1

DIMENSIONAREA SUPRAFEEI N PLAN A FUNDAIILOR I. Predimensionare

1. Calculul limii B a tlpii fundaiei.

Din condiii tehnologice:

- dac H>400mmB>500mm Calculul se face pe un metru liniar de fundaie.

Detreminarea conv

p se face conform STAS 3300/2-85 sau NP 112 04

Presiunea convenional de calcul este stabilit n funcie de granulozitate, umiditate i gradul de ndesare n cazul pmnturilor necoezive i n funcie de plasticitate, porozitate i consisten n cazul pmnturilor coezive. Tabelul prezint valorile de baz ale presiunii convenionale:

Tabel. Valorile de baz ale presiunii convenionale a - pmnturi necoezive

Denumirea pmntului ndesate ndesare medie

p conv (kPa)

Nisip mare 700 600

Nisip mijlociu 600 500

Nisip uscat sau umed 500 350

fin foarte umed sau saturat 350 250

Nisip uscat 350 300

fin umed 250 200

prfos foarte umed sau saturat 200 150

b - pmnturi coezive p conv (kPa)

Denumirea pmntului indicele consistena

porilor, e IC = 0,5 IC = 1,0

Cu plasticitate redus (IP10%) 0,5 300 350

nisip argilos, praf nisipos, praf 0,7 275 300

Cu plasticitate mijlocie ( 10% < IP 0,5 300 350

20%): nisip argilos, praf nisipos argilos, 0,7 275 300

praf argilos, argil prfoas nisipoas, argil nisipoas, argil prfoas

1,0 200 250

Cu plasticitate mare i foarte mare 0,5 550 650

(IP>20%): argil nisipoas, argil 0,6 450 525

prfoas, argil, argil gras 0,8 300 350

1,1 225 300

Obs: Dup precizarea adncimii de fundare, Df, i respectiv a stratului de fundare, valoarea de baz a presiunii convenionale pentru acel strat se determin prin interpolri liniare ntre valorile tabelului.

conv

dd

convdd

ddddd

conv

p

QPBxL

pQP

QPGfQPV

p

)(2.1

)(2.1

)(2.1

+=

+

+++=

=

BxL

p

pBxL

Vp

acc

accd

ef

2

Valorile de baz corespund cu presiunile convenionale pentru fundaii avnd adncimea de fundare fa de nivelul terenului Df = 2.0 m i o lime a tlpii B = 1.0 m. Pentru alte adncimi de fundare sau alte limi ale tlpii, presiunea convenional de baz va fi corectat.

II. Verificare conform EC 7 : SR EN 1997-1

La dimensionarea suprafeei n plan a tlpii fundaiei se folosesc 3 metode: 1. Metoda direct (analitic),n cadrul creia calculul terenului de fundare se face la:

-starea limit de capacitate portant (ULS); -starea limit de deformaie(SLS).

2. Metoda semiempiric bazat pe folosirea unor ncercri in-situ (ncercarea presiometric), (SR EN 1997-1 Anexa E).

3. Metoda prescriptiv bazat pe folosirea unor valori tabelare pentru evaluarea valorii presiunii acceptabile pentru terenul de fundare , care s satisfac att condiiile (ULS) ct i (SLS). n accepiunea normativului NP 112-04, sunt considerate ca presiuni acceptabile att valorile

presiunilor convenionale ( convp ) ct i presiunea plastic ( plp

). Pentru determinarea presiunii acceptabile la fundaii situate pe roc se poate folosi tabelul din SR EN 1997-1 Anexa G.

Ca metode de proiectare, funcie de categoria geotehnic se recomand: Categoria geotehnic 1: Metode de proiectare bazate pe msuri prescriptive i proceduri

simplificate, de exemplu, utilizarea tabelelor cu presiuni convenionale la fundarea direct. Calculele de stabilitate i de deformaii s nu fie necesare. Categoria geotehnic 2: Calcule de rutin pentru stabilitate/capacitate portant i deformaii folosind metode uzuale recomandate n normele n vigoare (SR EN 1997-1-2006). Categoria geotehnic 3: Calcule mai complexe care pot s NU fac parte din normele n vigoare( MEF,MDF etc.).

ETAPELE pe care le vom parcurge la verificarea dimensiunilor n plan a fundaiilor: 1. Determinarea valorilor de proiectare a rezulantelor verticale (Vd) i a celor orizontale (Hd) ce

actioneaz asupra fundaiilor

Determinarea excentricitiilor eforturilor verticale(eb ; el) i a dimensiunilor reduse a tlpii fundaiei (B si L) daca este cazul

2. Calculul terenului de fundare la starea limit de capacitate portant a. Determinarea coeficienilor

1. Determinarea coeficienilor de capacitate portant funcie de valorile de proiectare a caracteristiciilor geotehnice ale terenului, determinate conform tabel 6 pentru cazul de proiectare adoptat.

2. Determinarea coeficienilor de nclinare i, funcie de valorile de proiectare exterioare rezultate (Vd i Hd)

3. Determinarea coeficienilor de tip s i b (SR EN 1997-1) b. Determinarea capacitii portante de calcul a terenului de fundare cu relaia:

'A

Rp d= ,

R

d

d A

R

A

R

'

'=

c. Verificarea rezistenei pentru stri limit ale terenului de fundare i a elementelor structurale (STR+GEO) se face dup relaia:

3

EdRd (1) n care:

Ed efectul aciunilor de proiectare (Vd, Hd, Md, etc.) Rd rezistena de calcul a terenului de fundare.

1. Determinarea valorilor de proiectare a rezulantelor verticale (Vd) i a celor orizontale (Hd)

Determinarea aciunilor din structur Combinarea aciunilor pentru starea limit de serviciu se face conform relaiei: Pentru Gruparea Fundamental:

++= ikikQikGsd QQGV ,1,0,, (2) Pentru Gruparea Special:

++= ikiEklikGsd QAGV ,,2, (3) Unde: Gk,i efortul pe fundaie al aciunii permanente, luat cu valoarea sa caracteristic : greutatea proprie a

construciei a echipamentelor fixate pe construcie i actiuni indirecte: contracia betonului, tasri difereniale, precomprimare, etc.

Qk,i efectul pe structur al aciunii variabile i: aciuni pe plansee i acoperisuri (aciunea zpezii aciunea vntului mpingerea pmntului , a fluidelor a materialelor pulverulente) luate cu valoarea lor caracteristic.

AEk valoarea caracteristic a aciunii accidentale (seism conform P100-2006; aciunea din explozii, impactul vehiculelor)

Tabelul 1. Valorile coeficientului . Aciuni 0 1 2

ncrcri utile (EN 1991-1-1)

Locuine i birouri: 0.7 0.5 0.3

Sli de adunare i spaii comerciale 0.7 0.7 0.6

Depozite 1.0 0.9 0.8

Circulaia vehiculelor vehicol30kN 0.7 0.7 0.6

30kNvehicol160kN 0.7 0.5 0.3

Acoperiuri: 0 0 0

ncrcri din zapad(EN 1991-1-3)

Pentru amplasamente situate la altitudini H>1000m peste nivelul mrii 0.7 0.5 0.2

Pentru amplasamente situate la altitudini H1000m peste nivelul mrii 0.5 0.2 0

ncrcri din Vant 0.6 0.2 0

Aciuni din variaii de temperatura (EN 1991-1-5) 0.6 0.5 0

Cazurile de proiectare luate n considerare pentru verificarea terenului de fundare i a elementelor structurale la strile limit sunt date n Tabelul 2:

Tabelul 2. Coeficenii pariali de siguran pentru cazurile de proiectare.

Caz de proiectare ncrcri Parametrii terenului Rezistene

UNU

Combinaia 1 A1 + M1 + R1

Combinaia 2 A2 + M2 + R1

DOI A1 + M1 + R2

TREI A1/A2 + M2 + R3

SEISM A3 + M3 + R4

simbolul+ implic a fi combinat cu Caz 3 A1 pentru ncrcri structurale, A2 pentru ncrcri geotehnice. Seturile A, M i R reprezint valori ale factorilor pariali de siguran care acioneaz asupra valorilor aciunilor sau reaciunilor dupa cum urmeaz:

4

A-pentru ncarcri i efectele ncrcrilor M- pentru caracteristicile geotehnice ale terenului de fundare; R- pentru rezistene. Pentru verificarea trenului de fundare se vor efectua calcule in toate cazurile de proiectare;

conform calculelor facute s-a constatat ca. Strile limit la care se fac verificrile sunt: GEO pentru terenul de fundare i STR pentru

elementele structurale. Valorile factorilor pariali de siguran pentru fiecare aciune se dau n Tabelul 3:

Tabelul 3. Valorile coeficienilor pariali de siguran pentru aciuni.

STR+GEO Aciune Notaie EQU

Notaie A1 A2 SEISM

Permanente

-nefavorabile dG ,

1,10 G 1,35 1,00 1,00

-favorabile dG ,

0,90 G 1,00 1,00 0,90

Variabile

-nefavorabile dQ,

1,50 Q 1,50 1,30 1,00

-favorabile dQ,

1,00 Q 0 0 0

Valorile coeficientilor pariali de siguran pentru parametrii pmntului( M ) se dau in Tabelul 4:

Tabelul 4. Valorile coeficienilor pariali de siguran pentru parametrii geotehnici. STR+GEO

Parametrii pmntului Simbol EQU M1 M2 SEISM

Unghi de frecare intern *

1,25 1,00 1,25 1,25

Coeziunea efectiv 'c 1,25 1,00 1,25 1,25

Rezistena la forfecare nedrenat cu 1,40 1,00 1,40 1,40

Rezistena la compresiune (monoaxial) qu

1,40 1,00 1,40 1,40

Greutatea volumic 1,00 1,00 1,00 1,00

Se aplic la valoarea tg

Valorile coeficienilor pariali de siguran pentru rezistene( R ) se dau n Tabelul 5.

Tabelul 5. Valorile coeficienilor pariali de siguran pentru rezistene pentru fundaii. GRUPARE

Rezistene Simbol R1 R2 R3 SEISM

Capacitate portant vR, 1,00 1,40 1,00 1,00

Alunecare hR, 1,00 1,10 1,00 1,00

Valorile aciunilor de calcul n seciunea de ncastrare a stlpului n fundaie se iau conform

combinaiei date n SR EN 1990:2004/NA 2006 (relaia 6.10; 6.11 i 6.12)

5

Determinarea aciunilor la talpa fundaiei

+=

+=

kf

fsdd

hHmBG

GVV

)1(1

2. Calculul terenurilor de fundare la starea limit de capacitate portant - GEO

Se impune s se asigure respectarea condiiei

A

R

A

V dd (4)

n care: Vd este solicitarea de proiectare vertical asupra terenului de fundare calculat la starea

limit ultim cu una din combinaiile din Tabelul 1. Aceasta poate fi de natura unei presiuni efective, for de alunecare, moment de rasturnare.

Rd capacitatea portant de proiectare a terenului de fundare ; aceasta poate fi de natura unei presiunui critice, rezisten la forfecare, moment de stabilitate.

Valoarea capacitii portante de calcul a terenului este dat de relaia

'A

Rp d= ,

R

d

d A

R

A

R

'

'= (5)

''' LBA = , - n cazul fundaiilor continue, ncrcate centric A = A

BeBB = 2' ; LeLL = 2' (6) Pentru excentricitiile caracteristice se pune de asemeni condiia ca:

6/BekB < ; 6/LekL < n care:

A este aria redus a suprafeei n plan a fundaiei ( '' BL ), determinat conform figurii i se calculeaz cu valorile reduse ale dimensiunii suprafeei n plan a tlpii fundaiei.

Pacc presiunea acceptat cu valoare de calcul , determinat conform SR EN 1997-1 (STAS 3300/2-85 sau NP 112-04, EC7)

Valoarea presiunii calcul se determin funcie de condiiile de amplasament, pentru condiii

drenate sau nedrenate. Se limiteaz excentricitiile la maxim 1/6 din dimensiunile tlpii fundaiei dreptunghiulare sau la 0,20 din raza fundaiei circulare. O prevedere important a eurocodului este aceea conform creia dac nu se iau msuri speciale pe parcursul execuiei lucrrii, se va lua n considerare o excentricitate de pn la 0,1 m.

Valoarea presiunii critice a terenului de fundare se determin diferit pentru : - condiii nedrenate:

dcccudd qisbcAR ')2('/ ++= (10) n care: b- factor funcie de nclinarea bazei fundaiei; s- factor funcie de forma suprafeei tlpii fundaiei;

i- factor funcie de nclinarea ncrcrii produse de o ncarcare orizontal H; - condiii drenate:

isbBisbqisbcAR dqqqqdccccdd ++= ''5.0'''/ (11)

6

Figura 4.

Calculul caracteristicilor terenului de fundare i a factorilor adimensionali pentru calculul presiunii:

-condiii drenate:

'' kd = ;

'

''

c

kd

cc

= ;

kd

'' =

-condiii nedrenate:

kd = ;

cu

kU

Ud

cc

= , fmeddd Dq = ,'

Tabelul 6. Factori adimensionali pentru calculul presiunii terenului de fundare. Condiii nedrenate:

relaie de calcul Factor adimensional Notaie

Forma rectangular Forma circular

nclinaia bazei fundaiei bc )2/(21 +

forma fundaiei sc )'/'(2,01 LB+ 2,1

nclinaia ncrcrii produse de o ncarcare orizontal

ic [ ])'/(112

1udcAH +

Condiii drenate:

Nq ( )2/'45tan2'tan de +

Nc ( )d

q'tan

11

Capacitate portant

N 'tan)1(2 dq si 2/'d

bq=b 2)'tan1( d

nclinarea bazei fundaiei bc )'tan/()1( dcqq bb

sq 'sin)'/'(1 dLB + d'sin1 +

s )'/'(3,01 LB 7,0 Forma fundaiei

sc )1/()1( qqq s

iq m

ddcAVH )]'cot''/(1[ +

i 1)]'cot''/(1[ ++ mddcAVH nclinarea ncrcrii

ic )'tan/()1( dcqq ii

)]'/'(1/[)]'/'(2[ LBLBmm B ++== daca H acioneaz pe direcia B

)]'/'(1/[)]'/'(2[ BLBLmm L ++== daca H actioneaz pe direcia L

22 sincos +== BL mmmm H acioneaz pe o direcie care formeaz unghiul cu direcia L

Verificare:

A

R

A

V dd,,

7

Calculul tasrii probabile Calculul tasrii prin metoda nsumrii pe straturi elementare

N

1

2

3

i

n

D

zona

activa

z gz

h

h

h

1

2

i

zi

zz

i

i-1

pnet

B

zi-1

zi,medzi-1 zi

f

Efortul unitar net mediu pnet pe talpa fundaiei se calculeaz cu relaia:

fefnet Dpp = , n care: A

Qpef =

Q - este suma incarcarilor de calcul provenite din constructie inclusiv greutatea fundaiei i a umpluturii de pmnt care st pe fundaie, n cazurile de proiectare (cazul de proiectare 2) [kN];

A - suprafaa n plan a tlpii fundaiei [m2], - greutatea volumic medie a pmntului situat deasupra nivelului tlpii fundaiei [kN/m], Df - adncimea de fundare [m].

Observaie - n cazul gropilor de fundare cu ltimi mari (B > 10 m) executate n terenuri coezive, cnd exist posibilitatea ca fundul spturii s se umfle dup excavare, efortul unitar net mediu pe talpa fundaiei se accept ca fiind : ppnet = far a considera efectul de descarcare al greuttii pmntului excavat.

n acest caz, pentru calculul tasrilor n domeniul de presiuni fDp < , se pot utiliza valorile

modulului de deformatie liniar la descarcare E , determinate conform SR EN 1997-2. Pmntul situat sub nivelul tlpii de fundare se mparte n straturi elementare, pn la

adancimea corespunzatoare limitei inferioare a zonei active; fiecare strat elementar se constituie din pmnt omogen i trebuie s aib grosimea mai mic dect 0,4B.

Pe verticala centrului fundaiei, la limitele de separaie ale straturilor elementare, se calculeaz eforturile unitare verticale datorate presiunii nete transmise de talpa fundaiei, cu relaia:

netz p= 0

n care:

0 - coeficientul de distributie al eforturilor verticale, in centrul fundaiei, pentru presiuni

uniform distribuite pe talpa, dat n tabele, n funcie de rapoartele L/B i z/B L - lungimea fundaiei dreptunghiulare [m]; B - limea fundaiei dreptunghiulare sau diametrul fundaiei circulare [m];

8

z - adncimea planului de separaie al stratului elementar fa de nivelul tlpii fundaiei [m]; pnet -efortul unitar net mediu pe talpa fundaiei) ,[kPa]

Zona activ n cuprinsul creia se calculeaz tasarea straturilor se limiteaz la adncimea z sub talpa fundaiei, la care valoarea efortului unitar vertical z datorat ncrcrii fundaiei devine mai mic decat 20% din presiunea geologic gz la adncimea respectiv:

gzz < 2.0

n situaia in care limita inferioara a zonei active rezult n cuprinsul unui strat avnd modulul de deformaie liniar mult mai redus dect al straturilor superioare, sau avnd E 100.000 kPa) i exist sigurana c n cuprinsul acestuia, pana la adancimea corespunzatoare atingerii conditiei de presiuni nu apar orizonturi mai compresibile, adancimea zonei active se limiteaz la suprafaa acestui strat. Note: Aceast adncime poate fi estimat aproximativ ca fiind egal cu 1 sau 2 ori ltimea fundaiei.

Metoda nu se aplic n cazul pmnturilor foarte moi. Tasarea absolut probabil se calculeaz cu relaia:

=

=

n

i si

i

med

zi cmE

hs

1

2 ][,10

n care: - coeficient de corectie egal cu 0,8;

med

zi - efortul vertical mediu in stratul elementar i, calculat cu relatia:2

infsup

zizimed

zi

+= [kPa]

infsup , zizi - este efortul unitar la limita superioara / limita inferioara a stratului elementar i [kPa].

ih - grosimea stratului elementar i , [m];

iE - modulul de deformatie liniara al stratului elementar i;

n - numrul de straturi elementare n limita zonei active. Observaii: 1. Pentru distribuii de presiuni pe talp, diferite de cea uniform, calculul eforturilor z se

efectueaz cu metode corespunzatoare. 2. Pentru terenuri omogene poate fi folosit i metoda de calcul a tasrii bazat pe teoria

elasticitaii. 3. Tasarea total a unei fundaii pe pmnt coeziv sau necoeziv poate fi calculat utiliznd o ecuaie

stabilit n teoria elasticitii (SR EN 1997-1:2006) de forma:

mE

fBps

=

n care: p- este efortul unitar net mediu pe talpa fundaiei determinat n cazul pmturilor coezive normal consolidate prin scderea greutii pamantului excavat de deasupra tpii; trebuie luat in considerare si efectul subpresiunii;

mE - valoarea de calcul a modulului de deformatie liniara al stratului deformabil in conditii drenate.

El poate fi determinat prin calcul invers din lucrari similare invecinate sau poate fi estimat pe baza rezultatelor incercarilor in laborator si pe teren

f - coeficientul tasrii; B - limea fundaiei.

Metoda trebuie folosit doar atunci cand eforturile n teren produc plastifieri semnificative i daca se poate admite o comportare liniar n relaia efort deformaie (pef