~.· ··- . .. -~- .

CAPITOLUL 1

J}\;TRO DU CERE. SUNETUL. CARACTERIZAREA CÂMPULUI SONOR

1.1 Noţiuni introductive. Definiţii. Sunetul. Câmpul sonor

Prin cuvântul "sunet" iden t ificăm două noţiuni uşor diferite . Pe de o parte sunetul este

o oscila,tielvariaţielperturbafie a unei mărimi fizice cum ar f i presiunea, deplasamentul

particulei, viteza particulei , etc ., într-un mediu în care se manifestă forţe interne de revenire

(ex: mediu elastic, vâscos). Într-un alt context, prin sunet se înţelege senzaţia auditivă pe

care oscil aţia definită anterior o induce observatorului. Pentru a le separa atunci când

confuzia este posibilă, preferăm să introducem două n oţiuni deferite: sunetul fizic şi

respectiv senzaţia de s unet. Să remarcăm că prezenţa sunetului fizic nu este întotdeauna

însoţită de senzaţia de sunet. Experien;a cotidi ană ne arată că dacă perturbaţia care defineşte

sunetul fizic este prea mică, sau <iac2. anumite caracteristici spectrale ale acesteia nu cad într­

o anumită plajă, atunci senza~ia ::onor2 nu mai apare. În plus , pentru acel aşi sunet fizic,

senzaţia de sunet ind usă poate :1 semnificativ dependen tă de fîecare individ (obserYator) în

parte. În materialul ce urmeaz2 ne \·a imeresa numai sHua~ia in care sunetele (fi zice 1 produc­

senzaţi a de sunet majorităţii observatorilor umani. fără apariţ ia unui disconfort sat: fără

distrugerea/afectarea permanentă a auzului. De asemenea. atunci când senza ~ic: d:; suner este

implicată, vom considera relevante numai rezultatele oorinu:e p:-in :ned:e:-e s:a:i sti că asupra

unui număr relevant de subiecţi umani otologic norm al: .

În momentul în care o sursă sonoră, cu o anum1:f o·~:e:-e. p:-c-d:12e !...:-: s ..::-!e: a:- e loc un

proces prin care energia este transferată de la surs ă c2.::-e P.h .e2:1· e i ~ &d:c:e:. : e dir: mediui

înconjurător şi de .aici, din moleculă în moleculă.. pe:-:coa:;~ s~ ;)oa;e :;-a;::s::::::e ic. d~sran: e

mari. În cele ce urmează, dacă nu este specificat ex?: Jc:: a::~·:: : . :nediU: ce ::-a::sr-.J~ ~ : e : ipic

este aerul. Perturbaţia pe care o produce sursa son o:-~ se t:-;:::1sr.ue asue. c1:-. c.::>:-02.'}e -­

aproape (se propagă spaţial) prin inrern:ec:ul undelor sono:-e

Definită riguros, o undă sonoră es:e o penurbaţie ce se propagă în ;:r-o anu::-::: 2.

direqie astfel încât mărimea ce se:- \ es:e ~ .;. m2sură a penurbaţJei respecti\·e este o func:1e ce timp şi poziţie care, pentru o:icare do~~ oo ziţii vecine . este similară cu excep~i a une:

diferenţe de timp . Viteza de propagare 2 ='e;-r urbaţie i este egală cu raportul di nrre distanta

între dou ă poziţii vecine Ş l ci;:-::: :-~:-::c. 0 :: timp corespunzătoare pert urbaţiilor acestora.

Regiunea din spaţiu în care sun: ;-:-e:e::..: e :.:::dei e sonore se numeşte câmp sonor .

Disciplina care studic.: ~. s·..:::::::.: - _ .?::~c în considerare producerea, propagarea, precum

şi efectele pe care acesta : e i:: .::_:= . ~= ::-__ :-::::s:e acustică.

, Capitolul 1. lmroducere. Suner.u l. Caracterizarea câmpului sonor

Dorim să caracteri zăm şi să reprezentăm câmpul sonor. Mărimi le care realizează acest

cez.:derat în mod convenabil şi care şi - au dovedit pe dep lin aplicabilitatea în domeniul

1::gmeri ei audio sunt: presiunea sonoră. ,·i teza particuielor mediului . intensi tatea sonoră ,

e:1e:-gia sonoră şi puterea acustică. În cominuarea acestui paragraf intenţionăm o scurtă

: :-ecere în revistă a acestora.

Dintre toate semnalele sonore întâlnite ex istă unul care joacă un rol aparte - tonul

pur. Acesta este unul din semnalele periodice elementare ş i poate fi descris matematic prin

interm ediul expres ie i

(5.1)

El este descris complet prin intermediul triadei Amplitudine - A /perioadă - Tol fază iniţială

- tjJ. Frecvenţa tonului pur este inversul perioadei - f 0 = 11 ~~ iar pulsaţia (frecvenţa

unghiulară) este definită ca w0 = 2;. fr_ = 2r. I;_,.

Sunetul fizic de tip ton pur (sinusoidal) generează senzaţie sonoră numai dacă

amplitudinea A este suficient de mare iar frecvenţa este în domeniu l 20Hz - 20kHz. Luând

în considerare drept mediu de propagare aeru l aflat în condiţii de temperatură, presiune

atmosferică şi umiditate normale (situaţie valabilă în marea majoritate a cazurilor pe care le

vom trata pe parcursul acestui material) experimentele arată că propagarea sunetului se face

cu viteza de aproximativ

c = 344 m/s = 1238 km/h (5.2)

Utilizând relaţia ce leagă frecvenţa stimulului acust ic, viteza de propagare în m ediu l

respectiv şi lungimea de undă (în acelaşi mediu)

se obţin, pentru domeniul audibil , valorile limită pentru lungimile de undă

. _ J~7,2m /~0 _

1

_14 crn

1. 72 CIT:

fo =20Hz

/ 0 =1 kHz

fo = 20kHz

(5.3)

(5.4)

Aceste valori ne arată că în expenenŢe.e cotidiane, relaţia dintre câmpul sonor ş i diversele

obiecte (obstaco le) cu care acesta int e:-~2 :10nează poate fi guvernată de oricare din situ aţiile:

- lungime de undă >> !iime::s::.:::: c i:Hect

- lungime de undă << d:=e::.s: _:: .:-· C>~::c :

- lung1mc de undă .::::-:-::;:-z:-~:-::~ ::. .:.::-:1 :::n siunile obiect

- lu::g:me de unc2. '.> ~: 5:2.:":.::. ~ - =--=-~ :::.::sa sonoră şi observator (ascultător)

- lu:;g::-:1e de e;IG2. <<.. .: . :::2:::~ c ::- :-:-:::..: :-sa sonoră şi observator

INGINERIE AUDIO- Note curs - Prof. Cristian 1\'"EGRESCU

- lungime de undă comparabil ă cu di stanţa dintre sursa sonoră şi observator

În ceea ce priveşte descrierea geometrică a surselor sonore, este convenabil să tralărr: câteva cazuri simple, elementare. Remarcăm astfel trei tipuri: surse p unctuale, surse

rectilinii (filiforme) şi respectiv, surse plane

O sursă sonoră punctuală es te una în c are toate dimensiunile sale sun t mult mai mici

decât lungimea de undă m i ni mă , co resp unzătoare celei mai mari frec vente din componen ţa

spectrală (a perturb aţi e i) . În conj unc ţ ie cu un mediu omogen ş i izotrop, sursa punctual ă

generează un câmp de unde sferice. Un din caracteris ti cile acestui tip de câmp îl constituie

faptul că nivelu l presiunii sonore scade radial cu 6dB atunci când distanţa fată de sursă se

dublează (vezi Figura. 1.1 a). O aproximare rezonabil ă a acestei situaţii se întâlneşte în

experimentele în care observatoru l este plasat la o di stanţa sufici ent de mare de sursa sonoră,

neex istând suprafeţe sonore re f1ectorizate care să împiedice/modifice radiaţia l iberă a

en ergiei sursei.

Cel de al doilea caz de sursă, sursa rect ilinie (sau filiformă), apare atunci când sursa

sonoră are pe o direcţie dimensiuni mult mai mari decât pe celelalte două. Din exemplele

întâlnite curent în practică fac par te ţevi care transportă un fluid turbu lent, şosele cu trafic

intens, sau o coloană cu difuzoare. În conjuncţie cu mediul omogen şi izotrop, acest tip de

sursă generează unde sonore cilindrice, ce pot fi caracrer:zate prin faptul că pres iunea

sonoră scade rad ial (faţă de axa l ungă a sursei ) c u 3dB ia fiecare dubl are a distanţei (vezi

Figura. J .1b) .

' \ ' . ' · ' \ ' ··. ·-!

1 ·-, \

· .. ,.... i \ . . .. /,' \ -~ __ _ _ : " 1

~L:~/<

2r: L~. - 6 dB

r L~

c) S ursă plană

Fig. 1. 1 Tipc: e:e;-:-:e.-: :2!"e de surse ş i de unde sonore

În fina l, sursa sonoră plan ~ es: ~ _;e:1ec-a ră de obiec te care au d imensiunile pe. două direCţii mult mai mar i decâ: !) e : -= :o : e :: ::-ei a . În practi că acesta es te cazul cel mai puţi n

întâlnit, ş i poate fi reprezentatf: 1d::<::" --2 :: '..T. :> er ete radi ant de întindere infinită sau cel puţin

de dimen siuni mult mai mar: c :::2: : :.. :: ~ :::::::.:. ci e undă minim ~t şi decât distanţa dintre acesta şi

observator . Un al1 exe mp lt. t.:s .::- == ::-:· . .:: ; : :-: at constă în tr-un pis ton care acoperă integral

cap ă.tu l unui tub si ca:-e r::::-.::--: :-:· . 3:.::-= _ :; ::-. latorie generează o undă sonoră ce se propagă

de-a lungul acesn: JE: De c~ :.:. -'- -= .::~:.:. ~ -::::.=. :-.:.:r: cie undă este plană ş i dacă se ignoră pierderile

4 Capitolul 1. Introducere. Sunetul. Caracterizarea câmpului sonor

de en ergie daro:-ate frecă rii cu pereţi i tubului . pres1 unea sonoră rămân e constantă odată cu

mod :fic area di s tanţ ei faţă de p isron (vez i fi gura. l.lc) .

Să re ,·enim la cazu l surse i sonore punc tua le în conjuncţie cu mediul omogen şi izotrop

ir: care se fo rr:1 ează unde sferic ::. În ac e s ~ caz energia sursei se propagă radial nestingherită

::oe:- l d:nspre sursă sp :-e ex terior. moti,· pentr u care câmpu l sonor r ezultat se numeşte câmp

liber. sau câmp de undă progresil•ă . De multe ori în s ă energi a sursei sonore nu se propagă

:1esungh eri r ă în roate di reqiile. De exemp:t:. când sursa sonoră este plasată într-o cameră ,

S:.l:1etul radiat ajunge la d i,·ersele sup:- afeţe al e acesteia (pereţi , podea, tavan, feres tre, alte

Ocllec te din cameră) şi este reflectat , re fractat. ş i/s au absorbi t de acestea. Într-o cameră cu

pereţ i perfect reflec tori zanţi acustic , întreaga energie a undelor inc idente este reflectată

rezul tând ceea ce se numeşte câmp difu :. Într-un astfel de câmp , energia tinde să aibă o

di stribuţi e spaţi al ă uni formă. Într-o camer2 cu pereţii perfect absorbanţ i (energia reflectată

de pereţi este nulă) energia sursei son ore se propagă rad ial , progresiv. caz în care se respect ă

condiţia de câmp liber. O astfel de camer2. ex:.rem de uti li pentru diverse măsurători acustice

se numeşte cameră anecoidă. Dacă vom cons idera acum situaţia particulară în care sursa

sonoră este plasată într-o incintă cu dim ens iuni mult mai mici decât lungimea de undă

(corespunzând frecvenţei maxime din spectrul semnalului ) atunci presiunea sonoră tinde să

devină aceeaşi în orice punct al incintei . C impul particular astfel rezultat poartă numele de

câmp de presiune.

1.2 Parametrii câmpului sonor

Dintre mărimile prin intermediul cărora se poate descrie convenabil câmpul sonor s e

numără presiunea sonoră , intensitatea son oră ş i viteza particulelor mediului. Astăzi, toate

aceste mărimi pot fi măsurate relati,· comod şi cu precizie ridicată . Totuşi dintre toate

acestea, presiunea sonoră joacă un rol deosebi t şi se dovedeşte a fi de mare importanţă.

Într-un punct al câmpului sonor, presiunea sonoră instantanee p , este mărimea fizică

sca)ară (cu semn) numeric egală cu abate rea pres iunii instantanee totale P; din acel punct

faţă de presiunea ambientală medie Ps, numi t ă şi presiune statică 1.

P 1: l = P, ( t)- P, (5.5 )

În Sistemul internaţional (SI), unna te2 c~ măsură pentru presmnea sonoră este [Nim~J sau

(Pa J. Prin definiţie,

·- . N -' -:: = ·--.- - . .. (5 .6)

1 Presiunea statică inrr-un pune: este ?~ eo::.....-:~- = -.:-=:.:. = :;;e o:.mct in abscn~a undelor sonore.

INGINERIE AUDIO- Note curs- Prof. Cri stian NEGRESCU .

Presiu1tea sonorâ efectivă, num i tă simplu şi presiune sonoră reprezintă valoar-:2

eficace (efectivă) a presiunii sono re. Ca mărime temporală globală (o caracteristică valabilă

pe întreaga axă a timpului) [i'-le l] . ea se poate calcula utilizând expresia (ASI]

- !1. 1 î , ( )d p = \1 1m- p- t l T~oo Ţ

( 5.7)

În aplicaţiile practice ne interesează mai puţin caracterizarea câmpului sonor prin manmt

g lob ale, definite (şi ca atare valabii e) pe întreaga axă a timpului (tE (-oc., oo)). Fie datori tă

nestaţionari tăţ ii inerente, fie ce] puţin din raţiuni legate de posibi litate a efectivă de realizare

a măsurătorilor ne interesează caracterizarea câmpului sonor cu valabili tate numai într-o

vecinătate temporal ă rezonabilă plasată conven abil în jurul momentului de interes. Aceasta

conduce la lucrul cu estimatori oe termen scurt2 ai mărimilor fiind necesară limitarea si . '

definirea exactă a domeniului de integrare T. Conform specificaţiilor larg adoptare, valoarea

efectivă a semnalului devine

(5.8)

Pentru presiuni sono re instamanee periodice (cu perioadă I.) \·aJoarea efectivă se va calcula

prin integrare p e un număr imreg de perioade ( T = kT: . k ~ [ ;· 1 sau pe o durată mult mai lungă

în comparaţie cu perioada (T >> 7;_). Pentru semn alele de ti p impuls (neperiodice) intervalul

de mediere T trebuie să fie suficient de lung ast fe l încâ.: rezultatul obţinut să nu fie senzi tiv

la modificarea acestuia [ASlJ .

Într-un mediu (aer) în care se propagă o undă sonor~ stabilindu-se astfel un câmp

sonor, viteza de variaţie a poziţiei unu i volum infinitezimal (considerat un întreg şi numit

aici particulă) din respectivul mediu poartă numele de l'ire:ă a particulei de aer ("particle

velocity"). În măsurătorile reale. pentrt: 2 fi cons id era t ,,inîinitezimal", volumul de aer

trebuie să aibă dimensiunile mul: :na: mic i decât lungimea de undă. Termenii viteză

instantanee v(t) precum şi viteză ef;;.:: :,·f Î' sau simplu viteză a paniculei de aer au un

înţeles ce corespunde termenilor s i rr:: ~ a ::- : ~o losiţi pentru presiune. Unitatea de măsură (în SI)

pentru viteză este ( rnis J.

În prezenţa unei unde sono:-;; _ energia sonori'i pentru o anumită parte a câmpului sonor

reprezint ă energia totală pentru r~ 5?e .:::·. :: ;- 11te a mediului din care se scade energia care ar

exista în aceeaşi zonă în abse;1 ;c: ~ :-_.: ::_ ~: :!.:J re . În SI unitatea de măsură este [JJ. Puterea

acustică reprezintă mă rime2 ~1: 1 .:-:. ::T:::" :-: :- :· g ală cu energia sonoră transmisă In unitatea de

timp. Unitatea de măsură esl~ [\\-:

~ Penm1 o abordare sistematică a moci;_:_: :- :~-= :- - :: ::(· la caracteristici pe termen lung se construiesc estimatori pc termen scurt. precum Şl pentru o am::::~ :: :::-:_:=:.- = - =~ acestor estimawri, ctritorul este invitat să parcurgt capitoiul Mănmi pe termen scun den,·at::- du:.:::!~:'.::~:-·:_: -;= ::~:-- .Jng din reperul bibliografic [Ne J]

6 Capitolul 1. Introducere. Sunetul. Caracterizarea câmpului sonor

Conceptul de putere acustică este mai bine în\eles dacă se ia în considerare analogia

între mărimile acustice şi cele e iectrice sau mecanice. Astfel, în analogia de tip impedanţ~

forţei (presiunea înmulţită cu sup ::-a îaţa s i \'Îtezei paniculei îi corespund prin analogie

tensiunea şi respectiv curentul e iect::-ic. S2 considerăm un element de suprafaţă S aşezat

perpendicular (normal) pe direqia de dep:asare a particule:. Presupunând ca pe respectivul

element de suprafaţă presiunea instantanee p ( r) este aceeaşi în orice punct, putem exprima

forţa ce acţionează pe suprafaţă cu ajutoru l re lapei

F(r )= p(r)S. (5 .9)

Dacă suprafaţa S se deplasează cu \'iteza instantanee v(r) atunci puterea acustică

instantanee asociată suprafeţei date este

w(t) = F (l)P(i) =p(t)v(t )S. (5.10)

Prin împărţirea ecuaţiei (5.1 O) la suprafată se obţine Intensitatea sonoră instantanee

i(t). Această mărime fizică, notat cu i(i ) es:e numeric egală cu puterea acustică raportată la

unitatea de suprafaţă (plasată normal la direqia de deplasare).

i(t )=p(t)v(t) . (5 .11 )

Impedanţa ca mărime generală în acustică este definită, la o frecvenţă dată, drep t

raportul între o mărime dinamică ( forţă, presiune sonoră, etc) şi o mărime cinematică (viteza

particulei, etc). În mod normal , termenul impedanţă este utili zat in contextul sistemelor

liniare şi în situaţia în care semnalele sunt (staţi onar) sinusoidale. În cazuri nestaţionare,

impedanţa ca funcţi e de frecventă este deÎinită ca raport între imaginile Fourier sau LapaJce

pentru respectivele mărimi.

Pentru un câmp sonor format dintr-o undă sonoră plană (sau sferică, la distanţă mare

de sursă) viteza fluidului în direcţia de propagare este legată de presiune prin relaţia

\'( : )= p(t), pc

(5.12)

unde p este densitatea de echilibru <: :-:-:~2iului (în kgim3) iar c este viteza de propagare a

sunetului (în rn/s) pentru respecii\·u: ~e.::.::.: ! \·ezi Capitolul 4). Luând în considerare definiţia

anterioară, produsul pc se numesre impedanţă caracteristică a mediului şi se notează cu Zc.

În consecinţă, intensitatea sono:-~ :~s:~:-::~:1ee în direcţia de propagare pentru o undă sonoră

plană/sferică d evine

p' ( [)

z t

(5.13) =

INGWERIE ACDIO - '\'ore cu:·s - Prof. Cristian NEGRESCG

În ingirJeria audio mărimile medii sunt de cele mai multe ori preferate celor instanranet

deoarece în cele din urmă ele sunt cele care se dovedesc a avea releYanţă perceptuai~ crescută. Acesta este si motivu l pentru care de regulă termeni singulari cum ar fi intensi:are

sau putere ( fără a fi însoţiţi de un adjectiv) implică o operaţie de mediere temporală.

În acest context, introducem lniensitatea sonoră intr-un punct drept mărime fizic 2

numeric egală cu puterea acustică medie transmisă intr-o direCţie specificată printr-o

suprafaţă unitară plasată în punctul respectiv şi aşezată normal în raport cu direcţia specificată. Intensitatea sonoră repre::intă valoarea medie a intensită,Lii sonore instantanee şi poate fi calculată cu aju toru l relaţiei

! = ~im_!_ frp(t)v(r)dt. · -"'T . (5.14)

În SI intensitatea son oră se m2.soară în [ W/m 2 J _ În conjuncţie cu (5. 13) relaţia anterioară, pentru o und ă plană (sau sfer i că. la distanţă mare de sursă) devine

(5.15)

Exemplu

• S ă consideră o s ursă punct ual ă de putere acustică P ce produce în mediul înconjurător

considerat i zo trop şi omogen o undă sferică. En ergia se propagă radial de 1a sursa sonoră

punctual ă spre exterior fără a fi stingherită de a lte obstacole. În felul acesta se respectă

condiţi a de câmp liber. Fronturile de undă au formă sîeri că. i ar centru l acestor sfere este

plasat în sursa sonoră. Să remarcăm că energia radi at ă de sursă este regăs ită integral pe toate

aceste sfere , fiind distribuită uniform pe suprafaţ.a acestora. Fi e acum un observator plasat la

distanţa 'î de sursă. În acest punct el măsoară presiUnea e fect i\'ă P: . Având în vedere că

punctul de observaţie aparţine unui fron t de undă sferic ct. suprafaţa 4.1Z'lj" , dacă observatorul

se află ia distanţă suficient de mare de sursă. pres iunea ş; \·neza sunt în fază.. şi ca urmare se poate afirma c?. p 1 respectă relaţia

v'- P P j =-·- =--=--'-- z 4Trlj~ s ( 5.16)

În relaţia de mai sus S1 este o SU?;-=.:a": infinite zimală c entrată în punctul de interes,

în care s-a măsurat presiunea P: .

8 Capitolul 1. Introducere. Sunetul. Caracterizarea câmpului sonor

Fig. 1.2 Tipuri elementare de surse şi de unde sonore

Intenţionam să mutăm radial obserYatorul la distanţa '': faţă de sursă şi să evaluan. şi

de acesta data presiunea efectivă (devenita acum p 2 ). Având în vedere că frontu l de und a

este sferic, aceeaşi putere acustică Ps care în experimentul anterior străbate suprafaţa S: \'2

fi repartizată acum o suprafaţă S2 mai mare. Raportul între suprafeţele S1 şi S2 es te acelaş:

cu raportul între sferele de rază 'i şi respectiv r2 , astfel că p 2 respectă relaţi a

(5. 17)

•

1.3 Nivelul sonor

Paralela (corespondenţa formală) Intre mărimi le acustice ŞI cele electrice este

evidentă : intensitate sonoră - putere e :ectrică, presiune sonoră - tensiune electrică.

impedanţă sonoră - impedanţa electrică 1 \·i: eză - intensitate electrică) [Sti ][Har]. În ambele

situaţii există o penurbaţie iniţială (c2uzc. l - tensiunea electrică care poate fi pozitivă sau

negativă, şi respectiv presiunea sonor2 care la rândul său poate reprezenta o compresie

(valori pozitive) sau o dilatare ('valori ;t egarive). Prin ridicarea la pătrat a perturbaţi e i se

obţine o mărime de natură energetic2.. ne:1::gativă --puterea e l ectrică sau corespondentu l său

acustic , intensitatea sonoră.

Nivelele sonore sum Sirâns .=E;<::.: = ci= măsurarea in tensităţ i i Ş J respectiv a presmnll

sono re. Nivelele se cxpnm2 =r: .::3 s. ;;e :-:-:11 : compararea a două. sunete . Prin analogie cu

mărimile electrice, definir;, c::·::: :-:::=.:::. :::~ ::-:. :,· ~: inue sunetu l2 şi sunetul J prin

INGINERlE AliDlO- !\ore curs - Prof. Cristian i\TEGRESCl:

L'l:_, ( dB) = L,~ - L1, = 1 O lg ~~ , l

(:; . : s

în care 11 şi /~ reprezintă inrensilă{i (medii) ale celor două sunete. Pornind de la presium i ~

sonore corespunzătoare celor dou2 semnale, se poate defini diferenţa de nivel sonor (ir.

presiune)

M [ctBJ = L - L = 20 lg p" r> P· 1'1 - ' . . p, (5.19)

în care p1 şi P:. s unt valorile efecli ve ale presiunii sonore.

Pentru a oferi o primă imagine referitoare la dinamica pe care urechea trebuie să o

acopere, este suficient să remarcăm că, în mod u zual, într-o zi obişnuită sunetele pe care le 1\ întâlnim au imensiLatea sonoră plasată în rapoarte de până la 1 O , ceea ce ar corespunde unei

diferenţe de nivel sonor

6. = L - L. = 1 O lg 1 06 = 60 dB . - ':" I l (5.20)

Pentru o ZI deosebită. în care mai întâi se fac unei~ experienţe psihoacustice în

apropierea pragului de audiiJi li rare iar ulterior se panicipară la un concert rock live.

intensitatea sonoră poate să \·arieze cu 12 ordine de mărime. ceea ce ar corespunde la

(5.21 )

Acest experiment simplu arată că auzul uman este capabil să opereze cu semnale sonore cu

intensi tăţi care acoperă o plajă extrem de largzL [Har].

O scală "absolută" în decibeli se poate obţi ne numai dacă se convine asupra unei

referinţe, pentru care să se considere că nivelul ( L1 di r. ( 5. 18) sau (5 .19)) este O. Există două

astfel de referinţe, una pentru presiune şi cealaltă pen~n! imensitate, ambe.Je fiind legate de

pragul de audibilitate uman, determin e: Intr-o conju ncturi'!. specific ă. Pentru presmne,

valoarea efectivă de referinţă , notată _r.,.· . esre

0 = " · ' r -: P·· = '"JOJJ.P·~ : ,:.- - .. - a - ~ . (5 .22)

şi corespunde cu aproximaţie . njed! e: s:<::!stice a pragulu i de audibilitate pentru ascultători

oto logic normali, când stimul u: a::.:s:i ::- C. '...C!ac este sinusoidal, cu frecvenţa de lOOOHz.

În aceste condiţi:. unu: se::::-.a : sc::-.x o arecare, caracterizat de presiunea efectivă[; , îi

corespun de nivelu l presiuni: sonc- :-;: __ . :<:. :;:-u l abi l cu re l aţia

. -~ - -- . - .. j) '"J() J Pr.r -- -.,-' = c· -·- = o .. '-- - ·- - ·- - 02 ·10-5'

Prd (5.23 )

10 Capitolul l. Jntroducere. Sunetul. Ca~:acterizarea câmpului sonor

in care. pentru a arăta că măsurarea se face în raport cu presi unea de referinţă precizată în

(5.22 1. se spune că LP este exprimat în [dB SPL ] (SPL="Sound Presure Level").

În mod e,·ident există o referimă ş i pentru intensitatea sonoră. Există avantaje

i:1comes tabile dacă. pentru o undă p lan2. . intensitatea de referinţă l,~i este obţinută din

, ·a:o area presiunii de referinţă Pref prin ime::-mediu l rela~iei

(5 .24)

În SI. impedanţa acustică a aerului este 415 ~ kg/m 2s J, astfel că 1,~1 devi ne

(5.25)

Pentru simplitate, această. valoare este aproximată cu 10-12 W/m 2, caz în care nivelul

intensităţii unui semnal sonor (cu intensitate2 sonoră J) se calculează cu relaţia

1 1 L, = 101~- = lOlg--1 • •

- 1 10- -r=.

(5.26)

Alegerea în conformitate cu (5.24) a intensită~ii de referinţă f ,e_.r este convenabilă

deoarece pentru aer, nivelul intensităţii sonore devin e numeric egal cu cel al presiunii

sonore, motiv care permite folosirea aceleiaşi notaţii

,Vor

Li = Lp = L ( dB SPL].

Remarcand că indiferent dacă se porneşte de la presiune sau de la intensitate:

pentru aer se obţine aceeaşj val oare a nivelului unui semnal în [dB SPL], în principiu,

pentru determinarea nivelului sonor se poate măsura fie presiunea fie intensitatea. În

practică. se obişnuieşte să se 1năsoare presiunea cu ajutorul unui microfon sensibil la

această mărime fizică, iar rezultatul se converteşte direct în dB SPL, interpretându-se,

după necesităţi, ca ruvel al presiunii sau 21 intensităţii sonore. Totuşi, realitatea acustică

nu este atât de simplă deoarece în mot :!guros, relaţia (5 .12) este valabilă numai pentru

unde plane şi ca urmare nu se poate a;<:.:o. pentru măsurători realizate lângă frontierele

acustic reflectorizante sau absorbante. }.lai mult, chiar şi pentru unde plane, impedanţa

aerului nu este constantă. Într- ade\·ă~. ::.:ue limitele extreme pentru condiţiile mediului

(presiune atmosferică şi temperaru~2. . : :-:-t~edanţa 21. = pc variază cu ±20% în raport cu

- . valoarea nominală de 415 kg m - ~ :~:::~ ln consecinţă, valorile declarate pen tru nivelul

intensităţii sonore pot a\·ea ao.:::e~ == ;-2._--:2 la l .SdB faţă de cele corecte. Din fericire,

sunt foarte puţi11e siruari: in .:z_:-;: ~~:~ :.:-::portant să se dctenTrine nivelul absolut al

intensităţii sonore cu o ac:..::-aie:~ =-.2: -.:_~ 2e 2d8 ..

1 2 C:apitolu: 2. Sunetul ::a zgomot Mă.surălori de zgomot. Sonometrul

Snncla ele presiune

După cun~ li suge:-ează nu:11ele sor:dc. de presiune este dispoziri\'u: prin inte:·meciiu l

cărt.:ia se exi)lo:·ec.zt .::i!:lp·_:: S<}lî0:- s· ca:-c a:-c c.~·ept principală funqic t:-ar:sduqia

mar!mii acu~:icc de il~tere~ - ~:·es:c::~c. ir::r -una elcci:ri::ă (tensiune . curem, capac:rate.

sarcină. et..: 1. _-\ces: otspoz:z:,- Do.::-:2. :n:mc:c de inlcrofon sensibil la pres iune şi el VE

rumi,:a ia Iesire o m2.:·ime eitc::-:.:::~ C (:) afimă intr-o relaţ i e de stricul monozonie ce

pr~siunea ins:antancc p(I) âir: rL.::-:: .t · ci;:- in teres. Solu\ia constructi\ - ~L utilizat ~t praCLi c

astăzi ir. r:.1a_10riLatea covârsiwar~ <: SLLt~niil0r 0 reprezin:ă micrCifonul concicnsator de

măsură . Tn aces t caz . mă.rimea ele.::::-i..:-2. de ieşii"c c~tc partea \·ariabi lfl a capac i taţi i şi

după cum se \·a do\'ed i in paragrc::-L-: ~ .:: . ..: .:.ea es1e i1wcrs proponior;.aJă cu presiu nea

ms·.amanee

cr.-1 - ----. J.l ( i )

(10 .2 SJ

Prin intermediul microfm:t: : ~: ::s:e astfe! sondat câmpul acustic ş~ se măsoară în

mod direct presiunea sonoră. Î1: moc e\·idem este de dorit ca mă;:imca măsurată să nu

:ie influenţată (semnificarjy) de pr~zenţa sondei (microfonului). Conform p;-incipiuJu[

de incer~i~uâine . influenţa ex istă ~mo :deauna âar atunci dmd ea nu poate f i considerată

negli.1abilă (nesemnificativă) . es te ac do rit măcar să fie ţinulă sub controL unnă.rindu ­

se de fapt ex istenta uni procedeu p:·ir-, ca;·e măsurâto ;·i J e rezultate s ă poa tă fi (_suficien t

de bine} corectate. Pentru ca aceste corecţii să fie po:; ibi.Je, geometria m icrofoanelor

de măsură precum şi sis temul mobi l al m emlmmei mobi le trebu ie s2 fie foarte simple.

Sz, I"cmarcăm în acest context forma cilindri.că a microfoane le;· de măsură (vezi

paragraful $2 .4.1).

Influenţa microfoaneior ce mrtsu ~ă asupra presiunii sonore m.ăsurată se

manifestă în special ia freC\·enţe mari , atunci când dimensiunilE:' microfonului ş:

lungimea de undă au acelaşi ordir_ .i e mărime. De asen1cnca rezultatele măsurătorile:·

sun< dependente şj de (jpul câmpu ~t:; sonor explorat (câmp de presiune. câmp liber sau

camp difuz). Stabilirea core2ţi iio:- r:ecesare impiică realizarea unor măsurători cie

iaborator şi confirmarea prin ce::.::.:: analitic (indeplinirea acestui deziderat devine

posibilă datoriLă geomeuiei s:~'!p::: .: microfoanelor de măsu.::ă) .

Coreqiile pentru ini~ue~:2 :=:ic.rofoanelor de măsura asuprz~ câmnului sono~

explo:-at pot fi Îl1COJ:pora:e lL. :' :-..:-·~ct area microîonu lui sau pot realizate }1rin post­

procesarea rezultatelo:-- .

Pentru c2 un m · ..:-:·c- :-::-::: :~ :~oară fi utilizat în condiţi i bune la real izarea

măsurător i lor. el tre:î-_:::: s~ s::.: · :: :"?..: ~ t:n anumi t -nun1~1 r de cerinte . Dintre acestea. ::::ele

mai importante s:: :·.:-;':::--~ ::.

Pcrforman:~ .::.:--:.::;:: ~:: _ _ :.::::-::~- bune

CAPITOLliL 2

Sll ~ETL- L CA ZGOiVIOT. :\1ĂSCRĂ TORT DE ZGO i\tlOT. SO!\- Ol\1ETR CL

:2.1 So nometrul. Principii. A rhitectura

În Dractic2.. ni\·c:Ju: prcsiur:ii sonore es1e der:::rminar cu ajutorul unur instrumc:l: :~ .• r:_; ·

sonomerru . A\-itnd in Yc·ci~r;; :nodul in care ac.casU! n1~Lrim c (nive lul presiunii sonore ! a :·:3:

definită (vezi 1:' .:J 1 1 ~.::: , si 15 .SJ • arh i t ~ctura ele principiu a sonornetru lui va treou: s~ i n cludă in mod ol.>:i g2:o;·:t: cnălo<~re: c blocuri :

-Sonda ci.:: p;·es:t:·l ;:

- P :·ear:1p 1: :-"1: ar ..:' :-1.::

- D~rc-c:o:· Ge 1r::·a:::- ::-: ~:n: i :a :· :-

3. . ..

- t(,: .. ~... :: .o;a:·; tr::c.:-('

ţţi_:~~fî.::ş:~;:~~1.f-: -- ----r ~~ -(·,-i

.A mp lilicnto d 1 calibrat .__. ",_

r ll(i) u,

- .. ~ .. ~ _.

T E s [1

Un: = fl f'r._

."!Olg(l ~ "'! A.lişare Lr[dBSPL]

fig . 2. 1 _-·\.:·:::::':::::-.:.,! ::-prin cipiu 8 sonornetrul ui

Î.n con1in uare vor:n trece in r::·\·l st2 :·_::-.:::.:-. Li:r. bl oC'uri le const ituente .

1'\GNERIE /\ l;DJO - Note curs - Prof. Cristian NEGRESCL.' ] ~

ca~·ac! eri st i cc. de amplitudine constantz pentru un dor~cniu sp~.:- : :·.::

suficient de :a.rg

- gama âinamic2. mare

- zgomot in:ern mic

- ciistOrswni mici

• lnfl uenţa reci us ă ir: r aport cu condi\iile d;:- :;1ec:iu

•

•

•

- senzitivita re redus ă la m odifi:: a:·i::!:: pre-siunii, Lem peraturii ş1 Hmid itfiri :

atmosfericc arnbientale

- scnzi ti vit ate redus~1 la vibra] ii . câ:11p magnet ic. dtmp clcctromagnelic

- robusteţe mecanică ridicată . re?istenţ8 spori tă la şoc

-rezist enţ ă chimică :·idicată. re~is1enr~ la coroziune

St<.~bi lita tc ridica\ă pentru se.nzit i·virat.-: ::: ;:~em:·u răsp unsul în frecventt! . . - tluctuaţii reduse pe termen seu;·: erori aleatoare)

- abatere mică pe termen lung t c:·o:-· s:ster.>aricc)

Existenţa premizelor pentru măsurarcs c.:::cu:ul proprietăţile:·

- posibili:.aie2. de a realiza :--.::-~.:-:· : calibrarea folosind rnerode el!

S -- .. ' . pec~ tl cat:. u~~~~.:a~~

- ciispom:}:.::c.I:::: :~:ulrate io- n~:..surător ilor şt calculelo:· pnnnc

caractc::~s:J.:-: ;;:" T:.:!0Tonului ir c::f:>:·lle condi ţi i de rest

- spec:~·i.:c.:J: :::;:" ~):::·~·-=· :·man ţ c lc,:· n:.::·, Jciuale a le· rn icrofonul u i

posibiliLat :''= : ~ .:..::: ::1 :·:::·:: pcr iod:::

Pream p /~fi ca ro ru f

Rolul acestui

ale so:1delo:- de ;:~resj~.:: ~ ::·.:::: :·_ .:::~.0:·). ?~ ce.: :.'::.::: semmdul :um:zat de sondelt . . . . . . - ,

oe pres:une tloar:e • ::·.:. ::: -=-~ =~ - = :::.:: :r:l!.:::- :-:-. : ::.:- ?:>~:~a.:<: pane componamenru. · r l · l ! · . . ' microtoane or est: ~..::-:':!:-:~ = ~ --=-· :cea ;: _ ~::e: st;:s~ (l;:- icnsnm.: sau ae curcn:.

Preampli7icatoal· ~s:: ~·-.::::-- :: ·:- ~ : ::.:.:1 s2 l.:g9.u .. :-: ct.: :::-t :;: s· pr:ncipu: â e funqionare

al ~ond""J. (le ")l-~ 'IL .. 1 ~ _, ~ . -···-=.-- ---=-· ·- iuJlCll.On!"l ···.- "",__, ,."':. -- 1 ·- · "'- :;·-=- ·1·a- J·J· Jlll· : ('{r) :::, ..., :--"-- · - ·-- - -.::---------- '--- --· .. • • . 1t.O..~-.~ ...... -~.,_J.io-.\..\.l .. \ ... j,._.,..d.ll . . ,•

. . - . . . . 1 1 d - . . -· - b . -mtre eta.lc . asue. 1::::::.o: ~-~:-_::-_ ::-.::- ~; ..:.:.:sano u son <..- nreampl:rJ-.::-awr sa se o u na:

• O depende:-:2. :.:·_:::.:-~ :::::-::- :-:-:-snmc::: instantanee p(t 1 Si tensHmea u(r) de la

' î ~~ acest sens se Ş1l~ că f<:cw:·ui d~ zgomot <:J

pnm:.:x: ::::: c:- :.:-_·:-· =- :~=-~ :::::~-ce l cu 1mnonama cea ma: mareJ -' .

•

Capitolul 2. Sunetul ca zgomo:. !Vlăsurători de zgomot. Sonomemll

Ln niYe; rezon abil a l semna~t:lui cie la ieşire as:îe) încât eta_ieie u r:n ătoare sa nu

afectc7c sc:11nificaj , raportu l setT!n21 zgomot

o:n punctul ele \·edere al teorie: SlStemeiN ansamblul sondă de p:·eswr.e -

pream?l!ficator r:·cbu1.: :;2. noată fi asimi la: .:u u:1 S!sien; rmalogtc liniar şi :nw1riam în rimp

lclasa SALTT ~ St3 ll

Derecwrul de intrare in /imirare

Circuitu l cu a~ est n u ne Ji10 nlloriLează semn alul oe

pream pli ficaro:·uiu i (valorile ins ran:an ee ) sem nal ânc: clepă.şi rea unui prag presta!Ji lil ş i

indicârlci în acest mod 1eş1rea preanD li Cicatorului d in rc:gin1Lll de functionare Jl iWHă

(de scJTlnal mic).

A mpl~ficarorul

Prin intermediul acestui b jo;:- semnalu! esrc amplificat şi adus la un nivel c are

să permnă ii: continuare opcran;c. comodă. Câstigul ampliîicatorului este re~laoil

permiţand asifel calibrarea :a:1~t.:i~i de măsu :·ă . in fel ul accst2 la 1eş1:ea

amplificatarului se obţine un semr~a l af:at într-o cunosculă şi consialliâ

proporrionalirarc cu raportul r!;) Pr~·· . rea:izându-se conceptual no:-marea ia

presiunea de :-c ferinţă ( 20J.LPa ). Duoi! realizarea calibră:-ii . în timpul măsurătorilor Şl

acest bloc poate fi considerat în clasa SALTT.

Blocul R MS

Acest bloc este responsab il cu calcuhil valo ri i efecti v~ . E a va fi obtinuti, in

ordine prin ridicarea la pătrat a semn alu lui furniza t de amplificator, integrare pe un

domeniu temporal fini! (T) unna ti; ci e extragerea radicalu lui. ConfonTl standardelor de

măsură ss utilizează nei constame c :ferite de imcgra.re . pe care utilizatorul ie va aleg~

în fUl1Clie de caracteristicile senn2iul ui măsu~·at. Acestea sunt i25ms, 1 s şi respect!\'

35ms. Primul mod de lucr-u (,.F2s.·· , ~)ermite reali zarea măsurătorilor în bune condiţ. i :

pentru semnale ce con;in compo:--~m e armonice cu frecvenţa mai mare cie SOBz

(practic marea majoritate a :::. ~mr~:::~:or sonore uzuale staţionare pot fi comod măsurate

în acest mocl. Folosim: ac:::c.~ ::: .:on stantă de timp vor fi rea iizate şi afişai~ S

măsurători in~:-- 0 secmc.:f~ <: ::::=·~ . : :: beneficiem de măsurăLori releYante ş 1 pcn:m

semnale sono:-e n~sc2;10r:2.:-~. =~=-~ - s : schimbă carac1eris ticiie destui cie rapid. in

snuaţi a îr: car:- s~ :u.::·e.::: E .:~: :::~==.::~~ staţionare pe durată rei ati v lung~ şi ca:·e con~ 1n

componente ci~ 2:-r:lc·-:: .::: ,: ·_ :-:-e::- ::-:::::.mai mică (până la cel puţ in l OH z ) ptne::n uti l iz<:

cea de a dou<: ce:-:~ : .:::::~~ .:::- :-:::-;:-::.:-:: De aceas tă data vor fi real izate şi afisar:- cale c

măsurăto art> !2. f;:? _::.:-~ ::7::.:.:-.:.: _::-:·7 . .:ă acest 1110cl de lucru (,.Slovv'') este r':~ ~· or:n:·,..::.,_ :

:"'.:·ntn.l srimu·: so:-(:-· :_ --=--=-=- ~= :: ient n tri ab ile ir;; timp. Ce<l de<: tre i z. .:- .::-.:::: ::.:- :.'.

::;···~;;·ar~· ::--:-_: _ :·:::- .:-·-- __ ::.: ini :i al pentru măs u ra rea şi con~ ~~2:· 2- ::.:

_-- __ :::: 1.

INGJ!\ERIE AUDIO !\ote curs - Pro:. Cristian 1\EGRESCU

Deşi ssnzaţia audit i , · ă produsă de semnalele s0nore cu du:-atf:. s cur~ă scac~ -

mfL:>ur2 ce se micşorează durata lor torusi. pencolul de a afec:a permane2:: s __

tempo:·ar auzu: rămâne. Di1~ aces: mo:~Y sono:11~lrul r.1ai are u1: mod de luc··c L .. ~.:~=t·.·· p:-ir. care in locui ,·alori: efccii>:e fJ se detenn:nâ ,·aioarea de Yârf p=, a uresJuJ-: !:.

Blocu l de loga rirmare

Acesta cs1e blocul nrin car~ Y8loarca norma tt! •. pn.:st uni1 sono:-e este co:1 \ · c:-r:t~

,Joga:·icm ic l în dec ibeli . Dacă blocul anrcrio i· calcu lc-a zfl \'aJoa:·ca dec Li,·tt a presiunii awnc .

~·on,ersia se face ap licancl rela ţi a 2CJ Jog1:,( ). Dacr~. rent;·u cficien~ă. b locul antcrio:· d up~

ef~c!uarea i mcrgră.r i nu realizează ŞJ exu-ager-ea r[1dăcin i1 păt ra!e at unc i se va apl ica rel at i[. :Oiog10 ( ).

Blocul de tzfişare

Blocul de afişare este responsabi l cu prczcnra:·ea rczu ::aruiui măsurătorii îmr-o forme.

convenabi:a (grafică. numcric2.. anaiogică . etc . l 0:: <:s=:ncnea e: \·a men~ine afi şa:ă valoare:.

măsurată un ri:np prestabili~ pentru c: oferi utilizaw:·.L ;)0:\:bi:it2tca citirii comode. Într-e

accepţie extinsă hlocu: de a~şa:·e poa:e expona :ral~~m·t= sto~2 :·ezultatele măsură!Orilo:· :::

forma dorită.

I>onderarea în frecvenţă . Sonom err ul ca a nal izor de sunet

În m ulte s i tuaţii se prefer~\ rea11zarea unor m~su:·Arori reie ,·ame din punct de Ycder ~ percsprual. De exemplu n e imereseaz.i'! câ: d .:' supâră! o:· este 7..gomo tul pe care îJ produce ur

it~ sta laţ i a de aer condi ţionat aDatft in fu nqi une !ntr-0 ~·ame:·~ de at1diţie. În acest comext de

vor interesa mai puţin în mod direc.l p a~·am e tr i i câmpulu. ;;ono~ din perspectiva sunetului fizic

(_paramet:·i ob ie:::ti'i'i) ci ne " a interesz. ma: mult s2 re.t:::an: o mr~surawarc care s ă exprim;:

senzaţi2 pe care sunetul o induce. ~:r_ ::;:: ::·:·i:irc m . .?\:s:i: C' :-clatie simpla între un pa:-am er:-t:

obiecti\· simplu şi clar cum es:e n:,·~:-..:: ;:-:-::siuni: sono:·::- 1 exprimat in dB SPL) ş: măr:me::

pcrceptua!ă asociată (tăria so:1o~·t:- -_ e=: : <''lLOlui 31. -:-ari2 so:10ră percepută de un ascultăio:·

atunci când acestuia i se preZI:::2. ;..: :-. :::· .. ::-:::: stimu: sono;- depinde atât de niveiul cât şi c~­

compoziţia sptcl.rală a resp::·:- ::,·t.:_: s::::· ... : !)in aces~ motiY încă ci e l<!. primele- sonometre

(analog ice) s-a dorit int :·oj~~:e:·~:: :--:-:~.:-.::::- :::.,ro x imat i'i'ă ;:; unor mecan isme prin ::are nin'lu:

pres1un u so nore să f ie m2::: 1.::·;;: : :::~::.: ::-• .:- ,:> t!s idel·are şi anumite panicul arităţ.i ale auzulu·

uman .

Cea m ai simplf: ··· :n[rodueerea în ainte de blocul care realizea z~,

ampli f icarea a uno :· fii::-~ .:~=-~ s.:.. :: ·- :::-_: :c în dom eniu frecven1ă semnal ul rnasurat. Sun~

stanc~arcii~ale cfLtc'a :::L: ;··~) ~ .:;;:: :-,:- __ -_-_ -:_m ire ,.A'' . ,.B .. "c· şi ,.D" (vezi Figun1 2.2 ).

Di ntre· acesîea. OOLlă l .. _.:..·· :; •.. :· ·· - _ :-::-:: de răspân di te. C: urbz .,A,. este impîemenratâ în

ln .=- _::-:::>::..!1 :. Sunetul ca zgomo:. :VlăS'.l:-ători de zgorno~. s~momc::1.ll

:.. .:. -.- .· - .. -. ....... _. - --- - :.· : :: :-. .:::2 imre ni' elt.: l pres!u:11: .sonore măsu:-at :ărf:. sau cu

- - :: ::- ~,3; _ :-. ·: : .:-:: .:: :·e ::·:s:_rat fă:·ă euro~! de p0nderarc. :.:nita~ea d·.: mâsu;-2.

- -: ~- . :· .: .: ·:: ~ .: :-: ~ . c 3 s p::... -

· -~ '\1\ ::- iui presiunii so:w:-e !d':s:::-3: in prezenţa curbei ele i)Oi1Cerar!: .. B''. Cnilatea

c ~ mă:;ură. corespondem2 es<e Lea 8 ~

- ! . . '\i\·clu l presiunii sonore mâsL:·at In prezen ~a curbc:i de ponderare .. c·. Unitatea

d;; măsură corespondemă esLe [dB C~

- :_: '\ i,·el ul pres iunii sonore nî 2c:·.::·a: m prezenţa curbei ac ponderarc: .. D--. l.'n itatca

de· măsură corcspor:dentă es1 e [dB .J ~

2CI se

[l

.·• ----· ... ·-... -~----------

........

~ -._ :·~ ... . .

'i -'

... B-C A

:. f: 101 ?C 1, J [H7.]

Fig. 2 .2 Curbele de poncierare perceptuaHi .. .A ...... B' ·. ,.c·, .. D''

Curhele de ponderare prezentate m2: sus reprez:nt~l aproximări i ale curbcl0r de 2galâ

:f::·ie !Îzofone) ( vezi Capi tolul 3i . Curbe];; :zo fone sunt rid icate pentru stimuii sonori tonali

1 sinusoida:1 l. În consecintă uti lizarea io:· poate fi considerată aciecvata atunci când se

1:~2soar~ astfel de sunete şi cioar orient<!:: \·e ~ând se măsoară stimuli sono:-i cu o st;·ucrură

spect:·ală mai bogati:i . Deoarece auzu lt:: '.! ::1ăn n u prezintă o caracteristică de ampiitucine

plat2 impune utilizarea curbelor de poi:d:::·are. Forma curbelor :zofone depinde lns2 s i de

:Gi,·elul respectivelor componente w r: c: . .::. Acesta este motivul pentru care au fos t

s:andard izare mai multe curbe cie ponc;;:-c:r·c . fiecare dintre ele în~ercânc sâ realizeze o

:orT-pensare aprox i mativă rezonab ilă c. ·.::-.e l anumite curhe izofone. Astfel curtn , .. A·· esle

bazată pe curba i zo fonă de 40 foni 1\·e:: ?:gura 2. 3) în timp c.e curbele cic pondcrare .. B·· ş :

.. c· pornesc de la curbele izofone âe - : s: respectiv 100 foni. Curba ,.D" este una speciala.

adec\'aai măsu răto ri lor din aviaţ i e . ~ -: ;:::: cu rbele d e pond erare sun t norrr.atc: astfel încâ:

punctul de coordonate lOOOHz- (1ci3 ::::::: : 0mun (vezi Figura 2.::n

f:\GlSERIE AUDIO - Note curs - Pror. Cristian ~EGRESCl"

.:. •.

L .. ·,· --

2C -1:

, +

l 1 1 1 .., ..

"·

. : ... -

. ... T·,· .... ;:::-···-··:· --· ' :

C urba de pondera:·e "A''

........ .,: ---: C ~=--= :' J-:z J

--·- ... ... ,

Fig. 2.3 Cenc?.a curb ei ,.A'' de poncl erarc

Se porne~te d<: la profi lul curb ::: lm· izofone (po7.a din dr:::apla J ~ se :~.:rage cu:·oa izo~·onă de ~O fon i : .. ··. stimul IOna] cu nivelul (în dB SPLi spe::.l ÎI:: a:. !'rin a::::::as:a lZC•:or:t se auc~ ia fe l ac rare ca 1ll: SHmul f0:18. C: l kEz :;u nivelul de 40 dB SPL A:::c.asL2 curbă (fi gura sranga 5UE e5l:- n ormată :a valoan::a d::: i~ ;'r:::c\'en ţ:~ ~= l l..:H7. şi esre .. InVersată'' pe:ltru a oorine (' des:::rie:·e In fre:\·e~l ;~ ?"::1:~L :omporra:11en:u: 51Stemuiu; auc: ::· umar. şi ulrenor este aproximat:ă ?rin Cl: in de ponderar~ .A. fJgL:·:. ~:~:1=:. _105 ;

Utilizând filtrele A. 8 . C. sau D sonometrul pern: 1 ·.~ .:a:·a::te:-izarea perceptuală globc.:::..

cvaluandu-se ni\·elu: sono:- pri1~ intermediul unu! r.::m5.:- ct ca:-acterizează unitru· înt:-c·~ t:.

domeniu frccvcn ţj a: audio . Des i sun: asociate ponJe:·. d[fc:·ne penlru diferi tele compone:1::­

spectralc in final LOtu l este m tegrat în: :·-un singur nL.r:1:t:· pentru tot domeniu: spec t!·a l. '\~

este deloc greu să ne in-; agi n~m1 mi.lirarea unei inÎo:·::ic.:i: ccn ma! delaiiate , in care dom eni:...

de frecven ţe de interes s ă Îie \mpăni t in subdomenii. u:·mand sft se evalu eze comribup~.

energeti că (niv el ul sonor) la nive lul fiecăre i s uoh er~:-i in pane . Sol u ţia devine eviden~f. ..

util iz.arca bancurilo r de filtre. 'în conjunc tie cu mili .:a:·ea sonome1relor sum răspândi t e: do'..:.:.

t ip uri de bancuri de fi ltre . Ele difer[ prin modul în ca:-e se :·ealizează divizarea domeniu :l:.

spectral. O primă Yariamă o consti tu ie hancur ile de 1'illr:: uJ:Jfo rmc. pentru care wate cana ie i:­

at: aceeaşi lărgime de band~ (i:1d:îc::·;:n; de freC\ :-:1'.<: cen: raH! 2 respecTivuJu: cana:

Sonorncrrek dotate cu aslîel de :'ilt :·~ sun~ uri:2 i:· a:)lica:iile ic care se urmâ.-cş:t ~

caracterizară obicctiYă a surst>i 0 ::- =~ ·.:::- o : si iJ: ~a:·:: ~cccmui este pu:; pe analiza scs:·

sonore ş: a viora\iilo:· cauza:~ ci::· a::-:::2.~: :.. ~ ~- siruaţi~ ir. :.:are se urmăreşte cu precăde:-e an.:ii:~

efectelor pe care o sur-să de zgo::1.:>: :~ : :-. ..:~:e unui ascultătOr. se preferă divi7,area domcni:.. l!... :

speCli:'al în subbenzi inegalt i:!::--~::·. :::.-' ~ _::: mai aprop:a: cie modu: în care ureche<: umar:~! c

îac:e (vczj conCCJ1tul de ber::: .::-:::~=- ._.>- :=-aoitolul 3 }. O anroximare si1nolă si e le~anttt ~ .. .. ~ 1 _.

acestor benzi cc-iticc 0 por;1.::s::: ::: :: :..:..:: .:-_:-:1:: de filt:·e de octavă . pentru care banda fiec~:- ~1:

::.an al c rcşre oda~ft C'U c:-este :-;:::-. =·-:::· :-::. : ~ . :: .::nr.::·a l(3 a canalul ui respec tiv. Dacă bancu;·ile c:::

fil tre Lmiforme con).in filtre::: :.: .:::~~-~ = .. ::.:-~:::·. ::: d e band~1 în rapon cu o axă l in iară::: frec \·enF

(vezi Figura 2. 4 susJ. b.:u~ :::· .. : :.:: ~ :... :- :- :- ~~ ocra\'ă sunt caracterizate tor de subbenzi es:~~ ! :­

dar·l n raport eL: o <!XC. le~~::· :::::. . :~.:. ::-~ .:-· ~·::ei (\'ez i Figura 2.4. josj .

1 8

L

L

..

Capitolul 2. Sunewl ca zgomot. Măsurători de zgomol. Sonometnll

= = ..: ::: - .:

1 i

rT' '1

1 : 1 : \ 1 ·'----+ F r~·cyc n~a

i }. ::t: 3t: .;k .:+/· ·>·. ?'·. 1: ~ Utilizare :a an:::i:::2 •:;t-:-c~ilor

~Tiz l

E' = 11 1 Octav1t

(T\ B = i . (,:::2·; â

i-----;-. 1

E = · i Ocr:w ă

1 1 1 . ' ' \

' '1 Frecvenţa

[Hz] J ·: ·-· 1..itii i:Lare la analiza a~·t:s J(i! IJ1::n:cp:uaiâ .1

Fig. 2.4 Bancuri de filt re u~:Îorme (sus 1 ~ i de ocu:n-ă (jos)

În ceie ce urmează vom no ta ct.: Îrec' en:a ~en~rală a unui car~al. cu ; -

frecYentele la care atenuarea introdusă es:;:; de 3c!B şi cu B iărgimea de bandă (la 3c~B l a

respecrinllui canal. Ca pentru orice filtru sun: ,·aJabile relaţiile generale

1

•. ,. ./' _!· = \ . ].);.

l B=f: - .f;

ir: cazu· fil::-elor de octavă (denumirec:~ este p reluat}! de l a intervale le muz icale \ se

impune conditl2

( 10 .3 0)

. ( es1e ::.moscuiL se pot determina imedia t Sl celelai Le

r - -· - O 70-=- J,_ ,_ - - - . . ' ' . . . "'"' ...

' .- - . -. - 1 4 1 Î -: - . ' - - . :)r:. (10.3 1)

p . o "'0- ". ;J = .. = . / ' ) L

Conform specificatiilo r ciin s t2:-. .::: :-c pentru hancurile de fi ltre de octa\·t fre:::\'cn~ck

::::n:rale sunr predefinite . Un ast fe ~ :~ :-.::.:1c de filtre acoperă î n treg domeniul aucii0 (vez i

:2.5.). Deş i filtrele cie c<: I~\ 2. =~- 20\ eciesc utili ta tea. totuşi exis tă destu l el e n:ulce:

i11 care se doreşte pa:·t it:,o:::::.-.::. ::: ~regulu i domeni ulu i spectral in subbenzi n<: i

a:) rO:)i:::tt:? de benzile cri tice speci ~~ ~: .::.._.::- ..:··-· un1an . Îr1 raport cu acestea fi ltre] e de o::.-.ta"<: :n:

Th:GL;\ERIE AUDJO- ~otc curs- Prof Cristian J\'EGRESCL' 1 9

banda prea ;argă. O aprox11T1are rezonabi lâ a be:;?iior cnu.:e se oh;ine prm co:1stru qia

hancu:·ilor de filtre cu benzi de 1 ·3 de octa,·ă. Accs:~a s:.~n: J=finJtc pri1:

r - '"l: :: .~ .!: - - 1 . (10.32)

ceea ce conduce ic.

1

{ = .lr :::.:. (j 89 f ) . :-,i-::; . ''- ·'.

'\· __:

'Î- r '' ' '~ --·t 1 '~") . . ..J :: - )[:'\ ' -- . -- )

1·;, - .- 1' cr;; 1 -- r ., " . )-! 'V - --=- l '· ·'.c./'\ Z./:2 .·

(10 .33 )

Şi pentru aceste frecvenţele cemrc.Je sun t STandardi za:~ 25;~.:. i:l.:'<L s2 rea 1JZez:::: o acope:·IrC'

corectă a dom~niulu: audio (\·ezi Figura 2.5)

L = = ~.::\ ~-

L

B = l'l Ocra1·~

4 /• 1:

1 1 1 '

f. =:a.:.-1

- ~- = " .:: :·~: 1 ::c:c

B = 1'?- 0Ct<Jit r-r-'1 1 1 ' \

/

, , ' 1 : : . \ / : . \

20GC [Hz]

Fre-~venţe:

il lz 1

·J~ '1tJ· - ·t·1 ::: oJ1îJ1" -.-... :.. --- - - ·· ~ .:. ~ --·--= S" ., ·.,, ~_,-; 1·1- ac"''a - J· Jo~ ~~ sJ· fJ'l -J'<>le d~ - t.. •• ~tJ ... l.- ____ ._. ______ ... - · - - ... ~--- .... """-"'"" .. .....l!? .... \...-Q • t. .... - ....

ponde:·arc. fr. :::o:-::;.:·::-:71:~ :;.:::::-:::_

analiza:· ce sun=: 1 ·.-;;.: Fi~L :-::: : .c =~ :-:-·1.:-~D;~..:. sono:11e:rult.:i eYoluează spre cea a unui

- :·_:·. :rJ::. d~ :ategori<: dia ca!'e face oane se noatc

:::.:: : efun~ • 52.t. le. una de t1p paralel (mai scumpă J .

- :. :::.:-::. unei măsurători schem2 sonomcrrului este

confi gura~~ as:r'e: :n.:~: :;~::-.~ ~ __ .::.= __ . ::::::-=:: preamplificatorul ui să fie aplicat unui singu:­

b loc ele fil tra:·e 1 L:n: : ~::· :~ :-.: ·: -=-; .::.:::---~=sau unui canal din bancuiui de filtre) . C lte:·io:·

se rea!izeazt! m:s 'J:· 3:~..~:-::-2. :;_ :::.: -::-;_ ~ --==~se reia pentru un a lt filtr u de poncicrarc sau

pentru un ali. ca;-~~ ~ ... -· 4.. .- .=. .... · --· ·- ---- --!' - - .-:.e abordă.ri con stă in faptu l d i, pe ansambl u,

implc:m entarc·::: ~10~:~ :- ::·..:. · . =:::': :-: :=-.-=-=~:: p a:·rc din resurse se reuti liz.ea.z2 la trecerea de

la un fi ltru :::2-n •. : ... ..:. .: . : _ ___ -: ::-_:--: :::s::. dacă se dore ş t e o analiza care să conţină uti1 t

nrYclu J soJ~c·: .::::'::-.:::_· . ..=:: ~:: _ -~ _-_ -~ :: . precum şi eventual o anaii1..ă cu fiître de ~ ·'3

20 Capitolul:. Sunetul ca zgomot. Măsurători de zgomot. Sonometrul

'~ -::.:::2:\:: :.1~1pul total necesar \'a deYc;l Î i'oa:·tc lung. "?e lingă faptul că acest lucru este

::.:;<.::t:: :='~n: .. L operator. trebuie şi cs stia:t:! ~li sonor să nu-şi mociifice caracteristicile în rot

..::~s : :::::~.

T (F 'S( 1

_ _ 2_0_1~_'(_1 _-----+1 Afişare . Lr; , .LpH'LpC' L pC·

Fig. 2.6 Schema bloc de pri:1.:: ipi u a unui analizor de sunet analogic

O soluţie mu lt mai convenabi lă d in punctul de vedere al timpului consumat pen:ru

mâsu:-âware si as:fel semnificativ mai rdaxată din punctu l cie vedere al cond iţ i ilor de

staţionaritate pentru semnalul măsurat. face uz de o implementare ÎD care să. exis te şi să se

miiizeze s1mulwn toate filtrele. de ponderare precu.n:. ş i ca.naleie bancului de filtre . În acc2.st2~

situaţie să remarcăm că vor trebui s ă exis1e mai mult.e instanţe pentru blocurile de imeg:rare

(R\1S) precum şi pen tru cel care realizeaz2 conversia în dB. În mod evi den t costu! unei astfel

de i mp lem8ntări este mai mare.

Odată cu creşterea comp l exităţii c;; Drocesare Şl cu transformarea sonomerrului di1î t:-­

ur:. apa~·at simplu cu care se măsoar2 ni \·e.ul presiunii sono:·ă într-unul capabil s2 realizeze

descompunerea şi analiza pe subbenz:. de,·inc atracti\'ă u~ilizarea tehnicilor numerice .

Acestea permit realizarea facilă a uno- .:? eraţi~ complexe de fil:rare şi prelucrare. permit

adăugarea unor funqii noi de memora:-~- ~: :}::are sau adnomrc şi nu ÎI~ ultimul pot îmbună:ăţi

suostan}ial modul prin care rezultate:·:- :-:-.:>.s ~1rătorilor sunt puse i2. dispoziţia utiiizaron.tiu i.

Dacă la toate acestea rr.a: adr~ugt::· . .:::-esi:erec. ~exio ilităţi:, apariţia posibilităţilor cic

configurare multipli! sau reconÎi ~n.:rc.:-;; ::-e.::um Şl adăugarea unor functii 11 01 Dfll1 "

s impla

upgradare CLI n01 versiUnl im8 :..::: ~:~:: te ele software înţe legem de ce ast2zi .

sonometrel.e/analizo arele de sune: C.7 -·i:--' ~·ac u z. de tehn ica di gitală. Aceste dezici e1·ale se

obţin prin acl1 i z i ţ i a semnalului ca li .:->:-2.: =-~ ~2. i eş i rea ampiif1catorului) ş i prin includere.a unei

plltern ice u ni tă:~i de prelucrar~ 2. : ~::.::._.: :..o cui DSP). Aceasta din urmă meia sarcinile

impl ementării bancuri lor de f: i: :·::. =-~---==-=-:: int eg:·ări i temporale. a detecţiei el e \'ârf sau '·

conversleJ logaritmice. Cu c::z3::': .:~::.=:: __ .:::;poziţ ia utilizatorului Doate fi pusă o supra~a t[:

11\GI:\ERIE AUDIO- J\ote curs - ?ro~-- Crisiian 1\'EGRESC .. - 21

de afişare complexă şi pri ereno2sL În felul acesta (vezi Figura '2..i J e! po ate urmării sunufu:r

al~ll cara::teristicilc globale ale semna:uiu: ( L;, .. . L ... . Lu . Lr:- L[., l cât şi informaţiil e spcc:;·ai::

indi\'iduale furnizare de a1~aiiz.c. fr -:-. :1 rccum şi a rezul:alelor integral e pe subbcnzi de 1 3 d..:.

octa\'~ şi de oc:a,· ă in:.reag ă

~~ar_np so~~~!~~

Afişare

. . .' ·-;:-:: :_·.;. _:- ~::s~rc f c:·c-c.~) :a

2.3 Mă s urar ea n iYel ului inren sitâtii ~ onor·e. So nd a de in tensitate.

So n omerru l cu douâ cana le

'3: 15.1.1 1 Jr:r.::;si:area sonoră este medi2 1mensităţi i

sonore 1 nsramane-: :: .. ..- .=.- -­. ... ..... ... - S!"ec:ricaTă T. ea poate il. calculată eL:

relaţia

L _ .. , 1 .- , , 1 .- , d: . (10.3~ ;

âe :..rnli= ;)]ane sau unu. sferic dar la distamt

sufi~ien: d;: n:a;::: J;: ~~:·~::.. :-:-=~ =--==..: ::· .. ~ : _:·.:a n e~ FI: J Şi Yitezc insamanee a paniculei aer

l'(r) sun: n:ănm: :r: :'::.::: _:;::-== .::. :-:: .:..:.- : .5 1 in sotită de alegerea convenabilă a i ntensiLăţ ii

de referinţf! !, ,,. n:· p:::·::· .. ::~ ~:. ~::-.. .: : ::: :.::::·_; ... _: num:.1i cu ajutorul unei sonde de presiune şi să

Slatuăm că L = !.., 1:1. cE S?'~ =: .. ·~:~ = -.-: ~:o · si r.uaTii în care aproximarea de mai sus nu este

val a.oi lă ş i dorim sa de::::·::-_::-.. .:..::· ;- ::::==--~ ~~:-~:·:-niv el ul intensită ţ i i sonore

= = =--- _[ p(t)v(r)dr. ·.

Cap itolu: 2. S·.mcml ca zgom ot Măsurători de zgomo:. Sonomctrul

?=:~::-'-: :năsurarca imensi:fuii sonor= es~ :: astfel necesar să măsurăm. direc: sau

·:- .:·-:_::. ~:.:.: :."':·eslUiJea instan:2nee :3: ::: : .. -:: :.::="- : n stan~ance a panicuJe: âe aer. Măsurarea

:-- ::- :: :. ::· · :::s:an<anee se poat( fc.ce :- ~ L:.:: ' · :: ·-::;<u şi CL pre(::zie ridi(:ată folcsind drept sondă

--·- --- -----., .. ~ona··~nsator ~ "' --."'I- ·oi·· ·" •) -- =, ····· = 1·,.., ~ ... e·· ~ ... J'~r:\"'St "' \'l. t"'7a pa1·T~- ~u 1 " : d"' aer ... . . . ... ,_ . l. ..... - ~ c ... ~ J. . .l ... " _ . ..... ~-·---- - - li "''""" a "..... . ..... , ..... ..... J 1.. L. ""'· .....

·· .. : :· .. :- ·: s:au di feriÎ d!:'oarec e m: 2\·::::·_ .::.s:2.;: : ;a cisp07.i;ie nici un seezor capabil să

.:: 0 ··-. :::·:.::as:ă drrec1 şi cu p reci::. tc _q~/1c: ,__ •:· ··:.!::a:.i \'ÎtC7.a inlr-o mă.r ime e l ectri că . De aceea

-_·::==~; -. -,: :"1 măsurat ă indirec t prin inler:n=c: :... : ,, c:ouii mjcrofoanc se nsi bile la presiune .

P~mru a 1nţ clcge princip iul de :1~:-:.s:::· [; <1 \' Jteze: vom porn i de lz~ legea a Il-a a

.:: : 1~,!;1~1::ii (Newton) care leagă forţa ins : 2.~:.:c.:1e~ F ce se exerc i tă as upn: unei particul e de

::~2.s.Z: n: de accel eraţi a a pe care aces:a C• :c.-.:~[2. .

-F (: 1 = 11.3(:) . ( 10 .36)

.::-1~ ac um x directia de interes. Dac2. s::- ..::: ~oast e pro:-::cpa fo:·Jei pe respecuva ci ireeţie se

poa'Le afirma că acceleraţia pe d i recţia da:2 . . ': este

a_, ( : 1 = __:__ F. ( t) . (10 .37 i n:

in care acceieraţia este e x p li citată în fu nc'f i;::- ce vi teza instantanee prin

d r; (. l - - , . ( · ) l-• ).. , : - • .:r 1 •

cu ( 10.38)

Combinânc: cele două re la1ii se ob ţine rel<Hia ce ne perm i tă su cal cul ă01 v iteza instan tan ee (în

o~recr:r: .r 1 a unei part icule, p en tru oric:· moment de timp z, d acă sunt cunoscute masa Ş J

1·-or·,:~ ( r'-_o•,Pr--,J· ,,,_ nf' a'J' r·ecŢ J. ,". ,. \ car" ac·J- 011'" ~ " a SU}) J·a s~ • ~ r-' - - ~. - ./o • '- < ~ ;.. "' , , . . • • ' ·

b d:namica fluideior. aplicarea i e~:: iu i ~ewton conduce la relaţia

a( · =-....:.... \ p(r) . p

(1 0.40)

care ie2gă acceleraţi a panicdei ci e a~::- - ci ensiratea acesLeÎ<! Ş I de graci ientul pres iuni i dir

p~tncru l de in teres . Axându -ne Ql :-: :~e di req ia x, viteza ins tantanee a vo iumul u: il:. r-initezimal ce const ilUle :_)a ::- ~1~:::<: : = ..:. :::· ,,. ~: fi Jega:.il de compo nenta pc direq ia x a

gradientu t ui presiunii prir: e:-:;:>::-e~ :::-~

= ( 1 o. ~ 1)

ING I:\ERJE AUDIO - ;-.Jm:; curs- Prof'. Cri siian NEGRESCC

R8la~ia (10.41) suge r ează ideea cieterm:ns::. :::c::-::-:.::e ~ \ ;: e=~: ::::::..::: ::::.:-.~ . antJmJ.ră dirc:'·tie n .. J.l' Ina· su··al·o·l o:·adJ·e.r' tuluJ· d~ ., .. _:· · :. .,.,. .;. -~, .. . _ -~') --- :; :_ --' '""· t t ~ • • J Y < =" l ... : -- ·-· . .. :- "" ~l .. '-....._ .. ,.., .. u ..... J . ~ . _ ___ .__ _

\·itcza poate fi d~termir, ată folosind numai m2::; .. :·:::::- :::= :' .. :-::~!:::. ?:::'i:::·e Si:-:·,;:. ::..:·.

a}110xima g:·adiemu l presiunii u:ilizand n;etoca ci::·==-~·--::-. : _ --·: .. ::.

Fia ast fel punc:ul de interes O. Inrcnţior:t~:r s:. -.:.,_:-.:.--· ;J;ensitate<: 50i1Lîr~ :.'= -=-~-- _ x. Pentn: aceasta cons tru im o sond~, special.S :·..:-:-:-_-.:._-~:ou ă microfo ane: dep:-~·~---.

idcn:ice Mic1 şi Mic :2 plasat e fată in fatâ . ia d is:z: ·::_ . ::- : :iou2. microfoane stn t a ,;r...::.:.

pe direqia x, iar pun ctul ele n-;. ă.s u ră O este plasa: ::-.~- _ ... ,.: ~ta ntei d (vezi figur a 2 . ~ '

X

P· ( t ) .-. 1

Fig. 2.8 \1ăsu:-are:: ,-:rez.:: i cu d: _.:_ ::-:.::- ·· -:1:: de presiune

În aces: mod. a ,·flnd :;:c c: ispc = : : ! ~ :::.:mn alt:: ··\:-.:: ..:.: "~1;:- cio uă microfoane de pr ~ siu n e apropiate. p u1 em aproxim a , -Jt ~:c. Ls: c: :·:_ a!lt:~e c. :·~:-: :t..:e: cic- aer . pe di rc cţ;.:: xtdi re:: t ia

centrcior microfoanelor! cu aj ·.n o:-1.:: e:-.Te::: t .:·~

., 1 : .:::; P: ( ~ l - .:· t7 ': .

.. 1: ) - f: 1:) .· ,

= . 1 - - ' -

~-.::......::....- !_, P: (7')-p, ( :-) dT. - - - ~- - ( 1 o. 44 )

ş i uiterio:· pen tru intens ;t.:::~.::. ~-=- _ :-:

J = l

CAPITOLUL 3

~OŢILTNI DE PSIHOACUSTICĂ 1

3.1 Noţi uni de an atomie ş i fiziolo gie a organului auditiv um a n

Principalele componente ale organului auditi v uman s unt prezentate în Fig. 5.1. Urechea externă, compusă din pavilionul urech ii şi conductul extern transmite excitaţia mecanică de la exterior până la nivelul timpanului. Acest traseu formează un sistem acustic r ezonant. Caracteristica de frecvenţă a acestuia prezintă o zonă plată cu un c âş tig de aproximativ OdB pentru domeniul de frecvenţă sub 1 kHz. Câştigul creşte cu 15-20dB în vecinătatea frecvenţei de 3 .4kHz, pentru ca ulterior, c ătre frecvenţe mari, acesta să scadă printr-un profil complex de rezonanţe [Sha]. Oscilaţiile sonore preluate de timpan sunt transmise prin intermediul osişoare lor urechii medii (c iocan, nicovală şi scăriţă) la nivelul ferestrei ovale a cochleei. Sistemul mecanic al urechii medii poate fi aproximat într-o primă fază cu un transformator de presiune. combinat cu un filtru trece sus cu factor de cal itate 0.7 ş i cu frecvenţă de tă iere 350Hz [Lyn], [Kat], [Kah] . Funcţia de transfer pentru urechea medie prezintă un maxim în jurui frecventei de . lkHz. Cavitatea urechii medii şi legătura între fereastra rotundă a cochleei şi faringe prin intermediul trompei lui Eustache asigură drenarea lichidelor din cochlee.

Pavilionul t.;rec.'lii ( Urechea medie

(ciocan, nicovala scarita)

\

urechii medii

Fereastra ovala (cu scarita)

Cochfeea (melc)

Trompa lui Eu stache

Fig. 5.1. Organul auditiv uman

· P:e;:-cnrui material este un extras C:in Capirolui i :1! căr;i .. Codec:tri perc<?pwale cwdio mulricanal", autor C.)Jegrescu. Ed. P~imech. Bucuresti 2005

Pag. 34 Capi to 1 ul 3. Noţiun i de ps i hoacust i că

Problemele care apar în cadrul urechii externe sau medii pot conduce la scăderea acuită~i i audi tive sau chiar la p ierderea auzului chiar şi atunci când cochleea (urechea internă), care reprezin tă "transductorul mecano-neural" funcţionează corect. În acest sens, ca exemplu, poate fi dată înfundarea trompei lui Eustache care conduce la umplerea urechii :n edi i cu flu id şi are printre efecte reducerea substanţială a capacităţii auditive . O afecţiune c.~s intâlnesc în patologia pediatrică este otita, în care din nou are loc umplerea cavi tăţii urechii medi i, dar de data aceasta cu secreţii asociate infecţii lor (apare curent drept .: omp i icaţii în cazul răcelilor). Afecţiunile legate de pierderea conductivităţii la urechea ~ xternă sau medie sunt în mod normal tratate medicamentos şi/sau chirurgical şi mai rar cu a: morul protezelor auditive.

Comportamentul frecvenţial al ansamblului ureche externă - ureche medie va fi c arac terizată de un maxim de bandă destul de largă, plasat în jurul frecv entei de 3 kHz . În .: o nsec inţă mărimea stimulului la intrarea în sistemul nervos nu va depinde numai de intensitatea sonoră ci şi de frecvenţa componentelor spectrale constituente.

Cochleea este locul în care excitaţia mecanică este transformată în excita~ie chimică (nerYoasă) capabilă de a fi transmisă la creier, în vederea prelucrării . Structura spiralată a cochlee i (vezi Fig. 5.1.) este împărţită în trei secţiuni (etajul timpanic , etajul mediu şi etajul vestibular), toate umplute cu lichid limfatic (vezi Fig. 5.2 .).

Etajul timpanic este conectat, pri n intermediul ferestrei ovale, cu urechea medie. Etajul mediu, (activ din punct de vedere acustic) este delimitat de două ţesuturi conjunctivale, numite membrana bazilară şi respectiv membrana Reissner şi este umplut cu lichidul (endolimfa) generat de ep iteliu} secretor.

.. ~ ·:.:_:.::~::::·::~: ·=.·:>·=i .. ~ .. ::::·'·'~ -:, ~. :.:.:.·.:.: : ·.· ::.•

-:./:.: ·: :-:·· : · Etajul vestibular : ·: .. · . . · (cu perilimfa) ... : ... · ..

. · .. ··:, .; . ~ ~ .. ~ .

. ' .~: :. ·.: .· ·.·:·.'·

Celule ~~-~:--..:lii~~t- · . . . Membrana Corti :·: :·. osoasa sp1ralata bazilara

.'c~~~~:~~?~ri~ ." ·.· < ;_(_::.:.-Fig. 5.2. Cochleea - Secţiune transversală

Zona transductivă propriu-zisă es te constituită din structura numită organul Corti (vez i Fig . .5.3 .). :\cea stă structură cuprinde ca element central, celule le cu cili (celule Cort i) . Ele se

INGINERIE ACDIO- );ote curs - Prof. Cristian ~TEGRESCC Pa; ·-

spriji nă pe membrana bazilară prin intermediul unor prelungiri digitale. iar în par~e2 superioară, dotată cu cili, oferă suport membranei tectoriale. Celulele Coni sunt cel~ care preiau stimulul acustic prin intermediul cil ilor şi îl transformă în impuls neural preluat prin dendritele celulelor ganglionare auditive. Exis tă patru rânduri de celule Corti (trei externe -3xl2000=36000celule şi unul intern - lx 3500) . Cea mai mare parte a fib relor neura le amielinice (9 5%) sunt conectate la cele aproximativ 3500 celule Corti interne (sunt circa 10 conexiuni dendriti ce la fiecare celulă Cart i internă) [Pick]. Pentru celulele Corti externe sunt alocate numai circa 5% din totalul conexiunilor nervoase.

8 baz1lars

Pilier tunel Coni

Celule Carti externe

Strat laminar perforat ~Airl;?'~~ Spatiullui

Nu el -+<2~~~~ Tunel extern

Celulele lui ~~~~~- Hensen

Tesut canJUCUval Membrana Nucleu cel. conj )

Fibre transversale bazilara Substanta omogena

::; "e.ur.SJre c ig1ta1a Prelungire digitala cs lule Cani nierne celule Carti externe

Fig. 5.3 . Organul Carti

Pri\·iră longimdinal cochleea are o seqiune mai mare la intrare (capătu l cu fereastra ovală ) şi ::":2i =11că spre cc.părul celălalt al melcului (helicotrema). Astfel, în totalitate, cochleea se cons(ituie intr-o s truc tură rezonantă progresivă.

Psihologul şi r'izicianul german Herman von Helmholtz ( 1821-1894 ), fără o demonsrrarie ri guroasă emite ipo teza conform căreia urechea internă (cochleea) analizează tonurJe prir: intermediul frecvenţei lor, diferite frecvenţe excitând diferiţi neuroni. Experimeme îngrij ire concepute şi realizate de Georg von Bekesy ( 1899-1972) confirmă această :poteză, o dezvoltă semnificativ şi pun în evidenţa mecanismul.

La aplicarea unui stimul acustic , datorită presiunii oscilatorii exercita-te de scariţă asupra mem brane i ce acoperă fe restra ovală, apare o undă mecanică ce se transmite de-a lungul etaj ulu i vest ibular al melcului către apex, loc în care apare conexiunea cu etajul timpanic. În acelaşi timp unda este transmisă endolimfei din etajul mediu prin intermediul membranie Re isner. cauzând astfel mişcarea membranei bazilare . În continuare mişcarea este rransmisă perilimfei din etajul timpanic iar forţe l e asociate acesteia sunt disipate în aerul din ca\·itatea timpanică prin mişcarea membranei ce acoeră fe reastra rotundă. Dacă stimulul :1plicar es1:e un ton pur (semnal sinusoidal), membrana bazil ară nu vibrează unitar, cu aceeaşi amolirudine pe to ată întinderea ei. De ce? Pe măsura ce unda se propagă , de la fe reastra

Pag. 3 6 Capi tol ul 3. Noţiun i de psihoacustică

ovală sp:e hel icotremă, amplitudinea de oscilaţie se modifică. Când respecti va undă ajunge în ap ropierea regiunii cu o frecvenţă proprie de rezonanţă mecanică apropiată de frecvenţa excitaţiei ( să ne amintim că excitaţia este sinusoidală şi deci caracterizată de o frecvenţă dată) viteza de deplasare scade, iar amplitudinea oscilaţiei începe să crească. Odată cu dep lasarea către helicotremă amplitudinea undei creşte până la o valoare maximă, după care \ ·2 cescreşte rapid. Y!embrana bazilară vibrează cu un maxim la o poziţie bine determinată ş1 dependentă de frecvenţa stimulului acustic sinusoidal aplicat. Pentru excitaţii cu frecvenţă ::1are 1 către 20kHz), vi braţiile mernbranei bazilare au maximul ampli tudin ii localizat lângă :ereastra ovală . În rest, osc ilaţiile mernbranei bazilare au un nivel foarte scăzut. Pentru exci ta~ii sinusoidale cu frecvenţă mică (catre 20Hz), membrana bazilară vibrează oarecum în ansamblul ei , dar totuşi există un maxim de oscilaţie, care este plasat c ătre vârful cochleei. În literatura de specialitate , pentru un stimul tona l pur de frecvenţă dată. loca ţia de pe ~embrana bazilară care corespunde maximului amplitudinii poartă numele de poziţie caracteristică . În mod dual, frecvenţa stimulului sinusoidal care c: xc i tă cel ma i bine (cu ampl imdine maximă) un anumit loc de pe membrana bazilară poartă numele de frecvenţă caracteristică.

Acest concept sugerează existenţa une i transformări frecvenţă - poziţie (pe membrana bazilară). Ca exemplu să considerăm un stimul tona! complex, alcătuit din suma a trei sinusoide, cu frecvenţele J; = 600Hz, / 2 = 1600Hz ş i respectiv ; ; = 6400Hz. În Fig . 5.4. [Pai) este prezentată într-o formă simplificată distribuţia, de-a lungul cochleei, a oscil aţilor membranei bazilare.

Se remarcă în mod explicit, pe membrana bazil ară , trei zone distincte pentru care amplitudinile oscialţiilor sunt semnficative. Pot fi uşor identificate poziţiile caracteristice pentru frecvenţele 400Hz, 1600Hz ş i 6400Hz, şi de ase menea se poate ve rifica uşor monotonia dependenţei frecvenţă - poziţie caracteristică . Imaginea din Fig. 5.4. este desenată cu intrarea în cochlee (fereastra ovală) spre dreapta deoarece în acest mod, parcurgerea desenului de la stânga la dreapta sugerează în mod direct corespondenţa l ocaţiilor de pe membrana bazilară cu poziţiile de pe o axă frecvenţială ipotetică pen tru care frecvenţa creşte (nelîniar) de la stânga la dreapta.

Deplasarea membranei bazilare

32

400 Hz 1600 Hz

'········ ... 8

6400 Hz

O [mm)

............ Helicotrema Fereastra ovală

(intrarea în cochlee) Fig. 5.4. Transformarea frecvenţă -poziţie de-a lungul rnembranei bazilare

(Axa orizontală este marcată în mm, măsuraţi de la fereastra o,·ală)

INGINERlE AUDIO- Note curs - Prof. Cristian :.\EGRESCU

Se remarcă în mod explicit, pe membrana bazilară, trei zone distincte pemru ::::-;:

amplitudinile oscilaţiil or sunt semnificative. Pot fi uşor identificate poziţiile caracterist:cc

pentru frecvenţele 400Hz, 1600Hz şi 6400Hz, şi de asemenea se poate verifica t:şo:­

monotonia dependenţei frecvenţă - poziţie caracteristică. Imaginea din Fig. 5.4. esre

desenată cu intrarea în cochlee (fereastra ovală) spre dreapta deoarece în acest mod,

parcurgerea desenulu i de Ia stânga la dreapta sugerează în mod direct corespondenţa

locaţiilor de pe membrana bazilară cu poziţiile de pe o axă frecvenţială ipotetică pentru care

frecvenţa creşte (neliniar) de la stânga la dreapta.

De-a lungul membranei bazilare celulele Corti transformă stimulul mecanic într-unul

nervos ş i 11 transmit către creier. Astfel , la o anumită frecvenţă) vor fi excitaţi peste pragul

de sensibilitate un grup specific de neuroni, (cei conectaţi la porţiunea care rezonează). Creierul este cel responsab il cu asocierea unei senzaţii sonore specifice frecvenţei date. Să ne

amintim însă că fiecare ce l ulă Corti este conectată la un neuron prin mai multe dendrite , iar

această mapare "SIMO" ("Single Input Multi Ouput"), cu paralelismul ei, sugerează

importanta deosebită pe care o are păstrarea acestei analize frecven~iale originale realizate la

nivelul membranei, prin intermediul proprietăţilor mecanice specifice.

Privind din nou Fig. 5.4. Alfonso CORT! (1822-18i6) să remarcăm că pentru un

Alfonso Corti s-a născut în 1822 la Pavia, în Italia. În stimu l sinusoidal cu frecvenră

1840 s-a mutat la Padova pentru a studia medicina la celebra dată nu sunt excita ţi numai

tmiversitate din oraş . În 1846 s-a mutat la Viena, unde sub neuronn care prin in termediul

conducerea anatomistului tmgur Josef Hyrtys şi-a obţinut celulelor Corti corespund exact

licenţa In medicină, cu o teză despre circulaţia sangvină la poziţiei caracteristice

Într-adevăr reptile. Cu ocazia reprimării revoluţiei din 1848 instinttul la respecti ve.

oscilaţiile membranei bazilare

au amplitudini semnificative

pe o întreagă vecinătate care

înconjoară nesimetric poziţia

caracteristică2. Vom vedea mai

târziu ce consecinţe are acest

fenomen. Deocamdată să mai

remarcăm că această vecinătate

care lucra a fost ocupat de soldaţi, Coni pierzându-şi

manuscrisele şi preparatele anatomice. În 1849 şi-a început

cercetările privitoare la sistemul auditiv al mamiferelor,

lucrând la Laborarorul Koelliker din Wurzburg. În 1851

publică lucrarea "Recherches sur 1 'organ de 1 'ouie des

mammiferes". În acelaşi an, după moanea tatălui său moşteneşte titlul (marchiz) şi poziţia acestuia. Întorcându-se

la Pavia îşi pierde interesul pentru cercetarea ştiinţifică Ş l

renunţă la aceasta. S-a stins din viaţă în 187 6. nu are aceeaşi lărgime penuu

toate cele trei situaţ i i fi ind dependentă de frecvenţa stimulului corespunzător.

2 Vecinăracea pentru care oscilaţiile membranei bazi lare au amplimdini semnificative este plasată nesimetric în j urui pozi ţiei de maxim (cea care corespunde frecvenţei caracteristice). Ea se întinde semnir1cativ mai mult sp re fereastra ovală (spre domeniul care corespunde unor frecvenţe mai mari de.:::ir frec,·enţa caracteristică) şi mai pu~in spre domeniul de frecvenţe joase (mai mici decât frecvenţa C3ra.:teri sti că).

Pag. 3 8 Capi tolul 3. Noţiuni de psihoacustică

Ideea conform căreia locul (pe membrana bazilară) în care este plasată exc itaţi a .se rveşte la .,codarea" frecvenţei într-un mod specific şi predestinat este cunoscută sub denumirea teoria auzului prin locaţie. Organizarea sistemului auditiv prin care frecvenţe di{erite excită în mod preferenţial diferiţi neuroni es te cunoscută sub numele de organi:_are ron ocopică. Se pare că de la nervul auditiv până la zona specifică auzului de pe cortex, :m reaga sub-secţiune a sistemul auditiv este organizată tonotopic (Rom) .

Deoarece s istemul aud itiv uman are un comportament destul de asemănător cu cel al :.:nui analizor de frecvenţă, semnalele sinusoidale (tonurile pure) ocupă o poziţi e privilegiată in Intreg domeniul audio.

3.2 OBIECTIV ŞI SuBIECTIV ÎN PERCEPŢIA SUNETELOR

Conform definiţiei de dicţionar substantivul sune t are mai multe semnifica ţi i. Ele pot fi impărţite în două categorii.

Pe de o parte remarcăm un înţeles ,,obiectiv", bine precizat. al cuvântului sunet: vibraţie mecanică transmisă printr-un mediu elastic. Pe de altă parte substantivul sunet are şi un număr de înţelesuri "subiective", în care într-un fel sau altul este implicată o fiinţă vie (de obicei omul). Astfel, acelaşi cuvânt "sune t" semnifică senzaţia produsă de stimularea organului auditi v prin vibraţii transmise prin aer sau un alt mediu, dar în mod particular, poate să semnifice chiar şi un anumit set de caracteristici subiective mai dificil de defin it (sunem! specific al unui set de boxe. sunetul ca stil muzical - de exemplu sunetul formaţie i Queen. etc. ).

Pentru a distinge între cele două categorii vom folosi pe parcursul prezentului material noţiunea de sunet fizic ca entitate care există independent de ascultător şi care poate fi măsurată prin intermediul unor aparate specifice [Sta]. Senzaţia de sunet este generată ele sunetul fiz ic în anumite condiţii şi corespunde răspunsului senzorial al ascultătorului la stimulu l sonor extern. Sunetul fizic poate fi caracterizat prin intermediul unor mărimi fizice obiective. Lor le vor corespunde la nivelul senzaţ iei de sunet un număr de mărimi subiective. Astfel , presiunea sau intensitatea sonoră, ca mărimi obiective sunt în strânsă legătură cu ceea ce senzorial se numeşte tiirie sonoră (mărime subiectivă) (în limba engleză se utilizează cuvântul "loudness")). Cu cât stimulul sonor va avea un nivel al presiunii/in tensităţii sonore mai ridicat, cu atât sunetul va fi considerat mai tare pe o scară de la slab la puternic . De asemenea putem identifica o corespondentă monotonă între frecvenţa unui stimul sinusoidal (ton pur) şi ceea ce este perceput drept înălţime a sunetului (pe o scară grav-înalt) (în limba engleză se utilizează cuvântul "pitch") . În sfârşit, mărimea subiectivă numită timbru (în limba engleză "timbre" sau "tone color") cuprinde acea caracteristică a senzaţiei de sunet care este independentă de tărie şi înălţime ş i este determinată de structura spectrală particulară (ca mărime obiectivă) a sunetului fizic.

INGINERfE ALDIO - :-4"ote curs - Prof. Cristian NEGRESCU ~ - -

În pofida c orespondenţelor menţionate anter ior (prezentate unitar in T l Oc x. .: . : precum şi a . , onogonalităţii '' mări milor subiec tive tărie , înăl ţime şi timbru. trebu ie me:-.. ;:o.:-:2 : faptul că din punct de vedere psihoacustic lucrurile nu sunt chiar simple. Pentru aceasta sj

încercăm să răspundem la o întrebare aparent banală.

Tabelul 3.1 Corespondenţa între mărimile obiective şi cele subiective

Jl,f"W • h. · ".:... w '. Mărimea subiectivă · lY.I.aYlnzea 0 leCu vU · 11 ., . . · : . . . . . _ ~-"· ·.- corespondenta Presiune, Intensitate sonoră Tărie

Frecvenţa lnăl ime Timbru

Cum sună un ton pur?

Din perspectiva percepţiei sonore, la fel ca orice sunet în general, un ton pur (s inusoidal) poate fi caracterizat prin î nălţime (.,pi tch ''), tări e (" loudness") ş i timbru ("tone color"). Pentru început să luăm în considerare timbrul. Deşi aici lucrurile ar uebui să fie simple, (un ton pur nu are decât o singură c omponentă - fundamentala), totuş i vom constata că timbru! perceput de un asculrător nu es~e unic, ci variază in funqie de frecven~ă . . \ stfel. un ton pur de frecvenţă joasă este perceput cJ fiind lipsit de srră lucire . bont ("dull"). Un ton pur cu frecvenţă :idicară \·:1 :·i catalogat de asc ultător drept Sirăluciwr (.,brigbr··) sau pătrun=ător ("piercing'' J. Ce inseJmnă in aces t context frecvenţă j oasă sau înaltă , pare a se stabili în funqie de domeniul spectral ocupat de semnalul vocal şi de instrumentele muzicale curente. 'Cn ton pur cu frecYenţa sub 200Hz (frecvenţa fundamentală pentru semnalul vocal al unui vorbiwr feminin) este considerat lipsit de s trăl ucire probabi l pentru că în viaţa de zi cu zi nu avem semnale cu fundame nta la sub această limită şi neînsoţite de eventuale armonic i super ioare care s ă adauge o stră l ucire suplimentară. Un ton pur cu frecventa peste 2000Hz este descris pr in atributul strălucitor. Dacă este şi intens (cu tărie ridicată) el devine strident ("shr ill") . Probabil această percepţie poate fi explicat ă parţial prin faptul c ă 2000Hz este o fre cven~a apropi ată de domeniul 3000-5000Hz unde auzul uman este foarte sensibil. Sensibil itatea crescută în acest domeniu face ca sunetul să fie auzit mai tare. Pe de altă parte sunete a căror componente spectrale maxime s ă fie plasate peste 2000Hz se întâlnesc destul de rar în mod obişnuit. Semnalul vocal are cea mai mare parte a energiei repartizată spectral sub această limită, şi spre deosebire de instrumentele muzicale medievale , cele moderne indeplinesc în cea mai mare parte (nu toate) această condiţie (marea majoritate a instrumen(elor cu corzi sau cele de sufla t cu corp din lemn).

Un fapt remarcabil care nu este specif ic numai sunetului ci şi alto r corelaţii obiectiv­subiectiv este că mărimea subi e ct i vă apare ( ex istă) numai în anumite cond iţii , constituind domeniul de exisren ~ă al se nzaţiei în cauză . in cazul de fa~ă al senzaţiei sonore [St2].

INGINERIE AUDIO- t\ote curs - Prof. Cristian :\"EGRESCU P::::--

numele de curba de egală tări e la 20foni (deoarece 1 OOOHz este frecvenţa de referin ţă pen::-_ măsurătorile exprimate in foni ) _

Curbele izofone sunt specifice fiecărui a::;cultători în parte dar aiura lor este aceeaş: pentru toate persoanele orologic normale. Pentru obţinerea unor curbe care pot fi uti lizate in

aplica~ii , se realizează medieri stacistice, care implică un număr mare de ascultători. Curbele

izofone recomandate de ISO (International Standards Organization) sunt prezentate în

fig. 5.5.

Deşi reprezmta un pas important, nivelul tăriei sonore exprimat în foni nu este o

măsură a tăriei so nore ci reprezintă doar o scală logaritmică (în dB) compensată în frecvenţă.

.20 4{) 60 100 200 m 1000 ;!rol· foreQ ~~>mey ( Hz).

~ IOk

Fig. 5.5. Curbele izofone conform ISO

3.3 .3 Pragul de audibilitate

Curba izofonă plasată cel mai JOS în graficul din Fig. 5.5. se numeşte prag de

audibilirace in linişte sau prag de audibilitate absolut. Pragul de audibilitate reprezintă

mimmul energetic (exprimat în dB SPL) necesar unui stimul tonaJ pur pentru ca e l să fie

dercctat de ascultăto r. in condiţii de linişte .

1

Presiunea sonoră [dB] so

60 . i

.:o [\

:o 1 \ ---0 """-......... '-- _ _..-/

o .[ .., 6 8 10 12 Frecven ta [kHz J

Fig. 5.6. Pragul de al!dibilitatc absolut

/

/

/ 1'

/

14 16

Pag. 42 Capitolu l 3. Noţiuni de psihoacustică

.Yfăsurăwrile pentru pragul de audibilitate (vezi Fig. 5.6.) se fac într-un mediu anecoic. semnalul sinusoidal de test fiindu-i prezentat ascultătorului prin intermediul unui difuzor. în absenţa altor stimuli acustici (linişte) . Dependenţa de frecvenţă a pragulu i de audibilitate a fost măsurată încă din 1940 când Fletcher a publicat un raport cu rezu:rate~e testelor unui studiu privind acuitatea auditivă pentru un număr de ascultători [Fie]. :Vfinimul din apropierea frecvenţei de 4000Hz se datorează rezonanţei urechii externe. Dacă măsurători le sunt efectuate prin intermediul căştilor, rezu ltatele pentru pragul de audibilitate diferă în această regiune spectrală deoarece este modificată geometria urechii externe. De asemenea, când sunt utilizate căştile, măsurătorile arată că pentru domeniul frecvenţelor joase, pragul de audibilitate dev ine mai mare, deoarece zgomotul în această bandă creşte ca urmare a ocluziei urechii (poate datorită circulaţiei sangvine [Yos]).

Acui tatea auzului este cu totul deosebită, fiind demn de remarcat faptul că la 1 OOOHz pragul de audibilitate în lini şte corespunde unei os cil aţii a timpanului care i mplică depl asări cu amplitudine mai mică decât diametru! unui atom de hidrogen ( 5 ·1 o-I: m).

Conform [Ter), pragul de audibilitate în linişte (absolut) LTq exprimat m dB SPL, poate fi determinat cu aproximaţie, folosind relaţia empiri că

Harvey FLETCHER (1884-1981)

Harvey Fletcher s-a născut la data de 11 Septembrie l884 în Provo, Utah, SUA. Din 1908 până în 1991 a fost student al Departamentului de Fizică al Universităţii din Chicago, timp în care a adus imponante contribuţii la celebrul experiment cu picătura de ulei cu care s-a determinat sarcina electronului. În 1916 şi-a început lucrul la Departamentul de cercetare al companiei Westem Elecric, viitorul Bell Labs. Lucrând la optimizarea comunicaţiilor telefonice adoptă o primă abordare principială în domeniul vorbirii ş i mai ales al auzului. Cercetările sale se concretizează într-o sistematică a aplicării acusticii în electronică, o tehnologie care a fost disponibilă numai la laboratoarele Bell şi care şi-a pus semnificativ amprenta asupra cercetării audio. Printre conceptele dezvoltate se numără: măsurarea tăriei sonore, curbele izofone, sumarea tăriei , indicele de articulare şi benzile critice. Grupul său de cercetare şi-a adus contribuţia semnificativă la inventarea audiometrului. electronic şi a protezelor auditive precum şi la dezvoltarea reproducerii stereofonice a sunetelor. În 1952 se întoarce la Provo, unde a lucrat la sinteza electronică muzicală. S-a stins din viaţă în Utah, la 23 Iulie 1981.

(5. 1)

în care frecvenţa f este

exprimată în k Hz. S-a dovedi t că relaţia ( 5.1)

aproximează sufic ient de bine rezultatele

obţinute în urma unor experimente exhaustive

Şl ca urmare , ea se

utilizează cu succes în aplicaţiile curente.

Totuşi, s ubli niem aic i din nou carac te rul

statistic al pragului de

audi bi.litate .

În general se

presupune că puternica dependenţă de frecvenţă

a pragului de audib ili tate în linişte se

I~GINERIE AUDIO - Note curs - Prof. Cristian ~EGRESCu

datorează filtrării mecano-acustice la nivelul urechii externe şi medii. Deoarece filtrare: acustic ă are caracter (aproximativ) liniar ar fi de aştept at ca aceasta dependenţă să nu fie influenţată de nivelul presiunii sonore la care se face testul. Totuşi, dacă studiem F ig. 5.5. remarcăm că odată cu creşterea presiunii sonore, deşi curbele izofone îşi păstrează alura, devin ,,mai plate" . Se consideră că acest efect se reali zează la nive l neuronal. O explic aţie posibilă fac e apel la faptul că, pentru domeniul frecvenţial până la 1 OOOHz are loc, odată cu creşterea intensităţii sonore, ş i o sporire a împ răşti erii (spaţial e) a excitaţiei la nive lul mernbranei bazilare. Pe măsură ce această împrăştiere creşte, mai mulţi neuroni sunt excitaţi prin intermediul celulelor Corti accentuând astfel tăria (percepţia intensităţii) într-o manieră care s ă compenseze oarecum atenuarea frec venţelor joase de către sistemul periferic. O a ltă explicaţie posibilă face apel la existenţa r'ib re lor neurale cu praguri de activare diferite. Astfel s-ar putea ca repartiţia între cele două categorii de fibre (cu pragu ri de activare mici ş i cu praguri de activare mari) să fi e diferită pentru zona frecvenţelor joase în raport cu zona corespunzătoare frecvenţelor înalte [Har].

3.3.4 Pragul diferenţia! pentru intensitatea/pr es iunea sonoră. Legea Weber

Aplicat la o mănme oarecare. pragul diferenţia! se defineşte drept cea ma t mică modir'icare cant::an·;ă Cc<e.:~aj:J:l a respecti vei mărimi. Pragul diferenţia! este o măsură a rezoluţiei unui proces re.:epti\· dererrninând astfel canti ta tea de informaţie care poate fi uansmis:l pr:n r:!Oou:a;:a re::;pecti,·e i mărimi particulare . Se obişnuieşte ca pragul diferenţia! pentn !nter:si:a:e sonor~ să fie comparat cu o situaţie ideală , materializată prin legea Weber . . -\c eas•ă ~e ge sraruează fapml că pragul diferenţia! pentru o mărime dată este direc t propo:-::o::a: .:-..1 -.·aloarea respec ti\·e i mărimi. Dacă ar fi valabilă pentru intensitatea sonoră, legea \Yeber ar fi scrisă sub forma

M - = constant . 1 , (5 .2)

·..:::.:e 1 esie Yaloarea intensităţii pentru semnalul audiat curent iar M > O este cea mai mică .:c:m: ta:e pentru care semnalul cu intens itate 1 ± M este perceput ca având o tărie diferită de ~c:l :r:! ~:a lă. Se remarcă uşor că respectarea legii \Veber es te echivalentă cu fap tu l că pragul ci:'e:-enţial !:::J pentru intensitate (exprimat în dB) este constant, indiferent de nivelul ::-:;:e::s1:3ţJ: 1 la care acesta este măsurat.

\·a:orile pragului difere nţia! (în dB) pentru intensitatea/presiunea sonoră exprimată în cB SPL. aşa cum au fost măsurate în 1980 [Hou], sunt prezentate în Fig . 5. 7 . Pentru =-~::: :::~=-~::: :năsurăronlor au ~-ost utilizate două tipuri de semnale de test: zgomot alb şi ton pur Sl:C'..!svical) cu frecnnra de 1 OOOHz .

.J1r; swdiul curbeior din figura de mai sus se remarcă uşor că pentru semnale de bandă :2r:1. de [io zQomot alb . la niYele ale imensitătii sono re mai mari de 20dB SPL , evolutia .. -

Pag . 44 Cap ito lul 3. Noţ iuni d e psihoacus tic ă

pragului diferenţia! este aproape constantă .. în jurul va lor ii 0.65dB , ceea ce arată că se respectă legea Weber. Lucrurile stau di fe rit dacă stimulul este de tip sinusoidal. Pentru acelaşi domeniu (peste 20dB SPL), odată cu creş terea nivelului intensităţii/presiunii la care se face măsurătoarea, pragul diferenţia! scade relat iv încet dar sistematic (de la 1.2dB la circa 0.4 dB) .

Studiile efectuate în legătură cu pragul diferenţi a! pentru intensitate prezintă o importantă deosebită deoarece acestea au un impac t semnifi cativ asupra modelelor psihoacustice pe care aplicaţi ile le -ar putea folosi.

O) 'U ~

~ ~

8 O>

lr ..Q

o

o

Qif(erence limen O White noisc e 1 l<Kz tone

6111=58"

5 1%

38~

51.

o::

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Level (oB SPL)

-2.3

-2.9

-3.5

-4.2 ~ -5.0 .::::::

$ -5.9 O>

-6.9 ..2 o

-8.3

- l0.2

-13.3 -oo

Fig. 5.7. Pragul diferenţia! pentru intensitate/presiune sonoră 1 - Semnal de test de tip zgomot alb

2 - Semnal de test de tip sinusoidal (1 OOOHz)

3.3.5 Noţiuni d e psihometrie. L egea puterii

După cum precizam ante rio r, nive lul tărie i sonore exprimat în foni nu este o măsură a tăriei sonore ci reprezintă doar o scală logaritmică (în dB ) compensată în frecvenţă. Într­adevăr privind doar graficul din Fig. 5.5 . nu putem spune cu cât se aude mai tare un sunet de 20 foni în compara ţie cu unu l de l Ofoni.

:--sotând cu S măsura tăriei sonore, legătura dintre aceasta şi intensitate a sonoră I. măsurată în [ vV/m2

], devi ne

S =kJP ' (5 .3)

Notând cu S măsura tăriei sonore, legătura dintre aceasta şi intensitatea sonoră 1 , măsurată în [ W/m 2

], devine

lg s = lg k + p lg 1 . (5.4)

INGINERJE AUDtO- Note curs- Prof. Cristian )l'EGRESCC

[ntroducând în ecuaţie nivelul intensităţii/p res i unii sonore expr ::-::a:e ·­L = 1 O lg ( I / Irej ) rezultă imediat

~ -

ceea ce semnifică faptul că logaritmul estimatului tări ei sonore este o funcţie liniară de nivelul in tensităţii/presiunii sonore, evident exprimat în [dB SPL]. Panta acestei funcţ ii lin iare este direct proporţională cu exponentul p din legea (5 .3).

Experimente îngrijit concepute arată că tăria sonoră creşte în mod diferit pentru stimuli de bandă largă şi pentru st imuli de bandă îngustă.

În acest sens rezultatele experimentale au permis ca majoritatea cercetătorilor din domeniu să accepte pentru stirnuli de bandă la rgâ o valoare a e:'Cponentului p = 0.25 tn limp ce pentru Slimuli tonali p = 0.3. pare a fi una destul de aproape de realitate . Să remarcăm că valoarea partic ulară p = 0.3 este una foarte convenabil ă deoarece pentru a

percepe dublarea tăriei unui semnal sinusoidal cu frecvenţa de 1 OOOHz este necesar ca nivelul intensităţii/presiun ii sonore a acestuia s ă crească cu lOdB. Implicând şi definiţia nivelului tăriei sonore (în foni) putem spune că pentru un stimul sinusoidal cu orice frecvenţâ, creşterea cu 1 O fani implică dublarea tăriei sonore.

3.3.6 Măsurarea tă riei sonore pentru semnale si nusoidale. S onul. Conversia fon-son

Valoarea p = 0.3 a exponentului este baza pentru marcarea tăriei sonore în son i ŞI e:Ste fo losit ă curent în standarde internaţion ale. Prin definitie, 1 son este valoarea tăriei

' ·0:-:o re care corespunde unui semnal sinusoidal cu frecvenţă de 1 OOOHz şi cu nivelul : :-.rei15 Î tă ţi i /presiunii sonore de 40db SPL. Astfe l, rescnerea ec uaţi e i (5.3) pentru valoarea .::: e2 s ă a exponentului conduce la

S[soni] = _ 1 _!_ ( J

o . .:

1 ).849 / ref pentru f = 1 kHz , (5.6)

:~e.:: :~ :::: permite determinarea tărie i unui semnal sinusoidal, cu frecvenţa de 1 OOOHz şi cu .:: : ;::: ~ :.::e.::. so no ră I. Logaritmând (5 .6) rezul ră

1g S[soni] = -lgl5.8-t9- 0.03l[dbSPL] pentru f = lkHz, (5.7)

-e:.:::: ;: ; :-::-. ::-.:c:-:::ec:ul .:ăr e ia pu:el71 cYa:"Ja tăria ace lui aşi semnal sinusoidal cu frecvenţa de : · r. Onz C::: :- 2 .::::-ui :r:tensi<ate sono ră este exprimată acum în dB-SPL sau în foni. (să ne

Pag. 46 Capito lul 3. Noţiuni de psihoacustică

reamintim că, prin defini ţie, pentru frecvenţe de l kHz numărul de foni es te egal cu număru l de dB SPL).

Aceeaşi relaţie (5. 7) ne permite să introducem un grad de generalitate şi să calculăm tăria sonoră (în soni) pentru orice stimul sinusoidal. Pentru aceasta convemm L[dB SPL] Ltl>[foni] cu aj utorul graficului Fig. 5.5. (nivel ul inten s ităţi i /pre siun ii sonore exprimat în dB SPL este convertit în foni) astfel că (5 . 7) devine

lg 5[ soni] = - lg 15.849 +O. 03Lct> [ foni] , pentru orice f . (5.8)

3 .3.7 De te rmi na re a tă r iei stim u lilo r cu stru ct u ră com plexă

În multe din situaţiile întâlnite în prac t ică se p une problema dcre rminării tări ei sonore arunc i când s emnalul acustic are o structură spectrală mai complexă (componente .sinusoida le mult iple sau chiar semnale de tip zgomot cu bandă dată). O primă si tuaţie. mai simplă şi mai uşor de controlat constă în necesitatea determinăr ii tăriei sonore pentru două componente tonale p ure, fiecare în pane cu aceeaşi tărie sonoră. Experimentele arată că dacă cele două sinusoide au frecvenţele suficient de depărtate, atunc i tăria ansamblului este egal ă cu suma tăriei celor două componente ( S = 51 + 52 ) . Dacă însă cele două componente au fre cv enţe apropiate (sunt în interiorul ace leiaşi benzi critice §3 .4.3) atunci tăria sonoră se va calcula ap licând sumei celor două intensi tăţ i sonore , legea (5 .6) de tip p utere. Întrucât această lege este de tip contractiv (exponentul este 0.3) tăria pentru suma a două sinusoide ap ropiate este mai mică decât sumă tăriilor individuale.

Un exemplu mai detaliat de compunere a două sinusoide este prezentat în f igura F-ig. 5.8 . Să cons iderăm că avem două sinuso ide, fi ecare cu tări a s onoră 51 = S2 = 4 som, una cu frecvenţă J; iar ceala ltă cu frecvenţa J; + 6,f ( D.f este ecanul între cele două componente pur tonale). În funcţie de valoarea 6/ se disti ng trei zone difer1te:

Tăria/presiunea sonoră pentru componentele

tonale ·••· .•. •••

Tărie sonoră ( soni]

Presiune sonoră

(dB SPL] ,------+70

68

66

63

4 - - - - - - - - - - - - - - - - - 60 O Hz 10 Hz CBw

Fig. 5.8. Determinarea tăriei sonore pentru un stimul complex format din două tonuri pure de tărie egală ( 4 soni)

D.JG.DJER.IE AUDIO- ~ot~ curs - Prof. Cristian ~EGRESCU

• Frecvenţe foarre apropiate ( C.f < 8 -1 O llz)

Dacă 6/ este de doar câţiva Hz. a tunci ascultătorul percepe fenomenul de bătăi ş: ··:.

evalua tăria ansamblului bazându-se pe amplitudinea presiunii rezultante. Deoare.:-=

ampl itudinea rezultan tă se dublează, valoarea efectivă a presiunii se dublează ( Î\ = 2 p 1.

')

intens itatea sonoră creşte de 4 ori (1, = (2ftt 1 Zc = 41 ), iar creşterea tăriei sonore

percepute (în soni) va fi de 4°.3 = 1.5 ori (vezi şi graficul prezentat in Fig. 5.8 .)

• Frecvenţe apropiate, în interiorul aceleiaşi benzi critice (10- 20Hz < 6/ < CBw)

Dacă 6./ depăşeşte circa 20Hz, fenomenul de b ă căi nu se mai manifestă şi ascultătorul

percepe un sunet complex, cu două tonuri distinc te. În plus dacă ecartul între cele două

frecvenţe pure nu depăşeşte lărgimea benzii critice (" cri tica! bandwidth") atunci compunerea

se va face energet ic, prin intensita tea sonoră. A lt fe l 1, = 2f ia r tăria rezultantă Sr va fi de

aproxima6v 5 son i (vezi Fig. 5. 8. ):

• Frecvenţe depărtare ~~ > CBw

Când cel~ două to nuri pure sum suficient de depărtate, 6./ depăşind lărgimea benzii

critice (CB\v ). tăr i a s onoră ( in son i) se sumează direct, rezultând Sr = 2S = 2 · 4 = 8(soni]

(vezi Fig. 5. S. l .

Calculul tări ei pentru semnale de bandă largă este destul de dific il, datorită

inrercaqi i lo r multiple . Dintre diverse le metodele de calcul propuse trei au devenit standarde

in; c rn3~ionale . . 'v!etoda propusă de Stevens in 1961 stă la baza standardelor ISO R532A şi

.-\ \.SI 3 . ~- 1980, ia r cea propuse de Zwicker ( 1990) devine standardul ISO R532B. În acest

.:c :::e '(t ce l mai nou şi mai performant standard este Ansi S3.4-2007. El se bazează pe un

:::oce! de percepţi e tăriei propus de Moore, G lasberg şi Baer.

3 .3.8 Tăriei semnalelor cu durat ă fin it ă

Să ne imaginăm un experiment s implu. în ca re un tren sinusoidal de o anumită

=·=-~-= \·enţă şi cu du rată t0 finită este prezentat unu i ascu l tător căruia i se cere să-i evalueze

: 2:- ~3 s onoră. R ezultatele unui astfel de tes t arată că pentru valori mici ale lui t0

, tăria creşte

:::oEo ton . odată c u creş cerea duratei stimululu i. Când insă t0 depăşeşte o anumită limită, tăria

s0no ră percepută rămâne aceeaşi, indiferent cât de mult este cresc ută durata stimululu i.

Pentru a explica un astfel de comportament, încă din 194 7 Munson sugerează că

5:Sie:nul audit iv uman are un comportament similar cu a l integratorului cu scurgeri (pierderi).

C3w'a ani :nai târziu Plo mp ş i Bouman (1 959), folosind presupunerea că senzaţia de tărie

P ag . .i8 Capi tolul 3. Notiuni de ps ihoacusricâ

sonoră se obţine prin acumularea unor pulsuri neuronale, statuează că rata acestora

-:onstanrăJ.. in consecinţă tăria sonoră percepută la aplicarea unui stimul sonor de durară :: d~tă de cumularea unui număr h ( t) de pulsuri neuronale, număr a cărui evoluţie in

c or:s:derând R = 100 pulsuri/ s şi diferite valori ale constantei de tim o fJ se ob~.:l ;-~::::-:.. h gr:nlcele din Fig . 5.9.

Remarcăm că dacă durata stimulului este mică ( t << fJ) atunci

h ( t) :::: R · t, pentru O < t < t0

, (5.1 0)

ceea ce ar justifica observaţia experimentală. Dacă însă stimulul este su n c1enr ce lung l [) >> e ), atunci

h ( t) :::: R · fJ, pentru 3() < t < t0

. (5.11 )

ceea ce iarăşi coincide cu observaţia experimentală conform căreia tăria sonoră rămâne constantă, indife rent cât de lung este stimu lul.

20

10 () = 100

100 200 300 400 l [ms]

Fig. 5.9. Determinarea numărului cumulat de pulsuri neuronale h ( r) folosind

integratorului cu scurgeri

4

Mai exact R ar trebui să fie dependentă de puterea excitaţiei, dar în cazul de faţă: stimulul fiind de nivel constant, R poate fi presupus şi el constant. În ceea ce priveşte e, diverse experimente sugerează că ar trebui să depindă de frecvenţa stimulului, dar şi de această dată, în experimentul menţionat frecvenţa nemodiiicându-se, fJ rămâne o constantă.