Cap.2. AGENTI TERMICI2.1. Caracteristicile generale ale ag. termici

Realizarea proceselor energetice într-un sistem => necesitatea agenţilor materiali purtători de energie

In domeniul tehnic aceşti agenţi sunt în stare:- gazoasă - interes deosebit: variaţii mari de volum la p=ct- lichidă - intervine în studiul maşinilor termice, schimbarea

stării de agregare- lichidele pot transp. E la curgerea prin conducte

- solidă - intervine într-o serie de cazuri (zăpadă carbonică)- plasmă

Agenţii termici aflaţi în fază gazoasă se comportă diferit în funcţie de T şi p => - gaze perfecte

- gaze realeVaporii – gaz real aflat în apropierea punctului de lichefiere

– un loc deosebit: aburul (vaporii de apă)

2.1.1. Raportul dintre gazele perfecte şi cele reale

Gazul = cel mai des întâlnit agent în maşinile termice- corp în stare gazoasă, în condiţii de T şi p depărtate de

punctul de lichefiere

In Teoria Cinetico-Moleculară se defineşte un corp gazos ipotetic ( în natură) denumit gaz ideal, cu proprietăţi precizate prin ipotezele: moleculele sale sunt perfect sferice; moleculele sale sunt elastice; moleculele sale sunt lipsite de forţe de coeziune; moleculele sale au volum propriu neglijabil.

6

Se demonstrează legi simple riguros valabile numai pentru acest gaz ipotetic.

Experienţa arată că gazele din natură urmează cu bună aprox. aceste legi simple, în condiţii de:

p : mici şi mediiT : medii şi mari => gaze perfecte

In condiţii de p şi T uzuale pt maşinile termice, aplicarea legilor gazelor perfecte la gazele tehnice (O2, H2, CH4, N2, CO2) conduce la erori de calcul sub 4%, considerate admisibile tehnic.

Avantajele legilor g.p.: - simple - uşor de manevrat

In cazul p, T, comportarea agenţilor se abate de la cea a gazelor perfecte.

In cazul gazelor reale, distanţele dintre molecule sunt mici => nu se mai pot neglija: - Fcoeziune

- dimensiunile proprii ale moleculelor

2.2. Gaze perfecte (g.p.)

2.2.1. Legile gazelor perfecte

a) Legea Boyle (1662) – Mariotte (1676)Enunţ: “La T=ct, volumul unei cantităţi de g.p. variază

invers proporţional cu presiunea sa absolută”

T=ct: pV = ct sau pv = ct pt m=1 kg , ; , [kg/m3]

- familie de hiperbole echilatere care se

7

2

p

V

1

T’>T

p1

p2

V1 V2

depărtează de originea axelor pe măsură ce T

b) Legea Gay – Lussac (1802)

Enunţ: “La p=ct, volumul unei cantităţi de g.p. variază direct proporţional cu temperatura sa”

el a determinat:

OBS: alte forme ale acestei legil=l0(1+t) =0(1+t)=0(1+t) c a+bt

Dacă V=0 => = -273,15 C

=> T = t + 273,15 [K]

8

V

t-273,15

p

p'>p

V

T273,15

p

p'>p

- familie de drepte care trec prin acelaşi punct

c) Legea CharlesEnunţ: “La V=ct, presiunea absolută a unui g.p. este o

funcţie numai de temperatura sa”V = ct :

d)Legea JouleEnunţ: “Energia internă a unui g.p. este o funcţie numai de

temperatura sa”

e) Ecuaţia termică de stare a g.p.

f (p,V,T)=0

Se consideră m =1 kg de g.p. ce evoluează din starea1 (p1, v1, T1) 2 (p2, v2, T2)

stările 1 şi 2 fiind oarecare, în două etape succesive:

1-: T=ct: p1v1=pv=p2 v

-2: p=ct:

Notaţie: ct = R = constanta generală a g.p. - are o valoare particulară pt fiecare gaz în parte

Deci: => pv = RT ec. termică de stare a g.p. pt 1 kg Sub formă diferenţială (după logaritmare şi diferenţiere):

ln p+ln v = ln R+ln T => => pV = mRT ec.t. de stare pt o

9

T1 T2

2

p

v

1

p1

p2

v1 v2

cant. m de g.p . Dacă m0 =>

OBS: 1) această formă diferenţială este importantă pt procesele de

umplere sau evacuare a unui spaţiu (ex. evacuarea liberă a MAI)

2) în multe cazuri se operează cu debite masice sau volumice

Starea normalăPentru compararea proprietăţilor termodinamice ale

corpurilor, se defineşte o stare de referinţă = stare normală- st.norm. fizică: pN=760 mmHg; TN=273,15 K- st.norm. tehnică: p0=760 mmHg; t0=20 C

Def: 1 metru cub normal = cant. de gaz ce ocupă volumul de 1 m3 în condiţiile stării normale (1 m3

N sau 1 Nm3)f) Legea Avogadro Enunţ: “Volume egale din g. p. diferite, aflate în

aceleaşi condiţii de p şi T, conţin acelaşi număr de molecule.

VA = VB pA = pB NA = NB

gaz A gaz B TA = TB

Noţiuni de chimie:1. Masa moleculară a unei substanţe = nr. fără dimensiune

care arată de câte ori este mai mare masa moleculei considerate faţă a 12-a parte a masei moleculei C12.

Ex:

10

x x x x x

o o o o o

2. Kilomol = o cantitate de substanţă egală cu masa moleculară exprimată în kg

Ex: 1 kmol O2 = 32 kg O2

1 kmol N2 = 28 kg N2

3. Masa molară = echivalentul în kg a unui kmolEx:

OBS: kmol-ul şi kg-ul = unităţi de cantitate

Consecinţele legii lui Avogadro

C1: Volumul molar al gazelorSe consideră gazele A şi B de mai sus, pentru care se

exprimă masele de gaz conţinute în volumele A şi B:mA = NA x A

mB = NB x B, cu A şi B – mase ale moleculelor

In ipoteza legii Avogadro avem:

C1: La aceeaşi presiune şi temperatură, produsul Mv este acelaşi pentru toate gazele perfecte.

Semnificaţia produsului Mv:

Se notează:VM = M v = volum molar

Rezultă: VM, A = VM, B dacă pA = pB şi TA = TB

11

Concluzie: La aceeaşi presiune şi aceeaşi temperatură, volumul molar al tuturor gazelor perfecte este acelaşi.Ex: în st. norm. fizică: VM, N = 22,414 m3

N/kmol pt. Toate g.p.

C2: Numărul lui AvogadroTinând seama de C1 Intr-un kmol de gaz, nr. de molecule este acelaşi, indiferent de natura gazului.Acest număr are valoarea: NA = 6,023 1026 molec/kmol

C2: Constanta universală a gazelorPentru gazele A şi B , în aceleaşi condiţii de p şi T avem:pA vA = RA TA pA vA MA = MA RA TA pA VM, A = MA RA TA pB vB = RB TB pB vB MB = MB RB TB pB VM, B = MB RB TB

MA RA = MB RB M R = RM = 8314,3 J/kmol K şi R=RM/MEcuaţia termică de stare în unităţi molare

Pornind de la forma ecuaţiei termice de stare dedusă cu ocazia definirii constantei universale a gazelor, RM = MR, rezultă:

pVM = RMT ecuaţia termică de stare pentru 1 kmol g.p.

Cum cantitatea de gaz perfect poate fi exprimată prin nr. de: kg, kmol, m3

N, mărimi legate prin rel.: unde nM = număr de kmolirezultă: , şi în final: ec. t. de stare pt. nM kmol g.p.

12