Ministerul Educaiei i Cercetrii tiinifice Centrul Naional de Evaluare i Examinare

Prob scris la matematic Varianta 5 Pagina 1 din 2

EVALUAREA NAIONAL PENTRU ABSOLVENII CLASEI a VIII-a Anul colar 2014 - 2015

Matematic Varianta 5

Toate subiectele sunt obligatorii. Se acord 10 puncte din oficiu. Timpul de lucru efectiv este de 2 ore.

SUBIECTUL I - Pe foaia de examen scriei numai rezultatele. (30 de puncte) 5p 1. Rezultatul calculului 20 : 2 10 este egal cu .

5p 2. Dac 25

6 3a

= , atunci a este egal cu ... .

5p 3. Cel mai mic numr natural din intervalul [ ]2,6 este egal cu . 5p 4. Perimetrul unui triunghi echilateral este egal cu 18cm . Lungimea unei laturi a acestui triunghi

este egal cu cm . 5p 5. n Figura 1 este reprezentat un con circular drept cu raza bazei 3cmAO = i nlimea

4cmVO = . Generatoarea VA a acestui con este egal cu ... cm .

Figura 1

5p 6. n tabelul de mai jos sunt prezentate temperaturile msurate la o staie meteorologic, la aceeai or, n fiecare zi a unei sptmni din luna mai.

Ziua Luni Mari Miercuri Joi Vineri Smbt Duminic

Temperatura ( )C 13 15 14 13 12 19 16 Cea mai mic temperatur msurat n acea sptmn a fost de C .

SUBIECTUL al II-lea - Pe foaia de examen scriei rezolvrile complete. (30 de puncte) 5p 1. Desenai, pe foaia de examen, un cub ' ' ' 'ABCDA B C D . 5p 2. Calculai media aritmetic a numerelor naturale care sunt divizori ai lui 7. 5p 3. Numerele x i y sunt direct proporionale cu numerele 3 i 4 . Determinai cele dou numere,

tiind c y este cu 14 mai mare dect x .

4. Se consider funcia :f , ( ) 5f x x= . 5p a) Calculai ( )5f . 5p b) Reprezentai grafic funcia f ntr-un sistem de coordonate xOy .

5p 5. Se consider expresia ( ) ( )( )23 12 1

:1 1 2 1

x xE x

x x x x

+ =

+ +

, unde x este numr real, 3x ,

1x i 1x . Artai c ( ) 11

E xx

=

+, pentru orice x numr real, 3x , 1x i 1x .

Ministerul Educaiei i Cercetrii tiinifice Centrul Naional de Evaluare i Examinare

Prob scris la matematic Varianta 5 Pagina 2 din 2

SUBIECTUL al III-lea - Pe foaia de examen scriei rezolvrile complete. (30 de puncte)

1. Figura 2 este schia unui steag format din dou trapeze dreptunghice ABCD i EFCD , AE DC , n care 8dmAB EF= = , 6 dmDC = , 2 3 dmAD = i punctul D este mijlocul segmentului AE .

Figura 2

5p a) Artai c aria trapezului ABCD este egal cu 214 3 dm . 5p b) Calculai lungimea segmentului BF . 5p c) Artai c unghiul BCF are msura de 120 .

2. n Figura 3 este reprezentat o piramid patrulater regulat VABCD cu nlimea de 4m i latura bazei de 8m .

Figura 3 5p a) Artai c perimetrul ptratului ABCD este egal cu 32m . 5p b) Artai c aria lateral a piramidei VABCD este egal cu 264 2 m . 5p c) Determinai msura unghiului dintre planul unei fee laterale a piramidei i planul bazei.