Curs 8 MathCAD

8/13/2019 Curs 8 MathCAD

1/38

MATHCAD

PROFESSIONAL

Curs 8

Titular CURS

Conf.univ.dr.M.Sc.ing.ec.Augustin SEMENESCU


2/38

MathCAD

3.3.

Pentru a calculainversa unei matricialegem Matrix din

meniul Insert siintroducem numarulde linii si coloane. Secompleteaza locurilelibere,apoi se tasteaza

A,^,-1,= si obtinemvaloarea inversa amatricei.

A

4

5

7

5

0

2

1

12

8

A 1

0.074

0.135

0.117

0.12

0.184

0.163


3/38

MathCAD

Pentru a calcula determinantul matricei Ase utilizeaza butonul din meniul

Vectors & Matrix

A 326


4/38

MathCAD

IV.Functii si operatori matemetici ai MathCAD-ului

Bara de meniuri MathCAD ne ofera accesla operatorii matematici.

Accesul lor se face prin meniul ViewToolbars si se selecteza Arithmetic apoi seface clic pe un buton oarecare si se insereazaoperatorul dorit.

Ex.

1.837 183

100 35( )

8.908


5/38

MathCAD

Utilizand butonul din meniulArithmetic iar pentru butoanele +,-,,/sepot utiliza atat butoanele din meniul

Arithmetic cat si butonele din dreaptatastaturii sau din partea inferioara atastaturii cu tasta Shift .Se apasa apoitasta Space barpentru a se deplasa de la

un exponent,de la numaratorul unei fractiisau rafdacina patrata si in final se apasa =

si x3


6/38

MathCAD

Ex.

Folosind butoanele log,sin, din meniulCalclattor si anume:

log 1347.2( ) sin 3

5

2.976


7/38


8/38

MathCAD

Pentru a vedea lista unitatilor demasura se alege din meniul Insertsubmeniul Unit.

2350 km( )

1 hr652.778 m s

-1


9/38

MathCAD

V.Calculul sumelor si integralelor

Opratorii de integrare si derivare se

gasesc in Toolbars si au forma

d sid

d


10/38

MathCAD

Pentru a se calcula urmatorele expresiise fac urmatoerele operatii:

Se da clic in foaia de lucru unde se

doreste a pozitiona cursorul. Se selecteaza din meniul Toolbars.

Se completeaza campurile negre.

In acelasi mod se procedeaza si laoperatorul .


11/38

MathCAD

Ex.

1.

2.

0

10

n

1

n

2.718

0

1

x1

1 x2

d 0.785


12/38

MathCAD

3.4.Definirea functiilor sivariabilelor proprii

Simbolul de definire (atribuire):= se gaseste in meniulArithmetic sau il putem obtinetastand :.


13/38

MathCAD

3.4.1.Evaluarea functiilor siexpresiilor date pe intervale delucru.

Operatorul de interval de lucru ..se gaseste in meniul Arithmeticsaupoate fi introdus prin tastarea ;.


14/38

MathCAD

Ex. Pentru a creea vectorul care contineprogresia aritmetica cu primul termen 0 siratia 5 tastam :

z 0 0.5 2

z

0

0.5

1

1.5

2


15/38

MathCAD

EX.

f z( ) z2

f z( )

0

0.25

1

2.25

4

g z( ) exp f z( )( ) z

g z( )

0

0.642

2.718

14.232

109.196


16/38

MathCAD

3.4.2.Vectorizare

Pentru a vectoriza o expresiepresupunem o functie de douavariabile f(x,y) trebuie aplicatasuccesiv unui sistem de variabile(xi,yi) obtinand zi=f(xi,yi)pentru

i=1,2,n

Aceste calcule se realizeaza maiusor prin vectorizare decat prin

indexare.


17/38

MathCAD

Ex.

z=f(x,y)

nx

x

x

x

.

.

2

1

ny

y

y

y

.

.

2

1


18/38

MathCAD

Pentru a se obtine simbolulvectorizarii se plaseaza cursoruloriunde pe numele functiei si se

tasteaza Alt + - .

In cazul vectorizarii unei expresiicomplicate expresia se inchide intre

paranteze si cu cursorul peparanteza stanga se tasteaza Alt +- .


19/38

MathCAD

Ex. Rezolvarea ecuatiilor de gradul 2

Coeficientii ecuatiilor sunt:

1

1

1

1

:a

0

1

23

:b

4

1

12

:c


20/38


21/38

MathCAD

i

ix

2

866.05.0

1

1

i

iy

2

866.05.01

2


22/38

MathCAD

3.5.Reprezentari grafice

Pentru a se obtine o reprezentare

grafica plana 2D se tasteaza @ sause utilizeaza x-y Plot din meniulGraph.

Apoi se tasteaza in forma aparutape ecran valorile lui xmin,x si xmaxprecum si ymin,y si ymaxprin utilizareatastei Tab


23/38

MathCAD

X se introduce ca variabila,iar yreprezinta expresia functiei de osingura variabila,care se doreste afi vizualizata

OBSERVATIE

Nu este obligatoriu sa se introduca valorile xmin,xmax,ymin si ymax.

Se plaseaza cursorul in marginea dreapta a graficului sise da Enter ,iar MathCad-ul calculeaza si afiseaza directvaloarea lui xmin,xmax,ymin si ymax


24/38

MathCAD

Exista posibilitatea ca peacest grafic sa sereprezinte mai multe

expresii matematice.Acestlucru se face prininlocuirea functiei cuexpresiile functiilor dorite

a fi reprezentatedespartite prin virgula.

f x( ) g x( )[

x

f(x):=exp1(x)

g(x):=exp2(x)


25/38

MathCAD

Ex.1.n 60

i 0 n

xi i 2

n

yi sin xi

zi cos xi 0 2 4 6 8

1

0

1

yi

zi


26/38

MathCAD

Ex.2.f(x):sin(x) f x( ) sin x( )

g(t):t^3 g t( ) t3

x:-10,-9.9;10 x 10 9.9 10

t:-2,-1.9;2 t 2 1.9 2


27/38

MathCAD

10 5 0 5 10

10

5

5

108

8

f x( )

g t( )

1010 x t


28/38

MathCAD

Vizualizarea datelor in 2D si 3D

MathCAD-ul poate automat sainterpoleze o curba 3D pentru o

reprezentare 2D.Ex.1.

T

1.5

1.5

1.5

1.5

1.3

1.1

0.58

0.33

0.1

x T 0

y T 1

z T 2


29/38

MathCAD

T


30/38

MathCAD

Ex.2.

G

5 2cos cos

5 2cos sin

2 sin


31/38

MathCAD

G


32/38


33/38


34/38

MathCAD

Crearea de animatie pentruvizualizarea rezultatelor in timp

Reprezentarile grafice in MAthCADpot fi animate.

Se considera urmatorul grafic 3D:


35/38

MathCAD

Q x y( ) x cos 2y

Frame 0

A cos

Frame( )

20 2

A 1


36/38

MathCAD

Q


37/38

MathCAD

Se foloseste din meniul ViewAnimate si se introduce valorilepentru Frame de la 0 la 20 in casutade dialog si apoi cu clic si drwag se

selecteaza regiunile dededesupt,inclusiv graficul si ecuatiile,mutand in prealabil casuta de dialog sidandu-se clic pe Animate.


38/38

Curs 8 MathCAD

Documents

Transcript of Curs 8 MathCAD