Curs 62015/2016

2C/1L, DCMR (CDM) Minim 7 prezente (curs+laborator) Curs - sl. Radu Damian Marti 18-20, P2

E – 60% din nota

probleme + (2p prez. curs) 3p=+0.5p

toate materialele permise Laborator – sl. Radu Damian Miercuri 8-14 impar (14.10.2015 – prez. obligatorie)

L – 25% din nota

P – 15% din nota

0 dBm = 1 mW

3 dBm = 2 mW5 dBm = 3 mW10 dBm = 10 mW20 dBm = 100 mW

-3 dBm = 0.5 mW-10 dBm = 100 W-30 dBm = 1 W-60 dBm = 1 nW

0 dB = 1

+ 0.1 dB = 1.023 (+2.3%)+ 3 dB = 2+ 5 dB = 3+ 10 dB = 10

-3 dB = 0.5-10 dB = 0.1-20 dB = 0.01-30 dB = 0.001

dB = 10 • log10 (P2 / P1) dBm = 10 • log10 (P / 1 mW)

[dBm] + [dB] = [dBm]

[dBm/Hz] + [dB] = [dBm/Hz]

[x] + [dB] = [x]

numere complexe in planul complex

*iL ZZ

*iL

Re Γ

Im ΓΓi

ΓL

Daca se alege un Z0 real

0

0

ZZ

ZZ

impedanta la intrarea liniei de impedantacaracteristica Z0 , de lungime l , terminata cu impedanta ZL

lZjZ

lZjZZZ

L

Lin

tan

tan

0

00

ΓL

Z0 ZL

-l 0

Zin

Z11 – impedanta de intrare cu iesirea in gol

2

1

2221

1211

2

1

I

I

ZZ

ZZ

V

V

2221212

2121111

IZIZV

IZIZV

011112

I

IZV

01

111

2

II

VZ

02

112

1

II

VZ

01

221

2

II

VZ

02

222

1

II

VZ

01

111

2

II

VZ

I1

V1 [Z]

I2

V2

2

2

1

1

I

V

DC

BA

I

V

221

221

IDVCI

IBVAV

02

1

2

VI

VB

02

1

2

IV

IC

02

1

2

VI

ID

I1

V1

I2

V2

DC

BA

02

1

2

IV

VA

1

1

2

2 1

I

V

AC

BD

CBDAI

V

Scattering parameters

2

1

2221

1211

2

1

V

V

SS

SS

V

V

01

111

2

VV

VS

[S]

01

221

2

VV

VS

V1+

V1-

V2+

V2-

are semnificatia: la portul 2 esteconectata impedanta care realizeazaconditia de adaptare (complex conjugat)

02 V

Γ2

00 22 V

Circuite reciproce (fara circuite active, ferite)

Circuite fara pierderi

Legatura cu matricea Z

ijZZ jiij , ijYY jiij ,

ijSS jiij , tSS

jiZij ,,0Re jiYij ,,0Re

jiSS ij

N

k

kjki ,,1

*

11

*

N

k

kiki SS jiSSN

k

kjki

,01

*

]1[*

t

SS

100

ZZZZS

S11 si S22 sunt coeficienti de reflexie la intraresi iesire cand celalalt port este adaptat

S21 si S12 sunt amplificari de semnal candcelalalt port este adaptat

2

1

2221

1211

2

1

a

a

SS

SS

b

b

01

111

2

aa

bS

[S]

a1 a2

b1 b2

02

222

1

aa

bS

01

221

2

aa

bS

02

112

1

aa

bS

a,b informatia despre putere SI faza

Sij influenta circuitului asupra puterii semnalului

incluzand informatiile relativ la faza

2

1

2221

1211

2

1

a

a

SS

SS

b

b

0

02

21ZsursaPutere

ZsarcinaPutereS

[S]

a1 a2

b1 b2

Funcționalitatea dorită:

divizarea

combinarea

puterii semnalului

numite si joncțiune in T caracterizate de o matrice S 3x3

circuitul este reciproc dacă nu conține: materiale anizotrope (de obicei ferite)

circuite active e de dorit să obținem funcționalitatea dorită de

divizare/combinare de putere fără pierderi interne e de dorit sa obținem circuitul adaptat simultan la

toate porțile evitarea unor pierderi externe de putere

333231

232221

131211

SSS

SSS

SSS

S

circuit reciproc

adaptat simultan la toate portile

matricea S devine:

0

0

0

2313

2312

1312

SS

SS

SS

S

ijSS jiij , tSS

322331132112 ,, SSSSSS

iSii ,0 0,0,0 332211 SSS

reciproc, adaptat, matricea S:

circuit unitar (fără pierderi)

toata puterea introdusa pe un port se regaseste la celelalte porturi

jiSS ij

N

k

kjki ,,1

*

11

*

N

k

kiki SS jiSSN

k

kjki

,01

*

]1[*

t

SS

0

0

0

2313

2312

1312

SS

SS

SS

S

circuit unitar (fără pierderi)

6 ecuatii / 3 necunoscute

nici o solutie posibila

11

*

N

k

kiki SS

jiSSN

k

kjki

,01

*

0

0

0

2313

2312

1312

SS

SS

SS

S

12

13

2

12 SS

12

23

2

12 SS

12

23

2

13 SS

023

*

13 SS

012

*

23 SS

013

*

12 SS

6 ecuații / 3 necunoscute nici o soluție posibila

Un circuit cu 3 porți NU poate fi simultan: reciproc

fara pierderi

adaptat simultan la toate cele 3 porți Renunțarea la una din cele 3 condiții conduce la

circuite realizabile

0

0

0

2313

2312

1312

SS

SS

SS

S

de obicei cu materiale anizotrope, ferite nereciproc, dar adaptat simultan si fara

pierderi matricea S

6 ecuatii / 6 necunoscute

jiij SS

0

0

0

3231

2321

1312

SS

SS

SS

S

032

*

31 SS

023

*

21 SS

013

*

12 SS

12

13

2

12 SS

12

23

2

21 SS

12

32

2

31 SS

doua solutii posibile circulatoare

in sens orar direct

in sens orar invers

0312312 SSS

1133221 SSS

0133221 SSS

1312312 SSS

Un circuit cu 3 porți reciproc si fara pierderipoate fi adaptat numai la 2 porți

332313

2312

1312

0

0

SSS

SS

SS

S

023

*

13 SS

0332313

*

12 SSSS

013

*

3312

*

23 SSSS

12

13

2

12 SS

12

23

2

12 SS

12

33

2

23

2

13 SSS2313 SS

02313 SS

13312 SS

Un circuit cu 3 porți reciproc si fara pierderi

332313

2312

1312

0

0

SSS

SS

SS

S

02313 SS 13312 SS

jeS 12

jeS 33

j

j

j

e

e

e

S

00

00

00

Un circuit cu 3 porți reciproc si fara pierderi degenereaza in douacomponente separate: o linie fara pierderi, adaptata, intre

doua dintre porturi al treilea port e separat si

dezadaptat

consta in separarea unei linii incidente in doualinii separate

se poate implementa in diverse tehnologii

daca liniile sunt fără pierderi, diportul este reciproc, deci nu poate fi adaptat la toate porțile simultan

la nivelul joncțiunii câmpurilesunt neuniforme, generând moduri de ordin superior localizate

aceasta energie localizata poate fi modelata cu o reactanța concentrata la nivelul joncțiunii: B

Proiectarea divizorului presupune adaptarea la linia de intrare cu Z0 ieșirile pot fi adaptate mai

departe cu circuite suplimentare (/4, binomial, Cebișev)

daca liniile sunt fără pierderi, impedantelecaracteristice sunt reale

conditia de adaptare poatefi indeplinita doar dacaB 0 caz in care conditiade adaptare este:

021

111

ZZZBjYin

021

111

ZZZ

In practica daca B nu poate fi neglijat, se introduce o reactanta externa de compensare, reglabila, cu efect macar intr-o banda ingusta de frecventa.

daca V0 e amplitudinea semnalului la jonctiune

0

2

0

2

1

Z

VPin 1

2

01

2

1

Z

VP

2

2

02

2

1

Z

VP

21 PPPin

deci:

(fara pierderi)

1

2

2

1

Z

Z

P

P (impartirea puterii pecele doua linii de iesire)

21

21

ZZ

ZPP in

21

12

ZZ

ZPP in

1

1 inPP

1

12 inPP

1101 ZZ 102 ZZ

daca V0 e amplitudinea semnalului la jonctiune

0

2

0

2

1

Z

VPin 1

2

01

2

1

Z

VP

2

2

02

2

1

Z

VP

21 PPPin

deci:

(fara pierderi)

1

2

2

1

Z

Z

P

P (impartirea puterii pecele doua linii de iesire)

21

21

ZZ

ZPP in

21

12

ZZ

ZPP in

1

1 inPP

1

12 inPP

1101 ZZ 102 ZZ

matricea S fara pierderi (matrice unitara) reciproc (matrice simetrica) portul de intrare este adaptat

1

12 PP

1

113 PP

1

2

3

011 S

11221 SS

1

11331 SS

Coeficienti de reflexie la iesiri

1

1

||

||

120

120122

ZZZ

ZZZS

1||

||

210

210233

ZZZ

ZZZS

1

2

3

Matrice unitara, coloanele 1 si 2

11

1

1

1

1

1

1

10

x

xS0

1

1

11

10

x

13223 SS

111

1

11

1

1

1

1

10

S

divizor de 3dB impartire egala a puterii intre cele

doua iesiri Z1 = Z2 = 2·Z0 , α = 1

1

2

3

2

1

2

1

2

12

1

2

1

2

12

1

2

10

S

2

1

2

1

2

2

1

2

1

2

220

j

j

jj

S

Daca se adauga transformatoare in /4 pentru a adapta iesirile la Z0 matricea S devine:

Proiectați un divizor cu joncțiune în T care are o impedanță a sursei de 30Ω, pentru a obține un raport de puteri la ieşire de 3 :1. Proiectați transformatoare in sfert de lungime de undă care să convertească impedanța liniilor de ieşire la 30Ω.

0

2

0

2

1

Z

VPin

inPZ

VP

4

1

2

1

1

2

01

inPZ

VP

4

3

2

1

2

2

02

1204 01 ZZ

4034 02 ZZ

in

inin

PP

PP

PP

PPP

4

3

4

1

1:3:2

1

21

21

30120||40inZ

Li

i

c ZZZ

60301201

1

Lc ZZZ 64.34304002

2

Lc ZZZ

Verificare

Transformatoare

Introducerea elementelor disipative (pierderi) permite realizarea divizorului: reciproc adaptat la toate cele porti

Impedanta Z vazuta de la nivelul jonctiuniispre una din linii:

3

4

3

00

0 ZZ

ZZ

Linia de intrare va vedea la capat o rezistenta in serie cu doua astfel de liniiin paralel

000

3

4

2

1

3Z

ZZZin

deci va fi adaptata: 011 S

din simetrie: 0332211 SSS

Introducerea elementelor disipative (pierderi) permite realizarea divizorului: reciproc (matricea S e simetrica) adaptat la toate cele porti

V1 e tensiunea la intrarea in portul 1, calculam tensiunea la nivelul jonctiunii V

1

00

01

0

13

2

332

32

32

2V

ZZ

ZV

ZZ

ZVV

Tensiunile de iesire se obtin tot prindivizare:

2

13121 SS

din simetrie:2

1233121 SSS

0332211 SSS

1

00

032

2

1

4

3

3VV

ZZ

ZVVV

Introducerea elementelor disipative (pierderi) permite realizarea divizorului: reciproc (matricea S e simetrica) adaptat la toate cele porti

Matricea S

2

1233121 SSS

0332211 SSS

011

101

110

2

1S

Puteri:

0

2

1

2

1

Z

VPin

inP

Z

V

Z

VPP

4

1

8

121

2

1

0

2

1

0

2

132

Jumatate din putere se disipa pe cei 3 rezistori

Divizoarele de putere anteroare au un dezavantaj major, nu exista izolare intre celedoua porturi de iesire acest deziderat e important in anumite aplicatii

Divizorul Wilkinson este introdus pentrurezolvarea acestui impediment

03223 SS

o proprietate utilasuplimentara este ca “pare” fara pierderi dacaporturile de iesire suntadaptate

numai energia reflectatadin iesiri este disipata

utila/necesara pentru multiporti exemplu, rezistori, circuit cu 2 porturi

E1 E2

100 Ω

50 Ω 50 Ω

25 Ω

1 2

presupunem ca dorescY11

E2 = 0

E1 E2

100 Ω

50 Ω 50 Ω

25 Ω

1 2

01

111

2

VV

IY

E1

25 Ω

1

50 Ω

50 Ω

100 Ω

4067.66||100)67.1650(||100

)50||2550(||100echR

SV

IY

V

025.0

01

111

2

analiza pe mod par/impar beneficiaza de existenta in circuit a unor plane de simetrie initiale create

E1 E2

100 Ω

50 Ω 50 Ω

25 Ω

1 2

E1 E2

50 Ω 50 Ω

50 Ω

1 2

50 Ω

50 Ω 50 Ω

plan de simetrie

la atacul porturilor cu surse simetrice/antisimetriceplanele de simetrie se transforma in gol virtual

masa virtuala

E1 E2

50 Ω 50 Ω

50 Ω

1 2

50 Ω

50 Ω 50 Ωplan de simetrie Vx

Rech Rech

+

_Vx

+

_

+Vx +Vx

0V 0V

plan de simetriegol

xVI ,0

Vx

Rech Rech

+

_Vx

+

_

+Vx -Vx

0V 0V

I=0

V V

P=0V

0V

plan de simetriemasa

xVP ,0

orice combinatie de 2 surse poate fi echivalatapentru circuitele liniare cu o suprapunere: o sursa simetrica o sursa antisimetrica

E1 E2

50 Ω 50 Ω

50 Ω

1 2

50 Ω

50 Ω 50 Ωplan de simetrie E1

+

_

Ee_

+oe EEE 1

Eo_

+

E2

+

_

Ee_

+

Eo

_

+

oe EEE 2

2

21 EEEe

2

21 EEEo

In circuite liniare putem aplica suprapunereaefectelor

Efect ( Sursa1 + Sursa2 ) = Efect ( Sursa1 ) + Efect ( Sursa2 )

Efect ( PAR+ IMPAR ) = Efect ( PAR ) + Efect ( IMPAR )

Putem beneficia de avantajele simetriilor!!

exemplu

E1 E2

100 Ω

50 Ω 50 Ω

25 Ω

1 2

01

111

2

VV

IY

V1

I1

E1 E2

50 Ω 50 Ω

50 Ω

1 2

50 Ω

50 Ω 50 Ωplan de simetrie

022 EV 2

1EE e

2

1EEo

analiza pe mod par/impar

Ee

50 Ω

50 Ω

1

50 Ω

V1

I1e

Eo

50 Ω

50 Ω

1

50 Ω

V1

I1o

1005050e

echR 2550||50o

echR

200100

2 111

EE

R

EI

e

ech

ee

5025

2 111

EE

R

EI

o

ech

oo

suprapunerea efectelor

E1 E2

100 Ω

50 Ω 50 Ω

25 Ω

1 2

SV

IY 025.0

40

1

1

111

V1

I1

4050200

111111

EEEIII oe

oe III 111

oe VVV 111

1111 EVVV oe

In circuite liniare putem aplica suprapunereaefectelor

avantaje

reducerea complexitatii circuitului

reducerea numarului de porturi (principalul avantaj)

Efect ( PAR+ IMPAR ) = Efect ( PAR ) + Efect ( IMPAR )

Putem beneficia de avantajele simetriilor!!

o linie de intrare doua transformatoare /4 o rezistenta intre liniile de iesire

schema normalizata si “simetrizata”

analiza pe mod par si impar

mod par, plan de simetrie gol

2

2

2

ZZ e

in privind din portul 2,transformator /4

daca 2Z portul 2 este adaptat

xjxj eeVxV x=0 la portul 1x=-/4 la portul 2

02 14 VjVVV e 1

110 01

jVVVV e

12 e

inZ

22

22

201 jVV e : coeficientul de reflexie vazut dinspre transformatorul cu

spre impedanta normalizata 22Z

12 e

inZ

mod impar, plan de simetrie masa

linia in /4 este scurtcircuitata la capatimpedanta vazuta dinspre portul 2 este 2/2 rZ o

in daca 2r portul 2 este adaptat

12 o

inZ 02 VV o

01 oV in modul impar toata puterea se disipa in rezistorul r/2

impedanta de intrare in portul 1

122

1 2

1 inZ

doua transformatoare /4 in paralel

parametrii S

122

1 2

1 inZ 011 S

03322 SS

222

112112

j

VV

VVSS

oe

oe

23113

jSS

03223 SS

12 o

inZ12 e

inZ si similar 13 o

inZ13 e

inZ

scurt sau gol intre porturile 2 si 3 elimina orice transfer de putere+ circuit reciproc

si similar

la frecventa de proiectare (lungimile transformatoareloregale cu 0/4) avem izolare intre cele doua linii de iesire

002

002

220

j

j

jj

S

caracterizate de o matrice S 4x4

circuitul este reciproc dacă nu conține: materiale anizotrope (de obicei ferite)

circuite active e de dorit să obținem funcționalitatea dorită de

divizare/combinare de putere fără pierderi interne e de dorit sa obținem circuitul adaptat simultan la

toate porțile evitarea unor pierderi externe de putere

44434241

34333231

24232221

14131211

SSSS

SSSS

SSSS

SSSS

S

circuit reciproc

adaptat simultan la toate portile

matricea S devine:

ijSS jiij , tSS

322331132112 ,, SSSSSS

iSii ,0 0,0,0 332211 SSS

0

0

0

0

342414

342313

242312

141312

SSS

SSS

SSS

SSS

S

reciproc, adaptat, matricea S:

circuit unitar (fără pierderi)

toata puterea introdusa pe un port se regaseste la celelalte porturi

jiSS ij

N

k

kjki ,,1

*

11

*

N

k

kiki SS jiSSN

k

kjki

,01

*

]1[*

t

SS

0

0

0

0

342414

342313

242312

141312

SSS

SSS

SSS

SSS

S

o solutie: cuplorul rezulta directional

*

2424

*

1423

*

13 /0 SSSSS

*

1323

*

2413

*

14 /0 SSSSS

02

24

2

13

*

14 SSS

1234

*

1423

*

12 /0 SSSSS

*

3423

*

3412

*

14 /0 SSSSS

02

34

2

1223 SSS

02314 SS

12

13

2

12 SS

12

24

2

12 SS

12

34

2

13 SS

12

34

2

24 SS

2413 SS

3412 SS

00

00

00

00

3424

3413

2412

1312

SS

SS

SS

SS

S

Alegem referintele de faza

3412 SS jeS 13

jeS 24

00

00

00

00

3424

3413

2412

1312

SS

SS

SS

SS

S 2413 SS 3412 SS

034

*

2413

*

12 SSSS n2

12

24

2

12 SS 122

Cealalta solutie posibila pentru ecuatiile anterioare ofera fie aceeasi solutie (cu alta referinta de faza) fie un cazdegenerat 0

2

24

2

13

*

14 SSS 02

34

2

1223 SSS

2 cazuri mai des intalnite in practica

cuplor simetric

cuplor asimetric

2

00

00

00

00

j

j

j

j

S

,0

00

00

00

00

S

[dB]log20log103

1 P

PC

[dB]log20log10144

3

SP

PD

[dB]log20log10 14

4

1 SP

PI

22

13 S

222

12 1 S

Cuplaj

Directivitate

Izolare

dBCDI ,

,0

21

Cuplorul hibrid este cuplorul directional de 3 dB

Cuplor hibrid in cuadratura Cuplor hibrid in inel

2

010

100

001

010

2

1

j

j

j

j

S

0110

1001

1001

0110

2

1S

010

001

100

010

2

1

j

j

j

j

S

oeb 2

1

2

11 oe TTb

2

1

2

12 oe TTb

2

1

2

13 oeb

2

1

2

14

Linie de transmisie cu impedanta de terminatie

scurtcircuit

gol

1

1

Y

Y'Y S

pentru modul par

pentru modul impar

Y0 ,Z0Y0 ,Z0

Y0 ,Z0Z0

2, Z2

2,

jY’S jY’S jY’S jY’S

Ie Is

Ve Vs

a) b)

S

S

SSe

e

I

V

'jYjY

jZ

'jYI

V

1

01

0

0

1

01

2

2

S

S

SS

S

e

e

I

V

Z'YjYZ'jY

jZZ'Y

I

V

2222

22

22

0

0

22

222

0

0

2

11

2 jY'jYZZ

ZjZ'Y

jYZ'jYZZ

Zj

S

SS

S

222

0

0

22

222

2

2

212

2

2

jYZ'jYZZ

ZjZ'Y

jYZ'jYjZZ'YS

SS

SS

222S0

0

22S

21

jYZ'jYZZ

ZjZ'Y2

2S

222

0

0

22

222

0

0

2

22

2 jYZ'jYZZ

ZjZ'Y

jYZ'jYZZ

Zj

S

SS

S

22

22

222

22

2211

)'('2

'S

zyyzjzy

zyyzjS

SS

S

12

22

222

212

2S

)z'yyz(jz'yST

SS

21

2211

02

01

S2

SSS1

Z

ZA

21122211

21

2211

01

02

21

2211

0201

21

22110201

SSSSS

S2

SSS1

Z

ZD

S2

SSS1

ZZ

1C

S2

SSS1ZZB

01020102

0102010222

01020102

0201

21

01020102

0201

12

01020102

0102010211

DZZCZBAZ

DZZCZBAZS

DZZCZBAZ

ZZ2S

DZZCZBAZ

ZZ)BCAD(2S

DZZCZBAZ

DZZCZBAZS

Legatura dintre parametrii S si parametrii ABCD

2

212221

22122

2 zyyzjzy

zyyzje

22122212

2

zyyzjzyTe

2

212221

22122

2 zyyzjzy

zyyzjo

22122212

2

zyyzjzyTo

22

2122

221

2

2212

22

1

22

zyyzzy

zyyzb oe

22

2122

221

22122

2

2

2

2zyyzzy

zyyzjTTb oe

222122

221

213

2

4

2zyyzzy

zyTTb oe

22

2122

221

2212221

4

2

2

2zyyzzy

zyyzzjyb oe

21

222

21221

1

100

yzzyyzb

2221341 00 jzbzybbb

21

22 1 yy

22

2

22

3 ,1

y

jb

y

yb

dBbP

PC ,log20log10 3

3

1

2

22 1

y

yC

Cb 3

22 1 Cjb

010

100

001

010

2

2

2

2

CjC

CjC

CCj

CCj

S

2

1

2

2 1 yy

2

22 1

y

yC

05.0 f 05.1 f 0f

4

Proiectaţi un cuplor în scară pe impedanţa

caracteristică de 50 Ω, şi reprezentati mărimea

parametrilor S între

şi , unde

este frecvenţa de proiectare la care liniile

cuplorului sunt de lungime.

21C

22 y 11 y

500Z

Un cuplor în scară cu C = 3dB, are

. Atuncişi

. Astfel matricea S din relaţia (&.47) devine cea din relaţia (&.38). În plus, pentru

, impedanţele caracteristice ale liniilor cuplorului vor fi:

5001 ZZ 4.352

ZZ 0

2

Modul par

Modul impar

22222

2222211

zjyzyyyjjzyjz

zjyzyyyjjzyjzS

eses

eses

2222212

2

zjyzyyyjjzyjzS

eses

2222221

2

zjyzyyyjjzyjzS

eses

22222

2222222

zjyzyyyjjzyjz

zjyzyyyjjzyjzS

eses

eses

1jyye

1jyys

Pentru modul par:

22122

1222122

22

22122

2112

22122

1222122

11

2

2

2

zyyz

yjzzyyzS

zyyz

jSS

zyyz

yjzzyyzS

e

ee

e

1jyye

1jyys

Pe modul impar:

22122

1222122

o11zyyz

yjz2zyyzS

22122

1222122

o22

22122

o21o12

zyyz

yjz2zyyzS

zyyz

j2SS

00

00

00

00

21

12

21

12

jyjy

jyjy

jyjy

jyjy

S

122

21 yy

Conditia de adaptare

00

00

00

00

00

00

00

00

21

21

12

12

j

jyjy

jyjy

jyjy

jyjy

S

)log(20log20)( 1ydBC

Proiectaţi un cuplor în inel pe impedanţa de 50 Ω şi reprezentati mărimea

parametrilor S între 0.5 si 1.5 din frecventa centrala.

.

7.70Z2 0

)log(20[dB] 1yC

Z0 Z0

Z0+

_E

Z0 1

2 3

4

l

++

+

Z0 Z0

Z0

Z0

Z0

Z0

Z0

Z0

+E/ 2

E/ 2 E/ 2

E/ 2

V V

VV

I I

II

1 1

4 4

2 2

3 3

Zco Z

Z

ce

ceZco

-

- 1

1o

1o

1o

o

1e

1

1

1e

e

e

oe

coce ZZZ 20

+

1

1

1+

1/ 2

1/ 2

1 4

2 3

1

/2e

T /2e

T /2e /2e

1/2

1/2

+

+

1/ 2

1/ 2

1/ 21 4

2 3

/2o

/2o

T /2

T /2-1/2

-

1

1

1

1

o

o-

modul par modul impar

0,1 432111 aaaaaa oe

02

1b oe1

sin1cos

sin

2

1

22

jC

jCb oe

0TT2

1b oe3

sin1cos

1

2

1

2

2

4jC

CTTb oe

coce

coce

ZZ

ZZC

001

010

010

100

2

2

2

2

CCj

CCj

CjC

CjC

S

2

010

100

001

010

2

1

j

j

j

j

S

010

100

001

010

2

2

2

2

CjC

CjC

jCC

jCC

jS

coce

coce

ZZ

ZZC

2

0ZZZ coce

Proiectaţi un cuplor prin proximitate de 20 dB, în tehnologie

stripline, folosind o distanta între planele de masă de 0.158 cm

şi cu o permitivitate electrică relativa de 2.56, pe o impedanţa de

50 Ω, la frecvenţa de 3 GHz. Reprezentaţi cuplajul şi

directivitatea între 1 si 5 GHz.

1.010C 2020

28.559.0

1.150Zce

23.451.1

9.050Zco

C

CZZ

C

CZZ coce

1

1,

1

100

j33 2 2

1

V jCsin jCtg jCtgb jCsin e

V 1 jtgcos 1 C jsin 1 C jtg

2j2

2 21

V 1 C 1b e

V cos jsincos 1 C jsin

C<<1

j N 1j3

1 2 N 11 2

V 1C 2jsin e e C cos N 1 C cos N 3 C

V 2

Să se proiecteze un cuplor cu trei secţiuni, avînd un cuplaj de 20

dB, cu caracteristică binomiala (maxim plat), pe o impedanţă de

50 Ω, la frecvenţa centrală de 3 GHz. Să se reprezinte grafic

cuplajul şi directivitatea între 1 şi 5 GHz.

3N

2,1,0

2

nCd

d

n

n

sinsin3sin

2

12cossin2 2121

1

3 CCCCV

VC

0cos3cos32121

CCC

d

dC

010sin3sin9 2121212

2

CCCCC

d

Cd

010

1.02

21

12

CC

CC

125.0

0125.0

2

31

C

CC

10.44125.1

875.050

69.56875.0

125.150

38.490125.1

9875.050

63.509875.0

0125.150

20

20

30

10

30

10

o

e

oo

ee

Z

Z

ZZ

ZZ

dBC 200 2

mex

mexexin

CC

CCCC

inexe CCC 4

minexo CCCC 64

44

1

ee

vCZ

44

1

oo

vCZ

exe CC

mexo CCC 2

oe

oeee

CC

CCCC

34

oe

eooo

CC

CCCC

34

eo

oeee

ZZ

ZZZZ

00

0004

3

oe

oeoo

ZZ

ZZZZ

00

0004

3

oeeo

eooeoe

ZZZZ

ZZZZZZZ

0000

20000

44033

oeoe

oe

oe

oe

ZZZZ

ZZ

ZZ

ZZC

0020

20

20

20

44

44

23

3

0

2

0112

8934Z

CCC

CCZ e

0

2

0112

8934Z

CCC

CCZ o

Laboratorul de microunde si optoelectronica http://rf-opto.etti.tuiasi.ro rdamian@etti.tuiasi.ro