Matematica - Clasa 5 - Exercitii si problemecdn4.libris.ro/userdocspdf/838/Matematica - Clasa 5 -...

12
ruAoAurue cAdnnsu vroRrcA BATBARAc cAurun-cRIsnNA rRrMrE RozrcA STEFAN vALERTA BUDUTANU oANA-DArue cTonANEANU MATEMATICA EXERCTTil $r PROBLEME pentru clasa a V-a Consultant: Prof . u niv.d r. mot.em. OC1AWAN SrIAUASI tA N NICUTFSCU

Transcript of Matematica - Clasa 5 - Exercitii si problemecdn4.libris.ro/userdocspdf/838/Matematica - Clasa 5 -...

Page 1: Matematica - Clasa 5 - Exercitii si problemecdn4.libris.ro/userdocspdf/838/Matematica - Clasa 5 - Exercitii si... · Capitolul I NUMERE NATURALE ff. f Operalii cu numere naturale

ruAoAurue cAdnnsu vroRrcA BATBARAc

cAurun-cRIsnNA rRrMrE RozrcA STEFANvALERTA BUDUTANU oANA-DArue cTonANEANU

MATEMATICAEXERCTTil $r PROBLEME

pentru clasa a V-a

Consultant:Prof . u niv.d r. mot.em. OC 1AWAN SrIAUASI tA

NNICUTFSCU

Page 2: Matematica - Clasa 5 - Exercitii si problemecdn4.libris.ro/userdocspdf/838/Matematica - Clasa 5 - Exercitii si... · Capitolul I NUMERE NATURALE ff. f Operalii cu numere naturale

CUPRINS

Teste predictive............. 9

Capitolul I. Numere naturale..... .......'......... 12

i.1. Operalii cu numere naturale ...'........".... 12

I.1.1. Scrierea gi citirea numerelor naturale. Reprezentareape axa numerelor; compararea gi ordonarea numerelor naturale.

Aproximiri, estim5ri.... ................... 12

1.1.2. Opera\ii cu numere naturale. Adunarea qi scdderea

numerelor nafurale...... ................'.'. 17

. I.1.3. inmullirea numerelor naturale. Proprietdfi. Factor comun.Ordinea efectulrii operaliilor... ....... 2l

I.1.4. Ridicarea la putere cu exponent numdr naturala unui numdr natural. Compararea puterilorcare au aceeagi bazd sau acelagi exponent.... ..... 24

L 1.5. impirtirea cu rest zero a numerelor naturale...... ..... 28

I.1.6. implrtitea cu rest a numerelor naturale ..,............... 31

I.1.7. Ordinea efectulrii opera(iilor ..:...........- 32

I.1.8. Media aritmetici a doud numere naturalecu rezultat numir nafural .....r............. ............... 35

I.1.9. Ecualii qi inecua{ii in mullimea numerelor naturale.Probleme care se rezolv[ cu ajutorul ecuafiilor.............."..... 36

L1.10. Metode aritmetice de rezolvare a problemelor: metoda reduceriila unitate, metoda compara,tiei, metoda figurativi,metoda mersului invers,. metoda falsei ipote2e................. ...... 39

I.2.1.'Nofiunea de divizor, noliunea de multiplu. Criterii de

divizibilitatecuZ,5 9i 10 .............. 43

1.2.2. Criteii de divizibilitate cu l0' , 3 ,9 qi 4.

Numere prime, numere compuse ...................... 45

Teste de verificare ."...'..... 48

II.1. Frac{ii ordinare .....:............. ................ 52

III.1.1. Frac{ii ordinare, echiunitare, subunitare, supraunitare ............. 52

II.l.2. Aflarea unei fraclii dintr-un numdr natural;procente..... .......... 54

Page 3: Matematica - Clasa 5 - Exercitii si problemecdn4.libris.ro/userdocspdf/838/Matematica - Clasa 5 - Exercitii si... · Capitolul I NUMERE NATURALE ff. f Operalii cu numere naturale

Cuprins

II. 1.3. Fraclii echivalente. Amplificarea qi simplificareafracliilor ...................... 56

II.1.4. Compararea fracliilor cu acelaqi numdritor/numitor.............:.. 58

il.1.5. Introducerea Ei scoaterea intregilor dintr-o fraclie.Reprezentarea pe axa numerelor a unei fracfii ordinare....... 61

II.1.6. Cel mai mare divizor comun a doud numere naturale.Fraclii ireductibile ....,.............!....... 63

II.1.7. Cel mai mic multiplu comun a doud numere naturale.Aducerea fracliilor la un numitor comun .......... 65

II.1.9. inmullirea fracfiilor. Puteri. imp64irea fracliilor ..................... 74

II.1.10. Ordinea efectudrii operafiilor. Numdr ra]ional po2itiv............. 80

Teste de verificare ............ 82

II.2. Frac{ii zecimale .......... 87

II.2.l. Scrierea fracfiilor ordinare cu numitori puteri ale lui 10

sub form[ de fracfii zecimale. Transformarea unei frac{iizecimale, cu un numir finit de zecimale nenule, inh-o fraclieordinari .... 87

II.2.2. Aproximdri la ordinul zecimilor/sutimilor. Compararea, ordonareagi reprezentarea pe aia numerelor a fracliilor zecimale....,.. 90

II.2.3. Adunarea qi scdderea fractiilor zecimale care au un numir finitde zecimale nenule ...... 92

1I.2.4. inmullirea &aqiilor zecimale care au un numdr finitde zecimale nenule .....:............. ...... 96

1I.2.5. Ridicarea la putere cu expooent numdr natural a unei fracfiizecimale care are un num[r finit de zecimale nenu1e...........100

1I.2.6. imp64irea a doui numere naturale care are careztiltato fraclie zecimald. Trhnsformarea unei fractii ordinareintr-o fracfie zecimald. Periodicitate .................................... 1 03

II.2.7. impdrfirea unei frac{ii zecimale finite la un numir natural nenul.impdrlirea unui numdr natural la o fraclie zecimall finit6.impdrfirea a doud fracfii zecimale finite...............................105

IL2.8. Transformarea unei fraclii zecimale intr-o fracfie ordinar6......108II.2.9. Ordinea efectudrii operatiilor cu fraclii 2ecimate.....................110

II.2.10. Media aritmeticl a doui fraclii zecimale finite ........................113

II.2. I l. Ecuatii qi inecualii.Probleme care se rezolvdcu ajutorul ecua!ii1or...................... 1 1 5

II.2.12. Metode aritmetice pentru rezolvarea problemelor cu frac[iiin care intervin qi unitdli de mdsurl pentru lungime, arie,volum, capacitate, masi, tirnp gi unit[tri monetare..................1 18

Page 4: Matematica - Clasa 5 - Exercitii si problemecdn4.libris.ro/userdocspdf/838/Matematica - Clasa 5 - Exercitii si... · Capitolul I NUMERE NATURALE ff. f Operalii cu numere naturale

Teste de verificare.... ......I25

Capitolul III Elemente de geometrie Si unitdli de mdsurd .'.'.........'.' 130

III.1. Elemente de geometrie... ........r.'....130

III.1.1. Dreapta, segmentul de dreaptd,

mdsurarea unui segment de dreapti.'....................'..............'..130IIl.1.2.Unghiu1,{riunghiul,patrulaterul,cercul....... ..........133

III.1.3. M[sura unui unghi, unghiuri congruente,

clasificlri de unghiuri. ......................136

IIL1.4. Calcule cu mdsuri de unghiuri. ............138

m.1.5. Simetria, axa de simetrie qi translaiia. ..'.......'.........140

III.1.6. Cubul, paralelipipedul dreptunghic. Prezentare prin desen

gi desffiqurare. Recunoagterea elementelor:

Teste de verificare...;............... .....146

III.2. Unitdfi de mdsuri '......148IIl.z.L Unitali de m6sur6 pentru lungime. Perimetre. Transformari..... 148

II1.2.2. Unitdti de mdsurd pentru arie'

Aria pitratului 9i a dreptunghiului. Transformiri.......'........... 1 5 0

III.2.3. Unitnli de mlsurl pentru volum. Volumul cubuluigi al paralelipipedului dreptunghic. Transform[ri .............. .... I 52

I1I.2.4. Unitdli de mdsurd pentru capacitate. Transformdri ................... 1 54

II1.2.5. Unit[1i de m[suri pentru masi. Transform[ri ........155

III.2.6. UnitSli de m[suri pentru timp. Transform[ri............................156

lll.2.7 . Unit[fi monetare. Transformdri...'............'. ........--.-I57

Teste de verificare ...'.158

Subiecte date la Olimpiada de matematicd (etapa locala) ..'.... 160

RASPUNSURI

Teste predictive ............ ......'..'. 168

Capitolul II. Fraclii ordinare. Fraclii zecimale ........... 175

Capitolul III. Elemente de geometrie Si unitdli de mdsurd -......'.'... 188

Subiecte date la Olimpiada de matematicd ............ '..............'.....191

Page 5: Matematica - Clasa 5 - Exercitii si problemecdn4.libris.ro/userdocspdf/838/Matematica - Clasa 5 - Exercitii si... · Capitolul I NUMERE NATURALE ff. f Operalii cu numere naturale

Capitolul I

NUMERE NATURALE

ff. f Operalii cu numere naturale

1.1.1. Scrierea 5i citirea numerelor naturale. Reprezentarea pe axa

numerelor. Compararea gi ordonarea numerelor. Aproximdri. Estim5ri

De refinut!) Scrierea numerelor naturale cu cifre arabe, inbaza 10. Cifiele arabe sunt: 0, 1,2,

3,4,5,6,7,8,9.Notalii:

ab=lO'a+babc =100'a+tO'b+ c

ob"d. =1000 "a +100'b+ 10'c+ d etc.

(a, b, c, d- cifre)

' y ={0,1,2,3, ...} : mu(imea numerelor naturale'

) Defini{ie . Axa numerelor este o dreapti pe cale se fixeazi o origine (0), un sens

(de la stanga la dreapta) gi o unitate de m5sur6. FiecSrui numir natural iicorespunde un Punct Pe dreaPt6.

Exemplu: O(0); A(l); B(2); C(a)

$Atlf-^*.-i;.-- i-*-:--"=-:

**; -r'') Dintre doui numer e teprezentate pe ax5, este mai mare cel situat mai la dreapta'

F Defini{ie. Numerele de forma n, n+1, n+2 se numesc numere consecutive'

Num[rul n+2 estesuccesorullui n +1qinum[ruln estepredecesorullui r+l'

Numerele consecutive : lI, 12, 13, 14.

Succesorul lui 13 este 14 = 13 + l.

Predecesorul lui 13 este 12 = l3 - l.

F Defini{ie. Numerele pare suntnumerele care au cifra unitSlilor 0 sau 2 sau 4 sau 6

sau 8.

) Defini{ie. Numerele inryare sunt numerele naturale care nu sunt pare, adicd cele

care au cifra unitdlilor 1 sau 3 sau 5 sau 7 sau 9'

Page 6: Matematica - Clasa 5 - Exercitii si problemecdn4.libris.ro/userdocspdf/838/Matematica - Clasa 5 - Exercitii si... · Capitolul I NUMERE NATURALE ff. f Operalii cu numere naturale

13

Exemple:

Numere pare: I 30: 46;358: 1044; 52.

Numere impare: l3l1' 47;359; 1045; 53.

Obsewalie: in general, un numlr par este de forma: 2k, k : numir natural, iar unnumSr impar este de forma 2k + I, k: rumdr natural.

r in scrierea numerelor naturale se iolosesc gi cifre romane: I. V. X, L, C. D, M.care au urmdtoarea semnificalie:I este corespondentul lui 1;

V este corespondentul 1ui 5;

X este corespondentul lui 10;

L este corespondentul lui 50;

C este corespondentul lui 100,

D este corespondentul lui 500,

M este corespondentul lui 1000.

Astfel, cu ajutorul cifrelor romane putem scrie numerele naturale:

15 : XV; 9: IX;1:Yll; 5:V;ll:XI; 4:lY;55: LV; 40:XL;1151 :MCLI; 900:CM.

. Dintre doui numere naturale care au numir diferit de cifre este mai mare numirulcare are mai multe cifre.Exemple: 411 > 27;223 < 1123.

. Dintre doud numere naturale care au nu numdr egal de cifre, compardm cifrele de

acelaqi ordin intre ele, de la st6nga la dreapta. Este mai mare numdrul care are prima

cifrd mai mare.

Exemple: 512 < 609 (5 < 6); 374> 329 (3 : 3; 7 > 2).

Observatrie: Dintre dou[ numere naturale, reprezentate pe axanumerelor, mai mare

este cel reprezentat in dreapta celuilalt.

Aproxim[rile sunt: prin lipsd, prin adaos gi prin rotunjire.

) Definifie. Aproximarea prin lipsd a unui numdr natural la ordinul zecilor / sutelor

etc. este cel mai mare numir natural format numai din zeci / sute etc., mai micsau egal dec6t numdrul dat.

Page 7: Matematica - Clasa 5 - Exercitii si problemecdn4.libris.ro/userdocspdf/838/Matematica - Clasa 5 - Exercitii si... · Capitolul I NUMERE NATURALE ff. f Operalii cu numere naturale

14

NR.Aproximarea la ordinul zecilor Aproximarea la ordinul sutelor

Prin lipsE Prin adaos Rotunjire Prin lips5 Prin adaos Rotunjire

l" 745 I 740 r 750 | 750 1 700 1 800 1 700

28t 280 290 280 200 300 300

9 372 9 370 9 380 9 370 9 300 9 400 9 400

Exercitii

1. Scriefi cu ajutorul cifrelor arabe numerele:

a) opt mii trei;

b) trei mii cincizeci qi unu;

c) doud milioane qase sute de mii qaptezeci qi doi.

2. Cititi numerele:' a) 12 003; 4 071;20735; 1 435;

b) 130; 42007; 350 525; I 703 007.

3. Scriefi cu cifre romane numerele:

a) 5; 11; 15; 140;

b) 26;9;99;7;35.4. a) Scrieti cel mai mic numlr natural par de 3 cifre distincte.

b) Scrie{i cel mai mare num[r natural impar de 3 cifre distincte.

c) Scrie[i cel mai mare num[r natural impar format din2 cifre, cu suma cifrelor egal[cu1.

d) Scrie{i trei numere naturale impare cu suma cifrelor 8.

e) Scriefi patru numere naturale pare cu produsul cifrelor 8.

f) Scrieli cel mai mare num[r natural de patru cifre avdnd suma cifrelor ega16 cu20.g) Scrie{i cel mai mic numlr natural de patru cifre cu suma cifrelor egal6 cu 5.

5. Afla[i c0te numere naturale sunt cuprinse intre:

a) tl7 9i 258;

c) 201 qi20l4;b) 40 qi 63;

d) t473 si 2013.

Page 8: Matematica - Clasa 5 - Exercitii si problemecdn4.libris.ro/userdocspdf/838/Matematica - Clasa 5 - Exercitii si... · Capitolul I NUMERE NATURALE ff. f Operalii cu numere naturale

15

6. Scrieti ristumatul numerelor:

a) 573; b) a7;

c) 1743; d)2014.7, P reciza\i succesorul qi predecesorul numerelor:

a) 29; 103; 407 ; 999; I 075; I 8 307;

b) a; a +3 ; a -1 ; 2a,unde a este un numir natural.

8. Precizafi care este cifra sutelor pentru numerele: 1743;205 1773;20 408.

9.Prcciza\r care este cifra zecilor pentru numerele: 17;200;1773;2013.10. Precizafi care este cifra unitalilor pentru numerele: 25; 407;2708:2014.

Il. Determinali toate numerele de forma ob73, cu a * b = 5.

12. Determinali toate numerele de forma lo3b4, cu produsul cifrelor egal cu72.

13. Pentru fiecare dintre numercle: 2 07 3 ; 2 0 1 3 ; 1 7 5 6; 7 453 ; 37 5 10, scrieJi:

a) aproximarea prin lips[ pdnl lazeci;b) aproximarea prin adaos pdnd Ia zeci;

c) rotunjirea pdnd la zeci;

d) aproximarea prin lips[ p0ni la sute;

e) aproximarea prin adaos pinl la sute;

f) rorunjirea pAnd la sute;

g) rotunjirea pdn5 la mii.

14. Scriefi in ordine crescitoare numerele:

a) 11 072; 10 172; 1 027 ; l 2A7 ; 11 7 02; 11 077 ;

b) 2 073; 207 ; 3 072; 7 203; 7 302; 2307 ;

c) 1 554; t 545; I 504; 1045;5 405; 505;

d) 2 7 4l; 2 701; 277 ; 727 ; 7 412; I 7 42.

15. Scrieti toate numerele naturale de forma 4ab maimici decAt 413.

16. Afla1i:

a) cdt este produsul primelor 5 numere naturale;

b) c6te numere impare se gdsesc in qirul: 25;26;27; ...; I99;c) cdte numere pare se glsesc in qirul: 3; 6;9; 12; 15; ...;243;d) cdte numere con{ine qirul: 13; L8;23;28; ...;238.

17. Cdte numere naturale de forma ob , "u a * 0 existd?

18. Cdte numere naturale de forma ob", ru a +0, o * b * c Si abc impar, exist6?

19. Fie numerele naturale de forma ,b", cur" verific[ condilia a -b - c =8.

a) Scriefi toate numerele naturale care verificd condi{ia dati.

b) Care dintre numerele gisite sunt mai mici dec6t 200?

Page 9: Matematica - Clasa 5 - Exercitii si problemecdn4.libris.ro/userdocspdf/838/Matematica - Clasa 5 - Exercitii si... · Capitolul I NUMERE NATURALE ff. f Operalii cu numere naturale

16

20. a) Determinali cel mai mare numSr natural cu cifre distincte doui cdte dou6, mai mic

decat: 55 555.

b) Determinafi cel mai mic numdr natural cu cifre distincte dou[ c6te dou6, mai mare

decat: 55 555.

21. Ordonafi descresc[tornumerele de forma 2ob5, "u

a+b, unde a=2b '

22. Scrieli cel mai mic qi cel mai mare numlr natural de forma *41,y, "u

x * y ,x> 2 qiy> 3.

23. Fie numdrul de fotma: a=123 ---20122013.a) CAte cifre are num6ru1a?b) Care este cifra de pe pozifia2014?

24. Culegerea de matematicd are 250 de pagini. De cdte ori a fost folosit[ cifra 5 in

numerotarea ei?

21.Dacd x < y < z qi x, y, z sunt cifre consecutive, c6te numere de forma xyz existd?

26. Determinafi cdte numere de trei cifre distincte pare exist6.

27. Cdte numere de trei cifre distincte existS?

28. Determina(i c6te numere pare de trei cifre pot fi.

29. Determinali cdte numere naturale abc potfr,dacda+ b:6 Si c=2a'

30. Determina{i cfite numere naturale abc pot fi, qtiind ci a este cifrd pard, iar a, b, c sunt

cifre consecutive.

31. CAte numerele naturale sunt in 9iru1: 35; 36; 37; ...;2 020?

32. Cdte numerele naturale sunt in qirurile:

a) 40;42; 44, ...',520;b) 35: 37; 39; ...:745:c) 55r 60; 65: ...:745.

33. O culegere de matematici are I37 de pagini. Cdte cifre sunt necesare pentru a scrie

numerele paginilor culegerii?

34. Pentru numerotarea paginilor unui album s-au folosit 402 cifre. Cdte pagini ate cartaa?

35. pentru numerotarea paginilor unui atlas s-au folosit 690 de cifre. Cdte pagini are atlasul?

36. CAte numefe de forma 4W se pot scrie, gtiind cd, x, y, z pot lua valorile: 2, 5,7 ,9 qi

sunt distincte doud cdte dou[?

37. Cdtenumere de forma *ly, ""pot

scrie, gtiind ci x,y, z pot lua numai valorile: 0, 1,

3, 5, 8, 9 qi sunt distincte dou[ cdte dou6?

38. Scrie{i cel mai mare gi cel mai mic numdr xyzr daca x * z :7 Si y + r: 4'

39. Scrieli cel mai mare qi cel mai mic numlr xyn daca x * ! : 15 9i z + r : 17.

40. Determinatri toate numerele naturale ab daca:

a) iU+lUa : 677; c) -abub

+O"Oo : 4 444;

b) obo+tob : SSS; d)-a00b+b00a :7 OO7.

Page 10: Matematica - Clasa 5 - Exercitii si problemecdn4.libris.ro/userdocspdf/838/Matematica - Clasa 5 - Exercitii si... · Capitolul I NUMERE NATURALE ff. f Operalii cu numere naturale

48

H*Stti{

Varianta

(0,5p)

(0,5p)

(0,5p)

(o,sp)

(0,5p)

(0,75p)

(0,7sp)

(0,7sp)

(0,7sp)

(0,7sp)

(0,7sp)

(tp)

(1p)

Teste de verificare

1 (Se acordi un punct din oficiu)

A1. Scrie{i:

a) predecesorul num5rulfi l7 3 ;

b) rasturnatul numdrului 173;

c) numirul obfinut prin rotunjireapdndlazeci a numirului 173'

2. a) Scrie{i numdrul natural clu207 mai mare dec6t 648.

b) Scrieli numirul natural de 4 ori mai mic decAt 648.

3. Aflalix din egalitdlile:

a) x+ 243=3tl;b) 174+258-2x=14'18.

4. Calculali:a) 683+6548;

b) 23 + {ttt +lttsz - (za8 + s7 e)- 12]}

5. Fie cifrel e:0,2,3,5.a) Scrieli toate numerele de patru cifre distincte care se pot forma cu aceste

cifre.b) Ordonali descrescdtor numerele gisite.

6. $tiind cd suma a dou[ numele naturale este 235, iar diferenfa lor este 69,

aflafi numerele.

7. Stabiliti dacd n=1+3+5+...+45 estepar.

Varianta B

(0,5p)

(0,5p)

(o,sp)

(o'5p)

(0,5p)

(0,75p)

(0,7sp)

1. Scrie{i:a) predecesorul numdrului 205;

b) rlsrurnatul numdrului 205;

c) numirul oblinut prin rottrnjireapdndlazecia numdrului 205.

2. a) Scrieli numirul natural cu 315 mai mare decAt 438.

b) Scrieli numirul natural de 5 ori mai mic decAt 1305'

3. Aflali x din egalitllile:

a) x+174=238;

b) 151+243-2x=16'26.

Page 11: Matematica - Clasa 5 - Exercitii si problemecdn4.libris.ro/userdocspdf/838/Matematica - Clasa 5 - Exercitii si... · Capitolul I NUMERE NATURALE ff. f Operalii cu numere naturale

(0,7sp)

(0,7sp)

(0,75p)

(0,75p)

(1p)

(tp)

4. Calculali:

a) 783+5849;

b) 4r + {nz +l+stt - (zss+ azz) - rs]}.

5. Fie cifrele: 0, 4, 1,7 .

a) Scrieti toate numerele de patru cifre destinate care se pot forma cu acestecifre.

b) Ordona{i descrescitor numerele gdsite.

6. $tiind ci suma a doul numere naturale este 241, iar diferenla lor este 71,aflali numerele.

7. Stabili{i dacd, n = 1+ 3 + 5 +... + 79 este par.

Ymgtm$ 2 (se acordS un punct din oficiu)

Varianta A(2p)

(2p)

(3p)

(tp)

(1p)

1. Calculali:

a) 173-53+425:17 +174;

b) 24 + {ztt +lz+ar- (r ss + l3e) . z - 247}.

2. AfTalix din egalitilile:

a) 2x + (49 - 29) - 2 + 83 - 4 = 3B2S: 85 + 1045;

b) x:(r6-2)+z-(zn -148) =16 .2+34.r0.

3. Fie numerele:

a : numIrul nafural ct24 maimare dec6t cel mai mic numdr de forma x2x .

b : succesorul lui *3*y, "u2x

+ y : 7,!: impar, y fiind cea mai mare cifrdcu proprietatea datd.

c: cel mai mare num[r par de patru cifre distincte.

a) Determina{i numerele.b) Comparali numerele.c) Rotunji{i la zeci suma celor trei numere.

4. Suma a trei numere naturale este 230. Diferenla primelor dou[ numere este,132. $tiind c[ al treilea este cu 8 mai mare dec6i primul numbr, aflafi celetrei numere.

5. Stabilili dacd: n = 49 -l + 49 -3+.... + 49 -999 este un pitrat perfect.

Page 12: Matematica - Clasa 5 - Exercitii si problemecdn4.libris.ro/userdocspdf/838/Matematica - Clasa 5 - Exercitii si... · Capitolul I NUMERE NATURALE ff. f Operalii cu numere naturale

Varianta

(tp)

(1p)

(1p)

(tp)

(tp)(1p)

(1p)

(tp)

(tp)

B

1. Calculali:a) 149 - 63 + 1316 : 28 + 234;

b) 35 + {r+e + lzzrs- (r+: +74)'2- s3]}.

2. Afla{i x din egalitIfile:a) 2x + ($ - 45) -z + 77 - 6 = 4736 :7 4 +980;

ti) x : (24 -3) + z - (zta -89) = 42'3 *s I " 10.

3. Fie numerele:

a: numdrul natural cu32maimare decat cel mai mic num6r de forma ,rcr2.

b : succesorul 1ui 1r41x cu 2,x+ y =',I o !: impar,y fiind cea mai mare cifri

cu proprietatea datd.

c: cel mai mare numlr impar de patru cifre distincte.

a) Determina(i numerele.

b) Comparali numerele.

c) Rotunjili lazeci suma celor trei numere'

4. Suma a trei numere naturale este 498. Diferenfa primelor doul numere este

310. $tiind cd al treilea este cu 14 mai mare decit primul numlr, aflali cele

trei numere.

5. Stabil(i dacil: n = 36.!+ 36 - 3 + ... + 36 . 999 este un patrat perfect.

Y*StUX$ 3 (se acordi un punct din oficiu)

Varianta A

(o,sp)

(o,sp)

(0,5p)

(o,sp)

(0,5p)

(o,sp)

(o,sp)

1. Calcula{i:a) 683+6549-6514;b) 38-56;

c) 143-5+25'16-35'10;

d) 1320 +l+t -zt+ (r+o -1 1 -60 -s)-z:s : s].

2. Calculafi:

a) 2a +2032 +015 +120'o;

b) 28 -23:2e;

.) (:')':3''.30;