Facultatea de Inginerie în Electromecanică, Mediu şi
69
0 Facultatea de Inginerie în Electromecanică, Mediu şi Informatică industrială _________________________________________________________________________ MICROMAŞINI ELECTRICE CURS Prof. Dr. Ing. Corneliu Nică
Transcript of Facultatea de Inginerie în Electromecanică, Mediu şi
0
Facultatea de Inginerie în Electromecanică, Mediu şi Informatică
industrială
_________________________________________________________________________
MICROMAŞINI ELECTRICE
CURS
Prof. Dr. Ing. Corneliu Nică
1
CUPRINS
Pag.
1. Elemente generale………………………………………………...... 2
2. Magneţii permanenţi ca elemente ale convertoarelor
electromecanice ...............................…………………....……….
8
3. Micromaşini electrice cu colector………......................................... 16
4. Micromaşini electrice asincrone ..................................………….... 28
5. Micromaşini electrice sincrone .......................………..…............... 38
6. Micromaşinile electrice ca elemente traductoare………………..... 59
2
1. ELEMENTE GENERALE
1.1. DEFINIŢII. UTILIZAREA MICROMAŞINILOR ELECTRICE.
În sens larg, convertorul reprezintă un dispozitiv ce asigură conversia şi/sau transferul
energiei sau conversia informaţiei.
Traductorul electromecanic realizează transformarea unei mărimi mecanice (turaţie,
viteză, solicitare mecanică) într-o informaţie sub formă de mărime electrică, de putere redusă,
pentru a nu perturba procesul de măsurare.
Convertorul electromecanic asigură conversia energiei sau informaţiei electrice în
energie mecanică sau invers. Cel mai frecvent, acesta este o maşină electrică, dar - în funcţie de
aplicaţie - rolul predominant îl poate avea conversia energiei sau calitatea semnalului. În toate
cazurile, convertorul electromecanic este un element al unui sistem mai complex, cuplat direct
sau prin reductor cu sarcina, alimentat direct de la reţea sau de la o sursă comandată şi prevăzut
cu una sau mai multe bucle de reglaj.
În cadrul procesului conversiei energiei se pot întâlni trei tipuri de regimuri de
funcţionare:
- regimul static (staţionar), în care mărimile de stare ale sistemului se păstrează constante
în timp;
- regimul cvasistaţionar, în care mărimile se modifică "lent";
- regimul dinamic (tranzitoriu), în care mărimile se modifică "rapid".
Caracterul de "lent" sau "rapid" este determinat de raportul dintre timpul în care se
modifică mărimile şi constanta de timp a sistemului, raport supraunitar în primul caz, respectiv
subunitar în cel de al doilea.
Din domeniul larg al convertoarelor electromecanice s-a desprins o grupă distinctă, cu
puteri nominale de la fracţiuni de watt până la câţiva kilowaţi, cunoscută in literatura de
specialitate sub denumirile de micromaşini electrice, maşini electrice de mică putere,
convertoare electromecanice de mică putere sau maşini electrice speciale.
Sistemele de acţionare electrică moderne implică o structură complexă, compusă din:
convertorul electromecanic (motorul de acţionare), convertorul electronic de putere pentru
alimentarea motorului, traductoarele (pentru diferite mărimi mecanice şi electrice), un sistem de
calcul cu interfaţă şi programele de comandă şi control. Aceste sisteme sunt realizate în diferite
variante, cerute, în general, de maşinile de lucru. În funcţie de caracteristicile mecanice impuse,
de performanţele cerute şi de costuri, în cadrul sistemelor de acţionare electrică se pot utiliza
diferite tipuri de micromaşini electrice.
Principiul de funcţionare şi/sau soluţia constructivă a acestora diferă mai mult sau mai
puţin de cele de la maşinile electrice clasice de medie şi mare putere. În acelaşi timp, ele prezintă
numeroase aspecte comune din punct de vedere funcţional, tehnologic, de proiectare şi de
încercare, ceea ce permite clasificarea lor după mai multe criterii.
Se poate afirma că nu există domeniu al vieţii economice în care să nu se regăsească una
sau mai multe micromaşini electrice. Dintre principalele domenii de utilizare a acestor
convertoare se pot aminti:
- acţionări, automatizări şi poziţionări de precizie în cadrul: roboţilor, manipulatoarelor,
maşinilor unelte etc.;
- tehnica de calcul electronic (înregistratoare magnetice, echipamente periferice,
transportoare de bandă etc.);
- industria chimică şi petrolieră;
- echipamente auto, aeronautice, navale, de tracţiune electrică şi din industria energetică;
- tehnica militară şi aerospaţială;
- tehnica de măsură, control, înregistrare, de tipărire şi de copiere;
- aparatură medicală şi de laborator, echipamente electrocasnice şi gospodăreşti.
3
1.2. PRINCIPIILE DE CONVERSIE ELECTROMECANICĂ A ENERGIEI
Studiul convertoarelor electromecanice, de uz general şi cu destinaţii speciale, se
încadrează în teoria generală a conversiei electromecanice a energiei în câmpul magnetic sau
electric. În procesul conversiei, energia apare sub formele: magnetică, electrostatică, mecanică şi
termică, ultima fiind analizată separat, pentru a nu complica sistemul de ecuaţii ce descriu
funcţionarea convertoarelor. Câmpul electromagnetic joacă rolul de mediu de stocare controlată
a energiei, considerată energie internă şi care vehiculează energiile electrică şi mecanică în sens
bidirecţional. Există diferite principii de producere a forţelor şi cuplurilor în convertoarele
electromecanice, cele frecvent întâlnite în practică fiind:
- principiul interacţiunii electromagnetice;
- principiul anizotropiei magnetice;
- principiul bazat pe fenomenul de histerezis;
- principiul interacţiunii electrostatice.
1.2.1. Principiul interacţiunii electromagnetice
Acest principiu are la bază interacţiunea dintre câmpul magnetic produs de una din
armături (rotor sau stator) şi curentul prin înfăşurările de pe cealaltă armătură. Câmpul magnetic
poate fi obţinut cu ajutorul unei înfăşurări parcursă de curent (fig.1.1.a) sau cu ajutorul
magneţilor permanenţi (fig. 1.1.b)
Se consideră cazul simplificat al unei maşini electrice bipolare (2p = 2), cu câte o
singură înfăşurare pe fiecare armătură, parcurse de curenţii i1, respectiv i2 (fig. 1.1.a) şi se
neglijează saturaţia. Pentru determinarea cuplului electromagnetic se aplică teorema forţelor
generalizate
.
/
cti
mag
j
Wm , (1.1)
în care:
2
2222112
2
111
/ )(2
1)(
2
1iLiiLiLW mag (1.2)
reprezintă coenergia magnetică totală localizată în câmpul magnetic al celor două înfăşurări
(egală cu energia magnetică în ipoteza circuitelor magnetice nesaturate), iar - unghiul electric
între axele înfăşurărilor de pe cele două armături.
În ipotezele în care se consideră: distribuţia sinusoidală în spaţiu a înfăşurărilor, circuitul
magnetic nesaturat şi întrefierul constant, rezultă că inductanţele proprii, L11 şi L22, rămân
constante la modificarea unghiului , iar inductanţa mutuală se modifică conform relaţiei
cosmax1212 LL . (1.3)
Se obţine expresia cuplului sub forma
sinsin max21max12 MiiLm , (1.4)
unde:
Femed Dlp
Bi
w
i
w
iL
21
2max21
1
2
1
21max12 (1.5)
este inductanţa mutuală maximă, iar
2w - numărul de spire al înfăşurării rotorice;
/2BB med - valoarea medie a inducţiei în întrefier;
D - diametrul exterior al rotorului;
lFe - lungimea miezului feromagnetic al celor două armături.
4
Relaţia (1.4) arată că apare un cuplu electromagnetic ce tinde să reducă unghiul , adică
să aducă rotorul în poziţia corespunzătoare unghiului = 0, pentru care inductanţa mutuală
dintre înfăşurări obţine valoarea maximă.
Exprimând curentul 2i în funcţie de pătura de curent rotorică, A,
2
22w
DAi , (1.6)
şi ţinând cont de relaţiile (1.4) şi (1.5), se obţine
medVABp
AVBp
M2
max , (1.7)
unde 4/2
FelDV reprezintă volumul zonei active a rotorului.
Fig. 1.1. Scheme de principiu ale unor convertoare electromecanice bazate pe: a), b) - principiul electromagnetic;
c) - anizotropia magnetică; d) - fenomenul de histerezis, în care: 1 - circuitul magnetic statoric; 2 - circuitul
magnetic rotoric; 3 - magnet permanent; 4 - rotorul cu poli aparenţi; 5 - rotorul din material cu ciclu de histerezis lat.
Din relaţia (1.7) rezultă că se obţine un cuplu cu atât mai mare cu cât se adoptă
solicitările electromagnetice A şi medB mai mari, respectiv cu cât volumul materialelor active
este mai mare. Limita superioară a mărimilor A şi medB depinde de: calitatea materialelor active,
clasa de izolaţie, condiţiile de răcire şi domeniul de utilizare a maşinii.
OBSERVAŢIE: Acest procedeu de conversie este întâlnit la majoritatea convertoarelor
electromecanice de uz general şi cu utilizări speciale.
În cazul în care una din armături este prevăzută cu magneţi permanenţi (rotorul în fig.
1.1.b), se poate scrie
cos)(2
1max0
2
11
/ iiLW mag , (1.8)
de unde
sinsin maxmax0 Mim , (1.9)
c)
2
i1
i2
N
S 1
3
i i1
i2
i3
a) b)
1
4
5
d)
i
5
iar max0 este fluxul maxim produs de magneţii permanenţi prin spirele înfăşurării statorice. La
un anumit volum al magneţilor permanenţi, cuplul depinde de calitatea acestora.
Acest procedeu de conversie se întâlneşte la convertoarele electromecanice de c. c. şi
sincrone, excitate cu magneţi permanenţi, care s-au extins odată cu creşterea performanţelor şi
scăderea costului magneţilor.
1.2.2. Principiul anizotropiei magnetice
Acest principiu se întâlneşte la maşinile prevăzute cu înfăşurare pe o singură armătură,
iar cealaltă armătură (de obicei rotorul) din material feromagnetic este astfel executată încât
inductanţa înfăşurării depinde în limite largi de poziţia rotorului (cu poli aparenţi în fig. 1.1.c).
Variaţia cu unghiul a inductanţei proprii a înfăşurării statorice este prezentată în figura
1.2 şi exprimată sub forma
2cos22
2cos1111
1111
qdqd
med
LLLLLLL , (1.10)
în care L1d
şi L1q
reprezintă valorile maximă (pentru = k , k = 0,1,2...), respectiv minimă
(pentru = (2k+1) /2, k = 0,1,2...) ale inductanţei înfăşurării statorice, L11
.
Fig. 1.2. Variaţia inductanţei L11 la maşinile electrice cu anizotropie magnetică
Din expresia coenergiei magnetice
2
11
/ )(2
1iLW mag , (1.11)
cu teorema forţelor generalizate (1.1), rezultă
2sin2sin2
max
211Mi
LLm
qd, (1.12)
ceea ce arată că se obţine un cuplu ce tinde să aducă rotorul în poziţia în care inductanţa
înfăşurării are valoarea maximă; cuplul maxim este cu atât mai mare cu cât este mai pronunţată
nesimetria circuitului magnetic rotoric. Maşinile electrice bazate pe acest procedeu se numesc
maşini cu reluctanţă variabilă, reluctante sau reactive.
1.2.3. Principiul bazat pe fenomenul de histerezis
Acest principiu presupune realizarea uneia dintre armături (poz. 5 în fig. 1.1.d) din
material cu ciclu de histerezis lat ( fig. 1.3). Dacă cealaltă armătură este prevăzută cu o înfăşurare
polifazată (trifazată în fig. 1.1.d), parcursă de un sistem simetric polifazat de curenţi, variabili cu
6
frecvenţa f1, aceasta va produce un câmp magnetic învârtitor circular care roteşte faţă de stator
cu turaţia de sincronism n1.
Se consideră că rotorul se învârte cu turaţia n, diferită de cea de sincronism, astfel încât
materialul magnetic rotoric este supus unei magnetizări variabile cu frecvenţa de alunecare, f2 .
Cum valoarea medie pe o perioadă (sau pe un număr întreg de perioade) a energiei magnetice
înmagazinată în înfăşurarea statorică este nulă, Wmag reprezintă numai energia magnetică
corespunzătoare materialului cu ciclu de histerezis lat.
Fig. 1.3. Caracteristica B = f (H) pentru materialele cu ciclul de histerezis lat
Pentru valoarea medie a cuplului electromagnetic se găseşte expresia:
HHHH VSkM , (1.13)
în care VH este volumul materialului magnetic cu ciclu de histerezis lat, SH este suprafaţa ciclului
de histerezis, iar kH este o constantă de material. Se constată că se obţine cuplul de histerezis
constant, indiferent de viteza relativă dintre câmpul statoric şi rotor.
Deşi prezintă valori mici pentru cuplu pe unitatea de volum, motoarele electrice bazate pe
acest principiu se întâlnesc în unele aplicaţii speciale, la puteri mici.
OBSERVAŢIE: Există şi maşini electrice bazate pe principiul inducţiei unipolare -
maşini homopolare - dar cu aplicaţii foarte restrânse, astfel încât acest principiu nu este abordat.
1.2.4. Principiul interacţiunii electrostatice
Asemănător sistemelor electromagnetice, sistemele electrostatice creează forţe şi cupluri
prin intermediul a două surse de câmp electric. Astfel de surse pot fi: conductoare încărcate la un
anumit potenţial electric, materiale dielectrice posedând o polarizaţie remanentă - numite
electreţi sau materiale dielectrice cu polarizaţie indusă.
Pentru a obţine un convertor electromecanic bazat pe acest principiu este necesară o
tensiune de comandă corespunzătoare diferenţei de potenţial ce trebuie aplicată unor elemente
conductoare, existând următoarele trei posibilităţi:
a) - De interacţiune între două conductoare aflate la potenţial electric diferit, aşa cum este
cazul condensatoarelor simple, cu un singur dielectric, de exemplu aerul (fig. 1.4.a);
b) - De interacţiune între un conductor încărcat electric şi un electret, cum se întâmplă
într-un condensator cu doi dielectrici în serie, dintre care unul este electret (fig.1.4.b);
c) - De interacţiune între un conductor încărcat electric şi un material dielectric cu
polarizaţie indusă, situaţie specifică unui condensator cu doi dielectrici în paralel, dintre care
unul are polarizaţie indusă (fig. 1.4.c). Dielectricul solid, supus câmpului electric de intensitate
E al unui condensator, se polarizează cu un câmp de polarizaţie P, proporţional cu E. Inducţia
electrică în care se află dielectricul solid cu permitivitatea , determină apariţia unei forţe asupra
7
acestuia, ce tinde a creşte coenergia sistemului prin atragerea dielectricului mobil între armăturile
condensatorului.
Fig. 1.4. Sisteme cu interacţiune electrostatică: a) - condensator simplu; b) - condensator cu doi dielectrici în serie;
c) - condensator cu doi dielectrici în paralel, în care: 1 - armături metalice; 2 - electret; 3 - material cu polarizaţie
indusă.
OBSERVAŢIE: Există şi alte procedee de conversie electromecanică a energiei, cu
extindere mult mai restrânsă, dintre care se pot aminti:
- Procedeul bazat pe fenomenul de magnetostricţiune, ce constă în faptul că anumite
materiale se contractă sau se dilată sub efectul câmpului magnetic. De exemplu, ansamblul
bimorf format din aliajele tibiu-fier sau samariu-flor şi supus unui câmp magnetic cu intensitatea
de aproximativ 80kA/m asigură o variaţie geometrică în jur de 500 m .
- Procedeul bazat pe fenomenul de electrostricţiune - numit şi piezoelectric - ce constă în
aceea că anumite materiale îşi modifică dimensiunile sub efectul câmpului electric. În această
categorie intră materiale ca: titanatul de bariu, cuarţul, aliaje pe bază de plumb şi oxizi de titan şi
zirconiu.
- Procedeul având la bază fenomenul termostrictiv, care utilizează proprietatea unor
materiale bimetalice de a-şi modifica forma odată cu temperatura.
Cu excepţia convertoarelor bazate pe fenomenul piezoelectric, care şi-au făcut debutul în
anumite aplicaţii industriale, cele bazate pe fenomenele magnetostrictiv şi termostrictiv sunt
încă în faza de studiu.
8
2. MAGNEŢII PERMANENŢI CA ELEMENTE ALE
MICROMAŞINILOR ELECTRICE
Progresul din domeniul echipamentelor tehnice este strâns legat de perfecţionarea
caracteristicilor micromaşinilor electrice şi de creşterea indicilor energetici şi a posibilităţilor de
utilizare a acestora în condiţii de solicitare sau de mediu deosebite. Una din căile de îndeplinire a
acestor cerinţe o constituie producerea şi extinderea micromaşinilor electrice excitate cu magneţi
permanenţi. Funcţionarea acestor convertoare se bazează pe aceleaşi fenomene care au loc şi în
cele cu excitaţie electromagnetică. Totuşi, există particularităţi importante determinate de
alegerea limitelor de solicitare electromagnetică, termică şi mecanică, de indicii dinamici şi de
tipul sistemului în care sunt înglobate.
Circuitul magnetic al convertoarelor electromecanice se realizează din materiale
feromagnetice caracterizate prin capacitatea de magnetizare în câmp magnetic exterior. Curba de
magnetizare a acestor materiale - definită ca dependenţa inducţiei magnetice, B, de intensitatea
câmpului magnetic exterior, H - are forma unei bucle de histerezis (fig. 1.3). Mărimile specifice
acestei curbe sunt: inducţia remanentă, Br (-Br), intensitatea câmpului magnetic coercitiv, H
c (-
Hc) şi inducţia de saturaţie, B
s (-Bs) - definită ca valoarea maximă a inducţiei în cele două
sensuri de magnetizare, căreia îi corespunde Hs
(-Hs).
Din punct de vedere al curbei de magnetizare, materialele feromagnetice se împart în
două categori:
- materiale magnetic moi, caracterizate prin ciclu de histerezis îngust (Hc de valori
reduse) şi valori mari ale permeabilităţii magnetice;
- materiale magnetic dure, caracterizate prin ciclu de histerezis lat (Hc de valori
mari) şi permeabilitate magnetică redusă.
Materialele magnetic dure au valori ridicate pentru Hc şi asigură producerea unui flux
magnetic pe seama magnetizării remanente a lor, fără a necesita o înfăşurare de excitaţie. Din
aceste materiale se execută magneţii permanenţi (MP).
2.1. PROCESUL DE MAGNETIZARE ŞI MĂRIMILE CARACTERISTICE ALE
MAGNEŢILOR PERMANENŢI
Se consideră un circuit magnetic închis (fig. 2.1) format, în principal, din material
magnetic dur, nemagnetizat iniţial - domeniul D1 şi din material magnetic moale - domeniul D
2.
Cel de al doilea domeniu este constituit din trei table de oţel, fiecare de grosime g. Pe acest
circuit magnetic este dispusă o înfăşurare cu w spire.
Fig. 2.1. Circuit magnetic cu MP
Pentru început se alimentează înfăşurarea cu o tensiune continuă, astfel încât curentul ce
g
3g
D
D
lM
i
1
2
w
9
o parcurge, i, respectiv solenaţia produsă, wi , să determine apariţia în domeniul D1 a unui
câmp magnetic caracterizat de mărimile BM şi HM pozitive. Se creşte curentul i, de la zero până
la valoarea corespunzătoare saturaţiei (Hs, B
s), obţinându-se porţiunea 0 - 1 a curbei de
magnetizare din figura 2.2.
Se întrerupe alimentarea înfăşurării (i = 0), iar punctul de funcţionare de pe curbă se
deplasează pe porţiunea 1 - 2 până în punctul de coordonate (0, Br
). În interiorul circuitului
magnetic se menţine orientarea domeniilor microscopice pe seama câmpului remanent de
inducţie Br.
Dacă se practică în circuitul magnetic un întrefier de lungime g22 , prin scoaterea a
două table de oţel, în acesta va exista o inducţie 0B , pe seama remanenţei magnetice a
materialului magnetic dur. Conform legii fluxului magnetic, în zona suprafeţei de separaţie a
domeniului D1
de întrefier apar inducţiile B şi BM, egale şi de acelaşi sens, adică pozitive (s-a
neglijat câmpul de dispersie). Intensitatea câmpului magnetic în întrefier, 0/BH , este tot
pozitivă, deoarece permeabilitatea aerului (aproximativ egală cu cea a vidului) este o mărime
pozitivă. Conform legii circuitului magnetic aplicată pe o linie medie a câmpului magnetic şi
ţinând cont că 0FeH în tablele de oţel, se obţine
02HlH MM , (2.1)
respectiv
02 Hl
HM
M . (2.2)
In acest fel, funcţionarea materialului magnetic dur trece în punctul 3 din cadranul II,
unde BM > 0 şi HM < 0 (fig. 2.2), având loc o demagnetizare a materialului. Se constată că
practicarea unui întrefier în circuitul magnetic este echivalentă cu acţiunea demagnetizantă a
solenaţiei produsă de bobina cu w spire, parcursă de curent în sens invers faţă de cazul anterior.
Fig. 2.2. Procesul de magnetizare a magneţilor permanenţi.
Deoarece materialele „magnetic dure”(pentru magneţii permanenţi) sunt înglobate în
circuite magnetice care au cel puţin un întrefier, funcţionarea acestora (din punct de vedere
magnetic) este caracterizată de porţiunea din cadranul II a curbei de histerezis (porţiunea 2 - 5 în
fig. 2.2), numită caracteristică de demagnetizare (curbă de demagnetizare). Mărimile
corespunzătoare acestei curbe se vor nota cu indicele "M".
1 BM
2
0
3
4
3/
BM(m)
-Hcf3
-Hc -HM(m)
HM
3//
Qm
wmM(m)
wmM ( rev3) ( rev4)
Bs
Hs
( rev2)
5
BM
Q /
//
Br
Brev3
-HM
(a)
(b)
(c)
10
Dacă se reduce lungimea întrefierului la valoarea g1 , prin reintroducerea unei table
de oţel, va scădea şi efectul demagnetizant (modulul lui HM scade), iar inducţia BM va creşte.
Punctul de funcţionare se deplasează spre dreapta, nu pe curba iniţială ci pe curba // , până în
punctul 3/. Când se revine la valoarea anterioară a întrefierului, g22 , punctul de funcţionare
trece din nou în 3, dar pe curba /. Se obţine o curbă de histerezis locală, îngustă (
/ -
//) care,
pentru calculele inginereşti, se înlocuieşte prin segmentul de dreaptă ce uneşte punctele 3 şi 3/;
acest segment aparţine dreptei de revenire corespunzătoare punctului 3 (( rev3) în fig. 2.2). Panta
dreptei de revenire, pentru diferite puncte ale curbei de demagnetizare, este aproximativ aceeaşi
şi caracterizează permeabilitatea de revenire a materialului,
M
Mrev
H
B. (2.3.a)
Valoarea acestei permeabilităţi se poate aproxima cu panta tangentei la curba de bază, BM
(HM), în punctul 2 de coordonate (0,Br), adică
rMM BBHM
Mrev
H
B
;0
. (2.3.b)
Dreapta de revenire corespunzătoare punctului 3 de pe caracteristica BM (HM) (fig. 2.2) se
poate exprima şi cu ajutorul mărimilor determinate de punctele de intersecţie ale acesteia cu
axele de ordonate, sub forma
MrevrevM HBB 3 (2.4.a)
sau
rev
McfM
BHH 3 , (2.4.b)
în care Brev3
este inducţia reziduală de revenire, iar Hcf3
este intensitatea câmpului magnetic
coercitiv fictiv (de revenire – Hrev3) pentru punctul respectiv.
La modificarea întrefierului între valorile zero şi 2g (sau a acţiunii demagnetizante
corespunzătoare cu ajutorul înfăşurării parcursă de curent în sens invers), punctul de funcţionare
se deplasează pe dreapta de revenire între punctele 3 şi 3//.
Dacă se creşte întrefierul la valoarea g33 (prin eliminarea şi a celei de a treia table de
oţel), punctul de funcţionare se deplasează din 3 spre stânga, pe caracteristica BM(HM), până în
punctul 4. La reducerea întrefierului (a acţiunii demagnetizante), punctul de funcţionare se va
deplasa spre dreapta, dar nu pe acelaşi traseu, ci pe dreapta de revenire corespunzătoare
punctului 4 ( rev4). În acest caz nu se mai restabilesc valorile mărimilor BM şi HM
corespunzătoare lui g1 din cazul anterior (corespunzătoare punctului 3/).
Cele expuse mai sus duc la concluzia că pentru a se restabili mărimile specifice
magneţilor permanenţi, după acţiunea demagnetizantă trecătoare a unor factori externi, este
necesar ca punctul de funcţionare să nu iese din limitele dreptei de revenire corespunzătoare
punctului iniţial de funcţionare.
2.2. MATERIALE PENTRU MAGNEŢII PERMANENŢI
Materialele pentru magneţii permanenţi utilizaţi în construcţia micromaşinilor electrice se
împart în mai multe grupe, corespunzător proprietăţilor de material. Principalele elemente care se
au în vedere la compararea diferitelor tipuri de materiale pentru MP sunt:
- forma curbei de demagnetizare, BM = f(HM);
11
- inducţia remanentă, Br, care exprimă puterea potenţială a magneţilor;
- intensitatea câmpului magnetic coercitiv, Hc, care dă o imagine asupra rezistenţei la
acţiunile demagnetizante;
- eficacitatea tehnică, dată de raportul energie/masă;
- eficacitatea economică, reprezentată de raportul energie/cost;
- stabilitatea termică şi chimică;
- posibilităţile tehnologice de prelucrare.
În figura 2.3 sunt reprezentate domeniile în care se situează caracteristicile de
demagnetizare ale materialelor pentru MP produşi actual.
O primă grupă a materialelor pentru MP o formează aliajele pe bază de aluminiu, nichel,
cobalt şi fier, numite Alnico, turnate la temperatură ridicată sau sinterizate şi supuse la
tratamente termice complexe. Răcite în câmp magnetic intens, aceste aliaje devin magnetic
anizotrope, cu bune proprietăţi magnetice în sensul de magnetizare. Materialele tip Alnico au
inducţie remanentă mare, influenţa temperaturii asupra mărimilor caracteristice este redusă, însă
au proprietăţi tehnologice slabe, cost relativ ridicat şi sunt influenţate într-o măsură importantă
de câmpurile externe demagnetizante (datorită valorii foarte scăzute a lui Hc). Se utilizează, în
special, în construcţia servomotoarelor electrice mai puţin performante.
Feritele sunt materiale ceramice aglomerate sub presiune, pe bază de pudre de oxizi de
fier şi de carbonat de bariu sau de stronţiu, înglobate în răşini. Ele pot fi, în aceeaşi măsură,
izotrope sau nu. Magneţii, obţinuţi prin presare, sunt supuşi unui proces de sinterizare. Aceste
materiale au inducţia remanentă cea mai scăzută, însă au costul cel mai mic şi rezistivitate foarte
mare, m1 . De asemenea au stabilitate chimică foarte bună, sunt mai puţin influenţate de
efectele demagnetizante, dar mai mult influenţate de temperatură decât magneţii tip Alnico.
Feritele constituie grupa de MP cea mai răspândită, iar scăderea preţului din ultimii ani a
determinat extinderea utilizării lor, în special în industria autovehiculelor şi la echipamentele
electrocasnice. Perspectivele la nivel mondial arată o creştere cu 5% pe an a producţiei de maşini
electrice excitate cu MP pe bază de ferite .
O categorie aparte o formează magneţii permanenţi pe bază de pământuri rare, tip
Samariu-Cobalt (SmxCo
y) şi tip Neodym-Fier-Bor (Nd
xFe
yB
z), cu x, y, z - numere naturale.
Performanţele lor tehnice superioare au făcut posibil ca cele mai multe din convertoarele
electromecanice de puteri mici echipate cu aceşti MP să fie superioare celor cu excitaţie
electromagnetică.
Materialele tip Sm-Co au proprietăţi magnetice (fig. 2.3) şi stabilitate termică (tab. 2.2)
foarte bune, dar au costul cel mai ridicat, determinat în principal de dificultatea aprovizionării cu
materii prime. Caracteristica de demagnetizare liniară face ca aceste materiale să fie rezistente la
acţiunea demagnetizantă a câmpurilor externe. Costul ridicat, dificultăţile de prelucrare şi
sensibilitatea la şocuri mecanice fac ca acest tip de material magnetic să se utilizeze, în special,
în construcţia servomotoarelor pentru acţionări electrice pretenţioase (roboţii industriali, maşini
unelte cu comandă numerică, tehnica aerospaţială, tehnica militară, perifericele calculatoarelor
etc.).
Perspective deosebite au materialele tip Nd-Fe-B, care prezintă proprietăţi magnetice
foarte bune, sunt mai puţin fragile şi au cost mai redus decât cele de tip Sm-Co. Deşi se estimau
preţuri de (5 - 10) ori mai mici decât cele ale magneţilor tip Sm-Co, costurile convertoarelor
electromecanice echipate cu magneţi Nd-Fe-B, de aceeaşi putere, sunt aproape comparabile,
deoarece temperatura medie de lucru (80 - 120)0C compromite caracteristicile magnetice ale
acestora. O deficienţă a acestor magneţi o constituie şi rezistenţa scăzută la coroziune.
Magneţii pe bază de ferite, Sa-Co sau Nd-Fe-B se pot obţine şi prin înglobarea granulelor
(pulberilor) din aceste materiale în răşini sau materiale plastice.
OBSERVAŢIE: În cazul MP din Sa-Co, Nd-Fe-B sau ferite, caracteristica de
demagnetizare este practic liniarǎ în domeniul funcţionǎrii normale şi, ca urmare, dreapta de
revenire se confundǎ cu aceasta (fig. 2.3).
12
Fig. 2.3. Domeniile în care se situează caracteristicile de demagnetizare ale materialelor pentru MP
În general, materialele pentru magneţi permanenţi au ca date de catalog: curba de
demagnetizare, permeabilitatea de revenire, factorul de formă şi coeficienţii de modificare a
mărimilor magnetice cu temperatura.
În marea majoritate a cazurilor, circuitul magnetic al convertoarelor electromecanice
excitate cu MP se compune, pe lângă aceştia, din porţiuni de material feromagnetic cu
permeabilitate magnetică mare şi unul sau mai multe întrefieruri. În figura 2.4 se prezintă un
model de astfel de circuit magnetic întâlnit la maşinile de c. c. excitate cu MP.
Fluxul total produs de MP se descompune în două componente: fluxul util pe pol, u ,
corespunzător liniilor de câmp ce parcurg întrefierul de lungime , înlănţuind înfăşurarea
rotorică, şi fluxul de dispersie, M , corespunzător liniilor de câmp care se închid în jurul
MP, fără a trece în rotor. Ţinând cont de legea fluxului magnetic, se poate scrie:
MuM , (2.5)
respectiv
SBSB MMM , (2.6)
în care: SM - secţiunea medie a unui MP, perpendiculară pe direcţia liniilor de câmp, S -
secţiunea corespunzătoare unui pas polar la nivelul întrefierului, BM şi B - inducţiile în magnet,
respectiv în întrefier, iar
uMM /1 (2.7)
este coeficientul de dispersie al MP; în mod obişnuit, 31,1 M .
Se consideră regimul de funcţionare în gol al maşinii din figura 2.4, când înfăşurarea
rotorică nu este parcursă de curent. Aplicând legea circuitului magnetic pe conturul u -
corespunzător unei linii medii a câmpului util – rezultă
00
tsMtM
BkhH , (2.8.a)
13
în care, conform figurii 2.4: MMt hh 2 - înălţimea totală a MP pe o pereche de poli;
skt
/2 - întrefierul total pe o pereche de poli;/
- întrefierul echivalent; ks -
întrefieruri suplimentare (de îmbinare între jug şi MP); 0 - permeabilitatea vidului (aerului); ks -
coeficientul de saturaţie al circuitului magnetic considerat, care de regulă are valoarea
5,105,1 sk .
Fig. 2.4. Secţiune transversală printr-un motor de c. c. excitat cu MP, în care:
1 – jugul statoric; 2 – magneţii permanenţi; 3 – înfăşurarea indusului
Din egalităţile (2.6) şi (2.8) se obţine relaţia
MM
Mts
MtM
M HtgHSk
ShB 0 , (2.9)
care reprezintă ecuaţia dreptei caracteristice a circuitului magnetic în care este înglobat MP, la
funcţionarea în gol. Această dreaptă este înclinată cu unghiul faţă de abscisa din cadranul II a
sistemului de axe (fig. 2.5), unghi ce depinde de configuraţia şi dimensiunile circuitului
magnetic.
Mărimile specifice MP înglobaţi într-un circuit magnetic exterior (-HM, BM) sunt date de
coordonatele punctului de funcţionare iniţial (punctul P1 în fig. 2.5), aflat la intersecţia dreptei
caracteristice (de ex. dreapta ( ) în fig. 2.5) cu caracteristica de demagnetizare, (C).
Magnetizarea magneţilor se face fie în circuitul magnetic în care urmează să funcţioneze
(când se prevede o înfăşurare specială pentru aceasta), fie în afara circuitului propriu-zis,
introducerea lor în maşină având loc ulterior (în cele mai multe cazuri).
Se consideră că MP au fost magnetizaţi într-un circuit magnetic închis (fără întrefieruri),
punctul de funcţionare al acestora stabilindu-se în P (fig.2.5), de coordonate (0,Br).
La scoaterea magneţilor din acest circuit, întrefierul creşte la o valoare mare, de
exemplu 2, căreia îi corespunde în figura 2.5 dreapta caracteristică ( 2), iar punctul de
funcţionare al MP se deplasează pe caracteristica de demagnetizare, spre stânga, până în P2(-
HM2, BM2).
Prin introducerea MP în circuitul magnetic al maşinii, întrefierul echivalent scade la
valoarea 1, căreia îi corespunde dreapta caracteristică ( 1); punctul de funcţionare se deplasează
spre dreapta, pe dreapta de revenire ( rev2), până în P/1 de coordonate (-H
/M1, B
/M1), diferite de
cele ale punctului P1, obţinut în cazul în care magnetizarea s-ar fi făcut în circuitul magnetic al
maşinii.
14
Fig. 2.5. Influenţa factorilor demagnetizanţi asupra punctului de funcţionare al MP
OBSERVAŢIE: Modificarea mărimilor specifice MP, la modificarea întrefierului, este
importantă în cazul materialelor care au Hc de valoare redusă şi caracteristica de demagnetizare
mult înclinată (este cazul magneţilor din Alnico) şi mai puţin importantă pentru magneţii din
aliaje pe bază de pământuri rare (în special cei din Sa-Co) şi din ferite.
În continuare se consideră regimul de funcţionare în sarcină a maşinii din figura 2.4,
când înfăşurarea indusului (înfăşurarea rotorică) este parcursă de curent şi produce solenaţia ad
cu efect demagnetizant. Legea circuitului magnetic aplicată pe conturul u (fig. 2.6) se scrie sub
forma
adtsMtM
BkhH
/
0
, (2.8.b)
de unde, ţinând cont de (2.6), se obţine
Mt
ad
M
MtM
Mts
Mh
BSh
SkH
0
. (2.10.a)
sau
adMt
adMM
hHtgB )( , (2.10.b)
cu tg conform (2.9).
Comparând (2.9) şi (2.10.b), rezultă că cea de a doua relaţie reprezintă ecuaţia dreptei
caracteristice a circuitului magnetic al maşinii în sarcină, care este translatată spre stânga cu
Mt
ad
Mh
H , (2.11)
faţă de dreapta caracteristică de la gol, ( 1), obţinându-se dreapta ( 3) din figura 2.5. Noul punct
de funcţionare este P3, în care 1/
3 MM BB .
La solenaţii demagnetizante foarte mari, punctul de funcţionare se deplasează mult spre
stânga, depăşind punctul P2 (ajungând, de exemplu, în P4
- fig. 2.5). În acest caz se schimbă şi
dreapta de revenire, devenind ( rev4), iar la anularea solenaţiei demagnetizante, noul punct de
funcţionare va fi P//
1, în care B//
M1< B/M1. În vederea revenirii în starea iniţială (punctul P
/1), MP
trebuie remagnetizaţi, până la saturaţie, cu ajutorul unei înfăşurări de excitaţie şi a unui impuls de
curent mare.
BM
BM3
BM2
B//
M1
( 1) ( 3)
Br
B/M1
P P1
P2
P4
P3
P/3
P//
1
P/1 ( 2)
( rev2)
( rev4)
-HM -Hc -HM2 -HM3 -H//
M1
HM
1 1
2
-H/M1
(C)
15
Pentru ca mărimile specifice MP să se modifice în limitele admise, în procesul de
exploatare normală, se impune a se realiza stabilizarea acestora la acţiunile demagnetizante
externe. Această operaţie are în vedere stabilirea punctului cel mai din stânga (limită) atins pe
caracteristica de demagnetizare, notat cu L. Punctul de funcţionare al MP se va afla tot timpul pe
dreapta de revenire de ecuaţie
MrevrevLM HBB (2.12.a)
sau
MLMrevMLM HHBB (2.12.b)
Pe baza relaţiilor de mai sus se pot obţine coordonatele punctului N de funcţionare a MP
în cazul încărcării maşinii la sarcina nominală, BMN şi HMN.
Se consideră o maşină de c. c. excitată cu magneţi permanenţi (fig. 2.4), având
lungimea circuitului magnetic lFe
, diametrul interior al indusului D, întrefierul de lungime .
Fluxul în întrefier, N , respectiv inducţia NB sunt impuse de valoarea nominală a tensiunii la
bornele înfăşurării indusului.
Dacă se notează cu BMN şi HMN inducţia magnetică, respectiv intensitatea câmpului
magnetic specifice punctului de funcţionare a magneţilor în regim nominal, se pot scrie:
- relaţiile de calcul al dimensiunilor magneţilor permanenţi
MN
N
MMB
BSS ;
MN
N
sMH
Bkh
0
/; (2.13.a,b)
- relaţia de calcul al volumului acestora pentru cei (2p) poli
VHB
BkpV
MNMN
NsM
M
0
2)(2, (2.14)
în care
Fei DlSpV 2 (2.15)
este volumul util al întrefierului, iar NB - valoarea nominală a inducţiei magnetice în întrefier.
Raportul volumului necesar de magneţi permanenţi pentru o maşină dată, funcţionând la
temperatura , respectiv la 200C, se exprimă sub forma
1001
1001
1
20HB
M
M
V
V. (2.16)
16
3. MICROMAŞINI ELECTRICE CU COLECTOR
Aceste convertoare pot funcţiona ca: motoare, servomotoare, generatoare, amplificatoare,
traductoare.
Motoarele de mică putere cu colector se împart în trei grupe principale: de curent
continuu, de curent alternativ şi universale (pot funcţiona atât în c. c. cât şi în c. a.). Faţă de cele
asincrone şi sincrone, motoarele cu colector au următoarele avantaje: permit obţinerea unui
reglaj de turaţie în limite largi, atât în c. c. cât şi în c. a., reglajul de turaţie se face mai simplu şi
mai economic, au cuplul de pornire relativ mare, asigură caracteristici mecanice şi de reglaj
liniare. Dezavantajele principale ale acestor convertoare sunt determinate de prezenţa contactului
mobil perii-colector.
3.1. MOTOARE ELECTRICE DE CURENT CONTINUU DE MICĂ PUTERE
Aceste motoare sunt elemente esenţiale ale diverselor echipamente electromecanice,
construindu-se în gama de puteri de la zecimi de waţi până la câţiva kilowaţi şi pentru tensiuni
cuprinse între 3V şi 220V. Prezenţa colectorului limitează turaţia rotorului la aproximativ 5000
rot/min. De cele mai multe ori, maşinile de uz general nu impun restricţii privind masa şi
gabaritul, pentru a nu creşte costul acestora.
După modul de excitaţie, aceste motoare pot fi:
- cu excitaţie electromagnetică (separată, derivaţie, serie sau mixtă);
- excitate cu magneţi permanenţi;
- cu excitaţie hibridă (combinată).
Progresele importante, obţinute de-a lungul ultimelor decenii, în domeniul materialelor
pentru magneţi permanenţi (MP) au determinat extinderea maşinilor electrice excitate cu MP.
Aplicaţiile tipice ale motoarelor de c. c. cu colector şi excitate cu MP sunt cele din
domeniul industriei autovehiculelor şi al echipamentelor electrocasnice, la care tensiunea de
alimentare este în domeniul (6 - 45)V. Motoarele de c. c. proiectate la 110V sau 220V sunt
alimentate, în cele mai multe cazuri, prin intermediul convertoarelor statice, determinând o
creştere a costului faţa de cele de c. a.
În comparaţie cu micromotoarele de c. c. cu excitaţie electromagnetică, cele cu MP
prezintă următoarele avantaje: randament mai bun (lipsesc pierderile în înfăşurarea de excitaţie),
construcţie mai simplă, greutate specifică mai mică, comutaţie mai bună, posibilitatea creşterii
numărului de poli şi a raportului cuplu/volum, caracteristici mecanice şi de reglaj practic liniare,
constanta de timp electrică mai mică. Magneţii permanenţi prezintă, însă, şi dezavantaje,
determinate de: influenţa temperaturii asupra proprietăţilor magnetice, reducerea performanţelor
tehnice în timp, imposibilitatea modificării fluxului magnetic şi influenţa câmpului magnetic de
reacţie. Studiile arată că, la puteri scăzute, maşinile electrice excitate cu MP sunt superioare celor
cu excitaţie electromagnetică, în special în cazul acţionărilor pretenţioase din punct de vedere al
condiţiilor de mediu şi de gabarit.
Constructiv, maşinile de c. c. cu MP şi rotor feromagnetic prezintă aceleaşi elemente de
bază ca şi cele cu excitaţie electromagnetică, totuşi ele se evidenţiază printr-o serie de
particularităţi legate de : tipul MP utilizaţi, dispunerea acestora, caracteristicile impuse.
Din punct de vedere al dispunerii pe stator, magneţii permanenţi pot fi:
a) - cu magnetizare radială;
b) - cu magnetizare tangenţială, între magneţi prevăzându-se piese din oţel sau din tole
de oţel electrotehnic, sub forma unor poli aparenţi;
c) - cu magnetizare combinată.
În figura 3.1 se prezintă câteva soluţii constructive ale motoarelor de c. c cu MP şi
magnetizare radială.
17
Fig. 3.1. Soluţii constructive ale motoarelor de c. c cu MP şi magnetizare radială: a) - MP sub formă de segment
de inel; b) - cu polii statorici din doi MP diferiţi; c) - MP prevăzuţi cu talpă polară; d) - MP sub formă de cilindru
cu magnetizare diametrală; e) ,f) - cu un singur MP, în care: 1 - jug statoric; 2, 2/ - MP; 3 - rotor; 4 - talpă polară;
5 - pol din material feromagnetic.
3.2. SERVOMOTOARE DE CURENT CONTINUU
Servomotoarele electrice funcţionează în regim de motor şi transformă un semnal de
comandă (tensiune de comandă) într-o mişcare de rotaţie sau liniară a rotorului. Ele îndeplinesc
funcţii diverse, cel mai frecvent fiind întâlnite ca elemente de execuţie în sistemele de
automatizare, care impun reglaj de turaţie în limite largi şi poziţionare foarte precisă. În această
categorie sunt cuprinse servomotoarele de c. c., asincrone şi sincrone.
Indiferent de tipul lor, servomotoarele electrice trebuie să satisfacă o serie de condiţii,
cele mai importante fiind : gamă mare de reglaj al turaţiei şi dependenţă liniară a acesteia de
semnalul de comandă , putere de comandă redusă, viteză de răspuns ridicată, absenţa
fenomenului de autopornire, cuplu de pornire cât mai mare, fiabilitate ridicată.
În mod obişnuit, semnalul de comandă este de putere mică, ceea ce impune alimentarea
servomotorului (SM) de la un amplificator de putere (în general un convertor static). Uneori,
între servomotor şi mecanismul de lucru se intercalează un reductor de turaţie. Ansamblul format
din elementul de amplificare, servomotor, reductor şi mecanismul de lucru se numeşte
servosistem sau sistem de execuţie. Servomotoarele de c. c. prezintă următoarele avantaje:
- liniaritatea caracteristicilor mecanice şi de reglaj (în cazul comenzii prin indus); - posibilitatea
reglării continue şi fine a turaţiei, în limite largi, utilizând scheme de comandă relativ simple;
- constanta electromecanică de timp mai mică decât la cele de c. a.; - valoarea ridicată a cuplului specific
(raportat la volum).
Limitarea utilizării acestor servomotoare este determinată de prezenţa colectorului.
Din punctul de vedere al construcţiei rotorului, SM de c. c. pot fi: a) - cu rotor
feromagnetic (clasic); b) - cu rotor disc; c) - cu rotor pahar.
Ultimele două soluţii se mai numesc “cu armătura rotorică fără fier”, înfăşurarea
plasându-se pe un suport izolant; în acest fel se obţin moment de inerţie şi constantă de timp
electromagnetică ale rotorului mai mici. Datorită întrefierului relativ mare, aceste SM au
excitaţia asigurată numai cu ajutorul magneţilor permanenţi (MP).
18
3.2.1. Servomotoare de curent continuu cu rotor feromagnetic
Constructiv, aceste servomotoare prezintă aceleaşi elemente de bază ca şi motoarele de c.
c. de mică putere. Totuşi, ele se evidenţiază printr-o serie de particularităţi, cele mai importante
fiind : întregul circuit magnetic (jug statoric, poli, indus) se realizează din tole de oţel
electrotehnic, avându-se în vedere că SM funcţionează frecvent în regim dinamic, circuitul
magnetic este practic nesaturat, pentru ca influenţa fenomenului de reacţie a indusului să fie cât
mai mică, raportul dintre lungimea miezului feromagnetic şi diametrului rotorului este mai mare
decât în cazul motoarelor în vederea reducerii momentului de inerţie, respectiv al constantei de
timp electromecanică (sub 10ms), crestăturile rotorice sunt înclinate în raport cu generatoarea
(fig. 3.2) pentru a se asigura reducerea armonicilor spaţiale ale inducţiei din întrefier. În acelaşi
scop, uneori rotorul se realizează fără crestături, cu înfăşurarea dispusă pe suprafaţa acestuia.
Fig. 3.2. Servomotor de c. c. cu excitaţie electromagnetică, în care: 1 - arborele; 2 – circuitul magnetic al
rotorului; 3 - înfăşurarea indusului; 4 - colector; 5 - rulment; 6 – poli; 7 - înfăşurare de excitaţie; 8 - jug statoric
(având şi rol de carcasă); 9 - scut parte tracţiune; 10 - scut parte colector; 11 -perii.
În ultimul timp s-au extins tot mai mult servomotoarele excitate cu MP, care asigură
cuplu specific mai mare, caracteristici mecanice şi de reglaj practic liniare, randament mai bun.
Soluţiile constructive ale statorului depind de tipul materialului pentru MP şi sunt asemănătoare
celor de la motoarele de c. c. de uz general.
3.2.2. Servomotoare de curent continuu cu rotor disc
Acest tip de servomotoare (fig. 3.3) au indusul realizat sub forma unui disc subţire, 5, din
material izolant (textolit, sticlotextolit, ceramică), pe care este lipită înfăşurarea din benzi de
cupru; discul este fixat pe arborele 1, care se sprijină pe lagărele 2. Excitaţia este asigurată de
magneţii permanenţi 4, fixaţi de scuturile 3 - în formă de disc - unite de jugul statoric 7. Atunci
când SM este prevăzut cu magneţi din aliaj Al-Ni-Co, în jurul acestora se dispune o înfăşurare, 8,
pentru refacerea proprietăţilor lor, după o eventuală demontare a SM.
În majoritatea cazurilor, înfăşurarea indusului – de tip ondulat – se realizează sub formă de
circuit imprimat, pe material dublu placat. Lamelele sunt formate chiar din materialul conductor
al placajului, periile călcând direct pe acestea. Laturile secţiilor se pot executa şi prin ştanţare din
tablă de cupru (cu grosimea de 0,2mm) şi lipirea cu răşină epoxidică pe discul izolant.
Cel mai important avantaj al SM cu rotor disc este determinat de faptul că se pot adopta
densităţi de curent mari prin conductoarele rotorului (până la 45A/2mm în serviciu continuu şi
până la 100A/2mm în serviciu de scurtă durată). Acest lucru este justificat de faptul că
înfăşurarea rotorică are conductoarele dispuse direct în aer, existând condiţii bune de răcire.
19
Excitaţia cu magneţi permanenţi şi întrefierul mai mare conduc la o comutaţie mai bună, efecte
mai slabe ale reacţiei indusului şi constantă de timp electrică redusă (sub 0,1ms).
Fig. 3.3. Servomotor de c. c. cu rotor disc: a) - vedere de ansamblu; b) - secţiune longitudinală, în care: 1 - arbore;
2 - rulmenţi; 3 - scuturi; 4 - MP; 5 - indusul; 6 - perie; 7 - jug statoric; 8 – înfăşurare de magnetizare.
Dezavantajele acestei soluţii constructive decurg din valoarea relativ mare a întrefierului
echivalent (rezultând inducţii magnetice reduse în această zonă) şi din posibilitatea dispunerii
unui număr redus de conductoare pe rotor. Ca urmare, aceste servomotoare se construiesc pentru
tensiuni de alimentare reduse (sub 100V).
3.2.3. Servomotoare de curent continuu cu rotor pahar
a) b)
Fig. 3.4. Servomotor de c. c. cu rotor pahar: a) – subansamblele principale; b) - detalii constructive, în care: 1-
arborele; 2 - indusul; 3 - colectorul; 4 - statorul interior; 5 - suportul de fixare a miezului interior; 6 - jugul statoric;
7 - MP; 8 - perii; 9 - scuturi; 10 - ansamblul stator exterior.
Aceste servomotoare (fig. 3.4) au indusul 2 sub forma unui cilindru gol, din material
izolant (fibre de sticlă, răşină siliconică), pe care se dispune – prin lipire – înfăşurarea din
conductor rotund. Capetele secţiilor se leagă la un colector de construcţie clasică, 3. Statorul
este format din miezul feromagnetic interior 4 - fixat de unul din scuturi prin intermediul
suportului 5, din carcasa 6 (care are şi rol de jug statoric) şi din magneţii permanenţi 7.
20
Indusul şi colectorul sunt fixate pe arborele 1. Acest tip de servomotor are moment de inerţie
foarte redus (mai mic de 10% din cel al celorlalte tipuri) şi constantă de timp electrică sub
0,1ms. Se foloseşte în servosistemele foarte rapide, de putere mică.
3.2.4. Comanda servomotoarelor de curent continuu
Servomotoarele de c. c. pot fi comandate prin unul din următoarele moduri:
a) - comanda prin circuitul indusului, când tensiunea de comandă, de obicei obţinută cu
ajutorul unui convertor electronic de putere şi aplicată înfăşurării rotorice, este o mărime de
valoare variabilă, iar fluxul de excitaţie este constant;
b) - comanda prin circuitul de excitaţie, care presupune ca semnal de comandă tensiunea
la bornele acestui circuit, cea de la bornele indusului fiind constantă; această metodă se aplică
numai la servomotoarele cu excitaţie electromagnetică independentă sau hibridă;
c) - comanda mixtă, prin indus şi prin excitaţie, aplicată la servomotoarele de c. c. cu
excitaţie electromagnetică sau cu excitaţie hibridă.
3.2.4.1. Comanda prin indus a servomotoarelor de curent continuu
În regimul staţionar al servomotoarelor de c. c. se pot scrie:
- ecuaţia de tensiuni a circuitului indusului
aamaae IRkIRnkU (3.1.a)
sau, considerând ct şi ee Ck , respectiv mm Ck ,
aamaae IRCIRnCU ; (3.1.b)
- expresia cuplului
amam ICIkM ; (3.2)
- ecuaţia cuplurilor
mecFe ppPMMM 2
02 (3.3.a)
sau
FMM 2 . (3.3.b)
La scrierea acestor relaţii s-au admis ipotezele: maşina este nesaturată, coeficientul de
frecări vâscoase nu depinde de turaţie, fluxul rezultant din maşină este constant şi se neglijează
căderea de tensiune la perii. Notaţiile au semnificaţiile din literatură; cu F s-a notat coeficientul
de frecări vâscoase corespunzătoare pierderilor mecanice şi în fier ale servomotorului, iar 2M
este cuplul util transmis sarcinii.
Ţinând cont de relaţiile (3.1) şi (3.2), se obţin expresiile caracteristicilor mecanice sub
forma:
nnCC
MR
C
Un
me
a
e
0 (3.4.a)
respectiv
0
ee
M
F
M
F
Uk, (3.4.b)
în care: amM RCk / se numeşte coeficient de amplificare tensiune-cuplu, ame RCF /2 -
coeficient de frecări vâscoase de natură electrică, iar 0n şi 0 sunt turaţia, respectiv viteza
unghiulară de mers în gol ideal.
Considerând tensiunea de alimentare a înfăşurării indusului, U, ca parametru variabil, se
obţine o familie de caracteristici mecanice, n = f(M), la altă scară )(Mf , de forma unor
21
drepte paralele (fig. 3.5.a). Caracterul liniar şi panta constantă a caracteristicilor mecanice permit
utilizarea corespunzătoare a maşinii de c. c. ca servomotor într-un sistem automat, comandat prin
circuitul indusului.
Din relaţiile (4.5) se poate scrie
eM
a
meM FUkn
R
CCUkM , (3.5)
iar pentru )0(0n se obţine cuplul de pornire
UkM Mp , (3.6)
proporţional cu tensiunea de alimentare.
Fig. 3.5. Caracteristicile mecanice – a) şi caracteristicile de reglaj – b) ale servomotoarelor de c. c. cu MP.
În figura 3.5.b sunt reprezentate dependenţele )(Uf , pentru .2 ctM , numite
caracteristici de reglaj. Specific pentru servomotoarele de c. c. este existenţa unei valori minime
a semnalului de comandă, m inU (fig. 3.5.b), care trebuie depăşită pentru ca rotorul acestora să se
pună în mişcare, în cazul unui cuplu util egal cu zero; zona corespunzătoare valorilor tensiunii
min0 UU se numeşte “zonă moartă”. Mărimea gNn este turaţia de mers în gol real, la .NU
3.2.4.2. Comanda prin excitaţie a servomotoarelor de curent continuu
Comanda prin excitaţie se foloseşte în cazul servomotoarelor cu excitaţie
electromagnetică separată sau hibridă, mărimea de comandă fiind tensiunea de excitaţie, EU .
Presupunând servomotorul nesaturat, se pot scrie relaţiile:
E
EEEE
R
UCIC ;
E
E
EmmeR
UCkkU ; (3.6.a,b,c)
E
EaEmam
R
UICkIkM ,
din care rezultă
MUCk
RR
R
UCkU
EEM
Ea
E
EEm
1, (3.7)
respectiv ecuaţia caracteristicilor mecanice
MUCk
RR
UCk
UR
EEm
Ea
EEm
E
222
21
(3.8)
(n) (n) 0N
/0
//0
0 MpN M 0
M/p M
//p
n0N
U = UN
U/ < UN
U// < U
/
U Umin UN
M2 = 0
M2 = MN
0,5MN
gN
a) b)
ngN
22
sau
0 . (3.9)
Din ultimele două relaţii rezultă că 0 este funcţie de )/1( EU , iar . este funcţie de
)./1( 2
EU Pentru a nu creşte gradul de saturaţie al servomotorului, această comandă are în vedere
doar reducerea tensiunii de excitaţie faţă de valoarea nominală, ENU . În figura 3.6 s-au
reprezentat două caracteristici mecanice pentru valori diferite ale tensiunii de excitaţie (de
comandă), ceea ce duce la concluzia că această metodă de comandă este neunivocă.
3.3. MOTOARE DE CURENT ALTERNATIV MONOFAZATE CU COLECTOR
Motoarele de c. a. cu colector au apărut şi s-au dezvoltat din necesitatea de a se obţine
maşini electrice alimentate la reţeaua de c. a. şi cu posibilităţi de reglare a turaţiei în limite largi.
Din multitudinea de variante ale maşinilor de c. a. cu colector s-au extins în practică cele
monofazate cu excitaţie serie şi cele cu repulsie. În multe aplicaţii acestea înlocuiesc cu succes
motorul asincron monofazat, în special când se doreşte obţinerea unor turaţii ridicate şi cupluri
de pornire mai mari.
Se consideră un motor de c. a. cu colector, monofazat, având înfăşurările de excitaţie şi
rotorică conectate în derivaţie şi alimentate de la aceeaşi reţea de c. a.. Analog maşinilor de c. c.,
valoarea instantanee a cuplului electromagnetic se poate exprima cu ajutorul relaţiei
aEaEm iN
a
pikm
2, (3.10)
în care E este valoarea instantanee a fluxului inductor fascicular, ai este curentul prin indus –
ambele cu variaţie sinusoidală în timp - iar celelalte mărimi au semnificaţiile cunoscute. Se
presupune că periile sunt calate în axele transversale şi se neglijează pierderile în fier şi saturaţia
circuitului magnetic. În aceste condiţii se obţin :
- valoarea instantanee a cuplului
)2cos(cos2
1tIkm Emam . (3.11)
- şi valorea medie
cos2
1aEmm IkM . (3.12)
OBSERVAŢII:
- Valoarea medie a cuplului (3.12) depinde de unghiul de defazaj , , dintre curentul
prin indus şi fluxul inductor;
- La motoarele de c.a. cu excitaţie derivaţie, raportul dintre componentele reactivă şi
activă ale impedanţei înfăşurării de excitaţie ( EE RL / ) este mult mai mare decât cel al înfăşurării
indusului ( aa RL / ) şi, ca o consecinţă, unghiul are valori relativ mari, iar cos este mic.
Acesta este motivul pentru care motorul de c. a. monofazat cu colector şi excitaţie derivaţie nu se
0//
0/
A A
M 0 MA Mp/
Mp//
UE/ = UEN
UE// < UEN
Fig. 3.6. Caracteristicile mecanice
la comanda prin excitaţie.
23
utilizează Utilitate practică are motorul monofazat cu excitaţie serie, la care E şi ai sunt în
fază ( 0 ) şi cuplul este maxim;
3.3.1. Motorul monofazat cu colector şi excitaţie serie
În principiu, acest motor are aceeaşi construcţie ca şi motorul de c. c. cu excitaţie serie,
particularitatea esenţială fiind determinată de faptul că circuitul magnetic statoric se execută din
tole de oţel electrotehnic. Acest circuit magnetic poate fi cu poli aparenţi – pentru motoarele
necompensate sau cu poli înecaţi - pentru motoarele compensate. Deoarece ultima variantă
constructivă are costul mai ridicat, se utilizează numai pentru motoarele de puteri peste 500W.
În figura 3.7 se prezintă o vedere de ansamblu a unui motor de c. a. monofazat cu
excitaţie serie. Deoarece poate funcţiona atât în c. a., cât şi în c. c., motorul monofazat cu
colector se mai numeşte motor universal.
Fig. 3.7. Vedere de ansamblu a unui motor universal, în care: 1 - arbore; 2 - scuturi; 3 - bobină a înfăşurării
de excitaţie; 4 - miezul feromagnetic al statorului; 5 - colector; 6 - conductoare de alimentare; 7 - portperii.
Pe lângă efectele cunoscute de la maşinile de c. c., în cazul motorului de c. a.,
monofazat, cu colector şi excitaţie serie fenomenul de reacţie a indusului are o influenţă
suplimentară, ce constă în diminuarea factorului de putere. Pentru aceasta, la puteri nominale
mai mari de 500W, aceste motoare se prevăd cu înfăşurare de compensaţie, C, conectată în serie
cu indusul şi cu axa de-a lungul axei transversale (fig. 3.8). Factorul de putere poate fi crescut şi
prin creşterea raportului dintre frecvenţa de rotaţie, 60/pnf r , şi frecvenţa tensiunii de
alimentare, motiv pentru care aceste motoare funcţionează la turaţii mari.
Caracteristicile de funcţionare ale motorului universal sunt definite ca dependenţele
)(cos,,,,1 MfnIP , pentru tensiunea de alimentare constantă şi egală cu valoarea nominală
( )ctUU N . S-au făcut notaţiile: 1P - puterea absorbită, aII curentul absorbit, n - turaţia,
- randamentul, cos - factorul de putere şi M - cuplul electromagnetic.
U
E
aq
C
Eu
C
(d)
(q)
I
Fig. 3.8. Schema electrică a
motorului cu excitaţie serie şi
înfăşurare de compensaţie.
24
În figura 3.9 sunt reprezentate calitativ caracteristicile de funcţionare ale motorului
universal, în c. a. (linie plină) şi în c. c. (linie punctată), iar în figura 3.10 sunt prezentate
caracteristicile mecanice n = f(M), pentru diferite tensiuni de alimentare.
Dintre avantajele motoarelor universale se pot aminti:
- posibilitatea alimentării de la reţeaua de c. a. monofazată (cât şi în curent continuu);
- poate funcţiona la turaţii ridicate ( min/10)4010( 3
max rotn ), ceea ce nu se obţine în
cazul motoarelor asincrone sau sincrone alimentate la reţeaua de frecvenţă industrială;
- curent de pornire mai mic, în c. a.;
- posibilitatea reglării economice şi în limite largi a turaţiei (prin variaţia tensiunii de
alimentare). Din motive de comutaţie, gama de reglaj se limitează în intervalul (0,2 - 1,5).
Au însă şi dezavantaje, cele mai importante fiind : comutaţia mai dificilă în c. a. şi
producerea paraziţilor radiofonici.
Motoarele de c. a. monofazate cu colector şi excitaţie serie sunt utilizate, în principal, la:
echipamente electrocasnice, maşini unelte portabile, echipamente medicale, echipamente
industriale speciale.
3.3.2. Motorul de curent alternativ cu repulsie
Constructiv, motorul de c. a. cu repulsie se aseamănă cu motorul universal compensat,
având întregul circuit magnetic realizat din tole de oţel electrotehnic, cu poli înecaţi şi rotorul
identic cu al acestuia.
După numărul de înfăşurări dispuse în crestăturile statorului, aceste motoare pot fi:
cos
c. a. c. c.
Fig. 3.9. Caracteristicile de
funcţionare ale motorului
universal.
I
P1
0
cos P1
I
M MN
25
- cu două înfăşurări pe stator şi perii în poziţie fixă (fig. 3.11);
- cu o singură înfăşurare pe stator şi perii decalabile (fig. 3.12).
În cazul motoarelor cu repulsie, curentul absorbit de la reţea nu parcurge decât
înfăşurările (înfăşurarea) de pe stator, iar înfăşurarea rotorică, scurtcircuitată la perii, este
parcursă de un alt curent.
A. La motoarele cu periile în poziţie fixă (fig. 3.11), înfăşurarea de excitaţie, E, are
acelaşi rol ca şi la motorul universal, iar înfăşurarea T, a cărei axă coincide cu axa transversală
(q), are rolul înfăşurării primare a unui transformator, secundarul fiind înfăşurarea rotorică în
scurtcircuit. Înfăsurarea T, numită şi înfăşurare de transformare, asigură transferul puterii de la
stator la rotor prin producerea curentului i2T în rotor, fluxul magnetic transversal rezultant, q ,
neinteracţionând cu curentul din rotor. În acelaşi timp, i2T asigură cuplul de pornire diferit de
zero, întrucât, la n = 0, fluxul produs de înfăşurarea de excitaţie induce în rotor t. e. m.
transformatorică a cărei rezultantă la perii este nulă şi implicit şi curentul i2 determinat de
aceasta. Denumirea de motor cu repulsie este determinată de faptul că polii opuşi ai inductorului
şi indusului sunt de aceeaşi polaritate şi se resping, întrucât curenţii prin înfăşurarea statorului,
respectiv prin cea a rotorului sunt aproximativ în opoziţie.
La funcţionarea în sarcină, fluxul rezultant din axa q se obţine ca sumă fazorială între
fluxul produs de înfăşurarea T şi fluxul de reacţie produs de înfăşurarea rotorului (fig. 3.11). Ca
o consecinţă, în cele două axe, d şi q, există câmpuri magnetice alternative, decalate în spaţiu cu 090 şi defazate în timp. Câmpul rezultant din întrefier va fi un câmp magnetic învârtitor eliptic,
cu turaţia de sincronism pfn /601 , unde p este numărul de perechi de poli ai maşinii, iar f
este frecvenţa tensiunii de alimentare.
Valoarea medie a cuplului se calculează cu relaţia
dtiTa
pNM E2
1
2, (3.13)
iar după integrare se obţine
2/22
22 EmE IkI
a
pNM , (3.14)
unde N este numărul de conductoare al înfăşurării rotorice, a - numărul de perechi de căi de
curent în paralel ale acesteia şi E - valoarea maximă a fluxului util produs de înfăşurarea de
excitaţie.
Motoarele cu repulsie, cu perii fixe au importanţă practică relativ restrânsă, deoarece au o
construcţie mai complexă.
B. Motorul cu repulsie, cu perii decalabile are pe stator o singură înfăşurare (fig. 3.12),
plasată în crestături distribuite pe aproximativ (0,7 - 0,8) din pasul polar. Dacă unghiul ,
dintre axa periilor (q) şi axa înfăşurării statorice - S, are o valoare oarecare, cuprinsă între zero şi 090 (fig. 3.12.a), înfăşurarea statorică poate fi echivalată cu două înfăşurări producând fluxurile
U
E
T
I1
I2
E
T aq
q (q)
(d)
Fig. 3.11. Schema electrică a
motorului cu repulsie, cu perii
fixe.
26
magnetice:
cosSTq , (3.15.a)
după axa periilor şi
sinSEd , (3.15.b)
după axa perpendiculară pe cea anterioară, unde S este fluxul produs de înfăşurarea statorică.
Cuplul se produce la fel ca la motorul cu repulsie cu două înfăşurări pe stator, dar
depinde şi de unghiul .
Notând cu 60/pnf r frecvenţa t. e. m. de rotaţie indusă în înfăşurarea rotorului, se
poate scrie relaţia
ctgfffE
Tr (3.16)
care arată că la motorul cu repulsie, cu perii decalabile se obţine modificarea lui rf şi, implicit, a
turaţiei prin rotirea axei periilor.
Fig. 3.12. Schema electrică a motorului cu repulsie, cu perii decalabile: a) - 0900 ; b) -
090 ,
funcţionarea în gol; c) - 00 , funcţionarea în scurtcircuit.
Când 090 (fig. 3.12.b) se obţine (3.15) SEd , 0Tq şi 02I ,
deoarece axele celor două înfăşurări sunt perpendiculare şi nu există cuplaj magnetic între
acestea. Ca o consecinţă, dispare regimul de transformator, cuplul şi turaţia sunt nule, iar poziţia
periilor corespunde “funcţionării în gol”.
Când 00 (fig. 3.12.c), se obţin STqEd ,0 şi curenţii 1I şi 2I au
valori foarte mari, rezultând poziţia de “funcţionare în scurtcircuit”. Şi în acest caz cuplul este
nul, situaţia fiind aceeaşi cu a unui motor de c. c. cu periile plasate în axa longitudinală.
Prin scăderea valorii unghiului de la 090 , d scade, q creşte şi, prin urmare, rf şi
n vor creşte (a se vedea (3.15) şi (3.16)), iar curenţii 1I şi 2I iau valori pentru care motorul
produce cuplul necesar. Invers, la creşterea lui turaţia motorului scade. Sensul de rotaţie al
rotorului este invers sensului de decalare a periilor faţă de poziţia de funcţionare în gol.
Cuplul nominal, NM , se obţine la turaţia sincronă, 1n , de obicei la un unghi de
decalaj al periilor 0)2515(N . Pentru turaţii apropiate de 1n se obţin condiţiile cele mai
bune din punct de vedere al comutaţiei; practic se constată că se obţine comutaţia optimă la
aproximativ (0,8 - 0,9) 1n . În domeniul 1nn comutaţia devine mai dificilă decât pentru 1nn ,
motiv pentru care reglarea turaţiei prin decalarea periilor se face în domeniul (0,4 - 1,2) 1n .
U
(q)
S
I1
ad
(d)
S
I2 = I2k
U
(q)
S
I1
(d)
S
I2 = 0
E
T
U
(q)
S
I1
I2
(d)
S
S
a) b) c)
27
În figura 3.13.a se prezintă caracteristicile mecanice, )(Mfn , pentru diferite valori ale
unghiului , iar în figura 3.13.b se prezintă caracteristicile de reglaj, )(fn şi caracteristicile
)(cos f , pentru diferite valori constante ale cuplului. Din examinarea acestor curbe rezultă
concluziile:
- motorul cu repulsie se comportă ca un motor de c. a. monofazat cu colector, cu excitaţie
serie;
- turaţia se poate regla prin variaţia tensiunii de alimentare - la cele cu perii fixe - sau prin
decalarea periilor - la cele cu o singură înfăşurare pe stator (de obicei );7015 00
a) b)
Fig. 3.13. Caracteristicile de funcţionare ale motorului cu repulsie, cu perii decalabile: a) – caracteristicile
mecanice ; b) - dependenţele turaţiei şi factorului de putere în funcţie de unghiul de decalare a periilor, la M = ct.
- o pereche de valori (n, M) se poate obţine pentru două valori ale lui (fig. 3.13.b), dar
pentru valorile scăzute ale acestuia rezultă curenţi mai mari; în practică prezintă importanţă
domeniul k , unde k corespunde turaţiei maxime pentru un anumit cuplu;
- la pornire, periile se decalează pornind de la poziţia de funcţionare în gol (090 ),
când curentul de pornire este mai mic decât la = 0. Deoarece la 090 sau la valori
apropiate curentul prin secţiile scurtcircuitate este mare, se evită menţinerea funcţionării pentru
lungă durată în aceste condiţii.
Principalele avantaje ale motoarelor cu repulsie, cu perii mobile constau în: reglaj simplu
al turaţiei, posibilitatea dezvoltării cuplului de pornire suficient de mare, condiţii de comutaţie
mai bune ca la motorul universal, posibilitatea alimentării de la reţeaua monofazată,
înfăşurarea rotorului se execută independent de valoarea tensiunii reţelei.
Aceste motoare au şi dezavantaje, ca de exemplu: poate apărea fenomenul de
“ambalare”, domeniul de reglaj al turaţiei este mai mic ca la motorul universal, nu se pot folosi
poli auxiliari pentru îmbunătăţirea comutaţiei deoarece .ct
Motoarele cu repulsie se utilizează în industria uşoară, la aparatura medicală, pentru
maşini de ridicat de puteri mici etc.
28
4. MICROMAŞINI ELECTRICE ASINCRONE
4.1. ELEMENTE GENERALE
Micromaşinile electrice asincrone au o largă răspândire, regimul lor de bază fiind cel de
motor. Se mai folosesc ca generatoare, în locuri izolate, şi ca tahogeneratoare.
După numărul de faze ale reţelei de alimentare, motoarele asincrone de putere redusă se
clasifică în :
a) - motoare asincrone monofazate, categorie în care sunt cuprinse cele alimentate de la
reţeaua monofazată. În funcţie de numărul de înfăşurări de fază dispuse în crestăturile statorului,
acestea pot fi:
)1a - pur monofazate (monofazate normale ), când pe stator se află o singură fază;
)2a - monofazate cu fază auxiliară, cele prevăzute cu două înfăşurări de fază pe
stator, decalate în spaţiu, dar alimentate de la aceeaşi reţea monofazată;
b) - bifazate, la care cele două faze ale înfăşurării statorice, decalate în spaţiu, sunt
alimentate cu tensiuni diferite;
c) - trifazate, având pe stator înfăşurare trifazată simetrică alimentată de la o reţea
trifazată.
Din punct de vedere al mărimii întrefierului pe periferia rotorului, convertoarele
electromecanice asincrone pot fi: - cu poli înecaţi (cel mai frecvent), când întrefierul este
constant (se neglijează prezenţa crestăturilor); - cu poli aparenţi.
4.1.1. Câmpul magnetic produs de o înfăşurare monofazată repartizată
Se consideră o maşină electrică rotativă, cu poli înecaţi, având o înfăşurare monofazată
repartizată sinusoidal în crestăturile statorului şi parcursă de c. a. sinusoidal,
tIi sin2 . (4.1)
În ipoteza neglijării saturaţiei, pierderilor în fier şi a influenţei crestăturilor, înfăşurarea produce
în întrefier un câmp magnetic alternativ (pulsatoriu), a cărei expresie a inducţiei este de forma
txBb m sincos , (4.2)
în care: mB - amplitudinea curbei inducţiei în întrefier; pasul polar; x - coordonata liniară pe
periferia interioară a statorului, a cărei origine se consideră în axa înfăşurării.
Aceeaşi expresie (4.2) se obţine şi pentru fundamentala de spaţiu a inducţiei produse de o
bobină sau un grup de bobine fără repartizare sinusoidală.
Prin descompunerea produsului funcţiilor trigonometrice din (4.2) se obţine
xtBxtBb mm sin2
1sin
2
1. (4.3)
Această relaţie arată că un câmp magnetic alternativ se poate descompune în două câmpuri
magnetice învârtitoare circulare, de amplitudine pe jumătate, şi anume:
- un câmp învârtiror direct, de inducţie
)sin(2
1xtBb md , (4.4)
ce roteşte faţă de stator, în sens direct, cu turaţia de sincronism
p
fnn d
6011 , (4.5)
29
f fiind frecvenţa tensiunii de alimentare şi p numărul de perechi de poli;
- un câmp învârtitor invers,de inducţie
)sin(2
1xtBb mi , (4.6)
ce roteşte în sens invers cu turaţia
11 nn i . (4.7)
Dacă rotorul se învârteşte în raport cu statorul cu turaţia n, în sens direct, atunci
alunecarea acestuia faţă de câmpul învâtitor direct va fi
1
1
n
nnssd , (4.8)
iar faţă de câmpul magnetic învârtitor invers
sn
nn
n
nns
i
ii 2
1
1
1
1 . (4.9)
Cele două câmpuri învârtiroare induc în înfăşurarea rotorului t. e. m. de frecvenţă
sff d2 , respectiv fsf i )2(2 .
Conform celor de mai sus, se constată că o maşină electrică asincronă cu o înfăşurare
monofazată pe stator este echivalentă cu două maşini asincrone trifazate fictive, una dezvoltând
cuplu în sens direct, dM , iar cealaltă în sens invers, iM . Cuplul rezultant, M, se obţine ca sumă
algebrică a celor două cupluri, pentru orice turaţie. Aceeaşi concluzie se obţine şi în cazul unei
maşini trifazate având o fază întreruptă.
În figura 4.1 se prezintă curbele cuplurilor dM , iM şi M în funcţie de alunecare, din
care rezultă următoarele concluzii:
- motorul asincron “pur monofazat” nu dezvoltă cuplu la pornire (pentru s = 1, M = 0);
- dacă se alimentează înfăşurarea statorului şi se antrenează rotorul din exterior la o
turaţie oarecare, suficient de mare, cuplul rezultant este diferit de zero şi motorul porneşte în
sensul respectiv; sensul de pornire depinde de sensul antrenării iniţiale;
- pornit printr-un impuls mecanic, motorul “pur monofazat” rămâne în funcţiune, dar cu
parametrii funcţionali (cuplu maxim, randament, factor de putere, alunecare) mai slabi decât ai
motorului asincron trifazat.
4.1.2. Câmpul magnetic produs de un sistem bifazat de înfăşurări
Un sistem bifazat de înfăşurări parcurse de curenţi se numeşte simetric dacă sunt
îndeplinite următoarele condiţii:
a) - cele două înfăşurări de fază, A şi B (de regulă dispuse pe stator), formează o
înfăşurare bifazată simetrică;
b) - sistemul bifazat al tensiunilor de alimentare este simetric.
30
Înfăşurarea bifazată este simetrică dacă:
)1a - cele două înfăşurări de fază au acelaşi număr de spire, BA ww , acelaşi
factor de înfăşurare, wBwA kk , aceeaşi secţiune a conductoarelor, CuBCuA SS şi aceiaşi
parametri (Z, R, X);
2a ) - unghiul de decalaj în spaţiu dintre axele înfăşurărilor este de 090 electrice.
Sistemul bifazat de tensiuni alternative este simetric dacă:
)1b - cele două tensiuni au amplitudini egale,
)2b - defazajul în timp între undele celor două tensiuni este de 090 .
În condiţiile de mai sus, şi curenţii ce parcurg cele două înfăşurări formează un sistem
simetric şi produc fiecare solenaţii, respectiv câmpuri magnetice alternative, de expresii
xtBb mA cossin ;
)2
cos()2
sin( xtBb mB . (4.10.a,b)
Descompunând produsele funcţiilor trigonometrice în sume şi adunând expresiile (4.1),
se obţine câmpul rezultant din întrefier sub forma
xtBbbb mBA sin . (4.11)
Conform relaţiei (4.11), o înfăşurare bifazată simetrică parcursă de un sistem bifazat
simetric de curenţi produce un câmp magnetic învârtitor circular, analog sistemelor trifazate
(polifazate) simetrice.
Dacă una din cele patru condiţii prezentate în paragraful anterior (a1, a2, b1, b2) nu este
îndeplinită, sistemul bifazat este nesimetric. Altfel spus, nesimetria poate fi de natură
constructivă (condiţia a), datorită tensiunilor de alimentare (condiţia b) sau determinată de
ambele cauze. În practică se poate întâlni oricare din aceste situaţii, caz în care se obţine un câmp
învârtitor eliptic, ce are amplitudine şi viteză de rotaţie variabile în timp, iar conversia energiei
prin intermediul unui astfel de câmp se face cu randament mai mic decât în cazul câmpului
învârtitor circular..
4.2. MOTOARE ASINCRONE MONOFAZATE CU FAZĂ AUXILIARĂ
Motoarele asincrone monofazate au cea mai mare răspândire în sistemele de acţionare
electrică de mică putere, în special în utilizările casnice, unde sursa de energie electrică este
reţeaua de c. a. monofazată. Practic în toate cazurile, acestea au înfăşurarea rotorică în
scurtcircuit, obţinută prin turnare din aluminiu.
Aşa cum s-a arătat în paragraful 4.1.1., principalul dezavantaj al motoarelor asincrone
“pur monofazate” îl constituie faptul că acestea nu dezvoltă cuplu la pornire. Pornind de la
observaţia că un sistem de două înfăşurări monofazate identice, decalate spaţial cu 90 grade
electrice şi parcurse de curenţi de amplitudine egală şi defazaţi în timp cu 090 , produce un câmp
magnetic învârtitor circular (paragraful 4.1.2), s-a imaginat soluţia constructivă a motorului
monofazat cu fază auxiliară, care asigură cuplu de pornire diferit de zero. Pentru asigurarea
defazajului în timp al curenţilor, în serie cu faza auxiliară (fig. 4.2) se conectează un element de
circuit suplimentar (de impedanţă )sZ care poate fi o rezistenţă sau un condensator.
În cazul în care sunt parcurse de curent ambele faze de pe stator, dar nu sunt îndeplinite
condiţiile specifice unui sistem bifazat simetric, câmpul rezultant din întrefier nu este circular, ci
eliptic. Acesta este echivalent cu două câmpuri învârtitoare circulare, de sensuri contrare, dar de
amplitudini diferite, iar cuplul rezultant
id MMM (4.12)
31
are valoare diferită de zero pentru n = 0 (s = 1). Altfel spus, motorul asincron monofazat, la care
cele două faze sunt parcurse de curenţi defazaţi în timp, are cuplul de pornire, pM , diferit de
zero. Valorile cuplurilor de pornire, pM , şi maxim, kM , sunt cu atât mai mari cu cât cuplul
invers este mai mic, respectiv câmpul învârtitor rezultant este mai apropiat de forma circulară.
După modul de conectare la reţea a fazei auxiliare, motoarele asincrone (MA)
monofazate cu fază auxiliară se clasifică astfel:
a) – MA monofazate care au faza auxiliară parcursă de curent numai pe perioada pornirii;
b) – MA monofazate cu faza auxiliară parcursă de curent pe întreaga perioadă de
funcţionare.
În majoritatea cazurilor faza auxiliară este decalată în spaţiu cu 90 de grade electrice faţă
de faza principală, iar defazajul curenţilor se asigură prin înserierea fazei auxiliare cu un element
de circuit suplimentar.
În funcţie de modul de asigurare a defazajului curentului BI faţă de AI (fig. 4.3), MA
monofazate cu fază auxiliară pot fi:
Fig. 4.3. Schemele de alimentare ale MA monofazate cu fază auxiliară: a) - cu element de pornire rezistiv; b) - cu
element de pornire capacitiv; c) - cu condensator de funcţionare; d) - cu condensatoare de pornire şi de funcţionare;
e) - cu spiră în scurtcircuit.
A
B
Fig. 4.2. Schema electrică a unei maşini
asincrone monofazată cu fază auxiliară şi
element de defazaj
Ur
ZsA
ZsB IA
IB
Kp
Ur
B
A Kp
Rp
Ur
B
A Kp
Cp
Ur
B
A Cf
a) b) c)
Ur Ur
B
A Kp
Cp Cf B
A
d) e)
32
1a ) – cu element de pornire rezistiv, pR (fig. 4.3.a);
)2a cu element de pornire capacitiv - cu condensator de pornire, pC - (fig. 4.3.b);
)1b - cu condensator de funcţionare, fC (fig. 4.3.c);
)2b - cu condensator de pornire, pC , şi condensator de funcţionare, fC (fig. 4.3.d) ;
)3b - cu spiră în scurtcircuit (fig. 4.3.e).
4.2.1. Motoare asincrone monofazate cu faza auxiliară parcursă de curent numai la
pornire
Motoarele asincrone monofazate cu fază auxiliară şi element de pornire înseriat cu
aceasta pornesc ca motoare cu ambele faze parcurse de curent, dar după pornire funcţionează ca
motoare “pur monofazate”. După ce rotorul este pus în mişcare, chiar dacă este alimentată numai
faza principală, asupra sa se exercită un cuplu rezultant diferit de zero.
4.2.1.1. Motoare asincrone monofazate cu element de pornire rezistiv
Astfel de motoare se folosesc în cazul în care nu se impune un cuplu de pornire ridicat.
Defazajul dintre curenţii prin cele două faze se obţine prin creşterea rezistenţei echivalente a
circuitului fazei auxiliare, care se poate realiza în trei moduri:
- prin conectarea unei rezistenţe suplimentare, pR , în serie cu faza auxiliară (fig. 4.3.a);
- prin realizarea fazei auxiliare din conductor de secţiune mai mică decât cea
corespunzătoare înfăşurării principale, în acest fel crescând rezistenţa proprie a fazei B, BR1 ;
- prin bobinarea unei părţi a înfăşurării auxiliare sub formă bifilară, zona respectivă
prezentând o inductanţă proprie practic nulă; în acest fel creşte diferenţa dintre reactanţele
proprii ale celor două faze.
Motorul asincron monofazat cu element de pornire rezistiv porneşte în punctul P al
caracteristicii mecanice (fig. 4.4), cu ambele faze alimentate, întrerupătorul pK din figura 4.4.a
fiind închis. La atingerea unei turaţii knn , respectiv unei alunecări kss , se deconectează
înfăşurarea auxiliară de la reţea (prin deschiderea lui pK ) şi motorul trece în regim “pur
monofazat”. Punctul de funcţionare trece de pe caracteristica mecanică 1 (punctul A) pe
caracteristica mecanică 2 (punctul B) din figura 4.4 şi se stabilizează în punctul N, corespunzător
sarcinii nominale sau pentru un cuplu mai mic (traseul cu linie groasă).
În vederea creşterii gradului de utilizare a materialelor active şi al obţinerii unor
caracteristici de funcţionare mai avantajoase, înfăşurarea principală se repartizează în
11 3/2 ZZ A crestături statorice, iar cea auxiliară în 3/1Z crestături. S-a notat cu 1Z numărul
de crestături de pe stator.
33
Deconectarea înfăşurării auxiliare de la reţea se face automat, cu ajutorul unui
întrerupător centrifugal sau a unui releu special (cel mai frecvent).
Motoarele asincrone monofazate cu fază auxiliară şi element de pornire rezistiv au
parametrii de pornire relativ scăzuţi, şi anume: )96(/ Np II , 2,11/ Np MM . Au, de
asemenea, indici energetici inferiori: 7,04,0N , 6,05,0cos N , 8,12,1/ Nk MM .
Datorită simplităţii constructive şi a preţului de cost scăzut, aceste motoare sunt, totuşi,
utilizate la puteri mici, când nu impune cuplu de pornire important.
4.2.1.2. Motoare asincrone monofazate cu element de pornire capacitiv
Dacă echipamentele acţionate necesită cuplu de pornire ridicat se utilizează motoare
monofazate a căror fază auxiliară este înseriată cu un condensator de pornire, pC (fig. 4.3.b). Ca
şi în cazul anterior, faza auxiliară se conectează la reţea printr-un întrerupător, pK , doar pe
perioada pornirii. De asemenea, fazele sunt dispuse în numere de crestături diferite. Dezavantajul
esenţial al motoarelor monofazate cu element de pornire capacitiv îl constituie costul relativ
mare al condensatorului.
Din punct de vedere al parametrilor de funcţionare, aceste motoare nu se deosebesc de
cele cu element de pornire rezistiv, deoarece funcţionează tot ca motoare “pur monofazate”.
Caracteristicile mecanice ale motorului asincron monofazat cu fază auxiliară şi element de
pornire capacitiv sunt asemănătoare celor din figura 4.4, cu deosebirea că pentru caracteristica 1
corespund cuplu de pornire şi cuplu maxim mai mari.
4.2.2. Motoare asincrone monofazate cu faza auxiliară parcursă de curent pe
întreaga perioadă de funcţionare
O utilizare mai bună a materialelor active şi parametrii de funcţionare mai buni se obţin
în cazul în care înfăşurarea auxiliară este parcursă de curent şi după expirarea perioadei de
pornire. Schemele electrice ale motoarelor asincrone monofazate corespunzătoare acestui caz
sunt prezentate în figurile 4.3.c - 4.3.e. Cele din figurile 4.3.c şi 4.3.d se mai numesc şi motoare
monofazate cu condensator. Aceste motoare au două înfăşurări de fază decalate în spaţiu cu 090
(în marea majoritate a cazurilor), iar defazajul între curenţii prin cele două faze se obţine cu
ajutorul condensatoarelor înseriate cu faza auxiliară.
4.2.2.2. Motoare asincrone monofazate cu condensator de funcţionare
La aceste motoare sunt alimentate permanent de la reţea ambele faze ale înfăşurării
statorice, cea auxiliară fiind înseriată cu un condensator de funcţionare, fC , (fig. 4.3.c). Cele
două faze sunt distribuite în acelaşi număr de crestături ( 2/111 ZZZ BA ), iar raportul de
transformare al celor două faze, k, şi capacitatea condensatorului se aleg astfel încât să se obţină
în întrefier un câmp magnetic învârtitor circular pentru regimul nominal.
Motoarele monofazate cu condensator de funcţionare au parametri de funcţionare buni:
9,05,0N ; 95,08,0cos N şi cuplul maxim Nk MM )26,1( . Dezavantajul esenţial al
acestor motoare îl constituie valoarea relativ scăzută a cuplului de pornire, Np MM )6,03,0( ,
deoarece câmpul magnetic se abate într-o măsură importantă de la cel circular, la n = 0.
4.2.2.3. Motoare asincrone monofazate cu condensatoare de pornire şi de funcţionare
Aceste motoare au schema electrică prezentată în figura 4.3.d, iar cele două faze statorice
sunt dispuse în acelaşi număr de crestături. La pornire se închide întrerupătorul pK şi faza
auxiliară este înseriată cu grupul celor două condensatoare în paralel, iar după pornire se
34
deschide pK , în circuit rămânând numai condensatorul de funcţionare, fC . Capacitatea
condensatorului de pornire, pC , se alege astfel încât, împreună cu condensatorul de funcţionare,
să asigure la pornire un câmp magnetic învârtitor circular şi/sau valoarea impusă pentru cuplul
de pornire. De regulă Np MM )5,22( . În vederea obţinerii unor parametri de funcţionare
superiori, capacitatea condensatorului de funcţionare se determină din condiţia obţinerii
câmpului învârtitor circular la sarcină nominală, adică pentru alunecarea Ns , sau la sarcină
apropiată de aceasta. Aceşti parametri iau valorile precizate pentru motoarele monofazate cu Cf.
În figura 4.5 se prezintă calitativ caracteristicile mecanice ale motoarelor monofazate cu
condensator de funcţionare - curba 1, respectiv cu condensator de pornire şi de funcţionare –
curba 2, cât şi evoluţia punctului de funcţionare pe perioada pornirii (porţiunile cu linie groasă ).
OBSERVAŢIE: Sensul de rotaţie al motoarelor asincrone monofazate este de la
înfăşurarea auxiliară (parcursă de un curent defazat în avans) spre înfăşurarea principală.
Deoarece la motoarele monofazate cu Cf sau la cele cu Cp şi Cf cele două înfăşurări sunt identice
(ca număr de spire şi ca secţiune a conductoarelor), sensul de rotaţie se schimbă prin schimbarea
poziţiei condensatorului faţă de acestea (fig. 4.6). Punând inversorul vI în poziţia 1 sau 2, se
conectează fC în serie cu faza A sau cu faza B, schimbându-se şi sensul de rotaţie.
4.2.2.4. Motorul asincron monofazat cu spiră în scurtcircuit
Acest tip de motor se mai numeşte “motor cu poli ecranaţi”, deoarece fiecare pol este
prevăzut cu o spiră în scurtcircuit, care joacă rolul fazei auxiliare de la celelalte tipuri de motoare
monofazate. Întregul circuit magnetic se realizează din tole, iar statorul poate fi:
- cu poli aparenţi şi înfăşurarea realizată din bobine de tip concentrat (în majoritatea
cazurilor);
- cu poli înecaţi şi înfăşurarea realizată din bobine dispuse în crestături (în special în cazul
motoarelor cu dublu sens de rotaţie).
La rândul lor, cele bipolare pot avea construcţia tip monobobină (fig. 4.7.a) sau cu bobine
dispuse pe fiecare pol (fig. 4.7.b).
Datorită cuplajului magnetic dintre înfăşurarea inductoare şi spirele în scurtcircuit,
motorul cu poli ecranaţi este echivalent motorului monofazat cu fază auxiliară. Altfel spus, el are
un sistem nesimetric de înfăşurări statorice. Prezenţa spirei în scurtcircuit permite ca pe un pas
polar să se obţină două fluxuri alternative, decalate în spaţiu şi defazate în timp. Cele două
câmpuri magnetice, cu amplitudini şi faze diferite, determină în întrefier un câmp învârtitor
eliptic, iar cuplul electromagnetic exercitat asupra rotorului este diferit de zero chiar şi la n = 0.
Motorul cu spiră în scurtcircuit are un sens de rotaţie bine stabilit, şi anume de la zona
neecranată spre zona ecranată a polilor. În cazul în care mecanismul acţionat necesită două
sensuri de rotaţie, există soluţii tehnice pentru realizarea unor motoare monofazate cu spiră în
scurtcircuit şi dublu sens de rotaţie. Dintre avantajele motoarelor cu spiră în scurtcircuit se pot
aminti: preţ de cost scăzut, construcţie robustă şi simplă, lipsa contactelor alunecătoare, curent de
pornire mic ( 2/ 11 Np II ).
A
Ur
Cf
B 1
2 Iv
Fig. 4.6. Motor asincron monofazat
cu fC şi dublu sens de rotaţie.
35
Fig. 4.7. Secţiune transversală prin motoare monofazate cu spiră în scurtcircuit:
a) - tip monobobină; b) - cu bobină pe fiecare pol, în care: 1 - circuit magnetic statoric;
2 - înfăşurare statorică; 3 - spire în scurtcircuit; 4 - rotor; 5 - punte magnetică.
Au însă şi dezavantaje, concretizate în valoarea relativ scăzută a parametrilor de
funcţionare, şi anume: 4,0N , 7,045,0cos 1N , 3,01,0Ns , 6,12,1/ Nk MM . De
asemenea, cuplu de pornire este scăzut, 15,0/ Np MM . Datorită acestor dezavantaje,
motoarele cu spiră în scurtcirciut se construiesc frecvent pentru puteri nominale până la W200 .
În cazul funcţionării în regim intermitent se pot construi până la puteri de 500W. Astfel de
motoare sunt frecvent utilizate în acţionarea echipamentelor electrocasnice de mică putere.
4.3. SERVOMOTOARE ASINCRONE BIFAZATE
Ca şi servomotoarele de c.c., servomotoarele asincrone (SMA) sunt utilizate ca elemente
de execuţie în sistemele de automatizare, unde se impun reglaj de turaţie în limite largi şi/sau
poziţionare foarte precisă. Condiţiile impuse servomotoarelor electrice sunt prezentate în
paragraful 3.2.
4.3.1. Construcţia servomotoarelor asincrone
Cel mai frecvent sunt utilizate servomotoarele asincrone bifazate. Pe statorul acestora
sunt plasate două înfăşurări de fază, repartizate, ale căror axe sunt decalate în spaţiu cu 90 grade
electrice. Una din înfăşurări este permanent conectată la reţea, se numeşte înfăşurare de excitaţie
şi este notată cu E. Cea de a doua, numită înfăşurare de comandă şi notată cu c, este alimentată
numai atunci când se impune mişcarea (rotirea) rotorului.
Turaţia rotorului şi puterea mecanică dezvoltată de servomotor depind de valoarea
tensiunii de comandă şi de unghiul de defazaj dintre tensiunile de alimentare a celor două faze.
Fig. 4.8. Soluţii constructive ale rotorului SMA bifazate: a) – rotor în colivie de veveriţă; b) – rotor pahar;
c) – rotor feromagnetic masiv, in care: 1 – arbore; 2 – bare rotorice; 3 – inel; 4 – cilindru conductor; 5 – bucşă
de prindere; 6 – cilindru feromagnetic.
36
Din punct de vedere al construcţiei rotorului, se disting următoarele trei tipuri de
servomotoare asincrone (fig. 4.8):
a) - cu rotor în scurtcircuit, clasic (tip colivie de veveriţă), ale cărui conductoare sub
formă de bare neizolate sunt plasate în crestăturile miezului feromagnetic din tole (fig. 4.8.a);
b) - cu rotor pahar, sub forma unui cilindru subţire din material conductor (fig. 4.8.b);
c) - cu rotor feromagnetic masiv (fig. 4.8.c).
5.5.2. Condiţiile impuse şi comanda servomotoarelor asincrone bifazate
Principiul de funcţionare al acestor servomotoare este asemănător motoarelor asincrone
monofazate cu fază auxiliară. Dacă sunt îndeplinite condiţiile sistemului bifazat simetric (a se
vedea paragraful 4.1.2), câmpul magnetic produs de cele două înfăşurări statorice parcurse de
curenţi este învârtitor circular. Datorită interacţiunii dintre acest câmp şi curenţii induşi în
înfăşurarea rotorului, apare un cuplu electromagnetic ce menţine rotorul în mişcare.
Când una din condiţii nu este îndeplinită, în servomotor se stabileşte un câmp învârtitor
eliptic (la limită poate fi pulsatoriu), caz în care parametrii de funcţionare ai acestuia se modifică.
În continuare se consideră că cele două înfăşurări de pe stator, de excitaţie (E) şi de comandă (c),
sunt identice şi decalate în spaţiu cu 900 electrice. Ca urmare, nesimetria poate fi determinată de
valoarea diferită a tensiunilor de alimentare sau de defazajul diferit de 900 al acestora.
În comparaţie cu motoarele electrice asincrone (mono, bi sau trifazate), servomotoarele
trebuie să îndeplinească următoarele condiţii:
a) - să permită reglajul turaţiei, în limite largi, prin variaţia tensiunii de comandă şi/sau a
unghiului de defazaj al tensiunilor;
b) - la deconectarea de la reţea a înfăşurării de comandă, să treacă în regim de frânare
electromagnetică, pentru reducerea rapidă a turaţiei;
c) - să nu existe pericol de autopornire, adică servomotorul să nu dezvolte cuplu de
întreţinere a mişcării în cazul când este alimentată numai înfăşurarea de excitaţie, indiferent de
valoarea alunecării, între zero şi 1;
d) - caracteristicile mecanice să fie cât mai apropiate de forma liniară, în domeniul de
funcţionare ca motor.
În vederea îndeplinirii acestor condiţii, totdeauna servomotoarele asincrone bifazate au
înfăşuarea rotorică realizată din materiale conductoare cu rezistivitate crescută. Această cerinţă
este automat îndeplinită în cazul rotorului feromagnetic masiv ( AlFe ), iar în cazul celorlalte
două soluţii constructive ale rotorului înfăşurarea (în colivie sau tip pahar) se realizează din
aliaje, pe bază de aluminiu, cu rezistivitate crescută.
În practică s-au impus următoarele trei metode de comandă (de reglare a turaţiei) a
servomotoarelor asincrone bifazate:
a) comanda în amplitudine presupune modificarea valorii tensiunii de comandă, cU ,
menţinând ct. unghiul de defazaj al acesteia, u , faţă de tensiunea de excitaţie, şi egal cu 900;
b) comanda în fază presupune modificarea lui u şi menţinerea constantă a lui cU ;
c) comanda mixtă presupune atât modificarea valorii lui cU , cât şi a unghiului u .
Cele două înfăşurări statorice ale SMA bifazate se pot alimenta fie de la două surse
separate, fie de la o aceeaşi reţea monofazată, dar prin intermediul unor elemente de circuit care
modifică valoarea sau faza uneia din tensiuni. În continuare se consideră cel de al doilea caz.
În cazul comenzii în amplitudine (fig. 4.9), înfăşurarea de excitaţie se alimentează de la
reţea cu tensiunea .ctUU rE , iar înfăşurarea de comandă se alimentează cu tensiunea cU ,
defazată cu 900 în urmă faţă de EU - prin intermediul defazorului D. Amplitudine acesteia poate
fi modificată cu ajutorul convertorului de tensiune, CU.
La comanda în fază (fig. 4.10), .ctUU rE , iar înfăşurarea de comandă se
alimentează cu o tensiune de modul constant, dar de fază variabilă. Modificarea unghiului de
37
defazaj ( 0900 u ) se realizează cu ajutorul unui defazor, vD , a cărui construcţie este mai
complexă decât în cazul comenzii în amplitudine.
Fig. 4.9. Schema electrică – a) şi diagrama fazorială – b) corespunzătoare comenzii în amplitudine a SMA bifazate.
Fig. 4.10. Schema electrică – a) şi diagrama fazorială – b) corespunzătoare comenzii în fază a SMA bifazate.
În cazul comenzii mixte se modifică atât amplitudinea, cât şi faza tensiunii de comandă,
în acest fel crescând sensibilitatea reglajului. La schemele de automatizare care au ca sursă de
energie electrică reţeaua monofazată, foarte adesea se asigură defazajul dintre tensiuni prin
înserierea înfăşurării de excitaţie cu un condensator (fig. 4.11) sau cu un grup de condensatoare
conectate succesiv în paralel. Deşi această soluţie prezintă indici tehnici inferiori soluţiilor
anterioare, are avantajul unui cost mult mai redus.
Fig. 4.11. Schema electrică – a) şi diagrama fazorială – b) corespunzătoare comenzii mixte cu defazajul asigurat de
condensator.
E
c
D
CU
U/E = Ur/k= ct.
Uc UcN
u = 90o = ct.
a) b)
Ur
E
c
Dv
U/E = Ur/k= ct.
Uc u = ct.
a) b)
Ur
E
c
CU
UE
Uc
u
a) b)
Ur
UC
UE
Ur UC=-jXCIE
i IE
Ic
C
38
5. MICROMAŞINI ELECTRICE SINCRONE
5.1. ELEMENTE GENERALE
Ca şi convertoarele electromecanice asincrone, şi cele de tip sincron au o armătură fixă -
statorul şi o armătură mobilă - rotorul, cu mişcare circulară sau liniară. La cele în construcţie
directă (cele mai frecvente), pe stator este dispusă o înfăşurare repartizată în crestături,
monofazată cu fază auxiliară, bifazată sau trifazată. Această armătură are rolul de indus,
înfăşurarea sa de c. a. producând, pe cale electrică, un câmp învârtitor, cel mai adesea circular.
Rotorul joacă rolul de inductor, câmpul magnetic al acestuia fiind produs cu ajutorul unei
înfăşurări parcursă de c. c. - ca în cazul maşinilor sincrone de puteri medii şi mari – sau cu
ajutorul unui sistem de magneţi permanenţi. Când rotorul este excitat şi în mişcare, se obţine faţă
de stator un câmp învârtitor pe cale mecanică. Rotind cu aceeaşi turaţie, cele două câmpuri sunt
fixe unul faţă de celălalt şi se pot compune, determinând un cuplu electromagnetic diferit de
zero. Există şi soluţii constructive la care rotorul nu este prevăzut nici cu înfăşurare, nici cu
magneţi permanenţi (este cazul maşinilor sincrone cu reluctanţă variabilă sau cu histerezis).
O particularitate importantă a acestor convertoare o constituie faptul că raportul dintre
turaţia câmpului învârtitor al statorului, 1n , şi turaţia rotorului, n , este constant în regim
staţionar. Ca urmare, utilizarea motoarelor sincrone este indicată în sistemele de acţionare
electrică la care n = ct. sau direct proporţională cu frecvenţa tensiunii de alimentare.
Dacă un motor sincron se alimentează de la un convertizor de frecvenţă comandat de
către un traductor de poziţie montat pe arborele său, întregul sistem de comandă se comportă ca
un comutator electronic, iar maşina se comportă ca un motor de c. c.
Convertoarele electromecanice sincrone de mică putere se construiesc în gama de puteri
de la zecimi de W până la ordinul unităţilor de kW şi într-un domeniu larg de turaţie, de la
fracţiuni de rotaţi pe minut până la 300.000 rot/min.
Diversitatea foarte mare a acestora face dificilă o clasificare cuprinzătoare şi unitară. În
continuare se prezintă o clasificare a convertoarelor electromecanice sincrone de mică putere,
ţinând cont de principalele aspecte funcţionale, constructive şi de utilizare.
A. În funcţie de principiul de conversie a energiei, respectiv după modul de excitaţie: - cu
excitaţie electromagnetică în c. c. (analog celor de puteri medii şi mari); - cu excitaţie
electromagnetică în c. a. (reactive); - excitate cu magneţi permanenţi; - cu excitaţie hibridă (în c.
c. şi cu magneţi permanenţi) ; - cu histerezis. Modul de excitaţie are o influenţă importantă
asupra soluţiei constructive a rotorului.
B. După raportul turaţiei câmpului învârtitor şi cea a rotorului: - cu 1nn ; - reductoare,
la care knn /1 şi k>1.
C. După modul de variaţie a cuplului şi turaţiei: - cu rotaţie continuă (analog celor
clasice) ; - cu deplasare discretă, în paşi (motoare pas cu pas).
D. În funcţie de mărimea întrefierului pe periferia rotorului: - cu poli înecaţi, la care
.ct ; - cu poli aparenţi ( .ct ).
E. În funcţie de raportul reactanţelor sincrone longitudinală, dX , şi transversală, qX ; - cu
simetrie magnetică a rotorului, când dX = qX ; - cu asimetrie magnetică, situaţie în care
dX qX . În cel de-al doilea caz se poate ca dX > qX sau dX < qX (specific anumitor maşini
sincrone excitate cu magneţi permanenţi).
F. După conversia energiei pot fi: - motoare (servomotoare), cel mai frecvent; -
generatoare autonome de mică putere; - traductoare (tahogeneratoare, selsine, transformatoare
rotative etc.).
G. În funcţie de sursa de alimentare şi de domeniul de utilizare, maşinile sincrone
funcţionând în regim de motor se împart în două categorii importante: - motoare sincrone pentru
39
aplicaţii de uz general, alimentate direct de la reţea şi rotind cu turaţie constantă; - servomotoare
sincrone, alimentate de la convertizoare statice de tensiune şi frecvenţă şi utilizate în aplicaţiile
în care sunt necesare un reglaj al vitezei în limite largi şi/sau poziţionări precise.
5.2. CONVERTOARE ELECTROMECANICE SINCRONE EXCITATE CU
MAGNEŢI PERMANENŢI
În cazul acestor convertoare câmpul magnetic inductor este asigurat de un sistem de
magneţi permanenţi (MP) dispuşi, de regulă, pe rotor. Soluţia este utilizată, cu preponderenţă, la
puteri mici, având următoarele avantaje în comparaţie cu excitaţia în c. c.: - lipsa contactelor
alunecătoare, ceea ce determină o mai mare siguranţă în funcţionare şi dimensiuni de gabarit mai
mici; - randament mai bun, pierderile în sistemul de excitaţie fiind nule; - funcţionarea cu factor
de putere unitar sau chiar capacitiv, avantaj nerealizabil la convertoarele asincrone; - fiabilitate
ridicată.
În plus, apar şi o serie de particularităţi, cele mai importante fiind: - nu se poate realiza
modificarea fluxului inductor; - întrefierul de lucru este mai mic (valoarea scăzută pentru Xd se
obţine datorită permeabilităţii magnetice scăzute a MP); - în cazul convertoarelor excitate cu MP
de regulă dX / qX 1 , din cauza valorii mici a permeabilităţii magnetice a MP; - gradul de
saturaţie al circuitului magnetic este relativ scăzut.
5.2.1. Soluţii constructive pentru maşinile sincrone excitate cu magneţi permanenţi
Statorul maşinilor sincrone cu magneţi permanenţi are, practic, aceeaşi construcţie cu cea
a celor cu excitaţie electromagnetică. Particularitatea lor de bază este legată de construcţia
rotorului, care prezintă o mare diversitate. Principalele soluţii constructive ale rotorului sunt
prezentate în figurile (5.1 - 5.3).
Fig. 5.1. Soluţii constructive frecvente pentru rotorul de formă cilindrică al maşinilor sincrone excitate cu MP:
a) - cu MP aşezaţi direct în întrefier; b) - cu întrefier constant şi MP aşezaţi în întrefier; c) - cu întrefier constant şi
coroană feromagnetică; d) - cu MP aşezaţi pe coardă; e) - cu poli aparenţi şi MP magnetizaţi tangenţial; f) - cu poli
aparenţi şi bariere nemagnetice, la care: 1 - arbore; 2 - material feromagnetic; 3 - MP; 4 - material neferomagnetic;
5 - bare ale coliviei de pornire (amortizare); 6 – spaţiu de aer .
40
Prezenţa coliviei rotorice (poz. 5 în fig. 5.1.c f) se impune, în special, la motoarele
sincrone cu pornire în asincron.
Rotorul cu poli gheară (fig. 5.2) este utilizat la maşinile sincrone de puteri mici şi cu
număr mare de poli. Avantajele acestei soluţii constau în: obţinerea unui câmp inductor uniform
pe poli, utilizarea unui singur MP, eliminarea coliviei de pornire (rolul acesteia fiind luat de polii
gheară masivi), influenţa redusă a reacţiei indusului. Dezavantajele acestei construcţii sunt
dispersia mare a câmpului magnetic între poli şi momentul de inerţie relativ ridicat.
Fig. 5.2. Rotor cu MP şi poli gheară: a) – secţiune A – A/; b) - vedere din B; c) – vedere din C, în care: 1 - arbore;
2, 2/ - polii gheară pentru cele două polarităţi; 3 - magnetul permanent; 4 - butuc neferomagnetic.
În vederea reducerii momentului de inerţie al rotorului şi a răcirii mai intense a MP, s-au
construit maşini sincrone cu câmp magnetic axial (cu rotor disc), magneţii, de obicei din aliaje
pe bază de pământuri rare, fiind dispuşi pe un disc neferomagnetic (poz. 2 în fig. 5.3). Există
diferite variante de execuţie şi pentru aceste maşini.
5.2.2. Motoare sincrone cu magneţi permanenţi alimentate direct de la reţea
Deşi au cost mai mare, comparativ cu motoarele asincrone, creşterea preţului energiei
electrice a determinat preocupări constante pentru extinderea acestora. Dacă se are în vedere că
pierderile totale într-un motor sincron cu MP sunt mai mici cu (25 30)% decât într-un motor
asincron de aceeaşi putere, rezultă că economia de energie electrică pe întreaga durată de viaţă
face ca primul să devină competitiv din punct de vedere economic.
41
5.2.2.1. Ecuaţiile de tensiuni şi diagramele fazoriale
Considerând motorul sincron un dipol receptor, aplicând legea inducţiei electromagnetice
şi teorema a doua a lui Kirchhoff pe conturul închis format de o fază şi tensiunea la borne, se
poate scrie ecuaţia de tensiuni în valori instantanee
Riuu e , (5.1)
în care: u este tensiunea la bornele unei faze, R - rezistenţa fazei, i - curentul prin fază şi
dt
dwk
dt
du t
w
t
e , (5.2)
t. e. m. indusă în cele w spire ale unei faze de către fluxul fascicular total,
at , ` (5.3)
în care
aqada 00 (5.4)
este fluxul fascicular rezultant în întrefier, a - fluxul fascicular de dispersie, a fluxul
fascicular de reacţie (cu componentele longitudinală, ad , şi transversală, aq ), iar 0 - fluxul
fascicular inductor util (produs în acest caz de MP). Exprimând t. e. m. în funcţie de curenti şi
reactanţe relaţia (5.1) poate fi scrisă în complex sub forma
IRIjXIjXIjXUU aqaqdade0 . (5.5)
Analog solenaţiei şi fluxului produse de înfăşurarea statorică, şi curentul de fază se poate
descompune în componentele:
qd III . (5.6)
Ecuaţiei de tensiuni (5.5) îi corespunde diagrama fazorială din figura 5.4.a.
Dacă se ţine cont de (5.6) şi se notează cu
;aadd XXX aaqq XXX (5.7.a,b)
reactanţele sincrone longitudinală, respectiv transversală, ecuaţia (6.7) se scrie sub forma
IRIjXIjXUU qqdde0 , (5.8)
căreia îi corespunde diagrama fazorială din figura 5.4.b.
a) b)
Fig. 5.4. Diagramele fazoriale ale motorului sincron excitat cu MP, având rotorul cu asimetrie magnetică.
I
Id
Iq
(d)
(q) U
jXadId
jXaqIq
-Ue0
-Ue
jX aI
RI
I
Id
Iq
(d)
(q) U
jXdId jXqIq
-Ue0
RI
42
OBSERVAŢIE: Valorile unghiului intern, (fig. 5.4), s-au considerat pozitive pentru
regimul de motor, când câmpul învârtitor produs de înfăşurarea statorică este decalat în avans
faţă de câmpul inductor al rotorului.
5.2.2.2. Cuplul electromagnetic şi caracteristicile unghiulare statice
Puterea activă absorbită de motorul sincron de la reţea se poate exprima cu ajutorul relaţiei
cos1 mUIP , (5.9)
mărimile având semnificaţia celor din diagramele fazoriale (fig. 5.4). În ipoteza neglijării
pierderilor în miezul feromagnetic statoric, puterea electromagnetică are expresia
2
1 mRIPPM . (5.10)
Ţinând cont de relaţiile
; sinII d ; cosII q (5.11.a,b,c)
şi de (5.9) şi (5.10) rezultă
2sincos mRImUImUIP dqM . (5.12)
Proiectând fazorul tensiunii, U , şi componentele sale pe axele d şi q (fig. 5.4.b), se
obţine sistemul de ecuaţii
,sin
;cos 0
dqq
ddqe
RIIXU
IXRIUU (5.13.a,b)
prin a cărui rezolvare rezultă componentele curentului
qd
eqq
dXXR
UXRUUXI
2
0sincos;
qd
ed
qXXR
RURUUXI
2
0cossin. (5.14.a,b)
Cu
222
qd III , şi MPM1
1 (5.15.a,b)
şi prin înlocuirea relaţiilor (5.14), după calcule, se obţine expresia dezvoltată a cuplului
electromagnetic, M (relativ complexă). În continuare se notează cu:
UUk ee /0 (5.16)
gradul de excitaţie al motorului sincron şi cu
d
q
xX
Xk ;
d
rX
Rk . (5.17.a,b)
Pentru motoarele sincrone cu simetrie magnetică ( sqd XXX , 1xk ), în cazul
particular 1ek se obţine expresia simplificată a cuplului de forma:
)cos(sin)1(
12
2
1
rr
rs
kkkX
mUM , (5.18)
iar pentru 0 se obţine 0M , indiferent de valoarea lui rk .
Dependenţele )(MP sau , la altă scară, )(M , în condiţiile în care tensiunea de
alimentare a înfăşurării indusului, frecvenţa acesteia şi gradul de excitaţie sunt constante, poartă
43
denumirea de caracteristici unghiulare statice. Caracteristicile unghiulare corespunzătoare
cazului particular considerat sunt reprezentate în fig. 5.5.a.
Dacă în (5.18) se pune condiţia 1ek , pentru 0 se obţine
)1()1(
12
2
1
)0( er
rs
e kkkX
UmkM , (5.19)
de unde rezultă că )0(M ia valori pozitive sau negative (fig. 5.5.b), după cum 1ek sau 1ek .
Fig. 5.5. Caracteristicile unghiulare statice ale motoarelor sincrone cu MP având rotor simetric: a) - pentru 1ek şi
diferite valori ale lui rk ; b) - pentru ctkr
//. şi trei valori ale lui .ek
Din figura 5.5 se constată că rezistenţa înfăşurării statorice are influenţă negativă
asupra performanţelor motoarelor sincrone, concretizată în scăderea cuplului maxim şi a zonei
de funcţionare stabilă.
5.2.2.3. Pornirea motoarelor sincrone excitate cu magneţi permanenţi
Unul din dezavantajele motoarelor sincrone constă în pornirea relativ dificilă, în
comparaţie cu celelalte tipuri de motoare. Acest lucru este determinat de faptul că valoarea
medie a cuplului dezvoltat de motoarele sincrone este diferită de zero numai atunci când rotorul
se învârte cu aceeaşi turaţie ca şi câmpul magnetic învârtitor produs de înfăşurarea indusului.
Cum, în primele momente după conectarea acestei înfăşurări la reţea, viteza relativă dintre cele
două câmpuri – indus şi inductor - este mare, cuplul ce acţionează asupra rotorului este alternativ
şi rotorul nu poate fi pus în mişcare.
În marea majoritate a cazurilor, motoarele sincrone conectate direct la reţea se pornesc în
asincron. În acest scop pe rotor este dispusă o înfăşurare în scurtcircuit (poz. 5 în fig. 5.1),
analog motoarelor asincrone cu rotorul în scurtcircuit. La alimentarea înfăşurării indusului
motorul porneşte pe seama cuplului asincron, iar când turaţia ajunge la o valoare apropiată de
cea de sincronism ( 1)98,095,0( nn ) rotorul este antrenat la sincronism datorită interacţiunii
dintre câmpurile magnetice indus şi inductor.
Pornirea în asincron a motoarelor sincrone excitate cu magneţi permanenţi se complică
într-o măsură importantă faţă de cele excitate în c. c., din cauza prezenţei câmpului inductor al
MP pe perioada pornirii. În acest interval de timp câmpul inductor induce în înfăşurarea
statorului t. e. m. peu 0 , având frecvenţa
)1(11 sff p (5.20)
şi valoarea eficace
0010 )1()1(2 ewpe UswksfU , (5.21)
mărimile având semnificaţiile cunoscute.
44
Cum frecvenţa pf1 este diferită de frecvenţa 1f a tensiunii de alimentare, t. e. m. peu 0
determină prin fiecare fază curentul opi ce se închide prin circuitul format de înfăşurarea
statorului şi reţeaua de alimentare. Pentru motoarele sincrone de puteri mici impedanţa reţelei de
alimentare este practic neglijabilă în raport cu impedanţa Zp a înfăşurării statorice a acestora,
astfel încât
p
eop
pZ
UI 0 . (5.22)
În cazul motoarelor sincrone având rotorul simetric din punct de vedere magnetic, în
regim sincron există relaţia sqd XXX , iar
22222 )1( sspp XsRXRZ (5.23)
şi
222 )1(
cos
s
p
XsR
R (5.24)
sunt impedanţa, respectiv factorul de putere ale înfăşurării statorului, pe perioada pornirii.
Ca urmare a interacţiunii dintre câmpul magnetic al MP şi curentul opI , în maşină apare
un cuplu rezistent (de frânare), având expresia
222
22
11 )1(
)1(cos
s
eopopeop
fpXsR
RUsmImUM . (5.25)
Pentru motoarele sincrone cu rotor nesimetric ( qd XX ), cuplul de frânare la pornire are
o expresie mai complexă.
Ţinând cont de cele precizate mai sus, asupra rotorului motoarelor sincrone cu MP
acţionează, pe perioada pornirii, atât cuplul asincron, aM , cât şi cuplul de frânare, fpM , astfel
încât cuplul rezultant este
fpa MMM . (5.26)
În figura 5.6.a se prezintă caracteristicile fpM , aM şi M în funcţie de alunecare.
Fig. 5.6. Caracteristicile mecanice în regim asincron ale unui motor sincron excitat cu MP: a) - cuplurile
asincron, Ma, de frânare, Mfp şi rezultant, M; b) - influenţa gradului de excitaţie asupra caracteristicii )(sM .
OBSERVAŢII:
- Reactanţele ,sX ,dX qX corespund frecvenţei 1f , iar eoU este t. e. m. indusă de
câmpul inductor într-o fază a înfăşurării statorice atunci când rotorul are turaţia de sincronism;
45
- La sincronism, t.e.m. eopu are aceeaşi frecvenţă ca şi tensiunea de alimentare, iar
curentul prin fazele înfăşurării statorice este determinat de rezultanta celor două tensiuni.
Din analiza acestor caracteristici rezultă că prezenţa câmpului inductor al MP, respectiv a
cuplului de frânare are o influenţă negativă a supra procesului de pornire, concretizată prin:
- scăderea cuplului rezultant maxim; - apariţia unei şei în curba cuplului rezultant, cu
posibilitatea ca minM să fie mai mic decât cuplul rezistent la arbore, caz în care pornirea devine
imposibilă.
Conform (5.25), valoarea cuplului de frânare depinde, într-o măsură importantă, de
gradul de excitaţie (fig. 5.6.b) realizat prin intermediul magneţilor. În acest sens, pentru o
anumită valoare a cuplului de sarcină există o valoare maximă a gradului de excitaţie, maxek , ce
nu trebuie depăşită, în vederea asigurării pornirii în asincron. Această condiţie restrictivă are
efecte negative asupra parametrilor de funcţionare ai motorului ( cos şi cuplul maxim).
5.3. MOTOARE SINCRONE CU RELUCTANŢĂ VARIABILĂ
Un motor cu reluctanţă variabilă (reluctant sau reactiv) este un motor electric în care
cuplul este produs datorită tendinţei părţii sale mobile de a se deplasa spre poziţia în care
inductanţa înfăşurării alimentate este maximă. Variaţia inductanţei este determinată de
nesimetria pronunţată a circuitului magnetic în raport cu coordonata după care are loc mişcarea.
Un astfel de motor se deosebeşte de motoarele sincrone cu poli aparenţi, clasice prin lipsa
înfăşurării de excitaţie. De asemenea, nu este prevăzut nici cu magneţi permanenţi.
Fie un motor reluctant care are pe stator o înfăşurare cu m faze, dintre care este
alimentată doar una, de indice k. În absenţa saturaţiei, se poate scrie ecuaţia de tensiuni
dt
d
d
dLi
dt
diLiRu k
k
k
kkkk , (5.27)
în care este unghiul de poziţie al rotorului faţă de axa fazei alimentate.
Prin particularizarea relaţiei (1.1), se poate exprima cuplul dezvoltat de motor sub forma
2
2
1k
k id
dLM . (5.28)
Această relaţie arată că un sistem cu reluctanţă variabilă are următoarele caracteristici:
- cuplul electromagnetic este proporţional cu pătratul curentului, nefiind avantajos pentru
sistemele de acţionare electrică pretenţioase din punct de vedere al reglajului turaţiei;
- cuplul este cu atât mai mare cu cât variaţia inductanţei proprii a fazei este mai mare; ca
o consecinţă, circuitul magnetic trebuie realizat cu o nesimetrie cât mai pronunţată şi din
materiale cu permeabilitate magnetică mare;
- variaţiile importante ale inductanţei determină şi variaţii mari ale fluxului, respectiv a
gradului de saturaţie a diferitelor porţiuni ale circuitului magnetic. Ca urmare, fenomenele
specifice sunt neliniare şi simularea acestor convertoare devine dificilă.
Din punct de vedere al execuţiei şi alimentării înfăşurării statorice şi al mişcării rotorului,
se disting două categorii principale de motoare electrice reluctante:
a) - motoare sincrone cu reluctanţă variabilă şi rotaţie continuă care au înfăşurarea
statorică m-fazată (de regulă trifazată), cu 2p poli şi realizată din bobine uniform distribuite în
crestături. Înfăşurarea este alimentată de la un sistem m-fazat de tensiuni şi produce un câmp
magnetic învârtitor circular. Rotorul asimetric magnetic are tot 2p poli şi roteşte continuu, cu
aceeaşi turaţie, n1, ca şi câmpul învârtitor al statorului sau cu n1/k, k = nr. întreg.
b) - motoare sincrone cu reluctanţă variabilă şi mişcare incrementală, numite motoare
pas cu pas. Rotorul feromagnetic al acestora are 2p2 poli aparenţi (sau cu dinţi), iar pe stator se
află tot poli aparenţi (cu sau fără dinţi), al căror număr este mai mare sau mai mic decât 2p2. Pe
aceştia din urmă este dispusă înfăşurarea statorică, din bobine concentrate, cu m faze.
46
Alimentarea fazelor se face succesiv, cu pulsuri de tensiune, producând un câmp magnetic cu
deplasare discretă în spaţiu. Comutaţia electronică a alimentării fazelor se poate face şi în funcţie
de poziţia rotorului, caz în care se mai numesc motoare cu reluctanţă autocomutată.
Raportul între viteza câmpului magnetic învârtitor al statorului şi viteza rotorului este un
număr natural constant, motiv pentru care motoarele reluctante fac parte din clasa maşinilor
sincrone. În cazul în care acest raport este supraunitar se obţin aşanumitele motoare sincrone
reductoare.
5.3.1. Motoare sincrone cu reluctanţă variabilă şi rotaţie continuă
Statorul acestor motoare este identic cu cel al motoarelor sincrone cu magneţi permanenţi sau
al motoarelor asincrone. Înfăşurarea statorică – trifazată, bifazată sau monofazată cu fază
auxiliară - este alimentată de la un sistem de tensiuni corespunzătoare şi produce un câmp
magnetic învârtitor. Deoarece cuplul dezvoltat de aceste motoare în regim sincron este direct
proporţional cu diferenţa inductanţelor sincrone după cele două axe (1.12), se impune ca
rotorul lor să fie realizat cu o nesimetrie magnetică pronunţată. Din acest punct de vedere,
rotoarele motoarelor sincrone cu reluctanţă variabilă şi rotaţie continuă se clasifică astfel:
a) - rotoare cu poli aparenţi (fig. 5.7.a);
b) - rotoare cu bariere nemagnetice (fig. 5.7.b şi 5.48.a)
c) - rotoare cu poli aparenţi şi bariere nemagnetice (fig. 6.47.c)
d) - rotoare cu anizotropie distribuită (cu construcţie lamelară asimetrică) (fig. 6.49).
Fig. 5.7. Rotoare cu reluctanţă variabilă: a) - cu poli aparenţi; b) - cu bariere nemagnetice; c) - cu poli aparenţi şi
bariere nemagnetice, în care: 1- arbore; 2 - material feromagnetic; 3 – bare ale coliviei de pornire (amortizare); 4 -
bariere din material neferomagnetic; 5 - spaţiu de aer.
Rotoarele cu poli aparenţi, neexcitate au parametrii de funcţionare slabi şi dezvoltă o
putere nominală de (2 3) ori mai mică decât a motoarelor asincrone cu acelaşi gabarit.
Soluţiile constructive mai avansate ale rotoarelor cu nesimetrie magnetică au urmărit
creşterea diferenţei ( qd LL ) şi, în consecinţă, îmbunătăţirea performanţelor. Dintre acestea fac
parte rotoarele cu bariere nemagnetice (fig. 5.7.b) şi cele cu poli aparenţi şi bariere nemagnetice
(fig. 5.7.c). În ipoteza neglijării saturaţiei, raportul qd LL / poate creşte până la valori de (6 7).
Cele mai performante sunt rotoarele cu anizotropie magnetică distribuită (cu laminate
axiale), la care pachetele din tole de oţel alternează cu fâşii din material neferomagnetic
(aluminiu sau material izolant). În acest fel se obţin: creşterea inductanţei de magnetizare după
axa longitudinală, creşterea raportului qd LL / şi un conţinut scăzut al armonicilor inducţiei din
întrefier. Astfel, raportul qd LL / poate creşte până la 16 pentru motoarele sincrone bipolare (fig.
5.8.a) cu puteri până la 1,5kW, respectiv până la 12 pentru motoarele tetrapolare (fig. 5.8.b), cu
puteri până la 10kW. Deşi construcţia rotorului este mai complexă, această soluţie se justifică
prin faptul că performanţele tehnice pot deveni comparabile cu cele ale motoarelor asincrone de
47
acelaşi gabarit. Rezultatele devin favorabile, în special, la acţionările cu viteză variabilă, când
alimentarea înfăşurării statorului se face prin intermediul unui convertor static şi nu se mai
impune prezenţa coliviei de pornire.
Fig. 5.8. Rotoare fără colivie, cu anizotropie magnetică distribuită: a) - 2p = 2; b) - 2p = 4, în care: 1- arbore;
2 - pachete elementare din table de material feromagnetic; 3 - fâşii din material neferomagnetic; 4 - buloane de
strângere, neferomagnetice; 5 - butuc cu spiţe din material neferomagnetic.
Fie un motor sincron reluctant m-fazat. Ecuaţia de tensiuni pentru o fază a statorului, în
regim staţionar, cu mărimile în complex simplificat, se poate obţine din (5.8) cu condiţia
00eU , adică
IRIjXIjXU qqdd . (5.29)
Acesteia îi corespunde diagrama fazorială din figura 5.9.a. Conform bilanţului puterilor
active (fig. 5.9.b), în ipoteza neglijării pierderilor în fier, se poate exprima puterea
electromagnetică sub forma
2
11 cos mRImUIpPP jM . (5.30)
Fig. 5.9. Diagrama fazorială - a) şi bilanţul puterilor active - b) ale motorului sincron cu reluctanţă variabilă, în
regim staţionar.
Din diagrama fazorială se obţin relaţiile:
qII cos ; dII sin ; RIIXIXU qqdd sincoscos (5.31.a,b,c)
care, introduse în (5.30), conduc la expresia
)( qdqdM XXImIP . (5.32)
Tot din diagrama fazorială se obţine sistemul de ecuaţii
qdd RIIXU cos ; dqq RIIXU sin , (5.33.a,b)
I
Id
Iq
jXdId jXqIq
RI U
(d)
(q)
P1 PM P2
pj1
pFe1 pmec
a) b)
48
din care rezultă:
2
)sincos(
RXX
RXUI
qd
q
d ; 2
)cossin(
RXX
RXUI
qd
d
q . (5.34.a,b)
Înlocuind (5.34) în (5.32) şi ţinând cont de (5.15.b) şi de (5.17), se obţine expresia
cuplului electromagnetic
)]1(2cos)1(2sin)[()(
1
2
2
22
1
2
xrxrrx
rx
x
d
kkkkkkkk
k
X
mUM . (5.35.a)
OBSERVAŢIE: În ipoteza neglijării rezistenţei de fază a înfăşurării statorului ( 0rk ),
ceea ce nu se justifică la puteri mici, se obţine
2sin1
2 1
2
x
x
d k
k
X
mUM . (5.35.b)
Caracteristicile unghiulare statice obţinute în această ipoteză ( 0rk ) sunt reprezentate
în figura 5.10.a, având xk ca parametru, iar caracteristicile unghiulare statice pentru o valoare a
lui xk şi trei valori ale lui rk sunt reprezentate în figura 5.10.b.
Din relaţiile de mai sus şi din caracteristicile prezentate în figura 5.10 rezultă
următoarele concluzii:
- capacitatea de supraîncărcare a motoarelor sincrone reactive ( Nkdq MM / ) este cu atât
mai mare cu cât gradul de asimetrie a rotorului este mai pronunţat ( xk e mai mic);
- creşterea valorii rezistenţei de fază are influenţă negativă asupra performanţelor acestor
motoare, materializată prin scăderea cuplului maxim şi a domeniului funcţionării stabile.
Fig. 5.10. Caracteristicile unghiulare statice ale motoarelor sincrone cu reluctanţă variabilă şi rotaţie continuă:
a) - pentru rk = 0 şi trei valori ale lui xk ; b) - pentru o valoare a lui xk <1 şi trei valori ale lui rk .
Motoarele sincrone cu reluctanţă variabilă şi rotaţie continuă prezintă următoarele
avantaje: simplitate constructivă, preţ de cost relativ scăzut, lipsa contactelor alunecătoare, a
sursei de c. c., cât şi a magneţilor permanenţi, posibilitatea funcţionării la turaţii mari, fiabilitate
ridicată, pornire în asincron mai uşoară decât a motoarelor excitate cu MP.
Dintre dezavantaje se pot aminti: factor de putere, randament şi capacitate de
supraîncărcare mai mici decât la motoarele asincrone şi la cele sincrone cu magneţi permanenţi -
de aceeaşi putere, comportamentul neliniar în sistemele de automatizare.
Motoarele reactive se construiesc pentru puteri nominale de la zeci de waţi până la zeci
de kilowaţi şi sunt folosite atât în acţionările cu viteză riguros constantă, cât şi în sistemele de
automatizare mai puţin pretenţioase.
49
5.3.2. Motoare sincrone reductoare
Motoarele obişnuite, alimentate la reţeaua cu frecvenţa de 50Hz, dezvoltă turaţii de sute
sau mii de rot/min. În anumite sisteme electromecanice sunt necesare turaţii de câteva rot/min
sau chiar fracţiuni dintr-o rotaţie pe minut, însă utilizarea unui reductor mecanic complică
sistemul, diminuează fiabilitatea şi determină creşterea greutăţii şi gabaritului.
Pornind de la aceste observaţii, s-au imaginat soluţii constructive ale motoarelor sincrone
de mică putere la care turaţia rotorului este de un anumit număr de ori mai mică decât turaţia
câmpului învârtitor al statorului. Acestea se mai numesc motoare subsincrone cu reluctanţă
variabilă şi rotaţie continuă. Circuitul magnetic al celor două armături se execută din tole de
oţel electrotehnic şi au crestături deschise (de obicei semicirculare). În crestăturile statorului este
plasată o înfăşurare trifazată, bifazată sau monofazată cu fază auxiliară, din bobine repartizate,
care produce un câmp magnetic învârtitor (teoretic circular), ce roteşte faţă de stator cu turaţia de
sincronism, n1. Între numerele de crestături ale celor două armături trebuie să existe relaţia
pZZ 212 , (5.36)
unde p este numărul de perechi de poli ai înfăşurării statorice.
Fie un astfel de motor cu următoarele date (fig. 5.11): Z1 = 6, Z2 = 8 şi p = 1. Se
consideră că la un moment de timp t axa câmpului statoric, s(t), coincide cu axa dinţilor
statorici 1 – 4 şi cu axa dinţilor rotorici 1/ - 5
/. Fie timpul t în care câmpul statoric roteşte cu
unghiul 1, egal cu unghiul dintre axele a doi dinţi statorici consecutivi. În acelaşi timp rotorul se
deplasează cu unghiul = 1 – 2, astfel încât axa dinţilor rotorici 2/ - 6
/ să se suprapună
peste axa dinţilor 2 – 5 (caz în care reluctanţa opusă câmpului magnetic este minimă). Ţinând
cont că 11 /2 Z , 22 /2 Z , se obţine
21
122ZZ
ZZ. (5.38)
Pe de altă parte, câmpul statoric roteşte într-o secundă cu f/p rotaţii, ceea ce înseamnă că
o rotaţie se face în p/f secunde, iar 1/Z1 dintr-o rotaţie în timpul )/1()/( 1Zfpt . Ţinând
cont de (5.38), se obţine viteza unghiulară
2
121
2
122
Z
ZZ
Z
ZZ
p
f
t, (5.39)
respectiv turaţia
2
121
Z
ZZnn , (5.40)
iar în cazul concret considerat, n = n1/4.
50
Din (5.40) rezultă că se obţine o turaţie cu atât mai mică cu cât diferenţa (Z2 – Z1) este
mai mică şi Z2 este mai mare. Având parametrii energetici relativ slabi, aceste motoare se
construiesc pentru puteri nominale până la 400W şi se utilizează, în special, pentru acţionarea
diverselor aparate înregistratoare.
5.3.3. Motoare pas cu pas
5.3.3.1. Elemente generale
Motoarele pas cu pas (MPP) sunt convertoare electromecanice cu dublă nesimetrie a
circuitului magnetic, având poli aparenţi (sau dinţi) atât pe stator cât şi pe rotor, şi asigură
conversia energiei (informaţiei) electrice într-o mişcare incrementală. Fac parte din categoria
convertoarelor electromecanice sincrone, deoarece unui număr de impulsuri de comandă îi
corespunde un număr determinat de deplasări (paşi), iar la o succesiune de impulsuri cu o
anumită frecvenţă se obţine o viteză de rotaţie (sau de translaţie) constantă. Cea mai mare parte a
motoarelor pas cu pas asigură şi o demultiplicare a mişcării, raportul dintre viteza câmpului
magnetic produs de stator şi viteza rotorului fiind un număr întreg, pozitiv sau negativ.
Circuitul magnetic statoric este de tip reluctant, cu poli aparenţi (cu sau fără crestături în
talpa polară), pe care este dispusă înfăşurarea din bobine de tip concentrat. Fiecare fază este
obţinută prin înscrierea bobinelor de pe doi poli dispuşi diametral sau chiar a mai multor perechi
de bobine. Alimentarea fazelor fiind de tip periodic, înseamnă că şi fluxul magnetic al statorului
este alternativ, cu frecvenţă ce poate ajunge până la 20kHz. Ca o consecinţă, circuitul magnetic
al statorului se execută din tole de oţel electrotehnic. Rotorul MPP nu este prevăzut cu înfăşurare
şi are cel puţin două poziţii unghiulare preferenţiale pentru o rotaţie completă.
Principiul de funcţionare al MPP cu reluctanţă variabilă se bazează pe producerea
cuplului de reluctanţă, determinat de permeanţa variabilă a întrefierului (a se vedea paragraful
1.2.2) în raport cu poziţia rotorului. Când o fază a înfăşurării statorului este alimentată, polii
rotorici cei mai apropiaţi sunt atraşi de cei statorici în poziţia de reţinere stabilă, ce corespunde
inductanţei maxime a fazei alimentate. Fazele înfăşurării statorului sunt comutate succesiv în
stările “alimentată” şi “nealimentată”, în concordanţă cu poziţia instantanee a rotorului.
În figura 5.12 este prezentată secţiunea transversală printr-un MPP cu reluctanţă
variabilă, având: m = 3 faze, 62 1p poli pe stator şi 22 2p poli pe rotor. Fazele A, B şi C
sunt formate din câte două bobine legate în serie şi plasate pe poli opuşi. La alimentarea fazei A
(fig. 5.12.a), rotorul ocupă poziţia verticală, pentru care fluxul A - produs de această fază - se
închide pe căi de reluctanţă minimă. Alimentând concomitent fazele A şi B (fig. 5.12.b), rotorul
execută o mişcare de rotaţie cu unghiul p - numit unghi de pas – ocupând o poziţie
corespunzătoare reluctanţei minime opusă fluxului AB . Lăsând alimentată numai faza B (fig.
5.12.c), rotorul execută încă un pas. La fiecare comutare a alimentării fazelor, rotorul execută un
pas de 030 , astfel încât pentru o rotaţie completă execută 6prN paşi.
Fig. 5.12. Secţiune transversală printr-un MPP cu: m = 3; 2/62/2 21 pp şi trei poziţii stabile ale rotorului
51
Motoarele pas cu pas sunt caracterizate de următoarele mărimi geometrice şi funcţionale:
- numărul de faze, m; - numărul de poli (dinţi) ai statorului, )(2 11 Zp ; - numărul de poli (dinţi)
ai rotorului, )(2 22 Zp ; - pasul polar (dentar) unghiular al statorului, 11 2/2 p
)/2( 11 Zd , respectiv al rotorului, 22 2/2 p )/2( 22 Zd ; - unghiul de pas, p ;
- unghiul de poziţie al rotorului faţă de o origine de pe stator, ; - unghiul intern, , egal cu
unghiul dintre axa unui pol (dinte) statoric şi axa polului (dintelui) rotoric aflat în interacţiune cu
cel anterior; - numărul de paşi pe o rotaţie, pprN /2 ; - frecvenţa de comutaţie, cf , egală cu
numărul de paşi pe secundă; - viteza unghiulară a rotorului,
pcf [rad/s]. (5.41)
5.3.3.2. Clasificarea motoarelor pas cu pas
În practică, MPP se construiesc într-o multitudine de variante, clasificarea acestora
făcându-se după mai multe criterii:
A. După construcţia rotorului se cunosc:
a) - MPP cu reluctanţă variabilă (fig. 5.12, 5.13.b) ;
b) - MPP cu magneţi permanenţi (MP) (fig. 5.13.c);
c) - MPP cu reluctanţă variabilă şi MP (fig. 5.13.a).
Ultimele două variante se mai numesc cu rotor polarizat şi au randament mai bun decât
cel al MPP cu reluctanţă variabilă.
Fig. 5.13. Soluţii constructive ale MPP: a) - monofazat cu reluctanţă variabilă şi MP;
b) - bifazat cu reluctanţă variabilă; c) - trifazat cu MP.
B. Din punct de vedere al numărului de faze, se construiesc MPP: monofazate (fig.
5.13.a), cu două faze (fig. 5.13.b, 5.14), cu trei faze (fig. 5.12, 5.13.c, 5.15.b), cu patru faze (fig.
5.15.a) sau cu cinci faze. În general, fiecare fază conţine un număr par de bobine, conectate în
serie sau în paralel. La alegerea numărului de faze, m, ale unui MPP se au în vedere următoarele:
- pentru a putea schimba sensul de rotaţie prin schimbarea succesiunii de alimentare a fazelor, în
cazul motoarelor reluctante se impune 3m ; - creşterea numărului de faze duce la creşterea
complexităţii şi costului sistemelor de alimentare şi de comandă a MPP, motiv pentru care în
mod obişnuit 5m ;
O variantă constructivă mai simplă o reprezintă MPP bifazat cu rotor reluctant-polarizat
şi poli gheară (fig. 5.14), ce asigură un unghi de pas mai mic. Este constituit dintr-un rotor
multipolar (2p2 = 6 - 12), asociat cu două statoare prevăzute cu poli gheată. Polii gheară ai celor
două statoare sunt decalaţi tangenţial cu un sfert de pas dentar.
C. În raport cu numărul de faze alimentate pentru fiecare pas, MPP pot fi:
a) - cu comandă simetrică, atunci când numărul de faze alimentate pentru fiecare pas este
acelaşi (fig. 5.14, 5.15);
b) - cu comandă nesimetrică, atunci când numărul de faze alimentate diferă de la un pas
la altul (fig. 5.13).
52
Se mai spune că MPP funcţionează ”cu pas întreg” în primul caz, respectiv, “cu jumătate
depas” în cel de al doilea caz.
D. Din punct de vedere al sensului curentului prin faze, MPP sunt:
a) - cu comandă unipolară, când sensul curentului prin faze este acelaşi pentru orice pas.
Aceasta este utilizată în cazul motoarelor cu reluctanţă variabilă.
b) - cu comandă bipolară, când sensul curentului prin fiecare fază se schimbă după m
paşi. Este cazul motoarelor cu rotor polarizat, la care sensul liniilor câmpului magnetic nu se
poate schimba faţa de rotor.
Fig. 5.15. MPP cu patru faze şi două bobine pe fază – a) şi MPP cu trei faze şi patru bobine pe fază – b)
E. După raportul dintre viteza câmpului magnetic al statorului şi viteza rotorului există:
a) - MPP cu valori mici ale acestui raport (care oricum este 1 ), când polii statorului şi
rotorului nu sunt prevăzuţi cu crestături (este cazul soluţiilor constructive prezentate anterior);
b) - MPP reductoare, când rotorul are crestături uniform repartizate, polii statorici sunt
prevăzuţi cu crestături, iar raportul menţionat are valori mari (fig. 5.16.b).
F. În raport cu natura mişcării rotorului, MPP pot fi: rotative sau liniare. În lucrarea de
faţă se abordează MPP rotative, cele liniare având principii asemanătoare cu acestea.
5.3.3.3. Soluţii de reducere a unghiului de pas
Motoarele pas cu pas se utilizează în două situaţii distincte:
- în sistemele de acţionare electrică cu viteză variabilă, când, cel mai frecvent, motoarele
au un număr redus de paşi pe turaţie. Dacă sunt alimentate de la un invertor comandat de un
traductor de poziţie (motoare autopilotate sau cu reluctanţă comutabilă), atunci acestea se
comportă ca motoare cu reluctanţă variabilă şi rotaţie continuă.
- în sistemele de poziţionare , caz în care cu cât precizia de poziţionare impusă este mai
mare, cu atât mai mic trebuie să fie unghiul de pas.
Pornind de la observaţia că, între două comutaţii succesive, rotorul trebuie să rotească cu
unghiul de pas
53
21p (5.42)
şi ţinând cont de relaţiile de definiţie a mărimilor 21, , rezultă unghiul de pas
21
21
22
pp
ppp , (5.43)
pentru MPP cu poli aparenţi nedinţaţi, 22 2p şi comandă simetrică.
În practică se utilizează următoarele soluţii tehnice pentru reducerea unghiului de pas :
a) - mărirea număruli de faze, m, care este proporţional cu numărul de poli ai statorului.
Din cauza creşterii preţului motorului şi al sistemului de comandă şi de alimentare, cât şi din
cauza reducerii raportului valorilor maximă şi minimă ale inductanţei fazelor se limitează
numărul de faze la 5 (foarte rar 6).
b) - creşterea numărului de poli ai rotorului. Aşa cum rezultă din figurile 5.13 şi 5.16.a,
pentru un MPP cu trei faze, trecând de la 22 2p la 42 2p se reduce unghiul de pas la
jumătate.
Fig. 5.16. MPP cu 4/62/2 21 pp - a); MPP reductor cu 16/12/ 21 ZZ - b).
c) - utilizarea MPP cu mai multe unitaţi stator-rotor, cu acelaşi număr de poli statorici,
respectiv rotorici. Toate pachetele unităţilor de pe stator sunt fixate mecanic în aceeaşi carcasă,
dar independente din punct de vedere magnetic. Pachetele rotorice sunt fixate pe acelaşi arbore,
separate magnetic şi decalate tangenţial cu unghiul de pas, p , unul faţă de celălalt (se poate
realiza şi soluţia în care polii rotorici sunt coliniari, iar cei statorici decalaţi cu unghiul p ). Dacă
motorul conţine N unităţi, unghiul de pas se determină cu relaţia
21
21
2
21
pp
pp
Np . (5.44)
d) - utilizarea MPP reductoare (fig. 5.16.b), la care polii aparenţi ai statorului se prevăd
cu dinţi, la fel şi rotorul, fiind îndeplinită condiţia
221 ZZ , (5.45)
în care 1Z şi 2Z reprezintă numărul de dinţi statorici, respectiv rotorici. Unghiul de pas se
calculează cu relaţia
21
212
ZZ
ZZp . (5.46)
e) – funcţiona rea cu jumătate de pas. În cazurile anterioare s-a avut în vedere comanda
54
simetrică (numărul de faze alimentate pentru fiecare pas este acelaşi), când funcţionarea se
numeşte “cu pas întreg”. Alimentând succesiv una, respectiv două faze (fig. 5.13), se reduce
unghiul de pas la jumătate, dar sistemul de comandă este mai complex şi mai scump.
f) - funcţionarea în regimul de micropăşire. Nu este neapărat nevoie să se alimenteze
concomitent, cu tensiunea nominală, două faze vecine pentru a scădea unghiul de pas la
jumătate. Este posibil a se alimenta faza următoare cu o teniune cuprinsă între zero şi valoarea
nominală, caz în care punctul stabil se va găsi la o anumită locaţie între cele două poziţii de
echilibru corespunzătoare celor doi paşi. Acest mod de alimentare asigură modul de funcţionare
cu micropăşire.
5.3.3.4. Alimentarea şi comanda motoarelor pas cu pas
MPP funcţionează în combinaţie cu comutatoarele electronice, acestea din urmă
asigurând alimentarea succesivă a înfăşurărilor de fază, cu o frecvenţă corespunzătoare
semnalului de comandă.
La alimentarea unei faze sau a unui grup de faze, rotorul motoarelor pas cu pas ocupă o
poziţie de echilibru determinată. În vederea realizării unui pas de către rotor se impune
alimentarea unei alte faze (grup de faze), ce asigură o nouă poziţie de echilibru. Ca o consecinţă,
MPP din sistemele de reglare au două sau mai multe faze.
Aceste convertoare permit comanda în circuit deschis (fig. 5.17.a), datorită caracterului
sincron al acestora. În vederea creşterii performanţelor, în special la sistemele de poziţionare
pretenţioase, uneori se utilizează comanda în circuit închis (cu buclă de reacţie), caz în care se
impune şi prezenţa unui traductor de poziţie, TP (fig. 5.17.b).
Fig. 5.17. Schemele bloc ale alimentării şi comenzii MPP: a) - comanda în circuit deschis;
b) - comanda în circuit închis.
Alimentarea fazelor se face de la o sursă de c.c, STC (fig. 5.17), prin intermediul unui
bloc al dispozitivelor de comutaţie, BDC. Acesta este realizat cu tranzistoare de putere care se
află succesiv în stările saturată (de conducţie) sau blocată. Semnalele de închidere şi deschidere a
tranzistoarelor sunt asigurate de un sistem de comandă, SC, care cuprinde:
- sistemul de fixare a mărimilor impuse, SFMI (manual, cu ajutorul calculatorului sau al
unui microprocesor);
- generatorul de impulsuri, GI;
- distribuitorul de impulsuri, DI;
- blocul de schimbare şi afişare a sensului de rotaţie, BSR;
- blocul de amplificare, BA.
SFMI GI DI BRS BA BDC
STC
MPP ML
SC
a)
TP SFMI GI DI BRS BA BDC
STC
MPP ML
SC
b)
55
Pentru a evita supratensiunile de comutaţie, sistemul de alimentare trebuie să asigure
descreşterea progresivă a curentului prin faze, la întreruperea alimentării acestora. În acest sens,
în paralel cu fiecare fază se conectează un circuit de descărcare (de stingere) format dintr-o
diodă, dD , în serie cu o rezistenţă dR (fig. 5.18.a). Se poate utiliza şi o singură rezistenţă de
descărcare pentru toate fazele (fig. 5.18.b).
Fig. 5.18. Schema de alimentare a fazelor unui MPP reluctant: a) - cu dR pe fiecare fază; b) - cu dR comun.
Pentru MPP cu rotor polarizat se impune alimentarea bipolară, în vederea schimbării
sensului curentului prin faze după m paşi. Ca urmare, se recurge la alimentarea fiecărei faze prin
intermediul unui montaj în punte cu patru tranzistoare şi patru diode (fig. 5.19). Pentru fiecare
sens al curentului conduc câte două tranzistoare - /
1T şi //
1T (fig. 5.19.a) sau ///
1T şi IVT1 - şi câte
două diode IVD1 şi IIID1 (fig. 5.19.b) sau /
1D şi //
1D .
Fig. 5.19. Schema de alimentare bipolară a unei faze: a) - perioada de conducţie a tranzistoarelor /
1T - //
1T ; b) -
perioada de conducţie a diodelor IIID1 -
IVD1 .
6.4.3.5. Cuplul şi caracteristicile motoarelor pas cu pas
Expresia valorii momentane a cuplului electromagnetic dezvoltat de MPP, la alimentarea
unei faze, este de forma (vezi (1.1), (1.11))
d
dLim 2
2
1. (5.47)
Conform ultimei relaţii, forma de variaţie a inductanţei fazelor în raport cu unghiul de
poziţie a rotorului are influenţă determinantă asupra formei undei cuplului şi asupra amplitudinii
acestuia.
F2 F3 F1
Rd
F1 F2
Dd1
Rd1
T1
Dd2
Rd2
+ +
_ _
U U
T2
T2 T1 T3
Dd1
Dd3
a) b)
a) b)
F1
D1IV
D1///
+
_
U
T1//
D1/
D1//
T1/ T1
///
T1IV
F1
D1IV
D1///
+
_
U
T1//
D1/
D1//
T1/ T1
///
T1IV
i i
56
În figura 5.20 se prezintă curbele de variaţie în timp a mărimilor m, i şi L, în cazul ideal,
la frecvenţă de comutaţie scăzută, pentru trei posibilităţi privind alimentarea fazelor în raport
cu variaţia inductanţei. Cea mai avantajoasă este situaţia din figura 5.20.a, când cuplul are
numai componentă pozitivă. În cazul din figura 5.20.c, MPP funcţionează în regim de frână.
Fig. 5.20. Formele de undă ale mărimilor m, i şi L, în cazul ideal, pentru trei posibilităţi de alimentare a fazelor
în raport cu L( ): a) – dL/d > 0; b) - dL/d >, = sau < 0;
c) – dL/d 0.
Cuplul total dezvoltat de un MPP este egal cu suma cuplurilor produse de cele m faze,
acestea fiind decalate între ele cu m/2 radiani.
În cazul general, sistemul convertor static-MPP poate fi considerat ca un sistem de
reglare în frecvenţă a turaţiei unui motor sincron de mică putere, ce se distinge prin alimentarea
înfăşurărilor cu pulsuri de tensiune rectangulare şi prin posibilitatea de fixare a poziţiei
unghiulare a rotorului.
În raport cu valoarea frecvenţei de comutaţie, pentru motoarele pas cu pas se definesc
următoarele regimuri de funcţionare:
a) - regimul static sau regimul de fixare a rotorului, la o frecvenţă de comandă nulă, când
este alimentată o singură fază (un grup de faze);
b) - regimul cvasistaţionar, de efectuare distinctă a câte unui pas, la o frecvenţă de
comutaţie, cf , suficient de mică pentru ca oscilaţiile rotorului să se anuleze;
c) - regimul stabilizat, pentru o frecvenţă de comandă constantă, suficient de mare, astfel
încât viteza unghiulară variază în jurul unei valori medii, dată de relaţia
pcf [rad/s] (5.48)
în care unghiul de pas, p , este exprimat în radiani;
d) - regimul dinamic, la pornire şi frânare sau la reversarea sensului de rotaţie, când
cf este variabilă.
În regimul static interesează relaţia dintre cuplul electromagnetic şi unghiul de poziţie a
rotorului, iar în celelalte regimuri - relaţia dintre cuplu şi viteza de rotaţie.
Conform celor prezentate în paragraful 1.2.1, valoarea medie a cuplului exercitat asupra
rotorului are expresia:
sin0
/ IKM m , (5.49.a)
pentru MPP cu rotor polarizat, respectiv
2sin2// IKM m (5.50.a)
pentru MPP cu reluctanţă variabilă. S-a notat cu : I - valoarea medie a curentului prin faze; 0 -
fluxul util al magneţilor permanenţi, - unghiul intern, dintre axa câmpului statoric şi axa
57
longitudinală a rotorului (în grade electrice), /// , mm KK - constante ce ţin cont de soluţiile
constructive.
MPP reluctant-polarizate dezvoltă un cuplu rezultant obţinut ca sumă între cuplul produs
de magneţii permanenţi (5.49.a) şi cuplul de reluctanţă (5.50.a).
Relaţiile (5.49.a), (5.50.a) se pot pune sub forma
sin/
maxMM , (5.49.b)
respectiv
2sin//
maxMM . (5.50.b)
Se constată că MPP produc cuplu pozitiv ( în sensul mişcării rotorului) când unghiul
este negativ.
Caracteristica )(M , corespunzătoare unei faze (grup de faze), se numeşte caracteristica
cuplului sincronizant static.
În figura 5.21 se prezintă caracteristicile )(M pentru un MPP cu trei faze şi rotor
polarizat (cu MP). În prezenţa unui cuplu rezistent la arbore, rM , la alimentarea fazei A se
obţine punctul 1A de echilibru stabil ( )rMM , corespunzător unghiului intern
)/arcsin( max1 MM rA . La deconectarea fazei A şi alimentarea fazei B, punctul de
funcţionare se deplasează pe caracteristica mB până în punctul 1B , de abscisă 1B .
Se constată existenţa unui cuplu de sarcină limită, lim.rM , corespunzător punctului L de
intersecţie a două caracteristici obţinute în cazul alimentării succesive a două faze. Valoarea
acestui cuplu este determinată cu ajutorul relaţiei
m
MM r2
sinmaxlim. , (5.51)
iar pentru rM > lim.rM nu poate avea loc pornirea MPP.
Pentru orice fază alimentată, intervalul (- ) formează zona de stabilitate statică, în
care rotorul revine în punctul de echilibru stabil după îndepărtarea cuplurilor exterioare.
Trecerea alimentării de la o fază la alta implică descreşterea curentului în prima şi
creşterea în cealaltă. Deoarece inductaţa fazelor este funcţie de poziţia rotorului, variaţia
curenţilor nu este riguros exponenţială. Totusi, se poate defini o constantă de timp medie, Tmed =
Lmed/R.
Dacă medcc TfT 3/1 , are loc scăderea valorii medii a curentului prin faze şi implicit şi
a valorii medii a cuplului dezvoltat de MPP. Pentru reducerea acestui efect se recurge la diferite
soluţii tehnice care urmăresc fie reducerea constantei de timp a circuitului, fie forţarea creşterii
curentului. Crescând progresiv frecvenţa de comutare a alimentării fazelor, peste o valoare a
acesteia comutaţia poate surveni la un unghi parcurs de rotor mai mic decât cel corespunzător
zonei de creştere a valorii inductanţei fazei alimentate. Ca o consecinţă, pot apare intervale de
timp în care cuplul dezvoltat de motor este negativ şi se poate pierde sincronismul. În acest sens,
58
pentru fiecare valoare a frecvenţei de comutaţie, se defineşte cuplul critic, Mk, ce reprezintă
valoarea maximă la care se poate mări cuplul rezistent făra a cauza pierdere de paşi.
Corespunzător se poate defini caracteristica de sarcină limită (fig. 5.22) ca fiind dependenţa
Mk(fc). În cazul în care nu se iau măsuri de menţinerea aproximativ constantă a valorii medii a
curentului, dependenţa Mk(fc) este de formă hiperbolică (fig. 5.22.a), iar în cazul creşterii
tensiunii de alimentarea a fazelor cu creşterea lui fc se obţine o astfel de formă (fig. 5.22.b)
încât să se asigure Nk MM într-un domeniu impus pentru fc.
În domeniul funcţionării stabilizate (fără pierdere de paşi), caracteristicile mecanice ale
MPP, n = f(M), pentru diferite valori ale frecvenţei impulsurilor, sunt drepte paralele cu abscisa.
Şi în planul turaţie-cuplu se poate trasa o caracteristică de sarcină limită care limitează domeniul
în care motorul pas cu pas poate funcţiona în regim stabilizat.
În mod analog se pot defini şi frecvenţele de comutare limită la pornire, la frânare şi la
reversarea sensului de rotaţie, pentru fiecare valoare a cuplului rezistent şi a momentului de
inerţie al elementelor în mişcare.
Fig. 5.22. Caracteristicile de sarcină limită ale MPP: a) – fără măsuri de menţinere constantă a curentului; b) - în
cazul creşterii tensiunii cu creşterea lui fc.
Dintre avantajele motoarelor pas cu pas se pot aminti: precizie şi rezoluţie mărite, asigură
univocitatea conversiei impuls de tensiune- deplasare, pot fi utilizate în circuit deschis, gamă
largă de frecvenţe de comandă, respectiv de turaţie, sunt compatibile cu tehnica numerică, permit
porniri, opriri şi reversări de sens fără pierderi de paşi - dacă fc este cuprinsă în anumite limite,
construcţie robustă, lipsa contactelor alunecătoare.
Dintre dezavantaje se pot enumera: capacitatea limitată în ceea ce priveşte acţionarea
unor sarcini cu inerţie mare, randament mai mic decât al motoarelor sincrone cu MP sau al
motoarelor asincrone - de aceeaşi putere, viteză de rotaţie relativ scăzută, necesită o schemă de
comandă relativ complexă pentru asigurarea funcţionării la viteze mari.
Datorită particularităţilor funcţionale, posibilităţii de utilizare fără folosirea elementelor
de corecţie şi a legăturilor comode cu dispozitivele numerice de calcul, motoarele pas cu pas se
utilizează ín diferite aplicaţii tehnice, dintre care cele mai importante sunt:
- sistemele cu mişcare incrementală, aplicaţiile relevante fiind: sistemele de măsurare şi
de afişare a diferitelor mărimi, sistemele grafice şi de poziţionare (roboţi, maşini unelte, impri-
mante, cititoare de date de pe discuri cu memorie), tehnica militară, tehnica aerospaţială etc.;
- sistemele de acţionare electrică cu reglaj de viteză, performanţele în domeniu fiind
limitate de fenomenul de instabilitate dinamică. Dintre aceste aplicaţii se pot aminti: roboţi,
înregistratoare cu bază de timp variabilă, sisteme de amestec, acţionarea benzilor de film, etc.;
- comanda dispozitivelor de reglare, o aplicaţie importantă constituind-o motoarele
electrohidraulice (combinaţie motor pas cu pas- amplificator de cuplu hidraulic).
În prezent se construiesc MPP cu puteri de la zeci de waţi până la peste 100kW.
0 0 fc fc
Mk Mk
Mkp
Mkp
T/med
T//
med T///
med
T/med > T
//med > T
///med
a) b)
59
6. MICROMAŞINILE ELECTRICE CA ELEMENTE TRADUCTOARE
6.1. TAHOGENERATOARE
Tahogeneratoarele (TG) sunt convertoare electromecanice de mică putere destinate a
transforma mişcarea de rotaţie a unui element mecanic într-un semnal electric sub formă de
tensiune. Cerinţa de bază a acestor traductoare constă în asigurarea la bornele de ieşire a unei
tensiuni, U, proporţională cu turaţia elementului în mişcare, n, adică
dt
dkknU /
, (6.1)
în care este unghiul de rotaţie.
Dependenţa )(nfU sau, la altă scară, )(fU se numeşte caracteristică de ieşire,
iar relaţia de proporţionalitate (6.1) este respectată riguros numai la un tahogenerator ideal.
Constanta k se numeşte panta caracteristicii de ieşire.
Caracteristica de iesire reala se abate de la forma liniara. factorii principali care determina
aceasta abatere sunt: efectul demagnetizant al reactiei indusului, caderea de tensiune pe
infasurarea indusului, variatia parametrilor infasurarilor cu temperatura, cu saturatia si cu
frecventa.
În afara preciziei ridicate, TG trebuie să îndeplinească şi alte condiţii, cum ar fi: - pantă
mare a caracteristicii de ieşire; - valoare minimă pentru tensiunea reziduală (la cele de c. c); -
pulsaţia cât mai scăzută a tensiunii de ieşire (la cele de c. c.); - gabarit, masă şi moment de inerţie
cât mai reduse; - influenţa redusă a factorilor de mediu; - siguranţă în funcţionare.
Dupa construcţie şi după felul tensiunii de ieşire, tahogeneratoarele se clasifică în:
- TG de curent continuu;
- TG de curent alternativ, acestea putând fi de tip sincron sau asincron.
6.1.1. Tahogeneratoare de curent continuu
Aceste traductoare sunt construite pe principiul generatoarelor de c. c. de mică putere şi
prezintă avantajul lipsei erorilor de fază, caracteristice TG de c. a. Au, însă, construcţie mai
complexă, sunt mai scumpe şi sunt prezente dezavantajele determinate de prezenţa colectorului.
Totuşi, TG de c. c. sunt frecvent utilizate în sistemele de automatizare pretenţioase, fiind
construite adesea în aceeaşi carcasă cu servomotoarele pe care le deservesc.
După modul de obţinere al câmpului magnetic inductor, TG pot fi: - excitate cu magneţi
permanenţi (cel mai frecvent); - cu excitaţie electromagnetică independentă.
Ca şi în cazul regimului staţionar al generatoarelor de c. c., pentru circuitul indusului TG
se poate scrie ecuaţia de tensiuni
peaae UIRUU , (6.2)
în care: U - tensiunea de ieşire (la perii); aI - curentul prin înfăşurarea indusului; aR - rezistenţa
înfăşurării indusului ; peU - căderea de tensiune la perii;
nkU ee (6.3)
este t. e. m. indusă de fluxul rezultant, , în înfăşurarea de pe rotor, n - turaţia rotorului şi ek
este definit în capitolul 3. Dacă la bornele TG se conectează o sarcină de rezistenţă sR , atunci
sa RUI / , şi relaţia (6.2) devine
sa
pe
sa
e
RR
U
RR
nkU
/1/1. (6.4)
În ipoteza neglijării căderii de tensiune la perii, a fenomenului de reacţie a indusului şi a
influenţei temperaturii asupra rezistenţelor, se obţine
60
knU , (6.5)
unde
sa
e
RR
kk
/1 (6.6)
este panta caracteristicii de ieşire a TG, care în acest caz este o dreaptă.
Conform (6.6), cu cât ,ek şi sR sunt mai mari, iar aR mai mic, cu atât mai mare este
panta k. Cea mai mare pantă se obţine la funcţionarea în gol ( sR ) când ekkmax , iar
0eUU (dreapta 1 în figura 6.1).
Odată cu scăderea lui sR scade şi panta caracteristicii de ieşire (dreapta 2 în fig. 6.1).
Influenţa fenomenului de reacţie a indusului se manifestă prin deformarea caracteristicii de ieşire
(curba /2 în fig. 6.1).
Definind eroarea relativă a TG prin relaţia
1000
0
%
e
e
uU
UU, (6.7)
pentru 0peU rezultă
nkR
R
aa
su
1
100% , (6.8)
care arată că eroarea TG creşte cu creşterea turaţiei, iar caracteristica de ieşire se abate de la
forma liniară.
Conform (6.4), o sursă de eroare importantă, care apare la funcţionarea TG în sarcină, o
constituie existenţa contactului perii-colector. Căderea de tensiune la perii, peU , determină
deplasarea în jos a caracteristicii de ieşire (fig. 6.2). Ca o consecinţă, apare o zonă insensibilă în
care U = 0, chiar dacă 0n , însă m innn . Pentru reducerea acestei erori se folosesc perii din
amestec de grafit şi pulberi de cupru sau de argint sau se utilizează perii din lamele de argint.
În general, pentru tahogeneratoarele de c. c. se precizează:
- tensiunea specifică la turaţia nominală
U
n 0
1 2 2/
Fig. 6.1. Caracteristicile de ie-
şire ale TG de c. c., în care :
1 - funcţionare în gol (Rs );
2 - funcţionarea în sarcină cu
neglijarea reacţiei indusului; /2 - funcţionarea în sarcină cu
considerarea reacţiei indusului.
U/pe
U
0 n nmin
1 2 Fig. 6.2. Influenţa rezistenţei de
contact a periilor: 1 – caracteristica
ideală; 2 – caracteristica la conside-
rarea lui Upe.
61
]min/
[rot
V
n
Uu
N
s ; (6.9)
- panta în origine a caracteristicii de ieşire (fig. 6.1)
0
0 limnn
Uk [V/(rot/min)], (6.10)
care este panta caracteristicii de ieşire liniarizată, şi
- asimetria tensiunii de ieşire la turaţia nominală pentru cele două sensuri de rotaţie
[%]100)(2
NiNd
NiNda
UU
UUU , (6.11)
în care NdU şi NiU sunt tensiunile la bornele TG, pentru turaţia nominală şi rotaţia în sens
direct (ales arbitrar), respectiv în sens invers.
6.1.2. Tahogeneratoarele asincrone
Constructiv, tahogeneratoarele asincrone (TGA) se aseamănă cu servomotoarele
asincrone bifazate cu rotor pahar (fig. 4.8). Ca şi acestea, au pe stator două înfăşurări distribuite
în crestături şi decalate în spaţiu cu 90 grade electrice. Una din înfăşurări este alimentată cu
tensiune alternativă şi se numeşte înfăşurare de excitaţie (notată cu E în figura 6.3). Cealaltă
înfăşurare se numeşte de ieşire sau generatoare (notată cu G), iar la bornele sale se obţine o
tensiune proporţională cu turaţia.
Rotorul pahar al tahogeneratoarelor se realizează din aliaje metalice cu rezistivitate mare
şi coeficient de variaţie a rezistenţei cu temperatura cât mai mic. Cel mai frecvent,
tahogeneratoarele asincrone se proiectează cu 42 p poli, evitându-se soluţia cu 22 p , la
care influenţa inegalităţii întrefierului şi a nesimetriei rotorului este mai mare.
Principiul de funcţionare al TGA rezultă din cele ce urmează (fig. 6.4).
A. Fie situaţia în care rotorul este fix ( 0n ), iar înfăşurarea de excitaţie este alimentată
cu tensiunea alternativă Eu şi parcursă de curentul
tIi EE sin2 . (6.12)
Această înfăşurare produce un câmp magnetic pulsatoriu a cărui axă coincide cu axa
longitudinală (d) a infăşurării de excitaţie, iar în ipoteza neglijării pierderilor în fier şi a
fenomenului de saturaţie se poate scrie expresia
tEmE sin . (6.13)
Fluxul E induce în înfăşurarea echivalentă a rotorului în scurtcircuit o t.e.m. de natură
transformatorică, teu 2 , care determină curenţii ti2 . Cum rezistenţa echivalentă a rotorului este
Fig. 6.3. Schema electrică a taho-
generatorului asincron bifazat
U E
I E
E
Zs Is
G
Us d)
q)
62
mult mai mare decât reactanţa, aceşti curenţi sunt practic în fază cu teu 2 (fig. 6.4.a) şi produc un
flux de reacţie ad , de aceeaşi direcţie cu E , dar de sens opus. Altfel spus, ansamblul
înfăşurare de excitaţie – cilindru rotoric se comportă ca un transformator în scurtcircuit,
producând de-a lungul axei d fluxul rezultant util, pulsatoriu
adEd . (6.14)
În mod ideal, acest flux este perpendicular pe axa înfăşurării de ieşire şi nu induce nici o t.e.m. în
aceasta.
B. În cazul în care rotorul este în mişcare (fig. 6.4.b), pe lângă t.e.m. de natură
transformatorică – teoretic fără influenţă asupra tensiunii de ieşire – în înfăşurarea rotorică se
induce şi o t.e.m. de mişcare, veu 2 . Pentru un moment de timp (un sens al fluxului d ), sensul
acestei t.e.m. se determină cu regula mâinii drepte, iar analog maşinii de c. c. se poate scrie
expresia acesteia
tnknku dedeve sin2 , (6.15)
cu valoarea eficace
nknkU uvdeve2
12 , (6.16)
în care ek şi uvk sunt constante, în cazul în care d este constant.
Sub acţiunea acestei t.e.m., în rotor ia naştere curentul vi2 , practic în fază cu veu 2 şi de
valoare eficace
nkR
U
Z
UI iv
veve
v
2
2
2
2
2 , (6.17)
în care 2Z şi 2R sunt parametrii echivalenţi pe fază ai rotorului, iar ivk este o constantă, în
ipoteza neglijării fenomenului de refulare a curentului în cilindrul rotoric.
Înfăşurarea rotorului parcursă de curentul vi2 produce un câmp magnetic alternativ, aq ,
în fază cu acesta, de frecvenţa f a tensiunii de alimentare a înfăşurării de excitaţie, cu direcţia
suprapusă axei transversale, q (fig. 6.4.b), şi cu valoarea maximă proporţională cu turaţia (ca şi
vI 2 ). Acest câmp magnetic transversal – variabil în timp – intersectează spirele înfăşurării de
ieşire şi induce în aceasta t.e.m. de natură transformatorică
dt
dkwu
aq
wGGeG0 (6.18.a)
sau
Fig. 6.4. Explicativă privind principiul de funcţionare a TG asincron bifazat: a)
– rotorul imobil; b) – rotorul în mişcare
I E
G
Zs
Us
U E E
d)
q)
E
d
ad
ue2t
a) b)
aq
U E
I E
E
d)
q)
E
q
Is Zs
G
Us
G
63
2
sin20 tUu eGeG , (6.18.b)
cu valoarea eficace
nkkfwU aqwGGeG 00 2 . (6.19)
S-a notat cu Gw şi wGk numărul de spire, respectiv factorul de înfăşurare al înfăşurării de
ieşire, iar cu 0k o constantă.
Ţinând cont de relaţiile (6.16) (6.19), se constată că la bornele înfăşurării de ieşire se
obţine o t.e.m. alternativă, având frecvenţa de variaţie în timp constantă – egală cu a tensiunii de
alimentare a înfăşurării de excitaţie – şi a cărei valoare eficace este proporţională cu turaţia
rotorului. Atunci când la bornele înfăşurării de ieşire se conectează o impedanţă de sarcină, sZ ,
această înfăşurare este parcursă de curentul sI şi produce fluxul propriu G . Fluxul rezultant
de-a lungul axei transversale se obţine cu relaţia
Gaqq , (6.20)
iar t.e.m. indusă de fluxul transversal rezultant are valoarea eficace
knkfwU qwGGeG 2 , (6.21)
cu 0kk .
Tensiunea la bornele înfăşurării de ieşire se obţine conform ecuaţiei de tensiuni
GGeGGb IZUUU . (6.22)
Se definesc caracteristicile de ieşire ale tahogeneratoarelor asincrone ca fiind
dependenţele tensiunii de ieşire în funcţie de turaţie, )(nfUb , în ipotezele în care .ctU E şi
.ctZ s .
Conform (6.19) şi (6.21), caracteristicile de ieşire ideale ale TG (reprezentate cu linie
punctată în fig. 6.5) sunt liniare, atât la funcţionarea în gol ( sZ ), cât şi la funcţionarea în
sarcină. Pantele acestor caracteristici ( 0k şi k ) sunt influenţate de fluxurile de reacţie ale
înfăşurărilor şi de alţi factori, astfel încât caracteristicile reale (reprezentate cu linie plină în fig.
6.5) se abat de la forma liniară. Odată cu creşterea curentului de sarcină cresc şi căderile de
tensiune, astfel încât panta caracteristicii de ieşire scade cu creşterea sarcinii.
În general, tensiunea de ieşire a tahogeneratoarelor asincrone depinde de mai mulţi
factori, cei mai importanţi fiind: - mărimea turaţiei; - valoarea şi frecvenţa tensiunii de excitaţie;
- modificarea rezistenţei înfăşurărilor cu temperatura; - influenţa saturaţiei şi frecvenţei asupra
reactanţelor înfăşurărilor; - mărimea şi caracterul impedanţei de sarcină.
(n)
U
Fig. 6.5. Caracteristicile de ieşire
ale TG asincrone :
1, 1/ - funcţionarea în gol ;
2, 2/ - funcţionarea în sarcină.
1
1
2 2
reale
ideale
64
6.1.3. Tahogeneratoare sincrone
Constructiv, tahogeneratoarele sincrone se aseamănă cu generatoarele sincrone excitate
cu magneţi permanenţi. În crestăturile uniform repartizate ale miezului feromagnetic statoric este
dispusă o înfăşurare monofazată, iar rotorul este prevăzut cu un sistem de magneţi permanenţi
heteropolari (fig. 6.6).
În ipoteza distribuţiei spaţiale a inducţiei câmpului produs de magneţi sub formă
sinusoidală, t. e. m. indusă în înfăşurarea statorului – la funcţionarea în gol – are expresia
tUu ee sin2 00 , (6.23.a)
cu valoarea eficace
///
00 2 eemwe knkfwkU , (6.23.b)
notaţiile fiind cele cunoscute.
La funcţionarea în sarcină, pe impedanţa Zs, se pot scrie ecuaţiile de tensiuni, în complex
IZUU TGe0 ;
IZU s , (6.24.a,b)
în care ZTG este impedanţa înfăşurării statorice a tahogeneratorului, iar I este curentul prin
aceasta. Din cele două ecuaţii se obţine expresia tensiunii la borne
sTG
e
ZZ
UU
/1
0 , (6.25)
respectiv diferenţa
TGs
e
eZZ
UUU
/1
0
0 . (6.26)
Din ultima relaţie se constată că eroarea tahogeneratorului este cu atât mai mică cu cât
ZTG este mai mică şi Zs mai mare.
Tahogeneratoarele sincrone sunt folosite, în principal, pentru măsurarea turaţiei,
utilizarea lor în sistemele de comandă fiind nerecomandată, din cauza clasei de precizie
inferioare faţa de celelalte tipuri.
6.2. SELSINE
Sistemele de transmisie sincronă sunt echipamente electromecanice care realizează
măsurarea şi transmisia – practic instantanee şi cu precizie ridicată – a unor deplasări unghiulare
sau liniare limitate sau rotirea sincronă, cu o anumită viteză unghiulară, a două sau mai multe
elemente necuplate mecanic. Utilizările acestor sisteme sunt numeroase, cele mai frecvente fiind
în domeniile: industrial (maşini unelte cu comandă program după modele, acţionarea porţilor
65
ecluzelor, vanelor şi a diferitelor organe ale maşinilor de lucru), tehnică militară, tehnică
aerospaţială etc.
Selsinele sunt elemente ale sistemelor de transmisie sincronă, care îndeplinesc rolul de
traductoare de eroare de unghi şi pot funcţiona în trei regimuri distincte:
a) - regimul de indicator;
b) - regimul de transformator (traductor);
c) - regimul de transformator diferenţial.
Constructiv, selsinele sunt asemănătoare maşinilor sincrone sau maşinilor asincrone cu rotor
bobinat, cele două armături fiind realizate din tole de oţel electrotehnic, cu permeabilitate cât
mai mare şi cu pierderi specifice cât mai reduse. Rotorul poate fi cu poli aparenţi sau cu poli
înecaţi. Selsinele funcţionând în regim de indicator şi de transformator au o înfăsurare
monofazată, de obicei plasată pe rotor şi numită înfăşurare de excitaţie, şi o înfăşurare
trifazată plasată pe stator, numită de sincronizare. În cazul selsinelor diferenţiale, ambele
înfăşurări sunt trifazate. Capetele înfăşurărilor rotorice sunt conectate la inele de contact
(realizate din aliaje argint-nichel), pe care calcă perii din bandă de argint.
Selsinele funcţionează în grup de câte două sau trei, având anumite înfăşurări conectate
galvanic. În continuare se face o prezentare succintă a celor trei regimuri de funcţionare precizate
mai sus.
Selsinele în regim de indicator se utilizează , în general, pentru telemăsurare şi teleafişaj,
arborele selsinului receptor (SR) urmărind poziţia arborelui selsinului emiţător (SE). Un astfel de
sistem, având schema bloc reprezentată în figura 6.7, poate afişa la distanţă, de exemplu, direcţia
vântului, elementul de orientare fiind cuplat mecanic cu arborele selsinului emiţător. În figură s-a
notat cu PC postul de comandă (elementul de orientare) şi cu PR postul de recepţie (sistemul
indicator).
În figura 6.8 este redată schema de conexiuni a selsinelor care funcţionează în regim de
indicator. Cele două înfăşurări monofazate ale celor două selsine sunt alimentate de la reţeaua de
c. a. monofazată. Înfăşurările de sincronizare (trifazate) se conectează în opoziţie, fază cu fază.
Se consideră că selsinele au doi poli şi se notează cu E şi R unghiurile dintre axele fazelor de
referinţă statorice – AE, respectiv AR – şi axele longitudinale ale celor două rotoare (axele
înfăşurărilor de excitaţie) şi cu
RE , (6.27)
unghiul de dezacord al poziţiei celor două rotoare.
Fig. 6.7. Schema bloc a selsinelor în regim de indicator.
Alimentând înfăşurările de excitaţie ale celor două selsine, identice din punct de vedere
constructiv, cu tensiunea
tUu exex sin2 , (6.113)
acestea vor fi parcurse de curentul
tIii exexex cos2 , (6.114)
producând fluxurile pulsatorii
coscos texmexRexE . (6.115)
Acestea vor induce în fazele celor două înfăşurări de sincronizare t. e. m. de natură
transformatorică:
PC PR SE SR R E
c. a.
66
EeeAE tUu cossin2 ;
3/2cossin2 EeeBE tUu ; (6.116.a,b,c)
3/4cossin2 EeeCE tUu ,
respectiv
ReeAR tUu cossin2 ;
3/2cossin2 ReeBR tUu ; (6.166.d,e,f)
3/4cossin2 ReeCR tUu .
Fig. 6.8. Schema de conexiuni a selsinelor în regim de indicator.
Se constată că t. e. m. induse în fazele fiecărei înfăşurări trifazate sunt sinfazice şi de
amplitudini diferite, îndeplinind condiţiile:
0eCEeBEeAE uuu ;
0eCReBReAR uuu . (6.117.a,b)
Dacă E = R, t. e. m. de pe fazele omoloage sunt egale şi în opoziţie şi nu există curenţi
de circulaţie prin faze. În cazul în care între rotoarele celor două selsine apare unghiul de
dezacord , prin înfăşurările de sincronizare circulă curenţi cauzaţi de diferenţele de tensiune
dintre fazele omoloage. Aceşti curenţi interacţionează cu câmpul magnetic produs de înfăşurările
de excitaţie, determinând, asupra rotoarelor, un cuplu electromagnetic de valoare medie
sinsms MM . (6.118)
Cum rotorul selsinului emiţător este fixat prin intermediul sistemului mecanic de cuplaj al
postului de emisie, se va produce deplasarea rotorului selsinului receptor în sensul anulării
dezacordului unghiular. S-a presupus că unghiul ia valori mici.
Cuplul sM se numeşte cuplu sincronizant static, iar cu smM s-a notat valoarea maximă a
acestuia, care depinde de fluxul produs de înfăşurările de excitaţie, de valoarea maximă a
curenţilor prin înfăşurările de sincronizare şi de unghiul de defazaj al acestor curenţi faţă de t. e.
m. induse. De asemenea, rezultă că valoarea cuplului sincronizant static depinde de unghiul şi
nu depinde de unghiurile E şi R , iar funcţionarea stabilă corespunde pentru 2/ .
În figura 6.9 s-au reprezentat dependenţele )(fM s şi )(,, fIII CBA , pentru
),0( . Cuplul produs de selsine în regim de indicator este redus, ceea ce face ca astfel de
sisteme să fie utilizate în scop de afişare şi mai rar în sisteme de urmărire.
Selsinele în regim de transformator se utilizează atunci când mecanismul comandat
prezintă un cuplu rezistent mare (cazul real din sistemele de urmărire) şi este necesară utilizarea
unui amplificator, A (fig.6.10).
uex
AE AR
BE CE BR CR
iA
iB
iC
R E
SE SR ExE ExR
67
A. Fig. 6.9. Caracteristicile )(,,, fIIIM CBAs
Fig. 6.10. Schema bloc a selsinelor în regim de transformator.
În acest caz, conform figurilor 6.10 şi 6.11, la bornele înfăşurării monofazate a selsinului
receptor, care anterior era legată la reţeaua de curent alternativ, se obţine o tensiune
electromotoare proporţională cu cosinusul unghiului de dezacord, RE .
Funcţia cosinusoidală nu se pretează cerinţelor unui sistem de urmărire, deoarece eU este
maximă pentru 0 , când servomotorul SM (fig. 6.10) nu trebuie să acţioneze postul receptor
(în acest caz RE ). Dacă rotorul selsinului receptor (deci şi înfăşurarea monofazată a sa) este
rotit de la început cu unghiul 2/ faţă de poziţia iniţială, adică dacă între axa rotorului selsinului
receptor şi axa înfăşurării de referinţă, RA (fig. 6.11) există unghiul R2/ , atunci la bornele
înfăşurării monofazate a acestui selsin se obţine o t. e. m. proporţională cu sinusul unghiului .
Această tensiune este amplificată şi aplicată servomotorului SM care, prin intermediul
reductorului R, acţionează asupra postului de recepţie, PR, axul selsinului receptor fiind cuplat la
arborele mecanismului antrenat. Ca urmare, servomotorul accelerează, unghiul de dezacord
scade şi, în final, tinde spre zero, situaţie în care tensiunea culeasă la bornele selsinului
transformator tinde şi ea către zero. Servomotorul, nemaifiind alimentat, se opreşte şi sarcina
este poziţionată la unghiul dorit.
În figura 6.11 este reprezentată schema electrică de principiu a selsinelor în regim de
transformator.
Fig. 6.11. Schema electrică de principiu a selsinelor în regim de transformator.
PC SE E
c. a.
PR SR R
R SM A
uex
AE AR
BE CE BR CR
iA
iB
iC
R E
SE SR
ue
68
Selsinele în regim de transformator diferenţial se utilizează atunci când postul de recepţie
trebuie să reacţioneze nu numai la semnalul de comandă, E , emis de postul de comandă, ci şi la
un semnal suplimentar de corecţie, C , cele două semnale adunându-se sau scăzându-se.
O astfel de soluţie este prezentată în figurile 6.12. şi 6.13, în care, între selsinele emiţător
şi receptor, s-a intercalat un selsin diferenţial (SD), asfel încât la bornele selsinului receptor să se
obţină o tensiune proporţională cu sinusul unghiului )( CRE , unde cu C s-a notat
unghiul de corecţie.
Din punct de vedere constructiv, selsinele diferenţiale sunt analoage maşinilor asincrone
trifazate cu rotor bobinat. Înfăşurările ambelor armături sunt repartizare în crestături, în mod
obişnuit înclinate faţă de generatoare. Raportul de transformare al acestora este, de regulă, unu.
Fig. 6.12. Schema bloc a selsinelor în regim diferenţial
Din punct de vedere constructiv, selsinele diferenţiale sunt analoage maşinilor asincrone
trifazate cu rotor bobinat. Înfăşurările ambelor armături sunt repartizare în crestături, în mod
obişnuit înclinate faţă de generatoare. Raportul de transformare al acestora este, de regulă, unu.
Principiul de funcţionare a unui asemenea selsin se explică pe baza schemei electrice din
figura 6.13.
Fig. 6.13. Schema electrică de principiu a selsinelor în regim diferenţial
Curenţii ,Ai ,Bi Ci care parcurg înfăşurarea statorică a selsinului diferenţial, produc un
câmp magnetic ce induce în fazele înfăşurării sale rotorice t. e. m. care produc, la rândul lor,
curenţi ce se închid prin înfăşurările statorice ale selsinului transformator. Ca urmare, în
înfăşurarea rotorică a acestuia din urmă se va induce o tensiune electromotoare proporţională cu
sinusul unghiului )( CRE , semnul lui C depinzând de sensul său faţă de E .
PC SE E
c. a.
PR SR R
R SM A SD
C
uex
AE
BE CE
iA
iB
E
SE
AR
BR CR
R
SR
ueR
AD
BD
CD
iAD
iBD
C
SD
iC
iCD A/D
C/D
B/D
