Exemple Itemi Greangă BAC
-
Upload
cristian-muntean -
Category
Documents
-
view
286 -
download
3
Transcript of Exemple Itemi Greangă BAC
-
7/26/2019 Exemple Itemi Greang BAC
1/18
1
EXEMPLE DE ITEMI DE LA EXAMENUL DE BACALAUREAT
MATEMATICA
Domeniul Numere i operaii cu numere
Nr. Item Anul
1. Scriei n caset unul dintre semnele " > ", " < "sau " = ", astfel nct propoziia obinut s fieadevrat.
BR
2015
2. Scriei n caset unul dintre semnele " > ", " < "sau " = ", astfel nct propoziia obinut s fie
adevrat.SR
2015
3. Scriei n caset unul dintre semnele " > ", " < "sau " = ", astfel nct propoziia obinut s fie
adevrat.PR
2015
4. Scriei n caset un numr, astfel nct propoziia obinut s fie adevrat. T1R2015
5. Scriei n caset un numr, astfel nct propoziia obinut s fie adevrat. T2R
2015
6. Scriei n caset unul dintre semnele " > ", " < "sau " = ", astfel nct propoziia obinut s fie
adevrat.BR
2014
7. Scriei n caset unul dintre semnele " > ", " < "sau " = ", astfel nct propoziia obinut s fieadevrat.
SR
2014
8.
Scriei n caset unul dintre semnele " > ", " < "sau " = ", astfel nct propoziia obinut s fieadevrat. PR2014
9. Scriei n caset unul dintre semnele " > ", " < "sau " = ", astfel nct propoziia obinut s fieadevrat.
T1R
2014
10.
Scriei n caset unul dintre semnele " > ", " < "sau " = ", astfel nct propoziia obinut s fieadevrat. T2R2014
-
7/26/2019 Exemple Itemi Greang BAC
2/18
2
11. Scriei n caset unul dintre semnele " > ", " < "sau " = ", astfel nct propoziia obinut s fieadevrat.
BR
2013
12. Completai caseta astfel nct propoziia obinut s fie adevrat. SR2013
13.
Scriei n caset exponentul respectiv al puterii: BR2012
14. Dac =1;2, =1; 3atunci = ____________ BR2011
15. Scriei n caset unul dintre semnele " > ", " < "sau " = ", astfel nct propoziia obinut s fieadevrat.
PR
2011
DomeniulElemente de analiz matematic
Nr. Item Anul
1. n desenul alturat este reprezentat graficul funciei derivabile: 5;6 . Utiliznd desenul, scriei n caset unul dintresemnele " > ", " < "sau " = ", astfel nct propoziia obinut sfie adevrat.
BR
2015
2. n desenul alturat este reprezentat graficul funciei derivabile: 3;4 , pentru care = 2 este punct de minim local.Scriei n caset unul dintre semnele " > ", " < " sau " = ",astfel nct propoziia obinut s fie adevrat.
SR
2015
3. n desenul alturat snt reprezentate graficele funciilor, : 0; 5 . Utiliznd desenul, scriei n caset unul dinsemnele " < ", " > "sau " = "astfel nct propoziia obinut sfie adevrat:
PR
2015
-
7/26/2019 Exemple Itemi Greang BAC
3/18
3
4. n desenul alturat este reprezentat graficul funciei derivabile: 5;6 . Scriei n caset una dintre expresiilecresctoare sau descresctoare, astfel nct s se obin o
propoziie adevrat. Pe intervalul 3;2 funcia este.
T1R
2015
5. n desenul alturat este reprezentat graficul funciei: 4;4 . Utiliznd desenul, completai caseta, astfelnct propoziia obinut s fie adevrat. Numrul punctelorde minim local ale funciei este egal cu
T2R
2015
6. n desenul alturat snt reprezentate graficele funciilor, : 4;4 . Utiliznd desenul, completai caseta,astfel nct propoziia obinut s fie adevrat. Numrulsoluiilor ecuaiei = , care aparin segmentului4;4, este egal cu .
BR
2014
7. n desenul alturat este reprezentat graficul funciei: 5;6 . Utiliznd desenul, completai caseta, astfelnct propoziia obinut s fie adevrat. Numrul soluiilorecuaiei = 2, care aparin segmentului 5;6, esteegal cu .
SR
2015
8. n desenul alturat este reprezentat graficul unei funcii
derivabile : . Utiliznd desenul, scriei n casetunul din semnele " < ", " > " sau " = " astfel nct
propoziiile obinute s fie adevrate.
PR
2014
-
7/26/2019 Exemple Itemi Greang BAC
4/18
4
9. n desenul alturat este reprezentat graficul derivateifunciei : 2;7 . Funcia este cresctoare peintervalul
BR
2013
10. n desenul alturat este reprezentat graficul
derivatei funciei : 3;8 . Lungimeaintervalului pe care funcia este monotondescresctoare este egal cu ______ u.l.
PR
2011
11. Folosind graficul funciei: 5;5 reprezentat ndesenul alturat, completai caseta astfel nct
propoziia obinut s fie adevrat.
Ecuaia = 0ademite soluii reale.
SR
2013
12. n desenul alturat este reprezentat graficul funciei: 5;6 . Scriei n caset mulimea soluiilorinecuaiei > 0.
BR
2012
13. n desenul alturat este reprezentat graficulfunciei : 0; 1 . Utiliznd desenul, scriei ncaset unul din semnele " < ", " > " sau " = "astfel nct propoziia obinut s fie adevrat:
T2R
2014
-
7/26/2019 Exemple Itemi Greang BAC
5/18
5
14. n desenul alturat este reprezentat figura,
mrginit de graficul funciei : ; 4 idreptele = 0; = ; = 4. Folosind integraladefinit, scriei formula cu ajutorul creia se poatecalcula aria figurii haurate
=
BR
2011
15. S se completeza caseta astfel nct propoziia obinut s fie adevrat.Mulimea valorilor funciei: 3;2 ,= este =_______________ T1R2014
16. Pentru care valori ale lui , , se verific egalitatea
lim 1 cos = lim sin BR
2011
17. Fie funcia: ,= .Determinai punctele de extrem local ale funciei . BR
2015
18. Fie funcia : 0; , = ln . Determinai intervalele de monotonie ale funciei
.
SR
2015
19.
Fie funcia : ; , = sin 3 cos 1. Determinai extremele globale alefunciei.
PR2015
20. Fie funcia: ,= + . Determinai intervalele, pe care funcia este descrsctoare. T2R2015
21. Fie funcia : , = 3 4 1. Determinai intervalele de monotonie ale funciei. BR201422.
Fie funcia : 0; , = 6 . Determinai intervalul pe care funcia estemonoton descrectoare.
SR
2013
23. Fie funcia: ,= . Determinai punctele de extrem local ale funciei. SR2014
24.
Fie funciile: ,= 4 2+. Determinai punctul de minim local al funciei . BR201325. Fie funcia: ,= 2 7. S se afle punctele de extrem local ale funciei. T2R
2014
26. Determinai intervalul de convexitatea al funciei: ,= 4 . BR2012
27. Determinai valorile reale ale parametrului , pentru care funcia : ,= 1 1 2 1este cresctoare pe .BR
2011
28. Fie funcia : , = cos 3 2 3. S se determina valorile reale aleparametrului
, pentru care funcia
este monoton cresctoare pe
.
T1R
2014
29.
Calculai integrala
3 1
PR
2015
30. Determinai primitiva a funciei : 0; , = 6 , pentru care ecuaia 4 = 0admite soluia = 4. SR201331. Fie funcia : , = +. Determinai primitiva a funciei , graficul creia
intersecteaz axa ntr-un punct cu ordonata egal cu 3.T1R
2015
32. Un mobil se mic rectiliniu cu viteza
= 4 2 3 /. Determinai legea de micare
a acestui mobilt , dac se tie c n momentul de timp = 2 , distana parcurs de ctremobile era egal cu 10 .BR
2011
-
7/26/2019 Exemple Itemi Greang BAC
6/18
6
33. Scriei n caset unul dintre semnele semnele > , < sau = , astfel nct propoziia obinuts fie adevrat.
T2R
2015
34. S se determine valorile reale ale lui , 1, pentru care are loc inegalitatea3 8 5
2
PR
2014
35. Determinai valorile reale ale lui ,2, pentru caresin 2 cos2
= 0.
BR
2014
36. Calculai aria mulimii mrginite de graficul funciei: , = 2, axa i dreptele definite deecuaiile = 1i = 2.
BR
2013
37. Dup ce s-a cusut un costum, una dintre bucile rmase de esetur este de forma unei figuri,
mrginite de liniile, : ; ,= sin , = cos . Calculai aria aceste buci deestur (1unitate de msurp = 1 ).
PR
2011
38. Determinai aria figurii mrginite de graficele funciilor , : , = 4 4,
= 1.
SR
2014
39.
Fie funcia : , = 2 1. S se afle aria figurii mrginite de graficul funciei i de graficul derivatei acestei funcii. T1R201440. Determinai pentru ce valori ale parametrului real , dreapta vertical = mparte subgraficul
funciei: 2; 8 ,= n dou pri cu arii egale.BR
2012
41. Fie funcia : , = 1 . Determinai valorile reale ale lui 0; 1, pentru care
dreapta de ecuaie = mparte figura, mrginit de graficul funciei i de dreapta de ecuaie = 0, n dou figuri de arii egale.BR
2015
42. Fie funcia: ,= 2 1.Determinai primitiva a funciei, astfel nct dreapta, cereprezint graficul funciei, s fie tangent la graficul funciei . SR2015
43. Fie funciai
: ,
=
2 3. S se afle aria figurii mrginite de graficul funciei
i de tangentele la graficul acestei funcii ce trec prin punctul ;6.T2R
2014
44. Fie funcia : , = 1 2 . Determinai valorile reale ale lui , pentru careaxa absciselor este tangent la graficul funciei . T1R2015
45. Fie funcia : , = ++ . S se determine valorile reale ale parametrilor i ,pentru care dreapta de ecuaie = 2 este asimptot vertical la graficului funciei , iartangenta dus la graficul funciein punctul de abscis = 1este paralel cu axa absciselor.
PR
2014
46. Fie funcia : 1} , = +++ , , . Pentru ce valori ale lui i funciaadmite ca asimptot oblic spre i dreapta = 1i punctul = 1 este punct deextrem.
PR
2011
-
7/26/2019 Exemple Itemi Greang BAC
7/18
7
Domeniul Geometria n plan i spaiu
Nr. Item Anul
1. n desenul alturat este o prism dreapt,volumul creia este egal cu 9 .Scriei n caset volumul
piramidei.BR
2015
2. n desenul alturat este un cub cu muchia
de 1 . Scriei n caset lungimea diagonalei acubului.
SR
2015
3. Muchia cubului
, reprezentat n figura
alturat, are lungimea de 1 . Scriei n caset distanadintre dreptelei .T2R
2015
4. n desenul alturat este un cub. Scriei ncaset msura n grade a unghiului. SR2014
-
7/26/2019 Exemple Itemi Greang BAC
8/18
8
5. n desenul alturat este un cub, n care = 2 . S se scrie n caset aria seciunii diagonale acubului.
T1R
2014
6. Dac cubul , reprezentat n desenul alturat,are lungimea muchie egal cu 2 , atunci distana de lavrful la planul este egal cu
BR
2012
7. Triunghiul este dreptunghic = 90, , = .
= ___________
BR
2011
8. n desenul alturat este o prism dreapt.
Punctul este mijlocul segmentului . PR2011
-
7/26/2019 Exemple Itemi Greang BAC
9/18
9
9. n desenul alturat este reprezentat triunghiul .Punctul este mijlocul laturii , iar aria triunghiului este egal cu 5 . Scriei n caset ariatriunghiului.
PR
2015
10. n triunghiul avem = 90,= 45, = 30. Folosind datele dindesen scriei n caset msura unghiului .
SR
2013
11.
Dreaptaeste tangent n punctul la cercul de centrul ,astfel nct = 20. Scriei n caset msuraunghiului.
T1R2015
12.
n desenul alturat, este un paralelogram, n careeste bisectoarea unghiului i = 4 .Scriei ncaset perimetrul paralelogramului.
BR2014
13. n desenul alturat, triunghiul este dreptunghic n ,iar este median i = . S se scrie n casetmsura n grade a unghiului .
T2R
2014
14. n desen este dreptunghi, = 10. Folosind datele dindesen, scriei n caset msura n grade a unghiului. BR2013
-
7/26/2019 Exemple Itemi Greang BAC
10/18
10
15. n desenul alturat este reprezentat un con circular drept cudiametrul bazei de 6 . Seciunea axial a conului este untriunghi dreptunghic. Scriei n caset lungimea nlimiiconului.
PR
2014
16.
Un romb are latura de 10 i nlimea de 8 . Determinailungimea diagonalei mici a rombului. BR2015
17. Fie triunghiul dreptunghic , n care = 90,= 60, iar lungimea ipotenuzei este egal cu 6 .Determinai lungimea bisectoarei a unghiului atriunghiului
.
SR
2015
18. Fie dreptunghiul , n care = 12 . Punctul aparine
laturii , astfel nct = , iar = 30. Determinaiaria patrulaterului .
PR
2015
19.
Fie paralelogramul , n care = 12 , = 60i este nlime. Determinai aria paralelogramului, dac= .
T1R
2015
20. Fie triunghiul ascuitunghic , n care = 45.Piciorul al nlimii mparte latura n segmentele = 4 i = 3 . Determinai perimetrul triunghiului
.
T2R
2015
21. Fie triunghiul. Un cerc, cu diametrul, intersecteaz latura n punctul . S se calculeze aria triunghiului , dac = 20 , = 12 iar = 45.
T2R
2014
-
7/26/2019 Exemple Itemi Greang BAC
11/18
11
22. Un strat de flori are forma unui trapez isoscel, n care florilesunt plantate doar n discul mrginit de cercul nscris ntrapez (vezi desenul). Lungimea bazei mici a a trapezului este
egal cu 1 . Calculai aria suprafeei stratului de flori, dacse tie c lungimea bazei mici a trapezului este egal cu razacercului.
BR
2011
23. Trapezul este nscris ntr-un cerc. Determinailungimea liniei mijlocii a trapezului, dac lungimea
bazei mari = 15 , = , sin = ,= , sin =.
PR
2011
24. Fie un trapez dreptunghic, n care i= 90. Determinai perimetrul trapezului dac , = 42 i = 8 .
SR
2014
25. ntr-un triunghi dreptunghic, msura unui unghi ascuit este egal cu 30, iar lungimea catetei mai
mari este egal cu 53 . Determinai aria discului mrginit de cercul circumscris triunghiului. BR201426. n desenul alturat, este un romb n care =30 , iar este punctul de intersecie al diagonalelor.
Distana de la la latura este egal cu 12 . S seafle aria rombului.
PR
2014
27. Fie triunghiul isoscel , n care = = 5 i = 6 . Din punctul, perpendicular pe planul triunghiului, este construit segmentul de lungime egal cu 3 .S se afle distana de la la .
T1R
2014
28. Fie trapezul dreptunghic
, cu
,
= 90 i = 120. Se cunoate c = 23 , iar este bisectoare a unghiului atrapezului . S se calculeze aria trapezului.
T1R
2014
29. Diametrul roilor din fa i din spate a unei crue aulungimile, respectiv, egale cu 60 i 90 . Calculaice distan (n metri) a parcurs crua, dac se tie croata din fa a facut cu 100de rotaii mai mult dect ceadin spate. (Pentru calcule folosoi
3).
BR
2013
-
7/26/2019 Exemple Itemi Greang BAC
12/18
12
30. O persoan, nlimea creia este de1,8 , se afl la distana de 12 dela un felinar, agaat vertical, lanlimea de 5,4 (vezi desenul).Determinai lungimea (n metri) aumbrei acestei persoane.
SR
2013
31.
n triunghiul ascuitunghic avem = 22 , = 3 . Aria triunghiului este egal cu 3 .Calculai lungimea laturii.
BR2012
32. Fie un con circular drept cu vrful i raza bazeide
26 . Coarda
din baza conului are
lungime de 53 , iar = 120.Determinai volumul conului.
BR
2015
33. Aria suprafeei laterale a conului circular drept este egal cu , iar aria suprafeei totale a acestuia
este egal cu . Calculai sin, dac este msura unghiului format de nlimea i generatoareaconului.
BR
2013
34.
Muchia lateral a unei piramide triunghiulare regulate este de 5 ,iar latura bazei de43 . Determinai volumul piramidei. SR2015
35.
Baza piramidei este triunghiul isoscel , n care = = 10 , = 12 . Muchiile laterale ale piramideisnt congruente. Determinai msura unghiului format de muchialateral i planul bazei, dac volumul piramidei este egal cu1003 .
PR2015
-
7/26/2019 Exemple Itemi Greang BAC
13/18
13
36. Fie o piramid triunghiular, n care = 90, = 15 i = 20 , iar . Distana de lapunctul la dreapta este egal cu 13 . Determinaivolumul piramidei .
T1R
2015
37. ntr-o piramid patrulater regulat muchia lateral are
lungime de 26 i formeaz cu planul bazei ununghi cu msura de 30. Determinai aria lateral a
piramidei.
SR
2014
38. Baza unei piramide este un triungi dreptunghi cu catetele de6 i 8 . Unghiurile diedre de la baza piramidei suntcongruente i au msura de 60. S se determine aria lateral a
piramidei.
PR
2014
39. Baza pirmaidei este triunghiul , cu = = 10 , = 12 . Se cunoate clungimea nlimii piramidei este egal cu 6 , iar muchiile laterale sunt congruente. S se aflelungimea muchiei laterale.
T2R
2014
40. Baza prismei drepte este paralelogramuln care = 3 , = 2 i = 120.Determinai msura n grade a unghiului format de diagonala
mare a prismei i planul bazei, dac nlimea prismei arelungime de 19 .
T2R
2015
-
7/26/2019 Exemple Itemi Greang BAC
14/18
14
41. Fieo prism triunghiular regulat. Prin muchia iprin vrful este dus un plan, care formeaz cu planul ununghi cu msura de 45. Lungimea muchiei laterale a prismei esteegal cu 23 . Calculai volumul prismei.
BR
2014
42. Baza unui paralelipiped drept este un romb. nlimeaparalelipipedului este egal cu 23 , iar diagonalele luiformeaz cu planul bazei unghiuri de 45 i 30. Determinaivolumul paralelipipedului.
BR
2011
43. Un cilindru circular drept i un con circular drept au baza comun iaceeai nlime. Ariile suprafeelor laterale ale acestora se raporta,respectiv, ca 6 5. Determinai msura unghiului format degeneratoarea conului i planul bazei.
SR
2013
44. Un vas are forma unui cilindru circula drept cu raza bazei de 18 inlimea de 15 . din vas a fost umplut cu ap. Se va scurge apa dinvas, dac n el se va scufunda un corp sferic de metal cu raza de 9 ?
BR
2012
45. Este posibil ca ntr-un vas de forma unui cilindru circular drept,reprezentat pe desen, s se includ o bil sferic, volumul creia este de2ori mai mic dect volumul vasului?
PR
2011
-
7/26/2019 Exemple Itemi Greang BAC
15/18
15
Domeniul Elemente de teoria probabilitilor i statistic matematic. Elemente de calcul f inanciar
Nr. Item Anul
1. La nceputul anului populaia unui ora era de 250mii de locuitori, iar la sfritul aceluiai an de255mii de locuitori. Determinai cu cte procente a crescut populaia oraului pe parcursul anului. BR20152. Ion a mprumutat de la o banc 7200de lei. Peste un an el trebuie s ntoarc bncii suma de8136de lei. Determinai rata anual a dobnzii, exprimat n procente, la aceast banc. SR20153. Dup o reducere cu 11%, un televizor cost 4450 de lei. Determinai suma de bani economisit la
procurarea unui televizor cu pre redus.PR
2015
4.
Un sfert dintre participanii la un concurs au nimerit n semifinala, 15%dintre semifinaliti nfinal. Determinani numrul de participani la concurs, dac se tie c n final au ajuns 3persoane.
T1R
2015
5. O familie a achitat prima rat n mrime de 108mii de lei pentru procurarea unei case, ceea ce
reprezint 30% din preul total al casei. Restul sumei urmeaz s fie achitat n trane lunareegale, pe parcursul a trei ani. Determinai suma de bani care trebuie achitat n fiecare lun.
T2R
2015
6. Un client a depus la o banc o sum de bani cu rata anual a dobnzii de 7%. Determinai suma debani depus, dac se cunoate c dup un an clientul avea pe cont 2407,5 lei. BR2014
7. n anul 2013suma total a veniturilor unei ntreprinderi s-a majorat cu 20%fa de anul 2012 i
a constituit
1,44milioane de lei. Determinai suma total a veniturilor acestei ntreprinderi n anul
2012.SR
2014
8. S se determine salariul brut al unui angajat, dac se tie c salariul net, dup reinerea tuturor
contribuiilor n mrime de 18%din salariul brut, este de 2460lei. T2R20149. n anul 2013, n municipiul Chiinu, preul imobilului s-a micorat cu 12% fa de preul din
anul 2011. Determinai preul actual al unui apartament cu dou camere n Chiinu, dac se tieca preul lui n anul 2011era de 710000lei.
BR
2013
10. n anul 2013, preul unui 1 de pmnt arabil din nordul republicii s-a micorat cu 12% ncomparaie cu anul 2011. Care este preul actual al 1 de pmnt arabil din nordul republicii,dac se cunoate ca preul 1 de astfel de pmnt arabil n anul 2011era de 25000lei.
SR2013
11. Magazinele firmei Zorile au eclarant n luna mai o reducere de 20% la toate tipurile de
nclminte de primvar. Noul pre
al nclmntei, care pna la declararea reducerii costa
lei se va calcula dup formal = ________________.BR
2012
12. Pe un raft snt aranjate 8manuale, printre care un manual de matematic i un manual de chimie.Determinai probabilitatea c manualul de matematic i manualul de chimie snt situate alturi.
T1R
2015
13. Determinai probabilitatea ca un numr natural de ase cifre,format aleator, s fie divizibil prin25. T2R201514. La o loterie snt puse n joc 100de bilete, printre care 10bilete cu ctig a cte 200de lei, 20de
bilete cu ctig a cte 100 de lei, restul biletelor fiind fr ctig. Determinai probabilitateactigului sumei totale de 200lei, dac se cumpr 2bilete.
BR
2015
15. ntr-o urn snt 7bile albe i 3bile negre. Din urn se extrag la ntmplare concomitent 4bile.Determinai probabilitatea c printre bilele extrase snt cel puin
2bile negre.
SR
2015
16.
ntr-un lot de 20 de computere, 4 snt cu defect ascuns. Au fost cumprate trei computere.Determinai probabilitatea ca cel puin dou computere dintre cele cumprate s fie fr defect. SR201417. La o tombol sunt 30 de bilete, dintre care 3 ctigtoare. O persoan cumpr 4bilete. S se
determine probabilitatea c cel puin un bilet dintre cele cumprate este ctigtor.PR
2014
18. ntr-o urna sunt bile roii i albastre identice. Se tie c probabilitatea extragerii la ntimplare a
unei bile albastre este egal cu. Dac n urn sunt 5bile roii, atunci numrul bilelor albastre
este egal cu ________ ?
BR
2011
19. ntr-o vaz snt trandafiri albi i trandafiri roii.Numrul trandafirilor roii este cu trei mai maredect numrul trandafirilor albi. Se iau la ntmplare doi trandafiri. Probabilitatea ca trandafirii
extrai s fie de culori diferite este egal cu
. Determinai numrul iniial al trandafirilor n vaz.
BR
2014
20.
ntr-o cutie snt 10detalii identice dintre care careva dintre ele sunt rebut. Se tie c probabilitateac s-au luat aleator 2detalii, i acestea vor fi rebut este egal cu . Determinai cte procentedintre detaliile de cutie snt rebut.
SR
2013
-
7/26/2019 Exemple Itemi Greang BAC
16/18
16
21. ntr-o cutie snt 16pixuri, identice ca form, de 2 culori: albastr i neagr. Se extrag lantimplare 2pixuri din cutie. Se tie c probabilitatea extragerii la ntmplare a dou pixuri deculoare albastr nu este mai mic dect
. Determinai cte pixuri de culoare albastr sunt n cutie.
BR
2013
22. O urn conine bile negre 2, 5albe i 2bile de culoare violet. Toate bilele sunt identice.Aleatoriu, se extrag simultan 2bile din urn. Notm prin probabilitea c ambele bile,extrase, vor fi de aceeai culoare. Demonstrai c = +++.
BR
2012
23. Se arunc o moned de 5ori. Determinai probabilitatea c stema va cdea exact de 2ori. PR201524. Se consider un numr natural de patru cifre. S se determine probabilitatea c cifrele acestui
numr sunt distincte.T2R
2014
25. Probabilitatea nerambusrii la timp a creditului, acordat de ctre o banc, este egal cu 0,1. Bancaa acordat trei credite. S se calculeze probabilitatea c unul dintre aceste credite nu va firambursat la timp.
T1R
2014
26. n sesiunea de var, elevii clasei a au de susinut 4 teze semestriale la urmtoareledisciplin de studiu: matematica, fizica, istoria i limba strin.n cte moduri se poate face orarultezelor, astfel nct tezele la matematic i fizic s nu fie consecutive?
PR
2011
DomeniulAlgebr
Nr. Item Anul
1. Rezolvai n ecuaia 2 3 = BR20152.
Rezolvai n ecuaia = 2 PR20153. Rezolvai n ecuaia 2 = 0 SR20144.
Fie funcia
: 0; ,
= 6 . Determinai soluiile reale ale ecuaiei
= 16.SR
20135. S se rezolve n inecuaia 3 < 2
PR
2014
6. Rezolvai n ecuaia log4 3= 2 BR2014
7. S se rezolve n ecuaia 2 8 2 = 4T1R
2014
8. Fie funciile : , = 4 2+, : , = 2.Rezolvai n ecuaia
+ = 0.BR
2013
9. Determinai valorile reale ale parametrului , pentru care ecuaia = 0are o singursoluie real.
BR
2014
10. Pentru ce valori reale ale parametrului , ecuaia | 5 6|= admite exact 2soluii reale. PR2011
11. Calculai suma soluiilor reale ale ecuaiei1 2cos9 4= 0PR
2011
12. Calculai produsul soluiilor reale ale ecuaiei
2cos
2 1 8
12 = 0
BR
2013
13. S se determine tg, dac sin = , ; . PR2014
-
7/26/2019 Exemple Itemi Greang BAC
17/18
17
14. Calculai valoarea expresiei
, dac ; . BR201215.
Rezolvai n ecuaia 1 = 3 BR201516. Fie = 1 2.Determinai modului numrului complex = 5 2, unde este conjugatul
numrului . SR201517. Fie =1 2 2 5, unde este conjugatul numrului complex . Determinai
numrul complex . T1R201518.
S se determine modulul numrului complex =1 1 2 3. PR201419. Fie = + . Determinai modulul numrului complex . T2R201520. S se determine partea real a numrului complex
= 8 95 2T1R
2014
21. ncercuii litera A, dac propoziia este adevrat, sau litera F, dac propoziia este fals.
Valoarea expresiei +este un numr naturalBR
2011
22. Pentru ce valori reale ale lui
i
se verific egalitatea
[2(cos 37 sin 37)] = PR
2011
23.Fie = 2 2 3 1 2. Determinai numrul complex . BR2014
24. Determinai valorile reale ale lui , pentru care numrul complex = 1 log 2este nenul. PR201525. Determinai valorile reale ale lui , pentru care numerele complexe = cos i= 3 1snt conjugate. SR201426. Rezolvai n ecuaia
2sin
2 sin tg cos 1 = 0
T1R
2015
27.
Fie msura n grade a unui unghi al unui triunghi dreptunghic, care verific egalitatea3 2cos 22 sin = 0. S se afle msurile n grade a unghiurilor ascuite ale triunghiului. T2R201428. Determinai valorile reale ale parametrului , pentru care ecuaia 2l n l n2 1 2
admite o singur soluie real.T2R
2015
29. Rezolvai n inecuaia25+15
SR
2015
30. Rezolvai n inecuaia 8 < 3
T1R
2015
31. S se rezolve n
inecuaia
log 2 1T2R
2014
32. Rezolvai n inecuaia
log 1 2 0SR
2013
33. Rezolvai n inecuaia || log3 0 BR201534. S se rezolve n inecuaia
|| ln 2 9
| 1| 2< 3
T1R
2014
35.
Rezolvai n inecuaia 2 log||1 log||> log||BR2011
-
7/26/2019 Exemple Itemi Greang BAC
18/18
18
36. Rezolvai n inecuaia2 11 6log,| 6| 0
BR
2012
37.
Fie = 3 31 1. Rezolvai n inecuaia 0. PR201538.
Fie = 1 1 32 1 11 1 2
.Rezolvai n inecuaia ++ 0.T2R
2015
39.
Fie = 2 1 30 3 1 1 2 1.Rezolvai n inecuaia < 2 .
SR2014
40.Fie = 5 3 1.S se rezolve n ecuaia = 1. T1R2014
41. Fie = 1 1 1 , = 1 1 2 , = . Determinai toate soluiile ntregiale inecuaiei
+< .
BR
2012
42.Rezolvai n inecuaia +
0, dac = 1 2 3
1 2 3 . PR2011
43.
Fie matricea = 2 1 1 1 01 2 2 , . Determinai valoarea lui , pentru care .BR2013
44. Determinai toate valorile reale ale lui , pentru care matricea = 2 1 nu esteinversabil.
BR
2011
45.Determinai valorile reale ale lui , pentru care matricea = (2 sin 11 ctg)este inversabil. SR2015
46.Fie matricea
= (log 2 l o g 1
2 log 2 ). S se determine valorile reale ale lui
, pentru care
matriceaeste inversabil.PR
2014
47. tefan, Petru i Nicolae au intrat n magazinul de fructe i legume pentru a procura cartofi,morcovi i castravei. tefan a procurat 2 de cartofi, 3 de morcovi i 1 de castravei, ntotal achitat 48 de lei. Petru a procurat 1 de cartofi, 2 de morcovi i 2 de castravei, ntotal achitat 46 de lei. Nicolae a procurat 1 de cartofi, 1 de morcovi i 1 de castravei,achitnd o suma de 26 lei. Determinai ct cost 1 de cartofi, 1 de morcovi i 1 decastravei.
SR
2013
48.
S se determine valorile reale ale parametrului , astfle nct sistemul { 2 = 14 3 = 3
3 2 = 2
s fie incompatibil.
T2R
2014