru o determinare a poziţiei tridimensionale (orizontal şi vertical) sunt necesari patru sateliţi.

7.5 Sursele erorilor coordonatelor determinate cu GPS

O experienţă simplă este măsurarea repetată şi înregistrarea coordonatelor cu un receptor fixat într-un punct, de exemplu la interval de zece minute, în 24 de ore. Rezultă 144 de perechi de coordonate diferite ale receptorului,. Cea mai probabilă poziţie este obţinută din mediilr aritmetice ale valorilor fiecărei coordonate.

Erorile măsurătorilor se obţin din diferenţele dintre coordonatele fiecărei determinări şi coordonatele medii determinate. Interesant este să se calculeze şi eroarea medie patratica a fiecărei coordonate, egală cu radicalul din raportul dintre suma patratelor erorilor şi numărul lor redus cu o unitate.

95% din cele 144 de puncte rezultate vor aparţine unui elipsoid al erorilor cu centrul în punctul mediu determinat. Nu insistăm aici în detaliu asupra acestui mecanism.

Sursele erorilor sunt diverse, respectiv de tipul şi clasa de precizie ale receptorului folosit (cu o frecvenţă, cu două frecvenţe etc.), starea atmosferei, numărul de măsurători etc.

7.6 Erori ale distanţei

Sursele erorilor sunt diferite. Un factor important este precizia ceasurilor atomice de la bordul sateliţilor. Precizia timpului standard universal poate fi de o millisecondă. Staţiile de monitorizare ale segmentului de comandă şi control răspund de calibrarea ceasului fiecărui satelit. Receptoarele GPS introduc corecţiile de timp de la calibrare, corecţii prezente în semnal. O altă sursă de erori este starea ionosferei. Stratul superior al atmosferei, ionosfera, de la aproximativ 50 la 1000 de km deasupra suprafeţei pământului. este spaţiul aproape vid.

Semnalele GPS sunt întârziate şi refractate. Semnalele transmise de sateliţii aflaţi aproape de orizont au un traseu de peste 850 km, grosimea

37


ionosferei, şi sunt astfel supuse mai multor interferenţe. Densitatea aerului Ionosferei variază în funcţie de latitudine, de sezon şi de ora din zi, de furtunile solare ce emit radiaţii ultraviolete.

Segmentul de control este în măsură să modeleze influenţa ionosferei, dar cu unele erori de modelare. Staţiile de monitorizare transmit corecţii sateliţilor, integrate în semnale. Astfel de corecţii elimină doar aproximativ trei sferturi din eroarea totală datorită ionosferei, cea mai mare parte a erorii finale fiind parte a influenţei ionosferei.

Şi receptoarele GPS sunt echipate cu ceasuri cu cristal de cuarţ, care sunt mai puţin stabile decât ceasurile atomice utilizate la sateliti. Dar eroarea se reduce prin măsurarea diferenţei de timp şi nu a timpului.

Un alt factor sau sursă de eroare este orbita satelitului. Receptoarele GPS calculează coordonatele faţă de poziţiile cunoscute ale sateliţilor. Ştiind coordonatele satelitului la un moment dat, acestea derivă din ecuaţiile orbitelor ca funcţii de timp şi din viteza satelitului. Atracţiile majore, gravitaţionale a Pamantului, a Soarelui, a Lunii şi ale planetelor complică formele ecuaţiilor orbitei unui satelit. Segmentul de comandă şi control GPS monitorizează poziţiile fiecărui satelit în orice moment, calculează ecuaţia orbitei şi introduce corecţii în efemeride. O efemeridă este transmisă la un moment de timp cu semnalul de la satelit. Receptoarele GPS, care sunt capabile să proceseze efemeridele, pot înlătura unele erori orbitale.

O altă influenţă o are partea inferioară a atmosferei (troposfera, tropopauza şi stratosfera), cu grosimea de circa 50 km. Semnalele de la sateliţii aflaţi aproape de orizont sunt întârziate cel mai mult, deoarece prin atmosferă trec cele mai multe semnale de la sateliţii GPS.

O sursă de erori este şi recepţionarea altor semnale, în afara celor directe. În mod ideal, semnalele de la satelitii GPS călătoresc prin atmosferă direct la receptoarele GPS. În realitate, receptoarele GPS trebuie să discrimineze între ele semnalele primite direct de la sateliti si alte semnale care au fost reflectate de obiectele inconjuratoare, cum ar fi clădirile, arborii şi chiar solul. Unele, dar nu toate semnalele reflectate, sunt identificate în mod automat şi respinse. Antenele sunt proiectate pentru a minimiza interferenţele de la semnalele reflectate de mai jos, dar de la semnalele reflectate de mai sus sunt mult mai dificil de eliminat. O tehnică de minimizare a erorilor multipath este de a le urmări doar pe cele de la sateliţii care sunt la cel puţin 15° deasupra orizontului, un prag denumit "mască de vizualizare"

7.7 Diluarea preciziei

Şi constelaţia sateliţilor deasupra unui punct afectează precizia de poziţionare GPS. Aranjamentul Ideal (de minim patru sateliţi) este cu un satelit deasupra punctului, ceilalţi trei distribuiţi în mod egal aproape de orizont (peste masca de vizibilitate).

38


Când sateliţii GPS nu sunt răspândiţi pe tot cerul, ci grupaţi într-o zona mică, are loc o micşorare a preciziei, numită diluare sau diluţie a preciziei, respectiv o micşorare a preciziei (DOP – dilution of precision).

Există diluarea preciziei orizontale (HDOP) şi verticale (VDOP). Combinaţia acestor două componente dă eroarea de poziţie tridimensională numită diluarea preciziei poziţionale - PDOP. Un element cheie al misiunii de planificare GPS este de a identifica ora din zi, atunci când PDOP este mimimă, când determinările de precizie nu sunt recomandate. Deoarece orbitele sateliţilor sunt cunoscute, PDOP poate fi estimată pentru o anumită perioadă de timp şi pentru o zonă. Diverse produse software permit determinarea perioadei cu cele mai bune condiţii de lucru pentru GPS.

7.8 Corectarea erorilor GPS

O varietate de factori, inclusiv ceasurile de pe sateliţi şi receptoare, atmosfera, orbitele sateliţilor, suprafeţele reflectorizante şi în apropierea receptorului, degradează calitatea coordonatelor determinate cu GPS.

Constelaţia sateliţilor pe cer poate afecta precizia. Au fost dezvoltate câteva tehnici pentru a filtra erorile de poziţionare. Erorile aleatoare pot fi depăşite parţial prin medierea coordonatelor determinate repetat în aceeaşi poziţie, deşi acest lucru nu este mereu o soluţie foarte eficientă. Erorile sistematice pot fi corectate prin modelarea fenomenului care cauzează eroarea şi estimarea valorii compensate.

Unele erori, cum ar fi erorile cauzate de semnale GPS multiple (multipath), atunci când sunt semnale reflectate de drumuri, clădiri şi arbori, variază în magnitudine şi direcţie de la o poziţie la alta. Alţi factori, inclusiv ceasurile, atmosfera şi excentricităţile orbitelor, tind să producă erori similare pe mari zone din suprafaţa pământului în acelaşi timp. Erorile de acest tip pot fi corectate folosind o colecţie de tehnici, denumite corectarea diferenţială.

7.9 Corectarea diferenţială

Corectarea diferenţială este o clasă de metode de îmbunătăţire a preciziei de poziţionare GPS, prin compararea măsurărilor efectuate de către două sau mai multe receptoare. Iată cum funcţionează.

Adresele a două receptoare GPS, unul stationar, unul mobil, sunt ilustrate mai jos. Receptorul staţionar (sau "staţia de bază") înregistrează continuu semnalele într-un punct geodezic fix. Diferenţa dintre poziţia reală a statiei de bază şi poziţia sa calculată este o măsură a erorii de poziţionare care afectează acest receptor în acea poziţie, la fiecare moment de timp. În acest exemplu, staţia de bază este situată la aproape 25 de kilometri de receptorul mobil. Operatorul se mută de la un loc la altul cu receptor deplasabil. Operatorul face determinări în toate aceste puncte.

39


Fig. 7.6 Corectarea diferenţială

Corecţia de eroare calculată la staţia de bază este aplicată la poziţia calculată de către receptorul mobil în acelaşi moment de timp.

Fig. 7.7 Staţie de bază GPS utilizată pentru corectarea diferenţială (antena este situată direct deasupra bornei)

7.10 Corectarea diferenţială în timp real

Pentru corectarea diferenţială chiar în teren, înregistrările de la receptorul mobil trebuie să fie sincronizate cu înregistrările de la staţia (statiile) de bază. Se pot folosi semnalele propriei staţii de bază sau ale unei staţii de bază a reţelei naţionale de staţii fixe GPS. Sincronizarea poate avea loc imediat ( "în timp real") sau poate fi folosită ulterior o postprocesare.

Reţeaua naţională de staţii fixe GPS, denumită ROMPOS (Romanian Position Determination System - Sistemul Romanesc de Determinare a Pozitiei), este realizată în ţara noastră şi a fost dată în funcţiune la 4 septembrie 2008.

Utilizatorii noului sistem ROMPOS îşi pot determina poziţia pe teritoriul Romaniei in timp real cu o precizie pana la ordinul milimetrilor. ROMPOS se adresează în primul rand utilizatorilor de tehnologie GNSS (GPS), in special celor care realizează lucrări de geodezie, cadastru, fotogrametrie, topografie,

40


cartografie, SIG etc., putand fi utilizat si in alte domenii de activitate in care se doreste determinarea poziţiei pe baza sistemelor GNSS. Astfel, noile servicii pot fi folosite n navigaţia terestră, maritimă şi fluvială, managementul dezastrelor, serviciile de căutare-salvare, geodinamică, meteorologie etc.

În funcţie de nivelul de precizie cerut, se realizează sisteme de determinare a poziţiei de tip D-GNSS (Differential GNSS) – decimetric şi RTK (Real Time Kinematic) – centimetric. Un astfel de sistem de determinare a poziţiei este ROMPOS, realizat de către Agenţia Naţională de Cadastru şi Publicitate Imobiliară din România.

ROMPOS include următoarele tipuri de servicii:- ROMPOS DGNSS – pentru aplicaţii cinematice în timp real cu o precizie de poziţionare între 3 m şi 0,5 m;- ROMPOS RTK - pentru aplicaţii cinematice în timp real cu o precizie de poziţionare între 0,5 m şi 2 cm;- ROMPOS GEO (Geodezic) pentru aplicaţii postprocesare cu o precizie de poziţionare sub 2 cm.

Aplicaţiile posibile în funcţie de serviciul accesat sunt:a) cu ROMPOS DGNSS (3 m – 0,5 m): în sisteme informatice geografice (SIG), monitorizarea flotelor, navigaţia terestră, maritimă şi aeriană, hidrografie, servicii publice de urgenţă (poliţie, pompieri, salvare), turism ş.a.;b) cu ROMPOS RTK (0,5 m – 2 cm): în cadastru, sisteme informatice specifice diferitelor domenii de activitate (administraţie locală, imobiliar-edilitar, utilităţi publice - apă, canal, gaze naturale, termoficare, energie electrică), managementul dezastrelor, măsurători în construcţii şi inginerie, cercetare ştiinţifică, meteorologie, măsurători batimetrice ş.a.;c) ROMPOS® GEO (sub 2 cm): în realizarea reţelelor geodezice de sprijin şi de îndesire, reţelelor de sprijin pentru trasarea şi urmărirea în timp a construcţiilor, în sisteme informatice geografice (SIG), geodinamică, fotogrammetrie aeriană, scanare laser, cercetare ştiinţifică ş.a.

ROMPOS este sprijinit de un serviciu de conversie şi transformare a coordonatelor TransDat, incluzând sistemele de referinţă ETRS89 şi S-42 (elipsoid Krasovski 1940, plan de proiecţie stereografic 1970), precum şi alte sisteme locale (ca de exemplu sistemul de proiecţie local Bucureşti). În viitor va fi disponibil şi un serviciu pentru determinarea legăturii dintre altitudinile elipsoidale determinate pe baza ROMPOS şi altitudinile normale (Marea Neagră 1975, EVRS2000) prin determinarea (cvasi)geoidului pe teritoriul României.

Acoperind întreg teritoriul României cu un număr de 48 de staţii GNSS permanente (ajungând la 73 de staţii în 2009), ROMPOS este disponibil în orice moment şi pentru orice locaţie a teritoriului naţional.

Utilizatorul poate beneficia de serviciile ROMPOS cu un singur receptor GNSS şi acces din teren la internet prin conexiuni de tipul GSM/GPRS,.Prin integrarea sistemului în sistemul similar european EUPOS, se va asigura interoperabilitatea sa cu sisteme similare europene, permiţând o poziţionare uniformă chiar la trecerea frontierei cu ţările vecine. ANCPI a testat deja cu succes în anul 2008 posibilitatea interconectării ROMPOS cu un sistem similar din Ungaria. Un număr însemnat de utilizatori (firme din domeniul geodeziei şi

41


cadastrului, persoane fizice autorizate în domeniul geodeziei, producători de echipamente ş.a.) au putut verifica noile orizonturi deschise de serviciile ROMPOS de timp real (DGNSS/RTK) prin accesul liber la servicii în perioada decembrie 2007 – aprilie 2008.

Etapele premergătoare accesării serviciilor ROMPOS sunt:- informarea generală disponibilă pe site-ul ROMPOS (http://www.rompos.ro);- informarea tehnică de detaliu disponibilă pe acelaşi site;- informarea suplimentară prin suport telefonic, fax, e-mail, forum ROMPOS (serviciul HelpDesk);- descărcarea de pe site a unui formular de înregistrare, completarea şi transmiterea acestuia la ANCPI - Centrul Naţional de Servicii ROMPOS sau Oficiul Judeţean de Cadastru şi Publicitate Imobiliară cel mai apropiat;- analiza cererii de înregistrare;- aprobarea accesului la serviciile sistemului;- semnarea contractului de prestări servicii între furnizor (ANCPI) şi beneficiar;- comunicarea către beneficiar a modalităţii de acces la serviciile contractate.

Transferul corecţiilor diferenţiale DGNSS/RTK de la staţiile (reţeaua de staţii) de referinţă la utilizator se poate face prin diverse mijloace, cele mai întâlnite fiind prin unde radio, prin sisteme de comunicaţii mobile GSM/GPRS sau prin internet.

Serviciile DGNSS/RTK ale ROMPOS se bazează pe transferul datelor în format standardizat RTCM (Radio Technical Commission for Maritime Services) prin intermediul internetului, cu ajutorul tehnologiei NTRIP (Networked Transport of RTCM via Internet Protocol). NTRIP include un protocol de sine stătător bazat pe HTTP şi adaptat la cerinţele de transfer al datelor GNSS. El permite difuzarea corecţiilor diferenţiale (în format RTCM) sau al altor tipuri de date GNSS, spre utilizatori staţionari sau in mişcare. NTRIP permite accesul la internet prin reţele mobile bazate pe IP (Internet Protocol), cum sunt reţelele GSM, GPRS, EDGE sau UMTS.

Utilizarea acestei tehnologii se realizează prin intermediul unor module care includ Ntrip Server (pentru transferul datelor de la staţiile permanente la serverul central), Ntrip Caster – pentru administrarea şi transferul datelor de la serverul central (de ex. serverul ROMPOS) şi Ntrip Client – pentru preluarea datelor (corecţiilor diferenţiale) de la serverul central de către utilizatori. Modulele de tip Ntrip Server şi Ntrip Client sunt disponibile în mod gratuit de la diverşi producători software, în special de la Agenţia Federală de Cartografie şi Geodezie (BKG) din Germania (http://igs.bkg.bund.de), care a fost promotorul acestei tehnologii. Aceste module pot fi instalate pe diverse echipamente, de exemplu receptoare GNSS, calculatoare de tip desktop, laptop, PDA, telefoane mobile ş.a. Varianta utilă este cea în care utilizatorul are instalat un modul Ntrip Client direct în receptorul GNSS, care cu ajutorul unui modem GSM/GPRS, poate realiza conectarea şi transferul datelor de la serverul de date unde rulează un soft de tip Ntrip Caster la receptorul GNSS.

Puteţi accesa şi mai întâi studia şi serviciul de pozitionare diferenţială globală (http://www.navcen.uscg.gov/dgps). Pentru comparaţie, descriem şi un sistem nordamerican pentru marină, util şi vaselor româneşti. Reţeaua DGPS

42

http://www.navcen.uscg.gov/dgps

http://igs.bkg.bund.de/

http://www.rompos.ro/


conţine 60 de puncte pe ţărm, fiecare dintre ele cu o staţie de bază şi un radioemiţător care tansmite semnalele de corecţie pe frecvenţa de 285-325 kHz. Receptoarele DGPS pot fi conectate la un radioreceptor. Proiectat pentru navigare DGPS pe mare, în apropierea coastelor SUA, sistemul prevede precizii de determinare de sub 10 metri.

7.11 Corectarea diferenţială postprocesare Poziţionarea cinematică poate asigura precizii relative de la 1:100.000 la

1:750.000, cu observaţii doar de la unul la două minute. Pentru aplicaţii care necesită precizii de 1:1.000.000 sau mai mari, inclusiv măsurătorile deplasărilor plăcilor tectonice ale pământului, este necesară poziţionarea statică. În poziţionarea statică GPS, două sau mai multe receptoare măsoară repetat în poziţii fixe pe durata de la 30 de minute la două ore. Receptoarele pot fi amplasate până la 300 km unul de altul. Sunt folosite receptoare doar cu dublă frecvenţă.

43


8. Exemple de folosire a extensiei GPS într-un software pentru sisteme informatice geografice

După cum s-a arătat în alt capitol, GPS, Global Positioning System - sistemul de pozitionare globala, este un sistem bazat pe sateliţi care permite oricărui posesor de receptor determinarea precisă a poziţiei unde se află, oriunde pe suprafaţa terestră. Cele mai multe receptoare au posibilitatea de stocare a datelor (cunoscute ca puncte ale itinerariului - waypoints), secvenţe de poziţii care definesc itinerarul şi o traiectorie sau urmă a deplasării receptoarelor în timp. Punctele de traseu - waypoints, itinerariile - routes şi urma traiectoriilor - tracks sunt cele trei tipuri de detalii de bază în datele GPS.

8.1. Ce este QGIS?

Quantum GIS (QGIS) este un pachet de programe SIG Open Source. Proiectul s-a născut în mai 2002 şi a fost stabilit ca un proiect de pe SourceForge în luna iunie a aceluiaşi an. QGIS este dezvoltat folosind colecţia de instrumente (funcţii) Qt (http://www.trolltech.com) şi C + +. Dispune de o interfaţă grafică plăcută, uşor de utilizat.

QGIS are funcţii şi caracteristici comune cu cele ale altor programe cunoscute. Scopul inţial a fost de a oferi un vizualizator de date SIG. QGIS este folosit în mod liber, în conformitate cu Licenţa Publică Generală GNU (GPL). Cea mai recentă versiune a acestui document poate fi găsită întotdeauna la adresa http://download.qgis.org/doc/user_guide_en.pdf.

Caracteristicile de bază ale QGIS sunt următoarele: sprijin pe biblioteca OGR pentru date raster şi vectoriale; suport pentru PostgreSQL activat spaţial utilizând tabele PostGIS; integrare a pachetului GRASS, pentru vizualizare, editare şi analiză spatiala; digitizare GRASS şi OGR/File shp (shapefile); realizator de hărţi; suport OGC; prezentare generală a panoului de lucru; legături spaţiale (bookmarks - semne de carte); identificare/selecţie caracteristici; editare / vizualizare / cautare atribute; facilitate de scriere a inscriptiilor; alegerea proiecţiei cartografice; salvarea şi restaurarea proiectelor; export pentru un fişier hartă Mapserver; modificarea simbolurilor pentru date vectoriale şi raster; arhitectură extensiblă etc.

QGIS are mai multe extensii (plugins), printre care şi «instrumente GPS» (GPS Tools). Pachetul de programme asigură şi interconectarea calculatorului gazdă cu orice receptor GPS în care sunt stocate date.

QGIS afişază punctele de traseu - waypoints în straturi de obiecte punctuale, iar itinerariile - routes şi urmele traiectoriilor - tracks sunt afisate în straturi de obiecte liniare.

44

http://download.qgis.org/doc/user_guide_en.pdf

http://www.trolltech.com/


8.2. Incărcarea datelor GPS dintr-un fişier

Există zeci de formate diferite de fişiere pentru memorarea datelor GPS. Formatul pe care îl foloseşte QGIS este denumit GPX (GPS eXchange format – format de schimb GPS), un format standard de schimb de date ce poate conţine orice număr de puncte de itinerar - waypoints, de itinerarii - routes, şi traiectorii - tracks.

Pentru a ăncărca un fişier GPX trebuie să folosiţi extensia ”GPS Tools” – instrumente sau proceduri GPS. Când extensia este încărcată, va apărea în bara cu instrumente un buton cu un receptor de mână GPS (ca un telefon mobil). Făcând clic pe acest buton este deschisă fereastra de dialog ”GPS Tools” – instrumente GPS (vezi fig. 8.1).

Fig. 8.1 Fereastra de dialog GPS Tools

Folosiţi butonul de navigare [...] pentru a selecta fişierul GPX, apoi folosiţi casetele de control pentru a selecta tipurile de detalii pe care doriţi să le încărcaţi din acest fişier GPX. Fiecare tip de detalii va fi încărcat într-un strat separat când faceţi clic pe OK.

8.3. Aplicaţia GPSBabel

Când QGIS foloseşte fişiere GPX aveţi nevoie de o metodă de a converti alte formate de fişiere GPS în GPX. Această conversie poate fi facută pentru multe formate folosind programul gratuit GPSBabel, care este disponibil la adresa URL http://www.gpsbabel.org. Acest program poate transfera date GPS şi intre computerul dvs. şi un receptor GPS. QGIS foloseşte GPSBabel pentru a face aceste lucruri, astfel că acesta este recomandat să fie instalat. Totuşi dacă doriţi să încărcaţi date GPS din fişiere GPX nu veţi avea nevoie de el. Versiunea

45

http://www.gpsbabel.org/


1.2.3 a programului GPSBabel este cunoscută ca lucrând cu QGIS, dar puteţi folosi alte versiuni ulterioare fără nicio problemă.

8.4 Importul datelor GPS

Pentru a importa date GPS dintr-un fişier care nu este GPX, folosiţi procedura de import a altui fişier în fereastra de dialog “GPS Tools”. Aici selectaţi fişierul pe care doriţi să-l importati, ce tip de detaliu doriţi să importaţi din el, unde doriţi să memoraţi fişierul GPX convertit şi ce nume al noului strat ar trebui dat

Când selectaţi fişierul de importat trebuie să selectaţi şi formatul acelui fişier prin folosirea meniului în dialogul de selectare a fişierului (vezi fig. 8.2). Nu toate formatele asigură cele trei tipuri de obiecte, astfel că pentru multe formate veţi putea alege doar unul sau două tipuri.

8.5. Incărcarea în calculator a datelor GPS dintr-un receptor

QGIS poate folosi GPSBabel pentru a încărca direct într-un strat vectorial datele dintr-un receptor (device) GPS. Pentru aceasta folosiţi procedura ”Download from GPS” – incarca din receptorul GPS (vezi fig. 8.2), unde selectaţi tipul de receptor GPS, portul la care este conectat receptorul, tipul de detaliu pe care doriţi să-l încărcaţi, fişierul GPX unde trebuie memorate datele şi numele noului strat.

Tipul de receptor GPS selectat în meniul ”GPS device” – receptor GPS determină cum încearcă să comunice aplicaţia GPSBabel cu receptorul. Dacă niciun tip de format nu lucrează cu receptorul GPS, puteţi crea un nou tip (vezi 8.7).

Portul este un nume de fişier driver pe care îl foloseşte sistemul de operare ca referinţă la portul fizic în calculatorul dvs., la care receptorul GPS este conectat. Pentru Linux acesta este /dev/ttyS0 sau /dev/ttyS1 şi pentru Windows este COM1 sau COM2.

Când faceţi clic pe OK datele vor fi încărcate din receptor şi apar în QGIS ca un strat vectorial.

8.6. Incărcarea datelor din calculator într-un receptor GPS

Puteţi încărca datele într-un receptor GPS direct dintr-un strat vectorial din QGIS, folosind procedura ”Upload to GPS” – încarcă în receptorul GPS. Stratul trebuie sa fie un strat GPX. Pentru aceasta selectati stratul dorit a fi încărcat, tipul receptorului GPS şi portul la care este conectat receptorul. Tipul de receptor este luat dintr-o listă.

Această procedură este foarte utilă împreună cu capabilităţile de editare a datelor vectoriale ale QGIS. Puteţi sş încărcaţi o hartă, să creaţi unele puncte de

46


itinerar - waypoints şi itinerarii - routes, şi apoi să le încărcaţi în receptorul GPS şi ulterior să le folosiţi.

8.7. Definirea unor noi tipuri de receptoare

Există multe tipuri diferite de receptoare GPS. Dezvoltatorii QGIS nu le pot testa pe toate, astfel că pentru un tip inexistent în listă puteţi defini noul tip. Puteţi face aceasta folosind ”GPS device editor” – editorul receptorului GPS, pe care îl lansaţi prin clic pe butonul ”Edit devices” – editează receptoarele din fereastra de încărcare în calculator (download) sau de încărcare în receptor (upload).

Fig. 8.2 Alegerea fişierului în fereastra de dialog pentru import date Pentru a defini un nou receptor faceţi clic pe butonul ”New device”,

introduceţi un nume, o comandă de încărcare în calculator (download command) şi o comandă de încărcare în receptor (upload command) pentru receptorul nou şi faceţi clic pe butonul ”Update device” – actualizare receptor (periferic). Numele va fi listat în meniurile receptoarelor (device menus) în ferestrele de încărcare în receptor (upload) şi de încărcare în calculator (download) şi poate fi orice şir de caractere.

Comanda de încărcare în calculator (download command) este folosită pentru a transfera datele de la periferic sau receptor în fişierul GPX. Aceasta va fi probabil o comanda a aplicaţiei GPSBabel, dar puteţi folosi orice altă comandă a unui program care poate crea un fişier GPX. QGIS va înlocui cuvintele cheie (keywords) %type, %in şi %out când rulează comanda.

47


%type va fi inlocuit cu “-w” dacă încărcaţi puncte de traseu - waypoints, “-r” pentru itinerarii - routes şi “-t” pentru traiectorii - tracks. Exista opţiuni de comenzi care comunică aplicaţiei GPSBabel ce tip de detalii să încarce.

%in va fi inlocuit de numele portului ales în fereastra de încărcare şi %out va fi inlocuit de numele ales pentru fişierul GPX în care sunt depuse datele.

Fig. 8.3 Fereastra procedurii de incarcare în calculator (download tool) Aşadar, daca dvs. creaţi un tip de periferic (receptor) cu comanda de

încărcare “gpsbabel %type -i garmin -o gpx %in %out” (aceasta este predefinită pentru tipul de receptor “Garmin serial” pe care il am şi eu) şi îl folosiţi apoi pentru a încărca puncte de itinerar - waypoints de la portul “/dev/ttyS0” în fişierul “output.gpx”, QGIS va inlocui cuvintele cheie şi va rula comanda “gpsbabel -w -i garmin -o gpx /dev/ttyS0 output.gpx”.

Comanda de încărcare în receptor (upload command) este comanda folosită pentru transferul datelor din calculator în receptor. Sunt inlocuite aceleaşi cuvinte cheie, dar %in este inlocuit acum cu numele fisierului GPX pentru stratul de transferat şi %out este inlocuit de numele portului. Puteţi învăţa mai multe despre aceste transferuri cu aplicatia GPSBabel şi opţiunile de comenzi disponibile la adresa http://www.gpsbabel.org.

Odată creat un nou tip de periferic (receptor), acesta va apărea în lista perifericelor din procedurile de transfer al datelor.

48



9.Georeferenţierea

Referenţierea a două imagini la scări diferite înseamnă suprapunerea acestora, respectiv aducerea uneia în scara şi orientarea celeilalte. Georeferenţierea este aducerea imaginii în sistemul de coordonate teren, imaginea fiind într-o scară oarecare. Pe imaginea georeferenţiată pot fi făcute măsurători şi determinări ca şi pe o hartă, imaginea georeferenţiată având aceleaşi proprietăţi metrice ca şi harta. Din acest motiv imaginea georeferenţiată este numită în continuare hartă imagine.

Pe imaginea sursă trebuie identificate mai multe puncte de referinţă sau de orientare reciprocă, puncte care există şi pe hartă. Pe imagine se măsoară în pixeli coordonatele acestor puncte, cu locatorul (mouse), conform aplicaţiei folosite (Geographic Transformer, ArcMap, Geomedia, Global Mapper etc.). Sunt cunoscute şi coordonatele aceloraşi puncte în sistemul de coordonate geodezic (latitudine şi longitudine) sau coordonatele rectangulare plane X şi Y din sistemul hărţii. Cele două rânduri de coordonate sunt trecute într-un fişier de referenţiere specific aplicaţiei (*.rsf), un fişier tabelar MapInfo (*.tab) sau un fişier ESRI World (*.tfw, *.wld, *.jgw). Şi imaginile ADRG (standard NIMA şi NATO) au asociat un fişier de referinţă (.gen) care conţine coordonatele celor patru colţuri ale imaginii. Odată cu fişierul imagine trebuie încărcat şi acest fişier. .

Imaginile CADRG, GeoTIFF şi BSB Chart folosesc un header ASCII care conţine toate informaţiile de referenţiere. Când este deschisă imaginea raster sursă în aplicaţie, aceste header-e sunt încărcate automat în lista punctelor de referinţă sau de reper (reference point list).

9.1 Exemplu de operaţiuni de georeferenţiere cu Geographic Transformer

Paşii de georeferenţiere a imaginii sursă sunt:1) Se selectează butonul Reference (referenţiere).2) Se deschide o imagine sursă prin selecţia din meniu a comenzii

Source ImagerOpen. Tipurile de fişiere imagine acceptate sunt:

Tabelul 9.1Tip de fişier Extensie Tip de fişier ExtensieTIFF tif ADRG. imgWindows Bitmap bmp . CADRG (diferite)JPEG jpg . GeoTIFF tifBSB Chart kap .

Imaginile TIFF comprimate cu metoda LZW nu sunt acceptate. În schimb

se poate folosi opţiunea de comprimare PackBits a imaginii de format TIFF. Fiecare fişier imagine trebuie să fie identificat în mod unic după extensia sa.

3) Se poate folosi comanda Referencing Wizard (vrăjitorul de referenţiere) din meniul Wizard. Acest vrăjitor dirijează utilizatorul în procesul de selectare manuală a punctelor de referinţă. La fiecare pas de ghidare sunt afişate

49


informaţiile descriptive şi operatorul poate selecta continuarea. Toate punctele de referinţă trebuie definite în acelaşi sistem de coordonate, cunoscut în aplicaţia Geographic Transformer ca sistem de coordonate de referinţă.

4) Din lista punctelor de referinţă poate fi şters un punct. Pentru aceasta, după ce a fost selectat punctul de şters din listă, se face clic pe butonul Delete (ştergere).

5) Apăsarea pe butonul +/- include sau exclude punctul marcat în lista punctelor de referinţă, fără ştergerea sa din listă.

6) Pe măsură ce se adaugă, se şterg, se includ sau se exclud puncte de referinţă, este aplicată procedura de calcul al parametrilor de referenţiere. Pentru fiecare punct din lista punctelor de referinţă sunt afişate erorile asociate (diferenţa între valorile calculate şi valorile introduse).

Pot fi aplicate tipuri diferite de proceduri, ca:a) Transformarea afină (Affine) - necesită minimum trei puncte de

referinţă necoliniare, definite şi incluse în lista de puncte (sunt determinaţi şase parametri). Această transformare trebuie aplicată în general la referenţierea hărţilor la scară mare (1:100.000 sau mai mare) publicate într-o proiecţie cartografică conformă, ca de exemplu Gauss.Kruger sau UTM.

b) Transformarea polinomială de ordinul întâi (rototranslaţie) - necesită definirea a minimum patru puncte de referinţă (sunt determinaţi patru parametri).

c) Transformarea polinomială de ordinul al doilea - necesită minimum şase puncte de referinţă (12 parametri). Această transformare trebuie aplicată în general la referenţierea hărţilor la scară mică (1:250.000 sau mai mică), publicate într-o proiecţie cartografică nerectiliniară, ca de exemplu conică conformă Lambert. Această transformare se poate folosi şi la referenţierea fotografiilor aeriene sau a imaginilor satelitare ce conţin distorsii relativ mici datorită reliefului terenului sau datorită geometriei incorecte a sistemului de culegere (cameră sau sensor).

Selecţia metodei se face din lista de proceduri afişată sub lista punctelor de referinţă. Trebuie reţinut că la fiecare acţiune de editare asupra listei de puncte procedura selectată va fi modificată automat.

7) Se selectează comanda Graph (grafic) pentru a reprezenta erorile reziduale pe x şi pe y într-un nou strat uşor de citit, corespunzător poziţiei relative de pe imagine. Graficul poate fi şi tipărit.

8) Se selectează comanda Reference point/Save (salvare a punctelor de referinţă) din meniul File, salvându-se informaţiile listei punctelor în fişierul de referinţă (reference file). Se recomandă (deşi nu este necesar) ca numele fişierului de referinţă să fie acelaşi ca cel al fişierului imagine.

9.2 Georeferenţierea cu programul vrăjitor

A. Deschiderea unei imagini sursă

Pentru georeferenţiere, alegeţi Source Image/Open din meniul File. Într-o ferestruică apare o vedere generală a imaginii specificate. În plus, apare o

50


vedere în fereastra de vizare a punctului de referinţă a imaginii, centrată într-o zonă "cadru" din fereastra vederii generale.

B. Folosirea ferestrei vederii generale a imaginii sursă

Ferestra vederii generale (Introduction Window) conţine o vedere micşorată (thumbnail) a imaginii de georeferenţiat. Făcând click cu butonul din stânga al mouse-lui în fereastra vederii generale, se centrează fereastra de marcare a punctelor de referinţă în poziţia corespunzătoare de pe imagine.

Un meniu vertical (pop up menu, activat prin click cu butonul din dreapta al mouse-ului în fereastra de intrare) permite vizarea de control şi centrarea. Puteţi controla şi alte preferinţe ale ferestrei de vizualizare prin selectarea comenzii Preferences… din meniul Options (opţiuni).

C. Folosirea ferestrei de vizare a punctelor de referinţă

Fereastra de vizare a punctelor de referinţă (Reference Point Pick Window) conţine o vedere a unui fragment mărit din imaginea sursă de georeferenţiat. Fereastra este folosită pentru vizarea precisă a imaginii sursă pentru punctele de referinţă care trebuie definite.

Cu vizare şi click cu butonul din stânga al mouse-ului în fereastră se măsoară coordonatele x şi y în pixeli ale punctului imaginii şi se plasează automat în casetele rezervate. Un meniu vertical (pop-up, activat prin click cu butonul din dreapta al mouse-ului în fereastra de vizare) vă permite să controlaţi alegerea unui nou punct. Puteţi controla şi alte preferinţe ale ferestrei de vizare prin selectarea comenzii Preferences… din meniul Options (opţiuni).

D. Folosirea ferestrei de referenţiere a hărţii

Fotogramele aeriene, înregistrările de teledetecţie şi alte tipuri de imagini scanate pot să nu conţină linii ale reţelei cartografice sau puncte de intersecţie a liniilor reţelei pentru georeferenţiere. Unele hărţi realizate cu calculatorul sau ortoimagini pot avea asemenea reţele şi puncte. Programul asigură transferul automat al coordonatelor punctelor de referinţă pentru a obţine punctele de referinţă direct de la imagini sau de la hărţile cu date vectoriale.

Puteţi vizualiza fişierele ArcView (.shp), MapInfo (.mif şi .tab), AutoCAD (.dxf şi .dgv), MicroStation (.dgn), Blue Marble Layer şi hărţile imagine transformate (cu fişierul de referenţiere asociat) în fereastra de referenţiere a hărţii. Pentru a adăuga un strat hărţii referenţiate, selectaţi Reference Map/ Add Layer din meniul File.

51


Fig. 9.1 Fereastra vederii generale a imaginii sursă (în stânga) şi fereastra de vizare (în dreapta)

Cu click cu butonul din stânga al mouse-ului în fereastra de referenţiere a hărţii, sunt plasate automat coordonatele în casetele valorilor coordonatelor.

Un meniu vertical (pop-up, activat prin click cu butonul din dreapta al mouse-ului în fereastra de referenţiere) permite controlul nivelului vederii şi punctarea. Puteţi controla şi alte preferinţe, prin selectarea comenzii Preferences… din meniul Options, inclusiv formatul de afişare a coordonatelor.

Pentru a şterge straturi şi a ajusta centrul, scara şi alte proprietăţi ale hărţii de referenţiat, selectaţi Reference Map/ View Properties… din meniul File.

Toate straturile trebuie să fie în acelaşi sistem de coordonate. Pentru alte apşicaţii se folosesc instrucţiunile de georeferenţiere furnizate de autorii aplicaţiei implementate.

52


]0. Concluzii

Suprafeţele de referinţă, datumul geodezic, proiecţiile cartografice şi sistemele de coordonate trebuie bine definite şi alese în orice sisten informatic geografic. Coordonatele poziţiilor sunt elemente fundamentale ale datelor geografice. Seturile de poziţii sunt caracteristici ale formelor detaliilor terestre. Coordonatele de poziţie sunt obţinute prin măsurare şi sunt susceptibile de erori ale omului şi metodei, datorită mediului şi ale instrumentului. Erorile aleatoare de măsurare nu pot fi eliminate, pe când erorile sistematice pot fi estimate şi eliminate, dar nu complet.

Operatorii de mai multe specialităţi utilizează instrumente pentru a măsura unghiuri şi distanţe, din care se calculează poziţii verticale şi orizontale. Sistemul de poziţionare globală permite determinarea poziţiei atât operatorilor cu receptoare sofisticate, cât şi oricărui posesor de receptor simplu GPS.

Este important de reţinut că sistemul GPS nu este în măsură să furnizeze cotele ortometrice (faţă de geoid), ci cotele elipsoidale. Modelul geoidului dă diferenţele de înălţime între elipsoid şi geoid şi este îmbunătăţit permanent, dar este departe de a fi ideal.

Legătura geodeziei cu sistemele informatice geografice constă în furnizarea de către prima a sistemelor de referinţă pentru toate tipurile de date geospaţiale. Astfel toate produsele finale grafice şi cartografice ale sistemelor informatice geografice pot fi date în acelaşi datum geodezic şi în aceeaşi proiecţie cartografică, adică sunt georeferenţiate.

53


Bibliografie

Bundesamt für Kartographie und Geodäsie (BKG), Germany, GNSS Data Center (GDC), Retrieved September, 11, 2008, from http://igs.bkg.bund.deCoast Guard Maritime Differential GPS (DGPS) Service, Retrieved September, 11, 2008, from http://www.navcen.uscg.gov/dgpsDana, P. H. (1998). Global positioning system overview. The geographer's craft project. Retrieved September 11, 2008, from http://www.colorado.edu/geography/gcraft/notes/gps/gps_f.html

Doyle, D. R. (1994). Development of the National Spatial Reference System. Retrieved Feburary 10, 2008, from http://www.ngs.noaa.gov/PUBS_LIB/develop_NSRS.htmlFederal Geodetic Control Committee (1988).

Geometric geodetic accuracy standards and specifications for using GPS relative positioning techniques. Retrieved February 10, 2008, from http://www.ngs.noaa.gov/FGCS/tech_pub/GeomGeod.pdfGPS Babel Home, Retrieved September 11, 2008, from http://www.gpsbabel.org/Hall, G. W. (1996). USCG differential GPS navigation service. Retrieved September 11, 2008, from http://www.navcen.uscg.gov/pubs/dgps/dgpsdoc.pdfNAVSTAR GPS Joint Program Office. Retrieved September 11, 2008, from http://gps.losangeles.af.mil/Niţu, C, (1996). Cartografie matematică. Editura ATM, BucureştiNiţu, C. (2004). Geoinformatică. Editura Centrului de Învăţământ CREDIS al Unuiversităţii din BucureştiNiţu, C.(2005). Sisteme informaţionale geografice. Editura Centrului de Învăţământ CREDIS al Unuiversităţii din BucureştiNiţu, C. (2009). Sisteme informaţionale geografice (online). http://sig.trei.ro/ , visited all the time.Niţu, C. et all (2002). Sisteme informaţionale geografice şi cartografie computerizată. Editura Universităţii din BucureştiNorse, E. T. (2004). Tracking new signals from space - GPS modernization and Trimble R-Track Technology. Retrieved September 11, 2008, from http://www.trimble.com/survey_wp_gpssys.asp?Nav=Collection-27596QGIS documentation, Retrieved June 5, 2008, from http://giscartonituconstantin123.blogspot.com/2008_03_01_archive.htmlSmithsonian National Air and Space Museum (1998). GPS: A new constellation. Retrieved September 11, 2008, from http://www.nasm.si.edu/gps/ROMPOS (Serviciul român de poziţionare), Retrieved September 11, 2008, from http://www.rompos.roSnay, R. (2005, September 13). CORS users forum--towards real-time positioning. Power point presentation presented at the 2005 CORS Users Forum, Long Beach, CA. Presentation retrieved September 11, 2008, from http://www.ngs.noaa.gov/CORS/information5Thompson, M. M. (1988). Maps for America, cartographic products of the U.S. Geological Survey and others (3d ed.). Reston, Va.: U.S. Geological Survey.U.S. Coast Guard Navigation Center (n .d.). DGPS general information. Retrieved September 11, 2008, from http://www.navcen.uscg.gov/dgps/default.htm

54

http://www.navcen.uscg.gov/dgps/default.htm

http://www.ngs.noaa.gov/CORS/information5

http://www.rompos.ro/

http://www.nasm.si.edu/gps/

http://giscartonituconstantin123.blogspot.com/2008_03_01_archive.html

http://www.trimble.com/survey_wp_gpssys.asp?Nav=Collection-27596

http://sig.trei.ro/

http://gps.losangeles.af.mil/

http://www.navcen.uscg.gov/pubs/dgps/dgpsdoc.pdf


http://www.ngs.noaa.gov/FGCS/tech_pub/GeomGeod.pdf

http://www.ngs.noaa.gov/PUBS_LIB/develop_NSRS.html

http://www.colorado.edu/geography/gcraft/notes/gps/gps_f.html

http://www.navcen.uscg.gov/dgps

http://igs.bkg.bund.de/


U.S. Federal Aviation Administration (2007a). Frequently asked questions. Retrieved September 11, 2008, fromhttp://www.faa.gov/about/office_org/headquarters_offices/ato/service_units/techops/navservices/gnss/faq/gps/U.S. Federal Aviation Administration (2007b). Global Positioning System: How it works. Retrieved September 11, 2008, fromhttp://www.faa.gov/about/office_org/headquarters_offices/ato/service_units/techops/navservices/gnss/gps/howitworks/U.S. Federal Aviation Administration. (2007c). Wide Area Augmentation System. Retrieved Feburary 10, 2008, fromhttp://www.faa.gov/about/office_org/headquarters_offices/ato/service_units/techops/navservices/gnss/gps/howitworks/Wormley, S. (2006). GPS errors and estimating your receiver's accuracy. Retrieved September 11, 2008, from http://www.edu-observatory.org/gps/gps_accuracy.htmlYeazel, J. (2006). WAAS and its relation to enabled hand-held GPS receivers. Retrieved September 11, 2008, from http://gpsinformation.net/exe/waas.html

55

http://gpsinformation.net/exe/waas.html

http://www.edu-observatory.org/gps/gps_accuracy.html

http://www.faa.gov/about/office_org/headquarters_offices/ato/service_units/techops/navservices/gnss/gps/howitworks/




http://www.faa.gov/about/office_org/headquarters_offices/ato/service_units/techops/navservices/gnss/faq/gps/

http://www.faa.gov/about/office_org/headquarters_offices/ato/service_units/techops/navservices/gnss/faq/gps/

Geodezia si SIG - Constantin Nitu - 2010.pdf

Documents

Transcript of Geodezia si SIG - Constantin Nitu - 2010.pdf