functii_unitate_invatare

7/23/2019 functii_unitate_invatare

http://slidepdf.com/reader/full/functiiunitateinvatare 1/15

PROIECTUL UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARE:FUNCŢII

Proiectul unităţii de învăţare: NOŢIUNEA DE FUNCŢIE CLASA: a VIII-aNumărul de ore alocate: total 10 ore, din care

- Predare : 4 ore- Consolidare : 4 ore

- Evaluare : 2 orePerioada: S1-S5 semestrul al II-lea

A. Conţinutul unităţii de învăţareDetalieri de conţinut O.

dere!.

Activităţi de învăţare "esurse #valuare

1. "elaţii !uncţionale$. %uncţii&. 'oduri de e()rimare

a unei !uncţii*. %uncţii de!inite )e

mulţimi !inite

1.10 -culegerea datelor dinsurse diverse ire!re"entarea lor #nta$ele sau !rin diagrame

- activitate !e gru!e% seturi de "iare, &ie de lucru

'$servarea activită(ilor #n gru!)a!ortare !rin scriere !e ta$lă arăs!unsurilor. Se evaluea"ă:♦ Argumentarea răs!unsurilor ♦ Numărul i calitatea

o$serva(iilor.2.* - anali"a unor ta$ele ce

con(in diverse date i!reci"area unor

asemănări i deose$iri

- activitate !e gru!e cusarcină de lucru unică

1 oră

1.42.*

% com!letarea unor irurinumerice sau &iguri du!ăo regulă dată% identi&icarea regulii desuccesiune a termenilorunui ir dat

% activitatea se des&ăoară #nacelai gru!e% se &olosesc ta$ele scrise !eta$lă+ema !entru acasa:

)a!ortare orală.Se evaluea"ă:♦ usti&icarea modului de

com!letare.

1.-2.4*.1

% recunoatereacondi(iilor cecaracteri"ea"ă o &unc(ie

%activitate &rontală, ce&olosete tema !entru acasă

% veri&icarea re"ultatelor din temă,!rin scrierea lor !e ta$lă.Se evaluea"ă:♦ corectitudinea i calitatea

argumentărilor




1.10 % re!re"entarea du!ămodel a unei &unc(ii date

% activitate #n !ereci, !rinutili"area temei !entruacasă./ie de lucru, ce re!re"intăcte un eem!lu, a!oi

sarcina de lucru

- ra!ortarea !rin scrierea la ta$lăa re!re"entărilor găsite

1 oră

1.10 +rans!unerea unei &unc(iidate, dintr%o &ormă dere!re"entare #n alta

% activitate #n !ereci/iele de lucru se scim$ă #ntre gru!e ce au avut sarcinidi&erite+ema !entru acasă:

% corectarea ulterioară de către!ro&esor3 a &ielor de lucru

1 oră

1.-1.10

% re!re"entarea unei&unc(ii #n toate modurileu"uale3 cunoscute

% ra!ortarea temei, !rinscriere la ta$lă. Activitate &rontală, cu sarcinăde lucru di&eren(iată, ce&olosete tema !ro!rie!entru acasă i re"ultatelecolegilor

% o$servarea corectitudiniire!re"entărilor &ăcute !e caietesau tema !entru acasă

1.104.1 % re!re"entarea sugestivăa unor &unc(ii ce a!ar #nalte domenii de activitate

% activitate individuală/ie de lucruEem!le luate din manualede &i"ică, cimie, $iologie.+ema !entru acasă:

% &iele de lucru constituie test deevaluare.




)e!ere teoretice i strategice

Nr.crt.

+nitatea de învăţare ,Oiective "e)ere teoretice "e)ere strateice

13 I. 'ulţimi o)eraţii cumulţimi sisteme dea(e ortoonale.1.Să !reci"e"e rela(iile

eistente #ntre douămul(imi date

2.Să e&ectue"eintersec(ii, reuniuni idi&eren(e de mul(imidiverse

*.Să e!licite"e!rodusul carte"ian adouă mul(imi &inite

4.Să cunoască i săutili"e"e terminologia

1.)eca!itularea no(iunilor de rela(ii #ntre mul(imi, o!era(ii cu mul(imi.a.5ul(imi egale: dacă două mul(imi au aceleai elemente A67$.8nclu"iunea: ∀∈ A⇒ ∈7 s!unem că A ⊂ 7c.A67 ⇔ A ⊆ 7 i 7 ⊆ A.d.A∪76{ } B x sau A x x ∈∈ /

e.A∩76{ } B x şi A x x ∈∈ /

&. A 9 76 { } B x şi A x x ∉∈ /

g.A76 ( ){ } B y A x y x ∈∈ şi / ,

/olosirea terminologiei a&erenteteoriei mul(imilor mul(ime,element, a!artenen(ă,su$mul(ime, inclu"iune,diagramă3

Construirea unor eem!le de

mul(imi &inite, in&inite +rans&ormarea intervalului #ntr;omul(ime de numere &olosindinegalită(i

Eersarea o!era(iilor cumul(imiintersec(ie, reuniune,di&eren(ă, !rodus carte"ian3 #n&orma variate de !re"entare, #ncontete u"uale i matematice.




Nr.crt.


a&erentă <sistemuluide ae decoordonate<

5. Să determinecoordonatele unui!unct i să re!re"inteun !unct decoordonate date.

2. Sisteme orogonale de ae de coordonatea3 )e!re"entarea geometrică a mul(imii ""6 ( ){ } R y R x y x ∈∈ şi / ,

necesită un !lan #n care &iăm două dre!te !er!endiculare, !unctul lorcomun &iind notat cu ', organi"nd dre!tele ca ae de numere reale cu

originea #n '.$3 Aa ori"ontală, notată cu ox % aa asciselor c3 Aa verticală, notată cu oy % aa ordonatelor d3 8nterioarele ungiurilor se numesc cadrane, numerotate #n sens invers

acelor de ceasornic sens trigonometric3e3 Punctul 5a,$3 se !roiectea"ă ortogonal !e cele două ae i o$(inem

a∈', a$scisa, i $∈'= ordonata !unctului 5.&3 Punctele de !e aa a$sciselor au ordonata egală cu 0, Pa,03g3 Punctele de !e aa ordonatelor au a$scisa 0, N0,$33 'riginea are coordonatele '0,03

>tili"area a!roimărilor !rin li!săsau adaos !entru a com!aranumere #ntregi, ra(ionale saureale i re!re"entarea lor !e aa

reală Sta$ilirea coordonatelor unui!unct #n sistem ortogonal de ae,i re!re"entarea unui !unctcunoscnd coordonatele sale

>tili"area corectă a terminologieia&erente aă, a$scisă, ordonată,coordonate, cadrane3

Construirea sistemului ortogonalde ae i &olosirea corectă aunită(ilor de măsură




Nr.crt.


*3II. /oţiunea de

!uncţie1. Să &acă di&eren(ă

dintre o &unc(ie i unalt ti! de rela(ie2. Să cunoască i să

!ractice terminologiaa&erentă no(iunii de&unc(ie

*. Să treacă o &unc(iede la o &ormă dere!re"entare la alta

4. Să determine valoriale unei &unc(ii i, #nca"ul unui domeniu&init, mul(imeavalorilor

-. Să dea eem!le dede!enden(e&unc(ionale dindiverse domenii

*. Eerci(ii !regătitoare &unc(ii/ie de lucru

4. No(iunea de &unc(ie de&ini(ie terminologie mul(imea valorilor

a3 de&ini(ia &unc(iei: Fiind date două mulţimi nevide A şi B şi o lege decorespondenţă (de asociere) f, care face ca fiecărui element x din A să-i

corespundă un unic element y din B, spunem că am definit o funcţie pe A cu valori

n B şi notăm f!A→ B, f(x)"y#

f " funcţie ⇔ ( ∀ ) x∈ A ( ∃ $) y ∈ B a## f(x) " y

$3 A se numete domeniul de de&ini(ie al &unc(iei, sau domeniul &unc(ieic3 Elementele mul(imii A se numesc argumente ale &unc(ieid3 B se numete domeniul de valori sau codomeniul &unc(ieie3 Elementele mul(imii 7 se numesc valori sau imagini &3 5ul(imea valorilor imaginilor3 &unc(iei Im f = f(A)=

( ) ( ){ }AxA, parcurgexunde ∈=∈ , / x f y B y

g3 /unc(ia este tri!letul A, B,f), orice modi&icare a com!onentelor conduce la o altă &unc(ie sau la un alt ti! de rela(ie nu mai este &unc(ie3

3 ' lege de cores!onden(ă !oate genera mai multe &unc(ii, dacă semodi&ică domeniul de de&ini(ie.-. 5oduri de a de&ini o &unc(ie

a3 legile de cores!onden(ă ale &unc(iilor !ot &i de&inite !rin:i3 ta$ele de valori sau diagrameii) !ro!rietă(i, &ormule

?escrierea i re!re"entareavariatelor ti!uri de asocieri,!reci"nd mul(imea de !lecare,mul(imea de sosire i

cores!onden(a dintre elementelecelor două mul(imi Com!ararea acestor ti!uri de

asocieri, eviden(iind asemănări ideose$iri #ntre ele.

Se eviden(iea"ă acele asociericare sunt &unc(ii

Se re!re"intă &unc(iile #n maimulte moduri diagrame @enn%Euler, ta$ele, &ormule3

Se cere elevilor să identi&ice de&iecare dată #n eem!lul !ro!uscele trei elemente care de&inesco &unc(ie.

Se insistă !e calculul valorilor unei &unc(ii date !rintr%o &ormulă.




Nr.crt.


43

III. 0ra!icul unei !uncţii

1.Să re!re"integeometric gra&iculunei &unc(ii numericecu domeniul &init

$.Să decidă dacă un!unct de coordonatedate a!ar(inegra&icului unei &unc(ii

&.Să inter!rete"egra&ice de &unc(ii ialte ti!uri dere!re"entări gra&ice.

1. ra&icul unei &unc(iia3Se dă o &unc(ie f:A , !rin gra&icul &unc(iei & se #n(elege su$mul(imea

!rodusului A7, dată !rin ( ) ( ){ } x f y A x y x G f =∈= , / , B A×⊆

$3( )

f

G ba ∈ ,

⇔

( ) B AG ba f

f

×⊆= şi

c3ra&icul unei &unc(ii & are tot attea elemente cte are i domeniul A$. )e!re"entarea geometrică a gra&icului unei &unc(ii numerice

a)numim &unc(ie numerică o &unc(ie f: A

unde A⊆" i 7⊆"b))e!re"entăm geometric & #ntr%un !lan #n care s%a sta$ilit un sistem

ortogonal de ae de coordonatec)/unc(iile care !rovin din re!re"entarea unei de!enden(e direct

!ro!or(onale au re!re"entarea geometrică a gra&icului &ormată din!uncte coliniare

d) Bn loc de <re!re"entarea geometrică a gra&icului &unc(iei< &olosim<gra&icul &unc(iei<

e) Bn !ractică sunt &olosite i alte ti!uri de re!re"entări gra&icei3 ?iagrame structurale !rin sectoare de disc sau dre!tungiuriii3 ?iagrame !rin $are, $en"i, !ătrate sau discuri

Se re!re"intă gra&ic &unc(iide&inite #n diverse moduri

Se cere elevilor să identi&ice !e&iecare eem!lu !ro!us cele treielemente care de&inesc o &unc(ie

Se identi&ică !e re!re"entărilegeometrice ale gra&icelor unor &unc(ii &iecare element dindomeniu i imaginea acestuia




Nr.crt.


-3 IV. %uncţii de ti)ulf:A " f( x )= ax % &, (a, &

∈ R , A R )1. Să re!re"inte

geometricgra&icul &unc(iilor men(ionate

$. Să identi& iceast&el de &unc(ii!ornind de lagra&icul lor

&. Să decidă dacătrei sau maimulte !unctesunt sau nucoliare

*. Să inter!rete"ere!re"entărigeometrice dindi&erite domenii

5. 8denti&icarea

unui algoritm!entrure!re"entareagra&ică a&unc(iilor liniarede&inite !e uninterval

1. /unc(ii de ti!ul f:" " f( x )= &, & ∈ R a3 /unc(ia de ti!ul f:" " f( x )= &, & ∈ R se numete &unc(ie constantă,

toate valorile sale &iind egale cu $$3 gra&icul &unc(iei constante este !aralela la aa a$sciselor dusă !rin

!unctul de coordonate 0,$3c3 dacă &3 6 0, atunci gra&icul &unc(iei este aa a$sciselor 2. /unc(ii de ti!ul f:"

" f( x )= ax , (a ∈ R*)

a3 !unctele situate !e gra&ic sunt coliniare, drea!ta cores!un"ătoarecon(innd originea '0,03.

$3 Pentru trasarea ra!idă a gra&icului &olosim originea i #ncă un !unctc3 Pentru a > 0 gra&icul trece !rin origine i are celelalte !uncte situate #n

cadranele 8 i 888, i s!unem că &unc(ia este crescătoared3 Pentru a < 0 gra&icul trece !rin origine i are celelalte !uncte situate #n

cadranele 88 i 8@, i s!unem că &unc(ia este descrescătoare.*. /unc(ii de &orma f:R

" f( x )= ax % &, (a, & ∈ R , a ≠ ', &≠ ')

a3 ra&icul &unc(iei este o drea!ta$3 Pentru trasarea ra!idă a gra&icului, este su&icient să%8 determinăm

două !uncte două !uncte determină o drea!tă3.c3 Aceste &unc(ii se numesc &unc(ii liniare sau &unc(ii de gradul #nti

4. /unc(ii de &orma f:A " f( x )= ax % &, (a, & ∈ R , A R )

a3 dacă A este un interval, atunci gra&icul &unc(iei estei3 A6 interval &init #n am$ele ca!ete⇒ gra&icul este un segmentii3A6 interval in&init #ntr%un ca!ăt ⇒ gra&icul este o semidrea!ta

-. ?eterminarea &unc(iilor de &orma f:R " f( x )= ax % &

a) /iind date coordonatele a două !uncte !rin care trece gra&icul &unc(iei sedetermină legea de cores!onden(ă &olosind ( ) f G ba ∈ , ⇔

( ) B AG ba f f ×⊆= şi

Se disting următoarele eta!e- o$servarea coliniarită(ii

!unctelor unei re!re"entăria&ine

- demonstrarea coliniarită(ii acte * !uncte Se re!re"intă la ta$lă cu autorul

elevilor cteva gra&ice de &unc(ii,insistnd sistematic asu!ra!ailor algoritmului dere!re"entare

Se redactea"ă #n caietealgoritmul de re!re"entare

Se com!ară cele două modalită(ide re!re"entare- considernd două !uncte

oarecare- intersec(ia cu aele

se cere elevilor să scrie su$&ormă de interval mul( imidescrise !rin rela(ie de ordine

!entru &iecare ti! de gra&ic sere!re"intă la ta$lă cu autorulelevilor cteva gra&ice de &unc(ii,insistnd sistematic asu!ra!ailor de algoritm dere!re"entare

!rintr%o trans&ormare a&ină se!ăstrea"ă &orma geometriceă adomeniului.




Nr.crt.


2. Eersareaalgoritmului dere!re"entare

. Algoritmul re!re"entării gra&ice a &unc(iilor liniare de&inite !e un intervala3 /ie f:A " f( x )= ax % &. Se iau !unctele 1 i 2∈ A.$3 Se calculea"ă &13 i &23c3 Se com!letea"ă ta$elul de valori

d3 Se re!re"intă #n sistemul de ae ortogonale !unctele ( )( )11 x f x M ( i

( )( )22 x f x N (

e3 Se trasea"ă gra&icul &unc(iei !rintr%o drea!tă care trece !rin !unctele 5i N, (in#nd cont de domeniul de de&ini(ie A

)e!re"entarea gra&ică a &unc(iei

&olosind 2 !uncte oarecare dindomeniul &unc(iei

a3 /ie f:A " f( x )= ax % &. (A= interval)

$3 Punctul de intersec(ie al gra&icului cu aa ' se a&lă !entru = 6 0.c3 Se re"olvă ecua(ia &3 6 0 i se o$(ine !unctul 5 0 03d3 Punctul de intersec(ie al gra&icului cu aa '= se a&lă calculnd &03e3 '$(inem !unctul N0, &033.&3 Se trasea"ă gra&icul &unc(iei !rintr%o drea!tă care trece !rin !unctele 5

i N, (in#nd cont de domeniul de de&ini(ie A

re!re"entarea gra&ică a &unc(iei&olosind intersec(ia cu aele

?acă originea a!ar(ine gra&icului se ia !unctul '003 i un !unct 0∈ A!entruc are se calculea"ă &036=0, drea!ta trece !rin !unctele '0,03 iP0,=03.

Page




ANALIZA ERORILOR

Nr.crt. S+'A"+3 3#C4I#I 0"##3I POSII3# 'ODA3I674I D# "#'#DI#"#

1. 'ulţimi o)eraţii cu mulţimi sisteme de a(eortoonale♦ )ela(ia de a!artenen(ă i rela(ia de inclu"iune♦ '!era(ii cu mul(imi intervale3♦ Sistemul ortogonal de ae

Con&undarea real( ii lor dea!artenen(ă i de inclu"iune

− Se re"olvă ct mai multe eerci(ii #n carese eviden(ia"ă rela(ia de a!artenen(ă aunui element &a(ă de o mul(ime i real(iade inclu=iune a unei su$mul(imi &a(! de omul(ime

Bntm!inarea unor greută(i #ne&ectuarea o!era(iilor cu intervale

− Se scrie intervalul #n inegalită(i− Se re!re"intă !e aă intervalele i se

&olosesc culori !entru re!re"entare

Page !





2. ?e&inirea &unc(iei♦ ' &unc(ie este caracteri"ată de un tri!let A, 7, &3,

unde A6 domeniul de de&ini(ie, 76 domeniul de valori sau codomeniul,

&6 rela(ia de coresăonden(ă asociere3♦ ?intre di&erite ti!uri de asocieri, sunt &unc(ii numai

cele !entru care &iecare element din domenu areun cores!ondent unic.

Considerarea ca &unc(ii a unor

asocieri care nu sunt &unc(ii

− Se anali"ea"ă ct mai multe eem!le i

contraeem!le de &unc(ii, re!re"entate!rin di&erite moduri

*. ra&icul unei &unc(ii♦ ra&icul unei &unc(ii este o su$mul(ime a unui

!rodus carte"ian f : A→7( ) ( ){ } x f y A x y x G f =∈= , / , B A×⊆

♦ Prin re!re=entare gra&ică asociem &iecărui număr din domeniu, re!re"entat !e aa ', un număr cores!un"ător din codomeniu, re!re"entat !e aa'=.

♦ Asocierea se e!rimă !rin !uncte din !lan

Con&u"ia dintre gra&icul unei&unc(ii i re!re"entareageometrică a gre&icului unei &unc(ii

− Se !ro!un eerci(ii variate de trecere dela re!re"entare gra&ică la descriereamul(imii de !ereci care de&inete gra&icul

− ?acă elevul de&inete corect domeniul,codomeniul i legea de cores!onden(ă!entru o &unc(ie re!re"entată #n di&eritemoduri, această con&u"ie nu re!re"intă o!ro$lemă

Con&u"ia dintre ordonată ia$scisă

− Se insistă #n cadrul unor eem!le, asu!rasemni&ica(iei &iecărei ae #nre!re"entarea gra&ică

− Semni&ica(ia !e care o are un element

#ntr%o !erece ordonată.4. %uncţii de ti)ul f:A " f( x )= ax % &, (a, & ∈ R , A R )♦ /unc(ia f:A " f( x )= ax % &, (a, & ∈ R , A R ) se

re!re"intă gra&ic !rintr%o drea!tă♦ Algoritmul de re!re"entare gra&ică:

- &olosind 2 !uncte din domeniul de de&ini(ie- &olosind intersec(ia cu aele

♦ Coliniaritatea a trei !uncte

>tili"area desenului !entru a &acera(ionamente legate de !ro!rietă(iale &unc(iei

− Se accentuea"ă &a!tul că dacă desenulnu este &ăcut cu acurate(e, &ormagra&icului !oate conduce la conclu"ii &alse

− ?e regulă, desenul ne aută să intuimanumite !ro!rietă(i, !e care, !entru a leacce!ta ca adevărate, tre$uie să ledemonstrăm.

− Situa(ia similară de la geometrie

Page 1"





>tili"area unei a!roimări !entrua &ormula conclu"ii !rivitoare lacoliniaritatea unor !uncte

− Se construiesc eem!le icontraeem!le

− Se stimulea"ă elevii să vină cu !ro!riileconstruc(ii

− 5odalită(i de a re"olva geometric!ro$lema

♦ /unc(iile de &orma x→ax%& de&inite !e un intervalnemărginit se re!re"intă gra&ic !rintr%o semidrea!tă

♦ /unc(iile de &orma x→ax%& de&inite !e un intervalmărginit se re!re"intă gra&ic !rintr%un segment

Com!letarea incorectă a ta$eluluide valori

− Se eviden(iea"ă ct mai clar #n ta$eldomeniul i codomeniul &unc(iei careurmea"ă a &i re!re"entate

con&u"ia dintre intervalul descisi intervalul #ncis

− se !ro!un eerci(ii de ti!ul nde este

greşeala* Bn care a!ar modalită(i di&eritede a reda un interval

re!re"entarea !e gra&ic a unor !uncte care nu a!ar(in domeniuluide de&ini(ie a &unc(iei res!ective,ci !relungirii ei la "

− se o$inuiesc elevii să com!lete"esimultan ta$elul de valori ire!re"entarea geometrică a &unc(iei #nsistemul de ae.

ACTIVITĂŢI DE INVĂŢARE




Nr.crt.

3#C4IA , 6IP+33#C4I#I AC6IVI674I D# 8/V74A"# 6#'A P#/6"+ ACAS7

1. ♦ '+34I'I"eca)itulare 5anual:Eerci(iul 1 2D!ag.4, eerci(iul * 4 D !ag.4F, eerci(iul - D!ag.4G

5anual Eerci(iile:1 2 * 4 !agina -0

− /iă de lucru individual 5>LH858 nr.1.− +eme !regătitoare !entru no(iunea de

&unc(ie: 5anual E. 1%D!ag -1%-*

2. ♦ %+/C4IIPredare No(iunea de &unc(ie : 5anual eerci(iile 1%4 !ag.-4

Culegere: eerci(iile 1%- D !agina 4-− Culegere:Eerci(iile %11D!ag.4-− Culegere: Eerci(iile1%11D!ag.4%4

*. Consolidare 5anual : eerci(ii su!limentare %10D!ag.-4 Culegere 1D!ag.4 Culegere 1-%1D!ag.4

− Culegere 12%1-D!agina 4− Culegere 12%14D!agina 4

4. ♦ 0"A%IC+3%+/C4I#I

Predare 5anual 1,2D!ag.- 5anual , FI !ag.-

− 5anual *%- Pag.-− 5anual D!ag.-− 5anual GI,10ID!ag.-− 5anual Eerci(ii 1%-D!ag.--%-

-. ♦ %+/C4IA3I/IA"7

Predare

5anual : Eerci(iile 1%* !ag. -F%-G 5anual +ema 13 eerci(iile 1%-D!ag.1

− Culegere 1; !ag.4F− Culegere 1%- !agina 4G%-0

. Consolidare Culegere %1* !ag.4F%4G

Culegere 1G,20D!ag.4G

− Culegere 14%1FD!ag.4G

− Culegere %12D!ag.-0. 'i(t

Culegere 1%21D!ag.-1%-2 − Culegere 1%20D!ag.-2%-*

F. 'i(t Culegere : 1%1- !ag.-4%--

− Culegere 1%21D!ag.-%-− Culegere :<Cum redactămJ< D!ag. -F%-G− 5anual Eerci(iile %1D!ag.2

G. #valuare 5anual: Proă de evaluare , )a.2& Culegere: 6este de evaluare !inală /r.19 /r. $ D !ag.0%1.

−



PROIECTUL UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARE: FUNCŢII

%iă de lucru - #(erciţii )reătitoare

1. ?in lista de numere următoare, #ncercuiete divi"orii lui 1-: 2, , 1, *, 1-0, 10, 12,-, *0, 1-, 0, 4-

2. Com!letea"ă &iecare din irurile următoare cu #ncă * termeni:a3 0, 2, 4, , F,$3 1, 2, 4, F,c3 1, 4, , 10,d3 2, , 11, 1F,

*. Scrie mul(imea divi"orilor !entru &iecare dintre numerea3 ?1 6$3 ?2 6

c3 ?4 6d3 ? 64. /iecărui număr din mul(imea { }6421 ((( #i asociem un număr care re!re"intă suma

divi"orilor sale. Ast&el &43 6 61;2;43&13 6&23 6&43 6&3 6

-. Com!letea"ă ta$elul de valori ale &unc(iei:

1 2 4 &3

. >nete !rin cte o săgeată &iecare element din domeniul de de&ini(ie al &unc(iei, cuelementul care i se asocia"ă din codomeniu.

21

4

6

6

1

3

72

5

412



PROIECTUL UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARE: FUNCŢII

. )e!re"intă gra&ic &unc(ia #ntr%un sistem de ae ortogonale, &olosind unitatea demăsură 0,- cm.

functii_unitate_invatare

Documents

Transcript of functii_unitate_invatare