VICTOR STOICA ION TOMA

Fizica pentru performanfi

Olimpiade bucure;tene

sit

concursuri nationalet

2012 - 2017

Subiecte ;i bareme

Cuprins

1Cuvdnt-tnainte.. t

OLIMPIADE BUCURE$TENE

CLASA a VI-a, Olimpiada de fizicd- Etupu pe sector, 15-12.2012

Subiecte. .....10Bareme .. .. .. t4

CLASA a VII-a, Olimpiada de fizicd, - Etapa pe sector, I 5 .12 -2012

Subiecte.

Bareme

CLASA a VIII-a, Olimpiada de fizicd, - Etapape sector, 15.12.2012

Subiecte. . .. .. 22

Bareme ......24CLASA a VI-a, Olimpiada de fizicd - Etapa pe sector, 1 8.0 1.20 14

Subiecte. ..--.27Bareme ......29

CLASA a VII-a, Olimpiada de fizicd, - Etapa pe sector' I 8.01 .2014

Subiecte. .. . . . 31

Bareme -.....34CLASA a VIII-a, Olimpiada de fizicd-Etapape sector, 18.01.2014

Subiecte. .-...37Bareme ...... 39

CLASA aYI-a, Olimpiada de fizicd-Etapa pe sector, 13.12.2014

Subiecte. ...-.41Bareme -....-44

CLASA a VII-a, Olimpiada de fizicd, - Etapape sector, 1,3.12-2014

Subiecte. .....46Bareme ......50

t720

CLASA a vIII-a, olimpiada de fizicd,- Etapa pe sector, T3.12.2014Subiecte. . . .

Bareme

CLASA aYl-a, Olimpiada de fizicl _ Etapape sector, 5.12.2015Subiecte. . . .

Bareme

CLASA a VII-a, Olimpiada de fizicd,-Etapape sector, 5.12.2015Subiecte. . . .

Bareme

CLASA a VIII-a, Olimpiada de fizicd, - Etapape sector, 5.12.2015Subiecte. . . .

Bareme

CLASA aYr-a, olimpiada de fizicd_ Etapape sector, 17.12.20T6Subiecte. . . .

Bareme

CLASA a VII-a, Olimpiada de fizic[ - Etapa pe sector, 17.12.2016Subiecte. . . .

Bareme

CLASA a vIII-a, olimpiada de fizicd,_ Etapape sector, 17.12.2016

53

56

58

61

64

68

72

87

90

93

76

79

82

84

Subiecte.

Bareme

CONCURSURI NATIONALEI

CLASA a VI-a, Olimpiada de fizicl - Etapa pe judef, 2.02.2013Subiecte. .....9gBareme .....102

CLASA a vIII-a, olimpiada Interdisciplinari,,$tiin{ele p6m6ntului..Etapa nalionald, Bucureqti, 12.04.20 13

Subiecte. ....105Bareme

CLASA aYl-a, Test de seleclie - CEX Bucureqti, 26.10.2013Subiecte. . . .

Bareme ... .. lL2CLASA a vII-a, Test de selecfie - cEx Bucuregti, 26.t0.20r3

Subiecte.

t07

109

113

Tt6Bareme

CLASA a VIII-a, Test de selec(ie - CEX Bucuregti, 26.10.2013

Subiecte. .... 118

Bareme .....120CLASA a VI-a, Test de selecfie - CEX Bucureqti, 7.12.2013' Subiecte.... .-....121

Bareme .. ... 123

CLASA a VII-a, Test de selec{ie - CEX Bucureqti, 7.12.2013

Subiecte. .. .. 125

Bareme .....127CLASA a VIII-a, Test de selec{ie - CEX Bucureqti, 7.12.2013

Subiecte. .... 129

Bareme ....\. .....131CLASA a VIII-a, Concursul Na{ional deFizicd,,Evrika" - Brdila,

edi{ia a XXIV-a, 21.03.2014

Subiecte. .... 133

Bareme ..... 137

CLASA aYl-a, Test de selecfie - CEX Bucureqti, T1.10.2014

Subiecte. '"'1'41Bareme '""144

CLASA aYl-a, Olimpiada de fizicd - Etapa pe jude{, 14.02.2015

Subiecte. .... 146

Bareme ... .. 150

CLASA a VI-a, Olimpiada Nalionald de F izicd - Vaslui, 4 - 9.04.2015

Subiecte. ....155Bareme .. ... 158

CLASA a VI-a, Test de seleclie - CEX Bucureqti, 3.10.2015

Subiecte. ....161Bareme ""'164

CLASA a VIII-a, Concursul Nalional de Fizic6 ,,Evrika" - Brdila,

edi(ia a XXVI-a, aprilie 2016

Subiecte. ....166Bareme ..... .....169

CLASA a VI-a, Test de selec{ie - CEX Bucureqti, 29.10.2016

Subiecte' " " 172

Bareme .....r75

CLASA a VII-a, Test de seleelie - CEX Bucureqti, 1.10.2016

Subiecte. ....178Bareme .....180

CLASA a VIII-a, Test de selecfie - CEX Bucureqti, 1.10.2016Subiecte. .... 183

Bareme ..... 185

CLASA aIX-a, Testde selecfie - CEX Bucureqti, I.10.2016Subiecte. .... 188

Bareme .. .. . 191

CLASA a VI-a, Olimpiada de fizicd, - Etapape judef 25.02.2017

Subiecte. ....194Bareme ... .. 198

OLIMPIADE BUCURESTENE

Etapa pe sector

Olimpiada de fizici - Etapa pe sectorf 15 decembrie zotz

SUBIECTT]L IDe ce animalele sunt mai mari tn zonele cu climd rece?Conform regulii lui Bergmann (biolog german), in cadrulaceloragi specii de animale cu s0nge cald, popula{iile cuindivizi mai pufin voluminoqi sunt mai des intSlnite in zone

cu climl caldd, in apropierea ecuatorului, iar cele cu unvolum mai mare trdiesc mai departe de ecuator, in regiunilemai reci. Animalele mai mari au osuprafa1d a corpului mai micd in raport cuvolumul, fa{6 de animalele mai mici careau o suprafotrd mai mare in raport cuvolurnul corpului. Un urs polar poate aveapinl la 800 ftg, iar un urs malaiez, dinp6durile tropicale, are aproximativ 50 kg.Tatdl Mariei este biolog gi ii povesteqte

acesteia cd raportul dintre aria suprafeleiunui organism gi volumul acestuia este unconcept important in biologie. Astfel, inprocesul de cregtere al unui organism,volumul cregte mai repede dec0t ariasuprafelei. Pentru a-i dovedi Mariei acest lucru,tatdl construiegte mai multemodele din hdrtie, pe care le noteazd cu A, B, C, D. Din modelele primite,prin lipire in zonele indicate, Maria construiegte patru cutii cubice de diferitedimensiuni. In figura de mai sus, este prezentat modelul D. Modelul C atelatura notati cu a mai micd cu I cm decdtmodelul D. Modelul B arelah.xa a

mai micd ct 2 cm decdt modelul D. Modelul A are latura a mai micd" cu 3 cm

dec6t modelul D. Fiecare dintre pltratele mici de pe modelul D ptezentat are

lafura egald cu I cm (figura nu respectd dimensiunile teale, ci doarproporliile). DupS ce a construit fiecare din cele patru tipuri de cutii, Mariaa completat Tabelul l.in ultima coloand a Tabelului I Maria a inscris rezultatul impLrlidri arieitotale a cutiei la volumul acesteia. Completarea ultimei coloane i-a permis

Mariei sd constate cd rezultattl impd(irii scade pe m6surd ce dimensiunilecubului cresc, adicdvolumulurui corp creqte mai,,repede" dec6t suprafatra.

a. Precizeazdtrei criterii de clasificare a cutiilor cubice construite.

b. Completeazd Tabelul I (reficut pe foaia de concursl) pentru a

verifica reniltatele oblinute de Maria.

c. Descrie doud metode pentru determinarea ariei totale a cutiilor.

ro

Olimpiada de fizici - Etapa pe sectort5 decembrie zorz !

Tabelul l

Modelul

Lungimeaunei muchii

a cutieilcml

Aria unei

felea cutieiIcm']

Ariatotald

a cutiei["*']

Volumulcutiei[c*']

Ariatotald

Volum t*lABCD

SUBIECTUL al ll-leaGeorge deduce o formuld pentrucalculul ariei unor Jiguri planeGeorge a primit o temd la fizicd: trebuiesd determine ariile a gase figuri, desenate

cu un contur tn zig-zag pe o re{ea

format6 din pdtrate cu latura de o unitate

de lungime !,: I cm, a$a cum se vede in

figura aldturatd. Congtiincios, elcalculeazd cu formulele cunoscute ariileprimelor patru figuri gi inscrie datele inTabelul 2, apoiaratdtema tatdlui sdu, Iosif. Acesta ii spune cd pe vremeacdnd el era elev cunoqtea o formulS simpld pentru calculul ariei unor astfelde figuri (observd cd vdrfurile oricdrei figuri se aJld numai tn nodurilerelelei de pdtratel), dar cd nu gi-o amintegte cu precizie. Totuqi, Iosif iispune fiului s[u cd, din ce iqi aminteqte, formula are urmdtoarea expresie:

l:( N . * N *, - f).f' , in care NinT reprezint6 num[ru] nodurilor re{elei del'*)l

,/

pdtrate aflate in interiorul figurii a cbrei arie dorim sd o calculdm, N"ont

reprezintd" num[ru] nodurilor re{elei aflate pe conturul figurii (yte loturi sau

in vdrfuri), iar in locul semnului de intrebare (?) trebuie scrisd o cifr6, pe

care Iosif nu gi-o mai aminteqte. Folosind propriile rezultate qi informaliaoferit6 de tatdl lui, George gdseqte cifra necunoscutl din formul[ gi

calcrileazd cu uqurinld ariile ultimelor doud figuri.a. Determind ariile figurilor (i), (ii), (iii), (iv), apoi inscrie rezultatele in

coloana 3 din Tabelul 2 (reJdcut pefoaia de concurs!).

b. Completeazd coloanele 4 - 5 din tabelul pe care l-ai refrcut.

c. Stabileqte cifra care trebuie pusb in formula indicatS de Iosif in locul

semnului de intrebare (?), apoi, folosind orice metodl consideri,

calculeazd qi inscrie in tabelul tlu ariile ultimelor dou6 frguri (v) qi (vi).

t1

tl Ne

--]

,o o)

Olimpiada de fizici - Etapa pe sector{F r5 decembrie zotz

Tabelul 2

Nr.crt.

FiguraAria

["*']Ni,, Nront

NN + conl

tnt 2

.il:r11lii1:iii liiil i:rrli::.::,1:L:l.=g flLiili$.rjiLi:i, ii..r.;:.#.tll,tlttl,l i ji:i:i:iriiii:!::::1i+-:..S

(,2. (ii)

J. (iii)4. (iv)

5. (r)

6. (ri)

SUBIECTUL al III-lea

Nicoleta determind durata trilului unui sticleteNicoleta ascultd trilurile unui sticlete din cr6ngul unde a iegit cu pdrin[ii sd

se odihneascd qi le inregistreazd cu ajutorul telefonului ei mobil. Apoireascult[ inregistrdrile gi constatd cd sticletele emite o succesiune de doud

sau mai multe triluri de durate egale, separate de pauze foarte scurte, qi ele

egale. Dupd fiecare grup de triluri, urmeazd o patzd mai lung6.

Nicoleta a notat numirul trilurilor dintr-un grup $i durata totalI Tt a frecdraigrup de triluri in tabelul reprodus mai jos (Tabelul 3), iar pentru a afladurata fu aunui singur trll, a impdrfit durata totald Trla numdrul trilurilor n*(ft este numIrul curent al mdsurdrii gi ia valori de la 1 la 6).

a. Transcrie pe foaia de concurs Tabelul 3 gi completeazd coloana 3

(rotunjind reztltatele la doud zecimale), dar schimbd intre ele

liniile I - 6, astfel incdt datele sd fie ordonate crescdtor, dupd

valorile duratelor tr (de sus tn jos).

Tabelul 3

Nr.crt.

k

Numdrultrilurilor

nk

Durata celor ru trilurir/, tsl

to'-L blnk

Lh: h- to

lsl

5 9,8

2. 6 1 1,8

')- 4 7,8

4. J 5,8

5. 7 13,8

6. 2 3,8

12

Olimpiada de fizici - Etapa pe sector15 decembrie zorz)

Regdndind solulia, Nicoleta a observat cd, din neatenfie, a comis o eroare pecare a repetat-o sistematic; ea a refrcrtt ra{ionamentul qi a ob{inut pentrutoate cele qase observalii ale ei aceeaqi valoare a duratei unui singur tril:/o : 1,8 s.

b. Calculeazd valoarea medie l."u a celor qase durate /r ale unui trildeterminate inifial (inscrise in coloana 3) gi adaugd in tabelul tdueroarea fiec[rei determindri, Lfu : trc - to) calculeazd eroareamedie A/-"a (media celor $ase erori individuale), apoi scrie

reztltattil final sub forma /."d - A/-"d 1t 1t-* + A/."d, valorile fiindexprimate in unitdli ale S.I.

c. Explicd in ce constd eroarea sistematicd pe care a comis-o Nicoletagi indicd o modalitate prin care ea ar fi reugit sd corecteze aceastderoare. Discutd qi explicd inJluenla erorii asupra rezultatului final,analizdnd r ezultatele .

13

Olimpiada de fizici - Etapa pe sectorlr5 decembrie zorz

Sub.Punctajcerintl

Solufii finale gi intermediare propusepentru punctare

Punctajeintermediare

L

a.(3p)

Fiecare criteriu corect, maximum trei criterii.Se acceptd: latura"/muchia, lungimea total[ a

muchiilor, aria unei fe!e, aria total6, raportul intredoul dintre mdrimile precedente etc.

3xlp

b.(4p)

Fiecare celul[ dintre cele 20 completatb corect.(vezi Tabelul 1).

20x0,20p

c.(2p)

Fiecare metodd descrisd corect, maximum doudmetode.

Se acceptd: utilizarea formulei A: 6 x L x L,calcubilariei figurilor desfbgurate (prin orice metod6 corectii),exprimarea ariilor unei fe{e a corpurilor B, C, D infunc{ie de aria unei fe{e a corpului A, descompunerea

in alte figuri (triunghiuri, dreptunghiuri etc.) cu ariecunoscuti sau calculabild etc.

Zxlp

Oficiu(1p)

Obs. Regula lui Bergman a fost publicatd in anul1847 de anatomistul Si fiziologul genncm Carl GeorgLucas Christian Bergmann (18 mai 1814 - 30 aprilier86s).

1p

I

L.(3p)

Fiecare rezvltat corcct, 4 arii.inscrierea datelor in tabel (vezi Tabelul 2.a.).

4x0,50p1p

b.(4p)

Fiecare valoare corect6, l2 valori.Fiecare calcul corect, 4 valori (vezi Tabelul 2.b.).

l1x0,25p4x0,25p

c.(2p)

Stabilirea cifrei necunoscute (? : 1).

(prin orice ralionament acceptabil, de exemplu prinsimpla comparare a coloanelor 2 gi 5, liniile I - 4 dinTabelul2).Fiecare rezultat corect, doud arii (vezi Tabelul 2.c.).Se acceptd orice metodd corectd, folosind sau nurelatia dedus6.

lp

2x0,50p

Oficiu(1p)

Obs. Formula indicatd ln textul problemei reprezintdTeorema lui Pick, publicatd tn 1899 de

matematicianul austriac George Alexander Pick (10

ausust 1859 - 26 iulie 1942).

rp

m.

?.(3p)

Fiecare celuld, din cele 6, completatd corect (Tabelul3, coloana 3). Se scade o jumdtate de ptnct dacddatele nu au fost ordonate, un sfert de punct dacddatele au fost ordonate descrescdtor, o cincime de

ptnct dacd s-a fdcut trunchierea Si nu rotunjirearezultatelor sau dacd nu au fost scrise doud cifrezecimale - dar nu sub 0o.

6x0,50p

b.(4p)

/.*: 1195 s

Fiecare celuld completatii corect, dintre cele 6(Tabelul 3, coloana 4).Lt-"a:0115 s

0,40p6x0,40p

0,40p2x0,40p

t4

Olimpiada de fizici - Etapa pe sectort5 decembrie zorz)

Sub.Punctajcerinfi

Solufii finale qi intermediare propuse pentrupunctare

Punctajeintermediare

m.

Scrierea corectd a rezultatului: 1,80 s < t <2,10 s

c.(2p)

Explicalia corect6: intre n triluri existii (n - 1) pauze.

Se acceptd: simpla observalie, folosirea rezultatuluioferit in enun! etc. Matematic, se va obtine durataunui tril 1,80 s dacd (de exemplu) se scade dinIdouitrilui diferen(a (Irei trilui - Toouatritui) sau analog.

Discufie: lo : 1,80 s nu se inscrie in limita erorilor de

mdsur6.Explicafie: abaterea creqte odatd cu numdrul trilurilor,deoarece vor fi isnorate din ce in ce mai multe pauze.

0,50p

0,50p0,50p

0,50p

Oficiu(1p)

lp

Total(3op)

Sub.I+I+Itr 3op

Tabelul I

MadelulLungimea

unei muchiia cutieilcm)

Aria uneifele

a cutieilcm21

Aria totalda cutieil"*'f

Volumulcutieil"*t7

Ariatotald I- t Il-lYolum lr*l

A I I 6 I 6

B 2 4 24 8 3

C J 9 54 27 2

D 4 t6 96 64 1,5

Tabelul 2. a.

Nr.crt-

FiguraAria

l"*')

.:, :. ,1. '

:,ii,,;, i: ;,:):l r | : :: ::a l:. ::,.1:': : i:: : ::a!.::.-l:

(i) 2

2. (i, 4 ::::::::::::::.r::l:..::.:ii::.:::r.:r:r:.:::ii;rr:r::::ij::::rr::::.:::::::.::

3. (iii) 6l'i:: :i::::::':-.:::::::=:::,::::::':=::::aLi:ii:::=,:=:1r:i::i: :ii:=

4. (iv) 3

5. (v) .i;ii:"jliii:j

6. (w) li.i!ii:!;iiij:!

t5

Olimpiada de fizici - Etapa pe sector

Nr.crt.

FiguraAria

lr*'7Ni,, Ncont

Nif I cona

lnr 2

I (i) 4: 0 6 J

2. (ii) :,:i4 8 5

J. (iii) 6 2 10 7

4. (iv) ':ilt.$rt 6 4

5. (v) 4 10 9

6. (vi) t6 18 25

I 15 decembrie zotz

Tabelul 2. b.

Pentru fiecare dintre subiectele I, II, III se acordd lp din oficiu; orice altd soluliecorectd se va puncta corespunz6tor.

Tabelul 2. c

Nr.crt.

FiguraAria

lc*'lNi,, Nut

N,M+ta(-tilt 2

1 (i) 7:' 0 6 3

2. (i, 4: I 8 5

(ii) ,,6 2 l04. (iv) J I 6, 4

5. (v) 8 4 IO 9

6. (vi) 24 l6 18 25

Tabelul3

Nr.crt.k

Numdrultrilurilor,

nk

Durata celor nr triluri,Tr lsl

(tt)k:!L blnk

A.r: (t)r - to

2 3,8 1,900-+1,90 0 0

2. 3 5,8 1,933-->1,93 0 J

J. 4 7,8 1,950-+1,95 0 5

4. 5 9,8 1,960-+1,96 0 6

5. 6 I 1,8 1,966-+1,97 0 7

6. 7 13,8 1,971-+1,97 0 7

t6