Exercitii Si Probleme Distractive de Matematica

5/26/2018 Exercitii Si Probleme Distractive de Matematica

0

CRISTEA-ARMAU RAMONA-IULIANA

EXERCIII I PROBLEME DISTRACTIVE

DE MATEMATIC

clasa a IV-a

Material auxiliar pentru cursuri opionale sau activitiextracurriculare

ISBN 978-606-577-345-5

Editura Sfntul Ierarh Nicolae

2011


1

CUPRINS

OPERAII CU NUMERE NATURALE................................... 2

PROBLEME DE NUMERAIE.............................................. 5

IRURI DE NUMERE.......................................................... 7PTRATE MAGICE............................................................ 12

PROBLEME CU MAI MULTE SOLUII................................. 18

PROBLEME DE LOGIC I PERSPICACITATE....................... 19

CAREUL ISTEILOR........................................................... 27

SUDOKU.......................................................................... 31

OPERAII CIFRATE............................................................ 33

REZOLVRI....................................................................... 34


2

OPERAII CU NUMERE NATURALE

1. Efectuai urmtoarele operaii:500+80+7= 600+40+3= 50+1+700=

2.Calculeaz:

a)2+5= 523+36= 440-200=60+20= 240+50= 59-14=200+400= 513+131= 72-20=54+32= 849-325= 58-3=24+13= 90-40= 436-21=

b)76+ 3+ 64- 748-12 86 12 114

50+ 45+ 195- 694-43 523 51 352

c)54+76= 68+59= 136+217= 535+279=92+19= 203+98= 615+149= 613+199=43+78= 435+128= 246+394= 327+193=

d)95-18= 541-108= 37-500= 615-302=82-27= 625-219= 684-84= 325+74=161-54= 736-407= 902-900= 214+106=280-29= 170-58=

3. Transcrie n casetele libere unul din numerele de mai jos care s verifice egalitatea:756, 657, 765, 567, 576, 305, 675.

=600+50+7 =60+5+700 =6+500+70


3

4. Dintre numerele 896, 823, 956, 724, 705, 247, 800, ordoneaz cresctor pe cele mai mici dect724, apoi descresctor pe cele mai mari dect 800.

_______________________________ / _______________________________

5. ncercuiete numerele care pot face adevrate scrierile:a) 452500 { 713, 699, 858, 680, 613, 235, 580, 501}

6. Care sunt numerele:a.Cu cifra zecilor 4, cea a unitilor 2, iar cifra sutelor mai mic dect 6?

__________________________________________________________b.Cu cifra unitilor 8, cea a zecilor 4, iar cifra sutelor mai mare dect 5?

__________________________________________________________7. Scrie n caset semnul sau =:

56103 245 212 861 95 352 325

8. Transcrie numerele n ordine cresctoare:287, 782, 827, 872, 728.

_____________________________

912, 219, 129, 291, 192.

_____________________________

9. Completeaz tabelul:a b c ab ac a:b a:c

6 3 2

4 2 4

8 8 1

12 12 6

10. a, b, c, d, reprezint cele patru operaii. Care este ordinea lor n exerciiul de mai jos pentruca rezultatul s fie corect?

1 a 1 b 1 c 1 d 1 = 1

11. Radu a cumprat un plic cu 8 timbre. Cte asemenea plicuri au la un loc 56 de timbre?

12. Dac s-ar lua trei bnci din faa irului meu de bnci, eu a sta n banca a doua din fa.n a cta banc stau cu adevrat?


4

13. Ce semn de operaie punem n triunghiul din mijloc, astfel nct numerele din cercul careunete cele dou triunghiuri s reprezinte rezultatul operaiei dintre ele?

a) b)

c) d) 14. Pune semnul corespunztor(+,-,,:) n csuele libere:

8 81=2 623=1 632=94 32=10 1689=18 436=22462=2 717=49 842=03693=12 011=1 933=6

15. Coloreaz casetele cu numerele care pot face adevrate scrierile din prima coloan:9**20 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

72:8=** 9 8 7 6 5 4 3

24:**>2 4 8 6 24 1 3 2

**:2


5

PROBLEME DE NUMERAIE

18. Cte numere de forma yx0000 sunt? (xy0)

19. Cte numere de patru cifre distincte se pot forma cu cifrele 0, 3, 5 i 9?

20. Scriei numere ale cror cifre reprezint numere consecutive cu suma cifrelor 18. Ctesoluii sunt?

21. a) S se scrie cel mai mic numr de 6 cifre care are cifra unitilor 2. b) S se scrie cel mai mic numr natural de 6 cifre diferite.c) S se scrie cel mai mare numr natural de 6 cifre diferite. d) S se scrie cel mai mic numr natural de 6 cifre consecutive.

22. Scriei cel mai mare i cel mai mic numr: a) format din 5 cifre, astfel nct fiecare cifr s fie folosit o singur dat;

b)format din 6 cifre, la care suma cifrelor s fie 20;

23. S se determine numrul n= 642 ba ,tiind c suma cifrelor sale este 16, iar cifra zeciloreste triplul cifrei miilor.

24. Dac la un numr se schimb cifra 8 de la sute cu 6, se obine numrul 6 658. Care estenumrul iniial?

25. Care este cel mai mic i cel mai mare numr natural de forma bca410 cu suma cifrelor12?

26. Gsii numere naturale de forma 82abc , astfel nct a+b+c= 8. Care dintre ele este celmai mare?

27. Scriei cel mai mare i cel mai mic numr de ase cifre care are cifra 1 la trei ordine.

28. Folosind cifrele 2, 5 i 8, scriei cel mai mare i cel mai mic numr natural de asecifre.

29. Aflai cel mai mare i cel mai mic numr natural format din:a) 5 cifre pare diferite;

b) 5 cifre impare diferite;c) numai din 5 cifre distincte.

30. Gsii numrul natural de forma abcd, care ndeplinete simultan condiiile:a) suma cifrelor este egal sau mai mic dect 20;

b)cifrele cresc din 2 n 2.31.

S se determine cel mai mare numr natural abcd,cu proprietatea c cifrele ci d suntpare i diferite, aeste cifr impar, iar cifra beste cu 1 mai mare dect d.


6

32. Se consider grupele de dou cifre 22, 44 i 66. Scriei toate numerele de ase cifre carese pot forma cu aceste grupe.

33. Aflai cel mai mic numr natural format din 6 cifre diferite care ndeplinesc condiiile:a) cifra zecilor este 7;

b) suma tuturor cifrelor este 20.34. S se afle cel mai mare numr natural de 5 cifre care ndeplinete condiiile:a) este mai mic dect 34 000;

b) are suma cifrelor mai mic dect 18;c) nu are cifre care se repet.

35. Dndu-se numrul natural xyzq , aflai:a) cel mai mare numr, astfel nct: x=y=z=q;

b) cel mai mare numr, astfel ca x s fie mai mare dect y, ys fie mai mare dectz izs fie mai mare dectq.

36. a) Eliminai trei cifre din numrul 5049218, pentru a obine cel mai mare numr.b) Eliminai trei cifre, pentru a obine cel mai mic numr.

37. Care dintre urmtoarele numere au cifra sutelor egal cu suma dintre cifra zecilor icifra unitilor?

A)432; B)325; C)352; D)4532; E)5432.

38. Cte cifre distincte sunt folosite pentru a numerota paginile manualului de limbaromn, care are 112 pagini?

39. De cte ori apare scris numrul 1986n

desenul alturat:

1 9 8 6 1 9 8 6

9 8 6 1 9 8 6 1

8 6 1 9 8 6 1 9

6 1 9 8 6 1 9 8

1 9 8 6 1 9 8 6

9 8 6 1 9 8 6 1

8 6 1 9 8 6 1 9

6 1 9 8 6 1 9 8

40. S se elimine trei cifre din numrul 321 579 831, astfel nct numrul rmas s aib ceamai mic valoare posibil( pstrnd ordinea cifrelor rmase).

41. Gsii numere de tipul abcdef , cu suma cifrelor 15.

42. Gsete cel puin trei grupe de cte trei numere diferite, cuprinse ntre 1 i 9, careadunate s dea suma 10.

43. Cte numere naturale de ase cifre au suma cifrelor mai mic dect 3?

44. S se determine cel mai mare numr de forma abcd,cu proprietile: ci dsuntnumere pare, aeste impar, iar beste cu 4 mai mic decta.

45. Determinai cifra b, dac 81b x 3=bbb .46. Determinai cifra a, dac a14 x 6= aaa .


7

IRURI DE NUMERE

n cadrul unui ir, numerele se succed unele dup altele dup un anumit criteriu. Fiecarenumr este legat de vecinul su i s-a nscut din acesta dup o anumit regul..Matematicienii numesc totalitatea numerelor niruite dup o anumit regul, pur i simpluir, iar fiecare din aceste numere este un termen al irului. irurile se pot prelungi orict,urmnd regula bine stabilit a formrii lui.

Se pot continua modele repetitive reprezentate prin obiecte, desene sau numere, pe bazaunor reguli date sau deduse.

47. Ce legtur gsii ntre numerele din primul i al doilea rnd?a) 3, 1, 7, 4, 9, b) 2, 8, 5, 10, 6,

9, 1, 49, 16, 81, 7, 67, 28, 103, 39,

c) 5, 1, 2, 4, 3, d) 9, 11, 5, 13, 7,125, 1, 8, 64, 27, 61, 101, 5, 149, 29,

e) 3, 4, 5, 6, 7, f) 2, 3, 1, 4, 5, 10,

27, 37, 47, 57, 67, 3, 8, 0, 15, 24, 99,

g) 7, 1, 5, 6, 10, 20, h) 2, 3, 5, 1, 4, 6,10, 4, 8, 9, 13, 23, 9, 28, 126, 2, 65, 217,

i) 3, 9, 6, 12, 21, 30, j) 1, 2, 3, 4, 5, 6,1, 3, 2, 4, 7, 10, 2, 3, 4, 5, 6, 7,

k) 7, 1, 3, 9, 11, 5, l) 6, 8, 11, 19, 9, 5,15, 3, 7, 19, 23, 11, 1, 3, 6, 14, 4, 0,

m) 25, 9, 1, 16, 64, 36, n) 5, 6, 9, 8, 3, 10,5, 3, 1, 4, 8, 6, 20, 31, 76, 59, 4, 95,

o) 1, 5, 8, 6, 2, 7, p) 10, 4, 8, 6, 12, 2,5, 13, 19, 15, 7, 17, 4, 1, 3, 2, 5, 0,

q) 9, 16, 4, 1, 25, 100,2, 3, 1, 0, 4 , 9.

48. Care este operaia care leag numerele din fiecare ir, tiind c termenul cu care seopereaz este 3?a) 3, 6, 9, 12,

b) 3, 9, 27, 81,c) 54, 18, 6, 2,d) 17, 14, 11, 8


8

49. Se consider urmtoarele dou iruri de numere:1 2 3 4 .. 98 99 100

100 99 98 97 .. 3 2 1Dup cum se observ, lui 1 i corespunde 100, lui 2 i corespunde 99, lui 3 i corespunde98, etc. Ct i va corespunde lui 45? Dar lui 72?

50. ncercuii numrul care completeaz irul:1 , 3, 5, 7, 9, 11, ..a)11; b)13; c) 15; d)17

51. Ce numr urmeaz?2, 4, 6, 8, 10, 12, .

a)10; b)12; c)14; d)16.

52. Cu ce numr se ncheie irul?10, 1, 8, 3, 6, 5, .

53. Care este legtura dintre perechile de numere din irul de mai jos?a) 12 i 8

b) 15 i 5c) 11 i 9d) 7 i 13

54. Gsete cel puin dou legturi ntre numerele irului dat:19, 28, 37, 46, 55, 64, 73, 82, 91

55. Descoperii regula, apoi completai csuele libere cu nc patru numere potrivite:a) 2, 1, 4, 3, 6, , . , ., ;

b) 10, 1, 9, 2, 8, , ., ., ;c) 0, 10, 1, 9, 2, ., ., ., .

56. Care cifr nu se potrivete n irul urmtor?10, 8, 9, 7, 8, 6, 7, 5, 6, 4, 3.

57. Ce numr urmeaz?40 52 64 76

58. Completai locul liber:10 21 33 .. 60 75 91

59. Indicai care sunt cei doi termeni urmtori ai fiecrei serii:a) 3 7 10 13 16 19 21 .. ..;

b) 0 1 3 4 6 7 9 10 .;c) 0 1 3 6 10 15 .;d) 1 3 2 4 3 5 . .;e) 0 1 3 4 6 7 9 .. ..;f) 0 1 3 6 10 15 21 .. .;g) 1 3 2 4 3 5 4 .. .;h) 1 4 7 10 13 16 19 . ..;

i) 2 4 6 8 10 12 14 .. ..;j) 3 4 6 7 9 10 12 .. ..;k) 4 7 8 11 12 15 16 .. ..;


9

l) 1 2 4 5 10 11 22 . .;m) 3 4 9 10 15 16 21 .. .;n) 6 7 9 12 16 21 27 .. ..;o) 3 6 5 10 9 18 17 .. ..;p) 4 2 8 4 16 8 32 .. ..;q) 5 1 10 2 20 4 40 .. ..;

r) 4 14 13 23 22 32 31 ..

60. 2.Stabilii care este regula de formare a coloanei i completai celulele goale?3 6 10 5 2 3 7 4

15 3 5 4 2 5 11 612 3 4 6 3 2 6 79 3 3 2 1 2 9 18 9

61. Scrie urmtorul numr al irului, respectnd regula de formare a acestuia:a. 2, 4, 8, 16, .b. 1, 4, 7, 10, 13, ..c. 24, 20, 16, 12, 8, ..d. 1000, 100, 10, .

62. Urmnd logica dup care au fost aezate cele patru grupe de cifre, scriei numerelecorespunztoare n cele dou csue libere.

1 2 4 8

40 36 32 28

63. Care grup de cifre lipsete?

20 17 14 11 84 18 12 16 20

a)4/22; b)5/24; c)6/23.

64. Completai seria cu numere potrivite:2 4 6

4 8 12

65. Observai modul de completare i spunei care numere lipsesc2 6 5 3 1 7

36 4 9 25 49

1 2 3 1 2 3 1 2 32 4 6 3 6 9 4 12

66. Care este regula de compunere a tabelelor? Ce numr lipsete din ultimul careu?7 1 5 0 3 2 0 1

2 0 1 4 4 1 6


10

67. Gsete numrulcare lipsete:1 2 2 4 3 6

4 8 12

68. Care numr lipsete?1 3 4 5 6 11 2 7

12 6 2 20 5 4 42 7

6 4 24 3 6 18 7 5

69. Cu care numr se ncheie irul?31 30 15 14 7 ..

a)5; b)4; c) 3; d) 6.

70. Privii cu atenie perechile de careuri i observai cums-a format al doilea careu fa de primul. Stabilii cenumr va completa careul al doilea.

a) 21 13

56 37

12 31

65

b) 24 36

18 44

12 18

9

c) 4 5

6 7

12 15

18

71. Privii cu atenie i observai care este legtura dintre numerele din csuelealturate prin coluri. Stabilii ce numere lipsesc.

3 4 3 4

2 5 5 2 20 5

9 13 6 9 72 6

8 7 8 7

72. Care numere completeaz careurile?1 2 10 1 2 3 500 400 300 10 20 30

11 12 20 10 20 30 100 80 60 40 60

21 22 100 300 20 16 70 80 90

73. Care este cheia irurilor de mai jos:a. 1, 6, 11, 16, 21, .b. 37, 30, 23, 16, ..c. 11, 33, 55, 77, .d. 22, 44, 66, 88, .

74. Primele dou perechi de numere sunt alctuite dup o anumit regul. Completai cea de-atreia pereche de numere, avnd n vedere aceeai regul:

a) (3, 8); ( 6, 4); ( 12, ..);b) (28 , 22); (49, 1); ( 45, .).


11

75. Ce legtur este ntre irul de numere a) i b) ?a) 2, 3, 4, 5, 6, 7,b) 4, 9, 16, 25, 36, 49

76. Doar patru numere din irul: 82, 73, 56, 19, 37, 55respect regula de alctuire a irului.Care este intrusul?

77. Elimin din irul cifrelor pe cea care nu respect regula de formare a irului:e. 1, 3, 5, 6, 7, 9, 11, f. 2, 4, 6, 8, 10, 12, .g. 1, 3, 6, 9, 11, 12, 15, .h. 5, 10, 15, 18, 20, 25, .


12

PTRATE MAGICE

Privii cu atenie ptratele de mai jos:

6 7 2 4 9 2

1 5 9 3 5 7

8 3 4 8 1 6

Vei observa urmtoarele:

* n realizarea fiecruia s-au folosit toate numerele de la 1 la 9;

* Suma acestor numere, indiferent dac vei calcula pe vertical, orizontal sau diagonal, este

ntotdeauna 15( n cazul acestor ptrate);

Un asemenea ptrat a fost numit nc din timpuri strvechi ptrat magic. Numrul constant care seobine, nsumnd numerele din ptrat pe orizontal, vertical sau diagonal, se numete constantaptratului magic. n acest caz, constanta ptratului magic este 15.

n general, se numesc magice figurile geometrice n care, aeznd o serie de numere ntr-o anumitordine i efectund anumite operaii cu acestea, se obine ntotdeauna un rezultat constant.

Cele nou numere( de la 1 la 9) le putem aeza n interiorul ptratului ntr-o alt ordine, obinndaceeai constant.

n afar de ptrate magice se pot construi i triunghiuri magice, stele magice, poligoane magice, etc.,dup modul n care se dispun numerele.

78. Verific dac ptratele de mai jos sunt magice.

3 11 4 4 15 5 5 19 6

7 6 5 9 8 7 11 4 9

8 1 9 11 1 12 14 2 15


13

79. Completeaz casetele de mai jos pentru a obine ptrate magice:

10 3 18 22 6

5 7 9 21 9 5

19 24 3 8

19 17 7 9 11 15

16 6 4 10

15 13 3 10 13 12

6 12 3 27

9 5 1 13 26 22

3 8 11 25 24 29

80. nlocuii literele cu cifrealese la ntmplare iverificai dac urmtorul

ptrat este magic:

M I C A

A C I M

I M A C

C A M I

81. n acest ptrat magic nlocuii valoarea literelor cu numere corespunztoare obinuteprin rezolvarea corect a scderilor. Vei obine aceeai sum pe fiecare rnd, coloani diagonal. Verificai!

b i d

a= 70-69 c= 83-78 e= 100-91 h= 53-38

b=42-39 d= 91-84 f= 80- 49 i= 74-57

g e c

f a h

82. Din ptratul alturat, avndconstanta 18, lipsesc numerele2, 4, 6, 8 10. Gsii loculfiecruia.

5 3

9 7


14

83. Completai cu numere formate din zeci, pentru a obine ptrate care au suma numerelor , peorizontal, vertical i diagonal, 100.

30 50 30 60

30 10

60 10 20

84. Completai locurile libere din ptrele cu unul din numerele: 15,25, 35, 45, 55, 75, astfel nct suma numerelor din fiecare rnd sfie 135.

5

25 65

85 15

85. Ce numr credei c ar trebui s fie n centrul ptratului din figur ide ce?

2 3 4

6 2

1 5 3

86. Ce numr ar trebui scris n centrul fiecrui ptrat pentru a obine constanta 15?1 3 3 5 2 7

3 3 3 4

3 4 5 2 5

87. Completai ptratele rmase libere n aa fel nct, fcnd adunarea, pe fiecare rnd ifiecare coloan s fie 10.

1 4 3 4 3 1 2 1

2 1 4 4 2 3

2 2 1 1

3 4 1 2 4 3 4

88. Completai ptratele libere, astfel ca suma s fie 10.3 2 1 4

1 3 4 1 2

1 3 4 1

3 2 2 1


15

89. Completai ptrelele goale n aa fel nct s obinei n fiecare rnd i coloan aceeai sum.18 46 36 18 38

35 17 38 40 42 35 22

42 28 53

90. Gsii cele patru cifre care scrise n locul semnelor de ntrebaretransform careul de mai jos ntr-un ptrat magic.

47 67 39 49

39 ?7 8? 32

28 6? ?2 58

88 24 27 61

91. Ordonai elementele din tabelul de mai jos, astfel nct, n fiecare coloan, att peorizontal, ct i pe vertical, s se gseasc cinci semne diferite.

: : : : :

x x x x x

- - - - -

+ + + + +

= = = = =

92. Reaezai cifrele, astfel nct s obinei un ptrat magic.1 1 1 1

2 2 2 2

3 3 3 3

4 4 4 4

93. Reaezai cifrele n aa fel nct constanta s fie :a)15

1 1 1 1 1

2 2 2 2 2

3 3 3 3 34 4 4 4 4

5 5 5 5 5

b)19

1 7 5 6

1 7 5 6

1 7 5 6

1 7 5 6


16

94. Cu cele patru ptrate formai un alt ptrat n care suma numerelor, att pe vertical, ct i peorizontal, s fie 18.

6 2 4 5 7 3 3 6

7 3 5 4 2 6 2 7

95. Completai locurile goale din ptrele cu unul din numerele: 1, 5, 13, 15,17, astfel nct adunate pe orizontal, pe vertical i pe diagonal, rezultatuls fie 27.

11

9

7 3

96. Aranjai cifrele de la 1 la 7 de apte ori de-a lungula apte linii orizontale i apte linii verticale, n aafel nct, suma obinut pe fiecare rnd i coloan

s fie 28. Este obligatoriu ca pe fiecare rnd icoloan s fie cifrele de la 1 la 7, luate o singurdat.

97. Completai ptratul magic din desenul alturat folosind numerele de la 1pn la 17, astfel nct suma constant pe cele trei direcii s fie 27.

98. Realizai un ptrat magic, avnd constanta 30, cu numere naturale de la 2pn la 18.

99. S se completeze ptratele cu numere de la 1 la 9, astfel nct suma magic, pe orizontali pe vertical, s fie 15.

2 4 7 2

5 1 7 9 5

3 1 8 8


17

100. Ptratele trebuie s fie completate cu numerele 2, 4, 6 i 8, astfel ncts se obin suma 20. 6 8

6 8

4 2

101. Ptratele vor fi completate cu numere de la 6 la 21, astfel nct sumamagic s fie 54.

18 6

8 11 20

16 12

102. Ptratele vor fi completate cu numere de la 1 la 16, astfel nct suma

magic s fie 34.16 3 6

11

7 6

103. Completai ptratele cu numere de la 1 la 4, avnd suma 10. 1 2

1 4

2 1 4

4

104. Punei ntre cifrele din fiecarecsu semnele aritmetice astfelnct suma rezultatelor de pefiecare coloan i de pe fiecarelinie s fie 10.

8 2 1 4 1 1

5 0 9 3 8 1

2 3 4 2 1 1


18

PROBLEME CU MAI MULTE SOLUII

105. Trei colege, Sandra, Olivia i Iulica, doresc s stea cte dou n banc. n cte moduri se

pot aeza?

106. Pe masa din buctrie sunt trei cutii cu suc de roii, 3 cutii cu fasole verde i trei cutii cumazre, toate de aceeai culoare i form, dar fr etichet. Dac deschidem 3 cutii, celegume pot conine ele? Realizai un tabel n care s nscriei toate posibilitile!

107. ntr-un parc sunt cel mult 5 fete i mai puin de 5 biei. Ci copii pot fi n parc?

108. La concursul de ah s-au nscris la nceput 7 biei i 3 fete. Au renunat 3 concureni iau mai venit 2 fete. Ci biei particip? (Gsii toate soluiile.)

109. Irina are 3 tricouri i 3 fuste. n cte moduri se poate mbrca cu ele? Completai tabelul.F 1 F 2 F 3

T 1

T 2

T 3

110. Marian avea 5 baloane roii i 5 galbene. Jucndu-se cu ele, a spart 6. Cte baloane i-au

mai rmas din fiecare culoare? Descoperii toate posibilitile!

111. O pung conine 4 portocale, 4 banane i 4 mandarine. Dac uncopil mnnc 4 fructe,cte credei c pot rmne din fiecare fel?

112. Un grup de 5 prieteni a hotrt s se ntlneasc la grdina zoologic. Au stabilit ora ilocul de ntlnire i nu s-a nregistrat nici o ntrziere. n momentul ntlnirii, fiecare adat mna cu ceilali. Cte strngeri de mn au fost n total?

113. Un test de verificare este format din 15 ntrebri. Pentru ntrebrile 1-5 se acord cte 6puncte, pentru ntrebrile 6-10, cte 8 puncte, iar pentru ntrebrile 11-15, se acord cte

10 puncte. Ce punctaj poate obine un elev care rspunde doar la 14 ntrebri?

114. Literele urmtoare( a, b, c, d, e, f) reprezint numere naturale (fr zero) ce ndeplinescurmtoarele condiii: a, ci d reprezint numere impare, iar b, ei f, numere pare.

Ele sunt numere de o singur cifr, aezate n ordine descresctoare: a, b, c, d, e, f.Care sunt aceste numere?

115. Bogdan, Iulia, Daniel i Cristian sunt frai. Ei s-au hotrt s-i mpart, n fiecare zi nalt mod, cele patru sarcini care le revin: mici cumprturi, aspiratul prafului, udatulflorilor, splatul vaselor. Cte zile au fost necesare pentru epuizarea tuturor soluiilor?

116. Pe un cerc pot fi desenate 4 bile roii i 2 bile galbene. n cte moduri pot fi desenate?


19

PROBLEME DE LOGIC I PERSPICACITATE

117. Radu are trei frai i dou surori. Ci frai are Alina, sora lui?

118. Un croitor are o bucat de stof de 30 de metri. n fiecare zi taie 2 m. n cte zile terminde tiat toat stofa?

119. O bar metalic este tiat n 7 buci. Cte tieturi au fost necesare?

120. Alexandru i Radu au acelai numr de timbre. Alexandru i d lui Radu 8 timbre. Cucte timbre are acum mai puin Alexandru?

121. Blocul n care locuiesc are 8 nivele. Eu locuiesc la primul etaj, iar prietenul meu lapenultimul etaj. Cte etaje ne despart?

122. Avnd la dispoziie un cntar i o greutate de 10 kg, cum putem cntri 5 kg de cuie?

123. n magazia unei cantine sunt 40 de pachete de unt. n fiecare diminea, ncepnd deluni, se mai cumpr cte 10 pachete pe zi i se consum ns 20 de pachete pe zi. Lasfritul crei zile din sptmn, n magazia cantinei nu mai este nici un pachet de unt?

124. La ora de educaie fizic elevii unei clase s-au aezat n ordinea nlimii. Primul din ireste Sebastian, iar penultima este Sandra. ntre cei doi sunt 21 de elevi. Din ci elevieste format irul?

125. Maria a rezolvat prima din clas problema dat de nvtoare. Ea a explicat-o altor 3colegi. Acetia, la rndul lor, au explicat-o mai departe la cte ali 3, i fiecare dinacetia la cte ali 3. La sfritul orei, toi elevii tiau s rezolve problema. Ci elevierau n clas?

126. Un melc, vrnd s ias din fundul unei fntni adnci de 10 m, urc n fiecare zi 2 m, iarnoaptea coboar 1 m. Ct timp i va trebui melcului s ias din fntn?

127. Ci bunici au avut n total bunicii mei?

128. Se dau 10 bile metalice identice ca dimensiuni i ca aspect exterior. Una din ele este dinfier, deci mai grea, iar celelalte din aluminiu. Care este numrul minim de cntriripentru a depista bila cea grea, folosind o balan?

129. Un grup format din 43 de biei i 37 de fete s-a ntlnit cu un grup de 95 de copii, bieii fete.Care este cel mai mare numr de fete care se pot afla acum n noul grup? Dar cel maimic?

130. Avem o bucat de cacaval de form circular i un cuit suficient de lung. Cte bucide cacaval, de mrimi egale, se pot obine din 1, 2, 3, 5 i 7 tieturi?

131. Pe un lac cresc o sumedenie de nuferi. Ei i dubleaz suprafaa n fiecare zi, iar n 20 de

zile acoper n ntregime lacul. n ct timp acoper nuferii jumtate din suprafaalacului?


20

132. Distana dintre doi copaci este de 12 m. Calculai distana dintre 11 copaci plantai laaceeai distan unul de altul.

133. Un constructor vrea s afle ct ar cntri roaba sa, dac ar fi goal. tie c, dac ardescrca un sfert din totalul crmizilor, roaba ar cntri 85 kg i c, dac ar descrca o

jumtate din totalul crmizilor, roaba ar cntri 65 kg. Ct cntrete roaba?

134. De o parte i de alta a unui drum sunt plantai 50 de nuci la distana de 20 m unul dealtul. Ce lungime avea drumul?

135. Pentru numerotarea manualului de matematic s-au folosit 192 de cifre. Cte pagini aremanualul?

136. Trei surori au mpreun 58 de ani. Cnd prima avea 18 ani, a doua avea 15 ani, iar atreia 10 ani. Ci ani are acum fiecare?

137. Mama avea 27 de ani cnd s-a nscut fiul i 31 cnd s-a nscut fiica. Ci ani are fiecaredintre ei acum, dac mpreun au 56 de ani?

138. 9 muncitori construiesc 9 piese n 9 minute. Ci muncitori construiesc 72 de piese n 36de minute?

139. La un spectacol de teatru au participat 453 de persoane adulte i copii, cu 276 maipuini. Ci spectatori au participat, n total la acel spectacol?

140. La coala nr. 6 nva 213 elevi, iar la coala nr. 7 cu 37 mai muli. Ci elevi nva ntotal la cele dou coli?

141. n vacana de var, fiecare din cei 25 de elevi ai unei clase a trimis cte o ilustrat

fiecruia din colegii si. Cte ilustrate au fost expediate?

142. Ce este mai mare, un sfert din jumtate sau o jumtate din sfert?

143. Dintr-o carte lipsesc cteva pagini. Deschiznd cartea, pepagina stng vd numrul 84,iar pe cea dreapt 119. Cte pagini lipsesc?

144. O pine cost 3 lei i un sfert de pine. Ct cost pinea?

145. Un scamator leag mai multe panglici una de alta i obine una singur, lung de 10 m,fcnd 4 noduri. Cte panglici a folosit?

146. Pentru fierberea unui ou sunt necesare dou minute i jumtate. Pot fierbe 3 ou n 5minute?

147. Dup un concurs de alergri la care au participat Gelu, Dan, Marin, Andrei i Enache,situaia se prezint astfel: - Enache nu a ocupat primul loc; - Marin a trecut linia desosire naintea lui Enache; - Dan nu a ctigat cursa, dar nici ultimul n-a fost; - Gelu atrecut linia de sosire al treilea, dup Enache; - Andrei a trecut linia de sosire dup Gelui Dan; Artai n ce ordine au trecut linia de sosire cei cinci alergtori.

148. Despre trei elevi tiu urmtoarele lucruri;

- Prenumele lor sunt: Petru, Anghel, Dnu;- Locuiesc n localiti diferite : Vaslui, Bacu i Iai;- Unul este elev n clasa I, altul n clasa a II-a i cellalt n clasa a III-a;


21

- Cel din clasa I locuiete n Vaslui;- Dnu este n clasa a II-a;- Anghel este prieten cu cel din clasa a III-a, care locuiete la Bacu.

Aflai clasa i localitatea corespunztoare fiecrui elev.

149. Un elev constat c un sfert din banii pe care i are reprezint preul unui stilou, iar cu

restul mai poate cumpra nc un stilou asemntor i dou mingi de acelai fel.Ce cost mai mult, stiloul sau mingea?

150. Dac dou piersici fac ct o lmie i un mr, dac dou lmi fac ct dou piersici i ocais, dac patru mere i o cais fac ct o piersic i dou lmi, ct fac dou caise?

151. Trei copii vor s fac schimb de jucrii. tiind c un trenule valoreaz ct 10 ursulei,un ursule ct 10 cuburi, iar un cub ct 10 bile, completeaz dialogul de mai jos: Dan: - Am 30 de cuburi. A putea primi _______ ursulei. Mara: - Am 80 de bile.A putea primi _____ de cuburi. Dac a mai avea _____ de

bile, a primiun ursule.

Vlad: - Am un trenule. A pute primi ______ ursulei, sau ______ cuburi.

152. Afl diferena dintre cel mai mare numr scris cu trei cifre identice i cel mai mic numrscris cu trei cifre diferite.

153. La o ferm de animale erau 374 de oi, 25 de vaci, 40 de capre i 4 cai. Cte animale eraun total la ferm?

154. Primul termen al unei adunri este 112, iar al doilea cu 12 mai mare. Care este sumacelor dou numere?

155. La o ferm de psri erau 104 rae, gte cu 83 mai multe, iar gini cu 27 mai mult dectgte i rae la un loc. Cte psri erau n ferm?

156. Desczutul este 875 iar scztorul cu 124 mai mic. Care este diferena?

157. ntr-un trg, dou gospodine au fcut schimb de mrfuri. Ca valoare, s-au neles:-o carpet face ct 100 de ou-o cuvertur face ct 10 gini-un covor face ct 10 curci.Ce produse a dat la schimb una dintre ele, dac s-a ntors acas cu: 5 carpete, 3 cuverturii dou covoare?

158. ntr-o cru cu doi cai albi, mo Ion ducea la trg, pentru vnzare: 2 oi, 4 rae, 10 pui io gsc. Cte picioare mergeau la trg?

159. Doi copii au cules mere dintr-un mr. Unul dintre ei a spus:- D-mi mie un mr i vom avea amndoi acelai numr de mere- D-mi tu mie un mr ca s am de dou ori mai multe mere dect tine.Cte mere avea fiecare copil?

160. Ionel se laud ctre prietenii si:

- Bunica are purcei i gini. Acetia au mpreun 6 capete i 16 picioare. Cte gini i ci purcei are bunica?


22

161. Un pdurar mergea pe jos spre casa Scufiei-Roii. Din fa se ntlnete cu trei vntori,fiecare cu cte trei tolbe n spate. n fiecare tolb era cte o iepuroaic i fiecare dintreacestea avea cte trei iepurai. Pdurar, vntori, iepuroaice i iepurai, ci cltoreaucu toii sprecasa Scufiei-Roii?

162. n Dumbrava Minunat triau n bun nelegere nite iepurai i nite veverie. Numrul

iepurailor era de patru ori mai mare dect al veverielor. Odat au plecat din Dumbravdoi iepurai i au venit dou veverie, numrul iepurailor fiind acum de dou ori maimare dect al veverielor. Ci iepurai i cte veverie au fost la nceput n DumbravaMinunat?

163. ntr-o zi au plecat la drum doi tai i doi feciori. Au luat cu dnii de mncare trei ou,cte unul pentru fiecare. Cum de le-a ajuns?

164. Un tat i fcea cadou fetiei sale la fiecare zi de aniversare, cte un bnu de aur pe care -l punea ntr-o cutie. Cnd fata a mplinit 20 de ani, ea a deschis cutia i a gsit numai 5

bnui de aur. De ce erau numai 5?

165. Deschid o carte i constat c suma numerelor celor dou pagini este 33. Ce numr arepagina din stnga?

166. Dan i Vlad au acelai numr de bile. Dan i d lui Vlad 5 bile. Cu cte bile are acummai multe Vlad?

167. Trei vntori au ajuns pe malul drept al unui ru care nu poate fi traversat dect cubarca. Pe ru sunt doi copii cu o barc suficient de ncptoare pentru ei amndoi saupentru un vntor singur, fr ns a putea transporta doi vntori sau un vntor i uncopil. Cte curse va face barca pentru a transporta vntorii pe malul stng?

168. Dac tatl lui Dan este fratele mamei, atunci tatl lui Dan mi este _____________

169. Soul bunicii mele este pentru sora mea ________________________________

170. Cte capete au trei bee i jumtate?

171. Care an dureaz o singur zi?

172. Ionel a primit restul de la magazin n valoare de 90 de bani n 7 monede, dintre caredou erau de acelai fel. Ce valoare era nscris peacestea?_____________________________________

173. ntr-o sear, un drume trage la un han. Nu avea asupra lui dect un lan de argint formatdin 7 verigi, i s-a neles cu hangiul s-i dea n fiecare sear cte o verig. Care este celmai mic numr de verigi care trebuie tiate astfel nct drumeul s fie n ordine cu platan fiecare din cele apte zile n care a stat la han?

174. Cum poate un cioban s separe 11 litri de lapte dintr-un vas de 12 litri avnd ladispoziie numai dou vase, unul de 7 litri i cellalt de 9 litri?

175. Gsii patru numere de cte maxim dou cifre care adunate s dea rezultatul 100, i niciocifr s nu fie scris de dou ori.


23

176. Radu are 12 ani, de trei ori mai mult dect fratele su. Peste ci ani va avea Radu numaide dou ori vrsta fratelui su?

177. Ionu se culc seara la ora 8 i 30 minute. Dorete s se scoale a doua zi diminea la ora10, de aceea i pune ceasul s sune. Cte ore doarme Ionu pn sun ceasul?

178. EPITAF:Aici zac eu i citeti tu, darMai bine citeam eu i zceai tu!Vzui lumina vieii n zodie amar,S tot fi fost, jupne, opt ani dup Rscoal (1907)Cei zece ani de-acas trecur tam-nisam,Cu foamea i cu poarca prin curi ori pe maidan.

Apoi, intrai n slujb la un ciocoi hapsn:Opt ani de-amar pine, ce pot s v mai spun!Gsii o fat drag i-un sfert din viaa mea,Trudind la zerie, l-am ndulcit cu ea.

Trei ani mi mai rmase i-aceia-n nchisoareI-am mcinat n geamt i dor de rzbunare.De ceasul morii mele, ziarele n-au scris;Socoate-lfiecare, m rog, dac-i permis!...

179. PARADOXUL FRIZERULUI(PARADOX = SITUAIE IMPOSIBIL, CONTRADICTORIE)-ntr-un sat, exist un frizer care-i rade pe toi locuitorii satului care nu se rad singuri.

ntrebare: El poate s se rad pe el nsui? Dac se rade, nseamn c el este unlocuitor care se rade singur, deci frizerul nu are voie s-l rad, deci nu se rade. Dardac nu se rade, atunci el este un locuitor care nu se rade singur, deci frizerul trebuie

s-l rad. Aadar, frizerul nostru se rade singur i, totodat, nu se rade singur ceea ceeste imposibil!

180. PARADOXUL MINCINOSULUI

-Este cunoscut nc din Grecia antic. Cineva spune: Eu mint!. Aceast propoziieeste adevrat sau fals? Dac propoziia este adevrat, nseamn c ceea ce spuneomul este o minciun, deci nu este adevrat c minte, deci propoziia Eu minteste

fals. Invers,dac aceast propoziie este fals, nseamn c ceea ce spune omul este unadevr, deci este adevrat c minte, deci propoziia este adevrat. Pe scurt, cndcineva spune Eu mint, atunci minte (dac spune adevrul), i spune adevrul (dacminte)!!!

181. Ce concluzie se poate scoate din urmtoarele ipoteze:a) - Oricine studiaz matematica este bine educat

b) -Nici o maimu nu tie s citeascc) - Cine nu tie s citeasc nu este bine educatd) - Eu studiez matematica

182. Ce concluzie rezult din urmtoarele afirmaii:a) - nimeni nu este primit la un club de not dac nu tie s cnte la piculin

b) - nicio broasc estoas nu tie s cnte la piculinc) - nimeni nu are voie s poarte n bazinul clubului slip n dungi, dac nu estemembru al clubului

d) - eu port ntotdeauna slip n dungi.183. Doi parioriscriu pe o bucat de hrtie toate numerele de la 1 la 128. Primul juctor, taiela alegere 64 de numere, apoi al doilea taie 32 de numere, apoi primul taie 16 numere, al


24

doilea 8, primul 4, i n final al doilea 2. Au mai rmas dou numere. Al doilea juctortrebuie s-i plteasc primului o sum de bani egal cu diferena acestor dou numere.Cum trebuie s procedeze al doilea pentru a plti ct mai puin? Dar primul pentru actiga ct mai mult? Ce sum va trebui s-i dea primului juctor, dac amndoi joaccorect?

184. Fie urmtoarele 16 propoziii:a) sunt cinci case n irb) englezul st n casa roiec) spaniolul are un cined)japonezul fumeaz Pall-Malle)rusul bea ceaif)dac stai cu faa la case, cea de culoarea fildeului e n dreapta celei verzi g)n casa din mijloc se bea lapteh)norvegianul st n prima casi)casa vecin cu a norvegianului este albastr

j)vecinul englezului fumeaz Chesterfield

k)n casa galben se fumeaz Camell)vecinul celui care fumeaz Chesterfield are o vulpem)vecinul celui care fumeaz Camel are un caln)cel care fumeaz Benson bea oranjado)n grdina casei celui care fumeaz Marlboro sunt melcip)n casa verde se bea cafeaPresupunnd c toate propoziiile sunt adevrate, putei spune:-Cine bea ap?-Cine are o zebr?

185. Se d textul: i crescu Ft-Frumos ca din ap; ct cretea el ntr-o zi, altul cretea ntr-

un an. i cnd mplini anul, socotind bietul, n mintea lui, c-i destul de voinic, s-a dusn codru i a chitit un stejar care era mai gros, pe care a vrut s-l smulg din pmnt-De ci ani arta Ft-Frumos cnd a vrut s smulg stejarul?

186. Fr a mica nici unul din beioarele aezate i fr a aduga ceva, artai c operaiaprezentat este corect:

XI+I=X

187. Schimbai poziia unui singur beior, astfel nct egalitile s devin adevrate:a) VI-V=I+I

b) II= II-Ic) V- V= IId) III-II=IVe) X-X=XIXf) VI-IV=Lg) XI+I=Xh) L-II= LIi) XXXIX=XXXVIII-II

188. Doi arabi, unul avnd 5 pini, iar cellalt numai 3 pini, mergeau mpreun la drum. Laun moment dat, ei se ntlnesc cu un om bogat, dar nfometat. La cererea acestuia ei auluat masa mpreun, mncnd toi n mod egal, iar la sfrit cltorul bogat le-a pltit

pentru mas 8 dinari de aur. Dup ce plec bogatul, cei doi s-au luat la har: cumtrebuie s mpart cei 8 dinari? Primul, care a avut 5 pini spunea c lui i se cuvin 5dinari, iar cellalt spunea c banii trebuie mprii n mod egal, urmnd s-l


25

despgubeasc pe primul cu preul unei jumti de pine.Norocul a fcut ca pe acolo s treac un nelept, care le-a fcut urmtoarea

socoteal:- S presupunem c fiecare dintre voi i-a mprit naintea mesei toate pinile n trei

priegale. Aceasta nseamn c n total ai avut 24 de astfel de treimi. Ai mncat nmod egal cu cltorul nfometat, deci fiecare cte 8 treimi de pine. Arabul care a avut 5

pini, deci 15 treimi, a mncat el 8, i a druit cltorului 7. Cel care a avut 3 pini, deci9 treimi, a mncat el 8 i a druit cltorului una. Aadar, cel care a avut 5 pini sprimeasc 7 dinari, iar cel care a avut 3 pini s primeasc doar un dinar; pentru c vi s-a pltit ceea ce ai druit, nu ceea ce ai avut!

189. Proprietarul unui depozit de vinuri a lsat prin testament celor trei feciori ai si 21 debutoaie de aceiai capacitate, dintre care 7 erau pline cu vin, 7 erau pe jumtate, iar 7erau goale. Se cere s se mpart aceast avere la cei trei fii, astfel nct fiecare s

primeasc aceiai cantitate de vin i acelai numr de butoaie (7), fr s folosim vreometod de msurare. Problema are mai multe soluii. Gsii una!

190. Se povestete c n toiul unei lupte, 15 soldai au capturat 15 prizonieri. Urma ca fiecaresoldat s omoare prin mpucare cte un prizonier. nainte de a ordona execuia,comandantul soldailor a hotrt s mai acorde o ans grupului de prizonieri, dacacetia rezolv probleme pus de el. Problema const n a-i pune pe soldai i pe

prizonieri n cerc, astfel nct, ncepnd fie de la un soldat fie de la un prizonier, inumrnd n acelai sens din 9 n 9, s se scoat din cerc al 9 -lea, s nu mai rmn pecerc dect prizonierii care vor fi mpucai, cei scoi scpnd cu via. Cum trebuie s seaeze prizonierii astfel nct toi s scape cu via?

191. Pentru a transporta la cram 435 litri de vin, bunicul folosete butoaie de 100 litri,canistre de 10 litri i bidoane de un litru. El poate folosi:

a) butoaie de cte 100 litri,canistre ibidoane, saub) 43 canistre ibidoane, sauc) bidoane

192. La METRO fina este ambalat n pungi de 1kg, n sculee de cte 10 kg i n saci de100 kg. O cofetrie a cumprat 245 kg de fin. Cum poate fi ambalat aceast cantitatede fin?

Se pot cumprasaci mari,sculee ipungi.

193. Maria are 100 de timbre, Ilinca 10 vederi, iar Bogdan are dou pliante cu animaledisprute. Ei vor s fac schimb. Un pliant valoreaz ct 10 vederi, iar o vedere ct 10timbre.

Maria: - Pot primi _________ vederi sau ________ pliante.Ilinca:- Pot primi _________ pliante sau ________ timbre.Bogdan:- A putea schimba pliantele pe _____ de vederi sau pe ______ timbre.

194. Cu ocazia zilei de natere, doi tai druir fiilor lor o sum de bani. Primul ddu fiuluisu 150 lei, iar al doilea fiului su 100 de lei. La urm s-a dovedit c ambii copiimpreun au primit doar 150 de lei. Cum se explic aceasta?


26

195. Profesorul Baltazar povestete prietenilor si:- Iat ce mi s-a ntmplat n 1932. Atunci aveam exact atia ani ci exprimau ultimeledou cifre ale anului meu de natere. I-am mprtitaceasta bunicului meu, care m-auimit c i cu vrsta lui s-a ntmplat exact acelai lucru, adic i el avea atunci atia anici exprim ultimele dou cifre ale anului naterii sale. Ci ani avea fiecare dintre noin 1932?

196. Un grup de 100 de turiti au plecat la nceputul verii n strintate. Zece dintre acetia nutiau nici limba francez, nici limba englez. 75 tiau limba francez, iar 83 tiau limbaenglez. Ci turiti tiau ambele limbi?

197. Pe mas sunt aezate ase pahare: tei sunt pline cu ap, iar trei sunt goale. Putei aezapaharele ntr-o ordine alternativ, adic unul plin, unul gol, unul plin, unul gol, etc., cucondiia s nu atingei dect un singur pahar?

198. Profesorul Baltazar, ntors din concediu, povestete prietenilor si:- De-a lungul oselelor sunt aezate indicatoare de kilometraj care marcheaz deprtarea

pn la un anumit ora. Maina n care m aflam avea o vitez constant (circula fropriri i cu aceiai vitez). Uitndu-m pe fereastr, am observat un indicator pe care seafla un numr din dou cifre. Exact peste o or am vzut al doilea indicator. Numrul de

pe el avea tot dou cifre. Erau chiar aceleai dou cifre de pe primul indicator, numai cerau scrise n ordine invers. Din nou peste o or am zrit o alt piatr de kilometraj pecare era scris un numr format din trei cifre. Cifrele laterale coincideau cu cifrele de pe

primul indicator, iar cea din mijloc era 0. Putei s-mi spunei ce numere am citit i cevitez avea automobilul?


27

CAREURI PENTRU ISTEI

199. Reconstituii cele trei operaii, dnd o valoare fiecrei litere A, Bi C.

A + 7 = B

+ + +

B + 2 = C

= = =

C + B = 20

200. Completai csuele libere cu numere care fac posibile operaiile indicate de semne, attpe rnduri, ct i pe coloane.

x 6 = : = 4 4 x = 24

: : : x x x x x :

2 x = 4 : x 2 =

= = = = = = = = =

x = 6 32 : = 8 x = 4

a) b) c)

x 4 = 50 : = 10 : = 4

: : : : : : : : :

2 x = 4 : 5 : 3 =

= = = = = = = = =

x = 8 : = 5 8 : = 4

d) e) f)

2 x = 4 x 3 = 9 2 x = 8

x x x x x x x x x

x = 2 x = x 2 =

= = = = = = = = =

8 x = 32 x = 54 6 x = 48

g) h) i)


28

201. nscriei n tabele cifre care s v conduc la rezultatele indicate:

4 x 3 - = 7 9 : 3 + =5

: x + + x -

2 x 5 - = 2 6 - 4 + =3

+ - - - - +

+ - - + =10

=3 =9 =8 =8 =7 =9

a) b)

202. a) Reperai poziia literelor:F(4,2); R (,); K (,); U (,).

b) Scriei cuvntul:

11-36-33-36-36-41-14-25-14-33-32-53-36-62-25-43

c) Codificai calificativul: FOARTE BINE.

203. ntre numerele din fiecare csu scriei semnele operaiilor corespunztoare(+sau- )astfel nct, rezultatele nsumate pe fiecare rnd i pe fiecare coloan s fie 100.

60 30 20 30 80 60 100

60 40 50 20 30 20 100

70 20 90 70 60 30 100

100 100 100

204. Punei cifrele 5, 7, 8, 9 i 11 n csuele libere, astfel nct suma cifrelor unite printr-olinie dreapt s fie 18.

3 4

6

1

205. Scriei semnele operaiilor aritmetice corespunztoare ntre cifrele din fiecare csu,astfel nct rezultatele nsumate pe fiecare rnd sau coloan s fie 100.

T T N , S

G U . F H D

- O L A P K

C S R Y

X I W J B

M V E Z Q


29

4 6 6 6 10 4 100 4 3 6 8 8 5 100

6 6 4 9 4 7 100 7 8 6 4 4 5 100

8 5 7 4 8 4 100 8 4 4 7 5 8 100

100 100 100 100 100 100

a) b)

206. Completeaz cu cifre urmtorul careu:Orizontal:1.Triplul numrului 333; dublul numrului 12.2.Numrul de 2 ori mai mare dect 403; jumtatelui 66.3. naintea lui 8; numrul cu 1 mai mare dect 1111.4. Cel mai mic numr de cinci cifre diferite.

5. Urmeaz dup 101; naintea lui 10.6. Numrul de 4 ori mai mic dect 364; jumtatealui 222.

1 2 3 4 5 6

1

2

3

45

6Vertical:

1.Cel mai mare numr de trei cifre distincte; maimic cu 1 dect 20.2. De 9 ori mai mare dect 10; succesorul lui 100.3. Cel mai mare numr care se poate forma cu

cifrele 0, 1, 9, 2, 6, avnd cifra 0 la ordinul zecilori cifra 1 la ordinul sutelor.4. Sfertul lui 48; cu 1 mai mare dect 0.5. 1 000 000 - 768 609.6. 540x8+4; 2:2.

207. Completeaz cu cifre urmtorul careu:Orizontal:1.XXXII; DLV.2.DCXXIV ;XCVII.3.MVII; IX.4. CMXXCIX.5.VII;MCMXLIV.6.XXCVIII ; CI.

Vertical:

1. CCCLXII ; LXXVIII.2. MMMCCI; VIII.3. MMMMXCI.4.V;MMMMMMMCCDXCI.5. LIX; CMMMMMMXL.6. DLXXIX; XLIX.

1 2 3 4 5 6

1

23

4

5

6


30

208. Completeaz cu cifre urmtorul careu:

Orizontal:1.Este cu 5 mai micdect produsulnumerelor 5 i 24.

2.Este cu 14 mai maredect produsulnumerelor 10 i 16.3. Dac-l mprim la

4, obinem ctul 242.

Vertical:1.Ctul mpririi lui 575la 5.2. Este cu 14 mai mic

dect produsul numerelor32 i 5.3.Acest numr mprit la

5 are ctul 169 i restul 3.

1 2 3 4 5 6

1

2

34

5

6

209. Completeaz csuele astfel nct s obii numerele care ndeplinesc urmtoarele condiii:Orizontal:1.Cel mai mare numr de cinci cifre diferite.2.Cel mai mare numr scris cu dou cifre diferite;

preced numrul 300.3. Cel mai mare numr impar scris cu cifrele 1, 9,

5, 3, 7, considerate o singur dat.4. Dou mii ase sute doi; 800- 798.5. Cel mai mare numr impar de dou cifre

diferite; cel mai mic numr de trei cifre n care serepet de dou ori cifra 4.

6. Cel mai mare numr scris cu cinci cifre cereprezint numere consecutive.

1 2 3 4 5 6

1

2

3

4

5

6

Vertical:1.Cel mai mare numr scris cu dou cifre; 70- 41.2. Opt sute optzeci i nou de mii ase suteaptezeci i cinci.3. Mai mic dect 8 i mai mare dect 6; mai micdect 71.4. ase sute douzeci i cinci de mii dou suteaptesprezece.5. Cinci sute nouzeci i trei de mii; 45+ 3.

6. Nouzeci i una de mii dou sute patruzeci inou.


31

SUDOKU

Careul de 81 de csue trebuie completat n aa fel nct orice rnd, orice coloan i orice ptrat de 3x3

csue s conin o singur dat fiecare cifr de la 1 la 9. Numele de Sudoku vine din japonez,nsemnnd cifr unic.

Exemplu:-n primul rnd de careuri, orizontal, cifra 1 seafl n primul careu pe rndul de jos, n al doilea

pe rndul din mijloc, deci n al treilea, dindreapta va trebui s se afle pe rndul de sus,unde avem dou poziii posibile, dar ultima, dincapt, are cifra 1 pe coloan deja, deci nu se

poate repeta. Singura poziie posibil pentru 1este pennultima csu de sus. Se repetraionamentul pentru toate cifrele, toatecoloanele de careuri, i toate rndurile.

-Pe coloana din mijloc, se observ c lipsesc 4, 5i 6. n csua liber de sus nu se poate pune 4,

pentru c exist deja. n csua liber de jos, 6 i4 sunt alturi, deci se poate pune 5, ca singuropiune. Se repet pt. toate liniile i coloanele.

-Pe msur ce vei efectua mai multe exerciii,vei gsi singuri i alte strategii.

210. Completai careurile urmtoare:


32


33

OPERAII CIFRATE

211. Descoper o coresponden dintre cifre i litere care s fac posibile calculele de mai jos:

a) O P T + b) T R E I + c) U R S U +

D O I D O I S I N O EZ E C E C I N C I L A C U R I

d) G O R J + e) 6 5 7 + A==

A R G E 8 6 5 1 S=J U D E E 4 5 2 4 T=9 4 5 4 1 I=

J U D E E

212. nlocuii cifrele cu literele corespunztoare i vei obine cuvinte:

CREION COMPOT CORNET1 8 2 3 6 5 1 6 4 7 6 0 1 6 8 5 2 0

76768 90867 16732

9645 1687 9167

345 431 290


34

SOLUII

PROBLEME DE NUMERAIE18. 72 32. 224466

226644442266446622

662244664422

19. 1820. 1 2 3 4 5 67 8 9

1 2 3 4 5 6 78 9

21. a) 100002;b) 102345;c) 987654;d) 123456;

22. a) 10234 ;98765b) 20=6+5+4+3+2 ct mai multecifre, deci ct mai mici20=5+7+8 ct mai puine cifre, decict mai mari

33. 13=0+1+2+4+6102476

34. 32750

23. 21436 35. 9999 ; 987624. 6858 36. 5049218 ; 504921825. a+b+c=7

7=4+2+1101424 ; 104421

37. D

38. 9x1+90x2+13x3=228

26. 8=5+2+18=4+3+125218

40. 321579831

41. 15=0+1+2+3+4+5210543; 543210; 102345

27. 987111 ; 111234 42. 9+1+0; 5+2+3; 4+6+028. 885522 ; 225588 43. 729. 86420 ; 20468

97531 ; 1357998765 ; 10234

44. 9586

30. 1 3 5 72 4 6 8

45. 4

31. 9746 46. 8

IRURI DE NUMERE50. B 61. 32; 16; 4; 1.51. C 62. 16; 2452. 4, 7, 2, 9, 0. 63. B53. Sum 20 64. 8; 1654. a+9 ; sum 10 65. 1; 855. 5, 8, 7, 10.

3, 7, 4, 6.8, 3, 7, 4.

66. 3

67. 4, 8, 16

56. 3 68. 9, 6, 3557. 88 69. D58. 46 70. 73, 22, 2159. 24, 27

12, 1321, 284, 610, 1228, 36

6, 522, 2516, 1813, 1519, 2223, 46

22, 2734, 4234, 3316, 648, 8041, 40

71. 9, 17; 6, 4272. 30, 200, 12, 5073. a+5, a-7, a+22, a+2274. 2, 575. B=AxA76. 56

60. 18; 12; 13. 77. 6, , 11, 18


35

PROBLEME CU MAI MULTE SOLUII108. ntre 4 i 7 114. 987542110. 4 galbene i 0 roii; 3 galbane i 1

rou115. 24

112. 10 116. 30113. 110, 112 sau 114

PROBLEME DE LOGIC I PERSPICACITATE118. 14 148. Folosii 9 buci de hrtie, pe care notai

Petru, Anghel, Dnu, Iai, Bacu, Vaslui, clasaI, clasaII, clasa III. Le grupai dup indicaiile din problem.

119. 6

120. 16 149. Stiloul are acelai pre cu mingea121. 4 150. 2 caise=1 piersic123. Joi 159. 4, 6124. 23 161. 40125. 40 162. 12, 3126. 9 zile 163. 5127. 16 173. 3128. 2 sau 3 174. Din vasul de 12 l umple vasul de 9 l, din care umple

vasul de 7 l, rmnnd 2 l n vasul de 9 l. Vasul de 7 ll rstoarn n cel de 12 l, iar cei 2 l din vasul de 9 l ncel de 7 l, acuma gol, apoi umple vasul de 9 l. 9+2=11.

129. ntre 37 i 132130. 2, 4, 8, 16, 32131. 19132. 120 178. 1943133. 25 kg 183. 1 leu134. 980 m 184. La fel cu problema 148

135. 100 186. Rsturnat, 10=1+9

136. 23, 20, 15 187. 6-6=1-12=1+15-4=13+2=510+10=20....

137. 7, 11, 38

138. 18139. 630

140. 463141. 650 195. 16; 66143. 34 196. 68144. 4 lei 197. Cel din mijloc plin se rstoarn n cel din mijloc gol.145. 5 198. 16, 66, 106, 45 km/h.147. Marin, Enache, Dan, Gelu, Andrei

OPERAII CIFRATE211. a) Z=1; cifra sutelor de la rezultat este egal cu cifra unitilor; cifra sutelor de la primul termen este egal cu

cifra zecilor de la al doilea termen.b) I=0; C=1; T=9.c) L=1; S=9; A=0d) A=9; J=1; U=0e) OLT+DOLJ+ALBA+SALAJ

212. Popor; somn; imn; strop; corp; mic; copie; scop; est.

Exercitii Si Probleme Distractive de Matematica

Documents

Transcript of Exercitii Si Probleme Distractive de Matematica