FLORENTIN SMARANDACHE Functii prime si coprime

In Florentin Smarandache: “Collected Papers”, vol. II. Chisinau (Moldova): Universitatea de Stat din Moldova, 1997.

FUNCTII PRIME ~I COPRIME

Vom construi urma.toare1e funqii ( pe care Ie numim prime):

De exemplu

P,: N ~ {0,1},

( ) _ { 0, da.cii n este prim;

P, n -1, in caz contrar.

P, (0) = P, (l) = P, (4) = P, (6) = ... = 1,P, (2) = P, (3) = P1(5) = ... = o.

Analog:

~i in general:

P,: N 2 ~ {0,1}, I

{

0, dacl. m §i n sunt aIllimdoua. prime; P2(m,n) =

1, in caz contrar.

p.: N' ~ {0,1},

) .{

0, dad .. m §i n sunt toate prime; Pk(nl, n2,···, nk =

1, in caz contrar.

Functiile coprime se definesc similar, doar ca. se impune 0 conditie mai slab!: in acolada

de mai sus nl> n2, ... , nk sunt prime intre ele.

137