8/18/2019 Drumul Critic

1/2

TEORIA GRAFURILOR 

DRUMUL CRITIC – IN LUCRARILE/ PROIECTELE INSTITUTIILOR PUBLICE –

O lucrare fie ea publica/ sau proiect se urmareste a fi programata si pentru aceasta e defalcata in activitatile

componente.Lucrarea poate fi transpusa sub forma unui  graf  la care sa se respecte ordinea de realizare a activitatilor.

Un graf:

a.   Noduri  (varfuri) – care reprezinta momente importante in desfasurarea activitatilor  b.   Arce orientate – care reprezinta activitatile

Fiecarui arc i se ataseaza o valoare ce reprezinta durata de realizare a activitatii.

Activitatile se pot desfasura:

a. succesiv (arc – unul dupa altul) b. arce ce pornesc din acelasi varf (paralel)

La graf deosebim:

a. un varf de intrare ce are numai arce ce numai ies din el b. un varf de iesire ce are arce ce numai intra

Toate celelalte varfuri trebuie sa aiba si arce de intrare si arce de iesire (nu conteaza durata activitatii si numarul).

Druul Critic

rumul critic este un drum complet intr!un graf de lungime ma"ima.Lungimea drumului critic # durata minima de realizare a lucrarii

Activitatile cuprinse pe drumul critic se numesc activitati critice.

Fie pentru e"emplificare un graf oarecare:

$entru determinarea drumului critic se aplica un sistem de marca% se marc&eaza varful initial cu prima marca '

marca%ul in sensul direct al arcelor se face cu ma"imul sumei dintre prima marca si lungimea arcului

arca varfului final indica lungimea drumului critic.LDCr#* (cazul e"emplului de mai sus) –+ Ti!  (L,r – lungimea drumului critic- Tmin – timp minim)

$entru determinarea activitatilor critice se marc&eaza cu o  a doua marca pornind de la varful final (pe care il marcam cu a doua

marca egala cu prima).arca%ul cu o a doua marca se face in sensul invers al arcelor cu minimul diferentei dintre a doua marca si lungimea arcului.

rumul critic e marcat de varfurile ce au cele doua marci egale – cu conditia ca aceasta egalitate sa se verifice in momentul in

care se opereaza calculul pentru a !a marca din sistemul de marca%.

 " $ a g e

(*/4)

20 6

3

1

5

4

('/0)

(/1)

(0/5)

(0/6 )

(1/7 ) (*/14)

0

*

2

1

2

8/18/2019 Drumul Critic

2/2

DCr :a#DCr$ : ' – – – 0 – 3

b#DCr% : ' – 2 – 0 – 3

4pentru graful prezentat pentru e"emplificare anterior5Activitatile critice sunt: ' – / – etc. (intr!un graf pot e"ista mai multe drumuri critice).

Transpunerea grafului sub forma de tabel si grafic 67A8TT

9ntr!un graf pot fi si activitati fictive ce nu consuma resurse materiale si timp/ dar care conditioneaza realizarea uni grupde activitati inaintea altui grup de activitati.

.Termenul minim de incepere (T& ) # cu prima marca a varfului din care pleaca arcul (termenul minim al evenimentului initial alactivitatii).

.Termenul minim de terminare (Tt) este egal cu termenul minim de incepere (T& ) durata activitate ('i().

Tt ) T& * 'i(

2.Termenul ma"im de terminare (TMt):

TMt ) a doua marca a varfului in care vine arcul

*.Termenul ma"im de incepere (TM& ):

TM&  ) TMt + 'i(

0.7ezerva totala (R t):

R t ) TM& ! T& ) TMt + Tt

Activitatile ce au rezerva totala ' sunt activitati critice.

7eprezentarea in graficul 67A8TT se face cu li!ie co!ti!ua de la T& la Tt  i! co!ti!uare cu o li!ie pu!ctata se reprezintarezerva/ graficul inc&eindu!se pe termenul ma"im de terminare.

 8;.: o activitate critica are o desfasurare strict limitata in timp.

Activitate urataD (i

T TM R t Gra,ic GANTTT&  Tt TM&  TMt * 3 < ' *

' ! ' ' '

' !

' ! 2

!

! *

! 0

2 ! 0

* ! 0

0 ! 3

 " $ a g e