MINISTERUL EDUCAŢIEI ŞI CERCETARIIOLIMPIADA DE LOGICA ŞI ARGUMENTARE

ETAPA JUDEŢEANĂ (MUNICIPIUL BUCUREŞTI)22 februarie 2003

BAREM DE NOTARE:SUBIECTUL I- 10 PUNCTE pentru determinarea corectă a celor 5 termeni (câte 2 punctepentru fiecare termen)

SUBIECTUL II- 15 PUNCTE, DIN CARE:a) 1 punct pentru precizarea: termenul tigru siberian (B) are intensiunea cea mai mare

4 puncte pentru ordonarea în serie descrescătoare după intensiune: tigru siberian (B),tigru (E), felină (C), mamifer (A), animal (D)

b) 10 puncte pentru construcţia definiţiei (se acordă punctaj numai dacă se respectăsimultan cele trei condiţii precizate)

SUBIECTUL III- 15 PUNCTE, DIN CARE:

- 3 puncte pentru formalizare corectă: nici un om cinstit nu minte= SeP; unii oamenicare spun adevărul sunt necinstiţi = PiS; unii oameni necinstiţi mint =SiP.

- 7 puncte pentru formulele: SeP→PeS→PaS→SiP→SoP SeP→SaP→PiS→PoS- 5 puncte pentru interpretare şi precizarea numai Doru raţioneaza corect.N0TĂ: Oricare alte simboluri acceptate în logica propoziţiilor categorice pot fi utilizate învederea formalizăriiSUBIECTUL IV- 25 DE PUNCTE, DIN CARE:a) 10 puncte pentru determinarea celor două scheme de inferenţă

PaM PaM

SePSeM

SePMeS

b) 10 puncte pentru prezentarea raţionamentului care a condus la determinareaschemelor de inferenţă, pe baza legilor silogismului

c) 5 puncte pentru construcţia silogismului în limbaj naturalSUBIECTUL V- 25 DE PUNCTE, DIN CARE:1. –6 puncte pentru determinarea corectă a formulei (implicaţiei) care corespundeargumentului : [(~p→~q) & (r→~p) & (q w s) & ~s]→ ~r

–6 puncte pentru aplicarea corectă a oricărei metode de probare a validităţii–3 puncte pentru precizarea: argumentul este valid

2. –4 puncte pentru formalizare corectă. Spre exemplu: p=A este vinovat, q=B este vinovat,r=C este vinovat; declaraţia lui A=q & ~r; declaraţia lui B=p→r; declaraţia lui C= ~r& (p v q). Se punctează oricare altă formalizare corectă –4 puncte pentru construcţia tabelului de adevăr şi identificarea singurei linii în care celetrei declaraţii sunt simultan adevărate. În cazul exemplului de formalizare de mai sus, celetrei declaraţii sunt simultan adevărate când p=0, q=1, r=0 –2 puncte pentru precizarea vinovatului prin interpretarea tabeluluiN0TĂ: Oricare alte simboluri acceptate în logica propoziţiilor compuse pot fi utilizate învederea formalizării

10 puncte din oficiu

NOTĂ: Nota finală se stabileşte prin împărţirea punctajului obţinut la 10

MINISTERUL EDUCAŢIEI ŞI CERCETĂRIIOLIMPIADA DE LOGICĂ ŞI ARGUMENTARE

ETAPA JUDEŢEANĂ (MUNICIPIUL BUCUREŞTI)22 februarie 2003

SUBIECTUL IPrecizaţi 5 termeni care să corespundă următoarei diagrame:

10 puncteSUBIECTUL IIFie următorii termeni: A=mamifer, B= tigru siberian, C= felină, D= animal, E= tigru.

a) precizaţi care este termenul cu intensiunea cea mai mare şi ordonaţi în seriedescrescătoare, din punct de vedere intensional, aceşti 5 termeni .b) definiţi termenul tigru astfel încât, în acelaşi timp, definiţia să fie prea largă, să încalceregula definirii afirmative şi regula clarităţii. 15 puncte

SUBIECTUL IIIAlexandru susţine că unii oameni care spun adevărul sunt necinstiţi deoarece nici un

om cinstit nu minte, în timp ce Doru afirmă că întrucât nici un un om cinstit nu minte, estecorect să deducem că unii oameni necinstiţi mint. Formalizând demersul vostru stabiliţi cineraţionează corect. 15 puncte

SUBIECTUL IVFie n moduri silogistice valide ale căror premise majore şi concluzii au aceeaşi

cantitate, dar diferă prin calitate.a) să se determine schemele de inferenţă corespunzătoare modurilor.b) prezentaţi modul în care aţi raţionat.c) construiţi, la alegere, un silogism în limbaj natural care să corespundă uneia

dintre schemele de inferenţă determinate de voi. 25 puncte

SUBIECTUL V1. Stabiliţi prin intermediul oricărei metode de probare a validităţii, dacă următorul

argument este valid:Dacă în momentul respectiv paznicul nu era atent, maşina nu putea fi observată

când a intrat în depozit; dacă depoziţia martorului este adevărată atunci paznicul nu eraatent în momentul respectiv. Dar, fie maşina a fost observată, fie şoferul ascunde ceva;întrucât şoferul nu ascunde nimic, rezultă că depoziţia martorului nu este adevărată.

2. Trei persoane, A, B şi C, fac următoarele declaraţii:A: B este vinovat, dar C este nevinovat.B: Dacă este vinovat A, atunci şi C este vinovat.C: Eu sunt nevinovat, dar sunt sigur că sau A, sau cel puţin B este vinovat.Utilizând metoda tabelelor de adevăr stabiliţi dacă există cel puţin o situaţie în care

toate cele trei declaraţii sunt adevărate şi precizaţi cine este vinovat. Dacă nu există o astfelde situaţie, se poate spune ceva despre vinovăţia celor trei.

25 puncte

NOTĂ: Timpul de lucru efectiv este de 3 ore de la primirea subiectului sau verificareatranscrierii sale la tablă

MINISTERUL EDUCATIEI SI CERCETARII COLEGIUL TEHNIC ”RALUCA RIPAN” CLUJ-NAPOCA

OLIMPIADA DE LOGICA OLIMPIADA NATIONALA 21-25 APRILIE 2003

Barem de notare

SUBIECTUL 1 – 10 puncte

- Situatia (1) ………………………………………………………. - Situatia (2) ……………………………………………………….

5 puncte 5 puncte

SUBIECTUL 2 – 20 puncte - Câte 2 puncte pentru denumirea inferentei (2 x 5 = 10) ………… - Câte 2 puncte pentru descoperirea concluziilor echivalente cu

premisa initiala (2 x 5 = 10) ………………………………………

10 puncte 10 puncte

SUBIECTUL 3 – 25 puncte - Identificarea premiselor si a concluziei silogismului dat ………… - Construirea schemei silogismului dat si dovedirea validitatii lui … - Construirea noului mod silogistic si probarea validitatii lui ………

5 puncte 10 puncte 10 puncte

SUBIECTUL 4 – 25 puncte - Aducerea premiselor date la forme standard si construirea

formulelor corespunzatoare acestora ……………………………... - Construirea si prezentarea schemei polisilogismului …………….. - Redarea concluziei polisilogismului in limbajul natural …………

10 puncte 10 puncte 5 puncte

SUBIECTUL 5 – 10 puncte - Identificarea propozitiilor elementare din alcatuirea argumentului

(premisele si concluzia) …………………………………………... - Construirea formulei corespunzatoare argumentului dat si

evaluarea acesteia …………………………………………………

5 puncte 5 puncte

NOTA: se acorda din oficiu ……………………………………. 10 puncte TOTAL GENERAL ……………………………………………. 100 puncte

COMISIA

1

MINISTERUL EDUCAŢIEI ŞI CERCETĂRII

COLEGIUL TEHNIC “RALUCA RIPAN” CLUJ-NAPOCA

OLIMPIADA DE LOGICĂ ŞI ARGUMENTARE FAZA NAŢIONALĂ, 21-25 aprilie 2003

Citiţi cu atenţie textul fiecărui exerciţiu. Cu condiţia să fie corect aplicate şi eficiente, meto-

dele de rezolvare sunt la alegerea concurentului. În cazul utilizării de simboluri (litere) pentru a de-

semna termeni sau propoziţii, se va specifica termenul, respectiv propoziţia reprezentate de fieca-

re simbol. Răspunsurile vor fi redactate clar, pe cât posibil în ordinea subiectelor, citeţ, fără ştersă-

turi, cu menţionarea numărului de ordine al subiectului (fără a retranscrie şi textul acestuia), dar cu

justificarea soluţiei alese.

1. Comparaţi declaraţiile făcute de A şi B în fiecare din situaţiile de mai jos şi, pentru fiecare

situaţie în parte, stabiliţi:

(1) Dacă este posibil ca declaraţiile ambilor să fie adevărate; dacă da, care este explicaţia?

(2) Dacă este posibil ca declaraţiile ambilor să fie false; dacă da, care este explicaţia?

(3) Dacă numai una din declaraţiile celor doi este adevărată, iar declaraţia celuilalt este falsă;

dacă da, care este explicaţia?

Situaţia I

A: Am întârziat cel mult 10 minute

B: Nu este adevărat, pentru că ai întârziat cel puţin 10 minute

Situaţia II

A: Arhitectura în stil clasic grec face din Ateneul Român cea mai frumoasă clădire din Bucu-

reşti

B: Greşeşti! Cea mai frumoasă clădire din Bucureşti este Casa Parlamentului, dat fiind că

este frecvent vizitată de un număr impresionant de turişti străini.

2. Sunt posibile inferenţe cu propoziţii categorice prin care să fie realizate transformările

specificate în prima coloană a următorului tabel? Dacă da, completaţi rubricile goale din celelalte

coloane ale acestui tabel cu denumirea inferenţei şi cu specificarea propoziţiilor categorice pentru

care inferenţa respectivă produce drept concluzie o propoziţie echivalentă cu cea de la care s-a

pornit:

2

Transformări realizate cu ajutorul inferen-

ţei

Denumirea inferenţei

Produce o concluzie echi-

valentă cu propoziţia iniţia-

lă, dacă propoziţia iniţială

este de forma

Schimbă calitatea şi neagă predicatul lo-

gic

Inter-schimbă funcţiile logice ale lui S şi P

Schimbă calitatea, neagă predicatul logic

şi inter-schimbă funcţiile logice ale

termenilor

Odată cu negarea ambilor termeni, inter-

schimbă funcţiile logice ale lui S şi P

Schimbă calitatea, neagă subiectul logic

şi inter-schimbă funcţiile logice ale terme-

nilor

3. Analizaţi discuţia de mai jos, desprindeţi argumentul silogistic implicat în această discuţie

şi arătaţi dacă el este valid (logic-corect) sau nu. Dacă da, transformaţi argumentul descoperit într-

un alt argument valid în care termenul mediu este subiect logic în premisa majoră şi predicat logic

în premisa minoră, iar concluzia noului silogism este o propoziţie afirmativă logic-echivalentă cu

concluzia silogismului iniţial:

- Trebuie să recunoşti că nu puţine dintre ştirile din ziare nu sunt deloc credibile

- Neîndoielnic, ai perfectă dreptate! Interesant este însă şi faptul că ştirile de prin ziare

pretind că relatează adevărul adevărat! Ce părere ai?

- Într-adevăr, aşa stau lucrurile. Mă întreb, oare ce reiese de aici?

- Nimic altceva decât că multe relatări pretins adevărate nu sunt credibile

4. Fiind date următoarele cinci propoziţii drept premise, stabiliţi dacă din ele se poate obţine

sau nu, pe o cale logic-corectă, o concluzie. Dacă da, arătaţi care este acea concluzie şi prezentaţi

schema de argumentare prin care a fost obţinută:

(1) Cei ce nu-şi ţin promisiunile sunt nedemni de încredere

(2) Cei veseli şi inteligenţi sunt comunicativi

(3) Cel care-şi respectă promisiunile este onest

3

(4) Cel obligat să se abţină de la consumul de băuturi contrafăcute nu este

cămătar

(5) Se poate avea încredere în cei foarte comunicativi

5. Stabiliţi dacă următorul argument este sau nu valid:

Muzeul de Artă a fost prădat de răufăcători. Indiferent cine ar fi furat obiecte din Muzeul de

Artă, trebuia să aibă cel puţin un complice printre salariaţii muzeului sau să comită o spargere. In

cazul spargerii, făptaşul ar fi trebuit să smulgă uşa cu totul sau să descuie broasca. Dacă ar fi re-

curs la smulgerea uşii, zgomotul produs de această operaţie ar fi fost cu siguranţă auzit, dar ni-

meni nu a perceput nici un fel de zgomot. În schimb, numai un lăcătuş cu înaltă calificare ar fi fost

capabil să descuie broasca. Pe de altă parte, dacă cel care a prădat Muzeul de Artă ar fi reuşit să-l

prostească pe paznic, atunci el ar trebui să fie un foarte bun actor, dar nici un răufăcător nu este şi

lăcătuş cu înaltă calificare şi foarte bun actor. Prin urmare, făptaşul a avut un complice printre an-

gajaţii muzeului.

Notă: Timp de lucru 3 ore.

Se acordă 10 puncte din oficiu.

MINISTERUL EDUCAŢIEI CERCETĂRII ŞI TINERETULUI

OLIMPIADA DE LOGICA ŞI ARGUMENTARE ETAPA JUDEŢEANĂ (MUNICIPIULUI BUCUREŞTI)

21 februarie 2004

BAREM DE NOTARE:

SUBIECTUL I – 10 PUNCTE, DIN CARE: a) 5 puncte pentru precizarea (exemplificarea) celor 5 termeni care corespund raporturilor precizate b) 5 puncte pentru reprezentarea grafică corectă (se acordă punctaj numai pentru reprezentarea grafică integral corectă)

SUBIECTUL II – 15 PUNCTE, DIN CARE: a) 1 punct pentru precizarea : termenul animal (D) are extensiunea cea mai mare şi 4 puncte pentru ordonarea în serie descrescătoare după intensiune : rândunică (B), pasăre călătoare (E), pasăre (A), vertebrat (C), animal (D) b) 10 puncte pentru construcţia definiţiei (se acordă punctaj numai dacă se respectă simultan cele două condiţii precizate; spre exemplu, pasăre=df vertebrat zburător) SUBIECTUL III – 15 PUNCTE, DIN CARE: – 6 puncte pentru formalizarea şi analiza afirmaţiei lui Andrei: se determină pe baza

pătratului logic supraalterna contradictoriei propoziţiei SeP ca fiind SaP. Dacă (SeP=1)→(SaP=0), conform raportului de contrarietate. Se determină obversa SaP→SeP. Dacă SaP=0 atunci şi SeP=0, în baza relaţiei de echivalenţă logică între premisă şi concluzie, şi deci Andrei nu raţionează corect

– 6 puncte pentru formalizarea şi analiza afirmaţiei lui Dinu: se determină pe baza pătratului logic subalterna contrarei propoziţiei SaP ca fiind SoP. Dacă (SaP=1)→(SoP=0), conform raportului de contradicţie. Se determina obversa SoP→SiP. Dacă SoP=0 atunci şi SiP=0, în baza relaţiei de echivalenţă logică între premisă şi concluzie, şi deci Dinu raţionează corect

– 3 puncte pentru precizarea numai Dinu raţionează corect. NOTĂ: Oricare alte simboluri acceptate în logica propoziţiilor categorice pot fi utilizate în vederea formalizării SUBIECTUL IV – 25 DE PUNCTE, DIN CARE: – 10 puncte pentru subiectul 1., după cum urmează : 8 puncte pentru aplicarea corectă a oricărei metode de testarea a validităţii modurilor eio şi ieo pentru toate figurile (8 situaţii de testare) şi

2 puncte pentru precizarea nici o fată nu are dreptate întrucât modul eio este valid în orice figură, iar modul ieo este nevalid în orice figură. – 15 puncte pentru subiectul 2., după cum urmează :

a) 5 puncte pentru determinarea schemei de inferenţă corespunzătoare modului aai-4 PaM MaS SiP

b) 5 puncte pentru prezentarea raţionamentului care a condus la determinarea schemei de inferenţă, pe baza legilor silogismului

c) 5 puncte pentru construcţia silogismului în limbaj natural

SUBIECTUL V – 25 DE PUNCTE, DIN CARE: 6 puncte pentru determinarea corectă a formulei (implicaţiei) care corespunde argumentului

lui Doru: [(p w q) & (p→r) & (q→s)] → (r w s) 6 puncte pentru determinarea corectă a formulei (implicaţiei) care corespunde argumentului

lui Aurel: [(p w ~p) & (p→r) & (~p→r)]→ r

5 puncte pentru aplicarea corectă a oricărei metode de probare a validităţii formulei [(p w q) & (p→r) & (q→s)]→ (r w s)

5 puncte pentru aplicarea corectă a oricărei metode de probare a validităţii formulei [(p w ~p) & (p→r) & (~p→r)]→ r

3 puncte pentru precizarea: numai Aurel raţionează valid NOTĂ- Oricare alte simboluri acceptate în logica propoziţiilor compuse pot fi utilizate în vederea formalizării

10 puncte din oficiu

NOTĂ: Nota finală se stabileşte prin împărţirea punctajului obţinut la 10.

MINISTERUL EDUCAŢIEI CERCETARII ŞI TINERETULUI

OLIMPIADA DE LOGICA ŞI ARGUMENTARE ETAPA JUDEŢEANA (MUNICIPIULUI BUCURESTI)

21 februarie 2004 SUBIECTUL I Fie termenii A, B, C, D, E, astfel încât: termenul A este supraordonat în raport cu B, şi contrariul lui D ; termenul E este subordonat faţă de D ; termenul C este subordonat faţă de A, şi se află în raport de încrucişare cu B. a) precizaţi (daţi exemplu de) 5 termeni care să corespundă raporturilor precizate mai sus. b) reprezentaţi cu ajutorul diagramelor Euler, în cadrul unei singure figuri grafice, raporturile dintre cei 5 termeni. 10 puncte SUBIECTUL II

Fie urmatorii termeni: A=pasăre, B=rândunică, C=vertebrat, D=animal, E=pasăre călătoare.

a) precizaţi care este termenul cu extensiunea cea mai mare şi ordonaţi în serie descrescătoare, din punct de vedere intensional, aceşti 5 termeni b) definiţi termenul pasăre astfel încât, în acelaşi timp, definiţia să fie pe de o parte, prea largă şi, pe de altă parte, prea îngustă. 15 puncte

SUBIECTUL III Andrei susţine că dacă o propoziţie categorică universal negativă este adevărată, atunci obversa supraalternei contradictoriei sale este adevărată. Dinu afirmă că dacă o propoziţie categorică universal afirmativă este adevărată, atunci obversa subalternei contrarei sale este falsă. Formalizând demersul vostru analizaţi fiecare afirmaţie, justificaţi şi precizaţi explicit cine raţionează corect. 15 puncte SUBIECTUL IV

1. Anca susţine că modurile eio şi ieo sunt valide în orice figură, în timp ce Dana susţine că aceleaşi două moduri sunt nevalide în orice figură. Utilizând oricare dintre metodele de testare a validităţii silogismului, comentaţi afirmaţiile celor două fete, precizând cine are dreptate.

2. Fie un mod silogistic valid în cazul căruia termenul major este distribuit în premisă şi nedistribuit în concluzie. a) sa se determine schema de inferenta corespunzatoare acestui mod. b) prezentati modul in care ati rationat. c) construiti un silogism in limbajul natural care sa corespunda schemei de inferenţă determinate de voi. 25 puncte SUBIECTUL V

Aurel şi Doru au aflat că prietenul lor Radu ar dori să devină fie avocat fie medic, dar nu ambele, şi au următoarea discuţie:

Doru: Imposibil ambele, Radu sau trebuie să acorde atenţie specială orelor de logică şi argumentare sau orelor de biologie, întrucât sau vrea să devină avocat sau doreşte să devină medic, şi dacă doreşte să devină avocat atunci va trebui să acorde atenţie specială orelor de logică şi argumentare, iar dacă doreşte să devină medic va trebui să acorde atenţie specială orelor de biologie. Aurel: Radu sau doreşte să devină avocat sau nu doreşte să devină avocat. Dar dacă doreşte să devină avocat atunci va trebui să acorde atenţie specială orelor de logică şi argumentare. Şi dacă nu doreşte să devină avocat va trebui să acorde atenţie specială orelor

de logică şi argumentare. Din toate acestea rezultă că Radu trebuie să acorde atenţie specială orelor de logică şi argumentare. Stabiliţi cine raţionează valid.

25 puncte

NOTA: Timpul de lucru efectiv este de 3 ore de la primirea subiectului sau verificarea transcrierii sale la tabla. Se acordă 10 puncte din oficiu.

MINISTERUL EDUCAŢIEI ŞI CERCETĂRII COLEGIUL NAŢIONAL „MIHAI EMINESCU” – BUCUREŞTI OLIMPIADA NAŢIONALĂ DE ŞTIINŢE SOCIO – UMANE BUCUREŞTI, 05 – 09. 04. 2004

DISCIPLINA LOGICĂ ŞI ARGUMENTARE – BAREM SUBIECTUL I – 10 puncte: a) 5 termeni – 5 puncte (un punct pentru fiecare termen) b) reprezentare grafică corectă – 5 puncte SUBIECTUL II – 10 puncte: - stabilirea formulei premisei – 1 punct; - stabilirea formulei concluziei – 1 punct; - aplicarea corectă a operaţiilor alternative de conversiune şi obversiune – 6 puncte (câte 3

puncte pentru fiecare şir); - premisa nu este un temei suficient pentru adevărul concluziei – 2 puncte SUBIECTUL III – 18 puncte: - determinarea celor trei scheme de inferenţă corespunzătoare modurilor (iai-3, oao-3 şi iai-

4) – 6 puncte; - prezentarea modului de raţionare – 6 puncte; - trei exemple în limbaj natural – 6 puncte SUBIECTUL IV – 12 puncte: - determinarea implicaţiei care corespunde schemei de inferenţă – 6 puncte - verificarea validităţii prin oricare metodă – 6 puncte SUBIECTUL V – 20 puncte: a) introducerea corectă a variabilelor propoziţionale – 4 puncte b) determinarea corectă a formulelor pentru toate cele trei declaraţii – 6 puncte c) construcţia tabelului de adevăr – 5 puncte d) interpretarea tabelului şi identificarea vinovatului – 5 puncte SUBIECTUL VI – 20 puncte: a) identificarea premiselor subînţelese – 6 puncte b) precizarea modurilor silogistice valide în care apar premisele subînţelese – 6 puncte c) precizarea tipului de inferenţă – 2 puncte d) determinarea validităţii inferenţei – 6 puncte Din oficiu 10 puncte

MINISTERUL EDUCAŢIEI ŞI CERCETĂRII COLEGIUL NAŢIONAL „MIHAI EMINESCU” – BUCUREŞTI OLIMPIADA NAŢIONALĂ DE ŞTIINŢE SOCIO – UMANE BUCUREŞTI, 05 – 09. 04. 2004

DISCIPLINA LOGICĂ ŞI ARGUMENTARE

SUBIECTUL I Se dă următorul text: În urma analizei rezultatelor şcolare ale elevilor dintr-o clasă de liceu, profil real, s-au constatat următoarele: elevii care au rezultate bune la matematică şi la fizică sunt buni şi la informatică. Majoritatea elevilor care au rezultate bune la matematică au rezultate bune şi la fizică. Unii dintre elevii buni la informatică nu au rezultate bune nici la matematică, nici la fizică, dar au rezultate bune la engleză. Elevii buni la literatură nu sunt buni la informatică, dar unii dintre ei au rezultate bune la engleză.

a) Identificaţi termenii din textul de mai sus. b) Reprezentaţi printr-o diagramă Euler raporturile dintre termenii

identificaţi. 10 puncte

SUBIECTUL II Considerăm adevărată propoziţia: “Orice elev care învaţă temeinic obţine note bune.” Această propoziţie este un temei suficient pentru a accepta ca adevărată propoziţia: “Toţi elevii care nu învaţă temeinic nu obţin note bune”?

10 puncte SUBIECTUL III Fie modurile silogistice valide care întrunesc simultan condiţiile:

i) majora este particulară; ii) minora este afirmativă. Cerinţe: a) Determinaţi schemele de inferenţă corespunzătoare acestor moduri şi

prezentaţi demersul raţionamentului. b) Construiţi în limbaj natural silogisme care să corespundă schemelor de

inferenţă determinate. 18 puncte

SUBIECTUL IV Dacă p, atunci q şi dacă r, atunci s. Dar q şi s nu pot fi ambele adevărate. Dovediţi că p şi r nu pot fi ambele adevărate.

12 puncte SUBIECTUL V Să presupunem că sunteţi obligat să rezolvaţi o anumită problemă din logica propoziţiilor. Aveţi la dispoziţie patru metode, A, B, C şi D, despre care vi se oferă doar următoarele informaţii: 1. Ori nu este folosită metoda A, ori nu este găsită soluţia. 2. Nu este adevărat că, dacă nu este folosită metoda B, nu se găseşte soluţia. 3. Dacă şi numai dacă nu este folosită metoda C, nu se ajunge la soluţie. 4. Dacă şi numai dacă nu este folosită metoda D, se găseşte soluţia. Cerinţe: a) Construiţi formula corespunzătoar fiecărei propoziţii. b) Precizaţi ce metodă alegeţi şi care este aceasta.

20 puncte SUBIECTUL VI Fie schema de inferenţă: Nici un A nu este B, pentru că toţi A sunt C. Toţi C sunt B, pentru că sunt D. Unii E sunt C. Deci, unii E nu sunt A. Se cere:

a) Să se reconstituie premisele subînţelese ale celor două entimeme din structura inferenţei, astfel încât acestea să fie valide;

b) Scrieţi modurile silogistice valide în care apar premisele subînţelese; c) Numiţi tipul de inferenţă ce corespunde schemei; d) Să se examineze validitatea inferenţei.

20 puncte Notă: Timp de lucru efectiv: 3 ore. Se acordă 10 puncte din oficiu. Toate subiectele sunt obligatorii. Orice simboluri corect utilizate sunt acceptate.

MINISTERUL EDUCATIEI ŞI CERCETARII OLIMPIADA DE LOGICA SI ARGUMENTARE

ETAPA JUDETEANA (MUNICIPIULUI BUCURESTI) 19 februarie 2005

BAREM DE NOTARE: SUBIECTUL I- 10 PUNCTE, DIN CARE :

a) 4 puncte pentru reprezentarea grafică corectă (se acordă punctaj numai pentru reprezentarea grafică integral corectă)

b) 6 puncte pentru precizarea (exemplificarea) celor 6 termeni care corespund raporturilor precizate

SUBIECTUL II- 15 PUNCTE, DIN CARE: a) 5 puncte pentru precizarea : extensiunea şi intensiunea termenului se

modifică, astfel extensiunea scade iar intensiunea creşte b) 5 puncte pentru constructia corectă a definitiei ( se acordă punctaj numai

daca se utilizează simultan cele două proceduri de definire precizate) c) 5 puncte pentru constructia definitiei se ( se acordă punctaj numai daca se

respecta simultan cele două conditii precizate) SUBIECTUL III- 15 PUNCTE, DIN CARE: -6 puncte pentru formalizarea şi analiza afirmaţiei lui Paul: se determină pe

baza pătratului logic contrara contradictoriei propoziţiei Unii oameni nu sunt nemuritori (S o P) ca fiind S e P - (3 puncte). În continuare, se determină contrapusa totală a prop. S e P, prop. ⎯P o⎯S ( Unii muritori nu sunt non-oameni), , şi deci Paul raţionează corect-(3 puncte).

-6 puncte pentru formalizarea şi analiza afirmaţiei lui Mircea: se determină pe baza pătratului logic subcontrara subalternei propoziţiei Nici un om nu este nemuritor (S e P) ca fiind S i P -(3 puncte). În continuare, se determină obversa conversei prop. S i P, prop. P o⎯S (Unii nemuritori nu sunt non-oameni), însă conform afirmaţiei iniţiale, obversa conversei subcontrarei subalternei propoziţiei Nici un om nu este nemuritor este propoziţia Unii nemuritori nu sunt oameni (P o S), şi deci Mircea nu raţionează corect -(3 puncte).

-3 puncte pentru precizarea, numai Paul rationeaza corect. N0TA: Oricare alte simboluri acceptate în logica propozitiilor categorice pot fi

utilizate in vederea formalizarii SUBIECTUL IV- 24 DE PUNCTE, DIN CARE: -14 puncte pentru subiectul 1., după cum urmează :

a) 1 punct pentru determinarea schemei de inferenţă corespunzătoare modului eao-1. ; 4 puncte pentru demonstrarea validităţii modului pe baza legilor generale ale silogismului.

b) 9 puncte pentru demonstraţia validităţii modurilor eao-2, eao-3, eao-4, pe baza metodei reducerii directe (câte 3 puncte pentru fiecare demonstraţie corectă)

-10 puncte pentru subiectul 2., după cum urmează : a) –4 puncte pentru determinarea schemei de inferenta corespunzătoare

modului iai-4 b) -3 puncte pentru prezentarea rationamentului care a condus la determinarea

schemei de inferenta, pe baza legilor silogismului c) - 3 puncte pentru constructia silogismului in limbaj natural

1

2

Pagina 2 barem Logica si argumentare

SUBIECTUL V- 26 DE PUNCTE, DIN CARE: -10 puncte pentru subiectul 1., după cum urmează : a) 6 puncte pentru determinarea în cazul ambelor entimeme a premisei minore C a A b) 4 puncte pentru determinarea schemelor de inferenţă corespunzătoare modurilor valide iai-3 şi iai-4 (2 puncte pentru fiecare schemă de inferenţă) -16 puncte pentru subiectul 2., după cum urmează : - 8 puncte pentru construcţia polisilogismului progresiv care să justifice concluzia Unii actori sunt excepţionali ( 4 puncte pentru construcţia polisilogismului în limbaj formal ; 4 puncte pentru construcţia polisilogismului în limbaj natural) - 8 puncte pentru reducţia polisilogismului la un sorit care să justifice concluzia Unii actori sunt excepţionali ( 4 puncte pentru construcţia soritului în limbaj formal ; 4 puncte pentru construcţia soritului în limbaj natural). NOTĂ- Oricare alte simboluri acceptate în silogistică pot fi utilizate în vederea formalizării 10 puncte din oficiu

NOTA:Nota finala se stabileste prin impartirea punctajului obtinut la 10.

MINISTERUL EDUCATIEI ŞI CERCETARII OLIMPIADA DE LOGICA SI ARGUMENTARE

ETAPA JUDETEANA (MUNICIPIULUI BUCURESTI) 19 februarie 2005

SUBIECTUL I Fie termenii A, B, C, D, E, F, astfel încât: termenul C este subordonat numai faţă de intersecţia termenilor A şi B, şi este gen pentru termenul D ; termenul E este specie numai a termenului B, iar termenul F are drept termen gen numai termenul A ; termenii A şi B sunt în raport de intersectare (încrucişare). a) reprezentaţi cu ajutorul diagramelor Euler, în cadrul unei singure figuri grafice, raporturile dintre cei 6 termeni.

b) precizaţi (daţi exemplu de) 6 termeni care să corespundă raporturilor precizate mai sus.

10 puncte SUBIECTUL II Fie termenul munte.

a) precizaţi dacă şi în ce sens se modifică extensiunea şi intensiunea termenului munte prin adăugarea proprietăţii european.

b) construiţi o definiţie corectă a termenului munte, utilizând simultan ca procedură de definire, o definiţie genetică şi o definiţie prin gen proxim şi diferenţă specifică.

c) definiţi termenul munte astfel încât, în acelaşi timp, definiţia să fie prea largă şi să încalce regula definirii afirmative. 15 puncte

SUBIECTUL III Paul afirmă că propoziţia Unii muritori nu sunt non-oameni este contrapusa totală a contrarei contradictoriei propoziţiei Unii oameni nu sunt nemuritori, iar Mircea susţine că obversa conversei subcontrarei subalternei propoziţiei Nici un om nu este nemuritor, este propoziţia Unii nemuritori nu sunt oameni.

Formalizând demersul vostru analizaţi fiecare afirmaţie, justificaţi şi precizaţi explicit cine raţionează corect. 15 puncte SUBIECTUL IV

1. Fie modul silogistic eao-1. a) determinaţi schema de inferenţă corespunzătoare modului şi

demonstraţi, pe baza legilor generale ale silogismului, validitatea sau nevaliditatea sa b) demonstraţi cu ajutorul metodei reducerii directe validitatea sau

nevaliditatea modurilor eao-2, eao-3, eao-4. 2. Fie un mod silogistic valid în cazul căruia, termenul minor este nedistribuit în concluzie, termenul major este subiect în premisă, iar premisa majoră este particular afirmativă. a) sa se determine schema de inferenta corespunzatoare acestui mod. b) prezentaţi modul în care aţi raţionat.

1

2

c) construiti un silogism in limbajul natural care sa corespunda schemei de inferenţă determinate de voi. 24 puncte

Pagina 2 subiecte Logica si argumentare SUBIECTUL V 1. Fie următoarele entimeme : Unii A sunt B, deoarece unii C sunt B ; Pentru că unii B sunt C, unii A sunt B. a) reconstituiţi premisele subînţelese ale celor două entimeme, astfel încât

acestea să fie valide. b) reconstituiţi schemele de inferenţă ale celor două silogime cărora le

corespund entimemele. 2. Derivaţi (justificaţi) propoziţia Unii actori sunt excepţionali cu ajutorul unui polisilogism progresiv (în limbaj formal şi natural). Reduceţi în continuare polisilogismul la un sorit (în limbaj formal şi natural).

26 puncte

NOTA: Timpul de lucru efectiv este de 3 ore de la primirea subiectului sau verificarea transcrierii sale la tabla. Se acordă 10 puncte din oficiu.

MINISTERUL EDUCAŢIEI ŞI CERCETĂRII INSPECTORATUL ŞCOLAR AL JUDEŢULUI BIHOR

COLEGIUL NAŢIONAL „E. GOJDU” ORADEA OLIMPIADA NAŢIONALĂ DE ŞTIINŢE SOCIO-UMANE, ORADEA 16-20 APRILIE 2006

OLIMPIADA DE LOGICĂ ŞI ARGUMENTARE

ETAPA NAŢIONALĂ 18 APRILIE 2006

La fiecare subiect, argumentaţi succint soluţia aleasă.

SUBIECTUL I Găsiţi cinci termeni care să se afle în raporturile extensionale indicate de diagrama de mai jos :

1

10 puncte SUBIECTUL II 1. Fie termenul „urs carpatin“. Construiţi o definiţie logic-incorectă, care să încalce simultan

regula evitării circularităţii şi regula definirii afirmative. 2. Clasificarea ceasornicelor în „ceasuri mecanice“, „ceasuri electrice“ şi „ceasuri de

perete“ este: a) corectă, artificială ; b) incorectă, deoarece sunt utilizate simultan două criterii de clasificare; c) corectă, naturală; d) incorectă, deoarece termenii clasificaţi sunt vagi.

10 puncte SUBIECTUL III

În blocul de locuinţe Z există trei apartamente, doar unul din ele fiind nelocuit. În acest bloc locuiesc numai cinci fete: Corina, Elena, Felicia, Gabriela şi Ioana. Trei dintre ele au câte un animal de companie. Se ştie că: (1) Niciuna din posesoarele de animale nu locuieşte cu cineva care nu are animal de companie (2) Felicia nu locuieşte în acelaşi apartament cu Gabriela (3) În Ap.1 nu locuiesc mai mult de două fete (4) Elena are un animal de companie şi locuieşte împreună cu o altă fată (5) Ioana nu are un animal de companie şi locuieşte în Ap. 3

1. Stabiliţi care din grupurile de mai jos pot reprezenta dispuneri corecte ale locatarelor pe

apartamente: A. Ap.1 = Felicia, Elena, Corina; Ap.2 = Gabriela; Ap.3 = Ioana B. Ap.1 = nelocuit; Ap.2 = Felicia, Gabriela, Elena; Ap.3 = Ioana, Corina C. Ap.1 = nelocuit; Ap.2 = Gabriela, Elena, Corina; Ap.3 = Felicia, Ioana D. Ap.1 = Elena; Ap.2 = Gabriela; Ap.3 = Felicia, Ioana, Corina E. Ap.1 = Felicia, Corina; Ap.2 = Gabriela; Ap.3 = Elena, Ioana F. Ap. 1 = nelocuit; Ap. 2 = Elena, Corina, Felicia; Ap. 3 = Ioana, Gabriela

2

maţii este adevăr

şte în Ap.1

15 puncte SUBIECTUL IV

2. Dacă în plus, Gabriela nu are animal de companie, care din următoarele afirată: A. Corina locuieB. Felicia locuieşte în Ap.3 C. Gabriela locuieşte în Ap.1D. Felicia locuieşte în Ap.2 E. Corina locuieşte în Ap.3 F. Gabriela locuieşte în Ap. 2.

de mai jos, desprindeţi argumentul silogistic implicat în acestă discuţie şi

arătaţi

şti că nu puţine dintre ştirile din ziare nu sunt deloc credibile. ziare

de aici ? edibile.

30 puncte SUBIECTUL V

Analizaţi discuţiadacă este valid (logic-corect) sau nu. Dacă da, transformaţi argumentul descoperit într-un alt

argument valid în care termenul mediu este subiect logic în premisa majoră şi predicat logic în premisa minoră, iar concluzia noului silogism este o propoziţie afirmativă, logic echivalentă cu concluzia silogismului iniţial:

- Trebuie să recuno- Neîndoilenic, ai perfectă dreptate! Interesant este însă şi faptul că ştirile de prin

pretind că relatează adevărul adevărat ! Ce părere ai ? - Într-adevăr, aşa stau lucrurile. Mă întreb, oare ce reiese - Nimic altceva, decât că multe relatări pretins adevărate nu sunt cr

erviciu şi s-a presupus că a înghiţit substanţa chimică X, motiv pentru care a

fost im

1. Stabiliţi ce valoare are argumentul doctoriţei, este valid sau nu?

. Care din enunţurile de mai jos, dacă este adevărat, va diminua gradul de certitudine a concluz

imică X este periculoasă

ă X produce o demineralizare a

deseori cu substanţa chimică X fara celei provocate de substanţa chimică X,

25 puncte

OTĂ: Timpul de lucru efectiv este de 3 ore de la primirea subiectului sau verificarea transcrierii sale

Ion a leşinat la sediat transportat la Spitalul de Urgenţă. Doctoriţa de la Camera de Gardă care l-a examinat ştia

că dacă Ion ar fi înghiţit substanţa chimică X, în sângele lui s-ar fi produs un deficit de minerale. Ea mai ştia şi că respectiva deficienţă de minerale ar fi condus la multiple inflamaţii ale pielii pacientului. Întrucât pielea lui Ion nu prezenta nici un fel de inflamaţii în momentul examinării la care a fost supus în Camera de Gardă, doctoriţa a conchis că Ion nu înghiţise substanţa chimică X.

2iei la care a ajuns doctoriţa? A. Ion nu ştia că substanţa chB. Ion suferise şi în trecut de inflamaţii ale pielii. C. Durează cel puţin 48 de ore până ce substanţa chimic

sângelui D. Ion lucra E. Şi deficienţa altor minerale din sânge, în a

provoacă inflamaţii ale pielii

Npe tablă. Se acordă 10 puncte din oficiu.

3

BAREM DE NOTARE

SUBIECTUL I – 10 puncte, pentru stabilirea corectă a termenilor care redau integral raporturile extensionale indicate de diagrama dată.

SUBIECTUL II – 10 puncte, din care:

1. - 5 puncte pentru construcţia definiţiei care respectă simultan condiţiile precizate; 2. - 2 puncte pentru alegerea variantei corecte b;

- 3 puncte pentru justificarea alegerii variantei b. SUBIECTUL III – 15 puncte, din care:

1. - 5 puncte pentru alegerea variantei corecte C şi F; - 6 puncte pentru justificarea alegerii variantei C şi F;

2. - 2 puncte pentru alegerea variantei corecte D; - 2 puncte pentru justificarea alegerii variantei D.

SUBIECTUL IV – 30 puncte, din care: - 10 puncte pentru stabilirea corectă a structurii formale a silogismului dat: M o P M a S S o P - 5 puncte pentru verificarea validităţii şi precizarea că silogismul este valid; - 15 puncte pentru transformarea corectă a silogismului iniţial şi obţinerea noului silogism: M a S ~P i M ~P i S SUBIECTUL V – 25 puncte, din care: 1. - 10 puncte pentru formalizarea corectă a argumentului doctoriţei: [ (p → q) & (q → r) & ~r ] → ~p - 10 puncte pentru verificarea validităţii argumentului şi precizarea că acesta este valid; 2. - 2 puncte pentru indicarea soluţiei corecte C; - 3 puncte pentru justificarea alegerii variantei C. - NOTĂ: Vor fi acceptate oricare alte simboluri şi notaţii uzuale în logică. Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se obţine prin împărţirea punctajului final la 10.

MINISTERUL EDUCAŢIEI ŞI CERCETĂRII INSPECTORATUL ŞCOLAR AL JUDEŢULUI ARAD COLEGIUL NAŢIONAL „MOISE NICOARĂ” ARAD

OLIMPIADA DE ŞTIINŢE SOCIO-UMANE, ETAPA NAŢIONALĂ 10 – 14 aprilie 2007

LOGICĂ ŞI ARGUMENTARE

BAREM DE CORECTARE ŞI NOTARE

Subiectul I – 15 puncte, din care: 1.reprezentarea corectă prin diagramele Euler.........................................................................7 puncte 2.câte un punct pentru identificarea fiecărui răspuns corect.....................................................6 puncte 3.precizarea clasei cu cele mai multe răspunsuri corecte.........................................................2 puncte Subiectul II – 15 puncte, din care: 1.identificarea premisei............................................................................................................5 puncte 2.precizarea tipului de argument din textul iniţial...................................................................1 punct 3.construirea argumentului complet în limbaj natural..............................................................3 puncte construirea argumentului complet în limbaj formal..............................................................2 puncte evaluarea validităţii argumentului complet............................................................................4 puncte Subiectul III – 20 puncte, din care: 1.stabilirea concluziei...............................................................................................................8 puncte justificarea formală a soluţiei alese......................................................................................10 puncte 2.precizarea tipului de argument .............................................................................................2 puncte Subiectul IV – 20 puncte, din care: 1.precizarea variantei corecte de răspuns (b)............................................................................5 puncte 2.justificarea soluţiei corecte în limbaj natural.........................................................................5 puncte justificarea soluţiei corecte în limbaj formal ......................................................................10 puncte

Subiectul V – 20 puncte, din care: 1.câte 2 puncte pentru fiecare argument identificat şi numit ..................................................4 puncte 2.câte 4 puncte pentru prezentarea fiecărui argument în limbaj natural..................................8 puncte câte 4 puncte pentru prezentarea fiecărui argument în limbaj formal...................................8 puncte Din oficiu ..............................................................................................................................10 puncte

Total ....................................................................................................................................100 puncte

MINISTERUL EDUCAŢIEI ŞI CERCETĂRII INSPECTORATUL ŞCOLAR AL JUDEŢULUI ARAD COLEGIUL NAŢIONAL „MOISE NICOARĂ” ARAD

OLIMPIADA DE ŞTIINŢE SOCIO-UMANE, ETAPA NAŢIONALĂ 10 – 14 aprilie 2007

LOGICĂ ŞI ARGUMENTARE

Subiectul I. 15 puncte

Elevii din două clase de gimnaziu discută rezolvarea testului de evaluare la sfârşitul capitolului despre divizibilitatea numerelor.

Elevii din prima clasă susţin următoarele: Andreea: Toţi Z sunt X. Barbu: Unii Y nu sunt W. Călin: Câţiva X sunt Y. Doru: Niciun Z nu este W. Elena: Toţi Y sunt X. Filip: Nu există niciun element care să facă parte din toate cele patru clase.

Elevii din a doua clasă susţin următoarele: Andrei: Toţi X sunt Y. Bianca: Majoritatea X nu sunt W. Claudia: Mulţi Z nu sunt X. David: Niciun W nu este Z. Emil: Puţini Y nu sunt Z. Felicia: Există cel puţin un element care face parte din toate cele patru clase.

Cerinţe: 1. Reprezentaţi cu ajutorul diagramelor Euler, în cadrul unei singure figuri, raporturile

dintre termenii care apar în discuţia elevilor, ştiind că: X = numere divizibile cu 15; Y = numere divizibile cu 25; Z = multiplii lui 3; W = numere pare.

2. Precizaţi numele elevilor care dau răspunsuri corecte şi justificaţi decizia. 3. Precizaţi clasa care a dat cele mai multe răspunsuri corecte.

Subiectul II. 15 puncte Se dă următorul text: „Deoarece toate procesele de cunoaştere sunt caracterizate de

obiectivitate, înseamnă că niciun fel de emoţie, în orice fel de împrejurare, controlată sau nu de psihologi, în orice stare sufletească ar apărea, nu este un proces de cunoaştere”.

Cerinţe: 1.Stabiliţi şi justificaţi care din următoarele enunţuri este o premisă în argumentul din

textul de mai sus: a. Emoţiile sunt procese sufleteşti subiective. b. Procesele de cunoaştere se referă uneori la emoţii. c. În unele împrejurări, emoţiile sunt elemente ale unor procese de cunoaştere. d. Unele stări sufleteşti presupun obiectivitate. e. Nicio emoţie nu este un proces obiectiv.

2. Precizaţi tipul de argument dat în textul iniţial. 3. Construiţi în limbaj natural şi în limbaj formal argumentul complet în forma standard şi

verificaţi validitatea lui.

Subiectul III. 20 puncte Filosoful german G.W. Leibniz afirma că: „Întrucât fericirea constă în pacea minţii, iar o

pace durabilă a minţii depinde de încrederea pe care o avem în viitor, iar încrederea în viitor se bazează pe ştiinţa despre natura lui Dumnezeu şi despre natura sufletului, ca atare ...”.

Cerinţe: 1. Stabiliţi şi justificaţi care dintre următoarele enunţuri este o concluzie derivată în mod

logic corect din textul de mai sus: a. Pacea durabilă a minţii conduce la ştiinţa despre natura lui Dumnezeu. b. Încrederea în viitor este legată de pacea minţii. c. Dumnezeu reprezintă încrederea în viitor. d. Pentru o fericire autentică, ştiinţa despre natura lui Dumnezeu şi despre

natura sufletului este necesară. e. Fericirea autentică depinde de încrederea în viitor.

2. Precizaţi tipul argumentului.

Subiectul IV. 20 puncte Ni se relatează că în secolul al XVII-lea, în timpul marilor descoperiri geografice, un

explorator a fost capturat, în junglă, de un trib de indigeni. Şeful tribului îi spune: „Ai dreptul să-ţi exprimi o dorinţă printr-o singură propoziţie; dacă vei spune adevărul (p), vei fi decapitat (q), iar dacă vei spune o minciună (~p), vei fi spânzurat (r)”. După un momentde gândire exploratorul a spus o singură propoziţie care i-a obligat pe indigeni să-l elibereze.

Cerinţe: 1. Care a fost răspunsul exploratorului: a) Voi fi decapitat. b) Voi fi spânzurat. 2. Justificaţi (în limbaj natural şi în limbaj formal) soluţia aleasă de dumneavoastră

prezentând explicit raţionamentul folosit de explorator pentru a-şi salva viaţa.

Subiectul V. 20 puncte În următorul dialog dintre un medic şi domnul X sunt utilizate mai multe tipuri de

argumente: - Trebuie să luaţi câte o pastilă din acest antibiotic în fiecare dimineaţă, timp de o

săptămână. - De ce? - Aveţi o infecţie care se tratează cu antibiotice. - De acord, dar de ce ar trebui să iau aceste pastile? - Findcă trebuie să vă preocupe propria sănătate şi mijlocul cel mai bun este tratarea

infecţiei de care suferiţi. - Da, şi apoi? De ce ar trebui să mă preocup de sănătatea mea? - Pentru că fiecare dintre cei care vin la mine se preocupă de sănătatea lui. - Şi? - Deci toată lumea se preocupă de sănătatea sa.

- Colegul meu de birou nu se preocupă de sănătatea lui şi o duce foarte bine! - Evident, este posibil, dar avem multe cazuri de pacienţi care nu s-au preocupat de

sănătatea lor şi au sfârşit rău. - A, bine. Cred că voi urma întocmai tratamentul cu antibiotice. Cerinţe: 1. Identificaţi şi numiţi două tipuri de argumente prezente în dialog. 2. Prezentaţi explicit în limbaj natural şi formal fiecare argument identificat.

Notă: • Timpul de lucru este de trei ore. • Se acordă 10 puncte din oficiu.

MINISTERUL EDUCATIEI , CERCETARII ŞI INOVĂRII OLIMPIADA DE LOGICA SI ARGUMENTARE

ETAPA JUDETEANA (MUNICIPIULUI BUCURESTI) 7 martie 2009

BAREM DE NOTARE: SUBIECTUL I- 10 PUNCTE, DIN CARE :

a) 5 puncte pentru precizarea (exemplificarea) celor 5 termeni care corespund raporturilor precizate b) 4 puncte pentru oricare reprezentare grafică corectă prin diagrame Euler (se acordă punctaj numai pentru reprezentarea grafică integral corectă) c) 1 punct pentru precizarea corectă a raporturilor dintre extensiunea şi intensiunea termenilor (extensiune mai mare a termenului A faţă de extensiunea termenului E, intensiune mai mică a termenului A faţă de intensiunea termenului E)

SUBIECTUL II- 16 PUNCTE, DIN CARE: - 8 PUNCTE PENTRU SUBIECTUL 1., DUPA CUM URMEAZA :

1.a) 2 puncte, din care 1 punct pentru precizarea propozi�ie falsă, �i 1 punct pentru justificarea corectă 1.b) 2 puncte, din care 1 punct pentru precizarea propozi�ie adevărată, �i 1 punct pentru justificarea corectă 1.c) 2 puncte, din care 1 punct pentru precizarea propozi�ie falsă, �i 1 punct pentru justificarea corectă 1.d) 2 puncte, din care 1 punct pentru precizarea propozi�ie falsă, �i 1 punct pentru justificarea corectă

- 8 PUNCTE PENTRU SUBIECTUL 2., DUPA CUM URMEAZA : - 5 puncte pentru construc�ia definitiei conform cerinţelor (se acordă punctaj numai daca se respecta simultan conditiile precizate: definiţie care să încalce simultan, regula adecvării, regula evitării circularităţii, �i regula definirii afirmative; spre exemplu, pictor contemporan=df artist care trăie�te în contemporaneitate �i nu este sculptor); 3 puncte pentru definirea corectă a celor trei reguli încălcate (1 punct pentru fiecare defini�ie)

SUBIECTUL III- 24 PUNCTE, DIN CARE:

- 10 PUNCTE PENTRU SUBIECTUL 1., DUPA CUM URMEAZA : - pentru formalizarea şi analiza afirmaţiei se determină: - tipul şi formula propoziţiei iniţiale „Nici un om nederept nu este vinovat”, prop. univ.negativa, S e P-1 punct - tipul �i formula propozi�iei „Unii oameni vinova�i nu sunt drep�i”, prop.particular negativă, P o⎯S – 1 punct - pentru determinarea inversei partiale a prop. SeP - 2 puncte

- pentru determinarea conversei inversei partiale a prop. SeP -2 puncte

- pentru determinarea subcontrarei conversei inversei partiale a prop. SeP - 2 puncte

- pentru precizarea Anca raţionează corect -2 puncte

Barem,Logică şi argumentare, pg.2 - 14 PUNCTE PENTRU SUBIECTUL 2., DUPA CUM URMEAZA :

- pentru formalizarea şi analiza afirmaţiilor se determină tipul şi formula propoziţiei „Unele balene sunt albe” prop. particular afirmativă, S i P- 1 punct

- pentru determinarea tipului �i formulei propozi�iei „Majoritatea balenelor nu sunt albe“, prop.particular negativă, S o P- 1 punct - pentru analiza afirma�iei lui Andrei �i justificarea faptului că prop. „Unele balene sunt albe“ este subalterna contradictoriei subalternei contrarei contradictoriei propozi�iei „Majoritatea balenelor nu sunt albe“- 3 puncte; pentru precizarea Andrei ra�ionează corect - 1 punct (total 4 puncte) - pentru analiza afirma�iei lui Cosmin �i justificarea faptului că prop. „Unele balene sunt albe“ nu este contrara contradictoriei subalternei contrarei contradictoriei propozi�iei „Majoritatea balenelor nu sunt albe“- 3 puncte; pentru precizarea Cosmin nu ra�ionează corect - 1 punct (total 4 puncte) - pentru analiza afirma�iei Dorinei �i justificarea faptului că prop. „Unele balene sunt albe“ este subalterna contradictoriei subalternei contrarei contradictoriei propriei subcontrare - 3 puncte; pentru precizarea Dorina ra�ionează corect - 1 punct (total 4 puncte)

N0TA: Oricare alte simboluri acceptate in logica propozitiilor categorice pot fi utilizate in vederea formalizării

SUBIECTUL IV- 40 DE PUNCTE, DIN CARE: - 1 4 PUNCTE PENTRU SUBIECTUL 1., DUPA CUM URMEAZA :

1.a)-6 puncte pentru determinarea oricărui mod silogistic valid care îndeplineşte simultan cele 2 condiţii menţionate 1.b) -6 puncte pentru prezentarea rationamentului, pe baza legilor silogismului, care a condus la determinarea schemei de inferentă 1.c) - 2 puncte pentru constructia silogismului în limbaj natural

-10 PUNCTE PENTRU SUBIECTUL 2., DUPA CUM URMEAZA :

2. a) -4 puncte pentru stabilirea validită�ii modului silogistic Camestrop-2 prin metoda reducerii directe la unul din modurile valide ale figurii 1 2. b) -6 puncte pentru utilizarea metodei reducerii indirecte (prin reducere la absurd) în verificarea validită�ii modului oao-3, din care: - 5 puncte pentru demonstra�ia integral corectă -1 punct pentru precizarea explicită, modul oao-3 este valid

-16 PUNCTE PENTRU SUBIECTUL 3., DUPA CUM URMEAZA : 3. a) -8 puncte pentru construcţia unui sorit goclenian care să justifice concluzia „Toate pisicile siameze sunt vertebrate“ (4 puncte pentru construcţia soritului în limbaj formal; 4 puncte pentru construcţia soritului în limbaj natural) 3. b) - 8 puncte pentru construcţia soritului aristotelic ( 4 puncte pentru construcţia soritului în limbaj formal; 4 puncte pentru construcţia soritului în limbaj natural).

10 puncte din oficiu

NOTA:Nota finala se stabileste prin impartirea punctajului obtinut la 10.

MINISTERUL EDUCAŢIEI, CERCETĂRII ŞI INOVĂRII INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN CLUJ

OLIMPIADA DE LOGICĂ ŞI ARGUMENTARE FAZA LOCALĂ 14 februarie 2009

SUBIECTUL I Ce principii logice sunt încălcate în următoarele argumente? Explicaţi unde apar abaterile:

1. Orice negru este originar din zona caldă. Dulapul este negru. Prin urmare, dulapul este originar din zona caldă.

2. Membrii trupei de teatru din liceu sunt opt. Radu este unul dintre ei. Prin urmare, Radu este opt.

(10 puncte) SUBIECTUL II Vasile şi Maria au unii prieteni comuni. Nici un prieten al lui Sandu nu este prieten al Mariei. Prin urmare, Sandu şi Vasile nu au nici un prieten comun.

a) Reprezentaţi printr-o diagramă Euler raporturile existente între termenii argumentului de mai sus;

b) Premisele argumentului dat reprezintă un temei suficient pentru a accepta adevărul concluziei? Argumentaţi-vă răspunsul.

(10 puncte) SUBIECTUL III Specificaţi tipurile de raporturi stabilite între următorii termeni. Reprezentaţi printr-o diagramă Euler fiecare tip de raport.

a) solid – dulce; b) mamifer – pasăre; c) organic – anorganic; d) om – fiinţă raţională; e) inferior – superior; f) carte – elefant;

(15 puncte) SUBIECTUL IV Clasificaţi termenii „şcoală” , „înţelepciune” şi „bibliotecă” după criteriul intensiunii şi criteriul extensiunii. (15 puncte)

SUBIECTUL V 1. Fiind date enunţurile de mai jos, arătaţi care dintre ele sunt definiţii corecte. În cazul celor incorecte explicaţi de ce nu pot fi acceptate, iar în cazul definiţiilor corecte, arătaţi de ce tip sunt după obiectul definiţiei şi după procedura de definire:

a) Biologia este ştiinţa regnului animal. b) Electroliza este procesul care se desfăşoară sub acţiunea curentului electric şi

constă în deplasarea ionilor din electrolit spre electrozi, urmată de neutralizarea lor la contactul cu aceştia.

c) Sofistica este arta de a-i convinge pe alţii că negrul este alb. d) Omul este fiinţa raţională înzestrată cu vorbire articulată. e) Prin „polei” se înţelege pojghiţa de gheaţă subţire şi transparentă, care se

formează la suprafaţa solului şi a obiectelor pe care au căzut picături de ploaie suprarăcite.

f) În gramatica limbii române, termenul „antonime” desemnează cuvinte ca: moral – imoral, mic – mare, mărginit – nemărginit sau politic – apolitic.

2.Formulaţi două definiţii ale termenului „mamifer”, astfel încât, una să vizeze intesiunea termenului, iar cealaltă extensiunea termenului dat. (30 puncte) SUBIECTUL VI

1. Identificaţi tipurile de clasificare: Domeniul clasificării: munţi; clase : joşi – sub 1000 m; cu altitudine medie - între 1000 şi 2000 m; înalţi – între 2000 şi 5000 m ; foarte înalţi – peste 5000 m

2. Daţi un exemplu de clasificare incorectă. Precizaţi erorile apărute. (10 puncte) NOTĂ: Toate subiectele sunt obligatorii. Timp de lucru: 3 ore. Se acordă 10 puncte din oficiu. Se clasifică la faza judeţeană elevii care obţin cel puţin 8,50.