1

CAPITOLUL 5. COMBINAREA FACTORILOR DE PRODUCŢIE ŞI EFICIENŢA

ECONOMICĂ

1. Firma „Alfa” a produs în 2007 un număr de 6.000 de bucăţi produse finite, având următoarele cheltuieli de

producţie:

Materii prime 150 mil. u.m.

Materiale auxiliare 20 mil. u.m.

Combustibil, energie, apă 30 mil u.m

Salarii 20 mil. u.m.

-din care 20% salarii fixe

Amortizarea capitalului fix 10 mil. u.m.

Cheltuieli cu chirii, iluminat, încălzire 10 mil. u.m.

În anul 2008 firma dublează producţia în condiţiile în care costurile sale variabile cresc direct proporţional cu

producţia. Calculaţi costul producţiei în anii 2007 şi 2008 precum şi costul unitar în fiecare din cei doi ani de

activitate.

Rezolvare:

Anul 2007

Costuri fixe

Cheltuieli cu amortizarea: 10 mil. U.m.

Cheltuieli cu chirii, iluminat, încălzit: 10 mil. U.m.

Salarii fixe 20% din 20 mil. U.m.: 4 mil. U.m.

=> Costuri fixe totale (CFT): 24 mil. U.m.

Costuri variabile

Materii prime:150 mil. U.m.

Materiale auxiliare: 20 mil. U.m.

Combustibili, energie: 30 mil. U.m.

Salarii:16 mil. U.m.

=> Costuri variabile totale (CVT): 216 mil. U.m.

Costul producţiei în 2007

CT = CFT + CVT = 24 mil. u.m. + 216 mil. U.m. = 240 mil. U.m.

2

Costul unitar în 2007

CTM = Q

CT=

buc. 000.6

.m.u .mil 240 = 40.000 u.m./buc.

Anul 2008

Costurile fixe rămân constante: 24 mil. U.m.

Costurile variabile se dublează: 432 mil. U.m.

Costul total în 2008: 24 mil. U.m. + 432 mil. U.m. = 456 mil. U.m.

Costul unitar în 2008

CTM = Q

CT =

buc. 000.12

.m. U.mil 456 = 38.000 buc.

Se constată o reducere a costului unitar din 2008 comparativ cu anul 2007, datorită reducerii la jumătate a

costului fix mediu (unitar) în condiţiile în care costul variabil unitar (CVM=CV/Q) rămâne

constant.(Deoarece costul variabil creşte direct proporţional cu creşterea producţiei).

2. Un agent economic are preţul unitar la bunurile pe care le vinde de 10.000 U.m./buc. Costurile sale fixe

sunt de 5 mil. U.m., iar costurile variabile pe unitatea de produs (CVM) sunt de 2.000 U.m. Ce cantitate de

bunuri trebuie să producă şi să vândă acest întreprinzător pentru a obţine un profit total brut de 15 mil. U.m.?

Rezolvare:

Pr = P x Q – CT, în care:

P = Preţul unitar

Q = Cantitatea de bunuri produsă şi vândută

CT = Costul total al producţiei

CT = CF + CVM x Q

15 mil. U.m. = 10.000 U.m. x Q – (5 mil. U.m. + 200 u.m. x Q)

8.000 U.m. x Q = 10 mil. U.m.

Q = 10 mil. U.m. / 8000 u.m. = 1250 buc.

3. O societate comercială pe acţiuni dispune de un capital tehnic de 500.000 lei, din care 60% capital

circulant. Capitalul fix are o durată de funcţionare de 5 ani. Să se determine capitalul tehnic consumat anual,

în expresie valorică.

Rezolvare:

3

Calculăm valoarea capitalului circulant:

KC = 60% x KT = 60% x 500.000 lei = 300.000 lei

Calculăm valoarea capitalului fix:

KF = KT - KC = 500.000 lei - 300.000 lei = 200.000 lei

Calculăm amortizarea anuală a capitalului fix în funcţie de perioada de funcţionare:

A = Kf / n = 200.000 lei / 5 = 40.000 lei, unde: n = perioada de funcţionare

Deci, anual agentul economic va utiliza:

KT = A + Kc = 40.000 lei + 300.000 lei = 340.000 lei

4. O fermă agricolă dispune de 500 ha teren arabil şi capital tehnic (maşini şi utilaje, îngrăşăminte, carburanţi

etc.). În anul 2007 foloseşte 10 salaraiaţi, fiecare care lucrează în medie 1.000 de ore anual şi obţin o

producţie de 800 tone de cereale. În anul 2008, pe aceeaşi suprafaţă şi folosind acelaşi capital tehnic, dar

utilizând 12 salariaţi (menţinând timpul de lucru constant) întreprinderea obţine 1.200 tone de cereale. Se

cere:

a)Nivelul productivităţii medii a muncii (pe salariat şi pe oră) şi productivitatea şi marginală.

b)Nivelul procentual al productivităţii medii al muncii (pe lucrător şi pe oră).

Rezolvare:

a) Wlucrător 2007 = Q0 / L0 = 800 / 10 = 80 tone

Wh 2007 = Wlucrător / Timp = 80 / 1.000 = 0,08 tone

Wlucrător 2008 = Q1 / L1 = 1.200 / 12 = 100 tone

Wh 2008 = Wlucrător / Timp = 100 / 1.000 = 0,1 tone

WmgL = ∆Q / ∆L = 400 / 2 = 200 tone

b) IWL = (Wlucrător 2008 / Wlucrător 2007 )*100 = (100 /80) * 100 = 125 %

IWh = (Wh 2008 / Wh 2007) * 100 = (0,1 / 0,08) * 100 = 125 % 5. O firmă a cumpărat capital fix = 200.000 lei, cu durata de funcţionare de 10 ani. Capitalul circulant = 15.000 lei, iar salariile = 10.000 lei. Ştiind că volumul producţieieste Q=200 buc. Să se calculeze consumul de capital circulant pe bucată, CTM, costurile materiale unitare şi ponderea lor în CTM.

4

200.00020.000

. 10

. 20.000 15.000 10.000 45.000

15.000/ 75

200

45.000225

200

20.000 15.000 35.000

35000/ 175

200

/ 175*100 *100 0,77

225

KfA

nr ani

CT A Kc Sal

KcKc buc

Q

CTCTM

Q

CM A Kc

CMCM buc

Q

CM bucPonderea

CTM

= = =

= + + = + + =

= = =

= = =

= + = + =

= = =

= = = 7*100 77%=

6. Funcţia costului total este: 210 3 5CT Q Q= + + . Să se calculeze costul marginal dacă Q creşte cu 20% în t1

faţă de t0, Q0=5 buc. şi costul variabil mediu în t1.

1 0 0

20 0 0

21 1 1

1 0

1 0

21 1 1

1 11 1

20 12*5 6( .)

100 10

10 3 5 10*25 3*5 5 270

10 3 5 10*36 3*6 5 383

383 270113

6 5

10 310 3 10*6 3 63

Q Q Q buc

CT Q Q

CT Q Q

CT CTCTCmg

Q Q Q

CV Q QCVM Q

Q Q

= + = =

= + + = + + =

= + + = + + =

−∆ −= = = =

∆ − −

+= = = + = + =

CAPITOLUL 6. SCHIMBUL ŞI MECANISMUL SCHIMBULUI 1. Un individ consumă lunar 6 kg. pere şi 10 kg. banane. Iniţial, preţul perelor este triplu

faţă de preţul bananelor. Ulterior, venitul individual şi preţul bananelor se dublează, în timp ce preţul perelor

rămâne constant. Să se determine în aceste condiţii ce cantitate de mere va consuma individul dacă continuă

să consume tot 10 kg. de banane.

Rezolvare:

Se fac următoarele notaţii:

X0 – cantitatea iniţială de pere (6 kg.)

5

X1 – cantitatea ulterioară de pere consumate (necunoscută)

Y0 – cantitatea iniţială de banane (10 kg.)

V0 – venitul iniţial al individului alocat pentru consumul celor două bunuri

V1 – venitul ulterior

Din textul problemei desprindem următoarele relaţii:

Y0 = Y1

V1 = 2V0

PX0 = 3PY0 (Relaţia dintre preţurile iniţiale ale perelor şi bananelor)

PY1 = 2PY0 (Preţul bananelor se dublează)

În rezolvarea problemei pornim de la ecuaţia venitului (Bugetul disponibil)

V = x0Px0 + x1Px1 + .....+ xnPXn = ∑=

n

1i

xiPXi

În cazul problemei, ecuaţia venitului disponibil este:

V = xPx + yPY,

Iniţial vom avea:

V0 = x0Px0 + y0Py0 unde

=

=

=

0y0x

0

0

P3P

10Y

6x

Ecuaţia iniţială devine:

V0 = 6Px0 + 10Py0 = 18Py0 + 10Py0 = 28Py0

După modificările survenite în consum şi asupra venitului, ecuaţia ulterioară este:

V1 = x1 Px1 + y1 Py1 , dar

=

==

==

0y1y

0y0x1x

01

P2P

P3PP

10yy

Înlocuind, obţinem:

V1 = x13Py0 + 20Py0, dar V1=2V0 iar V0 = 28Py0

� 2V0 = 3x1Py0 + 20P y0

� 2 x 28Py0 = 3x1Py0 + 20Py0, deoarece Py0 ≠ 0, relaţia devine:

56 = 3x1 + 20 => x1 = 12, deci ulterior individul a consumat 12 kg. de pere.

6

2. Funcţiile utilităţii marginale (Umg) pentru diferite cantităţi consumatedin bunurile A şi B de către

consumator sunt: UmgA = 11 – 2QA, UmgB = 8 – QB, unde Q reprezintă cantitatea consumată din bunul A,

respectiv bunul B. Preţurile unitare sunt PA = 1€ respectiv PB = 2€, în condiţiile unui venit disponibil de 12€.

Rezolvare:

Ştim că PA = 1€, PB = 2€, UmgA = 11 - 2QA, UmgB = 8 - QB

Pe baza acestor relaţii şi a relaţiei Umg = ∆VT / ∆Q putem întocmi tabelul Umg şi UT pentru bunurile

consumate.

Q ( cantitatea de bunuri A

respectiv B)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

UmgA 9 7 5 3 1 -1 -3 -5 -7 -9

UmgB 7 6 5 4 3 2 1 0 -1 -2

UTA 9 16 21 24 25 24 21 16 9 0

UTB 7 13 18 22 25 27 28 28 27 25

Optimul de consum se realizează atunci când utilitatea marginală este maximă în condiţiile în care venitul

disponibil este folosit integral sau în cea mai mare măsură:

• UmgA / PA = UmgB / PB

• V = QAPA + QBPB

Deoarece PA = 1 şi PB = 2 atunci 2UmgA = UmgB. Conform acestei relaţii vom căuta în tabel acele consumuri

Q de bunuri A şi B care corespund relaţiei 2UmgA = UmgB. Aceste combinaţii posibile sunt:

• QA = 4; QB = 2

• QA = 5; QB = 6

Vom verifica care dintre aceste combinaţii corespunde cel mai bine venitului de 12€

disponibil. Verificăm aceste combinaţii în ecuaţia venitului:

V = QAPA + QBPB

12 = 4 x 1 + 2 x 2 = 8 (12>8, dar venitul este utilizat în mare măsură)

12 = 5 x 1 + 6 x 2 = 17 (12<17, pentru acest program de consum nu avem venit suficient)

7

Programul de consum care respectă în acelaşi timp ambele condiţii (utilitate marginală maximă în condiţiile

în care venitul disponibil este folosit integral sau în cea mai mare măsură): QA = 4 buc. iar QB = 2 buc. Pentru

acest program de consum utilitatea totală a consumatorului va fi: UT =UTA(4) + UTB(2) = 24 + 13 = 37

Observaţie Valorile negative ale utilităţii marginale şi totale din tabel indică faptul că acest nivel de consum

provoacă consumatorului dezutilitate.

3. Fie funcţia de utilitate a unui consumator U(x,y)= 2

1xy, venitul disponibil Vd = 120.000 lei, preţul unitar

al bunului x: Px = 2.000 lei/buc., iar preţul unitar al bunului y: Py = 8.000 lei/buc. Să se determine:

a) Cantităţile optime consumate din cele 2 bunuri;

b) Rata marginală de substituţie între x şi y în condiţii de echilibru.

Rezolvare:

a) Condiţia de echilibru este:

=

+=

maxU

yPxPV

mg

yxd

Vd = xPx + yPy

120 = 2x + 8y => 60 = x + 4y => y = 4

x60 −= 15 -

4

1x

Funcţia de utilitate este: U(x,y) = 2

1xy. Înlocuind pe y în funcţie de x avem:

U = 2

1x (15 -

4

1x) =

2

15x -

8

1x2

Utilitatea marginală este maximă atunci când utilitatea derivată este cu 0:

U’ = (2

15x -

8

1x2)’ =

2

15 -

8

2x = 0, deci x = 30 bucăţi

Înlocuind în relaţia y = 15 - 4

1x avem y = 7,5 bucăţi, deci consumul optim este (x = 30, y = 7,5)

8

b) Rata marginală de substituţie (Rms) este panta dreptei venitului:

Rms = -Py

Px = -

8000

2000 = -

4

1

CAPITOLUL 7. CEREREA ŞI OFERTA. LEGEA CERERII ŞI OFERTEI 1. Pe o piaţă cererea pentru un bun economic este descrisă de ecuaţia C(P) = 100 – 20P iar oferta de ecuaţia

O(P) = 6P – 4. Statul fixează un preţ de 3 u.m./buc. Să se determine:

a) Preţul şi cantitatea de echilibru pe piaţa acestui produs

b) Surplusul sau deficitul produsului pe piaţă după fixarea preţului administrativ

Rezolvare:

a) Calculul preţului şi al cantităţii de echilibru presupune condiţia de egalitate a cererii cu oferta (punctul de

echilibru) C(P) = O(P). Înlocuim cu datele din problemă:

100 – 20P = 6P – 4 => Pe = 4 u.m./buc.

Se introduce preţul de echilibru în ecuaţiile cererii şi ofertei obţinându-se cantitatea de echilibru.

C(P) = 100 – 20 x 4 = 20 buc.

O(P) = 6 x 4 – 4 = 20 buc.

Qo = QC = 20 buc.

Preţul fixat de stat la anumite bunuri este un preţ administrativ, care intră în sfera politicilor de preţ ale

guvernului. (vezi capitolul din manual care tratează preţul)

Y

15

7,5

0 30 60 X

U

(30,7.5)

Relaţia dintre cerere şi venit

9

b) Pentru a afla surplusul sau deficitul produsului de pe piaţă vom înlocui preţul administrativ în ecuaţiile

cererii şi ofertei:

Padm. = 3 u.m.

C(3) = 100 – 20 x 3 = 40 buc.

O(3) = 6 x 3 – 4 = 14 buc.

Deci la un preţ administrativ de 3 u.m. va exista un deficit de 26 buc. pe piaţă.(C(P) – O(P) = 26 buc.).

Stabilirea preţului de către guvern a fost în favoarea consumatorilor (Pechilibru > Padministrativ).

2. Cantităţile oerite şi cele cerute pentru un bun economic în cazul aplicării a două preţuri sunt:

P1 = 25€ ( )

( )

=

=

buc2725O

buc3025C P2 = 15€

( )

( )

=

=

buc2015O

buc5015C Să se determine preţul şi cantitatea de echilibru, în ipoteza în care funcţiile cerere şi ofertă au formă liniară.

Rezolvare:

Ecuaţiile generale ale cererii şi ofertei sunt:

C(P) = a – b x P

O(P) = c x P + d

Vom determina parametrii a,b,c şi d, înlocuind în ecuaţii datele problemei:

80a2b20b10b15a50

b25a30=⇒=⇒=⇒

−=

−=

5,9d7,0c7c10dc1520

dc2527=⇒=⇒=⇒

+=

+=

Deci ecuaţiile caracteristice acestui bun sunt:

C(P) = 80 – 2P iar O(P) = 0,7P + 9,5

Situaţia de echilibru va fi: C(P) = O(P) => 80 – 2P = 0,7P + 9,5 <=> 70,5 = 2,7P <=> Pechilibru = 26,11€, iar

Qechilibru = 27,78 buc.

Explicaţi în funcţie de rezultatele obţinute, legătura dintre elasticitatea cererii în funcţie de preţ şi venituri

totale. Completaţi casetele libere, comparând veniturile (v1 = venitul total în perioada curentă; v0 = venitul

total în perioada de referinţă)

Preţ Elasticitate

10

Ec/p > 1 Ec/p = 1 Ec/p < 1

Preţul creşte

Preţul scade V1 = V0

3.Elasticitatea cererii pentru automobile este de 0,5 în raport de preţ şi 2,5 în raport de veniturile consumatorilor. În t0, cererea anuală de automobile=10000 bucăţi. În t1 se scontează creşterea preţurilor cu 10%, iar a veniturilor menajelor cu 8%. Cantitatea de automobile cerute (caeteris paribus): a) creste cu 25% si devine12500; b) scade cu 15% şi devine 8500; c) rămâne neschimbată; d) creşte cu 15% şi devine 11500;

e)creşte, dar nu poate fi determinată creşterea. 4.Pentru menajele de tineri căsătoriţi, Kec/v pentru bunul „x” este de 1,2. Veniturile acestora vor creşte în anul următor în medie cu 10%, caeteris paribus. Ca rezultat, ponderea cheltuielilor pentru bunul „x” în bugetul familiilor de tineri: a) creşte cu 2%; b) scade cu 5%; c) rămâne neschimbată; d) creşte cu 12%; e) scade cu 12%;

5.Kec/p are valoarea 1,6, iar preţul va scădea cu 5%. Ca rezultat al creşterii cererii şi producţiei din bunul „x” CT va creşte cu 6%. Ca rezultat, profitul total: a) creşte; b)scade; c) rămâne neschimbat; d) poate fi mai mic,

mai mare sau egal ca profitul anterior; e) creşte dacă piaţa este de oligopol. Coeficientul de elasticitate a cererii bunului „x” în raport de preţul bunului „y” se determină după relaţia: a)

a) Cx

PyK pyecx %

%/

∆

∆= ; b)

Py

CxK pyecx %

%/

∆

∆= ; c)

Cx

PyK pyecx %

%/

∆

∆−= ; d)

Py

CxK pyecx %

%/

∆

∆−= ; e) a-d false.

6. Interpretaţi informaţiile prezente în graficul din imagine.

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70

Cantitate

E0

O0

E’

E1

E’’

CC1

C0

O1

Preţ

11

CAPITOLUL 11. SALARIUL ŞI PROFITUL

3. Venitul unei firme este de 100.000€, iar profitul economic de 8.000€. Profitul normal este cu 10% mai mic

decât cel economic şi reprezintă 70% din costul implicit. Să se calculeze costul implicit, costul explicit,

costul contabil, profitul normal şi profitul total.

Rezolvare:

CT = Venitul firmei – Profitul economic = 100.000 – 8.000 = 92.000€

Profitul normal = 0,9 x Profitul economic = 7.200€

7.200€...................................70% cost implicit

X€..................................100% cost implicit

X = 70

100 x 7200 = 10.285,71€, care reprezintă costul implicit.

Costul explicit = CT – Costul implicit = 92.000 – 10.285,71 = 81.714,29€

Costul contabil = CT – Profitul normal = 92.000 – 7.200 = 84.800 €

Profitul total = Profit normal + Profit economic = 7.200 + 8.000 = 15.200€

4. O societate comercială utilizează un capital de 60 de milioane de lei din care jumătate reprezintă capital fix

şi plăteşte salarii de 10 milioane de lei, obţinând o cifră de afaceri anuală de 60 de milioane de lei. În

condiţiile în care capitalul fix al firmei se amortizează în 6 ani, să se determine costul anual al producţiei

(CT), masa profitului (Pr) şi gradul de rentabilitate (RPr).

Rezolvare:

Ştim că:

KT = KC + KF unde: KT = capitalul total, KC = capitalul circulant, KF = capitalul fix

KF = KC = 30 mil. lei

Amortizarea anuală a capitalului fix este:

A = 30 mil. lei / 6 ani = 5 mil. lei / anual

Determinăm costul producţiei:

CT = A + KC + Salarii

12

CT = 5 + 30 + 10 = 45 mil. lei

Determinăm profitul firmei cunoscând relaţia:

Pr = CA – CT unde: Pr = profitul, CA = cifra de afaceri, CT = costul producţiei

Pr = 60 – 45 = 15 mil. lei

Deci masa profitului este 5 mil. lei.

Calculăm gradul de rentabilitate (rata profitului) în funcţie de costul producţiei:

RPrCT = CT

Pr x 100 =

45

15 x 100 = 33,3%

Rata profitului în funcţie de capital este:

RPr = K

Pr x 100 =

60

15 x 100 = 25%

Rata profitului în funcţie de cifra de afaceri:

RPr = CA

Pr x 100 =

60

15 x 100 = 25%

5. O firmă deţine un capital fix de 21 mil. lei, care se amortizează în 42 de luni. Salariile totale sunt de

600.000 de lei. Profitul realizat în anul 2007 a fost de 4 mil. de lei. Dacă capitalul circulant al firmei (KC) este

de 20% din costul producţiei, să se calculeze: cifra de afaceri şi rata profitului (RPr) în cele trei forme ale sale.

Rezolvare:

Timpul de amortizare este de 42 de luni, deci 3,5 ani. Determinăm cota de amortizare anuală a capitalului fix

utilizat:

A = 21 mil. / 3,5 ani = 6 mil. lei anual

Ştim că:

KC = 20% din costul producţiei

CT = KC + A + Salarii = KC + 6 mil. + 600.000

Deci

KC = 0,2(KC + 6.600.000)

KC = 0,2 KC + 1.320.000

KC = 1.320.000 / 0,8 = 1.650.000 lei (capital circulant)

Costul producţiei este:

CT = KC + A + Salarii

CT = 6.000.000 + 1.650.000 + 600.000 = 8.250.000 lei

13

Calculăm valoarea producţiei din relaţia:

Pr = V – CT => V = Pr + CT deci

V = 4.000.000 + 8.250.000 = 12.250.000 lei

Calculăm valoarea capitalului total:

KT = KC + KF = 1.650.000 + 21.000.000 = 22.650.000 lei

Rata profitului în funcţie de cost este:

RPr = CT

Pr x 100 =

000.250.8

000.000.4 x 100 = 48,48%

Rata profitului în funcţie de capital este:

RPr = TK

Pr x 100 =

000.650.22

000.000.4 x 100 = 17,66%

Rata profitului în funcţie de valoarea producţiei (Cifra de afaceri)

RPr = CA

Pr x 100 =

000.250.12

000.000.4 x 100 = 32,65%

6. La sfârşitul anului, salariul real s-a calculat că reprezintă 80% din cel nominal care se ridică la 200.000 lei

anual. Să se calculeze salariul real şi indicele general preţurilor bunurilor de consum.

Rezolvare:

Salariul real (SR) = Salariul nominal (SN) / Indicele preţurilor (Ip)

Salariul real (SR) = 80% din 200.000 = 160.000 lei

Din SR = SN / Ip => Ip = SN / SR => Ip = 1,25 = 125 %

Deci salariul real scade deoarece preţurile au crescut cu 25%.