ANALIZA NELINIARA A STRUCTURILORCURS 2 Introducere :-seismele sunt principalele actiuni cauzatoare a unui raspuns neliniar al structurilor;- investigarea comportarii structurilor pe baza metodei numeric a elementului finit s-a dovedit a fi foarte eficienta in analiza static si dinamica liniara;- pentru asigiurarea posibilitatii unei analize generale , este necesar multa munca de cercetare pentru imbunatatirea stabiliotatii ,acuratetii si eficientei solutiilor ecuatiilor diferentiale in exprimare maticeala care caracterizeaza fenomenul neliniar respective;- in analiza neliniara , stabilitatea si exactitatea rezolvarii este mult mai greu de obtinut ca in cea liniara si depinde de diferiti factori ;- un alt aspect important se refera la folosirea modelelor constitutive de material , care sa reprezinte cu cat mai mare exactitate comportarea sub sarcina a corpului respective ;- in calculul dynamic , este necesar sa se foloseasca integral numerica in timp, care introduce erori aditionale ; Surse de neliniaritate :a. Neliniaritatea de material: apare datorita neliniaritatii intre relatia tensiune-deformatie specifica sau in relatia incarcare-deformatie;b. Neliniaritatea geometrica: datorita neliniaritatii in relatia deplasare-deformastie specifica si necesitatii de a formula conditia de echilibru in configuratia deformatiei.c. Neliniaritatea fortelor : apare aunci cand fortele sunt in functie de deplasarile structurii studiate .

Relatii constitutive ale materialului in domeniul neliniar ( Legi effort-deformatie neliniare) Modelul hiperelastic: model care considera ca intre tensorii eforturilor si deformatiilor exista o relatie directa . Daca functia de incarcare-descarcare neliniare sunt identice , se obtine comportarea materialului denumita HIPERELASTICITATE. modelul hiperelastic apreciaza correct un process reversibil independent de drumul de incarcare , in schimb , modelul nu poate stabili deformatiile neelastice la descarcare .Raspunsul fizic al materialului depinde de starea curenta de tensiune si este independent de istoria incarcarii .

Cel mai raspandit model din aceasta categorie este modelul hyperbolic .

O rearanjare a termenilor ecuatie curbei iperbolice permite exprimarea ei intr-o forma liniara convenabila pentru calculul automat. Folosirea in calcul a unor astfel de legi neliniare presupune de regula utilizarea calculatoarelor electronice. pentru calculul practice , mai indicat este sa se inlocuiasca curbele tensiune-deformatie rezultatte din expetimente cu segmente liniare variind incrementar pe portiuni . Acest procedeu presupune insa ca parametrul fundamental de material (modulul de deformtie liniara si coef. Poisson) sa fie cunoscuti in funtie de starea de tensiune sau de defromatia de la un moment dat . Pentru efectutarea analizelor numerice , aplicand metoda incrementara e avantajos sa se lucreze cu valori tangentelor caracteristice materilaului si mai putin valorile secantelor acestor marimi .

3