ec telegrafistilor + IT + FIT
-
Upload
nicolaeduduman -
Category
Documents
-
view
214 -
download
0
Transcript of ec telegrafistilor + IT + FIT
-
7/25/2019 ec telegrafistilor + IT + FIT
1/18
Capitolul 8
CALCULUL LINIILOR ELECTRICE DETRANSPORT
Liniile electrice de transport, numite i liniile electrice lungi, transfer sute deMW la distane de pnla cca. 1000 km. Structura lor este continu, se va vorbi deci
de parametrii electrici uniform distribuii. Studiul regimurilor de funcionare ale unorastfel de linii electrice se poate face analitic pe baza utilizrii soluiilor ecuaiilor careguverneazfenomenele de propagare pe liniile lungi sau se apeleazla modelare prinscheme electrice echivalente cu parametrii concentrai. Se va pune problemadeterminrii n aceste scheme electrice echivalente a valorii corectate a parametrilorlineici care smodeleaze ct mai exact fenomenele electrice propagate pe liniile lungi.
8.1. ECUAIILE LINIILOR ELECTRICE LUNGI
Pentru regimuri de funcionare simetrice linia trifazatpoate fi studiatprintr-oreprezentare monofazat avnd i conductorul de nul ca i cele de ntoarcere acurenilor. Considernd linia ca o nseriere de cuadripoli ca n fig.8.1 se pot scrie
teoremele lui Kirchhoff folosind i legea lui Ohm (8.1). Pentru segmentul dxparametrii electrici se pot considera concentrai.
Fig.8.1. Reprezentarea linieiprintr-o nlnuirede cuadripoli.
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
+=+
+=+
t
t,xudxCt,xudxGt,xit,dxxi
t
t,xidxLt,xidxRt,xut,dxxu
fufu
uuff
(8.1)
Evideniind derivatele pariale din (8.1) se obine simplu:
( )( ) ( )
( ) ( ) ( )
+=
+=
t
t,xudxCt,xudxGdx
x
t,xit
t,xidxLt,xidxRdx
x
t,xu
fufu
uuf
(8.2)
-
7/25/2019 ec telegrafistilor + IT + FIT
2/18
Calculul liniilor electrice de transport - 8158
Pentru a obine o ecuaie diferenialnumai pentru tensiune, respectiv curent, sedifereniaz prima ecuaie din (8.2) n raport cu t rezultnd forma dorit dupeliminarea unei mrimi, u sau i.
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
+
=
+
=
2f
2
uf
u2
2
2
uu2f
2
t
t,xuC
t
t,xuG
x
t,xi
xtt,xi
Lx
t,xiR
x
t,xu
(8.3)
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( )( ) ( )
( ) ( )2
2
uuuuuuuu2
2
2f
2
uufuuuufuu2f
2
t
t,xiCL
t
t,xiLGCRt,xiGR
x
t,xi
tt,xuCLt t,xuLGCRt,xuGRx
t,xu
+
++=
+++= (8.4)
Ecuaiile (8.4), numite i ecuaiile telegrafitilor, sunt ecuaii cu derivate parialen raport cu timpul i distana. Pentru rezolvarea lor se poate trece n domeniulcomplex simplificat obinndu-se (8.5) sub forma unor ecuaii cu derivate totale.
( )( ) ( ) ( )
( )( )xIYZdx
xId
UYZxUCjGLjRdx
xUd
uu2
2
fuufuuuu2f
2
=
=++= (8.5)
Notnd uuuuu jYZ +== (8.6)
unde este constanta de propagare, iar i constantele de atenuare, respectiv de
faz, se obin soluiile cutate sub forma:
( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )xexpDxexpCxI
xexpBxexpAxU
f
f+=+=
(8.7)
Prima ecuaie (8.2) scris tot n complexul simplificat exprim curentul ifolosind (8.7) rezult:
( ) ( )[ ]
( )[ ]xexpBxexpAZ
Y
xexpBxexpAZ1dx xUdZ1)x(I
u
u
uf
u
=
=== (8.9)
Numindu
uc Y
ZZ = impedana caracteristicsau impedana de undse rezolv
(8.9) considernd condiiile iniiale cunoscute pentru x = 0, Uf(0) = Uf2i I(0) = I2.
-
7/25/2019 ec telegrafistilor + IT + FIT
3/18
-
7/25/2019 ec telegrafistilor + IT + FIT
4/18
Calculul liniilor electrice de transport - 8160
unde este lungimea de undegalcu 6000 km pentru f = 50 Hz.n aceste condiii (8.13) devine:
( )
( )
+=
+=
x2cosIx2sinZ
UjxI
x2sinIZjx2sinUxU
2c
2ff
2c2ff (8.15)
8.3. PARAMETRII CARACTERISTICI AI
LINIILOR LUNGI
Impedana caracteristica liniei se poate scrie:
cj42u
2u
2u
2u
uu
uu
u
uc e
BG
XR
BjC
XjR
Y
ZZ
+
+=
++
== (8.16)
unde ceste argumentul impedanei caracteristice sau de undcare rezultdin (8.16):
=
=
u
u
u
uYZc G
Barctg
R
Xarctg
2
1
2uu (8.17)
Modul de proiectare a liniilor de f..t. asigur ca descrcrile prin fenomen
corona snu aparpe timp uscat, deci Gu= 0, condiie n care (8.16) devine:
cjcu
u
u
u
u
u
u
u
u
uuc eZX2
Rj1
B
X
X
Rj1
B
X
Bj
XjRZ =
==
+= (8.18)
Avnd n vedere cpentru liniile de f..t. Ru
-
7/25/2019 ec telegrafistilor + IT + FIT
5/18
8.3. Parametrii caracteristici ai liniilor lungi 161
( )( )2
sinBGXR uuYZ4 2
u2u
2u
2uu
+++= , constanta de faz;
Dacn (8.19) se adoptGu= 0 rezult:
( )
uuuuuuu
u
u
uuu
u
uuuuuuu
jBXjBXX2
R
X2
Rj1BXj
X
Rj1BXjXjRBj
+=+
=
=
+=+=+=
(8.20)
n cazul liniei ideale cu Ru= G
u= 0 rezult= 0 i
uuuujBXj == .
Constanta de atenuare u are ca dimensiune Np (Neper), 1 Np corespunde laraportul tensiunilor msurate n doupuncte ale liniei i i i+1 la 1 km ntre ele, egalcu Ui/Ui+1= e = 2,718.
Existi echivalena 1 Np = 0,8686 B = 8,686 dB.Constanta de fazu se msoar n radiani i determindefazajul dintre dou
tensiuni msurate la 1 km distanntre doupuncte ale liniei.Viteza de propagare a undeielectromagnetice este:
( ) ( )2
sinBGXR
f2
dt
dxv
uu YZ4 22u
2u
22u
2u
u +++
=
== (8.21)
iar pentru linia idealrezult:uu
uCL
1v
=
=
Aceti parametri caracteristici, funcie de frecveni de proprietile electricei magnetice ale mediului de propagare sunt redai n fig.8.2., dup[10].
8.4. EXEMPLU DE CALCUL PENTRU O LINIE
ELECTRICDE .T.
A. Pentru o LEA de 400 kV s-au calculat urmtorii parametri lineici:
,km/32,0j036,0ZZ u2u1 +==
,km/69,0j18,0Z u0 +=
,km/F102,11CC9
u2u1
== km/F102,8C 9u0
= . Sse calculeze parametrii caracteristici ai liniei.Impedana caracteristic
=
=
==
7,16j5,298102,11314
32,0
32,02
036,0j
102,11314
32,0
B
X
X2
Rj
B
XZZ
9
9u
u
u
u
u
u2c1c
-
7/25/2019 ec telegrafistilor + IT + FIT
6/18
Calculul liniilor electrice de transport - 8162
Fig.8.2. Parametrii caracteristici pentru LEA de 400 kV
-
7/25/2019 ec telegrafistilor + IT + FIT
7/18
8.4. Exemplu de calcul pentru o linie electricde .t. 163
== 2,35,298
7,16arctg
1cZ
=
=
4,67j14,517102,8314
69,0
69,02
18,0j
102,8314
69,0Z
990c
= 4,70cZ
Constanta de propagare
( ) km/Np1006,1j058,01059,332,0j
1059,332,032,02
036,0BXjBX
X2
R
36
6uuuu
u
uu2u1
+=
=+==
( ) km/Np10334,1j174,0
1058,218,0j1058,218,069,02
18,0
3
66u0
+=
+
=
Viteza de propagare
s/km226,2961006,1
314vv
31
21 =
=
==
s/km382,235
10334,1
314v
30 =
=
B.Cunoscnd U2=385 kV, S2 = 400+j100 MVA, l=400 km s se determine
mrimile electrice la captul de alimentare pentru linia cu datele de la punctul A.Aplicnd (8.13) i (8.14) pentru x = 1 i calculnd n prealabil
==
=
03,14618,0kA15,0j6,0
U3
SI
2
22 rezult
( ) ( ) ( ) (
) =+=+
+++=
8,176,416kV4,127j7,3964001006,1j
058,0sh7,16j5,29815,0j6,034001006,1j058,0ch385U
3
31
( ) ( ) ( ) (
) =+=+
+++
=
83,17547,0kA176,0j547,04001006,1j
059,0ch15,0j6,04001006,1j059,0sh
7,16j5,2983
385I
3
31
( )( )=
==+==
03,019,414MVA22,0j19,414176,0j547,04,127j7,39673IU3S 111
Ca interpretare a rezultatelor se observcdefazajul inductiv de 14,03ntre U2i I2 devine la nceputul liniei unul capacitiv de 0,03. Aceast modificare este
-
7/25/2019 ec telegrafistilor + IT + FIT
8/18
Calculul liniilor electrice de transport - 8164
determinat de ncrcarea capacitiv natural a liniei aflate sub tensiune. Bilanulputerilor reactive indicQ2.inductiv= 100 MVA i Q1.capacitiv= 0,22 MVA.
nseamn c ncrcarea natural capacitiv a liniei acoper Q2 i pierdereainductiv de putere pe reactana liniei rezultnd o ncrcare capacitiv a liniei lacaptul de alimentare de 0,22 MVAr.
8.5. SCHEMELE ELECTRICE ECHIVALENTE
ALE LINIILOR ELECTRICE DE NALTTENSIUNE
Liniile electrice de nalttensiune au lungimi de sute de kilometrii. Modelnd oastfel de linie printr-o schem electric cu parametrii concentrai apare oneconcordancu realitatea fizica liniei cu parametrii uniform distribuii. Se impunedeci gsirea unor modaliti de modelare care s pun n concordan mrimileelectrice msurate pe schemele electrice echivalente cu cele calculate.
8.5.1. Schema electricechivalentnominal
Configuraia schemei echivalente este cea cunoscut i reprezentat la liniileelectrice, problemdezvoltatla cap. 7.3. Parametrii se obin prin nmulirea lungimii
liniei cu valoarea parametrilor unitari. Se va arta co astfel de schem echivalentpoate reprezenta cu o eroare acceptabilliniile de lungimi de maximum 250 300 km.
8.5.2. Schema echivalentcu parametrii corectai
Schema electricechivalentare configuraia cuadripolului n , iar parametriiZ i Y vor fi obinui din cei nominali Z, respectiv Y cu ajutorul unor corecii.
Expresia acestor corecii se obine dinidentificarea mrimilor electrice U1i I1scrise aplicnd teoremele lui Kirchhoffi legea lui Ohm pentru schemaechivalent, cu aceleai mrimi obinute
din soluia ecuaiilor telegrafitilor(8.11) i (8.12). Se consider n ambelecazuri condiii identice la captulterminal al liniei.
Cu notaiile din fig.8.3. se scrie:
( ) 22f2f22f222ff1 I'Z2'Y'Z
1UU2
'YIU'Z'IIUU +
++=
++=++= (8.22)
Fig.8.3. Schema cu parametrii corectai
-
7/25/2019 ec telegrafistilor + IT + FIT
9/18
8.5. Schemele electrice echivalente ale liniilor electrice de nalttensiune. 165
++
+
+=+
+++=++=
2
'Y'Z2
2
'YU
2
'Y'Z1I'ZI
2
'Y'Z1U
2
'YU
2
'YI"I'III
2f
222f2f22221
(8.23)
Comparnd (8.22) i (8.23) cu (8.10) rezult:
YZsh
Z
Y
2
'Y'Z2
2
'Y
YZshYZ
'Z
YZch2
'Y'Z1
=
+
=
=+ (8.24)
Se poate scrie: ZKZYZ
YZshZ'Z =
=
( ) ( ) ( )YZshYZ
1YZch2Y
YZshZ
1YZchYZ2
'Z
1YZch2'Y
=
=
= (8.25)
Pentru obinerea unor expresii facile de calcul pentru coreciile parametrilor seprocedeazla dezvoltri n serie a funciilor sh i ch. Se obine:
( ) ( ) ( )...
120
YZ
6YZ1
YZ
5 YZ3 YZYZ
YZ
YZshK
2
53
Z +
++=
++=
=
!! (8.26)
( ) ( )
( ) ( )( )
..120
YZ12
YZ1
...5
YZ3
YZYZYZ
1...5
YZ2
YZ12
K2
53
42
Y
++=
+
+
+
+
+
+
=
!!
!! (8.27)
n cazul liniei ideale, Ru= Gu= 0, coreciile parametrilor devin:
( ) ( )120
BX
12
BX1K;...
120
BX
6
BX1K
2
B
2
X
+
+=+
+
=
Numrul termenilor considerai semnificativi pentru calculul coreciilorparametrilor depind de frecvena fenomenului studiat, de lungimea liniei i de precizia
dorit. Acceptnd o eroare de 1%, din condiia 01,06
XB= , rezultlungimea liniei de
cca. 240 km pentru care se poate accepta reprezentarea liniei printr-un cuadripol cuparametrii nominali. Peste aceast lungime, LEA vor fi reprezentate prin scheme
-
7/25/2019 ec telegrafistilor + IT + FIT
10/18
Calculul liniilor electrice de transport - 8166
electrice cu parametrii concentrai. Coeficienii de corecie se numesc coeficienii luiKennelly.
8.5.3. Schema electricechivalentcu mai muli cuadripoli
n cazul cnd se dorete evitarea calculelor coeficienilor de corecie, pentrumodelarea LEA, se pot considera mai muli cuadripoli nseriai, corezpunznd fiecarela 250 300 km de linie i avnd parametrii necorectai. O modelare corect, subaspectul lungimii liniei pentru care nu este nevoie de corectarea parametrilor, constnsesizarea realista frecvenei la care se desfoar fenomenele studiate. Referirea la
lungimea de linie menionat nu este valabil pentru modelarea liniilor electricesubterane care au alte valori ale parametrilor lineici.
8.6. REGIMURI PARTICULARE DE FUNCIONAREA LINIILOR ELECTRICE DE TRANSPORT
Regimurile limit de funcionare, specifice sau de avarie ale liniilor electricesunt: regimul de mers n gol, regimul de putere naturali regimul de scurtcircuit.
8.6.1. Regimul de mers n gol
Acest regim se realizeaz cnd I2=0. Particulariznd acest lucru n soluiile(8.11) i (8.12) se obine:
xYZchUU uu2ffx = , xYZchZ
UI uu
c
2fx = (8.28)
Pentru liniile frpierderi rezult:
= x2cosUU 2ffx , i= x2sin
Z
UjI
c
2fx (8.29)
Pentru mersul n gol, se observctensiunea i pstreazfaza de-a lungul linieii se modificnesemnificativ la linia real. De asemeni modulul tensiunii este maxim
la captul terminal al liniei. Aceast cretere de tensiune se explic prin ncrcareacapacitiva liniei n mersul n gol. Se observcntr-adevr curentul este defazat cu90naintea tensiunii i are un maxim la captul de alimentare al liniei.
Cderea de tensiune produsde ncrcarea capacitivpe reactana inductiv aliniei este n opoziie de fazcu tensiunea de la captul terminal rezultnd:
2
lXlIU
2
XIUXjIjUU ucu2f
Lc2fLc2f1f
+=
=+= . Deci 1f2f UU > , efect numit
Ferranti, i creterea de tensiune fiind proporional cu ptratul lungimii liniei detransport.
-
7/25/2019 ec telegrafistilor + IT + FIT
11/18
8.6. Regimuri particulare de funcionare a liniilor electrice de transport 167
Creterea tensiunii spre captul terminal liniei este periculoasprin posibilitateastrpungerii izolaiei echipamentelor.
n consecinse evitregimul de mers n gol sau la sarcinredus. Se va adoptao anumitcompensare a liniilor n aceste regimuri.
Teoretic, la o linie fr pierderi, apare dublarea tensiunii la captul terminal
pentru o lungime a liniei de 1000 km, adic2
lx2cos
U
U *
2f
1f == i km100032
lx =
=
8.6.2. Regimul de scurtcircuit
n acest caz particular Uf2= 0. Se obin din (8.11) i (8.12) variaiile tensiunii icurentului astfel:
xYZshZIU uuc2fx = i xYZchII uu2x = (8.30)
Pentru cazul liniei frpierderi, considernd i x = 1 rezult:
*221f l2sinZIjU = i
*21 l2cosII = (8.31)
Se concluzioneaz c realizarea maximului curentului la captul terminal alliniei i defazarea lui n urma tensiunii cu 90. Scderea curentului spre captul dealimentare al liniei se datorete suprapunerii ncrcrii naturale capacitive a liniei pestecurentul inductiv de scurtcircuit. Curentul i pstreaz faza de-a lungul liniei.Regimul de scurtcircuit este periculos prin efectele dinamice i termice ale valorilormari ale curentului. Cauzele care produc acest regim sunt supratensiunile externe iinterne n condiiile uzurii izolaiei, precum i posibile manevre greite n exploatarealiniilor sau atingerii accidentale ale fazelor liniilor ntre ele sau la pmnt.
Efectele defavorabile ale regimului de scurtcircuit se limiteazprin nzestrarealiniilor cu protecii care comand deconectarea. Dar avnd n vedere necesitateaasigurrii continuitii n funcionarea liniilor de transport, n condiiile cndmajoritatea cauzelor scurtcircuitelor sunt pasagere, proteciile sunt corelate cuinstalaii de reanclanare automatrapid, RAR.
8.6.3. Regimul de putere natural
Acest regim se realizeazatunci cnd linia are la captul terminal un consumatoravnd impedana egalcu cea caracteristica liniei Z2= Zc. Particulariznd acest lucrun (8.11) i (8.12) adicUf2= I2Zcrezult:
xYZexpIxYZchIxYZshII
xYZexpUxYZshZZ
UxYZchUU
uu2uu2uu2x
uu2fuucc
2fuu2ffx
=+=
=+= (8.32)
-
7/25/2019 ec telegrafistilor + IT + FIT
12/18
Calculul liniilor electrice de transport - 8168
Prin mprirea celor dourelaii de mai sus se obine:
c2
2f
x
fx ZI
U
I
U== (8.33)
Rezult c din orice punct al liniei defazajul dintre tensiune i curent esteacelai, cel impus de impedana caracteristic a liniei. Adic curentul are un uordefazaj naintea tensiunii.
Cum = j2ffx eeUU i= j2x eeII se concluzioneaz c modulul
curentului, ca i al tensiunii se atenueaz identic prin constanta de atenuare i sufer
acelai defazaj pe lungimi egale delinie. Acest lucru este redat nfig.8.4. Cum este foarte mic,atenuarea undei tensiunii, respectiv acurentului este redus.
Pentru linia fr pierderi =0 i Zc are un caracter pur activ.Deci n acest caz tensiunea icurentul sunt n faz n orice punctal liniei i i pstreaz modululconstant de-a lungul liniei.
Puterea transportat n acest
regim, puterea natural, are un pronunat caracter activ:
natnatu
u
u
u
2u
2u
u
u
22
u
u
u
u
22
c
22
c
2f222
nat
QjPX2
Rj1
B
X
X4
R1
B
X
U
X2
Rj1
B
X
U
Z
U
Z
UU3IU3S
=
+
=
=
+
====
(8.34)
Cum 1X2
R
u
u > . n cazul liniei frpierderic
22
nat Z
UP =
i 0Qnat = .Pentru diverse tensiuni mrimea lui Pnateste datn tabelul 8.1.Deci n regim de putere natural se transport sute de MW, dar modulul
tensiunii i curentului rmn aproape constante de-a lungul liniei. Explicaia constnfaptul c n acest regim pierderea de putere inductiv pe linie QL nregistrat printransferul puterii naturale se autocompenseaz prin ncrcarea natural a liniei cuputere reactivcapacitivQc.
Fig.8.4. Diagrama fazoriala tensiunilor i curenilor.
-
7/25/2019 ec telegrafistilor + IT + FIT
13/18
8.7. Compensarea liniilor electrice de transport 169
Tabelul 8.1.
Puterea naturalUn [kV]
LEA LES10 0,25 2,520 1 10110 30 300220 120 1200400 550 -750 1800 -
1ZZ1
BX
U
I
Q
Q
iCU3UI3Q,XI3Q
2c
2
c2f
22
c
L
2ffcc
22L
=
==
===
(8.35)
Acest regim de funcionare este de referin n aprecierea capacitii detransport a liniilor. Avnd n vedere cse admit cderi limitate de tensiune pe liniilede transport, acestea vor fi ncrcare cu (1,2 1,3)Pnatfuncie i de lungimea liniei.
8.7. COMPENSAREA LINIILOR ELECTRICE DE
TRANSPORT
Compensarea liniilor de transport apare ca o necesitate impusdin dorina de amri capacitatea de transport a liniilor n regimurile normale sau de atenua aspectelenefavorabile introduse de unele regimuri particulare de funcionare.
Se urmrete ca prin adugarea de elemente cu parametrii inductivi saucapacitivi, fie n serie cu linia de transport, fie n paralel cu ea sse modifice artificialfie inductivitatea, fie susceptana liniei. Scopul este atins dac prin compensarea
adoptat se mrete puterea natural a liniei,X
BUP 22n = i se reduce lungimea
electric a liniei, BX21
l ==
. Bineneles c nu toate tipurile de compensarereuesc atingerea simultana celor doudeziderate.
8.7.1. Compensarea capacitivlongitudinal
Aceast compensare const din nserierea cu inductivitatea liniei X a uneireactane capacitive Xc. Reactana Xcse obine prin nserierea unui numr de baterii decondensatoare pentru a realiza repartizarea tensiunii pe o baterie sub tensiunea ei
-
7/25/2019 ec telegrafistilor + IT + FIT
14/18
Calculul liniilor electrice de transport - 8170
nominal, iar numrul de astfel de nserieri se vor repeta prin legare n paralel pentru aobine curentul prin bateriile nseriate sub valoarea nominala curentului unei baterii.
Sub aspect practic esteimportant de a dimensiona corectvaloarea Xc i de a plasa de-a lungulliniei acolo unde efectele sunt maxime.Fa de valorile fixate ale tensiunilorde la capetele liniei, modificareatensiunii de-a lungul liniei este artatn fig.8.5 funcie de locul de amplasare
a bateriilor de condensatoare.Efectul prezenei reactanei decompensare Xc este maxim lancrcarea inductiv a liniei. Cdereade tensiune U c pe reactanacapacitiva bateriei este de fapt un saltde tensiune dac ncrcarea liniei esteinductiv:
( ) LcLc IXjIjXUc == (8.36)
Faza curentului a fost luat n corelare cu faza tensiunii U2 presupus n axareal.
Privind nivelul de tensiune pe linie i diferena dintre tensiunile de la capeteleliniei se remarc eficiena mrit a compensrii concentrate la captul terminal alliniei. Avnd n vedere i ncrcarea capacitivnaturala liniei, sarcina inductivde lacaptul terminal se micoreaz spre cel de alimentare i n consecin va scdea isaltul de tensiune U c . Dacncrcarea liniei devine capacitiv, lucru posibil daceaeste foarte lung i sarcina inductiv terminal nu este mare i dac se adoptcompensarea capacitiv longitudinal spre captul de alimentare se schimb faza luiU c . Aceasta devine o cdere de tensiune U c = jIL(-jXc)= ILX c i dispare astfelefectul dorit al compensrii.
Se observcpracticnd o compensare capacitivlongitudinalscade lungimeaelectrica liniei X=X-Xc= . Acest tip de compensare are deci eficien sub ambele
aspecte i efectul este maxim dac ncrcarea liniei cu putere inductiv este mare,factor de putere redus, i se impune daclungimea liniei este mare.
Avantajul alegerii locului de compensare la captul terminal rezulti din faptulc se reduce poriunea 3 2, fig.8.6., unde apariia scurtcircuitelor este foartedezavantajoas, sursa alimentnd un scurtcircuit peste o impedanmicX=X-Xc
-
7/25/2019 ec telegrafistilor + IT + FIT
15/18
8.7. Compensarea liniilor electrice de transport 171
Dac Xc se alege prea mare rezult pentru Uf4 o tensiune prea mare. Cum ntimpul scurtcircuitului Uf3este foarte mic, aproape nul, i impunnd Uf4Uf1Ufn
se obine pentru reactana de compensare ovaloare pe domeniul X c (0,4 0,5)X.Compensarea capacitiv longitudinalducnd la micorarea cderii de tensiune pelinie U = U1 U2 va fi folosit i cametodde reglaj a tensiunii.
Cderea de tensiune pe bateria decompensare de reactan Xc = 0,5X n
regimul normal de funcionare este
2
XIjXIU 2c2c == . Pentru o ncrcare cu
cos2= 0,8 cderea de tensiune pe linie este
( )2
6,0XIsin
2
XIsinXXI 22
22c2 == . Dacaceastcdere de tensiune se limiteaz
la 0,1Unfrezult:
nfnf
2c U165,06,0
U1,0
2XIU =
== . Deci n regim normal de funcionare cderea
de tensiune pe Xc este de 16% din tensiunea nominal. n schimb, n regim de
scurtcircuit aceastcdere de tensiune ajunge la valoarea tensiunii nominale. n acestecondiii este posibil strpungerea bateriei de condensatoare, lucru ce impuneprotejarea ei cu un sistem de eclatoare montat n paralel. Protejarea eclatoarelor fadecurentul mare de scurtcircuit se realizeaz montnd tot n paralel un ntreruptorultrarapid care va scurtcircuita bateria i eclatoarele n timpul scurtcircuitului.Scurtcircuitarea reactanei Xc duce la mrirea reactanei de la surs pn la loculscurtcircuitului i deci se micoreaz valoarea curentului de scurtcircuit. Landeprtarea scurtcircuitului se impune deschiderea rapid a ntreruptorului dinmotive legate de funcionarea n sincronism a celor dou componente ale sistemulelectric corespunztoare capetelor liniei.
8.7.2. Compensarea capacitivtransversal
Const n montarea de baterii de condensatoare transversal fa de linia detransport, fig.8.7. Se realizeaz o mrire a susceptanei naturale a liniei B la nouavaloare B'=B+Bc>B. n consecincrete capacitatea de transport a liniei prin mrirea
puterii naturale,X
'BU'P 2nn = , dar ca dezavantaj va crete i lungimea electrica liniei
X'B2l*' = .
Fig.8.6. Diagrama fazoriala tensiunilor i
-
7/25/2019 ec telegrafistilor + IT + FIT
16/18
-
7/25/2019 ec telegrafistilor + IT + FIT
17/18
8.8. Exemplu de calcul 173
conecteazla linie printr-un ntreruptor care are n paralel contactoarele unui eclator.La apariia supratensiunii, prin amorsarea eclatorului se conecteazreactorul aproapeinstantaneu, urmnd apoi comanda i nchiderea ntreruptorului.
Aceastautomatizare este eficace la deconectarea sarcinii de la captul terminalal liniei.
8.8. EXEMPLU DE CALCUL
O linie electricde transport avnd Un= 400 kV, l = 500 km i parametrii liniei
calculai la valorile: Z1u = 0,036+j0,32 /km, C1u= 11,210
-9
F/km are urmtoarelecondiii terminale: U2= 385 kV, S2= 300+j200 MVA.a) Sse determine mrimile electrice la captul de alimentare considernd linia
frpierderi.*
c2*
21 l2sinZI3jl2cosUU +=
unde:
=
=
6,301102,11314
32,0Z
9c, kA3,0j45,0
3853
200j300
U3
SI
*2
*2
2 =
=
=
( )
kV9,15482
4,117j68,4116000
5002sin6,3013,0j45,03j
6000
5002cos385U1
=
=+=+=
( )
kA6,15404,0kA109,0j389,060005002sin
6,3013
385j60005002cos3,0j45,0l2sin
Z
Ujl2cosII *
c
2f*21
=+=
=
+=+=
( )( ) MVA376,1j2,299109,0j389,04,117j68,4113IU3S 111 +=+==
Se observpierderea mare de tensiune: n21 U1,0kV43385428UUU >=== i ncrcarea inductivla captul de alimentare de valoare micQ1= 1,376 MVAr. n
bilanul puterii, fa de Q2=200 MVA a intervenit ncrcarea natural capacitiv a
liniei MVAr34,281UBQ 2nLc = i pierderea de putere reactiv pe reactana liniei
X'I3Q 22L = , unde
kA46,0096,0j45,03
4005002
102,11314j3,0j45,0II'I
9
c22 ==
+=+=
Deci MVAr68,10150032,046,03Q 2L == Bilanul puterii reactive nu se nchide exact datorit modului aproximativ de
calcul al ncrcrii capacitive naturale a liniei prin considerarea tensiunii la valoareanominal, ct i a pierderilor de putere reactivinductiv.
-
7/25/2019 ec telegrafistilor + IT + FIT
18/18
Calculul liniilor electrice de transport - 8174
b) Observnd cderea prea mare de tensiune s se compenseze linia capacitivlongitudinal cu Xc = 0,4X = 0,40,32500 = 64 plasat la mijlocul liniei i s serecalculeze noua tensiune U1.
Tensiunea Ucl msurat imediat dup reactan se poate calcula considerndsoluia ecuaiei telegrafitilor, condiiile terminale cunoscute i lungimea liniei pe
jumtate. Rezult:
( )
=+=
=
+
=
38,884,416kV76,60j38,41260002
5002sin6,3013,0j45,03j60002
5002cos385U 1c
Cderea de tensiune pe reactana Xc este XcU = Icl(-jXc), iar Ic1 secalculeazastfel:
( )
kA098,0j435,060002
5002sin
6,3013
385j
60002
5002cos3,0j45,0
2
12sin
Z3
Uj
2
12cosII
c
221c
=
+
+
=
+
=
Deci ( )( ) kV16,48j85,1064j098,0j435,03UXc == Tensiunea nainte de reactanva fi:
=
=+=+=+=
79,172,401
6,12j53,40116,48j84,1076,60j38,412UUU Xc1c2c
Tensiunea la captul de alimentare al liniei este acum la valoarea:
( )
( ) kV02,103,40791,70j08,40160002
5002sin73,16,301098,0j435,0j
60002
5002cos6,12j53,401
2
12sin3ZIj
2
12cosUU c1c2c1
++=
+
+
+=
+
=
Noua pierdere de tensiune este U=407,3-385=22,3 43 kVc) Pentru linia din regimul iniial, necompensat, sse determine tensiunea de la
captul terminal daclinia este lsatn gol.n aceast situaie, pentru mersul n gol, soluia ecuaiei telegrafitilor pentru
linia frpierderi se particularizeaz:
=+=
+== 09,152,4949,135j36,475
6000
5002cos
4,117j68,411
l2cos
UU 12
Acest nivel de tensiune este inacceptabil n funcionarea liniei.d) Sse compenseze inductiv transversal linia n regimul de mers n gol anterior
determinnd puterea i reactana reactorului.Din condiia de egalizare a tensiunilor la capetele liniei se ob ine din (8.37):
== 5,11256000
500ctgZX c2 MVAr15,1426000
500tg
6,301
400Q
2
2 == .