CUPRINS - digilib.utcb.rodigilib.utcb.ro/repository/ccn/pdf/mihailescu.pdfintabulată în cartea...

Cuprins

- Contribuţii asupra metodologiei de evaluare a proprietăţilor imobiliare -

CUPRINS

Introducere………………………………………………………….……….................................. 1 Capitolul 1 – Activitatea de evaluare a proprietăţii în România în context internaţional.... 51.1. Contextul internaţional. Evoluţia IVSC şi Standardele Internaţionale de Evaluare…................ 5 1.1.1. Comentarii asupra prevederilor standardelor IVSC…………………………………….. 6 1.1.2. IVS 2011……………………………………………………………………………........ 111.2. Bazele juridice şi informaţionale ale activităţii de evaluare din România.................................. 12 1.2.1. Situaţia juridică a proprietăţilor........................................................................................ 12 1.2.2. Dezmembrămintele dreptului de proprietate privată……………………………………. 14 1.2.3. Principalele surse de date - cadastrul şi cartea funciară. Alte surse…………………….. 15 1.2.4. Impozitarea proprietăţilor imobiliare................................................................................ 201.3. TEGoVA şi Standardele EVS…………………………………………………………………. 221.4. Evaluarea proprietăţilor imobiliare în SUA. Standardele USPAP…………………………….. 231.5. Evaluarea proprietăţilor imobiliare în Marea Britanie. Standardele RICS…………………….. 25

Capitolul 2 – Procesul clasic de evaluare a proprietăţilor imobiliare………......................... 272.1. Etapele premergătoare aplicării abordărilor în evaluare............................................................. 272.2. Metode şi tehnici de estimare a valorii terenurilor...................................................................... 292.3. Aplicarea abordărilor în evaluare………………………………………………….................... 31 2.3.1. Abordarea prin comparaţie………………........................................................................ 31 2.3.2. Abordarea prin cost…………………………………………………………................... 34 2.3.2.1. Determinarea costului de reproducţie sau de înlocuire……................................ 35 2.3.2.2. Tipuri de deprecieri şi metode de cuantificare………………….……………… 37 2.3.3. Abordarea prin venit…….………………........................................................................ 41 2.3.3.1. Metoda capitalizării directe………………………….……................................ 41 2.3.3.2. Metoda actualizării fluxului de numerar – metoda DCF………..……..……….. 452.4. Reconcilierea rezultatelor şi estimarea valorii finale. Raportarea valorii definite….................. 47

Capitolul 3 – Statistica matematică în serviciul evaluării……….............................................. 483.1. Evaluarea globală în scopul impozitării…………….................................................................. 493.2. Elemente de statistică matematică utilizate în evaluare……….................................................. 50 3.2.1. Tehnici calitative de analiză a seriilor de date.................................................................. 50 3.2.2. Tehnici grafice de reprezentare şi analiză a seriilor de date.............................................. 54 3.2.3. Teste statistice parametrice şi neparametrice.................................................................... 58 3.2.4. Intervale de confidenţă…………..…………………….................................................... 62 3.2.5. Sondajul statistic……………………………………….................................................... 63 3.2.5.1. Procedee de eşantionare…………………………………………...………........ 65 3.2.5.2. Calculul volumului eşantionului……………………………………………...… 67

Capitolul 4 – Modelarea statistică a evaluării………………….………..…............................. 694.1. Procesul de elaborare a modelelor automate de evaluare.…………........................................... 694.2. Calibrarea modelului prin regresie liniară simplă....................................................................... 74 4.2.1. Modelul regresiei liniare simple….................................................................................... 75 4.2.2. Determinarea parametrilor ecuaţiei prin metoda CMMP.................................................. 76 4.2.3. Testarea semnificaţiei relaţiei de regresie liniară simplă……………………….............. 784.3. Calibrarea modelului prin regresie liniară multiplă……………………..................................... 79 4.3.1. Modelul regresiei liniare multiple…................................................................................. 79 4.3.2. Determinarea parametrilor ecuaţiei prin metoda CMMP.................................................. 80

Cuprins


4.3.3. Testarea semnificaţiei relaţiei de regresie liniară multiplă……………………………… 824.3. Regresia neliniară.................…………………........................................................................... 83

Capitolul 5 – Studiu de caz - Modele de evaluare prin regresie statistică aplicate în abordarea prin comparaţie...................................................................................... 85

5.1. Analiza pre-statistică a bazei de date InfoCondo........................................................................ 865.2. Transformarea datelor................................................................................................................. 875.3. EDA - Analiza de explorare a datelor ........................................................................................ 90

5.3.1. Analiza grupului de date Model200.................................................................................. 915.3.1. Analiza grupului de date Test33........................................................................................ 99

5.4. Modelul aditiv ADTCondo I........................................................................................................ 995.4.1. Specificarea modelului...................................................................................................... 1005.4.2. Calibrarea şi testarea modelului – procedura Backward Elimination............................... 100

5.5. Modelul aditiv ADTCondo II....................................................................................................... 1045.5.1. Specificarea modelului...................................................................................................... 1045.5.2. Calibrarea şi testarea modelului – procedura Enter.......................................................... 105

5.6. Evaluarea şi compararea modelelor. Aplicarea modelului ADTCondoI..................................... 108

Capitolul 6 – Concluzii. Contribuţii. Propuneri.... ............................................................... 110 Anexe…………………………………………………………………………………………….….. 113 Lista tabelelor.....……………………………………………………………………………….….. i Lista figurilor..............................……………………………………………………………….….. ii Lista anexelor..............................……………………………………………………………….….. iii Bibliografie………………………………………………………………………………………..... iv

Introducere 1


INTRODUCERE

Proprietatea imobiliară - prin care înţelegem teren liber sau teren construit, este una dintre cele mai importante surse de venit în economia fiecărei ţări şi în economia globală. Datorită acestei poziţii importante, este necesar ca proprietarii - fie că sunt persoane fizice, persoane juridice, administraţii ale statului sau oricare alte organisme ce deţin, vând, cumpără, închiriază, sau investesc în proprietăţi imobiliare - să aibă acces direct la opinii clare asupra valorii proprietăţilor deţinute, la informaţii credibile şi relevante bazate pe analize solide, precum şi dreptul de a primi consiliere cu privire la o gamă largă de probleme ce privesc bunurile imobiliare, dar şi celelalte tipuri de proprietăţi (întreprinderi, bunuri mobile, active financiare) cu care acestea sunt în mod frecvent relaţionate.

Atât în condiţiile unei economii de piaţă funcţionale, cât şi în cele ale unei economii în curs de dezvoltare, evaluarea proprietăţilor imobiliare constituie un suport deosebit de important, putând furniza informaţii necesare atât în desfăşurarea diferitelor acţiuni care pot interveni în mod frecvent în viaţa oricărei persoane - tranzacţii ce implică transferul total sau parţial al dreptului de proprietate, prin vânzare/ cumpărare, respectiv închiriere, estimarea valorii dreptului de proprietate în scopul garantării unor credite imobiliare sau ipotecare, stabilirea taxelor datorate către stat (impozit pe proprietate, moşteniri, donaţii), cât şi acţiunilor întreprinse de persoane juridice sau de stat - consultanţă în luarea unor decizii investiţionale, în probleme de litigiu, de lichidări, în raportări financiare, analize cu privire la situaţia pieţelor imobiliare şi evoluţia lor, stabilirea fezabilităţii unor proiecte de construcţii, determinarea rentabilităţii reorganizării sau fuzionării afacerilor, determinarea sumei compensatorii pentru cazurile de calamităţi sau pentru exproprieri.

În prezent, specialiştii evaluatori pot să abordeze aceste probleme fie prin prisma metodologiei clasice (tradiţionale), aplicând metodele, tehnicile şi procedeele promovate de Standardele Internaţionale de Evaluare şi/sau de standardele naţionale, fie prin prisma statisticii matematice de prelucrare a datelor şi interpretare a rezultatelor, care rezultate trebuie, de asemenea, să se supună prevederilor standardelor amintite.

Pentru a reflecta aceste două căi de abordare, lucrarea de faţă îşi propune ca pe parcursul celor şase capitole să facă o incursiune în problematica evaluării, punând accent în cadrul studiului de caz pe cea de-a doua metodologie.

Capitolul 1 - Activitatea de evaluare a proprietăţii în România în context internaţional prezintă conjuctura actuală în care se manifestă această profesie în ţara noastră şi în alte ţări cu experienţă bogată în domeniu, profesie care este tutelată la nivel internaţional de Consiliul pentru Standarde Internaţionale de Evaluare – IVSC, a cărui misiune principală este aceea de elaborare a unor standarde de evaluare care să corespundă diferitelor categorii de necesităţi de evaluare.

Aici se regăsesc prezentări şi comentarii asupra Standardelor Internaţionale de Evaluare în vigoare, ediţia a opta 2007 şi sunt prezentate pe scurt propunerile expuse pentru consultare de către IVSC pentru noua ediţie a standardelor, preconizată a intra în vigoare de la 1 ianuarie 2011.

Tot în cadrul acestui capitol sunt prezentate situaţiile curente din ţări care au o vastă experienţă în urmă, precum SUA şi Marea Britanie, împreună cu standardele de evaluare proprii, USPAP, respectiv, standardele RICS, dar şi standardele europene elaborate de către TEGoVA – Grupul European de Evaluatori.

Introducere 2


În ceea ce priveşte activitatea de evaluare din România, am considerat pentru început că este importantă o scurtă prezentare a noţiunilor elementare de drept de proprietate, având în vedere faptul că ceea ce evaluează un evaluator este nu proprietatea fizică ca atare, ci dreptul de proprietate asupra acesteia. Potrivit Standardelor Internaţionale de Evaluare care urmează să intre în vigoare, ediţia a noua, „entitatea” transferată în cadrul unei tranzacţii este însuşi dreptul de proprietate. Totuşi, acest aspect este subînţeles şi în prezent, însă nu a fost clar precizat în standardele în vigoare, dreptul de proprietate fiind doar un element de comparaţie în cadrul abordării prin comparaţia de piaţă.

Ţara noastră, prin Asociaţia Naţională a Evaluatorilor din România – ANEVAR, a adoptat standardele IVSC începând cu anul 2004, acestea devenind obligatorii pentru toţi evaluatorii ANEVAR.

Nu se poate vorbi despre evaluarea proprietăţilor imobiliare fără a avea la dispoziţie date şi informaţii corecte şi în volum suficient de mare pentru ca valoarea estimată să prezinte relevanţă. Cele mai importante surse de date folosite de evaluatorii din România şi care asigură credibilitate prin caracterul legal al acestora, sunt sistemul cadastral şi al cărţii funciare. Nicio proprietate imobiliară nu poate fi tranzacţionată sau nu poate fi oferită ca garanţie pentru un credit bancar dacă nu a fost în prealabil intabulată în cartea funciară. Practic, prin aceste pârghii legale (dosar de cadastru şi extras de carte funciară), evaluatorul dobândeşte informaţii foarte importante pentru procesul de evaluare şi este totodată asigurat de autenticitatea şi acurateţea lor.

Tot în acest subcapitol se face o prezentare a sistemului actual de impozitare a proprietăţilor din România, sistem ce face obiectul Titlului IX – Impozite şi taxe locale din Codul Fiscal, ca un preambul la introducerea noţiunii de impozitare ad-valorem (cap. 3.1) vehiculată din ce în ce mai mult şi în mediul profesional din ţara noastră. Acest tip de impozitare (utilizată în Marea Britanie de exemplu) se bazează pe valoarea de piaţă a proprietăţii, facilitând echitatea şi uniformitatea taxelor pe proprietate, în special atunci când valoarea de impozitare este determinată prin evaluare globală, deoarece impozitarea se face astfel în baza unor circumstanţe similare, în acelaşi mod şi la acelaşi moment în timp.

Capitolul 2 - Procesul clasic de evaluare a proprietăţilor imobiliare prezintă cele trei abordări în evaluare (abordarea prin comparaţie, abordarea prin cost şi abordarea prin venit), cu metodele şi tehnicile de evaluare corespunzătoare, promovate de Standardele Internaţionale de Evaluare. Sunt explicate toate etapele procesului de evaluare şi noţiunile pe care orice evaluator trebuie să şi le însuşească şi să le pună ulterior în practică în cadrul misiunilor sale de evaluare.

La acest nivel, se poate afirma că un bun evaluator trebuie să fie o combinaţie optimă între un jurist, un inginer constructor, un economist şi nu în ultimul rând, un analist de piaţă:

- jurist deoarece are obligaţia de a cunoaşte foarte bine prevederile Codului Civil român în care este explicată situaţia juridică a proprietăţilor şi de a recunoaşte aceste elemente în activitatea sa zilnică. Această „calitate” trebuie dezvoltată în special pentru asigurarea aplicării corecte a abordării prin comparaţie, care foloseşte ca prim element de comparaţie dreptul de proprietate;

- inginer constructor, deoarece abordarea prin cost se poate aplică eficient şi corect în condiţiile în care evaluatorul stăpâneşte noţiunile legate de structuri de clădiri şi construcţii, utile în primul rând în etapa de inspecţie a proprietăţii şi apoi în cea de calcul;

- economist, deoarece abordarea prin venit exploatează abilitatea evaluatorului de a aplica tehnicile specifice acestei profesii, precum capitalizarea şi actualizarea;

- ca analist de piaţă, evaluatorul se asigură că a surprins corect trendul pieţei imobiliare, că poate selecta cu profesionalism datele necesare privitoare la proprietăţi comparabile, că deţine informaţii de actualitate privind cererea şi oferta, precum şi multe alte informaţii utile pentru aplicarea tuturor abordărilor menţionate mai sus.

Mergând şi mai departe, susţin ideea că un evaluator ce deţine cunoştinţe solide de statistică matematică are oricând la îndemână pârghiile potrivite pentru a-şi uşura munca, creând modele automate de evaluare. În sprijinul acestei afirmaţii sunt concepute următoarele trei capitole.

Capitolul 3 - Statistica matematică în serviciul evaluării este capitolul care introduce acele noţiuni statistice de bază esenţiale pentru orice evaluator care face primul pas în direcţia statisticii aplicate în evaluare: populaţie şi eşantion de date, clasificarea variabilelor statistice, tehnici cantitative de analiză a

Introducere 3


seriilor de date cu indicatorii tendinţei centrale, indicatorii de dispersie a datelor şi interpretarea acestora, tehnici grafice de reprezentare şi totodată de analiză a seriilor de date, precum histograma, diagrama de împrăştiere, graficul de normalitate ş.a., distribuţia normală cu caracteristicile sale, teste statistice parametrice z, Student (t) şi Fisher (F), intervale de confidenţă, nivel de încredere, nivel de semnificaţie, comparaţia procedeelor de eşantionare existente, precum şi modul de stabilire a volumului necesar pentru unui eşantion.

Capitolul 4 - Modelarea statistică a evaluării aprofundează aplicabilitatea statisticii matematice în evaluare şi prezintă procesul de creare a AVM-urilor (Modele Automate de Evaluare), proces elaborat de către International Association of Assessing Officers – IAAO. Aceste modele, fie că sunt aditive, multiplicative sau hibride, sunt utilizate în lume pe scară din ce în ce mai largă de către firme de evaluatori, agenţii imobiliare sau de către organismele statului, pentru determinarea valorii de piaţă, previzionării preţului de vânzare sau în impozitarea globală.

Sunt prezentate instrumentele tipice precum regresia liniară simplă, regresia liniară multiplă, dar şi câteva modele de regresie neliniară. Modelarea evaluării prin regresie este un instrument extrem de puternic pe care evaluatorii ar trebui să îl înţeleagă şi să îl utilizeze deoarece în evaluare este necesar să fie utilizate toate informaţiile de piaţă existente şi relevante, iar gradul de relevanţă poate fi stabilit graţie acestor metode statistice.

Avantajele majore ale utilizării metodelor statistice în evaluare sunt următoarele: - permite utilizarea unui număr oricât de mare de observaţii, deoarece cu cât este mai mare

volumul eşantionului utilizat, cu atât precizia rezultatelor evaluării poate fi garantată; - permite folosirea unui număr oricât de mare de variabile independente (explicative), dacă

acestea sunt necesare şi relevante în susţinerea valorii de piaţă; - permite determinarea acurateţei de estimare a valorii, care poate fi excepţional de bună când

sunt folosite suficiente date de piaţă; - asigură evaluări uniforme; - modelul rezultat se poate utiliza atât pentru evaluarea globală, cât şi pentru evaluări punctuale

(singulare); - automatizarea procesului de evaluare, deci timp redus de prelucrare şi analiză a datelor şi de

stabilire a concluziei asupra evaluării.

Capitolul 5 - Studiu de caz – Modele de evaluare prin regresie statistică aplicate în abordarea prin comparaţie reprezintă capitolul de aplicaţie în practică a teoriei prezentate în capitolele precedente. Întrebarea la care doreşte să găsească răspuns studiul de caz este următoarea: este posibil să se aplice o metodă de evaluare care să simplifice procedura clasică, să reducă durata procesului şi să permită evaluarea la acelaşi moment, unitară şi uniformă, cu precizie prestabilită a unui grup de proprietăţi imobiliare?

Baza de date pe care am realizat-o, denumită InfoCONDO, conţine informaţii relevante specifice tipului vizat de proprietăţi subiect şi cuprinde un număr de 233 de proprietăţi rezidenţiale uni-familiale amplasate în 32 de ansambluri noi de tip condominiu din Bucureşti şi zona metropolitană, proprietăţi pentru care am obţinut 32 de caracteristici specifice acestora.

Softul utilizat pentru dezvoltarea modelelor este Statistical Package for Social Sciences (SPSS versiunea 17.0), unul dintre cele mai puternice programe de analiză statistică utilizate în lume pentru evaluare şi nu numai.

Etapele de rezolvare a temei propuse şi analiza statistică sunt prezentate detaliat şi prin trimitere permanentă la secţiunea de Anexe. Am ales această soluţie deoarece volumul mare de tabele şi grafice nu a permis includerea acestora în cadrul capitolului din motive practice şi estetice.

În scopul amintit, am urmărit să dezvolt două modele de evaluare prin regresie liniară multiplă, modele cu structură aditivă, în baza a două proceduri de calibrare a regresiei liniare: modelul ADTCondoI creat prin procedura de calibrare Backward Elimination şi modelul ADTCondoII calibrat prin procedura Enter.

Introducere 4


După crearea şi testarea modelelor am evaluat şi comparat rezultatele acestora, în vederea stabilirii celui mai bun model pentru determinarea valorilor de piaţă ale proprietăţilor subiect. Evaluarea şi validarea modelelor s-a realizat din punct de vedere statistic, respectând principiul principiului nivelului şi al uniformităţii valorilor estimate, pe care se bazează evaluarea globală, analizând rapoartele calculate între valoarea previzionată (estimată prin model) şi valoarea reală ale proprietăţilor din grupul păstrat pentru testare.

Capitolul 6 – Concluzii. Contribuţii. Preocupări viitoare prezintă concluziile formulate asupra rezultatelor studiului de caz, reliefează contribuţiile pe care le-am adus în această arie de specialitate şi totodată prezintă direcţiile de cercetare pe care dorim să le abordăm în activitatea viitoare.

Secţiunea Anexe cuprinde un număr mare de tabele şi grafice necesare în şi rezultate din analiza statistică angrenată în studiul de caz. Practic, această secţiune face parte din capitolul ce cuprinde studiul de caz.

Bibliografia prezintă o listă a materialelor (cărţi, articole, normative şi standarde, surse World Wide Web) studiate pentru elaborarea acestei lucrări. În cadrul capitolelor lucrării se fac trimiteri la aceste surse prin indicarea între paranteze pătrate a numărului de ordine din bibliografie al materialului citat.

Capitolul 1 - Activitatea de evaluare a proprietăţii în România în context internaţional 5


Capitolul 1

ACTIVITATEA DE EVALUARE A PROPRIETĂŢII ÎN ROMÂNIA ÎN CONTEXT INTERNAŢIONAL

1.1. Contextul internaţional. Evoluţia IVSC şi Standardele Internaţionale de Evaluare

Un factor esenţial pentru evaluarea proprietăţilor în condiţii optime şi care a devenit în timp o

problemă la nivel internaţional, a fost realizarea unei baze comune, transparente, care să asigure înţelegerea unitară a principiilor şi conceptelor evaluării, a metodologiei de aplicare a metodelor şi tehnicilor de evaluare şi a modului de raportare a evaluării. Pornind de la aceasta cerinţă stringentă, în anul 1981 a luat fiinţă un organism profesional recunoscut pe plan internaţional şi denumit în prezent Consiliul pentru Standarde Internaţionale de Evaluare (IVSC), delegat să se ocupe cu elaborarea unor standarde de evaluare a proprietăţilor, iniţial prezentate publicului sub formă de proiect şi ulterior adoptate.

Printre obiectivele IVSC [46] se numără: dezvoltarea de standarde internaţionale de evaluare şi raportare care să satisfacă cerinţele de

raportare financiară, pe cele ale pieţelor internaţionale şi ale mediului internaţional de afaceri, dezvoltarea de standarde internaţionale de evaluare şi raportare care să satisfacă necesităţile ţărilor

în curs de dezvoltare şi industrializare şi acordarea de consultanţă pentru implementare, identificarea şi prezentarea situaţiilor în care standardele naţionale diferă de IVS-uri şi

desfăşurarea de activităţi necesare în scopul îmbunătăţirii compatibilităţii şi armonizării reglementarilor specifice fiecărei ţări cu acestea. Pentru a răspunde în mod eficient cerinţelor economice, comerciale şi financiare internaţionale,

IVSC colaborează cu diferite organisme: Organizaţia pentru Cooperare şi Dezvoltare Economică – OECD, Banca Mondială, Fondul Monetar Internaţional – FMI, Banca pentru Reglementari Internaţionale – BIS, Consiliul pentru Standarde Internaţionale de Contabilitate – IASB, Federaţia Internaţională a Contabililor – IFAC, Comisia Uniunii Europene şi nu numai.

Permanentele schimbări care au loc în sectoarele ce au legătura directă şi indirectă cu activitatea evaluatorilor - legislaţie, construcţii, tehnologie, IT - impun IVSC să depună eforturi susţinute pentru a actualiza şi perfecţiona constant aceste standarde.

Astfel, până în prezent IVSC a elaborat, publicat şi revizuit mai multe ediţii ale Standardelor Internaţionale de Evaluare (IVS), conform Proiectului de Standarde al Comisiei, ultima ediţie apărută este cea de-a opta, în 2007.

Capitolul Introducere oferă o privire de ansamblu asupra originii standardelor IVS, asupra activităţii IVSC şi a contextului general al standardelor. Este prezentat modul de organizare a standardelor, obiectivele şi aria de aplicabilitate a acestora.

Secţiunea Concepte Fundamentale ale Principiilor de Evaluare General Acceptate (GAVP) un capitol care furnizează comentarii cu privire la cadrul juridic, economic şi conceptual pe care se bazează disciplina evaluării şi standardele sale, pentru a veni în sprijinul înţelegerii lor de către alte discipline şi pentru a diminua dificultăţile generate de barierele lingvistice.



Codul Deontologic prezintă cerinţele de etică şi competenţă solicitate evaluatorilor în practica profesională.

Tab.1.1. Structura Standardelor Internaţionale de Evaluare

IVS IVA GN 1. Introducere 1. Introducere 1. Introducere 2. Arie de aplicabilitate 2. Arie de aplicabilitate 2. Arie de aplicabilitate 3. Definiţii 3. Definiţii 3. Definiţii 4. Relaţia cu standardele de contabilitate

4. Relaţia cu standardele de contabilitate

4. Relaţia cu standardele de contabilitate

5. Conţinutul Standardului 5. Conţinutul Standardului 5. Instrucţiuni de aplicare 6. Comentarii 6. Comentarii 6. Data intrării în vigoare 7. Cerinţe de prezentare a informaţiilor

7.Cerinţe de prezentare a informaţiilor -

8. Cerinţe referitoare la devierile de la Standard

8. Cerinţe referitoare la devierile de la Standard -

9. Data intrării în vigoare 9. Data intrării în vigoare -

Capitolul dedicat tipurilor de proprietate face o prezentare detaliată a celor patru tipuri de proprietate recunoscute pe plan internaţional - bunuri mobile corporale, bunuri mobile necorporale, întreprinderi şi active financiare şi reliefează diferenţele dintre ele.

Standardele Internaţionale de Evaluare (IVS) reprezintă temelia tuturor tipurilor de evaluări şi au un caracter permanent; exista trei Standarde Internaţionale de Evaluare: IVS 1 – Valoarea de piaţă – tip de valoare; IVS 2 – Tipuri de valoare diferite de valoarea de piaţă; IVS 3 – Raportarea evaluării.

Standardele Internaţionale de Aplicaţie în Evaluare (IVA) descriu modalităţile de realizare a evaluărilor de active aparţinând sectorului public sau privat în scopul utilizării pentru raportările financiare sau pentru adoptarea deciziilor de acordare a împrumuturilor garantate: IVA 1 – Evaluarea pentru raportarea financiară; IVA 2 – Evaluarea pentru garantarea împrumutului; IVA 3 – Evaluarea activelor din sectorul public pentru raportarea financiară.

Standardele Internaţionale de Practică în Evaluare (GN) furnizează instrucţiuni referitoare la probleme specifice de evaluare şi la modalităţile de aplicare a standardelor în diverse situaţii şi domenii de activitate specifice. Ele completează şi dezvoltă IVS şi IVA şi sunt în număr de 15: GN 1 – Evaluarea proprietăţii imobiliare; GN 2 – Evaluarea drepturilor de închiriere/leasing; GN 3 – Evaluarea mijloacelor fixe mobile; GN 4 – Evaluarea activelor necorporale; GN 5 – Evaluarea bunurilor mobile; GN 6 – Evaluarea întreprinderii; GN 7 – Consideraţii privind substanţele periculoase sau toxice în evaluare; GN 8 – Abordarea prin cost pentru raportarea financiară (CIN); GN 9 – Analiza fluxului de numerar actualizat pentru evaluările bazate pe piaţă şi pentru analiza investiţiei; GN 10 – Evaluarea proprietăţilor agricole; GN 11 – Verificarea evaluărilor; GN 12 – Evaluarea proprietăţii generatoare de afaceri; GN 13 – Evaluarea globală pentru impozitarea proprietăţii; GN 14 – Evaluarea proprietăţilor din industria extractivă; GN 15 – Evaluarea proprietăţii istorice.

1.1.1.Comentarii asupra prevederilor standardelor IVSC Standardele de evaluare sunt realizate cu scopul de a ghida experţii evaluatori în munca lor, de a le

sugera şi uneori impune modalităţi de abordare a diferitelor situaţii care pot apare datorită diversităţii şi complexităţii proprietăţilor ce fac obiectul misiunii lor de evaluare, şi chiar pentru uşurarea înţelegerii de către orice utilizator (nefamiliarizat cu terminologia sau metodologia specifică) a rapoartelor de evaluare [34].

În cele ce urmează sunt prezentate pe scurt câteva dintre cele mai importante prevederi ale Standardelor Internaţionale de Evaluare – IVS 1, IVS 2 şi IVS 3 – fundamentale pentru înţelegerea tuturor



standardelor şi necesare pentru evaluarea tuturor tipurilor de proprietăţi, ale Standardelor Internaţionale de Aplicaţie în Evaluare – IVA 1, IVA 2, IVA 3 – precum şi ale Standardelor Internaţionale de Practică în Evaluare GN 1, GN 11 şi GN 13, utile în elaborarea lucrării de faţă.

Evaluatorul trebuie să stabilească, în primul rând, tipul de valoare care va fi determinată, în funcţie de scopul şi tipul lucrării, de tipul proprietăţii evaluate, de cantitatea şi calitatea informaţiilor ce pot fi obţinute din segmentul de piaţă corespunzător, de cerinţele beneficiarului.

În general cel mai utilizat tip de valoare este valoarea de piaţă. Potrivit standardului IVS 1 - Valoarea de piaţă – tip de valoare, reprezintă „suma estimată pentru care o proprietate va fi schimbată, la data evaluării, între un cumpărător decis şi un vânzător hotărât, într-o tranzacţie cu preţ determinat obiectiv, după o activitate de marketing corespunzătoare, în care părţile implicate au acţionat în cunoştinţă de cauză, prudent şi fără constrângere”. [46]

„Suma estimată” este înţeleasă ca fiind cel mai probabil preţ (ca unitate monetară) ce poate fi obţinut în mod rezonabil pe piaţă, la data evaluării, în condiţiile definiţiei, în timp ce „data evaluării” joacă un rol esenţial deoarece orice evaluare se face la un anumit moment în timp şi valoarea obţinută atunci reflectă condiţiile pieţei şi situaţiile reale din acel moment şi nu pe cele existente la o dată din trecut sau din viitor. Importanţa datei evaluării este cu atât mai sesizabilă în condiţiile unei pieţe imobiliare instabile, precum cea din România.

Părţile participante la tranzacţie sunt pe de-o parte „cumpărătorul decis”, un cumpărător serios şi determinat să achiziţioneze proprietatea în cauză, dar care nu este nerăbdător sau constrâns de nicio situaţie personală ca să facă această achiziţie la orice preţ şi în condiţii dificile, şi care ia decizia în conformitate cu aşteptările sale şi cu realitatea de pe piaţa imobiliară corespunzătoare, după ce a studiat-o, pe de altă parte este „vânzătorul hotărât” care doreşte să vândă proprietatea, dar care nu se simte nici el obligat să o facă la un preţ considerat nerealist pe piaţă şi care ia decizia de a vinde după ce a studiat suficient piaţa.

Pentru a fi considerată „tranzacţie cu preţ determinat obiectiv”, adică o tranzacţie nepărtinitoare, aceasta trebuie să fie încheiată între vânzătorul hotărât şi cumpărătorul decis între care nu există relaţii speciale. Relaţia specială ar determina ca valoarea să nu mai fie în concordanţă cu piaţa liberă.

„Marketing adecvat” este o condiţie ce impune ca proprietatea să fie expusă pe piaţă o perioadă de timp suficient de lungă pentru ca aceasta să capteze atenţia unui număr suficient de mare de potenţiali cumpărători şi să poată fi tranzacţionată pe piaţă la preţul ei cel mai bun, în concordanţă cu definiţia valorii de piaţă.

Ultima expresie a definiţiei, „ambele părţi au acţionat în cunoştinţă de cauză, prudent şi fără constrângere” subliniază faptul că atât vânzătorul cât şi cumpărătorul au dat dovadă de prudenţă întreprinzând separat acţiuni de due-diligence, astfel încât la momentul tranzacţiei ei deţin informaţii suficiente despre natura şi caracteristicile proprietăţii, precum şi despre situaţia pieţei la data evaluării, şi prin urmare, luarea deciziei finale se face în condiţii normale, fără constrângeri de orice natură (bani, timp, relaţii speciale).

Toţi aceşti termeni ai definiţiei au o anumită semnificaţie, un înţeles strict şi în strânsă legătură cu piaţa, cu momentul evaluării, cu percepţiile cumpărătorilor sau vânzătorilor, iar dacă contextul realizării unei lucrări de evaluare deviază de la aceste semnificaţii ale termenilor, atunci nu se mai poate vorbi de valoare de piaţa, ci de o valoare diferită de aceasta, de tipul valorilor prezentate în IVS 2.

Obiectivul standardului IVS 2 - Tipuri de valoare diferite de valoarea de piaţă este acela de a stabili alte baze de evaluare nefundamentate de piaţă, deoarece o proprietate poate fi transferată la preţuri care nu reflectă neapărat piaţa ci utilitatea bunului, alte funcţiuni decât vandabilitatea sa, sau reflectă condiţii atipice din afara pieţei, şi stabileşte cazurile concrete în care se vor utiliza aceste baze şi explică diferenţele faţă de „clasica” valoare de piaţă. IVSC încadrează tipurile de valoare nebazate pe piaţă în trei categorii principale.

Prima categorie reflectă beneficiile pe care o persoană fizică sau juridică le obţine din deţinerea unei proprietăţi, valoarea respectivă fiind specifică pentru acea entitate. Din această categorie face parte valoarea de investiţie (sau valoare subiectivă) şi reprezintă valoarea care este relevantă pentru un anumit



investitor sau grup de investitori cu obiective de investiţie sau de exploatare identificate. Poate fi mai mare sau mai mică decât valoarea de piaţă şi în unele situaţii egală cu aceasta. A doua categorie reflectă preţul care ar fi rezonabil convenit între doua părţi care tranzacţionează o proprietate, preţ ce poate să reprezinte mai degrabă avantajele sau dezavantajele pentru cele două părţi, decât piaţa în ansamblul ei. Din această categorie fac parte valoarea justă, valoarea specială şi valoarea sinergiei.

Fig.1.1. Valoarea justă vs. valoarea de piaţă

Conform IVS 2 par. 3.2., valoarea justă este „suma pentru care un activ ar putea fi schimbat de bunăvoie între două părţi interesate, aflate în cunoştinţă de cauză, într-o tranzacţie în care preţul este determinat în mod obiectiv”. În optica IVSC valoarea justă este un concept mai cuprinzător decât valoarea de piaţă (IVS 2, par. 6.2).

IFRS consideră valoarea justă similară cu valoarea de piaţă (RICS – PS 3.5 par. 3 şi IASB – IAS 40 BC par. B53), însă în alte scopuri ea este diferită de aceasta şi pentru estimarea ei se iau în calcul alte elemente cum ar fi avantajele şi dezavantajele născute prin tranzacţie.

În figura 1.1 este reprezentată aria comună celor două concepte. [36] Valoarea specială este o valoare peste valoarea de piaţă care reflectă atributele sau caracteristicile

deosebite ale unei proprietăţi (arhitectură, localizare, de natură legală etc.) din punctul de vedere al unui anumit cumpărător sau al unei categorii limitate de cumpărători.

Valoarea sinergiei, denumită şi valoare din comasare, apare în urma combinării sau fuzionării a două sau mai multe proprietăţi si este mai mare decât suma valorilor proprietăţilor individuale înainte de fuzionare. În a treia categorie intră valorile determinate conform unor definiţii prezentate în statute sau contracte. Tipurile rezultate dintr-un statut sunt adesea prevăzute pentru scopuri de impozitare.

Raportul de evaluare este documentul care prezintă beneficiarului lucrării, într-o manieră transparentă şi coerentă, logica procesului de evaluare, opiniile specialistului şi concluzia finală. Trebuie obligatoriu să cuprindă o serie de elemente, pornind de la instrucţiunile clientului, obiectul şi scopul evaluării, dreptul de proprietate evaluat, aria de utilizare a evaluării, definiţia tipului de valoare determinat, data evaluării, condiţii limitative, concluzia finală, declaraţia de confidenţialitate, declaraţia de conformitate cu IVS, clauza prin care nu se permite publicarea raportului fără aprobarea scrisă a evaluatorului, numele, calificarea profesională şi semnătura evaluatorului. Raportul de evaluare poate să mai includă o descriere a datelor de piaţă utilizate, analiza de piaţă şi prezentarea detaliată a modului în care au fost aplicate metodele şi procedurile de evaluare incluse în abordările aplicate, argumentele care susţin toate alegerile şi concluziile evaluatorului.

Cerinţele cuprinse în cadrul acestui standard, IVS 3 - Raportarea evaluării, sunt valabile pentru toate tipurile de rapoarte de evaluare a proprietăţilor. Raportul poate diferi de la caz la caz în privinţa numărului de pagini, conţinutului sau al modului de organizare, însă acest standard este flexibil, permiţând astfel acoperirea oricărui tip de misiune de evaluare.

Data specifică Cumpărător decis Vânzător hotărât Tranzacţie echilibrată Piaţa liberă Marketing adecvat

Valoarea de piaţă

Valoarea justă



IVA 1- Evaluarea pentru raportarea financiară este în conformitate cu Standardele Internaţionale de Raportare Financiară (IFRS) şi cu Standardele Internaţionale de Contabilitate (IAS) iar obiectivul lui este acela de a stabili principiile care stau la baza evaluărilor de active din sectorul public sau privat, evaluări utilizate pentru elaborarea situaţiilor financiare ale întreprinderilor, şi de a defini conceptele din contabilitate. În principal, în evaluarea pentru raportare financiară se determină valoarea de piaţă, dar pentru proprietăţile specializate evaluarea se face prin metoda CIN, deoarece pentru acestea nu există suficiente date de piaţă care să permită abordarea prin comparaţia vânzărilor.

Standardul IVA 2 - Evaluarea pentru garantarea împrumutului defineşte cadrul pentru evaluatorii de proprietăţi imobiliare oferite ca garanţii pentru împrumuturi. Tipul de valoare este în mod curent, valoarea de piaţă, dar poate fi şi valoarea de piaţă pentru lichidare sau valoarea de garantare a creditului ipotecar.

IVA 3 - Evaluarea activelor din sectorul public pentru raportarea financiară se utilizează în lucrările de evaluare a tuturor tipurilor de active deţinute de sectorul public, în scopul raportării financiare, planificării privatizării, solicitării unui credit sau realizării de analize cost-beneficiu sau economice.

Este extrem de important ca expertul evaluator să înţeleagă şi să promoveze fără echivoc noţiunea de proprietate imobiliară şi diferenţele dintre tipurile de proprietăţi, să cunoască complexitatea pieţelor proprietăţilor imobiliare pentru a nu crea situaţii care să ducă la raportarea unor valori supraevaluate sau subevaluate ale proprietăţilor în cauză. În acest sens a fost realizat standardul GN1 - Evaluarea proprietăţii imobiliare, care prezintă instrucţiuni de aplicare, termeni generali şi definiţii legate de metodele de evaluare, sinteza procesului de evaluare şi logica sa, cerinţele legate de raportarea evaluării şi de prezentare a informaţiilor. Procesul de evaluare, care este diferit de conţinutul raportului de evaluare, fiind un proces logic ce include activităţi de cercetare, de informare, de calcule şi analiză, constă în şapte etape principale: definirea activităţii de evaluare, analiza preliminară, culegerea şi selectarea informaţiilor, analiza celei mai bune utilizări, estimarea valorii terenului, aplicarea abordărilor în evaluare (abordarea prin comparaţie, abordarea prin cost şi abordarea prin venit), reconcilierea rezultatelor, estimarea valorii finale şi raportarea valorii definite.

Verificarea unui raport de evaluare se face conform GN11 - Verificarea evaluărilor, în scopul de a stabili credibilitatea şi calitatea conţinutului întregului raport, urmărindu-se relevanţa şi veridicitatea datelor utilizate în procesul evaluării, corectitudinea utilizării metodelor şi tehnicilor de evaluare, justeţea analizelor necesare realizate în timpul procesului evaluării. Acest control este realizat de către un alt expert evaluator (evaluator imparţial) decât cel ce a întocmit raportul supus evaluării, rezultatul putând veni în sprijinul concluziei raportului sau în defavoarea acesteia.

Există mai multe tipuri de verificări care se pot aplica rapoartelor de evaluare, în funcţie de cerinţe şi de situaţie:

- verificarea tehnică se realizează de către un evaluator pentru a-şi forma o părere dacă analizele, opiniile şi concluziile din raportul care este verificat sunt corecte, adecvate, rezonabile şi argumentate;

- verificarea de birou este o verificare limitată la datele prezentate în raport, care pot fi confirmate independent sau nu. Se poate utiliza o listă de verificare a elementelor, specialistul care verifică raportul având datoria de a analiza corectitudinea calculelor şi a datelor, gradul de adecvare a metodologiei, dacă au fost respectate instrucţiunile clientului, cerinţele de reglementare şi standardele profesionale;

- verificarea în teren consta in inspecţia proprietăţii evaluate, eventual inspecţia proprietăţilor comparabile, pentru confirmarea datelor prezentate în raport. Şi aici se poate utiliza o listă de verificare, care acoperă elementele examinate într-o verificare de birou şi poate include, de asemenea, confirmarea datelor de piaţă;

- verificarea administrativă (sau de conformitate) poate fi făcută de către un client sau un utilizator al serviciilor de evaluare atunci când evaluarea serveşte în scopul luării de decizii precum



ipotecarea, achiziţionarea sau vinderea proprietăţii; mai poate fi realizată de către un evaluator pentru a ajuta clientul să ia aceste decizii; de asemenea poate fi realizată în scopul asigurării ca evaluarea a respectat cerinţele de conformare sau instrucţiunile pentru o anumită piaţă şi că este conformă cu Principiile de Evaluare General Acceptate.

Standardul GN 13 - Evaluarea globală pentru impozitarea proprietăţilor are ca obiectiv fundamentarea misiunilor de evaluare globală în vederea impozitării proprietăţilor imobiliare în funcţie de valoarea acestora, sistem ce se doreşte implementat în toate statele membre IVSC. Procesul de evaluare globală poate fi suport şi pentru studii statistice şi economice necesare dezvoltării programelor de administrare financiară.

Conform definiţiilor conţinute în acest standard, evaluarea globală reprezintă o modalitate de estimare a valorii unui grup de proprietăţi în acelaşi timp, la o anumită dată, prin aplicarea unui set de metode şi tehnici de evaluare şi analiza statistică a datelor şi rezultatelor obţinute. Procesul evaluării globale presupune parcurgerea a opt etape şi oferă o bază de impozitare pentru tipul de proprietate evaluat.

Evaluarea globală se poate face pe baza valorii de piaţă a proprietăţii, aşa cum este ea definită în IVS 1, iar dacă se cere determinarea unui tip de valoare diferit de valoarea de piaţă, se impune aplicarea standardului IVS 2 şi respectarea cerinţelor de raportare a evaluării globale.

În vederea implementării unui sistem de evaluare globală în scopul impozitări, trebuie să se ia în considerare o serie de elemente ce ţin de infrastructura economică, legislativă şi administrativă din fiecare ţară în care se urmăreşte implementarea, elemente a căror existenţă şi bună funcţionare facilitează şi asigură utilizarea lui:

- drepturile de proprietate asupra unui bun trebuie să fie clar definite, protejate şi susţinute legal printr-o infrastructură adecvată;

- realizarea sau optimizarea sistemului existent de evidenţă şi inventariere pentru toate terenurile care reprezintă bază de impozitare;

- realizarea unei baze de date care să cuprindă informaţii de piaţă calitative suficiente pe baza cărora să se poată face evaluările;

- personal instruit care să asigure implementarea şi funcţionarea corectă a sistemului; - actualizarea permanentă a evidenţelor şi a bazei de date pentru a asigura îmbunătăţirea acestora,

realizarea lucrărilor de evaluări cât mai adecvate şi impozitări cât mai echitabile; - un proces de eşantionare şi testare a modelelor elaborate, pentru asigurarea consecvenţei în

metodologie şi practică. Procesul de evaluare globală este un proces complex care, pentru a da rezultate veridice şi

credibile, trebuie să înglobeze următoarele etape: 1. identificarea proprietăţilor care urmează a fi evaluate; 2. definirea unei arii de piaţă pentru proprietăţile evaluate; 3. identificarea caracteristicilor cererii şi ofertei; 4. realizarea unui model care să reflecte interdependenţa caracteristicilor ce determină valoarea

proprietăţilor în aria de piaţă definită; 5. etalonarea structurii modelului pentru a determina contribuţia caracteristicilor individuale ale

proprietăţii care influenţează valoarea; etalonarea reprezintă procesul de analiza a grupurilor de proprietăţii şi de informaţii de piaţă în vederea stabilirii indicatorilor specifici cu care se operează în modelul de analiză;

6. aplicarea concluziilor evidenţiate în model la caracteristicile proprietăţilor ce vor fi evaluate; 7. validarea procesului de evaluare globală, a modelului, a cuantificărilor sau a altor rezultate,

incluzând indicatorii de performanţă pe baza de continuitate şi/sau în diverse faze distincte ale procesului;

8. verificarea şi reconcilierea rezultatelor evaluării globale.

Codul Deontologic al evaluatorilor vine în completarea regulilor, statutelor şi regulamentelor asociaţiilor naţionale sau organizaţiilor care controlează sau monitorizează activităţile evaluatorilor. Un



evaluator care realizează lucrări pe baza standardelor IVS este obligat prin statut să respecte Codul Deontologic. Acest cod nu are autoritate legală, însă defineşte cadrul etic în care trebuie să se desfăşoare activitatea evaluatorilor. Principiile ce stau la baza Codului Deontologic sunt integritatea, competenţa, eficienţa, conştiinciozitatea, imparţialitatea evaluatorului şi confidenţialitatea informaţiilor cuprinse în raport.

Conform acestui Cod, evaluatorul trebuie să fie o persoană integră, cu bună reputaţie, care a absolvit un curs de pregătire în aceasta profesie în cadrul unui centru recunoscut şi urmează un program de instruire continuă în domeniu, are competenţa şi experienţa necesare pentru efectuarea de evaluări în categoria pentru care s-a pregătit, cunoaşte, înţelege şi aplică standardele, principiile, metodele şi tehnicile de evaluare, este membru al unui organism naţional profesional şi respectă Codul Deontologic.

În cod sunt cuprinse indicaţii cu privire la comportamentul evaluatorilor în timpul misiunii lor, condiţiile în care pot sau nu pot accepta o lucrare, modul de întocmire a raportului de evaluare [46]:

• evaluatorul trebuie să acţioneze legal şi să respecte legile şi reglementările ţării în care îşi desfăşoară activitatea sau în care îndeplineşte o anumită activitate;

• evaluatorul nu trebuie sa accepte o misiune care presupune raportarea unor concluzii sau opinii predeterminate;

• evaluatorul va face verificări şi investigaţii laborioase pentru a se asigura că datele pentru analiza în evaluare sunt corecte şi demne de încredere;

• raportul de evaluare va trebui să facă o descriere clară şi precisă a ariei de aplicabilitate a misiunii şi scopul acesteia, prezentând orice ipoteze, scenarii sau condiţii limitative care afectează direct evaluarea, şi acolo unde este cazul, indicând efectul lor asupra valorii;

• onorariile aferente unei misiuni nu trebuie să depindă de rezultatul predeterminat al oricărei evaluări.

Chiar dacă standardele sunt prezentate separat pe secţiuni, o lucrare de evaluare nu poate fi întocmită pe baza unui singur standard, evaluatorului revenindu-i obligaţia de a cunoaşte prevederile fiecărui standard, de a face legătura între acestea şi de a respecta şi aplica instrucţiunile, în funcţie de obiectul şi cerinţele lucrării.

1.1.2. IVSC 2011 În prezent se desfăşoară campania de trecere la un nou standard IVSC ce va intra în vigoare de la 1

ianuarie 2011 şi care propune schimbarea drastică a structurii standardelor, introducerea de noi standarde, modificarea sau scoaterea altora. Astfel, ediţia a noua a standardelor va fi structurată în trei părţi principale, care includ principiile evaluării şi terminologia utilizată, dar nu prezintă detalii şi nu instruiesc evaluatorul cu privire la metodologia de evaluare efectivă a fiecărui tip de proprietate.

Proiectul de expunere [53] a noilor standarde conţine: Seria 100 – Standarde Generale:

IVS 101 – Concepte şi principii generale IVS 102 – Abordări în evaluare IVS 103 – Baze ale valorii

IVS 104 – Sfera misiunii de evaluare IVS 105 – Raportarea evaluării

Seria 200 – Introducere la Standardele de aplicaţii IVS 201.01 – Valoarea justă conform Standardelor Internaţionale de Raportare Financiară IVS 201.02 – Evaluări pentru depreciere

IVS 201.03 – Evaluări pentru contabilizarea leasingului IVS 201.04 – Evaluări pentru testarea pierderii din depreciere IVS 201.05 – Evaluări de imobilizări corporale din sectorul public



IVS 202.01 – Evaluări ale drepturilor imobiliare pentru garantarea creditului Seria 300 – Introducere la Standardele referitoare la active

IVS 301.01 – Evaluări de întreprinderi şi de participaţii la înterprinderi IVS 301.02 – Evaluări de imobilizări necorporale

IVS 302.01 – Evaluări de mijloace fixe mobile IVS 303.01 – Evaluări ale drepturilor imobiliare IVS 303.02 – Evaluări ale proprietăţilor imobiliare istorice IVS 303.03 – Evaluări ale investiţiilor imobiliare în curs de execuţie IVS 303.04 – Evaluări ale proprietăţii imobiliare generatoare de afaceri IVS 304.01 – Evaluări ale instrumentelor financiare

1.2. Bazele juridice şi informaţionale ale activităţii de evaluare din România

1.2.1. Situaţia juridică a proprietăţilor

Din punct de vedere juridic, evaluatorul estimează valoarea unui drept de proprietate. Acest principiu stă la baza noului standard de evaluare propus de către IVSC, IVS 303.01 Evaluarea drepturilor de proprietate, dreptul de proprietate fiind cel transmis în cadrul unei tranzacţii, şi nu proprietatea imobiliară în sine, aceasta fiind practic „legată” de teren.

Abordarea prin comparaţie subliniază foarte clar acest aspect prin faptul că primul element de comparaţie care trebuie stabilit de către evaluator este chiar tipul dreptului de proprietate, atât al proprietăţii subiect, cât şi cele ale proprietăţilor comparabile. Dacă drepturile de proprietate ale proprietăţii comparabile şi proprietăţii subiect diferă, atunci evaluatorul trebuie să determine şi să aplice o corecţie preţului cu care a fost tranzacţionată comparabila respectivă. Evaluatorul poate să extragă această informaţie fie din actul doveditor al dreptului de proprietate, fie din extrasul de carte funciară, şi în acest scop este important ca orice evaluator să deţină un bagaj suficient de cunoştinţe referitoare la situaţia juridică a proprietăţilor din România.

Sistemul juridic din România, prin Codul Civil, clasifică drepturile reale din două puncte de vedere: după natura bunurilor care constituie obiectul lor, şi în acest caz se poate vorbi despre drepturi reale imobiliare şi drepturi reale mobiliare, respectiv după natura existenţei lor, independentă sau dependentă, clasificându-le în drepturi reale principale şi drepturi reale accesorii.

Conform Codului Civil, drepturile reale principale sunt acele drepturi care au o existenţă independentă, de sine stătătoare în raport cu alte drepturi reale sau drepturi de creanţă. Cel mai important drept real principal este dreptul de proprietate. Alte drepturi reale principale sunt drepturile derivate, denumite şi dezmembrăminte, precum dreptul de uzufruct, de uz, de abitaţie şi dreptul de superficie, care se creează numai pentru proprietatea privată.

Drepturile reale corespunzătoare dreptului de proprietate publică sunt dreptul de administrare, care aparţine regiilor autonome, autorităţilor administraţiei publice centrale sau locale şi altor instituţii publice de interes naţional, judeţean ori local, dreptul de concesionare care permite cesionarului să efectueze orice acte materiale sau juridice necesare pentru asigurarea exploatării bunului, cu condiţia să nu îl înstrăineze sau greveze şi dreptul de folosinţă cu titlu gratuit, acordat instituţiilor de utilitate publică.

Pe de altă parte, drepturile reale accesorii (de garanţie) sunt constituite pentru garantarea drepturilor de creanţă, acestea fiind dreptul de retenţie, dreptul de ipotecă şi dreptul de gaj.

Dreptul de proprietate este cel mai important drept real principal, iar statul Român recunoaşte două forme ale sale: dreptul de proprietate privată şi dreptul de proprietate publică. Dreptul de



proprietate privată poate fi drept de proprietate privată particulară, atribuit persoanelor fizice şi juridice particulare, sau drept de proprietate privată a statului, acordat statului şi unităţilor administrativ-teritoriale, în timp ce dreptul de proprietate publică este atribuibil doar statului şi autorităţilor administrativ-teritoriale.

Dreptul de proprietate este un drept real principal, singurul care permite titularului să posede obiectul respectiv, adică să uzeze de el şi să stăpânească în fapt bunul, să îl folosească, adică să exploateze şi să culeagă „fructele” bunului respectiv şi să dispună de el, însemnând că titularul poate decide asupra statusului proprietăţii, din punct de vedere material (putând modifica forma bunului, distruge sau consuma substanţa acestuia) şi juridic (poate înstrăina total sau parţial bunul respectiv). Aceste trei prerogative se numesc atributele dreptului de proprietate.

Fig.1.2. Clasificarea drepturilor reale în România

Dreptul de proprietate prezintă o serie de caractere juridice [18]: este absolut şi inviolabil, adică acest drept îi este recunoscut titularului în raport cu alte persoane

care sunt obligate să nu întreprindă nicio acţiune de încălcare a acestuia; caracterul de inviolabilitate întăreşte caracterul absolut, conform Art. 135, pct. 6 din Constituţie: „Proprietatea privată este, în condiţiile legii, inviolabilă”. Excepţie fac cazurile (în condiţiile legii) de expropriere şi de exploatare a subsolului proprietăţii în interes general, ambele contra unei despăgubiri acordate proprietarului.

este deplin şi exclusiv, deplin datorită celor trei atribute ale sale prezentate mai sus, şi exclusiv în sensul că aceste atribute sunt independente de orice putere a altei persoane. Excepţie face cazul în care o proprietate este dezmembrată, deci unele atribute sunt exercitate de către alte persoane, pe baza dezmembrămintelor dreptului de proprietate: uzufruct, uz, abitaţie, servitute şi superficie.

este perpetuu şi transmisibil, însemnând că dreptul de proprietate are o durată în timp nelimitată, existând atâta timp cât există bunul ce face obiectul său, există independent de exercitarea lui, nu se pierde prin neuz, şi de asemenea, poate fi transmis prin acte în condiţiile legii. În ceea ce priveşte obiectul evaluărilor de proprietăţi imobiliare, şi anume, dreptul de proprietate

imobiliară, acesta este un drept real principal. Este foarte important în evaluare să se facă distincţia clară între termenii „proprietate imobiliară” şi „drept de proprietate imobiliară”.

Din punct de vedere fizic, prin proprietate imobiliară se înţelege terenul împreună cu clădirile aflate pe acesta şi cu amenajările aduse acestuia, putând fi teren liber sau teren construit. Din punct de vedere juridic, proprietatea este văzută ca un drept de proprietate mai mult decât ca o entitate fizică.

Sistemul drepturilor reale în România

Drepturi reale principale

Drepturi reale accesorii

Dreptul de proprietate

Dreptul de uzufruct

Dreptul de uz

Dreptul de abitaţie

Dreptul de superficie

Dreptul de folosinţă

Dreptul de retenţie

Dreptul de ipotecă

Dreptul de gaj

Dreptul de concesiune

Dreptul de administrare



Pentru a realiza o evaluare corectă şi credibilă, evaluatorul trebuie să stabilească fără echivoc, în debutul procesului de evaluare, dreptul de proprietate evaluat, adică dacă este un drept absolut sau este un drept grevat de sarcini.

Dobândirea unui drept de proprietate privată asupra unui bun, se poate face prin mai multe mijloace:

prin accesiune (încorporaţiune), o modalitate prin care proprietarul unui bun mai important devine proprietar al bunului încorporat, mai puţin important; accesiunea poate fi imobiliară (naturală, adică fără intervenţia omului, sau artificială, cu intervenţia omului) sau mobiliară.

prin uzucapiune (prescripţie achizitivă), modalitate de dobândire a dreptului de proprietate asupra unui bun de către uzucapant, prin posedarea neîntreruptă a acestui bun pe perioada de timp stabilită prin lege (10, 20 sau 30 ani).

şi prin alte moduri cum sunt convenţia, testamentul, succesiunea, hotărârea judecătorească, tradiţiunea, ocupaţiunea.

Dreptul de proprietate publică se dobândeşte prin achiziţie publică, expropriere, donaţie, convenţie cu titlu oneros sau prin transfer din domeniul privat în domeniul public al statului (unităţii administrativ teritoriale).

1.2.2. Dezmembrămintele dreptului de proprietate privată

Există situaţii mai dificile când evaluatorului îi revine misiunea de a estima valoarea de piaţă a unei proprietăţi imobiliare grevată de sarcini sau a unei părţi a acesteia, motiv pentru care evaluatorii au obligaţia de a stăpâni termenii şi noţiunile fundamentale legate de tipurile de dezmembrăminte ale dreptului de proprietate privată, precum dreptul de uzufruct, de uz, de abitaţie sau dreptul de superficie.

Potrivit Codului Civil, o proprietate imobiliară este grevată de sarcini în cazul în care unul sau două din cele trei atribute ale dreptului de proprietate - posesia, folosinţa şi dispoziţia, recunoscute prin lege titularului dreptului de proprietate - sunt scoase din conţinutul juridic al dreptului său, luând naştere astfel o dezmembrare a dreptului de proprietate prin care se conferă un drept real principal derivat în favoarea altei persoane, care este independent şi opozabil terţilor.

Important este faptul că aceste tipuri de drepturi derivate nu anulează total dreptul de proprietate al titularului, ci doar îl restrâng.

Există mai multe tipuri de dezmembrăminte ale dreptului de proprietate privată. a. Dreptul de uzufruct conferă titularului său (denumit uzufructuar) două din cele trei atribute de care

beneficiază un drept de proprietate absolut, şi anume, dreptul de posesie şi cel de folosinţă a proprietăţii, cu constituirea obligativităţii pentru titularul dezmembrământului astfel creat de a conserva substanţa proprietăţii şi de a o restitui proprietarului (denumit nud proprietar), la încetarea uzufructului. Este un drept temporar şi care nu poate fi transmis. Proprietarul poate beneficia doar de cel de-al treilea atribut, cel de dispoziţie juridică.

b. Dreptul de uz, ca şi dreptul de abitaţie sunt tipuri ale dreptului de uzufruct, cu un caracter mai restrâns. Titularului unuia din aceste două tipuri de dezmembrăminte îi sunt recunoscute doar atributele de posesie şi folosinţă asupra dreptului altuia, în limitele satisfacerii necesităţilor proprii şi ale familiei sale. Atunci când dreptul este exercitat asupra unei locuinţe, se numeşte drept de abitaţie. De asemenea, şi aceste dezmembrăminte conferă drepturi temporare.

c. Dreptul de servitute este dreptul constituit asupra unui imobil (numit fond aservit sau dominat) în scopul uzului şi utilităţii altui imobil (numit fond dominant), atunci când imobilele aparţin unor proprietari diferiţi. Este un tip de dezmembrământ des întâlnit în cazul proprietăţilor care nu au ieşire directă la un drum de acces. Acest drept, spre deosebire de primele trei, este un drept imobiliar perpetuu şi indivizibil.



d. Dreptul de superficie reprezintă dreptul de proprietate al unei persoane numită superficiar, privitor la construcţiile, plantaţiile sau la alte lucrări care se află pe terenul aflat în proprietatea altei persoane, teren asupra căruia superficiarul are dreptul de folosinţă. Conferă titularului atributele de posesie, folosinţă şi dispoziţie privind substanţa terenului şi este, de asemenea un drept perpetuu.

1.2.3. Principalele surse de date - cadastrul şi cartea funciară. Alte surse

Procesul de evaluare a unei proprietăţi imobiliare cuprinde o etapă esenţială şi obligatorie de documentare şi informare. Alegerea corectă, din punct de vedere calitativ şi cantitativ, a datelor pentru evaluare este la fel de importantă ca şi aplicarea corectă a metodelor şi tehnicilor de evaluare corespunzătoare. Pentru a putea avea garanţia că rezultatele evaluărilor vor fi corecte, acestea trebuie să se bazeze pe informaţii de piaţă reale, relevante. O condiţie esenţială şi un prim pas care ar conduce către aceste rezultate pertinente este creşterea gradului de transparenţă a pieţei şi tranzacţiilor imobiliare, principală sursă de date. Următorul pas aparţine evaluatorului şi trebuie făcut în cadrul etapei de culegere, selectare, organizare şi analiză a datelor ce intră în evaluare, astfel încât evaluatorul să aibă în final convingerea că datele sunt în corelaţie cu subiectul evaluării din mai multe puncte de vedere. Conform Standardului Internaţional de Practică în Evaluare GN1–Evaluarea proprietăţii imobiliare, evaluatorul trebuie să colecteze informaţiile necesare atât la nivel general (date generale), la nivel de proprietate evaluată şi comparabile selectate (date specifice), cât şi date despre cererea şi oferta de proprietăţi comparabile. Datele generale sunt informaţii cu privire la vecinătatea proprietăţii evaluate, la nivel de oraş, de regiune, la nivel naţional şi chiar internaţional, în funcţie de proprietatea evaluată. Datele specifice se referă la proprietatea evaluată şi la proprietăţile comparabile şi privesc caracteristicile pieţei locale, istoricul proprietăţilor, dreptul de proprietate, detaliile fizice şi amenajările, preţuri de vânzare, chirii, costuri şi deprecieri, cheltuieli şi venituri, rate de capitalizare şi de actualizare şi alte informaţii semnificative pentru misiunea respectivă de evaluare. Datele despre cererea şi oferta de proprietăţi competitive sunt analizate pentru întocmirea inventarelor cu proprietăţi concurente cu proprietatea subiect, pentru analiza pieţei şi determinarea tendinţei acesteia, pentru a determina relaţia dintre cerere şi oferta, sau ratele de absorbţie etc.

Una dintre cele mai importante surse de date pentru evaluatorii de proprietăţi imobiliare din România este cadastrul, care împreună cu cartea funciară oferă informaţii cu privire la situaţia cantitativă, calitativă şi juridică a proprietăţilor imobiliare.

Cadastrul deţine un rol foarte important în cadrul activităţii de evaluare a proprietăţilor imobiliare, deoarece documentele cadastrale sunt sursă principală pentru obţinerea multor date specifice despre proprietatea evaluată şi despre proprietăţile comparabile folosite în evaluare.

Scopul cadastrului este multiplu şi constă, printre altele, în asigurarea suportului tehnic necesar identificării şi garantării dreptului de proprietate asupra proprietăţii imobiliare prin înscrierea în cartea funciară, garantării creditului ipotecar, creării unui cadru funcţional pentru dezvoltarea unui sistem unitar şi echitabil de impozitare a proprietăţilor sau soluţionării litigiilor.

Toate acestea intervin în procesul de evaluare în etapa de identificare cadastrală a proprietăţii, de la misiuni simple de evaluare cum sunt cele pentru vânzare/cumpărare, la acţiuni complexe cum sunt, printre altele, evaluările pentru acordarea creditelor ipotecare sau imobiliare, evaluarea globală în scopul impozitării proprietăţilor, evaluarea pentru soluţionarea unor litigii, pentru acordarea unor compensaţii în caz de expropriere.

Este esenţial ca evaluatorul să obţină documentele cadastrale de la proprietar sau reprezentantul acestuia înainte de a trece la etapa de evaluare propriu-zisă, fie în etapa de discuţii preliminare cu aceştia, fie în etapa de inspecţie a proprietăţii, alături de alte documente care să facă dovada dreptului de



proprietate asupra proprietăţii, pentru a face o verificare vizuala a situaţiei din acte faţă de realitatea din teren în scopul asigurării conformităţii.

Documentele cadastrale relevante pentru evaluator şi care se regăsesc în dosarul proprietarului, sunt Planul de amplasament şi delimitare a imobilului la scara 1:200-1:5000, cu coordonatele punctelor ce definesc conturul parcelei de teren în sistem Stereografic 1970 sau Stereografic 1930 şi Releveul clădirii sau al apartamentului, la scara 1:50-1:500. Pe baza acestora se pot obţine date specifice cu privire la detaliile fizice ale proprietăţii, atât pentru teren, cum sunt categoria de folosinţă, suprafaţa măsurată şi suprafaţa din acte, tipul de împrejmuire, vecinii, cat şi pentru construcţii, precum codul construcţiei, suprafaţa construită la sol şi suprafaţa construită desfăşurată, suprafaţa utilă. Acestea sunt necesare şi în etapa de selectare corespunzătoare a proprietăţilor comparabile.

Legea care stă la baza sistemului cadastral din ţara noastră este Legea cadastrului şi publicităţii imobiliare nr. 7/1996. Conform acesteia, cadastrul se clasifică în cadastru general şi cadastre de specialitate. Potrivit art. 1 al acestei legi (republicată în Monitorul Oficial, Partea I nr. 201 din 03.03.2006), cadastrul general este un sistem unitar şi obligatoriu de evidenţă tehnică, economică şi juridică a tuturor imobilelor de pe întreg teritoriul ţării.

Cadastrul general îndeplineşte trei funcţii [5]: funcţia tehnică, care se referă la determinarea, prin măsurători şi calcule specifice topo-cadastrale,

a poziţiei, formei şi mărimii suprafeţelor de teren şi ale clădirilor şi construcţiilor, funcţia economică, prin care se încadrează terenurile în clase de calitate şi se cartează clădirile în

funcţie de materialele de construcţie, de starea fizică şi de dotări; funcţia juridică, prin care se identifică şi se înscrie în dosarul de cadastru şi în cartea funciară

proprietarul bunului imobil, în baza actului juridic care atestă dreptul de proprietate respectiv. Cadastrele de specialitate sunt subsisteme de evidenţă şi inventariere sistematică a bunurilor

imobile, din punct de vedere tehnic şi economic, cu scopul administrării lor raţionale şi sunt specifice unor domenii de activitate. Ele sunt organizate în concordanţă cu principalele categorii de folosinţă a terenurilor: cadastrul fondului agricol, cadastrul fondului apelor, cadastrul fondului forestier, cadastrul terenurilor cu destinaţie specială (pentru domeniul transporturilor, pentru monumente istorice, pentru domeniul industrial şi pentru terenuri destinate apărării) şi cadastrul fondului imobiliar-edilitar [25].

În cadrul lucrărilor specifice cadastrului imobiliar se fac investigaţii detaliate, informaţiile obţinute completând datele prelevate în cadrul cadastrului general, conform Ordinului Ministrului Lucrărilor Publice şi Amenajării Teritoriului şi al preşedintelui ONCGC nr. 90/N/911-CP/2 din 1997 pentru aprobarea „Metodologiei privind executarea lucrărilor de introducere a cadastrului imobiliar în localităţi”, cu următoarele date specifice, foarte utile evaluării:

• destinaţia, • folosinţa curentă predominantă a clădirii, • numărul de nivele este trecut ca exponent al literei care desemnează tipul structurii construcţiei, • numărul de subsoluri este trecut ca indice al literei ce menţionează tipul de structură a clădirii, • structura clădirii poate fi din zidărie durabilă cu structura de rezistenţă din beton armat sau

metalică şi planşee din beton armat (A); clădiri din zidărie portantă, fără structură de rezistenţă şi planşee din beton armat sau lemn (B); clădiri din lemn, având fundaţie din beton sau piatră (C) şi clădiri din paiantă, pământ sau din chirpici (D);

• fundaţia poate fi din beton (B), pe piloţi (P), cu radier (R), din lemn (L) sau alte tipuri (A); • pereţii pot fi din cadre din beton armat (CP), diafragmă mixtă (D), zidărie portantă (ZP), panouri

mari (PM), lemn (L), paiantă, chirpici (P) sau alte tipuri (A); • acoperişul sau învelitoarea pot fi de tip terasă circulabilă (TC) sau necirculabilă (TN), din tablă

(TB), ţiglă (T), azbociment (AZ), bituminoase (B), olane (OL), şindrilă (SD) sau alte tipuri (A); • încălzirea se poate realiza cu gaze (G), termoficare (t), lemn (L), produse petroliere (P), electrică

(E); • dotările edilitare cuprind alimentare cu apă (A), canalizare (C), termoficare (t), alimentare cu

energie electrică (E), reţea telefonică (T);



• starea construcţiei poate fi: - foarte bună (F) pentru clădirile realizate cu materiale durabile (cărămidă, beton armat, sau

metal) realizate în ultimii 20 ani, cu finisaje şi instalaţii complete; nu necesită reparaţii curente sau capitale la principalele elemente constructive;

- bună (B) pentru clădirile realizate din materiale durabile, cu planşeu din beton armat sau lemn, finisaje şi instalaţii complete, fără deteriorări ale structurii, necesitând unele lucrări de îmbunătăţire curentă în proporţie de 10% (din valoarea acesteia), în această categorie se pot încadra unele clădiri cu planşeu din beton armat cu o vechime cuprinsă între 20-50 ani, precum şi cele cu planşeu din lemn indiferent de vechime;

- satisfăcătoare (S) pentru clădirile realizate din materiale durabile, cu instalaţii incomplete, care prezintă începuturi de deteriorări la structură şi finisaje, cu vechime de exploatare de peste 50 ani, precum şi celelalte clădiri cu finisaje îngrijite, instalaţii parţiale, cu aspect bun, din paiantă, sau cu planşee din lemn şi vechime mai mare de 20 ani. Construcţia necesită lucrări de întreţinere, reparaţii curente şi reparaţii capitale la elementele constructive în proporţie de 10-30% (din valoarea acesteia);

- rea (R) pentru clădiri realizate din materiale durabile sau nu, având deteriorări importante la structură şi finisaje, fundaţii şi ziduri fisurate sau crăpate, înclinate, tencuieli desprinse, planşee crăpate sau încovoiate. Construcţia necesită lucrări de reparaţii curente şi reparaţii capitale în proporţie de 30-50% (din valoarea acesteia);

- insalubră (I) pentru clădirile care nu mai corespund folosinţei ca urmare a degradărilor şi care prezintă pericol pentru viaţa şi sănătatea celor care o folosesc;

- ruină (X) - pentru clădirile a căror stare de degradare impune demolarea lor. • anul construirii se stabileşte în baza autorizaţiei de construcţie, iar în lipsa acesteia, în baza

procesului verbal privind stabilirea impozitelor; • tipul de proprietate poate fi proprietate privată persoane fizice (PF), proprietate privată persoane

juridice (PJ), domeniul public al statului (DS), domeniul public al unităţilor administrativ-teritoriale (DAT), domeniul privat al statului (DPS), domeniul privat al unităţilor administrativ-teritoriale (DPA);

• modul de administrare poate fi de stat (A), asociaţie (C), provizorie (F), particulară (P), cult religios (R), mixtă (M), străină (S), concesionare (T), cooperaţie (L);

• tipul capacităţii este stabilită în funcţie de categoria în care se încadrează clădirea; • număr familii; • număr persoane.

În ceea ce priveşte terenurile, prevederile legale (Ordinul Ministrului Administraţiei Publice nr. 534/2001 pentru aprobarea „Normelor tehnice de introducere a cadastrului general”) le clasifică în cinci mari categorii (grupe de destinaţii) după destinaţia lor: terenuri cu destinaţie agricolă (simbol TDA), terenuri cu destinaţie forestieră (TDF), terenuri aflate permanent sub ape (TDH), terenuri cu destinaţie specială (TDS), terenuri aflate în intravilane (TDI). Fiecare categorie de teren este clasificată în categorii şi subcategorii de folosinţă, în funcţie de folosinţele pe care le poate avea terenul. Clădirile şi construcţiile se clasifică după destinaţia lor în patru categorii: construcţii de locuinţe (simbol CL), construcţii administrative şi social culturale (CAS), construcţii industriale şi edilitare (CIE) şi construcţii anexe (CA).

Conform Codului Civil, dreptul real de proprietate asupra unui imobil se dobândeşte în momentul înscrierii în cartea funciară, dar şi fără înscriere în cazul în care provin din moştenire, accesiune naturală, expropriere, vânzare silită.

Cartea Funciară este un registru public în care sunt evidenţiate situaţia materială şi juridică a imobilelor, prin înscrierea tuturor actelor şi faptelor juridice privitoare la aceste bunuri. Împreună cu datele cadastrale, cartea funciară este sursă de informaţii despre caracteristicile fizice şi juridice ale proprietăţii evaluate şi despre istoricul acesteia, foarte importante pentru evaluare.



Actul normativ care stă la bază este, de asemenea, Legea cadastrului şi publicităţii imobiliare nr. 7/1996. Conform art. 19 din lege, cartea funciară este formată din trei secţiuni precedate de Titlu, partea în care sunt specificate numărul de carte funciară, numele localităţii în care se află bunul imobil (corpul de proprietate) şi data înregistrării acestuia în cartea funciară.

Partea I – Descrierea imobilului, este rezervată datelor despre imobil, care cuprind adresa poştală, numărul cadastral, destinaţia şi categoria de folosinţă a terenului, descrierea terenului şi a construcţiilor existente. Planul de amplasament, vecinătăţile şi inventarul de coordonate pentru punctele de pe conturul incintei, reprezintă anexe.

Partea a II-a – Înscrieri privitoare la dreptul de proprietate, informează despre titularul şi tipul dreptului de proprietate: numele proprietarului, actul sau faptul juridic care constituie titlul dreptului de proprietate şi menţionarea înscrisului pe care se întemeiază acest drept. De asemenea, dacă este cazul, sunt făcute înscrieri privind strămutările proprietăţii sau servituţile constituite în folosul imobilului, faptele juridice, drepturile personale sau alte raporturi juridice, precum şi acţiunile privitoare la proprietate, c şi orice tip de modificare ce s-ar face în Titlu, în partea I sau a II-a a cărţii funciare, cu privire la înscrierile făcute;

Partea a III-a – Înscrieri privitoare la sarcini se referă la dezmembrămintele dreptului de proprietate şi sarcinile constituite asupra proprietăţii, dacă este cazul: drept de superficie, uzufruct, uz, abitaţie, servituţile în sarcina fondului aservit, ipoteca şi privilegiile imobiliare, precum şi locaţiunea şi cesiunea de venituri pe timp mai mare de 3 ani, faptele juridice, drepturile personale şi alte raporturi juridice, precum şi acţiunile privitoare la drepturile reale înscrise în aceasta parte, sechestrul, urmărirea imobilului sau a veniturilor sale, ca şi orice modificări ce s-ar face cu privire la înscrierile menţionate în aceasta parte.

Suprafeţele cadastrale menţionate în dosarul cadastral şi în cartea funciară sunt măsurate de către inginerii specialişti în cadastru, în baza unor standarde de măsurare. Standardul în vigoare utilizat în România este STAS 4908/1985 Clădiri civile, industriale şi agrozootehnice - Arii şi volume convenţionale care defineşte termeni şi prezintă indicaţii şi formule pentru determinarea tipurilor de arii şi volume: arii şi volume definite de elementele de construcţii şi arii definite de funcţiunile clădirilor industriale şi civile.

În cele ce urmează sunt prezentate câteva din cele mai importante tipuri de arii exterioare şi interioare corespunzătoare construcţiilor, care se folosesc în evaluare.

Aria construită reprezintă aria secţiunii orizontale a clădirii, la cota pardoselii finite a parterului, fără includerea ariilor anumitor elemente de construcţie: rezalidurile cu aria mai mică de 0,4 m2 , nişele cu aria mai mare de 0,4 m2, treptele exterioare şi terasele neacoperite sau ariile curţilor englezeşti. De asemenea, sunt date indicaţii de măsurare pentru construcţii subterane, subsoluri sau pentru construcţiile amplasate pe terenuri în pantă.

Aria construită pe apartament este suma ariilor utile ale apartamentului, logiilor şi balcoanelor, precum şi a cotei părţi din suprafeţele părţilor comune ale clădirilor (spălătorii, uscătorii, casa scării inclusiv anexele pentru colectarea gunoaielor, casa liftului etc.) la care se adaugă suprafaţa aferentă ocupată de pereţii interiori şi exteriori ai apartamentului. În cazul încălzirii cu combustibil solid se adauga suprafaţa aferentă sobelor şi cazanelor de baie.

Aria nivelului reprezintă aria secţiunii orizontale a clădirii la nivelul respectiv, delimitată de conturul său exterior, măsurată la 1 m deasupra pardoselii finite, şi care cuprinde şi ariile nivelurilor intermediare sau a anexelor interioare sau exterioare, precum : ariile teraselor circulabile, ariile subpantelor, ariile balcoanelor şi logiilor şi altele, dar care nu cuprinde, de exemplu, învelitoarele sau terasele necirculabile de peste nivelul imediat inferior.

Aria desfăşurată este dată de suma ariilor tuturor nivelurilor şi prin urmare, aria desfăşurată construită va fi aria desfăşurată minus aria subsolului.

Aria utilă este o arie internă a clădirii şi reprezintă aria desfăşurată a acesteia, fără aria pereţilor. Aria utilă a apartamentului este suma tuturor ariilor utile ale încăperilor din apartament (camere

de locuit, băi, WC, bucatării, spaţii de depozitare şi de circulaţie din interiorul apartamentului).Nu include aria logiilor şi a balcoanelor, pragurile golurilor de uşi ale trecerilor cu deschideri pana la 1,00 m, nişele



de radiatoare, suprafeţele ocupate de sobe şi cazane de baie în cazul în care încălzirea se face cu sobe. În cazul locuintelor duplex, rampa, mai puţin palierele nu se cuprind în suprafaţa utilă a apartamentului.

Aria locuibilă a apartamentului reprezintă suma ariilor destinate pentru locuit, cum sunt camera de zi şi dormitoarele.

De asemenea, în unele misiuni de evaluare cum sunt cele ce vizează proprietăţi imobiliare industriale, poate avea relevanţă volumul nivelului unei clădiri, care reprezintă volumul obţinut din produsul dintre aria nivelului şi înălţimea acestuia. În ceea ce priveşte suprafeţele parcelelor de teren, se pot determina, printre altele suprafaţa incintei, măsurând suprafaţa totală delimitată a incintei terenului, sau suprafaţa ocupată, care este suma suprafeţelor construite, aferente reţelelor şi căilor de transport.

Relevanţă în evaluare o au şi datele privitoare la indicatorii calitativi şi cantitativi ai proprietăţilor: POT - procentul de ocupare a terenului, care exprimă raportul sumei suprafeţei construite, a

reţelelor şi căilor de transport, la suprafaţa incintei, sau CUT - coeficientul de utilizare a terenului, care exprimă raportul sumei suprafeţelor desfăşurate ale

tuturor clădirilor la suprafaţa incintei.

Pe lângă datele care pot fi extrase din dosarul cadastral, din cartea funciară şi din actele ce dovedesc dreptul de proprietate, mai există o multitudine de alte surse de informaţii ce pot fi consultate de către evaluatori:

propria bază de date a evaluatorului; notariatele publice care deţin informaţii cu privire la valorile de tranzacţionare a proprietăţilor,

contracte de vânzare-cumpărare, de închiriere, de ipotecă, moştenire; agenţii imobiliare care deţin date cu privire oferte de vânzare-cumpărare, caracteristicile fizice ale

proprietăţilor, la valorile de tranzacţionare a acestora; proprietarii pot oferi detalii cu privire la caracteristicile fizice ale proprietăţii, drept de proprietate,

anul construirii, costuri; firmele de construcţii, antreprenorii, contractorii: baze de date cu costurile materialelor, costuri de

manoperă, costuri indirecte; firme de consultanţă private; primării, administraţii locale; Institutul Naţional de Statistică publică informaţii/statistici legate de piaţa forţei de muncă,

populaţie, venituri, cheltuieli şi consum, salarii, preţuri de consum, credite; Banca Naţională, deţine informaţii cu privire la produsul naţional brut, produsul intern brut,

venitul naţional, piaţă ipotecară, rata dobânzii de referinţă, forţa de muncă, producţia industrială, locuinţe şi construcţii, surse de finanţare, cursul monedei naţionale la zi, evoluţii financiare la zi necesare în analiza pieţei;

alte bănci, deţin informaţii cu privire la rate şi dobânzi percepute pentru diverse tipuri de credite imobiliare/ipotecare, perioada de acordare a creditului, datorii bancare;

Buletinul Informativ al ANEVAR care publică indicii medii de actualizare a valorii mijloacelor fixe de natura clădirilor şi construcţiilor speciale;

ziare şi reviste economice: Capital, Bursa, Tribuna Economică; ziare şi reviste specifice domeniului construcţii; diverse site-uri de internet, pentru legislaţie în domeniu: Camera Deputaţilor, Ministerul de

Finanţe, Ministerul Justiţiei, sau pentru informaţii de natură imobiliară şi financiar/contabilă: Corpul Experţilor Contabili şi Contabililor Autorizaţi din România, Camera Consultanţilor Fiscali, INDACO, Consiliului European al Profesiilor Imobiliare, Federaţia Europeană a Creditului Ipotecar, CB Richard Ellis, Colliers International, INCERC, Institutul Naţional pentru Fizica Pământului.



1.2.4. Impozitarea proprietăţilor imobiliare În România, impozitarea proprietăţilor imobiliare este reglementată prin Codul Fiscal (Titlul IX –

Impozite şi taxe locale) în care se precizează cine sunt plătitorii de impozite, modul de calcul al valorii de impozitare şi modalităţile de efectuare a plăţii. Conform acestuia, se plătesc două tipuri de taxe şi impozite pe proprietatea imobiliară, nebazate însă pe valoarea de piaţă a proprietăţii: taxă/impozit pe clădiri (Capitolul II), taxă/impozit pe teren (Capitolul III).

Şi în această arie evaluarea joacă un rol foarte important, punând bazele unei impozitări echitabile în funcţie de valoarea de piaţă a proprietăţilor. Deşi principiile Codului Fiscal românesc susţin echitatea fiscală precum şi echitatea între plătitorii de impozite, realitatea arată faptul că acest sistem nu este infailibil şi există situaţii când proprietarii unor proprietăţi comparabile din punct de vedere fizic şi economic plătesc impozite în cuantumuri foarte diferite sau proprietarii unor proprietăţi cu caracteristici diferite plătesc aceeaşi taxă.

În ţările în care s-a adoptat deja sistemul de determinare a impozitelor pe proprietatea imobiliară în baza valorii de piaţă a acestora (SUA, Canada), evaluarea pe baza metodelor statistice (cunoscută ca evaluare globală), funcţionează foarte bine, facilitând impozitarea echitabilă şi uniformă. Evaluarea globală, însă, se aplică în cazul proprietăţilor deţinute în baza unui drept absolut de proprietate, deoarece procesul devine complicat, costisitor şi consumator de timp pentru proprietăţile deţinute în baza unor drepturi fracţionare (dezmembrăminte).

Tab.1.2.Valoarea impozabilă a clădirilor

Valoarea impozabilă [lei/mp]

Tipul clădirii

Clădire cu instalaţie electrică, de apă, de

canalizare şi de încălzire (condiţii cumulative)

Clădire fără instalaţie electrică, de apă, de

canalizare şi de încălzire

A. Clădire din cadre de beton armat sau cu pereţi exteriori din cărămidă, arsă sau din orice alte materiale rezultate în urma unui tratament termic şi/sau chimic

669 397

B. Clădire cu pereţii exteriori din lemn, din piatră naturală, din cărămidă nearsă, din vălătuci sau din orice alte materiale nesupuse unui tratament termic şi/sau chimic

182 114

C. Clădire-anexă cu cadre din beton armat cu pereţi exteriori din cărămidă arsă sau din orice alte materiale rezultate în urma unui tratament termic şi/sau chimic

114 102

D. Clădire-anexa cu pereţii exteriori din lemn, din piatră naturală, din cărămidă nearsă, din vălătuci sau din orice alte materiale nesupuse unui tratament termic şi/sau chimic

68 45

E. În cazul contribuabilului care deţine la aceeaşi adresă încăperi amplasate la subsol, la demisol şi/sau la mansardă, utilizate ca locuinţă, în oricare dintre tipurile de clădiri prevăzute la lit. A-D

75% din suma care s-ar aplica clădirii


F. În cazul contribuabilului care deţine la aceeaşi adresă încăperi amplasate la subsol, la demisol şi/sau la mansardă, utilizate în alte scopuri decât cel de locuinţă, în oricare dintre tipurile de clădiri prevăzute la lit. A-D



În sistemul actual de impozitare, impozitul pe clădiri se calculează prin aplicarea unei cote de

impozitare la valoarea impozabilă, cotă în cuantum de 0,1% pentru persoane fizice şi respectiv de 0,25%-1,50% pentru persoane juridice. Valoarea impozabilă a clădirilor se calculează prin înmulţirea suprafeţei



construite desfăşurate a clădirii, exprimată în metri pătraţi, cu valoarea impozabilă corespunzătoare tipului de clădire evaluată (tabelul 1.2), ajustată prin înmulţire cu coeficienţi de corecţie corespunzători, în următoarea ordine:

corecţie pentru rangul localităţii în care se găseşte clădirea (tabelul 1.3), în cazul apartamentelor, dacă acesta se află într-un bloc cu mai mult de 3 etaje şi 8 apartamente, se aplică o reducere de 0,1 coeficientului din tabelul 1.2.,

corecţie corespunzătoare anului în care s-a terminat construcţia: pentru o clădire cu vechime de 50 de ani, se aplică o reducere de 20% valorii impozabile rezultată anterior, iar pentru o vechime între 30-50 ani, se aplică o reducere de 10%,

dacă suprafaţa construită a clădirii utilizată ca locuinţă depăşeşte 150 mp, atunci se aplică o corecţie de majorare a valorii impozabile rezultată anterior în cuantum de 5% pentru fiecare 50 mp în plus (sau fracţiune din aceştia).

Tab.1.3. Corecţie pentru rangul localităţii

Impozitul pe teren se determină în funcţie de suprafaţa terenului, de rangul localităţii în care se

află terenul şi de categoria de folosinţă. Pentru terenuri aflate în intravilan şi înregistrate în registrul agricol cu categoria de folosinţă terenuri cu construcţii, se înmulţeşte suprafaţa terenului, exprimată în hectare, cu suma corespunzătoare din tabelul următor.

Tab.1.4. Suma corespunzătoare rangului localităţii Dacă terenul este plasat în intravilan însă are altă categorie de folosinţă decât cea precizată

anterior, se înmulţeşte suprafaţa terenului (exprimată în hectare) cu suma corespunzătoare din tabelul 1.5 şi apoi cu coeficientul de corecţie corespunzător din tabelul 1.6.

Tab.1.5.Suma corespunzătoare categoriei defolosinţă a terenului intravilan

Zona [lei (ron)/ha] Nr.

crt. Categorie de folosinţă A B C D

1 Teren arabil 20 15 13 11 2 Păşune 15 13 11 9 3 Fâneaţă 15 13 11 9 4 Vie 33 25 20 13 5 Livadă 38 33 25 20

6 Pădure sau alt teren cu vegetaţie forestieră 20 15 13 11

7 Teren cu apă 11 9 6 - 8 Drumuri şi căi ferate - - - - 9 Teren neproductiv - - - -

Tab.1.6. Coeficientul corespunzător rangului localităţii

Rangul localităţii

Coeficientul de corecţie

0 8,00 I 5,00 II 4,00 III 3,00 IV 1,10

Rangul localităţii Zona în cadrul localităţii 0 I II III IV V

A 2,60 2,50 2,40 2,30 1,10 1,05 B 2,50 2,40 2,30 2,20 1,05 1,00 C 2,40 2,30 2,20 2,10 1,00 0,95 D 2,30 2,20 2,10 2,00 0,95 0,90

Rangul localităţii(lei/ha) Zona în cadrul localităţii 0 I II III IV V

A 7.404 6.148 5.401 4.681 636 509 B 6.148 4.648 3.768 3.180 509 382 C 4.648 3.180 2.385 1.511 382 254 D 3.180 1.511 1.261 880 249 127



În cazul în care terenul este amplasat în extravilan, valoarea de impozitare se determină prin înmulţirea suprafeţei terenului, exprimată în hectare, cu suma corespunzătoare din tabelul 1.7.

Tab.1.7. Suma corespunzătoare categoriei de folosinţă a terenului extravilan

Zona [lei (ron)/ha] Nr. crt. Categoria de folosinţă A B C D 1 Teren cu construcţii 22 20 18 16 2 Teren arabil 36 34 32 30 3 Păşune 20 18 16 14 4 Fâneaţă 20 18 16 14 5 Vie pe rod, alta decât cea prevăzută la nr.crt. 5.1 40 38 36 34 5.1 Vie până la intrarea pe rod - - - - 6 Livadă pe rod, alta decât cea prevăzută la nr.crt. 6.1 40 38 36 34 6.1 Livadă până la intrarea pe rod - - - -

7 Pădure sau alt teren cu vegetaţie forestieră, cu excepţia celui prevăzut la nr.crt. 7.1 12 10 8 6

7.1 Pădure în vârstă de până la 20 de ani şi pădure cu rol de protecţie - - - -

8 Teren cu apă, altul decât cel cu amenajări piscicole 4 3 2 1 8.1 Teren cu amenajări piscicole 24 22 20 18 9 Drumuri şi căi ferate - - - - 10 Teren neproductiv - - - -

1.3. TEGoVA şi standardele EVS Grupul European al Asociaţiilor de Evaluatori (TEGoVA) este organizaţia care reuneşte asociaţiile naţionale ale evaluatorilor şi alte organisme profesionale din 24 de ţări. Unul din obiectivele principale ale sale este acela de a elabora şi promova norme comune pentru reglementarea activităţii de evaluare a proprietăţilor imobiliare, utilizabile de către asociaţiile profesionale de experţi evaluatori imobiliari de pe teritoriul Uniunii Europene, compatibile cu standardele internaţionale ale IVSC şi cu legile UE.

Conform tratatului de la Roma din anul 1957, TEGoVA are obligaţia de a elabora standarde compatibile cu globalizarea afacerilor. Acordul General pentru Tarife şi Schimburi recomandă în mod special să se urmărească standardele internaţionale pentru a asigura transparenţa activităţilor şi a evita discriminările, elemente importante în liberalizarea comerţului [55].

Standardele TEGoVA sunt elaborate printr-o colaborare strânsă cu IVSC, asigurându-se astfel o corelare a acestora în multe aspecte. O dovadă a acestui fapt este definiţia valorii de piaţă (cel mai utilizat tip de valoare) promovată de TEGoVA, identică cu cea a IVSC, ca şi alte definiţii ale tipurilor de valori diferite de valoarea de piaţă (valoarea justă, valoarea de investiţie), foarte asemănătoare cu cele din IVS 2.

Conform EVS 1, valoarea de piaţă este suma estimată pentru care proprietatea poate fi schimbată, la data evaluării, între un cumpărător decis şi un vânzător hotărât, într-o tranzacţie cu preţul determinat obiectiv, după o activitate de marketing adecvată, în care părţile implicate au acţionat în cunoştinţă de cauză, prudent şi fără constrângere. Singura diferenţă este faptul ca IVSC face referite la „o proprietate” iar TEGoVA la „proprietatea” respectivă, diferenţă care nu are practic nicio relevanţă.

Definiţia valorii juste, conform EVS 2, este completată faţă de definiţia din IVS 2 cu termenul „datorie decontată”, aşa cum apare ea în IAS 16: suma pentru care un activ ar putea fi schimbat sau o datorie decontată, de bună voie, între două părţi interesate, aflate în cunoştinţă de cauză, în cadrul unei tranzacţii desfăşurate în condiţii obiective, cu preţul determinat obiectiv.



În ultima ediţie (ediţia a 6-a 2009) a Standardelor Europene de Evaluare, cunoscute şi ca Blue Book, sunt prezentate 5 standarde de evaluare (EVS): EVS 1 – Valoarea de piaţă, EVS 2 – Baze de evaluare diferite de valoarea de piaţă, EVS 3 – Evaluatorul calificat, EVS 4 – Procesul de evaluare, EVS 5 – Raportarea evaluărilor, şi 5 standarde de practică în evaluare (EVA) care le dezvoltă pe primele: EVA 1 – Evaluarea pentru raportarea financiară, EVA 2 – Evaluarea pentru garantarea împrumutului, EVA 3 – Evaluarea proprietăţii în scopul securitizării, EVA 4 – Estimarea valorii de asigurare şi EVA 5 – Aplicarea valorii de investiţie pentru investitori individuali [48].

1.4. Evaluarea proprietăţilor imobiliare în SUA. Standardele USPAP

Sistemul de reglementare a activităţii de evaluare a proprietăţilor din Statele Unite ale Americii

este unul dintre cele mai bine organizate şi eficiente din lume. Această profesie este supervizată şi reglementată prin intermediul mai multor instituţii care activează în domenii conexe.

În graficul de mai jos este prezentată structura sistemului complex de reglementare a activităţii de evaluare în SUA. El este compus din mai multe instituţii federale, guvernamentale sau non-guvernamentale - precum Banca Centrală a Statelor Unite ale Americii (Federal Reserve), Office of the Comptroller of the Currancy (OCC), Federal Deposit Insurance Corporation (FDIC) - şi din organizaţii non-profit şi profesionale care participă activ în acest proces - Appraisal Foundation (AF), Appraisal Institute (AI). Aceste organisme conlucrează în sensul asigurării unor evaluări credibile şi coerente de către toţi evaluatorii profesionişti experţi sau certificaţi.

Fig. 1.3. Structura sistemului de reglementare a activităţii de evaluare în SUA

Appraisal Institute (AI) este cea mai renumită asociaţie profesională de evaluatori din SUA, o

autoritate recunoscută şi pe plan internaţional, având o tradiţie de 78 de ani. Scopul acestui institut este



acela de a-şi susţine şi ghida membrii în munca lor de obţinere a celor mai bune soluţii de evaluare, de a promova un nivel ridicat de încredere profesională în evaluatori, de a crea şi perfecţiona în mod continuu standardele de practică profesională (USPAP) şi codul etic.

În acest sens organizează cursuri de formare şi de perfecţionare continuă a profesioniştilor evaluatori, punând la dispoziţia membrilor o serie de pachete de curs, în funcţie de gradul de cunoştinţe deţinut de către cursant şi de categoria profesională în care doreşte să se încadreze.

Appraiser Qualifications Board (AQB) - Comitetul de Calificare a Evaluatorilor, recunoaşte patru categorii de evaluatori imobiliari, din punct de vedere al gradului şi clasei de pregătire: evaluatorul stagiar este o persoană care are dreptul să evalueze proprietăţi din aceeaşi categorie de specializare a supervizorului sau; evaluatorul licenţiat de proprietăţi imobiliare rezidenţiale are drept de a evalua proprietăţi rezidenţiale care nu depăşesc valoarea de tranzacţie de un milion de dolari; expertul evaluator de proprietăţi imobiliare rezidenţiale are drept de evaluare a oricărui tip de proprietate imobiliară rezidenţială, şi expertul general evaluator de proprietăţi imobiliare, calificat să evalueze orice tip de proprietăţi imobiliare. Appraisal Institute elaborează standardele USPAP care reprezintă standardele de practică profesională în evaluare general acceptate în America de Nord şi stabilesc cerinţele şi regulile de realizare, raportare şi verificare a tuturor tipurilor de misiuni de evaluare.

Ediţia 2008-2009 cuprinde o serie de 10 standarde utile nu numai evaluatorilor, ci şi clienţilor acestora [49]:

• Standardele 1 şi 2 tratează realizarea, respectiv raportarea evaluărilor de proprietăţi imobiliare; • Standardul 3 este destinat lucrărilor de verificare a rapoartelor de evaluare şi de raportare a acestor

verificări; • Standardele 4 şi 5 cuprind reglementări pentru realizarea şi respectiv raportarea misiunilor de

consultare pe probleme ce privesc proprietăţile imobiliare; • Standardul 6 pentru realizarea şi raportarea misiunilor de evaluare globală a proprietăţilor

imobiliare; • Standardele 7 şi 8 pentru realizarea şi respectiv raportarea evaluărilor de bunuri mobile; • Standardele 9 şi 10 pentru realizarea şi respectiv raportarea misiunilor de evaluare a

întreprinderilor.

USPAP include şi un număr de cinci Comentarii asupra standardelor de evaluare (SMT) care detaliază, clarifică şi interpretează aceste standarde (comentariile SMT 1, 5, 7, 8 şi 10 din ediţia anterioară fiind retrase de către Appraisal Standards Board):

SMT 2 – analiza DCF, SMT 3 – opinii retrospective asupra valorii, SMT 4 – opinii prospective asupra valorii, SMT 6 – timpul rezonabil de expunere pe piaţă a proprietăţilor imobiliare şi a bunurilor mobile,

necesar pentru dezvoltarea unei opinii asupra valorii de piaţă a acestora, SMT 9 – identificarea scopului utilizării de către client.

Standardele USPAP prevăd trei tipuri de servicii de evaluare care pot fi asigurate în SUA: • servicii de evaluare prin care se formează şi se prezintă o opinie cu caracter oficial asupra valorii

proprietăţii evaluate, opinie formulată în urma unui proces complex de cercetare, selectare, analiza a datelor şi aplicare a metodelor de evaluare;

• servicii de verificare a rapoartelor de evaluare prin care se analizează şi se comunică o opinie ce priveşte calitatea raportului de evaluare întocmit de un alt evaluator.

• servicii de consultanţă prin care se analizează datele referitoare la proprietate, se exprimă concluzii şi/sau recomandări asupra unor aspecte legate de proprietate, altele decât valoarea; se poate apela la serviciul de consultanţă pentru studii de fezabilitate economică, cea mai bună utilizare a terenurilor, studii de piaţă, analiza capacităţii de absorbţie;



Regulile Etice ale Appraisal Institute [50] fac referire la conduita evaluatorilor în timpul misiunilor de evaluare, la modul de stabilire a compensaţiei pentru realizarea evaluării, la confidenţialitatea informaţiilor şi la obligaţia şi modul de păstrare a rapoartelor de evaluare.

O altă instituţie implicată în reglementarea activităţii de evaluare din SUA este American Society of Appraisers – ASA [49]. Ca standarde profesionale utilizează de asemenea standardele USPAP. Există diferite tipuri de calificări la care pot opta candidaţii la titulatura de membru al ASA, ce pot fi obţinute pe baza promovării unor examene, prin realizarea unor rapoarte reprezentative de evaluare, făcând dovada unei experienţe în evaluare de câţiva ani şi a unei diplome de studii superioare: AM – membru acreditat, ASA – evaluator senior acreditat, MGA – evaluator de pietre preţioase şi FASA – calificarea pe care o poate obţine un evaluator ce a adus contribuţii extraordinare la profesia de evaluator sau societăţii.

1.4. Evaluarea proprietăţilor imobiliare în Marea Britanie. Standardele RICS

Royal Institution of Chartered Surveyors (RICS) joacă un rol educativ şi organizatoric foarte

important pentru întreaga activitate de evaluare a proprietăţilor din Marea Britanie dar şi în întreaga lume, stabilind standarde de intrare în profesia de evaluator pentru orice persoană care doreşte să practice această profesie, standarde pentru îndeplinirea corectă a misiunilor de evaluare, precum şi standarde de etică profesională.

Standardele britanice de realizare a lucrărilor de evaluare, cuprinse sub denumirea RICS Valuation Standards sau aşa numita Red Book, au preluat părţi din standardele IVSC. Conform ultimei ediţii (a şasea) apărută în martie 2009, aceasta este structurată în următoarele secţiuni [47]:

• Introducerea explică scopul manualului încurajând evaluatorii să înţeleagă foarte bine necesităţile şi cerinţele clienţilor şi promovând selectarea celor mai bune baze şi ipoteze de evaluare care să satisfacă necesităţile clientului şi finalitatea misiunii de evaluare.

• Glosar de termeni şi noţiuni utile. • 6 Practice Statement (PS) şi anexe la acestea, fac referire la cerinţele etice, scopul evaluărilor,

bazele de evaluare, inspecţia proprietăţilor şi la rapoartele de evaluare. • 6 Guidance Note (GN) vin în completarea PS-urilor şi fac referire, printre altele, la evaluarea

proprietăţilor comerciale, a echipamentelor şi maşinilor, a portofoliilor şi grupurilor de proprietăţi. • 5 UK Practice Statements (UKPS) cuprind standarde naţionale pentru raportarea financiară, pentru

acordarea împrumuturilor şi pentru evaluarea proprietăţilor rezidenţiale. • 5 UK Guidance Note (UKGN) sunt standarde pentru stabilirea diferitelor tipuri de taxe şi impozite

care se percep în Marea Britanie.

În Marea Britanie se practică patru tipuri diferite de misiuni de evaluare: evaluare, prin care se formează o opinie cu privire la valoarea de piaţă sau la alt tip de valoare diferit de valoarea de piaţă, a unei proprietăţi; estimare, prin care se formează o opinie în legătură cu profitabilitatea unei proprietăţi; calculul valorii, prin care se stabileşte valoarea financiară netă, la o anumită dată, în relaţie cu beneficiile şi costurile proprietăţii şi inspecţia proprietăţii care constă în inspectarea detaliată a unei proprietăţi în vederea evaluării acesteia, dar fără a include un raţionament asupra valorii acesteia.

Aceste tipuri de misiuni pot fi realizate fie de către evaluatori interni, fie de evaluatori externi sau de evaluatori independenţi. Primul tip de evaluatori, evaluatorii interni, sunt angajaţi ai firmei şi prestează activităţi de evaluare a proprietăţilor fără a avea vreun interes financiar în legătură cu aceasta; a doua categorie, cea a evaluatorilor externi, corespunde evaluatorilor care nu au un interes special în legătură cu



clientul, de asemenea, clientul nu trebuie sa aibă un interes financiar semnificativ în legătură cu activitatea evaluatorului.

Cea mai renumită organizaţie din Marea Britanie este Valuation Office Agency (VOA) [57], agenţie guvernamentală care realizează evaluări în scopul impozitării proprietăţilor şi oferă consultanţă în cazuri de expropriere în legătură cu preţurile care ar trebui luate în considerare atunci când administraţia locală sau centrală vinde proprietăţi. Aceste impozite sunt stabilite pe baza valorii de piaţă a proprietăţilor. Rezultatele evaluării întreprinse pot fi consultate de către contribuabili care pot să facă contestaţii cu privire la aceste rezultate.

VOA întreprinde un număr de activităţi prin care contribuabilii sunt informaţi continuu în legătură cu nivelul preţurilor de pe piaţa proprietăţilor, prin care le sunt făcute cunoscute metodele şi tehnicile de evaluare utilizate şi sunt explicate în detaliu drepturile şi obligaţiile. De asemenea, publică rapoarte asupra evoluţiei pieţei proprietăţilor imobiliare la fiecare şase luni, rapoarte care conţin informaţii importante despre valorile de piaţă curente şi predicţii cu privire la tendinţa acestora. Aceste date includ preţuri de vânzare liberă sau de vânzare în cadrul licitaţiilor, chirii şi rate de capitalizare pentru proprietăţi agricole, industriale, comerciale, rezidenţiale şi de birouri.

Capitolul 2- Procesul clasic de evaluare a proprietăţilor imobiliare 27


Capitolul 2

PROCESUL CLASIC DE EVALUARE A PROPRIETĂŢILOR IMOBILIARE

Procesul de evaluare a proprietăţilor imobiliare este foarte complex şi pentru a putea răspunde la

întrebările clientului cu privire la valoarea proprietăţii sale, evaluatorul trebuie să dobândească, să-şi îmbunătăţească în mod continuu şi să utilizeze cunoştinţe din diverse domenii şi de asemenea, are nevoie de experienţă. Procesul de evaluare diferă de raportul de evaluare ca şi conţinut, primul cuprinzând toate analizele, cercetările, informaţiile, raţionamentele şi concluziile formulate pentru a deduce valoarea definită, în timp ce raportul de evaluare prezintă acest proces şi concluziile sale, sub diferite forme.

În Standardul Internaţional de Practică în Evaluare GN 1 – Evaluarea proprietăţii imobiliare sunt prezentate sintetic cele şapte etape ale procesului de obţinere a valorilor proprietăţilor imobiliare, standard din care este extrasă figura 2.1 [46] ce arată logica procesului de evaluare şi prezintă structurat toate etapele care trebuie urmate de evaluatori pentru a avea certitudinea că au fost luate în calcul toate informaţiile şi datele relevante şi că valoarea obţinută în urma aplicării metodologiei este corectă.

2.1. Etapele premergătoare aplicării abordărilor în evaluare Definirea problemei constituie prima etapă din cadrul acestui proces complex şi laborios.

Evaluatorul are obligaţia să îşi clarifice foarte bine, în urma discuţiei cu proprietarul, care sunt datele concrete necesare în evaluare pentru a decide dacă este suficient de competent pentru misiunea respectivă sau dacă cererea clientului se încadrează în specificaţiile codului deontologic al evaluatorilor.

Conform standardelor IVSC, evaluatorul trebuie să: identifice proprietatea imobiliară prin adresa imobilului şi numele proprietarului şi obţinerea de

informaţii legate de caracteristicile proprietăţii, precum cele conţinute în dosarul cadastral al proprietăţii.

identifice dreptul de proprietate ce va fi evaluat care este specificat în cartea funciară a imobilului sau în actele doveditoare ale dreptului de proprietate.

stabilească şi să definească tipul de valoare ce va fi bază pentru evaluare, în funcţie de tipul proprietăţii, de cerinţele clientului şi/sau destinatarului, de sfera evaluării; cel mai întâlnit caz este acela când se solicită valoarea de piaţă, însă pentru un investitor mult mai relevantă poate fi valoarea de investiţie.

specifice data evaluării deoarece, aşa cum arată şi definiţia valorii de piaţă, aceasta este valabilă la data la care s-a formulat concluzia asupra valorii. Condiţiile pieţei se pot schimba rapid, existând un complex de forţe ce influenţează valoarea. În majoritatea cazurilor se cere estimarea valorii la data curentă, însă se pot efectua şi evaluări retrospective, denumite şi retroactive, în situaţii precum stabilirea drepturilor succesorale la data decesului proprietarului, stabilirea drepturilor de despăgubire prin asigurare la data accidentului, stabilirea impozitului pe proprietate la data achiziţionării sau la data adoptării unor prevederi fiscale, în caz de proces, respectiv la data pierderii procesului etc. De asemenea, se pot efectua evaluări prospective, la o data viitoare, în



perspectiva unei investiţii, cum este valoarea de piaţă la finele unui contract de leasing imobiliar [4].

identifice sfera evaluării (sau dimensiunea evaluării), evaluatorul trebuind să prezinte informaţiile utilizate, analizele întreprinse, dacă a omis una din tehnici/abordări şi motivele acestei alegeri, etc.

stabilească ipotezele extraordinare, condiţiile ipotetice şi condiţiile limitative pe care se va baza evaluarea. Ipotezele extraordinare arată faptul că evaluatorul adoptă o anumită premisă deşi în realitate nu este sigur de bazele premisei alese; condiţiile ipotetice permit evaluatorului să stabilească o premisă deşi în realitate se cunosc condiţiile reale, iar condiţiile limitative sunt restricţii impuse evaluărilor de către clienţi, de exemplu atunci când nu i se permite evaluatorului să investigheze complet unul sau mai mulţi factori, sau de exemplu atunci când nu i se permite clientului să publice parţial sau total raportul de evaluare fără acordul prealabil scris al evaluatorului, sau de legislaţia în vigoare. Aceste elemente protejează evaluatorul şi clientul, informează clienţii de limitele în care poate fi folosit raportul. Însă standardul GN 1 recomandă utilizarea fără abuz a acestor ipoteze şi condiţii limitative.

Fig.2.1. Procesul de evaluare conform GN 1

Analiza preliminară, culegerea şi selectarea informaţiilor. Evaluatorul trebuie în continuare să culeagă informaţii pertinente despre piaţa specifică proprietăţii subiect, despre proprietatea în sine şi despre proprietăţile comparabile şi să le analizeze foarte bine pentru a stabili tendinţele pieţei. Aceste informaţii sunt cuprinse în trei clase: informaţii generale cu privire la factorii sociali, economici, guvernamentali si de mediu care influenţează tipul de valoare definită pentru evaluare, corespunzătoare regiunii, oraşului şi vecinătăţii proprietăţii subiect; informaţii specifice cu privire la localizare, amenajări şi construcţii, costuri, deprecieri, venituri şi cheltuieli, rate de capitalizare şi actualizare; analiza cererii şi ofertei de pe piaţă specifică, atât pentru proprietăţile similare cu cea evaluată, cât şi pentru cele ce pot fi adaptate cererii sau pentru proprietăţile noi sau aflate în construcţie.

Analiza celei mai bune utilizări este cea de-a treia etapă a procesului de evaluare, în care evaluatorul trebuie să stabilească care este cea mai bună utilizare (CMBU) a terenului considerat liber sau construit, un concept extrem de important şi influent, care determină opinia finală asupra valorii de piaţă a proprietăţii. Conform IVSC, CMBU reprezintă cea mai probabilă utilizare a proprietăţii care este fizic

1 - Definirea problemei

Identificarea proprietăţii imobiliare

Identificarea drepturilor

de proprietate

Utilizarea evaluării

Definirea

valorii

Data

evaluării

Sfera

evaluării

Alte condiţii limitative

2 - Analiza preliminară, culegerea şi selectarea informaţiilor

Generale (regiune, oraş, vecinătate)

Sociale, economice, guvernamentale,

mediu înconjurător

Specifice (informaţii despre proprietatea imobiliară evaluată şi despre

proprietăţi comparabile) Cost şi depreciere,

venituri şi cheltuieli, rata de capitalizare, istoricul proprietăţii,

utilizarea proprietăţii

Oferta concurenţială şi cererea (piaţa proprietăţii

imobiliare evaluată) Inventarul proprietăţii,

comparabile, tranzacţii şi oferte, spaţii neocupate şi construcţii noi,studii ale cererii, rate de

absorbţie 3 - Analiza celei mai bune utilizări

Terenul ca fiind liber/neocupat Proprietatea ca fiind construită

Specificarea în termeni de utilizare, timp şi participanţi pe piaţă 4 - Estimarea valorii terenului

5 - Aplicarea abordărilor în evaluare

Abordarea prin comparaţia vânzărilor

Abordarea prin capitalizarea venitului

Abordarea

prin cost 6 - Reconcilierea rezultatelor şi estimarea valorii finale

7 - Raportarea valorii definite



posibilă, justificată adecvat, permisă legal, fezabilă financiar şi care conduce la cea mai mare valoare a proprietăţii evaluate [46].

Conceptul CMBU se bazează pe ideea că, deşi două sau mai multe parcele de teren pot fi similare fizic şi localizate în vecinătate, ele pot diferi esenţial din punct de vedere al utilizării.

Pentru a putea determina CMBU a proprietăţii subiect, evaluatorul trebuie să stabilească CMBU pentru terenul considerat liber, utilă în decizia de selectare a proprietăţilor comparabile, şi apoi să determine CMBU pentru terenul considerat construit, necesară pentru a decide dacă se vor păstra construcţiile şi amenajările aşa cum sunt acestea la momentul evaluării, sau dacă trebuie reparate, modificate sau chiar demolate.

Criteriul de testare în analiza CMBU a proprietăţii evaluate constă în găsirea răspunsurilor la întrebările cuprinse în definiţie, pe rând, în ordinea expusă mai jos. Dacă la una din întrebări răspunsul este negativ, atunci acea utilizare nu constituie CMBU a proprietăţii:

este proprietatea fizic adecvată pentru utilizarea propusă? – trebuie luat în calcul că orice utilizare sugerată să fie şi permisă de proprietate din punct de vedere fizic, adică să permită construirea pe acel teren din punct de vedere topografic, geologic, al gradului de risc pentru producerea unor dezastre naturale, al accesibilităţii terenului, al existentei utilităţilor publice necesare pentru desfăşurarea activităţii propuse etc.

este utilizarea permisă din punct de vedere legal? – adică CMBU propusă şi fizic adecvată, trebuie să fie conformă cu documentaţia urbanistică (PUZ-ul şi PUD-ul), cu normele de construcţie în vigoare, cu reglementările privind utilizarea zonelor istorice, privind mediul înconjurător;

este fezabilă financiar? – trebuie dedus dacă utilizarea proprietăţii conform cu CMBU propusă dar şi adecvată fizic şi permisă legal, va aduce şi un profit proprietarului. Se determină venitul net din exploatare pentru fiecare utilizare propusă şi dacă acesta satisface rata rentabilităţii existentă pe piaţa de investiţii, atunci utilizarea se consideră fezabilă şi din punct de vedere financiar.

este şi cea mai profitabilă? – dacă CMBU propusă, fizic adecvată, permisă legal şi fezabilă financiar aduce şi profitul maxim dintre toate CMBU propuse iniţial şi care au trecut testul întrebărilor anterioare; se consideră CMBU acea utilizare care a trecut de testele anterioare şi care produce cea mai mare valoare reziduală a terenului.

2.2. Metode şi tehnici de estimare a valorii terenurilor

Abordarea prin cost este singura în care se face distincţia între valoarea construcţiei şi cea a terenului, în sensul că cele două componente ale proprietăţii imobiliare se evaluează separat prin tehnici şi metode specifice, şi apoi se însumează cele două rezultate pentru a obţine valoarea proprietăţii. Pentru a evalua terenul (cea de-a patra etapă a procesului de evaluare), expertul are la dispoziţie şase metode/tehnici specifice recunoscute de IVS: comparaţia vânzărilor, repartizarea (alocarea), extracţia, parcelarea şi dezvoltarea, tehnica reziduală, capitalizarea rentei funciare.

Metoda comparaţiei vânzărilor se utilizează atunci când există suficiente date despre tranzacţii cu terenuri libere similare, elementele de comparaţie fiind, ca şi în cadrul abordării prin comparaţia vânzărilor, drepturile de proprietate transmise, condiţiile de finanţare, condiţiile de vânzare, cheltuielile imediate după cumpărare, condiţiile pieţei, localizare, caracteristicile fizice, caracteristicile economice, utilizarea şi componentele non-imobiliare ale valorii. Caracteristicile fizice sunt date de mărimea parcelei de teren, forma, deschiderea, caracteristicile topografice, localizarea şi priveliştea. De asemenea, se utilizează grila datelor de piaţă pentru a stabili, calcula şi aplica corecţiile necesare.



Tehnica repartizării (alocării) este o combinaţie între abordările prin comparaţie şi prin cost, însă nu este o tehnică cu rezultate precise. Se aplică atunci când numărul de vânzări de terenuri libere comparabile este insuficient pentru a aplica direct metoda comparaţiei, însă există informaţii de piaţă cu privire la tranzacţii în zona cu terenuri construite comparabile; elementele necesare sunt valoarea terenului comparabilei, suprafaţa lui şi valoarea întregii proprietăţi comparabile. Pe baza principiilor echilibrului şi contribuţiei, se consideră că între valoarea terenului şi valoarea întregii proprietăţi există un raport tipic ce se poate calcula şi care este apoi aplicat preţului de vânzare a proprietăţii subiect construite pentru a determina care este valoare terenului.

Fig.2.2. Clasificarea metodelor şi tehnicilor de evaluare a terenurilor

Tehnica extracţiei se foloseşte pentru a determina valoarea terenurilor construite, atunci când valoarea construcţiei este relativ mică. Dacă proprietatea a fost recent vândută, atunci valoarea terenului se estimează prin deducerea contribuţiei construcţiei din preţul de vânzare, contribuţie care se estimează prin costul de nou al construcţiei minus deprecierile; dacă proprietatea este generatoare de venituri, valoarea proprietăţii se determină prin abordarea prin venit şi apoi se deduce contribuţia construcţiei.

constr.) DepreciereNou(Cost Propr. Vânzare PreţTV −−= (2.1)

sau constr.) DepreciereNou(Cost Propr. Val.TV −−= (2.2)

Tehnica reziduală este aplicabilă în cazul proprietăţilor imobiliare generatoare de venituri şi pentru analiza fezabilităţii unor utilizări alternative în cadrul analizei CMBU; pentru a aplica această tehnică, evaluatorul estimează venitul net din exploatare al întregii proprietăţi (aplicând metoda capitalizării venitului), determină VNE alocabil construcţiilor (conform ratei de capitalizare aferentă acestora) pe care apoi îl scade din VNE al întregii proprietăţi, obţinând astfel valoarea reziduală atribuită terenului, care este apoi capitalizată cu o rată adecvată de capitalizare a terenului, dedusă în baza informaţiilor de pe piaţă [39].

)constr.VNEpropr.(VNEcTV T −⋅= (2.3)

Metoda capitalizării rentei funciare se utilizează când se pot obţine informaţiile necesare privind venitul pe care îl poate genera un teren (chiria curentă de pe piaţă, redevenţa, arenda) şi ratele de capitalizare corespunzătoare acestora; dacă renta corespunde celei de piaţă, se aplică rata de capitalizare

METODE ŞI TEHNICI DE EVALUARE A TERENURILOR

Metode şi tehnici comparative

Comparaţie

Alocarea

Extracţia Tehnica reziduală

Analiza fluxului de numerar

(metoda parcelării)

Capitalizarea rentei funciare

Metode şi tehnici de capitalizare/actualizare

Capitalizare directă

Actualizare



de piaţă pentru a o converti în valoare, iar dacă nu corespunde, se aplica iniţial corecţii şi apoi se capitalizează corespunzător. Determinarea rentei de piaţă şi a ratei de capitalizare de piaţă corespunzătoare se face prin analiza datelor de piaţă privind terenuri comparabile cu terenul evaluat [37].

c

RV anualăT = (2.4)

Tehnica parcelării şi dezvoltării se aplică atunci când împărţirea pe loturi şi vânzarea acestora, libere sau construite, reprezintă cea mai bună opţiune de utilizare a terenului evaluat, cu condiţia să existe informaţii de piaţă cu privire la vânzări cu terenuri parcelate. În prealabil, evaluatorul trebuie să facă o analiză complexă a parcelării şi dezvoltării optime a terenului vizat, analiză care implică calculul numărului de loturi şi al dimensiunilor acestora astfel încât acestea să fie în conformitate cu reglementările urbanistice şi cu cerinţele de pe piaţă, să estimeze costurile pentru obţinerea aprobărilor necesare şi de dezvoltare a proiectului, să previzioneze rata de absorbţie a loturilor, să aprecieze cuantumul cheltuielilor de comercializare şi deţinere a proprietăţilor şi al impozitelor anuale pe proprietate.

2.3. Aplicarea abordărilor în evaluare

În cadrul celei de-a cincea etape, evaluatorul aplică metodele şi tehnicile aferente celor trei abordări în evaluare: abordarea prin comparaţie, abordarea prin cost şi abordarea prin venit. Evaluatorul se poate găsi în diferite situaţii care ii permit sau nu aplicarea uneia sau a altei abordări, atât din cauza gradului de disponibilitate a informaţiilor, cât şi a posibilelor reglementări. În cazul în care există date suficiente de piaţă despre comparabile, abordarea prin comparaţie este considerată a fi cea mai directă şi sistematică metodă de determinare a valorii de piaţă, dar dacă aceste informaţii nu sunt suficiente sau lipsesc cu desăvârşire, atunci este utilizată abordarea prin cost sau cea prin capitalizarea venitului.

2.3.1. Abordarea prin comparaţie

Această abordare se poate aplica pentru evaluarea oricărui tip de proprietate imobiliară, fie că este rezidenţială, comercială, industrială etc., însă poate fi aplicată în condiţiile existenţei datelor de piaţă referitoare la tranzacţii cu proprietăţi imobiliare comparabile, în număr suficient şi pe care evaluatorul, în urma unei analize temeinice, le poate considera corecte, reale. În această situaţie, abordarea prin comparaţie este cea mai sigură şi eficientă dintre cele trei abordări, oferind valori de piaţă relevante. În cazul în care nu există suficiente informaţii de piaţă sau chiar deloc, cum este cazul proprietăţilor specializate (proprietăţi cu design, localizare, utilizare speciale), aceasta metodă nu poate conduce la rezultate plauzibile şi se optează pentru una din celelalte două abordări.

Proprietăţile imobiliare comparabile, sau pe scurt - comparabile, sunt proprietăţi care au caracteristici cât mai apropiate de cele ale proprietăţii subiect, tranzacţionate recent şi situate în aceeaşi arie de piaţă cu proprietatea evaluată, iar proprietatea subiect este chiar proprietatea evaluată.

Deoarece nicio proprietate nu este identică cu alta, diferind cel puţin prin poziţia unică a lotului de teren, vor exista întotdeauna diferenţe mai mari sau mai mici între caracteristicile comparabilelor şi cele ale proprietăţii subiect, diferenţe ce pot fi eliminate prin aplicarea la preţurile de tranzacţionare ale comparabilelor a unor corecţii pozitive sau negative, procentuale sau în sumă monetară, nete sau brute, pentru a le face echivalente cu subiectul la data evaluării.



Această abordare este guvernată de patru din cele nouă principii ale evaluării: principiul cererii şi ofertei, principiul substituţiei, principiul echilibrului şi principiul factorilor externi. Abordarea prin comparaţie directă este cea mai sensibilă la schimbările de pe piaţă privind cererea şi oferta. Cererea este reprezentată de numărul de potenţiali utilizatori sau cumpărători ai unui tip de proprietate, iar oferta este reprezentată de numărul proprietăţilor de acel tip oferite pentru închiriere, respectiv spre vânzare. De asemenea, aceasta abordare se bazează pe existenţa unor proprietăţi comparabile, în funcţie de acestea putând să se determine valoarea proprietăţii subiect.

Principiul echilibrului spune că forţele cererii şi ofertei tind spre echilibru, însă în realitate acest echilibru este greu de atins, iar evaluatorul trebuie să urmărească dezechilibrele de pe piaţă sau dintre proprietăţi, deoarece acestea determină preţuri diferite pentru comparabile. De asemenea el trebuie să urmărească şi forţele externe (factorii legaţi de vecinătăţi) care pot influenţa preţurile acestor comparabile în sens negativ sau pozitiv.

Prima etapă din cadrul abordării prin comparaţie o reprezintă obţinerea datelor de piaţă referitoare la tranzacţii cu proprietăţi comparabile, aflate în aceeaşi arie de piaţă cu proprietatea subiect, verificarea şi analiza acestor date în vederea selectării proprietăţilor similare şi a celor mai corecte şi relevante informaţii cu privire la acestea.

Urmează selectarea unităţilor de comparaţie corespunzătoare proprietăţii evaluate, care practic ţin loc de „unitate de măsură”, de exemplu pentru terenurile agricole se foloseşte preţul pe hectar, pentru hoteluri preţul pe cameră, pentru parcări preţul pe loc de parcare iar pentru clădirile de birouri preţul pe metru pătrat de suprafaţă închiriabilă.

A treia etapă include stabilirea diferenţelor dintre proprietăţile comparabile şi proprietatea subiect precum şi corectarea acestora. Astfel evaluatorul analizează asemănările şi diferenţele dintre drepturile de proprietate transmise, condiţiile de finanţare, condiţiile de vânzare, cheltuielile imediate după cumpărare, condiţiile pieţei, localizare, caracteristicile fizice, caracteristicile economice, utilizare şi componentele non-imobiliare ale valorii. Acestea reprezintă elemente de comparaţie şi conform Standardelor Internaţionale de Evaluare, sunt caracteristici ale proprietăţilor şi tranzacţiilor imobiliare care influenţează preţurile determinând variaţii ale acestora pe piaţa imobiliară. Evaluatorul trebuie să identifice elementele de comparaţie care afectează valoarea proprietăţii pe piaţa specifică acesteia şi să aplice corecţii secvenţiale ale preţurilor de vânzare ale comparabilelor în ordinea specificată anterior.

Prima etapă înaintea introducerii în grila de piaţă (tabelul 2.1 [46]) a preţului de tranzacţionare al unei comparabile, constă în identificarea de către evaluator a tipului dreptului de proprietate transmis de aceasta şi compararea cu dreptul de proprietate al proprietăţii subiect; dacă acestea diferă, va fi necesară aplicarea unei corecţii.

Condiţiile de finanţare se referă la modalitatea de finanţare a proprietăţii comparabile; aceasta se poate să fi fost cumpărată pe bază de numerar sau pe baza unui credit, sau printr-o combinaţie de numerar (avans) şi credit; condiţiile de finanţare se referă la tipul creditului (imobiliar, ipotecar), la cuantumul avansului, a dobânzii şi ratei aferente creditului, precum şi la alte aranjamente financiare care pot influenţa valoarea finală a proprietăţii.

Condiţiile de vânzare provin din motivaţiile vânzătorului sau ale cumpărătorului de a vinde, respectiv de a cumpăra o proprietate; dacă aceştia au interese deosebite să vândă/să cumpere proprietatea imobiliară, vânzătorul fiind nevoit să vândă rapid pentru a face rost de o sumă de bani sau cumpărătorul se afla într-o relaţie specială de afaceri sau familială cu vânzătorul, se creează condiţii de vânzare incompatibile cu definiţia valorii de piaţă. Acestea sunt denumite condiţii non-piaţă şi influenţează valoarea proprietăţii evaluate. În primul exemplu, nu este îndeplinită condiţia de marketing adecvat, deoarece vânzătorul nu şi-a prezentat proprietatea spre vânzare pe piaţă o perioadă de timp suficientă astfel încât orice posibil cumpărător să fie informat; în al doilea exemplu nu este respectată condiţia de tranzacţie cu preţ determinat obiectiv deoarece există o relaţie specială între vânzător şi cumpărător, o relaţie familială, care îi determină să încheie tranzacţia la un preţ preferenţial.

Cheltuielile imediate după cumpărare apar ca urmare a faptului că orice proprietate necesită reparaţii sau modificări ulterioare achiziţionării, mai mici sau mai mari, în funcţie de vechimea acesteia şi



de gustul noului proprietar. Aceste cheltuieli sunt reprezentate de diverse costuri pe care cumpărătorul ar putea să le negocieze în contractul de vânzare/cumpărare: costuri de reparaţie, de înlocuire, de decontaminare a proprietăţii, de demolare. Condiţiile de piaţă se referă la datele la care au fost tranzacţionate proprietăţile comparabile, deoarece între acestea şi data efectivă a evaluării pot avea loc modificări ale nivelului inflaţiei, legislaţiei, nivelului cererii şi ofertei etc., care impun corecţii asupra preţurilor de tranzacţionare a comparabilelor; condiţiile pieţei reflectă schimbările din piaţă între data tranzacţiei şi data evaluării.

Tab.2.1. Model al grilei de piaţă

Localizarea este extrem de importantă, atât pentru proprietăţile imobiliare rezidenţiale, cât şi pentru cele nerezidenţiale; se aplică corecţii din cauza amplasării diferite în zonă a proprietăţilor comparabile faţă de proprietatea subiect. Fiecare caracteristică fizică a comparabilei diferită de cea a proprietăţii subiect (calitate, suprafaţă teren, suprafaţă construită sau desfăşurată, suprafaţă utilă, volum, materiale de construcţie, finisaj, instalaţii etc.) conduce la aplicarea de corecţii asupra preturilor de tranzacţie a comparabilelor. Caracteristicile economice se referă la corecţiile care se aplică în general proprietăţilor generatoare de venituri, pentru cheltuieli de exploatare, structura chiriaşilor, nivelul chiriilor etc. Utilizare/zonare: dacă utilizarea curentă şi cea mai buna utilizare ale proprietăţii comparabile diferă de cele ale proprietăţii subiect, atunci sunt aplicate corecţii. Componentele non-imobiliare ale valorii includ bunuri mobile şi active necorporale care fac parte din proprietăţile analizate şi care trebuie tratate separat de proprietatea imobiliară.

Cu toate aceste informaţii evaluatorul completează grila datelor de piaţă, un instrument eficient prin care se centralizează datele despre proprietatea evaluată şi comparabile, se analizează datele cumulate, se determină şi se aplică corecţiile preţurilor în scopul echivalării comparabilelor cu proprietatea subiect, la momentul evaluării, obţinând astfel valoarea de piaţă a proprietăţii evaluate.

Grila datelor de piaţă: Comparaţia şi corecţia datelor de piaţă

Element de comparaţie Subiect Comp. 1

Comp. 2 Comp. 3 Comp.

4 Preţ de vânzare ? _______ _______ ______ _______

Corecţie pentru dreptul de proprietate transmis _______ _______ _______ ______ _______ Preţ corectat * _______ _______ _______ ______ _______

Corecţie pentru condiţiile de finanţare _______ _______ _______ ______ _______ Corecţie pentru condiţiile de vânzare _______ _______ _______ ______ _______

Preţ corectat † _______ _______ _______ ______ _______ Corecţie pentru condiţiile de piaţă _______ _______ _______ ______ _______

Preţ corectat ‡ _______ _______ _______ ______ _______ __________________________________ _______ _______ _______ ______ _______ __________________________________ _______ _______ _______ ______ _______ __________________________________ _______ _______ _______ ______ _______ Preţ final de vânzare corectat _______ _______ _______ ______ _______ Corecţie netă totală: _______ _______ _______ ______ _______

Corecţie netă totală ca % din preţul de vânzare _______ _______ _______ ______ _______ Corecţie absolută totală _______ _______ _______ ______ _______

Corecţie absolută totală ca % din preţul de vânzare _______ _______ _______ ______ _______ * Preţ de vânzare corectat pentru drepturile de proprietate transmise † Preţ de vânzare următor corectat pentru condiţiile de finanţare şi condiţiile de vânzare ‡ Preţ de vânzare următor corectat pentru condiţiile de piaţă



După aplicarea corecţiilor necesare, se alege ca valoare de piaţă pentru proprietatea subiect, preţul final corectat al comparabilei care a suferit cele mai puţine corecţii şi care a avut cea mai mică corecţie totală brută. Corecţia totală brută este suma tuturor corecţiilor aplicate unei comparabile fără a se ţine cont de semnul lor, pozitiv sau negativ. Reconcilierea valorilor obţinute în cadrul acestei abordări reprezintă ultima etapă din abordarea prin comparaţia vânzărilor şi constă în reanalizarea detaliată a întregului proces al abordării prin comparaţie, reverificarea cantităţii şi calităţii datelor şi a raţionamentelor aplicate.

2.3.2. Abordarea prin cost În mintea participanţilor pe piaţa proprietăţilor imobiliare se formează o legătură incontestabilă

între noţiunea de cost şi cea de valoare, în sensul că dacă costurile pentru ridicarea unei construcţii sunt apreciabile, atunci şi valoarea proprietăţii respective ar trebui să fie mare, şi invers, dacă costurile sunt mici atunci şi valoarea ar fi mai mică. Conform acestei logici „de bun simţ” am putea spune, abordarea prin cost se pretează cel mai bine pentru evaluarea construcţiilor noi sau relativ noi, deoarece pentru acestea valoarea de piaţă este apropiată de costul de construcţie, pentru construcţii aflate în stadiu de proiect sau nefinalizate, pentru proprietăţi specializate, în general pentru cele care nu sunt tranzacţionate frecvent pe piaţă sau care nu generează venituri.

Metoda se poate folosi şi în cazul construcţiilor mai vechi (dar nu foarte vechi), însă numai cu condiţia să existe date de piaţă suficiente pentru a putea fi determinate corect deprecierile. De asemenea, această abordare este utilă pentru evaluarea în scopul asigurării proprietăţii, deoarece permite departajarea între elementele asigurabile şi cele neasigurabile sau în studii de fezabilitate, în care se estimează costurile probabile de construcţie şi de amenajare.

Principiile care guvernează abordarea prin cost sunt principiul substituţiei, principiul cererii şi ofertei, principiul contribuţiei şi principiul factorilor externi.

Principiul substituţiei spune că un cumpărător prudent nu va plăti pentru achiziţionarea unei proprietăţi imobiliare o sumă mai mare decât costul de achiziţie a unei parcele de teren similară şi de ridicare a unei construcţii noi cu utilitate echivalentă. Principiul contribuţiei spune că trebuie să existe un echilibru între costul construcţiei şi valoarea terenului. Un exces sau o deficienţă de contribuţie a uneia din cele două componente ale proprietăţii duce la o pierdere de valoare în raport cu costul acestora. Condiţiile externe influenţează şi ele valoarea proprietăţii imobiliare, printre acestea numărându-se inflaţia, recesiunea economică sau modificări ale vecinătăţii.

Pentru aplicarea acestei abordări este necesar ca evaluatorul să deţină un minim de cunoştinţe din domeniul construcţiilor, privitoare la structuri de cădiri, materiale de construcţii, instalaţii, finisaje, precum şi la costurile acestora.

Procedura de determinare a valorii proprietăţii imobiliare prin aceasta abordare, conform schemei din figura 3.3, constă în:

1. determinarea costului de nou al construcţiei, care poate fi ori cost de reproducţie, ori cost de înlocuire,

2. cuantificarea deprecierii totale cumulată de construcţie şi deducerea acestei valori din costul de reproducţie/înlocuire al construcţiei pentru a obţine costul de înlocuire net al acesteia,

3. adăugarea la CIN al construcţiei a valorii de piaţă a terenului, şi 4. în cazul în care mai există şi alte amenajări ale terenului (alei, garduri, garaje etc.), acestea vor fi

evaluate prin costul lor net şi rezultatele respective adăugate la cel de mai sus. Această abordare este, în principiu, un caz special de comparaţie a proprietăţii subiect cu duplicatul

său “nou” [16].



2.3.2.1. Determinarea costului de reproducţie sau de înlocuire Pentru a fi capabil să determine corect costul de nou, evaluatorul trebuie în primul rând să decidă

ce bază de cost va aplica în evaluare, alegând costul de reproducţie (reconstrucţie) sau costul de înlocuire. Acestea par a fi la prima vedere două noţiuni similare, dar în realitate ele sunt diferite.

Conform Standardelor Internaţionale de Evaluare, costul de reproducţie reprezintă costul estimat pentru a construi la preţurile curente de la data evaluării, o replică exactă a clădirii evaluate, folosind aceleaşi materiale, standarde de construcţie, proiect arhitectural, dispunere în spaţiu şi calitate a manoperei, înglobând toate deficienţele, supradimensionările şi deprecierea clădirii evaluate [4]. Pe de altă parte, costul de înlocuire este costul estimat pentru a construi, la preţurile curente de la data evaluării, o clădire cu utilitate echivalentă cu cea a clădirii evaluate, folosind materiale moderne şi tehnici curente, normativele curente, arhitectură şi planuri moderne (activ modern echivalent) [4].

Astfel, termenul de cost de reproducţie şi termenul de cost de înlocuire nu sunt similari, primul implicând structura fizică a construcţiei evaluate, al doilea utilitatea ei.

Prin urmare, decizia de a utiliza în abordarea prin cost una din cele două baze este foarte importantă şi este influenţată de diverşi factori, precum vârsta construcţiei, unicitatea acesteia, cea mai bună utilizare la momentul construirii şi cea din prezent, indicaţia clientului sau scopul evaluării. De exemplu, utilizarea costului de reproducţie poate să îngreuneze procesul de evaluare a unei construcţii vechi, deoarece la momentul evaluării este foarte probabil să nu mai existe materialele utilizate în trecut sau să se fi modificat standardele de construcţie, însă pentru o construcţie nouă poate fi aplicat mai uşor. Pe de altă parte, folosirea costului de înlocuire pentru o clădire nouă poate elimina necesitatea estimării câtorva forme ale neadecvării funcţionale, cum sunt cele influenţate de proiectul sau standardele de construcţie, dar ar putea să nu asigure o precizie de determinare a valorii de piaţă, aşa cum o poate face costul de reproducţie.

Piaţa imobiliară recunoaşte trei tipuri de costuri: costuri directe, costuri indirecte şi profitul dezvoltatorului (investitorului). Costurile directe sunt considerate costurile cu autorizaţiile de construcţie, de achiziţie a materialelor de construcţie, produselor şi echipamentelor, cu manopera, costurile de transport, profitul contractorului etc. Costurile indirecte sunt reprezentate de onorariile pentru arhitectură, pentru verificarea planurilor, onorarii pentru consultanţă, contabilitate, consiliere juridică, asigurările de risc şi taxe etc. Profitul dezvoltatorului nu trebuie confundat cu cel al contractorului, dar dacă investitorul devine şi contractor, atunci acesta va obţine ambele tipuri de profit.

Indiferent de baza aleasă pentru aplicarea abordării prin cost, pentru etapa de cuantificare a costului de nou, evaluatorul poate utiliza trei metode: metoda devizului, metoda costurilor segregate şi metoda comparaţiilor unitare. Decizia de utilizare a uneia sau a altei tehnici o ia evaluatorul în funcţie de scopul evaluării, de cererea clientului şi de informaţiile ce pot fi obţinute de pe piaţă.

Avantajul metodei devizului constă în faptul că asigură cel mai înalt grad de precizie şi detaliere, deoarece utilizează devizul întocmit pentru construcţie la momentul ridicării acesteia, fiind luate astfel în calcul cantităţile de materiale folosite cu calitatea lor şi cu manopera specifică. La suma rezultată se adaugă regia, profitul şi alte costuri complementare. Pe de altă parte, această metodă poate fi greoaie din cauza gradului mare de detaliere ce poate duce la omiterea costurilor unor componente ale construcţiei, necesitatea unui timp mai îndelungat de strângere şi prelucrare a informaţiilor, iar costurile pot fi mai ridicate deoarece este nevoie de specialişti în devize de construcţie.

Metoda costurilor segregate este o metodă suficient de precisă, care se poate aplica atunci când nu există deviz pentru construcţia evaluată sau nu este fezabilă posibilitatea de a plăti specialişti pentru întocmirea unui astfel de deviz. Sunt utilizate costuri unitare pentru fiecare componentă diferită a clădirii, exprimate în unităţi de măsură adecvate. De exemplu, se poate aplica costul pe metru pătrat de suprafaţă de pardoseală sau pe metru cub de volum de excavaţii necesare pentru o fundaţie. Informaţiile privind aceste costuri unitare pot fi luate din cataloage de costuri, din datele deţinute de evaluator, de la servicii specializate de estimare a costurilor, firme de construcţii sau arhitectură.



Fig.2.3. Procedura abordării prin cost [4]

Metoda comparaţiilor unitare este, în principiu, tot o metoda de comparaţie deoarece costul total

este obţinut prin compararea clădirii evaluate cu clădiri similare pentru care se cunosc costurile. Sunt

Analiza clasică a abordării prin cost

Baza de cost: se alege una din cele două baze posibile

Cost de reproducţie (reconstrucţie) Cost de înlocuire

Estimarea costului: se alege una din cele trei tehnici posibile, se includ toate costurile directe şi indirecte corespunzătoare şi un profit sau stimulent

antreprenorial corespunzător. Se iau în calcul toate costurile şi se evită dublarea calculelor.

Comparaţia unitară

Segregarea Deviz

Estimarea deprecierii: se alege una din cele trei metode, luându-se în considerare toate elementele de depreciere (fizică, funcţională şi externă).

Se iau în considerare toate elementele şi se evită calculul dublu al deprecierii.

Preluarea de pe piaţă

Vârstă - durată de viaţă

Segregare

Valoarea indicată a construcţiilor (exclusiv valoarea terenului şi valoarea de contribuţie a amenajărilor amplasamentului)

Se adaugă valoarea de contribuţie a tuturor celorlalte amenajări ale amplasamentului rămase

Se adaugă valoarea terenului ( pe baza celei mai bune utilizări a terenului ca fiind liber)

Valoarea de piaţă prin abordarea prin cost



folosite costuri pe unitate de suprafaţă desfăşurată construită sau de volum total construit ale unor clădiri similare, corectate pentru condiţiile pieţei şi diferenţe fizice.

În cazul în care nu există informaţii cu privire la aceste costuri, pentru proprietăţi similare, se pot utiliza valorile de piaţă ale proprietăţilor similare, cu condiţia ca cererea şi oferta să se afle în echilibru, construcţiile să reflecte cea mai buna utilizare a amplasamentului şi să prezinte grad maxim de ocupare. Se scade valoarea terenului din valoarea proprietăţii, obţinându-se costul construcţiilor.

3.3.2.2. Tipuri de depreciere şi metode de cuantificare

Fig.2.4. Forme de depreciere ale construcţiilor [33]

Deprecierea construcţiei/clădirii reprezintă o pierdere de valoare înregistrată de aceasta faţă de costul de nou. Se cunosc trei tipuri de forme ale deprecierii, clasificate în funcţie de cauzele ce o determină: deteriorarea fizică, deprecierea funcţională şi depreciere externă (figura 2.4). Deteriorarea fizică şi deprecierea funcţională sunt determinate de factori intrinseci proprietăţii, în timp ce deprecierea externă este determinată de factori ce nu ţin de proprietatea în sine.

Terenul liber nu este afectat de primele două tipuri de depreciere ci doar, eventual, de deprecierea externă. În ceea ce priveşte construcţiile, acestea reacţionează diferit la trecerea anilor sau la evenimente neprevăzute precum producerea unui cutremur, alunecări de teren sau inundaţii. Comportamentul lor depinde, printre altele, de calitatea materialelor utilizate, de proiectul de construcţie, de întreţinerea ulterioară. Astfel, o construcţie nouă dar impropriu construită poate suferi deteriorări fizice mai mari decât o clădire veche bine construită şi întreţinută.

Deteriorarea fizică este un tip de depreciere care se constată relativ uşor deoarece este vizibilă. Constă în defecte în structura construcţiei, fisuri, crăpături, căzături, rosături, rupturi ale diferitelor elemente ce compun construcţia, fiind de doua tipuri: recuperabilă şi nerecuperabilă.

DEPRECIERE TOTALĂ

DETERIORARE FIZICĂ DEPRECIERE FUNCŢIONALĂ

DEPRECIERE EXTERNĂ

(nerecuperabilă) RECUPERABILĂ

NERECUPERABILĂ

RECUPERABILĂ

NERECUPERABILĂ

LOCALIZARE

ECONOMICĂ

Supraadecvare

Deficienţă: - necesită adăugiri - necesită înlocuiri

Supraadecvare

Deficienţă

elemente cu viaţă scurtă

elemente cu viata lungă

Reparaţii neefectuate la timp



Se consideră deteriorare fizică recuperabilă acea uzură pentru care costul de aducere la condiţia de nou a elementului uzat plus un profit, este mai mic decât creşterea rezultată în valoare a întregii proprietăţi; se referă la acele elemente uzate în proporţie de 100 % şi care pot fi reparate la data evaluării, cuantificându-se prin costul de aducere a acestora la starea de „nou”.

Pe de altă parte deteriorarea fizică nerecuperabilă este uzura mai mică de 100 % care nu poate fi reparată la momentul evaluării din motive practice sau economice. Aceasta se estimează defalcat pe elemente cu viaţă scurtă şi elemente cu viaţă lungă. Elementele cu viaţă scurtă sunt elementele din construcţie a căror durată rămasă de viaţă economică este mai mică decât durata rămasă de viaţă economică a întregii construcţii, precum acoperişul, finisajele interioare şi exterioare, centrala termică.

Durata rămasă de viaţă economică a elementelor cu viaţă lungă este de aşteptat să fie cât a întregii construcţii, printre acestea se numără elementele din structura de rezistenţă, fundaţia, izolaţia, ţevile subterane.

Deprecierea elementelor cu viaţă lungă se tratează împreună deoarece se presupune că vârsta şi durata de viaţă sunt aceleaşi ca şi ale întregii construcţii.

Deprecierea funcţională reprezintă o pierdere de valoare a proprietăţii cauzată de deficienţele de proiectare sau de concepţie a construcţiei/clădirii, de modificarea în timp a standardelor de construcţie, demodării lor. Nu există o corelaţie directă, în toate cazurile, între acest tip de depreciere şi trecerea timpului. Chiar o clădire nouă poate prezenta o depreciere funcţională cauzată de o deficienţă de proiectare cum ar fi, de exemplu, realizarea unei scări interioare plasate în camera de zi de la parter, atunci când în clădirea respectivă urmează să locuiască două familii, la parter, respectiv la etaj.

Deprecierea funcţională poate fi: recuperabilă, atunci când costul de înlocuire a aspectului considerat neadecvat este mai mic decât

creşterea anticipată în valoare a proprietăţii şi poate fi determinată de: necesitatea adăugării unui nou element în construcţie, deoarece acesteia îi lipseşte, în timp ce proprietăţile comparabile din aria de piaţă îl au; de necesitatea înlocuirii sau modernizării unui element existent care fie nu se încadrează în standardele actuale, fie este defect; de o supraadecvare, adică un element care în aria respectivă de piaţă este peste standarde, şi

nerecuperabilă, atunci când nu este fezabil economic să fie recuperată şi este determinată de o deficienţă/lipsă sau de o supraadecvare.

Fig.2.5. Deprecierea în timp a construcţiilor

Deprecierea externă poate fi de natură economică şi în acest caz reprezintă efectul condiţiilor economice (schimbări pe piaţa imobiliară), sau poate fi cauzată de localizarea proprietăţii şi constă în scăderea utilităţii unei clădiri/proprietăţi din cauza unor influenţe negative ale vecinătăţii. Se cuantifică prin capitalizarea pierderii de venit net cauzată de această depreciere, sau prin analiza informaţiilor de piaţă (comparaţie).

Depreciere cumulată

($)

Depreciere „încorporată”

Timp

0 3 6 9 12 15 18



Însă schimbările care au loc pe piaţa imobiliară nu sunt întotdeauna negative, ci pot fi şi pozitive, în consecinţă deprecierea externă poate fi pozitivă, contribuind deci la creşterea valorii de piaţă a proprietăţii. De asemenea, un aspect important este faptul că nu numai construcţiile pot fi afectate de deprecierea externă, ci şi amplasamentul pe care se află acestea, prin urmare la costul de nou al construcţiei se aplică doar deprecierea externă aferentă ei. După cuantificarea deprecierii externe totale, defalcarea acesteia în cele două componente (pentru construcţie şi pentru teren) se face pe baza procentului de ocupare a terenului - POT. Din punct de vedere al corelaţiei existente între fiecare din cele trei forme de depreciere şi vârsta construcţiei, se poate spune că deteriorarea fizică depinde cel mai mult de aceasta, urmată de deprecierea funcţională şi apoi de deprecierea externă.

Aşa cum am precizat, această dependenţă nu este descrisă întotdeauna de o relaţie directă, dar în general aceasta poate fi prezentată conform graficului din figura 2.5 în care deprecierea „încorporată” reprezintă deprecierea existentă la momentul „zero”, adică momentul finalizării construcţiei. Cuantificarea deprecierilor este cea mai dificilă etapă din cadrul abordării prin cost. În literatura de specialitate [4], [20] sunt definiţi termenii legaţi de vârstele şi duratele de viaţă ale unei construcţii, necesari pentru stabilirea acestor valori:

• durata de viaţă economică este perioada de timp de-a lungul căreia se estimează că un bun este utilizabil din punct de vedere economic de către unul sau mai mulţi utilizatori; este perioada de timp în care construcţia contribuie la valoarea proprietăţii.

• durata de viaţă economică rămasă reprezintă perioada estimată de timp în care construcţia mai poate încă contribui la valoarea întregii proprietăţi.

• durata de viaţă utilă este perioada de timp în care se preconizează utilizarea, din punct de vedere funcţional, a bunului respectiv.

• durata de viaţă utilă rămasă este perioada de timp rămasă în care se preconizează că mai poate fi utilizat, din punct de vedere funcţional, un bun; depinde de design, de durabilitatea şi utilitatea componentei respective.

• durata de viaţă fizică este perioada de timp în care construcţia va exista din punct de vedere fizic. • durata de viaţă fizică rămasă este perioada estimată în care se presupune că o proprietate, cu o

anumita vârstă efectivă, mai poate funcţiona fizic. • vârsta efectivă este vârsta dată de starea tehnică şi de utilitatea construcţiei, dedusă prin comparaţie

cu proprietăţi competitive. • vârsta scriptică (vârstă calendaristică sau vârstă istorică) constituie numărul de ani trecuţi de la

terminarea construcţiei până la momentul evaluării. Durata de viaţă economică se poate prelungi dacă se aduc îmbunătăţiri construcţiei, dacă aceasta

este modernizată sau reparată, însă chiar şi în aceste condiţii este clar că nu poate să depăşească durata de viaţă fizică.

Durata de viaţă utilă rămasă a unei componente sau a unei construcţii este egală sau mai mare decât durata de viaţă economică rămasă.

De asemenea, datorită lucrărilor de întreţinere a construcţiei, vârsta efectivă poate fi diferită de vârstă scriptică, de exemplu dacă o construcţie cu vechime de 30 de ani este prost întreţinută, atunci vârsta efectivă poate fi mai mare decât vârsta sa calendaristică, poate fi de 40 de ani, dar dacă proprietarul o întreţine foarte bine, atunci vârsta efectivă poate fi egală sau chiar mai mică decât vârsta calendaristică, putând fi de 20 de ani. Evaluatorii folosesc diferite metode de cuantificare a deprecierilor unei construcţii, prin care se pot cuantifica în mod global sau defalcat deprecierile.

Metoda duratei de viaţă economică este cea mai rapidă şi mai simplă metodă de determinare a pierderii de valoare a unei construcţii, însă şi cea mai puţin precisă, deoarece prin această metodă se cuantifică deprecierea globală a unei construcţii, deci nu informează evaluatorul despre pierderea de valoare corespunzătoare fiecărui tip de depreciere. Conform acestei metode, deprecierea reprezintă costul de nou înmulţit cu raportul dintre vârsta efectivă şi durata de viaţă economică.



Acest raţionament se bazează pe ipoteza schiţată în figura 2.5 [16], conform căreia deprecierea este liniar dependentă de vârsta construcţiei. Vârsta efectivă şi durata de viaţă economică ale construcţiei în cauză sunt determinate la data evaluării, în baza informaţiilor privind construcţii similare din aria de piaţă a proprietăţii. Metoda prezintă mai multă relevanţă când se aplică în determinarea deteriorărilor fizice nerecuperabile ale componentelor cu viaţă scurtă şi ale celor cu viaţă lungă.

Metoda duratei de viaţă economică modificată se aplică atunci când se cunoaşte impactul unor tipuri de deprecieri asupra valorii proprietăţii, putând aplica diferite variante. În cazul în care se cunoaşte impactul deteriorării fizice recuperabile şi cel al deprecierii funcţionale recuperabile asupra valorii construcţiei, atunci se scad în prealabil aceste deprecieri din costul de nou al construcţiei şi rezultatul se înmulţeşte cu raportul dintre vârsta efectivă şi durata de viaţă economică, determinate pentru data evaluării. În acelaşi timp evaluatorul consideră că prin eliminarea celor două tipuri de deprecieri, vârsta efectivă va fi diminuată iar durata de viaţă economică va creşte. Şi această metodă estimează în mod global deprecierile. Un alt tip de situaţie este acela când proprietatea subiect este afectată de deprecierea externă, atunci evaluatorul trebuie să determine şi să folosească vârsta efectivă şi durata de viaţă economică a proprietăţilor comparabile din aria de piaţă corespunzătoare, afectate şi ele de aceeaşi depreciere externă. Însă dacă nu au fost tranzacţionate proprietăţi comparabile afectate de depreciere externă similară, evaluatorul poate să estimeze deprecierile în două etape: în mod global, mai puţin pe cea externă, folosind metoda vârstă/durată de viaţă, iar pe cea externă o determina prin capitalizarea pierderii de valoare (metoda segregării).

Metoda segregării este cea mai precisă şi relevantă metodă de estimare a fiecărui tip de depreciere suferită de o construcţie. Deoarece este foarte migăloasă în aplicare, este utilizată în special când se cere ca în raportul de evaluare să se argumenteze valoarea fiecărui tip de uzură, sau când celelalte metode nu pot fi aplicate. Nu există o procedură standard de aplicare a acestei metode; evaluatorul utilizează informaţiile, cunoştinţele şi experienţa sa pentru a aplica metodele adecvate de determinare a tuturor deprecierilor construcţiei, constatate în urma efectuării inspecţiei proprietăţii: metodele vârstă-durată de viaţă, metoda comparaţiei, capitalizarea pierderii de venit. Se pot aplica următoarele tehnici pentru a cuantifica elementele deprecierii:

• deteriorarea fizică recuperabilă este cel mai simplu de determinat, deoarece se cuantifică prin costul de aducere la starea de nou, la data evaluării, a elementului uzat.

• pentru determinarea deteriorării fizice nerecuperabile a unui element cu viaţă scurtă se înmulţeşte costul de înlocuire a elementului respectiv de la data evaluării, cu raportul vârstă efectivă la durata de viaţă economică corespunzătoare elementului.

• deteriorarea fizică nerecuperabilă a elementelor cu viaţă lungă se calculează prin înmulţirea raportului vârstă efectivă-durată de viaţă economică (corespunzător elementelor cu viaţă lungă), cu rezultatul obţinut în urma deducerii din costul de nou, atât a deteriorării fizice recuperabile, cât şi a deteriorării fizice nerecuperabile pentru elementele cu viaţă scurtă. Se consideră că toate elementele cu viaţă lungă au aceeaşi vârstă şi durată de viaţă ca şi cele ale construcţiei în sine, şi de aceea se tratează împreună.

• pentru determinarea deprecierii funcţionale recuperabile (rezultat al unei supraadecvări, al necesităţii adăugării, înlocuirii sau modernizării unui element de construcţie) se scade din costul elementului existent deprecierea considerată anterior, se adaugă apoi costul necesar pentru remediere (sau valoarea pierderii) şi se scade în final costul elementului dacă ar fi fost instalat de la bun început. Pentru supraadecvare, în locul costului elementului existent se va utiliza costul de înlocuire/reproducţie. Aceeaşi logică se foloseşte pentru determinarea deprecierii funcţionale nerecuperabile (cauzată de o supraadecvare sau de o deficienţă).

• determinarea deprecierii externe se poate face în diferite moduri, fie capitalizând pierderea de venit, fie analizând informaţiile de piaţă (analiza pe perechi de date), fie alocând deprecierea preluată de pe piaţă.



Metoda preluării de pe piaţă este o metodă prin care se cuantifică deprecierea globală a unei construcţii prin comparaţie directă cu proprietăţi vândute, care prezintă depreciere comparabilă cu cea a proprietăţii subiect. Este dificil de aplicat deoarece se găsesc greu pe piaţă comparabile care au aceeaşi depreciere. 2.3.3. Abordarea prin venit

Logica ce stă la baza acestei abordări este aceea că venitul obţinut de o proprietate imobiliară generatoare de venit, creează valoare pentru acea proprietate. Cu cât este mai mare capacitatea de a genera profit, cu atât e mai mare valoarea proprietăţii. Prin această abordare, venitul previzionat al proprietăţii generatoare de venituri se transformă în valoare.

O proprietate generatoare de venit este o proprietate capabilă să producă în mod regulat un venit, sub forma de chirie sau profit. Exemple de astfel de proprietăţi sunt hotelurile, pensiunile, mall-urile, clădirile de birouri, clădirile rezidenţiale închiriate, clădirile industriale, parcările, teatrele, supermarket-urile şi altele. O proprietate generatoare de venit nu este numai proprietatea deţinută în baza unui drept deplin de proprietate, ci poate fi şi o proprietate închiriată, caz în care se evaluează separat sau împreună dreptul proprietarului şi cel al chiriaşului.

Dintre principiile care stau la baza abordării prin venit fac parte principiul anticipării întrucât evaluatorul previzionează beneficiile posibil de obţinut în viitor ca şi rata de capitalizare sau rata de actualizare ce reflecta modificarea în timp a venitului, şi principiul cererii şi ofertei, care intervine în previzionarea venitului viitor, prin faptul că raportul cerere-ofertă stabileşte chiria de piaţă.

Chiria de piaţă este acea chirie care se practică pe piaţa liberă, care este cerută şi plătită pentru spaţii comparabile, cu cheltuieli comparabile, la data evaluării. Pe de altă parte, chiria contractuală reprezintă venitul curent din chirie aferent proprietarului şi este specificată în contractul de închiriere. Aceasta chirie poate să fie mai mare, mai mică sau egală cu chiria de piaţă, deoarece ea reflectă acordul între cele două părţi [4], proprietarul (locator) şi chiriaşul (locatar).

În cadrul abordării prin venit sunt utilizate două metode de convertire a fluxurilor viitoare de venit în valoare, şi anume: metoda capitalizării directe a venitului şi metoda actualizării fluxului de numerar (metoda Discounted Cash Flow - DCF).

2.3.3.1. Metoda capitalizării directe

Capitalizarea directă se aplică ca metodă de evaluare a proprietăţilor generatoare de venit care sunt operaţionale pe baze stabile, cu venit constant sau care vor creşte cu o rată medie anuală constantă (g), atunci când există informaţii suficiente despre vânzări de comparabile cu acelaşi nivel de riscuri, de venituri şi cheltuieli, cu aceleaşi caracteristici fizice şi de amplasare şi cu aceleaşi aşteptări.

Relaţia dintre venitul anual al unei proprietăţi generatoare de venit şi valoarea acesteia poate fi exprimată prin rata de capitalizare c sau prin factorul de multiplicare f, denumit şi multiplicator al venitului. În principiu, prin această metodă, venitul obţinut din chiria de piaţă, previzionat pe un singur an, este transformat în valoare de piaţă prin împărţire la rata de capitalizare corespunzătoare (utilizată în majoritatea cazurilor), sau prin înmulţire cu factorul de multiplicare corespunzător, ambele determinate din informaţii cu privire la proprietăţi comparabile, la data evaluării:

recapitaliza de

anualRata

VenitValoare = sau Valoare = Venit·Multiplicator (2.5)



Pentru început se calculează venitul brut potenţial (VBP), care reprezintă suma totală a veniturilor obţinute din chirie (de piaţă) într-un an, în ipoteza unui grad de ocupare a proprietăţii de 100%. Aceasta ipoteză consideră că întreaga suprafaţă închiriabilă a proprietăţii este închiriată şi, mai mult, că aceasta este închiriată pe parcursul întregului an:

∑= anchirii/ VBP (2.6)

Aceasta reprezintă situaţia ideală, dar în condiţiile reale de pe piaţă ea nu poate fi susţinută pe o perioada de timp îndelungată, de aceea, relevant pentru stabilirea venitului unei proprietăţi, este venitul brut efectiv (VBE). Acesta se obţine prin deducerea din VBP a pierderilor de venit generate de faptul că proprietatea nu este integral ocupată nici ca suprafaţă, nici pe întreaga perioadă a anului previzionat, de întârzierea şi/sau neplata chiriei pe o perioadă de timp:

VBE = VBP – pierderi din neocupare şi neîncasarea chiriei (2.7)

Mai departe trebuie cuantificat venitul net din exploatare (VNE), scăzând din VBE cheltuielile de exploatare inerente:

∑−= cheltuieliVBEVNE (2.8)

şi apoi trebuie estimată rata de capitalizare c sau factorul de multiplicare a venitului f , utilizând informaţii despre tranzacţii comparabile. Practic, aceasta rată este expresia procentului din fiecare EURO din preţul de vânzare sau din valoarea proprietăţii care reprezintă venit net din exploatare:

ecomparabilrePret vanza

VNEc ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛= sau

ecomparabilValoareVNEc ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= (2.9)

iar ecomparabilVNE

rePret vanzaf ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛= sau

ecomparabilVNEValoarec ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= (2.10)

Valoarea de piaţă a proprietăţii este obţinută prin împărţirea venitului net din exploatare la rata de

capitalizare obţinută, sau prin înmulţirea cu factorul de multiplicare:

c

VNEVal = sau f VNEVal ⋅= (2.11)

Este important să se facă o analiză amănunţită şi atenta a cheltuielilor pentru a putea previziona corect veniturile proprietăţii. În această analiză sunt necesare informaţii privind costul istoric cu managementul şi cu reparaţiile proprietăţii: un nivel scăzut al costurilor pentru reparaţii efectuate în trecut poate indica evaluatorului o eventuală cheltuială în viitorul apropiat, sau dacă a fost alocată în trecutul apropiat o suma consistentă pentru efectuarea de reparaţii, este posibil să se reducă necesitatea unor reparaţii în viitor. Evaluatorul trebuie să îşi păstreze obiectivitatea şi important este să facă şi o analiză a cheltuielilor proprietăţilor comparabile, deoarece anumite tipuri de proprietăţi tind să aibă acelaşi model şi trend al cheltuielilor.

Cheltuielile de exploatare a unei proprietăţi imobiliare sunt clasificate în trei categorii: • cheltuieli fixe sunt acele cheltuieli care nu se modifică odată cu nivelul de ocupare a proprietăţii

evaluate şi sunt reprezentate de impozitul pe proprietate datorat statului şi de cheltuielile cu asigurarea proprietăţii,

• cheltuieli variabile sunt cele ce variază în funcţie de gradul de ocupare a proprietăţii, estimate în raport cu venitul brut,

• rezerve pentru reparaţii capitale (fond de rulment). Capitalizarea poate să se bazeze pe diferite tipuri de fluxuri de venit şi pe ratele sau factorii

corespunzători acestora, evaluatorul având posibilitatea de a aplica fie o rată totală de capitalizare pentru proprietatea considerată ca un întreg, fie rate de capitalizare pentru fiecare componentă a proprietăţii,



pentru a determina valoarea acestora. Componentele proprietăţii se clasifică din punct de vedere fizic, financiar sau legal, astfel încât ratele de capitalizare utilizate sunt:

• rata totală de capitalizare c tot - pentru proprietatea considerată ca întreg • rata de capitalizare a terenului c teren şi rata de capitalizare a clădirilor c clădiri - în funcţie de

componentele fizice ale proprietăţii • rata de capitalizare a creditului c credit şi rata de capitalizare a capitalului propriu c CPI - în funcţie de

componentele financiare ale proprietăţii • rata de capitalizare pentru proprietatea dată cu chirie c locator şi rata de capitalizare pentru dreptul de

folosinţă şi posesie c locatar - în funcţie de componentele legale ale proprietăţii (drept de proprietate)

Evaluatorul are la dispoziţie mai multe tehnici pentru determinarea acestor rate de capitalizare, în funcţie de cantitatea şi calitatea informaţiilor de piaţă referitoare la tranzacţii cu proprietăţi comparabile, pe care poate sa le obţină prin analiza pieţei: utilizând comparabile, multiplicatori de venit sau medii ponderate.

Tehnica obţinerii ratei totale de capitalizare c tot din vânzări comparabile Rata totală de capitalizare se poate obţine în mod direct din informaţii cu privire la tranzacţii cu

proprietăţi comparabile, cu condiţia să existe vânzări suficiente din punct de vedere calitativ şi cantitativ. Aceste informaţii privesc preţurile de vânzare, veniturile şi cheltuielile, condiţiile de finanţare, condiţiile de piaţă, riscul asociat investiţiei pentru proprietăţile comparabile:

pret

VNE=c sau

VALVNEctot = (2.12)

Tehnica obţinerii ratei totale de capitalizare c tot utilizând multiplicatorul venitului brut efectiv (MVBE)

MVB exprimă relaţia dintre preţul de vânzare al unei proprietăţi şi venitul brut al acesteia. Această tehnică se aplică în cazul în care nu se pot extrage de pe piaţă informaţii complete despre vânzări comparabile, dar se pot obţine date despre preţul de vânzare, venitul brut efectiv, cheltuieli de exploatare:

MVBERVNctot = (2.13)

în această formulă: RVN = rata venitului net MVBE = multiplicatorul venitului brut efectiv

VBEVNERVN = (2.14)

şi VBEPretMVBE = (2.15)

VNE = venitul net din exploatare RCE = rata cheltuielilor de exploatare

VBEC

RCE lexp= (2.16)

C expl = cheltuieli de exploatare. RCE exprimă ce procent din fiecare EURO sau $ din venitul brut efectiv va fi folosit pentru

cheltuieli de exploatare.

Tehnica de calculul a c tot ca medie ponderată a componentelor fizice - rata de capitalizare a terenului c teren şi rata de capitalizare a clădirilor c clădiri Rata de capitalizare a terenului reflectă relaţia dintre venitul net din exploatare atribuit terenului,

previzionat pe un singur an şi valoarea de piaţă a terenului. Se utilizează pentru a transforma venitul net din exploatarea terenului în valoare, sau invers. Aceasta rată se obţine din vânzări comparabile, folosind următoarea formulă:



teren

terenteren VAL

Vc = (2.17)

unde: V teren = venituri realizate din teren VAL teren = valoarea terenului Valoarea terenului se determină prin una din cele şase metode şi tehnici de evaluare a terenurilor.

Rata de capitalizare a clădirilor exprimă relaţia dintre venitul net din exploatare atribuit clădirilor, previzionat pe un singur an şi valoarea de piaţă a clădirilor. Se utilizează pentru a transforma venitul net din exploatare al clădirilor în valoare, sau vice-versa. De asemenea, se utilizează informaţii cu privire la tranzacţii cu comparabile pentru a aplica formula:

cladiri

cladiricladiri VAL

Vc = (2.18)

unde: V clădiri = venituri realizate din clădiri VAL clădiri = valoarea clădirilor Valoarea clădirilor se determina prin metoda costului.

Cu aceste două tipuri de rate determinate se poate aplica tehnica de obţinere a ratei totale de capitalizare ca medie ponderată a ratelor de capitalizare a componentelor fizice ale proprietăţii, astfel:

cladiricladiriterenterentot cPROcPROc ⋅+⋅= (2.19)

În această formulă: PRO teren = ponderea valorii terenului în valoarea întregii proprietăţi, adică:

propr

terenteren VAL

VALPRO = (2.20)

PRO clădiri = ponderea valorii clădirilor în valoarea întregii proprietăţi:

propr

cladiricladiri VAL

VALPRO = (2.21)

%100=+ terencladiri PROPRO (2.22)

Calculul c tot ca medie ponderată a componentelor financiare - rata de capitalizare a capitalului propriu c CPI şi rata de capitalizare a creditului c credit O proprietate poate fi achiziţionată cu capital împrumutat şi/sau cu capital propriu. În această

situaţie evaluatorul poate obţine informaţii despre capitalul propriu şi creditul utilizat, pentru a le transforma în rata de capitalizare totală.

Rata de capitalizare a creditului (constanta creditului) reprezintă raportul dintre serviciul anual al datoriei şi mărimea creditului. Se utilizează pentru a converti serviciul datoriei pe un singur an în valoarea creditului ipotecar sau invers. Se determină din vânzări comparabile, utilizând formula de mai jos:

credit

credit VALSADc = (2.23)

în care: SAD = serviciul anual al datoriei VAL credit = valoarea creditului

Rata de capitalizare a capitalului propriu (a dividendelor) reprezintă raportul dintre suma dividendelor anuale aferentă capitalului propriu şi investiţia de capital propriu, sau raportul dintre fluxul de numerar net pentru capitalul propriu (din primul an de deţinere a proprietăţii) şi valoarea iniţială a investiţiei. Această rată transformă venitul anual atribuibil dividendelor în valoare a capitalului propriu investit. Se determina din vânzări comparabile:



CPI

CPI VALDc = (2.24)

În această formulă: D = dividende anuale VALCPI = valoarea capitalului propriu investit

Prin aplicarea mediei ponderate acestor două rate de capitalizare se poate determina rata totală de capitalizare:

CPICPIcreditcredittot cPROcPROc ⋅+⋅= (2.25) în care:

PRO credit = ponderea creditului în valoarea proprietăţii (raportul credit/valoare) PRO CPI = ponderea capitalului propriu în valoarea proprietăţii

%100=+ CPIcredit PROPRO (2.26)

Calculul c tot ca medie ponderată a componentelor legale - rata de capitalizare pentru proprietatea dată cu chirie c locator şi rata de capitalizare pentru dreptul de folosinţă şi posesie c locatar Rata de capitalizare pentru proprietatea dată cu chirie exprimă relaţia dintre venitul proprietarului

(locator) din chirie, previzionat pe un singur an şi valoarea dreptului proprietarului asupra proprietăţii dată cu chirie. Se utilizează pentru a transforma venitul din chirie în valoare a dreptului proprietarului asupra proprietăţii dată cu chirie sau pentru a transforma aceasta valoare într-un flux de venituri din chirie.

locator

locatorlocator VAL

Vc = (2.27)

Rata de capitalizare pentru dreptul de folosinţă şi posesie stabileşte legătura dintre venitul chiriaşului din folosinţa şi posesia proprietăţii şi valoarea dreptului de folosinţă şi posesie.

locatar

locatarlocatar VAL

Vc = (2.28)

2.3.3.2. Metoda actualizării fluxului de numerar – metoda DCF

Proprietăţile generatoare de venit produc două tipuri de beneficii: un venit periodic, care poate fi anual, semestrial, trimestrial sau lunar şi un venit terminal, denumit si valoare terminală, care este un beneficiu pe care investitorul se aşteaptă să îl obţină la sfârşitul perioadei de deţinere a investiţiei, reprezentând preţul net de vânzare a investiţiei.

Prin metoda DCF, fluxul previzionat de venituri viitoare pe mai mulţi ani, precum şi valoarea terminală, sunt actualizate cu o rata de actualizare adecvată pentru a le transforma în valoare prezentă. Această valoare actualizată este considerată a fi valoarea de piaţă a proprietăţii. Veniturile periodice, cum sunt cele obţinute din închiriere, se numesc anuităţi iar caracteristica lor constă în faptul că se aşteaptă să fie obţinute la intervale regulate şi au valori previzibile, putând fi variabile sau constante, crescătoare sau descrescătoare.

În vederea aplicării acestei metode, evaluatorul trebuie să cunoască perioada de deţinere a proprietăţii, să estimeze fluxul de numerar ce se poate obţine în viitor pe această perioadă de deţinere, precum şi valoarea terminală a proprietăţii, să selecţioneze o rată de actualizare adecvată şi să convertească aceste valori în valoare la momentul evaluării.

Formula clasică a actualizării prin metoda DCF este :



VT++

+++

++

=ka)(1kan CF

....2a)(12an CF

1a)(11an CF

VAL (2.29)

unde : VAL – valoarea proprietăţii evaluate i – numărul total de perioade de deţinere a proprietăţii evaluate; CF – fluxul de numerar k – rata de actualizare (rata rentabilităţii) VT – valoarea terminală

Perioada de deţinere a proprietăţii este specifică tipului de piaţă şi tipului de proprietate evaluată. Numărul total de perioade de deţinere (i), adică perioada de investiţie, se determină de regulă pe baza contractului de închiriere în care este stipulată data expirării contractului, sau pe baza perioadelor tipice de deţinere a proprietăţilor de către investitori. În România, perioada tipică de deţinere a unei proprietăţi de către un investitor este de 5 ani. Uneori, aceasta poate diferi, în funcţie de trendul pieţei. Pentru a calcula o rată de actualizare (k) adecvată, evaluatorul trebuie să verifice şi să interpreteze atitudinile şi aşteptările participanţilor de pe piaţa specifică proprietăţii evaluate; rata de actualizare depinde de veniturile aşteptate în viitor, de valorile terminale previzionate şi de perioadele de deţinere a proprietăţilor comparabile care au aceleaşi caracteristici fizice, economice şi de risc cu cele ale proprietăţii evaluate. Rata de actualizare este o funcţie de risc. Astfel, cu cât este mai lungă durata de deţinere a proprietăţii generatoare de venituri, cu atât riscul este mai mare, deci şi rata de actualizare este mai mare. Pentru situaţia în care se cere evaluarea unui drept absolut de proprietate sau a unui drept de închiriere neexpirat cedat, valoarea terminală este reprezentată de preţul net de vânzare a proprietăţii la finele perioadei de deţinere sau se poate determina prin capitalizarea fluxului de numerar previzionat pentru anul imediat următor vânzării proprietăţii, flux de numerar estimat de următorul proprietar/investitor pentru primul an al său de deţinere, conform formulei Gordon-Shapiro:

gk

CFNV 1p

terminala −= + (2.30)

în care: CFNp+1 - cash-flow net din primul an de previziune non-explicită;

k - rata de actualizare; g - rata anuală constantă previzionată pentru creşterea perpetuă a cash-flow-lui net.

Formula DCF este foarte utilă în multe situaţii, ea poate fi utilizată pentru a determina oricare din elementele componente, cu condiţia să existe informaţii despre ceilalţi indicatori. De exemplu, pe baza ei se poate decide lansarea într-o investiţie, achiziţionarea sau nu a unei proprietăţi, se poate fixa o ofertă de preţ, se poate determina valoarea viitoare a unei sume deţinută în prezent sau invers.

Fluxurile de venit utilizate în metoda DCF pot fi venitul net din exploatare al întregii proprietăţi, fluxul de numerar pentru investiţia de capital sau serviciul datoriei pentru venitul aferent creditului ipotecar.

2.4. Reconcilierea rezultatelor şi estimarea valorii finale.

Raportarea valorii definite

Corespunzător numărului de abordări utilizate, evaluatorul obţine tot atâtea valori ale proprietăţii evaluate, care trebuie să fie cât mai apropiate unele de celelalte. Etapa de reconciliere a acestor rezultate este un proces în sine prin care evaluatorul reexaminează toate etapele, toate raţionamentele sale pentru a



se asigura de justeţea concluziilor, aplicând mai multe criterii de reconciliere, punând şi răspunzând la diverse întrebări cheie.

Raportarea valorii reprezintă ultima etapă a procesului de evaluare şi se materializează printr-un raport de evaluare care poate lua diferite forme. Cerinţele de raportare a evaluării sunt prezentate în Standardul Internaţional de Evaluare IVS 3 – Raportarea evaluării, şi este aplicabil tuturor tipurilor de rapoarte. Raportul de evaluare este documentul care prezintă beneficiarului lucrării, într-o manieră transparentă, logica procesului de evaluare, opiniile specialistului şi concluzia finală. Acesta trebuie să cuprindă în mod obligatoriu: instrucţiunile clientului, obiectul şi scopul evaluării, dreptul de proprietate evaluat, aria de utilizare a evaluării, definiţia bazei de evaluare utilizate, data evaluării, eventualele condiţii limitative, ipoteze extraordinare şi condiţii ipotetice, concluzia finală, declaraţie de confidenţialitate, declaraţie de conformitate cu IVS, clauza prin care nu se permite publicarea raportului fără aprobarea scrisă a evaluatorului, numele, calificarea profesională şi semnătura evaluatorului.

Mai poate să includă o descriere a datelor utilizate, analiza de piaţă, o prezentare scurtă sau detaliată a modului în care s-au aplicat abordările în evaluare, argumentele care susţin toate alegerile şi concluziile evaluatorului. Poate fi verbal sau scris, sub forma analogică sau digitală şi trebuie să fie astfel prezentat încât să poată fi uşor de urmărit şi înţeles pentru orice persoană autorizată să îl studieze, dar care nu are neapărat cunoştinţe specifice acestui domeniu.

Conform Standardelor Internaţionale de Evaluare, raportul de evaluare, care poate fi scris sau verbal, în funcţie de cerinţele clientului, de legislaţia în vigoare, de natura şi complexitatea proprietăţii, este „un document care înregistrează instrucţiunile pentru o anumită misiune de evaluare, baza de evaluare şi scopul evaluării ca şi rezultatele analizei care a condus la opinia privind valoarea” [46]; raportul de evaluare comunică concluzia asupra valorii proprietăţii.

Alte indicaţii ale IVS 3 se referă la modalitatea de redactare şi structurare a raportului astfel încât să comunice utilizatorului sau destinatarului (care de cele mai multe ori este o persoană fără cunoştinţe deosebite în domeniu) clar şi fără echivoc informaţiile utilizate de către evaluator, opiniile, metodologia, concluziile sale; raportul trebuie să demonstreze claritatea, transparenţa şi consecvenţa abordării.

Capitolul 3 - Statistica matematică în serviciul evaluării 48


Capitolul 3

STATISTICA MATEMATICĂ ÎN SERVICIUL EVALUĂRII

În capitolul anterior am descris metodologia clasică de evaluare a proprietăţilor imobiliare, care cuprinde cele trei abordări în evaluare, precum şi cele şase tehnici şi proceduri de evaluare a terenurilor. Rezultatul obţinut în urma parcurgerii etapelor acestui proces - concluzia asupra valorii, constă, în majoritatea cazurilor, într-o estimare punctuală a valorii proprietăţii subiect sau în unele cazuri, într-un interval de valori, având la bază fie valoarea de piaţă, fie o valoare diferită de aceasta, stabilită în funcţie de scopul evaluării, de cerinţele clientului.

Am putea spune că este relativ uşor să se evalueze o proprietate imobiliară individuală prin aceste metode „tradiţionale”, în special când evaluatorul are la dispoziţie suficiente date de piaţă privind tranzacţii cu proprietăţi comparabile.

Dar ce se întâmplă atunci când avem un grup de proprietăţi cu caracteristici fizico-economice asemănătoare, care trebuie evaluate în acelaşi timp în scopul stabilirii impozitului pe proprietate în baza valorii de piaţă, de exemplu? Este oare fezabil din punct de vedere economic sau al timpului necesar pentru îndeplinirea misiunii de evaluare, să se evalueze fiecare proprietate din acest grup, separat, aplicând metodologia clasică? Sau se poate aplica o metodă care să simplifice procedura evaluării astfel încât proprietăţile subiect să fie evaluate în acelaşi timp şi uniform, asigurând şi precizia necesară? Şi mai mult, poate fi folosită această metodă şi pentru evaluări punctuale, dacă este necesar?

Cum am putea crea un model complex de evaluare? Pe ce baze? Ce soluţii putem aplica când avem la dispoziţie un volum mare de informaţii de piaţă în baza de

date şi trebuie să selectam acele informaţii reprezentative pentru întreaga populaţie din punctul de vedere al misiunii respective de evaluare? Cum putem fi siguri că datele/caracteristicile selectate de noi din multitudinea existentă, sunt într-adevăr reprezentative pentru piaţă, pentru proprietatea evaluată sau pentru misiunea respectivă?

În scopul luării unor decizii investiţionale, cum putem estima riscul? Răspunsurile la aceste întrebări şi la multe altele, pot fi oferite de analiza statistică.

Fig. 3.1. Componentele analizei statistice [14]

Analiza statistică este folosită la identificarea, măsurarea şi interpretarea evenimentelor care au loc oriunde în jurul nostru. Denumirea de eveniment este dată oricărei activităţi care poate fi măsurată, iar în

1. Identificare 3. Interpretare

Date

2. Cuantificare

Problema evaluării

Concluzie/ soluţie

Analiza statistică



cazul evaluării proprietăţilor imobiliare, această activitate este reprezentată de acţiunea participanţilor pe piaţa imobiliară care vând sau cumpără, închiriază sau dezvoltă proprietăţi, şi poate fi „măsurată” prin intermediul tranzacţiilor monetare sau al indicatorilor cantitativi, permiţând evaluatorului să clasifice, să uniformizeze şi să compare aceste activităţi.

M.S. Kane, M.R. Linné, J.A. Johnson [14] prezintă componentele analizei statistice: aceasta începe cu identificarea, etapa în care evaluatorul trebuie să stabilească corect problema evaluării şi să determine variabilele reprezentative care au influenţă asupra valorii estimate şi continuă cu etapa de calculul efectiv al influenţei variabilelor respective asupra valorii, aceasta putând fi cea mai simplă etapă a analizei statistice, cu condiţia ca evaluatorul să utilizeze soft-uri pentru prelucrarea statistică a acestora, precum Microsoft Excel, PHStat, SPSS, MiniTab, MegaStat. În etapa de interpretare a rezultatelor, în primul rând se stabileşte dacă rezultatele obţinute la etapa de cuantificare au însemnătate din punct de vedere al evaluării şi evaluatorul aplică teoria evaluării pentru a interpreta corect aceste rezultate şi pentru a oferi o soluţie problemei analizate.

3.1. Evaluarea globală în scopul impozitării

Analiza statistică joacă un rol decisiv în dezvoltarea sistemelor de impozitare globală a proprietăţilor imobiliare bazată pe valoarea de piaţă. Conform Standardului Internaţional de Practică în Evaluare GN 13 Evaluarea globală pentru impozitarea proprietăţii [46], premisele principale în dezvoltarea şi implementarea unui sistem funcţional de impozitare ad valorem a proprietăţilor imobiliare, constau în:

- asigurarea unui sistem şi a unei infrastructuri legale cu rol de definire, de susţinere şi de protejare a dreptului de proprietate,

- asigurarea unui sistem de evidenţă şi inventariere pentru toate terenurile care reprezintă bază de impozitare,

- asigurarea unui sistem de formare profesională şi pregătire continuă de experţi evaluatori în scopul impozitării proprietăţii, care să respecte principiile, standardele de evaluare şi metodologia de evaluare pe baza valorii de piaţă,

- dezvoltarea şi managementul permanent al unei baze de date cu informaţii de piaţă, cu rol în optimizarea procesului de evaluare globală,

- nu în ultimul rând, dezvoltarea şi implementarea metodologiei de evaluare prin metode statistice. În ceea ce priveşte ţara noastră, două componente foarte importante ale acestui sistem există şi

sunt funcţionale: infrastructura legală este asigurată prin Constituţie, Codul Civil şi prin sistemul publicităţii imobiliare - susţinut prin legea nr. 7/1996, iar evidenţa şi inventarierea terenurilor sunt asigurate, de asemenea, prin sistemul de cadastru şi publicitate imobiliară. Infrastructura legală mai trebuie susţinută şi prin Codul Fiscal modificat astfel încât să reflecte noua valoare impozabilă, care în acest caz este reprezentată de valoarea de piaţă a proprietăţii, şi dacă este necesar, noile cote de impozitare.

Organizarea şi susţinerea unui program de pregătire profesională în domeniul evaluării prin metode statistice este de competenţa unui organism precum Asociaţia Naţională a Evaluatorilor din România, recunoscută ca fiind de utilitate publică, singura ce furnizeză servicii de formare profesională şi de pregătire continuă a specialiştilor evaluatori pe patru direcţii: evaluare de întreprinderi (afaceri), evaluare de proprietăţi imobiliare, evaluare de bunuri mobile şi evaluarea instrumentelor financiare.

Metodologia de evaluare globală constă dintr-un ansamblu de proceduri standard de colectare a datelor şi de evaluare a unui grup de proprietăţi, la o anumită dată, folosind tehnici statistice. În urma aplicării acestuia, toate proprietăţile din aria de piaţă vizată sunt evaluate echitabil şi uniform. Acest proces cuprinde mai multe etape, descrise în GN 13:



identificarea proprietăţilor subiect, definirea ariei de piaţă, identificarea caracteristicilor ofertei şi cererii care influenţează valoarea (identificarea variabilelor),

crearea unei structuri a modelului de evaluare care să reflecte relaţia dintre caracteristicile ce influenţează valoarea şi aceasta (modelul statistic),

calibrarea modelului de evaluare în vederea determinării contribuţiei caracteristicilor individuale ale proprietăţii care influenţează valoarea,

aplicarea concluziilor evidenţiate de modelul de evaluare la proprietăţile ce urmează a fi evaluate, validarea procesului de evaluare globală, a modelului utilizat şi a altor rezultate, incluzând indicatorii de performanţă pe bază de continuitate,

verificarea şi reconcilierea rezultatelor evaluării globale.

Procesul de evaluare globală trebuie să se bazeze pe principiul nivelului şi uniformităţii valorilor estimate. Nivelul valorilor estimate se referă la apropierea dintre valorile obţinute în urma aplicării modelului şi preţurile (sau chiriile) curente de pe piaţă, măsurându-se prin indicatori statistici, precum indicatorii medii de poziţie: media aritmetică, mediana, media ponderată. Uniformitatea valorilor estimate trebuie respectată atât în cadrul grupului de proprietăţi cât şi între grupurile de proprietăţi, fiind o măsură a consecvenţei mărimilor erorilor. Uniformitatea între grupuri se măsoară prin compararea nivelelor valorilor estimate ale fiecărui grup, utilizând indicatori ai dispersiei: amplitudinea variaţiei, abaterea medie absolută, abaterea standard, coeficienţi de dispersie şi coeficienţi de variaţie.

3.2. Elemente de statistică matematică utilizate în evaluare În esenţă, evaluarea proprietăţilor imobiliare prin metode statistice constă în realizarea unor

inferenţe despre o populaţie de proprietăţi imobiliare în baza informaţiilor extrase dintr-un eşantion al acestei populaţii, selectat corespunzător.

În limbajul statistic, populaţia reprezintă totalitatea elementelor dintr-o anumită categorie, în cazul acesta, totalitatea proprietăţilor imobiliare dintr-o anumită arie de piaţă. Însă în majoritatea cazurilor informaţiile referitoare la o întreagă populaţie nu sunt disponibile şi atunci concluziile trebuie extrase adesea în baza unei părţi bine selecţionate din informaţiile existente pe piaţă, parte denumită eşantion. Eşantionul reprezintă un segment reprezentativ al populaţiei, un grup de proprietăţi imobiliare extras în urma aplicării unor criterii de selecţie din populaţie, ale căror caracteristici vor fi efectiv analizate şi prelucrate. Reprezentativitatea eşantionului este calitatea eşantionului de a permite extrapolarea concluziilor obţinute în urma analizei sale, la întreaga populaţie din care a fost extras. Calitatea concluziilor bazate pe eşantion poate varia în funcţie de calitatea şi mărimea eşantionului utilizat.

3.2.1. Tehnici cantitative de analiză a seriilor de date O caracteristică a unui element individual (caz) dintr-o populaţie sau eşantion de proprietăţi este

denumită variabilă şi reprezintă un atribut al proprietăţii, ce poate lua diferite valori în funcţie de proprietate, precum preţul de vânzare, suprafaţa terenului, dotarea cu garaj sau numărul locurilor de parcare ale unui hipermarket. Pentru a analiza corect un set de date, variabilele trebuie să fie foarte bine definite. Potrivit literaturii de specialitate [2], [3], [8], variabilele se clasifică după mai multe criterii: 1. Criteriul numărului valorilor pe care le poate lua variabila, le clasifică în:



- variabile cu două forme, de exemplu proprietatea „are garaj” sau „nu are garaj”, şi - variabile cu mai multe forme: starea construcţiei este „excelentă”, „foarte bună”, „bună”, „medie”,

„satisfăcătoare” sau „proastă”. 2. Criteriul formei în care se prezintă variabila, clasifică variabilele în:

- variabile cantitative (sau scală) care se exprimă numeric, se măsoară pe o scală şi fac obiectul unor operaţii aritmetice; sunt de tip:

- interval, nu permit înregistrarea valorii zero deoarece aceasta nu are nicio semnificaţie, iar eventualele raporturi realizate între valori, de asemenea, nu prezintă semnificaţie

- rată, permit înregistrarea valorii zero, iar raporturile realizate între valori prezintă semnificaţie; de exemplu, o variabilă de acest tip este suprafaţa terenului, măsurată în metri pătraţi.

- variabile calitative (sau categorice), care nu se exprimă numeric (nu se măsoară pe o scală) ci prin atribute, dar pot fi codificate numeric pe categorii; ele sunt de tip:

- nominal, fără ordine internă - ordinal, cu o anumită ordine internă, necuantificabilă, de exemplu: starea clădirii poate fi

„foarte bună” (codificată cu 0), „bună” (codificată cu 1), „satisfăcătoare” (codificată cu 2) sau „nesatisfăcătoare” (codificată cu 3) etc.

3. Pentru variabilele cantitative, în funcţie de modul de definire a domeniului de valori pe care le poate lua variabila, există:

- variabile discrete, care pot lua numai un număr finit de valori distincte, fie ele întregi sau fracţionare, precum numărul de băi sau de dormitoare, şi

- variabile continue, care pot lua orice valoare dintr-un anumit interval, ca de exemplu preţul de vânzare, suprafaţa.

4. Criteriul cauzalităţii clasifică variabilele în: - variabile independente, care sunt de sine stătătoare, de exemplu vechimea proprietăţii, numărul de

etaje, existenţa subsolului, şi - variabile dependente, care pot fi previzionate cu sau cauzate de variabilele independente, de

exemplu rata de capitalizare, valoarea de piaţă. Analiza statistică efectuată pe date de tip interval sau rată, oferă mult mai multe informaţii decât analiza statistică bazată doar date de tip nominal şi ordinal.

Pentru a identifica variabila caracteristică dintr-o populaţie sau dintr-un eşantion se utilizează indicatori statistici. Există indicatori ai tendinţei centrale, care descriu dispunerea datelor în jurul centrului lor şi indicatorii de dispersie, care descriu împrăştierea variabilelor ce formează setul de date, indică gradul de uniformitate a variabilelor şi reflectă calitatea datelor utilizate ca bază pentru formarea concluziilor (inferenţelor).

Cei mai utilizaţi indicatori ai tendinţei centrale sunt media, mediana şi modul: Media aritmetică (media) se determină ca raport între suma tuturor valorilor din setul de date şi numărul acestora şi este folosită doar în cazul variabilelor cantitative:

∑==

n

iiX

nX

1

1 (3.1)

Mediana reprezintă valoarea poziţionată în mijlocul unei serii de date care împarte setul de date în intervale egale: dacă numărul de variabile este impar, mediana este valoarea poziţionată în mijlocul seriei, iar dacă numărul de date este par, mediana este media aritmetică a celor două valori centrale. Este utilizată şi pentru descrierea variabilelor calitative. Modul (dominanta) este valoarea cel mai des întâlnită într-un set de date, valoarea cu cea mai mare frecvenţă de apariţie. O serie de date poate avea o singură dominantă (serie uni-modală), două sau mai multe (serie multi-modală), sau niciuna (datele au aceeaşi frecvenţă de apariţie). Se poate utiliza şi pentru descrierea variabilelor calitative. Analiza statistică a unei serii de date poate fi aprofundată prin calculul indicatorilor de dispersie. Aceştia servesc la verificarea reprezentativităţii mediei ca valoare tipică a unei serii de date, a gradului de



omogenitate a acesteia, la caracterizarea statistică a formei, la cunoaşterea gradului de influenţă a factorilor după care s-a făcut gruparea unităţilor observate. Intervalul pe care se distribuie unităţile unei populaţii statistice după o anumită variabilă este cunoscut ca amplitudine a variaţiei, şi reprezintă diferenţa dintre cea mai mare şi cea mai mică valoare dintr-o serie de distribuţie; amplitudinea nu oferă informaţii în ceea ce priveşte modul de repartiţie a datelor între cele două valori extreme.

minmax XXA −= (3.2)

Abaterile individuale absolute se calculează ca diferenţă între fiecare valoare Xi şi media aritmetică a tuturor valorilor:

XXd ii −= (3.3)

Abaterea medie (absolută) este media aritmetică a diferenţelor dintre fiecare valoare şi media lor şi arată cât de mult deviază faţă de medie valorile actuale ale unei serii de date:

n

XXa

in

im

)(1

−∑= = (3.4)

Pentru caracterizarea gradului de dispersie a seriilor de date unidimensionale se utilizează varianţa şi abaterea standard. Varianţa reprezintă raportul dintre suma pătratelor diferenţelor dintre fiecare valoare şi media tuturor valorilor, şi numărul valorilor seriei minus unu (pentru un eşantion de date al populaţiei):

1

)(1

2

2

−

−=∑=

n

XXs

n

ii

(3.5)

Abaterea standard (abaterea medie pătratică) reprezintă rădăcina pătrată din varianţă şi exprimă gradul de dispersie a valorilor unei serii în jurul mediei lor:

1

)(1

2

−

∑ −= =

n

XXs

n

ii

(3.6)

Deoarece media şi abaterea standard sunt exprimate în unităţile de măsură ale variabilei măsurate, pentru cazul în care trebuie să se compare două serii de date exprimate în unităţi de măsură diferite (de exemplu suprafaţa utilă a proprietăţilor şi preţul de vânzare a acestora), se utilizează coeficientul de variaţie; acesta reprezintă raportul dintre abaterea standard şi media aritmetică. Este o mărime adimensională care reflectă gradul de omogenitate a seriei studiate: cu cât este mai mic, cu atât populaţia sau eşantionul sunt mai omogene, având o variaţie mai mică:

XsCv = sau 100% ⋅=

XsCv (3.7)

De asemenea, o măsură a variaţiei este coeficientul de dispersie, care reprezintă abaterea medie procentuală a valorii de la mediana seriei de date; raportul dintre abaterea medie absolută şi mediana seriei de date. Cu cât este mai mic, cu atât seria este mai uniformă, variaţia mai mică. Este mai puţin influenţat de valorile aberante decât coeficientul de variaţie.

∑=

−=

n

i m

mi

xxx

nCD

1

1 (3.8)

Covarianţa este un indicator intermediar utilizat pentru măsurarea intensităţii dependenţei liniare dintre două variabile ale eşantionului. Matematic, pentru un eşantion de date, se exprimă astfel :



1

)()(1

−

−⋅−=∑=

n

yyxxs

n

iii

xy (3.9)

Însă covarianţa (notată uzual şi cov (x,y)) nu poate fi utilizată direct, deoarece depinde de ordinul de mărime şi de unităţile de măsură ale variabilelor x, y, şi atunci cu ajutorul acestui indicator se poate determina coeficientul de corelaţie liniară. Acesta măsoară direct asocierea liniară dintre cele două variabile şi ia valori în intervalul [ ]1 1,− , pentru un eşantion al populaţiei relaţia matematică fiind:

∑ ∑

∑

= =

=

−⋅−

−−==

n

ii

n

ii

n

iii

yx

xyxy

yyxx

yyxx

sss

r

1

2

1

2

1

)()(

))(( (3.10)

În vederea analizei intensităţii legăturii dintre perechile de variabile ale seriilor de date multidimensionale, se utilizează matricea de varianţă-covarianţă şi matricea de corelaţie, care nu sunt influenţate de unităţile de măsură ale variabilelor. Matricea de varianţă-covarianţă se exprimă astfel:

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

=

221

22221

11221

ppp

p

p

sss

ssssss

V

K

KKKK

K

K

(3.11)

în care: 2

is - varianţele caracteristicilor; ijs - covarianţele caracteristicilor.

Această matrice oferă informaţii numai în privinţa sensului dependenţei dintre variabile, mult mai utilă fiind matricea de corelaţie care indică şi intensitatea acesteia. Matricea de corelaţie este o matrice simetrică şi are forma matematică:

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

=

1

11

21

221

112

K

KKKK

K

K

pp

p

p

rr

rrrr

R (3.12)

Interpretarea indicatorilor statistici Pentru a înţelege şi interpreta corect valorile indicatorilor statistici folosiţi în analiza de explorare

a seriilor de date şi în analiza rezultatelor evaluării, şi prin urmare pentru a lua decizii corecte, este nevoie să se cunoască foarte bine regulile de interpretare a acestora. Standard on Ratio Studies elaborat de către IAAO prezintă foarte clar semificaţiile acestor indicatori statistici [44].

Media este semnificativă pentru seriile de date care nu conţin valori aberante, deoarece prezintă dezavantajul sensibilităţii la valorile extreme inevitabile dintr-o serie de date, iar dacă termenii sunt prea dispersaţi tinde să fie nereprezentativă pentru seria de date.

Mediana prezintă semnificaţie şi se determină în cazul seriilor ale căror valori au fost ordonate în prealabil crescător sau descrescător.

Dacă între medie şi mediană există o diferenţă semnificativă, atunci distribuţia datelor este asimetrică şi acest fenomen se poate vedea foarte rapid în histograma asociată seriei de date.



Amplitudinea este sensibilă la existenţa valorilor extreme, aberante şi este semnificativă pentru serii ale căror valori sunt dispersate uniform.

Abaterea medie prezintă dezavantajul că nu ţine seama de faptul că abaterile mai mari în valoare absolută influenţează în mai mare măsură gradul de variaţie a unei caracteristici, în comparaţie cu abaterile mici. Abaterea standard este mai concludentă decât abaterea medie. Prin ridicarea la pătrat se dă o importanţă mai mare abaterilor mari în valoare absolută, acestea influenţând într-o măsura mai mare gradul de variaţie al variabilelor analizate.

Dacă varianţa sau abaterea standard sunt egale cu 0, înseamnă că fiecare observaţie din setul de date este egală cu media. Cu cât varianţa şi abaterea standard sunt mai mici, cu atât dispersia datelor este mai concentrată, variaţia mai slabă şi deci setul de date este mai omogen, şi în caz contrar, cu cât varianţa şi abaterea standard sunt mai mari, cu atât dispersia datelor este mai mare, variaţia este mai intensă, deci seria este mai eterogenă.

Dacă coeficientul de variaţie Cv < 30-35% [2], ne indică faptul că seria de date este omogenă şi media este semnificativă pentru descrierea tendinţei centrale a seriei, iar dacă Cv > 30-35%, atunci putem şti că seria de date nu este omogenă şi media nu este eterogenă.

În concluzie, pentru a stabili gradul de omogenitate – o caracteristică foarte importantă şi am putea spune, dorită – a unei serii de date, se calculează valorile varianţei şi abaterii standard care trebuie să fie mici, sau coeficientul de variaţie care trebuie să fie mai mic de 35%.

O valoare mare şi pozitivă a covarianţei indică faptul că între cele două variabile există o dependenţă liniară pozitivă, dacă este negativă, între cele două variabile există o dependenţă liniară negativă, iar dacă este (apropiată de) zero, indică o independenţă a variabilelor.

Atunci când coeficientul de corelaţie are o valoare apropiată de zero, aceasta este o indicaţie a faptului că cele două variabile prezintă o dependenţă liniară foarte slabă, dacă este zero, variabilele sunt independente, iar dacă aceasta este apropiată de 1 sau de -1, atunci variabilele au o dependenţă liniară directă (pozitivă), respectiv o dependenţă liniară inversă (negativă). În practică se consideră ca un coeficient de corelaţie ce ia o valoare peste 0,8 defineşte o legătură liniară puternică, iar dacă ia o valoare sub 0,5 defineşte o corelaţie liniară slabă.

În concluzie, pentru a analiza dependenţa dintre variabile, care se poate sau nu să fie liniară, poate fi pozitivă sau negativă, trebuie studiate pentru început valorile covarianţei şi coeficientului de corelaţie sau matricile aferente. 3.2.2. Tehnici grafice de reprezentare şi analiză a seriilor de date

Alături de indicatorii statistici prezentaţi, se pot utiliza tehnicile grafice de reprezentare şi analiză

a seriilor de date. Toate softurile de analiză statistică pun la dispoziţia utilizatorului o gamă variată de grafice statistice care permit reprezentarea sugestivă şi analiza vizuală foarte rapidă a seriilor de date. Aceste grafice şi diagrame sunt utilizate în scopul stabilirii gradului de reprezentativitate a eşantionului folosit, în stabilirea abaterii de la normalitate a repartiţiei datelor, deci de stabilire a funcţiei de repartiţie a acestora, pentru detectarea valorilor aberante existente în seria analizată, sau la stabilirea nivelului şi uniformităţii estimărilor.

În funcţie de informaţiile grafice pe care dorim să le obţinem, dar şi de tipul variabilelor seriei de date, se pot folosi histograme, poligonul frecvenţelor, steam-and-leaf, diagrame de împrăştiere, diagrame în batoane, diagrame circulare, box-plot, box-and-whiskers şi altele.

Histograma este un grafic realizat într-un sistem de coordonate rectangulare care prezintă distribuţia datelor de tip cantitativ prin intermediul unor dreptunghiuri. Dreptunghiurile reprezintă clasele de date, bazele acestor dreptunghiuri (aj, aj+1), construite pe axa absciselor, reprezintă subintervalele folosite în centralizarea datelor, iar înălţimea hj a dreptunghiului reprezintă frecvenţa clasei şi este proporţională cu raportul dintre frecvenţa relativă a intervalului şi lungimea acestuia:



jj

jj aa

fCh

−=

+1

(3.13)

constanta C fiind un factor de scară. În cazul când subintervalele grupării au lungimi egale, înălţimea hj va fi proporţională cu frecvenţa relativă:

jj fCh ⋅= (3.14)

Histogram

0

5

10

15

20

80 110 140 170 200

Intervale pret vanzare (mii Euro)

Freq

uenc

y

Frequency

Histogram

0

5

10

15

10 20 30 40 50

Intervale de varsta scriptica (ani)

Freq

uenc

y

Frequency

Fig.3.2. Frecvenţa repartiţiei proprietăţilor în

funcţie de preţul de vânzare Fig.3.3. Frecvenţa repartiţiei clădirilor în funcţie

de vârsta scriptică

Pentru realizarea histogramei se parcurg următoarele etape [8]:

• calculul numărului de clase k, astfel încât să se respecte condiţia k2 >n, n fiind numărul total de măsurători;

• calculul lungimii claselor: k

XX minmax − (3.15)

• determinarea limitelor fiecărei clase: cea mai mare şi cea mai mică mărime care să aparţină clasei respective;

• calculul graniţelor claselor: valoarea aflată la mijlocul distanţei dintre limita superioară a unei clase şi limita inferioară a clasei următoare;

• calculul frecvenţei fiecărei clase: cifra care exprimă numărul măsurătorilor care se găsesc în acea clasă; frecvenţa relativă se calculează ca raport între frecvenţa clasei şi numărul total de măsurători n.

Acestui tip de reprezentare grafică a datelor îi este asociat un tabel cu indicatorii statistici ai tendinţei centrale, dispersiei şi distribuţiei.

Poligonul frecvenţelor este un grafic pentru realizarea căruia, pe axa absciselor, se reprezintă mijloacele vj ale intervalelor (aj, aj+1) folosite în grupare, iar pe axa ordonatelor valorile hj definite în construirea histogramei.

Linia frântă care uneşte punctele de coordonate (vj, hj) se numeşte poligonul frecvenţelor. Acesta se poate obţine din histogramă, unind mijloacele laturilor superioare ale dreptunghiurilor.

Mărimile c1, c2,..., cm sunt definite prin:

∑=

=j

iij fc

1 (3.16)

şi se numesc frecvenţe cumulate. Linia frântă obţinută prin unirea punctelor de coordonate (aj+1, cj) se numeşte graficul frecvenţelor cumulate. Acest tip de reprezentare se utilizează pentru compararea a două sau mai multe serii de date.



Poligonul frecventelor

02468

1012141618

0-50 51-80 81-110 111-140 141-170 171-200

Categorii de preturi vanzare (mii euro)

Frec

vent

a

Series1Series2

Fig. 3.4. Poligonul frecvenţelor pentru două serii de date (preţuri de vânzare pentru două zone)

Tab.3.1.Date de intrare - diagrama în batoane şi diagrama circulară

Intervale preţ vânzare Procentaj Frecvenţa

pt. zona X 0-80 mii euro 17,95% 7

81-110 mii euro 41,02% 16 111-140 mii euro 12,82% 5 141-170 mii euro 10,26% 4 171-200 mii euro 17,95% 7

Total 100% 39 proprietăţi

Diagrama în batoane (bar-chart) şi diagrama circulară (pie-chart) sunt modalităţi sugestive de reprezentare grafică a unităţilor unei serii de date formată din variabile calitative (nominale sau ordinale), exprimate în procente, pe diferite categorii (tab.3.1). Ambele tipuri de diagrame prezintă frecvenţa relativă pentru fiecare categorie a variablei studiate şi le este asociat tabelul de frecvenţe.

Diagrama in batoane

0,00%

5,00%

10,00%

15,00%

20,00%

25,00%

30,00%

35,00%

40,00%

45,00%

0-80 mii euro 81-110 miieuro

111-140 miieuro

141-170 miieuro

171-200 miieuro

Categorii de preturi

Pro

cent

aj

Series1

Fig.3.5. Diagrama în batoane

Diagrama circulara

17,95%

41,02%

12,82%

10,26%

17,95%

0-80 mii euro

81-110 mii euro

111-140 mii euro

141-170 mii euro

171-200 mii euro

Fig. 3.6. Diagrama circulară

Diagrama de împrăştiere (scatter-plot sau nor de puncte) este utilizată pentru analiza relaţiilor dintre variabile, dacă acestea sunt dependente sau independente, dacă sunt sau nu corelate.

Diagrama de imprastiere

0

50

100

150

200

250

0 10 20 30 40 50Vechime cladire (ani)

Pret

van

zare

pro

prie

tate

(mii e

uro)

Pret vanzare (mii euro) Fig. 3.7. Diagrama de împrăştiere



Această diagramă se obţine prin reprezentarea grafică a punctelor de coordonate (xi,yi), unde xi şi yi sunt valorile celor două variabile studiate (independentă şi dependentă). Din analiza formei norului de puncte astfel obţinut, se pot obţine informaţii privind repartiţia celor două variabile precum şi informaţii despre asocierea lor. În toate cazurile variabila independentă se reprezintă pe axa X şi cea dependentă pe axa Y.

Steam-and-leaf permite reprezentarea unei serii de valori numerice cu zecimale (precum aria utilă a apartamentelor), sortând practic seria în clase de valori astfel încât se pot observa cu uşurinţă valorile minimă şi maximă din seria de date, zona de concentrare a valorilor, forma distribuţiei. De asemenea se obţin şi indicatori statistici precum media, mediana, abaterea standard. Diagrama box-plot se foloseşte la determinarea gradului de dispersie şi de asimetrie a valorilor seriei de date analizate, precum şi a valorilor aberante existente în seria analizată, prin intermediul celei mai mici şi a celei mai mari mărimi din seria de date, a medianei, cuantilei inferioare şi a cuantilei superioare.

Alte modalităţi de analiză a relaţiei dintre două sau mai multe variabile şi de tipuri diferite sunt, de exemplu, tabelele de frecvenţe încrucişate (crosstabs), utilizate pentru obţinerea informaţiilor statistice care exprimă asocierea dintre două variabile categorice (nominale versus nominale, ordinale versus ordinale), utilizând testul χ2 şi mărimi de simetrie sau direcţionale, sau cuburi OLAP (Online Analytic Processing Cubes), care oferă indicatori statistici pentru studierea asocierii dintre variabile de tip scală şi variabile categorice.

Tab. 3.2. Steam-and-leaf: date de intrare (stânga), rezultate (dreapta)

Nr. crt.

Arii utile apartamente (mp)

1 43,3 2 56,2 3 45,3 4 45,0 5 43,9 6 55,0 7 56,6 8 43,8 9 56,1 10 45,7 11 46,4 12 45,9 13 43,1

Steam-and-leaf: arii utile apartamente Unitatea Stem: 1 43 1 3 8 9 44 Indicatori statistici: 45 0 3 6 9 Mărimea setului 13 46 4 Media 48,17538 47 Mediana 45,65 48 Ab. standard 5,511403 49 Val. minimă 43,1 50 Val. maximă 56,6 51 52 53 54 55 0 56 1 2 6

Distribuţia normală a datelor Pentru analiza descriptivă a oricărui set de date trebuie să decidem dacă modul de distribuţie a

datelor este apropiat de distribuţia normală sau dacă seria este caracterizată printr-o distribuţie de alt tip (uniformă, χ2, Student, Fisher, Poisson etc.) pentru a putea examina datele prin prisma metodologiei specifice acelui tip de distribuţie. În acest scop trebuie să comparăm caracteristicile setului de date cu proprietăţile care fundamentează distribuţia respectivă şi să construim graficul de probabilitate

Distribuţia normală standard este distribuţia care are media μ=0 şi abaterea standard σ=1. Proprietăţile distribuţiei normale sunt următoarele [8]:

la o reprezentare grafică a distribuţiei unei serii de date ce prezintă distribuţie normală, aceasta va avea forma clopotului Gauss - o curbă simetrică faţă de medie (μ), cu înălţimea definită de abaterea standard (σ): cu cât abaterea standard este mai mare, cu atât curba este mai aplatizată şi mai extinsă în lateral, altfel, cu cât este mai mică, cu atât curba este mai înaltă şi mai îngustă;



mărimile indicilor de tendinţă centrală (media, mediana şi modul) sunt egale, şi cel mai înalt punct al curbei normale se află localizat desupra mediei;

aria cuprinsă sub ramura stângă a curbei este egală cu aria de sub ramura dreaptă, astfel încât suma celor două arii este 1;

ramurile stânga şi dreapta ale curbei se extind la infinit şi tind spre axa x a graficului.

x

f(x)

σ=1

-2 μ=0 21-1 Fig.3.8. Curba normală standard – curba Gauss standard

Normalitatea distribuţiei unei serii de date poate fi detectată pentru început vizual, prin tehnici grafice precum histograma, box-and-whiskers, diagrama de normalitate şi apoi cercetată în detaliu prin tehnici cantitative, aşa cum sunt testele ce indică normalitatea - Shapiro-Wilk, Kolmogorov-Smirnov, sau idicatorii statistici prezentaţi în analiza descriptivă a datelor – skewness şi kurtosis care indică simetria, respectiv aplatizarea curbei . 3.2.3. Teste statistice parametrice şi neparametrice

Testele statistice sunt proceduri utilizate în scopul de a obţine dovezi în favoarea unei anumite

ipoteze. Pentru a putea efectua testarea statistică, se stabilesc două ipoteze, denumite ipoteza nulă, respectiv ipoteza alternativă. Ipoteza nulă H0 reprezintă ipoteza care trebuie testată şi care este respinsă doar dacă există dovezi clare că este falsă, în timp ce ipoteza alternativă H1 este ipoteza care va fi acceptată doar dacă există dovezi clare că este adevărată.

De obicei această ipoteză reprezintă şi status quo-ul fenomenului studiat [8]. În urma stabilirii ipotezei alternative, aceasta poate avea mai multe forme:

H1:W>G sau H1:W<G (3.17)

şi este denumită ipoteză alternativă unilaterală (cu o singură parte),

iar dacă este de forma: H1:W≠G (3.18)

se numeşte ipoteză alternativă bilaterală (cu două părţi). Există două tipuri de erori [2] care se pot comite în urma testării statistice şi anume, eroare de tip I şi eroare de tip II. Eroarea de tip I (cu probabilitate de producereα ) apare atunci când respingem ipoteza nulă în favoarea ipotezei alternative, deşi H0 este adevărată, iar eroarea de tip II (cu probabilitate de producere β ) se produce atunci când nu respingem H0, deşi ea este falsă.

Tab.3.3. Eroare de tip I şi de tip II

Decizie H0 adevărat H0 fals

respinge H0 eroare tip I decizie corectă

nu respinge H0 decizie corectă eroare tip II



O multitudine de teste statistice pot fi aplicate pentru obţinerea informaţiilor necesare, unele parametrice, precum testele Student (t), Fisher-Snedecor (F) sau z, care se aplică atunci când forma distribuţiei datelor este normală şi altele non-parametrice, precum testele Grubs, Shapiro-Wilk, Kolmogorov-Smirnov, Durbin-Watson, utilizate în cazurile când seria de date nu este normal distribuită ori conţine valori anormale (outlier) sau pentru serii de date nominale. În cele ce urmează sunt descrise cele mai uzuale teste statistice.

Testul z Testul z se foloseşte atunci când se cunoaşte abaterea standard a populaţiei -σ . Se utilizează

indicele testului statistic, notat cu z, care determină distanţa dintre x şi 0μ , iar prin divizarea la xσ această distanţă se exprimă în unităţi de abateri standard:

n

xz σμ0−

= (3.19)

în care: x - media valorilor eşantionului; 0μ - media standard a valorilor populaţiei; σ - abaterea standard a populaţiei;

Dacă valoarea rezultată a lui z este mai mică sau egală cu 0, adică 0μ≤x , nu avem nicio dovadă clară pentru a respinge ipoteza nulă în favoarea ipotezei alternative. O valoare mai mare ca 0 a indicelui rezultă atunci când x > 0μ şi astfel avem o dovadă a faptului că se poate respinge ipoteza nulă în favoarea celei alternative. Cu cât este mai mare faţă de 0 valoarea lui z, cu atât dovezile sunt mai convingătoare pentru respingerea lui H0.

Pentru a şti cât de mare trebuie să fie z peste 0, astfel încât să putem respinge fără dubii ipoteza nulă, se utilizează nivelul de semnificaţie α (denumit şi coeficient de risc) şi apoi tabelul statistic z pentru a stabili punctul de respingere αz corespunzător acestuia.

Tab.3.4.Testul z Date de intrare Ipoteza nulă: μ= 630 Nivelul de semnificaţie α 0,05 Ab. st. a populaţiei σ 23,033 Mărimea eşantionului n 30 Media eşantionului x 625 Valori intermediare Eroarea standard a mediei 4,205231222 Valoarea statistică z -1,188995262 Testul z Valoarea critică minimă -1,959963985 Valoarea critică maximă 1,959963985 Valoarea p 0,234441531

Nu respinge ipoteza nulă



Uzual, acest nivel se stabileşte la o valoare mică, între 0,05 şi 0,01, valoare care spune că există o şansă mică de a respinge H0 dacă acesta este adevărată.

Etape generale de aplicare a testului z: stabilirea ipotezelor H0 şi H1; stabilirea nivelului de semnificaţie α ; calculul punctului de respingere αz corespunzător lui α ; calculul indicelui z şi compararea cu αz ; luarea deciziei dacă se respinge H0 în favoarea H1; interpretarea rezultatului statistic.

Testul Student Testul Student se utilizează atunci când nu se cunoaşte abaterea standard a populaţiei - σ , caz

care se întâlneşte cel mai frecvent, dar se cunoaşte abaterea standard a eşantionului - s. Este asemănător testului z şi concluziile se stabilesc la fel. În calculul indicelui t se ţine cont de distribuţia eşantionului, care are n-1 grade de libertate. Forma indicelui este:

ns

xt 0μ−= (3.20)

în care: x - media valorilor eşantionului; 0μ - media standard a valorilor populaţiei; s - abaterea standard a eşantionului; n - mărimea eşantionului.

Etapele testului Student sunt asemănătoare cu cele ale testului z, folosindu-se însă tabele statistice t pentru a determina punctul de respingere:

stabilirea ipotezelor H0 şi H1; stabilirea nivelului de semnificaţie α calculul punctului de respingere αt corespunzător lui α ; calculul indicelui t;

Tab.3.5.Testul Student Date de intrare

Ipoteza nulă: μ= 850 Nivelul de semnificaţie α 0,05 Ab. st. a eşantionului s 30,6775343 Mărimea eşantionului n 10 Media eşantionului x 835

Valori intermediare Eroarea standard a mediei 9,701088141 Grade de libertate 9 Valoarea statistică t -1,546218299

Testul t Valoarea critică minimă -2,262157158 Valoarea critică maximă 2,262157158 Valoarea p 0,156454155




luarea deciziei dacă se respinge H0 în favoarea H1; interpretarea rezultatului statistic.

Testul Fisher F

Acest test se utilizează pentru a verifica dacă variaţia unei variabile este mai mare într-o populaţie (care are varianţa 2

1σ ) decât în altă populaţie (cu varianţă 22σ ), utilizându-se eşantioane mici ale acestor

populaţii, care au varianţele 21s , respectiv 2

2s .

Tab.3.6. Testul F

Date de intrare Nivelul de semnificaţie α 0,05

Eşantion al populaţiei 1: Mărimea eşantionului n1 31 Ab. st. a eşantionului s1 191,534

Eşantion al populaţiei 2: Mărimea eşantionului n2 30 Ab. st. a eşantionului s2 150,357

Valori intermediare Valoarea F 1,62272 Grade de libertate populaţia 1 30 Grade de libertate populaţia 2 29

Testul F Valoarea critică minimă 0,48015 Valoarea critică maximă 2,09231 Valoarea p 0,19589


În funcţie de ipotezele statistice formulate, indicatorul statistic Fisher are două forme:

22

21

ssF = (3.21) sau 2

1

22

ssF = (3.22)

în care: 21s - varianţa unui eşantion cu n1 mărimi, al populaţiei 1;

22s - varianţa unui eşantion cu n2 mărimi, al populaţiei 2;

Se respinge H0 la nivelul de semnificaţie α doar dacă F > αF , valoare extrasă din tabelul F corespunzător lui α (5%, 10% sau 1%) şi numărului de grade de libertate corespunzător.

Testul Grubbs Pentru a verifica existenţa valorilor aberante într-o serie de date, se poate aplica testul Grubbs şi

dacă există astfel de valori ele trebuie eliminate din seria de date în mod iterativ şi analiza statistică refăcută. Ipotezele statistice ale acestui test sunt următoarele: ipoteza nulă: H0: u < ucritic – nu există valori aberante în seria de date ipoteza alternativă: H1: u ≥ ucritic – există cel puţin o valoare aberantă în seria de date iar formula valorii indicelui statistic Grubbs este:

s

xxu ii

−= (3.23)

Se compară valorile ui calculate cu valoarea ucritic corespunzătoare lui α ales şi numărului de observaţii din seria analizată n, concluzionând dacă există sau nu valori aberante şi care sunt acestea.



Testul Durbin-Watson

Se utilizeză pentru verificarea ipotezei de autocorelare a valorilor reziduale (4.2.1) între diferite momente în timp. Se pot testa trei combinaţii diferite a ipotezei nule cu ipoteze alternative:

1. ipoteza nulă: Ho: valorile reziduale nu sunt corelate, ipoteza alternativă: H1 : valorile reziduale sunt pozitiv corelate;

2. ipoteza nulă: Ho: valorile reziduale nu sunt corelate, ipoteza alternativă: H1 : valorile reziduale sunt negativ corelate;

3. ipoteza nulă: Ho: valorile reziduale nu sunt corelate, ipoteza alternativă: H1 : valorile reziduale sunt fie pozitiv corelate, fie negativ corelate. Formula statisticii Durbin-Watson este:

∑

∑ −=

=

=−

n

tt

n

ttt

e

eed

1

2

2

21)(

(3.24)

Pentru prima formă de ipoteze se concluzionează: • dacă α,Ldd < , respingem ipoteza nulă, valorile reziduale fiind deci corelate pozitiv • dacă α,Udd > , nu respingem ipoteza nulă, valorile reziduale nefiind corelate • dacă αα ,, UL ddd ≤≤ , testul nu este concluziv.

în care dL,α, respectiv dU,α sunt valorile limită ale testului, determinate din tabelele Durbin-Watson în funcţie de nivelul desemnificaţie α ales, numărul de variabile independente ale modelului de regresie k şi de numărul de observaţii n. 3.2.4. Intervale de confidenţă Intervalele de confidenţă, faţă de estimările punctuale precum media sau abaterea standard, joacă rolul de marjă maximă de eroare pe care o putem face prin utilizarea mărimilor dintr-un eşantion în locul celor ale populaţiei din care este extras eşantionul respectiv. Dacă dorim să estimăm o valoare, notată cu v, din populaţie (de exemplu media) în baza valorii v' a eşantionului, se poate stabili un interval de confidenţă [v'-∆, v'+∆] în care se va plasa valoarea v cu o probabilitate P. P se mai numeşte şi nivel de încredere. Nivelul de semnificaţie α indică ce şanse avem de a comite o eroare când afirmăm că mărimea v se află în intervalul de confidenţă stabilit:

P−=1α (3.25)

De obicei aceste două niveluri se exprimă în procente, de exemplu pentru un nivel de risc α = 0,05 = 5% se obţine un nivel de confidenţă P = 95%. La un nivel de încredere dat, un rezultat cu un interval de confidenţă mai mic este mai sigur decât rezultatul cu intervalul de confidenţă mai mare, iar această mărime depinde de mărimea eşantionului utilizat. Intervalul de confidenţă poate fi format în baza indicelui t Student, pentru situaţiile (mult mai frecvente) când nu se cunosc media şi abaterea standard ale populaţiei, utilizându-se media şi abaterea standard ale eşantionului (tab.3.7):

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ ±nstx α (3.26)

Poate fi utilizat şi indicele z pentru a construi un interval de confidenţă, atunci când se cunoaşte

valoarea abaterii standard a întregii populaţii (tab.3.8):



⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ ±n

zx σα (3.27)

Tab.3.7. Interval de confidenţă pentru x

cunoscut şi σ necunoscut (s cunoscut)

Date de intrare Abatere standard a eşantionului s 193 Medie eşantion x 1600 Mărime eşantion n 30 Nivel de încredere 95%

Valori intermediare Eroarea standard a mediei 35,236817 Grade de libertate 29 Valoarea t 2,045229 1/2 interval de confidenţă 72,067383

Interval de confidenţă Limita minimă 1527,93 Limita maximă 1672,07

Tab 3.8. Interval de confidenţă pentru xşi σ cunoscute

Date de intrare Abatere standard a populaţiei σ 25 Medie eşantion x 622 Mărime eşantion n 30 Nivel de încredere 95%

Valori intermediare Eroarea standard a mediei 4,564354 Valoarea z -1,959963 1/2 interval de confidenţă 8,945970

Interval de confidenţă Limita minimă 613,054029 Limita maximă 630,945970

3.2.5. Sondajul statistic Corectitudinea concluziei finale dedusă în urma aplicării analizei statistice a datelor de piaţă va depinde întotdeauna de doi factori decisivi: volumul eşantionului de date folosit şi calitatea datelor eşantionului. Statistica matematică ne pune la dispoziţie două metode de observare statistică: • observare exhaustivă (totală) care se realizează prin înregistrarea într-o bază de date a caracteristicilor

definitorii ale fenomenului observat pentru toate unităţile populaţiei statistice - în acest caz proprietatea imobiliară subiect şi toate proprietăţile comparabile, sau



• observare parţială, prin care se înregistrează caracteristicile doar pentru un eşantion al populaţiei de proprietăţi; cea mai eficientă modalitate de observare parţială este cea prin sondaj statistic.

Sondajul este o cercetare parţială al cărei scop este ca pe baza rezultatelor obţinute de la un eşantion riguros prelevat, sa se estimeze parametrii populaţiei totale pe baza teoriei probabilităţilor şi statisticii matematice. Un eşantion este reprezentativ pentru întreaga populaţie dacă structura lui este identică sau foarte asemănătoare cu structura populaţiei din care a fost extras. Se asigură un grad de reprezentativitate a eşantionului foarte ridicat dacă selecţia este obiectivă, aleatoare, cu probabilitate anticipată şi dacă eşantionul are volum suficient de mare.

Fig. 3.9. Etapele cercetării prin sondaj statistic [2]

Sondajul statistic este în prezent cel mai utilizat mod de obţinere a datelor necesare analizei

statistice. În funcţie de scopul urmărit, sondajul statistic este clasificat în literatura de specialitate în două tipuri, care în practică se pot combina:

sondaj descriptiv, prin care se descriu atributele vizate ale populaţiei studiate, sondaj analitic, util pentru verificarea ipotezelor statistice sau pentru analiza corelaţiei dintre

diferite variabile statistice (de exemplu, corelaţia dintre uzura fizică a construcţiilor şi vârsta scriptică a acestora).

Cercetarea prin metoda sondajului statistic, în comparaţie cu metoda de observare exhaustivă, are parte şi de avantaje şi de dezavantaje (tab. 3.9), iar rolul specialistului evaluator prin metode statistice, este acela de a aplica cele mai adecvate metode de eşantionare pentru a diminua numărul şi efectul dezavantajelor şi pentru a potenţa avantajele.

Definirea populaţiei

Definirea eşantionului

Metode probabiliste

Metode Eşantionarea

Observarea unităţilor din eşantion pentru

caracteristicile Culegerea datelor

Prelucrarea datelor din eşantion şi obţinerea de

indicatori statisticiPrelucrarea datelor culese

Eşantionare aleatoare?

Concluzii asupra populaţiei

Teste statistice pentru verificarea unor ipoteze

Concluzii asupra populaţiei de referinţă

Estimarea parametrilor populaţiei cu

Concluzii orientative la nivelul populaţiei de referinţă

Inferenţa statistică

NU DA



Tab.3.9. Avantaje şi dezavantaje ale sondajului statistic

3.2.5.1. Procedee de eşantionare În funcţie de procedeul utilizat pentru construirea eşantionului, sondajul statistic poate fi de tip

probabilist (sau aleator) şi de tip non-probabilist (sau nealeator). Diferenţele dintre cele două tipuri de sondaje, enumerate în tabelul 3.11, constau în faptul ca la procedeele probabiliste selectarea unităţilor necesare pentru eşantionare este aleatoare, sub acest aspect fiecare unitate are o probabilitate cunoscută p şi diferită de zero de a se afla în eşantion, în timp ce procedeele neprobabiliste selectează unităţile judicios pentru ca eşantionul să prezinte cât mai bine caracteristicile esenţiale ale populaţiei din care este extras, dar nu se poate cunoaşte probabilitatea unităţii de a se afla în acel eşantion.

Tab.3.10. Procedee de sondaj statistic

Procedee probabiliste (aleatoare)

Procedee non-probabiliste (nealeatoare)

1.a. Eşantionare aleatoare simplă 1.b. Tabele de numere aleatoare

2.a. Eşantionare la întâmplare

1.c. Eşantionare sistematică (mecanică) 1.d. Eşantionare stratificată

2.b. Eşantioane de voluntari

1.e. Eşantionare cu probabilităţi inegale 1.f. Eşantionare de tip cluster

2.c. Eşantioane dirijate

1.g. Eşantionare în mai multe etape 1.h. Eşantionare în mai multe faze

2.d. Eşantionare prin metoda cotelor

Din aceste motive, în evaluarea proprietăţilor prin metode statistice nu se recomandă sondajul

statistic prin metode non-probabiliste. a. Eşantionarea simplă se pretează, în special, pentru populaţii omogene formate din unităţi

simple; eşantionul poate fi selectat aplicând procedeul prin revenire (procedeul bilei revenite) sau fără revenire (procedeul bilei nerevenite). Prin revenire, unitatea selectată la un moment dat se plasează înapoi în populaţie, astfel încât fiecare unitate a populaţiei are şansa de a fi realeasă la fiecare selecţie, deci probabilitatea este constantă. Prin selectare fără revenire, unitatea aleasă nu este returnată în populaţie, probabilitatea fiind variabilă, în sensul creşterii ei pe măsura formării eşantionului. Dintre cele două, este mai adecvată eşantionarea fără revenire [8] deoarece astfel avem garanţia că toate unităţile eşantionului vor fi diferite, aşa cum este necesar în cazul evaluărilor, neputând determina valoarea de piaţă a unei proprietăţi utilizând un eşantion format din aceeaşi proprietate comparabilă, însă ambele au o deficienţă majoră şi

Avantaje Motive Dezavantaje Cauze

1. costuri reduse de colectare date

număr unităţi eşantion < număr unităţi populaţie

1. erori de eşantionare

x număr unităţi eşantion < număr unităţi populaţie x variaţia caracteristicilor studiate x metode de eşantionare x metode de estimare a parametrilor

2. timp redus de colectare date


2. erori de observare

x bază de date cu structură neadecvată x actualizare parţială a bazei de date

3. puţine erori, detectabile, uşor de eliminat


4. exactitate personal instruit verificări riguroase

3. dificultăţi de construire a eşantionului

x localizarea improprie a populaţiei x definirea improprie a bazei de sondaj



anume, aceea că selecţia este condiţionată de abilitatea prin care sunt amestecate elementele populaţiei şi în mod obişnuit nu se aplică [17] în evaluare. Tab.3.11. Diferenţe între procedeele de sondaj aleatoare/nealeatoare

Procedee probabiliste (aleatoare)

Procedee non-probabiliste (nealeatoare)

• selectare aleatoare a unităţilor de eşantionare

• selectare judicioasă a unităţilor de eşantionare

• probabilitate cunoscută, nenulă, de apartenenţă la eşantion

• nu se cunoaşte probabilitatea de apartenenţă la eşantion

• se poate calc. eroarea de eşantionare • eroare de eşantionare relativ mică • nu se poate calc. eroarea de eşantionare

• estimarea parametrilor populaţiei • nu permit estimarea parametrilor • verificarea unor ipoteze statistice • nu se pot verifica ipoteze statistice • asigură reprezentativitatea populaţiei • nu asigură reprezentativitatea populaţiei

b. Eşantionarea cu tabele de numere aleatoare utilizează tabele Yates sau Kendell. Iniţial se

numerotează toate elementele populaţiei şi apoi se extrage eşantionul pe baza tabelelor. c. Eşantionare sistematică (mecanică) constă în ordonarea elementelor după o caracteristică,

formarea unei liste, împărţirea populaţiei în grupe de k unităţi (volume egale). k reprezintă pasul de

numărare şi este nN

, iar punctul de start este j ≤ k.

d. Eşantionarea stratificată (tipică) este folosită în cazul populaţiilor omogene. Populaţia de date este divizată în straturi (sau subseturi) cu caracteristici comune şi apoi la nivelul fiecărui strat se face eşantionare aleatoare simplă, informaţiile obţinute la nivelul fiecărui strat sunt combinate apoi pentru a obţine rezultate la nivelul întregii populaţii.

Acest tip de eşantionare se pretează cel mai bine domeniului imobiliar şi este deja utilizată de către evaluatori pentru eşantionarea manuală a datelor de piaţă necesare în evaluare, de exemplu, în funcţie de vârsta clădirilor, dimensiunile proprietăţii (teren şi clădire) sau locaţie. Prin stratificare se asigură un grad mai ridicat de comparabilitate eşantionului cu populaţia din care a fost extras, dar şi a proprietăţilor comparabile cu proprietatea (proprietăţile) subiect, şi se pot elimina erorile sistematice sau de selectare inadecvată a proprietăţilor. Pe de altă parte, o stratificare exagerată a datelor poate duce lipsa unui volum suficient de mare al datelor şi deci la imposibilitatea aplicării analizei statistice.

Se realizează în mai multe etape [2]: 1. alegerea variabilei (variabilelor) de control, 2. definirea straturilor în care se divide populaţia, 3. alegerea numărului de straturi în funcţie de mărimea şi natura populaţiei, 4. repartizarea volumului eşantionului pe straturile definite anterior:

a. fie proporţional cu numărul de unităţi din acelaşi strat al populaţiei (numărul de unităţi/strat de eşantion să fie proporţional cu numărul de unităţi/acelaşi strat din populaţie):

NN

p ii = deci ii pnn ⋅= (3.28)

în care : Ni – numărul de unităţi din populaţia de referinţă, din stratul i n – volumul eşantionului N – volumul populaţiei ni – numărul de unităţi din eşantion, în stratul i

b. fie optim, ţinând seama atât de ponderea fiecărui strat în volumul total al populaţiei, cât şi de varianţa fiecărui strat:



∑ ⋅

⋅⋅=

=

k

iii

iii

N

Nnn

1σ

σ, cu i=1,k (3.29)

în care : σi – abaterea standard a variabilei după care se face stratificarea, estimată pentru stratul i

5. pentru fiecare strat se generează apoi în mod aleatoriu unităţile care se vor include în eşantion.

3.2.5.2. Calculul volumului eşantionului Volumul eşantionului (numărul de elemente din eşantion - n) este un element esenţial pentru

siguranţa rezultatelor analizei statistice, deoarece acesta trebuie să fie reprezentativ pentru întreaga populaţie astfel încât să fie posibilă extrapolarea concluziilor finale la toată populaţia din care face parte, prin inferenţă statistică. Mărimea eşantionului este influenţată de:

eroarea limită maximă admisă de reprezentativitate e (de obicei ½ din intervalul de confidenţă),

nivelul de semnificaţie α (sau de probabilitate p); de obicei p=95%, dispersia (varianţa) caracteristicii în populaţie 2σ , volumul populaţiei N.

Astfel, volumul eşantionului format din caracteristici măsurabile (variabile numerice – tab.3.12) precum suprafaţa utilă, numărul de niveluri sau vârsta clădirii, are două forme:

pentru volume mici de eşantioane se utilizează indicele t:

Nte

tn 222

22

σσ

α

α

⋅+

⋅= (3.30)

în care αt reprezintă indicele Student din tabele statistice t, corespunzător lui α prestabilit.

pentru volume mari de eşantioane se foloseşte indicele z:

Nze

zn 222

22

σσ

α

α

⋅+

⋅= (3.31)

αz se regăseşte în tabelele statistice z, corespunzător lui α prestabilit.

Tab.3.12. Volumul eşantionului de variabile numerice

Date necesare Ab. standard a populaţiei σ 195 Eroarea de eşantionare e 60 Nivel de încredere 95%

Valori intermediare Valoarea z -1,95996398 Mărimea eşantionului (calc.) 40,57540879

Rezultat Mărimea eşantionului 41



Volumul eşantionului format din variabile nominale (nenumerice – tab.3.13) care descriu doar însuşiri ale proprietăţii precum starea construcţiei, poate lua următoarele două forme:

pentru volume mici de eşantioane se aplică formula:

)1()1(

)1(22

2

ppteNNpptn−⋅+⋅−

⋅−⋅=

α

α (3.32)

unde: Nnp = - probabilitatea de selectare a variabilei nominale,

p(1-p) - dispersia variabilelor nominale. e = eroarea limită maximă admisă de reprezentativitate pentru volume mari de eşantioane se aplică formula:

)1()1(

)1(22

2

ppzeNNppzn−⋅+⋅−

⋅−⋅=

α

α (3.33)

Tab.3.13. Volumul eşantionului de variabile nominale

Date necesare Probabilitatea de selectare 0,3 Eroarea de eşantionare e 0,1 Nivelul de încredere 90%

Valori intermediare Valoarea z -1,644853 Mărimea eşantionului (calc.) 56,816412

Rezultat Mărimea eşantionului 57

Capitolul 4 - Modelarea statistică a evaluării 69


Capitolul 4

MODELAREA STATISTICĂ A EVALUĂRII

Modelele sunt reprezentări ale modului în care arată şi/sau funcţionează lucrurile, procesele sau

fenomenele. Şi în cazul evaluării, procesul de evaluare prezentat în capitolul 3 poate fi modelat ca un întreg, dar şi separat, fiecare abordare, fiecare metodă sau tehnică de evaluare.

Conform Dicţionarului Explicativ al Limbii Române, din punct de vedere matematic modelul reprezintă un „sistem de relaţii matematice care leagă între ele mărimile de stare ale sistemului modelat”. În evaluare, sistemul modelat este relaţia dintre proprietate şi valoarea sa, iar mărimile de stare ale acestui sistem sunt factorii care influenţează valoarea proprietăţii, denumiţi în continuare variabile independente.

O soluţie foarte utilă şi folosită de mulţi ani de către specialiştii evaluatori din ţările în care această activitate are o istorie considerabilă în urmă, este oferită de statistica matematică care pune la dispoziţie o multitudine de instrumente pentru modelarea sistemului proprietate-valoare.

4.1. Procesul de elaborare a modelelor automate de evaluare

Una dintre soluţii este crearea unui AVM − Automated Valuation Model (model automat de

evaluare) cu aplicabilitate atât în evaluarea de proprietăţi individuale, cât şi în evaluarea globală în scopul impozitării. Modelele automate de evaluare sunt soft-uri matematice ce produc un estimator al valorii de piaţă pe baza analizei de piaţă a locaţiei, condiţiilor de piaţă şi a caracteristicilor proprietăţilor, din informaţii de piaţă colectate în prealabil. Credibilitatea unui AVM şi acurateţea rezultatelor sale depind de calitatea şi cantitatea datelor utilizate în evaluare şi de experienţa şi pregătirea persoanei sau a colectivului care elaborează modelul. AVM sunt aplicabile în special abordării prin comparaţie.

Procesul prin care se poate realiza un AVM eficient este prezentat în Standardul pentru modele automate de evaluare elaborat de către International Association of Assessing Officers, fiind foarte complex şi necesitând o colaborare strânsă între evaluatori, analişti ai pieţei imobiliare, statisticieni şi dezvoltatori de soft-uri. Acest proces cuprinde următoarele etape [45]:

1. identificarea proprietăţii subiect; 2. stabilirea ipotezelor extraordinare, a condiţiilor ipotetice şi limitative; 3. managementul datelor şi analiza calităţii datelor; 4. stratificarea; 5. stabilirea specificaţiilor modelului; 6. calibrarea modelului; 7. testarea modelului şi asigurarea calităţii sale; 8. aplicarea modelului şi reconcilierea valorii obţinute; 9. reconcilierea finală.

Primele două etape se realizează identic ca în cazul evaluării prin procesul clasic, prezentat anterior (cap. 2.1).



3. Managementul datelor şi analiza calităţii datelor

Analistul de piaţă trebuie să utilizeze instrumente statistice pentru a „scana” în mod sistematic datele de piaţă, în vederea determinării lipsurilor, erorilor sau incoerenţelor acestora. Aceste date supuse analizei sunt informaţii cu privire la un eşantion al populaţiei şi care trebuie să fie reprezentativ din toate punctele de vedere ale elementelor cheie care determină şi influenţează valoarea.

Tehnicile grafice şi cantitiative de analiză şi explorare a datelor ce trebuie utilizate în această etapă au fost prezentate în capitolul 3.2.

4. Stratificarea

Este procesul prin care proprietăţile sunt grupate pe aşa zisele straturi, în tipuri de proprietăţi şi

apoi în funcţie de caracteristicile fizice şi economice ale acestora, în vederea obţinerii omogenităţii datelor, minimizării diferenţelor din interiorul unui „strat” şi maximizării diferenţelor dintre acestea, urmând apoi modelarea şi analiza lor.

Pentru luarea deciziei de stratificare a eşantionului este utilă determinarea gradului de omogenitate al acestuia. În acest sens se poate calcula coeficientul de variaţie (Cv) calculat ca raport între abaterea medie pătratică şi media variabilei după care se va face stratificarea. Se poate considera ca eşantionul este omogen dacă mărimea coeficientului de variaţie este mai mică sau egală decât 0,35. În cazul în care este depăşită această limită se recomandă identificarea cauzelor eterogeneităţii eşantionului (existenţa unor valori extreme sau tipuri de proprietăţi cu caracteristici diferite – ce formează staturile eşantionului).

5. Stabilirea specificaţiilor modelului

Această etapă se referă la procesul de proiectare a structurii optime a AVM-ului şi constă în definirea formei lui şi selectarea variabilelor independente care au relevanţă în susţinerea şi formarea valorii dependente. Alegerea variabilelor explicative trebuie să se facă de către evaluator, nu numai din perspectiva mărimii coeficienţilor de corelaţie cu variabila dependentă, ci şi prin luarea în consideraţie a semnificaţiei economice ce ar putea caracteriza legătura dintre variabilele explicative şi cea dependentă.

Structura modelului poate fi aditivă, denumită şi liniară, multiplicativă sau hibridă, denumită şi neliniară.

Cele trei abordări în evaluare sunt ele însele modele, prezentate în cele ce urmează. a. Modele de evaluare pentru abordarea prin comparaţie:

Modelul clasic, prezentat anterior:

CCS CorPVP += (4.1)

în care: SVP - valoarea de piaţă a proprietăţii subiect;

CP - preţul de vânzare al comparabilei;

CCor - corecţiile aplicate comparabilei.

În modelul aditiv (liniar) contribuţia variabilelor independente este însumată, şi are forma [45]:

...22110 +⋅+⋅+= xBxBBVPS (4.2)

în care: SVP - valoarea de piaţă a proprietăţii subiect - variabila dependentă;

0B - constanta modelului - interceptul;



ix - variabilele independente;

iB - coeficienţii variabilelor independente.

În modelul multiplicativ, contribuţia variabilelor independente este multiplicată [45] :

......21210 ⋅⋅⋅= BB

S xxBVP (4.3)

Acest tip de model este mai dificil de calibrat, deoarece variabilele trebuie transformate în format logaritmic, dar avantajul constă în faptul că permite aplicarea corecţiilor proporţional cu valoarea proprietăţii subiect.

Modelul hibrid (neliniar) este o combinaţie între modelul aditiv şi cel multiplicativ [45]:

( )AATQTACQCQGVPS Σ+Σ⋅+Σ⋅⋅= πππ (4.4)

în care: QGπ - produsul variabilelor calitative generale (se aplică proprietăţii ca întreg); QCπ - produsul variabilelor calitative pentru clădire; ACΣ - suma variabilelor aditive pentru clădire; QTπ - produsul variabilelor calitative pentru teren; ATΣ - suma variabilelor aditive pentru teren; AΣ - suma altor variabile.

b. Modele de evaluare pentru abordarea prin cost:

Modelul clasic: ( )DCNVTVP SS Σ−+= (4.5)

în care: SVT - valoarea terenului proprietăţii subiect;

CN - cost de nou al clădirii subiect; DΣ - suma deprecierilor clădirii subiect.

Modelul hibrid [45]: ( )[ ]SDS VTCNCQGQVP +⋅−⋅= 1π (4.6)

în care: DCQ - variabila calitativă pentru clădire, reprezentând deprecierea.

c. Modele de evaluare pentru abordarea prin venit:

Modelul clasic prin capitalizarea venitului este:

c

VNEVPS = (4.7)

în care: VNE - venit net din exploatare; c - rata de capitalizare.

Modelul hibrid: (4.8)

unde:

∑C - suma chiriilor pe an; P- pierderile din neocupare; Ch – cheltuieli de exploatare.

c1)ChPC(VPS ⋅−−= ∑



6. Calibrarea modelului

Constă în determinarea coeficienţilor şi totodată stabilirea variabilelor care sunt semnificative pentru modelul AVM proiectat. Printre metodele de calibrare, cele mai utilizate sunt cele bazate pe metode statistice precum regresia liniară multiplă sau regresia neliniară, prezentate în următoarele subcapitole.

Se mai pot utiliza metode recent dezvoltate sau preluate din alte domenii şi adaptate, precum [45]: Adaptive Estimation Procedure (AEP) - procedura de estimare adaptivă, preluată din domeniile inginereşti, Time Series Analysis - analiza seriilor de timp sau Artificial Neural Networks (ANN) - reţele neuronale artificiale, aplicată iniţial în cazul proceselor biologice, fiecare din aceste proceduri de calibrare având avantaje şi dezavantaje.

Metoda AEP de calibrare a AVM-urilor, cunoscută şi ca Feedback, se bazează pe conceptul ajustării continue, iterative, a coeficienţilor, în timpul în care softul de calibrare scanează datele (fişierul cu date) trecând prin acestea de mai multe ori „înainte-înapoi” până când se obţine convergenţă. Convergenţa se obţine atunci când eroarea absolută medie nu îşi mai modifică mărimea de la o iteraţie la alta. În scopul evaluării proprietăţilor, softul compară caracteristicile proprietăţilor (ca variabile care determină schimbări ale preţurilor de vânzare) şi calibrează câte un coeficient pentru fiecare variabilă. Coeficienţii sunt utilizaţi pentru a determina valoarea de piaţă şi apoi aceasta este comparată cu preţul de vânzare.

Avantajele AEP constau în faptul că produce valori separate pentru teren şi pentru clădiri, influenţa valorilor reziduale aberante poate fi diminuată în timpul ciclului de calibrare, sunt necesare mai puţine date decât în cazul modelelor prin regresie, nicio variabilă nu este exclusă din cauza gradului redus de semnificaţie, iar printre dezavantaje se numără faptul că nu produce indicatori statistici, spre deosebire de soft-urile de modelare prin regresie şi că nu există un algoritm standardizat.

Analiza seriilor de timp reprezintă un complex de tehnici prin care se determină variaţiile ciclice, variaţiile întâmplătoare şi sezoniere, pe o anumită perioadă de timp, ale variabilelor dependente. Pentru proprietăţile imobiliare, această analiză se poate folosi în stabilirea unui factor de multiplicare necesar pentru actualizarea valorilor de piaţă estimate anterior sau pentru ajustarea preţurilor de piaţă ale proprietăţilor individuale, la momentul evaluării. Factorii de trend se pot extrapola pe o perioadă scurtă de timp.

Se pot utiliza patru metode de obţinere a factorilor de trend: analiza valorii per unitate, analiza revânzării, analiza trendului raportului preţ-vânzare/estimare şi inserarea variabilelor timp în modelul abordării prin comparaţie.

Fig.4.1. Procedura AEP de calibrare ciclică a AVM-urilor [45]

Rutina AEP-Feedback

1. Date despre vânzare

4. Ajustare coeficienţi

3. Comparare cu preţul de vânzare

2. Predicţia valorii



Analiza valorii per unitate urmăreşte schimbările în timp ale preţului de vânzare pe unitate (metru pătrat pentru proprietăţi rezidenţiale, de exemplu).

Analiza revânzării utilizează vânzările repetate de-a lungul timpului ale proprietăţii; diferenţele între preţurile de vânzare sunt transformate în rate lunare, din care se poate extrage o medie a ratei de schimbare a preţului. Cu cât s-a vândut mai des proprietatea, cu atât este mai precisă rata dedusă din aceste vânzări. Există situaţii când această metodă poate supraestima rata dacă între două vânzări ale proprietăţii au fost aduse îmbunătăţiri acesteia.

Analiza trendului raportului preţ-vânzare/estimare spune că o creştere a raportului indică inflaţie. Avantajul acestei metode este faptul că ţine cont de majoritatea variabilelor care pot influenţa valoarea, spre deosebire de prima metodă.

Inserarea variabilelor timp în modelul abordării prin comparaţie astfel încât se poate determina rata de modificare a preţurilor pe perioada de timp analizată. După determinarea ratei, aceasta se poate utiliza pentru ajustarea preţurilor la orice moment al perioadei analizate. Este cea mai precisă metodă.

În practică, aceste ultime etape, cea de specificare a modelului şi cea de calibrare, se realizează în mod iterativ: specificarea modelului – testarea specificaţiilor modelului prin calibrare – corectarea specificaţiilor modelului – testarea specificaţiilor corectate, repetând aceste operaţii până când se obţine nivelul de încredere proiectat.

7. Testarea modelului şi asigurarea calităţii lui

Testarea modelului are rolul de a stabili dacă acesta asigură acurateţea şi integritatea necesare, înainte de a fi efectiv implementat, şi în acest scop se utilizează un set de date despre proprietăţi pentru care se cunosc preţurile de vânzare/valoarea, neutilizate însă în procesul de calibrare.

Datele utilizate la specificarea şi calibrarea modelului trebuie să treacă o serie de teste: volumul de date trebuie să fie suficient de mare pentru a putea produce modele cu un grad

rezonabil de predicţie a valorii de piaţă; de regulă, numărul de proprietăţi comparabile (cazuri) trebuie să fie de 5-50 ori cât numărul de variabile independente utilizate în model;

este esenţial pentru calitatea modelului ca datele ce privesc caracteristicile proprietăţilor să aibă un grad ridicat de acurateţe; la o verificare în teren a acestora, ar trebui ca aceste date să fie corecte într-un procentaj de 95%.

Modelul trebuie diagnosticat şi această diagnosticare se face prin determinarea şi analiza diferiţilor indicatori statistici, în funcţie de metodologia de calibrare folosită. Pentru aceasta se calculează rapoarte [44] între valorile estimate cu ajutorul modelului şi preţurile de vânzare corespunzătoare, iar rezultatele sunt analizate statistic.

Mărimile tendinţei centrale, precum media sau mediana, oferă informaţii despre nivelul valorilor estimate, adică despre apropierea dintre valorile obţinute în urma aplicării modelului şi preţurile sau chiriile curente de pe piaţă, iar variabilitatea (uniformitatea) acestora este descrisă prin coeficienţii de dispersie sau de variaţie. Mărimile care măsoară nivelul încrederii ce poate fi acordată estimărilor sunt intervalele de confidenţă şi erorile standard.

8. Aplicarea modelului şi reconcilierea valorii obţinute

După ce modelul a fost testat şi validat, poate fi aplicat pentru evaluarea proprietăţilor. Valorile

rezultate trebuie examinate din punct de vedere al coerenţei faţă de vânzări recente, fie ale proprietăţii subiect, fie ale proprietăţilor comparabile din vecinătate.

9. Reconcilierea finală

Ca şi în procesul clasic de evaluare a proprietăţilor, şi în etapa finală a procesului de evaluare prin

AVM trebuie realizată o revizuire a procesului, plecând de la verificarea acurateţei datelor, verificarea



coerenţei cu proprietăţi similare şi cu vânzări recente ale proprietăţii subiect sau ale comparabilelor: dacă valoarea estimată pare a nu fi în concordanţă cu evidenţa pieţei, atunci valoarea estimată prin AVM nu este de încredere şi trebuie respinsă, dar dacă acea valoare este susţinută de evidenţa pieţei, atunci aceasta este corectă.

Avantaje şi dezavantaje ale utilizării modelelor de evaluare

În abordarea clasică prin comparaţie, corecţiile (pozitive sau negative, procentuale sau în sumă monetară, nete sau brute) sunt calculate separat şi aplicate preţurilor de tranzacţionare ale comparabilelor, conform elementelor de comparaţie, pe rând, într-o anumită ordine: 1 - drept de proprietate, 2 - condiţii de finanţare, 3 - condiţii de vânzare, 4 - cheltuieli imediate după cumpărare, 5 - condiţiile pieţei, 6 - localizare, 7 - caracteristici fizice, 8 - caracteristici economice, 9 - utilizare şi 10 - componente non-imobiliare. Insă prin intermediul modelării statistice a abordării prin comparaţie, aceste corecţii sunt inserate direct în modelul evaluării şi permite, deci, corectarea simultană a elementelor de comparaţie.

În abordarea prin cost trebuie să se determine valoarea terenului, costul de nou al construcţiei şi toate deprecierile acesteia, iar în abordarea prin venit este necesar să se determine venitul potenţial al proprietăţii subiect, nivelul chiriilor, cheltuielile de exploatare şi pierderile din neocupare, precum şi ratele/factorii de capitalizare/actualizare. Oricare din aceste elemente se poate determina prin modelare statistică, considerând aceste elemente ca variabile dependente, iar factorii care le influenţează fiind variabilele independente.

Astfel, printre avantajele modelării statistice a evaluării proprietăţilor imobiliare, se numără: permite utilizarea de serii nelimitate de date; permite folosirea de variabile, într-un număr oricât de mare, dacă acestea sunt necesare şi

relevante; permite determinarea acurateţei de estimare a valorii, care poate fi excepţional de bună când sunt

folosite suficiente date de piaţă; asigură evaluări uniforme; modelul rezultat se poate utiliza atât pentru evaluări punctuale (singulare), cât şi pentru evaluare

globală; automatizarea procesului de evaluare, deci timp redus de prelucrare şi analiză a datelor şi de

stabilire a concluziei asupra evaluării; obiectivitate şi eficienţă.

dar care pot fi atinse doar cu condiţia esenţială ca la baza modelului să stea o judecată statistico-matematică foarte serioasă şi coerentă, baza de date să fie permanent actualizată, modelul să fie testat înainte de a fi efectiv utilizat în evaluare.

Dezavantajele modelării statistice: nu poate fi aplicată pentru pieţele restrânse, cu puţine tranzacţii sau pentru pieţele atipice necesitatea unui bagaj foarte dezvoltat de cunoştinţe în domeniul statisticii matematice şi al soft-

urilor de specialitate.

4.2. Regresia liniară simplă Termenul de regresie este folosit pentru descrierea oricărui proces în care una sau mai multe

variabile cunoscute sunt utilizate pentru a determina o variabilă necunoscută sau pentru a face o predicţie cu privire la o variabilă necunoscută. Variabilele cunoscute sunt denumite variabile independente, iar variabilele necunoscute sunt denumite variabile dependente.



Atunci când este folosită o singură variabilă independentă pentru a deduce o variabilă dependentă, regresia se numeşte simplă, iar când sunt folosite două sau mai multe variabile independente pentru a estima variabila dependentă, regresia se numeşte multiplă.

Avantajele şi dezavantajele analizei de regresie

Din punct de vedere al procesului de evaluare, analiza regresiei prezintă două avantaje care constau pe de-o parte în faptul că poate fi utilizată pentru evaluarea unui număr mare de proprietăţi imobiliare, rapid şi economic şi de asemenea, pe lângă faptul că poate estima valorile acestora, le poate şi explica, ceea ce nu este realizabil prin metodele clasice prezentate anterior.

Limitările analizei regresiei se materializează prin faptul că sunt necesare mult mai multe date decât în aplicarea abordărilor clasice, de exemplu, la evaluarea proprietăţii subiect prin abordarea clasică prin comparaţie, pot fi utilizate doar 5-10 proprietăţi comparabile, însă prin metode statistice acestea nu sunt suficiente. Astfel, dacă proprietatea subiect este din categoria proprietăţilor speciale, pe piaţă nefiind tranzacţionate frecvent astfel de proprietăţi din cauza mărimii, a utilizării, a amplasamentului sau al designului lor special, analiza regresiei nu poate fi folosită în evaluarea acestora.

Este extrem de important să se acorde o deosebită atenţie variabilelor utilizate în modelul de regresie, deoarece unele variabile pot fi asociate cu valoarea unei proprietăţi, dar nu înseamnă neapărat că o şi cauzează. Analiza regresiei determină şi explică asocierile între variabile, nu şi cauzele.

De asemenea, o ecuaţie de regresie trebuie utilizată în cadrul eşantionului pentru care a fost dezvoltată, nu pentru alt eşantion, şi, mai mult, deoarece puţine relaţii rămân stabile de-a lungul timpului, trebuie făcută o actualizare permanentă a bazei de date pentru a capta orice modificare în timp a relaţiei dintre variabile.

4.2.1. Modelul regresiei liniare simple

Regresia liniară simplă se utilizează în analiza dintre variabile, pentru a previziona o variabilă dependentă (endogenă) notată cu y, utilizând o singură variabilă independentă (exogenă) x. Pentru a determina dacă y este liniar dependentă de x, în prealabil se reprezintă grafic seria de date printr-o diagramă de împrăştiere (scatter plot) şi dacă se observă o repartizare a punctelor de-a lungul unei linii drepte, atunci se poate descrie relaţia dintre variabile ca fiind liniară, pozitivă sau negativă. Relaţia este pozitivă dacă valoarea lui y creşte odată cu creşterea valorii x şi este negativă dacă valoarea lui y scade odată cu creşterea valorii x.

Se consideră că o modificare a variabilei independente se va reflecta într-o modificare proporţională a variabilei dependente. Prin modelul liniar de regresie se pot estima parametrii necunoscuţi ai modelului, 0β şi 1β , se testează modelul, se măsoară intensitatea dependenţei dintre cele doua variabile cu ajutorul coeficientului de corelaţie liniară r şi se pot realiza previziuni.

Modelul regresiei liniare simple are forma :

iii xy εββ ++= 10 , ni ,1= (4.9)

în care: 0β – constanta (sau interceptul), valoarea lui yi când xi=0;

1β – panta liniei de regresie; xi – variabila independentă

iε – variabila reziduală (eroarea întâmplătoare) cuantifică influenţa întâmplătoare a altor variabile decât cele incluse în model, asupra lui y şi are expresia:

iii yy ˆ−=ε (4.10)

unde iy este valoarea estimată prin modelul de regresie a variabilei dependente pentru xi dat.



Panta liniei de regresie indică valoarea medie cu care se modifică y la o schimbare cu o unitate a valorii x. Dacă panta este pozitivă, y creşte odată cu creşterea valorii lui x, iar dacă este negativă, y scade odată cu creşterea valorii lui x. Un exemplu de relaţie liniară negativă este scăderea valorii unei proprietăţi imobiliare (apartament în bloc vechi) odată cu creşterea nivelului la care este amplasat apartamentul.

Parametrii necunoscuţi ai modelului, 0β şi 1β , precum şi erorile iε se pot determina prin diferite metode, printre care metoda celor mai mici pătrate utilizată în lucrarea de faţă.

Folosind regresia liniară se poate studia, de exemplu, relaţia dintre preţul proprietăţii imobiliare subiect şi suprafaţa desfăşurată construită a clădirii, exprimată în metri pătraţi, sau mai bine spus, modul în care fiecare metru pătrat în plus influenţează preţul de vânzare al acestei proprietăţi.

Pentru analiza regresiei liniare simple, se parcurg următoarele etape: 1. Estimarea parametrilor de regresie 0β şi 1β ai modelului; 2. Testarea modelului de regresie; 3. Determinarea corelaţiei dintre cele două variabile; 4. Realizarea de predicţii.

Modelul liniar al regresiei simple ia în considerare o serie de ipoteze, cunoscute ca ipoteze Gauss-Markov, ţinând cont că estimarea parametrilor 0β şi 1β se face pe baza unui eşantion (xi,yi) care reprezintă cupluri de valori ale celor două variabile, independentă şi dependentă. Este important să subliniez faptul că foarte rar (dacă nu chiar niciodată), aceste ipoteze nu sunt perfect respectate. Important este să detectăm dacă nu există abateri grave de la ele:

varianţa valorilor variabilei reziduale este constantă; media valorilor variabilei reziduale este zero; între valorile reziduale nu există corelaţie; valorile reziduale nu sunt corelate cu variabilele independente x; valorile reziduale sunt normal distribuite.

Dacă sunt respectate aceste ipoteze şi între variabile există o relaţie de dependenţă liniară, atunci această relaţie este exprimată matematic prin relaţia (4.9).

4.2.2. Determinarea parametrilor ecuaţiei prin metoda CMMP Dacă în urma analizei seriei de date prin intermediul indicatorilor statistici şi ai reprezentărilor

grafice precum diagrama de dispersie, observăm că relaţia dintre cele două variabile urmează aproximativ o linie dreaptă, atunci putem concluziona că între acestea există o relaţie matematică ce poate fi determinată prin regresie liniară simplă.

Fie ecuaţia de regresie liniară simplă:

iii xy εββ ++= 10 (4.11)

Prin metoda celor mai mici pătrate se consideră că se vor obţine cele mai probabile valori ale mărimilor y atunci când linia de regresie se conformează valorii minime a sumei pătratelor erorilor întâmplătoare ε, adică exprimând matematic această condiţie obţinem forma:

∑ ∑ =+−== =

n

i

n

iiii xy

1 1

210

2 min))(( ββε (4.12)

condiţie care conduce la următoarele două ecuaţii:

01

=∑=

n

iiix ε (4.13)



şi 01

=∑=

n

iiε (4.14)

Derivând după ß0 şi ß1 şi anulând derivatele parţiale se obţine următorul sistem normal de ecuaţii:

∑=+∑

∑ ∑=∑+

==

= ==n

ii

n

ii

n

i

n

iii

n

iii

ynx

yxxx

10

11

1 110

21

ββ

ββ (4.15)

din care putem obţine informaţiile căutate:

panta ∑ −

∑ −−=

=

=n

ii

n

iii

xx

yyxx

1

2

11

)(

))((β (4.16)

şi interceptul xy 10 ββ −= (4.17)

în care: x şi y reprezintă mediile valorilor x, y.

Dacă ß1>0, corelaţia este directă, adică la o creştere a valorii lui x, creşte şi valoarea lui y, dacă însă ß1<0, corelaţia este inversă, deci la o creştere a valorii lui x, scade valoarea lui y, iar dacă ß1=0 atunci cele două variabile sunt independente.

Abaterea standard a estimării se măsoară cât de „potrivită” este linia de regresie determinată, indicând gradul de împrăştiere a valorilor reale ale eşantionului în jurul liniei de regresie calculată în baza eşantionului:

2

)ˆ(1

2

−

∑ −= =

n

yys

n

iii

e (4.18)

în care: yi - valorile reale din eşantion

iy - valoarea estimată prin regresie i - numărul de observaţii Dacă observaţiile sunt normal distribuite atunci 68% din acestea se vor situa în intervalul

es1⋅± faţă de linia de regresie, 95% se vor situa în intervalul es2 ⋅± , iar 99% se vor situa în intervalul

es3 ⋅± .

Abaterea standard a pantei: ∑ −

=

=

n

ii xx

ss

1

2)(1β (4.19)

Abaterea standard a interceptului: ∑ −

+=

=

n

ii xx

xn

ss

1

2

2

)(

10β (4.20)

Abaterea standard a valorii estimată prin model:

∑ −

−+⋅=

=

n

ii

yxx

xxn

ss

1

2

20

ˆ)(

)(1 (4.21)



4.2.3. Testarea semnificaţiei relaţiei de regresie liniară simplă

Modelul de regresie liniară simplă este util doar dacă între cele două variabile x şi y există o relaţie semnificativă. Pentru a judeca semnificaţia acestei relaţii, se poate testa semnificaţia pantei 1β şi a interceptului 0β , utilizând testele Student sau Fisher.

a. Testul Student de determinare a semnificaţiei pantei şi interceptului Se utilizează pentru testarea independentă a semnificaţiei pantei şi a interceptului liniei de

regresie. Pentru testarea semnificaţiei pantei 1β se stabilesc cele două ipoteze statistice:

ipoteza nulă: 0: 10 =βH susţine că nu există o relaţie liniară între variabile (4.22) şi alternativa sa: 0: 11 ≠βH (sau 11 : βH >0, ori 11 : βH <0) susţine că relaţia este liniară (4.23) Etapele de testare:

• se calculează coeficientul 1b utilizând un eşantion al populaţiei, de n valori, • se determină valoarea t :

11

1111

bbb s

bs

bt =−

=β (4.24)

(deoarece 01 =β în ipoteza nulă) • mărimea t rezultată se va compară cu valoarea punctului de respingere tα/2, respectiv tα, extrase din

tabelele t corespunzător unui nivel de semnificaţie α şi numărului gradelor de libertate 1−n , astfel:

t > tα/2 , respectiv t > tα , sau t < -tα (4.25)

• dacă se poate respinge ipoteza H0 pentru valoarea nivelului de semnificaţie stabilit α , atunci se poate spune că panta este semnificativă cu acel nivel de semnificaţie.

Pentru testarea semnificaţiei celuilalt parametru al ecuaţiei de regresie liniară simplă, interceptul 0β , se formulează cele două ipoteze statistice, asemănătoare cu ipotezele folosite pentru testarea pantei:

ipoteza nulă: 0: 00 =βH susţine că nu există o relaţie liniară între variabile (4.26) iar alternativa: 0: 01 ≠βH susţine că relaţia este liniară (4.27) (sau variantele pentru H1, din cazul testării parametrului 1β , prezentate mai sus).

Valoarea indicelui t în acest caz se calculează astfel:

00

0000

bbb s

bs

bt =−

=β (4.28)

Se compară indicele Student calculat cu valoarea punctului de respingere corespunzător ipotezei alternative stabilite şi se concluzionează.

b. Testul Fisher Se foloseşte pentru testarea separată a semnificaţiei celor doi parametri ai ecuaţiei de regresie simplă

sau pentru testarea unitară a modelului de regresie. Cele două ipoteze formulate au expresiile:



ipoteza nulă: 0: 10 =βH (4.29) şi ipoteza alternativă: 0: 11 ≠βH (4.30)

indicatorul F are forma: )2/())ˆ((

)ˆ(

)2/(1/

22

1

22

1

−∑ −

−∑=

−=

=

=

nyy

yy

nVNVEF

iii

ii

(4.31)

în care: VE - variaţia explicată de variabila x (sau eroarea de regresie); VN - variaţia neexplicată de variabila x (sau eroarea reziduală). n - numărul de cazuri (observaţii). Dacă F > Fα, se respinge H0 în favoarea lui H1 (Fα fiind extras din tabelele F în funcţie de nivelul de

siguranţă α stabilit şi n-2 grade de libertate), şi putem trage concluzia că parametrul testat sau modelul de regresie este semnificativ la nivelul de semnificaţie α stabilit.

4.3. Regresia liniară multiplă Fenomenele economice, precum cel al formării valorii unei proprietăţi imobiliare în baza datelor

despre proprietăţi comparabile, sunt foarte complexe şi în majoritatea cazurilor regresia liniară simplă nu este suficientă pentru a analiza comportamentul fenomenului, ci doar a unei caracteristici a acestuia. Valoarea de piaţă a unei proprietăţi imobiliare depinde nu doar de un singur factor, ci de mai multe variabile independente şi de aceea se impune proiectarea şi utilizarea unui model de regresie liniară multiplă.

Referitor la aplicabilitatea şi utilizarea din ce în ce mai frecventă a acestui instrument statistic în evaluări, K. M. Lusht [16] spune că analiza de regresie multiplă “...poate fi utilizată în evaluarea rapidă şi economică a unui număr mare de proprietăţi, ceea ce explică popularitatea (crescândă) printre evaluatori.”

4.3.1. Modelul regresiei liniare multiple Regresia liniară multiplă exprimă relaţia dintre variabila dependentă y şi cel puţin două variabile

independente ix , iar modelul acesteia este:

ikikiii xxxy εββββ +++++= ...22110 (4.32)

formulă în care: 0β - interceptul liniei de regresie

1β , 2β ,…, kβ - parametrii regresiei multiple k – numărul de variabile independente ale modelului

iε - variabila reziduală i - numărul de observaţii din eşantion Dacă exprimăm sub formă matricială, se obţine modelul:

EXBY += (4.33)



în care:

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

=

ny

yy

Y...

2

1

(4.34)

[ ]⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

==

knnn

k

k

k

xxx

xxxxxx

XXXX

K

MKMMM

K

K

K

21

22212

12111

21

1

11

1 (4.35)

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

=

n

E

ε

εε

M2

1

(4.36) şi

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

=

knkk

n

n

B

βββ

ββββββ

K

MKMM

K

K

21

22221

11211

(4.37)

În aceste relaţii:

Y - vectorul variabilei dependente X - matricea variabilelor independente B - matricea parametrilor regresiei liniare multiple; E - vectorul termenilor erorilor întâmplătoare

Pentru analiza regresiei multiple, trebuie parcurse mai multe etape, prezentate în schema din fig. 4.2. [17].

Prin regresie multiplă se poate studia, de exemplu, relaţia dintre preţul unei proprietăţi imobiliare - ca variabilă dependentă şi cererea pentru acel tip de proprietate şi venitul disponibil al posibililor cumpărători - ca variabile independente, sau relaţia dintre valoarea proprietăţii subiect - ca variabilă dependentă şi suprafaţa desfăşurată construită a clădirii, suprafaţa terenului, deschiderea la stradă şi dotarea propietăţii cu garaj, adică toţi acei factori care contribuie semnificativ la formarea variabilei dependente.

Preţul proprietăţii şi valoarea proprietăţii sunt celele mai utilizate variabile dependente în modelele de evaluare a proprietăţilor imobiliare. Ipotezele luate în calcul pentru realizarea modelului de regresie multiplă sunt aceleaşi ca şi în cazul regresiei liniare simple, prezentate mai sus. 4.3.2. Determinarea parametrilor ecuaţiei prin metoda CMMP

Fie ecuaţia de regresie liniară multiplă:

ikikiii xxxy εββββ +++++= ...22110 (4.38)

Pentru a determina parametrii modelului de regresie liniară, se minimizează suma pătratelor erorilor iε (metoda celor mai mici pătrate):

∑ =++−=∑==

n

ikikiii

n

ii xxy

1

2211

1

2 min))...(( βββε (4.39)

şi se obţine sistemul normal de ecuaţii, scris sub formă matricială astfel:

YXXBX TT = (4.40)



Fig. 4.2. Algoritmul analizei de regresie multiplă

a cărui soluţie este: ( ) YXXXB TT 1−= (4.41)

Abaterea standard a erorii: )1(

)ˆ(1

2

+−

∑ −= =

kn

yys

n

iii

(4.42)

în care: 1+k - numărul de parametri ai modelului;

)1( +− kn - numărul gradelor de libertate.

Fixarea

Model sintetic

Model curbiliniu

Variabile Dummy

Regesie liniară

multiplă

Transformarea variabilelor

Interacţiunea în regresie

Cel mai bun subset de regresie

Determinarea şi interpretarea coeficienţilor de regresie

Analiza reziduală

Este apt modelul?

Coliniaritate? Testează ipoteza

de nul

Este modelul semnificativ?

Testează porţiuni din model

Este jβ

semnificativ? Utilizează modelul pentru

Y estimat jβ estimat

DADA

NU

NU

NU

NUDA

DA



4.3.3. Testarea semnificaţiei relaţiei de regresie liniară multiplă a. Testul Student de determinare a semnificaţiei a câte unei singure variabile independente xj

Se stabilesc cele două ipoteze:

ipoteza nulă: 0:0 =jH β care susţine că nu există o relaţie liniară între variabile (4.43) iar alternativa ei poate fi: 0:1 ≠jH β , jH β:1 >0 sau jH β:1 <0 (4.44) (ca şi în cazul regresiei simple) care susţin că relaţia este liniară.

Indicele statistic al testului t: jj b

j

b

jj

s

bs

bt =

−=

β (4.45)

în care jbs este eroarea standard de determinare a coeficientului bj

Pentru nivelul de semnificaţie α stabilit şi pentru n+(k+1) grade de libertate se determină din tabelele t valoarea lui tα/2, respectiv pentru celelalte două alternative ale ipotezei H1, valoarea tα. Dacă t >tα/2, respectiv t>tα sau t< -tα, atunci se respinge ipoteza H0 în favoarea ipotezei H1 şi se concluzionează

faptul că variabila xj este semnificativ relaţionată cu variabila dependentă y în ecuaţia utilizată, la nivelul de semnificaţie α.

b. Testul Fisher de determinare a semnificaţiei modelului de regresie - ANOVA Cele două ipoteze ale testului sunt:

ipoteza nulă este: 0: 210 ==== kH βββ K , (4.46) iar ipoteza alternativă este: 0:1 ≠jH β (4.47)

Indicatorul statistic Fmodel are forma generală:

( )

( ) [ ] ( )[ ])1//

)1(/ˆ/ˆ

2

2

model +−=

+−∑ −∑ −

=knVNkVE

knyykyyF

ii

i (4.48)

în care: VE - variaţia variabilei dependente explicată de variabilele independente; VN - variaţia variabilei dependente neexplicată de variabilele independente; k - numărul de variabile independente; n - numărul de cazuri (observaţii). Se respinge ipoteza nulă în favoarea ipotezei alternative, la nivelul de semnificaţie α , dacă Fmodel >

Fα, (Fα fiind determinat în baza tabelelor F pentru α şi n-(k+1) grade de libertate) şi spunem că relaţia de regresie folosită este semnificativă la nivelul de semnificaţie α stabilit.



4.4. Regresia neliniară Dacă în urma reprezentării grafice a datelor prin intermediul diagramei de împrăştiere se observă

că punctele nu sunt grupate de-a lungul unei drepte, atunci pornim de la ipoteza că regresia nu este liniară şi soluţia poate fi aplicarea regresiei neliniare. Regresia neliniară se foloseşte pentru a descrie legătura dintre două variabile, cea dependentă y şi o variabilă independentă x, considerând că alţi factori au o acţiune constantă şi neglijabilă asupra lui y.

Iată câteva din multitudinea de modele matematice [3], [15] care pot fi utilizate în regresia neliniară: exponenţial, logaritmic, model parabolic de gradul doi, model hiperbolic, model exponenţial multifactorial şi multe altele.

a. Modelul exponenţial

Atunci când variabila dependentă (y) creşte în progresie aritmetică iar variabila independentă (x) creşte în progresie geometrică, se poate utiliza o funcţie exponenţială:

ix

iy εββ +⋅= 10 (4.49)

Prin logaritmarea expresiei (5.49) se poate obţine forma liniară:

10 lglglg ββ ⋅+= xy (4.50)

Dacă se notează:

1'1

0'0

'

lg

lg

lg

ββ

ββ

=

=

= yy

(4.51)

şi se înlocuiesc aceste notaţii în ecuaţia liniară, rezultă forma ecuaţiei unei drepte:

'1

'0

' ββ ⋅+= xy (4.52)

Punând condiţia de minim: ∑ ==

n

ii

1

2 minε (4.53)

se obţine sistemul de ecuaţii:

∑ ′=⋅+∑

∑ ∑ ′=∑+

==

= ==n

ii

n

ii

n

i

n

iii

n

iii

ynx

yxxx

1

'0

1

'1

1 11

'0

2'1

ββ

ββ (4.54)

Coeficienţii ecuaţiei (4.49), 0β şi 1β , se obţin apoi prin antilogaritmare.

b. Modelul logaritmic iii xy εββ +⋅+= lg10 (4.55)

Prin metoda celor mai mici pătrate:

min)lg( 210

2 =∑ ⋅−−∑ = iii xy ββε (4.56)

obţinem sistemul de ecuaţii normale care se rezolvă:



∑ ∑ ∑=+

∑ ∑=+⋅

iiii

ii

xyxx

yxn

lg)(lglg

lg2

10

10

ββ

ββ (4.57)

c. Modelul parabolic de gradul doi

iiii xxy εβββ +⋅+⋅+= 2210 (4.58)

Se pune condiţia de minim:

min)( 22210

2 =⋅∑ −⋅−−∑ = iiii xxy βββε (4.59)

şi se obţine sistemul de ecuaţii normale care se rezolvă:

∑ ∑ ∑=++⋅ iii yxxn 2210 βββ

∑ ∑ ∑ ∑=++ iiiii yxxxx 32

210 βββ (4.60)

∑ ∑ ∑ ∑=++ iiiii yxxxx 242

31

20 βββ

d. Modelul hiperbolic

ii xy εββ +⋅+= 10

1 (4.61)

Cei doi parametri sunt determinaţi prin rezolvarea următorului sistem de ecuaţii normale:

∑ ∑ ∑=+

∑ ∑=+⋅

iiii

ii

xyxx

yx

n

lg11

1

210

10

ββ

ββ (4.62)

e. Modelul exponenţial multifactorial

ininxxxy εβ βββ +⋅⋅⋅⋅= ...21

210 (4.63)

care, ca şi modelul exponenţial, se poate rezolva prin logaritmare.

Capitolul 5 - Modele de evaluare prin regresie statistică aplicate în abordarea prin comparaţie 85


Capitolul 5

Studiu de caz

MODELE DE EVALUARE PRIN REGRESIE STATISTICĂ APLICATE ÎN ABORDAREA PRIN COMPARAŢIE

În debutul capitolului 3 puneam problema fezabilităţii financiare şi a timpului necesar pentru

evaluarea punctuală prin procedeul clasic, a unui număr foarte mare de proprietăţi imobiliare, de ordinul sutelor sau al miilor. Necesitatea evaluării unui volum foarte mare de proprietăţi imobiliare într-un interval scurt de timp, sau chiar la acelaşi moment de timp, nu este departe de a apărea în viitor, şi ne putem gândi la cazul implementării unui sistem de impozitare a proprietăţilor imobiliare pe baza valorii de piaţă a acestora sau la cazul evaluării proprietăţilor care ar trebui expropriate în vederea dezvoltării unei infrastructuri rutiere de nivel european, proprietăţi care trebuie evaluate de asemenea la valoarea lor de piaţă. Mai mult, actuala criză economică în care se găseşte România a creat deja necesitatea ca băncile să-şi reevalueze portofoliile de proprietăţi imobiliare oferite ca garanţii pentru obţinerea de credite imobiliare sau ipotecare, în vederea luării unor decizii interne sau la nivel naţional pentru implementarea unor norme şi regulamente.

Practic, pentru evaluarea caz cu caz a proprietăţilor vizate în aceste acţiuni, ar fi necesar un număr de ani, un număr considerabil de specialişti evaluatori şi o susţinere financiară uriaşă, iar rezultatele evaluărilor nu ar mai putea fi considerate unitare, deoarece întinderea acestei acţiuni în timp nu ar mai garanta comparabilitatea şi uniformitatea.

Întrebarea la care doreşte să găsească răspuns studiul de caz este următoarea: este posibil să se aplice un alt tip de metodologie de evaluare care să simplifice procedura clasică şi să permită în acelaşi timp, evaluarea unitară şi uniformă, cu precizie prestabilită a grupului de proprietăţi imobiliare vizate, la acelaşi moment?

Tab.5.1. Caracteristicile proprietăţilor Nr. crt. Caracteristici Nr.

crt. Caracteristici

Descriere şi localizare 16 existenţa spaţiilor de depozitare de tip boxă 1 clasa de calitate a ansamblului 17 spaţii comerciale 2 localizarea ansamblului 18 centru medical 3 localitatea în care este amplasat ansamblul 19 farmacie 4 etajul la care este amplasat apartamentul 20 restaurant 5 numărul total de niveluri per clădire 21 teren de sport

Date despre caracteristicile fizice ale apartamentelor 22 fitness / piscină 6 suprafaţa construită 23 spaţii verzi/loc de joacă pentru copii/parc 7 suprafaţa utilă 24 şcoală 8 numărul de camere 25 grădiniţă 9 numărul de dormitoare Date despre dotările apartamentelor 10 numărul de băi 26 cablu TV 11 dotarea cu balcon/terasă 27 internet 12 suprafaţa balconului/terasei 28 centrală termică proprie apartamentului

Date despre facilităţile oferite de ansambluri 29 aer condiţionat 13 pază cu barieră la intrări 30 sisteme de alarmă 14 interfon 31 finisaje 15 parcare inclusă în preţ sau nu 32 Valoare de piaţă

Acest studiu de caz îşi propune astfel dezvoltarea şi compararea a două modele cu structură

aditivă de evaluare prin regresie multiplă, destinate abordării prin comparaţie, în scopul stabilirii soluţiei optime pentru determinarea valorilor de piaţă ale proprietăţilor subiect.



Proprietăţile subiect sunt proprietăţi rezidenţiale de tip uni-familial, cu 1 până la 5 camere, amplasate în ansambluri rezidenţiale de tip condominiu din diferite sectoare ale capitalei, fie în zone centrale sau semicentrale, fie în zonele periferice şi în judeţul Ilfov, aparţinând de două clase de calitate: medie şi premium.

Pentru dezvoltarea modelelor şi analiza regresiei am utilizat softul de analiză statistică SPSS (Statistical Package for Social Sciences) versiunea 17.0 şi, de asemenea, am întocmit o bază de date, pe care am denumit-o InfoCONDO, ce conţine informaţii relevante specifice tipului de proprietăţi subiect vizate. Baza de date creată cuprinde un număr de 233 de proprietăţi rezidenţiale uni-familiale amplasate în 32 de ansambluri noi, proprietăţi pentru care am obţinut 32 de caracteristici prezentate în tabelul 5.1.

După analiza pre-statistică a bazei de date InfoCONDO şi transformarea variabilelor calitative în variabile dummy, urmează împărţirea aleatoare a acesteia în două grupuri de date, primul – denumit generic Model, necesar pentru proiectarea structurii modelor şi rularea regresiei liniare multiple, ce va cuprinde iniţial aproximativ 85% din datele aflate în baza de date InfoCONDO, şi cel de-al doilea – denumit generic Test, utilizat pentru testarea modelelor rezultate, care va cuprinde restul de 15%. Fiecărei din cele două denumiri generice îi voi ataşa un număr ce reprezintă numărul de date în baza cărora se rulează respectiva analiză şi regresie statistică (de exemplu, Model99 reprezintă grupul de date care stă la baza rulării modelului ADTCondoII după excluderea valorii aberante detectate).

5.1. Analiza pre-statistică a bazei de date InfoCondo Această etapă preliminară a procesului de realizare a AVM-urilor - analiza datelor „brute” - joacă

un rol esenţial deoarece evaluatorul/analistul inspectează baza de date în scopul stabilirii gradului de relevanţă şi de complexitate al acesteia:

- cuprinde caracteristici (variabile) relevante pentru formarea valorii de piaţă a proprietăţilor subiect vizate?

- aceste caracteristici sunt suficiente pentru a putea dezvolta un model de evaluare? - există două sau mai multe variabile care exprimă/măsoară aceeaşi caracteristică? - sunt completate toate informaţiile privitoare la aceste caracteristici pentru fiecare observaţie

(proprietate)? Poate fi completată baza de date cu detaliile lipsă? - există informaţii greşit introduse în baza de date – care ar rezulta în valori aberante (outlieri)?

Pot fi acestea corectate sau şterse din baza de date?

Validarea bazei de date poate fi realizată direct în SPSS utilizând meniul Data → Validation → Validate Data prin utilizarea unor reguli de validare, sau prin detectarea cazurilor neobişnuite în meniul Data → Identify Unusual Cases, două proceduri extrem de complexe, utile în cazul unor baze de date foarte mari pentru care tehnica de validare manuală nu se pretează.

Având în vedere mărimea medie a bazei InfoCONDO, această analiză a fost realizată manual în Microsoft Excel şi a constat în excluderea datelor incorecte, a datelor dublate, a proprietăţilor necomparabile, a valorilor lipsă.

De asemenea, am reţinut 14 din cele 32 de variabile ca fiind relevante pentru formarea şi susţinerea valorilor de piaţă ale acestor proprietăţi: localizarea ansamblului, clasa de calitate a ansamblului, etajul la care este amplasat apartamentul, numărul de camere, numărul de băi, suprafaţa construită a apartamentului, suprafaţa balconului/terasei, loc de parcare, spaţiu de depozitare (boxă), dotarea apartamentului cu centrală termică proprie, dotarea apartamentului cu aparate de aer condiţionat, dotarea apartamentului cu interfon, existenţa spaţiilor verzi (loc de joacă pentru copii sau parcuri), existenţa spaţiilor comerciale.

Câteva cauze care au determinat diminuarea numărului iniţial de 32 de variabile dar şi observaţii în privinţa modului de alegere a celor 14 păstrate pentru analiză, sunt prezentate în cele ce urmează.



1. Observaţie: încadrarea ansamblurilor rezidenţiale în clase de calitate s-a bazat pe descrierea site-urilor de specialitate.

2. Observaţie: nu am avut informaţii referitoare la orientarea apartamentelor faţă de punctele cardinale sau legate de privelişte/panoramă, caracteristici care în realitate pot avea o influenţă asupra cumpărătorilor.

3. Observaţie: având în vedere faptul că toate cele 32 de ansambluri rezidenţiale cuprinse în baza de date au fost finalizate de cel mult doi ani, iar apartamentele incluse în baza de date se află în oferta pentru vânzare, am considerat că nu este relevantă introducerea unei variabile care să cuantifice vârsta clădirilor.

4. Cauză: există variabile care descriu practic aceeaşi caracteristică, şi apare riscul ca utilizarea în regresie a două sau mai multe variabile care descriu sau măsoară aceeaşi caracteristică a proprietăţii să genereze efectul de multicoliniaritate (de corelaţie între variabilele independente), de redundanţă a informaţiei, care poate duce la imposibilitatea calculării coeficienţilor de regresie. Astfel, având în vedere faptul că variabila localizare poate fi asimilată cu variabila localitate, am reţinut o singură variabilă comună – localizare; deoarece variabila număr camere poate fi asimilată cu variabila număr dormitoare (în general, la un număr de i camere corespunde un număr de i-1 dormitoare), am reţinut doar variabila ce specifică numărul de camere; dintre variabilele suprafaţă construită şi suprafaţă utilă am reţinut o singură variabilă reprezentativă – suprafaţă construită, aceasta fiind suprafaţa specificată în dosarul cadastral.

5. Cauză: informaţia despre dotarea apartamentului cu terasă sau balcon este inclusă în informaţia legată de suprafaţa lor – dacă suprafaţa este 0 (mp), apartamentul nu este dotat cu terasă sau balcon. Practic, pentru a nu risca inducerea efectului de multicoliniaritate, am reţinut doar variabila suprafaţă terasă/balcon.

6. Cauză: toate proprietăţile sunt prevăzute cu sisteme de pază şi protecţie, motiv pentru care nu am mai considerat oportună crearea unei variabile pentru aceasta caracteristică.

7. Cauză: toate ansamblurile sunt dotate cu lifturi.

5.2. Transformarea datelor În tabelul 5.2. sunt definite variabila dependentă - valoare de piaţă şi cele 14 variabile reţinute în

baza de date pentru dezvoltarea modelelor, precum şi etichetele atribuite acestora. Etichetarea variabilelor este strict cu caracter informativ şi facilitează citirea rezultatelor prelucrării statistice.

Tab.5.2. Etichetarea şi definirea variabilelor Numele

variabilei Eticheta variabilei Tipul variabilei

Scala de măsură

CLS Clasa de calitate sir nominal LCLZ Localizare şir nominal ETJ Număr etaj şir nominal

SCONS Suprafaţa construită numeric scală NRCAM Număr de camere numeric scală NRBAI Număr de băi numeric scală STER Suprafaţa terasă/balcon numeric scală IFON Interfon şir nominal PRK Parcare inclusă şir nominal BOX Boxă inclusă şir nominal MGZ Magazine şir nominal SPV Spaţii verzi şir nominal CT Centrală termică şir nominal

Variabile independente

AC Aer condiţionat şir nominal Variabila dependentă VAL Valoare de piaţă numeric scală



Figura 5.1. prezintă fereastra Variable View în care am definit şi etichetat variabilele. Figura 5.2. prezintă baza de date InfoCondo în fereastra Data View (se observă coloana corespunzătoare variabilei SCONS, cu eticheta Suprafaţă construită).

Fig.5.1. Baza de date InfoCondo – definirea variabilelor în fereastra Variable View

Fig.5.2. Baza de date InfoCondo – vizualizarea datelor în fereastra Data View

Este important ca variabilele categorice (nominale) să fie transformate în variabile numerice, iar

acest aspect se rezolvă utilizând codificarea dummy care utilizează cifrele 0 şi 1. Pentru coerenţă, codurile prezentate mai jos au fost folosite pentru ambele modelele:

1. Clasa de calitate – am stabilit două coduri: cod 1 - clasa premium cod 0 - clasa medie

2. Localizare ansamblului – am grupat zonele oraşului în care sunt amplasate cele 32 de ansambluri rezidenţiale în 7 clase, în funcţie de cotarea general acceptată de către participanţii de pe piaţa acestor tipuri de proprietăţi rezidenţiale, care situează pe primul loc proprietăţile aflate în spaţii largi, aerisite, în zone verzi, precum cele din nordul oraşului, din afara oraşului, lângă păduri sau lacuri: 7: Băneasa-Otopeni-Pipera-Voluntari – amplasare superioară; 6: Tunari-Ştefăneşti; 5: Chitila-Bucureştii Noi-Dobroeşti-Pantelimon; 4: Tei-Aviaţiei; 3: Vitan/Bârzeşti-Titan-Timpuri Noi; 2: Militari-Drumul Taberei; 1: Colentina-Berceni. În continuare, am folosit procedura de codificare a variabilelor dummy cu categorii multiple, alegând clasa 6 Tunari-Ştefăneşti ca bază pentru a forma 6 variabile noi pentru localizare, notate cu D1 la D6. (Anexa 1 şi tabelul 5.3).

3. Numărul etajului – am grupat etajele în două categorii: cod 1 – penthouse (penth), ultimul etaj (ult), mansardă (m), cotate în clasa superioară din punct

de vedere al localizării pe verticală, deoarece asigură o panoramă deosebită şi permite desfăşurarea pe suprafeţe generoase, atât a suprafeţei utile, cât şi a teraselor sau balcoanelor. În aceeaşi categorie am inclus şi apartamentele amplasate la parter, dotate cu terasă, peluză sau grădină privată (p+).

cod 0 – celelalte niveluri: parter cu sau fără balcon, fără terasă sau grădină (p0) şi etajele intermediare (int) sunt cotate în clasa medie

4. Numărul de niveluri peste parter (din punct de vedere al confortului psihic al locatarilor) cod 1 - clasa superioară – maxim 4 niveluri peste parter cod 0 - clasa medie – mai mult de 4 niveluri peste parter

5. Interfon cod 1 - apartamentul este prevăzut cu interfon cod 0 - apartamentul nu este prevăzut cu interfon

6. Loc de parcare inclus cod 1 - locul de parcare este inclus în preţul apartamentului



cod 0 - locul de parcare nu este inclus în preţul apartamentului, ci se achiziţionează separat 7. Boxă inclusă

cod 1 - în preţul apartamentului este inclusă boxa pentru depozitare cod 0 - în preţul apartamentului nu este inclusă boxa pentru depozitare

8. Spaţii comerciale cod 1 - există spaţii comerciale cod 0 - nu există spaţii comerciale

9. Spaţii verzi/loc de joacă pentru copii/ parc cod 1 - există spaţii verzi cod 0 - nu există spaţii verzi

10. Dotarea apartamentului cu centrală termică proprie cod 1 - apartamentul este dotat cu centrală cod 0 - apartamentul nu este dotat cu centrală

11. Dotare cu instalaţie de aer condiţionat cod 1 - apartamentul este dotat cu aparat(e) de aer condiţionat cod 0 - apartamentul nu este dotat cu aparat(e) de aer condiţionat.

În scopul aplicării în baza de date InfoCondo a codurilor stabilite mai sus, am utilizat meniul Transform → Recode into Different Variables (fig. 5.3), deoarece permite atât păstrarea variabilei vechi, cât şi utilizarea etichetei acesteia pentru noua variabilă.

Fig.5.3. Transformarea variabilelor în fereastra Recode into Different Variables

Fig.5.4. Baza de date InfoCondo după transformare

Tab.5.3. Definirea datelor transformate

Nume vechi

Nume nou Etichetă variabilă

CLS CLSS Clasa de calitate D1BOPV Localizare în BOPV D2CBDP Localizare în CBDP D3TA Localizare în TA D4VBTT Localizare în VBTT D5MDT Localizare în MDT

LCLZ

D6CB Localizare în CB ETJ ET Număr etaj

IFON IFN Interfon PRK PRC Parcare inclusă BOX BX Boxă inclusă MGZ MG Magazine SPV SV Spaţii verzi

CT CENTR Centrală termică AC AER Aer condiţionat



După transformarea datelor am randomizat baza de date pentru a o pregăti în vederea împărţirii aleatoare în două grupuri:

grupul de date denumit în continuare Model200 - utilizat pentru generarea modelelor de evaluare, conţine 85% din eşantionul de proprietăţi InfoCondo, reprezentând 200 din totalul de cazuri (este prezentat în Anexa 2), şi

grupul de date denumit Test33 - necesar în etapa de testare a modelelor înainte de a fi efectiv utilizate pentru evaluarea proprietăţii/proprietăţilor subiect, conţine restul de 33 de proprietăţi (este prezentat în Anexa 3). Randomizarea am realizat-o creând o variabilă nouă, denumită Random, cu ajutorul meniului

Transform → Compute Variable → sub funcţia specială RV. UNIFORM(min,max) (din grupul Random Numbers) (fig. 5.5 stânga), şi ulterior sortarea ascendentă (sau descendentă) a datelor în funcţie de noua variabilă.

Grupurile de date Model200 şi Test33 au fost create utilizând Data → Select Cases → Select - Base on Time or Case Range (fig. 5.5 dreapta).

Fig.5.5. Ferestrele Compute Variable (stânga) şi Select Cases (dreapta)

5.3. EDA - analiza de explorare a datelor

EDA (Exploratory Data Analysis) - analiza de explorare a datelor are scopul de a determina

structura seriilor de date, variabilele semnificative care trebuie incluse în model, valorile extreme sau influente, folosind în principal grafice dar şi indicatori ai tendinţei centrale sau ai dispersiei.

Kane, Linné şi Johnson [14] spun că pentru analiza de explorare a datelor „...un alt termen des folosit este reducerea datelor, deoarece numărul vânzărilor este semnificativ redus în această etapă”. După cum se va vedea, numărul cazurilor (proprietăţi imobiliare) efectiv utilizate pentru modelare va fi, într-adevăr, semnificativ mai mic decât numărul cazurilor care intră în analiza de explorare a datelor şi motivul este existenţa cazurilor extreme şi a cazurilor insuficiente pe anumite straturi (număr redus de apariţii < 6).

Această analiză a fost realizată cu ajutorul meniului Analyze → Descriptive Statistics → Explore/ Frequencies/ Descriptives (fig.5.6) şi cu meniul Graphs → Chart Builder (fig.5.7), ambele permiţând construirea diferitelor tipuri de grafice cărora le sunt asociate tabele de distribuţie şi tabele cu indicatori statistici specifici, necesare pentru analiza datelor.

În cadrul acestei etape am urmărit să identific ce cazuri trebuie păstrate şi ce cazuri trebuie excluse din cele două grupuri de date, Mode200 şi Test33, pentru ca modelele de evaluare generate să se bazeze



pe informaţii relevante şi corect selecţionate şi pentru ca ulterior să fie testate cu date care îndeplinesc acelaşi criteriu. Nivelul de semnificaţie α ales pentru această analiză este 5% (0,05).

Fig.5.6. Ferestra Analyze - Explore

Fig.5.7. Fereastra Chart Builder

5.3.1. Analiza grupului de date Model200

1. Analiza variabilei dependente valoare de piaţă

Prima variabilă care trebuie analizată este variabila dependentă valoare de piaţă, prin examinarea

indicatorilor statistici ai tendinţei centrale şi variaţiei (tab. 5.4), a diagramei steam-and-leaf, testelor de normalitate (pentru eşantioane de date mai mici de 2000 de cazuri se foloseşte testul Shapiro-Wilk) şi a diagramei de normalitate, în scopul determinării abaterii de la normalitate a seriei de date.

Se examinează apoi prin diagramele de dispersie relaţia acesteia cu variabilele independente care se aşteaptă să aibă cea mai mare influenţă în formarea variabilei dependente: suprafaţa construită, suprafaţa terasei/balconului, număr de camere, număr de băi, localizare etc.

5.4. Statistici – Valoare de piaţă

Statistic Std. Error

Mean 154839.86 5949.089Lower Bound 143108.5195% Confidence

interval for Mean Upper Bound 166571.205% Trimmed Mean 149488.28

Median 132045.00Variance 7.078E9

Std. Deviation 84132.817Minimum 37271Maximum 416500

Range 379229Interquartile Range 131694

Skewness .815 .172Kurtosis -.098 .342

Valoare de piata Stem-and-Leaf Plot Frequency Stem & Leaf 1.00 0 . 3 17.00 0 . 44445555555555555 23.00 0 . 66666666667777777777777 25.00 0 . 8888888888888888899999999 18.00 1 . 000000011111111111 28.00 1 . 2222222222222333333333333333 12.00 1 . 444444444555 7.00 1 . 6666677 12.00 1 . 888888888889 8.00 2 . 00011111 9.00 2 . 222223333 13.00 2 . 4444444555555 12.00 2 . 666666777777 2.00 2 . 88 3.00 3 . 000 1.00 3 . 2 7.00 3 . 4444555 .00 3 . 1.00 3 . 9 1.00 Extremes (>=416500) Stem width: 100000 Each leaf: 1 case(s)



Tab.5.5. Teste de normalitate

a. Lilliefors Significance Correction

Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk

Statistic df Sig. Statistic df Sig.

Valoare de piata .139 200 .000 .924 200 .000

Ipotezele testelor de normalitate: H0: sig. >0,05 – seria este normal distribuită H1: sig.<0,05 – seria nu este normal distribuită

Deoarece valoarea sig. din testul de normalitate Shapiro-Wilk este mult mai mică decât α ales (0,05), datele nu sunt normal distribuite, concluzie întărită şi de valorile indicatorului skewness (0.815) din tabelul 5.5 care semnifică o abatere de la simetrie printr-o uşoară alungire spre dreapta a curbei, şi de indicatorul kurtosis (-0,098) ce indică o abatere de la normalitate, printr-un vârf plat al curbei, vizibile şi în diagrama steam-and-leaf.

În scopul normalizării distribuţiei variabilei valoare de piaţă se pot utiliza transformări de tip logaritmic sau ridicare la o putere supra sau subunitară.

Tab.5.6. Valori extreme Case Number Value

1 10 416500

2 48 392619

3 22 357000

4 147 355810

Highest

5 117 352000

1 19 37271

2 146 43242

3 106 44625

4 5 44625

Valoare de piata

Lowest

5 46 45000

Dacă seria de date analizată ar fi normal distribuită, atunci graficul de normalitate de mai sus ar trebui să fie de forma liniei drepte figurate, însă acesta are forma de S, indicând de asemenea o abatere de la simetrie. Din analiza diagramei stem-and-leaf de mai sus şi a diagramei de normalitate, coroborat cu valorile extreme prezentate automat de către soft (tab. 5.6), se impune excluderea proprietăţilor cu preţuri de peste 275 000 € şi a celor sub 75 000 €, deoarece nu sunt suficiente din punct de vedere al numărului.

În urma excluderii acestor valori se va analiza din nou normalitatea distribuţiei (etapa 11). Se observă din diagrama de dispersie a variabilei suprafaţă construită versus valoare de piaţă faptul că cele două variabile sunt corelate pozitiv şi există câteva cazuri extreme ce ar trebuie excluse, situate în zona suprafeţelor de peste 180 mp. De asemenea, variabilitatea valorilor de piaţă ale apartamentelor pare să crească odată cu creşterea suprafeţei construite. În cazul variabilei suprafaţa teraselor/balcoanelor, corelaţia este de asemenea pozitivă şi pare a fi necesară excludea cazurilor extreme cu suprafeţe de peste 20 mp.



În privinţa variabilei număr de camere, corelaţia este tot pozitivă, iar apartamentele cu 5 şi 6 camere par a fi valori extreme şi se datorează numărului redus de astfel de proprietăţi în baza de date (2, respectiv 1). Regula principală în statistică este ca numărul de apariţii într-o categorie să fie de minim 6 [14]. Se observă că variabilitatea valorilor de piaţă creşte odată cu numărul de camere. Diagrama de dispersie pentru variabila număr de băi arată o corelaţie pozitivă.

2. Analiza variabilei Suprafaţă construită Pentru început analizăm situaţia excluderii cazurilor de apartamente cu suprafeţe mai mici de 50 mp

şi mai mari de 180 mp, observabile atât în diagrama de dispersie a variabilei suprafaţă construită versus valoare de piaţă analizată anterior, cât şi în diagrama de normalitate şi în tabelul cu valori extreme prezentate mai jos.

Tab.5.7. Teste de normalitate Kolmogorov-

Smirnova Shapiro-Wilk


Suprafata construita .096 200 .000 .846 200 .000

a. Lilliefors Significance Correction

Ca şi în cazul analizei variabilei valoare de piaţă, valoarea sig. din testul Shapiro-Wilk de normalitate pentru variabila suprafaţa construită este mult mai mică decât α ales (0,05), indicând faptul că datele nu sunt normal distribuite, fapt care se observă şi în graficul de normalitate şi în valorile mari ale indicatorilor skewness (2,193) - alungire spre dreapta a curbei, şi kurtosis (10,019) - un vârf foarte înalt al acesteia.

Suprafata construita Stem-and-Leaf Plot Frequency Stem & Leaf 1.00 3 . 9 12.00 4 . 112456677888 23.00 5 . 00133444455666677778899 9.00 6 . 133445679 15.00 7 . 000334566677899 20.00 8 . 11111113334446677899 23.00 9 . 01222355555566777899999 26.00 10 . 11112222333445556666677788 14.00 11 . 01223344677789 16.00 12 . 0125555566777779 7.00 13 . 0577999 13.00 14 . 0000566667789 6.00 15 . 268888 6.00 16 . 003377 4.00 17 . 7778 2.00 18 . 03 3.00 Extremes (>=281) Stem width: 10.00 Each leaf: 1 case(s)

Ca şi în cazul variabilei dependente, şi această variabilă poate fi supusă unei transformări pentru a obţine o distribuţie a datelor mai apropiată de distribuţia normală.



Tab.5.8. Statistici – Suprafaţa construită


Mean 103.2474 3.20642

Lower Bound 96.9244 95% Confidence Interval for Mean Upper Bound 109.5703

5% Trimmed Mean 99.8146

Median 99.5650

Variance 2056.230

Std. Deviation 45.34567

Minimum 39.02

Maximum 377.80

Range 338.78

Interquartile Range 51.52

Skewness 2.193 .172

Suprafata construita

Kurtosis 10.019 .342

Tab.5.9. Valori extreme

Case Number Value

1 161 377.80

2 167 343.00

3 48 280.72

4 90 183.28

Highest

5 30 180.95

1 56 39.02

2 5 41.48

3 42 41.52

4 19 42.27


Lowest

5 7 44.00

3. Analiza variabilei Suprafaţă terasă/balcon

Deoarece valoarea sig. indicată de testul Shapiro-Wilk de normalitate este mult mai mică decât α ales (0,05), datele nu sunt normal distribuite iar acest aspect apare şi în diagrama de normalitate, şi în valorile mari are indicatorilor de asimetrie (3,801) şi de aplatizare (18,038). După cum se observă şi din histogramă şi din diagrama steam-and-leaf, seria de date nu este normal distribuită şi se poate aplica o transformare de tip logaritmic sau de ridicare la o putere.

Suprafata terasa/balcon Stem-and-Leaf Plot Frequency Stem & Leaf 47.00 0 . 00000000000000000011222223333333444444444444444 59.00 0 . 55555555566666666666666677777777777788888888888888899999999 31.00 1 . 0000000000001111122222333444444 12.00 1 . 556667777788 21.00 2 . 000000111111111111123 10.00 2 . 6677888889 5.00 3 . 11123 2.00 3 . 89 1.00 4 . 0 12.00 Extremes (>=43) Stem width: 10.00 Each leaf: 1 case(s)

Tab.5.10. Teste de normalitate Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk


Suprafata terasa/balcon .230 200 .000 .595 200 .000a. Lilliefors Significance Correction

Pe lângă diagrama de dispersie a suprafeţelor teraselor/balcoanelor versus valoare de piaţă

analizată anterior, şi din analiza histogramei reiese faptul că cele mai multe apartamente deţin balcoane sau terase cu suprafaţa cuprinsă în intervalul 5-40 mp şi că există puţine apartamente cu suprafeţe generoase ale teraselor. Practic, apare necesitatea excluderii apartamentelor ce deţin terase sau balcoane cu suprafeţe de peste 20 mp.



Tab.5.11. Statistici – Suprafaţa terasă/balcon Statistic Std. Error

Mean 15.6223 1.49586



Median 9.2400

Variance 447.521


Minimum .00

Maximum 157.00

Range 157.00


Skewness 3.801 .172

Suprafata terasa/balcon

Kurtosis 18.030 .342

Tab.5.12. Valori extreme Case Number Value

1 161 157.00

2 117 137.00

3 3 113.69

4 90 88.20

Highest

5 50 86.27

1 198 .00

2 180 .00

3 177 .00

4 132 .00

Suprafata terasa/ balcon

Lowest

5 113 .00a

a. Only a partial list of cases with the value .00 are shown in the table of lower extremes.

4. Analiza variabilei Număr de camere

Diagrama bar şi tabelul de frecvenţe realizate pentru această variabilă ne indică faptul că cele mai multe apartamente sunt cele cu 3 camere (46%) şi cele cu 2 camere (31,5%), în ordine descrescătoare urmând apoi cele cu o singură cameră, de tip garsonieră sau studio (12,5%) şi cele cu 4 camere (8,5%). Aşa cum am precizat şi în analiza variabilei dependente, există doar două apartamente cu câte 5 camere şi unul singur cu 6 camere, toate trei urmând a fi excluse din grupul Model200 după identificare, deoarece sunt insuficiente ca număr de cazuri.

Tab.5.13. Tabel de distribuţii - Număr de camere

Frequency Percent

Valid Percent

Cumulative Percent

1 25 12.5 12.5 12.5

2 63 31.5 31.5 44.0

3 92 46.0 46.0 90.0

4 17 8.5 8.5 98.5

5 2 1.0 1.0 99.5

6 1 .5 .5 100.0

Valid

Total 200 100.0 100.0



Histograma şi diagrama de normalitate prezentate mai jos, ne indică o abatere de la normalitate.

5. Analiza variabilei dummy Număr de băi

Tab.5.14. Tabel de distribuţii - Număr de băi

Frequency Percent Valid

Percent Cumulative

Percent

1 82 41.0 41.0 41.0

2 102 51.0 51.0 92.0

3 16 8.0 8.0 100.0

Valid

Total 200 100.0 100.0

Cele mai multe cazuri (102) sunt apartamente cu 2 băi (51%), 41 % reprezintă procentul de apartamente cu o singură baie (82), şi restul de 8% reprezintă apartamentele dotate cu câte 3 băi (16).

6. Analiza variabilelor dummy: Clasa de calitate, Boxă, Magazine, Spaţii verzi, Parcare,

Aer Condiţionat, Interfon, Centrală termică, Număr etaj Fig.5.15. Distribuţii de frecvenţe tip Bar chart

Baza de date Model conţine un număr de 117 apartamente (58,5%) situate în asnsambluri de clasă medie şi 83 de apartamente (restul de 41,5%) amplasate în ansambluri de clasă premium.

Doar 30,5% din apartamente (61) sunt prevăzute cu boxă (inclusă în preţul de ofertă).

38,5% din apartamente (77) sunt situate în ansambluri prevăzute cu spaţii pentru desfăşurarea de activităţi comerciale.



82,5% dintre apartamente sunt situate în ansambluri care deţin spaţii verzi precum gradini, parcuri sau locuri de joacă pentru copii.

Jumătate din apartamente sunt prevăzute cu loc de parcare (inclus în preţul de ofertă).

Doar 39,5% (79) din apartamente sunt prevăzute cu instalaţie şi aparate de aer condiţionat.

45% din apartamente sunt dotate cu interfon

Aproximativ un sfert din apartamente (23,5%) nu sunt dotate cu centrală termică de apartament. Aceste ansambluri rezidenţiale sunt prevăzute cu centrală termică per clăride, ceea ce reprezintă un dezavantaj pentru proprietari.

Peste un sfert din apartamente (63) sunt situate la niveluri ale cădirilor considerate superioare din punct de vedere al poziţiei pe verticală

7. Analiza variabilelor dummy corespunzătoare localizărilor (Anexa 6) În Anexa 6 sunt prezentate tabelele de frecvenţe corespunzătoare celor 6 variabile dummy de

codificare a localizării ansamblurilor rezidenţiale: cele mai multe apartamente (76) sunt plasate în zona Băneasa-Otopeni-Pipera-Voluntari (variabila dummy D1BOPV), urmează 43 de apartamente amplasate în zona codificată cu D2CBDP – Chitila-Bucureştii Noi-Dobroeşti-Pantelimon, zona D4VBTT – Vitan Bârzeşti-Titan-Timpuri Noi cu 38 de apartamente, zona Militari-Drumul Taberei (D5MDT) cu 20 de apartamente, Colentina-Berceni (D6CB) cu 7 apartamente. Ultima zonă, Tunari-Ştefăneşti reprezintă variabila dummy de bază, cu doar un apartament.

8. Analiza omogenităţii datelor

Coeficienţii de variaţie Cv - ce reflectă gradul de omogenitate a unei serii de date, calculaţi pentru

variabilele suprafaţă construită, valoare de piaţă, suprafaţa terasei/balconului şi număr de băi sunt 43,9%, 54,3%, 135,4%, respectiv 37,06% indicând faptul că seriile nu sunt omogene. Coeficientul de variaţie calculat pentru variabila număr de camere este 34,8%, indicând omogenitatea acestei serii. Condiţia ca o serie de date să fie omogenă este ca Cv< 35%, după cum am menţionat în capitolul 3.

Astfel, se impune o stratificare adecvată a eşantionului în scopul obţinerii omogenităţii datelor.



Tab.5.16. Coeficienţi de variaţie SCONS NRCAM NRBAI STER VAL

Abaterea standard 45.35 0.89 0.62 21.15 84132.82 Media 103.25 2.56 1.67 15.62 154839.86

Cv 0.4392 0.3481 0.3706 1.3541 0.5434

9. Analiza corelaţiei (Anexa 4)

Coeficienţii de corelaţie liniară r ai variabilelor independente cu variabila dependentă valoare de

piaţă indică corelaţii moderate şi pozitive pentru variabilele suprafaţă construită (0,746), care este totodată şi cel mai mare coeficient, număr de camere (0,694) şi număr de băi (0,596), pentru alte variabile indică o corelaţie pozitivă slabă, sub 0,5 (aer condiţionat: 0,499, clasa de calitate: 0, 488 şi suprafaţa terasa/balcon: 0,451). Pentru variabilele localizare, număr etaj, parcare inclusă, boxă inclusă şi interfon această analiză indică corelaţii pozitive foarte slabe, sub 0,3, iar pentru variabilele centrală termică, magazine şi spaţii verzi indică de asemenea o corelaţie foarte slabă, însă negativă.

10. Analiza multicoliniarităţii (Anexa 4)

Se consideră caz de multicoliniaritate atunci când un grup de variabile independente sunt puternic

corelate între ele. În practică se consideră caz de multicoliniaritate gravă dacă coeficientul de corelaţie dintre două variabile independente depăşeşte valoarea de 0,9 [45].

Studiul rezultatelor prezentate în Anexa 4 relevă o asociere pozitivă însă moderată între variabila suprafaţă construită şi fiecare dintre variabilele număr de camere (0,730), număr de băi (0,624), respectiv suprafaţa terasei/balconului (0,549), între variabilele număr de camere şi număr de băi (0,718), precum şi între variabila clasa de calitate şi aer condiţionat (0,420), şi o asociere negativă între clasa de calitate şi variabila dummy pentru localizare în VBTT (-0,408). Între restul variabilelor indică asocieri slabe şi foarte slabe, ceea ce se şi urmăreşte.

11. Analiza datelor după excluderi şi transformări În urma analizei de explorare a datelor prezentată mai sus, am decis excluderea următoarelor cazuri care au fost detectate ca fiind cazuri aberante sau insuficiente ca număr de apariţie per strat, eşantionul păstrat în vederea dezvoltării modelelor de evaluare fiind redus de la un număr de 200 de apartamente, la 100, volum suficient de mare pentru scopul prezentat:

- apartamentele cu suprafeţe construite mai mici de 50,0 mp şi mai mari de 180,0 mp, - apartamentele cu suprafeţe ale teraselor ce depăşesc 20,0 mp, - apartamentele ale căror preţuri sunt mai mici de 75 000 € şi cele care depăşesc 275 000 €, - apartamentele cu 5 şi 6 camere au fost excluse automat, odată cu excluderea aplicată în funcţie de

suprafaţa construită.

Totodată, după realizarea acestor excluderi şi reanalizarea grupului de date rezultat, am decis să utilizez metoda transformării variabilelor independente suprafaţă construită, suprafaţă terasă/balcon în scopul obţinerii unei repartiţii a datelor cât mai apropiată de cea normală. În acest sens am utilizând meniul Transform → Compute Variable, folosit anterior. Această procedură este una de tip iterativ în care se aplică o transformare şi se analizează succesul de a aduce seria de date astfel transformată cat mai aproape de respectarea condiţiilor repartiţiei normale. Practic, am analizat care din soluţiile de ridicare la o putere subunitară sau supraunitară sau de logaritmare în diferite baze a acestor variabile conduce către o repartizare a datelor cât mai aproape de cea normală şi am concluzionat că aplicarea rădăcinii pătrate conduce către cea mai bună soluţie pentru cele două variabile independente.



Tab.5.17. Teste de normalitate

Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk


Radical din suprafata construita

.073 100 .200* .979 100 .119

Radical din suprafata terasa

.070 100 .200* .987 100 .420

a. Lilliefors Significance Correction *. This is a lower bound of the true significance.

Testul de normalitate Shapiro-Wilk indică pentru variabilele Scons.5 şi Ster.5 faptul că aceste serii sunt acum normal distribuite deoarece statistica sig. este mai mare decât nivelul de semnificaţie α ales (0,05) şi anume: 0.119, respectiv 0.420.

De asemenea, am transformat variabila dependentă valoare de piaţă utilizând logaritmul natural pentru prevenirea heteroscedasticităţii şi obţinerea homoscedasticităţii (omogenitatea varianţei). Prin urmare, pentru rularea regresiei şi obţinerea modelelor de evaluare voi utiliza în continuare grupul de date cu noile variabile transformate (Scons.5, Ster.5 şi LnVal), denumit în continuare Model100 (Anexa 8). Analiza acestor variabile transformate este prezentată în Anexa 10 prin indicatori statistici, steam-and-leaf, diagrame de normalitate şi diagrame box-plot.

Analiza multicoliniarităţii (Anexa 10) - indică o micşorare a numărului de asocieri dar şi a gradului de asociere dintre variabilele independente: între variabila radical din suprafaţă construită şi fiecare dintre variabilele număr de camere (0,715), număr de băi (0,579), respectiv suprafaţa terasei/balconului (0,493), între variabilele număr de camere şi număr de băi (0,637), precum şi între variabila clasa de calitate şi variabilele dummy pentru localizare în BOPV (0,548) şi localizare în VBTT (-0,407). Între restul variabilelor indică asocieri slabe şi foarte slabe, ceea ce se şi urmăreşte.

5.3.2. Analiza grupului de date Test33 În mod asemănător am analizat structura grupului de date păstrat pentru testarea modelelor de

evaluare rezultate (Anexa 3) care păstrează în general structura grupului de date Model iniţial. Prin urmare, după analiza indicatorilor statistici, a histogramelor, diagramelor de normalitate, diagramelor de dispersie şi a testelor de normalitate (Anexa 7), am exclus următoarele date, eşantionul de date păstrat pentru testarea modelelor reducându-se de la 33 la 16 observaţii şi am aplicat aceleaşi transformări variabilelor (Anexa 9):

- apartamentele cu suprafeţe construite mai mici de 50,0 mp şi mai mari de 180,0 mp, - apartamentele cu suprafeţe ale teraselor ce depăşesc 20,0 mp, - apartamentele ale căror preţuri sunt mai mici de 75 000 € şi cele care depăşesc 275 000 €, - transformare prin aplicarea rădăcinii pătrate variabilelor independente suprafaţă construită şi

suprafaţă terasă/balcon - transformare prin aplicarea logaritmului natural variabilei dependente valoare de piaţă.

5.4. Modelul aditiv ADTCondo I

Pentru crearea unui model de regresie liniară în SPSS se utilizează meniul Analyze → Regression →Linear. Acesta oferă mai multe proceduri de calibrare a modelelor: Enter, Backward Elimination, Stepwise, Forward Selection şi Remove. În studiul de caz am utilizat două proceduri: Enter şi Backward Elimination.

Cele două modele ADTCondo I şi ADTCondo II au fost realizate utilizând variabilele şi datele din grupul de date Model100 (Anexa 8). Etapele de specificare, calibrare şi testare a modelelor le-am realizat într-o succesiune de forma: specificarea modelului – testarea specificaţiilor modelului prin calibrare –



corectarea specificaţiilor modelului – testarea specificaţiilor corectate, repetând aceste operaţii până când se obţine nivelul de încredere proiectat.

5.4.1. Specificarea modelului Aşa cum am arătat în capitolul anterior, în modelul aditiv contribuţia tuturor variabilelor considerate ca fiind semnificative este însumată, forma generală a acestuia fiind

...22110 +⋅+⋅+= xxVPS βββ (formula 4.2), în care SVP este valoarea de piaţă a proprietăţii subiect, 0β este constanta modelului, ix sunt variabilele independente ce prezintă semnificaţie şi iβ sunt coeficienţii acestora.

În acest model, variabila dependentă este valoarea de piaţă a apartamentului, iar variabilele independente sunt localizare în CB, număr camere, număr etaj, localizare în VBTT, aer condiţionat, spaţii verzi, interfon, localizare în MDT, boxă inclusă, radical din suprafaţă terasă, magazine, localizare în TA, localizare în CBDP, număr de băi, clasa de calitate, centrală termică, parcare inclusă, radical din suprafaţă construită, localizare în BOPV. 5.4.2. Calibrarea şi testarea modelului - Procedura Backward Elimination

Procedura Backward Elimination se bazează pe mărimea coeficientului de corelaţie a variabilelor independente cu variabila dependentă. Toate variabilele independente intră în ecuaţie de la început şi apoi sunt îndepărtate în mod secvenţial. Se utilizează testul statistic t de determinare a semnificaţiei fiecărei variabile independente. Se stabileşte criteriul de calibrare αstay. Este aleasă pentru început variabila care are indicatorul statistic t de semnificaţie cel mai mic (sau p-value cea mai mare) şi dacă acesta indică faptul că variabila nu este semnificativă la nivelul αstay ales, este eliminată din model şi rulată din nou regresia cu variabilele rămase. La fiecare etapă este aleasă o nouă variabilă, pe acelaşi criteriu şi îndepărtată dacă nu îndeplineşte condiţia de semnificaţie. Procedura se opreşte atunci când nu mai există variabile care să îndeplinească acest criteriu de eliminare.

În această procedură au intrat toate cele 19 variabile independente enumerate la specificarea modelului şi au fost excluse 6 variabile (Anexele A1 şi A2): prima variabilă exclusă a fost spaţii verzi (t = 0,057 şi p-value = 0,954) şi în apoi în ordine localizare în CB, număr etaj, clasa de calitate, boxă inclusă şi radical din suprafaţă terasă/balcon.

Criteriul de calibrare: αstay= 0,10

1. Sumarul modelului –Anexa A3 Model Summary Această secţiune prezintă pentru toate modelele rulate secvenţial (7 modele) coeficienţii de corelaţie liniară multiplă r, coeficienţii de determinare multiplă r2, coeficienţii de determinare ajustaţi , r2 change.

Pentru ca modelul să fie semnificativ din punct de vedere statistic, este important ca coeficientul de corelaţie liniară să aibă o valoare cât mai apropiată de ±1, iar coeficienţii de determinare şi de determinare ajustaţi să aibă valori apropiate de 1.

Coeficientul de determinare măsoară gradul de asociere dintre variabila dependentă şi variabilele independente şi exprimă ce proporţie din variaţia variabilei dependente este explicată de variabilele independente:



( )( )∑ −

∑ −= 2

22

ˆˆ

ii

i

yyyyr (5.1)

Acest coeficient tinde să crească gradul de asociere când este utilizat în regresia liniară multiplă, efect observabil la introducerea unei noi variabile în model.

Coeficientul de determinare ajustat este o măsură mai realistică a gradului de asociere în cazul regresiei multiple, deoarece ia în considerare şi numărul de variabile independente k incluse în model:

kn

nrr−−

⋅=122 (5.2)

În literatura de specialitate [45] o valoare peste 0,8 a acestor coeficienţi este satisfăcătoare, iar peste 0,9 este foarte bună.

Modelul 7 final are următoarele caracteristici: este modelul din care a fost exclusă şi ultima variabilă independentă care nu era suficient

corelată cu variabila dependentă, radical din suprafaţă terasă; r, r2, sunt mari: 0,924, 0,854, şi respectiv 0,832 r2 şi sunt foarte apropiate, cu o diferenţă de doar 2,5% r ne spune că există o corelaţie multiplă foarte bună între cele 13 variabile independente ale

modelului şi variabila dependentă, de 92% r2 ne indică faptul că variabilele independente explică în proporţie de 85% variaţia variabilei

dependente, restul de 15% reprezentând influenţa altor factori neluaţi în calcul de către model. 2. Analiza semnificaţiei modelului – Anexa A4 ANOVA

ANOVA ne dă indicaţii despre cât de semnificativ este modelul rezultat, ca întreg. Instrumentul utilizat pentru determinarea semnificaţiei acestuia este testul statistic Fisher.

Indicatorul statistic F pentru modelul rezultat este cel mai mare dintre indicatorii corespunzători celor şapte modele rulate iterativ (38,728) şi este mult mai mare decât Fα pentru cele 86, respectiv 13 grade de libertate, extras din tabelul prezentat în Anexa 13 (1,835). Probabilitatea ca testul să fie eronat, p-value, este mult mai mică (0,000) decât nivelul de semnificaţie α ales (0,05).

Suma pătratelor coeficienţilor de regresie (12,982) este mai mare decât suma pătratelor valorilor reziduale (2,218), ceea ce înseamnă ca variaţia variabilei dependente explicată de variabilele independente este mai mare (cu 83%) decât variaţia neexplicată de acestea (variaţia datorată altor factori neincluşi în model). Cu cât este mai mare variaţia explicată faţă de variaţia neexplicată şi cu cît este mai mică suma pătratelor valorilor reziduale, cu atât modelul rezultat este mai semnificativ.

Toate aceste elemente ne indică faptul că modelul de regresie este semnificativ. Notă: numărul gradelor de libertate pentru numitor este n-k-1=86, în care n=100 – numărul de cazuri ale eşantionului şi pentru numărător este k=13 – numărul de variabile independente ale modelului.

3. Analiza coeficienţilor modelului – Anexa A5 Coefficients În Anexa A5, coloana B prezintă coeficienţii variabilelor modelului exprimaţi în unităţile de măsură ale acestora, iar coloana Beta prezintă coeficienţii standardizaţi ai modelului, adică coeficienţii modelului exprimaţi în abateri standard (cu câte abateri standard se modifică valoarea variabilei dependente la o modificare de câte o abatere standard a fiecărei variabile independente). Cu cât este mai mare Beta, cu atât este mai mare impactul variabilei independente asupra variabilei dependente.

Coeficienţii pozitivi ne spun că există o relaţie pozitivă între variabila independentă respectivă şi variabila dependentă (valoarea variabilei dependente creşte odată cu valoarea variabilei dependente), iar coeficienţii negativi ne spun că există o dependenţă negativă între acestea.



Analiza semnificaţiei coeficienţilor de regresie se face folosind testul statistic Student. Coloana t din anexă ne indică valorile statisticii t calculate pentru fiecare variabilă a modelului, iar coloana sig. (sau p-value) ne indică probabilitatea existentă ca testul t să nu fie corect. Statisticile t sunt mari iar p-value sunt mai mici decât nivelul de semnificaţie α ales, ambele elemente indicându-ne faptul că aceşti coeficienţi de regresie sunt semnificativi din punct de vedere statistic.

4. Diagnosticul multicoliniarităţii – Anexa A5 Coefficients Tot în Anexa A5, coloana corespunzătoare valorilor VIF (factori de inflaţie a varianţei - valori

care ne ajută la detectarea multicoliniarităţii variabilelor independente) ne indică faptul că acestea sunt mai mici decât valoarea limită maximă precizată în literatura de specialitate [8] care este 10. Astfel, putem concluziona faptul că cele 13 variabile independente ale modelului nu sunt corelate între ele.

Formula de calcul a factorilor de majorare a varianţei este în funcţie de coeficientul de determinare r2: [8].

5. Analiza valorilor reziduale – Anexele A3 şi A6

După cum am specificat în capitolul anterior, trebuie verificată validitatea ipotezelor de regresie:

normalitatea distribuţiei valorilor reziduale, varianţa constantă a valorilor reziduale, inexistenţa corelaţiei între valorile reziduale, media valorilor reziduale este 0.

Normalitatea distribuţiei valorilor reziduale – în scopul verificării acestei ipoteze se realizează histograma şi diagrama de normalitate pentru valorile reziduale. Histograma trebuie să aproximeze cât mai bine forma clopotului Gauss, iar diagrama de normalitate trebuie să prezinte o formă cât mai apropiată de cea liniară. Din Anexa A6 (fig.1şi 2) se observă forma apropiată de clopot Gauss a histogramei şi forma apropiată de cea liniară a punctelor graficului de normalitate, rezultate care ne determină să considerăm că ipoteza de normalitate a valorilor reziduale este respectată.

Varianţa constantă a valorilor reziduale – pentru a verifica această ipoteză se realizează diagrame de dispersie a valorilor reziduale faţă de valorile previzionate ale variabilei dependente, respectiv faţă de valorile fiecărei variabile independente ale modelului, urmărindu-se ca dispersia punctelor graficului să se încadreze într-o bandă orizontală, sau să aproximeze cât mai bine această formă. Dacă punctele raportate se încadrează într-o formă divergentă, varianţa erorilor este crescătoare, dacă se încadrează într-o formă convergentă, varianţa erorilor este descrescătoare, ipoteza fiind deci încălcată. După cum se poate observa din graficele expuse în Anexa A6 (fig. 3,4,5 şi 6) punctele se încadrează într-o bandă orizontală şi putem concluziona că ipoteza de varianţă constantă a valorilor reziduale este respectată.

Autocorelaţia valorilor reziduale – se utilizează testul Durbin-Watson pentru determinarea autocorelaţiei de gradul I. Ipoteza nulă spune că valorile reziduale nu sunt autocorelate, iar ipoteza alternativă spune că valorile reziduale sunt (pozitiv sau negativ) autocorelate. Dacă statistica Durbin-Watson calculată dcalc. < dL,α/2 se respinge ipoteza nulă, dacă dcalc.> dU,α/2 nu respingem ipoteza nulă, iar dacă dL,α/2 ≤ dcalc. ≤ dU,α/2 testul nu este concluziv. dL,α şi dU,α reprezintă valorile critice ale testului pentru diferite valori ale nivelului de semnificaţie α şi ale numărului k de variabile independente. Statistica Durbin-Watson calculată pentru modelul 7 de regresie (Anexa A3), dcalc. este 1,846. Analizând tabelul Durbin-Watson prezentat în Anexa 14, limita inferioară a statisticii Durbin-Watson rezultată pentru nivelul de semnificaţie α/2 (0,025), n=100 de cazuri şi k=13 variabile independente, este dL,α/2=1.358 iar limita superioară este dU,α/2=1.886. În concluzie, dL,α/2 < dcalc. < dU,α/2 ,deci testul nu este concluziv.

Media valorilor reziduale – este -5,66*10-15 (Anexa A6, fig. 1)



6. Detectarea observaţiilor aberante – Anexa A7

Pentru a determina dacă există observaţii aberante (outlieri) în seria de date (observaţii care se detaşează clar de restul datelor) şi pentru a identifica respectivele observaţii, se utilizează diferite valori calculate pentru fiecare observaţie în parte, prezentate în Anexa A7. Se pot determina observaţiile aberante fie în raport de valorile independente x, fie în raport de valoarea dependentă y.

a) Pentru ca o observaţie să nu fie considerată aberantă în raport de valoarea independentă, valoarea pârghie corespunzătoare (în Anexa A7 coloana LEV_1) nu trebuie să depăşească dublul mediei aritmetice a tuturor valorilor pârghie, sau altfel spus nu trebuie să depăşească valoarea limită 2(k+1)/n [8]. Pentru n=100 de cazuri şi k=13 variabile independente această valoare limită este 0,28, şi este depăşită de două observaţii situate pe poziţiile 29, respectiv 48, ambele având valoarea pârghie 0,31.

b). Pentru a determina observaţiile aberante în raport de valoarea dependentă, se pot utiliza valorile reziduale studentizate, calculate prin împărţirea valorii reziduale la eroarea standard corespunzătoare acesteia. În literatura de specialitate [8] se consideră valoare aberantă observaţia a cărei valoare reziduală studentizată absolută depăşeşte valoarea limită 2, ceea ce înseamnă ca valoarea reziduală depăşeşte dublul erorii sale standard. Cercetând în Anexa A7 coloana corespunzătoare valorilor reziduale studentizate (SRE_1) am detectat câteva cazuri aberante, corespunzătoare poziţiilor 37,81, 84 şi 86 din Model100,

c). O altă metodă este utilizarea valorilor studentizate ale reziduurilor excluse (studentized deleted residuals SDR_1) calculate ca raport între valoarea reziduală exclusă şi abaterea standard a acesteia. Dacă valoarea studentizată a reziduului exclus este mai mare decât valoarea critică t pentru α = 0,005 şi n-k-2 grade de libertate, atunci observaţia corespunzătoare acesteia este aberantă şi trebuie exclusă. Pentru cele 85 grade de libertate şi nivelul de semnificaţie stabilit, din tabelul prezentat în Anexa 12 reiese că t.005 = 2,6349, şi se observă că nicio observaţie din cele stabilite mai sus ca fiind aberante nu are valoarea studentizată a reziduului exclus mai mare ca valoarea statisticii t.

7. Detectarea observaţiilor influente – Anexa A7

Tot în Anexa A7 sunt prezentate şi distanţele Cook (coloana Coo_1) care ne ajută să determinăm

existenţa unor observaţii influente în seria de date analizată. Observaţiile influente sunt acelea care prin excludere din seria de date ar cauza schimbări substanţiale ale diferitelor elemente din analiza reziduală, precum mărimile parametrilor modelului, ale valorilor previzionate sau ale abaterilor standard.

Daca distanţa Cook calculată pentru o anumită observaţie este mare, atunci observaţia respectivă este influentă. Se determină acest lucru comparând distanţa Cook calculată cu valoarea F corespunzătoare lui α = 0,05, k+1 grade de libertate pentru numărător (14) şi n-(k+1) grade de libertate pentru numitor (86). Din tabelul prezentat în Anexa 13 reiese că F.05=1,8084 şi observăm că niciunei observaţii nu îi corespunde o distanţă Cook calculată mai mare decât această valoare F.

8. Forma modelului ADTCondo I şi interpretarea coeficienţilor de regresie

Modelul rezultat are forma:

MDTD0,758 - VBTTD0,436 - TAD0,405CBDPD0,402BOPVD0,286 - AER0,183 - CENTR0,097 -MG 0,199

PRC0,220 IFN0,378NRCAM0,076 NRBAI0,173 Scons.50,090 10,506 lnVal

54

321

⋅⋅⋅+⋅−⋅⋅⋅⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+=

în care:

lnVal – logaritm natural din valoarea de piaţă estimată prin model Scons.5 – radical din suprafaţa construită



NRBAI – numărul de băi NRCAM – numărul de camere IFN – dotarea apartamentului cu interfon PRC – dotarea cu loc de parcare MG – existenţa spaţiilor comerciale în interiorul ansamblului rezidenţial CENTR – dotarea apartamentului cu centrală termică proprie AER – dotarea apartamentului cu aparate de aer condiţionat D1BOPV – localizare în zona Băneasa, Otopeni, Pipera sau Voluntari D2CBDP – localizare în zona Chitila, Bucureştii-Noi, Dobroeşti sau Pantelimon D3TA – localizare în zona Tei sau Aviaţiei D4VBTT – localizare în zona Vitan-Bârzeşti, Titan sau Timpuri Noi D5MDT – localizare în zona Militari sau Drumul Taberei

Modul de interpretare standard a coeficienţilor de regresie ai unui model este următorul: la o schimbare cu o unitate a valorii uneia din variabilele independente, în timp ce celelalte variabile independente sunt păstrate constante, se modifică valoarea variabilei dependente previzionate cu valoarea coeficientului respectivei variabile independente.

În situaţia în care se apelează la transformarea logaritmică a variabilei dependente – cum este şi cazul modelului ADTCondo I – interpretarea coeficienţilor de regresie se face astfel: la o schimbare cu o unitate a valorii uneia din variabilele independente, în timp ce celelalte variabile independente sunt păstrate constante, se modifică valoarea variabilei dependente previzionate cu 100*βi procente în sensul dictat de semnul coeficientului.

Tab.5.18. Interpretarea coeficienţilor de regresie Variabila

independentăModificarea variabilei

dependente lnVAL Scons.5 + 9,0 % NRBAI + 17,3 % NRCAM + 7,6 % IFN + 37,8 % PRC + 22,0 % MG + 19,9 % CENTR - 9,7 % AER - 18,3 % D1BOPV - 28,6 % D2CBDP - 40,2 % D3TA - 40,5 % D4VBTT - 43,6 % D5MDT - 75,8 %

În ceea ce priveşte variabilele dummy multiple, interpretarea coeficienţilor acestora se face prin

raportare la variabila dummy de bază. Astfel, interpretarea coeficienţilor variabilelor D1BOPV, D2CBDP, D3TA, D3VBTT şi D3MDT se face prin raportare la variabila pentru locaţia în Tunari-Ştefăneşti.

5.5. Modelul aditiv ADTCondo II 5.5.1. Specificarea modelului

În această procedură am introdus variabilele independente ce prezintă relevanţă în formarea valorii de piaţă, dar care sunt în acelaşi timp şi suficient corelate cu variabila dependentă şi nu par a fi



extrem de corelate între ele: radical din suprafaţă construită, număr camere, clasa de calitate, centrală termică, localizare în MDT, localizare în TA (Anexa B1). 5.5.2. Calibrarea şi testarea modelului modelului - Procedura Enter

Pentru a determina gradul de corelare a acestora cu variabila dependentă şi gradul de corelare

dintre variabilele independente (astfel încât să nu prezinte risc mare de inducere a efectului de multicoliniaritate) am analizat Anexa 10, tabelul corelaţiilor.

Criteriul de calibrare: αentry= 0,05

1. Sumarul modelului –Anexa B2 Model Summary

coeficientul de corelaţie multiplu r este 0,871 ne spune că există o corelaţie multiplă foarte bună între cele 6 variabile independente ale modelului şi variabila dependentă, de 87%;

coeficientul de determinare multiplu r2 este 0,758 ne spune că variabilele independente explică în proporţie de 75,8% variaţia variabilei dependente, şi este foarte apropiat de coeficientul de determinare ajustat (0,742);

2. Analiza semnificaţiei modelului – Anexa B3 ANOVA

Indicatorul statistic Fmodel este 48,526 şi este mai mare decât Fα = 2,2115 pentru cele 93 (n-k-1) grade de libertate pentru numitor şi 6 (k) grade de libertate pentru numărător, extras din tabelul prezentat în Anexa 13. Probabilitatea ca testul să fie eronat, p-value, este mai mică decât nivelul de semnificaţie α ales (0,05).

Suma pătratelor coeficienţilor de regresie (11,520) este mai mare decât suma pătratelor valorilor reziduale (3,680), ceea ce înseamnă ca variaţia indusă de variabilele independente este mai mare (cu 68%) decât variaţia indusă de alţi factori (caracteristici ale proprietăţilor) neincluşi în model.

Toate acestea ne indică faptul că modelul este semnificativ din punct de vedere statistic.

3. Analiza coeficienţilor modelului – Anexa B4 Coefficients Statisticile t sunt mari iar p-value sunt mai mici decât nivelul de semnificaţie α ales (0,05), ambele elemente indicându-ne faptul că coeficienţii de regresie sunt semnificativi.

4. Diagnosticul multicoliniarităţii – Anexa B4 Coefficients Valorile VIF sunt toate mai mici decât valoarea limită maximă (10) precizată în literatura de

specialitate [8], deci nu există efect grav de multicoliniaritate.

5. Analiza valorilor reziduale – Anexele B2 şi B5

Normalitatea distribuţiei valorilor reziduale Din Anexa B5 (fig.1 şi 2) se observă forma apropiată de clopot Gauss a histogramei şi forma apropiată de cea liniară a punctelor graficului de normalitate, rezultate care ne determină să considerăm că ipoteza de normalitate a valorilor reziduale este respectată.

Varianţa constantă a valorilor reziduale După cum se poate observa din graficele expuse în Anexa B5 (fig. 3,4 şi 5) punctele, cu excepţia unei singure observaţii - 86, se încadrează într-o bandă orizontală şi putem concluziona că ipoteza de



varianţă constantă a valorilor reziduale va fi respectată, cu condiţia eliminării acestei observaţii, dacă este outlier.

Autocorelaţia valorilor reziduale Statistica Durbin-Watson calculată pentru modelul de regresie (Anexa B2), dcalc. este 2,216. Analizând tabelul Durbin-Watson prezentat în Anexa 14, limita inferioară a statisticii Durbin-Watson rezultată pentru nivelul de semnificaţie α/2 (0,025), n=100 de cazuri şi k=6 variabile independente, este dL,α/2=1,51068, iar limita superioară este dU,α/2=1,71862. În concluzie, dcalc. > dU,α/2, nu respingem ipoteza nulă, deci valorile reziduale nu sunt autocorelate.

Media valorilor reziduale – este 3,82*10-15 (Anexa B5, fig. 1)

6. Detectarea observaţiilor aberante – Anexa B6 a). Cercetând în Anexa B6 coloana corespunzătoare valorilor reziduale studentizate (SRE_1) am

detectat un singur caz aberant, corespunzător poziţiei 86 din Model100, prezent şi în tabelul Casewise Diagnostics cu observaţiile aberante şi în figura de jos.

Tab.5.19. Valori extreme

Casewise Diagnosticsa

Case Number Std. Residual LnVAL Predicted Value Residual

86 -4,014 11,26 12,0591 -,79846a. Dependent Variable: LnPret

b). Pentru cele 92 grade de libertate şi nivelul de semnificaţie stabilit, din tabelul prezentat în Anexa 12 rezultă valoarea statisticii t limită t.005 = 2,6303, şi se observă că doar cazul cu numărul 86 determinat anterior este outlier, deoarece prezintă valoarea studentizată a reziduului exclus în valoare absolută (4,5499) mai mare ca valoarea statisticii t limită. Astfel, proprietatea cu numărul de ordine 86 trebuie exclusă din eşantionul Model100 şi regresia rulată din nou.

7. Detectarea observaţiilor influente – Anexa B6

Distanţele Cook prezentate în Anexa B6 se compară cu valoarea F corespunzătoare lui α = 0,05, celor 7 grade de libertate pentru numărător (k+1) şi 93 de grade de libertate pentru numitor (n-k-1). Din tabelul prezentat în Anexa 13 reiese că F.05 = 2,126 şi observăm că niciunei observaţii nu îi corespunde o distanţă Cook mai mare decât această valoare limită, deci nu există valori influente.

8. Forma modelului ADTCondo II. Interpretarea coeficienţilor de regresie – Anexa B7

După excluderea observaţiei aberante detectată, am rulat din nou regresia liniară pentru grupul de

date rămas, compus din cele 99 de observaţii, prin aceeaşi procedură de calibrare – Enter, cu aceleaşi 6 variabile independente.

Modelul generat este îmbunătăţit, respectă ipotezele de regresie, este semnificativ din punct de vedere statistic, şi are forma:

MDTD0,310 -TA D0,447 CENTR0,248-CLSS0,059NRCAM0,128Scons.50,133 10,348 lnVal

53 ⋅⋅+⋅⋅+⋅+⋅+=



în care:

lnVal – logaritm natural din valoare de piaţă, estimată prin model Scons.5 – radical din suprafaţa construită NRCAM – numărul de camere CLSS – clasa de calitate CENTR – dotarea apartamentului cu centrală termică proprie D3TA – localizare în zona Tei sau Aviaţiei D5MDT – localizare în zona Militari sau Drumul Taberei

Sumar coeficientul de corelaţie multiplă r = 0,893 coeficientul determinare multiplu r2 = 0,798 coeficientul de determinare multiplu ajustat = 0,785 statistica Durbin-Watson dcalc = 2,294

ANOVA suma pătratelor coeficienţilor de regresie (11,874) > suma pătratelor valorilor reziduale (3,004)

indicatorul statistic Fmodel (60,615) > Fα (2,2126) pentru cele 92, respectiv 6 grade de libertate

p-value < α (0,05)

Coeficienţi t – valori mari p-value < α (0,05)

Multicoliniaritate nu există: VIF<10 Valori reziduale ipoteza de normalitate – respectată (fig. 1 şi 2)

ipoteza de varianţă constantă – respectată (fig. 3, 4 şi 5) ipoteza autocorelaţiei - ipoteza nulă este respectată: dcalc. > dU,α/2

(2,294<1,717) pentru n=99, k=6, α/2=0,025 ipoteza mediei valorilor reziduale nulă – respectată

(fig.1: media = - 3,63*10-15)

Cazuri aberante nu există: niciunui caz nu îi corespunde o valoare studentizată a reziduului exclus în valoare absolută mai mare ca valoarea t limită calculată (2,6309) pentru n=91 de grade de liberate şi respectiv α=0,005

Cazuri influente nu există: niciunei observaţii nu îi corespunde o distanţă Cook mai mare decât F.05 (2,1273) pentru 92 grade de libertate la numitor şi 7 grade de libertate la numărător

Tab.5.20. Interpretarea coeficienţilor de regresie

Variabila independentă

Modificarea variabilei dependente lnVAL

Scons.5 + 13,3 % NRCAM + 12,8 % CLSS + 5,9 % CENTR - 24,8 % D3TA + 44,7 % D5MDT - 31,0 %



5.6. Evaluarea şi comparaţia modelelor. Aplicarea modelului ADTCondo I Evaluarea şi validarea unui model de regresie se face prin aplicarea modelului la datele din

eşantionul de testare şi studiind apoi diferenţele dintre valoarea de piaţă din eşantion (y – valoare de piaţă) şi valoarea estimată prin aplicarea modelului ( iy - valoarea de piaţă previzionată).

Tab.5.21. Evaluarea şi comparaţia modelelor

ADTCondo I ADTCondo II Valoare

(€) Valoare previz.

(€) Diferenţa

(%) Val. prev./ Val.

(1) (2) (3) (2/1) 181475 174537 -3.97% 0.9618 211820 222907 4.97% 1.0523

85500 83145 -2.83% 0.9725 114275 119295 4.21% 1.0439

94500 91981 -2.74% 0.9733 178700 163563 -9.25% 0.9153

82754 96131 13.92% 1.1616 105000 119125 11.86% 1.1345 106585 95436 -11.68% 0.8954 278395 278578 0.07% 1.0007 146145 127435 -14.68% 0.8720 271374 248387 -9.25% 0.9153 223720 222907 -0.36% 0.9964 254000 265639 4.38% 1.0458 175000 187955 6.89% 1.0740 124000 121157 -2.35% 0.9771

Coeficient de determinare: 0,854 Coeficient de determinare ajustat: 0,832

Număr de proprietăţi: 16 Suma valorilor de piaţă reale (€): 2 633 243

Suma valorilor de piaţă previzionate (€): 2 618 179 Media: 0.9995

Mediana: 0,9867 Abaterea standard: 0.0823

Coeficientul de variaţie: 8.2%

Valoare (€)

Valoare previz. (€)

Diferenţa (%) Val. prev./ Val.

(1) (2) (3) (2/1) 181475 182897 0.78% 1.0078 211820 166517 -27.21% 0.7861 85500 99185 13.80% 1.1601

114275 101891 -12.15% 0.8916 94500 127447 25.85% 1.3486

178700 163773 -9.11% 0.9165 82754 97171 14.84% 1.1742

105000 136724 23.20% 1.3021 106585 120429 11.50% 1.1299 278395 216833 -28.39% 0.7789 146145 123970 -17.89% 0.8483 271374 244126 -11.16% 0.8996 223720 166517 -34.35% 0.7443 254000 285980 11.18% 1.1259 175000 153177 -14.25% 0.8753 124000 158477 21.76% 1.2780

Coeficient de determinare: 0,798 Coeficient de determinare ajustat: 0,785

Număr de proprietăţi: 16 Suma valorilor de piaţă reale (€): 2 633 243

Suma valorilor de piaţă previzionate (€): 2 545 114 Media: 1.0167

Mediana: 0,9622 Abaterea standard: 0,2003

Coeficientul de variaţie: 19.7% Pe lângă coeficientul de determinare r2 şi coeficientul de determinare ajustat ale modelului,

obţinute la etapa de calibrare, evaluarea modelului se bazează pe calculul şi interpretarea rapoartelor dintre valoarea de piaţă previzionată cu ajutorul modelului şi preţul de vânzare (sau valoarea de piaţă „reală”) ale proprietăţilor din eşantionul de testare.

Aceste rapoarte se analizează prin intermediul indicatorilor statistici ai tendinţei centrale – media, media ponderată şi mediana, cunoscuţi şi ca măsuri de determinare a nivelului evaluării, dar şi cu ajutorul indicatorilor statistici de dispersie – abaterea standard, coeficientul de variaţie Cv sau coeficientul de dispersie CD (vezi capitolul 3.2.1), cunoscuţi şi ca măsuri de determinare a uniformităţii evaluării.

Aşa cum am precizat în capitolul 3.1., procesul de evaluare globală se bazează pe principiul nivelului şi al uniformităţii valorilor estimate: nivelul valorilor estimate se referă la apropierea dintre valorile de piaţă estimate cu ajutorul modelului şi preţurile lor, măsurându-se prin indicatori statistici ai



tendinţei centrale amintiţi, iar uniformitatea valorilor estimate trebuie respectată atât în cadrul grupului de proprietăţi cât şi între grupurile de proprietăţi, fiind o măsură a consecvenţei mărimilor erorilor.

Astfel, potrivit lui Kane, Linné şi Johnson [14] şi standardului elaborat în 2007 de către International Association of Assessing Officers pentru analiza acestor rapoarte [44]:

raportul valoare previzionată/valoare reală trebuie să fie cât mai apropiat de 1, 1 indicând egalitatea celor două valori,

media şi mediana seriei de rapoarte trebuie, de asemenea, să fie cât mai apropiate de 1, indicând egalitatea valorii previzionate cu valoarea reală,

media şi mediana seriei de rapoarte trebuie să fie cît mai apropiate între ele ca valori, egalitatea însemnând că seria este normal distribuită,

abaterea standard trebuie să fie cât mai apropiată de valoarea 0, coeficientul de variaţie şi de cel de dispersie trebuie să fie cât mai mici; pentru modelele de evaluare

a proprietăţilor rezidenţiale amplasate în condominii noi, se acceptă doar valori sub 20% pentru Cv şi valori între 5.0 şi 10.0 pentru CD.

După cum se poate observă din tabelul 5.21, analiza rapoartelor indică faptul că modelul ADTCondoI este superior modelului ADTCondoII:

1. coeficientul de determinare şi coeficientul de determinare ajustat sunt mai mari, 2. media şi mediana sunt apropiate de valoarea 1 şi sunt mai apropiate între ele ca valori (diferenţă de

0,008). 3. abaterea standard este mult mai apropiată de valoarea 0, 4. coeficientul de variaţie este mai mic, chiar dacă ambele valori se află în limita acceptată.

Prin urmare, modelul ADTCondoI este modelul care întruneşte condiţiile de validare impuse de

standard şi va fi utilizat în continuare pentru evaluarea proprietăţilor imobiliare subiect.

Aplicarea modelului ADTCondo I în evaluarea proprietăţilor subiect Valorile corespunzătoare variabilelor independente au fost introduse în model, rezultatul –

logaritm din valoarea de piaţă, fiind transformat prin antilogaritmare. Caracteristicile proprietăţilor subiect şi valorile de piaţă aferente acestora sunt prezentate în

tabelul 5.22. Tab.5.22. Evaluarea proprietăţilor subiect

Caracteristici Proprietatea subiect A

Proprietatea subiect B

Proprietatea subiect C

suprafaţă construită (mp): 99,4 100,4 95,8 număr de băi: 1 2 1 număr de camere: 3 3 2 loc parcare: Nu Nu Da dotare cu interfon: Da Nu Nu dotare cu centrală termică de apartament: Nu Da Da dotare cu aparate de aer condiţionat Nu Nu Nu spaţii comerciale Nu Da Da localizare în Militari Chitila Voluntari

MDTD0,758 - VBTTD0,436 - TAD0,405CBDPD0,402BOPVD0,286 - AER0,183 - CENTR0,097 -MG 0,199

PRC0,220 IFN0,378NRCAM0,076 NRBAI0,173 Scons.50,090 10,506 lnVal

54

321

⋅⋅⋅+⋅−⋅⋅⋅⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+=

Valoare de piaţă previzionată (€) 92 000 119 000 126 000

Capitolul 6 – Concluzii. Contribuţii. Preocupări viitoare 110


Capitolul 6

CONCLUZII. CONTRIBUŢII. PREOCUPĂRI VIITOARE

6.1. Concluzii

Serviciile de evaluare a proprietăţilor imobiliare sunt utile în multe situaţii, de la simplele tranzacţii imobiliare, la estimarea valorii proprietăţii în scopul obţinerii de credite imobiliare sau ipotecare, impozitarea terenurilor şi clădirilor, litigii, lichidări, exproprieri, raportări financiare, analiza evoluţiei pieţelor imobiliare, stabilirea fezabilităţii unor proiecte, determinarea rentabilităţii afacerilor, stabilirea necesităţii de reorganizare sau de fuzionare a firmelor, consultanţă investiţională.

Însă evaluarea proprietăţilor imobiliare în condiţii economice instabile, fluctuante, precum cele curente, este dificilă, şi cu atât mai mult devine o adevărată provocare evaluarea globală prin metode statistice a valorilor de piaţă ale acestora, indiferent de scopul stabilit: impozitare, expropriere, reevaluarea portofoliilor de garanţii. Pe de altă parte, în condiţii de stabilitate a pieţei imobiliare, aplicarea tehnicilor de analiză statistică a datelor, de modelare a evaluării şi de interpretare a rezultatelor, garantează rezultate mult mai rapide, uniforme, iar gradul de acurateţe al acestora poate fi măsurat.

În această ordine de idei, necesitatea implementării unor sisteme (modele) de evaluare automată a valorii de piaţă devine o necesitate, în special pentru instituţiile bancare, pentru firmele ce oferă servicii de tranzacţii imobiliare şi/sau de evaluări sau pentru instituţiile statului.

Aprioric implementării unui sistem de impozitare globală a proprietăţilor imobiliare, Consiliul pentru Standarde Internaţionale de Evaluare recomandă în standardul dedicat (GN 13 - Evaluarea globală pentru impozitarea proprietăţilor), asigurarea unei infrastructuri legislative, administrative şi economice foarte complexă. În România, trei din componentele acestei infrastructuri sunt funcţionale:

- infrastructura legală, cu rol de definire, susţinere şi protejare a dreptului de proprietate al cetăţeanului, este reprezentată de Constituţie, de Codul Civil şi de Legea cadastrului şi a publicităţii imobiliare nr. 7/1996,

- sistemul de evidenţă şi inventariere a terenurilor şi clădirilor ce reprezintă bază de impozitare, este asigurat prin Oficiile de Cadastru şi Publicitate Imobiliară,

- formarea profesională şi pregătirea continuă de experţi evaluatori în scopul impozitării proprietăţii, care să respecte principiile, standardele de evaluare şi metodologia de evaluare pe baza valorii de piaţă, pot fi asigurate de către Asociaţia Naţională a Evaluatorilor din România. Dezvoltarea şi managementul permanent al unei baze de date cu informaţii de piaţă, cu rol în

optimizarea procesului de evaluare globală, devine obligaţia instituţiei de stat care va administra sistemul de impozitare globală, ca şi proiectarea structurii, dezvoltarea şi implementarea acestuia. De asemenea, Codul Fiscal trebuie modificat astfel încât să reflecte noua valoare impozabilă, care în acest caz este reprezentată de valoarea de piaţă a proprietăţii, şi dacă este necesar, noile cote de impozitare.

Implementarea unui astfel de proiect la scară naţională ar duce la creşterea transparenţei pieţei imobiliare din România, la creşterea gradului de informare şi al încrederii cetăţeanului în tranzacţiile imobiliare efectuate, convingerea firmelor şi instituţiilor implicate în piaţa imobiliară de necesitatea şi beneficiile ce reies din stânsa colaborare, scăderea numărului de tranzacţii speculative de terenuri şi construcţii, creşterea siguranţei creditelor ipotecare şi în final la crearea unei pieţe imobiliare stabile şi sigure.



Din punct de vedere al procesului de evaluare, utilizarea modelelor statistice în evaluare implică multe avantaje, dar şi câteva dezavantaje. Aşa cum am prezentat în capitolul 2, în abordarea prin comparaţie corecţiile sunt calculate separat şi apoi aplicate preţurilor de tranzacţionare ale comparabilelor în ordinea elementelor de comparaţie din grila de piaţă, însă prin intermediul modelării statistice, aceste corecţii sunt inserate direct în modelul evaluării permiţând corectarea simultană a elementelor de comparaţie.

În celelalte două abordări în evaluare se determină valoarea terenului, costul de nou al construcţiei şi deprecierile acesteia (abordarea prin cost), respectiv venitul din exploatare, ratele sau factorii de capitalizare/actualizare nivelul chiriilor (abordarea prin venit). Practic, oricare din aceste elemente se poate determina prin modelare statistică, considerând-le pe acestea variabilele dependente, iar factorii care le influenţează devenind variabile independente.

Concluzionând, statistica matematică aplicată în domeniul evaluării proprietăţilor imobiliare permite:

managementul şi analiza seriilor foarte mari de date de piaţă; utilizarea în modelare a unui număr oricât de mare de variabile, dacă acestea sunt necesare şi

relevante; determinarea acurateţei de estimare a valorii, care poate fi excepţional de bună când sunt folosite

suficiente date de piaţă; asigurarea de evaluări uniforme; utilizarea modelului rezultat nu numai în evaluarea globală, ci şi pentru evaluări punctuale

(singulare) automatizarea procesului de evaluare, deci timp redus de prelucrare şi analiză a datelor şi de

stabilire a concluziei asupra evaluării; Condiţiile în care aceste avantaje pot fi atinse sunt ca la baza modelului să stea o judecată

statistico-matematică foarte serioasă şi coerentă, baza de date să fie permanent actualizată şi modelul să fie testat înainte de a fi efectiv utilizat în evaluare.

În acelaşi timp, tehnicile de analiză statistică şi de modelare a procesului de evaluare nu pot fi aplicate pentru pieţele restrânse, cu puţine tranzacţii sau pentru pieţele atipice, şi totodată devine obligatorie asimilarea unui bagaj foarte dezvoltat de cunoştinţe din domeniul statisticii matematice şi al soft-urilor de specialitate.

6.2. Contribuţii Contribuţiile aduse în domeniul evaluării proprietăţilor imobiliare de către această lucrare constau în proiectarea, dezvoltarea, evaluarea şi comparaţia a două modele de evaluare automată (ADTCondoI şi ADTCondoII) prin metode statistice, dedicate estimării valorilor de piaţă ale proprietăţilor rezidenţiale uni-familiale, amplasate în ansambluri rezidenţiale noi de tip condominiu, situate în Bucureşti şi zona metropolitană.

Metoda statistică utilizată este regresia liniară multiplă, structura modelelor este aditivă, iar calibrarea acestora a fost realizată prin două proceduri diferite: procedura Backward Elimination, respectiv procedura Enter. În urma evaluării statistice a rezultatelor obţinute (valori de piaţă) prin aplicarea fiecărui model în parte grupului de proprietăţi reţinute pentru testarea modelelor, am concluzionat că modelul ADTCondoI are caracteristici superioare din punct de vedere al principiului nivelului şi al uniformităţii valorilor estimate, pe care se bazează evaluarea globală. De asemenea, în scopul dezvoltării modelului a fost creată o bază de date denumită InfoCondo, cu informaţii caracteristice tipului de proprietăţi rezidenţiale vizate, cu impact în formarea şi susţinerea



tipului de valoare estimat – valoare de piaţă. Aceasta conţine un număr de 233 de proprietăţi situate în 32 de ansambluri rezidenţiale, descrise printr-un număr de 32 de caracteristici (variabile) clasificate pe categorii: variabile pentru descriere şi locaţie, variabile pentru caracteristici fizice, variabile pentru facilităţile oferite de ansambluri, variabile pentru dotările extra ale proprietăţilor. Variabilele de tip categoric (calitativ) au necesitat în prealabil transformare în variabile dummy, care utilizează cifrele 0 şi 1 pentru codificarea categoriilor. Crearea bazei de date, analiza şi prelucrarea acestora, precum şi dezvoltarea modelelor au fost realizate cu ajutorul softului de analiză statistică Statistical Package for Social Sciences (SPSS) versiunea 17.0, unul dintre cele mai performante softuri utilizate la nivel internaţional în analiza statistică implicată în domeniul evaluării. Standardele care s-au avut în vedere sunt Standardele Internaţionale de Evaluare în vigoare, ediţia a 8-a 2007, obligatorii pentru evaluatorii ANEVAR, precum şi standardele specializate în dezvoltarea modelelor automate de evaluare Standard on Automated Valuation Models (AVMs) – 2007, respectiv în analiza statistică a rezultatelor obţinute prin aplicarea modelelor, Standard on Ratio Studies – 2007, ambele elaborate de către International Association of Assessing Officers. În final, modelul ADTCondoI validat în etapa de evaluare şi comparaţie a modelelor, a fost aplicat pentru evaluarea a trei proprietăţi imobiliare din aria de piaţă specificată anterior.

Modelele de evaluare automată a proprietăţilor imobiliare sunt aplicabile numai pentru tipul de proprietate vizată (rezidenţială, comercială, agricolă sau industrială) şi strict pentru aria de piaţă vizată. Modelele de evaluare automată trebuie periodic verificate şi actualizate, recomandarea standardului IAAO Standard on Ratio Studies – 2007, fiind ca această reevaluare să se facă cu periodicitate anuală.

6.3. Preocupări viitoare

Posibilităţile de cercetare în domeniul statisticii aplicate în evaluare sunt vaste. Necesitatea evaluării prin metode statistice a proprietăţilor, şi aici ne referim nu numai la proprietăţile imobiliare, ci şi la celelalte tipuri de proprietăţi, fie că sunt imobile sau mobile, va deveni din ce în ce mai stringentă.

Direcţiile de cercetare pe care dorim să le abordăm în activitatea viitoare implică îmbunătăţirea modelului creat şi realizarea de modele cu structură multiplicativă sau hibridă, atât pentru abordarea prin comparaţie cât şi pentru abordarea prin cost şi abordarea prin venit. Proprietăţile vizate sunt atât de tip rezidenţial cât şi agricol şi comercial.

De asemenea, implicarea analizei seriilor de timp în scopul reevaluării portofoliilor de garanţii bancare şi în previziunea preţurilor de vânzare/valorilor de piaţă ale proprietăţilor, este o provocare la care dorim să răspundem în viitor.

Anexe 113


Anexa 1. Codificarea dummy pentru variabila localizare

Variabila dummy

Baneasa-Otopeni- Pipera-

Voluntari

Chitila-Bucureştii Noi-

Dobroeşti-Pantelimon

Tei-Aviaţiei

Vitan Bârzeşti- Titan-Timpuri

Noi

Militari- Drumul Taberei

Colentina -Berceni

BAZA Tunari-Ştefăneşti

D1BOPV 1 0 0 0 0 0 0 D2CBDP 0 1 0 0 0 0 0 D3TA 0 0 1 0 0 0 0 D4VBTT 0 0 0 1 0 0 0 D5MDT 0 0 0 0 1 0 0 D6CB 0 0 0 0 0 1 0

Anexe 114


Anexa 2. Eşantionul de date Model200

SCONS NRCAM NRBAI STER VAL CLSS IFN PRC BX MG SV CENTR AER ET D1BOPV D2CBDP D3TA D4VBTT D5MDT D6CB 50.60 1 1 7.79 94646 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0

156.00 3 2 55.80 129827 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 178.20 4 2 113.69 302167 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 118.61 3 3 10.51 136401 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0

41.48 1 1 5.55 44625 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 97.60 3 2 9.35 132755 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 44.00 1 1 9.50 62780 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0

158.00 3 2 0.00 263000 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 74.92 2 1 21.44 165519 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0

177.00 4 2 40.00 416500 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 122.45 3 3 8.05 250800 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0

57.00 2 2 6.33 83482 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 102.80 3 2 17.30 249929 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0

81.85 2 2 4.00 182921 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 102.00 3 2 0.00 153000 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0

69.35 3 1 2.75 107284 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 56.51 2 2 6.33 80397 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 87.02 2 1 14.55 65100 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 42.27 1 1 4.00 37271 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 99.59 3 2 6.54 106661 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 95.45 3 2 7.60 228480 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0

177.00 5 2 0.00 357000 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 54.20 1 1 8.60 58000 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0

147.66 4 3 15.52 274997 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 158.90 2 1 43.75 282030 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0

73.45 2 1 6.00 62475 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 127.20 3 2 21.00 128000 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0

96.64 3 2 9.82 132785 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 99.40 3 2 20.70 245561 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0

180.95 2 1 59.45 213177 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 125.40 3 2 21.00 129000 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0

99.80 3 2 3.16 189000 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 119.00 2 1 11.25 140842 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 114.20 3 3 8.35 241900 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0

84.02 2 1 21.73 132458 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 146.00 3 2 28.00 269000 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0

Anexe 115


77.00 3 1 0.00 115500 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 76.54 2 1 16.60 62475 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0

112.02 4 2 14.14 160650 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 104.00 3 2 10.30 132090 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 104.42 2 1 12.47 79492 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0

41.52 1 1 5.55 54320 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 127.20 3 2 21.00 129000 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 111.05 3 3 9.00 249600 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 101.00 3 2 13.00 106000 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0

47.00 1 1 8.60 45000 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 121.33 4 2 27.68 148382 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 280.72 4 3 31.44 392619 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 117.90 3 2 8.50 267750 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 106.35 3 2 86.27 255889 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 127.20 3 2 21.00 127000 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0

99.54 3 1 2.90 149310 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 120.00 3 2 11.25 140842 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 125.40 3 2 21.00 128000 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 130.37 4 2 0.00 90300 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0

39.02 1 1 3.75 56564 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 46.17 2 1 5.55 51450 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0

106.00 3 2 8.30 132090 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 63.79 2 1 0.00 73358 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 95.00 3 2 0.00 238000 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 81.35 2 1 9.50 85500 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 67.00 2 1 10.00 122522 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 55.45 2 1 0.00 75689 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 95.00 3 2 10.30 132090 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 63.69 2 1 10.38 69800 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0

160.00 4 2 14.20 273700 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 58.98 1 1 4.02 67827 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0

127.20 3 2 21.00 129000 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 89.00 2 2 5.70 117810 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 70.84 2 1 9.33 82950 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0

108.94 3 2 27.11 184450 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 70.32 3 1 2.75 108785 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0

105.50 3 2 15.20 249820 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 137.84 4 2 6.50 206760 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 125.40 3 2 21.00 127000 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 163.00 3 3 17.00 232570 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 101.00 2 1 26.25 88883 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0

Anexe 116


152.84 4 2 79.23 253470 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 113.00 2 1 0.00 189000 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0

50.86 1 1 0.00 58489 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 102.49 3 2 11.43 188205 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 114.40 3 3 10.51 131560 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 106.05 3 2 7.65 124938 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 145.98 3 2 66.04 233689 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 106.90 2 1 7.90 134232 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0

78.00 2 1 7.00 85500 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 158.00 3 3 20.00 225436 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0

47.43 1 1 3.75 55000 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 113.16 3 2 8.91 169740 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 183.28 3 2 88.20 186654 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0

83.70 2 1 43.18 187629 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 140.00 3 2 18.00 254000 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 147.44 4 2 11.56 221160 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0

76.66 2 1 1.60 88159 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 75.05 2 1 20.99 167882 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0

105.98 3 2 8.76 142216 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 101.38 3 2 14.55 129710 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0

53.53 1 1 4.06 51300 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 95.00 3 2 0.00 202300 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 58.97 2 1 3.14 79500 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0

107.84 3 2 9.82 145054 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 167.57 4 2 17.16 346250 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0

55.00 1 1 4.00 63500 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 57.04 2 2 6.26 83506 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 59.25 2 1 0.00 80876 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 46.17 1 1 5.55 44625 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 57.70 1 1 4.41 86550 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 79.00 2 2 8.50 112182 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 59.00 2 1 0.00 80535 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0

160.00 3 3 17.00 228289 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 83.21 2 1 21.76 182616 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0

129.11 3 2 8.00 137000 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 53.30 2 1 0.00 79950 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 64.90 1 1 4.11 97350 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 81.60 2 1 16.00 65100 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 97.00 3 2 10.00 167290 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1

148.00 3 2 137.00 352000 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 149.80 2 1 38.81 246330 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0

Anexe 117


117.90 3 2 8.50 303450 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 54.96 1 1 4.02 63204 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0

126.40 3 2 14.23 119877 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 56.89 2 2 7.64 85374 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 90.32 3 2 2.75 139648 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0

107.12 3 2 21.61 231266 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 57.61 1 1 7.57 51418 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 76.06 2 1 6.28 114090 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0

139.59 3 2 2.75 214399 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 83.21 2 1 23.12 180843 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 92.00 2 1 10.00 148440 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 79.93 2 1 8.28 75534 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 70.10 2 1 5.85 75000 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 89.00 2 1 0.00 149000 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 97.80 3 2 4.27 188000 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1

125.40 3 2 21.00 128000 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 56.98 2 2 6.33 75000 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 54.20 1 1 8.60 58000 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0

125.83 3 2 12.93 119336 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 99.66 4 3 6.47 135600 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0

139.00 3 2 82.00 349000 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 87.30 3 2 4.70 196350 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 81.34 2 1 3.42 93541 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0

140.00 3 2 18.00 254000 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 81.49 3 2 6.56 117527 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0

106.68 3 2 6.54 114254 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 77.35 2 1 6.54 73095 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 48.45 1 1 5.89 43242 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0

163.47 4 2 20.45 355810 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 51.17 1 1 11.14 99090 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 84.16 2 2 6.54 79531 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 92.13 2 1 16.99 77099 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 86.68 2 1 4.25 130020 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0

116.05 3 3 9.15 250758 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 110.00 2 1 22.00 114924 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 112.00 3 2 10.00 183783 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1

91.00 2 1 12.00 96000 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 105.39 3 2 13.57 205971 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0

86.64 2 2 6.54 81875 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 103.70 3 2 10.00 111500 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0

84.23 3 2 33.91 134470 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0

Anexe 118


103.47 3 2 13.24 210418 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 377.80 4 3 157.00 287000 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 108.41 2 1 20.40 95025 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0

93.69 3 2 7.00 144938 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 107.16 3 2 14.55 77700 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 117.90 3 2 8.50 279650 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 135.94 4 3 1.60 158171 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 343.00 5 3 12.50 344000 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1

48.20 1 1 4.00 53900 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 98.40 3 2 20.70 279970 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 66.06 2 1 7.29 85250 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 61.00 2 1 5.55 55650 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0

167.00 3 3 31.81 346201 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 95.35 2 2 3.90 210811 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 65.00 2 1 4.11 97500 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 88.00 3 1 4.60 132000 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 95.45 3 2 7.60 220150 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 81.00 3 1 0.00 87000 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0

146.00 3 2 28.00 269000 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 140.50 3 2 10.60 175585 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0

48.90 1 1 0.00 73350 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 101.80 3 2 7.00 106000 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 126.17 3 2 31.46 155308 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0

56.47 2 1 3.15 62000 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 158.69 3 2 26.57 324870 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 102.46 2 1 5.40 85741 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 127.20 3 2 21.00 128000 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 103.00 2 1 17.30 86193 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 137.67 4 2 29.55 271320 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0

73.97 2 1 39.14 172234 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 54.20 1 1 8.60 58000 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 45.26 1 1 4.11 53000 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0

139.00 3 2 32.00 279000 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 146.00 3 2 28.00 269000 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0

64.07 2 1 28.47 109480 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 140.00 3 2 12.00 249000 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 146.00 3 2 28.00 269000 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0

81.74 3 2 6.57 117408 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 177.00 6 2 0.00 303450 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0

96.09 2 2 7.60 101000 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 92.10 3 2 10.40 218000 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0

Anexe 119


Anexa 3. Eşantionul de date Test 33

SCONS NRCAM NRBAI STER VAL CLSS IFN PRC BX MG SV CENTR AER ET D1BOPV D2CBDP D3TA D4VBTT D5MDT D6CB 140.01 3 1 5.40 181475 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0

54.20 1 1 8.60 58000 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 95.00 3 2 65.00 255850 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 94.20 3 2 4.70 211820 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 61.00 1 1 0.00 63410 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 74.60 2 1 7.57 85500 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 55.28 1 1 0.00 69682 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 63.00 1 1 7.00 114275 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1

154.51 3 2 14.40 297500 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 100.52 3 1 17.53 94500 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 168.00 4 2 16.42 372470 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 102.01 2 2 4.00 178700 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0

71.96 2 1 1.60 82754 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 101.77 3 2 16.35 105000 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 110.30 4 2 6.54 106585 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0

47.43 1 1 3.83 40000 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 147.61 4 3 19.12 278395 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 343.00 5 3 12.50 344000 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1

56.12 2 1 0.00 76604 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 49.31 1 1 11.59 101610 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 97.43 2 1 8.43 146145 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 81.93 2 1 0.00 94219 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 52.99 1 1 7.57 47295 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0

139.00 3 2 40.95 127117 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 122.90 3 2 7.30 271374 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0

94.20 3 2 7.60 223720 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 84.00 3 1 0.00 121975 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0

140.00 3 2 18.00 254000 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 73.00 2 1 10.00 175000 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0

205.24 4 2 28.00 217000 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 99.23 3 3 30.23 200987 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0

125.40 3 2 21.00 124000 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 51.22 2 1 5.55 49350 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0

Anexe 120


Anexa 4. Matricea de corelaţie liniară - coeficienţi Pearson pentru grupul de date Model 200

Correlations


Numar camere

Numar de bai

Supraf. ter/balc

Valoarepiata

Clasa de cal Interfon

parcare inclusa

Boxa inclusa Magaz.

Spatii verzi

Centrala termica

Aer Cond.

Numar etaj

Localiz. in BOPV

Localiz. in CBDP

Localiz. in TA

Localiz. in VBTT

Localiz. in MDT

Localiz. in CB

Pearson Correlation 1 .730** .624** .549** .746** .282** .029 .137 .097 -.132 -.086 .049 .292** .318** .179* -.176* .159* -.137 -.099 .112

Sig. (2-tailed) .000 .000 .000 .000 .000 .687 .053 .172 .063 .223 .491 .000 .000 .011 .013 .024 .052 .165 .115


N 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200

Pearson Correlation .730** 1 .718** .257** .694** .251** .023 .141* .161* -.020 -.053 -.039 .325** .243** .137 -.080 .143* -.102 -.190** .096

Sig. (2-tailed) .000 .000 .000 .000 .000 .744 .047 .023 .778 .456 .586 .000 .001 .053 .257 .044 .151 .007 .178

Numar camere

N 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200

Pearson Correlation .624** .718** 1 .214** .596** .237** -.005 .130 .178* -.110 -.097 -.143* .217** .206** .152* -.115 .152* -.071 -.173* .058

Sig. (2-tailed) .000 .000 .002 .000 .001 .945 .067 .012 .122 .172 .043 .002 .003 .032 .106 .031 .315 .014 .417

Numar de bai

N 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200

Pearson Correlation .549** .257** .214** 1 .451** .236** -.009 .012 .054 .004 -.091 -.003 .314** .271** .008 .005 .235** -.108 -.044 -.064

Sig. (2-tailed) .000 .000 .002 .000 .001 .901 .862 .450 .959 .198 .963 .000 .000 .913 .944 .001 .127 .536 .370


N 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200

Pearson Correlation .746** .694** .596** .451** 1 .488** .078 .190** .221** -.018 -.178* -.032 .499** .266** .127 -.093 .392** -.169* -.276** .084

Sig. (2-tailed) .000 .000 .000 .000 .000 .273 .007 .002 .800 .012 .653 .000 .000 .073 .189 .000 .017 .000 .237

Valoare piata

N 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200

Pearson Correlation .282** .251** .237** .236** .488** 1 .054 .091 .059 .209** -.066 -.012 .420** .106 .386** .103 .145* -.408** -.281** -.160*

Sig. (2-tailed) .000 .000 .001 .001 .000 .447 .198 .405 .003 .352 .868 .000 .135 .000 .148 .040 .000 .000 .023

Clasa de calitate

N 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200

Pearson Correlation .029 .023 -.005 -.009 .078 .054 1 -.643** .099 .131 .205** -.068 .050 -.072 -.315** .481** -.258** .049 .101 -.172*

Sig. (2-tailed) .687 .744 .945 .901 .273 .447 .000 .162 .064 .004 .342 .479 .308 .000 .000 .000 .494 .157 .015

Interfon

N 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200

Pearson Correlation .137 .141* .130 .012 .190** .091 -.643** 1 .141* -.113 .013 .177* .194** .205** .350** -.523** .285** -.178* .033 .190**

Sig. (2-tailed) .053 .047 .067 .862 .007 .198 .000 .046 .111 .853 .012 .006 .004 .000 .000 .000 .011 .639 .007

parcare inclusa

N 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200

Pearson Correlation .097 .161* .178* .054 .221** .059 .099 .141* 1 -.189** .305** -.299** .131 .112 .018 .103 .018 -.321** .177* .110

Sig. (2-tailed) .172 .023 .012 .450 .002 .405 .162 .046 .007 .000 .000 .064 .115 .797 .148 .805 .000 .012 .120

Boxa inclusa

N 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200

Pearson Correlation -.132 -.020 -.110 .004 -.018 .209** .131 -.113 -.189** 1 .148* .002 .286** -.028 -.133 .236** -.225** .088 .045 -.151*

Sig. (2-tailed) .063 .778 .122 .959 .800 .003 .064 .111 .007 .036 .974 .000 .696 .061 .001 .001 .214 .531 .033

Magazine

N 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200

Anexe 121


Pearson Correlation -.086 -.053 -.097 -.091 -.178* -.066 .205** .013 .305** .148* 1 .396** -.005 .001 .117 .241** -.368** -.314** .154* .088

Sig. (2-tailed) .223 .456 .172 .198 .012 .352 .004 .853 .000 .036 .000 .947 .992 .100 .001 .000 .000 .030 .217

Spatii verzi

N 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200

Pearson Correlation .049 -.039 -.143* -.003 -.032 -.012 -.068 .177* -.299** .002 .396** 1 .158* -.106 .045 .060 .158* -.213** .067 -.151*

Sig. (2-tailed) .491 .586 .043 .963 .653 .868 .342 .012 .000 .974 .000 .025 .133 .525 .395 .026 .003 .347 .033

Centrala termica

N 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200

Pearson Correlation .292** .325** .217** .314** .499** .420** .050 .194** .131 .286** -.005 .158* 1 .003 -.085 .125 .352** -.078 -.269** .013

Sig. (2-tailed) .000 .000 .002 .000 .000 .000 .479 .006 .064 .000 .947 .025 .972 .233 .078 .000 .269 .000 .854

Aer conditionat

N 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200

Pearson Correlation .318** .243** .206** .271** .266** .106 -.072 .205** .112 -.028 .001 -.106 .003 1 .179* -.119 -.030 -.054 -.047 -.012

Sig. (2-tailed) .000 .001 .003 .000 .000 .135 .308 .004 .115 .696 .992 .133 .972 .011 .093 .677 .447 .512 .866

Numar etaj

N 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200

Pearson Correlation .179* .137 .152* .008 .127 .386** -.315** .350** .018 -.133 .117 .045 -.085 .179* 1 -.410** -.223** -.379** -.261** -.149*

Sig. (2-tailed) .011 .053 .032 .913 .073 .000 .000 .000 .797 .061 .100 .525 .233 .011 .000 .002 .000 .000 .035

Localizare in BOPV

N 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200

Pearson Correlation -.176* -.080 -.115 .005 -.093 .103 .481** -.523** .103 .236** .241** .060 .125 -.119 -.410** 1 -.149* -.253** -.174* -.100

Sig. (2-tailed) .013 .257 .106 .944 .189 .148 .000 .000 .148 .001 .001 .395 .078 .093 .000 .035 .000 .013 .160

Localizare in CBDP

N 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200

Pearson Correlation .159* .143* .152* .235** .392** .145* -.258** .285** .018 -.225** -.368** .158* .352** -.030 -.223** -.149* 1 -.138 -.095 -.054

Sig. (2-tailed) .024 .044 .031 .001 .000 .040 .000 .000 .805 .001 .000 .026 .000 .677 .002 .035 .051 .181 .446

Localizare in TA

N 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200

Pearson Correlation -.137 -.102 -.071 -.108 -.169* -.408** .049 -.178* -.321** .088 -.314** -.213** -.078 -.054 -.379** -.253** -.138 1 -.161* -.092

Sig. (2-tailed) .052 .151 .315 .127 .017 .000 .494 .011 .000 .214 .000 .003 .269 .447 .000 .000 .051 .022 .194

Localizare in VBTT

N 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200

Pearson Correlation -.099 -.190** -.173* -.044 -.276** -.281** .101 .033 .177* .045 .154* .067 -.269** -.047 -.261** -.174* -.095 -.161* 1 -.063

Sig. (2-tailed) .165 .007 .014 .536 .000 .000 .157 .639 .012 .531 .030 .347 .000 .512 .000 .013 .181 .022 .372

Localizare in MDT

N 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200

Pearson Correlation .112 .096 .058 -.064 .084 -.160* -.172* .190** .110 -.151* .088 -.151* .013 -.012 -.149* -.100 -.054 -.092 -.063 1

Sig. (2-tailed) .115 .178 .417 .370 .237 .023 .015 .007 .120 .033 .217 .033 .854 .866 .035 .160 .446 .194 .372

Localizare in CB

N 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 **. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed). *. Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed).

Anexe 122


Anexa 5. Matricea de corelaţie liniară - coeficienţi Pearson pentru grupul de date Test 33

Correlations

Valoare piata


Supraf. ter/balc

Numar camere

Numar de bai

Clasa de cal Interfon

Parcare inclusa

Boxa inclusa Magaz.

Spatii verzi

Centrala termica

Aer Cond.

Numar etaj

Localiz. in BOPV

Localiz. in CBDP

Localiz. in TA

Localiz. in VBTT

Localiz. in MDT

Localiz. in CB

Pearson Correlation 1 .740** .383* .741** .734** .419* -.102 .591** .164 -.112 -.116 .059 .596** -.128 .235 -.263 .271 -.056 -.261 .087

Sig. (2-tailed) .000 .028 .000 .000 .015 .573 .000 .362 .537 .519 .743 .000 .477 .188 .138 .127 .757 .142 .631

Valoare piata

N 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33

Pearson Correlation .740** 1 .297 .825** .678** .186 -.119 .262 -.079 -.279 .060 .194 .416* -.086 .118 -.224 .044 -.118 -.090 .311

Sig. (2-tailed) .000 .093 .000 .000 .301 .511 .141 .661 .116 .741 .281 .016 .636 .513 .210 .810 .513 .620 .078


N 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33

Pearson Correlation .383* .297 1 .390* .492** .203 .073 .178 .009 -.136 .095 .164 .280 -.165 .283 -.190 -.013 .090 -.043 -.079

Sig. (2-tailed) .028 .093 .025 .004 .258 .687 .323 .961 .450 .600 .361 .115 .360 .110 .290 .941 .619 .814 .661


N 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33

Pearson Correlation .741** .825** .390* 1 .762** .169 -.014 .275 -.011 -.191 -.083 .082 .364* -.288 .024 -.184 .046 -.007 .046 .046

Sig. (2-tailed) .000 .000 .025 .000 .346 .938 .121 .952 .286 .645 .651 .037 .104 .896 .304 .801 .970 .801 .801

Numar camere

N 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33

Pearson Correlation .734** .678** .492** .762** 1 .105 -.113 .445** -.088 .009 -.099 .055 .314 -.243 .085 -.117 .044 .186 -.117 .044

Sig. (2-tailed) .000 .000 .004 .000 .560 .533 .010 .627 .961 .583 .762 .076 .173 .637 .517 .808 .300 .515 .808

Numar de bai

N 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33

Pearson Correlation .419* .186 .203 .169 .105 1 .149 .149 .083 .083 .088 .193 .575** .032 .527** -.084 -.020 -.356* -.239 -.239

Sig. (2-tailed) .015 .301 .258 .346 .560 .408 .408 .645 .645 .627 .282 .000 .860 .002 .642 .912 .042 .180 .180

Clasa de calitate

N 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33

Pearson Correlation -.102 -.119 .073 -.014 -.113 .149 1 -.456** -.103 .023 -.011 -.171 -.155 .097 -.186 .238 -.307 .171 .115 -.307

Sig. (2-tailed) .573 .511 .687 .938 .533 .408 .008 .568 .899 .950 .340 .389 .590 .301 .182 .082 .340 .524 .082

Interfon

N 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33

Pearson Correlation .591** .262 .178 .275 .445** .149 -.456** 1 .275 .149 -.197 -.014 .332 -.072 .223 -.355* .326 .014 -.096 .115

Sig. (2-tailed) .000 .141 .323 .121 .010 .408 .008 .121 .408 .272 .937 .059 .692 .213 .043 .064 .937 .596 .524

parcare inclusa

N 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33

Pearson Correlation .164 -.079 .009 -.011 -.088 .083 -.103 .275 1 -.310 .281 -.134 .069 -.144 .244 -.084 .199 -.356* .199 -.020

Sig. (2-tailed) .362 .661 .961 .952 .627 .645 .568 .121 .080 .114 .458 .703 .425 .171 .642 .266 .042 .266 .912

Boxa inclusa

N 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33

Pearson Correlation -.112 -.279 -.136 -.191 .009 .083 .023 .149 -.310 1 -.105 .030 .069 -.144 -.180 .224 -.020 .134 -.020 -.239 Magazine

Sig. (2-tailed) .537 .116 .450 .286 .961 .645 .899 .408 .080 .560 .870 .703 .425 .316 .210 .912 .458 .912 .180

Anexe 123


N 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33

Pearson Correlation -.116 .060 .095 -.083 -.099 .088 -.011 -.197 .281 -.105 1 .547** .153 .157 .227 .193 -.206 -.547** .117 .117

Sig. (2-tailed) .519 .741 .600 .645 .583 .627 .950 .272 .114 .560 .001 .397 .383 .203 .283 .251 .001 .515 .515

Spatii verzi

N 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33

Pearson Correlation .059 .194 .164 .082 .055 .193 -.171 -.014 -.134 .030 .547** 1 .430* .199 .112 .245 .149 -.389* -.124 -.124

Sig. (2-tailed) .743 .281 .361 .651 .762 .282 .340 .937 .458 .870 .001 .012 .266 .534 .170 .408 .025 .491 .491

Centrala termica

N 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33

Pearson Correlation .596** .416* .280 .364* .314 .575** -.155 .332 .069 .069 .153 .430* 1 -.046 .124 -.176 .346* -.273 -.289 .135

Sig. (2-tailed) .000 .016 .115 .037 .076 .000 .389 .059 .703 .703 .397 .012 .798 .491 .327 .048 .125 .103 .455

Aer conditionat

N 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33

Pearson Correlation -.128 -.086 -.165 -.288 -.243 .032 .097 -.072 -.144 -.144 .157 .199 -.046 1 .121 -.219 -.134 .020 .160 -.134

Sig. (2-tailed) .477 .636 .360 .104 .173 .860 .590 .692 .425 .425 .383 .266 .798 .503 .220 .458 .912 .373 .458

Numar etaj

N 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33

Pearson Correlation .235 .118 .283 .024 .085 .527** -.186 .223 .244 -.180 .227 .112 .124 .121 1 -.318 -.194 -.289 -.194 -.194

Sig. (2-tailed) .188 .513 .110 .896 .637 .002 .301 .213 .171 .316 .203 .534 .491 .503 .072 .280 .103 .280 .280

Localizare in BOPV

N 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33

Pearson Correlation -.263 -.224 -.190 -.184 -.117 -.084 .238 -.355* -.084 .224 .193 .245 -.176 -.219 -.318 1 -.164 -.245 -.164 -.164

Sig. (2-tailed) .138 .210 .290 .304 .517 .642 .182 .043 .642 .210 .283 .170 .327 .220 .072 .362 .170 .362 .362

Localizare in CBDP

N 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33

Pearson Correlation .271 .044 -.013 .046 .044 -.020 -.307 .326 .199 -.020 -.206 .149 .346* -.134 -.194 -.164 1 -.149 -.100 -.100

Sig. (2-tailed) .127 .810 .941 .801 .808 .912 .082 .064 .266 .912 .251 .408 .048 .458 .280 .362 .408 .580 .580

Localizare in TA

N 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33

Pearson Correlation -.056 -.118 .090 -.007 .186 -.356* .171 .014 -.356* .134 -.547** -.389* -.273 .020 -.289 -.245 -.149 1 -.149 -.149

Sig. (2-tailed) .757 .513 .619 .970 .300 .042 .340 .937 .042 .458 .001 .025 .125 .912 .103 .170 .408 .408 .408

Localizare in VBTT

N 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33

Pearson Correlation -.261 -.090 -.043 .046 -.117 -.239 .115 -.096 .199 -.020 .117 -.124 -.289 .160 -.194 -.164 -.100 -.149 1 -.100

Sig. (2-tailed) .142 .620 .814 .801 .515 .180 .524 .596 .266 .912 .515 .491 .103 .373 .280 .362 .580 .408 .580

Localizare in MDT

N 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33

Pearson Correlation .087 .311 -.079 .046 .044 -.239 -.307 .115 -.020 -.239 .117 -.124 .135 -.134 -.194 -.164 -.100 -.149 -.100 1

Sig. (2-tailed) .631 .078 .661 .801 .808 .180 .082 .524 .912 .180 .515 .491 .455 .458 .280 .362 .580 .408 .580

Localizare in CB


Anexe 124


Anexa 6. Analiza variabilelor dummy pentru localizare

Localizare in BOPV

Frequency Percent

Valid Percent

Cumulative Percent

0 124 62.0 62.0 62.0

1 76 38.0 38.0 100.0

Valid

Total 200 100.0 100.0

Localizare in CBDP

Frequency PercentValid

PercentCumulative

Percent

0 157 78.5 78.5 78.5

1 43 21.5 21.5 100.0

Valid

Total 200 100.0 100.0

Localizare in TA


PercentCumulative

Percent

0 185 92.5 92.5 92.5

1 15 7.5 7.5 100.0

Valid

Total 200 100.0 100.0

Localizare in VBTT

Frequency Percent Valid

Percent Cumulative

Percent

0 162 81.0 81.0 81.0

1 38 19.0 19.0 100.0

Valid

Total 200 100.0 100.0

Localizare in MDT


PercentCumulative

Percent

0 180 90.0 90.0 90.0

1 20 10.0 10.0 100.0

Valid

Total 200 100.0 100.0

Localizare in CB


PercentCumulative

Percent

0 193 96.5 96.5 96.5

1 7 3.5 3.5 100.0

Valid

Total 200 100.0 100.0

Anexe 125


Anexa 7. Analiza datelor Test 33

Descriptive Statistics

N Range Minimum Maximum Mean

Std. Deviation Variance Skewness Kurtosis

Statistic Statistic Statistic Statistic Statistic Std. Error Statistic Statistic Statistic Std. Error Statistic Std. Error

Valoare piata 33 332470 40000 372470 156676.12 15823.842 90901.053 8.263E9 .731 .409 -.396 .798Suprafata construita 33 295.57 47.43 343.00 104.0988 10.08842 57.95356 3358.615 2.400 .409 8.244 .798Suprafata terasa/balcon

33 65.00 .00 65.00 12.3267 2.33063 13.38843 179.250 2.312 .409 6.897 .798

Numar camere 33 4 1 5 2.52 .185 1.064 1.133 .124 .409 -.489 .798Numar de bai 33 2 1 3 1.58 .115 .663 .439 .733 .409 -.446 .798Clasa de calitate 33 1 0 1 .36 .085 .489 .239 .594 .409 -1.757 .798Interfon 33 1 0 1 .48 .088 .508 .258 .064 .409 -2.129 .798parcare inclusa 33 1 0 1 .48 .088 .508 .258 .064 .409 -2.129 .798Boxa inclusa 33 1 0 1 .36 .085 .489 .239 .594 .409 -1.757 .798Magazine 33 1 0 1 .36 .085 .489 .239 .594 .409 -1.757 .798Spatii verzi 33 1 0 1 .88 .058 .331 .110 -2.433 .409 4.170 .798Centrala termica 33 1 0 1 .82 .068 .392 .153 -1.730 .409 1.051 .798Aer conditionat 33 1 0 1 .45 .088 .506 .256 .191 .409 -2.094 .798Numar etaj 33 1 0 1 .15 .063 .364 .133 2.038 .409 2.287 .798Localizare in BOPV 33 1 0 1 .27 .079 .452 .205 1.070 .409 -.915 .798Localizare in CBDP 33 1 0 1 .21 .072 .415 .172 1.476 .409 .187 .798Localizare in TA 33 1 0 1 .09 .051 .292 .085 2.983 .409 7.343 .798Localizare in VBTT 33 1 0 1 .18 .068 .392 .153 1.730 .409 1.051 .798Localizare in MDT 33 1 0 1 .09 .051 .292 .085 2.983 .409 7.343 .798Localizare in CB 33 1 0 1 .09 .051 .292 .085 2.983 .409 7.343 .798Valid N (listwise) 33

Anexe 126


Tests of Normality Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk Statistic df Sig. Statistic df Sig.

Valoare piata .173 33 .013 .924 33 .023Suprafata construita .183 33 .007 .781 33 .000Suprafata terasa/balcon .185 33 .006 .772 33 .000Numar camere .221 33 .000 .897 33 .005Numar de bai .323 33 .000 .746 33 .000Clasa de calitate .408 33 .000 .610 33 .000Interfon .345 33 .000 .638 33 .000parcare inclusa .345 33 .000 .638 33 .000Boxa inclusa .408 33 .000 .610 33 .000Magazine .408 33 .000 .610 33 .000Spatii verzi .522 33 .000 .384 33 .000Centrala termica .497 33 .000 .471 33 .000Aer conditionat .361 33 .000 .635 33 .000Numar etaj .510 33 .000 .431 33 .000Localizare in BOPV .454 33 .000 .558 33 .000Localizare in CBDP .483 33 .000 .505 33 .000Localizare in TA .531 33 .000 .328 33 .000Localizare in VBTT .497 33 .000 .471 33 .000Localizare in MDT .531 33 .000 .328 33 .000Localizare in CB .531 33 .000 .328 33 .000a. Lilliefors Significance Correction

Anexe 127


Valoare piata Stem-and-Leaf Plot Frequency Stem & Leaf 3.00 0 . 444 8.00 0 . 56678899 8.00 1 . 00012224 3.00 1 . 778 4.00 2 . 0112 5.00 2 . 55779 1.00 3 . 4 1.00 3 . 7 Stem width: 100000 Each leaf: 1 case(s)

Suprafata construita Stem-and-Leaf Plot Frequency Stem & Leaf 2.00 0 . 44 18.00 0 . 555556677788899999 9.00 1 . 001223444 2.00 1 . 56 1.00 2 . 0 1.00 Extremes (>=343) Stem width: 100.00 Each leaf: 1 case(s)

Suprafata terasa/balcon Stem-and-Leaf Plot Frequency Stem & Leaf 9.00 0 . 000001344 10.00 0 . 5567777788 4.00 1 . 0124 5.00 1 . 66789 1.00 2 . 1 1.00 2 . 8 1.00 3 . 0 2.00 Extremes (>=41) Stem width: 10.00 Each leaf: 1 case(s)

Anexe 128


Anexa 8. Eşantionul de date Model 100 cu transformările aplicate (Scons.5, STER.5 şi LnVal)

NRCAM NRBAI CLSS IFN PRC BX MG SV CENTR AER ET D1BOPV D2CBDP D3TA D4VBTT D5MDT D6CB Scons.5 STER.5 LnVal

1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 7.11 2.79 11.46 3 3 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 10.89 3.24 11.82 3 2 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 9.88 3.06 11.80 3 3 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 11.07 2.84 12.43 2 2 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 7.55 2.52 11.33 3 2 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 10.14 4.16 12.43 2 2 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 9.05 2.00 12.12 3 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 8.33 1.66 11.58 2 2 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 7.52 2.52 11.29 3 2 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 9.98 2.56 11.58 3 2 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 9.77 2.76 12.34 4 3 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 12.15 3.94 12.52 3 2 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 9.83 3.13 11.80 3 2 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 9.99 1.78 12.15 2 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 10.91 3.35 11.86 3 3 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 10.69 2.89 12.40 4 2 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 10.58 3.76 11.99 3 2 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 10.20 3.21 11.79 2 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 10.22 3.53 11.28 3 3 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 10.54 3.00 12.43 3 2 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 10.05 3.61 11.57 3 2 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 10.86 2.92 12.50 3 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 9.98 1.70 11.91 3 2 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 10.95 3.35 11.86 3 2 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 10.30 2.88 11.79 2 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 9.02 3.08 11.36 2 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 8.19 3.16 11.72 3 2 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 9.75 3.21 11.79 4 2 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 12.65 3.77 12.52 2 2 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 9.43 2.39 11.68 2 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 8.42 3.05 11.33 3 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 8.39 1.66 11.60 3 2 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 10.27 3.90 12.43 4 2 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 11.74 2.55 12.24 3 3 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 12.77 4.12 12.36 3 2 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 10.12 3.38 12.15

Anexe 129


3 3 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 10.70 3.24 11.79 3 2 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 10.30 2.77 11.74 2 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 10.34 2.81 11.81 2 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 8.83 2.65 11.36 3 3 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 12.57 4.47 12.33 3 2 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 10.64 2.98 12.04 3 2 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 11.83 4.24 12.45 4 2 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 12.14 3.40 12.31 2 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 8.76 1.26 11.39 3 2 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 10.29 2.96 11.87 3 2 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 10.07 3.81 11.77 2 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 7.68 1.77 11.28 3 2 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 10.38 3.13 11.88 2 2 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 7.55 2.50 11.33 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 7.60 2.10 11.37 2 2 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 8.89 2.92 11.63 3 3 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 12.65 4.12 12.34 3 2 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 11.36 2.83 11.83 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 8.06 2.03 11.49 3 2 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 9.85 3.16 12.03 3 2 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 11.24 3.77 11.69 2 2 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 7.54 2.76 11.35 3 2 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 9.50 1.66 11.85 2 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 8.72 2.51 11.64 3 2 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 11.81 1.66 12.28 2 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 9.59 3.16 11.91 2 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 8.94 2.88 11.23 2 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 8.37 2.42 11.23 3 2 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 9.89 2.07 12.14 2 2 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 7.55 2.52 11.23 3 2 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 11.22 3.60 11.69 4 3 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 9.98 2.54 11.82 3 2 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 9.34 2.17 12.19 2 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 9.02 1.85 11.45 3 2 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 11.83 4.24 12.45 3 2 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 9.03 2.56 11.67 3 2 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 10.33 2.56 11.65 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 7.15 3.34 11.50 2 2 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 9.17 2.56 11.28 2 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 9.60 4.12 11.25 2 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 9.31 2.06 11.78

Anexe 130


3 3 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 10.77 3.02 12.43 3 2 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 10.58 3.16 12.12 2 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 9.54 3.46 11.47 3 2 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 10.27 3.68 12.24 2 2 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 9.31 2.56 11.31 3 2 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 10.18 3.16 11.62 3 2 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 10.17 3.64 12.26 3 2 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 9.68 2.65 11.88 3 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 10.35 3.81 11.26 4 3 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 11.66 1.26 11.97 2 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 8.13 2.70 11.35 2 2 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 9.76 1.97 12.26 2 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 8.06 2.03 11.49 3 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 9.38 2.14 11.79 3 2 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 9.77 2.76 12.30 3 2 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 11.85 3.26 12.08 3 2 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 10.09 2.65 11.57 2 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 10.12 2.32 11.36 2 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 10.15 4.16 11.36 3 2 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 11.83 3.46 12.43 3 2 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 9.04 2.56 11.67 2 2 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 9.80 2.76 11.52 3 2 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 9.60 3.22 12.29

Anexe 131


Anexa 9. Eşantionul de date Test16 cu transformări (Scons.5, STER.5 şi LnVal)

NRCAM NRBAI CLSS IFN PRC BX MG SV CENTR AER ET D1BOPV D2CBDP D3TA D4VBTT D5MDT D6CB Scons.5 STER.5 LnVal

3 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 11.83 2.32 12.11 3 2 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 9.71 2.17 12.26 2 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 8.64 2.75 11.36 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 7.94 2.65 11.65 3 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 10.03 4.19 11.46 2 2 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 10.10 2.00 12.09 2 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 8.48 1.26 11.32 3 2 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 10.09 4.04 11.56 4 2 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 10.50 2.56 11.58 4 3 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 12.15 4.37 12.54 2 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 9.87 2.90 11.89 3 2 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 11.09 2.70 12.51 3 2 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 9.71 2.76 12.32 3 2 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 11.83 4.24 12.45 2 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 8.54 3.16 12.07 3 2 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 11.20 4.58 11.73

Anexe 132


Anexa 10. Analiza datelor Model 100 cu transformări

Correlations

LnVal

Radical suprafata construita

Radical suprafata

terasa Numar camere

Numar de bai

Clasa de calitate Interf.

Parcare inclusa

Boxa inclusa Mag.

Spatii verzi

Centrala termica

Aer Cond.

Nr. etaj

Loc. BOPV

Loc. CBDP

Loc. TA

Loc. VBTT

Loc. MDT

Loc. CB

Pearson Correlation 1 ,700** ,302** ,637** ,584** ,328** ,091 ,022 ,093 -,123 -,361** -,327** ,114 ,118 ,114 -,031 ,380** -,134 -,388** ,121

Sig. (2-tailed) ,000 ,002 ,000 ,000 ,001 ,370 ,831 ,355 ,222 ,000 ,001 ,257 ,241 ,261 ,758 ,000 ,183 ,000 ,232

LnVal

N 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100

Pearson Correlation ,700** 1 ,493** ,715** ,579** ,198* ,114 -,079 -,018 -,226* -,357** -,117 -,060 ,122 ,153 -,092 ,199* -,229* -,017 -,040

Sig. (2-tailed) ,000 ,000 ,000 ,000 ,049 ,260 ,438 ,859 ,023 ,000 ,247 ,556 ,225 ,128 ,363 ,048 ,022 ,867 ,690

Radical din Suprafata construita

N 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100

Pearson Correlation ,302** ,493** 1 ,231* ,277** ,146 -,042 -,016 -,087 ,000 -,301** -,113 ,212* ,043 -,027 -,185 ,344** -,035 ,068 -,053

Sig. (2-tailed) ,002 ,000 ,021 ,005 ,148 ,679 ,876 ,388 ,998 ,002 ,263 ,034 ,668 ,787 ,065 ,000 ,729 ,500 ,597


N 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100

Pearson Correlation ,637** ,715** ,231* 1 ,637** ,019 ,030 -,031 ,039 -,052 -,119 -,097 ,091 ,017 -,035 ,054 ,129 ,005 -,181 ,003

Sig. (2-tailed) ,000 ,000 ,021 ,000 ,853 ,767 ,762 ,698 ,605 ,237 ,336 ,367 ,864 ,733 ,596 ,201 ,963 ,072 ,980

Numar camere

N 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100

Pearson Correlation ,584** ,579** ,277** ,637** 1 ,141 ,016 ,000 ,180 -,192 -,204* -,274** ,100 ,084 ,066 -,010 ,070 ,087 -,197* -,067

Sig. (2-tailed) ,000 ,000 ,005 ,000 ,162 ,873 ,997 ,073 ,055 ,041 ,006 ,321 ,405 ,513 ,920 ,492 ,390 ,049 ,509

Numar de bai

N 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100

Pearson Correlation ,328** ,198* ,146 ,019 ,141 1 ,020 ,032 -,084 ,161 -,057 -,176 ,167 ,152 ,548** ,075 ,036 -,407** -,321** -,219*

Sig. (2-tailed) ,001 ,049 ,148 ,853 ,162 ,842 ,752 ,407 ,109 ,573 ,080 ,096 ,132 ,000 ,458 ,724 ,000 ,001 ,028

Clasa de calitate

N 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100

Pearson Correlation ,091 ,114 -,042 ,030 ,016 ,020 1 -,821** ,087 ,041 ,058 -,137 ,021 -,069 -,231* ,483** -,253* ,000 ,062 -,253*

Sig. (2-tailed) ,370 ,260 ,679 ,767 ,873 ,842 ,000 ,388 ,689 ,569 ,175 ,836 ,493 ,021 ,000 ,011 1,000 ,543 ,011

Interfon

N 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100

Pearson Correlation ,022 -,079 -,016 -,031 ,000 ,032 -,821** 1 -,004 -,030 -,140 ,101 ,107 ,104 ,191 -,500** ,268** -,024 ,022 ,268**

Sig. (2-tailed) ,831 ,438 ,876 ,762 ,997 ,752 ,000 ,966 ,767 ,166 ,315 ,289 ,303 ,057 ,000 ,007 ,813 ,826 ,007

parcare inclusa

N 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100

Pearson Correlation ,093 -,018 -,087 ,039 ,180 -,084 ,087 -,004 1 -,292** ,264** -,458** -,069 ,025 -,160 ,179 ,110 -,307** ,161 ,202*

Sig. (2-tailed) ,355 ,859 ,388 ,698 ,073 ,407 ,388 ,966 ,003 ,008 ,000 ,497 ,803 ,112 ,075 ,275 ,002 ,109 ,044

Boxa inclusa

N 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100

Magazine Pearson Correlation -,123 -,226* ,000 -,052 -,192 ,161 ,041 -,030 -,292** 1 ,110 ,042 ,268** ,023 -,157 ,135 -,215* ,234* ,060 -,215*

Anexe 133


Sig. (2-tailed) ,222 ,023 ,998 ,605 ,055 ,109 ,689 ,767 ,003 ,277 ,675 ,007 ,817 ,118 ,181 ,032 ,019 ,554 ,032

N 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100

Pearson Correlation -,361** -,357** -,301** -,119 -,204* -,057 ,058 -,140 ,264** ,110 1 ,352** -,006 -,033 -,066 ,214* -,262** -,186 ,149 ,102

Sig. (2-tailed) ,000 ,000 ,002 ,237 ,041 ,573 ,569 ,166 ,008 ,277 ,000 ,952 ,742 ,511 ,032 ,008 ,064 ,139 ,313

Spatii verzi

N 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100

Pearson Correlation -,327** -,117 -,113 -,097 -,274** -,176 -,137 ,101 -,458** ,042 ,352** 1 ,148 -,132 -,091 ,040 ,150 -,019 ,149 -,234*

Sig. (2-tailed) ,001 ,247 ,263 ,336 ,006 ,080 ,175 ,315 ,000 ,675 ,000 ,141 ,192 ,369 ,695 ,137 ,851 ,140 ,019

Centrala termica

N 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100

Pearson Correlation ,114 -,060 ,212* ,091 ,100 ,167 ,021 ,107 -,069 ,268** -,006 ,148 1 -,133 -,231* ,167 ,344** ,093 -,271** -,009

Sig. (2-tailed) ,257 ,556 ,034 ,367 ,321 ,096 ,836 ,289 ,497 ,007 ,952 ,141 ,187 ,021 ,097 ,000 ,359 ,006 ,931

Aer conditionat

N 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100

Pearson Correlation ,118 ,122 ,043 ,017 ,084 ,152 -,069 ,104 ,025 ,023 -,033 -,132 -,133 1 ,061 -,028 -,049 -,030 -,071 ,049

Sig. (2-tailed) ,241 ,225 ,668 ,864 ,405 ,132 ,493 ,303 ,803 ,817 ,742 ,192 ,187 ,550 ,783 ,631 ,767 ,482 ,631

Numar etaj

N 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100

Pearson Correlation ,114 ,153 -,027 -,035 ,066 ,548** -,231* ,191 -,160 -,157 -,066 -,091 -,231* ,061 1 -,390** -,185 -,344** -,271** -,185

Sig. (2-tailed) ,261 ,128 ,787 ,733 ,513 ,000 ,021 ,057 ,112 ,118 ,511 ,369 ,021 ,550 ,000 ,065 ,000 ,006 ,065

Localizare in BOPV

N 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100

Pearson Correlation -,031 -,092 -,185 ,054 -,010 ,075 ,483** -,500** ,179 ,135 ,214* ,040 ,167 -,028 -,390** 1 -,134 -,249* -,196 -,134

Sig. (2-tailed) ,758 ,363 ,065 ,596 ,920 ,458 ,000 ,000 ,075 ,181 ,032 ,695 ,097 ,783 ,000 ,183 ,013 ,051 ,183

Localizare in CBDP

N 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100

Pearson Correlation ,380** ,199* ,344** ,129 ,070 ,036 -,253* ,268** ,110 -,215* -,262** ,150 ,344** -,049 -,185 -,134 1 -,118 -,093 -,064

Sig. (2-tailed) ,000 ,048 ,000 ,201 ,492 ,724 ,011 ,007 ,275 ,032 ,008 ,137 ,000 ,631 ,065 ,183 ,241 ,356 ,528

Localizare in TA

N 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100

Pearson Correlation -,134 -,229* -,035 ,005 ,087 -,407** ,000 -,024 -,307** ,234* -,186 -,019 ,093 -,030 -,344** -,249* -,118 1 -,173 -,118

Sig. (2-tailed) ,183 ,022 ,729 ,963 ,390 ,000 1,000 ,813 ,002 ,019 ,064 ,851 ,359 ,767 ,000 ,013 ,241 ,085 ,241

Localizare in VBTT

N 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100

Pearson Correlation -,388** -,017 ,068 -,181 -,197* -,321** ,062 ,022 ,161 ,060 ,149 ,149 -,271** -,071 -,271** -,196 -,093 -,173 1 -,093

Sig. (2-tailed) ,000 ,867 ,500 ,072 ,049 ,001 ,543 ,826 ,109 ,554 ,139 ,140 ,006 ,482 ,006 ,051 ,356 ,085 ,356

Localizare in MDT

N 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100

Pearson Correlation ,121 -,040 -,053 ,003 -,067 -,219* -,253* ,268** ,202* -,215* ,102 -,234* -,009 ,049 -,185 -,134 -,064 -,118 -,093 1

Sig. (2-tailed) ,232 ,690 ,597 ,980 ,509 ,028 ,011 ,007 ,044 ,032 ,313 ,019 ,931 ,631 ,065 ,183 ,528 ,241 ,356

Localizare in CB


Anexe 134


Analiza descriptivă


Mean 9,8900 ,13132

Lower Bound 9,6295 95% Confidence Interval for Mean Upper Bound 10,1506

5% Trimmed Mean 9,8816

Median 9,9812

Variance 1,724

Std. Deviation 1,31316

Minimum 7,11

Maximum 12,77

Range 5,65

Interquartile Range 1,59

Skewness -,011 ,241


Kurtosis -,236 ,478


Mean 2,9000 ,07180



Median 2,8853

Variance ,516

Std. Deviation ,71801

Minimum 1,26

Maximum 4,47

Range 3,21

Interquartile Range ,84

Skewness -,049 ,241


Kurtosis -,397 ,478 Statistic Std. Error

Mean 11,8250 ,03918



Median 11,7912

Variance ,154

Std. Deviation ,39183

Minimum 11,23

Maximum 12,52

Range 1,30

Interquartile Range ,69

Skewness ,196 ,241

LnVal

Kurtosis -1,169 ,478

Anexe 135


Diagrame steam-and-leaf

Radical din suprafata construita Stem-and-Leaf Plot Frequency Stem & Leaf 2,00 7 . 11 7,00 7 . 5555556 8,00 8 . 00113334 5,00 8 . 77889 11,00 9 . 00000133334 19,00 9 . 5555567777888889999 20,00 10 . 00011111112222223333 11,00 10 . 55566678899 4,00 11 . 0223 7,00 11 . 6788888 2,00 12 . 11 4,00 12 . 5667 Stem width: 1,00 Each leaf: 1 case(s)

Radical din suprafata terasa Stem-and-Leaf Plot Frequency Stem & Leaf 2,00 1 . 22 ,00 1 . 7,00 1 . 6666777 2,00 1 . 89 8,00 2 . 00000111 2,00 2 . 33 14,00 2 . 45555555555555 10,00 2 . 6667777777 10,00 2 . 8888889999 12,00 3 . 000001111111 10,00 3 . 2222223333 5,00 3 . 44455 6,00 3 . 666777 4,00 3 . 8889 5,00 4 . 11111 2,00 4 . 22 1,00 4 . 4 Stem width: 1,00 Each leaf: 1 case(s)

LnVal Stem-and-Leaf Plot Frequency Stem & Leaf 9,00 112 . 223568889 12,00 113 . 123355555668 5,00 114 . 45788 7,00 115 . 0277789 9,00 116 . 224477789 11,00 117 . 13778999999 10,00 118 . 0122455688 4,00 119 . 0178 3,00 120 . 247 6,00 121 . 124448 6,00 122 . 335579 7,00 123 . 0023359 9,00 124 . 222233449 2,00 125 . 12 Stem width: ,10 Each leaf: 1 case(s)

Anexe 136


Diagrame de normalitate

Diagrame box-plot

Anexe 137


Anexa 11. Analiza datelor Test 16 cu transformări

Correlations

LnVal Rad. supr.

constr. Rad.

supr. ter.Nr.

cam. Nr. bai

Clas. cal. Ifon.

Parc. incls.

Boxa incls. Mag.

Sp. verzi

Centr. term.

Aer cond.

Nr. etaj

Loc. BOPV

Loc. CBDP

Loc. TA

Loc. VBTT

Loc. MDT

Loc. CB

Pearson Correlation 1 .559* .141 .456 .544* .475 .183 -.215 -.260 .350 -.489 -.041 .462 .114 -.031 -.146 .490 .337 -.387 -.401

Sig. (2-tailed) .024 .603 .076 .029 .063 .499 .423 .331 .183 .055 .879 .072 .675 .909 .588 .054 .202 .139 .123

Logaritm din valoare piata

N 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16

Pearson Correlation .559* 1 .528* .879** .757** .506* .100 -.106 -.497 .350 -.145 .390 .423 .419 .000 .081 .172 -.092 -.006 -.506*

Sig. (2-tailed) .024 .036 .000 .001 .046 .711 .695 .050 .184 .591 .136 .103 .106 .999 .766 .523 .734 .982 .045


N 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16

Pearson Correlation .141 .528* 1 .392 .453 .091 -.297 .316 -.372 .044 -.007 .208 .179 -.197 .062 .095 .167 -.233 .133 -.138

Sig. (2-tailed) .603 .036 .133 .078 .737 .263 .232 .156 .872 .979 .439 .506 .464 .821 .727 .536 .385 .623 .610


N 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16

Pearson Correlation .456 .879** .392 1 .837** .274 .359 -.359 -.461 .483 -.195 .252 .315 .441 -.222 .195 -.013 .154 .154 -.584*

Sig. (2-tailed) .076 .000 .133 .000 .304 .172 .172 .072 .058 .468 .346 .234 .087 .410 .468 .962 .570 .570 .017

Numar camere

N 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16

Pearson Correlation .544* .757** .453 .837** 1 .302 .394 -.394 -.282 .346 -.215 -.060 .115 .115 -.072 .215 -.072 .169 .169 -.507*

Sig. (2-tailed) .029 .001 .078 .000 .256 .131 .131 .290 .189 .424 .824 .670 .670 .792 .424 .792 .531 .531 .045

Numar de bai

N 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16

Pearson Correlation .475 .506* .091 .274 .302 1 .221 -.221 -.323 .313 -.022 .164 .313 .383 .367 .022 .022 -.255 -.255 -.255

Sig. (2-tailed) .063 .046 .737 .304 .256 .411 .411 .223 .237 .937 .545 .237 .143 .162 .937 .937 .341 .341 .341

Clasa de calitate

N 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16

Pearson Correlation .183 .100 -.297 .359 .394 .221 1 -.746** -.016 .358 -.222 -.493 -.163 .293 -.101 .222 -.424 .429 .048 -.333

Sig. (2-tailed) .499 .711 .263 .172 .131 .411 .001 .953 .174 .409 .053 .547 .271 .710 .409 .102 .098 .861 .207

Interfon

N 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16

Pearson Correlation -.215 -.106 .316 -.359 -.394 -.221 -.746** 1 .270 -.618* .222 .221 .163 -.293 .101 -.545* .424 -.429 .333 .333

Sig. (2-tailed) .423 .695 .232 .172 .131 .411 .001 .312 .011 .409 .411 .547 .271 .710 .029 .102 .098 .207 .207

parcare inclusa

N 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16

Pearson Correlation -.260 -.497 -.372 -.461 -.282 -.323 -.016 .270 1 -.683** .424 -.221 -.163 -.228 -.101 -.101 .222 -.333 .429 .048

Sig. (2-tailed) .331 .050 .156 .072 .290 .223 .953 .312 .004 .102 .411 .547 .396 .710 .710 .409 .207 .098 .861

Boxa inclusa

N 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16

Pearson Correlation .350 .350 .044 .483 .346 .313 .358 -.618* -.683** 1 -.289 -.035 -.067 .333 -.041 .289 -.372 .488 -.293 -.293

Sig. (2-tailed) .183 .184 .872 .058 .189 .237 .174 .011 .004 .277 .898 .806 .207 .879 .277 .156 .055 .271 .271

Magazine

N 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16

Anexe 138


Pearson Correlation -.489 -.145 -.007 -.195 -.215 -.022 -.222 .222 .424 -.289 1 .367 .041 .124 .231 .231 -.179 -.787** .182 .182

Sig. (2-tailed) .055 .591 .979 .468 .424 .937 .409 .409 .102 .277 .162 .879 .647 .390 .390 .506 .000 .501 .501

Spatii verzi

N 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16

Pearson Correlation -.041 .390 .208 .252 -.060 .164 -.493 .221 -.221 -.035 .367 1 .522* .174 -.022 .324 .324 -.561* -.153 -.153

Sig. (2-tailed) .879 .136 .439 .346 .824 .545 .053 .411 .411 .898 .162 .038 .519 .937 .221 .221 .024 .572 .572

Centrala termica

N 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16

Pearson Correlation .462 .423 .179 .315 .115 .313 -.163 .163 -.163 -.067 .041 .522* 1 .333 -.372 -.041 .620* -.293 -.293 .098

Sig. (2-tailed) .072 .103 .506 .234 .670 .237 .547 .547 .547 .806 .879 .038 .207 .156 .879 .010 .271 .271 .719

Aer conditionat

N 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16

Pearson Correlation .114 .419 -.197 .441 .115 .383 .293 -.293 -.228 .333 .124 .174 .333 1 -.124 -.124 -.124 -.098 -.098 -.098

Sig. (2-tailed) .675 .106 .464 .087 .670 .143 .271 .271 .396 .207 .647 .519 .207 .647 .647 .647 .719 .719 .719

Numar etaj

N 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16

Pearson Correlation -.031 .000 .062 -.222 -.072 .367 -.101 .101 -.101 -.041 .231 -.022 -.372 -.124 1 -.231 -.231 -.182 -.182 -.182

Sig. (2-tailed) .909 .999 .821 .410 .792 .162 .710 .710 .710 .879 .390 .937 .156 .647 .390 .390 .501 .501 .501

Localizare in BOPV

N 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16

Pearson Correlation -.146 .081 .095 .195 .215 .022 .222 -.545* -.101 .289 .231 .324 -.041 -.124 -.231 1 -.231 -.182 -.182 -.182

Sig. (2-tailed) .588 .766 .727 .468 .424 .937 .409 .029 .710 .277 .390 .221 .879 .647 .390 .390 .501 .501 .501

Localizare in CBDP

N 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16

Pearson Correlation .490 .172 .167 -.013 -.072 .022 -.424 .424 .222 -.372 -.179 .324 .620* -.124 -.231 -.231 1 -.182 -.182 -.182

Sig. (2-tailed) .054 .523 .536 .962 .792 .937 .102 .102 .409 .156 .506 .221 .010 .647 .390 .390 .501 .501 .501

Localizare in TA

N 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16

Pearson Correlation .337 -.092 -.233 .154 .169 -.255 .429 -.429 -.333 .488 -.787** -.561* -.293 -.098 -.182 -.182 -.182 1 -.143 -.143

Sig. (2-tailed) .202 .734 .385 .570 .531 .341 .098 .098 .207 .055 .000 .024 .271 .719 .501 .501 .501 .598 .598

Localizare in VBTT

N 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16

Pearson Correlation -.387 -.006 .133 .154 .169 -.255 .048 .333 .429 -.293 .182 -.153 -.293 -.098 -.182 -.182 -.182 -.143 1 -.143

Sig. (2-tailed) .139 .982 .623 .570 .531 .341 .861 .207 .098 .271 .501 .572 .271 .719 .501 .501 .501 .598 .598

Localizare in MDT

N 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16

Pearson Correlation -.401 -.506* -.138 -.584* -.507* -.255 -.333 .333 .048 -.293 .182 -.153 .098 -.098 -.182 -.182 -.182 -.143 -.143 1

Sig. (2-tailed) .123 .045 .610 .017 .045 .341 .207 .207 .861 .271 .501 .572 .719 .719 .501 .501 .501 .598 .598

Localizare in CB

N 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16

Anexe 139


Analiza descriptivă


Mean 11.9307 .10441



Median 11.9824

Variance .174

Std. Deviation .41766

Minimum 11.32

Maximum 12.54

Range 1.21

Interquartile Range .74

Skewness .017 .564

Logaritm din valoare piata

Kurtosis -1.439 1.091


Mean 10.0224 .33442



Median 9.9233

Variance 1.789


Minimum 7.94

Maximum 12.15

Range 4.21


Skewness .252 .564


Kurtosis -.970 1.091


Mean 3.0415 .24264



Median 2.7541

Variance .942

Std. Deviation .97057

Minimum 1.26

Maximum 4.58

Range 3.32


Skewness .185 .564


Kurtosis -.825 1.091

Anexe 140


Anexa A1. Variabilele intrate/excluse în/din model prin procedura Backward Elimination de calibrare a modelului

Variables Entered/Removedb

Model Variables Entered Variables Removed Method

1 Radical din suprafata terasa, Magazine, parcare inclusa, Localizare in MDT, Numar etaj, Centrala termica, Localizare in VBTT, Numar camere, Localizare in CB, Aer conditionat, Spatii verzi, Localizare in TA, Localizare in CBDP, Numar de bai, Clasa de calitate, Interfon, Boxa inclusa, Radical din suprafata construita, Localizare in BOPVa

. Enter

2 . Spatii verzi Backward (criterion: Probability of F-to-remove >= ,100). 3 . Localizare in CB Backward (criterion: Probability of F-to-remove >= ,100). 4 . Numar etaj Backward (criterion: Probability of F-to-remove >= ,100). 5 . Clasa de calitate Backward (criterion: Probability of F-to-remove >= ,100). 6 . Boxa inclusa Backward (criterion: Probability of F-to-remove >= ,100). 7 . Radical din suprafata

terasa Backward (criterion: Probability of F-to-remove >= ,100).

a. All requested variables entered. b. Dependent Variable: Logaritm din valoare piata

Anexe 141


Anexa A2. Indicatorii statistici t pentru variabilele excluse din model Excluded Variablesg

Collinearity Statistics Model Beta In t Sig. Partial Correlation Tolerance VIF Minimum Tolerance

2 Spatii verzi ,005a ,057 ,954 ,006 ,230 4,356 ,034

Spatii verzi ,017b ,208 ,836 ,023 ,247 4,049 ,1453

Localizare in CB ,071b ,576 ,566 ,064 ,110 9,053 ,034

Spatii verzi ,011c ,131 ,896 ,014 ,250 4,005 ,145

Localizare in CB ,085c ,696 ,488 ,077 ,114 8,785 ,036

4

Numar etaj -,033c -,738 ,462 -,081 ,863 1,159 ,172

Spatii verzi ,030d ,375 ,708 ,041 ,272 3,670 ,155

Localizare in CB ,057d ,483 ,630 ,053 ,120 8,338 ,036

Numar etaj -,027d -,624 ,534 -,068 ,876 1,141 ,186

5

Clasa de calitate ,060d ,866 ,389 ,095 ,352 2,838 ,176

Spatii verzi -,028e -,460 ,647 -,050 ,469 2,134 ,170

Localizare in CB ,068e ,572 ,569 ,062 ,121 8,286 ,036

Numar etaj -,029e -,658 ,512 -,072 ,877 1,140 ,186

Clasa de calitate ,070e 1,030 ,306 ,112 ,360 2,774 ,177

6

Boxa inclusa -,074e -1,160 ,249 -,126 ,408 2,449 ,186

Spatii verzi -,029f -,472 ,638 -,051 ,469 2,134 ,171

Localizare in CB ,068f ,575 ,567 ,062 ,121 8,286 ,036

Numar etaj -,030f -,681 ,498 -,074 ,878 1,140 ,187

Clasa de calitate ,064f ,940 ,350 ,101 ,362 2,764 ,177

Boxa inclusa -,061f -,950 ,345 -,102 ,417 2,399 ,186

7

Radical din suprafata terasa -,077f -1,334 ,186 -,143 ,502 1,994 ,186a. Predictors in the Model: (Constant), Radical din suprafata terasa, Magazine, parcare inclusa, Localizare in MDT, Numar etaj, Centrala termica, Localizare in VBTT, Numar camere, Localizare in CB, Aer conditionat, Localizare in TA, Localizare in CBDP, Numar de bai, Clasa de calitate, Interfon, Boxa inclusa, Radical din suprafata construita, Localizare in BOPV b. Predictors in the Model: (Constant), Radical din suprafata terasa, Magazine, parcare inclusa, Localizare in MDT, Numar etaj, Centrala termica, Localizare in VBTT, Numar camere, Aer conditionat, Localizare in TA, Localizare in CBDP, Numar de bai, Clasa de calitate, Interfon, Boxa inclusa, Radical din suprafata construita, Localizare in BOPV c. Predictors in the Model: (Constant), Radical din suprafata terasa, Magazine, parcare inclusa, Localizare in MDT, Centrala termica, Localizare in VBTT, Numar camere, Aer conditionat, Localizare in TA, Localizare in CBDP, Numar de bai, Clasa de calitate, Interfon, Boxa inclusa, Radical din suprafata construita, Localizare in BOPV d. Predictors in the Model: (Constant), Radical din suprafata terasa, Magazine, parcare inclusa, Localizare in MDT, Centrala termica, Localizare in VBTT, Numar camere, Aer conditionat, Localizare in TA, Localizare in CBDP, Numar de bai, Interfon, Boxa inclusa, Radical din suprafata construita, Localizare in BOPV e. Predictors in the Model: (Constant), Radical din suprafata terasa, Magazine, parcare inclusa, Localizare in MDT, Centrala termica, Localizare in VBTT, Numar camere, Aer conditionat, Localizare in TA, Localizare in CBDP, Numar de bai, Interfon, Radical din suprafata construita, Localizare in BOPV f. Predictors in the Model: (Constant), Magazine, parcare inclusa, Localizare in MDT, Centrala termica, Localizare in VBTT, Numar camere, Aer conditionat, Localizare in TA, Localizare in CBDP, Numar de bai, Interfon, Radical din suprafata construita, Localizare in BOPV g. Dependent Variable: Logaritm din valoare piata

Anexe 142


Anexa A3. Sumarul modelului

Model Summaryh

Change Statistics

Model R R Square Adjusted R

Square Std. Error of the

Estimate R Square Change F Change df1 df2 Sig. F Change Durbin-Watson

1 ,928a ,862 ,829 ,16186 ,862 26,323 19 80 ,000 2 ,928b ,862 ,831 ,16087 ,000 ,003 1 80 ,954 3 ,928c ,862 ,833 ,16021 ,000 ,331 1 81 ,566 4 ,928d ,861 ,834 ,15977 ,000 ,545 1 82 ,462 5 ,927e ,859 ,834 ,15953 -,001 ,750 1 83 ,389 6 ,926f ,857 ,834 ,15986 -,002 1,346 1 84 ,249 7 ,924g ,854 ,832 ,16058 -,003 1,779 1 85 ,186 1,846a. Predictors: (Constant), Radical din suprafata terasa, Magazine, parcare inclusa, Localizare in MDT, Numar etaj, Centrala termica, Localizare in VBTT, Numar camere, Localizare in CB, Aer conditionat, Spatii verzi, Localizare in TA, Localizare in CBDP, Numar de bai, Clasa de calitate, Interfon, Boxa inclusa, Radical din suprafata construita, Localizare in BOPV b. Predictors: (Constant), Radical din suprafata terasa, Magazine, parcare inclusa, Localizare in MDT, Numar etaj, Centrala termica, Localizare in VBTT, Numar camere, Localizare in CB, Aer conditionat, Localizare in TA, Localizare in CBDP, Numar de bai, Clasa de calitate, Interfon, Boxa inclusa, Radical din suprafata construita, Localizare in BOPV c. Predictors: (Constant), Radical din suprafata terasa, Magazine, parcare inclusa, Localizare in MDT, Numar etaj, Centrala termica, Localizare in VBTT, Numar camere, Aer conditionat, Localizare in TA, Localizare in CBDP, Numar de bai, Clasa de calitate, Interfon, Boxa inclusa, Radical din suprafata construita, Localizare in BOPV d. Predictors: (Constant), Radical din suprafata terasa, Magazine, parcare inclusa, Localizare in MDT, Centrala termica, Localizare in VBTT, Numar camere, Aer conditionat, Localizare in TA, Localizare in CBDP, Numar de bai, Clasa de calitate, Interfon, Boxa inclusa, Radical din suprafata construita, Localizare in BOPV e. Predictors: (Constant), Radical din suprafata terasa, Magazine, parcare inclusa, Localizare in MDT, Centrala termica, Localizare in VBTT, Numar camere, Aer conditionat, Localizare in TA, Localizare in CBDP, Numar de bai, Interfon, Boxa inclusa, Radical din suprafata construita, Localizare in BOPV f. Predictors: (Constant), Radical din suprafata terasa, Magazine, parcare inclusa, Localizare in MDT, Centrala termica, Localizare in VBTT, Numar camere, Aer conditionat, Localizare in TA, Localizare in CBDP, Numar de bai, Interfon, Radical din suprafata construita, Localizare in BOPV g. Predictors: (Constant), Magazine, parcare inclusa, Localizare in MDT, Centrala termica, Localizare in VBTT, Numar camere, Aer conditionat, Localizare in TA, Localizare in CBDP, Numar de bai, Interfon, Radical din suprafata construita, Localizare in BOPV h. Dependent Variable: Logaritm din valoare piata

Anexe 143


Anexa A4. ANOVA ANOVAh

Model Sum of Squares df Mean Square F Sig.

Regression 13,103 19 ,690 26,323 ,000a

Residual 2,096 80 ,026

1

Total 15,200 99

Regression 13,103 18 ,728 28,131 ,000b

Residual 2,096 81 ,026

2

Total 15,200 99

Regression 13,095 17 ,770 30,011 ,000c

Residual 2,105 82 ,026

3

Total 15,200 99

Regression 13,081 16 ,818 32,028 ,000d

Residual 2,119 83 ,026

4

Total 15,200 99

Regression 13,062 15 ,871 34,215 ,000e

Residual 2,138 84 ,025

5

Total 15,200 99

Regression 13,027 14 ,931 36,415 ,000f

Residual 2,172 85 ,026

6

Total 15,200 99

Regression 12,982 13 ,999 38,728 ,000g

Residual 2,218 86 ,026

7

Total 15,200 99 a. Predictors: (Constant), Radical din suprafata terasa, Magazine, parcare inclusa, Localizare in MDT, Numar etaj, Centrala termica, Localizare in VBTT, Numar camere, Localizare in CB, Aer conditionat, Spatii verzi, Localizare in TA, Localizare in CBDP, Numar de bai, Clasa de calitate, Interfon, Boxa inclusa, Radical din suprafata construita, Localizare in BOPV b. Predictors: (Constant), Radical din suprafata terasa, Magazine, parcare inclusa, Localizare in MDT, Numar etaj, Centrala termica, Localizare in VBTT, Numar camere, Localizare in CB, Aer conditionat, Localizare in TA, Localizare in CBDP, Numar de bai, Clasa de calitate, Interfon, Boxa inclusa, Radical din suprafata construita, Localizare in BOPV c. Predictors: (Constant), Radical din suprafata terasa, Magazine, parcare inclusa, Localizare in MDT, Numar etaj, Centrala termica, Localizare in VBTT, Numar camere, Aer conditionat, Localizare in TA, Localizare in CBDP, Numar de bai, Clasa de calitate, Interfon, Boxa inclusa, Radical din suprafata construita, Localizare in BOPV d. Predictors: (Constant), Radical din suprafata terasa, Magazine, parcare inclusa, Localizare in MDT, Centrala termica, Localizare in VBTT, Numar camere, Aer conditionat, Localizare in TA, Localizare in CBDP, Numar de bai, Clasa de calitate, Interfon, Boxa inclusa, Radical din suprafata construita, Localizare in BOPV e. Predictors: (Constant), Radical din suprafata terasa, Magazine, parcare inclusa, Localizare in MDT, Centrala termica, Localizare in VBTT, Numar camere, Aer conditionat, Localizare in TA, Localizare in CBDP, Numar de bai, Interfon, Boxa inclusa, Radical din suprafata construita, Localizare in BOPV f. Predictors: (Constant), Radical din suprafata terasa, Magazine, parcare inclusa, Localizare in MDT, Centrala termica, Localizare in VBTT, Numar camere, Aer conditionat, Localizare in TA, Localizare in CBDP, Numar de bai, Interfon, Radical din suprafata construita, Localizare in BOPV g. Predictors: (Constant), Magazine, parcare inclusa, Localizare in MDT, Centrala termica, Localizare in VBTT, Numar camere, Aer conditionat, Localizare in TA, Localizare in CBDP, Numar de bai, Interfon, Radical din suprafata construita, Localizare in BOPV h. Dependent Variable: Logaritm din valoare piata

Anexe 144


Anexa A5. Analiza coeficienţilor - Model 7

Coefficientsa

Unstandardized Coefficients

Standardized Coefficients

95.0% Confidence Interval for B Correlations

Collinearity Statistics

Model B Std. Error Beta t Sig. Lower Bound Upper Bound Zero-order Partial Part Tolerance VIF

(Constant) 10,506 ,179 58,749

,000 10,151 10,862

Numar camere ,076 ,041 ,129 1,832 ,070 -,006 ,157 ,637 ,194 ,075 ,342 2,928Numar de bai ,173 ,041 ,275 4,236 ,000 ,092 ,255 ,584 ,415 ,174 ,404 2,476Interfon ,378 ,063 ,485 5,973 ,000 ,252 ,504 ,091 ,541 ,246 ,257 3,891parcare inclusa ,220 ,061 ,281 3,587 ,001 ,098 ,342 ,022 ,361 ,148 ,276 3,629Magazine ,199 ,041 ,253 4,858 ,000 ,118 ,281 -,123 ,464 ,200 ,628 1,593Centrala termica -,097 ,043 -,109 -2,269 ,026 -,182 -,012 -,327 -,238 -,093 ,730 1,370Aer conditionat -,183 ,046 -,224 -3,966 ,000 -,275 -,091 ,114 -,393 -,163 ,531 1,882Localizare in BOPV -,286 ,074 -,350 -3,889 ,000 -,433 -,140 ,114 -,387 -,160 ,209 4,781Localizare in CBDP -,402 ,090 -,427 -4,487 ,000 -,581 -,224 -,031 -,436 -,185 ,187 5,351Localizare in TA ,405 ,097 ,247 4,175 ,000 ,212 ,597 ,380 ,411 ,172 ,487 2,055Localizare in VBTT -,436 ,087 -,430 -5,013 ,000 -,609 -,263 -,134 -,476 -,206 ,231 4,334

7

Localizare in MDT -,758 ,092 -,631 -8,231 ,000 -,941 -,575 -,388 -,664 -,339 ,288 3,470 Radical din suprafata

construita ,090 ,023 ,303 3,995 ,000 ,045 ,135 ,700 ,396 ,165 ,295 3,393

a. Dependent Variable: Logaritm din valoare piata

Anexe 145


Anexa A6. Analiza valorilor reziduale

1.Histograma valorilor reziduale 2.Diagrama de normalitate a valorilor reziduale 3. Diagrama de dispersie a valorilor reziduale vs. valoare piaţă previzionată

4. Diagrama de dispersie a valorilor reziduale vs.

variabila radical din suprafaţă construită 5. Diagrama de dispersie a valorilor reziduale vs.

variabila număr de camere 6. Diagrama de dispersie a valorilor reziduale vs.

variabila număr de băi

Anexe 146


Anexa A7. Detectarea valorilor aberante şi a valorilor influente PRE_1 RES_1 SRE_1 SDR_1 COO_1 11.29342 0.16447 1.10513 1.10657 0.01432 12.11648 -0.29312 -1.97093 -2.00525 0.04600 11.96516 -0.16890 -1.11551 -1.11712 0.01109 12.34556 0.08685 0.57310 0.57085 0.00288 11.38943 -0.05704 -0.37755 -0.37566 0.00132 12.34046 0.08847 0.60794 0.60570 0.00574 11.91414 0.20267 1.33839 1.34466 0.01593 11.53796 0.04528 0.30860 0.30697 0.00135 11.38649 -0.09175 -0.60753 -0.60529 0.00344 11.34692 0.23049 1.54931 1.56223 0.02830 12.10462 0.23459 1.55957 1.57288 0.02427 12.32228 0.20223 1.35087 1.35748 0.01962 11.96075 -0.16427 -1.08487 -1.08600 0.01048 11.92228 0.22722 1.57054 1.58427 0.04086 11.66203 0.19336 1.38108 1.38851 0.04298 12.31126 0.08502 0.56469 0.56244 0.00313 12.06193 -0.07495 -0.53075 -0.52852 0.00590 11.83801 -0.04677 -0.30006 -0.29846 0.00039 11.47766 -0.19425 -1.29798 -1.30324 0.01821 12.29784 0.12978 0.86495 0.86367 0.00777 11.60473 -0.03354 -0.22678 -0.22553 0.00066 12.20304 0.29477 1.97100 2.00532 0.04243 11.84414 0.06964 0.46073 0.45861 0.00195 11.91503 -0.05964 -0.39534 -0.39339 0.00149 11.84684 -0.05560 -0.35653 -0.35471 0.00055 11.45785 -0.10158 -0.68830 -0.68618 0.00622 11.79065 -0.07460 -0.51850 -0.51629 0.00472 11.79720 -0.00596 -0.03843 -0.03820 0.00001 12.59624 -0.07645 -0.57705 -0.57480 0.01116 11.69341 -0.01658 -0.10723 -0.10661 0.00006 11.43666 -0.11067 -0.73865 -0.73669 0.00580 11.54321 0.05392 0.36685 0.36500 0.00186 12.35243 0.07607 0.52154 0.51932 0.00412 12.25249 -0.01318 -0.08822 -0.08771 0.00009

PRE_1 RES_1 SRE_1 SDR_1 COO_1 12.34094 0.01600 0.10958 0.10895 0.00018 11.89003 0.25525 1.64802 1.66491 0.01452 12.09884 -0.31162 -2.09581 -2.13893 0.05219 11.85567 -0.12010 -0.79105 -0.78932 0.00531 11.79709 0.01024 0.07394 0.07351 0.00014 11.24571 0.11056 0.75306 0.75115 0.00795 12.32310 0.00270 0.01830 0.01820 0.00000 12.07725 -0.03523 -0.22969 -0.22842 0.00036 12.49358 -0.04849 -0.33416 -0.33243 0.00179 12.28884 0.01780 0.11952 0.11883 0.00017 11.50115 -0.11426 -0.74772 -0.74579 0.00417 12.00272 -0.13762 -0.91135 -0.91044 0.00776 11.83493 -0.06188 -0.40759 -0.40560 0.00141 11.36563 -0.08212 -0.62232 -0.62009 0.01330 12.01086 -0.12600 -0.83527 -0.83379 0.00664 11.38967 -0.05699 -0.37722 -0.37533 0.00132 11.47782 -0.10934 -0.73726 -0.73529 0.00669 11.74128 -0.11341 -0.74201 -0.74005 0.00409 12.33027 0.00810 0.05517 0.05485 0.00004 11.91862 -0.09089 -0.60663 -0.60439 0.00391 11.51942 -0.03335 -0.22492 -0.22367 0.00062 12.18995 -0.16246 -1.11160 -1.11315 0.01828 11.81914 -0.12492 -0.83832 -0.83686 0.00810 11.38877 -0.03397 -0.22487 -0.22363 0.00047 11.81767 0.02921 0.19051 0.18944 0.00025 11.65508 -0.01033 -0.06736 -0.06697 0.00003 12.02668 0.24891 1.65612 1.67337 0.02772 11.91783 -0.00989 -0.06912 -0.06872 0.00009 11.00408 0.22825 1.53745 1.54994 0.02868 11.28763 -0.06239 -0.43210 -0.43005 0.00316 11.91318 0.23101 1.59777 1.61257 0.04257 11.38931 -0.16406 -1.08593 -1.08708 0.01092 11.81685 -0.12715 -0.85327 -0.85191 0.00839 11.93384 -0.11637 -0.78860 -0.78685 0.00818

PRE_1 RES_1 SRE_1 SDR_1 COO_1 12.06606 0.12160 0.81254 0.81092 0.00714 11.52497 -0.07881 -0.51652 -0.51431 0.00205 12.49358 -0.04849 -0.33416 -0.33243 0.00179 11.59854 0.07589 0.49710 0.49491 0.00188 11.37849 0.26769 1.79639 1.82039 0.03717 11.29704 0.20675 1.38899 1.39664 0.02258 11.19856 0.08534 0.57305 0.57080 0.00382 11.42157 -0.16873 -1.12220 -1.12391 0.01265 11.70834 0.06710 0.43820 0.43614 0.00137 12.31906 0.11319 0.75044 0.74852 0.00537 12.25634 -0.13483 -0.91995 -0.91912 0.01211 11.30970 0.16240 1.11070 1.11223 0.01816 11.90290 0.33259 2.14875 2.19598 0.02515 11.21070 0.10225 0.68651 0.68438 0.00546 11.81197 -0.19019 -1.27339 -1.27807 0.01806 11.89440 0.36245 2.34052 2.40472 0.02944 11.83356 0.05050 0.32854 0.32683 0.00070 11.57940 -0.31879 -2.31653 -2.37842 0.13861 12.26148 -0.29005 -1.93630 -1.96839 0.03994 11.55789 -0.20455 -1.38076 -1.38818 0.02382 11.97904 0.27967 1.82960 1.85540 0.02475 11.59548 -0.10787 -0.70815 -0.70608 0.00398 11.79023 0.00033 0.00217 0.00216 0.00000 12.10462 0.19745 1.31266 1.31828 0.01719 12.18287 -0.10699 -0.75506 -0.75316 0.01157 11.60832 -0.03713 -0.25096 -0.24958 0.00080 11.46894 -0.10986 -0.73312 -0.73113 0.00569 11.47135 -0.10701 -0.71435 -0.71230 0.00544 12.49358 -0.06837 -0.47117 -0.46902 0.00356 11.59979 0.07362 0.48225 0.48009 0.00177 11.70203 -0.17916 -1.20121 -1.20435 0.01640 12.29143 0.00082 0.00571 0.00567 0.00000

Anexe 147


Anexa B1. Variabilele intrate în model prin procedura Enter de calibrare a modelului

Variables Entered/Removed

Model Variables Entered Variables Removed Method

1 Localizare in MDT, Radical din suprafata construita, Centrala termica, Localizare in TA, Clasa de calitate, Numar camerea

. Enter

a. All requested variables entered.

Anexa B2. Model Summary

Model Summaryb

Change Statistics



Estimate R Square Change F Change df1 df2 Sig. F Change Durbin-Watson

1 ,871a ,758 ,742 ,19891 ,758 48,527 6 93 ,000 2,216a. Predictors: (Constant), Localizare in MDT, Radical din suprafata construita, Centrala termica, Localizare in TA, Clasa de calitate, Numar camere b. Dependent Variable: LnVal

Anexe 148


Anexa B3. ANOVA

ANOVAb

Model Sum of Squares df Mean Square F Sig.

Regression 11,520 6 1,920 48,527 ,000a

Residual 3,680 93 ,040

1

Total 15,200 99 a. Predictors: (Constant), Localizare in MDT, Radical din suprafata construita, Centrala termica, Localizare in TA, Clasa de calitate, Numar camere b. Dependent Variable: LnVal

Anexa B4. Analiza coeficienţilor

Coefficientsa

Unstandardized Coefficients

Standardized Coefficients

95,0% Confidence Interval for B Correlations


Model B Std. Error Beta t Sig.Lower Bound Upper Bound Zero-order Partial Part Tolerance VIF

(Constant) 10,330 ,170 60,666 ,000 9,992 10,668

Radical din suprafata construita ,130 ,024 ,434 5,416 ,000 ,082 ,177 ,700 ,490 ,276 ,405 2,468

Numar camere ,129 ,046 ,221 2,821 ,006 ,038 ,221 ,637 ,281 ,144 ,423 2,366

Clasa de calitate ,084 ,045 ,107 1,854 ,067 -,006 ,175 ,328 ,189 ,095 ,781 1,280

Centrala termica -,214 ,047 -,240 -4,512 ,000 -,308 -,120 -,327 -,424 -,230 ,917 1,091

Localizare in TA ,450 ,088 ,274 5,137 ,000 ,276 ,624 ,380 ,470 ,262 ,914 1,094

1

Localizare in MDT -,294 ,069 -,245 -4,251 ,000 -,432 -,157 -,388 -,403 -,217 ,782 1,279a. Dependent Variable: LnVal

Anexe 149


Anexa B5. Analiza valorilor reziduale

1.Histograma valorilor reziduale 2.Diagrama de normalitate a valorilor reziduale

3. Diagrama de dispersie a valorilor reziduale vs. valoare piaţă previzionată

4. Diagrama de dispersie a valorilor reziduale vs.

variabila radical din suprafaţă construită 5. Diagrama de dispersie a valorilor reziduale vs.

variabila număr de camere

Anexe 150


Anexa B6. Detectarea valorilor aberante şi a valorilor influente PRE_1 RES_1 SRE_1 SDR_1 COO_1 LEV_1

11.25128 0.20662 1.09337 1.09454 0.01842 0.08738

11.91520 -0.09184 -0.47185 -0.46987 0.00141 0.03242

12.08213 -0.28587 -1.48051 -1.49019 0.01917 0.04769

12.23578 0.19663 1.01399 1.01415 0.00766 0.03958

11.35303 -0.02064 -0.10647 -0.10591 0.00009 0.04007

12.26792 0.16101 0.89466 0.89369 0.02534 0.17142

11.84487 0.27194 1.41043 1.41808 0.01828 0.05043

11.58325 -0.00001 -0.00007 -0.00007 0.00000 0.05551

11.34882 -0.05408 -0.27911 -0.27772 0.00060 0.04097

11.50289 0.07452 0.39573 0.39393 0.00259 0.09370

11.98370 0.35551 1.84060 1.86496 0.02931 0.04710

12.29222 0.23230 1.21712 1.22031 0.01823 0.06930

12.07582 -0.27933 -1.44759 -1.45629 0.01873 0.04890

11.79853 0.35097 1.79051 1.81237 0.01363 0.01889

11.78803 0.06736 0.36130 0.35960 0.00258 0.11139

12.18666 0.20962 1.07993 1.08090 0.00835 0.03775

12.21862 -0.23163 -1.22754 -1.23094 0.02394 0.09007

11.90974 -0.11850 -0.60721 -0.60514 0.00205 0.02744

11.40437 -0.12096 -0.64006 -0.63802 0.00631 0.08730

12.16744 0.26017 1.34068 1.34653 0.01299 0.03816

11.80629 -0.23509 -1.19947 -1.20234 0.00615 0.01906

12.12464 0.37316 1.93953 1.96932 0.03699 0.05440

11.88111 0.03267 0.16768 0.16680 0.00017 0.03038

11.92344 -0.06805 -0.34992 -0.34827 0.00081 0.03426

11.92238 -0.13114 -0.67168 -0.66968 0.00245 0.02659

11.62761 -0.27134 -1.39253 -1.39969 0.01165 0.03037

11.64901 0.06704 0.35035 0.34869 0.00141 0.06458

11.85130 -0.06006 -0.30896 -0.30745 0.00064 0.03495

12.35666 0.16313 0.85758 0.85635 0.00981 0.07543

11.68130 -0.00447 -0.02296 -0.02284 0.00000 0.03163

11.46529 -0.13929 -0.71371 -0.71181 0.00282 0.02725

11.59076 0.00636 0.03305 0.03287 0.00001 0.05289

12.28506 0.14344 0.79630 0.79472 0.01987 0.16990

PRE_1 RES_1 SRE_1 SDR_1 COO_1 LEV_1

12.23899 0.00033 0.00172 0.00171 0.00000 0.06963

12.45613 -0.09918 -0.52825 -0.52619 0.00487 0.09896

11.90011 0.24517 1.25687 1.26085 0.00898 0.02827

11.88994 -0.10272 -0.52639 -0.52434 0.00154 0.02750

11.83843 -0.10286 -0.52528 -0.52323 0.00126 0.02088

11.71428 0.09304 0.48937 0.48736 0.00323 0.07633

11.51905 -0.16278 -0.83470 -0.83333 0.00402 0.02880

12.43057 -0.10478 -0.55460 -0.55252 0.00476 0.08778

11.96667 0.07535 0.38579 0.38401 0.00079 0.02579

12.57146 -0.12637 -0.70309 -0.70117 0.01587 0.17353

12.29104 0.01560 0.08172 0.08129 0.00008 0.06925

11.50918 -0.12228 -0.62684 -0.62478 0.00223 0.02815

12.13592 -0.27082 -1.39706 -1.40434 0.01474 0.04022

11.80874 -0.03568 -0.18204 -0.18109 0.00014 0.01914

11.28917 -0.00566 -0.03150 -0.03133 0.00003 0.17360

12.14757 -0.26271 -1.35454 -1.36072 0.01358 0.03926

11.35337 -0.02070 -0.10676 -0.10619 0.00009 0.04000

11.31379 0.05469 0.28864 0.28721 0.00121 0.08262

11.82429 -0.19641 -1.01949 -1.01971 0.00979 0.05188

12.44084 -0.10248 -0.54371 -0.54164 0.00480 0.09214

12.06056 -0.23283 -1.19795 -1.20079 0.00972 0.03527

11.37336 0.11271 0.59540 0.59333 0.00528 0.08435

11.99393 0.03355 0.17367 0.17276 0.00026 0.04648

11.66650 0.02772 0.14676 0.14598 0.00033 0.08801

11.35208 0.00271 0.01399 0.01392 0.00000 0.04027

11.73555 0.11133 0.56867 0.56659 0.00149 0.02134

11.58899 0.05575 0.28643 0.28501 0.00052 0.03254

12.03486 0.24073 1.26223 1.26632 0.01997 0.07067

11.83114 0.07680 0.40343 0.40160 0.00213 0.07403

11.23883 -0.00649 -0.03419 -0.03400 0.00002 0.07849

11.45958 -0.23434 -1.20076 -1.20365 0.00800 0.02738

11.78550 0.35869 1.82987 1.85368 0.01420 0.01884

11.35286 -0.12761 -0.65827 -0.65625 0.00327 0.04011

PRE_1 RES_1 SRE_1 SDR_1 COO_1 LEV_1

11.92847 0.25918 1.34651 1.35250 0.01759 0.05358

11.54328 -0.09713 -0.49865 -0.49663 0.00152 0.03113

12.57146 -0.12637 -0.70309 -0.70117 0.01587 0.17353

11.67384 0.00058 0.00299 0.00297 0.00000 0.03037

11.54810 0.09808 0.51902 0.51697 0.00416 0.08751

11.25645 0.24733 1.30833 1.31342 0.02619 0.08673

11.26907 0.01483 0.07801 0.07759 0.00008 0.07657

11.32406 -0.07121 -0.37470 -0.37296 0.00191 0.07713

11.66527 0.11017 0.56552 0.56344 0.00194 0.03073

12.19783 0.23442 1.20772 1.21074 0.01046 0.03780

12.08901 0.03250 0.16848 0.16760 0.00026 0.04932

11.61069 -0.13859 -0.71595 -0.71406 0.00409 0.04293

11.91853 0.31696 1.62365 1.63828 0.01440 0.02682

11.28645 0.02650 0.13936 0.13862 0.00026 0.07619

11.90783 -0.28605 -1.46591 -1.47515 0.01199 0.02760

11.90637 0.35048 1.79622 1.81836 0.01807 0.02772

11.75830 0.12576 0.64182 0.63978 0.00180 0.01967

12.05907 -0.79846 -4.13313 -4.54992 0.14681 0.04674

12.14421 -0.17278 -0.90054 -0.89961 0.00867 0.05961

11.72580 -0.37246 -1.95108 -1.98154 0.04660 0.06892

11.93781 0.32091 1.66667 1.68301 0.02667 0.05298

11.50365 -0.01604 -0.08303 -0.08258 0.00006 0.04644

11.80390 -0.01334 -0.06902 -0.06865 0.00004 0.04536

11.98370 0.31837 1.64831 1.66391 0.02351 0.04710

12.03984 0.03603 0.18916 0.18818 0.00046 0.07280

11.81143 -0.24024 -1.22583 -1.22919 0.00646 0.01923

11.39190 -0.03281 -0.17338 -0.17248 0.00045 0.08499

11.39535 -0.03100 -0.16389 -0.16303 0.00041 0.08560

12.57146 -0.14625 -0.81371 -0.81222 0.02126 0.17353

11.67563 -0.00222 -0.01141 -0.01135 0.00000 0.03001

11.72903 -0.20616 -1.06164 -1.06237 0.00793 0.03692

12.19771 0.09454 0.52906 0.52701 0.00956 0.18296

Anexe 151


Anexa B7. Analiza modelului final ADTCondo II (99 observaţii)

Model Summaryb Change Statistics



Estimate R Square Change F Change df1 df2

Sig. F Change Durbin-Watson

1 .893a .798 .785 .18069 .798 60.615 6 92 .000 2.294a. Predictors: (Constant), Localizare in TA, Clasa de calitate, Numar camere, Centrala termica, Localizare in MDT, Radical din suprafata construita b. Dependent Variable: LnVal

Variables Entered/Removed

Model Variables Entered

Variables Removed Method

1 Localizare in TA, Clasa de calitate, Numar camere, Centrala termica, Localizare in MDT, Radical din suprafata construitaa

. Enter

a. All requested variables entered.

Anexe 152


ANOVAb Model Sum of Squares df Mean Square F Sig.

Regression 11.874 6 1.979 60.615 .000a

Residual 3.004 92 .033

1

Total 14.878 98 a. Predictors: (Constant), Localizare in TA, Clasa de calitate, Numar camere, Centrala termica, Localizare in MDT, Radical din suprafata construita b. Dependent Variable: LnVal

Coefficientsa Unstandardized

Coefficients Standardized Coefficients

95.0% Confidence Interval for B Correlations


Model B Std. Error Beta t Sig.Lower Bound Upper Bound Zero-order Partial Part Tolerance VIF

(Constant) 10.348 .155 66.877 .000 10.040 10.655


.133 .022 .450 6.110 .000 .090 .176 .713 .537 .286 .405 2.467

Numar camere .128 .042 .221 3.076 .003 .045 .211 .652 .305 .144 .424 2.360

Clasa de calitate .059 .042 .076 1.419 .049 -.024 .142 .320 .146 .066 .773 1.293

Centrala termica -.248 .044 -.278 -5.684 .000 -.335 -.162 -.360 -.510 -.266 .915 1.093

Localizare in MDT -.310 .063 -.261 -4.917 .000 -.435 -.185 -.398 -.456 -.230 .781 1.281

1

Localizare in TA .447 .080 .275 5.622 .000 .289 .606 .380 .506 .263 .914 1.094a. Dependent Variable: LnVal

Anexe 153


1.Histograma valorilor reziduale 2.Diagrama de normalitate a valorilor

reziduale 3. Diagrama de dispersie a valorilor reziduale vs.

valoare piaţă previzionată

4. Diagrama de dispersie a valorilor reziduale vs. variabila radical din suprafaţă construită

5. Diagrama de dispersie a valorilor reziduale vs. variabila număr de camere

Anexe 154


Anexa 12. Valorile critice pentru testul t

df 0,25 0,1 0,05 0,025 0,01 0,005 1 1,0000 3,0777 6,3138 12,7062 31,8205 63,6567 2 0,8165 1,8856 2,9200 4,3027 6,9646 9,9248 3 0,7649 1,6377 2,3534 3,1824 4,5407 5,8409 4 0,7407 1,5332 2,1318 2,7764 3,7469 4,6041 5 0,7267 1,4759 2,0150 2,5706 3,3649 4,0321 6 0,7176 1,4398 1,9432 2,4469 3,1427 3,7074 7 0,7111 1,4149 1,8946 2,3646 2,9980 3,4995 8 0,7064 1,3968 1,8595 2,3060 2,8965 3,3554 9 0,7027 1,3830 1,8331 2,2622 2,8214 3,2498 10 0,6998 1,3722 1,8125 2,2281 2,7638 3,1693 11 0,6974 1,3634 1,7959 2,2010 2,7181 3,1058 12 0,6955 1,3562 1,7823 2,1788 2,6810 3,0545 13 0,6938 1,3502 1,7709 2,1604 2,6503 3,0123 14 0,6924 1,3450 1,7613 2,1448 2,6245 2,9768 15 0,6912 1,3406 1,7531 2,1314 2,6025 2,9467 16 0,6901 1,3368 1,7459 2,1199 2,5835 2,9208 17 0,6892 1,3334 1,7396 2,1098 2,5669 2,8982 18 0,6884 1,3304 1,7341 2,1009 2,5524 2,8784 19 0,6876 1,3277 1,7291 2,0930 2,5395 2,8609 20 0,6870 1,3253 1,7247 2,0860 2,5280 2,8453 21 0,6864 1,3232 1,7207 2,0796 2,5176 2,8314 22 0,6858 1,3212 1,7171 2,0739 2,5083 2,8188 23 0,6853 1,3195 1,7139 2,0687 2,4999 2,8073 24 0,6848 1,3178 1,7109 2,0639 2,4922 2,7969 25 0,6844 1,3163 1,7081 2,0595 2,4851 2,7874 26 0,6840 1,3150 1,7056 2,0555 2,4786 2,7787 27 0,6837 1,3137 1,7033 2,0518 2,4727 2,7707 28 0,6834 1,3125 1,7011 2,0484 2,4671 2,7633 29 0,6830 1,3114 1,6991 2,0452 2,4620 2,7564 30 0,6828 1,3104 1,6973 2,0423 2,4573 2,7500 31 0,6825 1,3095 1,6955 2,0395 2,4528 2,7440

df 0,25 0,1 0,05 0,025 0,01 0,005 41 0,6805 1,3025 1,6829 2,0195 2,4208 2,7012 42 0,6804 1,3020 1,6820 2,0181 2,4185 2,6981 43 0,6802 1,3016 1,6811 2,0167 2,4163 2,6951 44 0,6801 1,3011 1,6802 2,0154 2,4141 2,6923 45 0,6800 1,3006 1,6794 2,0141 2,4121 2,6896 46 0,6799 1,3002 1,6787 2,0129 2,4102 2,6870 47 0,6797 1,2998 1,6779 2,0117 2,4083 2,6846 48 0,6796 1,2994 1,6772 2,0106 2,4066 2,6822 49 0,6795 1,2991 1,6766 2,0096 2,4049 2,6800 50 0,6794 1,2987 1,6759 2,0086 2,4033 2,6778 51 0,6793 1,2984 1,6753 2,0076 2,4017 2,6757 52 0,6792 1,2980 1,6747 2,0066 2,4002 2,6737 53 0,6791 1,2977 1,6741 2,0057 2,3988 2,6718 54 0,6791 1,2974 1,6736 2,0049 2,3974 2,6700 55 0,6790 1,2971 1,6730 2,0040 2,3961 2,6682 56 0,6789 1,2969 1,6725 2,0032 2,3948 2,6665 57 0,6788 1,2966 1,6720 2,0025 2,3936 2,6649 58 0,6787 1,2963 1,6716 2,0017 2,3924 2,6633 59 0,6787 1,2961 1,6711 2,0010 2,3912 2,6618 60 0,6786 1,2958 1,6706 2,0003 2,3901 2,6603 61 0,6785 1,2956 1,6702 1,9996 2,3890 2,6589 62 0,6785 1,2954 1,6698 1,9990 2,3880 2,6575 63 0,6784 1,2951 1,6694 1,9983 2,3870 2,6561 64 0,6783 1,2949 1,6690 1,9977 2,3860 2,6549 65 0,6783 1,2947 1,6686 1,9971 2,3851 2,6536 66 0,6782 1,2945 1,6683 1,9966 2,3842 2,6524 67 0,6782 1,2943 1,6679 1,9960 2,3833 2,6512 68 0,6781 1,2941 1,6676 1,9955 2,3824 2,6501 69 0,6781 1,2939 1,6672 1,9949 2,3816 2,6490 70 0,6780 1,2938 1,6669 1,9944 2,3808 2,6479 71 0,6780 1,2936 1,6666 1,9939 2,3800 2,6469

df 0,25 0,1 0,05 0,025 0,01 0,005 81 0,6775 1,2921 1,6639 1,9897 2,3733 2,6379 82 0,6775 1,2920 1,6636 1,9893 2,3727 2,6371 83 0,6775 1,2918 1,6634 1,9890 2,3721 2,6364 84 0,6774 1,2917 1,6632 1,9886 2,3716 2,6356 85 0,6774 1,2916 1,6630 1,9883 2,3710 2,6349 86 0,6774 1,2915 1,6628 1,9879 2,3705 2,6342 87 0,6773 1,2914 1,6626 1,9876 2,3700 2,6335 88 0,6773 1,2912 1,6624 1,9873 2,3695 2,6329 89 0,6773 1,2911 1,6622 1,9870 2,3690 2,6322 90 0,6772 1,2910 1,6620 1,9867 2,3685 2,6316 91 0,6772 1,2909 1,6618 1,9864 2,3680 2,6309 92 0,6772 1,2908 1,6616 1,9861 2,3676 2,6303 93 0,6771 1,2907 1,6614 1,9858 2,3671 2,6297 94 0,6771 1,2906 1,6612 1,9855 2,3667 2,6291 95 0,6771 1,2905 1,6611 1,9853 2,3662 2,6286 96 0,6771 1,2904 1,6609 1,9850 2,3658 2,6280 97 0,6770 1,2903 1,6607 1,9847 2,3654 2,6275 98 0,6770 1,2902 1,6606 1,9845 2,3650 2,6269 99 0,6770 1,2902 1,6604 1,9842 2,3646 2,6264 100 0,6770 1,2901 1,6602 1,9840 2,3642 2,6259 101 0,6769 1,2900 1,6601 1,9837 2,3638 2,6254 102 0,6769 1,2899 1,6599 1,9835 2,3635 2,6249 103 0,6769 1,2898 1,6598 1,9833 2,3631 2,6244 104 0,6769 1,2897 1,6596 1,9830 2,3627 2,6239 105 0,6768 1,2897 1,6595 1,9828 2,3624 2,6235 106 0,6768 1,2896 1,6594 1,9826 2,3620 2,6230 107 0,6768 1,2895 1,6592 1,9824 2,3617 2,6226 108 0,6768 1,2894 1,6591 1,9822 2,3614 2,6221 109 0,6767 1,2894 1,6590 1,9820 2,3610 2,6217 110 0,6767 1,2893 1,6588 1,9818 2,3607 2,6213 111 0,6767 1,2892 1,6587 1,9816 2,3604 2,6208

Anexe 155


df 0,25 0,1 0,05 0,025 0,01 0,005

32 0,6822 1,3086 1,6939 2,0369 2,4487 2,7385 33 0,6820 1,3077 1,6924 2,0345 2,4448 2,7333 34 0,6818 1,3070 1,6909 2,0322 2,4411 2,7284 35 0,6816 1,3062 1,6896 2,0301 2,4377 2,7238 36 0,6814 1,3055 1,6883 2,0281 2,4345 2,7195 37 0,6812 1,3049 1,6871 2,0262 2,4314 2,7154 38 0,6810 1,3042 1,6860 2,0244 2,4286 2,7116 39 0,6808 1,3036 1,6849 2,0227 2,4258 2,7079 40 0,6807 1,3031 1,6839 2,0211 2,4233 2,7045

df 0,25 0,1 0,05 0,025 0,01 0,005

72 0,6779 1,2934 1,6663 1,9935 2,3793 2,6459 73 0,6779 1,2933 1,6660 1,9930 2,3785 2,6449 74 0,6778 1,2931 1,6657 1,9925 2,3778 2,6439 75 0,6778 1,2929 1,6654 1,9921 2,3771 2,6430 76 0,6777 1,2928 1,6652 1,9917 2,3764 2,6421 77 0,6777 1,2926 1,6649 1,9913 2,3758 2,6412 78 0,6776 1,2925 1,6646 1,9908 2,3751 2,6403 79 0,6776 1,2924 1,6644 1,9905 2,3745 2,6395 80 0,6776 1,2922 1,6641 1,9901 2,3739 2,6387

df 0,25 0,1 0,05 0,025 0,01 0,005

112 0,6767 1,2892 1,6586 1,9814 2,3601 2,6204 113 0,6767 1,2891 1,6585 1,9812 2,3598 2,6200 114 0,6766 1,2890 1,6583 1,9810 2,3595 2,6196 115 0,6766 1,2890 1,6582 1,9808 2,3592 2,6193 116 0,6766 1,2889 1,6581 1,9806 2,3589 2,6189 117 0,6766 1,2888 1,6580 1,9804 2,3586 2,6185 118 0,6766 1,2888 1,6579 1,9803 2,3584 2,6181 119 0,6766 1,2887 1,6578 1,9801 2,3581 2,6178 120 0,6765 1,2886 1,6577 1,9799 2,3578 2,6174

Anexe 156


Anexa 13. Valorile critice pentru testul F (α=5%)

df2/df1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 20 24 30 40 60 120 ∞

1 161.4476 199.5000 215.7073 224.5832 230.1619 233.9860 236.7684 238.8827 240.5433 241.8817 243.9060 245.9499 248.0131 249.0518 250.0951 251.1432 252.1957 253.2529 254.3144

2 18.5128 19.0000 19.1643 19.2468 19.2964 19.3295 19.3532 19.3710 19.3848 19.3959 19.4125 19.4291 19.4458 19.4541 19.4624 19.4707 19.4791 19.4874 19.4957

3 10.1280 9.5521 9.2766 9.1172 9.0135 8.9406 8.8867 8.8452 8.8123 8.7855 8.7446 8.7029 8.6602 8.6385 8.6166 8.5944 8.5720 8.5494 8.5264

4 7.7086 6.9443 6.5914 6.3882 6.2561 6.1631 6.0942 6.0410 5.9988 5.9644 5.9117 5.8578 5.8025 5.7744 5.7459 5.7170 5.6877 5.6581 5.6281

5 6.6079 5.7861 5.4095 5.1922 5.0503 4.9503 4.8759 4.8183 4.7725 4.7351 4.6777 4.6188 4.5581 4.5272 4.4957 4.4638 4.4314 4.3985 4.3650

6 5.9874 5.1433 4.7571 4.5337 4.3874 4.2839 4.2067 4.1468 4.0990 4.0600 3.9999 3.9381 3.8742 3.8415 3.8082 3.7743 3.7398 3.7047 3.6689

7 5.5914 4.7374 4.3468 4.1203 3.9715 3.8660 3.7870 3.7257 3.6767 3.6365 3.5747 3.5107 3.4445 3.4105 3.3758 3.3404 3.3043 3.2674 3.2298

8 5.3177 4.4590 4.0662 3.8379 3.6875 3.5806 3.5005 3.4381 3.3881 3.3472 3.2839 3.2184 3.1503 3.1152 3.0794 3.0428 3.0053 2.9669 2.9276

9 5.1174 4.2565 3.8625 3.6331 3.4817 3.3738 3.2927 3.2296 3.1789 3.1373 3.0729 3.0061 2.9365 2.9005 2.8637 2.8259 2.7872 2.7475 2.7067

10 4.9646 4.1028 3.7083 3.4780 3.3258 3.2172 3.1355 3.0717 3.0204 2.9782 2.9130 2.8450 2.7740 2.7372 2.6996 2.6609 2.6211 2.5801 2.5379

11 4.8443 3.9823 3.5874 3.3567 3.2039 3.0946 3.0123 2.9480 2.8962 2.8536 2.7876 2.7186 2.6464 2.6090 2.5705 2.5309 2.4901 2.4480 2.4045

12 4.7472 3.8853 3.4903 3.2592 3.1059 2.9961 2.9134 2.8486 2.7964 2.7534 2.6866 2.6169 2.5436 2.5055 2.4663 2.4259 2.3842 2.3410 2.2962

13 4.6672 3.8056 3.4105 3.1791 3.0254 2.9153 2.8321 2.7669 2.7144 2.6710 2.6037 2.5331 2.4589 2.4202 2.3803 2.3392 2.2966 2.2524 2.2064

14 4.6001 3.7389 3.3439 3.1122 2.9582 2.8477 2.7642 2.6987 2.6458 2.6022 2.5342 2.4630 2.3879 2.3487 2.3082 2.2664 2.2229 2.1778 2.1307

15 4.5431 3.6823 3.2874 3.0556 2.9013 2.7905 2.7066 2.6408 2.5876 2.5437 2.4753 2.4034 2.3275 2.2878 2.2468 2.2043 2.1601 2.1141 2.0658

16 4.4940 3.6337 3.2389 3.0069 2.8524 2.7413 2.6572 2.5911 2.5377 2.4935 2.4247 2.3522 2.2756 2.2354 2.1938 2.1507 2.1058 2.0589 2.0096

17 4.4513 3.5915 3.1968 2.9647 2.8100 2.6987 2.6143 2.5480 2.4943 2.4499 2.3807 2.3077 2.2304 2.1898 2.1477 2.1040 2.0584 2.0107 1.9604

18 4.4139 3.5546 3.1599 2.9277 2.7729 2.6613 2.5767 2.5102 2.4563 2.4117 2.3421 2.2686 2.1906 2.1497 2.1071 2.0629 2.0166 1.9681 1.9168

19 4.3807 3.5219 3.1274 2.8951 2.7401 2.6283 2.5435 2.4768 2.4227 2.3779 2.3080 2.2341 2.1555 2.1141 2.0712 2.0264 1.9795 1.9302 1.8780

20 4.3512 3.4928 3.0984 2.8661 2.7109 2.5990 2.5140 2.4471 2.3928 2.3479 2.2776 2.2033 2.1242 2.0825 2.0391 1.9938 1.9464 1.8963 1.8432

21 4.3248 3.4668 3.0725 2.8401 2.6848 2.5727 2.4876 2.4205 2.3660 2.3210 2.2504 2.1757 2.0960 2.0540 2.0102 1.9645 1.9165 1.8657 1.8117

22 4.3009 3.4434 3.0491 2.8167 2.6613 2.5491 2.4638 2.3965 2.3419 2.2967 2.2258 2.1508 2.0707 2.0283 1.9842 1.9380 1.8894 1.8380 1.7831

23 4.2793 3.4221 3.0280 2.7955 2.6400 2.5277 2.4422 2.3748 2.3201 2.2747 2.2036 2.1282 2.0476 2.0050 1.9605 1.9139 1.8648 1.8128 1.7570

Anexe 157


df2/df1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 20 24 30 40 60 120 ∞

24 4.2597 3.4028 3.0088 2.7763 2.6207 2.5082 2.4226 2.3551 2.3002 2.2547 2.1834 2.1077 2.0267 1.9838 1.9390 1.8920 1.8424 1.7896 1.7330

25 4.2417 3.3852 2.9912 2.7587 2.6030 2.4904 2.4047 2.3371 2.2821 2.2365 2.1649 2.0889 2.0075 1.9643 1.9192 1.8718 1.8217 1.7684 1.7110

26 4.2252 3.3690 2.9752 2.7426 2.5868 2.4741 2.3883 2.3205 2.2655 2.2197 2.1479 2.0716 1.9898 1.9464 1.9010 1.8533 1.8027 1.7488 1.6906

27 4.2100 3.3541 2.9604 2.7278 2.5719 2.4591 2.3732 2.3053 2.2501 2.2043 2.1323 2.0558 1.9736 1.9299 1.8842 1.8361 1.7851 1.7306 1.6717

28 4.1960 3.3404 2.9467 2.7141 2.5581 2.4453 2.3593 2.2913 2.2360 2.1900 2.1179 2.0411 1.9586 1.9147 1.8687 1.8203 1.7689 1.7138 1.6541

29 4.1830 3.3277 2.9340 2.7014 2.5454 2.4324 2.3463 2.2783 2.2229 2.1768 2.1045 2.0275 1.9446 1.9005 1.8543 1.8055 1.7537 1.6981 1.6376

30 4.1709 3.3158 2.9223 2.6896 2.5336 2.4205 2.3343 2.2662 2.2107 2.1646 2.0921 2.0148 1.9317 1.8874 1.8409 1.7918 1.7396 1.6835 1.6223

40 4.0847 3.2317 2.8387 2.6060 2.4495 2.3359 2.2490 2.1802 2.1240 2.0772 2.0035 1.9245 1.8389 1.7929 1.7444 1.6928 1.6373 1.5766 1.5089

60 4.0012 3.1504 2.7581 2.5252 2.3683 2.2541 2.1665 2.0970 2.0401 1.9926 1.9174 1.8364 1.7480 1.7001 1.6491 1.5943 1.5343 1.4673 1.3893

120 3.9201 3.0718 2.6802 2.4472 2.2899 2.1750 2.0868 2.0164 1.9588 1.9105 1.8337 1.7505 1.6587 1.6084 1.5543 1.4952 1.4290 1.3519 1.2539

inf 3.8415 2.9957 2.6049 2.3719 2.2141 2.0986 2.0096 1.9384 1.8799 1.8307 1.7522 1.6664 1.5705 1.5173 1.4591 1.3940 1.3180 1.2214 1.0000

Anexe 158


Anexa 14. Valorile critice pentru testul Durbin – Watson α=0,025 şi n=100/99

n k dL dU 100. 2. 1.59286 1.63292 100. 3. 1.57270 1.65360 100. 4. 1.55228 1.67478 100. 5. 1.53160 1.69645 100. 6. 1.51068 1.71862 100. 7. 1.48954 1.74126 100. 8. 1.46816 1.76438 100. 9. 1.44657 1.78797 100. 10. 1.42478 1.81202 100. 11. 1.40280 1.83651 100. 12. 1.38064 1.86144 100. 13. 1.35830 1.88680 100. 14. 1.33580 1.91257 100. 15. 1.31317 1.93875 100. 16. 1.29039 1.96533 100. 17. 1.26748 1.99229 100. 18. 1.24446 2.01961 100. 19. 1.22134 2.04730 100. 20. 1.19812 2.07533

n k dL dU 99. 2. 1.59076 1.63122 99. 3. 1.57040 1.65211 99. 4. 1.54977 1.67352 99. 5. 1.52888 1.69544 99. 6. 1.50774 1.71785 99. 7. 1.48637 1.74075 99. 8. 1.46477 1.76415 99. 9. 1.44296 1.78802 99. 10. 1.42094 1.81235 99. 11. 1.39873 1.83713 99. 12. 1.37632 1.86236 99. 13. 1.35376 1.88804 99. 14. 1.33103 1.91413 99. 15. 1.30815 1.94064 99. 16. 1.28513 1.96755 99. 17. 1.26199 1.99484 99. 18. 1.23873 2.02252 99. 19. 1.21537 2.05056 99. 20. 1.19192 2.07895 99. 21. 1.16839 2.10769

Lista tabelelor i


Lista tabelelor

Tab. 1.1. Structura Standardelor Internaţionale de Evaluare.................................. 6Tab. 1.2. Valoarea impozabilă a clădirilor............................................................. 20Tab. 1.3. Corecţie pentru rangul localităţii............................................................. 21Tab. 1.4. Suma corespunzătoare rangului localităţii.............................................. 21Tab. 1.5. Suma corespunzătoare categoriei de folosinţă a terenului intravilan...... 21Tab. 1.6. Coeficientul corespunzător rangului localităţii....................................... 21Tab. 1.7. Suma corespunzătoare categoriei de folosinţă a terenului extravilan..... 22Tab. 2.1. Model al grilei de piaţă........................................................................... 33Tab. 3.1. Date de intrare - diagrama în batoane şi diagrama circulară................... 56Tab. 3.2. Steam-and-leaf: date de intrare (stânga), rezultate (dreapta).................. 57Tab. 3.3. Eroare de tip I şi de tip II........................................................................ 58Tab. 3.4. Testul z.................................................................................................... 59Tab. 3.5. Testul Student.......................................................................................... 60Tab. 3.6. Testul F.................................................................................................... 61Tab. 3.7. Interval de confidenţă pentru x cunoscut şi σ necunoscut (s cunoscut). 63Tab. 3.8. Interval de confidenţă pentru x şi σ cunoscute....................................... 63Tab. 3.9. Avantaje şi dezavantaje ale sondajului statistic...................................... 65Tab. 3.10. Procedee de sondaj statistic.................................................................... 65Tab. 3.11. Diferenţe între procedeele de sondaj aleatoare/nealeatoare.................... 66Tab. 3.12. Volumul eşantionului de variabile numerice.......................................... 67Tab. 3.13. Volumul eşantionului de variabile nominale.......................................... 68Tab. 5.1. Caracteristicile proprietăţilor.................................................................. 85Tab. 5.2. Etichetarea şi definirea variabilelor........................................................ 87Tab. 5.3. Definirea datelor transformate................................................................ 89Tab. 5.4. Statistici – valoare de piaţă..................................................................... 91Tab. 5.5. Teste de normalitate................................................................................ 92Tab. 5.6. Valori extreme......................................................................................... 92Tab. 5.7. Teste de normalitate................................................................................ 93Tab. 5.8. Statistici – Suprafaţă construită............................................................... 94Tab. 5.9. Valori extreme......................................................................................... 94Tab. 5.10. Teste de normalitate................................................................................ 94Tab. 5.11. Statistici – Suprafaţă terasă/balcon......................................................... 95Tab. 5.12. Valori extreme......................................................................................... 95Tab. 5.13. Tabel de distribuţii – Număr de camere.................................................. 95Tab. 5.14. Tabel de distribuţii – Număr de băi......................................................... 96Tab. 5.15. Distribuţii de frecvenţe tip Bar Chart...................................................... 96Tab. 5.16. Coeficienţi de variaţie............................................................................. 98Tab. 5.17. Teste de normalitate................................................................................ 99Tab. 5.18. Interpretarea coeficienţilor de regresie.................................................... 104Tab. 5.19. Valori extreme ........................................................................................ 106Tab. 5.20. Interpretarea coeficienţilor de regresie.................................................... 107Tab. 5.21. Evaluarea şi comparaţia modelelor......................................................... 108Tab. 5.22. Evaluarea proprietăţilor subiect.............................................................. 109

Lista figurilor ii


Lista figurilor

Fig. 1.1. Valoarea justă vs. valoarea de piaţă........................................................... 6Fig. 1.2. Clasificarea drepturilor reale în România.................................................. 20Fig. 1.3. Structura sistemului de reglementare a activităţii de evaluare în SUA...... 21Fig. 2.1. Procesul de evaluare conform GN 1.......................................................... 21Fig. 2.2. Clasificarea metodelor şi tehnicilor de evaluare a terenurilor.................... 21Fig. 2.3. Procedura abordării prin cost..................................................................... 21Fig. 2.4. Forme de depreciere ale construcţiilor....................................................... 22Fig. 2.5. Deprecierea în timp a construcţiilor........................................................... 33Fig. 3.1. Componentele analizei statistice................................................................ 56Fig. 3.2. Frecvenţa repartiţiei proprietăţilor în funcţie de preţul de vânzare............ 57Fig. 3.3. Frecvenţa repartiţiei clădirilor în funcţie de vârsta scriptică...................... 58Fig. 3.4. Poligonul frecvenţelor pentru două serii de date (preţuri de vânzare

pentru două zone)....................................................................................... 59Fig. 3.5. Diagrama în batoane.................................................................................. 60Fig. 3.6. Diagrama circulară..................................................................................... 61Fig. 3.7. Diagrama de împrăştiere............................................................................ 63Fig. 3.8. Curba normală standard – curba Gauss standard....................................... 63Fig. 3.9. Etapele cercetării prin sondaj statistic........................................................ 65Fig. 4.1. Procedura AEP de calibrare ciclică a AVM-urilor..................................... 65Fig. 4.2. Algoritmul analizei de regresie multiplă.................................................... 66Fig. 5.1. Baza de date InfoCondo – definirea variabilelor în fereastra Variable

View............................................................................................................ 88Fig. 5.2. Baza de date InfoCondo – vizualizarea datelor în fereastra Data View..... 88Fig. 5.3. Transformarea variabilelor în fereastra Recode into Different Variables.. 89Fig. 5.4. Baza de date InfoCondo după transformare............................................... 89Fig. 5.5. Ferestrele Compute Variable (stânga) şi Select Cases (dreapta)............... 90Fig. 5.6. Ferestra Analyze – Explore......................................................................... 91Fig. 5.7. Fereastra Chart Builder.............................................................................. 91

Lista anexelor iii


Lista anexelor

Anexa 1 Codificarea dummy pentru variabila localizare......................................... 113Anexa 2 Eşantionul de date Model200..................................................................... 114Anexa 3 Eşantionul de date Test 33.......................................................................... 119Anexa 4 Matricea de corelaţie liniară - coeficienţi Pearson pentru grupul de date

Model 200................................................................................................... 120Anexa 5 Matricea de corelaţie liniară - coeficienţi Pearson pentru grupul de date

Test33.......................................................................................................... 122Anexa 6 Analiza variabilelor dummy pentru localizare.......................................... 124Anexa 7 Analiza datelor Test33................................................................................ 125Anexa 8 Eşantionul de date Model 100 cu transformările aplicate (Scons.5,

STER.5 şi LnVal)....................................................................................... 128Anexa 9 Eşantionul de date Test16 cu transformări (Scons.5, STER.5 şi

LnVal)........................................................................................................ 131

Anexa 10 Analiza datelor Model 100 cu transformări............................................... 132Anexa 11 Analiza datelor Test 16 cu transformări..................................................... 137Anexa A1 Variabilele intrate/excluse în/din model prin procedura Backward

Elimination de calibrare a modelului......................................................... 140Anexa A2 Indicatorii statistici t pentru variabilele excluse din model....................... 141Anexa A3 Model Summary......................................................................................... 142Anexa A4 ANOVA..................................................................................................... 143Anexa A5 Analiza coeficienţilor - Model 7................................................................ 144Anexa A6 Analiza valorilor reziduale......................................................................... 145Anexa A7 Detectarea valorilor aberante şi a valorilor influente................................. 146Anexa B1 Variabilele intrate în model prin procedura Enter de calibrare a

modelului....................................................................................................

147Anexa B2 Model Summary......................................................................................... 147Anexa B3 ANOVA..................................................................................................... 148Anexa B4 Analiza coeficienţilor................................................................................. 148Anexa B5 Analiza valorilor reziduale......................................................................... 149Anexa B6 Detectarea valorilor aberante şi a valorilor influente................................. 150Anexa B7 Analiza modelului final ADTCondo II (99 observaţii).............................. 151Anexa 12 Valorile critice pentru testul t..................................................................... 154Anexa 13 Valorile critice pentru testul T (α =%)....................................................... 156Anexa 14 Valorile critice pentru testul Durbin-Watson (=0,025 şi n=100/99).......... 158

Bibliografie iv


Bibliografie

A. Cărţi

[1]. American Society of Appraisers (2004), Evaluarea maşinilor şi echipamentelor;

[2]. Andrei, T., Stancu, S., Pele, D. T. (2002), Statistică: teorie şi aplicaţii, editura Economică, ediţia a doua;

[3]. Anghelache, C. (2004), Statistică teoretică şi economică - teorie şi aplicaţii, editura Economică;

[4]. Appraisal Institute (2004), Evaluarea proprietăţii imobiliare, ediţia a doua canadiană;

[5]. Badea, G. (2005), Cadastru general, editura Conspress UTCB;

[6]. Bănacu, C. S. (2007), Ghid practic de evaluare imobiliară, editura Tribuna Economică, ediţia a treia;

[7]. Berenson, M. L., Levine, D. M., Krehbiel, T. C. (2004), Basic Business Statistics. Concepts and Applications, 9th edition, Pearson Prentice Hall;

[8]. Bowerman, B. L., O’Connell, R. T. (2007), Business Statistics in Practice, 4th edition, McGraw Hill;

[9]. Champness, P. (1997), Standarde Profesionale Europene aprobate pentru evaluarea proprietăţilor imobiliare, ediţia romănă ANEVAR-IROVAL;

[10]. Cherry, A. (2007), A valuer’s guide to the RICS Red Book, RICS Books;

[11]. Cristache, S. E. (2002), Statistică teoretică şi economică - note de curs , editura ASE;

[12]. Field, A. P. (2009), Discovering statistics using SPSS: and sex, and drugs and rock ’n’ roll, 3rd edition, London: Sage;

[13]. Isaic-Maniu, A., Pecican, E., Vodă, V. Gh., Ştefănescu, D., Wagner, P. (2003), Dicţionar de statistică generală, editura Economică;

[14]. Kane, M. S., Linné, M. R., Johnson, J. A. (2004), Practical Applications in Appraisal Valuation Modeling, Statistical Methods for Real Estate Practitioners, Appraisal Institute;

[15]. Lucey, T. (1996), Quantitative Techniques, 5th edition, DP Publications;

[16]. Lusht, K. M. (2001), Real Estate Valuation, Principles and Application, KML Publishing;

[17]. Paşca, I. (2008), Statistică aplicată pentru modelarea evaluării imobiliare, editura Politehnică;

[18]. Pop, L. (1996), Dreptul de proprietate şi dezmembrămintele sale, editura Lumina Lex;

[19]. Rattermann, M. R. (2000), Residential Sales Comparison Approach, Appraisal Institute;

[20]. Rattermann, M. R. (2004), The Student Handbook to the Appraisal of Real Estate, Appraisal Institute;

[21]. Regia Autonomă „Monitorul Oficial (2007), ”Cadastrul şi publicitatea imobiliară, ediţia a treia;

[22]. Richmond, S. B. (1964), Statistical Analysis, 2nd edition, The Roland Press Company;

[23]. SPSS (2006), SPSS Programming and Data Management: A Guide for SPSS and SAS Users, 4th

edition, SPSS Inc.;

[24]. Stan, S. V., Anghel, I. (2007), Evaluarea întreprinderii, ediţia a treia, editura IROVAL Cercetări în evaluare;

Bibliografie v


[25]. Tămâioagă, G., Tămâioagă, D. (2005), Cadastrul general şi cadastrele de specialitate, editura Matrix Rom;

[26]. UBC Commerce (2003), Case Studies in Appraisal I, Course Workbook;

[27]. UBC Commerce (2003), Case Studies in Appraisal II, Course Workbook;

[28]. Voineagu, V., Colibabă, D., Grădinaru, G. (2002), Statistică: noţiuni fundamentale şi aplicaţii, Editura ASE;

B. Articole

[29]. Gruszniczki, V. (2006), Agenda legislativă pentru evaluatori, Buletin Informativ nr. 3 (54)/2006, IROVAL-Cercetări în evaluare;

[30]. Mihăilescu, I. (2009), Identificarea cadastrală a proprietăţilor imobiliare în cadrul procesului de evaluare, Evaluarea terenurilor - Aplicaţii, editura IROVAL;

[31]. Mihăilescu, I. (2009), Măsurarea proprietăţilor imobiliare, Buletin Informativ nr. 2(65)/2009, IROVAL-Cercetări în evaluare;

[32]. Mihăilescu, I. (2008), Cadrul internaţional al activităţii de evaluare a proprietăţilor imobiliare, revista RevCAD nr. 8/2008, Universitatea „1 Decembrie 1918” Alba Iulia;

[33]. Mihăilescu, I. (2005), Metode şi tehnici utilizate la evaluarea proprietăţilor imobiliare, Revista de Geodezie, Cartografie şi Cadastru nr. 1-2/2005;

[34]. Mihăilescu, I. (2004), Studiu privind standardele ce stau la baza profesiei de evaluator, Buletin ştiinţific U.T.C.B. nr. 4/2004;

[35]. Nicolescu, A. (2004), Buletin Informativ nr. 4/2004, ANEVAR – Evaluarea terenurilor prin metoda comparatiei relative a vanzarilor;

[36]. Spies, F.F., Wilhelm, D.B. (2005), A critical analysis of US real estate appraisal methods when used for financial reporting according to the International Financial Reporting Standards (IFRS), 11th Annual Conference of the PRRES 2005;

[37]. Stan, S.S. (2004), Evaluarea terenului prin metoda capitalizării rentei funciare, Buletin Informativ nr. 4/2004, Buletin Informativ nr. 4/2004, ANEVAR;

[38]. Stan, S.S. (2004), Principiul celei mai bune utilizări în evaluarea unui teren liber, Buletin Informativ nr. 4/2004, IROVAL-Cercetări în evaluare;

[39]. Stan, S.S. (2004), Metoda valorii reziduale a terenului, Buletin Informativ nr. 3/2004, IROVAL-Cercetări în evaluare;

[40]. Şipoş, C., Buglea, A., Crivii, A. (2009), Posibilităţile principale de utilizare a metodelor statistice în evaluarea proprietăţilor imobiliare, Revista de evaluare nr. 1 (6)/2009, editura IROVAL Cercetări în evaluare;

[41]. Vascu, A. (2005), Influenţa drepturilor reale asupra evaluării şi valorii terenurilor, Buletin Informativ nr. 1/2005, IROVAL-Cercetări în evaluare;

C. Standarde

[42]. Consiliul pentru Standarde Internaţionale de Contabilitate - IASB (2009), Standarde Internaţionale de Raportare Financiară (IFRS), ediţia a patra;

Bibliografie vi


[43]. Institutul Central de Cercetare, Proiectare şi Direcţionare în Construcţii – Institutul de Proiectare pentru Construcţii Tipizate (1985), STAS 4908-85 Clădiri civile, industriale şi agrozootehnice - Arii şi volume convenţionale;

[44]. International Association of Assessing Officers - IAAO (2007), Standard on Ratio Studies;

[45]. International Association of Assessing Officers - IAAO (2003), Standard on Automated Valuation Models (AVMs);

[46]. Comitetul pentru Standarde Internaţionale de Evaluare - IVSC (2007), Standardele Internaţionale de Evaluare, ediţia a opta;

[47]. Royal Institution of Chartered Surveyors - RICS (2008), RICS Valuation Standards, ediţia a şasea, RICS Books;

[48]. The European Group of Valuers - TEGOVA (2009), European Valuation Standards, 6th edition;

D. Surse World Wide Web

[49]. http://www.appraisers.org/

[50]. http://www.appraisalinstitute.org/

[51]. http://www.boma.org/

[52]. http://www.iaao.org/

[53]. http://www.ivsc.org/

[54]. http://www.rics.org/

[55]. http://www.tegova.org/

[56]. http://www.cdep.ro/

[57]. http://www.voa.gov.uk/

CUPRINS - digilib.utcb.rodigilib.utcb.ro/repository/ccn/pdf/mihailescu.pdfintabulată în cartea...

Documents

Transcript of CUPRINS - digilib.utcb.rodigilib.utcb.ro/repository/ccn/pdf/mihailescu.pdfintabulată în cartea...