VICTOR STOICA ION TOMA

Fizica pentru performanfi

Olimpiade bucure;tene

SX,

concursuri nationale,

2012 - 2017

Subiecte gi bareme

N.3022

FIZICAsl lnovarll

Cuprins

Cuvdnt-inainte.. ....7

OLIMPIADE BUCURE$TENE

CLASA aY.l-a, Olimpiada de frzicd- Etapa pe sector, 15.12.2012

Subiecte. .....10Bareme .. ... . 14

CLASA a VII-a, Olimpiada de fizicd-Etapape sector, 15.12.2012

Subiecte. ..... .....17Bareme ...... 20

CLASA a VIII-a, Olimpiada de fizicd -Etapape sector, 15.12.2012

Subiecte. ..........22Bareme ... . .. 24

CLASA a VI-a, Olimpiada de fizicd- Etapa pe sector, 18.01.2014

Subiecte. . .... 27Bareme ..... . 29

CLASA a VII-a, Olimpiada de fizicd - Etapape sector, I 8.0 1 .20 I 4

Subiecte. .....31Bareme .... .. 34

CLASA a VIII-a, Olimpiada de fizicd - Etapa pe sector, 1 8.0 1.2014

Subiecte. .....37Bareme .. .... 39

CLASA aYI-a, Olimpiada de frzicd- Etapa pe sector, 13.12.2014

Subiecte. ... .. 4lBareme ...... 44

CLASA a VII-a, Olimpiada de fizicd - Etapape sector, 13.12.2014Subiecte. ..... 46Bareme . .. . .. 50

rt

CLASA a VIII-a, Olimpiada de fizicl -Etapape sector, 13.12.2014Subiecte. .....53Bareme . ..... 56

CLASA a VI-a, Olimpiada de fizicd, - Etapape sector, 5.12.2015

Subiecte. .....58Bareme . .. ... 61

CLASA a VII-a, Olimpiada de fizicd, - Etapape sector, 5.12.2015Subiecte. .....64Bareme ..... . 68

CLASA a VIII-a, Olimpiada de fizicd, - Etapape sector, 5.12.2015

Subiecte. ..... 72

Bareme ... .. . 76CLASA a VI-a, Olimpiada de fizicd,- Etapa pe sector, 17.12.2016

Subiecte. .....79Bareme . ..... 82

CLASA a VII-a, Olimpiada de fizicd, - Etapape sector, 17 .12.2016Subiecte. .....84Bareme . ..... 87

CLASA a VIII-a, Olimpiada de fizicd, - Etapape sector, 17.12.2016Subiecte.Bareme

CONCURSURI NATIONALE

CLASA a VI-a, Olimpiada de fizicd-Etapape jude!, 2.02.2013Subiecte.

90

93

Bareme98

102CLASA a vIII-a, olimpiada Interdisciplinarr,,$tiintele p[mdntului"

Etapa na[ionald,, Bucureqti, I 2.04.20 | 3

Subiecte. .... 105Bareme ..... lO7

CLASA aYI-a, Test de seleclie - CEX Bucureqti, 26.10.2013Subiecte. ....109Bareme ..... ll2

CLASA a VII-a, Test de selec{ie - CEX Bucureqti, 26.10.2013Subiecte. .... 113Bareme ..... 116

CLASA a

Bareme

CLASA a

Bareme

CLASA a

Subi

Bareme

CLASA a

Subi

Bareme

CLASA a

edifia a

Subi

Bareme

CI-ASA a

Bareme

CLASA a

Bareme

CT-ASA a

Bareme

CT-ASA a

Bareme

CLASA a

edifia a

Bareme:

CI-ASAa

Bare,me

98

102

. 105

. 107

. 109

. ttz

. 113

.116

CLASA a VIII-a, Test de selec{ie - CEX Bucureqti, 26.10.2013

Subiecte. .... 11g

Bareme . .. .. 120

CLASA aYI-a, Test de selecfie - CEX Bucureqti, 7.12.2013Subiecte. .. .. l2lBareme ..... 123

CLASA a VII-a, Test de seleclie - CEX Bucuregti, 7 .12.2013

Subiecte. ....125Bareme .. .. . 127

CLASA a VIII-a, Test de selec(ie - CEX Bucureqti, 7.12.2013Subiecte. .... I2gBareme ... .. 131

CLASA a VIII-a, Concursul Nafional deFizicd,,,Evrika" - Brdila,edifia a XXIV-a, 21.03.2014

Subiecte. .... 133

Bareme .... . I37CLASA aYl-a, Test de seleclie * CEX Bucureqti, fi.I0.20I4

Subiecte. ....141Bareme ..... 144

CLASA a VI-a, Olimpiada de fizicL- Etapa pe judef, I 4.02.201 5

Subiecte. .... 146Bareme ... .. 150

CLASA a VI-a, Olimpiada Nalional[ de Fizic6 - Vaslui, 4 - 9.04.2015Subiecte. ....155Bareme . .... 158

CLASA aYl-a,Test de selecfie - CEX Bucureqti, 3.10.2015Subiecte. ....161Bareme ..... 164

CLASA a VII!-a, Concursul Nafional deEizicd,,,Evrikaoo - Br6ila,edilia a XXVI-a, aprilie 2016

Subiecte. .. .. 166Bareme .....169

CLASA a VI-a, Test de selecfie - CEX Bucureqti, 29.10.2016

Subiecte.

Bareme172

t7s

5r

tlrCLASA a VII-a, Test de selecfie - CEX Bucureqti,.1.10.2016

Subiecte.

Bareme

CLASA a VIII-a, Test de seleclie * CEX Bucureqti, 1.10.2016

Subiecte.

Bareme

CLASA aIX-a, Test de seleclie - CEX Bucureqti, I.10.2016

Subiecte.

Bareme

CLASA a VI-a, Olimpiada de fizicd-Etapape jude!, 25.02.2017

Subiecte.

Bareme

178

180

181

18s

188

191

t94198

male), intui de

lr clasele

cltre echi

p€,nfiu

fostprczsnla

folos atit

surdinesriledan!5cu(de

hnzdprimului-rezolvarea

cesbile ni

de Fizic6Autorii

vilor laajutii sifel,

curs.

sau ati

toare

6

pre{ g6nduri

kis 9i Chloe,

i. Imboldul

originea innu poji s[

insu[i". Cu

de vdrstlsdmbure de

im ca lucra-

fim mdcargi redactdnd

OLIMPIADE BUCURESTENE

Etapa pe sector

"f,Olimpiada de fizici - Etapa pe sectorffir5 decembrie zorz

SUBIECTUL IDe ce unimulele sunt mai mari tn zonele cu climd rece?Conform regulii lui Bergmann (biolog german), in cadrulaceloraqi specii de animale cu sdnge cald, popula{iile cuindivizi mai pulin voluminogi sunt mai des intAlnite in zonecu climd caldd, in apropierea ecuatorului, iar cele cu unvolum mai mare triiesc mai departe de ecuator, in regiunilemai reci. Animalele mai mari arl osuprafatrd a corpului mai mic[ in raport cuvolumul, fafd de animalele mai mici careat o suprafa1d mai mare in raport cuvolumul corpului. Un urs polar poate aveapdnd la 800 kg, iar un urs malaiez, dinpbdurile tropicale, are aproximativ 50 kg.Tatll Mariei este biolog gi ii povesteqteacesteia cd raportul dintre aria suprafe\eiunui organism qi volumul acestuia este unconcept important in biologie. Astfel, inprocesul de cregtere al unui organism,volumul creqte mai repede decdt ariasuprafe\ei. Pentru a-i dovedi Mariei acest lucru,tatdl construieqte mai multemodele din h6rtie, pe care le noteazd cu A, B, C, D. Din modelele primite,prin lipire in zonele indicate, Maria construieqte patru cutii cubice de diferitedimensiuni. in figura de mai sus, este prezentat modelul D. Modelul C arelatura notatd, ct a mai mic[ cu I cm decdt modelul D. Modelul B are lahxa amai micb cu 2 cm decdt modelul D. Modelul A are latura a mai micd, cu 3 cmdecdt modelul D. Fiecare dintre pdtratele mici de pe modelul D prezentat arelatura egalS cu I cm (figura nu rcspectd dimensiunile reale, ci doarproporliile). Dupd ce a construit fiecare din cele patru tipuri de cutii, Mariaa completat Tabelul l.In ultima coloand a Tabelului I Maria a inscris rezultatul impdr\irli arieitotale a cutiei la volumul acesteia. Completarea ultimei coloane i-a permisMariei s[ constate cd" rezultatul impdrfirii scade pe mdsurb ce dimensiunilecubului cresc, adrcd" volumul urr;.i corp cregte mai ,,repede" decdt suprafatra.

a. Precizeazd" trei criterii de clasificare a cutiilor cubice construite.

b. Completeazd" Tabelul I (rfficut pe foaia de concursl) pentru a

verifica rezultatele obfinute de Maria.c. Descrie doud metode pentru determinarea ariei totale a cutiilor.

Tabelul Ir--------r-------I Lurwe,'; flodelul unei tl1 I afl\I I f.rli---1

-l\I

_iJ'W

irl'- B ---1-------:

C:,Dt1

I

SIJBIECTUL.IIGeorge dedae

,

cslculul aiei udGeorge a primit osE determine ariihcu un contur ilformati din petra{

de lungime {. : | |figura aldturdcalculeazf, cu fodprimelor pam qTabelul 2, apoi tcind el era elev trde figuri (obs*rlrelelei de patr&,spune fiului s6u q

(t;-4:l N,, * -';- -1

\rp6trate aflate fz ireprezint5 nurniinin vdrfuri), iar hcare Iosif nu gi-ooferitd de tatil ,

calctleazdcu uga. Determin6 a

coloana 3 din

b. Completea^c. Stabilegte cil

semnului &calculeazE gi

fl

10

Irucelf tn :aorul .

Hat::le cu

* in zonecle cu unb regiunile

ffix

Xrlil r-onstruieqte mai multeI, D. Din modelele primite,xrtru cutii cubice de diferitemodelul D. Modelul C aretl D. \{odelul B are lattxa ae larura a maimicd cu3 cmpe modelul D prezentat are'vnen-tiunile reale, ci doarpatru tipuri de cutii, Maria

s rezultatul impdfiirli arieiultimei coloane i-a permispe misurd ce dimensiunile;epede" decdt suprafatr a.utiilor cubice construite.wia de concurs!) pentru a

rea ariei totale a cutiilor.

Olimpiada de fizici - Etapa pe sectort5 decembrie zotz @

SUBIECTUL al IIJeaGeorge deduce o formuld pentruculculul uriei unor Jigari planeGeorge a primit o tem[ la fizicd: trebuies[ determine ariile a gase figuri, desenate

cu un contur tn zig-zag pe o releaformatd din pbtrate cu latura de o unitate

de lungime !. : I cm, aga cum se vede in

figura aldturatd. Congtiincios, elcalculeazd, cu formulele cunoscute ariileprimelor patru figuri gi inscrie datele inTabelul 2, apor aratdtema tatilui s[u, Iosif. Acesta ii spune cd pe vremeacdnd el era elev cunoqtea o formul[ simpld pentru calculul ariei unor astfelde figuri (observd cd vdrfurile oricdrei figuri se afld numai in nodurilerelelei de pdtrate!), dar cd nu gi-o aminteqte cu precizie. Totugi, Iosif iispune fiului sdu cd, din ce iEi aminteEte, formula are urmitoarea expresie:

e:( x,.aN"on, - l\.1.', in care Nint reptazrnti num[rul nodurilor relelei deltnt)1

,/

pdtrate aflate in interiorul figurii a cdrei arie dorim sd o calculdm, N,ont

reprezintd numdrul nodurilor re[elei aflate pe conturul figurii (gte laturi sa.u

ln vdrfuri), iar in locul semnului de intrebare (?) trebuie scrisd o cifrd, pecare Iosif nu qi-o mai aminteqte. Folosind propriile rezultate gi informaliaoferitd de tat51 lui, George gdsegte cifra necunoscut[ din formuld qi

calculeazd, cu ugurin{6 ariile ultimelor doud figuri.a. Determinl ariile figurilor (i), (ii), (iii), (iv), apoi inscrie rezultatele in

coloana 3 drn Tabelul 2 (rfficut pefoaia de concurs!)-

b. Completeazd coloanele 4 - 5 din tabelul pe care l-ai refEcut.

c. Stabileqte cifra care trebuie pus[ in formula indicat[ de Iosif in locul

semnului de intrebare (?), apoi, folosind orice metodd consideri,

calculeazd qi inscrie in tabelul tdu ariile ultimelor dou[ figuri (v) qi (vi).

Tabelul l

Modelul

Lungimeaunei muchii

a cutiei

lcml

Aria unei

"fnlea cutiei

Icm']

Ariatotald

a cutiei

Icm']

VolumulcutieiIcm']

Aria totald

Volum t*lA

BCD

tl

(, lil ,II

lo o)

= 7 \

Tabelul 2

Nr.crt.

FiguraAria

Icm']Ni,, N"ort N +N**tnt

2

| ::: :',0,..: :.:,..' :'.t:,:

',,J,.::.:;'.:2.:;':, a. 4):: :::'.,1::.:;:',:,5:,::,::

1 (i)

2. (i,-J. (iii)4. (iv)

5. (r)

6. (vi)

Olimpiada de fizici - Etapa pe sector@ r5 decembrie zorz

SUBIECTUL al III-lea

Nicoletu determind durata trilului unui sticleteNicoleta ascultd trilurile unui sticlete din crdngul unde a iegit cu pdrin{ii sd

se odihneascd $i le inregistreazd cu ajutorul telefonului ei mobil. Apoireascultd ?nregistrdrile qi constatd cd sticletele emite o succesiune de dou[sau mai multe triluri de durate egale, separate de pauze foarte scurte, ;i eleegale. Dup[ fiecare grup de triluri, trrneazdopatzd mai lung6.Nicoleta a notat num[ru] trilurilor dintr-un grup $i durata totald Tr a frecdruigrup de triluri in tabelul reprodus mai jos (Tabelul 3), iar pentru a afladurata tk aunut singur tril, a impdrtit durata totald Trla numdrul trilurilor nr(k este num6ru1 curent al m[surdrii qi ia valori de la 1 la 6).

a. Transcrie pe foaia de concurs Tabelul3 gi completeazd coloana 3

(rotunjind rezultatele la doud zecimale), dar schimbd intre ele

liniile I - 6, astfel inc0t datele sd fie ordonate crescdtor, dupd,

valorile duratelor fu(de sus ln jos).

Regindind solulia,care a repetat-o sitoate cele qase obl16:1,8 s.

Calculead

determinieroarea Intedie Arezultaurl

exprimatcExplica ingi indici reroare. flianalizdnd

b.

fl

Tabelul 3

Nr.crt.

k

Numdrultrilurilor

nk

Durata celor nr triluriZr, [s]

t7, : T" ts]

nk

Lh: h- to

Is]

a...':: ,::.1.. l) 3: ',:'4

I 5 9,8

2. 6 I 1,8

4 7,8

4 3 5,8

5. 7 13,8

6. 2 3,8

12

cu plrinfii sImobil. Apoi

de doudscurte, ;i ele

Tr a frecdruipentru a afla

trilurilor nr

coloana 3

intre ele

, dupS

Olimpiada de fizici - Etapa pe sector15 decembrie zorz tD

Regdndind solulia, Nicoleta a observat c5, din neatenlie, a comis o eroare pecare a repetat-o sistematic; ea a refdcut ra{ionamentul gi a oblinut pentrutoate cele gase observatii ale ei aceeaqi valoare a duratei unui singur tril:/6 : 1,8 s.

b. Calculeazd valoarea medie t-* a ce[or gase durate /r ale unui trildeterminate ini{ial (inscrise in coloana 3) qi adaug[ in tabelul tdueroarea fiecdrei determindri, Ltp : ttc - toi calculeazd, eroareamedie At-* (media celor $ase erori individuale), apoi scrie

rezultatul final sub forma l."d - Al*"d 1t 1t^* + A/,* , valorile fiindexprimate in unitili ale S.I.

c. Explic5 in ce constd eroarea sistematicd pe care a comis-o Nicoletagi indicl o modalitate prin care ea ar fi reuqit sd corecteze aceastderoare. Discut6 gi explicd influenla erorii asupra rezultatului final,analizdndreniltatele.

13

Olimpiada de fizici - Etapa pe sectorffit5 decembrie zorz

Sub.Punctajcerinfi

Solufii finale qi intermediare propusepentru punctare

Punctajeintermediare

I.

a.(3p)

Fiecare criteriu corect, maximum trei criterii.Se acceptd: latura/muchia, lungimea total5 a

muchiilor, aria unei fe[e, aria totald, raportul intredou6 dintre mdrimile precedente etc.

3xlp

b.(4p)

Fiecare ce1u16 dintre cele 20 completatd corect.(vezi Tabelul l).

20x0,20p

c.(2p)

Fiecqre metodd descrisS corect, maximum doudmetode.

Se acceptd: utllizareaformulei A : 6 x L x L, calcululariei figurilor desfbqurate (prin orice metodi corectd),

exprimarea ariilor unei fele a corpurilor B, C, D infunc{ie de aria unei fele a corpului A, descompunerea

in alte figuri (triunghiuri, dreptunghiuri etc.) cu arie

cunoscutd sau calculabild etc.

2xlp

Oficiu(1p)

Obs. Regula lui Bergman a fost publicatd in anul1847 de anatomistul Sifiziologul german Carl GeorgLucas Christian Bergmann (18 mai 1814 - j0 aprilieI 86s).

1p

II.

a.(3p)

Fiecare renitat corect,4 arii.inscrierea datelor in tabel (vezi T abelul 2.a.).

4x0,50p1p

b.(4p)

Fiecare valoare corect6, l2 valori.Fiecare calcul corect, 4 valori (vezi Tabelul 2.b.).

12x0,25p4x0,25p

c.(2p)

Stabilirea cifrei necunoscute (? : 1).

(prin orice ra{ionament acceptabil, de exemplu prinsimpla comparare a coloanelor 2 qi 5, liniile I - 4 dinTabelul2).Fiecare rez,tltat corect, doud arii (vezi Tabelul 2.c.).Se acceptd orice metodd corectd, folosind sau nu

relatia dedus6.

2x0,50p

1p

Oficiu(1p)

Obs. Formula indicatd in textul problemei reprezintdTeorema lui Pick, publicatd tn 1899 de

matematicianul austriac George Alexander Pick (10

aueust 1859 - 26 iulie 1942).

1p

IIL

a.(3p)

Fiecare ce1ul6, din cele 6, completate corect (Tabelul

3, coloana 3). Se scade o jumdtate de putct dacddatele nu au fost ordonate, un sfert de punct dacddatele au fost ordonate descrescdtor, o cincime de

punct dacd s-a Jdcut trunchierea qi nu rotunjirearezultatelor sau dacd nu au fost scrise doud cifrezecimale - dar nu sub 0p.

6x0,50p

b.(4p)

l."o : 1195 s

Fiecare ce1u16 completatd corect, dintre cele 6(Tabelul 3, coloana 4).

Lt."a: 0,15 s

0,40p6x0,40p

0,40p2x0,40p

Sub.Punctajcerintl

IIL c.(2p)

Oficiu(1p)

Total(3op)

Tabelul I

Ltutgurrci ta cutit

Tabelul 2. a

Nr.crt.

Figura

a,': II (i)

2. (ii)

3. (iii4. (iv)

5. (v)

6. (vi)

A

14

2xlp

Olimpiada de fizici - Etapa pe sector15 decembrie zorz O

Sub.Punctajcerinfi

Solufii finale qi intermediare propuse pentrupunctare

Punctajeintermediare

III.

Scrierea corectd a rezultatului: 1,80 s < t < 2,10 s

c.(2p)

Explicatia corecti: intre n triluri existd(n - l)pauze.Se acceptd: simpla observalie, folosirea rezultatuluioferit in enunt etc. Matematic, se va obline durataunui tril 1,80 s dacd (de exemplu) se scade dinTdouatrilui diferen{a (Itreitrilwi - Zao,at imi) sau analog.Disculie: to: 1,80 s nu se inscrie in limita erorilor de

mlsur6.Explicalie: abaterea creqte odati cu numdrul trilurilor,deoarece vor fi ignorate din ce in ce mai multe pauze.

0,50p

0,50p0,50p

0,50p

Oficiu(1p) 1p

Total(3op) Sub.I+II+[I 3op

Tabelul l

ModelulLungimea

unei muchiia cutiei lcmf

Aria unei

"f"lea cutiei

lcm21

Aria totalda cutieifcm'l

Volumulcutieifcm'f

AriatotaldIr"k* l*1

A I 6 I 6

B 2 4 24 8 J

C J 9 54 27 2

D 4 T6 96 64 1,5

Tabelul 2. a.

15

Tabelul 2. b

Nr.crt.

FiguraAria

["*']N,n, Nron a/ Nror,

1\ in, - 1-0 I 2", -r, '4 5,

(i) 0 6 J

2. (ii) 4.:; 8 5

J. (iii) l,: a,, :.t: 6,,:, :,r. j: 2 t0 l4. (w) 6 4

5. (v) 4 10 9

6. (ri) t6 18 25

=r!&,

!a

Olimpiada de fizici - Etapa pe sectorffi 15 decembrie zorz --**

Pentru fiecare dintre subiectele I, II, III se acord[ lp din oficiu; orice altd soluiiecorect[ se va puncta corespunzdtor.

ST BIECTI L Ifurca Pe ?au

-t. \'iteza de curgere e

propulsaE de motorul

,direclie care t'ace un u

de 60 cu direclia ;i rde curgere ale rauiui-

r. Reprezinta: \'e!-tof,tl

tezA i de curgere r\-ectorul de t ittzbircii fali de aPa rirespectiv r ectorul tteziab[rcii tap &

b. Calculeaz[ r ite'odeplasare a birciide mal pe direclicurgere a riului.

c. Calculeazi unghirformat de diregideplasare a bdrcii i

)IiScare cu rezistenllB. Reprezentarea gral

intdmpin[, in timPuJ

propor[ional cu riucorespund tot atator

distanladParcursd dcorespunde datelor di

r (s) i)Punctele se Pot aProl

niciunul din ele nu a

a. Descrie migcarea,prezentatd grafic.

b. Calculeazdtttezzc. Calculeazdvitea

SUBIECTUL AI tr.Corpuri in echilibrtA. Pentru a dePlasl

masdmpeoslryaphcatd o fo4a Fscindur[, a fost a5s

Tabelul 2. c.

Nr.crt.

FiguraAria

lr*'lNi,, Nu, N +N''til'

2

a ':1, 2, -) 4 5

(i) 2 0',.' ...,6' '.J.

2. (ii) 4 I 8 )...

J, (iii) "6,.. 2 IO .7...'.

4. (ir) J ...',........| ., 6' 4

5. (r) 8 '.:.$' 10 '9'...

6. (v, 24 16. 18' ')<

Tabelul 3

Nr.crt.k

Numdrultrilurilor,

nk

Durqta celor nr triluri,7r [s]

(tt)k : lL lslnk

&: (tt)r_ to

0 l', 2|',, lJ,r' 4

I 2 3,8 1-900-+ ,90 0 0

2. -') 5,8 1.933-+ q? 0 J

l- 4 7R 1.950-+ q5 0 5

4. 5 9,8 1.960-+ ,96 0 6

5. 6 I 1,8 1,966-+ ,97 0 7

6. 1 13,8 t,9tt-+ q'7 0 1

16