Disrtibutie 1

7/23/2019 Disrtibutie 1

http://slidepdf.com/reader/full/disrtibutie-1 1/9

Z

U1 U

2Z

2

I

Fig. 1.1

1

Noţiuni generale

Pentru a ajunge de la generator la receptor, energia electrică parcurge undrum lung, de multe ori, din motive obiective sau subiective, mai întortochiat dectar !i normal, prin instala"ii costisitoare #i uneori insu!icient de sigure$ în oricesitua"ie, o parte din ea rămne pe drum, se deprecia%ă, trans!ormndu&se în căldurădisipată în mediul înconjurător.

'i!eren"a dintre energia produsă #i cea care ajunge la receptor este cunoscutăsub denumirea de consum tehnologic de energie electrică sau de pierderi de

energie electrică în instalaţii. (ceastă energie trebuie însă împăr"ită între consumul

tehnologic propriu-zis, inerent circula"iei energiei electrice, per!ect justi!icat din punct de vedere tehnologic #i economic, #i pierderile propriu-zise de energie

electrică, imputabile modului de!ectuos în care instala"iile au !ost concepute,între"inute sau e)ploatate. *n continuare se va !olosi termenul de pierderi +de puteresau de energie, care include att consumul tehnologic propriu&%is,ct #i pierderiledatorate modului de!ectuos în care sunt concepute #i e)ploatate instala"iileelectrice.

-u e)cep"ia cantită"ilor de energie electrică produse în centralele electrice

proprii ale unor consumatori, întreaga energie electrică necesară consumatorilor din toate categoriile este produsă în centralele sistemului energetic #i vehiculea%ă

prin re"elele acestuia. ran%itarea acestei energii atrage după sine o serie de pierderi de putere #i de energie care sunt suportate de sistemul energetic. (ceste pierderi suportate de sistem depind nu numai de natura instala"iilor pe care lestrăbate energia pentru a ajunge de la generator la receptor, ci #i de varia"iasarcinilor în di!eritele elemente ale acestor instala"ii. /e%ultă că !iecare consum deenergie electrică al unui consumator +consum util sau risipă antrenea%ă o serie de

pierderi suplimentare în instala"iile din amonte, altele dect ale consumatorului în

cau%ă./e%olvarea corespun%ătoare a tuturor aspectelor legate de problema

pierderilor de putere #i de energie active în instala"iile electrice repre%intă unul dinelementele de ba%ă care determină !unc"ionarea economică a unor ast!el de

instala"ii.

1.2. Pierderea de tensiune şi cădereade tensiune

0e consideră receptorul de impedan"ă

Z2 alimentat de un generator de tensiune

1



avnd tensiunea la borne U1, prin intermediul unei linii bi!ilare de impedan"ă Z / j3 +!ig. 1.1.

'iagrama !a%orială repre%entată în !igura 1.2, a corespunde unui receptor inductiv +4 5 6, iar cea din !igura 1.2, b, unui receptor capacitiv +4 7 6.

'i!eren"a 8U dintre valorile e!ective ale tensiunilor la începutul #i s!r#itul

liniei, po%itivă, negativă sau nulă,21

UUU −=δ +1.1

se nume#te pierdere de tensiune sau variaţie de tensiune, iar di!eren"a 9U atensiunilor comple)e U1 #i U2,

( )I j3/ UUU 21 +=−=∆ , +1.2

se nume#te cădere complexă de tensiune.'in diagrama !a%orială repre%entată în !igura 1.2 re%ultă:

( ) ( ) ,UUUU 2

t

2

l21 ∆+∆+= +1.;

unde 9lU este căderea longitudinală de tensiune, iar 9tU este căderea transversală

de tensiune:

ϕ+ϕ=∆ϕ+ϕ=∆ cos3Isin/IU$sin3Icos/IU tl

. +1.<Pentru pierderea de tensiune 8U se deduce rela"ia:

( ) ( ) .UUUUUUU2

2

t

2

l221 −∆+∆+=−=δ +1.=

> linie electrică !unc"ionea%ă în limite acceptabile dacă ( ) ( ) 2

l2

2

t UUU ∆+<<∆ #i

rela"ia +1.= devine:

UUl

∆≅δ . +1.?

Prin urmare, în calculele practice, în locul pierderii de tensiune 8U se !olose#tecomponenta longitudinală a căderii de tensiune:

2

U1

U2

I /I j3I

9lU

4

U1

U2

I/I

j3I

9lU

4

a bFig. 1.2

9U 9tU



ϕ+ϕ=∆≅δ sin3Icos/IUUl . +1.@

1.3. Pierderi de putere şi de energie active

recerea unui curent de valoare e!ectivă I printr&un conductor de re%isten"ă

/ determină pierderea de energie activătPA

a ⋅∆=∆ , +1.B

unde

2

I/ P ⋅=∆ +1.C

repre%intă pierderea de putere activă, iar t intervalul de timp în care conductorul dere%isten"ă / este parcurs de curentul avnd valoarea e!ectivă I constantă.

*n liniile electrice tri!a%ate, în regim sinusoidal, pierderea de putere activă se

determină cu următoarea rela"ie

2

2

2

2

2

22

2

2

2

U

D/

U

P/

U

DP/

U

0/ /I;P +=

+===∆ +1.16

care este valabilă numai în ca%ul în care re%isten"ele celor trei conductoare de !a%ăsunt egale, ca #i curen"ii care le străbat.'eterminarea pierderilor de energie activă cu rela"ia +1.B este posibilă numai

pentru intervale de timp în care sarcina se men"ine constantă.

1.4. Curba de sarcină. Mărimi caracteristice

*n marea majoritate a ca%urilor întlnite în practică, sarcinile liniilor electricesu!eră mari varia"ii, nu numai în timpul anului ci #i în cursul celor 2< de ore aleunei %ile, oscilnd, de regulă cu o anumită periodicitate, între un ma)im #i unminim.

*n !igura 1.; curba (E repre%intă varia"ia într&un anumit interval de timp +dee)emplu, un an a valorii e!ective a intensită"ii curentului care trece printr&o linie.nergia activă care a trecut prin linie în intervalul de timp considerat, pentru un

!actor de putere constant, se determină cu rela"ia:

∫ ⋅ϕ= t

6

a dtIcosU;A , +1.11

unde U este tensiunea de linie.(ceea#i energie activă trecută prin linie în acela#i interval de timp t se poatedetermina #i cu rela"ia:

tIcosU;Ameda

ϕ= , +1.12

unde Imed este valoarea medie a intensită"ii curentului,

;



t

dtII

t

6

med

∫ = . +1.1;

Galoarea medie a intensită"ii

curentului corespunde puterii mediitransportate de linie, determinată prinîmpăr"irea energiei trecute prin linieîn intervalul de timp considerat, latimpul respectiv.

'acă în locul sarcinii variabilereale sarcina liniei ar !i !ost constantă#i egală cu Imed în întregul interval detimp t, prin linie ar !i trecut aceea#ienergie.

Presupunnd că sarcinaar !i !ost constantă dar egală nu cuImed ci cu Ima), pentru ca prin liniesă treacă aceea#i energie ca #i înca%ul real, ar !i necesar un timp 7 t,deoarece Ima) 5 Imed. *n acest ca% energia trecută prin linie este:

IcosU;Ama)a

ϕ= , +1.1<

unde repre%intă durata de utilizare a sarcinii maxime +u%ual, se !olose#tedenumirea de durată de utilizare a puterii maxime #i se determină din rela"ia+1.1<:

ma)

a

ma)

a

P

A

IcosU;

A =

ϕ= . +1.1=

*n rela"ia +1.1=, Aa repre%intă energia activă care trece prin linie în intervalul detimp considerat, iar Pma) puterea activă ma)imă din acel interval de timp.'in egalitatea rela"iilor +1.11 #i +1.1<, se ob"ine:

∫ ⋅t

6

dtI .Ima) +1.1?

#i

tI

I

I

dtI

ma)

med

ma)

t

6 == ∫

. +1.1@

are semni!ica"ia unui timp conven"ional în care, dacă linia ar !unc"iona cu osarcină constantă egală cu sarcina ma)imă, prin ea sHar transporta aceea#i energieca cea transportată în ca%ul real în timpul t.

<

I+(

t+h

2

ma)I

Ima)

t

Fig. 1.;

I+t

I2+t

(

E



> mărime caracteristică a unei curbe de sarcină o repre%intă coeficientul de

utilizare a puterii maxime sau coeficientul de aplatizare a curbei de sarcină ma)PUJ

de!init ca raportul dintre puterea activă medie #i puterea activă ma)imă dinintervalul de timp considerat +de obicei, o %i:

ma)medUP

PJ ma)P = . +1.1B

*n ipote%a unui !actor de putere constant, rela"ia +1.1B devine:

ma)

med

ma)

medU

I

I

P

PJ ma)P

== . +1.1C

-oe!icientul de aplati%are a unei curbe de sarcină poate !i egal cel mult cu unitatea,în ca%ul unei curbe de sarcină per!ect aplati%ate +putere constantă, Pma) Pmed.'in rela"iile +1.1@ #i +1.1C re%ultă legătura care e)istă între coe!icientul de

aplati%are a curbei de sarcină ma)PUJ #i durata de utili%are a sarcinii ma)ime ,

t

J

ma)PU = . +1.26

'eci, coe!icientul de aplati%are a curbei de sarcină repre%intă durata de utili%area sarcinii ma)ime, raportată la intervalul de timp t.

Pierderea de putere activă în linie varia%ă cu pătratul curentului, ast!el înctîn ca%ul curbei date de varia"ie în timp a intensită"ii curentului pierderea de energieactivă în intervalul de timp t este dată de rela"ia:

∫ =∆t

6

2a dtI/ ;A . +1.21

0e poate considera că e)istă un curent !ictiv a cărui valoare e!ectivă esteconstantă în timp, care, trecnd prin linia considerată provoacă aceea#i pierdere deenergie activă, în acela#i interval de timp t. Kotnd cu I mp valoarea e!ectivă acurentului !ictiv, re%ultă:

t/I;A 2mpa =∆ . +1.22

'in egalitatea rela"iilor +1.21 #i +1.22 se ob"ine:

t

dtI

I

t

6

2

mp

∫ =

. +1.2;

(cest curent !ictiv este tocmai curentul mediu pătratic al curbei de sarcină.Presupunndu&se că sarcina liniei s&ar !i men"inut constantă la valoarea

ma)imă Ima), s&ar !i ajuns ca în linie să se piardă aceea#i energie activă ca în ca%ul

real, într&un timp conven"ional + 2mp2ma) IIdeoarecet ><τ numit timpul pierderilor maxime. 'in de!ini"ia timpului pierderilor ma)ime re%ultă:

=



τ=∆ 2

ma)a /I;A . +1.2<

'in rela"iile +1.21 H +1.2<, re%ultă:

tI

I

I

dtI

2ma)

2mp

2ma)

t

6

2

==τ

∫ . +1.2=

> mărime importantă pentru calculul pierderilor de energie activă în linii oconstituie coe!icientul de !ormă al curbei de sarcină J ! , de!init ca !iind egal curaportul dintre puterea medie pătratică #i puterea puterea medie aritmetică dinaceea#i perioadă de timp, sau +!actorul de putere !iind presupus constant caraportul dintre curentul mediu pătratic #i curentul mediu din intervalul considerat,

med

mp!

I

IJ = . +1.2?

Linnd seama de rela"iile +1.2; #i +1.1;, rela"ia +1.2? devine :

t

dtI

dtIt

1

J t

6

t

6

2

!

∫

∫ = . +1.2@

*n calcule este importantă valoarea 2

! J , a cărui e)presie este:

2t

6

t

6

2

2

!

t

dtI

dtIt

1

J

=

∫

∫

, +1.2B

0au, dacă se "ine seama de rela"iile+1.1@ #i +1.2=,

22med

2mp2

!

t

I

I

J ⋅τ

== . +1.2C

Factorul de pierderi J 9P este de!init ca !iind egal cu raportul dintre pătratulcurentului mediu pătratic #i pătratul curentului ma)im:

2ma)

2mp

PI

IJ =∆ . +1.;6

Linnd seama de rela"ia +1.2=, se ob"ine e)presia:

tJ P

τ=∆ +1.;1

?



din care re%ultă că !actorul de pierderi repre%intă timpul pierderilor ma)ime raportat la întregul interval de timp al curbei de sarcină.

'in rela"iile +1.26, +1.2C #i +1.;1, re%ultă:

2U

2! P

ma)PJ J J ⋅=∆ . +1.;2

*n ca%ul unei curbe per!ect aplati%ate + ma)medmpU III#it,1J ma)P ====τ= ,

coe!icientul de !ormă al curbei de sarcină este egal cu unitatea. *n restul ca%urilor este mereu supraunitar. Pentru curbele de consum ale marilor consumatoriindustriali valoarea sa varia%ă de regulă între 1,61 #i 1,1.

'in rela"iile +1.1C, +1.2=, +1.;1 #i +1.;2, re%ultă:

mina2!

2med

2! a AJ tI/ ;J A ∆⋅=⋅⋅⋅⋅=∆ , +1.;;

(dică, în ca%ul unei curbe de sarcină a unei linii, pierderile reale de energieactivă în linie sunt egale cu pierderile de energie activă minime corespun%nd

pentru acela#i interval de timp la o sarcină constantă care să conducă la acela#itransport de energie, înmul"ite cu pătratul coe!icientului de !ormă al curbei deconsum reale.

-urbele %ilnice de sarcină se caracteri%ea%ă prin di!eren"e mari între putereama)imă #i cea minimă. Problema !undamentală se re!eră la acoperirea vr!ului desarcină, care în unele ca%uri se apropie de puterea ma)imă instalată. Pentruaplati%area curbei de sarcină este necesar să se cunoască categoriile de receptoarecare contribuie la !ormarea vr!ului de sarcină. 'e e)emplu, unită"ile industrialedetermină di!eren"a de sarcină între %ilele de lucru #i cele de repaus.

Pentru aplati%area curbei de sarcină se aplică metode tehnico H organi%atorice. Unită"ile industriale cu unul sau două schimburi de lucru potcontribui printr&o programare corespun%ătoare a schimburilor la aplati%area curbeide sarcină. *ntreprinderile care lucrea%ă în trei schimburi sunt obligate de a&#iechilibra puterile medii de schimb. *n cadrul diverselor întreprinderi, !unc"ionareareceptoarelor electrice de mare putere poate !i programată, dacă procesultehnologic permite, ast!el înct să se evite orele de vr!.

/educerea consumului speci!ic de energie electrică contribuie la reducerea pre"ului de cost al produsului, iar pe de altă parte permite ob"inerea cu aceea#i

cantitate de energie electrică a unor bunuri suplimentare.nergia electrică consumată pentru producerea unei cantită"i de produse ( se

poate e)prima prin rela"ia:

(J J A21a

⋅+= , +1.;<

de unde, pentru consumul speci!ic de energie se poate scrie +!ig. 1.<:

2

1a

a J (

J

(

AM +== . +1.;=

/educerea consumului speci!ic de energie electricăse reali%ea%ă prin mărirea volumului produc"iei ( #i

@

Ma

J 2

(

Fig. 1.<



prin mic#orarea termenilor J 1 #i J 2. > parte J 1 din consumul de energie electricăeste independentă de volumul produc"iei #i corespunde consumului de energieelectrică la !unc"ionarea în gol a ma#inilor #i aparatelor, pentru regimuriletran%itorii #i pentru serviciile au)iliare. Nic#orarea termenului J 1 se reali%ea%ă prinreducerea pierderilor de energie, îmbunătă"irea organi%ării produc"iei +scurtatea

duratei de !unc"ionare în gol a motoarelor #i aparatelor, recuperarea energieielectrice. -oe!icientul de propor"ionalitate J 2 al păr"ii variabile a consumului deenergie electrică poate !i redus prin moderni%area #i ra"ionali%area proceselor tehnologice, în sensul îmbunătă"irii randamentului lor.

1.3.1. Determinarea pierderilor de putere şi de energie active n ca!ul

liniilor av"nd sarcina uni#orm distribuită n lungul lor

0e poate stabili o rela"ie care să conducă la determinarea pierderilor de

putere #i de energie active direct, pentru întreaga linie, !ără a !i necesar ca în calcullinia să !ie împăr"ită în tronsoane, #i în ca%ul în care sarcina varia%ă de H a lungulliniei de sec"iune constantă, dar numai cu condi"ia ca sarcina să !ie distribuită strictuni!orm în lungul liniei. ste ca%ul tipic al instala"iilor de iluminat e)terior, la carelămpi de putere egală sunt a#e%ate echidistant în lungul liniei. Nai rar ast!el deca%uri pot apărea #i în industrie$ motoarele electrice de putere egală ale unor ma#ini unelte amplasate simetric într Huna din halele unei !abrici de pildă, poateconstitui un ast!el de e)emplu.

*ntr H o ast!el de situa"ie calculul se poate !ace cu mult mai u#or dect înca%ul liniilor cu sarcini concentrate, din care cau%ă, pentru simpli!icare, rela"iilecare vor !i stabilite pentru liniile avnd sarcina uni!orm distribuită în lungul lor seaplică uneori #i în ca%urile în care condi"ia distribu"iei strict uni!orme a sarcinii nu

este riguros îndeplinită, cu re%ultate su!icient de e)acte.Pentru simpli!icare, va !i considerat la început un singur

conductor avnd sarcina uni!orm distribuită în lungul său. Kotndu H se +!ig. 1.= cu I intensitatea curentului total, cu Olungimea conductorului #i cu / 6 re%isten"a unită"ii de lungime,

pierderile de putere activă se determină cu rela"ia:

.;I/

;I/ d))I/ P

22

6

6

2

6 ==

=∆ ∫

+1.;?

Pentru o linie cu două conductoare, pierderea de putere activă este dată derela"ia:

.I/ ;

2P 2=∆ +1.;@

*n ca%ul unei linii de curent alternativ tri!a%at, cu trei conductoare, pierderea

de putere activă este:.I/

;

I/ ;P 2

2

==∆ +1.;B

B

d) )

O

I

Fig. 1.=



'in compararea rela"iilor +1.16 #i +1.;B re%ultă că pierderile de putereactivă într H o linie tri!a%ată cu sarcina uni!orm distribuită sunt de trei ori mai micidect în ca%ul aceeleia#i linii la care sarcina ar !i concentrată la capătul liniei.

Pierderile de energie activă în ca%ul unei linii cu sarcina uni!orm distribuităîn lungul ei sunt #i ele de trei ori mai mici dect cele corespun%ătoare aceleia#i linii

la care sarcina ar !i concentrată la capătul liniei, rela"ia +1.2< valabilă pentru olinie tri!a%ată cu sarcina concentrată la capătul ei devenind pentru ca%ul sarciniiuni!orm distribuite în lungul liniei:

τ=∆ 2ma)a /IA . +1.;C

C

Disrtibutie 1

Documents

Transcript of Disrtibutie 1