CURS nr. 3

2.2.2 Încercări curente pentru determinarea rezistenţelor

Rezistenţele betonului se determină prin încărcarea unor probe de diferite forme şi dimensiuni până la rupere.

În practică sunt folosite de obicei două tipuri de determinări:- pt. controlul calit. bet., probele, sub formă de cuburi, sunt confecţionate cu

bet. din şarjele turnate la o anumită lucrare şi sunt păstrate în cond. date de STAS 1275-89;- pentru determinarea rezistenţelor reale, obţinute în structuri, probele de formă

cilindrică sunt extrase cu freze speciale (carotiere) chiar din elementul de rezistenţă.Deoarece rezistenţele betonului sunt mărimi variabile, este necesară respectarea unor

criterii standard pentru determinarea acestora, pentru ca rezultatele obţinute individual să poată fi comparate cu valorile date în standarde.

STAS 1275-89 reglementează modul de determinare a rezistenţelor. Rezistenţele bet. sunt mărimi convenţionale, stabilite prin încercări de scurtă durată.

Rezistenţa la compresiune reprezintă principalul criteriu de calitate al betonului.Determinările cele mai frecvent utilizate sunt prezentate în tabelul 2.1.

Tabelul 2.1Încercări uzuale pentru beton

Tipul rezistenţei

Tipul solicitării

Forma probei Denumire Simbol

Rezistenţa la compresiune

Compresiune monoaxială

cubRezistenţa cubică (încercare standardizată)

Rb

prismă Rezistenţa prismatică Rpr

cilindru Rezistenţa cilindrică Rbc

Încovoiere grindă armatăRezistenţa la compresiune din încovoiere

Ri

Rezistenţa la întindere

Întindere monoaxială

prismăRezistenţa la întindere

Rt

Întindere prin despicare

cub, fragment de prismă, cilindru

Rezistenţa la întindere prin despicare (încercare standardizată)

Rtd

Întindere prin încovoiere

grindăRezistenţa la întindere din încovoiere (încercare standardizată)

Rt

2.2.2.1 Determinarea rezistenţei la compresiune

Rezistenţa cubică Rb

La noi în ţară, rezistenţa la compresiune se determină pe cuburi cu latura de 100, 141, 200 sau 300 mm, păstrate în regimul de umiditate şi temperatură prescris şi încercate la 28 de zile de la confecţionare. Încercarea cuburilor se face la compresiune monoaxială, cu prese hidraulice care realizează o încărcare uniform distribuită pe suprafaţa epruvetei. Cuburile se încarcă perpendicular pe direcţia de turnare a betonului.

1

Eforturile unitare de compresiune trebuie să crească constant, cu aproximativ 0,5 N/mm2/sec, astfel încât încercarea să nu dureze mai puţin de 30 secunde. Se consideră că un rezultat, folosit pentru aprecierea rezistenţei, este media a trei încercări.

Valoarea rezistenţei se determină cu relaţia:

unde Pr este forţa maximă, A aria suprafaţei perpendiculară pe direcţia de încărcare.Rezistenţa la compresiune pe cuburi cu latura de 141 mm este principalul criteriu

de calitate al betonului. Ea este o valoare convenţională, folosită pentru definirea calităţii betonului prin clasa de beton.

Din cauza frecărilor între suprafeţele de contact ale platanelor presei şi ale cubului, iau naştere eforturi unitare tangenţiale, care împiedică deformaţiile transversale ale epruvetei la aceste niveluri. Eforturile unitare normale şi cele tangenţiale conduc la starea de tensiune biaxială din figura 2.15 a, caracterizată prin eforturile unitare principale

(întindere) şi (compresiune). Forma cubului rupt urmăreşte traseul eforturilor unitare principale de compresiune .

Dacă se anulează frecarea între platane şi beton, deformaţiile laterale vor fi mai accentuate pe toată înălţimea probei şi ruperea se produce prin separarea în stâlpişori (fig. 2.15b); se obţin rezistenţe mai mici decât în cazul precedent, valorile fiind comparabile cu rezistenţa cilindrică, respectiv cu cea prismatică. Pentru determinarea clasei betonului, încercarea se realizează fără anularea frecării.

Fig. 2.15 Rezistenţa la compresiune pe cuburi

Rezistenţa prismatică şi rezistenţa cilindrică Rpr , Rbc

Pentru determinarea rezistenţei prismatice şi cilindrice se folosesc prisme de 100/100/300 mm, respectiv cilindri având înălţimea egală cu dublul diametrului (de exemplu, 300/150 mm). Epruvetele sunt supuse la compresiune axială, rezistenţele determinându-se la fel ca în cazul cuburilor. Influenţa frecării epruvetelor cu platanele presei determină traseul fisurilor, înclinate spre capete şi verticale în zona de mijloc (fig. 2.16a). Ruperea epruvetelor are loc la eforturi unitare mai mici decât în cazul cubului. Dacă nu se realizează centrarea perfectă, ruperea se poate produce prin lunecare după un plan înclinat faţă de axa barei la 45... 600.

2

Este de remarcat faptul că forma prismatică este mai apropiată de forma reală a zonei comprimate de beton din elementele structurale liniare, decât forma cubică.

Fig. 2.16 Rezistenţa prismatică şi cilindrică

Rapoartele Rpr /Rb şi Rbc /Rb depind de raportul dimensiunilor epruvetelor h/a; cu cât acest raport este mai mare, influenţa frecării dintre platanele presei şi epruvete se resimte pe o porţiune relativ mai mică şi deformaţiile laterale de alungire sunt libere pe o înălţime mai mare. La aceeaşi zvelteţe h/a, raportul scade cu creşterea calităţii betonului.

Se observă din figura 2.16 b că în cazul elementelor prismatice cu raportul h/a < 1, rezistenţa bet. este mai mare decât cea determinată pe cuburi. Această situaţie corespunde elementelor plane de tip placă, pentru care hp<<lmin (lmin - deschiderea minimă a plăcii în plan). Pentru elem. la care raportul h/a este cuprins în limitele 3...4, rezistenţa este mai mică decât cea determinată pe cuburi, tinzând către o valoare constantă, Rpr. (cazul stalpilor).

Corelaţia între rezistenţa prismatică sau cilindrică şi rezistenţa cubică (cuburi cu latura de 200 mm), bazată pe rezultatele experimentale, este aproximată de relaţiile:

Rpr = (0,7...0,8)Rb200 (2.13)Rbc = 0,83Rb200 (2.14)

La noi în ţară, pentru echivalarea rezistenţei obţinute pe cuburi cu o rezistenţă de tipul celei prismatice (sau cilindrice), se utilizează relaţia experimentală:

Rpr=(0,87 – 0,002Rb) Rb [N/mm2] (2.15)Această relaţie stă la baza determinării rezistenţei unice la compresiune Rc în metoda

de calcul la stările limită.

Rezistenţa la compresiune din încovoiere Ri

Se determină pe grinzi din beton armat, astfel alcătuite, încât ruperea să se producă în zona comprimată prin zdrobirea betonului, fără ca în armătură să se atingă limita de curgere (fig. 2.17a). Această comportare la rupere se obţine supraarmând zona întinsă a grinzii. Ruperea betonului are loc la o valoare a efortului unitar de compresiune Ri, mai mică decât în cazul cubului şi mai mare decât în cazul prismei, deci forma zonei comprimate a grinzii este prismatică:

3

Rpr<Ri<Rb (2.16)Ri 0,9 Rb 200

(2.17)Ri 1,25 Rpr (2.18)

Deformaţiile de compresiune, dezvoltate paralel cu axa grinzii, sunt însoţite de deformaţii transversale corespunzătoare de întindere, forma zonei comprimate într-o secţiune transversală fiind cea din figura 2.17b. Deformaţiile de întindere, mai mici într-un plan orizontal mai apropiat de axa neutră, au tendinţa de a împiedica deformaţia transversală în planurile mai îndepărtate. Diagrama eforturilor unitare de compresiune din beton înainte de rupere are forma parabolică (fig. 2.17b) şi este afină curbei (fig. 2.4).

Fig. 2.17 Rezistenţa la compresiune din încovoiere

2.2.2.2 Determinarea rezistenţei la întindere

Rezistenţa la întindere centrică Rt

Pentru a realiza fixarea epruvetelor astfel încât să poată fi încărcate axial, se folosesc de exemplu probe prismatice, având lipite la capete plăci de oţel legate la un dispozitiv cu articulaţie, care permite întinderea centrică (fig. 2.18a).

Solicitarea axială necesită centrarea mecanică şi fizică, deci coincidenţa direcţiei de acţiune a forţei cu axa geometrică a elem..şi cu axa centrelor de greutate ale secţ. transv., astfel ca eforturile unitare să fie uniform distribuite în orice secţ. transv. a elementului. Din cauza neomogenităţii bet. şi a prezenţei microfisurilor iniţiale, eforturile unitare normale de întindere nu sunt uniform distribuite pe secţ. transv., chiar dacă se realizează centrarea mecanică şi fizică. Influenţa excentricităţii forţei de întindere este mai defavorabilă asupra valorii rezist..la întindere, deoarece aceasta este mai mică decât rez. la compresiune. Ruperea se produce prin despicarea în două a epruvetei, perpendicular pe direcţia întinderii.

În funcţie de calitatea betonului rezistenţa la întindere poate să fie:Rt (1/20...1/10)Rb (2.19)

Rezistenţa la întindere se poate determina şi prin calcul cu formula lui Feret:Rt = 0,5 Rb

2/3 (2.20)Din cauza dificultăţilor de determinare a rezistenţei la întindere axială, se folosesc cel

mai des încercări la care solicitarea de întindere este consecinţa unui alt mod de încărcare.

Rezistenţa la întindere prin despicare Rtd

Această încercare (metoda braziliană) constă în comprimarea unui cilindru cu înălţimea şi diametrul de 150 mm, după două generatoare diametral opuse.

4

Teoretic, pe înălţimea secţiunii lui, perpendicular pe direcţia de încărcare, apar numai eforturi unitare principale de întindere (problema de elasticitate a lui Hertz). La o încercare practică, din cauza deformaţiei locale a bet., încărcarea se realiz. după o suprafaţă de o oarecare lăţime; în consecinţă, în zonele de contact apar eforturi unitare de compresiune. Ef. unit. de compres. se extind însă pe o înălţime relativ redusă, iar ef. unit. de întindere pot fi considerate uniform distribuite pe zona de mijloc a epruvetei (fig. 2.18b). Ruperea se produce din cauza deformaţiile de alungire, perpendiculare pe direcţia de aplicare a încărcării. Cilindrul se despică în două, când ef. unit. normale de înt. ating val. rezist. la înt.

Fig. 2.18 Rezistenţa la întindere centrică şi prin despicare

Rezistenţa la întindere din despicare Rtd se determină cu formula:

(2.21)

în care d şi l sunt diametrul, respectiv lungimea cilindrului.Încercarea braziliană are avantajul că valorile rez. la înt. nu depind de forma şi

dimensiunile epruvetelor. De aceea, pentru încercare se pot folosi şi alte forme de epruvete şi anume cuburi sau bucăţi de prismă, rezultate din încercarea la întindere din încovoiere (fig. 2.18c). Ulterior, cuburile despicate se rotesc cu 900 şi pot fi utilizate pentru determinarea rezistenţei la compresiune (încercarea suedeză). Dacă determinarea se face pe astfel de epruvete, rezistenţa la întindere prin despicare se calculează cu relaţia:

(2.22)

Relaţia dintre Rt şi Rtd este:Rt (0,85...0,9) Rtd (2.23)

Rezistenţa la întindere din încovoiere Rt

Încercarea se face pe prisme simplu rezemate, având dimensiunile de 100/100/550 mm, supuse la încovoiere prin aplicarea unei forţe concentrate la mijlocul deschiderii. Folosind schema statică din figura 2.19a, pe o prismă se pot efectua două încercări.

Ruperea se produce în secţiunea de moment încovoietor maxim, printr-o fisură care apare în zona întinsă, sub forţa concentrată, despicând în două epruveta. Rezistenţa la întindere din încovoiere are valori mai mari decât la întindere centrică sau la întindere prin despicare. Creşterea rezistenţei se datorează comportării bet. din zona întinsă, în condiţiile stării neuniforme de solicitare.

5

Diagrama de eforturi unitare normale pe înălţimea zonei comprimate, unde poate fi considerată liniară. În zona întinsă, distribuţia eforturilor de întindere se

modifică faţă de distribuţia liniară (fig. 2.19c), prin plasticizarea betonului. Astfel, când în fibra cea mai întinsă de beton se atinge rezistenţa la întindere, efortul se transmite fibrei de beton alăturate, mai puţin solicitată. Această retransmitere se poate produce teoretic până la nivelul axei neutre - ipoteza corpului ideal plastic, cu diagrama dreptunghiulară pentru eforturile unitare normale de întindere (figura 2.19e). Când toată zona întinsă este plasticizată, se produce fisurarea betonului întins şi ruperea probei.

În realitate, comportarea nu este ideal elastică sau ideal plastică. Zona întinsă se plasticizează parţial, deci diagrama eforturilor unitare de întindere are o formă curbilinie (figura 2.19d). Gradul de plastificare al zonei întinse depinde de calitatea betonului, dimensiunile şi forma secţiunii transversale, schema statică folosită la încercare etc.

Rezist. la înt. din încovoiere scade odată cu creşterea înălţimii secţ. transv. Rezistenţa la întindere din încovoiere se determină conform normelor româneşti pe

prisme având h= 100 mm, admiţând plasticizarea integrală:

(2.24)

Fig. 2.19 Rezistenţa la întindere din încovoiere

2.2.3 Factorii care influenţează rezistenţele betonului

Deoarece cel mai important criteriu pentru calitatea betonului este rezistenţa la compresiune, analiza se referă în special la această rezistenţă.

Cei mai semnificativi factori sunt: compoziţia, mijloacele de turnare a betonului, modul de compactare, poziţia elementelor faţă de direcţia de turnare, dimensiunile elementelor, vârsta betonului, modul de acţiune a încărcărilor, caracteristicile mediului de funcţionare. Trebuie menţionat că rezistenţa la compresiune este cu atât mai mare, cu cât compactitatea betonului este mai bună, deci, toate mijloacele care au ca efect mărirea compactităţii asigură şi rezistenţe cu valori ridicate.

Influenţa componenţilor betonuluiInfluenţa cimentului se manifestă prin calitate, cantitate şi natură mineralogică:

6

calitatea cimentului: rezist. bet. cresc proporţional cu rezist. (clasa)cim. până la 28 de zile, când rezist. devin aprox. egale (fig. 2.22); în general, cimenturile cu viteză de întărire mai mică dau bet. cu rezistenţe finale mai mari;

dozajul de ciment: între dozajul minim de cim. şi cel maxim, rezist. bet.la compresiune creşte aproape liniar (fig. 2.20); peste 350...400 kg/m3, influenţa este nesemnificativă şi obţinerea unor rezist. mai mari se face cu alte metode decât creşterea dozajului; rezist. la întindere este influenţată defavorabil în cazul dozajelor mari de ciment, deoarece cresc tensiunile iniţiale din contracţie;

natura mineralogică: cu cât raportul dintre volumele componentelor cristaline şi gelice este mai mare, rezistenţele betonului sunt mai mari;

creşterea fineţei de măcinare măreşte rezist. bet. (la întindere), deoarece se produce hidratarea unei cantităţi mai mari de cim. din unit. de volum.

Raportul A/C este în relaţie directă cu mijloacele de compactare utilizate şi defineşte consistenţa lui; se alege raportul minim care permite obţinerea unei lucrabilităţi corespunzătoare, deoarece o cantitate prea mare de apă de amestecare duce la scăderea compactităţii.

Se poate observa din figura 2.21 că rezistenţele maxime se obţin pentru betoanele de consistenţă vârtoasă, la un raport A/C cu atât mai mic, cu cât compactarea betonului este mai bună. Scăderea raportului A/C, compensată prin folosirea adausurilor şi alegerea unei curbe granulometrice adecvate, favorizează obţinerea unor rezistenţe ridicate.

Fig. 2.20 Influenţa dozajului de ciment asupra rezistenţei la

compresiune pe cuburi

Fig 2.21 Influenţa raportului A/C şi a modului de compactare asupra rezistenţei

la compresiune

Agregatele trebuie să respecte condiţii privind granulozitatea, forma, mărimea şi rezistenţa.

Curba granulometrică a agregatelor asigură compactitatea maximă prin încadrarea în zona de granulozitate prescrisă, corespunzătoare dozajului de ciment şi lucrabilităţii necesare. Cantitatea minimă de apă de amestecare se obţine, pentru acelaşi dozaj de ciment, folosind agregate cu conţinut mai mare de fracţiune grosieră, deoarece astfel scade suprafaţa specifică a acestora. Dimensiunea maximă a particulelor max, este limitată în funcţie de dimensiunea minimă a elementului dmin:

max < (1/3...1/4) dmin

7

Forma granulelor trebuie să fie cât mai apropiată de cea sferică, (aceastăformă asigură o compactitate maximă şi o suprafaţă specifică minimă). Dacă agregatele auforma alungită sau plată, scade lucrabilitatea bet. proaspăt, deci creşte necesarul de apă.

Rezistenţa agregatelor influenţează defavorabil rezist. bet., numai dacă este mai mică decât de 1,5 ori rezist. pietrei de ciment; agregatele naturale grele au de regulă rezistenţa mai mare decât această limită.

Natura suprafeţei agregatelor influenţează calit. bet. prin aderenţa pe care o realizează cu piatra de ciment. Utilizarea agregatelor concasate, având o supraf. rugoasă, conduce la obţinerea unor bet. cu rezistenţe mai mari cu circa 10... 15%, comparativ cu betoanele confecţionate cu agregate de râu, cu condiţia să fie apropiate de forma sferică.

Aditivii clasici sunt substanţe sau produse chimice introduse în proporţie mică în beton, în general în momentul preparării, pentru a modifica în sensul dorit proprietăţile acestuia. Dozajul de aditivi este reglementat în funcţie de tipul lor.

După efectul pe care îl produc, aditivii clasici produşi în România sunt:- acceleratori de priză şi întărire; clorura de calciu tip C se utilizează pentru

betonări pe timp friguros, sau dacă este nevoie de o decofrare timpurie; deoarece are o acţiune corozivă, nu se admite folosirea ei în cazul betonului precomprimat;

- întârzietori de priză şi întărire; REPLAST produce o întârziere a timpului de priză de maxim 18 ore, fiind utilizat la betonări pe timp călduros sau dacă betonul trebuie transportat la distanţe mari; acest aditiv permite reducerea cantităţii de ciment cu 10%;

- reducători de apă şi antrenori de aer; folosirea aditivului DISAN A conduce laîmbunătăţirea lucrabilităţii, reducerea tendinţei de segregare, creşterea gradului deimpermeabilitate a betonului, sporirea rezistenţei la îngheţ-dezgheţ repetat; cantitatea deapă se poate reduce cu circa 10%;

- antigel: ANTIGERO coboară temperatură de îngheţ a apei până la –100C, fiindfolosit pentru betonări pe timp friguros; reducerea cantităţii de apă poate fi de cca 5%.

Aditivii superplastifianţi (FLUBET, VIMC 11, VIMC 22) sunt produse chimice care adăugate în proporţie de 0,1... 1% substanţă uscată din cantitatea de ciment, permit fie creşterea lucrabilităţii betonului cu menţinerea raportului A/C, fie scăderea cantităţii de apă de amestecare necesară pentru obţinerea unei anumite lucrabilităţi. În general, superplastifianţii acoperă şi celelalte efecte ale aditivilor clasici.

Utilizarea aditivilor cere însă atenţie deosebită, deoarece o eventuală supradozare poate produce efecte negative.

Influenţa modului de punere în operăTehnologiile de punere în operă se referă la toate aspectele care pot asigura calitatea

bet.: păstrarea şi dozarea componenţilor, prepararea şi transportul bet., calitatea şi starea cofrajelor, turnarea bet. proaspăt, mijloacele de compactare a bet., eventualele tratamente speciale, îngrijirile din perioada prizei cimentului, protejarea bet. proaspăt etc. Factorul cel mai important este modul de compactare a bet.. Procedeele de compactare mecanică utilizate cel mai frecvent sunt vibrarea, vacuumarea, vibrovacuumarea, vibropresarea, centrifugarea şi torcretarea betonului.

Influenţa formei şi dimensiunilor epruvetelorPentru aceeaşi calitate de bet., rezultatele încercărilor sunt diferite în funcţie de forma

epruvetelor utilizate, după cum s-a văzut în paragraful precedent.8

Pentru aceeaşi formă a epruvetelor, rezistenţele la compresiune sunt cu atât mai mari cu cât dimensiunile sunt mai mici, deoarece influenţa frecării între platanele presei şi epruvetă creşte cu cât înălţimea probei este mai mică. De exemplu, în cazul cuburilor de 100, 200 şi 300 mm se admit factorii de transformare:

0,9 Rb 100 = Rb 200 = 1,1 Rb 300 (2.25)

Influenţa vârstei betonuluiRezist. bet. creşte la început cu viteză mare, la 28 de zile atingându-se pentru bet.

obişnuit aprox. 90% din rezistenţa finală (fig. 2.22). Procesul de hidratare şi întărire a pietrei de ciment continuă, dar devine din ce în ce mai lent. În cazul bet. păstrate în mediu umed, rezist. cresc mai lent, dar valorile lor finale sunt mai mari decât ale bet. din mediu uscat.

În practică este nevoie de multe ori să se aprecieze rezistenţa betonului la o altă vârsta decât de 28 de zile. Se pot folosi legi exponenţiale, de exemplu:

Rb,t = Rb 28 (1-e- t) (2.26)sau, legea logaritmică a lui Skramtaev:

Rb,t = Rb 28 log t (2.27)în care:

Rb,t este rezistenţa la compresiune a betonului la vârsta de t zile;Rb28 - rezistenţa medie la compresiune a betonului la vârsta de 28 de zile;t - vârsta betonului în zile.Relaţia (2.27) se poate aplica numai dacă vârsta betonului nu este prea mare

deoarece, pentru t , ar rezulta Rb,t .

Influenţa temperaturii mediuluiValoarea rezist. este infl. de temp. mediului la turnarea bet. şi în perioada întăririi lui.Temp. ideală de turnare pentru bet. obişnuite este cuprinsă între 10...160C. Dacă în

primele trei zile de la confecţionare apar temp. negative, procesul de hidratare este afectat prin formarea cristalelor de gheaţă. Pierderea de rezistenţă poate fi totală, dacă îngheţul se produce imediat după terminarea prizei cimentului, când betonul are rezistenţa minimă. Dacă îngheţul se produce în perioada de priză, după dezgheţ hidratarea cimentului continuă, dar rezistenţele finale vor fi mult reduse; chiar dacă îngheţul se produce în a treia zi după turnare, pierderile de rezistenţă pot fi de ordinul a 10...40%. Dacă după dezgheţ se revibrează betonul, se poate obţine o rezistenţă satisfăcătoare.

În cazul în care betonarea se face în condiţii de îngheţ, trebuie luate măsuri de protecţie care să asigure în primele 3 zile menţinerea unei temperaturi de cel puţin +50C; chiar şi în acest caz trebuie să se ţină seama de întârzierea obţinerii rezistenţei prescrise.

Dacă temp. de betonare este prea ridicată, evap. apei se produce cu viteză mărită şi poate să apară întărirea prematură sau priza parţială, ducând la scăderea rezist. În această situaţie, temp. mediului conduce la un efect cumulat cu căldura de hidratare.

În condiţii de exploatare, bet. întărit poate să fie expus unor temperaturi excesive.

Influenţa umidităţii relativeÎn primele zile de la turnare este foarte important să nu se producă pierderi mari de

apă prin evaporare, deoarece acestea pot afecta rezistenţele betonului şi provoacă deformaţii puternice de contracţie. Din acest motiv, betonul proaspăt trebuie stropit cu apă sau protejat, de exemplu prin acoperire cu folii.

9

În situaţia în care se folosesc tratamente termice pentru accelerarea prizei şi întăririi betonului, acestea se fac în condiţii de umiditate apropiată de 100%.

În figura 2.23 este prezentată influenţa umidităţii mediului asupra rezistenţei betonului.

Fig. 2.22 Variaţia rezistenţei la compresiune în funcţie de timp şi de calitatea

cimentului (Portland)

Fig. 2.23 Evoluţia rezistenţei la compresiune în funcţie de condiţiile

de umiditate

Influenţa mediului biologicMediul poate acţiona asupra betonului şi prin factori biologici. De exemplu, în cazul

construcţiilor din beton agrozootehnice, a rezervoarelor pentru produse biologice, a bazinelor de epurare a apei, în canalele de colectare a apelor uzate, se pot dezvolta microorganisme, care provoacă atacul chimic acid sau de altă natură a betonului .

10