4

Folosirea economică a căilor de alimentare de rezervă

4.1. Necesitatea rezervei în alimentarea cu energie electrică

Problema gradului de siguranţă pe care trebuie să-l ofere fiecare instalaţie electrică este stabilită în baza unor calcule tehnico – economice în care se pun în balanţă cheltuielile suplimentare de investiţie şi de exploatare cerute de o alimentare mai sigură, pe de o parte, şi daunele ce pot fi provocate consumatorilor afectaţi de întreruperi în cazul în care se renunţă la o siguranţă sporită în alimentare, pe de altă parte.

Instalaţiile electrice sunt concepute în mod diferenţiat, în funcţie de natura consumatorilor, pentru a putea conferi gradul de siguranţă optim rezultat din calculele de eficienţă care vizează nu interesul furnizorului sau al consumatorului, ci interesul general. De fiecare dată în calculele de eficienţă economică trebuie să se ţină seama de frecvenţa întreruperilor în alimentare şi de durata acestora, determinate probabilistic pentru fiecare din variantele comparate, ca şi de consecinţele probabile ale acestor întreruperi. În acest fel, s-a ajuns la rezerva în alimentare. Problema rezervei în alimentare este foarte vastă, având legătură directă şi cu caracteristicile instalaţiilor sistemului energetic din zona în care este implantat consumatorul (grupul de consumatori) a cărui rezervă în alimentarea cu energie electrică este în discuţie. Rezerva în alimentarea cu energie electrică poate contribui în mod substanţial la realizarea unor regimuri economice ale staţiilor şi liniilor electrice. Rezerva în alimentarea cu energie electrică, din punctual de vedere al reducerilor de putere şi de energie, vizează nu numai instalaţiile noi, ci şi instalaţiile în funcţiune, la care în unele cazuri simpla modificare a schemei existente, fără nici un fel de investiţii, poate conduce la o funcţionare mai economică.

4.2. Folosirea raţională a liniilor de alimentare de rezervă

Cazul foarte des întâlnit este cel al alimentării marilor consumatori industriali, importanţi ca putere şi ca pretenţii faţă de siguranţa alimentării cu energie electrică, dar care este întâlnit uneori şi în reţelele de distribuţie de medie tensiune, constând în existenţa a două linii de alimentare identice, fiecare fiind dimensionată pentru a putea suporta singură întreaga putere necesară obiectivului alimentat. O variantă foarte răspândită a acestei soluţii este cea indicată în schema din figura 4.1. În regim de funcţionare normală, întreaga sarcină a consumatorului

62

este preluată de linia de alimentare de bază, în timp ce linia de alimentare de rezervă este ţinută sub tensiune în gol (fără sarcină). În cazul defectării liniei constituind alimentarea de bază, alimentarea consumatorului este preluată integral

de linia de alimentare de rezervă. Preluarea sarcinii de către alimentarea de rezervă se face automat, durata întreruperii alimentării fiind egală cu pauza de AAR (anclanşarea automată a rezervei), adică de ordinul a 2 – 3 secunde.

Sunt posile patru situaţii ale celor două linii, în regim normal de funcţionare (în caz de defect pe una din linii, este evident că linia defectă este deconectată din ambele capete, iar linia în funcţiune preia singură alimentarea consumatorului) şi anume:

1. Linia constituind alimentarea de bază este în funcţiune, preluând întreaga sarcină cerută de consumator, iar linia de rezervă este scoasă de sub tensiune (deconectată din ambele capete). O astfel de

situaţie este întâlnită uneori în instalaţiile de utilizare.2. Cea de a doua variantă este cea corespunzătoare schemei din figura 4.1

(cablul de bază sub sarcină, cablul de rezervă sub tensiune, în gol). În cazul liniilor în cablu, această variantă are avantajul faţă de prima variantă că un cablu ţinut sub tensiune în gol este un generator de putere reactivă, contribuind la îmbunătăţirea factorului de putere.

3. Cea de a treia variantă este cea indicată în figura 4.2 şi implică secţionarea barei din staţia consumatorului; fiecare linie va prelua în regim normal de funcţionare sarcina corespunzătoare unei jumătăţi de bară, iar în caz de defectare a unei linii poate prelua automat întreaga sarcină a consumatorului.

4. Cea de a patra variantă constă în funcţionarea cu ambele cabluri în paralel (fig. 4.3). Această soluţie implică racordarea ambelor linii la capătul lor amonte la aceeaşi bară a staţiei sistemului energetic şi reclamă utilizarea unei protecţii diferenţiale a liniilor; în cazul în care lipseşte această protecţie, la defectarea unei

63

Staţie de primire

Fig. 4.2

AAR Staţie de primire

Fig. 4.3

linii sunt deconectate automat ambele linii, realimentarea consumatorului putându-se face numai după identificarea liniei defecte, ceea ce cere timp.

Dacă cele două linii (considerate strict identice) au fiecare rezistenţa R, iar sarcina totală I este împărţită pe cele două jumătăţi de bară într-un mod oarecare (fie I1 sarcina pe semibara stângă şi I2 sarcina pe semibara dreaptă), pierderile de putere activă ΔP prin efect Joule pe aceste linii trifazate vor fi egale cu suma pierderilor pe cele două linii (ΔP1 pierderea de putere pe linia din stânga figurilor 4.1, 4.2 şi 4.3, respectiv ΔP2 pierderea de putere pe linia din dreapta). Pentru cele patru variante, valorile acestor pierderi sunt:

Pentru variantele 1 şi 2,

. (4.1)

Pentru varianta 3,

. (4.2)

În ipoteza că , adică atunci când sarcina totală I este împărţită în

mod egal pe cele două semibare, relaţia (4.2) devine:

. (4.3)

Pentru varianta 4,

(4.4)

deoarece rezistenţa echivalentă a două linii identice, funcţionând în paralel, este egală cu semirezistenţa unei linii.

În varianta 3, pentru determinarea pierderilor pe cele două linii de alimentare, deci şi pentru efectuarea calculelor tehnico – economice, este important de ştiut cum variază aceste pierderi totale în funcţie de posibilităţile de repartizare a sarcinii totale pe cele două linii de alimentare. Din relaţia (4.2) rezultă că aceste pierderi sunt proporţionale cu suma pătratelor celor doi curenţi I1 şi I2 care circulă prin linii. În tabelul 4.1 sunt calculate valorile pentru diferite procente (din zece în zece) din sarcina totală, care sunt preluate de fiecare din cele două linii de alimentare, astfel încât suma curenţilor care circulă prin cele două linii să fie mereu egală cu curentul total I. Presupunând că I = 100 A, iar 3R = 1 Ω, în tabelul 4.1 valorile corespunzătoare coloanelor reprezintă chiar pierderile de putere respectiv în prima linie, în a doua linie şi în ambele linii, toate în Watti.

Tabelul 4.1I1 I2

100 0 10000 0 10000

64

90 10 8100 100 820080 20 6400 400 680070 30 4900 900 580060 40 3600 1600 520050 50 2500 2500 500040 60 1600 3600 520030 70 900 4900 580020 80 400 6400 680010 90 100 8100 82000 100 0 10000 10000

Reprezentate grafic, datele din tabelul 4.1 apar în cele trei curbe din figura 4.4, reprezentând fiecare pierderile de putere din linia 1 (curba 1), din linia 2 (curba 2), respectiv din ambele linii (curba 3); aceste pierderi s –au reprezentat în

funcţie de sarcina pe linia 2, cu respectarea condiţiei impuse I1 + I2 = I = 100 A. Din tabelul 4.1 şi figura 4.4 rezultă următoarele concluzii:

Pierderile totale au valoarea maximă în cazurile în care întreaga sarcină este preluată de o singură linie (I2

= 0 sau I = 100 A) şi au valoarea minimă în cazul optim din punctul de vedere al pierderilor de putere, când sarcina totală este repartizată uniform pe cele două linii ( I1 = I2 = I/2), caz în care valoarea pierderilor se reduce la jumătate faţă de valoarea pierderilor corespunzătoare situaţiilor în care întreaga sarcină este preluată de o singură linie;

În cazul în care sarcina poate fi repartizată în mod egal pe cele două linii, valoarea pierderilor de putere este egală cu cea corespunzătoare variantei 4, în care cele două linii identice funcţionează în paralel;

Valoarea pierderilor totale de putere variază lent cu modificarea repartiţiei sarcinii totale pe cele două linii în porţiunea centrală a curbei, când sarcinile pe cele două linii sunt de acelaşi ordin de mărime şi variază din ce în ce mai brusc pe măsură ce diferenţa dintre sarcinile celor două linii creşte.

Toate afirmaţiile făcute în legătură cu pierderile de putere activă sunt valabile şi pentru pierderile de energie activă, atât timp cât alura curbei de sarcină pe cele două linii este aceeaşi, deci timpul pierderilor maxime este acelaşi.

Revenindu-se la schema din figura 4.1, în lumina celor arătate mai sus sunt necesare câteva precizări. În situaţia dată, cu două linii de alimentare putând prelua fiecare întreaga sarcină, folosirea în regim normal de funcţionare a unei singure alimentări (cunoscută sub denumirea curentă de alimentare de bază) în timp ce cea

65

ΔP[W]

10000

5000

2500

50 100I2[A]

ΔP1

ΔP2

ΔP = ΔP1 + ΔP2

Fig. 4.4

de a doua alimentare (cunoscută sub denumirea curentă de alimentare de rezervă) este menţinută sub tensiune în gol, reprezintă regimul de funcţionare la care corespund cele mai mari pierderi de putere şi de energie active.

Într-o astfel de situaţie, dat fiind că în calculele tehnico – economice comparative pierderile de putere şi de energie active constituie un element prioritar, soluţii de genul acesteia trebuie să fie considerate excepţii de la regula generală şi admise numai strict în cazurile în care rezultatul calculelor de eficienţă o permit, adică în cazurile izolate ale unor linii scurte cu densităţi de curent mici şi cu un timp al pierderilor maxime redus. În restul cazurilor, astfel de scheme trebuie considerate pur şi simplu eronate şi înlocuite cu altele corespunzătoare.

Trecerea unei astfel de scheme la o altă schemă mai corespunzătoare din punct de vedere al pierderilor de putere şi de energie active (de pildă, corespunzătoare variantei 3 din figura 4.2), implică uneori unele lucrări de investiţie, constând în principal în secţionarea barei, montarea unui întrerupător cuplă şi modificări ale instalaţiei de automatizare care trebuie să acţioneze asupra întrerupătorului cuplă.

Din punctul de vedere al siguranţei în funcţionare, schema din figura 4.2 este net superioară schemei din figura 4.1, din următoarele motive:

în cazul defectării unei linii de alimentare, pauza de AAR care deşi admisă de norme, afectează numai plecările unei semibare;

faptul că bara este secţionată uşurează exploatarea din punctul de vedere al reviziilor şi reparaţiilor;

permite funcţionarea cu încărcări mai reduse ale liniilor, ceea ce are ca efect funcţionarea acestora la temperaturi mai coborâte (scade rezistenţa liniei, creşte durata sa de viaţă, iar probabilitatea de defect este mai redusă).Printr-o judicioasă repartiţie a receptoarelor pe diferitele plecări şi a acestora pe cele două bare, schema din figura 4.2 conduce sensibil la aceleaşi pierderi minime de putere şi de energie active corespunzătoare schemei din figura 4.3, cu observaţia că această ultimă variantă prezintă faţă de varianta precedentă următoarele dezavantaje:

măreşte curenţii de scurtcircuit, pentru limitarea cărora sunt necesare instalaţii speciale, ele înşile fiind o sursă suplimentară de pierderi de putere şi de energie active;

necesitatea racordării celor două linii în mod obligatoriu la aceeaşi bară micşorează elasticitatea în funcţionare şi siguranţa în alimentare;

necesită o protecţie mai complicată; ori de câte ori rezistenţa electrică a celor două linii nu este strict aceeaşi,

apar pierderi suplimentare de putere şi de energie active datorită unei repartizări necorespunzătoare a sarcinii pe cele două alimentări, cu precizarea că în exploatare pot apare situaţii în care lucrări de reparaţii numai pe una din linii pot conduce la modificarea rezistenţei acesteia (schimbare de traseu sau modificări de secţiune pe anumite tronsoane).

66

O altă schemă întâlnită la consumatori este cea indicată în figura 4.5, care constă în trei linii dimensionate fiecare pentru a putea prelua 50% din sarcina totală. În regim de funcţionare normală, liniile laterale constituie alimentările de bază, fiecare din aceste linii preluând aproximativ jumătate din sarcina totală, în timp ce alimentarea de rezervă (cea din mijloc) este menţinută sub tensiune în gol. În caz de defectare a uneia din alimentările de bază, alimentarea de rezervă se substituie automat acesteia prin instalaţia AAR.Şi această schemă la care rezerva în alimentare este însă redusă de la 100% la 50% este deficitară din punct de vedere al folosirii raţionale a căilor de curent,

nefolosirea în regim normal de funcţionare a alimentării de rezervă conducând la apariţia de pierderi suplimentare de putere şi de energie active.

4.3. Folosirea raţională a transformatoarelor de rezervă

Extinderea introducerii alimentărilor de rezervă şi accentul deosebit care se pune pe instalaţiile de anclanşare automată a rezervei (AAR), au făcut ca schema din figura 4.6 să fie extrem de răspândită, ea putând fi consideratăca fiind schema clasică din staţiile şi posturile de transformatoare prevăzute cu transformatoare de

rezervă. O astfel de schemă este caracterizată prin aceea că transformatorul constituind alimentarea de bază preia în regim normal de funcţionare întreaga sarcină a consumatorului, în timp ce cel de al doilea transformator constituind alimentarea de rezervă (ambele transformatoare având în mod obişnuit aceeaşi putere) este ţinut sub tensiune în gol (fără sarcină) fiind alimentat pe partea tensiunii primare. În caz de defectare a transformatorului constituind alimentarea de bază, întreaga sarcină este preluată de transformatorul de rezervă, automat prin instalaţia AAR.

La fel ca şi în cazul liniilor electrice, vor fi luate în considerare cele patru variante privind situaţiile diferite în care se poate găsi transformatorul de rezervă în regim normal de funcţionare şi anume:

1. În prima variantă transformatorul de bază preia în regim normal de funcţionare întreaga sarcină, iar transformatorul de rezervă este deconectat atât pe partea primară cât şi pe partea secundară. În această situaţie transformatorul de rezervă nu are nici o influenţă asupra pierderilor care depind exclusiv de sarcină şi de caracteristicile transformatorului în funcţiune. Cazul este similar cu cel al folosirii unei linii de rezervă în varianta 1 tratată în subcapitolul precedent. În caz de defectare a transformatorului constituind alimentarea de bază, întreaga sarcină

67

AAR

Fig. 4.5

AAR

Fig. 4.6

AAR

este preluată de transformatorul de rezervă, automat prin instalaţii de AAR. Într – o astfel de situaţie însă, instalaţia de AAR trebuie să acţioneze simultan asupra atât a întrerupătorului montat pe partea tensiunii primare cât şi a întrerupătorului de pe partea tensiunii secundare. Instalaţiile AAR care acţionează asupra ambelor întrerupătoare sunt mai complicate şi mai costisitoare decât instalaţiile AAR care acţionează asupra unui singur întrerupător.

Conform relaţiei (3.58), pierderile de putere sunt date de relaţia:

, (4.5)

unde indicele prim corespunde transformatorului care constituie alimentarea de bază.

2. În a doua variantă, transformatorul de bază preia în regim normal de funcţionare întreaga sarcină, iar transformatorul de rezervă este menţinut sub tensiune în gol. În acest caz, pierderile de putere se majorează cu cele corespunzătoare pierderilor în fier ale transformatorului de rezervă (la pierderile din transformatorul constituind alimentarea de bază şi care rămân neschimbate, adică aceleaşi ca şi în prima variantă, se adaugă pierderile din transformatorul de rezervă, corespunzătoare funcţionării în gol). Rezultă deci că din punctul de vedere al pierderilor de putere în cazul menţinerii transformatorului de rezervă sub tensiune în gol, problema se pune în mod diferit faţă de situaţia analoagă din cazul unei linii electrice, tocmai datorită acestor pierderi în gol care conduc la importante pierderi de energie electrică (timpul pierderilor în fier este foarte mare, egal cu durata de conectare a transformatorului de rezervă). Pentru această variantă, pierderile de putere sunt:

(4.6)

unde indicele secund corespunde transformatorului de rezervă.Dacă cele două transformatoare sunt stric identice,

şi relaţia (4.6) devine:

. (4.7)

3. În cea de a treia variantă, transformatoarele debitează pe o bară secţionată (fig. 4.7), preluând fiecare în regim normal de funcţionare o parte din sarcina totală; în caz de defect, transformatorul rămas în funcţiune preia intreaga sarcină.Pierderile de putere, în această variantă, sunt:

(4.8)

68

Dacă cele două transformatoare sunt perfect identice, relaţia (4.8) devine:

. (4.9)

Dacă sarcina pe cele două transformatoare este aceeaşi, adică S1 = S2 = S/2, relaţia (4.9) capătă forma:

. (4.10)

4. În a patra variantă, cele două transformatoare funcţionează în paralel, debitând pe o aceeaşi bară întreaga sarcină necesară obiectivului alimentat, soluţie care presupune o protecţie mai complicată şi o creştere a curenţilor de scurtcircuit care limitează puterea transformatoarelor putând funcţiona în paralel. În această variantă,

pierderile de putere sunt:

(4.11)

Dacă cele două transformatoare sunt stric identice, relaţia (4.11) devine tocmai relaţia (4.10).

Examinând relaţiile de mai sus, corespunzătoare celor patru variante posibile, rezultă următoarele concluzii:

Pierderile de putere în fier fiind specifice fiecărui transformator, apar atâta timp cât transformatorul se află sub tensiune şi sunt aceleaşi la funcţionarea în gol sau în sarcină, indiferent de valoarea acesteia. Rezultă că în fiecare din variantele 2, 3 şi 4 când ambele transformatoare se află permanent sub tensiune, pierderile în fier sunt duble faţă de cele corespunzătoare variantei 1 când numai unul din transformatoare – cel în sarcină – este sub tensiune, în timp ce transformatorul de rezervă este deconectat atât pe partea primară cât şi pe partea secundară;

Pierderile în înfăşurările transformatoarelor sunt nule la funcţionarea în gol şi cresc cu pătratul curentului. Din punct de vedere al pierderilor de putere şi energie active în înfăşurări, un transformator se comportă ca orice cale de curent, astfel încât cele arătate în subcapitolul 4.2 referitor la liniile de rezervă sunt valabile şi pentru înfăşurările transformatoarelor;

Pierderile în fier cresc cu numărul transformatoarelor sub tensiune, în timp ce pierderile în înfăşurări scad pe măsură ce sarcina totală este repartizată pe mai multe înfăşurări. În cazul a două transformatoare identice care preiau în mod egal o parte din sarcina totală, pierderile în înfăşurările celor două transformatoare vor fi egale cu jumătatea pierderilor de putere dintr-un singur transformatorcare preia întreaga sarcină (când sarcina scade la jumătate, pierderile în transformatorul respectiv scad la un sfert);

69

Fig. 4.7

AAR

În cazul a două transformatoare identice, preluând fiecare jumătate din sarcina totală, sarcina totală de la care varianta 4 este din punct de vedere al pierderilor de putere mai avantajoasă decât varianta 1 este cea la care pierderea în înfăşurările unuia din transformatoare este mai mare decât dublul pierderilor în fier.

Când sarcina postului de transformare care alimentează un consummator suferă variaţii mari, pentru obţinerea unui regim de funcţionare cât mai favorabil din punctual de vedere al pierderilor totale, este recomandabil să se instaleze mai multe transformatoare. În acest caz, se pune problema conectării sau deconectării unui transformator, la variaţiile sarcinii totale, astfel încât să se urmărească în permanenţă graficul mersului economic. Fie, de exemplu, cazul unui post cu n transformatoare de puteri egale în care, prin creşterea încărcării se conectează un transformator suplimentar (n + 1). Conectarea acestuia este interesantă dacă :

, (4.12)

sau, utilizând relaţia (3.68),

(4.13)

Rezolvând inecuaţia (4.13) în raport cu S, se obţine condiţia de conectare a unui transformator suplimentar:

. (4.14)

În mod similar se obţine condiţia de deconectare a unui transformator, dacă:

. (4.15)

Rezultă :

. (4.16)

70

71