En VIII Matematica 2015 Var 05 LRO
2
Ministerul Educaţiei și Cercetării Științifice Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare Probă scrisă la matematică Varianta 5 Pagina 1 din 2 EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-a Anul şcolar 2014 - 2015 Matematică Varianta 5 • Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu. • Timpul de lucru efectiv este de 2 ore. SUBIECTUL I - Pe foaia de examen scrieţi numai rezultatele. (30 de puncte) 5p 1. Rezultatul calculului 20:2 10 - este egal cu … . 5p 2. Dacă 25 6 3 a = , atunci a este egal cu ... . 5p 3. Cel mai mic număr natural din intervalul [ ] 2,6 este egal cu … . 5p 4. Perimetrul unui triunghi echilateral este egal cu 18cm . Lungimea unei laturi a acestui triunghi este egală cu cm … . 5p 5. În Figura 1 este reprezentat un con circular drept cu raza bazei 3cm AO = şi înălțimea 4cm VO = . Generatoarea VA a acestui con este egală cu ... cm . Figura 1 5p 6. În tabelul de mai jos sunt prezentate temperaturile măsurate la o stație meteorologică, la aceeași oră, în fiecare zi a unei săptămâni din luna mai. Ziua Luni Marţi Miercuri Joi Vineri Sâmbătă Duminică Temperatura ( C ° 13 15 14 13 12 19 16 Cea mai mică temperatură măsurată în acea săptămână a fost de … C ° . SUBIECTUL al II-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte) 5p 1. Desenaţi, pe foaia de examen, un cub ' ' ' ' ABCDA B C D . 5p 2. Calculaţi media aritmetică a numerelor naturale care sunt divizori ai lui 7. 5p 3. Numerele x şi y sunt direct proporţionale cu numerele 3 și 4 . Determinați cele două numere, ştiind că y este cu 14 mai mare decât x . 4. Se consideră funcţia : f → ℝ ℝ , ( 5 f x x = - . 5p a) Calculați ( 5 f . 5p b) Reprezentați grafic funcția f într-un sistem de coordonate xOy . 5p 5. Se consideră expresia ( 29 ( ( 2 3 1 2 1 : 1 1 2 1 x x Ex x x x x - = - - + - + , unde x este număr real, 3 x ≠- , 1 x ≠- şi 1 x ≠ . Arătați că ( 29 1 1 Ex x = , pentru orice x număr real, 3 x ≠- , 1 x ≠- şi 1 x ≠ .
description
mate evaluare nationala
Transcript of En VIII Matematica 2015 Var 05 LRO
-
Ministerul Educaiei i Cercetrii tiinifice Centrul Naional de Evaluare i Examinare
Prob scris la matematic Varianta 5 Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAIONAL PENTRU ABSOLVENII CLASEI a VIII-a Anul colar 2014 - 2015
Matematic Varianta 5
Toate subiectele sunt obligatorii. Se acord 10 puncte din oficiu. Timpul de lucru efectiv este de 2 ore.
SUBIECTUL I - Pe foaia de examen scriei numai rezultatele. (30 de puncte) 5p 1. Rezultatul calculului 20 : 2 10 este egal cu .
5p 2. Dac 25
6 3a
= , atunci a este egal cu ... .
5p 3. Cel mai mic numr natural din intervalul [ ]2,6 este egal cu . 5p 4. Perimetrul unui triunghi echilateral este egal cu 18cm . Lungimea unei laturi a acestui triunghi
este egal cu cm . 5p 5. n Figura 1 este reprezentat un con circular drept cu raza bazei 3cmAO = i nlimea
4cmVO = . Generatoarea VA a acestui con este egal cu ... cm .
Figura 1
5p 6. n tabelul de mai jos sunt prezentate temperaturile msurate la o staie meteorologic, la aceeai or, n fiecare zi a unei sptmni din luna mai.
Ziua Luni Mari Miercuri Joi Vineri Smbt Duminic
Temperatura ( )C 13 15 14 13 12 19 16 Cea mai mic temperatur msurat n acea sptmn a fost de C .
SUBIECTUL al II-lea - Pe foaia de examen scriei rezolvrile complete. (30 de puncte) 5p 1. Desenai, pe foaia de examen, un cub ' ' ' 'ABCDA B C D . 5p 2. Calculai media aritmetic a numerelor naturale care sunt divizori ai lui 7. 5p 3. Numerele x i y sunt direct proporionale cu numerele 3 i 4 . Determinai cele dou numere,
tiind c y este cu 14 mai mare dect x .
4. Se consider funcia :f , ( ) 5f x x= . 5p a) Calculai ( )5f . 5p b) Reprezentai grafic funcia f ntr-un sistem de coordonate xOy .
5p 5. Se consider expresia ( ) ( )( )23 12 1
:1 1 2 1
x xE x
x x x x
+ =
+ +
, unde x este numr real, 3x ,
1x i 1x . Artai c ( ) 11
E xx
=
+, pentru orice x numr real, 3x , 1x i 1x .
-
Ministerul Educaiei i Cercetrii tiinifice Centrul Naional de Evaluare i Examinare
Prob scris la matematic Varianta 5 Pagina 2 din 2
SUBIECTUL al III-lea - Pe foaia de examen scriei rezolvrile complete. (30 de puncte)
1. Figura 2 este schia unui steag format din dou trapeze dreptunghice ABCD i EFCD , AE DC , n care 8dmAB EF= = , 6 dmDC = , 2 3 dmAD = i punctul D este mijlocul segmentului AE .
Figura 2
5p a) Artai c aria trapezului ABCD este egal cu 214 3 dm . 5p b) Calculai lungimea segmentului BF . 5p c) Artai c unghiul BCF are msura de 120 .
2. n Figura 3 este reprezentat o piramid patrulater regulat VABCD cu nlimea de 4m i latura bazei de 8m .
Figura 3 5p a) Artai c perimetrul ptratului ABCD este egal cu 32m . 5p b) Artai c aria lateral a piramidei VABCD este egal cu 264 2 m . 5p c) Determinai msura unghiului dintre planul unei fee laterale a piramidei i planul bazei.
