Curs2_RO.pdf

7/24/2019 Curs2_RO.pdf

1/10


2/10

10

Lucrul mecanic se noteazcu L i se exprimprin produsul ntre fora F i distana x pe careare loc deplasarea punctului de aplicaie al forei, pe direcia forei:

xFL = Pentru o deplasare elementardx, sistemul va schimba cu mediul exterior un lucru mecanic

exterior elementar:dxFL = (2.1)

S-a notat L i nu dL deoarece lucrul mecanic elementar L nu reprezintvariaia infinit

mica mrimii L, adiclucrul mecanic exterior nu este o mrime de stare care ssufere variaii latrecerea sistemului dintr-o stare termodinamicn alta. Deci, L nu reprezinto variaie infinit mica lucrului mecanic, ci o cantitate infinit mic. Matematic acest fapt nseamncexpresia L nu esteo diferenialtotalexact. Deci, notaia corecteste:

12

2

1

LL= i nu 122

1

LLL =

pentru cnu are sens noiunea de lucru mecanic exterior n starea 1, respectiv n starea 2, ci doarlucrul mecanic al transformrii 1-2.

Dac: F = p A unde p = presiunea gazului, A - aria seciunii transversale a cilindrului,rezult:

L = p A dxL = p dV (2.2)

Pentru 1 kg de gaz dvpm

dVpl == , l = lucrul mecanic exterior specific elementar.

Lucrul mecanic exteriorcorespunztor transformrii de stare de la 1 la 2 este:

[ ]JdVpLL2

1

2

1

12 ==

sau lucrul mecanic exterior specific:

[ ]kg/Jdvpm

Ll

2

1

1212 ==

Lucrul mecanic existdoar cnd existo transformare i din aceastcauzse mai numete ilucrul mecanic al transformrii.

Deoarece diagrama p - V permite reprezentarea grafica lucrului mecanic, ea se numetediagrammecanic.

Figura 2.2

''2

1

12 2211ariadVpL ==

Deci, lucrul mecanic exterior nu esteo mrime de stare, ci depinde de drumul

parcurs. De exemplu, dactransformarea1-2 e pe drumul punctat, lucrul mecanic

exterior este mai mare.Aceast concluzie st la baza

funcionrii mainilor termice la care sereproduc periodic anumite stri. Prinrevenirea la starea iniial, variaiatuturor mrimilor de stare este zero, darlucrul mecanic are o valoare diferit dezero.


3/10

11

Convenia de semn: L >0, daceste cedat de sistemL


4/10

12

n cursul deplasrii pistonului de la 1' la 1 are loc admisia gazului la presiune constantp1.Sistemul efectueazlucru mecanic la arborele mainii chiar dacgazul nu a suferit o transformaredintr-o stare n alta. Deci, mediul exterior a cedat sistemului un lucru mecanic necesar introduceriigazului n cilindru, lucru mecanic pe care sistemul l cedeaz napoi mediului prin intermediul

pistonului.

11d VpL =

Figura 2.5

n diagrama mecanic, Ld sepoate reprezenta grafic printr-undreptunghi de laturi p1i V1.

2.2c Lucrul mecanic tehnic Lt [J]

Se consider o main termic motoare. Maina termic este un sistem deschis prin caretrece, ntr-un interval de timp, masa de agent termic sau agent de lucru m. Aceastmasde gaz arela intrarea n mainpresiunea p1, volumul V1i temperatura T1. Dupadmisia n main, agentulde lucru sufer o transformare n urma creia ajunge din starea 1 n starea 2. La evacuarea dinmain, masa m de agent de lucru are parametrii p2, V2, T2.

ma intermic

Lt12

2

p2V 2T2p1V1T 1

1

Figura 2.6

Lucrul mecanic tehnic Lt reprezint lucrul mecanic total pe care l dezvolt agentul de

lucru n maincare include att lucrul mecanic al transformrii de la starea 1 la starea 2, ct i

lucrul mecanic de deplasare pentru admisia i evacuarea agentului de lucru.

Exemplu: motorul cu piston prezentat anterior:

n timpul deplasrii pistonului din poziia 1' n 1 are loc admisia gazului la presiune

constanti motorul efectueazlucru mecanic: "11'01aria;VpLL 11admisied ==


5/10

13

p

V

1

2

2' '

1 '

V2V 1

p2

0

p1

2'

1 ''

Figura 2.7

n poziia 1 se nchid ambele supape i cantitatea de gaz avnd parametrii de stare p1V1T1sufer o transformare (destindere) de la starea 1 la starea 2, caracterizat de parametrii p2V2T2.Deci, este corect s spunem transformare pentru c am avut o cantitate fixde gaz. n acest cazlucrul mecanic cedat n exterior este lucrul mecanic al transformrii sau lucrul mecanic exterior.

"122"1aria;pdVL2

1

12 =

Din poziia 2, se deschide supapa de evacuare i are loc evacuarea gazului la presiuneconstantp2. Similar cu admisia, acest lucru mecanic de deplasare este:

'22"02aria;VpLL 22evacuared ==

Semnul (-) apare datorit faptului c, pentru evacuarea gazului, maina are nevoie dinexterior de lucru mecanic.

Deci, lucrul mecanic tehnic:( )

( ) ===

==+=++=

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

112212221211evacuare12admisie12t

VdpVdppdVpdVpVdpdV

VpVpLVpLVpLLLL

[ ]JVdpL2

1

12t =

Pentru 1kg: [ ]kg/Jdpvl2

1

12t =

n diagrama pV:

'122'1aria'22"02aria"122"1aria"11'01ariaLLLL e12a12t =+=++=

2.2d Lucrul mecanic de frecare Lf [J]

n fenomenele reale orice micare este nsoitde frecare. Pentru nvingerea acestor fore defrecare este necesar sse consume un lucru mecanic de frecare Lf.

Pentru sistemele care cedeazlucru mecanic (ex. motoare cu ardere intern), lucrul mecanicde frecare, n valoare absolut, se scade din lucrul mecanic produs de motor n condiii ideale. Deci,din cauza frecrilor, un motor va produce un lucru mecanic mai mic dect lucrul mecanic ideal, nlipsa frecrilor. Invers, pentru sistemele care primesc lucru mecanic (ex. compresoare, pompe),lucrul mecanic de frecare, n valoare absolut, se adun la valoarea absolut a lucrului mecanic


6/10

14

primit de sistem n condiii ideale, fr frecri. Deci, n condiii reale, un compresor va consumamai mult lucru mecanic dect n condiii ideale.

2.3 Cldura [J]

ntre un sistem termodinamic i mediul exterior se poate realiza, independent de

interaciunile de natur mecanic, un schimb de energie pus n eviden prin modificareatemperaturii sistemului. Schimbul energetic nceteaz dac temperatura mediului i a sistemuluidevin egale. Energia transmisn acest mod se numete cldur.

Deci, la fel ca lucrul mecanic exterior, nici cldura nu este o nu este o mrime de stare cieste o formde transfer de energie. Deci cldura apare doar cnd are loc un transfer de energie.Dup ce transferul a ncetat, nu se mai poate vorbi de cldur ci doar de modificarea energieiinterne a sistemului. Deci, nu este corect s se spun cun sistem are nglobat n el energie subformde cldur.

Experimental s-a constatat cenergia schimbatpe aceastcale este proporionalcu masasistemului i cu variaia temperaturii sale.

Pentru o transformare elementar, cantitatea elementarde cldureste:

[ ]JdTcmQ =

m - masa sistemului [kg];dT - variaia elementara temperaturii [K];c - mrime care depinde de natura sistemului i de starea sa termodinamici se numete

cldurspecificsau capacitate caloricmasic[J/kgK];Cldura Q12primitsau cedatde un sistem ntr-o transformare termodinamic1-2 este:

[ ]JdTcmQQ2

1

2

1

12 ==

Convenia de semne:Clduraprimitde un sistem n cursul unei transformri este pozitivdeoarece conduce la

creterea temperaturii sistemului, dT > 0, iar cldura cedateste negativ.

2.4 Entalpia I [J]

Entalpia este o mrime de starece caracterizeaz, ca i energia intern, nivelul energetic alunui sistem termodinamic.

Se noteazcu I i se definete prin relaia:

[ ]JVpUI += adicreprezintsuma dintre energia internUi lucrul mecanic de deplasare pV.

Pentru 1 kg, entalpia masic: [ ]kg/Jvpui += .

2.5 Formulrile primului principiu al termodinamicii

Primul principiu al termodinamicii, care exprim legea general a conservrii energiei itransformrii energiei n procesele termice, are urmtoarele formulri:

a)Energia unui sistem termic izolat se menine constant.


7/10

15

b) Nu se poate realiza o main termic cu funcionare continu care s produc lucrumecanic fra consuma o cantitate echivalentde cldur.

O astfel de main care ar produce lucrul mecanic continuu fr s consume cldur ncantitate echivalentse numeteperpetuum mobile de spea I.

c) Perpetuum mobile de spea I este imposibil.d) O formulare mai restrns a echivalenei ntre cldur i lucrul mecanic ca forme de

transfer de energie este urmtoarea: Cldura poate fi produs din lucrul mecanic i se poate

transforma n lucru mecanic, ntotdeauna n baza aceluiai raport de echivalen: 1 Kcal = 4185,5 JAceast formulare este specific sistemului tehnic de uniti de msur. n S.I. ambele mrimi seexprimn J.

2.6 Exprimarea matematica P1Td pentru sisteme nchise

Ansamblul format de un sistem termodinamic nchis i mediul exterior formeaz in sistemizolat. Conform PT 1, energia acestui ansamblu se menine constant. Deci, energia schimbatdeun sistem nchis cu mediu sub formde clduri lucru mecanic trebuie sse regseascn variaiaenergiei interne a sistemului.

innd cont de convenia de semne, pentru o transformare dintr-o stare 1 n starea 2:U2- U1= Q12- L12 unde L12= lucru mecanic exterior, pentru csistemul este nchisPt. 1 kg: u2- u1= q12- l12Pentru o transformare elementar:du = q - l = q - p dvq = du + p dv (2.3)

Din definiia entalpiei i = u + pv i relaia (2.3) rezult:q = du + p dv = d(i - pv) + p dv = di - d(pv) + p dv = di - p dv - v dp + p dv == di - v dp adicq = di - v dp (2.4)

Relaiile (2.3) i (2.4) reprezintexpresiile matematice ale PT 1 cele mai utilizate, scrise subformdiferenial.

2.7 Exprimarea matematica P1Td pentru sisteme deschise

Se consider un sistem deschis, de exemplu o main termic prin care circul npermanenun agent de lucru i care schimbcu mediul exterior energie sub formde cldurilucru mecanic tehnic (lucrul mecanic la arborele unei maini termice este lucrul mecanic tehnic).

m a i n t e r m i c

2

1

h 1

h 2

Q 1 2

p 1V 1 T 1 w 1

p 2V 2 T 2 w 2

L t 1 2

Figura 2.8Conform legii generale a conservrii energiei:


8/10

16

E2- E1= ES (2.5)

unde: E1, E2 = energia total a agentului la intrarea, respectiv ieirea din sistem iar Es =suma energiilor schimbate cu mediul exterior.

Energia agentului de lucru la intrarea sau ieirea din sistem este formatdin suma energiilorpe care le posed:

- energia internU = m u

- energia cineticEc= m w2

/ 2- energia potenialEp= m g h- lucrul mecanic de deplasare a masei de fluid din seciunea respectiv

Ld= p V = m p v

Observaie: Ldeste o mrime de starecare caracterizeaznivelul energetic al agentului delucru ntr-o stare i nu este o mrime de transformare a energiei.

deci:

+++=+++= pvgh

2

wumpVmgh

2

wmUE

22

iar 12t12s LQE =

Din relaia (2.5) rezult:

12t12111

21

1222

22

2 LQvpgh2

wumvpgh

2

wum =

+++

+++

dar pvui += Pentru 1 kg de agent de lucru:

( )1221

22

1212t12 hhg2

wwiilq +

+= (2.6)

Relaia (2.6) reprezintexpresia matematica P1Td pentru sisteme deschise.Dacfrecarea nu poate fi neglijat:

( )1221

22

12f12t12 hhg

2

wwiillq +

+=

2.8 Procese staionare n sisteme deschise

Cele mai multe maini i aparate termice, de exemplu turbinele, compresoarele,schimbtoarele de cldur, conductele, reprezint din punct de vedere termodinamic sistemedeschise. n tratarea acestor sisteme se presupune cprocesul din sistem este unproces staionar.

Un proces staionar se caracterizeazprin faptul cmrimile de stare ale fluidului nu variazn timpntr-un anumit punct al sistemului.

Dac la sistemele nchise starea iniial i final se succed n timp, la sistemele deschisetoate strile fluidului existconcomitent, nsn diferite puncte ale spaiului.

Procesele staionare ale sistemelor termodinamice deschise pot fi mprite n doucategorii:

1)Procese de curgere = procese n care nu se schimbenergie sub formde lucru mecaniccu mediul.

Aceste sisteme nu posedinstalaii pentru producerea sau consumul de lucru mecanic tehnic(schimbtoare de cldur, conducte) (lt12= 0).

2) Procese de lucru = procese n care se schimb cu mediul energie sub form de lucrumecanic tehnic (mainile termice).


9/10


10/10

18

n aceste relaii s-a notat:v

V T

uc

= i

pp T

ic

=

Cldurile specifice cv i cp

Din relaiile (2.7) i (2.12) rezult:

pdvdTcdvv

updvduq v

T

++

=+=

Pentru o transformare la volum constant (dv = 0)( ) ( ) dTcduq Vvv == (2.14)Similar, din relaiile (2.8) i (2.13), rezult:

vdpdTcdpp

ivdpdiq p

T

+

==

Pentru o transformare la presiunea constant(dp = 0)( ) ( ) dTcdiq ppp == (2.15)

Din relaiile (2.14) i (2.15) rezult:

dT

)q(c vv

= cldura specificla volum constant

dT

)q(c

pp

= cldura specificla presiune constant

Deci, se poate defini cvi cpca fiind energia schimbatsub formde cldurde unitatea de

mas din sistemul considerat ntr-o transformare la volum, respectiv la presiune constant, astfelnct sistemul s-i modifice temperatura cu unitatea de grad n cuprinsul aceleai stri deagregare.

Aceastdefiniie stla baza determinrii pe cale experimentala cldurilor specifice pentrudiferite substane.

Fiindc lichidele i solidele sunt practic incompresibile (deci nu-i modific volumul lamrirea presiunii) cvi cpau aceeai valoare.

n acest caz se considero singurcldurspecificnotatc.

[ ]kgK/JdT

qc

=

Curs2_RO.pdf

Documents

Transcript of Curs2_RO.pdf