DIFERENŢIALUL TRACTOARELOR PE ROŢI

1 ROLUL ŞI CLASIFICAREA DIFERENŢIALELOR

Diferenţialul este subansamblul transmisiei care se plasează între transmisia centrală şi transmisia finală a tractoarelor pe roţi, având rolul de a permite roţilor motoare să se rotească cu viteze unghiulare diferite. Această necesitate apare în următoarele situaţii:

când roţile motoare ale aceleiaşi punţi parcurg spaţii neegale în acelaşi timp, proces ce are loc la deplasarea tractorului în viraj sau pe drumuri cu denivelări;

când razele de rulare ale roţilor punţii sunt diferite, ca urmare a inegalităţii presiunii în pneuri, a uzurii sau încărcării diferite a acestora.

Diferenţialul elimină puterea parazită în puntea motoare, fenomen care ar apărea dacă roţile motoare ar fi montate pe un arbore comun. Prin urmare, datorită diferenţialului, se reduc solicitările şi pierderile mecanice în transmisie, se micşorează uzura pneurilor şi se ameliorează manevrabilitatea tractorului.

Diferenţialele tractoarelor pe roţi pot fi clasificate după următoarele criterii:

a) După modul de repartizare a momentului de torsiune între cei doi arbori planetari: diferenţiale simetrice, la care momentul de torsiune se repartizează în mod egal

între cei doi arbori planetari; diferenţiale asimetrice, la care momentul de torsiune se repartizează diferit

între cei doi arbori planetari, însă într-un raport constant (se folosesc numai ca diferenţialele interaxiale);

diferenţiale autoblocabile, la care momentul de torsiune se repartizează între cei doi arbori planetari într-un raport variabil, care depinde de condiţiile de lucru şi de deplasare ale tractorului.

b) După locul de plasare în transmisie: diferenţiale dispuse între roţile aceleiaşi punţi; diferenţialele interaxiale, dispuse între punţile motoare ale tractorului cu patru

roţi motoare.

c) După construcţie: cu angrenaje conice; cu angrenaje cilindrice; cu angrenaje melcate; cu came şi tacheţi.

d) După principiul de funcţionare: simple; cu blocare facultativă; autoblocabile.

Există, aşadar, o mare diversitate de diferenţiale. Pentru a elimina însă paralelismul cu alte discipline, în acest capitol se tratează numai diferenţialele specifice tractoarelor pe roţi. Se prezintă, astfel, diferenţialele cu blocare facultativă şi diferenţialele cu autoblocare cu discuri de fricţiune, acestea având cea mai mare utilizare la tractoare.

55

2 DIFERENŢIALUL SIMPLU SIMETRIC

Cu ajutorul schemei din figura 1 se demonstrează necesitatea blocării diferenţialului la tractoare. Roţile planetare şi sateliţii au fost izolate de legături şi s-au introdus forţele şi momentele de legătură.

Fig. 1. Schema forţelor şi a momentelor care acţionează asupra roţilor diferenţialului.

Din condiţiile de echilibru ale satelitului, rezultă:

Din ecuaţiile de momente ale celor doi arbori planetari, se obţine:

şi

Rezultă, aşadar, următoarea relaţie evidentă:

(1)

Prin urmare, dacă într-un diferenţial sunt neglijate momentele de frecare, atunci momentele de torsiune ale celor doi arbori planetari sunt egale. Dacă la una din roţile motoare (de exemplu, la roata din stânga) aderenţa cu solul este foarte scăzută, momentul M1 0. În baza relaţiei (1), rezultă că şi M2 0. Deci, calităţile de tracţiune ale tractorului sunt limitate de roata cu aderenţa cea mai scăzută.

Din bilanţul momentelor exterioare ale diferenţialului, rezultă

Se analizează, în continuare, un alt caz particular. Se consideră sarcinile radiale, pe roţile unei punţi motoare, egale:

56

Coeficienţii de aderenţă sunt însă diferiţi: la roata din stânga = 0,7, iar roata din dreapta Momentul de torsiune la arborele planetar din dreapta va fi:

în care: r este raza dinamică a roţilor motoare;if - raportul de transmitere al transmisiei finale;f - randamentul transmisiei finale.

În baza relaţiei (1), M1 = M2 şi, prin urmare,

(2)

Prin urmare, forţa motoare a tractorului este egală cu dublul forţei motoare realizată de roata cu aderenţa minimă.

Dacă cei doi arbori planetari sunt legaţi rigid, momentul de torsiune la carcasa diferenţialului va fi dat de relaţia:

(3)

Comparând relaţiile (2) şi (3), rezultă avantajele exploatării tractorului cu diferenţialul blocat când roţile acestuia se află în condiţii de aderenţă diferite.

În prezent, la toate tractoarele se utilizează diferenţiale cu blocare facultativă sau autoblocabile.

În continuare, sunt prezentate câteva scheme de blocare facultativă a diferenţialului. În toate cazurile se foloseşte acelaşi principiu, şi anume se unesc rigid cei doi arbori planetari, anulându-se concomitent mişcarea relativă a sateliţilor.

În figura 2 este dată schema de blocare utilizată frecvent la autocamioane şi la unele tractoare. Rigidizarea celor doi arbori planetari se realizează cu un cuplaj mobil dinţat (dantură exterioară la carcasa diferenţialului şi interioară – la manşon). Prin deplasarea axială a manşonului, se uneşte unul din arborii planetari cu carcasa.

Fig. 2. Schema de blocare a diferenţialului cu manşon dinţat.

În schema din figura 3 este reprezentată blocarea facultativă cu ajutorul unui manşon cu ştifturi. Prin deplasarea axială a acestuia, se uneşte rigid carcasa diferenţialului cu una din roţile planetare. După încetarea forţei exterioare de blocare, diferenţialul se autodeblochează cu ajutorul unui arc. Acest sistem de deblocare se utilizează, de exemplu, la familiile de tractoare româneşti U 445, U 850, U 1010.

57

Fig. 3. Schema de blocare a diferenţialului cu manşon cu ştifturi.

În figura 4. este reprezentată construcţia unui diferenţial care utilizează schema din figura 3.

Fig. 4. Construcţia diferenţialului tractorului U 445.

Fig. 5. Schema de blocare a diferenţialului cu cuplaj cu craboţi.

58

La tractoarele din familia U 650, se utilizează blocarea facultativă a diferenţialului cu ajutorul unui cuplaj cu dantură frontală (craboţi). Prin deplasarea unui semicuplaj (fig. 5), se rigidizează arborii roţilor motoare şi, prin intermediul transmisiilor finale, se unesc rigid şi arborii planetari. Şi în acest caz diferenţialul se autodeblochează cu ajutorul unui arc.

O altă soluţie de blocare facultativă a diferenţialului este dată în figura 7, unde pentru blocare se utilizează un cuplaj cu suprafeţe de frecare conice. În acest caz, legătura dintre roţile motoare nu mai este rigidă, cuplajul de blocare îndeplinind şi funcţia unui cuplaj de siguranţă.

În ultimul timp, se utilizează frecvent pentru blocare ambreiaje cu discuri comandate hidrostatic (fig. 8).

Pentru puntea motoare din faţă, mai ales, la tractoarele de putere mică şi mijlocie, se utilizează diferenţiale fără blocare

3 REGIMUL DE CALCUL AL DIFERENŢIALULUI

Pentru calculul elementelor componente ale diferenţialului, trebuie, mai întâi, să se determine momentele de calcul corespunzătoare.

Momentul de calcul Md la carcasa diferenţialului se calculează comparând momentul Mcm, transmis de motor, cu cel din condiţia de aderenţă Mc :

pentru diferenţialul punţii din spate:

pentru diferenţialul punţii din faţă:

în care: Mn este momentul nominal al motorului;icv - raportul de transmitere al cutiei de viteze (se adoptă raportul de transmitere

al cutiei de viteze compuse pentru treapta I);ir - raportul de transmitere al reductorului lateral;

ic1, ic2 - raportul de transmitere al transmisiei centrale din faţă şi, respectiv, din spate;

59

Fig. 7. Schema de blocare a diferenţialului cu cuplaj conic de fricţiune.

Fig. 8. Schema de blocare a diferenţialului cu ambreiaje cu discuri.

if1, if2 - raportul de transmitere al transmisiei finale din faţă şi, respectiv, din spate;cv - randamentul cutiei de viteze;r - randamentul reductorului lateral;

c1, c2 - randamentul transmisiei centrale din faţă şi, respectiv, din spate;f1, f2 - randamentul transmisiei finale din faţă şi, respectiv, din spate;G1, G2 - greutatea repartizată pe puntea din faţă şi, respectiv, din spate;

r1, r2 - raza dinamică a roţilor din faţă, şi, respectiv, din spate; - coeficientul de aderenţă (se adoptă ).

Momentul de calcul pentru arborii planetari se calculează cu următoarele relaţii:

pentru puntea din faţă:

pentru puntea din spate:

în care:Q1, Q2 sunt sarcinile radiale pe o roată din faţă şi, respectiv, din spate (dacă nu sunt date

suficiente pentru calculul acestor sarcini, atunci forţele Q1 şi Q2 se adoptă egale cu capacitatea maximă de încărcare a pneurilor);

coeficienţii de blocare ai diferenţialelor respective: pentru diferenţiale neblocabile cu angrenaje conice; pentru diferenţiale autoblocabile (se recomandă

valorile ); pentru diferenţiale cu blocare facultativă.

Momentul de calcul pentru angrenajul satelit – roată planetară se stabileşte luând în considerare numărul sateliţilor ns ai diferenţialului :

sau, respectiv,

în care: zp este numărul de dinţi ai roţii planetare;

zs - numărul de dinţi ai satelitului.

Cu ajutorul raportului zs /zp momentul de calcul se reduce la roata mică a angrenajului (la pinion), care, de regulă, este satelitul. Pentru ca montajul diferenţialului să fie posibil, trebuie respectată condiţia de montaj a diferenţialului, şi anume: numărul de dinţi ai roţii planetare trebuie să fie divizibil cu numărul sateliţilor. La proiectarea angrenajelor sateliţi – roţi planetare trebuie respectate următoarele condiţii suplimentare: lăţimea danturii b = (0,3…0,4)L, unde L este generatoarea conului de divizare, iar coeficientul modular al danturii conice m = b/mn med = 5,0…5,5. Pentru executarea roţilor dinţate ale diferenţialului, se folosesc oţeluri aliate de cementare: 13 CrNi 30, 18 CrNi 30, 28 Ti MnCr 12, 21 TiMnCr 12, 20 MoCrNi 06. Adâncimea stratului cementat se află între limitele 0,8…1,5 mm. În urma tratamentului termic, suprafeţele dinţilor au duritatea 56…63 HRC. Rezistenţa admisibilă la încovoiere a danturii sateliţilor şi roţilor planetare se adoptă ai = 300…400 MPa, iar rezistenţa admisibilă la strivire a suprafeţelor de sprijin ale sateliţilor şi roţilor planetare pe carcasa diferenţialului as = 70 MPa.

60

Osiile sateliţilor (după caz, crucea sateliţilor) se execută din oţeluri aliate de cementare de tipul 15 Cr 08, 13 CrNi 30, 21 TiMnCr 12 a căror duritate după tratamentul termic trebuie să fie de 50…60 HRC. Rezistenţa admisibilă la strivire a osiilor sateliţilor se adoptă as = 70 MPa, iar la forfecare af = 80…90 MPa.

Pentru determinarea momentului de calcul la oboseală, trebuie avută în vedere metodica din capitolul 2. De exemplu, la alegerea rulmenţilor se adoptă în calcule sarcina medie corespunzătoare mersului în linie dreaptă cu diferenţialul neblocat. Determinarea sarcinii echivalente medii se face comparând pentru fiecare treaptă de viteze valorile momentelor Mcm cu Mc şi adoptând de fiecare dată valoarea mai mică.

4 DIFERENŢIALE AUTOBLOCABILE CU DISCURI DE FRICŢIUNE

4.1 Clasificarea diferenţialelor autoblocabile cu discuri de fricţiune

Calitatea oricărui tip de diferenţial cu frecare mărită este asigurată în măsura în care îndeplineşte următoarele cerinţe:

posibilitatea rotirii cu turaţii diferite a roţilor motoare pe terenuri accidentate şi în timpul virajului;

asigurarea unei creşteri substanţiale a forţei de tracţiune a tractorului; asigurarea unei bune manevrabilităţi a tractorului; siguranţă şi durabilitate în funcţionare; posibilitatea de utilizare, fără modificări constructive importante, în punţile

motoare ale tractorului.Diferenţialele cu frecare mărită cu discuri de fricţiune pot fi realizate în mai multe

variante constructive, particularitatea fiecărei variante constituind-o modul de generare a forţelor axiale de strângere a cuplajelor cu discuri. Din acest punct de vedere se deosebesc următoarele trei variante:

I. Diferenţiale la care forţa de strângere a cuplajelor de fricţiune depinde de momentul transmis (momentul de frecare Mf depinde de momentul transmis Md

de la carcasa diferenţialului: Mf = f(Md)).II. Diferenţiale la care forţa de strângere a cuplajelor de fricţiune nu depinde de

momentul transmis (momentul de frecare Mf = const.).III. Diferenţiale cu strângere mixtă a cuplajelor de fricţiune.

4.2 Determinarea momentelor de torsiune la cei doi arbori planetari, în cazul diferenţialelor cu frecare mărită. Coeficientul de blocare

În cazul în care roata motoare legată de arborele planetar 1 patinează sau tractorul se deplasează în viraj între cei doi arbori planetari apare o mişcare relativă şi, în consecinţă, între suprafeţele discurilor din fiecare cuplaj ia naştere un moment de frecare Mf . Acesta se va opune rotirii arborelui cu turaţie mai mare şi va ajuta rotirea roţii cu turaţie scăzută.

Pentru determinarea momentelor de torsiune la cei doi arbori planetari, se izolează de legături arborii planetari 1 şi 2 şi se pun momentele de legătură (fig. 11): Md/2, M1, M2 şi Mf. Pentru aceste momente, s-a ales sensul după cum urmează:

- momentele Md/2 au sensul vitezei unghiulare d , fiind momente motoare;- momentele M1 şi M2 au sens opus vitezelor unghiulare corespunzătoare, şi

fiind momente rezistente;- momentul de frecare Mf , din fiecare cuplaj, are sens opus vitezei unghiulare

relative

61

Fig. 10. Schema de principiu a unui diferenţial cu frecare mărită, cu cuplaje de fricţiune.

Fig. 11. Scheme pentru calculul momentelor de torsiune ale arborilor planetari.

Momentele de torsiune M1 şi M2 se obţin din ecuaţiile de echilibru ale arborilor corespunzători:

(4)

Aceleaşi relaţii se obţin din ecuaţia bilanţului de putere al diferenţialului cu frecare mărită (pentru ):

.

în care:Pd este puterea transmisă de carcasa diferenţialului;

P1, P2 - puterea transmisă arborilor planetari;Pf - puterea consumată prin frecare.

Puterea consumată prin frecare într-un cuplaj de fricţiune este egală cu momentul de frecare Mf înmulţită cu viteza unghiulară relativă corespunzătoare Prin urmare,

Înlocuind puterile în funcţie de momentele şi vitezele unghiulare corespunzătoare, se obţine:

sau

.

Se grupează termenii, astfel:

62

Întrucât şi ultima ecuaţie este satisfăcută numai dacă parantezele sunt simultan egale cu zero:

Coeficientul de blocare al diferenţialului este definit prin raportul:

(5)

Aşadar, coeficientul de blocare al diferenţialului se defineşte prin raportul valorilor, maximă şi minimă, a momentelor de torsiune, care acţionează simultan asupra celor doi arbori planetari. Cu ajutorul acestui coeficient se apreciază calităţile de blocare ale unui diferenţial cu frecare mărită.

Folosind relaţiile (4) şi (5), se obţine expresia coeficientului de blocare pentru diferenţialul autoblocabil cu frecare mărită:

(6)

4.3 Diferenţial autoblocabil cu frecare mărită al cărui moment de frecare depinde de momentul transmis

În figura 12 este prezentată schema unui diferenţial autoblocabil cu frecare mărită al cărui moment de frecare depinde de momentul transmis (varianta I).

Fig. 12. Schema diferenţialului autoblocabil, varianta I.

Crucea sateliţilor a fost înlocuită cu două bolţuri încrucişate la 90° care pot avea o deplasare relativă. Carcasa diferenţialului antrenează, prin caneluri, discurile de presiune 3, care, la rândul lor, acţionează asupra axului sateliţilor cu forţele normale N pe suprafeţele de contact. Aceste forţe se descompun după două direcţii în componentele: T/2 - tangenţiale şi Q - axiale.

Forţa tangenţială totală T se determină din relaţia:

Aşa cum rezultă din schema menţionată, datorită suprafeţei înclinate ia naştere forţa axială Q:

63

Forţa axială Q apasă asupra cuplajului de fricţiune, dând naştere momentului de frecare Mf :

.

Ultima relaţie se poate scrie sub forma următoare:

(7)

unde

În aceste relaţii i este numărul perechilor suprafeţelor de frecare dintr-un cuplaj; coeficientul de frecare între discurile de fricţiune;

rm raza medie a suprafeţelor de frecare.Semnificaţia celorlalte mărimi rezultă din figura 12.

În baza expresiilor (4), (6) şi (7), se obţin următoarele relaţii pentru momentele de torsiune M1, M2 şi coeficientul de blocare :

(8)

În unele construcţii, forţa axială Fa din angrenajul satelit – roată planetară apasă, de asemenea, asupra cuplajului de fricţiune. Prin urmare, forţa axială totală va fi:

în care: este unghiul de angrenare; - semiunghiul conului de divizare.

Diagrama de blocare a diferenţialului, varianta I. Pentru a construi această diagramă se foloseşte construcţia geometrică din figura 13. Din punctul x = a se duce o perpendiculară (NT) pe bisectoarea unghiului drept xOy. Coordonatele unui punct M, luat pe această perpendiculară, se bucură de proprietatea

Din aceeaşi figură rezultă relaţia (care este, de fapt, o proprietate a triunghiului isoscel):

Fig. 13. Construcţie geometrică care stă la baza diagramei de blocare.

Folosind ultimele două relaţii, se construieşte diagrama de blocare din figura 14.

64

Fig. 14. Diagrama de blocare a diferenţialului, varianta I.

Mărimile folosite în această diagramă au următoarea semnificaţie: Md este valoarea curentă a momentului de torsiune la carcasa diferenţialului;

Md max - momentul maxim la carcasa diferenţialului (momentul minim dintre momentul transmis de motor şi cel din condiţia de aderenţă);

Mf - momentul de frecare dintr-un cuplaj de fricţiune (v. relaţia 7).Dacă funcţionarea este caracterizată printr-un punct situat in domeniul de blocare (în

zona haşurată), între cei doi arbori planetari nu poate exista o mişcare relativă. Pentru ca arborii planetari să se poată roti cu turaţii diferite, trebuie ca diferenţa dintre momentele de torsiune ale acestor arbori să depăşească momentul total de frecare, 2Mf, al diferenţialului.

4.4 Diferenţial autoblocabil cu frecare mărită al cărui moment de frecare nu depinde de momentul transmis

În figura 15. este prezentată schema unui diferenţial autoblocabil cu frecare mărită al cărui moment de frecare nu depinde de momentul transmis (varianta a II-a). Pentru o prezentare intuitivă a fenomenului, în această schemă forţa de apăsare este realizată de arcuri elicoidale cilindrice. În realitate, în cuplajele de fricţiune se montează arcuri – disc.

În fiecare cuplaj acţionează o forţă de apăsare constantă Q´. Folosind aceleaşi notaţii, ca în cazul precedent, se determină momentul de frecare din fiecare cuplaj:

(9)

Fig. 15. Schema diferenţialului autoblocabil, varianta a II-a.

Prin urmare, în cazul acestei variante, se obţin următoarele relaţii pentru momentele de torsiune M1, M2 şi coeficientul de blocare

65

Folosind aceeaşi metodă, se construieşte diagrama de blocare pentru această variantă a diferenţialului autoblocabil (fig. 16).

Fig. 16. Diagrama de blocare a diferenţialului, varianta a II-a.

4.5 Diferenţiale autoblocabile cu strângere mixtă a cuplajelor de fricţiune

În figura 17 este prezentată schema unui diferenţial autoblocabil cu strângere mixtă a cuplajelor cu fricţiune (Lok-O-Matic). În diferenţialele autoblocabile din varianta a III-a, momentul de frecare dintr-un cuplaj se calculează cu relaţia:

(11)

adică, reprezintă suma momentelor de frecare calculate cu relaţiile (4) şi (6). Coeficientul de blocare se calculează folosind relaţia de definiţie:

(12)

Fig. 17. Schema diferenţialului autoblocabil, varianta a III-a.

66

Fig. 18. Diagrama de blocare a diferenţialului, varianta a III-a.

Diagrama de blocare pentru această variantă a diferenţialului autoblocabil se construieşte folosind aceeaşi metodă şi este prezentată în figura 18.

În figura 19 este reprezentată construcţia unui diferenţial cu autoblocare, varianta a III-a (Lok-O-Matic).

De menţionat că în literatura apuseană calităţile de blocare ale diferenţialului sunt evaluate cu ajutorul coeficientului de frecare internă:

(13)

Ţinând cont de relaţiile (12) şi (13), între coeficienţii şi S se stabilesc următoarele relaţii reciproce:

Pentru coeficientul de frecare internă se recomandă valorile S = 0,25…0,4, ceea ce corespunde unui coeficient de blocare

67

Fig. 19. Construcţia diferenţialului cu frecare interioară mărită cu cuplaje cu discuri de fricţiune Lok-O-Matic: 1 – roată planetară; 2 – carcasa diferenţialului; 3 şi 5 – discuri de presiune; 4 – sateliţi; 6 – discuri de fricţiune solidare cu carcasa diferenţialului; 7 – discuri de fricţiune solidare cu pinioanele planetare; 8 – axul sateliţilor.

68