7

DIODA SEMICONDUCTOARE

1.1. Caracteristici statice

Dispozitivele electronice sunt componente electronice a căror funcŃionare se bazează pe controlul mişcării purtătorilor de sarcină în diferite medii (gaz, solid, lichid).

Dispozitivele electronice pot avea 2, 3 sau 4 borne de acces, prin intermediul cărora se realizează controlul purtătorilor de sarcină. În condiŃiile în care are 2 borne de acces se numeşte dipol (figura 1.1, a), iar dacă are 4 borne de acces se numeşte cuadripol (figura 1.1, b).

Un circuit sau un dispozitiv cu trei borne de acces (spre exemplu tranzistorul) se tratează ca şi un cuadripol, una din borne fiind comună intrării şi ieşirii. În figura 1.1,b borna 3 este notată cu 1’ - bornă de intrare şi cu 2’ care este bornă de ieşire.

a) b) Fig. 1.1

Bornele de acces sunt numite de intrare (şi notate cu 1) sau de ieşire (notate cu 2) în funcŃie de sensul transferului de putere sau în funcŃie de sensul de circulaŃie al semnalului. La bornele de intrare se conectează sursa de semnal iar la bornele de ieşire se percepe rezultatul prelucrării semnalului de către cuadripol. În figura 1.1 sensul circulaŃiei puterii este figurat prin săgeŃi.

Descrierea funcŃionării circuitului în regim static se face prin intermediul unor funcŃii numite caracteristici statice, care exprimă

2 1 I

U

2 1 ⇒

1’ 2’ 3

⇒

11

8

dependenŃa mărimilor de ieşire de semnalul aplicat la intrare şi de structura internă a circuitului.

Regimul static precizează faptul că mărimile sunt constante în timp, ceea ce înseamnă că timpul nu este o variabilă - toate mărimile rămân la aceeaşi valoare din momentul când s-a aplicat semnalul la intrare şi până la infinit.

Caracteristicile statice ale dispozitivelor pot fi exprimate în mai multe moduri:

- prin intermediul unor relaŃii analitice (matematice); prin intermediul unor relaŃii grafice.

Caracteristicile statice reprezintă un mod de exprimare a modelului circuitului .

Modelele circuitelor arareori sunt liniare, de regulă sunt neliniare, ceea ce înseamnă că şi caracteristicile statice vor fi la fel.

Liniaritatea se referă la faptul că mărimile de ieşire depind de mărimile de intrare printr-o relaŃie de forma:

mărime de ieşire = (coeticient1) x (mărime de intrare) + (coeficient2), unde cei doi coeficienŃi depind de structura circuitului. În cazul modelelor neliniare cei doi coeficienŃi depind de structura circuitului şi de mărimile de intrare (uneori nici nu poate fi explicitată mărimea de ieşire, ca în relaŃia de mai sus).

Spre exemplu în figura 1.2,a este prezentat un dipol (o diodă semiconductoare) pentru care caracteristica statică poate fi exprimată prin relaŃia ( )UfI = .

Dacă relaŃia între intrare şi ieşire este liniară caracteristica statică poate fi exprimată grafic ca în figura 1.2,c ceea ce înseamnă că dioda poate fi definită prin rezistenŃa internă R. Caracteristica statică se exprimă analitic prin relaŃia de definiŃie a rezistenŃei electrice

neliniar

U1 U2 U

I

R

UI =

liniar

I

U

I 1 2

U

D

a) b) c)

Fig. 1.2.

9

GUR

UIR ==⇒ ,

unde G este conductanŃa. Atât modelele matematice cât şi caracteristicile statice nu sunt

unice (spre exemplu există modele matematice specifice zonelor de funcŃionare). Uneori, putem avea un model matematic general şi o caracteristică statică unică, dar datorită complexităŃii modelului se preferă a se utiliza modelele matematice mai simple care să fie valabile pentru anumite zone de funcŃionare.

Spre exemplu caracteristica statică neliniară din figura 1.2,b poate fi exprimată prin două drepte, ca în figura 1.3 , sau poate fi descrisă aproximativ prin două ecuaŃii, (fiecare valabilă pe domeniul specificat)

20 UU << Ur

1I

on

=→ ,

0<U Ur

1I

off

=→ ,

unde ( )ΩΩ= 1K50 ron K este rezistenŃa diodei la polarizarea directă şi

( )ΩΩ= 10M100K Koffr [4] reprezintă rezistenŃa internă a diodei la

polarizarea inversă a dispozitivului. În cazul cuadripolului, deoarece avem de-a face cu 4 borne,

deci 4 mărimi la borne (figura 1.4).

IN

⇒ OUT

⇒ „C”

I1 I2

V1 V2

1 2

1′ 2′

Fig. 1.4.

offr

UI =

onr

UI =

U1 U2 U

I

Fig. 1.3.

10

Modelul matematic trebuie să conŃină 2 ecuaŃii care să exprime dependenŃa dintre mărimile de ieşire şi cele de intrare care poate fi

( )( )

=

=

1122

1112

,

,

IVfI

IVfV,

sau poate fi ( )( )

=

=

2122

2111

,

,

IIgV

IIgV.

În majoritatea aplicaŃiilor cele două funcŃii (f1 şi f2 ) pot fi

liniarizate în raport cu mărimile de la bornele cuadripolului astfel încât modelul este exprimat ca sumă a contribuŃiei fiecărei variabile independente

+=

+=

2221212

2121111

IZIZV

IZIZV,

în care termenii Zij - numiŃi parametrii de cuadripol (de natura unor impedanŃe) nu depind de mărimile independente de la borne (curenŃi sau tensiuni ). Dacă drept variabile independente se adoptă tensiunile la borne modelul cuadripolar conŃine admitanŃele Yij

+=

+=

2221212

2121111

VYVYI

VYVYI.

Sunt patru tipuri de modele cuadripolare, fiecare având alte

mărimi independente. Notă: Pentru a fixa noŃiunile în figura 1.5 este prezentată o

formă de undă (sinusoidală) a unei mărimi variabile în timp.

T t

VM

v

efV2

v(t)

Fig. 1.5

11

Dacă perioada T este suficient de mare, regimul este cvasistaŃionar – la fiecare timp (n T) mărimea „v” are aceeaşi valoare, iar trecerea de la o valoare la alta are loc prin intermediul unei succesiuni de regimuri staŃionare.

Mărimea este caracterizată, în afară de perioada „T” prin valoarea efectivă Vef şi valoarea medie VM, definite astfel

( )∫=T

ef dttvT

V0

21 ,

( )∫=T

M dttvT

V0

1 .

Regimul static este regimul în care mărimile sunt aceleaşi la orice moment de timp.

În cazul figurii 1.5, pentru regimul cvasistaŃionar, mărimile constante în timp sunt VM şi Vef.

1.2. Semiconductori intrinseci

Dispozitivele semiconductoare sunt realizate cu elemente din grupa a IV-a datorită faptului că legătura dintre atomi este covalentă (legătură chimică care se realizează prin punerea în comun a electronilor de valenŃă a 2 atomi învecinaŃi). Dintre elementele grupei se utilizează cu precădere Siliciul şi apoi Germaniul.

Caracteristic elementelor semiconductoare este faptul că energia electronilor se găseşte pe nivele energetice situate în benzi.

Banda de valenŃă BV conŃine nivele energetice ale electronilor de energie mică, electroni care sunt prinşi în legături covalente. Energia maximă a benzii de valenŃă se notează Wv.

Electronii care au posibilitatea să se deplaseze în spaŃiul interatomic (electronii liberi) au energii situate pe nivele energetice corespunzătoare benzii de conducŃie BC. Energia minimă a benzii de conducŃie se notează Wc.

Între cele două benzi permise (BC şi BI) se află banda interzisă BI, (vezi figura 1.6) a cărei lăŃime energetică ∆W = Wc - Wv, este o constantă de material fiind specifică naturii semiconductorului – spre exemplu Semiconductori realizaŃi din Si au lăŃimea benzii interzise 1,12 eV [2].

12

Un electron cu energia Wv , pentru a se desprinde din legătura covalentă, ca să devină electron liber, trebuie să primească pe o cale oarecare (spre exemplu prin impuls, adică prin ciocnirea cu un electron de viteză mai mare) o energie suplimentară de cel puŃin ∆W. În aceste condiŃii energia electronului va depăşi BI şi va trece pe un nivel din interiorul BC – electronul este liber. Părăsirea legăturii covalente de electronul care a primit suficientă energie determină o legătură covalentă nesatisfăcută în structura semiconductorului numită gol.

În cazul metalelor, conducŃia curentului electric se face prin electroni.

În cazul semiconductorilor, conducŃia curentului electric se face atât prin electroni cât şi prin goluri.

ÎnŃelegem prin conducŃie a curentului electric transferul de sarcină electrică printr-o suprafaŃă Σ.

Curentul electric este o mişcare ordonată a unor purtători de sarcină printr-o suprafaŃă Σ , caracterizat prin intensitatea curentului electric de conducŃie.

Intensitatea curentului electric „i” de conducŃie este definită prin variaŃia a sarcinii electrice care trece prin suprafaŃa Σ în unitatea de timp.

Pentru figura 1.7, având în vedere că 3 goluri „g” trec de la

stânga la dreapta prin suprafaŃa Σ şi doi electroni „e” trec de la dreapta spre stânga, rezultă că prin suprafaŃa Σ trece o sarcină electrică pozitivă egală cu sarcina electrică transportată de un gol (qp = - qe = 1,6 10

-23 C). Dacă considerăm că situaŃia se menŃine dinamic pentru un interval de timp de 1 secundă, prin suprafaŃă va circula un curent electric de conducŃie, cu sensul de la stânga spre dreapta, cu intensitatea de 1,6 10-23 A.

W [eV]

Wc

Wv

BC

( )( )

=∆=Ge eV 67,0

Si eV 12,1WBI

BV

Fig. 1.6.

Σ

=dt

dqi

13

ConducŃia curentului este realizată de goluri (legături covalente nesatisfăcute) prin intermediul electronilor prinşi în legături covalente ale atomilor învecinaŃi golului. Un electron dintr-o legătură covalentă, datorită unei forŃe (spre exemplu datorită forŃei determinate de un câmp electric), pleacă din legătură şi se poziŃionează la atomul cu legătură covalentă nesatisfăcută. Golul din poziŃia veche nu mai există - legătura a fost refăcută de electronul sosit, dar apare un gol în poziŃia din care aplecat electronul. Această deplasare este echivalentă cu deplasarea golului în sens invers mişcării electronilor. Electronul care s-a deplasat şi a ocupat legătura covalentă nesatisfăcută are o energie aflată în BV.

În condiŃiile în care legătura covalentă nesatisfăcută (golul) este ocupată de un electron a cărui energie este în banda de conducŃie BC procesul se cheamă de recombinare. Electronul nu a plecat dintr-o legătură covalentă, ca să determine formarea unui nou gol. Dispare, pentru procesul de conducŃie, atât electronul cât şi golul, pentru că electronul liber a fost prins în legătura covalentă nesatisfăcută numită gol.

La temperatura camerei, numărul de electroni liberi este egal cu numărul de goluri, pentru că fiecare electron devenit liber a plecat dintr-o legătură covalentă care a devenit nesatisfăcută (gol).

ConcentraŃia de electroni liberi 0n egală cu concentraŃia de goluri 0p se numeşte concentraŃie intrinsecă ni.

inpn == 00 [număr de purtători/cm3].

S-au folosit notaŃiile 0n şi 0p cu indice zero pentru a specifica

faptul că semiconductorul se află la echilibru termodinamic. Cele două concentraŃii fiind egale semiconductorul este

electric neutru.

∑

g

Fig.1.7.

14

ConcentraŃia intrinsecă poate fi exprimată în principal în funcŃie de lăŃimea benzii interzise ∆W şi de temperatura „T”, prin relaŃia

kT

W

i eATn 22

3 ∆−

⋅=

În relaŃie intervine constanta lui Boltzman (k = 1,38 10-23 J/K) şi o constantă (A) care să preia influenŃele factorilor nespecificaŃi.

Orientativ în cazul unui semiconductor din Si, aflat la T = 300 K, care are o concentraŃie de atomi 2210=in atomi/cm3, concentraŃia intrinsecă este 10105,1 xni = purtători/cm3, ceea ce înseamnă că la fiecare 1012 atomi există o legătură covalentă nesatisfăcută (un gol) şi un electron liber.

RelaŃia dintre concentraŃiile purtătorilor, la echilibru termodinamic,

2inpn =⋅

este valabilă atât în cazul semiconductoarelor intrinseci cât şi în cazul semiconductorilor extrinseci.

Modificarea numărului de purtători se face prin: - creşterea temperaturii semiconductorului; - iradiere; - iluminare; - injecŃie de purtători din exterior.

Primele trei metode de modificare a concentraŃiei intrinseci

determină un aport energetic din exteriorul semiconductorului. O parte din electroni, prin acest aport energetic, îşi cresc energia peste Wc, devenind electroni liberi. Se generează totodată şi un gol datorită apariŃiei unei legături covalente nesatisfăcute, legătură din care a plecat electronul respectiv. ConcentraŃia de electroni şi goluri fiind egală semiconductorul va fi tot neutru.

Numărul de purtători este condiŃionat în principal de temperatură, pentru care concentraŃiile la echilibru termodinamic sunt notate n0 şi p0. În condiŃiile în care apare o perturbare (injecŃie de purtători din exterior ) astfel încât să se modifice concentraŃia unuia dintre purtători, intervine procesul de generare sau recombinare de purtători astfel încât concentraŃiile să revină la echilibrul stabilit de valoarea temperaturii, respectiv n0 şi p0. Odată cu încetarea perturbaŃiei semiconductorul acŃionează în scopul

15

anulării excesului de purtători pentru a ajunge în vechea stare de echilibru.

Semiconductori intrinseci sunt folosiŃi la realizarea rezistorilor şi a termistorilor (rezistoare a căror rezistenŃă se modifică cu temperatura, proprietate utilizată la măsurarea pe cale electrică a temperaturii).

1.3. Semiconductori extrinseci

Semiconductorul extrinsec este format dintr-un material semiconductor intrinsec în structura căruia s-au introdus elemente din grupa a III-a (Bo, Al, ş.a.) sau din grupa a V-a (P, As, St, ş.a.). ConcentraŃiile de elemente străine, voit introduse, sunt foarte mici (1012...1018 atomi/cm3) în raport cu numărul atomilor semiconductorului ( 1022 atomi) motiv pentru care sunt numite impurităŃi [8].

Semiconductorul de tip N este realizat prin introducerea de

elemente din grupa a V-a ceea ce conduce la prinderea în legături covalente a 4 electroni ai impurităŃii cu atomii semiconductorului de bază rămânând un electron foarte slab legat de atomul de impuritate, care electron la temperatura camerei este electron liber (are energia în BC). ImpurităŃile din grupa a V-a sunt donoare (de electroni) şi introduc un nivel energetic apropiat de banda de conducŃie Wc notat Wn în figura 1.8.

Notăm cu 1814D 1010N K= [atomi/cm3] concentraŃia de

impurităŃi introdusă. ImpurităŃile fiind ionizate (au pierdut un electron) vor modifica numai concentraŃia de electroni liberi

==

≈+=+=⇒

i

DDiD

npp

NNnNnn

0

0

W

Wc

Wv

Wn

Fig. 1.8.

16

łinând seamă de relaŃia dintre concentraŃiile la echilibru se obŃine

D

iii N

n

n

npnpn

222 ==⇒=⋅ .

Semiconductorul se numeşte N pentru că, conducŃia curentului

electric este asigurată în principal de electroni şi anume de electronii liberi furnizaŃi de impurităŃi.

Semiconductorul de tip P realizează prin introducerea în

structura semiconductorului de bază de elemente din grupa a III-a, ceea ce face ca cei 3 electroni ai impurităŃii să formeze legături covalente cu atomii semiconductorului, rămânând o legătură covalentă nesatisfăcută.

ImpurităŃile introduc un nivel energetic Wp în banda interzisă a semiconductorului de bază, nivel apropiat de limita benzii de valenŃă WV, ca în figura 1.9.

Notând cu NA concentraŃia de impuritate introdusă, obŃinem concentraŃiile de purtători în semiconductorul de tip P

≈+=

=

Aa

A

i

NNpp

N

nn

0

2

Semiconductorii intrinseci se numesc de tip P şi de tip N după

semnul sarcinii purtătorilor majoritari, respectiv golurile de sarcină pozitivă (pentru P) şi electronii de sarcină negativă (pentru N).

Nivelul Fermi WF, este acel nivel energetic sub care se găseşte energia tuturor electronilor unui solid în condiŃiile în care temperatura acestuia este de zero grade Kelvin.

W

Wc

Wv

Wp

Fig. 1.9.

17

ConcentraŃia purtătorilor de sarcină poate fi exprimată în funcŃie de poziŃia nivelului Fermi prin relaŃiile

)exp(2

3

0 kT

WWATn Fc −

−= ,

)exp(2

3

0 kT

WWATp vF −

−= ,

care verifică condiŃia de echilibru termodinamic ( n p = 2in ).

Deoarece nivelul Fermi al semiconductorului intrinsec este la jumătatea benzii interzise se notează acest nivel cu

2vc

iWW

W+

= ,

În funcŃie de nivelul intrinsec pot fi exprimate concentraŃiile purtătorilor pentru semiconductorul extrinsec

)exp(0 kT

WWnn iF

i−

= , )exp(0 kT

WWnp Fi

i−

= .

Se remarcă faptul că la semiconductorii extrinseci nivelul Fermi este diferit de nivelul Fermi al semiconductorului intrinsec, fiind “tras” de impurităŃi. 1.4. DensităŃi de curent în semiconductori

Curentul electric de conducŃie este definit prin mişcarea ordonată a purtătorilor de sarcină printr-o suprafaŃă dată.

Fr

∑

a) b)

Fig. 1.10

Fr

eFr

nq

pq

eFr

18

În general, dacă nu acŃionează nici o forŃă curentul este zero. Curentul electric de conducŃie apare în condiŃiile în care asupra

purtătorilor de sarcină acŃionează o forŃă (electrică sau de difuzie) care să orienteze vitezele purtătorilor către suprafaŃa în cauză, ca în figura 1.10a.

ForŃa electrică este datorată prezenŃei unui câmp electric de intensitate E în semiconductor. Valoarea forŃei electrice cu care acŃionează câmpul electric de intensitate E asupra unui purtător de sarcină qe este EqF e

rr⋅= ,

unde C 106,1q 23

e−⋅±= (semnul minus pentru electroni şi plus pentru

goluri). ForŃa de difuzie este acea forŃă care apare datorită

neuniformităŃii de concentraŃie a purtătorilor în diferite zone ale semiconductorului fiind proporŃională cu gradientul concentraŃiei

n

dF grad≈r

Pentru a caracteriza local starea de conducŃie electrică se

foloseşte densitatea „j” a curentului electric de conducŃie. Integrala de suprafaŃă a densităŃii de curent exprimă valoarea curentului electric de conducŃie care străbate respectiva suprafaŃă

∫Σ=⇒ Adjijrrr

.

În condiŃiile unei densităŃi de curent uniforme avem

IS

ijconstj =⇒= ,

unde Sj este aria suprafeŃei Σ.

ForŃa electrică determină apariŃia unei densităŃi de curent prin suprafaŃă care este proporŃională cu Vm (viteza medie a purtătorilor), concentraŃia purtătorilor p şi sarcina electrică transportată de un purtător qp

mpp Vpqjrr

= .

19

Viteza medie a purtătorilor poate fi exprimată prin intermediul coeficientului µp numit mobilitate

EV pm µ=

Se obŃine expresia densităŃii de curent a golurilor aflate într-un câmpului electric

Eqpj ppp

rrµ=

Sub influenŃa câmpului electric electronii vor determina o

densitate de curent Enqj nnn

rrµ−= ,

Semnul minus se datorează faptului că electronii se mişcă

invers liniilor de câmp electric, ca în figura 1.10b. Cele două densităŃi de curent se însumează dacă există două tipuri de purtători de sarcină.

( ) ( ) EnpqEnqpqjjj npennppnpe

rrrrr⋅+=⋅−=+= µµµµ .

Expresia din finală se obŃine deoarece enep qqqq =−= , .

Legea de material a conducŃiei poate fi utilizată pentru a stabili expresia rezistivităŃii ρ a unui semiconductor

EEjrrr

ρσ

1== ( )npe npq µµ

ρ+

=⇒1

.

Expresie care sugerează modalităŃile de modificare a

rezistenŃei unui semiconductor, şi anume prin modificarea concentraŃiei de impurităŃi.

Mobilitatea purtătorilor este afectată - de temperatură crescând odată cu creşterea

temperaturii, - de concentraŃia de impurităŃi care determină scăderea

mobilităŃii, - de intensitatea câmpului electric aplicat din exterior (la

intensităŃi mari mobilitatea scade). ForŃa de difuzie determină densităŃi de curent în semiconductor

a căror expresii se pot exprima

20

=

−=

nDqj

pDqj

nend

pepd

grad

gradr

r

,

în funcŃie de gradientul de concentraŃie, de sarcina purtătorilor şi de coeficienŃii de difuzie Dp, Dn ai fiecărui tip de purtător de sarcină.

CoeficienŃii de difuzie sunt mărimi dependente de materialul semiconductorului, fiind corelate cu mobilitatea purtătorilor prin relaŃiile Euler

n

e

p

e

pq

KT

q

KTD µµ == nD ; .

DensităŃile de curent ale celor doi purtători de sarcină se

însumează

pnpdd jjjrrr

+= .

Densitatea de curent care se stabileşte printr-o suprafaŃă a unui

semiconductor când acŃionează atât forŃa electrică cât şi forŃa de difuzie sumează efectul celor două forŃe

dt

Edjjj de

rrr

ε++= ,

Expresia densităŃii de curent conŃine un termen (ultimul)

dependent de viteza de variaŃie în timp a câmpului electric

dt

Edjv

r

ε= ,

care poartă numele de „densitate de curent de deplasare”.

Densitatea curentului de deplasare este semnificativă când intensitatea câmpului electric are o viteză mare de variaŃie în timp.

Generarea şi recombinarea purtătorilor de sarcină

Fenomenul de recombinare constă în scăderea energiei unui electron liber sub valoarea nivelului Wv , ceea ce determină fixarea acestuia într-o legătură covalentă nesatisfăcută.

Dacă legătura covalentă provine de la materialul semiconductor de bază rezultă dispariŃia a 2 purtători de sarcină (atât un electron cât şi un gol).

21

Dacă electronul este prins într-o legătură a impurităŃii sau a unui centru de recombinare se pierde numai un electron pentru procesul de conducŃie, vezi figura 1.11a, deoarece atomul de impuritate este ionizat şi primind un electron devine neutru.

Generarea purtătorilor de sarcină se poate face în perechi (un

electron şi un gol) dacă electronul provine dintr-o legătură covalentă.

Se generează numai un purtător dacă electronul provine de la un atom de impuritate care, prin cedarea sau acceptarea, unui purtător se ionizează. Semiconductorul rămâne neutru pentru că sarcina purtătorului generat este egală şi de semn opus sarcinii ionului format, vezi figura 1.11.

Viteza netă de recombinare a purtătorilor U este definită drept variaŃia excesului de sarcină în unitatea de timp faŃă de sarcina stabilită de echilibrul termodinamic

)()(

2

tptn

i

ppnn

npnU

+++

−=

ττ,

unde τ n şi τ p reprezintă timpul de viaŃă al electronului şi respectiv al golului, n şi p sunt concentraŃiile de purtători iar nt şi pt reprezintă concentraŃii fictive de purtători dacă aceştia ar avea energia corespunzătoare nivelului de captură (în cazul recombinării prin neutralizarea unei impurităŃi ionizate, energia nivelului de captură corespunde nivelului energetic introdus de impuritate – ca în 1.11 a).

La echilibru termodinamic între concentraŃiile de purtători avem relaŃia

n p = ni

2 U= 0,

W

Wc

Wv

recombinare cu centru de captură

(1 e-)

recombinare bandă-bandă (2 purtători)

W

Wc

Wv

Ion pozitiv (1 purtător generat)

gol (2 purtători)

Fig. 1.11.

a) b)

22

pentru că U este viteza netă de recombinare, adică diferenŃa între viteza de recombinare a purtătorilor şi viteza de generare a acestora, viteze care la echilibru termodinamic sunt egale.

1.5. JoncŃiunea p-n la echilibru termodinamic

JoncŃiunea PN este linia care separă două zone semiconductoare diferite - una de tipul P şi cealaltă de tipul N - care au fost puse în contact.

La echilibru termodinamic temperatura este constantă şi nu există schimb de energie cu exteriorul.

ConcentraŃiile purtătorilor în cele două zone semiconductoare sunt prezentate în tabelul de mai jos.

Datorită faptului că în zona P avem multe goluri, în condiŃiile

în care se pune în contact cu N, apare fenomenul de difuzie care determină transferul de goluri din zona P în zona N.

La fel se pune problema pentru electronii din zona N, aşa încât plecând golurile de la suprafaŃa semiconductorului de tip P această zonă este sărăcită în purtători şi plecând electroni de la suprafaŃa semiconductorului din zona N aceasta este sărăcită în sarcini negative, ca în figura 1.12.

În zona de joncŃiune, datorită plecării purtătorilor de sarcină,

rămân numai ionii de impuritate.

dpEr

-lp +ln

N P

Fig. 1.12

P N

=

≅+=

A

2i

A0A

N

nn

goluri NpNp

=

≅+=

D

2i

D0

N

np

electroniN nNn D

goluri - majoritare electroni - minoritari

electroni - majoritari goluri - minoritare

23

Ionii de impuritate de la suprafaŃa semiconductorului de tip N sunt sarcini pozitive (pentru că au cedat un electron) şi determină o densitate de sarcină

q = qe ND pe intervalul 0,..., ln ,

(se înmulŃeşte sarcina ionului cu densitatea ionilor din zona semiconductoare N).

Ionii de impuritate de la suprafaŃa semiconductorului de tip P sunt sarcini negative (pentru că au primit un electron) şi determină o densitate de sarcină q = -qe NA pe intervalul -lp ,..., 0 (se înmulŃeşte sarcina ionului cu densitatea ionilor din zona semiconductoare P).

PrezenŃa celor două acumulări de sarcină la joncŃiune conduce la apariŃia unui câmp electric de intensitate notată cu E.

Intensitatea câmpului electric poate fi calculată pe baza legii fluxului electric, care stabileşte faptul că fluxul inducŃiei D a câmpului electric printr-o suprafaŃă închisă este egal cu cantitatea de electricitate-sarcină electrică din volumul delimitat de suprafaŃa respectivă

ε grad (Ē) = q .

În condiŃiile din figura 1.12, când intensitatea câmpului se

modifică numai pe OX gradientul conŃine numai derivata pe axa „x”

qdx

dE=ε .

Separând variabilele se obŃin expresiile câmpului electric

nD

ne

pA

pe

lxpentruN

xlqxE

xlpentruN

xlqxE

≤≤−−=

≤≤−+−=

0)()(

0)()(

ε

ε ,

ca în figura 1.13. Din condiŃia de continuitate a câmpului în origine

E(-0) = E(+0),

se obŃine o relaŃie între lăŃimile zonelor de golire in cele două zone semiconductoare

NA lp = ND ln .

24

Considerând drept referinŃă a tensiunii zona neutră a semiconductorului P (V(-lp) = 0) şi plecând de la definiŃia căderii de tensiune

∫= 1

0

p

prdEUrr,

particularizată pentru joncŃiune

∫−= p

n

I

IrdEUrr

0 ,

se obŃine expresia tensiunii pe joncŃiune cunoscută sub numele de barieră de potenŃial

220 n

Dep

Ae lNq

lNq

Uεε

+=

care se opune transferului de purtători prin joncŃiune.

De fapt câmpul electric determină forŃa electrică Fe , din figura 1.14, care este de sens opus forŃei de difuzie Fd .

La conectarea celor două zone începe procesul de difuzie a

purtătorilor, zona de golire se extinde, sarcina de fiecare parte a joncŃiunii creşte, câmpul electric creşte şi forŃa electrică creşte aşa încât

-lp 0 ln

Fig. 1.13.

E

E0

U0

U

x[µm]

x

Zona P Zona N

EqF ee

rr=

dFr

Fig. 1.14.

25

ede FFam −=⇒

diferenŃa celor două forŃe se micşorează. Transferul de sarcină şi extinderea zonelor golite în purtători încetează când forŃa electrică egalează forŃa de difuzie.

Notând lăŃimea totală a zonei de golire l = lp + ln din ecuaŃia barierei de potenŃial se obŃine

0DAe

UN

1

N

1

q

2l

+

ε= .

Deoarece avem două acumulări de sarcini opuse separate

printr-o zonă de lăŃime l în care se stabileşte un câmp electric, rezultă că avem un condensator a cărei capacitate

l

SC J

B

ε= ,

este numită capacitate de barieră. Expresia barierei de potenŃial poate fi dedusă pe baze energetice,

Ńinând seamă de faptul că energiile benzilor de conducŃie din cele două zone semiconductoare trebuie să se racordeze

Wc(-l p) = Wc(+l n) + qe U0

aşa ca nivelul Fermi W F să fi acelaşi în toată structura (ca în figura 1.15).

Energiile benzilor de conducŃie se explicitează din expresia purtătorilor majoritari din zona semiconductoare N

))(

exp(kT

WlWANn Fnc

D−

−==

-lp 0 +ln

Wc(-l p) Wc(+l n)

qe U0

Fig. 1.15

WF

26

din care se determină Wc(+l n) . Din expresia purtătorilor minoritari din zona semiconductoare P se determină Wc(-l p)

))(

exp(2

kT

WlWA

N

nn

Fpc

A

i −−−==

Înlocuind se obŃine expresia barierei de potenŃial ca funcŃie

numai de caracteristicile zonelor semiconductoare (ND , NA)

)(20i

DA

e n

NNIn

q

kTU =

unde in reprezintă concentraŃia intrinsecă şi are valoarea

KT

W

i eATn 22

3 ∆−

= . 1.6. Polarizarea joncŃiunii P-N

Polarizarea joncŃiunii P-N constă în aplicarea din exterior a

unei surse de tensiune electromotoare cu bornele sursei pe zonele neutre ale semiconductorului.

Dacă borna pozitivă a sursei se aplică pe zona P polarizarea este directă, iar când pe zona P se aplică borna negativă polarizarea este inversă.

În cazul polarizării directe a joncŃiunii t.e.m. EAA determină apariŃia unui câmp electric notat EA care este de sens invers câmpului electric intern notat E0. Rezultă că valoarea câmpului electric care acŃionează asupra purtătorilor se micşorează, ceea ce înseamnă că o parte din purtători vor traversa datorită forŃei de difuzie zona de golire. Golurile din zona P vor ajunge în zona N până la o distanŃă Lp = lp + ∆p (vezi figura 1.16), numită lungime medie de difuzie a golurilor şi definită drept acea distanŃă pe care o parcurge un golul până la recombinarea cu un electron.

Lungimea medie de difuzie poate fi exprimată

ppp DL τ=

prin pD - coeficientul de difuzie şi pτ - timpul de viaŃă al golurilor

(definit drept timpul cât golul se mişcă în zona N – de la intrare şi până la recombinare).

27

Golurile, provenind din zona P, vor modifica, pe distanŃa ∆p, concentraŃia purtătorilor minoritari din zona N.

ConcentraŃia de goluri, pe distanŃa ∆p, va diferi de concentraŃia

impusă de echilibrul termodinamic. Vom avea o sarcină suplimentară numită sarcină în exces.

Aceleaşi considerente se fac pentru electronii proveniŃi din zona N şi injectaŃi în zona P.

Acumulările de sarcină excedentară determină definirea unei capacităŃi numită capacitate de difuzie

AAd E

qC

∆= .

Această teorie este valabilă în cazul nivelelor mici de injecŃie

adică atunci când curentul electric de conducŃie prin semiconductor nu are valori foarte mari, ceea ce înseamnă că numărul de purtători care sunt injectaŃi prin suprafaŃa semiconductorului este mic în raport cu numărul de purtători majoritari din zona respectivă.

Exemplu numeric:

⇒=∆

→

12

1815

10

1010

inj

pot

P

P K

în zona P: ( ) ⇒≅+=+=∆+ 153121215 10110101010injpot PP

⇒ la nivele mici concentraŃia de purtători majoritari (goluri în zona P) nu se modifică prin injecŃie de purtători minoritari.

Dar golurile care ajung în zona N (unde sunt minoritari) vor modifica concentraŃia de purtători minoritari (pe distanŃe mici). La fel se prezintă situaŃia pentru electronii care ajung în zona P.

0Er

-ln +lp

N P

AEr

AAE

0pP Dn Nn

0≈

0P ≈ -ln

+lp n∆ p∆

Fig. 1.16.

28

Sursa de t.e.m. furnizează numai purtătorii care au fost injectaŃi (spre exemplu furnizează electroni pentru zona N), dar numărul acestora este mic faŃă de ce există deja în zonă, rezultă că vor determina un curent de valoare mică în zonele neutre (unde sunt plasate bornele sursei). Curentul de valoare mică determină căderi de tensiune mici, motiv pentru care se neglijează căderile de tensiune pe zonele neutre. Reformulând putem spune că întreaga tensiune furnizată de sursa de t.e.m. se aplică joncŃiunii.

La polarizarea inversă a joncŃiunii intensitatea câmpului intern 0E are acelaşi sens cu valoarea câmpului AE - determinat de sursa de t.e.m. AAE (vezi figura 1.17).

În acest caz, câmpul electric este favorabil mişcării

purtătorilor minoritari, mişcarea purtătorilor majoritari fiind blocată atât de bariera de potenŃial cât şi de câmpul stabilit în materialul semiconductor de sursa externă.

Constatăm că avem de-a face cu un transfer de goluri din zona N în zona P care determină un curent electric de conducŃie de valoare mică (pentru că există puŃini purtători de sarcină – goluri în zona N).

La polarizarea inversă curenŃii prin dispozitiv sunt determinaŃi de fenomenul de „generare de purtători” în zona de trecere sau în zonele neutre. În figura 1.18 se prezintă densităŃile curenŃilor care circulă prin joncŃiunea P-N a)la polarizarea directă şi separat b) la polarizarea inversă.

La polarizarea directă intervin densităŃile de curent datorate difuziei purtătorilor, care pot fi exprimate în funcŃie de tensiunea VA de pe joncŃiune (la nivele mici de injecŃie VA = EAA)

0Er

-ln +lp

N P

AEr

AAE

Fig. 1.17.

29

−= 10

KTAqV

d ejj .

DensităŃile de curent jr ,reprezintă curenŃii de recombinare directă a purtătorilor de sarcină (în zona de golire) şi pot fi exprimaŃi prin relaŃia

−= 12

0KT

qV

rr

A

ejj .

DensităŃile j0 şi j0r sunt constante, dependente de natura

semiconductorului de bază şi doparea acestuia cu impurităŃi. Curentul prin dispozitiv se obŃine înmulŃind densitatea de

curent cu suprafaŃa transversală a semiconductorului. Atât pentru polarizarea directă cât şi pentru polarizarea

inversă, curentul prin joncŃiune poate fi descris de ecuaŃia

−= 10

mKTAqV

eII

unde m este coeficientul de neidealitate, 21m K= iar AV este valoarea tensiunii aplicate pe joncŃiune. Dispozitivul este ideal pentru m=1.

În figura 1.19 este prezentată caracteristica statică a joncŃiunii P-N, conformă cu modelul exponenŃial (caracteristica statică exprimată analitic).

La polarizarea directă curentul este mic până când tensiunea de polarizare ajunge la valoarea tensiunii Vp numită tensiune de prag. Tensiunea de prag are valori diferit în funcŃie de tipul semiconductorului de bază Vp = 0,7 V la Si,

Vp = 0,3 V la Ge, Vp = 1,0 V la As.

nL− nl− pl pL

pdj

ndj

rj rj

Jr

Jr

Jr J

r

pl pL

a) b) Fig. 1.18.

30

La polarizarea inversă curentul are valori foarte mici şi creşte puŃin la creşterea tensiunii inverse.

În figura 1.20 este prezentată joncŃiunea P-N în corespondenŃă

cu dispozitivul semiconductor numit diodă semiconductoare realizat pe baza unei joncŃiuni P-N. Anodul diodei A este pe zona P a joncŃiunii iar catodul K este pe zona semiconductoare N a joncŃiunii.

Aplicarea tensiunii de polarizare pe joncŃiunii se face prin

intermediul unor electrozi metalici.

1.7. Fenomene care modifică caracteristica statică a joncŃiunii P-N

A: Efectul nivelelor mari de injecŃie

În condiŃiile în care curentul prin dispozitiv are valori mari, acesta fiind dat de purtătorii injectaŃi înseamnă că putem spune că dispozitivul funcŃionează la nivele mari de injecŃie.

K A IA

VAK

P N A K

Fig. 1.20

Polarizare directă

Polarizare inversă

2000A

Fig. 1.19

I

V

VP

31

Nu mai pot fi neglijate căderile de tensiune Vl pe zonele neutre ale fiecărui semiconductor, rezistenŃa acestora se notează RN în figura 1.21a [8, 9]. Pe joncŃiune nu mai ajunge toată tensiunea sursei ci numai Vj

11 VVVV jAK ++= ,

jAK VVV += 12 ,

ceea ce conduce la modificarea caracteristicii statice ca în figura 1.21,b.

Curentul prin dispozitiv se obŃine din sistemul de ecuaŃii

−=

+=

1

2

0

mKT

qV

AA

jANAK

j

eII

VIRV

( )AKA VI f=⇒

B: Efectul creşterii temperaturii

Temperatura determină concentraŃia intrinsecă de purtători de unde rezultă că va creşte numărul de purtători (minoritari şi majoritari) şi curentul rezidual

0AI - se dublează curentul rezidual

la fiecare creştere cu 10°C a temperaturii joncŃiunii. Tensiunea pe joncŃiune VAK =Vj scade cu 2mV (1,1...2,1mV) la

fiecare creştere de 1°C a temperaturii. Tensiunea la temperaturi uzuale este mVVVAK 65065,0 == . Efectul temperaturii asupra căderii de tensiune pe joncŃiune

este utilizat la realizarea traductoarelor de temperatură, pentru o gamă de temperaturi din domeniul –10,..,+1000C.

P N

V1 V1 Vj

RN RN

VAK AKV 0AI

L1I

reală AI

Fig. 1.21.

a) b)

32

Temperatura joncŃiunii este limitată la Tjmax = 1250C în cazul în

care semiconductorul de bază este Si. O temperatură mai mare conduce la ambalarea termică a dispozitivului cu efecte ireversibile.

C: Efectul prelucrării suprafeŃei semiconductorului

Prelucrarea necorespunzătoare a suprafeŃei semiconductorului determină absorbŃia pe suprafaŃa acestuia de elemente străine, care se constituie în impurităŃi nedorite. Acestea vor determină nivele energetice aflate în interiorul benzii interzise BI a semiconductorului, numite centre de recombinare. Se modifică astfel necontrolat proprietăŃile electrice ale semiconductorului (creşte curentul rezidual şi curentul de recombinare).

D: Efectul creşterii tensiunii inverse aplicate dispozitivului

Creşterea tensiunii inverse aplicată joncŃiunii determină o creştere a curentului invers. Pentru o anumită valoare a tensiunii inverse notată cu BRU numită tensiune de străpungere (vezi figura 1.22), apare un canal conductor între anod şi catod. Spunem că dispozitivul s-a străpuns. Se comportă în circuit ca un rezistor de valoare foarte mică.

Străpungerea are loc prin 3 fenomene fizice: - multiplicarea în avalanşă a curentului; - tunelarea (efectul Zener); - atingere. 1. Multiplicarea în avalanşă constă în creşterea

curentului datorită faptului că sub influenŃa câmpului electric extern creşte energia electronului ( )cW astfel încât ciocnirea acestuia de un atom neutru să determine smulgerea unui electron. Se generează astfel doi purtători de sarcină, un electron şi a unui gol.

La rândul lui electronul secundar poate să genereze prin acelaşi mecanism alŃi putători de sarcină.

Fig. 1.22.

33

Creşterea numărului de purtători determină creşterea curentului în dispozitiv.

Dacă curentul prin dispozitiv nu depăşeşte o anumită valoare maximă fenomenul este reversibil - adică la scăderea tensiunii inverse curentul scade, altfel canalul conductor este permanent şi dispozitivul se comportă rezistiv.

2. Efectul de tunelare se obŃine la dispozitivele semiconductoare a căror concentraŃie de impurităŃi este mare ( )31816 imp/cmat 1010 K . În aceste condiŃii, limitele benzii de valenŃă din una din zone ( )cW este apropiată de limitele benzii de conducŃie din zona cealaltă. Un electron dintr-o legătură covalentă trecând peste zona de golire va deveni în cealaltă zonă electron liber (pentru că energia lui corespunde energiei benzii de conducŃie BC). Apar astfel putători de sarcină suplimentari care determină creşterea bruscă a curentului fără ca tensiunea să se fi modificat [18].

3. Fenomenul de atingere apare în condiŃiile în care dispozitivul semiconductor este realizat cu zone semiconductoare subŃiri. Creşterea tensiunii inverse determină atât o creştere a câmpului electric intern cât şi creşterea lăŃimii zonei de golire, astfel că la o valoare a tensiunii aplicate (notate cu BRV ), zona de golire ajunge să atingă electrodul de injectare. Câmpul electric intern, datorat polarizării inverse a joncŃiunii va fi favorabil transferului în semiconductor a purtătorilor de la sursa de t.e.m. direct în zona de purtători majoritari (electroni furnizaŃi de sursă sunt injectaŃi în zona N). Curentul creşte puternic determinând deteriorarea dispozitivului prin topirea joncŃiunii.

1.8. Circuite echivalente ale joncŃiunii P-N în regim static

Un circuit echivalent este un circuit realizat cu elemente pasive şi surse comandate sau necomandate, care poate înlocui dispozitivul semiconductor fără ca regimul de tensiuni şi curenŃi să se modifice în exteriorul dispozitivului. Altfel spus aplicând un semnal la intrarea dispozitivului şi acelaşi semnal la intrarea circuitului echivalent cele două răspunsuri vor fi identice, pentru un anumit domeniu al semnalului de intrare sau pentru tot domeniul permis.

În figura 1.23 a) este prezentată caracteristica statică sub formă grafică a dispozitivului numit diodă semiconductoare (joncŃiunea PN), al cărui simbol şi model matematic sunt reluate în 1.23b.

34

Pornind de la caracteristica statică se pot realiza scheme echivalente pentru diferite domenii de funcŃionare al căror răspuns să fie suficient de aproape de răspunsul real.

Caracteristica statică din figura 1.23a poate fi liniarizată ca în 1.24. Se definesc : - tensiunea de prag, ca fiind tensiunea de la care dispozitivul este în

conducŃie (circulă un curent semnificativ)

=Si 0,7V

Ge V3,0Vp ;

- rezistenŃa internă în conducŃie, este rezistenŃa dispozitivului pentru VAK > VP

pAdAK

VVA

AKD

d VIRVI

VR

pAK

+=⇒=>

;

- rezistenŃa internă în blocare, este rezistenŃa pentru

P N

K A IA

VAK

−= 1eII mKT

qV

AA

AK

0

VAK I0

(IR)

IA (IF)

a) b) Fig. 1.23.

Rinv

IA

VAK VP

Rd

Fig. 1.24.

35

VAK < VP , pAK VVA

AKD

inv I

VR

<

= .

Schema echivalentă corespunzătoare caracteristicii statice din figura 1.24 este prezentată în figura 1.25.

Circuitul din figura 1.25 conŃine două comutatoare care lucrează în opoziŃie – când este unul închis celălalt este deschis. Deasupra fiecărui comutator este înscrisă condiŃia care dacă este îndeplinită determină închiderea comutatorului. Dacă între cele două tensiuni există relaŃia VAK < VP numai comutatorul de jos este închis şi

VAK = Rinv IA.

Pentru VAK > VP numai comutatorul de sus este închis şi

VAK = Rd IA + VP .

K A

VAK>Vp

VAK>Vp

Rd

Rinv

IA K A

VAK>Vp Rd

IA

a) b) Fig. 1.26.

K A

VAK>Vp

VAK <Vp

Rd

Rinv

+ - Vp

IA

Fig. 1.25.

36

În condiŃiile în care tensiunea de prag VP este mică în raport cu tensiunea aplicată la bornele dispozitivului se poate folosi una din schemele echivalente din figura 1.26 în care se consideră VP = 0.

RezistenŃele interne au valori din domeniile [ ]ΩΩ suteRd K , [ ]ΩΩ MK suteRinv K .

Dacă rezistenŃa la polarizarea inversă este foarte mare se foloseşte schema echivalentă din figura 1.26b, considerând Rinv = „infinit” ,

pentru VAK > 0 , comutatorul este închis şi în circuit rămâne rezistenŃa internă de la polarizarea directă Rd ,

pentru VAK < 0 , comutatorul este deschis şi circuitul va fi în gol (curentul IA = 0 ).

1.9. Circuite echivalente ale joncŃiunii P-N în regim cvasistaŃionar

Regimul cvasistaŃionar este caracterizat prin faptul că viteza

de variaŃie a mărimilor câmpului electromagnetic este suficient de mică pentru a considera că trecerea de la un regim la altul se face printr-o succesiune de regimuri staŃionare.

Regimul cvasistaŃionar se obŃine în cazul în care tensiunea care se aplică este formată prin suprapunerea a două semnale - un semnal de c.c. VA şi un semnal de c.a. ( )tva

( ) ( )tvVtv aAA += .

Semnalul variabil în timp este un semnal periodic de perioadă

T [s] sau de frecvenŃă [ ]HzT

fD 1= , a cărei valoare medie

( ) 01

0== ∫

Tamed dttv

TV este nulă.

T

f(t)

t

Fig. 1.27.

37

Semnalul din figura 1.27 este periodic, de perioadă „T” pentru că oricare ar fi momentul de timp „t” avem egalitatea ( ) ( )tfTtf =+⇔ .

Orice semnal periodic se poate descompune, cu ajutorul

seriilor Fourier, într-o sumă formată din componenta de curent continuu şi un număr de semnale sinusoidale de amplitudini diferite şi frecvenŃe multiplii ai frecvenŃei semnalului. Rezultă că este suficient să aflăm răspunsul sistemului liniar la un semnal format din componenta de curent continuu şi o singură sinusoidă de frecvenŃă neprecizată

( ) ( )tvVtv aAA += ,

în care ( )tVva ωsinmax= . În figura 1.28 este prezentat a)semnalul aplicat şi b) simbolul

diodei semiconductoare. Pentru că tensiunea are variaŃii atât pozitive cât şi negative

modelul dispozitivului electronic folosit este modelul complet

−= 1)(

0

mkT

qv

AA

A

eIti .

Dacă se aplică numai semnalul de curent continuu va = 0

( ) ( ) AaAA VtvVtv =+= ,

pentru curentul continuu prin dispozitiv IA se obŃine expresia

( ) mkT

qV

AmkT

qV

AAAA

AA

eIeIIVv00

1c.c. ≈

−=⇒= .

T t

Vmax

vA

VA

va D iA

vA(t)

a) b) Fig. 1.28.

38

În condiŃiile în care se aplică semnalul complet (c.c +c.a), curentul prin dispozitiv poate fi scris sub forma

( )

−⋅=

−=

−=

+

111 00 0

mkT

qv

mkT

qV

AmkT

vVq

AmKT

qv

AA

AAAAA

eeIeIeIi .

Se notează tensiunea termică

q

mkTV

D

T = ,

şi se scriu primii termeni ai dezvoltării în serie de puteri

K+

++≡

2

2

11

T

a

T

aV

v

V

v

V

ve T

A

Constatând inegalitatea de mai jos se pot reŃine numai primii doi termeni din dezvoltarea în serie de puteri

⇒< 1T

a

V

v

T

aV

v

V

ve A

a

+≈ 1 .

În condiŃiile aproximării de mai sus expresia curentului

aAT

aV

V

A

.c.c

V

V

AV

V

T

aAA iI

V

veI1eI1e

V

v1Ii T

A

0

T

A

0

T

A

0+=+

−=

−

+=

43421

,

va conŃine componenta de curent continuu IA (a cărei expresie am stabilit-o) şi o componentă variabilă, notată ia .

În expresia componentei variabile a curentului intervine partea variabilă a tensiunii şi conform legii lui Ohm

aca

aT

TVAV

Aa v

Rv

V

eIi

10 =

= ,

putem identifica expresia rezistenŃei diodei în regim variabil

mkT

qI

q

mkTI

V

eI

RAA

T

V

V

AD

ca

T

A

=== 01

39

În condiŃii de regim variabil, dioda semiconductoare se exprimă la polarizarea directă printr-o rezistenŃă notată cu caR a cărei valoare

=

A

ca qI

mkTR ,

depinde de valoarea componentei de curent continuu ( )AI . RezistenŃa inversă a dispozitivului este de cele mai multe ori considerată foarte mare, aşa încât pentru regimul cvasistaŃionar se utilizează schema echivalentă din figura 1.29,a .

În cazul în care frecvenŃa semnalului este mare, schema

echivalentă se completează cu cele două capacităŃi, şi anume la polarizarea directă cu capacitatea de difuzie şi la polarizarea inversă cu capacitatea de barieră. Se obŃine schema echivalentă din figura 1.29,b .

Diodele semiconductoare se utilizează la realizarea circuitelor redresoare, a detectoarelor de nivel a stabilizatoarelor de tensiune continuă (diode Zener) ş.a.

1.10. Tipuri de diode semiconductoare cu joncŃiune

În prezentul paragraf se trec în revistă principalele tipuri de diode utilizate curent în aplicaŃii. DiferenŃierea se face în funcŃie de zona de funcŃionare pe care o foloseşte aplicaŃia [3, 4, 26 ] A. diode la care se utilizează caracteristica statică de la polarizarea în conducŃie a diodei, cealaltă ramură a caracteristicii fiind utilizată pentru blocarea curentului (ideal ar fi ca rezistenŃa să fie infinită) B. diode se utilizează caracteristica statică de la polarizarea inversă a diodei, cealaltă ramură nefiind utilizată (dioda Zener)

A K Rca

Cd

CB

A K

VAK>0 Rca

Rinv=∞

a) b) Fig. 1.29.

VAK >0

40

NotaŃii:

FI - curentul la polarizare directă;

FV - căderea de tensiune la polarizarea directă;

maxRV - tensiunea inversă maximă ( )BRV ;

RI - curentul la polarizare inversă. A. Diode în polarizare directă

Diode de comutaŃie – sunt caracterizate prin viteza mare de răspuns, pentru că evacuarea sarcinii stocate se face rapid. Pot lucra la frecvenŃe mari ale tensiunii de alimentare.

mAI F 200max

= ; mAI F 10010K= ; V75VmaxR = ; VVF 1= ;

Diode de uz general mAI F 150

max= ; mAI F 800= ; V5020V

maxR K= ; VVF 1= ;

Diode de înaltă tensiune – sunt caracterizate prin faptul că suportă tensiuni mari de polarizare inversă. Spre exemplu TV13, TV18, ş.a.

mAI F 2,0max

= ; kVVR 13max

= ;

Diode de putere – sunt realizate pentru a vehicula puteri mari şi foarte mari.

AI F 5500max

= ; AI F 1100= ; mAI R 6= ; VVR 18001300max

K= ; VVF 4,1= ;

B. Diode în polarizare inversă

Diode stabilizatoare – sunt realizate aşa fel încât să poată funcŃiona în zona reversibilă de străpungere. Este cunoscută sub numele de diodă Zener.

VVZ 20075,0max

K= ; AI Z 7005K= ; Ω= 15002KZr ; Puteri disipate

0,4W | 1W | 4W | 10W | 20W. În figura 1.30 este prezentată caracteristica statică a diodei

Zener. Zona de polarizare inversă, corespunzătoare străpungerii

reversibile poate fi aproximată prin ecuaŃia ZZZZ IrVV +=

0,

în care apar Vz0 – tensiunea de stabilizare şi rz – rezistenŃa internă a diodei.

RezistenŃa internă se defineşte prin relaŃia

Z

ZD

Z I

Vr = .

41

Tensiunea de stabilizare 0Z

V se modifică cu temperatura

conform ecuaŃiei:

( )TVV ZTZZ ∆+= α100

,

în care coeficientul de variaŃie cu temperatura are valori din domeniul

[ ]CZ °⋅= − /1082 4Kα

Diodele Zener se construiesc pentru tensiuni cuprinse în

domeniul 1,5...,200V. 0L cu tensiunea < 5V avem zα negativ pentru că predomină fenomenul de tunelare, iar pentru tensiuni > 5V zα este pozitiv pentru că predomină fenomenul de avalanşă.

1.11. Principiul superpoziŃiei

În cazul general circuitele electronice primesc la intrare un semnal variabil a cărui componentă de curent continuu este nenulă. Semnalul poate fi considerat ca fiind format prin suprapunerea unui semnal de c.c. VA şi un semnal periodic va(t) fără componentă de curent continuu, altfel spus a cărui valoare medie este nulă. Fie semnalul

VA(t)=VA + va(t),

unde Vmed = ∫ =T

Aa VdttvT 0

)(1 .

AKV

AI

0ZBR VV ≡

minI

maxI

ZI

ZV

NU

Zona de

străpungere reversibilă

Fig. 1.30

42

În figura 1.31 este prezentat un astfel de semnal unde componenta variabilă este sinusoidală va(t)= Vmax sin( tω ), va(t)= 2 Vef sin( tω )

a cărui frecvenŃă este f = ][1

HzT

.

Se definesc mărimile

dttvT

V

radt

sradf

T

Aef )(1

][

]/[2

0

2∫=

=

=

ωαπω

,

numite ω – pulsaŃie, tωα = – fază şi Vef – valoarea efectivă. Orice semnal variabil poate fi exprimat printr-o sumă de

semnale sinusoidale de frecvenŃe (pulsaŃii) diferite:

va(t)=∑ + )sin( kak tkV ρω =V1sin( tω + ρ 1)+ V2sin( tω + ρ 2)+... ,

unde tg ρ k =K

K

A

B; Vak = 22

KK BA + ,

iar termenii Ak şi Bk provin din dezvoltarea în serie Fourier a semnalului şi pot fi calculaŃi cu relaŃiile

AK= ∫ tdtktvT a ωsin)(2 , BK= ∫ tdtktv

T a ωcos)(2 .

Valoarea efectivă şi respectiv valoarea medie a semnalului se calculează cu relaŃiile

Vef = ∑=

n

kakV

1

2 , Vmed = A

T

A VdtvT

=∫01 .

VA(t)

T

Vmax

ttω

Fig. 1.31.

VA

va(t),

43

Forma de undă este caracterizată, din punctul de vedere al apropierii acesteia de o mărime continuă, de unul din factorii factorul de formă γ şi Ωde factorul ondulaŃie

A

ef

V

V=γ ,

A

aef

V

V=Ω .

Pentru un semnal continuu factorul de formă este zero iar factorul de ondulaŃie este 1. Principiul suprapuneri efectelor sau al superpoziŃiei afirmă faptul că răspunsul unui sistem este dat de suma răspunsurilor sistemului la aplicarea mărimii de c.c. si la aplicarea mărimii de c.a.. astfel:

- se calculează mai întâi răspunsul sistemului la aplicarea unei tensiuni de curent continuu ;

- se calculează răspunsul sistemului la aplicarea unei tensiuni de curent alternativ ;

- răspunsul sistemului este dat de suma celor doua răspunsuri.

pulsatiaT

perioadasT

tesiuniilafundamentaV

nkordindearmonicaV

ccdecomponentaesteV

tkVVtvkk axa

πω

ϕω

2;][

,

,...2

..

)sin(2)(

0

0

0

=−

=→++= ∑

Rezolvarea circuitelor neliniare

Există două metode consacrate şi anume metoda grafică şi metoda analitică.

În cadrul metodelor grafice se utilizează caracteristici statice ale dispozitivelor exprimate sub forma grafică.

În cadrul metodelor analitice se utilizează caracteristici statice ale dispozitivelor exprimate sub forma unor ecuaŃii matematice.

Se exemplifică ambele metode pentru circuitul cu diodă semiconductoare din figura 1.32.

VA

IA

VI

R

VAK

D

Fig. 1.32.

44

Metoda grafică Teorema a II-a a lui Kirchhoff RIA+ VAK = VA, determină ecuaŃia dreptei de sarcină. Dreapta de sarcină se reprezintă prin intersecŃiile cu axele de coordonate

IA=0, VAK=VA pentru (VA, 0), VAK=0⇒ IA=

R

V

R

V AA 0, ,

în planul caracteristicilor statice ale dispozitivului semiconductor (în acest caz ale diodei). SoluŃia se obŃine la intersecŃia celor două curbe. Spunem că soluŃia determină punctul static de funcŃionare al dispozitivului P.S.F. (VAo,IAo). Metoda analitică EcuaŃiile din care se determină PSF sunt

1. V1+VAK=RIA+ VAK (dreapta de sarcină)

2. IA= Io(e mKT

qVAK

-1) (modelul analitic al dispozitivului) Sistemul se rezolvă printr-o metodă oarecare – spre exemplu direct

<+

>+

=0;

0;

AKinv

AK

AKd

AK

vRR

v

vRR

v

i

Dacă semnalul este cvasistaŃionar soluŃia analitică se obŃine

cu ajutorul transformării în complex a circuitului. Dacă frecvenŃa este mare, sau în condiŃiile tranziŃiei de la o

stare la alta a circuitului se foloseşte transformata Laplace.

VAo VA VAK

IA

R

VA

IAo P.S.F.

Fig. 1.33.

45

1.12. Circuite de redresare

Circuitele de redresare au rolul de a transforma mărimea alternativa de la intrare într-o mărime a cărei componentă medie este nenulă.

Redresoarele pot fi monofazate sau polifazate, în funcŃie de tensiunea aplicată la intrarea circuitului.

După modul de utilizare a alternanŃelor tensiunii variabile de la intrare redresoarele pot fi:

- monoalternanŃă, când numai una din alternanŃele tensiunii de intrare participă la obŃinerea tensiunii de pe sarcină;

- bialternanŃă, când ambele alternanŃe sunt utilizate la formarea tensiunii de curent continuu.

Redresorul monofazat monoalternanŃă cu sarcină rezistivă Redresorul din figura 1.34 este monofazat pentru că se alimentează cu o singură tensiune )sin(2 tVv ii ω= , este monoalternanŃă pentru că având un singur element neliniar de circuit, şi anume dioda D, poate prelucra o singură alternanŃă a tensiunii de intrare vi (ca în figura 1.35) şi este cu sarcină rezistivă pentru că la ieşire se află rezistorul RS .

Dioda semiconductoare este modelată prin rezistenŃa internă

Rint =

<∞→

>

0,

0,

AKinv

AKd

VR

VR.

În circuitul avem un singur curent, circuitul fiind neramificat

i

=

≤≤≤⇔<≅+

≤≤>⇔>+

=+ πωπ

πω

2;00,0

0;00,

int tVvRR

v

tVvRR

v

RR

v

AKiinvS

i

AKidS

i

S

i

vi

i

VL

RS

VAK

D

Fig. 1.34.

46

Valoarea de curent continuu este valoarea medie a curentului

≤≤+

≤≤+

===

∫

∫∫∫

πωπω

πωω

ωωπ π

π

π

π

2 , )sin(2

0 , )sin(2

)()(2

1)(

12

02

000

tRR

tV

tRR

tV

tdtitiT

I

invs

i

ds

i

T,

max0

0

2

0

2

00

2

)(

2

)(2

22)cos(

)(2

2

)(d)sin(2

2

1)(d)sin(

2

2

1

)(d)sin(2

)(d)sin(2

2

1

II

RR

V

RR

Vt

RR

V

ttRR

Vtt

RR

V

tRR

tVt

RR

tVI

ds

i

ds

i

ds

i

invs

i

ds

i

invs

i

ds

i

π

ππω

π

ωωπ

ωωπ

ωω

ωω

π

π

π

π

π

π

π

π

=

+=

+⋅

=⋅+

−

=+

++

=

++

+=

∫∫

∫∫

0 π 2π 3π 4π

S-a notat cu Imax valoarea maximă a curentului în decursul unei perioade a tensiunii de alimentare.

t tω

t tω

t tω

Vi

iL I0

vL V0

Fig. 1.35.

47

Din figura 1.35 se constată că valoarea medie se obŃine prin egalarea ariei mărginită de curba i = f(ωt) cu aria unui dreptunghi de lungime 2π şi înălŃime I0 înălŃime numită valoarea medie a curentului.

Componenta de curent continuu a tensiunii se află cu relaŃia lui Ohm

ππi

sds

is

VR

RR

VIRV

2

)(

200 ≅⋅

+=⋅= .

Din figura 1.35 constatăm că tensiunea pe sarcină nu este

tocmai continuă ci are variaŃii în jurul valorii medii. De fapt este un curent (şi tensiune) variabil în timp. Valoarea efectivă a acestui curent este

2

2

2

2

02

2

02

2

0

22

0

22

0

22

)(2)(2

2

2sin2

)(2)(

2

2cos1

)(

)()sin(2

2

1

)()sin(2

2

1)()(

2

1

ds

i

ds

i

ds

i

ds

i

ds

i

ds

ief

RR

V

RR

V

tt

RR

Vtd

t

RR

V

ttdtRR

V

tdRR

tVtdtiI

+=

+⋅

=

=

−+

=−

+

=+

⋅

=

+=⋅=

∫

∫

∫∫

ππ

ωω

πω

ωπ

ωωωπ

ωω

πωω

π

ππ

π

ππ

De unde avem expresia valorii efective a curentului

)(2 ds

ief

RR

VI

+= .

Pentru a efectua o comparaŃie între valoarea efectivă şi valoarea de curent continuu se exprimă una în funcŃie de cealaltă

02IIef

π= .

Din reŃeaua de curent alternativ circuitul absoarbe numai putere activă (pentru că nu conŃine decât rezistoare, ceea ce înseamnă că defazajul ϕ dintre tensiune şi curent este nul)

02cos IVIVUIUIP iefica

πϕ ==== .

Randamentul este definit prin eficienŃa conversiei puterii de curent alternativ (a puterii active) în putere de curent continuu.

Puterea în regim de curent continuu conŃine valorile medii

48

000

2IVIVP iCC π

== .

Randamentul este mic %)40(≤==ca

cc

P

Pη .

.

Pentru a exprima continuitatea tensiunii – altfel spus cât de

aproape de o linie paralelă cu axa timpului este tensiunea - se foloseşte factorul de formă [13, 14 ]

200

πγ ===

I

I

IR

IR

V

VD

ef

S

efS

A

Act ,

a cărei valoare ar trebui (în condiŃii perfecte) să fie egal cu 1, sau se foloseşte factorul de ondulaŃie

21 γ−=Ω , a cărei valoare ar trebui să fie cât mai aproape de zero.

Dependenta dintre tensiunea de la ieşire şi curentul absorbit de sarcină reprezintă caracteristica externă a redresorului. Caracteristica externă ne spune ce se întâmplă cu valoarea tensiunii furnizate de o sursă când creşte numărul consumatorilor conectaŃi (în paralel) la respectiva sursă, conform figurii 1.36.

Dioda este solicitată la valoarea medie a curentului

max0

2II

π= şi la o tensiune inversa egală cu valoarea maxima a

tensiunii de alimentare ( )iAKinv VV 2= . Caracteristicile reale ale dispozitivului semiconductor vor

modifica, în anumite condiŃii de funcŃionare, forma de undă a semnalului de pe sarcină.

IL

VL

V0

Fig. 1.36.

49

Dioda nu începe sa conducă curentul de la o tensiune de 0V ci de la o tensiune mai mare (0,5V) ⇒ în aceste condiŃii forma de undă se modifică în sensul că vom avea curent nul şi în alternanŃa pozitivă a tensiunii de intrare. Curentul începe să crească când dioda intră în conducŃie şi anume când vi depăşeşte pragul de (0,5V).

La valori mici ale tensiunii de alimentare (până la 1V) nu se mai poate neglija modul de variaŃie al tensiuni care decurge după o lege exponenŃiala ceea ce înseamnă că la tensiuni mici

−= 1mKT

AKqV

ABA eII ,

curentul are o formă exponenŃială şi nu (ca tensiunea de intrare) o formă sinusoidală.

Daca Ńinem seama ca Rinv finita, în aceste condiŃii⇒prin dispozitiv va circula un curent şi în alternanŃa negativă a tensiunii de alimentare, ca în figura 1.37.

Orice formă de undă nesinusoidală (exponenŃială) poate fi

descompusă într-o sumă de sinusoide numite armonici ale

tω

tω

tω

t

t

t

VL

VL

VL

Fig. 1.37.

50

fundamentalei, de frecvenŃe multiplu întreg al frecvenŃei fundamentalei. Este de dorit să nu apară armonici pentru că deranjează alŃi consumatori.

În cazul circuitelor de redresare cu diode semiconductoare avantajul este că armonicile apar la tensiuni mici, ceea ce înseamnă că amplitudinea lor este mică şi acest fenomen poate fi neglijat în majoritatea cazurilor. (Nu poate fi neglijat dacă tensiunea de alimentare este prea mică.) Circuite de redresare bialternanŃă

Circuitele de redresare monofazate bialternanŃă sunt realizate în două variante:

- cu transformator cu priză mediană, ca în figura 1.38; - cu diode în punte ca în figura 1.40.

În figura 1.38 este prezentat redresorul monofazat bialternanŃă cu transformator cu priză mediană, iar în figura 1.38 sunt prezentate formele de undă asociate.

Transformatorul TR în fiecare alternanŃă a tensiunii din primar induce în fiecare secŃiune a secundarului o tensiune de aceeaşi polaritate cu tensiunea de intrare.

Tensiunea din primar Vi= tVi ωsin 2 în alternanŃa pozitivă polarizează în conducŃie, prin tensiunea din secundar, dioda D1, iar în alternanŃa negativă polarizează în conducŃie dioda D2.

Înseamnă că în intervalul (0,π ) conduce curent prin sarcină D1 iar în intervalul πωπ 2≤≤ t conduce curent prin sarcină D2.

În alternanŃa (+) tensiunea vi

blocată

D

D

conductieîn este

2

1

⇒ iL=iD1; 0 πω ≤≤ t

Fig. 1.38.

D1

D2

Vi

VL

i1

i2

iL RS

TR

51

În alternanŃa (-) tensiunea vi

conductieîn este

blocată este

2

1

D

D

⇒ iL=iD2; πωπ 2≤≤ t Tensiunea de pe sarcină

VL=RsiL

VL= ∫ ≅π

iL

VdttV

T

22)(

1 ,

este de dublă faŃă de cazul redresorului monofazat monoalternanŃă. Solicitările diodelor sunt diferite în funcŃie de schema

utilizată, în cazul redresorului monofazat bialternanŃă cu transformator fiecare diodă este solicitată la valoarea medie a curentului Imed şi la tensiunea inversă Vinv max= iV2

Redresorul monofazat bialternanŃă în punte este prezentat în figura 1.39.

Formele de undă sunt cele din figura 1.39.

tω

tω

tω

t

t

t

iL

UL

VL

Fig. 1.39.

D1 D2 D1 D2

52

În timpul alternanŃei pozitive (+) diodele D1 şi D4 sunt polarizate direct, pentru că avem (1)=(+) →curentul se închide pe calea (1) → D1→ R→ D4→ (2).

În timpul alternanŃei pozitive (-) diodele D2 şi D3 sunt polarizate direct pentru că avem (1)=(-) → (2)→ D2→ R→ D3→ (1).

Nici în acest caz nu avem o tensiune continuă ci o tensiune pulsatore, numai că pulsaŃiile tensiunii în jurul valorii medii sunt mai mici decât în cazul redresorului monoalternanŃă.

Valoarea tensiunii pe sarcină VL are aceeaşi expresie la redresorul cu transformator şi la redresorul în punte

VL=2π

iV2.

În cazul redresoarelor in punte diodele sunt solicitate la o tensiune

inversă Vinv =2

2 iV

mai mică decât în cazul redresorului cu transformator. Diodele sunt solicitate la valoarea medie a curentului. Filtre de netezire

Pentru micşorarea ondulaŃiilor tensiunii pe sarcină se utilizează filtre “Γ ”sau”π ”, ca în figura 1.41,a sau b.

D2

D4 D3

D1 I2

VL iL R

(1) Vi

(2)

Fig. 1.40.

53

Filtrele se intercalează între sarcină şi circuitul de redresare. Pot fi realizate cu condensatori şi rezistori sau cu condensatori

şi inductivităŃi. Cel mai simplu filtru este reprezentat de un condensator în

paralel cu sarcina RS . Redresorul monofazat monoalternanŃă cu filtru capacitiv

(Γ ) este prezentat în figura 1.42, cu formele de undă din figura 1.43.

Calitatea de filtrare se bazează pe proprietatea capacităŃii C de a înmagazina energia în timp ce prin dioda D trece curent şi de a ceda energia către sarcină cât timp dioda nu conduce.

În intervalul α a-α b dioda conduce, determină încărcarea condensatorului şi asigură curentul prin sarcină. Condensatorul se încarcă către valoarea maximă a tensiunii de intrare.

După ce tensiunea vi ajunge la valoarea maximă iV2 , tensiunea vi începe sa scadă. La α b tensiunea de alimentare a scăzut sub valoarea la care s-a încărcat condensatorul. Dioda se blochează şi circuitul va fi format dintr-o capacitate care se descarcă prin sarcină cu un curent scăzător exponenŃial.

În cazul unor elemente ideale de circuit condensatorul se va încărca pană la iV2 după care se va descărca cu o constanta de timp CRS=τ .

Plecând de la definiŃia capacităŃii electrice şi de la definiŃia curentului electric de conducŃie se obŃine ecuaŃia diferenŃială a circuitului.

a) b) Fig. 1.41.

D

RS C

vi

Fig. 1.42.

54

C=cu

q , i=dt

dq

dt

diCRiR

dt

dC

dt

dvCiCRV

dt

duCi L

sLsc

cLsLc ===⇒==⇒ )( ,

CR

t

CR

t

kCR

tk

c

S

c

S

Cc

SSS ekeeeiktCR

idtCR

idi 2)(

1ln ===⇒+=⇒=

+

.

Factorul de formă în cazul prezenŃei condensatorului este

CRS

πδ = .

Se constată că valoarea factorului de ondulaŃie scade la

creşterea capacităŃii condensatorului, motiv pentru care circuitele de filtraj au în componenŃă capacităŃi de valori mari (mii de µF).

1.13. Stabilizatorul parametric (cu diodă Zener)

Stabilizatoarele de tensiune continuă sunt circuite electronice care au rolul de a menŃine constantă tensiunea pe sarcină în condiŃiile în care se modifică valoarea tensiunii de intrare Vi, curentul absorbit de sarcină IL sau temperatura mediului ambiant de funcŃionare al circuitului [5, 7, 26]

( ) .,, consantTIVfV iiL ==

Datorită cauzelor menŃionate tensiunea pe sarcină se modifică

tω

t

t

iL

VL

tω ∝a ∝b

Fig. 1.43.

55

de la VL la LLL VVV ∆+= , unde ∆VL are atât valori pozitive cât şi negative. Deoarece scopul circuitului de stabilizare este să menŃină constantă tensiunea VL rezultă că se impune 0→∆ LV . Putem diferenŃia funcŃia care exprimă tensiunea de pe sarcină

TT

fI

I

fV

V

fV

TS

ctLIiVL

R

ctTiVLi

VS

ctTLIiL ∆

∂∂

+∆∂∂

+∆∂∂

=∆=== 434214342143421

,

0

,

1

,

.

Derivatele parŃiale au un corespondent fizic motiv pentru care se notează astfel

ctTLIi

L

ctTLIiV V

V

V

f

S == ∆∆

=∂∂

=,,

1 sau altfel scris

ctTLIL

iV V

VS

=∆∆

=,

numit coeficient de stabilizare a tensiunii;

ctTVL

L

iI

VR

=∆∆

−=,

0 numit rezistenŃa internă;

ctiIiV

LT T

VS

=∆∆

=,

numit coeficient de variaŃie cu temperatura;

Cu aceste notaŃii, variaŃia tensiunii pe sarcină se poate scrie,

evidenŃiind condiŃiile pe care trebuie să le îndeplinească schema electronică a stabilizatorului pentru ca tensiunea de pe sarcină să aibă variaŃii cât mai mici, sub forma

Ii

Vi ST

IL

RL VL

Fig. 1.44

56

⇒∆+∆+∆

=∆

mic S

mic R

mare S

TSIRS

VV

T

0

V

TLi

L 0 ]

Stabilizatorul se bazează pe caracteristice statică a diodei

Zener, din figura 1.45, care poate fi exprimată printr-o ecuaŃie liniară

VZ=VZo+rZIZ

Tensiunea de stabilizare (se modifică cu temperatura după o relaŃie liniară

VZo=VZo’(1+α z∆T)

unde α z =(1..8)10

-4/0C are valoare negativă sau pozitivă.

Schema stabilizatorului parametric cu diodă Zener este prezentată în figura 1.46.

Fig. 1.46

IZmin

IZmax

VZ VZ0

IZ

DZ R

R R

RL R

Vi R

Ii R

IL R

VL R

VZ R

Fig. 1.45.

57

Curentul prin rezistorul R se scrie prin diferenŃa de potenŃial de

la capetele rezistorului

Ii=R

VV

R

V LiR −= .

Suma curenŃilor în nod este

Ii= IZ + IL ⇔ Ii - IZ - IL=0.

Curentul prin diodă poate fi exprimat din ecuaŃia caracteristicii

statice

V2=VZo+rZ+IZ ⇒ IZ= LZ

Z

ZoL

Z

ZoZ VVr

VV

r

VV=

−=

−,

Succesiv se determină expresia tensiunii pe sarcină.

⇔ 0=−−

−−

LZ

ZoLLi Ir

VV

R

VV ⇔

L

Z

ZoiL I

V

V

R

V

RRV −+=

+

0

11

se înmulŃeşte cu Z

Z

rR

Rr

+

Z

ZL

ZZZo

Z

ZiL rR

RrI

rRV

RV

rR

rVV

+−

++

+=

)(

VariaŃia tensiunii pe sarcină se obŃine prin diferenŃiere

∆VL= ZoZZ

ZI

Z

Z VrR

RI

rR

RrV

Rr

r∆

++∆

+−∆

+ 2 ,

de unde se determină parametrii stabilizatorului

ZZ

ZCTTI

L

iu r

R

r

rR

v

VS

L+=

+=

∆∆

= = 1 ,

z

zi rR

rRR

+= ,

zzz

T VrR

RS α0+

= .

58

Pentru ca Su să aibă o valoare mare se impune a adopta un rezistor R de valoare mare şi o diodă Zener cu rezistenŃă internă mică. Rezistorul R este conectat în serie cu sarcina la sursa de alimentare. Pentru ca pe sarcină să avem tensiunea nominală se impune a creşte tensiunea sursei aşa ca să asigure şi căderea de tensiune de pe rezistorul R. Pentru ca să nu se utilizeze surse de tensiune cu valori mult mai mari ca tensiunea de pe sarcină se va adopta o valoare a rezistorului R care să preia 20,...,30% din tensiunea furnizată de sursă.

59

TRANZISTORI Tranzistorii sunt elemente de circuit cu trei electrozi având posibilitatea de modificare a puterii de la ieşire printr-un consum energetic mic. În funcŃie de principiul de funcŃionare pot fi tranzistori bipolari sau tranzistori cu efect de câmp.

2.1. Teoria elementară a TBP

Tranzistorul bipolar este un dispozitiv electronic cu trei joncŃiuni realizat prin implementarea pe o pastilă semiconductoare a trei zone semiconductoare în ordinea PNP sau NPN, ca în figura 2.1. S-au notat cu E – zona semiconductoare a emitorului, B – zona semiconductoare a bazei, C – zona semiconductoare a colectorului. La fel se notează şi terminalele, prin intermediul cărora avem acces la zonele semiconductoare asociate. Pentru ca dispozitivul să poată funcŃiona corespunzător se iau următoarele măsuri constructive: - zona semiconductoare a emitorului se dopează mai puternic decât celelalte zone (indicat în figură prin puterea +);

Fig. 2.1.

22

60

- zona bazei este mai subŃire decât celelalte zone semiconductoare, teoretic trebuie să fie mai mică decât drumul mediu pe care îl poate străbate un purtător minoritar în această zonă [8, 9 ].

În figura 2.2 sunt prezentate, în corespondenŃă cu figura 2.1, simbolurile celor două tipuri de tranzistori bipolari (tipul PNP şi tipul NPN) precum şi regulile de asociere a curenŃilor şi tensiunilor.

Se constată că simbolul tranzistorului conŃine o săgeată care indică sensul curentului prin terminalul emitorului şi tipul tranzistorului. Dacă săgeata este orientată către simbol tranzistorul este PNP.

Sensurile celorlalŃi doi curenŃi sunt invers decât sensul curentului de emitor, aşa încât să avem relaŃia

I E =IC +I B .

Tensiunile se notează cu indici în ordinea primul indice – de unde pleacă iar al doilea – unde ajunge ( s.ex. VCE = VEC ) aşa încât avem relaŃia pentru tensiuni

V EB +V BC +VCE = 0.

Pentru a descrie comportarea dispozitivului trebuie să avem

relaŃiile dinte mărimile (3 curenŃi şi 3 tensiuni) asociate tranzistorului. Cele două relaŃii elimină două din variabile aşa încât rămân numai 4 mărimi.

De regulă atât modelele cât şi caracteristicile statice consideră două din mărimi independente (urmând a fi impuse din exterior) iar celelalte două se exprimă analitic sau grafic în funcŃie de mărimile independente.

Teoria elementară a tranzistorului consideră structura tranzistorului din figura 2.3 cu joncŃiunile polarizate de cele două

Fig. 2.2.

61

surse una în conducŃie (joncŃiunea EB emitor – bază) şi cealaltă în polarizare inversă (joncŃiune CB colector – bază).

Tensiunea pentru polarizarea directă a unei joncŃiuni este mică (în jurul valorii de 0,65V) iar tensiunea de polarizare inversă poate fi mult mai mare, motiv pentru care considerăm inegalitatea V BB <<VCC .

Datorită polarizării directe a joncŃiunii emitor – bază (J EB ) apare un curent de goluri I EB care se transferă în zona bazei.

Grosimea bazei fiind mică („mai mică decât lungimea de difuzie purtătorilor minoritari” - a golurilor în bază)⇒puŃine goluri se vor recombina cu electronii din zona bazei (fapt exprimat prin curentul de recombinare notat cu i r în figura 2.3).

Golurile, provenind din zona emitorului, ajunse în zona bazei vor intra sub influenŃa câmpului electric E 0 (datorat polarizării inverse a joncŃiunii colector – bază JCB de către sursa VCC ). Câmpul electric E 0 este favorabil tranzitului golurilor din zona bazei în zona colectorului pentru că câmpul electric al joncŃiunii

CBJ polarizate invers se opune transferului de electroni din zona N în zona P. Efectul de tranzistor consta in modificarea curentului de goluri (care pleacă de la emitor şi ajunge la colector) prin modificarea tensiunii de polarizare a unei joncŃiuni polarizate direct şi anume tensiunea de polarizare a joncŃiunii emitor – bază.

Curentul de emitor nu este format numai din golurile iEP ci şi din electronii care traversează joncŃiunea iEn din bază către emitor

Fig. 2.3.

62

EnEpE iiI += .

Se defineşte eficienŃa emitorului, drept capacitatea acestuia

de a emite goluri, prin intermediul coeficientului de injecŃie a golurilor în bază

1<+

==EnEp

Ep

E

EpE ii

i

I

iγ .

Nu toate golurile care ajung (din zona emitorului) în zona

bazei vor reuşi să tracă în zona colectorului, pentru că o parte se vor recombina cu electronii (majoritari) din zona bazei. Recombinarea se exprimă prin curentul de recombinare ir al golurilor şi avem relaŃia

rEpCp iii −= .

Se defineşte factorul de transport al golurilor prin bază

1<+

==rCp

Cp

Ep

CpT ii

i

i

iβ .

Curentul de colector IC este format din golurile provenite din

emitor – bază la care se adaugă curentul rezidual al joncŃiunii colector – bază J CB (format din electronii minoritari din colector, care sunt deplasate către bază de câmpul E0 şi din golurile minoritare din zona bazei care vor trece în zona colectorului) notat ICB0

0CBCpC IiI += .

Putem exprima curentul prin intermediul coeficienŃilor mai sus definiŃi

000 CBEETCBEpTCBCpC IIIiIiI +⋅⋅=+⋅=+= γββ .

Se defineşte

ETF γβα ⋅= ; Fα )999.0;9.0(∈

63

factorul static de amplificare în curent direct în conexiunea bază comună cu ieşirea în scurtcircuit (colectorul conectat la bază). Aşa încât avem relaŃia 0CBEFC III +⋅=⇒ α , care reprezintă modelul matematic al tranzistorului bipolar în regim static, pentru zona activă de funcŃionare; model dedus pe baza teoriei simplificate a tranzistorului.

2.2 Modele în regim static

Regimul static este acel regim în care mărimile de stare a

câmpului electromagnetic nu se modifică în decursul timpului.

Modelul general al tranzistorului bipolar Tranzistorul are în componenŃă două joncŃiuni (emitor – bază

şi colector – bază) şi cele două joncŃiuni determină atât curentul de emitor iE cât şi curentul de colector iC .

Curentul unei joncŃiuni PN este:

)1(0 −= kT

V j

eIi .

Plecând de la aceste observaŃii se construieşte modelul general al tranzistorului bipolar

−−

−=

−−

−=

⋅⋅

⋅⋅

11

11

2221

1211

KT

Vq

KT

Vq

C

KT

Vq

KT

Vq

E

CBEB

CBEB

eaeai

eaeai

,

curenŃii fiind condiŃionaŃi de ambele joncŃiuni, prin intermediul unor factori de pondere.

Deoarece tranzistorul este simetric în raport cu zonele extreme PNP, rezultă că va funcŃiona şi dacă se inversează zona semiconductoare P alocată emitorului cu zona semiconductoare P alocată colectorului (regimul de funcŃionare se cheamă inversat).

64

PerformanŃele vor fi scăzute în acest regim faŃă de regimul direct, pentru că emitorul nu va mai fi P+ şi generarea de goluri va fi mai slabă.

2112 aa −=⇒ .

CoeficienŃii aij depind de elemente constructive ale tranzistorului (tipul semiconductorului, impurităŃi, dopări, ş.a.).

Modelul Ebbers-Moll al tranzistorului bipolar

Modelul Ebbers-Moll se construieşte plecând de la observaŃia că modelul general al tranzistorului nu Ńine seamă de polarizarea joncŃiunilor [8, 32].

In cazul polarizării RAD (regiunea activa directă),

joncŃiunea emitor - bază este polarizata direct ⇒ EBV > 0 , - joncŃiunea colector – bază este polarizată invers

0<⇒ CBV . Pe de altă parte avem

CECBEB VVV ≈<< şi 1<<⋅

KT

Vq CB

e .

Înlocuind în ecuaŃiile modelului generalizat acesta se rescrie

2221

11

121211

1

11

aeai

a

aieaeai

KT

Vq

C

EKT

Vq

KT

Vq

E

EB

EBEB

+

−=

−=−⇒+

−=

⋅

⋅⋅

.

În continuare se explicitează curentul

11

21

11

21122211

11

2122

11

2121

a

a

a

aaaai

a

aa

a

aIai

F

EE

C

=⇒

⋅−⋅+=+

−=

α

şi prin identificare cu relaŃia anterior dedusă ( iC = αF iE + ICB0 ), se obŃin

11

0 aICB

∆= ,

11

21

a

aF =α ,

65

unde: 2

12221121122211 aaaaaaa −⋅=⋅−⋅=∆ . În cazul polarizării in RAI (regiunea activă inversată),

joncŃiunea emitor−bază este polarizata invers, iar joncŃiunea colector–bază este polarizată direct (atenŃie zona colectorului este în locul zonei emitorului) motiv pentru care avem ca variabilă independentă curentul iC (colectorul emite purtători)

0EBCRE Iii −⋅=α . Modelul generalizat, pentru RAI se simplifică pentru că

1<<

⋅

KT

Vq EB

e , ⇒> 0CBV

)1(

)1(

2221

1211

−−−=

−−−=

kT

qV

C

kT

qV

E

CB

CB

eaai

eaai.

Prin identificarea celor două relaŃii ale curentului iE se obŃine

22

022

12 ,a

Ia

aEBR

∆==α .

Modelul Ebbers-Moll se obŃine din modelul general,

explicitând termenii aij din cele 4 ecuaŃii subliniate. Sistemul de ecuaŃii asociat modelului Ebbers-Moll este

RFFC

RRFE

iii

iii

−⋅=

⋅−=

α

α,

în care apar notaŃiile

CSKT

Vq

R

ESKT

Vq

F

Iei

Iei

EC

EB

−=

−=

⋅

⋅

1

1

,

unde iF este curentul furnizat de emitor când tranzistorul este în RAD, iar iR este curentul furnizat de joncŃiunea polarizată direct când tranzistorul este în RAI.

66

CurenŃii CSES II , sunt curenŃii de saturaŃie. Corespunzător modelului în figura 2.4 este prezentată schema echivalentă.

O parte din curentul iF se pierde în circuitul bazei aşa încât la colector ajunge o fracŃiune a acestuia FF iα , din care se mai pierde o parte prin dioda DR în polarizare inversă.

Polarizarea in zona de blocare RB se face cu surse care să

polarizate invers ambele joncŃiuni ⇒<<⇒ 0,0 EBCB VV apare o bariera de potenŃial si la joncŃiunea EB⇒nu avem transfer de goluri din emitor în bază ⇒ 0=Ei , 0CBB Ii −=⇒ , ca în figura 2.5.

Starea de blocare este caracterizată prin 0=Ei , ,0CBB Ii −= 0CBC Ii = .

Fig. 2.4.

ICB0 IC= ICB0

0=Ei Bi

Fig. 2.5.

67

Polarizarea în regiunea de saturaŃie RS se face trecând în conducŃie ambele joncŃiuni ⇒>> 0,0 EBCB VV există un curent de goluri care pleacă de la emitor la colector şi un curent de goluri de la colector la emitor astfel încât tranzistorul se comportă ca o rezistenŃă de valoare mică.

Căderea de tensiune pe tranzistor între colector şi emitor este de valoare mică VCEsat fiind dependentă de tipul şi natura materialului semiconductor.

2.3. Caracteristici statice ale TBP

Deoarece teoremele lui Kirchhoff determină două relaŃii între mărimile externe tranzistorului, este suficient să dispunem de relaŃii între patru mărimi pentru a cunoaşte comportarea dispozitivului.

Se obişnuieşte să se declare drept variabile independente (mărimi stabilite de circuitele exterioare dispozitivului) două din mărimile asociate tranzistorului, iar celelalte două să fie exprimate în funcŃie de mărimile independente.

Dacă exprimarea este analitică spunem că dispunem de un model matematic al tranzistorului.

Dacă exprimarea este grafică spunem că dispunem de caracteristici statice ale tranzistorului.

Dacă exprimarea este realizată prin intermediul unor scheme electronice spunem că dispunem de o schemă echivalentă a tranzistorului.

Deoarece mărimile independente pot fi considerate oricare două din cele patru, caracteristicile statice nu sunt unice, depinzând de modul în care s-au adoptat mărimile independente.

Tranzistorul având trei electrozi devine cuadripol dacă unul din electrozi este comun atât intrării cât şi ieşirii, astfel că tranzistorul poate fi conectat în bază comună (BC), emitor comun (EC) sau colector comun (CC).

IE

VCE

VBE

IC

IB

Fig. 2.6

68

Caracteristicile statice pentru conexiunea EC din figura 2.6 sunt exprimate prin familiile de curbe IB = f(VEB, VCB), IC = f(VEB, VCB).

Pentru că intrarea, în cazul conexiunii emitor comun EC, este între bază şi emitor, caracteristicile statice de intrare, sunt reprezentate prin familia de curbe IB = f(VBE) cu parametrul VCB, curbe prezentate în figura 2.7a. De fapt caracteristicile sunt ale unei joncŃiuni (bază emitor) polarizate direct.

Caracteristicile de ieşire, din figura 2.7b, reprezintă dependenŃa curentului de ieşire (IC curentul de colector) de tensiunea de polarizare inversă a joncŃiunii colector – bază în condiŃiile injectării unui curent constant IB= constant prin bază.

În regiunea activă de funcŃionare avem modelul

0CBEFC III +⋅=α .

Între curenŃi există relaŃia

CBE III += .

În conexiunea emitor comun curentul de ieşire este IC, motiv pentru care din cele două relaŃii se elimină IE şi se obŃine relaŃia pentru conexiunea EC 0CEBFC III += β , ]2000....10[∈Fβ , unde

F

FF α

αβ

−=1

VCE

IC IB=100

IB= 10

IB=0

IB

VBE

VCE=0 VCE>0

a) b) Fig. 2.7

69

este factorul static de amplificare în conexiunea EC a TBP, iar curentul ICE0 este în relaŃie cu ICB0

F

CBCE

II

α−=1

00 .

În figura 2.8 este prezentată o caracteristică tipică de intrare, care permite separarea aproximativă a regimurilor de funcŃionare, prin tensiunea de polarizare a bazei:

VBE < 0,5 V regiunea de blocare RB; 0,5 V<VBE < 0,8 V regiunea activă directă

RAD; VBE > 0,8 V regiunea de saturaŃie RS.

Caracteristicile statice ale tranzistorului sunt modificate de valorile parametrilor sau de condiŃiile de funcŃionare.

• Efectul creşterii tensiunii inverse aplicate joncŃiunii CB determină multiplicarea în avalanşă a purtătorilor, ceea ce poate conduce la străpungerea joncŃiunii. Se limitează valoarea tensiunii de polarizare inversă a joncŃiunii )(0 BRCBCB VV < , sub valoarea

tensiunii de străpungere )(0 BRCBV .

În cazul conexiunii EC, pe lângă această tensiune de străpungere )(0 BRCBV se mai defineşte o tensiune numita tensiune de

susŃinere, cu referitoare la spaŃiul C-E care are valoarea )(0)(0 )3.0.....1.0(| BRCBsustCEBRCE VVV == .

Depăşirea acestei tensiuni duce la creşterea tensiunii de colector dar fără să conducă la străpungerea vreunei joncŃiuni a tranzistorului.

0,5 0,8 VBE[V] Fig. 2.8.

IB

70

• Temperatura determina scăderea tensiunii cu 2mV la creşterea cu 1 grad Celsius, rezultând creşterea curentului rezidual 0CBI , care se dublează la o creştere de 10 grade a temperaturii si afectează factorul de amplificare static in curent in modificării după relaŃia

∆+=

P

TFT K

1ββ ,K P =50°C.

• Efectul creşterii curentului de intrare determină o creştere

a curentului de colector care, dacă depăşeşte o anumita valoare maxCI , poate conduce la străpungerea tranzistorului, prin topirea joncŃiunii. Se limitează maxCC II ≤ .

• Puterea disipata CCEd IVP ⋅= este o consecinŃă a necesităŃii de limitare a temperaturii joncŃiunii Pd < Pdmax, ceea ce este echivalent cu

⇒=⋅

=≤⋅

max

max

dCCE

dCCE

PIV

ctPIV

CECE

dC V

ct

V

PI ==⇒ max

RelaŃia defineşte în planul caracteristicilor de ieşire o curbă

numită hiperbolă de disipaŃie, marcată în figura 2.9. În concluzie punctul static de funcŃionare al tranzistorului

trebuie să nu depăşească hiperbola de disipaŃie.

IC ICmax

VCEmax VCE

Fig. 2.9.

hiperbola

71

Puterea maximă pe care o poate disipa tranzistorul indicată de producător, pentru un tip de tranzistor, este puterea pe care o poate disipa capsula fără radiator.

Montarea unui radiator termic permite creşterea puterii maxime pe care o poate suporta tranzistorul.

2.4. Polarizarea TBP în zona activă de funcŃionare

Polarizarea tranzistorului în zona activă de funcŃionare însemnă proiectarea elementelor unei scheme electronice, aşa încât joncŃiunile tranzistorului să fie polarizate corespunzător RAD (regiunii active de funcŃionare), adică joncŃiunea emitor - bază să fie polarizată direct iar joncŃiunea colector bază să fie polarizată invers. Se impune de asemeni să fie respectate toate limitările tranzistorului privind valorile tensiunilor şi curentului (vezi paragraful 2.3).

Se vor prezenta schemele de polarizare a TBP în conexiunea emitor – comun EC, pentru că schemele de polarizare pentru celelalte moduri de conectare (BC şi CC) au aceeaşi topologie. Polarizarea TBP în conexiune EC

Polarizarea tranzistorului în zona activă de funcŃionare se poate face cu două surse de t.e.m. VBB şi VCC , ca în figura 2.10, sau cu o singură sursă VCC , ca în figura 2.12.

Pentru ochiurile care conŃin sursele de t.e.m. se scrie teorema a

II-a a lui Kirchhoff

CCCECC

BBBEBB

VVIR

VVIR

=+

=+

B

BB

B

BEBBB R

V

R

VVI

65.0−≈

−=⇒

CR

BEV

EI

+

BBV -

BR

CEV +

CCV -

CI

IB

Fig. 2.10.

72

Deoarece tranzistorul este în RAD tensiunea de polarizare a bazei este în jurul valorii VBE = 0,65 V. Pentru că sursa VBB se adoptă de valoare mult mai mare ca VBE, în relaŃia de mai sus termenul VBE poate fi neglijat, aşa încât

B

BBB R

VI =⇒ .

Curentul IB stabileşte curba din planul caracteristicilor de ieşire

pe care se va găsi punctul static de funcŃionare PSF. În zona activă de funcŃionare curentul de colector poate fi

determinat în funcŃie de curentul injectat în bază

0CEBFC III += β ,

unde βF este factorul static de amplificare în conexiunea EC (cunoscut pentru un tranzistor dat), iar ICE0 este curentul rezidual de colector – care poate fi neglijat în majoritatea aplicaŃiilor, ceea ce însemnă că se va folosi relaŃia BFC II β=⇒ .

Din teorema a II-a a lui Kirchhoff scrisă pentru ochiul de ieşire se poate exprima tensiunea

CCCCCE IRVV −= .

Valoarea tensiunii VCE şi valoarea curentului IC stabilesc punctul static de funcŃionare al tranzistorului PSF de coordonate (VCE, IC) în planul caracteristicilor statice de ieşire.

CR

BEV EI +

BBV -

BR

CEV +

CCV -

CI

IB

Fig. 2.11.

ER

73

În scopul stabilizării PSF cu temperatura se introduce un rezistor în emitorul tranzistorului, ca în figura 2.11 [8, 34].

RelaŃiile se completează astfel:

CCCECC

BBEEBEBB

VVIR

VIRVIR

=+

=++

,, BFCCBE IIIII β=+= ,

Din ultimele relaŃii avem BFE II )1( += β şi curentul prin bază devine

EFB

BBB RR

VI

)1( ++=⇒

β,

restul elementelor rămânând neschimbate (ca expresiile de mai sus). Schemele de polarizare cu o singură sursă de alimentare utilizează un rezistor, ca în figura 2.12,a sau un divizor de tensiune, ca în figura 2.12,b, pentru a forma sursa VBB din sursa de t.e.m. VCC

Pentru figura 2.12,a curentul de bază se determină din ecuaŃia

⇒=+ CCBEBB VVIR B

BECCB R

VVI

−=⇒ ,

unde VBE = 0,65 V. Pentru figura 2.12,b curentul de bază se neglijează în raport cu

ID, ceea ce înseamnă că ID circulă şi prin rezistorul1BR . Se pot scrie

relaŃiile

a) b)

Fig 2.12

RC RB VCC

RC

RB1

ID

RB2

VCC

T T

74

21 BB

CCD RR

VI

+= , DBCCBE IRVV

1−= .

De fapt se putea aplica direct regula divizorului de tensiune

CCBB

BBE V

RR

RV

21

1

+= .

Impunând o valoare pentru curentul ID şi considerând

VBE = 0,65 V, se obŃin două ecuaŃii prin intermediul cărora se calculează cele două rezistoare din baza tranzistorului.

În condiŃiile în care se cere ca impedanŃa de intrare a

tranzistorului (cu circuitul de polarizare) să aibă o valoare impusă – s.ex. să fie cât mai mare – calculele circuitului de polarizare se vor face luând în considerare curentul care este absorbit de baza tranzistorului.

În cele mai multe aplicaŃii schema de polarizare din figura 2.12b, va conŃine şi o rezistenŃă pentru stabilizare termică în emitorul tranzistorului, ca în figura 2.13. Polarizarea TBP în conexiune BC şi CC

În figura 2.14 sunt prezentate circuitele de polarizare pentru conexiunile a) colector comun CC şi b) bază comună BC.

Constatăm că modul de polarizare este identic tuturor conexiunilor ( BC, EC, CC) ceea ce înseamnă că metodologia de

Fig. 2.13.

75

proiectare a circuitelor de polarizare este aceeaşi indiferent de conexiunea tranzistorului.

În cazul proiectării elementelor de polarizare se cunosc tensiunea pe VBE0, 00 , CCE IV , (s-a folosit în indice şi zero pentru a specifica faptul că mărimile sunt cele din punctul static de funcŃionare). Deoarece PSF este plasat în zona în care caracteristicile de ieşire sunt paralele cu axa tensiunii, curentul de colector nu va mai fi funcŃie decât de curentul bazei, aşa încât se utilizează dependenŃa liniară a curentului de colector de curentul bazei 0CEBFC III += β .

Condensatorii BE CC , sunt condensatori decuplare a rezistoarelor pe care sunt conectaŃi (în paralel) având rolul de scurcircuitare a respectivelor rezistoare în regim variabil, motiv pentru care reactanŃa acestora se adoptă mult mai mică decât rezistenŃa pe care o scurcircuitează.

Pentru a elimina perturbaŃiile datorate modificării temperaturii se utilizează diode sau termistori care să compenseze variaŃia cu temperatura a elementelor schemei sau a parametrilor (în cele mai multe cazuri) tranzistorului.

Termistorul îşi modifica rezistenta cu temperatura, motiv pentru care poate fi conectat in locul uneia din rezistentele de polarizare a bazei tranzistorului pentru a corecta variaŃia cu temperatura a tensiunii VBE . O dioda de acelaşi tip cu tranzistorul, polarizata direct, conectată în emitorul tranzistorului poate compensa variaŃia cu temperatura a tensiunii BEV . O diodă, în polarizare inversă, montată în circuitul bazei tranzistorului compensează variaŃia cu temperatura a curentului rezidual 0CBI .

a) b)

Fig. 2.14.

76

2.5. Regimul variabil al TBP

Regimul variabil se consideră regim de semnal mic dacă semnalele aplicate la intrare sunt suficient de mici pentru a nu deplasa PSF din zona liniara a caracteristicilor ( PSF să nu intre în zona de saturaŃie sau în zona de blocare ci să rămână tot timpul în zona activă a caracteristicilor statice RAD).

În figura 2.15 se încearcă o explicare a regimului de semnal mic.

La intrarea unui tranzistor (spre exemplu în conexiune EC, ca în figura 2.13) se aplică o tensiune variabilă )sin(2)( tVtvv iiBE ω== , care pe baza caracteristicii de intrare determină un curent iB. Curentul iB , Ńinând seamă de ecuaŃia din figura 6.15 determină un curent iC, care la rândul său, pe baza caracteristicilor statice de ieşire şi a dreptei de sarcină determină o tensiune v0 de ieşire.

Dacă PSF se deplasează către curenŃi mai mari, spre exemplu

aşa încât în PSF curentul să fie C

CCC R

VI =0 , alternanŃa pozitivă a

curentului va fi tăiată şi tensiunea de la ieşire va avea numai alternanŃa negativă.

Tensiunea de intrare este periodică dar de o formă oarecare. Pe baza dezvoltării în serie Fourier orice tensiune periodică

poate fi scrisă sub forma

iiIk

iki VvVtkVva+=+= ∑ 0

)sin(2 ϖ , ( )fVv ikia→

unde primul termen exprimă regimul variabil iar al doilea regimul de curent continuu.

Fig. 2.15.

77

Tensiunile sinusoidale determină pentru k=1 fundamentala tensiunii, iar pentru alte valori ale lui „k” sinusoidele determină armonicile semnalului.

Modele şi scheme echivalente cuadripolare

În cazul regimului de curent alternativ se recurge la transformarea în complex a semnalelor.

Transformarea în complex este valabilă pentru o frecvenŃă dată, dar se poate aplica principiul suprapunerii efectelor, rezultă că putem aplica transformarea în complex pentru orice frecvenŃă cu observaŃia că schema echivalentă a tranzistorului trebuie să fie valabilă pentru frecvenŃa respectivă. Tranzistorul poate fi tratat ca un cuadripol, cu structura din figura 2.16.

Descrierea lui se poate face prin intermediul unor ecuaŃii sau a unei scheme echivalente. Datorită faptului că între curenŃi avem o relaŃie I E =IC +I B şi între tensiuni o altă relaŃie V EB +V BC +VCE =0. rezultă că din cele 6 mărimi asociate tranzistorului (vezi figura 2.2)

rămân 4 cu care avem 624 =C posibilităŃi de descriere a

cuadripolului, prin alegerea a două mărimi independente.

Dacă se iau ca mărimi independente tensiunile Vi şi V0

ecuaŃiile care descriu cuadripolul sunt:

0VyVyI riii +=

0000 VyVyI i +=

Se notează cu “y” datorită faptului că reprezintă raportul dintre un curent şi o tensiune. Dacă se face tensiunea de ieşire V0= 0 se

obŃin 0Vi

ii V

Iy = admitanŃa de intrare şi

0

0

Vif V

Iy = admitanŃa de

transfer de la intrare la ieşire. Similar pentru Vi= 0 .

iV 0V

1` 2`

2 1 I0 Ii

„C”

Fig. 2.16.

78

Corespunzător descrierii cuadripolului prin parametrii „y” în

figura 2.17 avem schema echivalentă. Cel mai folosit model cuadripolar al tranzistorului este modelul

cu parametri „h” pentru care mărimile independente sunt curentul de intrare iI şi tensiunea de ieşire 0U (s-a folosit sublinierea pentru a specifica faptul că sunt mărimi vectoriale în complex, transformate ale mărimilor variabile în timp).

În continuare toate mărimile cuadripolare şi mărimile de la bornele cuadripolului cu toate că sunt mărimi în complex nu vor fi notate cu subliniere! Motiv - pentru a nu îngreuna scrierea.

EcuaŃiile modelului cu parametri “h” sunt:

+=

+=

000

0

Vhi

If

hI

Vr

hi

If

hi

V

SemnificaŃia parametrilor modelului poate fi stabilită prin

anularea succesivă a mărimilor independente: - impedanŃa de intrare cu ieşirea în scurcircuit

00 =

=Vi

ii I

Vh ;

- admitanŃa şi respectiv rezistenŃa de ieşire cu intrarea în gol

00

00

=

=iI

V

Ih =>

00

0

00

1

=

==iI

I

V

hr ;

- factorul de amplificare în curent cu ieşirea în scurcircuit

00

0

=

=Vi

f I

Ih ;

- factorul de reacŃie în tensiune cu ieşirea în gol

iV

1

0V

Ii

1` 2`

2

iY 0Y 0VYr

if VY

Fig. 2.17.

79

00 =

=iI

ir V

Vh .

Schema echivalentă asociată modelului este în figura 2.18.

Parametrii de cuadripol depind de conexiunea tranzistorului iar în cataloage se indică valorile pentru tranzistorul în conexiune emitor comun EC.

Datorită faptului că, în cazul conexiunii EC, factorul de reacŃie hr are valori mici influenŃa lui poate fi neglijată şi modelul se rescrie,

iar schema echivalentă asociată se poate urmări în figura 2.19.

Parametrii de cuadripol ai tranzistorului depind de conexiunea în care au fost definiŃi. În cataloage sunt indicaŃi parametri de cuadripol pentru tranzistorul aflat în conexiunea emitor comun EC.

+=

=

000VhiIfhI

iIfhiV

1

iV

1`

Ii

hi 0V

2`

2

0

1

h hfIi

I0

Fig. 2.19.

iV

Ii

0V hi

hrV0

hfIi

Fig. 2.18.

0

10

hr =

I0

80

Circuitul echivalent natural al TBP

Circuitul echivalent, prezentat în figura 2.20, se numeşte „natural” pentru că a fost dedus pe baza fenomenelor fizice ce stau la baza modificării concentraŃiilor de purtători în zona bazei.

Schema echivalentă este valabilă pentru frecvenŃe 4αff ≤ ,

unde αf este frecvenŃa până la care factorul static de amplificare în conexiune BC cu ieşirea în scurcircuit nu scade cu mai mult de 3dB faŃă de valoarea medie.

Elementele schemei echivalente sunt: - 'bbr este rezistenŃa distribuită a bazei ; are valori mai mici de 50 Ω. - πR - rezistenŃa unei joncŃiuni polarizate direct; 0,1…,2 kΩ.

- πC - capacitatea de difuzie a joncŃiunii emitor –bază: 100,…,500pF.

- µr - rezistenŃa joncŃiunii polarizate invers: 10,..,20 MΩ.

- µC - capacitatea de barieră a joncŃiunii colector – bază:

1,...,10pF. - 0r - rezistenŃa dintre colector şi emitor: 1,..,2 MΩ. - CEC - capacitatea dintre electrozii specificaŃi: 0,5,…,1 pF. -gm – panta tranzistorului; se determină în funcŃie de curentul

de colector din PSF cu relaŃia

PSFCe

m IkT

qg = .

0r

B

πR

E

B`

ebmVg '

CEC

µc

µr C

Fig. 2.20.

'bbr

πC

beV

81

FrecvenŃa de tăiere (la care βF=1) stabileşte prin pulsaŃia de tăiere o relaŃie între capacităŃi

µϖ

π CC

gmT +

= .

Factorul static de amplificare în curent în conexiunea EC stabileşte valoarea rezistenŃei joncŃiunii în conducŃie

m

F

gr

βπ = .

La frecvenŃe medii, la care capacităŃile prezintă reactanŃă mare, circuitul se simplifică, ca în figura 2.21 (desenul este pentru conexiunea EC). Circuitul natural din figura 2.21 este echivalent cu circuitul cuadripolar cu parametri h pentru relaŃiile de echivalenŃă Se va folosi circuitul natural sau circuitul echivalent exprimat sub formă de cuadripol în funcŃie de aplicaŃie, pentru a calcula mai comod.

2.6. Caracteristici ale tranzistorilor cu efect de

câmp

Tranzistorul este un dispozitiv electronic care are rolul de a modifica un curent electric important prin modificarea tensiunii de polarizare a unui electod de comandă sau prin modificarea curentului absorbit de electrodul de comandă. Scopul este atins cu cheltuieli minime dacă puterea cerută de electrodul de comandă este mult mai mică decât puterea din circuitul principal, exprimată aici prin intermediul curentului „important”.

0r

B

πr

BEmVg

C

E

bEV CeV

Fig. 2.21.

.,1

,0

0 imifi VgIhh

rhr →==π

82

Tranzistorul bipolar utilizează pentru formarea curentului comandat două tipuri de purtători de sarcină (goluri şi electroni), ceea ce determină anumite inconveniente.

Tranzistorii cu efect de câmp utilizează un singur tip de purtători de sarcină, care circulă printr-un canal semiconductor. Electrodul de comandă are rolul de a modifica conductivitatea canalului, în acest fel modificându-se valoarea curentului comandat [12 ].

(Reamintim faptul că GUR

UI == , iar rezistenŃa canalului este

S

lR ρ= , unde l este lungimea canalului, S secŃiunea canalului.)

De fapt electrodul de comandă acŃionează asupra secŃiunii canalului S (prin modificarea lăŃimii), care determină modificarea rezistenŃei R şi care rezistenŃă determină modificarea curentului I. Tranzistorii cu efect de câmp se numesc astfel pentru că modificarea conductivităŃii (inversul rezistenŃei electrice) canalului se face cu ajutorul unui câmp electric mai intens sau mai slab în funcŃie de potenŃialul electrodului de comandă, numit grilă. Curentul se închide printr-o zonă semiconductoare (care reprezintă însăşi canalul) între doi electrozi unul numit sursă - pentru că furnizează purtătorii de sarcină şi celălalt numit drenă - pentru că are rolul de a colecta purtătorii. De notat că prin canal circulă purtătorii majoritari. (Circulă şi cei minoritari dar contribuŃia lor la curentul din canal este mică.) În funcŃie de principiul conform căruia se modifică conductivitatea canalului tranzistorii cu efect de câmp pot fi realizaŃi în două variante - TEC-J , tranzistor cu efect de câmp cu joncŃiune,

- TEC-MOS, tranzistor cu efect de câmp de tipul Metal-Oxid-Semiconductor.

Tranzistorul TEC-J are canalul dintr-un tip de semiconductor (s.ex. de tipul N) iar grila este conectată la canal prin intermediul unui semiconductor cu alt tip de purtători majoritari (pentru exemplul dat, semiconductorul grilei este de tipul P). În figura 2.22 canalul este de tipul N iar grila este conectată la canal prin intermediul unui strat semiconductor de tipul P+. Tranzistorul este TEC-J cu canal n. Grila este polarizată aşa fel ca joncŃiunea care apare între canal şi zona semiconductoare a grilei să fie blocată (polarizare inversă). În cazul figurii 2.22. grila trebuie să fie negativă în raport cu canalul.

83

JoncŃiunea fiind polarizată invers zona de golire se extinde mai mult în semiconductorul mai slab dopat, se extinde deci în zona canalului. Extinderea zonei de golire micşorează secŃiunea canalului, adică micşorează secŃiunea de trecere a electronilor care pleacă de la sursă, prin canal, către drenă. Pentru că electronii trebuie să plece de la sursă, câmpul electric din interiorul canalului trebuie să fie orientat de la drenă către sursă (electronii au sarcină negativă şi se deplasează invers liniilor de câmp). Această necesitate impune ca drena să fie polarizată pozitiv faŃă de sursă.

Zona P din figura 2.22 se numeşte substrat. Grila este legată la electrodul substratului SS ,aşa încât

secŃiunea canalului să se modifice şi prin intermediul acestei joncŃiuni aflată în polarizare inversă.

În figura 2.23 este prezentat simbolul TEC-J cu canal N precum şi polaritatea tensiunilor care se aplică electrozilor pentru ca să poată fi modificat curentul prin canal – curentul care se închide de la drenă la sursă (electronii având sarcină negativă circulă invers decât curentul pe care îl determină).

VDS

n

P

p+ n+ n+

golire

canal

+ G D S

Ss

Fig. 2.22.

G

D

S VGS < 0

Fig. 2.23.

↓DI

VDS>0

84

SecŃiunea canalului se micşorează crescând tensiunea de polarizare inversă a joncŃiunii grilă – canal.

Tranzistorul TEC-MOS are două zone semiconductoare de acelaşi fel (de tipul N pentru tranzistorul din figura 2.24) alocate una sursei şi cealaltă drenei, separate printr-un strat de tipul celălalt (în cazul nostru de tipul P). Orice polaritate a tensiunii am aplica între drenă şi sursă una din joncŃiunile P-N va fi blocată aşa încât nu se va închide nici un curent fără aportul electrodului de comandă – respectiv grila tranzistorului.

Grila este în contact cu semiconductorul de tipul P, fiind

separată de acesta printr-un izolator, care în cazul tranzistorului MOS este un strat de oxid de siliciu ca în figura 2.24.

În condiŃiile aplicării unei tensiuni pe grilă pozitivă în raport cu substratul, această tensiune, prin câmpul electric orientat de al grilă către SS împinge golurile majoritare din zona P şi atrage la suprafaŃa de separaŃie a metalului grilei electronii minoritari. În zona P, între cele două zone N+ apare un strat de electroni minoritari care formează un strat de inversie a conducŃiei.

Creşterea potenŃialului grilei determină creşterea lăŃimii stratului de inversie. Aplicând o diferenŃă de potenŃial între drenă şi sursă electronii din stratul de inversie se vor deplasa pe calea N+ (sursă) – canal format din stratul de inversie - N+ (drenă), determinând curentul „important” al tranzistorului.

Tranzistorul descris mai sus se numeşte TEC-MOS cu canal n - indus.

n+ n+

G D S

Ss

+

P

Fig. 2.24.

85

În figura 2.25 este prezentat simbolul tranzistorului „TEC-MOS cu canal N indus”. NotaŃiile au semnificaŃiile : S - sursă, D - drenă, Ss - substrat, G - grilă (poartă).

Tensiunea de polarizare a grilei este VGS pozitivă ca să formeze canalul – materializat prin stratul de inversie – iar tensiunea VDS este pozitivă ca să antreneze electronii de la sursă către drenă - pentru ca în circuit să se stabilească curentul ID orientat de la D spre S.

Notă: Se construiesc tranzistori de tip MOS cu canal iniŃial pentru care, (datorită dopării zonei P) există un strat de inversie a conducŃiei la suprafaŃa semiconductorului fără aplicarea unui potenŃial pe grilă (la VGS =0 ) . Caracteristici de transfer

FuncŃia tranzistorului este să modifice curentul care circulă de la drenă la sursă, curent notat ID în figura 2.26, prin modificarea potenŃialului VGS a grilei faŃă de sursă. Caracteristicile de transfer ilustrează modul de variaŃie al curentului de ieşire când se modifică tensiunea de comandă. Se notează VT tensiunea de tăiere, care are semnificaŃii diferite în funcŃie de tipul tranzistorului TEC:

- în cazul TEC-MOS tensiunea VT este tensiunea VGS de la care începe să circule curentul IDS, (vezi caracteristica din figura 2.27,a) reprezentând potenŃialul grilei de la care s-a format stratul de inversie;

- în cazul TEC-J tensiunea VT este tensiunea VGS la care curentul IDS se anulează, (vezi caracteristica din figura 2.27 ,b) reprezentând potenŃialul grilei pentru care zona de golire s-a extins în întreg canalul (purtătorii de sarcină provenind de la sursă întâlnesc în calea către drenă o zonă de înaltă rezistenŃă).

Fig. 2.25.

VDS G

D

S VGS < 0

86

Principiile de modificare a curentului I D, în cazul TEC-J prin modificarea tensiunii unei joncŃiuni polarizate invers iar în cazul TEC-MOS prin modificarea tensiunii aplicate unui condensator, determină valoarea foarte mică a curentului absorbit de electrodul de comandă (grila), rezultând un consum foarte mic de putere pentru comandă (specific acestui tip de tranzistor). Caracteristici de ieşire

Caracteristicile de ieşire sunt familii de curbe care prezintă dependenŃa curentului de drenă ID de tensiunea aplicată canalului VDS , pentru diferite valori ale potenŃialului aplicat grilei VGS , ca în figura 2.27.

V2=TV [ ]VGSV

DI

a)

VT = - 5 VGS

ID

IDS

b)

Fig. 2.26.

VGS = -2V

20

ID

VGS = 0 V

VDS 0.

VGS = - 4V

a)TEC-J

20

ID

VGS = 5 V

VDS 0.

VGS = 2 V

b)TEC-MOS

Fig. 2.27

87

Caracteristicile de ieşire prezintă două zone de funcŃionare [12, 27]

- o zonă liniară, în care pentru o tensiune VGS impusă, curentul de drenă ID creşte la creşterea tensiunii aplicate canalului VDS;

- o zonă de saturaŃie, în care pentru o tensiune VGS impusă, curentul de drenă ID nu se modifică la creşterea tensiunii aplicate canalului VDS.

În zona de saturaŃie curentul de drenă nu se schimbă prin

modificarea VDS ci numai prin modificarea potenŃialului grilei VGS. Această dependenŃă este exprimată astfel relaŃii în care apar

2)1(T

GSDSSD V

VII −= pentru TEC-J ,

( ) [ ]2,1, ∈−= mVVβI mTGSD pentru TEC-MOS,

mărimi dependente de tipul tranzistorului şi de modul de realizare practică a acestuia, numite după cum urmează: IDSS - curentul de saturaŃie, β - coeficient specific tranzistorului cu dimensiunea

1−Ω , VT - tensiunea de tăiere, m = 2 - coeficient teoretic are valoarea specificată. Datele de catalog ale unui tranzistor dat specifică, pe lângă alte caracteristici, setul de parametri (VT , IDSS) pentru TEC-J şi (VT , β) pentru TEC-MOS. În zona liniară a caracteristicilor statice curentul de drenă ID , pentru o tensiune aplicată grilei constantă (VGS = constant), se modifică liniar cu tensiunea VDS, ceea ce înseamnă că dispozitivul între drenă şi sursă se comportă ca o rezistenŃă. Pentru tranzistorul TEC-J zona liniară a caracteristicilor de ieşire se află la tensiuni mici aplicate canalului VVDS 1,0≤ . Curentul de drenă respectă relaŃia lege lui Ohm pentru rezistenŃe

DScanal

DSD GV

R

VI == ,

unde G este conductanŃa canalului (drenei).

ConductanŃa drenei poate fi exprimată în funcŃie de mărimea care o determină - şi anume tensiunea VGS – prin relaŃia

88

,10

−=

TVGSV

GG

unde G0 este o dată de catalog, specifică modului de realizare a tranzistorului TEC-J.

2.7. Polarizarea tranzistorului cu efect de câmp În figura 2.29 sunt prezentate schemele clasice de polarizare a tranzistorului cu efect de câmp în zona activă de funcŃionare.

Structurile de polarizare, constatăm că sunt aceleaşi indiferent de tipul tranzistorului fie bipolar, fie cu efect de câmp.

ID

VGS = - 4V

VDS 0,1V

VGS = 0 V

VGS = - 2V

Fig. 2.28.

-

+

SC

DR

D G

GR SR

S

DDV

+

SC

D G

1GR

SR

S

DDV

2GR

SR

Fig. 2.29.

89

Condensatorul CS în regim de curent alternativ decuplează rezistorul RS.

În cazul tranzistorului TEC-J, tensiunea de polarizare a grilei este negativă, motiv pentru care rezistorul RS este obligatoriu prezent în schemă.

Considerând curentul absorbit de grilă neglijabil, pentru schema cu o singură rezistenŃă în circuitul grilei tensiunea de polarizare a grilei este VGS = - RS ID , iar pentru chema cu două rezistenŃe

DDGG

GDSGS V

RR

RIRV

21

1

++−= .

Tensiunea aplicată canalului, pentru ambele scheme din figura 2.29 este VDS = VDD – (RS + RD) ID . 2.8. Circuite echivalente ale TEC Circuitul echivalent de semnal mic al TEC la frecvenŃe medii

Indiferent de tipul tranzistorului (TEC-J sau TEC-MOS), în regim variabil schema echivalentă se construieşte plecând de la faptul că numai tensiunile modifică valoarea curentului

( )DSGSD VVI ,f= . VariaŃia curentului de drenă poate fi exprimată prin diferenŃierea funcŃiei f

DSctGSVDS

GSctDSVGS

D VV

fV

V

fi ∆⋅

∂∂

+∆⋅∂∂

=∆==

,

DSdGSmD VgVgI += .

RelaŃia pe baza căreia se construieşte schema echivalentă

(prezentată în figura 2.9) conŃine notaŃiile derivatelor parŃiale gm – panta tranzistorului, gd – conductanŃa drenei,

90

ID – amplitudinea variaŃiei curentului de drenă în jurul punctului

static de funcŃionare. Valorile în care se încadrează parametrii de regim variabil ai tranzistorilor cu efect de câmp sunt gm = 0,1 ... 10 mA/V; rd = 0,1 ... 1 MΩ.

Schema echivalentă a TEC la înaltă frecvenŃă Când frecvenŃa tensiunii de intrare este mare încep să conteze capacităŃile dintre electrozi, motiv pentru care schema echivalentă de la frecvenŃe medii se completează cu capacităŃile CGS, CGD, CDS ca în figura 2.31.

Există între grilă şi drenă o legătură (între ieşire şi intrare) motiv pentru care nu se utilizează această schemă echivalentă, ci se transformă, pe baza teoremei lui Miller, într-o altă schemă echivalentă fără transfer de la ieşire la intrare.

dd g

r1

= GSmVg

GSV

G

S

DSV

Fig. 2.30.

ID

GSC

GDC D

DI

GSV

GSmVg

G

S

drDSV

S

DSC

Fig. 2.31

91

DISPOZITIVE MULTIJONCłIUNE Dispozitivele multijoncŃiune sunt dispozitive semiconductoare cu mai mult de două joncŃiuni. Tehnologia actuală permite realizarea unor dispozitive compuse având mai multe joncŃiuni (spre exemplu tranzistori Darlington, sau tranzistori cu efect de câmp cuplaŃi cu tranzistori bipolari sau cu tiristori, ş.a.). În cadrul capitolului vor fi prezentate dispozitivele clasice care pot constitui structuri de sine stătătoare şi anume:

- dioda PNPN; - tiristorul; - triacul; - tranzistorul unijoncŃiune – realizat aşa cum spune numele cu

structuri unijoncŃiune.

3.1. Dioda PNPN Dioda PNPN este formată din patru zone semiconductoare,

ca în figura 3.1a - zonele de conectare a electrozilor fiind mai puternic dopate cu impurităŃi.

Accesul la dispozitiv se face prin electrozii A – anod şi K – catod.

Aplicând tensiunea de alimentare AAV , joncŃiunile J1 şi J3 vor fi polarizate direct pentru că J1 primeşte tensiune pozitivă pe zona P+ iar J3 primeşte tensiune negativă pe zona N+ a joncŃiunii.

Tensiunea pozitivă a sursei AAV se aplică prin rezistenŃa mică a joncŃiunii J1 (în conducŃie) pe zona N a joncŃiunii J2 . Tensiunea negativă a sursei se aplică prin rezistenŃa mică a joncŃiunii J3 (în conducŃie) pe zona P a joncŃiunii J2 . Rezultă că joncŃiunea J2 va fi polarizată invers.

Simbolul dispozitivului este prezentat în figura 3.1b.

33

92

Polarizarea inversă a joncŃiunii J2 determină zone de golire în semiconductorii centrali N şi P ceea ce conduce la apariŃia câmpului electric intern E0 ce se opune transferului de electroni din N în P şi transferului de goluri din P în N.

Odată cu creşterea tensiunii ( )AKAA VV , zona de golire se extinde şi intensitatea câmpului E0 creşte; J1 şi J3 fiind polarizate direct rezultă că există un transfer de goluri din zona P+ în N şi de electroni din zona N+ în P.

În figura 3.2 este prezentată caracteristica statică a diodei

PNPN [8]. În condiŃiile în care VAK ajunge la

0mAV intensitatea câmpului

E0 a crescut suficient pentru ca golurile provenite din zona P+ să fie

preluate de forŃa datorată câmpului E0 şi să fie transferate în zona P a joncŃiunii J2. La fel se petrec lucrurile cu electronii proveniŃi din zona P+ care vor fi transferaŃi în zona N a joncŃiunii J2 .

+

J1

p+

AAV

AKV

p n n+

AI

J2 J3

K A

AAV

K A

a) b) Fig. 3.1.

AKV

0ABV

AB

mI

AI

D

BRV−

O

C

J1/2/3 dir

J1, J3 dir,J2 inv J1, J2 ,J3 inv

E

Fig. 3.2.

93

S-a stabilit un transfer de electroni şi goluri prin J2 => J2 a

basculat în conducŃie, astfel apare un curent de goluri care se închide de la zona P+ la catodul K şi un curent de electroni de la N+ la anodul A.

Astfel vom avea de-a face cu trei joncŃiuni polarizate direct (în conducŃie) care determină saltul din A în B.

Scăderea tensiunii în punctul B este datorată faptului că toate joncŃiunile sunt în conducŃie şi VB ar trebui să fie 3x0,65V = 1,95 V.

PorŃiunea BC reprezintă creşterea curentului celor trei joncŃiuni când tensiunea aplicată creşte.

Curba ODE se obŃine pentru toate trei joncŃiunile în polarizare inversă.

Recapitulând avem: OA – zonă de blocare la polarizarea directă a dispozitivului,

pentru tensiunea 0mAAK VV < (

0mAV se numeşte tensiunea de

amorsare) OD – zonă de blocare la polarizarea inversă a dispozitivului

(se obŃine pentru tensiuni negative < BRV (tensiunea de străpungere). În ambele zone, OA şi OD curenŃii sunt mici.

DE – zona de multiplicare în avalanşe a purtătorilor BC – zona de conducŃie a dispozitivului . FuncŃionarea dispozitivului mai poate fi explicată pe baza

teoriei tranzistorului, constatând că structura semiconductoare poate fi descompusă ca în figura 3.3.

Se constată că dioda PNPN este formată din doi tranzistori

diferiŃi Unul PNP şi celălalt NPN interconectaŃi. În figura 3.4 sunt prezentate conexiunile celor doi tranzistori.

AI K

A

n p

n p

p+ n+

E1 B1 C1

C2 B2 E2

Fig. 3.3.

94

În figura 3.5 este prezentată variaŃia factorului static de

amplificare în conexiunea bază comună αF la modificarea curentului de emitor (de fapt curentul anodic al diodei PNPN).

• αF1 se referă la tranzistorul PNP • αF2 se referă la tranzistorul NPN

CurenŃii de colector se exprimă în funcŃie de curenŃii de emitor.

111

02222

01111

BCEA

CBEFC

CBEFC

iiii

Iii

Iii

+==

+=

+=

α

α

.

Dar succesiv avem

21 CCA iii += ,

02220111 CBEFCBEFA IiIii +++= αα .

21 BC II =

1EA iI =

K

A

E1

B1

C1

C2

B2

E2

AE II =2

21 CB II =

Fig. 3.4.

21 FF αα +

2Fα

1Fα

Fα 1 1

Ei00 AmE Vi ←

Fig. 3.5.

95

Conform relaŃiei de mai sus dintre curenŃii de emitor şi curentul anodic obŃinem:

022011 CBAFCBAFA IiIii +++= αα ,

( )21

0201

1 FF

CBCBA

IIi

αα +−

+=⇒ .

Expresia curentului anodic permite o explicaŃie a saltului

curentului când tensiunea VAK atinge valoarea tensiunii de amorsare. Creşterea VAK => creşterea iA ,ceea ce conduce la creşterea sumei (

21 FF αα + ), conform figurii 3.5. Când tensiunea 0AmAK V V = , curentul

iA (iE) a crescut suficient pentru ca ( 21 FF αα + ) să fie egal cu

unitatea. Anulându-se numitorul din expresia curentului iA ⇒ efectuează un salt din punctul A al caracteristicii statice în punctul B . Curentul creşte în continuare pe ramura BC a caracteristicii statice. Creşterea curentului se opreşte la o valoare stabilită de elementele externe dispozitivului.

Spre exemplu dacă circuitul arată ca în figura 3.6 se poate scrie

teorema K II pe ochiul de circuit AAASAK VIRV =+ , relaŃie numită dreaptă de sarcină. EcuaŃia dreptei de sarcină împreună cu ecuaŃia caracteristicii statice determină punctual static de funcŃionare (PSF), determină de fapt valoarea la care se stabileşte curentul în circuit

( )AKA VIPSF ,0

⇒ .

În figura 3.7 este rezolvat grafic sistemul. Prin intersecŃia dreptei de sarcină cu graficul caracteristicii statice se determină poziŃia punctului static de funcŃionare, notat pe figură PSF.

Ieşirea din conducŃia dispozitivului se face numai prin scăderea curentului prin dispozitiv sub valoarea curentului de menŃinere Im.

Intrarea în conducŃie a dispozitivului poate avea loc:

AKV

AAV

AI

D

RS

Fig. 3.6.

96

- prin creşterea tensiunii VAK peste valoarea tensiunii de amorsare VAm0 , cum s-a văzut mai sus;

- prin creşterea temperaturii, care conduce la creşterea factorilor statici de amplificare şi a curentului iA (prin creşterea curenŃilor reziduali

2010, CBCB II ) determinând

anularea numitorului şi bascularea în conducŃie; - prin viteze mari de creştere a tensiunii VAK (prin efectul

dt

dVCI

dt

dV AKjA

AK =⇒ (Cj – capacitatea joncŃiunii) care

conduce la creşterea 21

, FF αα şi la bascularea în conducŃie a

joncŃiunii J2.

Ultimele două moduri de intrare în conducŃie a dispozitivului nu sunt dorite şi se iau măsuri pentru a fi prevenite.

Dispozitivul este utilizat la protecŃia împotriva supratensiunilor accidentale aplicate circuitelor, montându-se în paralel cu circuitul protejat. În condiŃiile în care tensiunea de alimentare a circuitului protejat depăşeşte

0AmV , dispozitivul intră

în conducŃie şi tensiunea scade la valoarea tensiunii de amorsare

0AmV (în jur de 2V).

AKV

AAV

AAV 0AmV 0AKV

PSF

AI

0AI

mI

( )S

AAAK

SA R

VV

RI +−=

1

SR

Fig. 3.7.

97

3.2. Tiristorul convenŃional

Tiristorul este realizat ca dioda PNPN, dar în apropierea

catodului, pe zona semiconductoare de tip P este montat un terminal (electrod) cu funcŃia de comandă numit grilă sau poartă, ca în figura 3.8 a [4, 13, 14, 15 ]. Simbolul dispozitivului este prezentat în figura 3.8a.

Electrodul de comandă al tiristorului (grila) injectează purtători în zona joncŃiunii polarizate invers a structurii PNPN. Câmpul electric intern creşte ceea ce face ca purtătorii din zona P+ să intre sub influenŃa câmpului electric la tensiuni VAK mai mici şi joncŃiunea să basculeze din blocare în conducŃie. Rezultă că grila, prin curentul injectat, scade tensiunea de amorsare. Curentul IA se stabileşte în circuit pentru valori mai mici ale tensiunii aplicate.

De aici ideea care a condus la aplicaŃiile tiristorului – folosind tensiuni de alimentare VAA< VAm0 tiristorul nu va intra în conducŃie decât dacă se aplică un semnal de comandă pe grila tiristorului, altfel tiristorul rămâne blocat.

Anularea curentului IA şi ieşirea dispozitivului din conducŃie se face numai prin scăderea, pe o cale oarecare, a valorii curentului IA

K p+ n p n+

IG G

A

VAK

IA

Fig. 3.8 a

G VGK

VAK

IA

A K

Fig. 3.8 b

98

sub valoarea curentului de menŃinere (IA< Im). Grila nu are nici un rol în blocarea tiristorului convenŃional. Pentru a realiza blocarea există două posibilităŃi:

- scăderea către zero a tensiunii de alimentare; - aplicarea unei tensiuni de polaritate opusă circuitului anod –

catod. Valori maxime:

IAmax = 5,500 A VAK inv max = VBR = VB0 =6,500 V

Utilizări : circuite de redresare, circuite pentru conversia puterii, invertoare, circuite de control a puterii transmise sarcinii, circuite pentru comanda acŃionărilor electrice, circuite pentru îmbunătăŃirea factorului de putere. Domeniul: circuite de putere mare şi de putere foarte mare.

3.3. Triacul Triacul este un dispozitiv semiconductor realizat ca să

îndeplinească funcŃia a doi tiristori conectaŃi antiparalel [19, 22, 23].

În figura 3.9,a sunt evidenŃiate zonele semiconductoare iar în figura 3.9,b este prezentată schema echivalentă a triaclui.

Fig. 3.10 Pentru că circulaŃia curentului poate avea loc în ambele sensuri

electrozii principali sunt numiŃi anozi A1 şi A2 , iar electrodul de

Fig. 3.9 a

A1

p+

n+

A2

n

p

n G

A2

A1

A

Fig. 3.9 b

G

A2 A1

99

comandă păstrează numele de G grilă, în figura 3.10 fiind prezentat simbolul triacului.

Caracteristica statică a triacului este formată din caracteristicile statice ale celor doi tiristori cuplaŃi. Pentru tensiuni VAK = VA1A2 pozitive caracteristica statică este prezentată în figura 3.7.

Semnalul de comandă aplicat pe grilă poate avea orice polaritate faŃă de anodul A2, dar sensibilitatea maximă a comenzii se obŃine dacă polaritatea tensiunii de comandă VGA2 este aceeaşi cu polaritatea tensiunii VA1A2.

Valori maxime: IAmax = 500 A VAK inv max = VBR = VB0 =4,500 V Utilizări: circuite pentru comanda maşinilor electrice,

invertoare, circuite de control a puterii transmise sarcinii, circuite pentru comanda iluminatului.

Domeniul: circuite de putere mică şi medie.

3.4. Tranzistorul unijoncŃiune Tranzistorul unijoncŃiune este un dispozitiv electronic având

o caracteristică statică, prezentată în figura 3.11, care prezintă o zonă de rezistenŃă negativă.

Constatăm că în zona AB panta curbei este negativă

( GVR

VI −=

−= ).

Tensiunea VV se numeşte tensiune de vale , corespunzând punctului limită până la care există o rezistenŃă negativă în caracteristica statică a dispozitivului.

VP

IV IP

VV VE

IB

A

B

Fig. 3.11.

100

Tensiunea VP se numeşte tensiune de prag şi delimitează, înpreună cu tensiunea de vale VV, zona de rezistenŃă negativă.

Dispozitivul electronic numit TUJ are o implementare practică în două variante, una conŃine o singură joncŃiune numit TUJ clasic (fig. 3.12a) iar cealaltă conŃine trei joncŃiuni şi se cunoaşte sub numele de TUJ programabil (fig. 3.12b). a) b)

Fig. 3.12 Electrozii dispozitivului se numesc baze B1 şi B2 iar

electrodul de comandă se numeşte emitor. TUJ – ul clasic, prezentat în figura 3.12a, este realizat dintr-o bară semiconductoare de tipul N (formând cele două baze), iar la o distanŃă controlată de unul din capete s-au difuzat impurităŃi acceptoare aşa fel încât să se realizeze joncŃiunea PN a emitorului. Baza semiconducuctoare prezintă rezistenŃa 1Br sub joncŃiune şi rezistenŃa 2Br deasupra joncŃiunii, ca în figura 3.13. JoncŃiunea emitorului este reprezentată de dioda din schema echivalentă [21, 25, 30]. Fig. 3.13 Cât timp tensiunea de alimentare a emitorului VE este mică dioda, constituita din jonctiunea PN, este blocata, ceea ce înseamna ca

+ −

Rs I0

B2 VCC n

B1 VE VE +

IE

−

p

B1

B2

E

J1

J2

J3

n

n

p

p

VE

IE VD

B1 r

r B2

VCC

RS IB

101

avem de-a face cu o zonă de golire care se extinde cu precadere în semiconductorul de tipul N. Dida intră în conducŃie cînd este îndeplinită condiŃia VE≥VD+VA, unde tensiunea VA se exprimă în funcŃie de tensiunea de alimentare VCC

CCBB

BCC

SBB

BA V

rr

rV

Rrr

rV

21

1

21

1

+≅

++= .

Se poate face aproximarea de mai sus pentru că prin dispozitiv

circulă un curent mic şi căderea de tensiune pe RS poate fi neglijată. JoncŃiunea PN intră în conducŃie determinind injectarea de

purtători în spatiul definit de rezistenta 1Br . Crescând numărul de purtători va creşte conductivitatea zonei N aflata sub joncŃiune, determinând o scădere bruscă a rezistenŃei 1Br , ceea ce conduce la cresterea curentului IE.

Constatăm că la tranziŃia din blocare în conducŃie a dispozitivului nu avem o multiplicare în avalanşă a purtătorilor ci numai cu o scădere a rezistenŃei 1Br .

Se defineşte raportul intrinsec de divizare a bazelor prin

21

1

BB

B

rr

r

+=η .

În figura 3.14 sunt prezentate simbolurile celor două tipuri de tranzistori unijoncŃiune:

a) tranzistorul unijoncŃiune clasic; b) tranzistorul unijoncŃiune programabil.

a) b) Fig. 3.14

B2

B1

E

R2

R1

+VCC

102

Deosebirea între cele două tipuri constă în faptul că raportul intrinsec de divizare a bazelor în cazul TUJ-ului clasic este fix, pe când la TUJ-ul programabil raportul intrinsec de divizare se stabileşte din exterior, cu cele două rezistoare din figura 3.14b, având expresia

21

2

RR

R

+=η .

Fig. 3. 15 În figura 3.15 se prezintă schema şi formele de undă asociate

unui oscilator de relaxare cu TUJ [21, 30]. La conectarea sursei de alimentare, dispozitivul este blocat şi

condensatorul C se încarcă, de la Vcc cu o tensiune, care tinde către valoarea tensiunii de alimentare într-un timp notat cu T0. Momentrul T0 reprezintă momentul de timp când tensiunea pe condensator este suficient de mare pentru ca doda din schema echivalentă să intre în conducŃie, determinind scaderea rezistenŃei de sub emitor.

Tensiunea pe condensator are valoarea:

n2

B2

B1

E

R

C

+

−

TR

VCC

n1

V0

VCC

VCB

T0 VCI

T

T0 k T = T0 + TB

103

VC(T0)=Vs+ηVCC= ηVCC .

La T0 începe procesul rapid de descărcare a sarcinii de pe

condensator prin rezistenŃa de valoare mică de sub zona emitorului şi primarul transformatorului TR.

Din condiŃia de mai sus se deduce valoarea timpului de creştere a

impulsului

)1

1ln(0 η

τ−

=T ,

unde s-a notat constanta de timp cu RC=τ . 3.5.Tiristorul MOS (MOS Controlled Thyristor)

Este o structură formată din doi tranzistori care modelează un

tiristor, la care se adaugă un tranzistor MOS care să realizeze blocarea structurii.

Schema de principiu a dispozitivului este prezentată în figura 3.16. Tranzitorii bipolari complementari Q1, Q2 modelează tiristorul. Dacă se aplică un impuls pozitiv pe G1 faŃă de K, tiristorul intră în conducŃie. Tranzistorul MOS Q3 este blocat, tensiunea VDS fiind mică şi anume egală cu VG1K. Pentru a bloca structura se impune a aduce în conducŃie tranzistorul Q3, ceea ce se realizează prin aplicarea unui impuls pe G2 (faŃă de K). Tranzistorul Q2 se blochează şi astfel se anulează curentul anodic.

G1 G2

Q1

Q2

Q3

K

A

IA

Fig. 3.16.

104

În figura 3.17 este prezentată a) o realizare fizică a MCT şi b)

schema structurală a MCT [40].

Tranzistorul NPN este în paralel cu un canal de tipul N (on FET) având rolul de a iniŃia procesul regenerativ de intrare în conducŃie a structurii.

Tranzistorul PNP este în paralel cu un canal de tipul P (off FET) având rolul de a iniŃia procesul regenerativ de blocare a structurii.

Un impuls de tensiune pozitiv aplicat pe grilă determină acumularea de purtători de sarcină – electroni - în canalul de tipul N (care devine conductor). Se realizează astfel o legătură conductoare între K – N+ - P(canalul) – N-.

Apare o joncŃiune polarizată direct între A şi K, ceea ce înseamnă că dispozitivul a basculat în conducŃie (se închide un curent între anod şi catod).

Un impuls negativ aplicat pe grilă VGK acŃionează asupra canalului de tipul P determinând ieşirea din conducŃie a dispozitivului.

Procesul de intrare în conducŃie şi de blocare fiind regenerativ nu este necesar să fie menŃinută tensiunea de comandă pe grilă.

3.6. Tiristorul GTO cu blocare pe poartă (Gate turn off thyristor)

a) b) Fig. 3.17.

105

Tiristorul cu blocare pe poartă GTO este o structura

multijoncŃiune similară cu cea a tiristorului convenŃional SCR (Silicon controlled rectifiers), prezentată în figura 3.18a, dar factorul de amplificare în curent al tranzistorului NPN din structură este mult mai mare decât al tranzistorului PNP.

Factorul de amplificare în curent este scăzut tehnologic, ceea ce se reflectă în schema echivalentă din figura 3.18b, prin rezistenŃa Rs, cu rol de şuntare a curentului ce se injectează în structură.

Atât tiristorul convenŃional SCR cât şi tiristorul cu blocare pe poartă GTO intră în conducŃie, când tensiunea VAK > 0, dacă grila primeşte un impuls pozitiv.

Procesul de intrare în conducŃie este regenerativ şi se face într-

un timp foarte scurt (curentul injectat este amplificat de tranzistorul NPN, care aplicat în baza tranzistorului PNP este amplificat din nou şi curentul de colector rezultat este adunat la intrare, rezultă astfel o reacŃie pozitivă sau altfel spus un proces regenerativ).

Blocarea structurii se face într-un timp relativ lung, după eliminarea sarcinii stocate, ceea ce stabileşte frecvenŃa maximă de lucru la 1,.., 2 kHz.

Pentru blocarea tiristorului convenŃional SCR se recurge la anularea curentului anodic sau la inversarea polarităŃii tensiunii anodice VAK< 0 (ceea ce conduce, de fapt, tot la anularea curentului anodic).

Pentru blocarea tiristorului GTO se aplică un impuls negativ pe grilă, la un curent de grilă de 10,...,20% IAK din valoarea curentului anodic.

a) b) c) Fig. 3.18.

106

Rezultă că factorul de amplificare în curent al GTO este mai mic decât al SCR şi consumul de putere pentru comandă este mai mare dar poate fi blocat cu impulsuri negative aplicate pe grilă, ceea ce înseamnă că schema de comandă este mai simplă.

Dacă în serie cu tiristorul se află o inductivitate L atunci blocarea acestuia este lentă. Cu toate că s-a aplicat o comandă de blocare, curentul anodic nu se anulează până nu s-a epuizat toată energia acumulată în câmpul magnetic al inductivităŃii.

Pentru a creste viteza de blocare, în paralel cu tiristorul se conectează o reŃea „Snubber” – un circuit de accelerare a blocării‚ prezentat în figura 3.19.

În timpul conducŃiei tiristorului condensatorul C este încărcat cu polaritatea din figură şi prin circuitul derivaŃie nu circulă curent (aste mic).

Comanda de blocare determină creşterea VAK⇒ IL va încărca condensatorul C prin dioda D, ca în figura 3.20. Inductivitatea, prin energia înmagazinată în câmpul magnetic pe perioada când tiristorul este în conducŃie, are tendinŃa de a menŃine sensul curentului chiar după ce se dă comandă de blocare a tiristorului. Se constată că circuitul de accelerare a blocării formează o cale pentru descărcarea energiei inductivităŃii L, pentru ca să se poată anula curentul prin tiristor înainte de anularea curentului prin inductivitate.

Circuit de accelerare a blocării

IL L

GTO VAK

R D

+ - C

Fig. 3.19.

107

3.7. Tranzistorul Darlington

Tranzistorul Darlington este o structură, realizată pe o pastila de siliciu, formată din doi tranzistori bipolari în conexiune Darlington, ca în figura 3.21. Tranzistorul Q2 este tranzistorul de putere, iar tranzistorul Q1 are rolul de a creşte factorul de amplificare (global) în curent, astfel încât

21 fff hhh ⋅= (ştiut fiind că

1fh al tranzistorului de putere are valori mici -

1fh < 30 - şi scade

puternic pentru valori apropiate de curentul maxim suportat de tranzistor.

Dioda D este dioda de accelerare a blocării tranzistorului de putere Q2. Dacă lipseşte Q2 se va bloca după ce se blochează Q1. Cu dioda D începe simultan procesul de blocare pentru ambii tranzistori.

Căderea de tensiune în conducŃie este mai mare decât căderea de tensiune ce s-ar obŃine cu Q2 singur - când tranzistorul Darlington este saturat căderea de tensiune este 0,8 V fată de 0,2 V [40].

PerformanŃele din punctul de vedere al aplicaŃiilor de puteri mari sunt stabilite pentru tranzistorul Darlington de către tranzistorul final al structurii şi anume de Q2.

Comanda blocare – prin IG respectiv (VGK < 0) Fig. 3.20.

VAK IA IA UAK = Vc

blocat

108

3.8. Tranzistorul I.G.B.T. (Insulated gate bipolar transistor)

Structura I.G.B.T. este un montaj Darlington modificat, format

din doi tranzistori - un transistor bipolar PNP de putere şi un transistor pentru comanda tranzistorului de putere cu efect de câmp MOS, ca în figura 3.22.

Căderea de tensiune a IGBT în conducŃie este a unui tranzistor

bipolar saturat (0,2V) şi anume a tranzistorului de putere. Intrarea în conducŃie şi blocarea tranzistorului IGBT se face ca

şi în cazul oricărui tranzistor cu efect de câmp MOS - prin comanda cu tensiune pozitivă aplicată pe grilă acesta intră în conducŃie. Procesul de intrare în conducŃie nefiind regenerativ comanda

G

E

C

G

E

C

VG

VCE

IA

a) b) Fig. 3.22.

E

B

C

Q1

Q2

D

Fig. 3.21.

109

trebuie menŃinută. Timpii de comutare sunt stabiliŃi de tranzistorul bipolar.

3.9.Aria de diode controlată FCD (Field controlled diodes )

Structura semiconductoare numită arie de diode controlată,

prezentată în figura 3.23a este similară celei a unui transistor cu efect de câmp cu joncŃiune J-FET cu deosebirea că în cazul acestui dispozitiv zona drenei de tipul N+ a fost înlocuită, cu un semiconductor de tipul P+, pentru a realiza zona catodului .

În figura 3.23,b este prezentată schema echivalentă a

dispozitivului. Emitorul tranzistorului este reprezentat de zona

semiconductoare P+, care constituie şi anodul dispozitivului. Colectorul tranzistorului este reprezentat de zona semiconductoare N+, care constituie şi catodul dispozitivului. Zona bazei este zona mai puŃin dopată de tipul N-.

Între grila G (zona P+ ) şi zona semiconductoare a bazei (N- ) există o joncŃiune polarizată invers care modulează rezistenŃa bazei, de fapt rezistenŃa canalului conductor A – N- - K. Deoarece modificarea rezistenŃei canalului conductor se face prin modificarea potenŃialului de polarizare inversă a joncŃiunii semiconductoare grilă –catod, se justifică schema echivalentă 3.23b.

Dispozitivul FCD nu funcŃionează pe baza unui proces regenerativ, ca şi IGBT, singura deosebire constând în tipul

a) b) Fig. 3.23.

110

tranzistorului de comandă J-FET în primul caz şi MOS-FET în celălalt caz.

Modul de comandă este diferit în funcŃie de dispozitiv - FCD este normal în conducŃie şi se blochează cu tensiune

negativă pe grilă, iar - IGBT este normal blocat şi intră în conducŃie prin

aplicarea unei tensiuni pozitive pe grilă.

111

Teste de autoevaluare A (capitolele 1, 2 şi 3)

1. Fenomenul de recombinare se referă la a) ciocnirea a doi atomi b) dispariŃia unui electron şi a unui gol c) ciocnirea unui electron cu un atom

2. Curentul de recombinare depinde de a) concentraŃia de impuritati donoare b) temperatură c) tensiunea aplicată

3. Polarizarea în conducŃie a joncŃiunii PN se face a) cu condensatori b) aplicând tensiune pozitivă pe anod şi negativă pe catod c) aplicând tensiune negativă pe anod şi negativă pe catod

4. RezistenŃa diodei în conducŃie faŃă de dioda în polarizare inversă este

a) mai mică b) mai mare c) egală

5. Căderea de tensiune pe o diodă în conducŃie este a) mai mică ca 1 V b) mai mare ca 10 V c) foarte mare

6. Tranzistorul bipolar are un număr de joncŃiuni egal cu

a) 1 b) 2 c) 3

7. Curentul principal, care se închide de la E la C în cazul tranzistorului PNP este:

a) de goluri b) de electroni c) de electroni şi goluri

8. Tranzistorul NPN este polarizat în regiunea activă de funcŃionare prin

a) polarizarea directă a joncŃiunii EB şi inversă a joncŃiunii CB

b) cu tensiuni VBE>0 şi VCB>0 c) cu tensiuni VBE>0 şi VCB<0

112

9. Modelul cuadripolar “h” al tranzistorului NPN are în

structură a) două surse de tensiune b) două surse de curent c) o sursă de tensiune şi una de curent

10. PrecizaŃi relaŃia între rezistenŃele de intrare şi de ieşire pentru TBP în conexiune EC

a) intrare > ieşire b) intrare < ieşire c) intrare = ieşire

11. Curentul tranzistorului cu efect de câmp este a) de goluri sau de electroni b) de electroni şi goluri

12. RezistenŃa de intrare a TEC faŃă de rezistenŃa de intrare a TBP este

a) mai mare b) mai mică c) egala

13. PrecizaŃi tranzistorul pentru care curentul de drenă este nul dacă tensiunea la intrare este nulă

a) TEC-J b) TEC-MOS c) TBP

14. PrecizaŃi numărul de joncŃiuni ale diodei PNPN a) 1 b) 2 c) 3

15. Tensiunea de amorsare a tiristorului se referă la tensiunea dintre

a) grilă şi catod b) anod şi catod c) grilă şi anod

16. Tiristorul convenŃional intră în conducŃie prin comandă a) pe grilă b) pe catod c) pe emitor

113

CUPRINS

Modulul A 1. Dioda semiconductoare 1.1. Caracteristici statice 1.2. Semiconductori intrinseci 1.3. Semiconductori extrinseci 1.4. DensităŃi de curent în semiconductori 1.5. JoncŃiunea p-n la echilibru termodinamic 1.6. Polarizarea joncŃiunii P-N 1.7. Fenomene care modifică caracteristica statică 1.8. Circuite echivalente în regim static 1.9. Circuite echivalente în regim cvasistaŃionar 1.10. Tipuri de diode semiconductoare cu joncŃiune 1.11. Principiul superpoziŃiei 1.12. Circuite de redresare 1.13. Stabilizatorul parametric

2. Tranzistori 2.1. Teoria elementară a TBP 2.2. Modele în regim static 2.3. Caracteristici statice ale TBP 2.4. Polarizarea TBP în zona activă de funcŃionare 2.5. Regimul variabil al TBP 2.6. Caracteristici statice ale TEC 2.7. Polarizarea tranzistorului cu efect de câmp 2.8. Circuite echivalente ale TEC

3. Dispozitive multijoncŃiune 3.1. Dioda PNPN 3.2. Tiristorul convenŃional 3.3. Triacul 3.4. Tranzistorul unijoncŃiune 3.5. Tiristorul MOS 3.6. Tiristorul GTO cu blocare pe poartă 3.7. Tiristorul Darlington 3.8. Tiristorul I.G.B.T. 3.9. Aria de diode controlată Teste de autoevaluare A

7 7 11 15 17 22 26 30 33 36 39 41 45 54

103 105 107 108 109

111

59 59 63 67 71 76 81 88 89

91 91 97 98 99

114

SoluŃiile testelor de autoevaluare

Teste A 1. b ; 2. a,b,c ; 3. b ; 4. a ; 5. a ; 6. b ; 7. a ; 8. a,c ; 9. c ; 10. b ; 11. b; 12. a ; 13. b ; 14. c ; 15. a ; 16. a.

113

AMPLIFICATOARE DE SEMNAL MIC

4.1. Parametrii amplificatoarelor de semnal mic

DefiniŃii şi clasificări Amplificatorul este un circuit electronic care primeşte la

intrare un semnal de putere mică si determină la ieşire un semnal de aceeaşi formă cu semnalul aplicat, dar de putere mai mare.

CondiŃia pentru ca semnalul de la ieşire (vezi figura 4.1) să

aibă aceeaşi formă este x0(t)=A xi(t− θ). Observăm ca nu este obligatoriu ca timpul să coincidă, in sensul că amplificatorul poate introduce o întârziere la ieşire; ceea ce se traduce în domeniul

Fig. 4.1.

xi

x0=A xi X(t)

t

44

114

frecvenŃă printr-un defazaj între semnalul de intrare si semnalul ieşire.

Coeficientul „A” se numeşte factor de amplificare fiind definit ca raport între mărimea de ieşire şi mărimea de intrare [8].

Datorită faptului că orice semnal periodic poate fi descompus într-o sumă de semnale sinusoidale de frecvenŃe diferite şi cum în cazul semnalelor sinusoidale cea mai comodă cale de rezolvare a circuitului este transformarea acestuia în complex rezultă că factorul de amplificare se exprimă în majoritatea situaŃiilor ca vector complex raport între transformata în complex a semnalului de ieşire şi transformata în complex a semnalului de intrare

)(0 )(

)()(

)( ωϕωωω

ω j

i

eAjX

jXjA == ,

unde )(ωA este modulul factorului de amplificare iar )(ωϕ este faza factorului de amplificare.

Deoarece semnalul de ieşire se obŃine prin înmulŃirea semnalului de intrare cu factorul de amplificare, pentru ca toate sinusoidele de ieşire să fie la fel cu cele de la intrare se impune ca A să fie constant, ceea ce înseamnă că atât modulul lui A=A0 trebuie să aibă acelaşi valoare pentru orice frecvenŃă, cît şi ϕ trebuie să aibă acelaşi valoare pentru orice frecvenŃă, ca în figura 4.2.

Spunem că A este constant între frecvenŃele f J –numită frecvenŃă limită inferioară (joasă) şi fS – numită frecvenŃă limită

A A0

A0/ 2 ϕ

π/2

0 −π/2 fi fs

ϕ = ct

A0 = ct

t

f

Fig. 4.2

115

superioară, dacă modulul factorului de amplificare nu scade sub

valoarea de la frecvenŃe medii sub valoarea 20A .

DiferenŃa celor două frecvenŃe defineşte banda de frecvenŃa amplificatorului

B= fs – fj , (în care A = A0).

Amplificatoarele pot fi clasificate în funcŃie de banda de frecvenŃe astfel:

- Audio frecvenŃă fJ = 20 Hz f S = 20 kHz;

- Medie frecvenŃă f S = 100 kHz;

- Video frecvenŃă f S = 700 MHz;

- Microunde f S = 70 GHz.

- Selective amplifică semnalele dintr-o bandă îngustă, în jurul unei frecvenŃe f0 centrale cu fJ = f0 -B/2 şi fS = f0 +B/2 .

Parametrii amplificatoarelor de semnal mic

Pentru că un amplificator poate creşte amplitudinea tensiunii sau curentului de la ieşire faŃă de intrare se definesc diferiŃi factori de amplificare, şi anume:

iV

V

VA 0= factorul de amplificare în tensiune;

ii

I

IA 0= factorul de amplificare în curent;

iP

P

PA 0= factorul de amplificare în putere;

iZ

I

VA 0= factorul de transfer, numit transimpedanŃă, cu

dimensiunea Ω;

iY

V

IA 0= factorul de transfer numit transadmitanŃă , cu

dimensiunea Ω-1 .

116

Factorii de amplificare adimensionali se exprimă uneori în decibeli (dB)

],)[log(10 0 dBP

PA

i

P = ].)[log(20 0 dBV

VA

i

V =

Spre exemplu o amplificare în tensiune de 80dB înseamnă că tensiunea de ieşire este de 104 ori mai mare ca tensiunea de la intrare.

Amplificatoarele mai pot fi clasificate în funcŃie de sarcină astfel:

- amplificatoare de tensiune, când sarcina are impedanŃă mare şi

amplificatorul are 1≤iA ;

- amplificatoare de curent, când sarcina are impedanŃă mică şi amplificatorul are 1≤vA ;

- amplificatoare în putere, când sarcina primeşte putere de la amplificator şi amplificatorul are 1,1 ≥≥ iv AA .

Pentru un circuit care are drept sarcină amplificatorul dat este important să cunoască ce fel de sarcină reprezintă acesta, motiv pentru care s-a introdus noŃiunea de impedanŃă de intrare a amplificatorului.

ImpedanŃa de intrare a amplificatorului este un alt parametru al amplificatorului, reprezentând sarcina pe care o vede circuitul din amontele amplificatorului.

Dacă circuitul de la intrarea amplificatorului este un generator de tensiune de rezistenŃă internă Rg, condiŃia de adaptare a generatorului cu receptorul (amplificatorul) este

Zi = Rg ,

pentru că în această situaŃie are loc transferul maxim de putere de la generator la receptor (la intrarea amplificatorului).

Se mai defineşte un alt parametru al amplificatorului numit impedanŃă de ieşire

00

00 ==

iII

VZ ,

care caracterizează amplificatorul pentru circuitele din avalul acestuia.

117

Ipoteze simplificatoare • Termenul „de semnal mic” se referă la faptul că

amplitudinea semnalului aplicat la intrarea amplificatorului este suficient de mic pentru ca punctul de funcŃionare al oricărui element activ de circuit (din componenŃa schemei) să nu părăsească zona liniară a caracteristicilor statice.

Astfel va fi îndeplinită condiŃia privind liniaritatea relaŃiei dintre mărimea de ieşire şi mărimea de la intrarea amplificatorului.

• Banda de frecvenŃă a semnalului de intrare şi frecvenŃele limită nu determină creşterea impedanŃelor din schema echivalentă a tranzistorului pentru ca să se impună a fi luate în consideraŃie. Această limitare permite utilizarea schemelor cuadripolare ale elementelor active de circuit cu parametrii de cuadripol independenŃi de frecvenŃă.

De fapt toate aceste limitări sunt impuse pentru ca semnalul de la ieşirea schemei să fie de aceeaşi formă cu semnalul de la intrare, adică schema electronică să îndeplinească funcŃia de amplificare a semnalului de la intrare.

În realitate nimic nu este perfect, motiv pentru care spunem că o schemă de amplificator este liniară dacă distorsiunile semnalului de la ieşire sunt acceptabile (se încadrează într-un domeniu impus de aplicaŃia dată). Spre exemplu un amplificator liniar în domeniul 300,..., 12.000 Hz este sper-performant dacă se utilizează la realizarea unui megafon şi este execrabil dacă este utilizat la realizarea unui lanŃ audio „HF”.

• Luând în consideraŃie faptul că reacŃia (transferul unei părŃi din semnalul de la ieşire la intrare) se tratează în cadrul unui capitol separat, în cadrul prezentului capitol vom considera tranzistori unilaterali.

Această limitare simplifică schema echivalentă a elementelor de circuit, în sensul eliminării tuturor componentelor care transferă semnalul de la ieşire la intrare, ceea ce permite tratarea separată a circuitului de la intrare şi separat circuitul de la ieşirea amplificatorului.

Schema echivalentă a TBP

Tranzistorul bipolar poate fi utilizat în conexiune emitor comun (EC), în conexiune colector comun (CC) sau în conexiune bază comună (BC) determinând tot atâtea topologii de amplificatoare, denumite după modul de conectare a tranzistorului.

118

Notă: În toate calculele se va considera schema echivalentă cuadripolară a tranzistorului bipolar în conexiune emitor comun, prezentată în figura 4.3, indiferent de modul de aşezare a tranzistorului (BC, CC, sau EC) în cadrul amplificatorului.

4.2. Amplificatorul cu tranzistor bipolar în conexiune EC

În figura 4.4 este prezentată schema unui amplificator cu TBP

în conexiune emitor comun EC. Polarizarea bazei tranzistorului se face prin intermediul

divizorului de tensiune, realizat cu rezistorii RB1 şi RB2, care stabilesc un potenŃial al bazei

CCBB

BB V

RR

RV

21

1

+= .

JoncŃiunea bază – emitor primeşte tensiunea EEBBE IRVV −= , pentru CBCE IIII ≅+= .

JoncŃiunea colector - bază primeşte tensiunea

CECCCBECECB IRRVVVV )( +−=−= .

Condensatorii notaŃi CC sunt condensatori de cuplaj, având rolul de a separa componenta de curent continuu a curenŃilor tranzistorului de sursa de semnal variabil (Vg , Rg ) şi de impedanŃa de sarcină (RL). Scopul este ca fiecare etaj de amplificare să nu sufere modificări ale PSF datorită etajelor din faŃă sau din aval.

ReactanŃa condensatorului se adoptă aşa ca pe întreg domeniul de variaŃie a frecvenŃei semnalului de intrare, să fie suficient de

Fig. 4.3.

Ii

hi hfIi r0 =1/h0

B C

E

119

mică pentru a neglija căderea de tensiune de pe condensatorul de cuplaj.

Condensatorul CE este condensator de decuplare a

rezistorului RE, reactanŃa acestuia stabilindu-se la o valoare mult mai mică decât valoarea rezistenŃei RE

EEj

RC

<<ϖ

1 .

În condiŃiile precizate curentul variabil de emitor se va închide prin condensator, iar acesta având o reactanŃă mică va determina conectarea directă a emitorului la masă (scurcircuitare în regim de c.a.).

CE

CC CC

RC

VL RL

Vi

RE

RB1

+VCC

RB2

Vg Rg

Fig. 4.4.

Vg

Rg

RB1 RB2

Rc RL

V0

Fig. 4.5

120

Sursa de curent continuu VCC, este un acumulator, o baterie sau un circuit de conversie a energiei în energie de curent continuu. În oricare din situaŃii rezistenŃă internă este foarte mică, motiv pentru care din punctul de vedere al regimului variabil bornele sursei vor fi în scurcircuit, ceea ce înseamnă că toate elementele conectate la VCC în schema echivalentă de c.a. se vor conecta la masa circuitului. Constatăm că în schema echivalentă de c.a. a amplificatorului cu tranzistor în conexiune EC, din figura 4.5, în urma observaŃiilor de mai sus

- emitorul s-a conectat la masă (GND); - RB2 şi RC s-au conectat la masă; - condensatorii CC s-au scurcircuitat. Sursa de tensiune variabilă este o sursă reală formată din sursa

ideală Vg şi rezistenŃa internă Rg. Prin înlocuirea tranzistorului din figura 4.5 cu schema lui

cuadripolară schema devine ca în figura 4.6.

În figura 4.6 s-au introdus notaŃiile

21 BBB RRR = , LCL RRR =' .

Factorul de amplificare în tensiune

Factorul de amplificare în tensiune poate fi raportat la intrarea tranzistorului

i

VV

VA 0= ,

sau poate fi raportat la generatorul de tensiune

Vg V0

00

1h

r =

I1

hi RB

V i

R’L

L

hf I1

Rg

Fig. 4.6.

121

gVg

V

VA 0= .

Între cei doi factori de amplificare în tensiune există relaŃia

Vg

i

g

i

iVg A

V

V

V

V

V

VA == 0 .

Conform divizorului de tensiune se poate exprima Vi

gBig

gi V

RhR

RV

+= ,

de unde VBig

gVg A

RhR

RA

+= ,

ceea ce înseamnă că este suficient să determinăm i

VV

VA 0= .

Metodica generală de calcul a unui factor de amplificare constă în a exprima unul din termeni (numitorul sau numărătorul) ca funcŃie de celălalt termen sau de a exprima fiecare din termeni prin aceeaşi variabilă care, prin raportare se va simplifica. Încercăm cu cea de a doua metodă, variabila fiind I1.

- Tensiunea Vi se exprimă direct pe circuitul de intrare

1IhV ii =

- Tensiunea V0 este pe rezistorul echivalent

''0 LL IRV −= ,

dar curentul poate fi exprimat cu teorema I a lui Kirchhoff (K I)

⇒+=+= 0010

01

' VhIhr

VIhI ffL

care curent se înlocuieşte în expresia tensiunii

⇒+−= '0010 )( Lf RVhIhV 1

0'

'

01

IhR

RhV

L

Lf

+−= .

Efectuând raportul se obŃine expresia căutată

122

'''

0' )1(

LmLi

fL

iL

fV RgR

h

hR

hhR

hA −=−≅

+−=

S-a aproximat relaŃia pentru că 10

' <<hRL .

Termenuli

fm

h

hg = se numeşte pantă a tranzistorului şi depinde de

curentul în PSF.

Factorul de amplificare în curent

DefiniŃia este g

Li

I

IA = .

Prin rezistorul LCL RRR =' circulă curentul 'LI iar prin

rezistorul RL circulă curentul IL . Conform divizorului de curent avem

'L

LC

CL I

RR

RI

+= ,

de unde se obŃine o nouă expresie pentru Ai.

g

L

LC

Ci

I

I

RR

RA

'

+=

Din ecuaŃiile deduse mai sus

⇒+

−= 10

'

'

01

IhR

RhV

L

Lf

110

''

1IhI

hR

hI f

L

fL ≅

+= .

''0 LLIRV −=

(se aproximează pentru că 10' <<hRL ).

Curentul I1 se exprimă din divizorul de curent de la intrare

⇒≅+

= ggiB

B IIhR

RI1

(se aproximează pentru că RB>> hi ). Curentul '

LI se scrie înlocuind I1

gfgiB

B

L

fL IhI

hR

R

hR

hI ≅

++=

0'

'

1,

123

cu ajutorul căruia am obŃinut expresia factorului de amplificare în curent

LC

Cf

iB

B

L

f

LC

Ci

RR

Rh

hR

R

hR

h

RR

RA

+≅

+++=

0'1

ImpedanŃa de intrare

ImpedanŃa de intrare văzută de generatorul de tensiune,

reprezintă rezistenŃa echivalentă de la intrarea circuitului privită de la sursa Vg. Pentru schema din figura 4.6 avem

igiBgg

gi hRhRR

I

VZ +≅+==

Se constată că impedanŃa de intrare este de valoarea impedanŃei de intrare (hi) a TBP, deci are o valoare mică – tipic 2 kΩ.

ImpedanŃa de ieşire

ImpedanŃa de ieşire se defineşte cu intrarea în gol

00

00 ==

gII

VZ .

Schema din figura 4.6, prin anularea curentului de intrare, devine schema din figura 4.7.

Pentru că Ig = 0 avem şi I1 = 0, ceea ce înseamnă că din

circuit se va elimina sursa comandată de curent, rămânând circuitul din figura 4.7.

Curentul se determină, cu K I,

1/h0 Rc RL

Vo

I0

Fig. 4.7.

124

0000

0 VhR

V

R

VI

CL

++= ,

de unde

00

111h

RRZ CL

++=

ImpedanŃa de ieşire a amplificatorului cu TBP în conexiune

EC văzută de sarcina RL este

⇔+= 0'0

11h

RZ C

CC Rh

RZ ≅=0

'0

1 .

Se constată că impedanŃa de ieşire este limitată de valoarea rezistorului din colectorul TBP.

RELAłII pentru amplificatorul cu TBP în conexiune EC

'''

0' )1(

LmLi

fL

iL

fV RgR

h

hR

hhR

hA −=−≅

+−=

LC

Cf

iB

B

L

f

LC

Ci

RR

Rh

hR

R

hR

h

RR

RA

+≅

+++=

0'1

igiBgg

gi hRhRR

I

VZ +≅+==

00

111h

RRZ CL

++= , LCCL RRh

RRZ ≅=0

01

4.3. Amplificatorul cu tranzistor bipolar in conexiune CC

Schema unui amplificator cu TBP în conexiune CC este

prezentată în figura 4.8. Condensatorii CC sunt condensatori de cuplaj, a căror

impedanŃă se neglijează pentru domeniul de frecvenŃe în care lucrează amplificatorul.

Polarizarea bazei se face cu cele două rezistoare conectate în baza TBP şi cu rezistorul RE, numai că rezistorul din emitor se determină din considerente privind semnalul variabil, nu din considerente de stabilitate a PSF.

125

În figura 4.9 este prezentată schema de c.a. a circuitului din figura 4.8. Sursa de c.c. conectează colectorul TBP la masă şi acum constatăm că avem colectorul atât la intrare cât şi la ieşire, ceea ce justifică afirmaŃia din titlu “TBP în conexiune CC”.

În figura 4.10 este prezentată schema echivalentă a amplificatorului, unde pentru tranzistor s-a folosit schema echivalentă cuadripolară.

gR

BR

ih

LR′ 0r 0V

1Ih f

0I ′

B

E gV

Fig. 4.10.

I1

~

+VCC

RB2

Cc

Vg, Rg

Cc

RB2 RE RL

Fig. 4.8

Rg

RB1 RB2 RE RL V0

I0

C

B

Vg

Fig. 4.9

126

S-au notat LELLELBBB RRrRRRRRRR 0"

21 ,, ==′= .

gLLE

E

g

iI

I

Rr

r

RR

R

I

IA

"0

0

00 ⋅++

== .

Factorul de amplificare în curent se aproximează, pe baza faptului că LRr >>0 astfel

LE

Efi

RR

RhA

++−≅ )1( .

Factorul de amplificare în tensiune

Fără a face nici un fel de calcule ştim că factorul de amplificare în tensiune este subunitar. Subunitar pentru că tensiunea de intrare se aplică între bază şi masă (Vg = Vbe + Ve) şi se culege (ieşirea) între emitor şi masă.

( )( )

11

10 <

+″++

+″==

fLig

fL

g

V

hRhR

hR

V

VA .

Constatăm că montajul nu amplifică din tensiune (doar din

curent). ImpedanŃa de intrare a amplificatorului cu tranzistor bipolar

in conexiune CC se determină pentru schema echivalentă din figura 4.10 (cu RB= f. mare).

( )fLigg

gi hRhR

I

VZ +″++== 1

Se constată că impedanŃa de intrare este de valoare mare, pentru că la intrarea circuitului se transferă valoarea impedanŃei de sarcină (echivalentă) multiplicată cu factorul de amplificare în curent al tranzistorului.

Pentru că se impune 00

00 ==

gV

LI

VZ , impedanŃa de ieşire se

determină pe schema echivalentă din figura 4.11 cu relaŃia

LI

VZ

0

00 = .

Suma curenŃilor în nod determină relaŃia de mai jos.

⇒=+++ 0121 IhIII fOL

127

L

gi

f

Lgi

IRh

hV

R

V

Rh

V0

000 −=+

−″

−+

−

Fig. 4.11

( )( )

gifL

gL

Lgi

fL RhhR

RhR

RRh

hI

V

+++″+″

=

″+

−

+=⇒

1111

0

0

f

gi

f

giL

f

giL

h

Rh

h

RhR

h

RhR

Z+

+≅

+

++″

+

+″

=1

1

10

ImpedanŃa de ieşire are o valoare foarte mică, pentru că la ieşire se transferă impedanŃa de intrare a tranzistorului micşorată de hf ori.

4.4. Amplificatorul cu tranzistor bipolar in conexiune BC În figura 4.12 este prezentată schema unui amplificatorul cu tranzistor bipolar in conexiune BC. Polarizarea în zona activă de funcŃionare este realizată de rezistorii RB1 , RB2.

În regim variabil de c.a. condensatorul CB, scurcircuitează rezistenŃa echivalentă. În regim de curent continuu curentul absorbit de la sursa VCC se închide prin rezistorul RC, tranzistor şi rezistorul

V0

hfI1

I0L

Rg

I1

hi

I2

"LR

128

RE (introdus în montaj tocmai pentru a crea o cale de curent continuu către masă).

Condensatorii CC sunt condensatori de cuplaj a căror reactanŃă este suficient de mică pentru a putea fi neglijată, rezultând schema echivalentă din figura 4.13.

Se notează rezistenŃa totală de sarcină LCL RRR =′ , prin care circulă curentul notat I0 .

Se pot scrie relaŃiile:

00 IRV L ⋅′−= ,

0IRR

RI

LC

CL += .

Fig. 4.12.

Fig. 4.13.

+Vcc

Ii

RC RB2

Cc E Q

B

C Cc

CB RL

VL

RB1

RE

Rg

Vg

Va Vg hi RL

hfI1 Rg Ig I0 I I

129

Factorul de amplificare în curent raportat la rezistenŃa

echivalentă ( 'LR conectată la ieşirea tranzistorului)

11

0 −≅+

−==f

f

g

ih

h

I

IA .

Factorul de amplificare în curent raportat la sarcină ( RL ) se

defineşte

LC

C

g

L

g

Li

RR

R

I

I

I

I

I

IA

+−=== 0

0

,

conform relaŃiei între curenŃi.

Factorul de amplificare în tensiune se determină pe baza definiŃiei

g

VV

VA 0= .

ifg

LfV

hhR

RhA

++=

)1(

'

.

Dacă rezistenŃa internă a sursei este mică (Rg = 0) factorul de

amplificare în tensiune '

'

Lm

i

LfV Rgh

RhA == ,

are aceeaşi expresie ca la amplificatorul cu tranzistor bipolar în conexiunea emitor comun fără inversarea de semn. ImpedanŃa de intrare este

f

ig

g

g

ih

hR

I

VZ

++==1

.

Constatăm că impedanŃa de intrare are o valoare foarte mică. ImpedanŃa de ieşire se determină pe baza schemei

echivalente complete din figura 4.13, particularizată pentru condiŃiile impuse de definiŃia impedanŃei de ieşire

130

00

0 ==gV

LI

VZ .

Practic se anulează Vg , ceea ce conduce la schema din figura

4.14. ImpedanŃa de ieşire

)1(1

000

0'0 hR

hR

Rh

hI

VZ g

ig

g

f ++

+==

este scurcircuitată de rezistenŃa de alimentare a colectorului tranzistorului:

CCg

ig

g

fC RRhRhR

Rh

hRZZ ≅+

++== )1(

10

0

'00 .

4.5. PerformanŃele amplificatoarelor elementare cu TBP

În tabelul 1 sunt prezentate performantele amplificatoarelor cu tranzistor bipolar in diferit conexiuni.

În condiŃiile în care nu se pot obŃine performanŃele dorite prin utilizarea numai a unui singur tranzistor în conexiune EC, BC sau CC se utilizează conexiunile compuse sau se conectează mai multe etaje de amplificare în cascadă.

Fig. 4.14.

I0 V1

hi Rc

I0 IL hfI1

I3

r0=1/h0

V0 I1

Rg

I I1

131

Un etaj de amplificare cu tranzistori cuplaŃi este format din doi tranzistori cuplaŃi atât în regim de curent alternativ cât şi în regim de curent continuu.

Tabelul 1.

Conexiunea E.C B.C C.C

Intrare/Ieşire Intrare – BE

Ieşire – CE

Intrare – EB

Ieşire – CB

Intrare – BC

Ieşire – EC

AV gi

Lf

Rh

Rh

+−

' i

C

fh

Rh+ AV<1

Ai LC

C

fRR

Rh

+ 1−≅iA

L

B

R

R−

Z0 CR≅ CR≅ f

BiE

h

RhR

++

1'

f. mică

Zi ih≈ f

iE

h

hR

+1

f. mică

( )[ ]EfiB RhhR ++ 1

Rezultă că punctele statice de funcŃionare se influenŃează reciproc, spre deosebire de situaŃia conectării în cascadă a mai multor amplificatoare când fiecare etaj este separat în regim de curent continuu (separaŃie realizată de condensatori de cuplaj, de transformatoare sau de un cuplaj optic) [8].

4.6. Etaje cu tranzistori compuşi

Termenul de tranzistor compus se referă la doi tranzistori cuplaŃi în curent continuu fiecare tranzistor fiind într-una din conexiunile cunoscute (EC, BC, CC).

În figura 4.15 este prezentată structura corespunzătoare conexiunilor EC+CC şi CC+CC.

Structura formată din cei doi tranzistori , din figura 4.15a, cuplaŃi este echivalentă cu un singur tranzistor echivalent , din figura 4.15b, a cărui proprietăŃi urmează să le determinăm. Prin

132

proprietăŃi înŃelegem, de fapt, parametri de cuadripol ai tranzistorului echivalent.

În figura 4.16 sunt prezentate schemele echivalente corespunzătoare schemelor din figura 4.15.

CunoscuŃi fiind parametrii de cuadripol ai celor doi tranzistori,

în continuare se vor determina parametrii de cuadripol ai tranzistorului echivalent.

Parametrul h numit admitanŃă de ieşire se constată, comparând cele două scheme, că este determinat de tranzistorul T2

h0= h02 .

a) b)

Fig. 4.15.

a) b) Fig. 4.16.

+ VCC

C

T2

T1

C

T2

E

B

E

B

E

I1 B

E0

hi I2

E

1/h0

E

C0 I0

rL 1/h0

E

C B

rI I

133

ImpedanŃa de intrare se defineşte prin relaŃia

21221 )1( ifi

i

iii

i

ii hhh

I

IhIh

I

Vh ++=

+== ,

unde s-au folosit relaŃiile dintre curenŃi

( ) 1111112 1 IhIIhII ff +=+= , 1II i = .

Suma curenŃilor în nodul de la ieşire

( ) 00211200222

02

0223220 1

1VhhIhVhIh

h

VIhIIhI fffff ++=+=+=+=

Pentru V0 = 0 avem

( ) ⇒+== 11200 1

0IhhI ffV )1( 12 fff hhh +=

Concluzii: - impedanŃa de intrare are valori mari 21 )1( ifii hhhh ++= ; - factorul de amplificare este mare, fiind egal cu produsul factorilor de amplificare; - impedanŃa de ieşire este dată de T2.

a) b)

Fig. 4.17.

B T1

T2

E

C

B T1

T2

E

C

R

134

Un circuit des utilizat este tranzistorul Darlington, montaj

format din doi tranzistori cuplaŃi, ambii, în conexiune colector comun, ca în figura 4.17.

Schema din fig. 4.17b conŃine un rezistor care să preia o parte din curentul de emitor al T1, pentru ca acesta să poată lucra la curenŃi de emitor mai mari decât curentul de bază al T2.

4.7 . Structuri pentru creşterea impedanŃei de ieşire a amplificatorului

ImpedanŃa de ieşire fiind condiŃionată de valoarea impedanŃei

de ieşire a tranzistorului şi de impedanŃa conectată în colectorul (drena) acestuia pentru a creşte valoarea impedanŃei de ieşire trebuie să se acŃioneze asupra acestor doi factori.

Montajul cascod este format dintr-un tranzistor în conexiune emitor comun (sursă comună) - pentru că prezintă amplificări supraunitare, atât în tensiune cât şi în curent - în colectorul căruia se conectează un tranzistor în conexiune bază comună – pentru că este conexiunea care prezintă o impedanŃă de ieşire mare, ca în figura 4.18.

Fig. 4.18.

VI RB1 RE

CE

V0 CB R’B1

Ccc T1

T2 CC

RB2

RC R’B2

+ VCC

135

Condensatorii CE şi CB sunt condensatori de decuplare primul scurcircuitând rezistorul RE iar cel de al doilea conectând la masă baza tranzistorului T2.

În figura 4.19 este prezentată o altă modalitate de polarizare a tranzistorilor din montajul cascod [8, 25]. Sunt utilizate rezistoarele RB1, RB2 şi RB3 .

Schema echivalentă în regim de curent alternativ valabilă pentru ambele montaje cascod este prezentată în figura 4.20.

Fig. 4.19.

Fig. 4.20.

VI RB1

T1

T2 CB

CC

RB2

RB3

RC

CC

V0

+ VCC

V0

T2

T1

V1 R0

R1

136

Pentru a efectua calculele necesare stabilirii parametrilor montajului se înlocuiesc tranzistorii cu modelul lor cuadripolar, ceea ce conduce la schema echivalentă din figura 4.21.

Pentru calculul impedanŃei de ieşire se Ńine seamă de faptul că aceasta este definită în condiŃiile în care la intrare semnalul este nul.

ImpedanŃa de ieşire care include şi RL se calculează cu relaŃia

LT RRI

VR 0

0

00 == ,

unde rezistenŃa de ieşire a tranzistorului are expresia

)1(1

)1(1

02202

0202

00 fifT h

hhhh

hI

VR +≅++== .

Se constată că rezistenŃa de ieşire a montajului a crescut de hf ori faŃă de valoarea rezistenŃei de ieşire a tranzistorului.

ImpedanŃa de intrare este

22 iiB

i

i

i hhRI

VZ ≅==

Factorul de amplificare în curent devine

1

20

I

Ih

I

IA

f

i

i == , f

f

i hI

IhA ==

1

2 ,

ceea ce spune că amplificarea în curent a montajului este dată de un singur tranzistor.

Factorul de amplificare în tensiune

LmL

i

f

i

Lf

i

V RgRh

h

Ih

RIh

V

VA −=−=

−==

1

20 ,

Fig. 4.21.

1/h01

B

hi2

I3

RL Vi hi RB hf1I1

E2 I2

C2 C1 I0 I1

1/h02

V0

137

are expresia de mai sus pentru că raportul curenŃilor este unitar. Se constată că numai un tranzistor formează factorul de

amplificare în tensiune, expresia factorului de amplificare fiind cea a unui tranzistor în conexiunea emitor comun.

Etajul cascod cu doi tranzistori cu efect de câmp

În figura 4.22 este prezentată schema de principiu a unui etaj cascod realizat cu doi tranzistori cu efect de câmp (SC+GC).

TEC1 constituie etajul de intrare în conexiune sursă comună, iar TEC2 realizează amplificatorul în conexiune grilă comună.

În figura 4.23 este prezentată schema echivalentă completă a montajului.

Fig. 4.22.

iV 1BR 2BR 1gSV

1gSmVg Dr

S D

GI 2gSV Dr

LR

0Z

0V

0I G 2gSmVg

Fig. 4.23.

+ VDD

RD RB3

TEC2

TEC1

CC

S D

CB

RB2

G

CC

RL V0

CS S RB1

RS

V1

Z0

138

Pentru determinarea impedanŃei de ieşire se scurcircuitează intrarea Vi = 0 şi VgS1 = 0.

000 11

000

=⇒=⇒=

==

gSmgSi

V

o

VgVV

I

VZ

i

Se determină rezistenŃa R0T care se vede de la sarcina RL către intrarea circuitului. Pentru că rezistenŃa de ieşire totală este

LT RRR 00 = . RezistenŃa de ieşire a montajului este foarte mare. În figura 4.24 este prezentată una din schemele montajului

cascod cu doi tranzistori diferiŃi.

Tranzistorul bipolar este în conexiune emitor comun iar

tranzistorul cu efect de câmp este în conexiunea sursă comună. ImpedanŃa de ieşire a montajului este

)1(1

00 DmDT rg

hrR ++= , unde intervine conductanŃa de ieşire h0 a

tranzistorului bipolar.

Etaje cuplate prin emitor

Sunt etaje la care emitorii celor doi tranzistori sunt cuplaŃi printr-o rezistenŃă unică, ca în figura 4.25.

3BR LR

CC 2T

BC

G

S 2BR

1BR

C

1T B

E

ER EC

DDV+

CC

iV

0V

Fig. 4.24.

139

Tranzistorul T1 este în conexiunea colector comun iar T2,

datorită condensatorului de decuplare CB (BJ

BBC

RRω1

21 <<′′ ) , este

în conexiunea bază comună. Schema de c.a. a montajului este prezentată în figura 4.26.

RezistenŃele de polarizare a bazei T1, în curent alternativ sunt în paralel, motiv pentru care în schema echivalentă apare o singură rezistenŃă ( a grupului).

Se notează impedanŃa

AI

VR 3

01 = .

Fig. 4.25.

01R

0I

Ohr

102 =

2Ih f 0V

3I 0I

Fig. 4.27

2I

RE

~

RB1 Rg

Vg

R’B1 CB

RL V0

T1 T2

C0

CC

RB2 RC RB’2

+ VCC

140

RezistenŃa RE şi hi2 sunt în paralel cu R01 de valoare mică, ceea

ce înseamnă că rezistenŃa echivalentă va fi:

f

iiE

h

hRhRRZ

+=≅=1012013 .

Din figura 4.27 se exprimă curentul 02 II −= ,cu ajutorul căruia

avem

⇒++=++= 0010

001000

0 ])1(1

[)(1

IRhh

IRIhIh

V ff

⇒+≅++= )1(1

)1(1

001

00 ff h

hRh

hZ

de unde se obŃine impedanŃa de ieşire a montajului

)1(1

00 fh

hZ +≅ .

T2 este în conex BC ( cu intrarea pe emitor şi ieşirea pe colector) rezultă factorul de amplificare în curent al acestui tranzistor este subunitar (Ai <1 ) iar factorul de amplificare al montajului va fi dat de factorul de amplificare al tranzistorului T1

T1 este în conexiune colector comun şi factorul de amplificare în curent al întregului montaj va fi

11 fii hAA ≅≅ .

Factorul de amplificare în tensiune al montajului este determinat de factorul de amplificare al tranzistorului T2 ( care este în conexiune bază comună) pentru că tranzistorul T1 fiind în conexiune colector comun are un factor de amplificare în tensiune subunitar (Av <1 ). 4.8 . Structuri pentru creşterea impedanŃei de intrare a amplificatorului

AplicaŃiile care necesită utilizarea unor amplificatoare cu

impedanŃă mare de intrare vor avea în componenŃă etaje de amplificare cu tranzistori în conexiunea colector comun, pentru că

141

este singura conexiune a tranzistorului care determină o impedanŃă de intrare mai mare decât h i .

ImpedanŃa de intrare a amplificatoarelor realizate cu tranzistori bipolari este micşorată de rezistenŃele conectate în baza tranzistorului (rezistenŃe cu rol de polarizare a acestuia în zona activă de funcŃionare) care apar, în schema echivalentă, în paralel cu impedanŃa de intrare a tranzistorului.

În figura 4.28a este prezentată schema schema de c.a. a etajului cu tranzistor bipolar în conexiunea colector comun .

S-a notat Zig – impedanŃa de intrare a amplificatorului, care este formată din trei rezistenŃe conectate în paralel (ca în figura 4.28b)

Zig =RB1 || RB2 || RIT = RB || RIT , unde RIT este impedanŃa de intrare a tranzistorului.

RezistenŃele de polarizare RB1 ,RB2 nu pot fi luate de valori foarte mari => RB va scurcircuita impedanŃa de intrare a tranzistorului, adică va conduce la micşorarea impedanŃei aşa încât

ITZZig ≤ .

Metoda urmăririi de potenŃial

Metoda urmăririi de potenŃial constă în modificarea circuitului de polarizare astfel încât potenŃialul bazei să urmărească potenŃialul emitorului.

a) b) Fig.4.28.

Zig

RIT

RE

RB1 RB2

V0

T RB1 RB2 RIT

V1

142

Schema de polarizare în zona activă a tranzistorului, corespunzătore metodei urmăririi de potenŃial este prezentată în figura 4.29., iar în figura 4.30 sunt prezentate schemele echivalente.

Se constată că prin intermediul condensatorului de cuplaj CC1

se realizează o legătură, în curent alternativ, directă între baza şi emitorul tranzistorului. În regim variabil potenŃialul emitorului va urmări potenŃialul bazei (şi reciproc) .

Constatăm că condensatorul de scurcircuitare CC conectează RB1 şi RB în || cu RE, dar RE<<RB1, RB2 astfel încât RAM = RE || RB1 || RB2 ~ RE .

Fig. 4.29.

a) b) Fig. 4.30.

143

ImpedanŃa de intrare se calculează pe desenul din figura 4.31b, care se redesenează, după înlocuirea tranzistorului cu schema lui echivalentă, în figura 4.32. Se aplică teoremele lui Kirchoff pentru schema din figura 4.32b, care determină relaŃiile între tensiuni şi respectiv între curenŃi

Vi = hi I1 + IE RE ,

IE = I1 +hf I1 .

Prin înlocuirea relaŃiei dintre curenŃi se obŃine expresia tensiunii VI în funcŃie de curentul de intrare I1

VI = hi I1 + RE (I1 + hf I1)/I1 ,

cu ajutorul căreia se stabileşte expresia impedanŃei de intrare

ZI = hi + RE (1 + hf ) .

Schema urmăririi potenŃialului poate fi generalizată.

Cele două scheme din figura 4.33 sunt echivalente a ) b ) în condiŃiile în care

a) b) Fig.4.32.

a) b)

Fig.4.33.

144

Z’ = vA

R

−1 , Z” ~R ,

unde s-a notat cu Av factorul de amplificare în tensiune al amplificatorului în conexiunea colector comun.

Având în vedere faptul că tranzistorul cu efect de câmp are o impedanŃă de intrare foarte mare rezultă că, dacă dorim să păstrăm valoarea mare a impedanŃei de intrare şi pentru amplificator, se impune să aplicăm metodei urmăririi de potenŃial. Altfel rezistenŃele de polarizare a grilei vor scurcircuita intrarea tranzistorului. În figura 4.34a este prezentat amplificatorul cu TEC iar în 4.34b este prezentat amplificatorul cu TEC la care s-a modificat circuitul de polarizare pentru ca potenŃialul sursei să urmărească potenŃialul grilei.

În cazul schemei din figura 4.34a impedanŃa de intrare (foarte

mare) a tranzistorului va fi scurcircuitată de cele două rezistenŃe din grilă (conectate în paralel) Zi ~ RG1|| RG2 .

Montajul din figura 4.34b determină schema de curent alternativ din figura 4.35a şi , prin înlocuirea tranzistorului cu schema de curent alternativ, se obŃine schema echivalentă din figura 4.35b.

În figura 4.35 nu apar rezistenŃele RG1|| RG2 pentru că în c.a. acestea se conectează în paralel cu rezistenŃa de sarcină RS ,care se presupune de valoare mult mai mică decât cele două rezistenŃe, ceea ce înseamnă că rezistenŃa echivalentă a grupului va fi apropiată de RS (care apare în desen).

a) b)

Fig.4.34.

145

ImpedanŃa de intrare se calculează cu relaŃia

ZI =1I

VI .

Pentru schema echivalentă din figura 4.35b se pot scrie relaŃiile

VI = Vgs + IS RS ,

I1 + gmVgs = IS ,

Vgs = I1 R ,

unde I1 este curentul prin R iar IS este curentul prin RS . Prin înlocuiri

VI = Vgs + ( I1 + gm Vgs ) Rs = I1 R + (I1 + gm I1 R ) Rs ,

Se obŃine expresia impedanŃei

Zi = R + (1 + gm R ) Rs.

Expresia de mai sus se poate obŃine şi pe baza schemei generale a urmăririi de potenŃial, calculând factorul de amplificare în tensiune pentru schema din figura 4.26b în condiŃiile anulării rezistenŃei R = 0.

Pentru creşterea impedanŃei de intrare, datorită faptului că RS se transferă la intrare înmulŃită cu factorul de amplificare, se

a) b)

Fig.4.35.

146

recurge la utilizarea unei rezistenŃe RS care să aibă o valoare mare în regim de c.a. şi o valoare mai mică în regim de c.c.

Acest lucru se realizează prin înlocuirea RS cu o sursă de curent constant, realizată cu ajutorul unui tranzistor bipolar, ca în figura 4.36.

Tranzistorul bipolar are baza la potenŃial constant ( de curent continuu) ceea ce face ca valoarea curentului de colector şi implicit valoarea curentului de drenă a TEC să fie constantă.

În regim variabil tranzistorul bipolar, între colector şi masă va prezenta o impedanŃă de valoare mare, determinând creşterea impedanŃei de intrare a montajului .

Fig.4.36.

RB2

B

RE

RG1

CC1

R CC S

C

TEC

V0 V1

E

RG2 ID

RB1 D

+ VDD

CC

147

AMPLIFICATOARE CU REACłIE NEGATIVĂ

5.1 ConsideraŃii privind reacŃia negativă

ReacŃia constă în a transfera o parte din semnalul de la ieşirea unui amplificator, prin intermediul unei reŃele de reacŃie, la intrarea acestuia.

Fig. 5.1.

În figura 5.1 este prezentată schema bloc a unui amplificator cu reacŃie unde Ampf. – este amplificatorul de bază, căruia i se adaugă reŃeaua de reacŃie R.R. pentru a obŃine amplificatorul cu reacŃie AR. ReacŃia este negativă în condiŃiile în care semnalul x f pe care îl aplică reŃeaua de reacŃie la intrarea amplificatorului este în opoziŃie de fază cu semnalul x i furnizat de generatorul Gen. În cazul semnalelor continue opoziŃia de fază înseamnă polaritate opusă iar, în cazul semnalelor variabile opoziŃia de fază se referă la

Ampf

R.R.

Gen. xi ε x0

xf

AR

55

148

valoarea defazajului φ dintre cele două semnale, care trebuie să fie φ =k π, ca în figura 5.2.

Rolul R.R. constă în prelucrarea semnalului de ieşire de la ieşirea amplificatorului, în sensul scăderii amplitudinii acestuia şi în sensul obŃinerii unui semnal x f care să fie în opoziŃie de fază cu semnalul x i . Se constată că atunci când semnalul de intrare xi este pozitiv semnalul furnizat de reŃeaua de reacŃie la intrarea amplificatorului este negative şi invers, aşa încât în orice moment de timp semnalul adus de reŃeaua de reacŃie se va scădea din semnalul furnizat de generatorul Gen de semnal.

Fig. 5.2.

Atât amplificatorul cât şi reŃeaua de reacŃie sunt caracterizate prin intermediul funcŃiilor de transfer A - pentru amplificatorul fără reacŃie, AR- pentru amplificatorul cu reŃea de reacŃie, şi respectiv β - pentru reŃeaua de reacŃie, definite ca raport al mărimii de ieşire şi al mărimii de intrare, exprimate în complex.

Toate mărimile din relaŃiile de mai sus sunt reprezentări în

complex ale funcŃiilor de timp corespunzătoare. Spre exemplu eroarea E reprezintă transformata în complex a abaterii

0

0

0

,

,

X

X

X

XA

XXE

E

XA

f

iR

fi

=

=

−=

=

β

149

1xxi −=ε

a mărimii x f - furnizate de RR în raport cu mărimea x i - prescrisă de generatorul notat cu Gen. Notă. Convenim să notăm în continuare, pe tot parcursul paragrafului, mărimile complexe cu litere mari ale alfabetului fără a mai utiliza sublinierea. Din relaŃia de definiŃia factorului de amplificare

( ) ( )

( )

ββ

ββ

ε

11

111 0

0

≈⋅+

=⇒

⇒⋅−=⇒

−=

−=

=−

=⇒−==⇒

A

AA

AAAAX

X

X

XA

X

XXAAXXAAXA

R

RR

ii

f

i

fi

Rfi

Se notează produsul AT ⋅= β care se numeşte transmisie pe buclă . Factorul de amplificare A R al amplificatorului cu reacŃie este de (1+T) ori mai mic decât factorul de amplificare al amplificatorului din componenŃa sistemului

AAR < Pe seama acestei scăderi a factorului de amplificare se obŃin anumite avantaje (care nu s-ar obŃine fără reacŃia negativă) şi anume[8]: - se produce o desensibilizare a valorii factorului de amplificare la dispersia componentei electronice din componenŃa sistemului, datorită faptului că factorul A R depinde de β (care este realizat de obicei cu elemente pasive de circuit); - permite adaptarea impedanŃei amplificatorului cu impedanŃa generatorului şi cu impedanŃa sarcinii în scopul realizării transferului optim al semnalului; - se reduce efectul zgomotului propriu dispozitivelor active; - se reduce efectul neliniarităŃii caracteristicii de transfer a amplificatorului;

150

- creşterea bandei de frecvenŃă a amplificatorului care determină scăderea distorsiunilor datorate transferului semnalului de la intrarea la ieşirea amplificatorului. Pentru a unifica modul de lucru în cazul amplificatoarelor prevăzute cu reŃea de reacŃie negativă se impune a se efectua calculul asupra unui factor de amplificare specific fiecărui tip de reacŃie şi anume calculele se efectuează pentru factorul de amplificare definit astfel:

reactiedeafectataintrareladeluigeneratoruMarimeaRRintrariisioruluiamplificatiesiriicomunaMarimea

=A

Factorul de reacŃie corespunzător se exprimă prin raportul

R.R.intrariisioruluiamplificatiesiriicomunaMarimeaR.R.reactiedereteleiaiesiredeMarimea

fβ ==

În teoria generală a reacŃiei se utilizează notaŃia β pentru factorul de reacŃie şi acelaşi factor în aplicaŃii este notat cu „f”, motiv pentru care în continuare se va folosi notaŃia „f” sau β. De notat următoarele: - atât amplificatorul de bază cât şi reŃeaua de reacŃie se consideră unilaterale, ceea ce înseamnă că semnalul se transmite de la intrare la ieşire şi nu se transmite nimic invers, - faptul că intrarea reŃelei de reacŃie se găseşte la ieşirea amplificatorului de bază iar ieşirea reŃelei de reacŃie se găseşte la intrarea amplificatorului. 5.2. Topologii ale amplificatoarelor cu reacŃie

Mai întâi câteva precizări privind terminologia. Termenul de topologie se referă la structura sistemului, sau

altfel spus la modul de interconectare a elementelor care compun sistemul.

Folosim termenul comparare când discutăm despre mărimi de la intrarea

amplificatorului şi termenul eşantionare în condiŃiile în care discutăm despre mărimi de la ieşirea amplificatorului.

151

Datorită faptului că de la ieşirea amplificatorului poate fi preluată o parte din tensiunea acestuia sau o parte din curentul furnizat de amplificator şi că R.R. poate injecta la intrarea amplificatorului un curent sau poate aduce o tensiune se utilizează

termenul în nod în cazul curentului şi termenul pe buclă în cazul tensiunii .

Spre exemplu în cazul amplificatorului cu reacŃie negativă „cu eşantionare în nod şi comparare pe buclă” avem o reŃea de reacŃie care preia de la ieşirea amplificatorului o parte din curentul furnizat sarcinii îl prelucrează şi aduce la intrarea amplificatorului o tensiune în opoziŃie de fază cu tensiunea furnizată de generatorul de semnal.

Din consideraŃii privind claritatea expunerii atât amplificatorul de bază cât şi reŃeaua de reacŃie vor fi exprimate prin intermediul parametrilor de cuadripol. Mai mult, se vor folosi acei parametri de cuadripol care să conducă prin cât mai puŃine operaŃii matematice la rezultat (la concluzia expunerii) şi anume se vor folosi parametrii de cuadripol care conŃin în membrul drept variabile independente de prezenŃa reŃelei de reacŃie.

Având în vedere faptul că sunt două mărimi la intrarea cuadripolului şi două mărimi la ieşirea acestuia rezultă că sunt posibile 4 topologii ale amplificatoarelor cu reacŃie:

- eşantionarea în nod şi compararea în nod; - eşantionare pe buclă şi comparare pe buclă; - eşantionare pe buclă şi comparare în nod; - eşantionare în nod şi comparare pe buclă. În continuare vom stabili factorii specifici fiecărei topologii. Amplificatorul cu eşantionare în nod şi comparare în nod

ReŃeaua de reacŃie preia o parte din curentul de ieşire al amplificatorului (dacă nu ar fi fost RR curentul la ieşirea amplificatorului ar fi fost IL pe când în prezenŃa RR curentul este mai mic, fiind notat cu I0 ), îl prelucrează şi transferă la intrarea amplificatorului sub forma unui curent notat I f .

Topologia sistemului cu reacŃie de tipul eşantionare în nod şi comparare în nod este prezentată în figura 5.3.

152

Tensiunea de ieşire V0 este atât la ieşirea amplificatorului cât şi la intrarea reŃelei de reacŃie.

Tensiunea de la intrarea amplificatorului Vi este şi tensiune de ieşire a reŃelei de reacŃie.

Mărimile independente de structură sunt cele două tensiuni ceea ce înseamnă că se impune a descrie ambii cuadripoli prin intermediul relaŃiilor care conŃin în membrul drept cele două tensiuni. Se vor folosi parametrii de cuadripol „y”.

Fig. 5.3. EcuaŃiile asociate cuadripolului sunt

( )( )

+==

+==

02221020

0121101

,

,

VyVyVVfI

VyVyVVfI

ii

iii

Parametrii de cuadripol pot fi determinaŃi prin calcul sau

experimental prin încercările (de mers în gol şi de mers în scurcircuit) efectuate asupra cuadripolului fizic. În ambele situaŃii, pentru calculul parametrilor, se folosesc relaŃiile

00

11=

=Vi

i

V

Iy (admitanŃa de intrare),

00

022

==

iVV

Iy (admitanŃa de ieşire),

00

12=

=iV

i

V

Iy (admitanŃa de transfer de la

intrare la ieşire),

Vg Vi If A IR V0 RL

I0 IL Rg Ig Ii

β

153

00

021

==

ViV

Iy (admitanŃa de transfer de la

ieşire la intrare).

Tensiunea de ieşire V 0 este atât la ieşirea amplificatorului cât şi la intrarea reŃelei de reacŃie.

Toate calculele se fac, în cazul amplificatorului cu eşantionarea în nod şi compararea în nod, asupra acelui factor de amplificare definit prin raportul

gI

VA 0

reactiedeafectataintrareladeluigeneratoruMarimeaRRintrariisioruluiamplificatiesiriicomunaMarimea

==

şi notat cu indice z (pentru că este de natura unei impedanŃe)

g

ZI

VA 0= .

Factorul de reacŃie corespunzător este

0VfI

yf = .

Amplificatorul cu eşantionare pe buclă şi comparare pe buclă

ReŃeaua de reacŃie prelucrează tensiunea de la ieşirea amplificatorului şi aduce la intrarea acestuia o tensiune în opoziŃie de fază cu tensiunea furnizată de generatorul de semnal. Topologia sistemului cu reacŃie de tipul eşantionare pe buclă şi comparare pe buclă este prezentată în figura 5.4.

154

Fig. 5.4. Între tensiuni se pot scrie relaŃiile

,

,0

fig

rL

VVV

VVV

+=

+=

ceea ce înseamnă că mărimile independente sunt curenŃii I0 şi Ii . În aceste condiŃii trebuie să exprimăm atât R.R. cât şi amplificatorul prin intermediul parametrilor de cuadripol „Z”, ale căror ecuaŃii conŃin ca mărimi independente cei doi curenŃi.

+=

+=

022210

01211

IZIZV

IZIZV

i

ii

Factorului de amplificare afectat de reacŃie

gV

IA 0

reactiedeafectataintrareladeluigeneratoruMarimeaRRintrariisioruluiamplificatiesiriicomunaMarimea

==

iar factorul de reacŃie este

0I

Vf

fz =

Amplificatorul cu eşantionarea pe buclă – compararea în nod

ReŃeaua de reacŃie prelucrează tensiunea de la ieşirea amplificatorului şi injectează la intrarea acestuia un curent. Topologia sistemului cu reacŃie de tipul eşantionare pe buclă şi comparare în nod este prezentată în figura 5.5.

Vg Vi

A

β

VL RL

Ii I0

V0

Vr

155

Fig. 5.5. Mărimile independente sunt V g şi I 0 .

Factorul de amplificare afectat de reacŃie care se utilizează în calcule pentru această topologie este

gi

I

IA 0=

iar factorul de reacŃie

0I

If

fi =

Amplificatorul cu eşantionarea în nod şi compararea pe buclă

ReŃeaua de reacŃie prelucrează curentul de la ieşirea amplificatorului şi transferă la intrarea acestuia o tensiune. Topologia sistemului cu reacŃie de tipul eşantionare în nod şi comparare pe buclă este prezentată în figura 5.6.

Mărimile independente sunt V g şi I 0 , Factorul de amplificare afectat de reacŃie care se utilizează în calcule pentru această topologie este

gv

V

VA 0=

iar factorul de reacŃie

A

ββββ

I0 Ig Ii

VL

If

Vi

Vr

156

0V

Vf

fv =

Fig. 5.6.

5.3. ReacŃia negativă cu eşantionare în nod şi comparare în nod

În cadrul prezentului paragraf va fi abordată „in extenso“ problema reacŃiei negative pentru a putea evidenŃia o metodologie de calcul valabilă şi în cazul celorlalte topologii de amplificatoare cu reacŃie.

EcuaŃiile asociate cuadripolului descris prin intermediul admitanŃelor pot fi rescrise pentru a evidenŃia intrarea şi ieşirea

+=

+=

,000

0

VyVyI

VyVyI

if

riii

notând cu i – intrarea, o – ieşirea, f – transferul de la intrare la ieşire şi r – transferul de la ieşire la intrare.

AdmitanŃelor li se mai asociază un al doilea indice pentru a specifica blocul funcŃional ( a – pentru amplificator, f – pentru reŃeaua de reacŃie).

A

ββββ

IL

Ir

Ii

Vg

Vi

I0

V0

Vf

157

EcuaŃiilor de descriere a cuadripolului li se pot asocia o schemă echivalentă. Spre exemplu în figura 5.7 se prezintă schema echivalentă cuadripolară a amplificatorului cu parametrii „y”. Deoarece se studiază reacŃia, care, prin definiŃie constă în a aduce un semnal la intrarea acestuia de la ieşire, se consideră atât amplificatorul cât şi reŃeaua de reacŃie elemente de circuit unilaterale ( în sensul că transferul semnalului are loc numai într-un singur sens – de la intrare la ieşire - nu şi invers ).

Fig. 5.7.

În aceste condiŃii ecuaŃiile cuadripolilor se simplifică prin anularea admitanŃei corespunzătoare transferului invers, astfel:

- pentru amplificator avem ecuaŃiile

⋅+=

=

00 VyVyI

VyI

oaifa

iiai

- iar pentru reŃeaua de reacŃie avem ecuaŃiile

⋅=

⋅+=

0

0

VyI

VyVyI

ofr

rfiiff

Pe baza ecuaŃiilor celor doi cuadripoli şi pe baza

schemei echivalente din figura 5.8 se vor calcula factorul de transfer al amplificatorului cu reacŃie A Z şi factorul de reacŃie f y , definite conform relaŃiilor 5.3 şi 5.4. Teorema I-a Kirchoff pentru nodul de la intrare determină relaŃia

( )0

'0 VyVYVyVyVyVY

IIVYIIIIII

rfiirfiifiiaiG

fiiGfigggg

⋅+⋅=⋅+⋅+⋅+⋅=

=++⋅=++′′=′+′′=

Se notează

ifiaGi yyYY ++=′

Vi Yia YraV0 YfaVi Y0a

V

Ii I0

158

Corespunzător ecuaŃiilor de mai sus, în figura 5.8 este prezentată schema echivalentă.

Fig.5.8

Teorema I-a Kirchhoff pentru nodul de la ieşire determină relaŃia

000 VyVyVyIII ofoaifarL ⋅+⋅+⋅=+= care , după înlocuirea expresiei curentului prin sarcină ( )0VYI LL ⋅−= , devine

000 VyVyVyVY ofoaifaL ⋅+⋅+⋅=⋅−

( ) 00 =⋅+++⋅ VyyYVy oaofLifa se notează ⇒⋅′−=⋅⇒ 00 VYVy ifa

aofL yyYY 00 ++=′

00 Vy

YV

fai

′−=

yL

Amplificator Ig I’g Ii 1

2

2

2’ 1’

1

1’ 2’

I0 IL IL’

IL”

V0 VG

Ig”

R.R.

yOF

IR

yif

If

YrfV0

yfa

Vi

yoa yia

Vi

159

Se înlocuieşte expresia tensiunii de intrare

00

'0 VyVy

YYI rf

fa

ig ⋅+

⋅−⋅= ′

obŃinând o relaŃie pentru curentul furnizat de generator în funcŃie de tensiunea de ieşire

0

'0

'

Vy

YYyI

fa

irfg ⋅

⋅−=

Factorul de amplificare al sistemului cu reacŃie

rf

i

fa

i

fa

i

farf

i

fa

ifarf

fa

fa

irf

Z

yYY

y

YY

y

YY

yy

YY

y

YYyy

y

y

YYy

I

VA

⋅

⋅+

⋅−

=−

⋅

⋅⋅

=

=⋅−⋅

=⋅

−==

'0

'

'0

'

'0

'

'0

'

'0

''0

'0

0

11

1

Acelaşi factor de amplificare poate fi exprimat, pentru reacŃia

de tipul „eşantionare în nod şi comparare în nod “ , conform teoriei generale a reacŃiei prin relaŃia

yz

zz

fa

aA

⋅+=1

unde a z este factorul de amplificare a amplificatorului în buclă deschisă de reacŃie iar f y este factorul de reacŃie . Prin identificarea celor două expresii ale A Z se obŃin expresiile - factorului de amplificare în buclă de reacŃie deschisă

'0

' YY

ya

i

fa

z ⋅−=

- factorului de reacŃie

rfy yf = . Se constată că a z se poate determina din expresia lui AZ prin anularea reacŃiei

160

( )00 =→= yrf fy . Acest rezultat sugerează modul de abordare a sistemelor cu reacŃie. Constatăm că elementul care defineşte reŃeaua de reacŃie este numai parametrul de cuadripol y rf , restul elementelor reŃelei de reacŃie putând fi incluse în blocul notat în figura 5.1. „Ampf“. Înseamnă că putem rearanja elementele schemei amplificatorului cu reacŃie negativă cu eşantionare în nod şi comparare în nod ca în figura 5.9, unde am definit o nouă reŃea de reacŃie şi un amplificator numit „în buclă deschisă de reacŃie “ ABD. Structura ABD se obŃine: - prin încărcarea amplificatorului de bază cu elemente ale reŃelei

de reacŃie care rămân după ce s-a anulat reacŃia ; - încărcarea la intrare a amplificatorului de bază se face, datorită

faptului că eşantionarea este în nod, prin scurcircuitarea intrării reŃelei de reacŃie ;

- încărcarea la ieşirea amplificatorului se obŃine, datorită faptului că se face comparare în nod, prin scurcircuitarea ieşirii reŃelei de reacŃie.

Fig. 5.9.

Fig.5.9 De remarcat faptul că în structura ABD intră atât Y G

(admitanŃa generatorului) cât şi Y L (admitanŃa sarcinii) cu ajutorul cărora, pentru schema ABD, se calculează a z , cu aceeaşi relaŃie ca A Z dar pe schema ABD.

(ABD) az

(RR) fy

yfa Vi yoa yof Y1

1’

2

2’

1

yrf V0 V0

yG yif yia Ig

161

Factorul de reacŃie f y se obŃine separând R.R. şi calculând acest element prin scurcircuitarea ieşirii reŃelei de reacŃie (pentru că compararea se face în nod). Notă. În cadrul metodologiei de generare a structurii ABD şi RR , dacă compararea sau eşantionarea se face „pe buclă “ , se va înlocui termenul „scurcircuit “ cu termenul „în gol “. AdmitanŃa de intrare şi admitanŃa de ieşire se calculează pe baza admitanŃelor notate cu indice prim ( '

0' , YYi ).

Se defineşte o admitanŃă de lucru

i

rfii

i

g

i

g

i

gg

i

g

iV

VyVY

V

I

V

I

V

II

V

IY

0' ⋅+⋅

+=⋅+

== ′′′′′′′′

Din 5.14 se exprimă V0 şi se înlocuieşte în relaŃia de mai sus

( )zyii

a

i

fa

f

ii

i

i

fa

rfii

i

afYY

YY

y

rfYY

V

VY

yyVY

Y

zy

y

⋅+⋅=⇒

⇒

−⋅+⋅=⇒

⇒⋅

−⋅+⋅

=

↓

1

1

'"

'0

''"

'0

'

"

321

AdmitanŃa de intrare a amplificatorului cu reacŃie nu conŃine şi admitanŃa generatorului aşa încât aceasta trebuie scăzută

Gii YYY −= '

obŃinând astfel formula de calcul a admitanŃei de intrare a amplificatorului cu reacŃie

( ) Gii YTYY −+⋅′= 1

unde zy afT ⋅= este transmisia pe buclă. Se constată că această topologie de amplificator cu reacŃie

determină creşterea admitanŃei de intrare de (1 + T) ori, ceea ce înseamnă că impedanŃa de intrare va scădea tot de atâtea ori.

162

AdmitanŃa de ieşire este definită prin raportul de mai jos, în condiŃiile când nu se aplică semnal la intrare

000

==

gI

L

V

IY

Ca mai sus se defineşte o admitanŃă "

0Y de lucru (vezi şi figura 5.8)

LLLLLL YYV

I

V

I

V

II

V

IY

gI

+=+=+

===

00

'

00

'

0

'"0

0

prin intermediul căreia se va calcula admitanŃa de ieşire (scăzând admitanŃa sarcinii YL , care nu aparŃine amplificatorului cu reacŃie)

LYYY −= "00

Curentul injectat din exterior poate fi scris succesiv

,000''"

rLrLLLL IIVYIIIIII ++⋅=++=+= =⋅+⋅+⋅+⋅= 000

" VyVyVyVYI ofoaifaLL

Înlocuind "

LI în definiŃia lui "0Y se obŃine

( )TYY +′= 10

"0

şi admitanŃa de ieşire va avea expresia

( ) LYTYY −+= 1"00

Se constată că reacŃia determină creşterea admitanŃei de ieşire.

În concluzie prin aplicarea unei reacŃii negative cu eşantionare în nod şi comparare în nod scad ambele impedanŃe, atât impedanŃa de intrare cât şi impedanŃa de ieşire.

EXEMPLU În figura 5.10 este prezentată schema de principiu a unui amplificator cu tranzistor bipolar în conexiune EC prevăzut cu RN cu eşantionare în nod şi comparare în nod pentru care se vor calcula elementele mai sus definite.

163

Fig. 5.10

În figura 5.11 este evidenŃiată reŃeaua de reacŃie negativă a montajului din figura 5.10, pe baza schemei echivalente de regim variabil.

~

RB2

RL

+ VCC

CE RE RB1

Rg

Vg

CC

R

CC CC RC

R

2 1

2’ 1’

Ig RB Yg If

RL Rc

Fig. 5.11.

164

În cadrul schemei echivalente din fig. 5.11 s-a înlocuit generatorul de tensiune de la intrare cu un generator de curent echivalent, conform relaŃiilor de echivalenŃă

gg

g

gg

RY

R

VI

1, ==

ReacŃia prin rezistorul R, transferă o parte din curentul furnizat de colectorul tranzistorului în circuitul bazei.

Factorul de amplificare al unui etaj cu tranzistor în conexiune EC este negativ, ceea ce semnifică faptul că mărimea din colector este în opoziŃie de fază cu mărimea din bază. Din acest motiv reŃeaua de reacŃie negativă poate fi pur rezistivă (nu mai trebuie schimbată faza mărimii pentru că această schimbare a efectuat-o tranzistorul). În figura 5.12 este prezentată schema ABD. Se notează:

R B = R B1 || R B2 , R L’ = R L || R C ,

R2 = R L’ || R , R1 = R B || R .

Fig. 5.12 Cu ajutorul notaŃiilor mai sus definite se obŃine schema echivalentă a ABD, din figura 5.13.

Rg RB

RL’ = RL RC R

R

~ Vg V0

165

Fig. 5.13.

ImpedanŃa de intrare a ABD se calculează din figura 5.13 iar expresia admitanŃei de intrare rezultă din relaŃia

( )iggi

i

i hRRRZZ

Y +==′

'' ;1

AdmitanŃa de ieşire a ABD este

02

' 1h

RYi =

Factorul de amplificare al ABD este definit pe schema ABD se determină scriind, mai întâi, expresia tensiunii de ieşire

10

201I

hRhV f

−=

şi apoi expresia curentului

gi

i IhR

hI ⋅

+=

11

Se obŃine expresia factorului de amplificare în buclă deschisă de reacŃie

i

ifz

hR

h

hRha

+

−=

102

1

Vg

Ig Rg I1

RB R hi

R1

hf I1 1/h0 R2 = RR’L

V0

166

Factorul de reacŃie se determină, prin separarea reŃelei de reacŃie de amplificatorul de bază, conform figurii 5.14.

Rf

V

If

IRV

y

f

y

f

1

0

0

−=⇒=

⋅−=

Fig. 5.14.

Cu ajutorul elementelor determinate mai sus se poate calcula A z factorul de amplificare global (al amplificatorului cu reacŃie)

yz

zz

fa

aA

⋅+=1

şi transmisia pe buclă

yz faT ⋅= . AdmitanŃele amplificatorului cu reacŃie sunt

( ) ( )L

i

g

iiR

YTYR

YTY1

1;1

1 '0

' −⋅+=−⋅+=

5.4. Metodica de rezolvare a amplificatoarelor cu reacŃie negativă

În figura 5.15 este prezentată schema de conectare a AR la generator şi la sarcină.

1. Se identifică amplificatorul de bază şi R.R. stabilindu-se

totodată tipul comparării, tipul eşantionării şi variabilele independente de R.R.

În cazul în care compararea sau eşantionarea se face pe buclă mărimea independentă = curentul, iar dacă compararea sau eşantionarea se face în nod mărimea independentă = tensiunea.

R 2 1 If

2’ 1’

V0

167

2. Se stabileşte factorul de amplificare cu ajutorul căruia se calculează reacŃia. Fig. 5.15.

reactiedeafectataintrareladeluigeneratoruMarimeaR.R.intrariisioruluiamplificatiesiriicomunaMarimea

A =

Factorul de reacŃie este definit în paragraful 5.1 astfel

R.R.intrariisioruluiamplificatiesiriicomunaMarimeaR.R.reactiedereteleiaiesiredeMarimea

A =

Fig. 5.16. În figura 5.16 sunt precizate mărimile de la bornele reŃelei de

reacŃie. Mai jos sunt definiŃi cei doi factori pentru fiecare topologie de reacŃie, prima referire fiind la modul de eşantionare.

AR

Rg Ig

Vi

Vg

RL

IL ILL

VL

R.R. VR

IR If Vf

168

Nod – Nod Buclă – Buclă

g

Lz

I

VA = ;

g

Ly

V

IA =

R

f

L

fy

V

I

V

If ==

R

f

L

fz

I

V

I

Vf ==

Nod – Buclă Buclă – Nod

;g

Lv

V

VA =

g

Li

I

IA =

R

f

L

fv

V

V

V

Vf ==

R

f

L

fz

I

V

I

If ==

3. Se construieşte amplificatorul în buclă deschisă de reacŃie prin adăugarea la amplificatorul de bază a elementelor care rămân din R.R. după anularea reacŃiei. Anularea reacŃiei constă în

- scurcircuitarea bornelor dacă compararea / eşantionarea se face în nod şi

- în întreruperea legăturii dacă compararea / eşantionarea se face pe buclă.

La intrarea amplificatorului apar elemente ale R.R. care rămân după ce

- se scurcircuitează intrarea R.R. dacă eşantionarea este în nod sau

- se întrerupe legătura de intrare în R.R. dacă eşantionarea este pe buclă.

La ieşirea amplificatorului apar elemente ale R.R. care rămân după ce

- se scurcircuitează ieşirea R.R. dacă compararea se face în nod sau

- se întrerupe legătura de ieşire în R.R. dacă compararea este pe buclă.

Se calculează factorul de amplificare conform definiŃiei de la punctul 2 şi se calculează după caz Z i

‘ sau Y i‘ şi Z0

‘ sau Y0‘ .

ImpedanŃa Z i‘ include şi impedanŃa generatorului, iar Z0

‘ include şi sarcina R L.

169

4. Se separă R.R. şi se calculează factorul de reacŃie f - în condiŃiile scurcircuitării ieşirii reŃelei de reacŃie dacă

compararea este în nod sau - în condiŃiile lăsării în gol şi ieşirii dacă compararea este pe

buclă.

5. Se calculează factorul de amplificare fa

aA

⋅+=1

Se calculează - impedanŃa de intrare dacă compararea este pe buclă

( ) gii RZTZ −′⋅+= 1

- sau admitanŃa de intrare dacă compararea este în nod

( )gii

iRZ

TZ

Y11

11

' −⋅+==

În funcŃie de natura eşantionării se calculează:

- impedanŃa de ieşire dacă eşantionarea este pe buclă

( ) LRZTZ −′⋅+= 00 1

- sau admitanŃa de ieşire dacă eşantionarea este în nod

( )LR

TZ

Y1

11'0

0 ⋅+⋅=

5.5. ReacŃia negativă cu comparare buclă şi eşantionare buclă (exemplu)

În figura 5.20 este prezentată schema de principiu a unui amplificator cu reacŃie negativă de tipul cu eşantionare în buclă şi comparare pe buclă realizat cu un tranzistor bipolar.

170

Fig. 5.20

Constatăm că reacŃia este determinată de rezistorul R E care preia din tensiunea de ieşire şi o transferă la intrarea tranzistorului.

Fig. 5.21.

Schema echivalentă de regim variabil este prezentată în

figura 5.21.

CC CC

Vg

+VCC

RB1 RC

~

RE RL

RB2 Rg

171

Amplificatorul în buclă deschisă de reacŃie se obŃine prin încărcarea amplificatorului de bază (tranzistorul) cu elemente ale reŃelei de reacŃie după îndepărtarea acesteia. În schema ABD, din figura 5.22, se regăseşte R E în baza tranzistorului pentru că am lăsat în gol RR (adică V r) şi se regăseşte R E la ieşirea acestuia pentru că am lăsat ieşirea RR în gol (adică V f) .

Fig. 5.22.

În figura 5.23 se prezintă schema echivalentă a ABD.

Fig. 5.23.

i

f

gy

Z

h

V

Ia

′== 0 .

ReŃeaua de reacŃie negativă amplificatorului din figura 5.20 este prezentată în figura 5.24.

Rg

RB Vg

RE RE

R’L

Ig Rg I0 Rg

hi RB

RE

I1 Vg hiI1 1/h0 R’L

172

Fig. 5.24.

Fiind determinate ay şi fz se calculează factorul de amplificare al amplificatorului cu reacŃie

zy

y

gy

fa

a

V

IA

+==1

0

iar cu relaŃiile de mai sus se deduc impedanŃele de intrare şi respectiv de ieşire. 5.6. ReacŃia negativă cu eşantionare pe buclă şi comparare în nod (exemplu)

Schema unui amplificator cu reacŃie negativă cu eşantionare pe buclă şi comparare în nod trebuie să conŃină un număr par de tranzistori bipolari pentru ca reacŃia să fie negativă.

Condensatorii notaŃi C C sunt condensatori de cuplaj între etaje. ReactanŃa acestora are valori mici la în banda de frecvenŃă a amplificatorului, motiv pentru care vor fi eliminaŃi (scurcircuitaŃi) în schema echivalentă şi reactanŃa nu va afecta calculele ce urmează.

În schema din figura 5.25 condensatorii C E sunt condensatori de decuplare a rezistoarelor cu care sunt cuplaŃi în paralel, ceea ce înseamnă că au reactanŃa aşa încât să fie îndeplinită relaŃia

.1

ER

EC

<<ω

În figura 5.25 este prezentată schema de principiu a unui amplificator cu reacŃie negativă cu eşantionare pe buclă şi comparare în nod realizat cu doi tranzistori bipolari.

173

Fig. 5.25.

Schema echivalentă pentru regim variabil este prezentată în figura 5.26.

Fig. 5.26.

CE2 RE2

R1 CC

R2 RB’1 CE RE1

Rb2 Vg

V0 RL

CC

RC2 RB’2 RC1 Rb1

CC CC

T1 T2

+ VCC

1 2’

Vf R2 V0

1 2 R1

If

RC1

Ir

Rg Ig

Vg

T1 T2

I0

R’L

174

Tranzitorii din schemă se consideră identici. ReacŃia negativă este asigurată de grupul R 1 , R 2 . În figura 5.27 este prezentată schema ABD.

Fig. 5.27.

Pentru că eşantionarea se face pe buclă, în vederea determinării încărcării amplificatorului, se lasă în gol bornele 1-1’ , ceea ce face ca în schema ABD să avem, la intrarea amplificatorului cele două rezistoare R 1 , R 2 conectate în serie.

Pentru că compararea se face în nod, în vederea determinării încărcării amplificatorului, se scurcircuitează bornele 2-2’ , ceea ce face ca în schema ABD să avem, în emitorul tranzistorului T2 cele două rezistoare R 1 , R 2 conectate în paralel grup notat cu R12 . Factorul de amplificare în curent al ABD se exprimă

gL

c

gi

I

I

RR

R

I

Ia 020

12′⋅

+==

( ) LC

C

ihiC

Cii

RR

R

hRR

RR

RhR

Rha

f+

⋅++

+⋅

++−=

+⋅ 2

2

21

21

1121

12

Factorul de reacŃie se obŃine prin scurcircuitarea ieşirii reŃelei

de reacŃie, pentru că compararea se face în nod, obŃinând schema din figura 5.28.

R2 R1

RC1

Rg Ig

Vg

T1 T2 R’L

R2

R1

V0

175

Fig. 5.28. Factorul de reacŃie este

0I

If

fi =

21

2

0 RR

R

I

If

fi +

−==

Transmisia pe buclă este ii faT = . Factorul de amplificare în curent al amplificatorului cu reacŃie este

11 fa

aA

i

ii ⋅+= .

ImpedanŃa de intrare de calcul este impedanŃa pe care o vede sursa ideală de la intrare pe schema ABD

( )( )igg

gi hRRR

I

VZ 21 ++==′

ImpedanŃa de ieşire se defineşte în lipsa semnalului la intrarea amplificatorului

ŃL

L

RI

VZ

gV

===0

0'0

Cu impedanŃa de intrare de calcul Z i

' se obŃine expresia admitanŃei de intrare a amplificatorului cu reacŃie (se calculează admitanŃa pentru că compararea se face în nod)

( )gi

iR

TZ

Y1

11' −+⋅=

2

2’

1

1’

RL

R1 If Ir = I0

176

Cu impedanŃa de ieşire de calcul Z 0' se obŃine expresia impedanŃei de ieşire a amplificatorului cu reacŃie (se calculează impedanŃa pentru că eşantionarea se face pe buclă)

( )LR

TZ

Z1

11'0

0 −+⋅=

5.7. ReacŃia negativă cu eşantionare în nod şi comparare pe buclă (exemplu)

În figura 5.29 este prezentată schema de principiu a unui amplificator cu reacŃie negativă cu eşantionare în nod şi comparare pe buclă.

Fig. 5.29. Schema unui amplificator cu reacŃie negativă cu eşantionare

în nod şi comparare pe buclă trebuie să conŃină cel puŃin doi tranzistori bipolari pentru ca reacŃia să fie negativă (vezi paragraful 5.6). Se fac următoarele ipoteze (în vederea simplificării calculelor):

R2

RE

RB1 Vg , Rg

VL RL

CC

RC RB2 RC RB2

CC

CC

T1 T2

+ VCC

R1

CE

RB1

CE RE

177

- condensatorii C c sunt condensatori de cuplaj, - C E scurcircuitează rezistorul cu care se află în paralel, - tranzistorii sunt identici, - rezistorul echivalent R B = R B1 || R B2 nu şutează intrarea tranzistorului.

Fig. 5.30. Schema echivalentă a ABD pentru amplificatorului din figura 5.33 este prezentată în figura 5.30. Se notează :

R B = R B1 || R B2 ;

R 12 = R 1 || R 2 ;

R L’’ = ( R 1 + R 2 ) || R C || R L .

ImpedanŃa de calcul de la intrarea ABD se obŃine imediat

( )1121

' +⋅++== fig

g

i hRhRI

VZ

Factorul de amplificare în buclă deschisă de reacŃie, din relaŃia

de mai sus, devine

( )11

12

"2

+⋅++⋅

+

⋅⋅=

figiC

CLf

vhRhRhR

RRha

(hf + 1)I1

R12

I1

hi hfI2 RC VL RL”

ILL

hfI2 hi

I2

Vg

178

ImpedanŃa de ieşire se calculează fără semnal la intrare, adică pentru V g = 0 => I 1 = 0 => h f · I 1 = 0 => h f · I 2 = 0 , ceea ce înseamnă că în circuit rămâne numai R L’’ şi

'0

"'0 YR

I

VZ L

LL

L ⇒== .

Pentru determinarea factorului de reacŃie se utilizează reŃeaua

de reacŃie separată de amplificator, cu ieşirea în gol (pentru că compararea se face pe buclă). Factorul de reacŃie este

21

1

RR

R

V

Vf

L

f

v +==

Transmisia pe buclă este T = a v f v .

Factorul de amplificare în tensiune al amplificatorului cu reacŃie se determină conform formulei generale

vv

v

L

Lv

fa

a

I

VA

⋅+==1

ImpedanŃele amplificatorului cu reacŃie se calculează cu formule corespunzătoare topologiei. Pentru că compararea se face pe buclă se aplică relaŃia corespunzătoare impedanŃei de intrare

Z i = Z i’ · ( 1 + T ) - R g .

Pentru că eşantionarea se face în nod se aplică relaŃia corespunzătoare admitanŃei de ieşire

Y o = Y o

‘ ( 1 + T ) - Y L ,

5.8. PerformanŃele topologiilor de reacŃie Reamintim faptul că discuŃia se referă la reacŃia negativă aplicată amplificatoarelor, ceea ce înseamnă că pe baza scăderii factorului de amplificare se obŃin alte avantaje. „Avantaj“ este o creştere sau o scădere a unui parametru al amplificatorului care poate fi un avantaj sau un dezavantaj în funcŃie de scopul urmărit.

179

Aşa încât în tabelul de mai jos se prezintă modul în care se modifică impedanŃa de intrare Zi şi impedanŃa de ieşire a amplificatorului atunci când acesta este integrat în topologia din prima coloană. În coloana 2 este specificată mărimea neafectată de reacŃie de la ieşirea amplificatorului (mărimea independentă de reacŃie de la ieşirea sistemului), iar în coloana 3 sunt precizate mărimile cu asupra cărora se va aplica metodologia de rezolvare a sistemelor cu reacŃie – metodologie prezentată în paragraful 5.4.

Dacă se folosesc tranzistori bipolari, ultima coloană prezintă numărul de etaje necesar pentru ca reacŃia să fie negativă.

În prima coloană primul termen al topologiei se referă la eşantionare iar al doilea la comparare. Topologia 2 3 Zi Z0 Nr. etaje nod – nod

V0

A z , f y

3 , 1

buclă – nod

I 0

A i , f i

2

nod – buclă

V0

A v , f v

2

buclă – buclă

I 0

A y , f z

3 , 1

Spre exemplu nod – buclă va fi citit “ cu eşantionare în nod şi

comparare pe buclă “, ceea ce spune că reŃeaua de reacŃie va prelua o parte din curentul de ieşire al amplificatorului şi va aplica la intrarea amplificatorului o tensiune ( care se scade din tensiunea furnizată de generatorul de semnal de la intrarea sistemului).

Constatări:

• Dacă compararea se face în nod impedanŃa de intrare a sistemului cu reacŃie va scădea. ExplicaŃia pleacă de la definiŃia

impedanŃei de intrare

i

ii

I

VZ = ,

180

care are la numitor curentul de intrare, curent care este afectat de reacŃie.

• Dacă compararea se face pe buclă impedanŃa de intrare va

creşte, pentru că reacŃia va afecta tensiunea de la intrare.

• Dacă eşantionarea se face în nod impedanŃa de ieşire a sistemului cu reacŃie va scădea. ExplicaŃia pleacă de la definiŃia

impedanŃei de ieşire

0

00

I

VZ = ,

care are la numitor curentul de ieşire, curent care este afectat de reacŃie.

• Dacă eşantionarea se face pe buclă impedanŃa de ieşire va

creşte, pentru că reacŃia va afecta tensiunea de la intrare.

181

AMPLIFICATOARE DE PUTERE

Amplificatoarele de putere sunt amplificatoare a căror schemă electronică permite utilizarea cât mai eficientă a dispozitivelor semiconductoare (la limita superioară a caracteristicilor) pentru a se obŃine simultan o amplificare supraunitară pentru tensiune şi o amplificare supraunitară în curent, pentru a obŃine deci o amplificare în putere a semnalului aplicat la intrare.

Tranzistori din schemă pot funcŃiona în clasa A sau clasa B Clasa de funcŃionare ale tranzistorului este definită de

poziŃia punctului static de funcŃionare pe caracteristica statică a tranzistorului.

Tranzistorul funcŃionează în clasa A dacă punctul static de funcŃionare (PSF) este plasat în zona liniară a caracteristicilor, ca în figura 6.1a, ceea ce determină un unghi de conducŃie θ = 2·π

a) b) Fig. 6.1.

66

182

Tranzistorul funcŃionează în clasa B dacă punctul static de funcŃionare (PSF) este plasat în apropierea originii caracteristicilor, ca în figura 6.1b, ceea ce determină un unghi de conducŃie θ = π.

În cazul amplificatoarelor de putere la care nu contează forma semnalului se poate folosi clasa C de funcŃionare a tranzistorului, caracterizată prin faptul că PSF este situat în zona negativă a axei semnalului de intrare, ceea ce determină un unghi de conducŃie al curentului θ < π.

6.1 Amplificatoare de putere în clasă A Elementele active de circuit (tranzistorul) din cadrul

amplificatoarelor de putere în clasă A au PSF în zona liniară a caracteristicilor statice la limita hiperbolei de disipaŃie, ca în figura 6.2b, pentru a solicita de la elementul de circuit puterea maximă pe care acesta este capabil să o furnizeze sarcinii [ 8, 35, 36].

Transferul energiei către sarcină se face prin intermediul unui transformator de adaptare şi separaŃie a componentei de curent continuu, ca în figura 6.2a. Tranzistorul lucrează ca şi cum în colector se găseşte un rezistor (rezistenŃa reflectată din secundar în primar) , a cărui valoare se stabileşte

a) b) Fig. 6.2.

183

LLC RN

NR

2

2

1

= ,

în funcŃie de rezistenŃa RL a sarcinii din secundarul transformatorului şi de raportul numărului de spire din primar N1 şi secundar N2. Amplitudinea semnalului variabil VC din colectorul tranzistorului trebuie să nu determine intrarea punctului de funcŃionare în zonele neliniare ale caracteristicilor statice. Se limitează amplitudinea la valori apropiate de valoarea tensiunii de c.c. de alimentare a etajului de putere

99.0,......,91.0, == kVkV CCC ,

unde k este coeficientul de utilizare a sursei de curent continuu VCC. Amplitudinea curentului

LC

CC

R

kVI = ,

permite exprimarea puterii active pe tranzistor

LC

CCCCCC

R

VkIVIVP

2222

22

0 === .

Puterea absorbită de la sursa ce curent continuu are expresia

LC

CC

LC

CCCCCCCC

R

V

R

VVIVP

2

00 === .

Prin raportarea celor două puteri ( a puterii utile – de c.a. şi a puterii absorbite de la sursa de c.c.) se stabileşte expresia randamentului etajului de amplificare în clasă A

%5021

2

20 =<==

k

P

P

CC

η .

Se constată că randamentul maxim al unui etaj de putere

funcŃionând în clasă A nu depăşeşte 50%.

184

6.2 Amplificatoare de putere în clasă B

Spunem că un amplificator este în clasă B dacă tranzistorii din componenŃa etajului final lucrează în clasă B.

Punctul static de amplificare al tranzistorului (PSF) se stabileşte în apropierea originii caracteristicilor statice, ca în figura 6.3,a.

Constatăm că tranzistorul va amplifica numai alternanŃa pozitivă a curentului iB, pentru că alternanŃa negativă deplasează punctul de funcŃionare în zona de blocare unde curentul de ieşire iC este independent de curentul iB şi are valori foarte mici (apropiate de zero).

În figura 6.3,a este prezentată caracteristica de transfer a curenŃilor unui tranzistor NPN şi variaŃia în timp a curentului injectat în baza tranzistorului, iar în figura 6.3,b este prezentată forma de variaŃie a curentului de colector. Se constată că la ieşirea etajului se transmit numai variaŃiile din domeniul pozitiv al curentului iB.

În figura 6.4 este prezentată schema unui etaj de amplificare de putere în clasă B de funcŃionare în care cuplajul cu sarcina este realizat prin transformatorul TR2 iar cuplajul cu sursa de semnal este realizat de transformatorul TR1. RezistenŃele RB1 şi RB2

a) b) Fig. 6.3.

185

împreună cu RE polarizează ambii tranzistori la curenŃi de colector de valori foarte mici aşa încât punctul static de funcŃionare se găseşte în zona pozitivă a caracteristicilor, în apropierea originii axelor. RezistenŃa RE se adoptă de valoare foarte mică (mai mică ca 1 Ω) pentru ca să nu consume din puterea care trebuie transferată sarcinii. Transformatorul TR1 , pentru tensiuni de intrare pozitive determină valori pozitive ale tensiunilor V1 şi V2 din secundar. Se constată că alternanŃa pozitivă a tensiunii de intrare determină deplasarea punctului de funcŃionare în zona activă a caracteristicilor tranzistorului T1 . Tranzistorul T2 este blocat pentru că tensiunea (V2) se aplică cu minusul pe bază şi tensiunea VBE1 va fi negativă. Curentul de colector iC1 , circulând prin primarul transformatorului TR2 va induce o tensiune electromotoare în secundar (şi pe sarcină) pozitivă. În alternanŃa negativă a tensiunii de intrare, polaritatea tensiunilor V1 şi V2 din secundarul transformatorului TR1 va fi negativă. În aceste condiŃii tranzistorul T1 va fi blocat iar T2 va amplifica tensiunea prezentă la intrare (V2).

Vi

V0 N2

iC1

N1

N1

+VCC

RB1

N1

N2

N2

RB2

T1

T2

RE

RE

N1

iC2

RL

TR2

V1

V2

Fig. 6.4.

186

Am constatat că fiecare tranzistor amplifică o alternanŃă a tensiunii de intrare, ceea ce înseamnă că la ieşire se poate obŃine – prin analogie cu amplificatorul în clasă A – o putere de două ori mai mare decât puterea maxim disipată pe fiecare tranzistor. Această afirmaŃie este nejustificată deoarece intervalul de conducŃie al fiecărui tranzistor este numai de π- radiani şi nu de 2π - cum este cazul amplificatorului funcŃionând în clasă A – ceea ce înseamnă că condiŃiile de disipare a puterii sunt mult uşurate în cazul montajelor în clasă B. Se poate obŃine o putere maximă de ieşire teoretic de 2,5 ori mai mare decât puterea maximă a fiecărui tranzistor. Randamentul conversiei energiei ajunge la 80%. Pentru ajustifica aceste afirmaŃii şi pentru a stabili relaŃii de proiectare a amplificatorului pelecăm de la ipoteza că divizorul de tensiune de alimentare în curent continuu este corect dimensionat aşa încât tensiunea de c.c. VBE polarizează tranzistorii în apropierea blocării. Deblocarea tranzistorului o face tensiunea variabiilă vb din secundarul transformatorului de intrare

vBE1 = VBE + vb, vBE2 = VBE - vb.

Cele două tensiuni, prin intermediul caracteristicii de transfer a tranzistorului, determină curenŃii de colector

iC1 = y vBE1, iC2 = y vBE2,

care prin transformatorul de ieşire determină curentul prin rezistenŃa de sarcină

( )212

1CCL ii

N

Ni −= .

Între tensiunea din secundar şi cea din primar există relaŃia

( ),21

2

2

1

2

110

2

11 CCLLL iiR

N

NiR

N

NVV

N

NV −

==⇒= ,

unde termenul care din faŃa diferenŃei curenŃilor este rezistenŃa

reflectată din secundar în primar

187

LLC RN

NR

2

2

1

= .

Amplitudinea tensiunii variabile din colectorul tranzistorului

poate fi adoptată un pic mai mică ca tensiunea de alimentare

,LC

CC

LC

ccCCc

R

Vk

R

VIkVV ==⇒=

unde k este un factor subunitar.

Deoarece în PSF curentul de colector este aproape zero, curentul continuu prin tranzistor este dat de valoarea medie a curentului variabil

( ) ( )LC

CCccCC

R

Vk

ItdtII

ππωω

π

π 22sin

1

0

=== ∫ .

Puterea preluată de la sursa de curent continuu este

.2

LC

CCCCCCCC

R

VkIVP

π==

O parte din puterea preluată este convertită în putere a semnalului variabil

LC

CCcC

R

VkIVP

22

0 222== ,

iar restul de putere

,0PPP CCD −=

este disipată de tranzistor.

Tranzistorul se adoptă aşa ca puterea disipată, determinată mai sus, să nu depăşească valoarea maximă a puterii pe care o poate disipa tranzistorul adoptat.

Notă: Puterea maximă utilă pe fiecare tranzistor se obŃine pentru k= 1

188

LC

CC

R

VP

2

2

max0 = ,

cu care, prin înlocuire aflăm expresia puterii disipate pe tranzistor

max022max0max2

max0 4,0484

PPPkk

PP DD =

−=⇒

−=πππ

,

valoare maximă care se obŃine la .2π

=k

RelaŃia de mai sus poate fi exprimată

,5,2.4,01

maxmaxmax0 DD PPP ==

cu ajutorul căreia aflăm puterea maximă ce se poate obŃine cu doi tranzistori (în clasă B) şi anume

max,maxmax0 5)5,2(2 DD PPP == .

De fapt se poate multiplica puterea maxim disipată a unui tranzistor cu un coeficient de (2,...,5) pentru a determina puterea maximă de pe sarcină.

Randamentul conversiei energiei se calculează clasic

189

%.5,784

0 === kP

P

CC

πη

Amplificatoare de putere în clasă B fără transformator de ieşire

Transformatorul electric este o piesă de gabarit mare, gabarit dependent de puterea vehiculată, de materialele şi de tehnologia utilizată, motiv pentru care şi preŃul de cost este mare [10, 12 ].

Cuplajul sarcinii, dacă se acceptă pierderi mai mari la transfer, se poate face prin condensator, ca în figura 6.5. Se constată că repartizarea celor două alternanŃe ale tensiunii de intrare pe cei doi tranzistori se face tot prin intermediul unui transformator numit „de defazare”. Fiind conectat la intrare puterea transformatorului este mică şi deci costul şi gabaritul sunt mici. Schema din figura 6.5 prezintă un singur inconvenient şi anume faptul că pentru alimentarea tranzistorilor finali este necesară o sursă de curent continuu duală. Nu mai constituie un inconvenientul în condiŃiile aparatelor alimentate de la baterii, o sursă duală realizându-se uşor, prin div8zarea cu doi a numărului bateriilor.

+

+

-

-

1/2 VCC

1/2 VCC RL

CC RE

RE

T1

T2

RB2

RB1

+ VCC

+

- +

-

+

- Vi N1

Fig, 6.5.

190

Transformatorul de defazare poate fi eliminat, fără alte complicaŃii, dacă etajul de putere este realizat cu doi tranzistori complementari, ca în figura 6.6. Tranzistorul T1 amplifică alternanŃa pozitivă a tensiunii de intrare Vi iar tranzistorul T2 amplifică alternanŃa negativă. Deoarece tranzistorii sunt complementari, curentul prin sarcină are sensuri diferite în funcŃie de tranzistorul polarizat în conducŃie. Sensurile diferite ale curentului determină polarităŃi diferite ale tensiunii pe sarcină, determină deci aceeaşi formă de undă a tensiunii de ieşire v0 cu formă de undă a tensiunii aplicate la intrarea montajului.

(A)

+

+

-

-

1/2 VCC

1/2 VCC

RL

Vi

CC

CC T1

T2

Fig, 6.6.

191

AMPLIFICATOARE INTEGRATE 7.1. Amplificatoare diferenŃiale Amplificatoarele diferenŃiale elementare sunt caracterizate prin faptul că dispun de două intrări şi două ieşiri toate fiind raportate la punctul de potenŃial zero (numit masă sau „ground”), ca în figura 7.1. De fapt structura din figura 7.1 este formată din două amplificatoare separate, fiecare fiind caracterizat printr-un factor de amplificare. Pentru ca amplificatorul global să devină diferenŃial se impune să amplifice diferenŃa a două mărimi. Se definesc

- tensiunea diferenŃială de intrare

;21 iiidif VVV −=

Fig. 7.1.

V01 V02

+ AD -

Vi1 Vi2

77

192

- tensiunea de intrare de mod diferenŃial -

;2

21 iiid

VVV

−=

- tensiunea de intrare de mod comun

;2

21 iiic

VVV

+=

- tensiunea de ieşire diferenŃială

;02010 VVV dif −=

- tensiunea de ieşire de mod diferenŃial

;2

02010

VVV d

−=

- tensiunea de ieşire de mod comun

.2

02010

VVV c

+=

Se constată că tensiunile de la borne pot fi exprimate în funcŃie de mărimile mai sus definite

;1 idici VVV += ;2 idici VVV −=

;0001 dc VVV += ;0002 dc VVV −=

Corespunzător se definesc factorii de amplificare

- factorul de amplificare de mod diferenŃial (MD)

;0,0 == ic

id

ddd Vpentru

V

VA ;21 ii VV −=⇔

- factorul de amplificare de mod comun (MC)

;0,0 == id

ic

ccc Vpentru

V

VA ;21 ii VV =⇔

193

- factorul de amplificare de transfer de la modul comun la modul diferenŃial

;0,0 == id

ic

ddc Vpentru

V

VA

- factorul de amplificare de transfer de la modul diferenŃial la

modul comun -

.0,0 == ic

id

ccd Vpentru

V

VA

Cu ajutorul factorilor de amplificare se pot exprima tensiunile

.0

0 ,

idcdicccc

icdcidddd

VAVAV

VAVAV

+=

+=

Dacă nu există transfer de la MC la MD sau invers, tensiunile

de ieşire se exprimă

.

,

0

0

icccc

idddd

VAV

VAV

=

=

În cazul amplificatoarelor diferenŃiale semnalul de intrare util

este semnalul diferenŃial, iar semnalul util de la ieşire este semnalul de ieşire diferenŃial. Ne interesează ca semnalul de mod comun de la intrare să nu modifice ieşirea, motiv pentru care se defineşte factorul de rejecŃie a modului comun

,dc

dd

A

ARMC =

care intervine în expresia tensiunii de ieşire de mod diferenŃial

+=+= icidddicdcidddd VRMC

VAVAVAV1

0 .

Din expresia tensiunii de ieşire de mod diferenŃial idV se constată că, pentru ca icV să nu afecteze ieşirea, se impune ca RMC să aibă valori cât mai mari.

La una din intrări se aplică rezultatul sumării semnalului variabil „e” şi a semnalului de mod comun VMC, iar la cealaltă se

194

aplică numai semnalul de mod comun, ca în figura 7.2. Se poate exprima tensiunea de ieşire V0 în funcŃie de semnalul diferenŃial Vd. De notat că perturbările generale (de ex. cele datorate frecventei tensiunii de 50Hz) afectează în principal semnalul de mod comun VMC - pentru ca afectează la fel semnalul furnizat de toate traductoarele. Schema desfăşurată a unui amplificator diferenŃial este prezentată în figura 7.3. Factorii de amplificare, pentru amplificatoarele Au se notează

dd0

utilRiId

MCR

MCMCutilI

VAV

VVVV∆V

V0V

VeVVV

⋅=

=−=⋅==>

=>

+=

+=+=

V0

e + VMC ~ ~

Z1 Z2

A V0

VMC e VMC

Z1 Vid Z2

Zi A Zi

Fig. 7.2.

0V1

0d1

0V2

0d2

2

1

V

VA

V

VA

=

=

=

=

195

Tensiunea de ieşire diferenŃială este suma tensiunilor furnizate de cele două amplificatoare

11220d VAVAV −= .

Se notează tensiunea de intrare diferenŃială şi respectiv

tensiunea de mod comun

2

VVV

VVV

12D

MC

12

D

id

+=

−=

Tensiunea de ieşire, cu aceste notaŃii, este rezultatul contribuŃiei celor două tensiuni Vid şi VMC

0Vid

0ddMCMCidd0d

MCVV

AcuVAVAV=

=+= ,

Ad fiind amplificarea diferenŃială. Prin identificare se stabilesc relaŃiile dintre Ad factorul de amplificare diferenŃial respectiv AMC factorul de amplificare a tensiunii de mod comun şi factorii de amplificare (A1, A2 ) a celor două căi de prelucrare a semnalelor

Fig. 7.3.

V2

A2 A1

+ +

- -

∑ V0d

V1

196

12MC12

d AAA;2

AAA −=

+= ,

Se constată că, dacă cele doua amplificatoare sunt identice

(A2=A1=A) ,avem

Ad=A şi AMC=0 => V0d=AdVid+0

Tensiunea V0d poate fi scrisă

)R

V(VA)V

A

A(VAV

MC

MCiddMC

d

MCidd0d +=+= ,

în funcŃie de factorul de rejecŃie a tensiunii de mod comun

MC

dD

A

ARMC = .

Dacă RMC = mare => tensiunea de ieşire este puŃin influenŃată de tensiunea de mod comun VMC , chiar dacă cele două amplificatoare din figura 7.3 nu sunt identice. Exemplul 1. Una din intrări este conectată la masă (V1 = 0 ) iar la cealaltă intrare se aplică atât semnalul util Vi cât şi perturbaŃia VP,

V2 = Vi + VP. Avem

)2

(

2

0RMC

VVVVAV

VVV

VVV

Pi

Pidd

Pi

MC

Piid

+++=

+=

+=

Se constată că la ieşire se obŃine un semnal proporŃional cu perturbaŃia (sunt amplificate potenŃialele care apar ca semnal diferenŃial).

197

Exemplul 2. La una din intrări se aplică numai semnalul perturbator V1 = VP , iar la cealaltă intrare se aplică atât semnalul util Vi cât şi perturbaŃia VP, V2 = Vi + VP. Avem

2

VV

2

VVVV

VVVVV

iP

PPimc

iPPiid

+=++

=

=−+=

de unde tensiunea diferenŃială este

idd

id

VAV

V

=

≅+

+=

0

dMC

iP

d0d A)R

2V

V(VidAV .

Se constată că la ieşire tensiunea este în funcŃie numai de

semnalul util. Tensiunea de mod comun determină un semnal de eroare

)RMCV

(AV Pd0d =∆

mic dacă factorul de rejecŃie RMC este de valoare mare.

În cazul amplificatoarelor reale trebuie să se ia în consideraŃie atât impedanŃa de intrare Zi a fiecărei intrări faŃă de masa de semnal, cât şi impedanŃa firelor de legătură Z2 până la borna neinversoare şi Z1 până la borna inversoare, ca în figura 7.4. Tensiunile pe care le furnizează cele două traductoare sunt notate Vi2 (semnal util + perturbaŃie) şi Vi1 (numai perturbaŃie). La intrările amplificatorului se aplică tensiunile

.

),(

11

22

P

i

i

P

i

i

VZZ

ZV

VeZZ

ZV

+=

++

=

198

Tensiunea diferenŃială şi tensiunea de mod comun

e

ZZ

Z

2

1

ZZ

Z

ZZ

ZV

2

VVV

ZZ

Z

ZZ

ZVe

ZZ

ZVVV

2i

i

1i

i

2i

iP

12MC

2i

i

2i

iP

2i

i12id

⋅+

⋅+

++

+=

+=

+−

++⋅

+=−=

,

determină tensiunea de ieşire

+

+−

+⋅⋅+⋅

+=

+=

MC

MC

1

i

21

iPd

2i

id

MC

MCidd0d

R

V

ZZ

Z

ZZ

ZVAe

ZZ

ZA

R

VVAV

Se constată influenŃa impedanŃelor de conectare. ImpedanŃele de conectare scad tensiunea diferenŃială de intrare Vid , pentru ca să nu influenŃeze se impune ca Zi să aibă valori cât mai mari, ceea ce conduce la

e

Z

Z1

1ee

ZZ

Z

2

i2i

i ≅+

⋅=⋅+

.

Z2 + V2 Zi Vi2=e+VP Z1 - V0d

Vi1=VP V1 Zi

Fig. 7.4.

199

În exprimarea tensiuni de ieşire apare un termen suplimentar care poate fi anulat prin echilibrarea impedanŃelor de conectare, în sensul egalării acestora Z1=Z2=ZC,

0VZZ

Z

ZZ

ZA P

1i

i

2i

id =⋅

+−

+.

S-a considerat că amplificatoarele sunt identice, cel puŃin din punctul de vedere al impedanŃelor de intrare, având aceleaşi impedanŃe

Zi+ = Zi- = Zi.

Notă. DiferenŃa impedanŃelor Z1≠ Z2 determină apariŃia unei părŃi a tensiunii de mod comun la intrarea diferenŃială (care va fi amplificată) denaturând semnalul util, cules de la ieşirea amplificatorului. Etajul de amplificare de la intrarea amplificatorului diferenŃial consumă curent de la sursa de semnal, numit curent de polarizare. Daca cei doi curenŃi de la intrarea neinversoare ( + ) şi de la intrarea inversoare (– ) sunt diferiŃi. Aceasta diferenŃă se numeşte curent de decalaj.

Când tensiunile de intrare sunt nule la ieşire se obŃine o nenulă numită tensiune de decalaj.

Se numeşte tensiune de ofset tensiunea care aplicată la intrare anulează tensiunea de la ieşire (tensiunea de decalaj). Traductoarele furnizează la intrarea preamplificatorului un semnal de curent continuu (curent lent variabil în timp şi afectat de perturbaŃii) şi un semnal util. Dacă semnalul datorat potenŃialului de electrod este prea mare amplificatorul intră în saturaŃie şi nu mai amplifica semnalul util, în sensul că tensiunea de ieşire este mare (are valoarea de saturaŃie) şi nu se modifică la modificarea semnalului aplicat la intrare. Preamplificatorul poate conŃine un circuit (la intrare), ca în figura 7.5, care să deplaseze tensiunea continuă de la ieşire aşa încât să anuleze diferenŃa dinte potenŃialele de electrod.

200

Se defineşte fereastra dinamică a amplificatorului ca tensiunea maximă ∆V care poate fi aplicată la intrare peste o valoare de curent continuu VCC. Altfel spus tensiunea de intrare corectă este în domeniul

VCC - ∆V,..., VCC + ∆V. În figura 7.6 este prezentată o modalitate de anulare a

potenŃialului de electrod, prin aplicarea unei tensiuni continue VCC peste tensiunea preluată de unul din electrozi (tensiunea V2).

Tensiunea de c.c. la ieşire este V0cc=54

4

RR

R

+VCC .

R2

V1

V2

R1

R1

A B

- +

Vod

+V

-V R5 VCC

R3

R4

V2

R1 R3

R4

R5

VCC

I1

VB

I2

Fig. 7.5.

Fig. 7.6.

201

Tensiunea (V2-V1) conŃine semnalul util şi diferenŃa potenŃialelor de electrod , diferenŃă ce va fi compensată cu VCC.

Dar VA=0 => VA-VB=0 => VA=VB , de unde

CC

54

412

1

20

CC

54

4

21

12

21

21

21

20

21

1

VRR

R)V(V

R

RV

VRR

R

RR

RV

RR

RV

RR

RV

RR

R

++−=

+++

+=

++

+

În final se obŃine expresia factorului de amplificare, ca funcŃie de rezistorii externi circuitului

CC

54

4

0CC

1

2

12

0

V VRR

RV

R

R

VV

VA

+==

−=

7.2. Amplificatoare operaŃionale

Amplificatoarele operaŃionale (AO) sunt amplificatoare de tensiune, realizate în tehnologia circuitelor integrate prin cuplarea directă, în cascadă, a mai multor amplificatoare elementare. Alimentarea circuitului integrat se poate face diferenŃial, ca în figura 7.7 cu tensiunile +V şi –V, sau cu o tensiune pozitivă conectată între borna de alimentare şi masă (GND).

+

Vi+

V

-V Vi2

Ii+

Ii-

+

- Vi - Vi1 +

V0

GND

Fig. 7.7.

202

AO sunt caracterizate prin: - existenŃa a două intrări , una numită intrare neinversoare Vi+

şi cealaltă numită intrare inversoare Vi- - prima ( Vi+ ) determinând o tensiune V0 de ieşire în fază cu semnalul aplicat iar cealaltă

( Vi- ) determinând o tensiune V0 în fază opoziŃie de fază cu semnalul aplicat la intrare; - factor de amplificare diferenŃial, în tensiune, de valoare

foarte mare (AV > 610 )

−+ −=

ii

VVV

VA 0 ;

- impedanŃă de intrare foarte mare, datorită faptului că curenŃii

de intrare sunt aproximativi egali şi foarte mici AII ii

1010−−+ <≅ ;

- impedanŃă de ieşire foarte mică.

Datorită faptului că AO au un factor de amplificare foarte mare în aplicaŃiile curente circuitele sunt folosite numai cu o reŃea de reacŃie negativă, ca în figura 7.8. ReacŃia negativă este realizată prin rezistenŃa RR. Datorită faptului că avem curenŃi foarte mici prin intrările amplificatorului în raport cu valorile curenŃilor furnizaŃi de sursele

Fig. 7.8.

- Ii

Ii

-

+

Vi - Vi +

RR

V0

AV

R

R1

R2

Vi

I1

I2

203

de semnal Vi+ , Vi- putem considera că I1 se închide prin R şi RR iar I2 se închide prin R1 şi R2, aşa că avem

.,21

02

01

RR

VVI

RR

VVI i

R

i

+

−=

+

−= +−

Deoarece AV >> 1

−+ =⇒≅=⇒>>= VVA

VV

V

VA

V

i

i

V 01 00

potenŃialele celor două puncte de referinŃă ale tensiunii diferenŃiale de intrare Vi vor fi egale astfel

( )01 VVRR

RVVRIVV i

R

ii −+

−=⇒=− −−−−− ,

Dar avem

⇒+

= ++ iVRR

RV

21

2

( ) ⇒+

=−+

− +−− ii

R

i VRR

RVV

RR

RV

21

20

şi expresia tensiunii de ieşire în funcŃie de tensiunile aplicate la intrare devine

+−

+

−= −+ i

R

Ri

R VRR

RV

RR

R

R

RV

21

20 1 .

De reŃinut faptul că polaritatea tensiunilor aplicate la cele două intrări poate fi oricare. Principalele topologii ale amplificatoarelor operaŃionale se obŃin prin particularizarea valorii rezistoarelor din schema 7.7. Amplificatorul operaŃional inversor

Dacă Vi+ = 0 se obŃine amplificatorul inversor din figura 7.9. Tensiunea de ieşire are expresia

iR VR

RV −=0 .

204

Un amplificator de tensiune diferenŃială, ca în figura 7.4, se obŃine prin adoptarea valorilor rezistenŃelor aşa ca să îndeplinească relaŃia

=

+=

+k

RR

R

RR

R

R

R

21

2

211

,1

Rk

kR

Rk

kR R

−=⇒

−=⇒

iar tensiunea de ieşire va avea expresia

( )( )−+ −−= ii VVkV 120 . Pentru Vi- = 0 ( rezistenŃa R este conectată la masă) se obŃine un amplificator neinversor, al cărui factor de amplificare determină expresia tensiunii de ieşire

+

+

−= iR V

RR

R

R

RV

21

20 1 .

-

+

Vi

RR

V0

AV

R

Fig. 7.9.

205

În condiŃiile amplificatorului neinversor dacă tensiunea de intrare nu se conectează prin divizor de tensiune ci direct, expresia tensiunii de ieşire va fi stabilită de grupul de reacŃie negativă

+

−= iR VR

RV 10

7.3. Amplificatoare de transimpedanŃă (Norton) Amplificatorul este de transimpedanŃă (numit şi amplificator Norton) dacă tensiunea de ieşire este proporŃională cu diferenŃa curenŃilor aplicaŃi la cele două intrări. Ca şi la amplificatorul operaŃional una din intrări este inversoare iar cealaltă neinversoare. Factorul de amplificare se defineşte, pentru notaŃiile din figura 7.10, prin raportul dintre mărimea de intrare şi cea de ieşire

.00

−+ −=

∆=

iii

ZII

V

I

VA

CurenŃii de intrare au valori foarte mici, de ordinul AI i µ50,...,10= , aşa încât diferenŃa celor doi curenŃi (de la numitorul factorului de amplificare) este nAI i 50≅∆ .

-

+

R -

R +

II -

II +

+VCC

V0

Vi +

Vi -

Fig. 7.10.

206

Dacă sursa de semnal de la intrare nu este o sursă de curent ci o sursă care furnizează tensiunile Vi+ , Vi-, amplificatorul va fi prevăzut, ca în figura 7.10 cu două rezistenŃe R+ şi R- care au rolul de a converti tensiunea într-un curent.

Amplificatorul Norton nu are nevoie, pentru alimentarea circuitului, decât de o singură sursă VC de curent continuu cu borna negativă conectată la masă.

Datorită faptului că AN primeşte la intrări doi curenŃi, fiecare intrare are un tranzistor la care cuplajul bazei cu sursa de semnal se realizează direct (fără vreun condensator). Acest tranzistor trebuie polarizat în conducŃie, pentru ca să plaseze punctul de funcŃionare în zona liniară a caracteristicilor, ceea ce înseamnă că schema AN trebuie să conŃină şi circuite de polarizare în curent continuu a intrărilor amplificatorului. Polarizarea intrării neinversoare este realizată cu o rezistenŃă RP conectată la VCC iar polarizarea intrării inversoare este realizată de către ieşirea AN, prin rezistenŃa de reacŃie negativă. Deoarece tensiunea la intrarea tranzistorului VVBE 65,0≅ este mică în raport cu tensiunea de alimentare a circuitului se poare aproxima

CC

CCP

I

VR ≅ ,

unde ICC este curentul continuu absorbit de baza tranzistorului de intrare.

Pentru exemplificare în figura 7.11 este prezentată schema

circuitului de intrare a unui amplificator Norton, din structura

Q2 Vi2

Q1

Vi- Vi+ D1 GND

Fig. 7.11.

207

circuitului integrat βM3900 (circuitul integrat are patru amplificatoare pe capsulă, deci sunt patru circuite de intrare separate).

Intrarea inversoare se conectează la tranzistorul Q2 iar intrarea neinversoare mai conŃine un tranzistor (tranzistorul Q1). Tensiunea Vi2 preluată din colectorul tranzistorului Q2 este amplificată şi transmisă etajului de ieşire al amplificatorului.

Dioda D1 are rolul de a limita valoarea tensiunii aplicate la intrare.

Bazele tranzistorilor Q1 şi Q2 vor fi polarizate în curent continuu.

Amplificator Norton cu intrare pe borna inversoare

În figura 7.12 este prezentată o structură de AN inversoare. Spre deosebire de AO amplificatoarele Norton au la ieşire o componentă de curent continuu, chiar în lipsa vreunui semnal la intrarea acestuia. Avem relaŃiile

,

,

0

R

i

P

CCCCi

R

VI

R

VII

=

==

−

+

RR

Rp

-

+

Ii -

ICC

+VCC

Vi VM V0 (Ii +)

R-

Fig. 7.12.

208

unde V0 este o tensiune de curent continuu pe care o notăm V0CC. DiferenŃa curenŃilor fiind foarte mică îi putem considera egali

CCP

R0CC V

R

RV =⇒=

R

CC

P

CC

R

V

R

V 0 ,

obŃinând astfel V0CC valoarea tensiunii de la ieşire când la

intrare nu se aplică semnal.

Curentul la intrarea amplificatorului are expresia

.0

R

MMi

iR

VV

R

VVI

−+

−=

−−

Deoarece curentul de intrare este foarte mic şi potenŃialul intrării faŃă de masă este de asemeni mic, expresia curentului permite determinarea

−

−−−

−==

⇒=+⇒≅−

+−

=

R

R

V

VA R

i

0V

00 00

R

i

R

MMii

R

V

R

V

R

VV

R

VVI

expresiei factorului de amplificare în tensiune al structurii din figura 7.12, care reprezintă un amplificator inversor.

Amplificator Norton cu intrare pe borna neinversoare

În figura 7.13 este prezentată o structură de amplificator Norton la care tensiunea furnizată de generatorul de semnal se aplică pe borna neinversoare. PotenŃialul bornei de intrare faŃă de masă fiind mic VM = 0 şi curenŃii pe cele două intrări fiind aproximativ egali avem succesiv

209

d

ii

RR

Mi

rR

VI

R

V

R

VVI

+=≅

−=

++− ,00

⇒+

=⇒=+

+−d

i

R

iirR

V

R

VII 0

.d

R

i

0V rR

R

V

VA

+==

+

În expresia factorului de amplificare în tensiune intervine rd

rezistenŃa dinamică a intrării neinversoare faŃă de masă. Integratul are la fiecare intrare o joncŃiune bază – emitor a tranzistorului de intrare, a cărui rezistenŃă dinamică se poate exprima

,1

CCeCC

Td

Iq

kT

I

Vr ==

în funcŃie de tensiunea termică VT (care este 26mV la CT 025= ) şi de curentul continuu ICC de polarizare a intrării

(++

−≅

−=

R

V

R

VVI CCBECCCC

65,0 ).

RR

Rp

-

+ ICC

+VCC

Vi V0

R+

Ii -

Fig. 7.13.

210

7.4. Amplificatoare de putere Amplificatoarele de putere integrate nu au în componenŃă numai elementele de amplificare în putere, conŃinând pe lângă elementele de putere şi

- etajul de putere, - etaje preamplificatoare, - circuite de protecŃie a etajului de putere, - circuite pentru corecŃia caracteristicii de frecvenŃă. - etaje pentru aplicarea unei reacŃii negative. Amplificatoarele de putere integrate sunt circuitele integrate

liniare care determină la ieşire un semnal de aceeaşi formă cu semnalul aplicat la intrare dar de putere mult mai mare.

Conform definiŃiei ieşirea de semnal trebuie să aibă distorsiuni cât mai mici ale formei semnalului.

În cadrul domeniului industrial contează mai mult randamentul conversiei energiei de curent continuu (furnizată de sursa de alimentare) în energie a semnalului este mai puŃin importantă reproducerea formei semnalului motiv pentru care se utilizează termenul de „convertor de putere” în locul de „amplificator de putere”.

Etajele finale ale amplificatoarelor de putere pot fi în clasă A, AB sau clasă B.

4 ReacŃie 1 VCC 12 Ieşire 10 GND A 9 GND PA

3k Q21 Q22 35Ω Q15

Q23

8 ViPA

Fig. 7.14.

211

În figura 7.14 este prezentat etajul final şi un tranzistor (Q14) al etajului prefinal din componenŃa amplificatorului TBA790K.

Circuitul integrat se alimentează la o tensiune de maximum VCC=14V, furnizând o putere a semnalului la ieşire de 2,5W pentru o sarcină la ieşirea 12 de RL = 4Ω.

Preamplificatorul are masa GND PA distinctă de masa etajului final, notată GND A.

Etajul final este realizat cu 4 tranzistori şi lucrează în clasă AB. Etajul de intrare, prezentat în figura 7.15, este format din tranzistorul Q1 în regim de repetor şi etajul diferenŃial Q2, Q3 Ieşirea etajului diferenŃial este nesimetrică, tensiunea de ieşire fiind preluată din colectorul tranzistorului Q2. RezistenŃa RL reprezintă rezistenŃa de intrare a etajului preamplificator, care furnizează semnal etajului final.

Sarcina etajului diferenŃial este o sarcină activă, realizată cu tranzistorii Q4 şi Q5.

În figura 7.16 este separată sarcina activă a etajului diferenŃial, pentru că structura celor doi tranzistori constituie un montaj, deseori folosit, numit oglindă de curent.

I+∆I I+∆I 8 Q1

Q4 Q5 RL

2Vi V0 9 GND PA

2I

Vi Vi Q2 Q3

I-∆I 2 ∆I

Fig. 7.15.

212

Tensiunile aplicate joncŃiunii bază – emitor sunt egale

.5454 BBBBEBE IIIVV ==⇒=

Deoarece tranzistorii Q4 şi Q5 sunt identici avem şi egalitatea curenŃilor de colector, care se pot exprima în funcŃie de curentul de bază

BCBC IIIII ββ === 544 , . Curentul I5 se poate scrie în funcŃie de ceilalŃi curenŃi

.2

)2(2

5

5455

+=

⇒+=+=++=

β

ββ

II

IIIIIII

B

BBBBBC

Înlocuind IB în expresia curentului I4 obŃinem relaŃia

554 2III ≅

+=

ββ ,

relaŃie care exprimă proprietatea montajului numit oglindă de

curent şi anume – curentul de comandă (I5) , aplicat tranzistorului Q5 cu baza scurcircuitată la colector este reprodus de tranzistorul Q4 comandat.

Revenind la montajul din figura 7.16, oglinda de curent permite să avem IIIC ∆+=4 , ceea ce face ca prin sarcină să circule numai variaŃia curentului ( I∆2 ).

I4 I5 IB4+IB5 IC5 IB4 IB5 Q4 Q5

Fig. 7.16.

213

Se constată că tensiunea de intrare 2Vi se repartizează în mod egal pe cei doi tranzistori ai etajului diferenŃial, numai că tensiunea bazei tranzistorului Q2 este scăzută şi IIIC ∆−=2 iar tensiunea bazei tranzistorului Q3 este crescută şi IIIC ∆+=3 .

Tensiunea pe sarcină este .20 LRIV ∆−= VariaŃia de curent I∆ se obŃine în colectorul tranzistorului Q2

prin variaŃia curentului bazei

22 Bf IhI ∆=∆ ,

dar 2BI∆ este datorat variaŃiei curentului bazei tranzistorului Q1

)( 11222 BffBf IhhIhI ∆=∆=∆ .

Curentul 1BI∆ se modifică datorită variaŃiei tensiunii de

intrare

⇒∆

=∆i

iB

h

VI 1 ifm

i

iff Vhg

h

VhhI ∆=

∆=∆ 2112 2

2 .

Factorul de amplificare în tensiune al etajului de intrare este

.222

2 210

Lfm

i

L

i

V RhgV

RI

V

VA −=

∆∆−

=∆

=

Toate notaŃiile de mai sus se referă la parametrii „h” de

cuadripol ai tranzistorului în conexiunea emitor comun.

7.5. Amplificatoare cu impedanŃă de intrare foarte mare OPA 128 ( înlocuitor al circuitelor AD 515, AD 549) este un amplificator operaŃional având la intrare cu un amplificator realizat cu tranzistori cu efect de câmp, a cărui schemă simplificată este prezentată în figura 7.17. Curentul de polarizare mic (maximum 300 fA) îi conferă o mare rezistenŃă de intrare. Atât tensiunea de offset de maximum 500 µV cât şi deviaŃia cu temperatura de maximum 5 µV/Co sunt foarte mici. Amplificarea în buclă deschisă este de 110 dB, iar rejecŃia semnalului de mod comun este de minimum 90 dB.

214

Conectând un potenŃiometru între bornele TRIM, cursorul fiind conectat la – VCC se ajustează tensiunea de variaŃie cu temperatura a circuitului la valori foarte mici. Poate fi utilizat în spectrometre de masă, cromatografe, aparate pentru măsurări electrometrice, aparate pentru măsurarea pH-ului şi în orice aplicaŃie care necesită un circuit de înaltă impedanŃă de intrare ( 1013 Ω, 1pF pentru intrare diferenŃială şi 1015 Ω, 2pF pentru intrarea de mod comun).

În figura 7.18 este prezentat un circuit pentru măsurarea pH-ului. Se remarcă faptul că, datorită tensiunilor foarte mici şi a impedanŃelor foarte mari, s-a prevăzut un inel de gardă pentru traseul de la sursa de semnal la amplificator, la bornele de intrare a semnalului. RezistenŃele de pe reacŃia negativă stabilesc factorul de amplificare în tensiune

205005.9

1 =ΩΩ

+=k

Au .

Fig. 7.17

215

PotenŃiometrul de 100 kΩ ajustează tensiunea de offset.

În figura 7.19 este prezentat un circuit pentru măsurarea variaŃiilor sarcinii unui traductor piezoelectric. Rezistorul RF împreună cu CF stabilesc un filtru trece – jos a cărui frecvenŃă de tăiere de 0,16 Hz, nu permite transferul la ieşire a zgomotelor (a căror frecvenŃă este într-un domeniu cu limita inferioară mai mare de 1 Hz). Tensiunea de ieşire a amplificatorului depinde liniar de variaŃia sarcinii de pe feŃele cristalului piezoelectric

Fig. 7.18

Fig. 7.19

216

FC

Qe

∆−=0 .

Pentru a nu creşte tipul de răspuns se impune să nu se introducă noi capacităŃi în circuit sau chiar să se compenseze capacităŃile existente. Din acest motiv

- firele de conexiune de la traductor la aparat trebuie să fie scurte;

- se torsadează firele pentru a elimina capacităŃile dintre fire şi pentru ca să nu se inducă semnale parazite;

- se utilizează fir ecranat, cu ecranul conectat la un potenŃial apropiat de potenŃialul firului central de semnal şi se utilizează inele de gardă.

Notă – Inelele de gardă sunt trasee de circuit plasate în jurul pinilor de intrare ai amplificatorului de semnal. Deoarece capacitatea dintre firul de semnal şi inelul de garda depinde de

diferenŃa de potenŃial dintre cele doua elemente (u

qC = ) , inelele de

gardă se vor conecta la un potenŃial apropiat de al semnalului util. Scăderea capacităŃii totale se face prin micşorarea traseului de la sursa de semnal la amplificator şi uneori prin compensarea capacităŃii. Se utilizează, ca şi în contextul precedent teorema lui Miller privind valoarea impedanŃei de intrare a unui amplificator.

7.6. Amplificatoare de instrumentaŃie

Amplificatoarele de instrumentaŃie sunt caracterizate prin: - impedanŃă de intrare foarte mare, de ordinul 108..1012 Ω ; - impedanŃă de ieşire foarte mică Zout = 10-2,..., 10-1 Ω ; - tensiune de decalaj a nulului de valoare mică, mai mică de Vdo=200mV;

- RMC > 100. În figura 7.20 este prezentată schema clasică a unui amplificator de instrumentaŃie, realizat cu trei amplificatoare operaŃionale.

217

Expresia tensiunii de ieşire a amplificatorului de instrumentaŃie

i

G

2

G

4

3

40 V

R

R

R

R1

R

RV

++−=

Se constata ca valoarea amplificării poate fi modificată prin ajustarea valorii rezistorului RG. AD623 este un amplificator de instrumentaŃie integrat, a cărui schema simplificată este prezentată în figura 7.21. Tensiunile de intrare se aplică prin intermediul unui etaj cu tranzistor PNP, având rolul de buffer şi de adaptor de nivel. Borna 5 este borna de referinŃă a semnalelor de intrare, conectată de regulă, la masa amplificatorului. Rezistorul G stabileşte valoarea amplificării, conform relaŃiei

C0 VG

kV +

Ω+= )100

1( .

Rezistorul de 50 kΩ de pe reacŃia fiecărui amplificator fixează valoarea amplificării. Deoarece tranzistorii lucrează la potenŃialul masei, circuitul nu a fost prevăzut cu posibilitatea compensării curentului de alimentare a intrărilor, dar acesta are valori mici de ordinul a 25 nA.

Fig. 7.20.

V0

+ -

A1

R1

RG R2

R3 R4

+ -

A3

R4 + -

A2 V2

R3

V1

218

Diodele de pe intrare limitează tensiunea la aproximativ 0,3

V. Precizia de realizare a rezistorilor asigură o precizie a

factorului de amplificare de 0,1%. Răspunsul amplificatorului este liniar în frecvenŃă până la 10

kHz, pentru amplificări mari (60 dB) şi până la 100 kHz, pentru amplificări mici (20 dB).

Factorul de rejecŃie a modului comun RMC are valori mari ( 90 dB) pentru frecvenŃe mai joase de 200 Hz, apoi scade aşa încât la 100 kHz este de 30 dB.

Tensiunile de radiofrecvenŃă, induse pe diferite căi, în amplificatoarele de instrumentaŃie se manifestă ca o tensiune de offset la ieşirea acestuia.

În figura 7.22 sunt prezentate elementele suplimentare care să prevină efectele tensiunilor de radiofrecvenŃă. Având în vedere că factorul de rejecŃie are valori mai mici la frecvenŃe mari şi circuitul integrat nu va atenua singur decât în mică măsură efectele acestor perturbaŃii se impune a utiliza o serie de condensatori care să şunteze frecvenŃele mari.

Perechile R1/C1 şi R2/C2 formează o punte la intrarea amplificatorului care creşte factorul de rejecŃie pentru frecvenŃe mari. C3 face ca orice semnal RF să devină de mod comun şi în consecinŃă să fie atenuat.

Fig. 7.21.

219

Filtrul trece jos astfel format are frecvenŃa de tăiere la 400

Hz, aşa încât atenuarea frecvenŃelor până la 20 MHz este mai bună de 70 dB.

7.7. Amplificatoare de izolaŃie Amplificatorul de izolaŃie este un amplificator la care nu

există legătură galvanică între pinii de intrare şi pinii de ieşire ai

semnalului. Întreruperea legăturii galvanice se face prin intermediul aşa-numitei bariere (de izolaŃie), care trebuie să aibă

- o tensiune de străpungere mare; - pierderi mici în curent continuu; - pierderi mici în curent alternativ; - izolaŃie între sursa de alimentare a circuitului şi sursa de

semnal. Izolarea intrărilor de semnal de ieşirea circuitului se face prin două metode

- prin intermediul optocuploarelor (BB 3652, BB 3650); - prin intermediul unui transformator de izolare ( BB 3656).

Modelele BB 3650 şi BB 3652 sunt amplificatoare izolate

optic. Înainte de comercializarea acestora, amplificatoarele de izolaŃie disponibile erau sub formă modulară sau instalaŃii pe raft şi foloseau tehnici de modulare şi demodulare. În comparaŃie cu primele amplificatoare de izolaŃie, modelele 3650 şi 3652 au avantajul unor dimensiuni mici, costuri reduse, bandă mai mare şi fiabilitate ridicată.

Întrucât utilizează o tehnică de modulaŃie analogică, se evită problemele de interferenŃă electromagnetică atât transmisă cât şi

Fig. 7.22.

220

primită, care se întâlnesc la majoritatea amplificatoarelor de izolaŃie modulară.

EcuaŃia ce defineşte rejecŃia pe mod izolat (RMI) este

RMI

V

RMC

VV

RRRV ISOCM

INGG

OUT +

+

++= 0

21

610 .

RejecŃia pe mod izolat nu este infinită deoarece există

anumite pierderi de-a lungul barierei de izolaŃie datorită rezistenŃelor şi condensatorilor de izolaŃie. Neliniaritatea este specificată ca fiind abaterea valorii de vârf de la o linie dreaptă exprimată ca un procent din semnalul de ieşire vârf-vârf.

Înainte de introducerea familiei 3650, izolaŃia optică nu a fost folosită în circuitele liniare.

Modelele 3650 şi 3652 folosesc o tehnologie unică pentru a depăşi inconvenientele izolatorului cu un singur led şi o fotodioda. În figura 7.23 este prezentată schema simplificată a BB 3650.

Sunt folosite două fotodiode identice: una la intrare (CR3) şi cealaltă (CR2) la etajul de ieşire; pentru a reduce considerabil neliniarităŃile şi instabilităŃile timp-temperatură.

FuncŃia de transfer este independentă de orice degradare a semnalului de ieşire a LED-ului atât timp cât valorile celor două fotodiode sunt aproape identice.

Liniaritatea este acum o funcŃie a preciziei de măsurare şi este îmbunătăŃită prin folosirea reacŃiei negative în etajul de intrare.

Ieşirea este o sursă de tensiune dependentă de curent, a cărei valoare depinde de curentul de intrare. Astfel, 3650 este un amplificator cu conductanŃă mutuală /de transfer, cu un câştig de

Fig. 7.23.

221

( AV µ1/1 ) un volt pe un microamper. Când sursele de tensiune sunt folosite, curentul de intrare este obŃinut prin folosirea rezistenŃelor de reglare a amplificării cuplate în serie cu sursa de tensiune. RIN este impedanŃa de intrare diferenŃială.

ImpedanŃele pe mod comun şi pe mod izolat sunt foarte mari şi se presupune că sunt infinite pentru acest model. Modelul BB 3656 este un amplificator de izolaŃie cu bariera de izolaŃie realizată prin intermediul unui transformator. Schema bloc a circuitului este prezentată în figura 7.24.

Semnalul de intrare VIN se aplică la intrarea neinversoare a amplificatorului A1, iar la intrarea inversoare se aplică un semnal de reacŃie. Ieşirea amplificatorului este convertită în semnal variabil în timp de către un modulator, care injectează în circuitul magnetic al transformatorului un flux variabil, cu bobina W2.

Fluxul variabil induce o tensiune electromotoare în

inductivitatea W7. Semnalul este demodulat şi este aplicat amplificatorului de ieşire A2.

Acelaşi flux variabil induce o tensiune de reacŃie în spirele bobinei W6. Semnalul este demodulat şi este aplicat pe borna inversoare a amplificatorului A1. Alimentarea este realizată cu un generator de oscilaŃii dreptunghiulare de la o baterie. Generatorul injectează în circuitul magnetic fluxul variabil, prin bobina W1.

Fig. 7.24.

222

În spirele bobinelor W3, W4, W5, se induc tensiuni electromotoare de frecvenŃa generatorului care sunt redresate cu câte o diodă şi filtrate cu un condensator, fiind aplicate drept tensiuni de curent continuu pe alimentările circuitelor. În acest mod s-a separat sursa de c.c. de intrările şi de ieşirile de semnal.

223

Teste de autoevaluare B (capitolele 4, 5, 6 şi 7)

1. Amplificatorul a) Modifica forma de unda a semnalului b) creşte impedanŃa generatorului c) furnizează la ieşire un semnal de forma semnalului de

la intrare cu alte caracteristici electrice 2. Amplificatorul cu TBP în conexiune EC

a) amplifică numai în tensiune b) amplifică în tensiune şi în curent c) creşte impedanŃa de intrare

3. Amplificatorul cu TBP în conexiune CC a) amplifică în tensiune şi în curent b) are impedanŃă de intrare mică c) are impedanŃă de intrare mare

4. Amplificatorul cu TBP în conexiune BC a) amplifică în tensiune b) amplifică în curent c) are impedanŃă de intrare mare

5. Pentru impedanŃă de intrare foarte mică se foloseşte conexiunea

a) EC b) BC c) CC

6. Montajul Darlington se foloseşte pentru creşterea a) amplificării în curent b) amplificării în tensiune c) impedanŃei de intrare

7. Pentru creşterea impedanŃei de intrare se folosesc doi tranzistori în conexiunea

a) EC+BC b) EC+EC c) BC+EC d) CC+EC

8. Etajul cascod se compune din doi tranzistori conectaŃi a) EC+BC b) SC+BC c) SC+SC d) SC+GC

9. Metoda urmăririi de potenŃial are drept scop creşterea a) impedanŃei de intrare b) factorului de amplificare

224

10. ReacŃia negativă creşte a) amplificarea în curent b) banda de frecvenŃă c) amplificarea în tensiune

11. ReacŃia negativă cu eşantionare în nod şi comparare pe buclă creşte

a) impedanŃa de intrare b) impedanŃa de ieşire c) amplificarea în curent

12. Un tranzistor din amplificatorul în clasă B amplifică pe intervalul unghiului electric

a) π b) 2π c) 3π

13. Amplificatorul operaŃional are a) 2 intrări + 1 ieşire b) 2 intrări + 2 ieşire c) 1 intrări + 1 ieşire

14. Factorul de amplificare în tensiune al AO este aproximativ a) 1 b) 610 c) 610−

15. Amplificatorul Norton este caracterizat prin a) transimpedanŃă b) amplificarea în tensiune c) impedanŃa de ieşire

225

CUPRINS

Modulul B 4. Amplificatoare de semnal mic 4.1. Parametrii amplificatoarelor de semnal mic 4.2. Amplificatorul cu TBP in conexiune EC 4.3. Amplificatorul cu TBP in conexiune CC 4.4. Amplificatorul cu TBP in conexiune BC 4.5. PerformanŃele amplificatoarelor cu TBP 4.6. Etaje cu tranzistori compuşi 4.7. Structuri pentru creşterea impedanŃei de ieşire 4.8. Structuri pentru creşterea impedanŃei de intrare 5. Amplificatoare cu reacŃie negativă 5.1. ConsideraŃii privind reacŃia negativă (RN) 5.2. Topologii ale amplificatoarelor cu reacŃie 5.3. RN cu eşantionare în nod şi comparare în nod 5.4. Metodica de rezolvare a amplificatoarelor cu RN 5.5. RN cu comparare buclă şi eşantionare buclă 5.6. RN cu eşantionare pe buclă şi comparare în nod 5.7. RN cu eşantionare în nod şi comparare pe bucla 5.8. PerformanŃe ale topologiilor de reacŃie 6. Amplificatoare de putere 6.1. Amplificatoare de putere în clasă A 6.2. Amplificatoare de putere în clasă B

7. Amplificatoare integrate 7.1. Amplificatoare diferenŃiale 7.2. Amplificatoare operaŃionale 7.3. Amplificatoare de transimpedanŃă (Norton) 7.4. Amplificatoare de putere 7.5. Amplificatoare cu impedanŃă de intrare foarte mare 7.6. Amplificatoare de instrumentaŃie 7.7. Amplificatoare de izolaŃie Teste de autoevaluare B

113 113 118 124 127 130 131 134 140

147 147 150 156 166 169 172 176 179

181 182 184

191 191 201 205 210 213 216 219

223

226

SoluŃiile testelor de autoevaluare

Teste B 1. c ; 2. b ; 3. c ; 4. a ; 5. b ; 6. a,c ; 7. a ; 8. a,b,d ; 9. a ; 10. b ; 11. a; 12. a ; 13. a ; 14. b ; 15. a .

225

STABILIZATOARE LINIARE DE TENSIUNE CONTINUĂ

8.1 Parametrii stabilizatoarelor

Stabilizatoarele de tensiune continuă sunt circuite electronice care au rolul de a menŃine constantă valoare tensiunii v0 pe o sarcină RL, în condiŃiile în care, din diferite cauze se modifică valoarea tensiunii de la intrarea circuitului vi, curentul i0 absorbit de sarcina RL

sau temperatura T a mediului ambiant. Se poate considera tensiunea de pe sarcină ca o funcŃie v0 = f(vi, i0, T) de mărimile enumerate.

Pentru că tensiunea v0 este o mărime de curent continuu care se notează cu v0, interesează cu cât se modifică valoarea acestei tensiuni când asupra circuitului acŃionează mărimile mai sus enunŃate (denumite perturbaŃii). Prin diferenŃierea relaŃiei de mai sus se obŃine valoarea deviaŃiei tensiunii de pe sarcină

T

ctIi

V

T

fI

ctTi

V

i

fv

ctTIi

v

fv i ∆

=

∂∂

+∆

=

∂∂

+∆

=

∂∂

=∆

0,,

0,

0

00 ,

88

226

care se modifică de la valoarea V0 la valoarea 00'

0 VVV ∆+= atunci când

tensiunea vi, a devenit Vi + ∆Vi , curentul a devenit I0 + ∆I0 , iar temperatura s-a modificat de la T la T +∆T. DiferenŃialele funcŃiei f ponderează variaŃiile mărimilor, având valori dependente de topologia circuitului electronic şi de valorile elementelor componente.

Pentru a caracteriza eficienŃa stabilizatorului, coeficienŃii de pondere se notează:

TIVi

V

TIiv

f

uS

,0

0

1

,0

∆

∆=

−

∂∂

= , coeficientul de stabilizare în tensiune;

Ti

VI

V

Ti

Vi

fR

,0

0

,0 0 ∆

∆−=

∂∂

−= , rezistenŃa internă a stabilizatorului;

00 ,

0

, Ii

VT

V

Ii

VT

f

TS

∆

∆=

∂∂

= , coeficient de stabilizare cu temperatura.

Parametrii stabilizatorului trebuie priviŃi ca mărimi caracteristice

stabilizatorului care nu permit perturbaŃiilor să ajungă la ieşirea stabilizatorului. Spre exemplu, dacă nu se modifică decât temperatura, atunci o valoare mică a coeficientului de stabilizare ST va determina variaŃia tensiunii de ieşire

TT

STT

SIRi

V

uS

V ∆=∆−∆=∆=∆00

10

de valoare mică indiferent de variaŃia ∆T a temperaturii. Pentru ca ∆V0 să aibă valori mici se impune ca stabilizatorul să fie caracterizat prin valori cât mai mari ale factorului Su şi valori cât mai mici ale factorilor R0 şi ST.

227

Uneori, pentru caracterizarea stabilizatorului, se foloseşte un factor global de stabilizare

+=

=∆

∆=

LR

R

uS

ctTL

RVi

VK 01

,0,

pentru rezistenŃă de sarcină şi temperatură a mediului constante.

Stabilizatorul este un sistem automat de reglare a valorii tensiunii V0 atunci când asupra sistemului acŃionează perturbaŃiile necunoscute (variaŃiile Vi , I0 şi T). Sistemul îşi îndeplineşte misiunea furnizând comenzi către un element de reglaj EC. Dacă elementul de comandă primeşte comandă şi acŃionează asupra mărimii de ieşire la momente discrete de timp spunem că stabilizatorul lucrează în comutaŃie. În cazul când primeşte tot timpul comandă este stabilizator continuu (sau liniar).

Sistemul poate acŃiona asupra mărimii de ieşire numai dacă sesizează că aceasta s-a modificat faŃă de valoarea impusă, ceea ce înseamnă că este un sistem de reglare după abatere, motiv pentru care se numeşte stabilizator cu reacŃie.

Dacă nu testează valoarea tensiunii de ieşire şi acŃionează atunci când constată că s-a modificat unul din parametri (de obicei tensiunea de intrare sau curentul absorbit de la sursă) stabilizatorul este în buclă

deschisă de reacŃie (este un sistem automat de reglare după perturbaŃie).

În condiŃiile în care acŃiunea de reglare are loc pe seama caracteristicii statice neliniare a unui element din schema stabilizatorului spunem că stabilizatorul este parametric.

Elementul de reglaj EC poate modifica valoarea tensiunii care ajunge pe sarcină fiind plasat în serie cu aceasta, motiv pentru care spunem că stabilizatorul este cu element de reglaj serie (ERS).

Dacă elementul de reglaj modifică curentul care circulă prin sarcină, în scopul menŃinerii constantă a tensiunii (V0 = RLI0), EC va fi plasat paralel cu RL şi stabilizatorul spunem că este cu element de

reglaj paralel (ERP). Stabilizatorul poate să furnizeze sarcinii o tensiune constantă de

valoare fixă sau poate îndeplini funcŃia de stabilizare pentru mai multe valori de tensiuni de ieşire, caz în care stabilizatorul este cu tensiune

reglabilă.

228

Uneori se impune ca stabilizatorul să furnizeze la ieşire două tensiuni egale ca valoare dar de sens opus, spunem că stabilizatorul este dual.

Pe parcursul evoluŃiei construcŃiei circuitelor de stabilizare s-au evidenŃiat două generaŃii. Prima generaŃie este caracterizată prin faptul că permite accesul la toate blocurile funcŃionale ale stabilizatorului. De regulă este realizată cu elemente discrete de circuit. GeneraŃia a doua a stabilizatoarelor evidenŃiază conceptul de integrare, având ca scop micşorarea numărului de componente necesare a fi interconectate pentru creşterea fiabilităŃii sistemului. Aşa au apărut stabilizatoare cu 3 terminale. 8.2. Topologia stabilizatoarelor liniare Topologia stabilizatoarelor liniare este stabilită de principiul conform căruia este menŃinută constantă tensiunea la ieşire prin acŃiunea schemei asupra unei tensiuni sau asupra unui curent care determină valoarea tensiunii de ieşire. Dacă stabilizatorul acŃionează asupra unei tensiuni elementul de comandă se plasează în serie cu sarcina, ca în figura 8.1, aşa încât să modifice valoarea tensiunii V pentru ca

V0 = Vi – V = const să rămână constantă oricare ar fi variaŃia tensiunii Vi - stabilizatorul

este cu element de reglaj (EC) serie .

Fig. 8.1. Dacă stabilizatorul acŃionează asupra unui curent, elementul EC se plasează în paralel cu sarcina, ca în figura 8.1 b, iar stabilizatorul este

229

cu element de reglaj (EC) paralel .

Tensiunea pe sarcină V0 = RLI0

depinde de curentul I0, care se modifică I0 = Ii – I

datorită modificării curentului absorbit de la sursa de alimentare Ii , iar acesta la rândul său se modifică prin modificarea valorii tensiunii Vi .

Dacă se modifică Vi atunci se modifică Ii şi stabilizatorul comandă EC pentru a modifica I aşa încât Ii – I = constant.

Se observă că am folosit numai “se modifică Vi” fără a specifica nimic despre parametrii I0 şi T. Justificarea este următoarea. Dacă se modifică T (sau I0) tensiunea de ieşire se modifică de la V0 la V0 + ∆V0. Aceeaşi modificare ∆V0 a tensiunii de ieşire se poate obŃine dacă se modifică tensiunea de intrare Vi cu o valoare ∆Vi corespunzătoare. Conform celor de mai sus rezultă că se poate studia funcŃionarea schemei numai la modificarea tensiunii de intrare, rezultatele fiind valabile şi pentru modificarea celorlalŃi parametri.

Fig. 8.2.

Stabilizatoarele cu amplificator de eroare, a căror topologie este prezentată în figura 8.2, acŃionează asupra unei tensiuni sau asupra unui curent, conŃinând elemente suplimentare pentru închiderea buclei de reacŃie.

230

Sistemele cu reacŃie prelucrează abaterea dintre tensiunea pe sarcină (prescrisă) şi valoarea reală (măsurată) a tensiunii. Valoarea “dorită” este furnizată de elementul de referinŃă ER. Numai că acesta nu dă la ieşire o tensiune egală cu cea dorită a se găsi pe sarcină ci o valoare mai mică, motiv pentru care în schemă s-a introdus elementul de eşantionare EE care să aducă valoarea sesizată pe sarcină în domeniul tensiunii furnizate de ER. Aceasta înseamnă că se va efectua comparaŃia pe valori proporŃionale ε = VER – kV0 , ε este abaterea.

Blocul AE amplificator de eroare, prelucrează abaterea ε şi elaborează o comandă către elementul EC în scopul modificării tensiunii V0 aşa încât să se anuleze abaterea. Această teorie este valabilă pentru sistemele din figura 8.2 în cazul regimului dinamic.

Dacă Ńinem seamă de faptul că atât amplificatorul AE cât şi EC sunt elemente fizice atunci se impune o mică corecŃie. Dacă ε = 0 atunci AE nu dă nimic la ieşire, EC nu primeşte nimic la intrare (şi cum, de regulă, este un tranzistor acesta va fi blocat) şi rezultă că, în cel mai bun caz, EC nu consumă nimic şi avem tensiunea V = 0 (la schema serie), iar curentul I = 0 (la schema paralel). În aceste condiŃii sistemul nu va funcŃiona decât crescând V şi I, ceea ce înseamnă că nu va funcŃiona şi la scăderea tensiunii Vi. CorecŃia se referă la faptul că se impune o eroare staŃionară, ceea ce înseamnă că atunci când tensiunea de ieşire este la valoarea prescrisă la intrarea amplificatorului vom avea o tensiune ε ≠ 0 care să asigure tensiunea V pentru ERS sau curentul I pentru ERP.

PrezenŃa unei valori nenule V pe elementul EC determină randamentul stabilizatorului

VV

V

IV

IV

ii +==

0

000η .

De obicei se adoptă V = 20%V0 ceea ce conduce la randamente mai mici de 80%.

Stabilizatoarele cu componente electronice discrete sunt stabilizatoare de tensiune continuă care nu au în componenŃă nici un circuit integrat. Principiile de funcŃionare pe baza cărora au fost realizate schemele cu componente discrete se aplică şi în cazul stabilizatoarelor cu circuite integrate.

231

8.3 Stabilizatorul în buclă deschisă cu element de comandă serie

Stabilizatorul are în componenŃă un element de reglaj serie şi un

stabilizator parametric cu diodă Zener, ca în figura 8.4,a.

Fig. 8.4.

RelaŃia care asigură stabilizarea pentru circuitul din figura 8.4 a

este V0 = VZ – VBE .

Prin diferenŃiere se obŃine coeficientul de stabilizare cu temperatura

VBEZZV

Ii

VT

V

TS αα −′=

∂

∂=

0

0

0 ,

care depinde de parametrii diodei Zener şi de variaŃia cu temperatura a tensiunii bază emitor ( )CmVVBE

0/1,2−≈α . În figura 8.4,b s-a desenat schema echivalentă a circuitului

pentru variaŃii mici ale mărimilor stabilizatorului. Se folosesc aceleaşi notaŃii ca în figura 8.4,a, dar cu altă semnificaŃie – mărimile din figura 8.4,b reprezintă variaŃiile mărimilor de curent continuu din figura 8.4,a.

În scopul determinării parametrilor stabilizatorului se scriu, pentru schema echivalentă din figura 8.4,b, relaŃiile între curenŃi şi tensiuni astfel:

232

- pe ochiul de intrare

( )z

Iz

rIrRz

Iz

rRIi

V z −+=+= ,

cu IZ = I + I1 , - pe ochiul de ieşire

hi I1 + V0 – rZIZ = 0 ,

( )1

0 00101 +

++=⇒=−−+

fZ

Zi

Z

Zih

I

r

rh

r

VIIIrVIh

relaŃii care conduc la o expresie conŃinând numai variaŃiile tensiunilor Vi şi V0

10

0 +

++

++

+=

fZ

Zi

Z

Z

h

I

rR

Rrh

r

rRV

Zr

ZrR

iV .

De unde se obŃine

zrR

zr

zrR

Vi

V

Vi

VS +=

+≅=

∆

∆= 1

00 ,

care spune că tranzistorul din schemă are rolul de extindere a domeniilor de curenŃi ai stabilizatorului parametric format din rezistorul R şi dioda DZ, coeficientul de stabilizare modificându-se. RezistenŃa internă a stabilizatorului se obŃine pentru tensiune de intrare constantă, adică pentru variaŃii Vi ale tensiunii nule

00

00

=

−=

iV

I

VR ,

Scurcircuitând intrarea schemei echivalente din figura 8.4,b se

constată că rezistenŃa internă are expresia:

233

110 +

+≅

+

+=

fh

ih

Zr

fh

ih

ZrR

R ,

din care rezultă că introducerea tranzistorului în schema stabilizatorului parametric scade puternic rezistenŃa internă a stabilizatorului, astfel constant. 8.4 Stabilizatorul în buclă deschisă cu element de reglaj paralel Pentru a obŃine o topologie cu element de reglaj paralel se utilizează stabilizatorul parametric format din R, DZ şi un tiristor Q2 conectat ca în figura 8.3,a.

Fig. 8.3. Tensiunea de ieşire

V0 = VZ + VBE

stabileşte expresia coeficientului de variaŃie cu temperatura ST = V’0Z αZ + αVBE

Pentru schema echivalentă din figura 8.3,b se scriu mai întâi expresiile curenŃilor

b

i

i

Z

R

Vi

V

iI

hR

Rhr

VII

ihR

RI 0,0,1

−=

++

=+

= ,

234

iar apoi se aplică teorema lui Kirchhoff în nodul de ieşire

Ii = I + hfIi + I0 000 1 I

hRr

V

hR

Rh

R

VV

iZi

f

b

i ++

++=

−⇒

Factorul de stabilizare va avea expresia

ih

fh

BR

LRb

R

Vi

VS

+++==

11

0 .

Determinarea expresiei rezistenŃei interne se face schema din figura 8.5,b cu Vi = 0, obŃinând

ih

fh

ihRri

hRR

fh

bRR

≈+

+++=

2

111

0

1 .

Se constată că stabilizatorul cu element de reglaj paralel are

factorul de stabilizare şi rezistenŃa internă dependente de factorul de amplificare al tranzistorului.

PerformanŃele nu sunt mult deosebite de stabilizatorul cu element de reglaj serie, Ńinând seamă că tranzistorul este de putere ceea ce înseamnă că are un factor de amplificare hf în curent mic. Totuşi este caracterizat prin faptul că tranzistorul se autoprotejează în cazul scurcircuitării bornelor sarcinii RL (tensiunea VCE ≅ 0 ceea ce face ca tot curentul să se închidă prin bornele scurcircuitate şi nu prin tranzistor), scurtcircuitul conducând la distrugerea rezistorului Rb sau la întreruperea siguranŃei fuzibile montate în serie cu Rb. 8.5 Stabilizatorul în buclă închisă de reacŃie şi element de reglaj serie FuncŃionarea stabilizatorului cu reacŃie şi element de reglaj serie poate fi explicată prin rearanjarea blocurilor funcŃionale din figura 8.2,a ca în figura 8.4.

235

Fig. 8.4. Elementul de eşantionare este realizat de regulă cu un divizor de tensiune rezistiv, în acest caz format din R1 şi R2, caracterizat prin factorul de divizare (sau de reacŃie)

21RR

ZR

vf

+= .

Deducerea relaŃiilor de calcul a parametrilor stabilizatorului se face luând în considerare că reacŃia modifică parametrii stabilizatorului fără reacŃie negativă. Tensiunea de intrare este formată dintr-o componentă de regim staŃionar VI (tensiunea de c.c. aplicată la intrare nu când nu acŃionează perturbaŃii) peste care se suprapune o componentă variabilă vi datorată perturbaŃiilor (care în cazul stabilizatoarelor constau în modificarea valorilor V0, T şi VI )

VI = VI + vi . VariaŃia vi determină modificarea tensiunii de pe sarcină de la valoarea V0 la '

00 vV + . Stabilizatorul fără reacŃie este format din rezistenŃa de ieşire 0r a

ERS în serie cu sarcina 'LR , ceea ce înseamnă că avem relaŃia

iv

rL

RL

Rv

00 +′

′=′ ,

236

(unde R’L este constituit din RL|| (R1 + R2) care conduce la un coeficient de stabilizare fără reacŃie

L

R

r

vi

vs

′+== 01

0

Amplificatorul de eroare AE elaborează o comandă către

elementul de reglare ERS care determină la ieşire o variaŃie v”0. În aceste condiŃii variaŃia tensiunii de ieşire este formată din două componente

v0 = v’0 + v”0 , prima v’0 fiind datorată sistemului fără reacŃie, iar a doua datorată amplificatorului de eroare v”0 (prin intermediul ERS). Pentru ca variaŃia tensiunii de ieşire să fie cât mai mică se impune ca v”0 să fie de semn opus şi apropiată de v’0 (variaŃie de tensiune datorată modificării intrării de la VI la VI + vi). Acesta este principiul stabilizării cu reacŃie. Pentru a stabili relaŃiile de calcul luăm în considerare tensiunea aplicată la intrarea amplificatorului de eroare

Vε = VR– fv (V0 + v’0) , a cărui variaŃie este

ε = ∆Vε = - fv v’0 . Sistemul cu reacŃie negativă este caracterizat prin factorul se amplificare în tensiune

ε0

v

VRA

′′= ,

care stabileşte expresia tensiunii de corecŃie

v”0 = AVRε = −AVR fv v’0 . VariaŃia tensiunii de ieşire, în condiŃiile aplicării reacŃiei

v0 = v’0 + v”0 = v’0 − AVRfv v’0 .

237

Conform teoriei reacŃiei avem

vf

vaT

vf

vav

a

VRA =

+= ,

1 ,

care înlocuite în relaŃia de mai sus conduc la expresia variaŃiei tensiunii de ieşire a sistemului cu reacŃie

T

vv

+

′=

10

0 ,

care evidenŃiază faptul că reacŃia a acŃionat în sensul micşorării de (1+T) ori a variaŃiilor tensiunii de la ieşire faŃă de stabilizatorul fără reacŃie. În relaŃiile de mai sus av este factorul de amplificare în buclă deschisă de reacŃie a sistemului iar T este transmisia pe buclă. Coeficientul de stabilizare în prezenŃa reacŃiei este

( )Ts

T

vi

v

vi

vS +=

+

′==′ 1

100

.

Pe de altă parte, Ńinând seamă de relaŃia dintre v’0 şi vi , factorul de stabilizare al sistemului cu reacŃie se poate scrie şi sub forma

( )T

LR

rS +

′+= 101 .

RezistenŃa internă a stabilizatorului

00

00

=

−=

iv

i

vR ,

este de fapt rezistenŃa de ieşire a amplificatorului cu reacŃie negativă de tipul eşantionare în nod şi comparare pe buclă, care, conform teoriei reacŃiei are expresia

( )L

RT

LRR

111

0

1 −+′′

= .

238

8.6 Stabilizatorul cu tranzistori bipolari în buclă închisă de reacŃie Pe baza schemei de principiu din figura 8.4 poate fi realizat un stabilizator cu element de reglaj serie, utilizând tranzistori bipolari, ca în figura 8.5. Elementul de reglaj serie este constituit din tranzistorul T0, care acŃionează asupra tensiunii VCE pentru a modifica valoarea tensiunii de ieşire

CEV

IVV −=

0.

Fig. 8.5. Elementul de referinŃă îl constituie stabilizatorul parametric cu diodă Zener DZ şi R3. Alimentarea stabilizatorului parametric se face din tensiunea stabilizată (V0 de la ieşire) şi nu din tensiunea de intrare VI care este mai puŃin stabilă, fiind afectată de perturbaŃiile transmise prin linia de alimentare. Eşantionarea tensiunii de la ieşire este realizată de divizorul de tensiune format din rezistoarele R1 şi R2 – furnizează la ieşire tensiunea VB= fvV0,

VCE T0 IB0 R3 R1

R4

I4

VI T1 RL

V0 VBE1 VB= fvV0 DZ R2

239

unde

21

2

RR

RfV +

=

este factorul de divizare al tensiunii de ieşire (de fapt este factorul de reacŃie, cum vom stabili mai jos). Tranzistorul T1 împreună cu rezistenŃa din colector R4 constituie amplificatorul de eroare. La intrarea AE, pe baza tranzistorului T1, este prezentă tensiunea de eroare

ZBBE VVV −=1 . Modificarea tensiunii de ieşire determină modificarea tensiunii VBE1, care conform caracteristicilor tranzistorului din figura 8.6 determină modificarea IB şi modificarea ,BFC II β= care modifică VCE.

Modalitatea de reglare a tensiunii pe sarcină, presupunând o creştere a tensiunii VI este

constVVVBE

VVCE

V

IRVIC

IB

IBE

VcresteB

VVI

V

CEI ↑=−↑=↑⇒+=

↑⇒=↑⇒↑⇒↑⇒↑⇒⇒↑⇒↑

0

4441110

Fig. 8.6.

Se constată că avem un sistem de reglare care verifică tensiunea de ieşire şi în funcŃie de abaterea acesteia faŃă de tensiunea de referinŃă modifică valoarea căderii de tensiune VCE a tranzistorului T0 aşa încât să preia variaŃiile tensiunii de alimentare VI.

Coeficientul de stabilizare cu temperatura, se calculează cu relaŃia din expresia tensiunii de ieşire

IB VBE1

IC

IB VCE

V

240

( )Z

VBE

VR

RV

ZV

BEV

RR

RV

ZV

BEV

BV

VRR

R

BV

+

+=

⇒+=+

⇒

+=

+=

11

210

121

20

1

012

2

,

care relaŃie se derivează în raport cu temperatura pentru a obŃine

( )0

1

210Z

VZBER

R

T

V

TS αα +

+=

∂

∂= .

S-a considerat o variaŃie cu temperatura a tensiunii de pe dioda Zener ( )( )T

ZZV

ZV ∆+= α1

0

şi o tensiunea o scădere cu αBE = 2mV la fiecare grad Celsius de creştere a temperaturii a tensiunii VBE1.

T1

T0 VZ R1 RL V0

2 1 2 R2 1

Fig. 8.7.

241

Pentru calculul celorlalŃi parametrii ai stabilizatorului se Ńine seama de faptul că se pot obŃine aceleaşi variaŃii ale tensiunii de ieşire la modificarea tensiunii VI sau la modificarea altui parametru. Spre exemplu putem considera constantă tensiunea de intrare VI şi studiem variaŃia tensiunii V0 la modificarea tensiunii VZ. Pe baza acestei observaŃii se desenează în figura 8.7 schema echivalenta a montajului in regim variabil de semnal mic. Constatăm că schema din figura 8.7 este schema de curent alternativ a unui amplificator cu reacŃie negativă, format din amplificatorul T1, T0 şi reŃeaua de reacŃie 11 – 22. ReacŃia este de tipul cu eşantionare în nod şi comparare pe buclă. Separând reŃeaua de reacŃie se obŃine factorul de reacŃie

21

2

11

22

RR

R

V

VfV +

== .

Schema amplificatorului în buclă deschisă de reacŃie este

prezentată în figura 8.8.

Fig. 8.8. Pe latura cu sursa de curent de indice 1, există o notaŃie ( I2) ceea ce conduce la egalitatea

hfI1 I I2 hi hi0 hf0I2 Vi I1

R1 R2 R1 RL R2 V0

242

12

If

hI −= .

Considerăm LRRR >>+ 21 , ceea ce permite să scriem, conform primei teoreme a lui Kirchhoff ( ).

00 202 IhIRIL

RV fL +==

Înlocuind I2 avem

+−=

01

0 fh

fh

LRV .

Curentul I1 se determină pe ochiul de intrare pe baza rezistenŃei echivalente

211

RRi

h

iV

I+

−= ,

cu ajutorul căruia se determină expresia tensiunii de ieşire poate fi exprimată

+−

+−=

2111

100

RRi

h

iV

fh

fh

LRV

Factorul de amplificare în buclă deschisă de reacŃie are expresia

+

+== 1

012111

0f

hf

hRRR

ih

LR

V

V

Va

L

Cu ajutorul expresiilor VVVV faTşifa =, se exprimă mărimile stabilizatorului

( )

( )L

RT

iesRR

T

LR

rS

11

1

0

1

;101

−+=

+

+=

,

243

unde Ries este rezistenŃa de ieşire a amplificatorului în buclă deschisă de reacŃie . RezistenŃa de ieşire care se vede privind de la bornele de ieşire poate fi aproximată Ries=RL (R1+R2)

Tranzistorul T0 reprezintă elementul de putere, care lucrează în general la curenŃi mari motiv pentru care amplificarea acestuia va avea valori mici hf0=1….4, pe când hf al tranzistorului T1 are valori de ordinul sutelor. 8.7 Circuite pentru protecŃia stabilizatoarelor

Circuitele de protecŃie au rolul de a proteja sarcina şi tranzistorul de putere (elemente de regulator serie) la supratensiuni şi supracurenŃi. Supratensiunile apar prin creşterea valori tensiunii de alimentare sau prin scăderea consumului de curent . SupracurenŃii apar de regula în cazul scăderi valorii sarcinii sau prin scurcircuitarea bornelor de ieşire.

ProtecŃia poate fi realizată pe partea de curent alternativ, cu ajutorul siguranŃelor fuzibile sau a unor scheme de protecŃie (realizate cu tiristori ) ,care să întrerupă alimentarea cu energie electrică a circuitului redresor-stabilizator. Elementul de bază a unei siguranŃe fuzibile este un fir conductor (din cupru) dimensionat aşa încât la valoarea maximă a curentului să se topească local, aşa încât circuitul protejat să fie deconectat de la sursa de tensiune Se prefera protecŃia cu tiristori datorită timpului de răspuns mai mic decât al siguranŃelor fuzibile. Circuite de protecŃie cu limitarea curentului Stabilizatoarele sunt realizate in general cu element de reglaj serie aşa încât circuitele de protecŃie elaborează o comandă pentru blocarea elementului de reglaj serie. În figura 8.9 este prezentat un circuit de protecŃie cu limitarea curentului, format din rezistorul RSC şi tranzistorul TP.

244

Pentru condiŃii normale de funcŃionare tranzistorul de protecŃie TP este blocat prin tensiunea de valoare mică din circuitul bază – emitor VIRV SCBE 5,0max0 ≤= .

Fig. 8.9. Dacă I0↑ către valoarea limită notată cu ISC căderea de tensiune pe rezistorul RSC va creşte, adică va creşte tensiunea de polarizare a bazei tranzistorului TP (VBE↑ ),rezultă tensiunea depăşeşte valoarea de deschidere a tranzistorului VBE>0,65V. Tranzistorul TP intră în conducŃie =>curentul de colectare IC≠ 0 al tranzistorului TP =>scade curentul IB0↓ =>VCE ↑ => la I0 = ISC

=>VCE=VI ,V0=0 ,I0=ISC. Caracteristica externă a montajului este prezentată în figura 8.10. Fig. 8.10

Vies V0 ISC Imax I0

AE

TP

V0

I0

VSC

RSC

T0

V

IB0 IC RL

Vi

245

RelaŃia de dimensionare a rezistenŃei de protecŃie este 0,65=RSC.ISC.

Caracteristica externă din figura 8.10 nu este avantajoasă dacă scurcircuitul de la ieşire se menŃine timp îndelungat, pentru că prin tranzistorul serie va circula un curent de valoare mare I0max, determinând încălzirea acestuia.

Fig. 8.11

Circuitul din figura 8.12 realizează o caracteristică externă cu

întoarcere, ca în figura 8.11.

Fig. 8.12

Vies V0 IP ISC I0

AE

VSC T0 RSC I0 B IB0 IC VI R1 V0 TP A RL R2 VBE

246

În condiŃiile în care curentul de ieşire ajunge la valoarea ISC, schema de protecŃie determina anularea tensiunii de pe sarcină şi scăderea curentului prin sarcina la o valoare IP<ISC. Tensiunea de polarizare a bazei este 0VVV ABE −= . Tensiunea în punctul B este 00 VIRV SCB += , iar în punctul A este

( ) BESCA VVIRRR

RV ⇒+

+= 00

21

2 .

( )000

21

2 VVISC

RRR

R

BEV −+

+= .

RelaŃia tensiunii VBE se scrie în cele două situaŃii

P

IIVPentru

SCIIV

BEVPentru

=⇒=

=⇒=

00

0.)2

065,0.)1

,

din care se determină elementele schemei, considerând cunoscuŃi curenŃii. Circuite de protecŃie cu întreruperea tensiunii de alimentare În cele ce urmează vor fi prezentate circuite care acŃionează asupra tensiunii VI , în sensul întreruperii alimentării stabilizatorului. Un releu electronic cu rearmare este prezentat în figura 8.13. La funcŃionarea normală a circuitului de sarcină (ST) starea tranzistorilor este T1 saturat , T2 blocat.

Tensiunea de comandă a tranzistorului T2

32

312 RR

R

CEV

BEV

+⋅=

depinde de căderea de tensiune de pe tranzistorul T1.

247

Fig. 8.13

FuncŃionarea schemei decurge după cum urmează.

micfIşiVCE

VblacheazaseT

BIdeschideseTV

BEVla

BEV

CEVVI

.0111

0.265.021==⇒

⇒↓=↑⇒↑⇒↑⇒

Dacă scurtcircuitul din stabilizator se îndepărtează =>VI - creşte, => VCE1 scade, VBE1 scade => T1 saturat, T2 blocat => stabilizatorul este din nou alimentat cu tensiune, ceea ce înseamnă „rearmare”. ProtecŃie cu scurcircuitarea tensiunii de intrare a stabilizatorului În figura 8.16 este prezentată o schemă de protecŃie cu scurcircuitarea tensiunii de la intrarea stabilizatorului.

Fig. 8.14

ST

VCE1 T1 VI R1 V0 T2

VBE2 R2 R3

Redresor şi stabilizator

SF VI T

248

Scurcircuitarea intrării stabilizatorului determină creşterea curentului prin siguranŃa fuzibilă peste valoarea de „ardere” ceea ce conduce la întreruperea circuitului dintre sursa de alimentare şi stabilizator. Senzorul de curent comandă elementul de scurcircuitare, care în cazul schemei din figura 8.14 este tiristorul T. ProtecŃie cu variator de tensiune alternativă În figura 8.15 este prezentată o schemă de protecŃie cu variator de tensiune alternativă.

Fig. 8.15. Variatorul de tensiune, format din tiristorii T1 şi T2, permite controlul tensiunii de alimentare a stabilizatorului prin modificarea unghiului de comandă. În condiŃii de scurcircuit în stabilizator se întrerup impulsurile de comandă a tiristorilor, separând stabilizatorul de sursa de alimentare. 8.8 Stabilizatoare cu circuite integrate

Stabilizatoarele de tensiune continuă cu circuite integrate au în componenŃă un circuit integrat specializat care are rolul de a integra funcŃiile unui stabilizator liniar (atât de stabilizare a tensiunii de pe sarcină cât şi de protecŃie), în scopul reducerii numărului de componente electronice ale schemei de stabilizare, ceea ce determină şi o creştere a fiabilităŃii sistemului.

Redresor şi stabilizator

T1 T2 Vi Va

249

FuncŃia de reglare este realizată prin integrarea unei scheme de stabilizator, ca în figura 8.16, cu amplificator de eroare şi element de reglaj serie.

La intrarea amplificatorului operaŃional, caracterizat prin

factorul de amplificare în tensiune AV, se aplică tensiunea de referinŃă VZ şi o fracŃiune din tensiunea de ieşire. DiferenŃa celor două tensiuni, amplificată, comandă elementul serie de reglare, constituit din tranzistorul Q.

Elementul de referinŃă este realizat cu stabilizatorul parametric, format din dioda Zener şi rezistorul R3.

În condiŃiile în care amplificatorul de eroare AV nu lucrează (schema este fără reacŃie) , deoarece impedanŃa de intrare a amplificatorului este foarte mare, rezistoarele R1 , R2 vor fi în serie şi tot grupul va fi în paralel cu rezistenŃa de sarcină.

Coeficientul de stabilizare al schemei din figura 8.16, în lipsa reacŃiei negative, este

,1

0

'

'1

hR

Rs

L

L

+=−

unde '

LR este rezistenŃa echivalentă de la ieşire )( 21' RRRR LL += iar h0

este conductanŃa de ieşire a tranzistorului.

Fig. 8.16.

250

ReacŃia negativă, asigurată de rezistenŃele R1 şi R2 , modifică coeficientul de stabilizare de la s la

( ) .11

0'

0'

0'

hR

AfAf

hR

hRS

L

vvvv

L

L ≅++

=

Deoarece factorul de reacŃie are expresia

12

2

RR

Rfv +

=

coeficientul de stabilizare se poate exprima sub forma

.0

'12

2

hR

A

RR

RS

L

v

+=

Pentru a determina expresia rezistenŃei interne, notăm cu RA

rezistenŃa de ieşire a amplificatorului operaŃional şi înlocuim tranzistorul cu schema echivalentă a acestuia. Conform schemei echivalente a amplificatorului în buclă deschisă de reacŃie din figura 8.17, determinăm rezistenŃa de ieşire de calcul

00

0'0

=

=

iV

I

VR ,

( ) ( ) ( )

( )( )

f

Ai

f

AiAi

h

Rh

Ih

IRhI

I

RhR

+

+=

++=

+−=

11'0

1

11

0

.

Fig. 8.17.

I1 hi I0

hfI1 V0

Rf

251

Conform teoriei reacŃiei negative, rezistenŃa de ieşire este

( )( ) 2

21'0

'0

'0

0 11 R

RR

Ah

Rh

Af

R

T

R

T

RR

vf

Ai

vv

+

+

+==≅

+= .

Se constată că stabilizatorul are parametrii de stabilizare

determinaŃi de factorul de amplificare în tensiune al AO şi de calitatea tranzistorului regulator.

EvoluŃia stabilizatoarelor liniare integrate a cunoscut două generaŃii succesive. A doua generaŃie şi-a propus să micşoreze atât numărul de componente externe integratului dar şi numărul conexiunilor de acces. Integratele din generaŃia a doua au trei borne de acces ceea ce permite să utilizeze capsula standard a tranzistorului.

Pe lângă stabilizatoarele de uz general se întâlnesc şi stabilizatoare specializate, dintre care curent se utilizează stabilizatoare duale – stabilizatoare care furnizează două tensiuni de ieşire, una pozitivă şi una negativă. Schema electronică a stabilizatorului dual are rolul de a menŃine constantă diferenŃa celor două tensiuni de ieşire.

În continuare vor fi prezentate un stabilizator din prima generaŃie (BA723) şi un stabilizator din generaŃia a doua (ROB317).

Stabilizatorul liniar cu BA723 Circuitul integrat BA723 este un stabilizator de uz general de mică putere, a cărei schemă internă este a unui stabilizator cu amplificator de eroare. Este introdus într-o capsulă TO116 care determină o rezistenŃă termică joncŃiune – mediul ambiant Rth j-a = WC /2000 , pentru o temperatură maximă a joncŃiunii CT j

0125= . De fapt producătorul impune limitele

de funcŃionare a capsulei în domeniul CCT 00 70,....,0= . Puterea maxim disipată la CT 025= este PDmax=500mW. Circuitul primeşte tensiunea de alimentare la bornele V+ şi V- . Valoarea maximă a tensiunii aplicate la cele două borne de alimentare se impune a fi Vi = V+ - V- < 40V, iar valoarea minimă Vi > 9,5V.

Pentru ca tranzistorul regulator Q15, din schema stabilizatorului prezentată în figura 8.18, să lucreze în zona liniară a caracteristicilor se impune ca tensiunea VCE să depăşească valoarea de 7,5V

252

(Vi –Vout >7,5V). Limita superioară a tensiunii care se poate aplica tranzistoului Q15 este 40V, ceea ce înseamnă că circuitul are limitarea (Vi –Vout < 40V).

Există posibilitatea de alimentare separată a tranzistorului regulator, la tensiunea VCC, care trebuie să se încadreze în limitele impuse tensiunii Vi.

Circuitul are două ieşiri una notată Vout, ieşire care poate furniza un curent de maximum I0max= 150mA, şi cealaltă notată V0Z care poate furniza un curent de maximum I0Zmax= 25mA. Tensiunea maximă a ieşirii este Vout =2,...,40V. Amplificatorul de eroare este realizat cu amplificatorul operaŃional AV , ale cărui intrări sunt notate IP şi IM (intrarea neinversoare şi respectiv intrarea inversoare) şi tranzistorul de comandă Q14. Blocul elementului de referinŃă, notat cu ER în figura 8.18, acceptă tensiuni la borna REF de maximum VREF = 7,15V la un curent IREF = 15mA. Tensiunea furnizată de ER este folosită drept referinŃă pentru amplificatorul operaŃional în sensul că o fracŃiune (sau toată tensiunea) se aplică intrării IP a AO.

Fig. 8.18.

253

Pentru a implementa diferite moduri de protecŃie a sarcinii sau tranzistorului regulator schema conŃine un tranzistor Q16 ale cărui terminale sunt notate CL (baza), CS (emitorul) şi COMP (colectorul). Intrarea COMP, fiind conectată la ieşirea amplificatorului de eroare poate fi folosită pentru blocarea funcŃionării sistemului de reglare a tensiunii de ieşire. Prin semnalul aplicat se poate masca comanda generată de AE pentru tranzistorul regulator.

În figura 8.19 sunt prezentate elementele strict necesare care vor fi adăugate integratului BA723 ca să funcŃioneze în regim de stabilizator.

La bornele +V şi –V se aplică tensiunea de alimentare, care este +V şi respectiv GND (borna de masă = borna de potenŃial nul). Tensiunea de referinŃă a AO se obŃine din tensiunea furnizată de blocul de referinŃă cu divizorul de tensiune RC şi RD

.REF

DC

CR V

RR

RV

+=

Pe intrarea inversoare a AO se aplică o fracŃiune din tensiunea de la ieşire

.BA

B

OUT

RRVOUT

BA

BRR

RR

R

V

VfV

RR

RV

+==⇒

+=

Dar avem

Fig. 8.19.

REF +V I0

RC IP RA VOUT AV IM RD RB RL VR -V VRR

254

REF

DC

D

B

AR

B

A

V

RR

VV

VOUT V

RR

R

R

RV

R

R

f

VV

fa

aV

+

+=

+=≅

+= 11

1.

Schema din figura 8.19 este utilizată pentru tensiuni de ieşire

VVV REFOUT 5,7=< . Deoarece amplificatorul operaŃional are nevoie de tensiuni de intrare diferenŃiale pozitive se impune ca VIP>VIM, ceea ce înseamnă că nu poate fi utilizată întreaga tensiune de referinŃă . Micşorarea tensiunii aplicate la IP se face cu divizorul rezistiv RC, RD. Pentru tensiuni de ieşire VVV REFOUT 5,7=> la IP se aplică întreaga tensiune de referinŃă, conectând printr-o rezistenŃă de valoare

BARF RRR = borna REF cu borna IP, (pentru ca intrările la AO să fie

conectate rezistenŃe egale în scopul păstrării simetriei intrărilor). Implementarea schemelor de protecŃie se face prin conectarea unor elemente rezistive la bornele CL şi CS.

ProtecŃia cu limitarea curentului de ieşire Pentru limitarea simplă a curentului de ieşire se conectează în serie cu sarcina un şunt Rsc, ca în figura 8.20. Creşterea curentului determină creşterea tensiunii de polarizare directă a joncŃiunii EB a Q16. Când tranzistorul intră în conducŃie

max0max00

65,065,0

IRVIRVIRV SCSCBESCBE =⇒==⇒=

OUT I0 CL RSC Q16 CS RL GND

Fig. 8.20.

255

colectorul acestuia şuntează ieşirea AO şi Q14 se blochează determinând anularea tensiunii de la ieşirea OUT. Curentul prin sarcin[ se limitează la valoarea I0max. ProtecŃia cu întoarcere curentului ProtecŃia cu întoarcere se implementează ca în figura 8.21.

Tranzistorul Q16 intră în conducŃie când tensiunea bază – emitor devine 0,65V

).(65.0 000 IRVVRR

RV SC

FE

FBE −−

+==

EcuaŃia este valabilă atât când curentul ajunge la valoarea de protecŃie I0max (la V0)

),(65.0 max000 IRVVRR

RV SC

FE

FBE −−

+==

cât şi la valoarea curentului I0sc care se obŃine când intră protecŃia în funcŃiune, adică atunci când tensiunea se anulează (V0 = 0)

.65,0

)0(065.00

0sc

SCscSC

FE

FBE

IRIR

RR

RV =⇒−−

+==

Reamintim faptul că protecŃia intră în funcŃiune la curentul absorbit de sarcină I0max şi pe lângă faptul că anulează tensiunea pe sarcină, micşorează şi curentul prin sarcină de la I0max la I0sc. În cazul limitării

I0 RSC I0 RL

OUT RE CL RF CS

Q16

Fig. 8.21.

256

simple (montajul din figura 8.20) curentul prin sarcină rămânea la valoarea intrării protecŃiei I0max. Extinderea domeniului curenŃilor de ieşire Extinderea domeniului curenŃilor se face prin conectarea la ieşire a unui tranzistor extern Qext , ca în figura 8.22. Se constată că stabilizatorul BA723, în acest caz, comandă direct curentul pe elementul de reglare intern Q15 care stabileşte (prin ieşirea OUT a BA723) curentul de bază al tranzistorului extern Qext. RezistenŃa din emitorul tranzistorului Qext stabileşte tensiunea de polarizare a bazei. Stabilizatorul flotant Extinderea domeniului de stabilizare a tensiunii se face ca în figura 8.23, figură în care se prezintă un stabilizator flotant.

Stabilizatorul este flotant pentru că potenŃialul de referinŃă al stabilizatorului, şi anume –V, nu se găseşte la potenŃialul masei ci la un potenŃial egal cu V0.

Fig. 8.22.

Qext RE RSC OUT RL

VCC OUT CL CS

257

La intrările amplificatorului operaŃional avem tensiunile

( ) ( )00 , VVRR

RVVV

RR

RV REF

CD

DREF

AB

B ++

=++

= −+ ,

care sunt de valori apropiate. Prin egalarea celor două tensiuni se obŃine expresia tensiunii stabilizate

+

+−=

AB

B

C

D

C

DREF

RR

R

R

R

R

RVV 10 .

RezistenŃa RE se calculează din condiŃia ca să asigure curentul de alimentare al BA723. Stabilizatorul cu ROB 317 Stabilizatorul ROB 317 este un stabilizator din a doua generaŃie, având trei borne de acces, notate B, E, C, ca în figura 8.24.

VCC RE Q15 V0Z Qext V0 RL

VREF RA RC + +V - RB -V RD

V0

Fig. 8.23.

258

Toate stabilizatoarele cu trei borne de acces sunt stabilizatoare flotante – ceea ce înseamnă că toate tensiunile nu au drept referinŃă masa sistemului în care a fost integrat ci au drept referinŃă unul din electrozii proprii şi anume electrodul notat cu E.

Amplificatorul de eroare AO primeşte la intrarea neinversoare o tensiune de referinŃă, furnizată de dioda Zener DZ cu VZ = 1,2V – diodă alimentată la curent constant de sursa de curent IZ = 50µA. La intrarea inversoare a AO se aplică tensiunea VREF care este formată din tensiunea de ieşire V0 a stabilizatorului.

Abaterea REF

VZ

VV −=∆ este amplificată de AO, determinând

un curent de comandă pentru tranzistorul regulator Q. Prin intermediul rezistenŃei RSC circuitul intern de protecŃie

acŃionează pentru limitarea curentului de ieşire la valoarea I0max = 0,5A, aşa fel ca să nu se depăşească puterea maxim disipată Pdmax = 2W, pentru tensiuni de ieşire din domeniul V0 = 1,2V,...,37V.

Cu ajutorul rezistenŃelor RA şi RB se stabileşte valoarea tensiunii de ieşire.

Q RSC

C I0 VREF

RA V0 RL RB

Vi

E IZ + DZ AO - B IZ

Fig. 8.24.

259

Prin RA circulă curentul ,A

REFA

R

VI = iar prin RB curentul

A

REFZAZB

R

VIIII +=+= .

Tensiunea de la ieşire este

⇒

++=+=

A

REFZBREFBBREF

R

VIRVIRVV0

.10 ZB

A

BREF IR

R

RVV +

+=

În regim stabilizat al tensiunii de ieşire

,2,10 VZ

VREF

VV ==⇒=∆

iar curentul este IZ = 50µA, valori cu care se poate calcula tensiunea de ieşire sau se pot dimensiona rezistenŃele. Pentru dimensionarea rezistenŃelor se foloseşte

Ω≤+⇒≥+

⇒≥ kV

RRmARR

VmAI BA

BA 101010 00

0 .

În figura 8.25 este prezentată schema completă a unui stabilizator

cu ROB317.

D1 Vi E ROB317 C B Vi

C1 C3

D2 RA C2

V0 RB

Fig. 8.25.

260

RezistenŃele care stabilesc valoarea tensiunii de ieşire s-au notat cu RA şi RB, cu toate că RB este un potenŃiometru prin intermediul căruia se fixează tensiunea de ieşire la valoarea dorită (din domeniul 1,2V,...,37V).

Condensatorul C1 = 0,1,...,10µF este nepolarizat şi are rolul de a compensa componenta inductivă a firelor de legătură de la redresor la stabilizator şi a determina un filtru pentru eliminarea componentelor variabile ale tensiunii Vi de frecvenŃă mare.

Condensatorul C2 >25µF este un condensator pentru filtrarea ondulaŃiilor tensiunii de ieşire, datorate redresării sau comenzilor date de stabilizator.

Condensatorul C3 >10µF îmbunătăŃeşte stabilitatea sistemului acŃionând pentru întârzierea variaŃiilor bruşte ale comenzii.

Diodele D1 şi D2 introduc o cale de rezistenŃă mică pentru descărcarea sarcinii de pe condensatoare. Spre exemplu condensatorul C3 s-ar descărca prin circuitul diodei Zener (s-ar depăşi 50 µA), pe când aşa se va descărca prin redresorul de la intrare pe calea D2 , D1 . Condensatorul C2 se descarcă numai prin D1. Circuitele stabilizatoare din generaŃia a II-a asigură coeficienŃi de stabilizare a tensiunii de ieşire, exprimaŃi prin variaŃia procentuală a tensiunii de pe sarcină, de

K= 0,01% la variaŃia tensiunii de intrare Vi; K= 0,1% la variaŃia sarcinii RL; K= 0,015% la variaŃia temperaturii T, faŃă de coeficienŃii de stabilizare ai stabilizatoarelor de uz general, care au valorile K= 0,1% la variaŃia tensiunii de intrare Vi; K= 0,03% la variaŃia sarcinii RL; K= 0,003% la variaŃia temperaturii T.

261

OSCILATOARE ELECTRONICE

Oscilatoarele armonice generează oscilaŃii cu forme de undă sinusoidală,

)sin(2)( tVtv ω=

prin transformarea energiei de curent continuu a sursei de alimentare în energie de curent alternativ.

Oscilatorul este caracterizat prin : - frecvenŃa oscilaŃiei; - amplitudinea sinusoidei de la ieşire; - condiŃiile în care se amorsează şi se menŃin oscilaŃiile; - stabilitate în timp a valorii amplitudinii şi a frecvenŃei de

oscilaŃie; - prin mărimi care să arate cât de aproape este forma de undă

de o sinusoidă ideală exprimate prin coeficientul de distorsiune.

În funcŃie de frecvenŃa oscilaŃiei generate, oscilatoarele pot fi de :

- audio frecvenŃă, dacă frecvenŃa este 1…20 kHz; - radio frecvenŃă, pentru f < 100 MHz; - video frecvenŃă, pentru f < 1 GHz; - microunde pentru f > 1 GHz.

FrecvenŃa generată poate fi modificată sau are o valoare fixă.

Circuite electronice care să genereze oscilaŃii pot fi realizate cu ajutorul unui

- dispozitiv neliniar de circuit a cărui caracteristică statică tensiune - curent are o zonă de rezistenŃă negativă;

- amplificator cu reacŃie pozitivă.

99

262

Elementele care prezintă o zonă de rezistenŃă negativă în cadrul caracteristicii statice şi care se utilizează la generarea oscilaŃiilor armonice sunt dioda tunel , dioda PIN sau dioda GUNN.

Modelul adoptat pentru dispozitivul electronic determină elementele ce pot fi calculate pentru un oscilator dat. Spre exemplu dacă se utilizează un model liniar se pot determina numai frecvenŃa de oscilaŃie şi condiŃia de amorsare a oscilaŃiilor fără a putea stabili amplitudinea semnalului.

Deoarece oscilaŃiile se obŃin pe seama neliniarităŃii caracteristicii statice a unui dispozitiv rezultă că, pentru a determina toate elementele care definesc oscilatorul (frecvenŃa de oscilaŃie, amplitudinea semnalului de ieşire şi condiŃiile de amorsare a oscilaŃiilor) se impune a folosi caracteristica statică reală (exprimată analitic sau grafic).

9.1. Principii de realizare a oscilatoarelor armonice cu reacŃie pozitivă Schema bloc a unui amplificator cu reacŃie pozitivă este prezentată în figura 9.1. Amplificatorul este caracterizat prin factorul de amplificare

,A

XXA ee =⇒= ε

ε

iar reŃeaua de reacŃie prin coeficientul de reacŃie

ef

e

fXX

X

Xββ =⇒= .

Fig. 9.1.

Xg ε Xe

+ A Xf β

263

Pentru că reacŃia este pozitivă semnalele de la intrarea amplificatorului sunt în fază, ceea ce conduce la relaŃia

.fgfg XXXX −=⇒+= εε

Factorul de amplificare al sistemului cu reacŃie este definit ca raport între mărimea de ieşire şi mărimea aplicată la intrare

⇒−

=−

=

ee

e

f

e

R

XA

X

X

X

XA

βε

A

AAR β−

=1

.

CondiŃii de oscilaŃie

Circuitul generează oscilaŃii întreŃinute, ceea ce înseamnă că nu

are nevoie de un semnal din afară, adică ⇒= 0gX condiŃia de oscilaŃie

care defineşte relaŃia lui Barkhausen

1=Aβ .

CondiŃia de oscilaŃie exprimă o relaŃie vectorială (cele două mărimi fiind mărimi complexe) care poate fi descompusă pe cele două axe. CondiŃia echivalentă de oscilaŃie este

Mărimile complexe pot fi exprimate prin intermediul modulului şi a fazei

( )ϕϕϕAA

j

21 jsincosA e AA A +==+= jAA

şi pot fi înlocuite în relaŃia condiŃiei de oscilaŃie

( )1e A 1e e A BABA

jjj=⋅⇒=

+ϕϕβϕβϕ

=

=

0)(Im

1)(Re

A

A

ββ

264

dar avem πj2ke1 = , cu ajutorul cărei relaŃii obŃinem

( ) πϕϕβ j2kjee A BA =⋅

+,

iar prin identificarea separată obŃinem o altă exprimare a condiŃiei de

oscilaŃie. Cea de a doua relaŃie precizează faza mărimii pe care o transferă

reŃeaua de reacŃie la intrarea amplificatorului şi anume faza trebuie să fie zero sau 2π. Limitarea amplitudinii semnalului generat de oscilator

La alimentarea oscilatorului factorul de amplificare este mic şi odată cu creşterea tensiunii de alimentare creşte şi factorul amplificare, aşa încât se va îndeplini condiŃia de oscilaŃie circuitul începând să genereze oscilaŃii . Dacă factorul de amplificare creşte sau scade nu vor mai fi îndeplinite condiŃiile de oscilaŃie şi oscilaŃiile încetează.

Se impune ca factorul de amplificare sa fie limitat la valoarea care asigura îndeplinirea condiŃiilor de oscilaŃie . Limitarea factorului de amplificare se realizează ori cu ajutorul unor elemente neliniare de circuit care au caracteristica statica prevăzută cu o zona de saturaŃie sau prin controlul factorului de amplificare cu ajutorul unei bucle de reglare .

Elementele neliniare de circuit utilizate frecvent sunt : termistorul , dioda semiconductoare sau dioda Zener.

Schemele cu termistori sunt proiectate să funcŃioneze la curenŃi care să determine încălzirea acestuia. Termistorul prezintă o scădere a rezistenŃei cu 3-5 % din valoare la fiecare creştere a temperaturii cu 1º C, ceea ce înseamnă că tensiunea va scădea ( u=R i ).

Circuitele de limitare a amplitudinii cu diode, ca în figura 9.2, se bazează pe caracteristica statică a diodei semiconductoare care este liniară la valori mici ale curentului.

k2

1 A

A

=+

=⋅⇒

πϕϕ

β

β

265

Pentru care depăşesc cotul caracteristicii tensiunea se limitează (la valori de aproximativ 0,7V, în cazul diodelor având ca semiconductor siliciul). În cazul când valoarea amplitudinii ce trebuie limitată este mai mare se înlocuiesc diodele semiconductoare din figura 9.2 cu diode Zener, montate în opoziŃie. Astfel limitarea are loc la valoarea tensiunii de stabilizare a diodei Zener.

9.2. Oscilatoare armonice cu reacŃie pozitivă prin „RC”

Oscilatoarele se numesc cu reŃea „RC” pentru că reŃeaua de reacŃie pozitivă este realizată numai cu rezistoare şi condensatori. Dintre oscilatoarele astfel definite cele mai utilizate sunt

- cu reŃea de defazare RC; - cu reŃea Wien directă şi inversată; - cu reŃea în „T” şi în „TT”.

Oscilatoarele cu reŃea de defazare RC ReŃeaua de reacŃie a oscilatoarelor de acest tip este formată din 6 impedanŃe. Trei impedanŃe sunt rezistoare iar trei sunt condensatori. Pentru stabilirea condiŃiei de oscilaŃie utilizăm schema din figura 9.3, fără a preciza care din impedanŃe este asociată unui condensator şi care unui rezistor. Considerăm că reŃeaua lucrează în gol, ceea ce înseamnă că la ieşire este conectată o impedanŃă de valoare foarte mare aşa încât curentul

D1

I

D2

V

Fig. 9.2.

266

absorbit să fie foarte mic ca să poată fi neglijat în calculele ce urmează.

Se notează .2

1

Z

Zm =

Tensiunea de ieşire poate fi scrisă

221

20 V

ZZ

ZV

+= şi

1122

222 V

ZZ

ZV

+= ,

unde s-a notat impedanŃa echivalentă văzută de la bornele tensiunii V2 cu

212

21221222

)()(

ZZZ

ZZZZZIIZZ

++

+=+= .

Similar avem

iVZZ

ZV

111

111 += ,

unde s-a notat impedanŃa echivalentă văzută de la bornele tensiunii V1 cu

)( 2212211 ZZIIZZ += . Prin înlocuiri succesive avem o relaŃie între V0 şi Vi care

Z1 Z1 Z1

Vi Z2 V1 Z2 V2 Z2 V0

Fig. 9.3.

267

stabileşte expresia factorului de reacŃie

165

123

0

+++==

mmmV

V

i

β .

Deoarece factorul de amplificare A este un număr real, condiŃia de oscilaŃie βA=1, impune ca şi factorul de reacŃie β să fie un număr real.

Cum m - este raportul impedanŃelor unui condensator, cu Cj

Zω1

= , şi

a unui rezistor, cu RZ = , rezultă că „m” este un număr pur imaginar. Pentru ca β să fie un număr real se impune ca termenii la puteri impare din expresia factorului de reacŃie să fie zero

6)(0)(6)(06 2

2

1

2

13

2

13 −=⇒=+⇒=+Z

Z

Z

Z

Z

Zmm

şi 62 −=m .

În aceste condiŃii factorul de reacŃie devine

⇒−=+−+

=+++

=29

1

1)6(50

1

165

123 mmm

β

iar factorul de amplificare necesar menŃinerii oscilaŃiilor este

29129

11 −=⇒=−⇔= AAAβ ,

Pentru amorsarea oscilaŃiilor se impune condiŃia

FrecvenŃa de oscilaŃie se poate determina numai după precizarea celor două impedanŃe, folosind relaŃia

6)( 2

2

1 −=Z

Z .

În figura 9.4. este prezentată schema unui oscilator RC cu reŃea

de defazare în care amplificatorul este format dintr-un etaj cu tranzistor bipolar în conexiunea emitor comun.

A>-29.

268

Constatăm că impedanŃele reŃelei de reacŃie au fost precizate şi anume

RC

RZCj

Z6

1,

121 =⇒== ω

ω.

PulsaŃia de oscilaŃie a fost stabilită din condiŃia

6)( 2

2

1 −=Z

Z .

FrecvenŃa de oscilaŃie a circuitului este

.62

1

RCf

π=

Amplificatorul, realizat cu tranzistorul bipolar T, trebuie să

asigure un factor de amplificare în tensiune AV >-29 pentru ca oscilatorul să genereze oscilaŃii întreŃinute.

Polarizarea tranzistorului în zona activă de funcŃionare este realizată cu divizorul din bază RB1 , RB2 şi rezistenŃa din emitor RE

(decuplată în regim de c.a. de condensatorul CE ).

+VCC

RB2

RC CC

T RL

RB1

RE CE CC

C C C

Fig. 9.4.

269

Factorul de amplificare cerut este stabilit de panta tranzistorului gm şi de valoarea rezistenŃei din colectorul tranzistorului

CmL

i

f

V RgRh

hA −=−≅ ' ,

unde hf este factorul de amplificare al tranzistorului, hi este impedanŃa de intrare a tranzistorului iar '

LR este rezistenŃa echivalentă de la ieşirea amplificatorului (care poate fi aproximată CL RR =' ) .

O altă posibilitate alternativă de construire a reŃelei de reacŃie este

⇒== RZCj

Z 12 ,1

ω

pentru care situaŃie se obŃine altă expresie pentru frecvenŃa de oscilaŃie şi anume

RCf

RC πω

2

66=⇒= .

ReŃeaua de reacŃie Wien ReŃeaua Wien este formată dintr-un grup RC serie şi un grup RC paralel.

Fig. 9.5.

R1 C1

I0 Ii Vi V0

R2 C2

270

În figura 9.5. este prezentată structura unei reŃele de reacŃie

Wien directă, reŃea utilizată în cazul în care reacŃia este cu eşantionare pe buclă şi comparare în nod (amplificatorul este de tensiune).

Factorul de reacŃie, pentru comparare în nod, se determină cu ieşirea reŃelei de reacŃie în scurcircuit ( Vi = 0)

iIZZ

ZI

21

20 +

−= ,

de unde se obŃine expresia factorului de reacŃie

21

20

ZZ

Z

I

I

i +−==β .

Două din elemente sunt în serie şi două în paralel, motiv pentru care impedanŃele se notează cu Z1 şi Z2

ReŃeaua Wien inversată este prezentată în figura 9.6,

eşantionarea fiind în nod şi compararea pe buclă. Pentru ca ieşirea amplificatorului să nu scurcircuiteze reŃeaua de reacŃie amplificatorul din componenŃa oscilatorului trebuie să îndeplinească funcŃia de amplificator de curent.

R1 C1

Vi

R2 C2

V0

Fig. 9.6.

1C2jR 2

1C2jR 2

C2j

C2jR 2

C2j

1R 2

C2j

1R 2

Z2

C1j

1C1C1j

1R1Z1

2

1

+=

+⋅=

+=

+=+=

R

Rj

ωωω

ωω

ω

ωω

ω

271

Pentru reŃeaua de reacŃie Wien inversată, din figura 9.6, factorul de reacŃie poate fi exprimat (cu ieşirea RR în gol) din relaŃiile

⇒+

= 021

2 VZZ

ZVi

21

2

0 ZZ

Z

V

Vi

+==β .

Raportul celor două impedanŃe este

CondiŃia de oscilaŃie impune

łinând seamă de expresia factorului de reacŃie, condiŃia de oscilaŃie devine, în acest caz particular care se descompune pe componente

.0Im

,1Re

21

2

21

2

=

+

=

+

ZZ

Z

ZZ

ZAV

În condiŃiile în care se adoptă valori egale pentru elementele reŃelei de reacŃie

,,; 2121 RCCCCRRR ===== δ

avem

( )( ) ,

1

01

=

=→=

V

V

V ARe

AImA

ββ

β

2

22

1

11

2

1 11

R

CRj

Cj

CRj

Z

Z ωωω ++

=

,1 ZZ

ZjIm

ZZ

ZReA A

ZZ

ZA VVV =

++

+=

+=

21

2

21

2

21

2β

272

Prin anularea părŃii imaginare, conform relaŃiei anterioare, se

obŃine expresia frecvenŃei de oscilaŃie

RCf

RC

Z

Z πδω

ωδωδ

2

1,

110

10

1

1Im

2

1

===⇒=−⇒=

+

Pentru condiŃii de oscilaŃie stabilizate, deoarece partea imaginară este zero avem

,22

1 =Z

Z

iar prima condiŃie de oscilaŃie determină valoarea factorului de amplificare

.3=VA În concluzie pentru reŃeaua Wien inversată avem

Efectuând calcule similare şi pentru reŃeaua Wien directă se obŃin (pentru elementele egale ale reŃelei de reacŃie) succesiv relaŃiile

ωδωδωδ

ωω

ω

ωβ

j

j

Cj

RCj

RCj

R

RCj

R

3)(11

1

12 +−

−=+

++

+−= ,

⇒+−=−⇒= ωδδωϖδβ jjAA VV 3)(11 2

3

10)(1 2

=−

⇒=⇒=−

VA

δωωδ

( )

+=+

=+

=+

=ωδ

ωδωδ

ωδδω

ωδδωωδ

ωδωδ 1

-j2222-1j-

j

22-j21

j

2j1

Z2

Z1

.2

1,3

RCfAi π

=≥

273

Pentru reŃeaua Wien directă se obŃine condiŃia de oscilaŃie şi frecvenŃa tensiunii generate

ImpedanŃa de intrare a amplificatorului trebuie să aibă valori suficient de mari ca să nu scurcircuiteze reŃeaua de reacŃie. Deoarece amplificatorul este de tensiune, ceea ce înseamnă că rezistenŃa de ieşire are valori mici, la intrarea acestuia se vor găsi cele două impedanŃe ale reŃelei de reacŃie cuplate în paralel. ImpedanŃele se exprimă sub forma

,1

,11

2

1

j

RZ

j

jR

RCj

RCjRZ

+=

+=

+=

ωω

cu ajutorul cărora se determină impedanŃa echivalentă a reŃelei de reacŃie (care condiŃionează impedanŃa amplificatorului)

)1(3

1

111

11

21

21 jR

jj

j

jj

j

RZZ

ZZZ e −=

++

++

+

=+

= .

Problema poate fi pusă şi în sensul adoptării valorii rezistorului atunci când se impune impedanŃa amplificatorului. Oscilator cu reŃea Wien directă cu amplificator operaŃional În figura 9.7 este prezentată schema de principiu a unui oscilator cu reŃea Wien directă , realizată cu un amplificator operaŃional - notat pe figură cu „A”.

Amplificatorul este prevăzut cu reŃeaua de reacŃie pozitivă formată din elementele reŃelei Wien directă (R1, C1, R2 , C2) şi o reŃea de reacŃie negativă formată din rezistenŃa r2 şi impedanŃa de ieşire a tranzistorului cu efect de câmp T (pe care o notăm cu rDS).

ReŃeaua de reacŃie negativă determină un factor de amplificare

DS

Vr

rA 21+= .

.2

1,3

RCfAV π=−≥

274

CondiŃia de oscilaŃie impune ca factorul de amplificare să îndeplinească relaŃia

,3≥VA

ceea ce permite stabilirea valorii rezistenŃei r2 (pentru că rDS se determină din alte considerente, prezentate în cele ce urmează).

Tranzistorul cu efect de câmp, pentru valori mici ale tensiunii VDS , prezintă o caracteristică de ieşire liniară, ca în figura 9.8. Panta caracteristicii de ieşire depinde de tensiunea aplicată între grilă şi sursă VGS, ceea ce este echivalent cu a spune că rezistenŃa rDS poate fi modificată prin valoarea tensiunii VGS.

RelaŃia după care se modifică rezistenŃa de ieşire în funcŃie de tensiunea aplicată pe grilă este

R1 C1 r2

+V + V0

A -

T R2 C2 RV CF

Vrd

Fig. 9.7.

,

V

V

P

GS

DS

rr

−

=

1

0

275

în care r0 şi VP sunt date specifice tranzistorului cu efect de câmp din schema oscilatorului.

Valoarea rezistenŃei de ieşire a tranzistorului rDS este utilizată la stabilizarea (limitarea) amplitudinii oscilaŃiilor tensiunii de ieşire V0. Dacă, din diferite motive amplitudinea tensiunii de ieşire creşte ,

valoarea acesteia este scăzută prin acŃiunea buclei de reacŃie negativă, care micşorează factorul de amplificare A, prin creşterea rezistenŃei rDS.

RezistenŃa rDS depinde direct de tensiunea V0, pentru că tensiunea care se aplică grilei tranzistorului se obŃine, prin redresare din tensiunea cu variaŃie sinusoidală V0, astfel:

- dioda D redresează tensiunea de ieşire aşa încât avem

;2

0VVrd π=

- condensatorul CF filtrează tensiunea redresată; - rezistenŃa variabilă RV stabileşte valoarea tensiunii din grila

tranzistorului ,rdDS kVV = unde k este un număr subunitar proporŃional cu rezistenŃa potenŃiometrului RV de sub cursor; - tensiunea VGS stabileşte caracteristica de ieşire, adică stabileşte valoarea rezistenŃei rDS.

ID

VDS

VGS1

VGS3

VGS2

0,05V 0,1V Fig. 9.8.

276

9.3. Oscilatoare armonice de tipul „LC” Oscilatoarele armonice cu circuit LC sunt circuite electronice care au în compunere cel puŃin o inductivitate şi o capacitate care să determine frecvenŃa oscilaŃiei generate. Oscilatoare cu circuit LC acordat În figura 9.9 este prezentată schema de principiu a unui oscilator cu circuit acordat.

Oscilatoarele cu circuit acordat se bazează pe caracteristica de

frecvenŃă a circuitelor RLC serie sau paralel, caracteristică care favorizează transmiterea uneia din frecvenŃe, celelalte frecvenŃe fiind atenuate. Se bazează pe un circuit oscilant realizat cu bobină şi condensator care să determine frecvenŃa de oscilaŃie şi un circuit de reacŃie pozitivă prin intermediul căreia se întreŃin oscilaŃiile.

Circuitul care determină frecvenŃa de oscilaŃie este format dintr-o inductivitate L1 în paralel cu capacitatea C, ambele aflate în colectorul tranzistorului amplificator T. ReacŃia pozitivă este asigurată de inductivitatea L2 (cuplată magnetic cu inductivitatea L1) prin intermediul căreia se transferă o parte din tensiunea de colector în

+VCC

RB1

M L2 L1 C T RB2

Fig. 9.9.

277

circuitul bazei tranzistorului. Rezistoarele RB1 , RB2 servesc la polarizarea în regim de curent continuu a joncŃiunii bază - emitor a tranzistorului T.

În figura 9.10 este prezentată schema echivalentă a circuitului pentru regimul variabil.

Pentru transformatorul TR ( format din L2 şi L1) s-a precizat,

prin asteriscul din figura 9.10, sensul pozitiv al curentului – sens care stabileşte tensiunea pozitivă indusă.

Avem ecuaŃiile în complex

121

11110

LiLi

LiL

MIjILjMIjV

ILjMIjILjV

ωωω

ωωω

−≅+−=

≅−= ,

în care s-a neglijat valoarea mică a curentului Ii . Coeficientul de cuplaj magnetic dintre inductivităŃi s-a notat cu M.

EcuaŃiile de mai sus permit stabilirea expresiei factorului de reacŃie

.10 L

M

V

Vi −==β

Pentru a determina factorul de amplificare al amplificatorului cu tranzistor folosim schema echivalentă a transformatorului TR raportată la circuitul primar. Pentru că transformatorul este considerat fără pierderi sigurul element care rămâne în schema echivalentă este rezistenŃa reflectată

,1

1

1

1

0Cr

L

r

C

L

Z ==

unde s-a notat cu r1 rezistenŃa electrică a inductivităŃii L1.

Ii M IL1

* C L1 L2 V0

Fig. 9.10.

278

Termenul “fără pierderi” se referă la faptul că se consideră că fluxul magnetic nu se închide prin aer ci numai prin circuitul magnetic al transformatorului, motiv pentru care inductivitatea de dispersie, din schema echivalentă a transformatorului este nulă. Se neglijează şi pierderile în miezul transformatorului. În figura 9.11 este prezentată schema echivalentă simplificată a amplificatorului cu un tranzistor.

Nu s-a folosit gm pentru panta tranzistorului pentru că Gm

reprezintă panta tranzistorului în regim de semnal mare iar gm este panta tranzistorului în regim de semnal mic.

Panta de semnal mic are expresia

,0Cm IkT

qg =

unde IC0 este curentul în PSF, determinat de tensiunea de polarizare a bazei tranzistorului.

Panta de semnal mare depinde de tensiunea Vi ca în figura 9.12.

Pentru schema echivalentă din figura 9.11 se scriu relaŃiile

Ii I0

Vi V0

hi GmVi Z0

Fig. 9.11

1

m

m

g

G

X0

iVkT

qx =

Fig. 9.12.

279

iii

im

IhV

VZGV

=

−= 00 ,

care permit stabilirea expresiei factorului de amplificare

.1

10

0

Cr

LGZG

V

VA mm

i

V ==−

=

S-a schimbat semnul tensiunii Vi pentru că transformatorul (vezi bornele polarizate) determină defazarea tensiunii induse faŃă de tensiunea V0 . CondiŃia de oscilaŃie determină panta de semnal mare a tranzistorului

.11

1

L

CrGA mV =⇒=β

Din figura 9.13 pantei Gm îi corespunde o tensiune Vi şi respectiv o valoare a amplitudinii oscilaŃiei armonice de la ieşire.

Oscilatoare cu cristal de cuarŃ

Oscilatoarele cu cristal de cuarŃ se utilizează în condiŃiile în care

se impune o frecvenŃă a oscilatorului foarte stabilă în timp şi foarte precisă. Domeniul în care se realizează oscilatoare armonice pe baza cristalelor de cuarŃ este 1 kHz,...,20 MHz .

Cristalul de cuarŃ după ce este tăiat după anumite direcŃii pentru a-i conferi calităŃi piezoelectrice este introdus într-o capsulă metalică prevăzută cu terminale.

În funcŃie de modul de tăiere şi de grosimea şi de natura cristalului se stabilesc frecvenŃele proprii de oscilaŃie. Cristalul are o schemă echivalentă, ca în figura 9.13, care determină două frecvenŃe de oscilaŃie, - o frecvenŃă serie

002

1

CLf s π

=

280

- o frecvenŃă paralel

10

1002

1

CC

CCL

f p

+

=

π

.

În figura 9.14 este prezentat modul de variaŃie al reactanŃei

CL XXX −= cristalului de cuarŃ la modificarea frecvenŃei tensiunii aplicate V.

I L0

V C1 C0

I V

Fig. 9.13.

fS fP f

X

Fig. 9.14.

281

ReactanŃa este pozitivă, adică cristalul de cuarŃ se comportă inductiv, numai în domeniul de frecvenŃe .PS fff <<

În afara acestui domeniu de frecvenŃe cristalul de cuarŃ prezintă o reactanŃă capacitivă.

Cristalul de cuarŃ poate fi folosit la frecvenŃele de oscilaŃie fs şi fp cât şi la multipli de ordin impar (1,3 sau 5) al acestor frecvente - nu se folosesc armonici mai mari ca 5 deoarece amplitudinea oscilaŃiei devine prea mică

În figura 9.15 este prezentată schema de principiu a unui oscilator cu cristal de cuarŃ, care foloseşte frecvenŃa serie a cristalului.

Tranzistorul T este în conexiunea bază – comună, pentru că condensatorul CB scurcircuitează rezistoarele RB1, RB2 de polarizare a bazei.

FrecvenŃa de oscilaŃie este determinată de inductivitatea L şi

condensatorii C1, C2 împreună cu care realizează un oscilator Colpitts (vezi paragraful următor) numai dacă punctul comun celor două condensatoare este conectat la emitorul tranzistorului T. Această legătură, de rezistenŃă mică, se realizează numai la frecvenŃa de rezonanŃă serie a cristalului când reactanŃa acestuia este minimă; pentru alte frecvenŃe reactanŃa cristalului este suficient de mare pentru ca oscilaŃiile să nu se amorseze şi să nu poată fi întreŃinute. De notat că frecvenŃa la care se calculează elementele oscilatorului Colpitts este frecvenŃa de rezonanŃă serie a cristalului de cuarŃ.

+VCC

RL

RB2 L T C1

CuarŃ C

Fig. 9.15.

282

În figura 9.16 este prezentat un oscilator care foloseşte frecvenŃa paralel a cristalului de cuarŃ.

Oscilatorul de tipul Pierce, din figura 9.16, generează oscilaŃii numai în condiŃiile frecvenŃei de rezonanŃă paralel a cristalului de cuarŃ ( când cristalul prezintă o reactanŃă capacitivă de valoare mare).

VDD

LS

RG1 Cristal V0 T RG2 RS

Fig. 9.16.

283

CIRCUITE ELECTRONICE DE PUTERE

10.1. Redresoare de putere

Redresoarele de putere utilizează tensiuni de alimentare trifazate din doua motive, şi anume:

- transportul energiei se face în sistem trifazat şi în condiŃiile în care instalaŃia este de putere mare, respectiva putere se împarte pe cele trei faze o scădere a curenŃilor absorbiŃi prin fiecare linie de alimentare ;

- reŃeaua trifazata, prin schimbarea conexiuni transformatorului trifazat , oferă două tensiuni de alimentare a receptorului ( fV si fV3 ) .

Pentru ca reŃeaua să rămână simetrică (tensiuni egale pe fiecare fază) se impune ca receptorul să preia curenŃi egali pe fiecare din cele trei faze.

Creşterea numărului de faze permite micşorarea ondulaŃiilor tensiunii redresate, de alimentare a receptorului şi implicit scad amplitudinile armonicilor introduse în reŃeaua de c.a. de către sistemul de redresare. Uneori secundarul transformatorului se construieşte aşa încât sa asigure mai multe faze ( multiplu de 3), dar de regulă creşterea numărului de faze se face prin utilizarea mai multor circuite de redresare.

1100

284

Redresorul trifazat monoalternanŃă În figura 10.1 este prezentat un redresor trifazat cu secundarul transformatorului de alimentare conectat în stea.

Tensiunile de intrare sunt tensiuni simetrice. Fiind tensiuni

trifazate sunt defazate între ele cu un unghi electric de m

π2 . Sistemul

fiind simetric valorile efective ale celor trei tensiuni vor fi identice. În funcŃie de timp cele trei tensiuni au expresiile

121 )3

2cos(2 VtVu i →−=

πω ;

222 )cos(2 VtVu i →= ω ;

323 )3

2cos(2 VtVu i →+=

πω .

Prin aplicarea transformatei în complex, celor trei mărimi sinusoidale li se asociază trei vectori în planul complex

primar

R

S

T

Ls Rs

D2

D3

secundar D

V21=V1

V22

V23

Vd

id

Fig. 10.1

jjVjjVeVV ii

j

i )2

3

2

1()

3

2sin

3

2(cos23

2

1 −−=−+−==+− ππππ

285

Pentru că sistemul de tensiuni este simetric suma vectorilor în complex este zero

0321 =++ VVV .

Se notează cu „m” numărul de faze ale tensiunii de alimentare (spre exemplu m=3 ) .

Daca una din diode este în conducŃie, adică are 0>AKV ,atunci celelalte două diode sunt blocate.

Spre exemplu când 01 >U dioda D1 este în conducŃie, D2 este blocată pentru că 0122 <−= vvvAK , D3 este blocată pentru că

0133 <−= vvvAK ⇒ prin sarcină va circula curentul id=ia1 , care se închide pe traseul v12 – D1 – sarcină – conductor de nul.

În figura 10.2 sunt prezentate formele de undă asociate redresorului trifazat cu schema de principiu în figura 10.1.

Conduce curentul dioda corespunzătoare fazei cu tensiunea pozitivă cea mai mare. Intervalul de timp (exprimat prin unghiul electric) în care conduce o diodă, spre exemplu D2 este de când v1= v2 până când v3= v2.

Cele două condiŃii conduc la două ecuaŃii trigonometrice

33

2cos)

3

2cos(

πππ−=→±=+→=+ xxxxx ;

33

2cos)

3

2cos(

πππ=→±=−→=− xxxxx .

Intervalul de conducŃie al unei diode este

+

−3

,3

ππ , de lungime

exprimată în unghi electric (radiani) Tωπππ

==+3

2

33.

Notă : În calculele care urmează considerăm inductivitatea sarcinii de valoare suficient de mare (LS=∞) pentru ca să nu permită modificarea (scăderea) curentului prin sarcină. În figura 10.2 curentul prin sarcină id = Id = constant.

jVeVV i

j

i == 22

π

jjVjVeVV ii

j

i )2

3

2

1()

3

2sin

3

2(cos23

2

3 +−=+==+− ππππ

286

• Valoarea tensiunii redresate Pe baza relaŃiei de definiŃie a valorii medii, Ńinând seama de durata curentului

m

mVtVttdV

ttdVdttuT

V

iii

i

T

T

d

π

π

ωπ

ωωπ

ωωπ

ππ

π

π

sin2|)(sin2

3cos2

2

32

cos22

3)(

1

30

3

0

3

3

2

2

0

===

===

∫

∫∫−−

se obŃine Curentul prin sarcină este stabilit de „legea” lui Ohmm

S

d

dR

VI 0

0 = .

• Factorul de redresare )2( 0 iRd VDV =

m

m

V

VD

i

d

R π

πsin

20 == pentru m=3 827,0=RD iar

pentru m=6 DR =0,955. • Valoarea efectiva a tensiunii totale de pe sarcina

∫∫ ==3

0

2

0

22.0 )cos2(

2

32

1π

ωωπ

tdtVdtvT

V i

T

efd

m

mVV ii π

ππ

π 2

2sin

13

2sin

2

31 +=+=

m

mVV id π

πsin

20 =

287

t

t

t

t

t

t

Vi Vd Vd

0 i2 i3 i1

V1 V2 V3 V1 V2

i1+i2+i3=Id

Fig. 10.2.

288

• Factorul de forma al tensiunii redresate

=←

=←=

+

===601,1

3015,1

sin2

2

2sin

1

0

.0

m

m

m

m

m

m

V

VK

d

efd

ff

π

π

π

π

γ

• Deoarece forma de undă este sinusoidală aceasta poate fi

descompusă într-o sumă de sinusoide (fundamentala – o sinusoidă de pulsaŃie egală cu a tensiunii de alimentare şi armonici – sinusoide cu pulsaŃia multipli întregi de pulsaŃia fundamentalei) cu valorile efective determinate de dezvoltarea în serie Fourier

)sin()cossin()( nncc

n

ccnnt tnVVVtnBtnAf ϕωωωω ++=++= ∑∑ .

Din figura 10.2 se remarcă faptul că tensiunea pe sarcină este o

funcŃie pară , deci va conŃine numai termini cu cosinus .

)(coscos21

cos)(1 2

0

ttdtnVmttdntfB i

m

m

n ωωωπ

ωωωπ

π

π

π

∫∫−

== ,

unde într-o perioadă sunt tnVm i

m

m

ωπ

π

π

cos21∫−

şi

0sin)(1 2

0

== ∫π

ωωωπ

ttdntfAn .

Amplitudinea armonicii de ordin „n” este

πnn

VBV d

ndn cos1

22

20

−−== ,

pentru n=km , k = 1,2,3,....., unde m = numărul de faze a tensiunii de alimentare

289

Pentru m =3 ⇒ avem armonici de ordinal 3,6,9,...., a căror amplitudine este prezentată în tabelul de mai jos.

do

dn

V

V2

k f [Hz] V

0,25 ω31→ 150 Hz (

iV2%20 ) 60V

0,057 ω61→ 300 Hz ( iV2%5 ) 15V

0,025 ω91→ 450 Hz ( iV2%2 ) 6V

0,014 ω121→ 600 Hz ( iV2%2,1 ) 4V

• Randamentul conversiei c.a.→→→→c.c. – se exprima prin factorul

de utilizare al secundarului transformatorului definit

2

02

S

PK d=

ca raport dintre puterea de curent continuu Pd0 transmisă sarcinii şi puterea aparentă din secundarul transformatorului S2

efi IVS 22 3= , efi

dd

dddIV

IVKIVP

2

00200 3=⇒= ;

unde =efI 2 valoarea efectiva a curentului printr-o faza ( adică

printr-o diodă) .

Pentru că ∞=1L → curentul prin sarcina este constant iar prin diodă curentul are o formă de undă dreptunghiulară . Valoarea efectivă a curentului este

32

1 0

2

0

202

ddm

ef

I

m

ItdiI === ∫

π

ωπ

.

Cu ajutorul valorii efective a curentului se calculează puterea aparentă

did

i IVI

VS 33

32 == ;

290

şi factorul de utilizare al transformatorului

=⇐

=⇐====

655,0

3675,0

3

sin2

33

3

002

m

m

Vm

mV

V

V

IV

IVK

i

i

i

d

d

i

dd

π

π

Se constată că factorul de utilizare optim al transformatorului se obŃine pentru m=3, adică pentru tensiuni de alimentare trifazate. În schimb ondulaŃiile tensiunii vor fi mai mari decât la valori mai mari ale lui m, dar majoritatea aplicaŃiilor suportă ondulaŃii relativ mari ale tensiunii pe sarcină (spre exemplu maşinile electrice). Când aplicaŃia necesită tensiuni cu ondulaŃii mici se utilizează filtre sau se iau alte măsuri pentru micşorarea ondulaŃiilor. Modificarea valorii tensiunii redresate prin control de fază

Controlul de fază permite modificarea puterii active transmise

sarcinii fără a determina pierderi de putere activă (deci fără a scădea randamentul conversiei) .

Controlul de faza afectează forma de undă a tensiunii de alimentare (o distorsionează) şi creşte puterea aparentă preluată din reŃea.

Controlul de faza constă în comanda întârziată cu un unghi αααα === 321 faŃă de timpul la care există condiŃii (la egalitatea

tensiunilor de pe doua faze) ca dioda să intre natural în conducŃie. De fapt , prin acest procedeu, se scade intervalul de timp în care o

diodă se află în conducŃie ⇒ scade aria mărginită de tensiunea fazei, care a ajuns (prin diodă) pe sarcină⇒ scade valoarea de curent continuu a tensiunii de pe sarcină.

Rezultă, de aici, că prin control de fază tensiunea pe sarcină nu

poate decât să scadă faŃă de valoarea obŃinută la conducŃia naturală a dispozitivelor semiconductoare

m

mVVV idd π

πsin

20 =≤ .

291

Forma de undă a tensiunii pe sarcină este diferită după cum se ia în considerare influenŃa reactanŃei liniei de alimentare (figura 10.3,b) sau nu (figura 10.3,a).

Se notează −limα unghiul de întârziere ”limită” la care încep să

apară vârfuri de tensiune negativă în componenŃa formei de undă a

tensiunii redresate.

Lc=0

α2

V

V2 V3

-π/m

0 π/m

α3

wt

id i1 i2 i3

wt

Fig. 10.3a.

V

i1 wt -

π/3 π/3

wt

i01 i02

Id=const.

γ

Fig. 10.3b.

0Lc ≠

292

Din figura 10.4 se deduce expresia unghiului limită

6322

πππππαα =−=−=<

mlin ,

până la care tensiunea dv nu are valori instantanee negative .

Valoarea tensiunii redresate la comutarea naturală are expresia

m

mvV id π

πsin

20= .

Valoarea tensiunii redresate când comutarea dispozitivului este întârziată cu unghiul α faŃă de momentul comutaŃiei naturale are expresia pentru 0=cL

αωπ

απ

απ

cos2

101 d

m

m

d VtdvmV =

= ∫+

+−

;

iar pentru 0≠cL

π/2m π/2m π/2m π/m αlim

π/2

Fig. 10.4.

vd

t

m

ππα −=

2lim

293

2

)cos(cos

2232

2

γααωω

π

γαπ

απ

απ

απ

++=

+

+= ∫∫++

+

+

+−

d

m

m

m

m

d Vtdvv

tdvmm

V

. Valoarea efectivă a tensiunii , pentru 0=cL , este

απ

π

ωπ

απ

απ

cos2

2sin

12

1 222

m

mVtdvmV i

m

m

erf +=

= ∫+

+−

.

Redresorul trifazat bialternanŃă în punte semicomandată Redresorul bialternanŃă, din figura 10.5, este în punte semicomandată

pentru că numai o parte din elementele punŃii pot fi comandate (tiristorii notaŃi T)

În figura 10.6 sunt prezentate formele de undă asociate punŃii semicomandate ( fără a lua în consideraŃie inductivitatea liniei de alimentare).

R S T

TR

TS

TT

DR

DS

DT

Rs Ls

Vd

Fig. 10.5.

294

Fig. 10.6.

DR

TS

t TT

DT

TR

DS

IT

IR

IS

VT VR VS V Cd T Cd R Cd S Cd T

t

t

t

v

295

Inductivitatea sarcinii LS se consideră a fi suficient de mare pentru ca să menŃină valoarea curentului constantă indiferent de scăderea tensiunii de alimentare a sarcinii.

Conduce dioda al cărui catod este mai negativ decât anodul propriu şi tiristorul care are codiŃii de conducŃie şi a primit impuls de comandă pe grilă.

Spre exemplu în punctul „Cd R”, din figura 10.6, tensiunea VR este pozitivă şi tiristorul TR primeşte semnal pe grilă pentru a intra în conducŃie.

Curentul plecând de la faza R se închide prin TR şi dioda care are catodul la potenŃialul cel mai negativ. Într-o primă fază tensiunea cea mai negativă este VT, rezultă că circuitul se va închide pe calea (faza R) VR - TR – RS,LS – DT - VT (faza T).

Tensiunea VT creşte, aşa încât există un punct în care devine mai negativă tensiunea VR ceea ce face ca dioda DT să se blocheze şi curentul să fie preluat de dioda DR .

În a doua fază a conducŃiei tiristorului TR curentul se va închide pe calea TR – RS,LS – DR pe seama energiei înmagazinate în câmpul magnetic al inductivităŃii sarcinii (LS). Tensiunea pe sarcină, în acest interval de timp, este mică şi egală cu suma căderilor de tensiune de pe tiristorul TR şi dioda DR , ambele dispozitive fiind în conducŃie. Fenomenele decurg similar şi la comanda altui tiristor. Tensiunea pe sarcină este de două ori mai mare decât la redresorul monoalternanŃă

αα cos2 0dd VV = . De notat că în condiŃiile unei sarcini rezistive ( LS = 0) curentul în

circuit se va anula la ieşirea din conducŃie a diodei DT ( în cazul exemplului nostru), rămânând egal cu zero până la comanda tiristorului următor TS. Spunem că redresorul funcŃionează în regim de

conducŃie întreruptă. 10.2. Variatoare de tensiune alternativă

Variatoarele de tensiune alternativă (VTA) sunt circuite electronice care au rolul de a modifica valoarea puterii transmise unei sarcini, prin modificarea valorii efective a tensiunii alternative pe care o primeşte de la linia de alimentare.

296

În cazul tensiunilor de alimentare sinusoidale (de c.a.) puterea activă preluată de sarcină este proporŃională cu valoarea efectivă a tensiunii .

Modificarea valorii efective a tensiunii se face prin două metode : • conectarea intermitentă a sarcinii la sursa de t.e.m. , • controlul de fază. Conectarea intermitentă a sarcinii constă în alimentarea cu tensiune a

acesteia un număr de alternanŃe ale tensiunii ( pe un interval de timp TC ) şi decuplarea de la sursa de t.e.m. pe intervalul de timp T0 - TC , ca în figura 10.7.

2maxmax VKP

T

TP c

med ⋅=⋅=

e

c

T

TK =

VKdttnVVef ⋅=⋅⋅= ∫π

ωπ

2

0

2)sin2(2

1

Metoda este utilizată în cazul instalaŃiilor cu timp de răspuns mare, cum ar fi instalaŃiile de reglare a temperaturii, şi nu se recomandă în cazul sarcinilor puternic inductive. Fig. 10.7.

Comanda alimentarii cu energie se face, în cazul sarcinilor

rezistive la trecerea prin zero a tensiunii şi cu o întârziere egală cu defazajul dintre tensiune şi curent (α = φ) în cazul sarcinilor rezistiv - inductive.

T

Te

t

v

297

Pentru închiderea si deschiderea circuitului se utilizează contactoare statice de curent alternativ. În figura 10.8. sunt prezentate câteva contactoare statice de curent alternativ realizate cu tiristori.

a) b)

c)

Fig. 10.8

Controlul de fază constă în alimentarea sarcinii cu fracŃiuni din

sinusoida tensiunii de alimentare. În figura 10.9 este prezentat un circuit conŃinând un contactor

static şi o sarcină rezistiv – inductivă ( R şi L). Sarcina determină un

defazaj al curentului faŃă de tensiune cu un unghi electric R

Ltg

ωϕ = .

Fiecare tiristor este comandat în conducŃie la un unghi întârziat faŃă de trecerea prin zero a tensiunii, aşa încât curentul determină o valoare efectivă a tensiunii pe sarcină

π

ααπω

π

π 2sin2

1

)sin2(2

2

0

2Re

+−=⋅⋅= ∫ VdttVV f .

R

R

Vc

298

R

Ltg

ωϕ =

Fig. 10.9.

EcuaŃia diferenŃială corespunzătore circuitului din figura 10.9.

tVdt

diLiR ωsin2=⋅+⋅ cu )sin(

2

20 ϕω −= t

Vi

şi )sin( βω +⋅= tIi p

Curentul în circuit, prin rezolvarea ecuaŃiei diferenŃiale, este o

sumă a componentei de regim permanent şi a componentei de regim tranzitoriu

−⋅−−

⋅=

−−)sin()sin(

2

2)(

)(ϕαϕω

αωω

tL

R

etV

ti ,

prima sinusoidă reprezentând regimul permanent (sinusoidal) iar cea de-a doua soluŃia de regim tranzitoriu.

Curentul se stabileşte de valoarea de regim permanent după anularea regimului tranzitoriu.

Prin modificarea unghiului de comanda α in domeniul φ<α<1800 se modifica valoarea puterii transmise sarcinii.

φ

R

XL

R

L

T1

T2

vs

299

În figura 10.10. este prezentată influenŃa valorii unghiului de comandă asupra formei de undă a curentului pentru diferite sarcini.

Fig. 10.10.

• a) Sarcină rezistivă - curentul se stabileşte cu o pantă de creştere mare la valoarea de regim permanent;

V,i

v i

a)

c)

V,i

V,i

v

v

i

b)

α φ

i

t

t

t

300

• b) Sarcină rezistiv –inductivă cu comandă la α=φ – curentul este sinusoidal, fiind numai defazat faŃă de tensiune;

• c) Sarcină rezistiv –inductivă cu comandă la α>φ – curentul are intervale de discontinuitate (este întrerupt) pe intervalul φ,…, α.

Principalele domenii de utilizare a contactoarelor statice de c.a. sunt:

- alimentare cu tensiune variabila a rezistoarelor pentru încălzire;

- modificarea puterii la aparatele de încălzire inductiva; - modificarea fluxului luminos (iluminat al incintelor

industriale); - conectarea grupurilor de condensatoare pe linia de alimentare

pentru îmbunătăŃirea factorului de putere (compensatoare de putere reactivă);

- sisteme de reglare a curentului sau tensiunii; - modificarea puterii motoarelor de c.a.

Întrerupătoare de c.a.

Contactoarele statice de curent alternativ au rolul de

întrerupător când furnizează putere sarcinii sau o întrerupe pe un timp

determinat.

Fig. 10.11.

≈v

T

T

R

Z

R2 D1

D2 R1

IP

301

Comanda CS poate fi manuală (cu un întrerupător IP ) sau cu ajutorul unui semnal electric. În cazul semnalului electric se impune o separare a circuitului de forŃă de circuitele de comandă.

Un exemplu de CS cu comanda manuală este prezentat în figura 10.11.

În alternanŃa pozitivă a tensiunii de alimentare (+) curentul se închide prin D1R1 → VGK2 > 0→ T2 intră în conducŃie. În alternanŃa negativă a tensiunii de alimentare (-) circuitul se închide prin D2R1 → amorsează T1.

RezistenŃa R limitează curentul pe poarta tiristorului, adaptându-se

R ≥ 10 max

2R

I

V− ; R1= 0,1 … 1 kΩ

Rezistenta R trebuie sa fie suficient de mica, pentru a limita curentul injectat prin poarta tiristorului.

D1,D2 = protejează tiristorului la aplicarea unei tensiuni VGK < 0 R1R2 = măresc capacitatea tiristorului de a suporta viteze mai

mari de creştere a tensiunii ( la dt

dv ).

CS cu circuit de comandă cu T.U.J. Spre exemplu în figura 10.12. este prezentat un CS cu circuit de

comandă cu T.U.J. Circuitul de comandă, având în componenŃă întrerupătorul IP şi oscilatorul cu TUJ, este alimentat la tensiune joasă (12 V c.a.).

TUJ ≈ 12 V

IP R

C *

*

*

≈ Zs

Fig. 10.12

302

Comutarea întrerupătorului IP determină alimentarea punŃii de

diode cu tensiune sinusoidală. Alimentarea TUJ –ului se face cu tensiunea trapezoidală, formată de dioda Zener.

Condensatorul se încarcă prin rezistorul R şi se descarcă prin spaŃiul E-B2 al tranzistorului, generând o tensiune variabilă în primarul transformatorului.

Secundarele transformatorului fiind bobinate în acelaşi sens vor furniza comenzi pe porŃile ambilor tiristori, dar va intra în conducŃie numai tiristorul a cărui tensiune anodică este pozitivă.

În figura 10.13. sunt prezentate variante de comandă a CS cu triac a) cu comanda în c.c. şi b) cu comanda în impulsuri. Fig. 10.13. a) Fig. 10.13. b)

Transformatorul din figura 10.13 are rolul de a separa impulsurile de comandă ( cu frecvenŃa de 2-6 kHz ) de circuitul de forŃă.

Comanda tiristorilor poate fi realizată şi direct din circuitul de forŃă, ca în figura 10.14., în condiŃiile în care nu există pericolul electrocutării (spre exemplu prin izolarea suplimentară a elementelor la care este permis accesul).

R V

K

R

R1

V

Zs

K

a) b) Fig. 10.14.

Zs Zs E

≈V Tr ≈V

303

Rezistorul R se determină din condiŃia privind valoarea maximă a curentului absorbit pe poartă

R>max

2

GI

V ; R1= 100 Ω, …,1kΩ.

10.3. Variatoare de tensiune continuă Variatoarele de tensiune VTC continuă sunt circuite care se

intercalează între sarcină şi sursa de curent continuu, având rolul de a modifica valoarea puterii transmise de la sursă la sarcină (motiv pentru care se mai numesc şi transformatoare de curent continuu).

Variatorul de tensiune continuă cu tiristor auxiliar de stingere

In cadrul schemei variatorului de tensiune continuă cu tiristor auxiliar de stingere din figura 10.15. tiristorul T1 este tiristorul principal, fiind cel care alimentează în mod normal sarcina reactiv inductivă (Rs, Ls).

Schema a fost prevăzuta cu un circuit de stingere format din

tiristorul T2 şi elementul de acumulare a energiei C (condensatorul C de stingere).

VA VS

IS L1’

D1 L1

T2

Vc

−+C

D2

Ls

R

T1

Fig. 10.15

304

VA

VA

T1

IT1

iC C

T2 Ls

RS

+ - Is

b) t1≤t≤t2

T2

C

D2

iC

LS

ID2

RS

VA

- +

c) t2≤t≤t3

iSF=ct= IT1-Ic

D1 VA

C

T1

ic

L1

Rs

Ls

IT1

+

-

d) t4≤t≤t5

Fig. 10.16.

Vc

VA

-VA

ic

ID1

ID2

iS

IS

T1 T1

t1 t2

D2

Vs

VA

toff ton

t3 t4 t5

a)

305

Dioda D1 are rolul de a încărca condensatorul cu tensiune de polaritatea corespunzătoare ( +

−C ) pentru a realiza stingerea tiristorului principal . Stingerea tiristorului are loc pe seama energiei acumulate de

inductivitatea L1. Inductivitatea '1L limitează viteza de variaŃie a

curentului prin tiristorul T1. La conectarea in conducŃie a tiristorului T1 comutatorul K se închide şi curentul în circuit se deduce din ecuaŃia, unde rezistorul are o valoare mică

⇒=⋅+ A

s

iss Vdt

diLiR

i

s

A

s

iL

diV

dt

diL ⇒=⋅ .

Din condiŃia de limitare a vitezei de variaŃie a curentului se obŃine:

max

'

max

dt

di

VL

dt

di

dt

di

s

Ai

ss =⇒≤ .

Dioda D2, conectată în paralel cu sarcina, este diodă de nul, având

rolul de a permite descărcarea energiei acumulate de inductivitatea Ls, după ce T1 a fost comutat în blocare.

În figura 10.16 sunt prezentate formele de undă asociate elementelor schemei din figura 10.15.

Considerăm schema la momentul t1 când se dă comanda de conducŃie a tiristorului T2. Condensatorul de stingere este încărcat cu polaritatea din figura 10.15 adică cu sarcină negativă spre anodul tiristorului T1 ( −

+C ). Curentul prin sarcina va fi asigurat de T1 şi T2 ( cTs iii +=

1).

Deoarece T1 este alimentat la VA iar T2 este alimentat la VA + vc =2 VA (tensiunea de pe condensator se adună cu tensiunea sursei) sCT Iii =+

1

curentul 1T

i ↓ iar Ci ↑ astfel încât is = ct (vezi

10.16,b). Deoarece condensatorul îşi modifică tensiunea în mod oscilant cu

o constantă de timp CLsπτ =1 , atunci când vc=0, curentul ic este

306

maxim şi egal cu ic = Is, ceea ce înseamnă ca 0≅Mi , ( ctii TC =+1

),

conducând la blocarea tiristorului T1. În intervalul de timp t2-t3 curentul iC ↓ şi condensatorul se

încarcă, de la sursă, cu polaritatea din figura c). Scăderea curentului prin sarcină nu este permisă de energia înmagazinata în Ls, determinând un curent prin dioda D2, astfel încât sCD ictii ==+

2 .La

momentul t3, curentul ic s-a anulat (ceea ce înseamnă blocarea tiristorului Ta iar curentul prin sarcină este menŃinut numai de energia inductivităŃii L3 şi dioda D2 ( ctIii ssD ===

2).

În intervalul t3-t4 avem:

ctidt

diL

dt

diLiR D

D

s

D

sDs =⇒=⇒≤+2

22

200 .

Comanda tiristorului T1 trebuie să se facă înainte de epuizarea

energiei înmagazinate în Ls, pentru ca, curentul is să nu înceapă sa scadă (la momentul de timp t4).

Tiristorul T1 asigură în intervalul t4-t5 curentul prin sarcina (is = Is = ct) şi curentul ic de descărcare a energiei înmagazinate in câmpul magnetic inductivităŃii L1, deci

csT iIi +=1

.

Energia înmagazinata in câmpul inductivităŃii L1 se transfera, prin

curentul oscilant ic, către condensatorul C încărcându-l cu polaritate −+C prin dioda D1 şi tiristorul in conducŃie T1. Anularea curentului ic

are loc când C s-a încărcat la valoarea VA. RelaŃia de dimensionare a L1 se determina din corelaŃia energetică

2

1

22

1 22

=⇒⋅==⋅=

n

AAc

n

AI

VCL

VCW

ILW unde: In = Is =ct.

După anularea curentului ic procesul tranzitoriu de comutare in conducŃie a T1 este încheiat şi acesta rămâne in funcŃiune până la comanda de blocare a acestuia (adică comanda lui T2).

Timpul tn minim este stabilit de timpul de încărcare a C cu sarcina necesara blocării T1 (interval t4-t5) CL1π .

307

Timpul toff minim este stabilit de comanda de blocare a tiristorului T1. Dacă aceasta este tq atunci relaŃia de dimensionare a condensatorului.

2

CLt

s

blocare

⋅= , în intervalul t1-t2

CtCL

tts

blocare ⇒≥⋅

⇒≥ 22 2

Variatorul de tensiune continuă cu autotransformator (Jones) VTC cu autotransformator, din figura 10.17 elimină dezavantajul VTC cu tiristor auxiliar care impunea a se comanda. (la conectarea sursei de alimentare) un anumit tiristor din schemă. Fig. 10.17.

Ls

Rs

D2

T1

T2

D1

L2 L1 + - + -

n1 n1

VA

+

-

Vs

C

308

La comanda T1 circulă curent prin Ls, Rs → circulaŃia curentului prin L1 face să se inducă în L2 o tensiune electromotoare

VL2=1

21

2Lv

nn

n

+ → apare curent de încărcare prin C stabilind polaritatea

−+C . Circuitul de încărcare este D1, C, T1, L2. Când C s-a încărcat cu o

tensiune ≈Va → D1 se blochează. T1 formează cea mai mare parte a tensiunii Vs iar T2 formează o

mică porŃiune, pe intervalul. Ton = CCL ⇒2π . Variatorul de tensiune continuă cu 4 tiristori auxiliari de stingere Schema din figura 10.18,a are în componenŃă tiristorii T2,..., T4 , cu ajutorul cărora se permite accesul la bornele condensatorului de stingere C (pentru a-l încărca cu polaritatea corespunzătoare şi pentru a-l conecta pe tiristorul care trebuie stins).

Fig. 10.18 a

T2T4 T1 T3T5 T1

Fig. 10.18 b

VA

TP L1

T2

T3

T5

T4

D1 Ls

Rs

+

- C V

s

309

Comanda T2T4 +

−→ C prin RsLs. Comanda Tp. Comanda stingere PstingereTTT →→ 53 −

+→ incarcareC . Comanda T1 Comanda stingere T2T4 Graful comenzilor este prezentat în figura 10.18 b. Variatorul de tensiune continuă în mai multe cadrane

În figura 10.19a este prezentată schema de principiu a uni VTC

cu funcŃionare în 2 cadrane. Se caracterizează prin faptul ca pentru acelaşi sens al curentului

prin sarcină tensiunea poate fi pozitivă sau negativă, ceea ce înseamnă că funcŃionează în cadranele I şi II ale planului (Vs , Is ). a) b)

Fig. 10.19.

Dacă se comandă ambele contactoare statice CS1, CS2 pentru alimentarea cu tensiune Vi a sarcinii în interval de timp Tc ( vezi figura 10.6a) pe sarcina avem tensiune pozitivă.

În intervalul de timp cât ambele contactoare sunt blocate (T-Tc) avem regimul de frâna al maşinii şi tensiunea electromotoare E, furnizată de maşina electrică, deoarece valoarea acestuia depăşeşte valoarea tensiunii de intrare deschide diodele D1,D2.

Tc

t

T

-Vi

Vi

310

Polaritatea tensiunii de intrare şi sensul curentului prin sarcină se menŃin (ca în intervalul TC ) dar se inversează sensul curentului prin sursa de alimentare, ca în figura 10.19b. Variatorul de tensiune continuă cu armonici reduse

Principiul reducerii armonicilor tensiunii de pe sarcină vs a VTC din figura 10.20, constă în reducerea saltului de tensiune de la 0

la Vi la valori mai mici şi anume de la Li Vla

V

2 .

Fig. 10.20.

Se presupune că inductivitatea sarcinii este suficient de mare pentru ca curentul prin sarcină să fie constant în orice interval de timp IS = constant.

a) b)

Fig 10.21.

Când se comandă CS1 intensitatea curentului I11 determină inducerea unei tensiuni în L2 cu polaritatea din figură. Tensiunea

311

indusă deschide dioda D2 şi curentul se închide prin D2LSRS , ca în figura 10.21a, cu respectarea condiŃiei

Is = I11+iD2 = ct

Graful comenzilor este CS1, CS1+CS2, CS2, CS1+CS2, retur la început.

Bobinele L1 şi L2 sunt cuplate magnetic aşa încât când circulă

curent prin una (L1) în cealaltă se induce o tensiune electrica =2iV

,

pentru că suma tensiunilor pe cele două inductivităŃi trebuie să fie egală cu tensiunea de alimentare.

S-a notat cu 1 intervalul de timp cât în circuit numai CS1 este în conducŃie, cu 3 când numai CS2 este în conducŃie şi respectiv cu 2 când sunt ambele contactoare statice în funcŃiune.

Figurile 10.22a şi 10.22b prezintă structura variatorului de tensiune la diferite momente de timp, momente de timp precizate în figura 10.8b.

a) (2) =(3) şi (1) b) (3)

Fig 10.22.

Tensiunea nu se mai modifica de la 0V la Vi ci de la 2iV

la Vi, ceea

ce înseamnă ca va scădea amplitudinea armonicilor tensiunii introduse de CS in reŃea.

Contactor static de curent continuu

Contactoarele statice (CS) de curent continuu au rolul de a

întrerupe şi de a restabili un circuit electric, într-un timp scurt (de ordinul microsecundelor).

L

L

312

În figura 10.23 este prezentat un CS cu circuit de stingere RC, unde Tp este tiristorul principal care are rolul de a alimenta sarcina reactiv inductivă Rs, Ls.

Circuitul de stingere este realizat de tiristorul secundar Ts ,condensatorul de stingere Cs şi rezistorul Ra.

În intervalul de conducŃie (de durată nelimitată) a tiristorului Tp sarcina este alimentată de la sursa de tensiune Vak, iar condensatul C este conectat ( prin Tp ) cu borna notata (+) la masă. Condensatorul se încarcă prin Ra, cu constanta de timp حi = RaC până la valoarea Vak (cu polaritatea înscrisă pe figura 10.23) a) b) Fig. 10.23.

Comanda tiristorului de stingere Ts (la momentul aleator t1) conectează condensatorul −

+C în paralel cu tiristorul Tp. Condensatorul se descarcă de la valoarea vci ≤ Va şi se încarcă cu polaritatea inversă până la valoarea VCF= -VAA, cu constanta de timp 1ح = RsC, după o curbă exponenŃială

( ) ( ) 1τt

CICFCFtc eVVVV−

⋅−−= .

Curentul prin tiristor continuă să circule. Anularea tensiunii

Vak=Vc=0 se face după un timp ∆ts.

( ) .69,02ln0 CRCRttV ssssc =⋅=∆→=∆ Tiristorul Tp se blochează dacă tensiunea negativă anod-catod,

dată de condensatorul Cs, se menŃine un timp suficient (în catalog timpul de blocare se notează cu tq), ceea ce impune relaŃia

313

s

q

sqsR

tCtt ⋅≥⇒≥∆ 45,1

din care se dimensionează condensatorul de stingere. Întrerupătorul IP are rolul de a conecta circuitul la sursa de

energie Va. Contactorul static poate fi completat cu un circuit pentru

protecŃia la supracurent a sarcinii ca in figura 10.24. Dioda Dn cu rolul de a menŃine curentul prin sarcina după

blocarea ambilor tiristori în scopul epuizării energiei înmagazinate in câmpul magnetic al inductivităŃii Ls.

Circuitul de protecŃie este realizat cu grupul de diode D1 – Dk si rezistorul Rsc montat in serie cu tiristorul Tp. Creşterea curentului prin sarcina determina creşterea tensiunii Vsc = Rsc*Is.

Fig. 10.24. Rezistorul Rsc se dimensionează aşa încât la curentul maxim Imax,

tensiunea Vsc (max

maxI

VVRVVIRV GKSD

scGKSDscsc

+=⇒+≥⋅= ) , să

depăşească pragul de deschidere a diodelor D1-Dk ( Ω⋅≅⋅= kVKV DD 65,0 ) şi tensiunea de grilă VGK la care sa intre in conducŃie tiristorul de stingere Ts.

314

Se montează una sau mai multe diode D1 – Dk in funcŃie de mărimea curentului Imax, în aşa fel ca Rsc să fie de valoare mică (de ordinul Ω).

Schema a fost prevăzută şi cu elemente de comandă a opririi (butonul B0 care alimentează grila tiristorului de stingere) şi elemente pentru conectarea sarcinii (butonul BP- care alimentează grila tiristorului principal Tp prin Ra si rezistorul de protecŃie la supracurent R1).

De notat că după întreruperea curentului prin sarcină (prin apăsarea butonului de oprire B0, sau după acŃiunea circuitului de protecŃie) circuitul nu alimentează sarcina prin simpla apăsare a butonului de pornire BP. Se impune ca mai întâi schema să fie scoasa de sub tensiune, pentru scurt timp, prin acŃionarea întrerupătorului de pornire IP.

Tiristorul Ts nu iese din conducŃie de la sine, după anularea curentului prin sarcina, deoarece

rămâne conectat la sursa de alimentare prin rezistorul Ra. Anularea curentului prin Ts se face numai prin acŃionarea

întrerupătorului IP. În figura 10.25 se prezintă un CS care elimină acest dezavantaj

privind repornirea . De notat că poate fi un dezavantaj dar în anumite aplicaŃii se impune ca schema de alimentare să nu pornească fără comandă la revenirea tensiunii de alimentare.

Fig. 10.25. Apăsarea butonului de pornire BP determină alimentarea grilei Tp

prin rezistorul Ra şi conectarea la sursă a sarcinii.

315

Apăsarea butonului de oprire BO conectează borna încărcată cu sarcină negativă pe anodul tiristorului Tp şi determină ieşirea din conducŃie a acestui tiristor. Timpul de apăsare BO trebuie să fie mai mare decât timpul de blocare tq al tiristorului (aşa cum se îndeplineşte totdeauna deoarece tq este de ordinul µs).

Circuitul nu permite implementarea montajului de protecŃie la supracurent pentru că nu poate fi separat de sursa de alimentare (potenŃialul pe Rs ar fi RscImax , iar potenŃialul pe catodul diodelor ar fi Va - conectate la borna dinspre sursa a BO – motiv pentru care diodele nu vor intra niciodată în conducŃie).

10.4. Invertoare Invertoarele sunt circuite electronice având rolul de a converti

tensiunea de curent continuu, aplicată la intrare, într-o tensiune

variabilă în timp (de formă dreptunghiulară sau sinusoidală) pe care o furnizează sarcinii.

Caracteristici ale comutatoarelor din componenŃa invertoarelor Tensiunea de intrare a invertorului fiind de curent continuu, se impune ca întrerupătoarele să fie comandate atât pentru intrarea în conducŃie cât şi pentru blocarea curentului. Se pot utiliza pentru diferite domenii, ce pot fi vizualizate în figura 10.26, dispozitivele electronice expuse în continuare. - tranzistori bipolari (TBP), pentru f < 50 kHz 1200VV1200AI CEmaxCmax == ; - tranzistori MOS-FET pentru f < 200 kHz 600VV100AI DSmaxDmax == ; - tiristori convenŃionali, prevăzuŃi cu circuite auxiliare care să determine ieşirea comandată din conducŃie, pentru f < 500Hz 6000VV5000A I AKmaxAmax == ; - tiristori GTO, pentru f < 2 kHz 5000VV4000A I AKmaxAmax == ; - tiristori I.G.B.T pentru f < 20 kHz

3300VV1200AI AKmaxAmax == ; - tranzistori Darlington – cu domeniul stabilit de TBP.

316

Invertoarele de tensiune necesită comutatoare (vezi figura 10.27a) care să accepte: - numai tensiuni VAK > 0; - curenŃi in ambele sensuri IA <> 0. Invertoarele de curent necesită comutatoare (vezi figura 10.27b) care să accepte: - tensiuni VAK <> 0;

- curenŃi IA > 0.

VAK<>0

K1

K1 VAK>0

A IA

A IA

a) b) Fig. 10.27.

5000 4000 1200 800 100

600 1200 3300 5300 6000

IA [A]

VAK [V] MOS(200KHz

TBP (50KHz) IGBT (20KHz

GTO (2KHz)

Tiristor conventional (SCR)

Fig. 10.26.

317

Clasificarea invertoarelor A. După sursa de alimentare a invertorului acestea pot fi: - invertorul de tensiune – se alimentează, ca în figura 10.28a, de la o sursă de tensiune (caracterizată prin valoarea mică a rezistenŃei interne). Au rolul de a comuta tensiunea⇒ tensiunea pe sarcină este determinată de invertor, iar curentul prin sarcină este determinat de natura acesteia. Curentul prin condensator are orice sens, dar tensiunea este numai pozitivă.

- invertorul de curent – este alimentat, ca în figura 10.28b, de la o sursă de curent (rezistenta internă foarte mare) astfel încât invertorul are rolul de a comuta un curent. Tensiunea pe sarcina este data de natura sarcinii. Curentul prin condensator circula intr-un singur sens, dar tensiunea poate fi pozitivă sau negativă. Bateria de acumulatori este o sursă de tensiune, pentru că

0i 0,v AA <>> , ceea ce înseamnă că se utilizează la alimentarea invertoarelor de tensiune. Bateria de acumulatori este o sursă de tensiune dar poate alimenta invertoarele de curent dacă conectăm în serie o inductivitate L, ca în figura 10.29b, care va simula o sursă de curent.

Circuitul de redresare prevăzut cu condensator de filtraj este o sursa de curent, deci poate alimenta invertoare de curent ca în figura 10.30. Circuitul de redresare poate alimenta un invertor de tensiune

dt

diLEu

EUdt

diLeue

AA

AA

kA

−=

=+⇒=+

INV. DE

CURENT

INV. DE

TENS.

IA

VA

ek

L iA

ek uA

e

a) b) Fig. 10.28.

318

dacă se poate schimba sensul curentului. Pentru aceasta se conectează redresorul la un circuit de inversare a curentului, spre exemplu prin intermediul celor patru tiristori din figura 10.29.

0 v0,i AA <>>

Redresorul furnizează IAR > 0 , dar curentul absorbit de

invertorul de tensiune poate fi iA+ sau iA-. Se pot folosi doua redresoare: unul pe V+ si altul pe V- , cu punct

de nul. Notă: Invertorul de tensiune alimentează receptoare de curent, iar invertorul de curent alimentează receptoare de tensiune . Sursa şi receptorul trebuie să fie diferite unul de curent şi celălalt de tensiune. B. După modul de comandă al comutatorului invertorul poate fi comandat - cu undă plină;

- cu impulsuri modulate în lăŃime. C. După numărul de faze utilizate de invertor acesta poate fi

REDR.

INV. DE

CUREN

LA iA

C VA

Fig. 10.29.

LA IAR IA+ IA- ~

REDR.

INV. DE

TEN

C

T1+ T1-

T2+

T2-

Fig. 10.30.

319

- monofazat; - trifazat (şi uneori cu mai mult de trei faze).

D. După forma semnalului de pe sarcină invertorul poate fi: - cu semnal dreptunghiular;

- cu semnal dreptunghiular modulat în durată; - cu semnal triunghiular (sintetizat sau nu).

Invertorul paralel (de tip Wagner) Invertorul Wagner, a cărui schemă de principiu este în figura

10.31, este un invertor cu tensiune de ieşire dreptunghiulară. Sarcina ZS este cuplată la invertorul propriu zis prin transformatorul TR. Inductivitatea Lf are o valoare suficient de mare pentru ca să se opună variaŃiilor curentului absorbit, cu alte cuvinte are rolul de a menŃine constant curentul în circuit. La comanda tiristorului T1, curentul în circuitul se închide prin LfL1T1 şi datorită faptului că L1 este cuplată magnetic cu L2 ,în L2 se induce o tensiune egală cu tensiunea de alimentare VCC ⇒ C se încarcă rezonant de la L1 şi L2 la tensiunea maximă

vC= CCCCCCLL 2VVVVV21

=+=+ .

Curentul şi tensiunea într-un circuit rezonant RLC se modifică sinusoidal, aşa fel că atunci când se anulează curentul tensiunea pe condensator va fi maximă (egală cu 2 VCC). Anularea curentului în

VL ZS

Lf

+

VC

C - + - + L1 L2

- + C

T1

T2

Fig. 10.31.

320

circuit, înseamnă anularea curentului anodic al tiristorului T1, în acel punct se blochează (natural) T1. Valoarea maximă a timpului de

conducŃie a tiristorului T1 este )LC(Lπt 21maxC1+= , adică o

semialternanŃă a curentului. Dacă T2 este comandat înainte de tC!max condensatorul C se conectează cu borna (-) pe T1 şi determina stingerea acestuia (ieşirea din conducŃie prin anularea curentului). De notat că valoarea tensiunii inverse aplicate pe AT1 este maximă la tC!max, altfel tensiunea va fi mai mică. Formele de undă asociate sunt prezentate în figura 10.32, corespunzătoare tensiunii de pe tiristor VAK2 şi tensiunii VL de pe sarcină.

La comanda tiristorului T2 curentul se închide pe calea Lf L2 T2

ceea ce face ca polaritatea tensiunii pe condensator să se inverseze. Similar primului interval de timp avem valoarea maximă

CLLtC )( 21max2

+= π .

cda T2

VAK2

2VCC

-2VCC

V

1Ct

2Ct

Fig. 10.32.

321

Curentul în primarul transformatorului are sensuri diferite în cele

două intervale de timp, rezultă că în secundarul transformatorului se va induce o tensiune VL, cu o polaritate în primul interval de timp şi cu polaritatea opusă în cel de al doilea interval, ca în figura 10.33. Invertorul cu aproximarea prin segmente a sinusoidei

În scopul reducerii distorsiunilor curentului absorbit de invertor din linia de alimentare, se impune ca forma acestuia să fie cât mai apropiată de o sinusoidă.

Pentru că o formă de undă sinusoidală nu se obŃine decât în cazul circuitelor aflate la rezonanŃă, se recurge (uneori ) la aproximarea sinusoidei cu segmente de dreaptă.

Spre exemplu dacă se utilizează 3 nivele de tensiune notate cu Va, Vb, Vc sinusoida V2 poate fi aproximată ca în figura 10.33. Daca raportul între segmente este

0,735V

V 0,265,

V

V

c

b

c

a == ,

atunci forma de undă din figura 10.33 se descompune într-o sumă de termeni sinusoidali de diferite frecvenŃe (conform dezvoltării în serie Fourier)

t

T

V2

VV

Vc Vc

V

Va

-Va

-Vb

-Vc -Vc

-Vb

-Va

Fig. 10.33

322

V...23

1

13

1

11

11,V

...23

tsin23

13

tsin13

11

tsin11tsinV2V

2222ef

2

++++

++++=ωωω

ω

unde V2 este tensiunea aproximată cu cele trei segmente, de valoare efectivă V2ef.

Tensiunea V2 are în componenŃă fundamentala de frecvenŃă

fT

f πω 2,1

== iar prima armonică se are frecvenŃa 11f şi amplitudinea

de 11 ori mai mică decât fundamentala. În figura 10.35 este prezentat un circuit care implementează invertorul cu aproximare prin trei segmente a sinusoidei.

Circuitul primar al transformatorului conŃine un invertor Wagner sau Murray care determină o formă de undă dreptunghiulară. Numărul se spire din fiecare secundar este aşa fel încât la aceeaşi valoare a tensiunii din primar în fiecare circuit secundar să se obŃină respectiv tensiunile Va, Vb, Vc. Contactoarele statice din fiecare secŃiune secundară sunt comandate pentru a obŃine forma de undă din figura 10.34, astfel

INV. paralel

+

-

VCC

T1

T4

T5

TT6

T3

Va

Vb

Vc

L2

C2 C2

Ls

Rs

Vs

Fig. 10.34.

323

T1-T2-T3-T3-T2-T1-pauză-T4- T5-T6-T6-T5-T4- pauză –

şi se repetă programul de comandă. Circuitul L2, C2 realizează un filtru trece –jos pentru frecvenŃe mai

mici de 11f. Invertorul cu sarcina RLC la rezonanŃă

Sarcina rezistiv - inductivă RLs este completată cu condensatorul C0 de acord aşa ca circuitul de sarcină să formeze un circuit oscilant

RLC serie cu frecvenŃa de oscilaŃie 0sCL2π

1f = .

Se impune ca S0 LC XX > astfel încât ZS=RS+j(XL-XC) sa aibă

componentă capacitivă, ca în figura 10.35, pentru ca curentul prin sarcină să fie înaintea tensiunii cu un mic unghi ϕ .

D4

D3

iJ

Lf

Cf

VCC

D1

D2

T1

T2

C0 LS RS

Vd

T4

T3

Fig. 10.35.

id

vd

-VCC

+VCC

Fig. 10.36.

324

În aceste condiŃii tensiunea este negativă atunci când id=0,

tiristorul va avea o tensiune VAK<0 un timp ti= q0

tω

>ϕ calculat aşa ca să

fie mai mare ca timpul necesar ieşirii din conducŃie a tiristorului (evacuării sarcinii stocate).

Se comandă simultan T1T3 şi T2T4. Diodele intră în conducŃie în intervalul de timp asociat defazajului

ϕ pentru că s-a schimbat sensul curentului, tiristorul nu permite circulaŃia curentului şi condensatorul trebuie să schimbe polaritatea tensiunii. Frecventa maximă de comanda este limitată de timpul de blocare al tiristorului. Se adoptă (ti=1,2tq+5µs)⇒

qqimini0max 5t

1

5)4(1,2t

1

4t

1ft2ππtω

2

π≅

+==→===ϕ .

Invertorul de curent monofazat cu semnal de ieşire dreptunghiular

Sursa de alimentare având în componenŃă inductivitatea LA de valoare mare este o sursă de curent ceea ce face ca curentul furnizat de sursă este constant: IA = constant. Schema de principiu a invertorului de curent, fără precizarea tipului de dispozitiv semiconductor utilizat, este prezentată în figura 10.37.

LA IA = ct

E VA

K1 K2

K3 K4

iS ZS

VS

Fig. 10.37.

325

Curentul fiind impus de sursă⇒comutatoarele au rolul de a schimba sensul curentului prin sarcină⇒ se comută simultan K1, K4 si respectiv K3, K2. Tensiunea pe sarcină depinde de natura acesteia, în figura 10.38 fiind prezentate forma de undă a tensiunii pentru diferite tipuri de sarcină (R, R+L, R+C).

Se constată că în momentul comutaŃiei ( )π,2π.....0, tensiunea pe comutator

>

−=⇒+= 0

2

vvv2vvv SA

AKAKSA este pozitivă motiv pentru care se

impune ca schema să conŃină comutatoare care să se blocheze prin

iS +IS

-IS vS

+VA -VA vS

vS

π 2 π 3 π

Z=RS

Z=RS; LS

Z=RS ; CS

φ

φ

t ω t

t ω t

t ω t

t ω t

Fig. 10.38

326

comandă externă, sau schema să fie completată cu elemente care să determine blocarea comutatorului.

Modularea în durată a impulsurilor de comandă (PWM)

Modularea în impulsuri (MDI sau PWM) permite: - modificarea valorii efective a fundamentalei; - modificarea frecventei fundamentalei;

- transferarea armonicilor la frecvenŃe mari (mai uşor de filtrat).

Semnalele de comanda sunt declanşate de intersecŃia dintre: - o formă de undă vo de aceiaşi formă cu unda dorită la ieşire, cu

frecventa fo şi amplitudinea 0u ; - o forma de unda triunghiulara vp de referinŃa (sau purtătoare),

caracterizată prin amplitudinea pu şi frecvenŃa fp. Se definesc parametrii MID:

o

p

f

fm = - gradul de modulaŃie po

po mTT

m

ff =⇔=

p

o

u

ur = - coeficientul de reglaj al tensiunii

po rUU =

Modularea este: - sincronă dacă op mffNm =⇒∈

- asincronă dacă ⇒∈ Rm cel mai utilizat caz este cu variabilf siconst f op ==

Comanda valorii efective a tensiunii pe sarcina se face prin modificarea lui r iar comanda frecventei tensiunii pe sarcina se face prin modificarea lui m .

327

Teste de autoevaluare C (capitolele 8, 9 şi 10)

1. Stabilizatorul are rolul de a a) menŃine constantă tensiunea continuă b) menŃine constantă tensiunea alternativă c) valoarea curentului prin sarcină

2. Elementul de reglaj al stabilizatorului poate fi conectat a) în serie cu sarcina b) în paralel cu sarcina c) mixt

3. Amplificatorul de eroare dintr-un ST prelucrează a) tensiunea de intrare b) tensiunea de ieşire c) curentul de intrare

4. Circuitele de protecŃie ale ST protejează a) sarcina b) reŃeaua de alimentare c) elementul de comandă

5. Oscilatorul generează semnale a) dreptunghiulare b) sinusoidale c) în dinte de fierăstrău

6. Un amplificator generează oscilaŃii dacă are o reŃea de reacŃie a) pozitivă b) negativă c) nu contează

7. FrecvenŃa de oscilaŃie pentru un oscilator RC este

a) RC

fπ2

6=

b) RC

f62

1

π=

8. Cristalul de cuarŃ are un număr de frecvenŃe de rezonanŃă a) 1 b) 2 c) 3

9. Redresorul trifazat monoalternanŃă determină armonici semnificative în domeniul

a) [150,600] Hz b) [100,600] Hz

328

c) nu generează armonici 10. Controlul de fază se referă la modificarea

a) unghiului de conducŃie al dispozitivelor b) sarcinii redresorului c) a formei de unda a tensiunii

11. Contactoarele statice au rol de a) întrerupător b) generator de electroni c) de a controla sursa de semnal

12. PrecizaŃi rolul elementelor reactive de circuit din componenŃa variatoarelor de tensiune continuă

a) de stingere a tiristorilor b) de protecŃie c) acumulatoare de energie

13. Invertorul a) inversează polaritatea tensiunii b) converteşte energia de c.c. în energie de c.a. c) inversează fluxul de putere

14. Invertorul de curent alimentează a) motoare de c.c. b) receptoare de tensiune c) receptoare de curent

15. Generarea tensiunilor sinusoidale la ieşirea invertorului se face a) prin aproximare b) prin PWM c) prin acordarea sarcinii

SoluŃiile testelor de autoevaluare

Teste C 1. a ; 2. a,b ; 3. b ; 4. a,c ; 5. a,b,c ; 6. b ; 7. a,b ; 8. b ; 9. a ; 10. a ; 11. a ; 12. a,c ; 13. b,c ; 14. b ; 15. a,b,c .

329

CUPRINS

Modulul C 8. Stabilizatoare liniare de tensiune continuă 8.1. Parametrii stabilizatoarelor (ST) 8.2. Topologia stabilizatoarelor liniare 8.3. ST în buclă deschisă cu element de comandă serie 8.4. ST în buclă deschisă cu element de reglaj paralel 8.5. ST în buclă închisă de reacŃie, element de reglaj serie 8.6. ST cu tranzistori bipolari în buclă închisă de reacŃie 8.7. Circuite pentru protecŃia stabilizatoarelor 8.8. Stabilizatoare cu circuite integrate 9. Oscilatoare electronice 9.1. Principii de realizare a oscilatoarelor cu reacŃie pozitivă 9.2. Oscilatoare armonice cu reacŃie pozitivă de tipul „RC” 9.3. Oscilatoare armonice „LC” 10. Circuite electronice de putere 10.1. Redresoare de putere 10.2. Variatoare de tensiune alternativă 10.3. Variatoare de tensiune continuă 10.4. Invertoare Teste de autoevaluare C SoluŃiile testelor

225 225 228 231 233 234 238 243 248

261 262 265 276

283 283 295 303 315

327

328

330