Concepte i indicatori utilizai n analiza reelelor de comunicare

Partea I

Legturile (relaiile) dintr-o reea de comunicare

Aa cum am observat n capitolul anterior, abordarea comunicrii prin intermediul

reelelor organizate permite evidenierea unor comportamente i interaciuni foarte greu

observabile la nivelul relaiei directe (diadice) care face, de obicei, obiectul de studiu al

disciplinelor comunicrii. Trecnd dincolo de abordarea diadic, reeaua de comunicare

permite analiza unor relaii i interaciuni care au loc la distane mari i de o complexitate

mai mare. Pornind totui de la abordarea diadic, reeaua de comunicare ar putea s

reprezinte o reproducere a legturilor dintre diveri indivizi la un grup ntreg. n acest

sens, am putea defini reeaua de comunicare drept o mulime de indivizi, entiti, grupuri,

organizaii asupra crora se aplic un set de relaii care de obicei iau forma ofer

informaii lui, primete informaii de la, comunic cu, tie despre, etc. De obicei,

genul acesta de relaii de comunicare deriv din relaii sociale i profesionale dezvoltate

la nivelul grupului: colaboreaz cu, i este subordonat lui, d ordine lui, ascult

de, l consiliaz pe, etc. Att actorii reelei ct i relaiile dintre acetia se

caracterizeaz prin diverse atribute i proprieti care i pun decisiv amprenta asupra

modului n care funcioneaz reeaua de comunicare. Acesta este motivul pentru care, n

general, analiza reelelor de comunicare se realizeaz la dou nivele: cel al relaiilor i,

respectiv, cel al actorilor reelei.

Din perspectiva legturilor formate ntre actori, relaiile se pot caracteriza prin dou

proprieti elementare: sensul relaiei i rezistena acesteia. Sensul relaiei determin

direcia acestora. n analiza reelelor de comunicare se folosesc att relaiile direcionate

ct i cele nondirecionate. Relaiile nondirecionate sunt acelea n care sensul nu are

nicio importan, deoarece se presupune c o asemenea relaie poate fi parcurs n ambele

direcii fr restricie. Dac se aplic premisa fundamental a comunicrii i anume aceea

c orice proces de comunicare presupune interactivitate, att transmitere de informaii ct

i feedback putem ajunge la concluzia c, de cele mai multe ori, reelele de comunicare se

caracterizeaz prin relaii nondirecionate prin care informaia circul n ambele sensuri.

Reelele de comunicare cu legturi nondirecionate vor fi denumite reele neorientate.

Exist, totui, situaii n care este necesar separarea celor dou componente ale

comunicrii: transmiterea mesajului i, respectiv, a feedback-ului. n cazul acesta putem

face o distincie clar n orice moment ntre emitor i receptor i se poate vorbi de o

legtur direcionat. n aceast situaie, actori ai reelei pot fi legai ntre ei prin dou

legturi direcionate n care fiecare dintre ei joac, pe rnd, rolul de surs i de receptor.

n cazul n care ntr-o reea se ntlnete cel puin o legtur direcionat atunci reeaua

respectiv de comunicare va fi orientat.

Rezistena unei relaii este un indicator cantitativ care reprezint, mai degrab, o

caracteristic calitativ a legturii dintre doi membri ai reelei de comunicare. Rezistena

relaiei poate fi exprimat binar, prin 0 i 1 atunci cnd se face referire la existena (1) sau

inexistena (0) unei legturi ntre actori. n alte cazuri, rezistena relaiei poate cpta

valori care pot exprima intensitatea (ct de puternic este legtura de comunicare) sau

frecvena (ct de des este folosit relaia) unei legturi. n aceast situaie, rezistena ne

ajut s difereniem diverse legturi din cadrul reelei, fie n funcie de timpul acordat

unei comunicri, de frecvena comunicrilor pe o perioad determinat, de stabilitatea

relaiei de-a lungul timpului, de relaia existent ntre cei doi comunicatori, de nivelul de

intimitate dintre actori, etc..

Analiza reelei numai prin prisma legturilor existente n cadrul su atunci cnd acestea

sunt valorificate binar (exist sau nu exist) ne permite o caracterizare extrem de

riguroas a reelei mai ales din punctul de vedere al gradului n care actorii sunt conectai

ntre ei i a msurii n care acetia pot forma o reea de comunicare integrat. Modul n

care indivizii sunt conectai ntre ei are o importan covritoare asupra felului n care se

comport reeaua de comunicare i actorii si. Mai multe legturi nseamn, n mod

evident, c indivizii au acces la o cantitate mai mare de informaii. Indivizii din cadrul

reelei care dispun de mai multe legturi cu restul actorilor din reea pot avea, fie o

poziie mai influent n cadrul reelei, fie pot fi influenai cu mai mult uurin.

Organizaiile n care indivizii sunt mai puternic conectai n cadrul reelelor de

comunicare au capacitatea de a mobiliza mai repede i mai eficient resursele de care

dispun i se pot adapta mai bine unor situaii neprevzute, deoarece informaiile au

posibilitatea de a circula mai repede n cadrul organizaiei. n mod cert, o reea de

comunicare puternic conectat poate asigura coeziunea grupului sau al organizaiei. Pe de

alt parte, o reea de comunicare puternic conectat poate fi afectat si de anumite riscuri,

cum ar fi cel al contagiunii: zvonuri, informaii insuficient verificate sau chiar false se pot

propaga foarte repede n cadrul organizaiei genernd efecte nedorite la nivelul activitii

organizaiei respective. n plus, ntr-o reea puternic conectat, posibilitatea existenei

unor legturi redundante ntre actori este mai mare, aceste legturi redundante pot afecta

eficiena transmiterii unui mesaj: n loc ca informaia s circule n reea pe cel mai scurt

drum posibil, aceasta poate urma canale alternative mai lungi i mai puin eficiente.

Pentru a analiza gradul de conectivitate al unei reele folosind legturile dintre actori ar

trebui s recurgem la dou abordri. Pe de-o parte, analiza ar trebui s se concentreze

asupra modului n fiecare actor al reelei beneficiaz de conexiuni directe cu ali membri

ai reelei, iar pe de alt parte ar trebui studiat felul in care actori care nu sunt conectai

direct pot, totui, comunica ntre ei, indirect, prin intermediul altor membri ai reelei. n

primul caz vorbim despre gradul de conectivitate al reelei, iar, n cel de-al doilea, despre

distana n cadrul reelei.

1. Indicatori care msoar conectivitatea unei reele

Analiza gradului de conectivitate reprezint o abordare de ansamblu a reelei care nu

privete un anumit actor sau anumite relaii n cadrul acesteia. Gradul de conectivitate

este un indicator macro al reelei deoarece cuantific toate relaiile i, automat, toi

agenii unei reele de comunicare. Acest indicator ofer informaii relevante despre

reeaua de comunicare, informaii care ne pot ajuta s ne facem o imagine de ansamblu

asupra coeziunii, asupra solidaritii i complexitii legturilor dintre membrii si.

Numrul de legturi dintre ageni precum i tipul acestor legturi reprezint indicatori

fundamentali pentru studiul similaritilor i deosebirilor dintre acetia, care, la nivelul

reelei, produc diferenierea i stratificarea rolurilor i legturilor de comunicare. De

asemenea, indicatorii care relev conectivitatea unei reele sunt eseniali pentru a

determina n ce fel incluziunea actorilor n reeaua de comunicare influeneaz

comportamentul acestora, le modific oportunitile, influena i puterea pe care acetia o

dein n cadrul reelei de comunicare. Conectivitatea poate fi abordat la nivelul de

ansamblu al reelei sau la nivelul fiecrei legturi realizate n reea.

1.1. Indicatori la nivelul reelei

a. Dimensiunea maxim reelei de comunicare

n cele mai multe cazuri, dimensiunea reelei de comunicare joac un rol cheie n

comportamentul reelei n ansamblu i a fiecrui actor n parte. Este evident c, ntr-o

reea de comunicare mai redus ca dimensiune (de exemplu o grup de seminar, sau o

echip de proiect) ansele ca actorii s se cunoasc mai repede ntre ei i s dezvolte

legturi de comunicare sunt mult mai mari dect n cazul unei reele de mari dimensiuni

(de exemplu o serie de studeni sau o companie multinaional). Cu ct dimensiunea

reelei este mai mare, cu att sunt necesare eforturi mai mari pentru ca actorii s creeze i

s menin legturile de comunicare. Pe de alt parte, o reea de dimensiuni mari prezint

avantaje pentru membrii si determinate, n principal, de creterea oportunitilor oferite

de o reea de dimensiuni mari. Din punct de vedere cantitativ, este evident c

dimensiunea unei reele depinde de numrul su de membri dar i de legturile formate

ntre acetia. Teoria matematic, prin intermediul elementelor de combinatoric, ne poate

ajuta n a stabili dimensiunea maxim a unei reele. n funcie de direcionalitatea

legturilor stabilite ntre actori, putem calcula dimensiunea unei reele cu ajutorul

aranjamentelor sau al combinrilor. Pentru o reea direcionat, n care facem distincia

clar ntre sensul legturilor, dimensiunea maxim a unei reele se calculeaz cu ajutorul

aranjamentelor astfel:

( )nn

n

nAD n =

== )1(

!2

!2max ,

unde n reprezint numrul de actori ai reelei de comunicare.

n cazul unei reele n care nu are importan sensul legturilor dintre ageni (cazul cel

mai frecvent ntlnit n reelele de comunicare), dimensiunea maxim a reelei este

calculat dup formula

( ) 2)1(

!2!2

!2max

nn

n

nCD n

=

==

Prin urmare, de exemplu, folosind aceste formule putem calcula foarte simplu

dimensiunea maxim a unei reele cu 10 actori astfel:

( )90109

!210

!10210max ==

== AD , pentru o reea orientat i, respectiv,

( )45

2

109

!2!210

!10210max =

=

== CD , pentru o reea neorientat.

b. Pe lng dimensiunea maxim, al doilea indicator

care caracterizeaz mrimea unei reele de comunicare este dimensiunea efectiv a

reelei de comunicare ( efD ). Dimensiunea efectiv a reelei de comunicare se determin

cuantificnd numrul de legturi prezente la nivelul reelei.

Prin urmare, dimensiunea unei reele de comunicare indic numrul de legturi dintre

actorii reelei. Dac dimensiunea maxim arat numrul maxim de relaii posibile ntre

actori, dimensiunea efectiv relev numrul de legturi prezente la un anumit moment

ntr-o reea de comunicare.

c. Dimensiunea maxim i cea efectiv a unei reele

sunt indicatori cantitativi absolui care, dei ne ofer informaii importante despre o reea

de comunicare, nu au capacitatea de a releva diferene mai subtile dintre diverse reele. n

acest sens, un indicator relativ extrem de important n analiza reelelor de comunicare

este densitatea reelei de comunicare. Acesta se calculeaz ca raport ntre dimensiunea

efectiv a unei reele de comunicare i dimensiunea maxim posibil a acesteia. Aadar,

formulele de calcul ale densitii sunt urmtoarele:

nn

m

D

Def

==

)1(max , pentru o reea orientat i

nn

m

D

Def

==

)1(

2

max

, pentru o reea neorientat, unde

m reprezint numrul de legturi prezente efectiv n reea la momentul n care este

calculat densitatea.

De exemplu, pentru o reea cu 10 actori n care exist 32 de legturi ntre actori densitatea

este 0,71 (90

322

max

==

D

Def ) dac reeaua este neorientat i, respectiv 0,35

(90

32

max

==D

Def )dac reeaua este orientat.

O interpretare frecvent dat densitii este c acest indicator ne arat n ce msur o

reea de comunicare are capacitatea de a crea conexiuni ntre membrii si pn la numrul

maxim posibil de asemenea conexiuni. O reea cu densitatea mai mare ofer membrilor

si posibilitatea de a transmite mesaje mai uor i de a alege mai multe canale de

comunicare alternative cu ali actori ai reelei.

1.2. Indicatori calculai la nivelul legturilor dintre actorii reelei

Dac dimensiunea i densitatea sunt indicatori ai conectivitii n cadrul reelei calculai

la nivelul de ansamblu al acesteia, exist o serie de indicatori ai conectivitii care pot fi

calculai la nivelul fiecrui actor al reelei. Aceti indicatori nu in cont de atributele

actorilor ci de capacitatea acestora de a forma legturi n cadrul reelei.

a. Un astfel de indicator, mprumutat din teoria grafurilor, este

gradul actorilor. La fel ca i n cazul grafurilor, gradul cuantific pentru fiecare actor n

parte legturile de care acesta beneficiaz, n mod direct, cu ali actori ai reelei. i n

cazul gradului, se poate face o distincie ntre reelele orientate i cele neorientate. n

cazul reelelor neorientate, se vorbete de un singur indicator, gradul agentului, care este

expresia tuturor legturilor pe care actorul respectiv le are direct cu ali membrii ai

reelei. Pentru reelele orientate, se face distincia ntre gradul interior i cel exterior al

agenilor. Gradul interior desemneaz totalitatea legturilor directe de comunicare care au

ca int actorul respectiv, iar gradul exterior se refer la toate relaiile directe care au ca

surs actorul respectiv. Gradul actorului este un indicator relevant pentru a caracteriza

felul n care fiecare actor n parte este conectat la reea, iar n ansamblu ne arat

capacitatea reelei de a realiza legturi ntre membrii si. Avnd n vedere c gradul se

calculeaz la nivelul fiecrui agent, se pot calcula attea grade ci ageni sunt n reeaua

respectiv. Aceste grade individuale pot fi sintetizate la nivelul reelei prin intermediul

unui grad mediu calculat, evident, ca o medie aritmetic simpl a gradelor fiecrui actor

n parte, dup formula:

M

GG

i= , unde

Gi gradul fiecrui actor n parte

M numrul de actori ai reelei

Din punct de vedere statistic, pentru a determina relevana gradului mediu pentru reeaua

de comunicare se poate calcula i abaterea medie ptratic care arat n ce msur gradele

fiecrui actor se distaneaz fa de gradul mediu al reelei.

b. Aa cum s-a menionat anterior n repetate rnduri,

conectivitatea unei reele reprezint capacitatea acesteia de a asigura legturi viabile ntre

actorii si. Din acest punct de vedere, un alt indicator relevant al conectivitii l

reprezint msura n care un actor poate ajunge, poate transmite i primi informaii de la

fiecare dintre ceilali membrii ai reelei, indiferent dac aceste informaii circul prin

legturi directe sau indirecte (mediate de ali actori din reea). Indicatorul care msoar

aceast caracteristic se numete gradul de atingere (Ri-j)i se calculeaz la nivelul

oricrei perechi de actori ai reelei. Valoarea indicatorului poate fi 1 n cazul n care

exist un set de legturi care conecteaz cei doi actori pentru care se calculeaz

indicatorul respectiv i, respectiv, 0 dac nu poate fi stabilit o legtur ntre cei doi

actori. De exemplu, atunci cnd Ri-j are valoarea 0 nseamn c nu exist nicio posibilitate

ca actorul i s comunice cu actorul j n cadrul reelei, indiferent de numrul de

intermediari la care acesta este dispus s apeleze. De asemenea, trebuie menionat c, n

cazul unei reele neorientate Ri-j= Rj-i deoarece se presupune c legturile dintre actori

sunt reciproce, dar n cazul unei reele orientate este foarte posibil ca Ri-j s fie diferit de

Rj-i cu alte cuvinte, i poate transmite informaii ctre j, dar reeaua s nu ofere

posibilitatea feedback-ului, iar i nu poate primi informaii de la j. La fel ca i n cazul

gradului, se poate estima o valoare sintetic a gradului de atingere ( R ) calculat ca medie

aritmetic simpl a tuturor gradelor de atingere ale actorilor reelei, dup urmtoarea

formul:

M

RR

ji = , unde

i este diferit de j, iar M reprezint numrul de actori ai reelei.

Valoarea gradului mediu de atingere se situeaz n intervalul [0,1], iar cu ct se apropie

mai mult de 1 cu att actorii reelei au o mai mare posibilitate de a comunica ntre ei.

c. Dup cum se poate observa, gradul de atingere este un

indicator destul de general care ne arat doar dac ntre doi actori ai reelei exist sau nu

legturi, dar nu ne spune nimic despre numrul de legturi alternative ntre cei doi actori.

n acest sens, se poate folosi n analiza reelelor de comunicare un indicator denumit

punctele de conectivitate cu ajutorul cruia ne putem forma o imagine mai clar asupra

legturilor dintre actorii reelei. Punctele de conectivitate (Pi-j) calculeaz numrul de

actori care ar trebui eliminai din reea astfel nct actorul i s nu mai poat transmite sau

primi informaii de la actorul j. Cu ct valoarea acestui indicator este mai mare cu att cei

doi actori sunt conectai prin mai multe legturi alternative i pot avea sigurana c pot

comunica ntre ei chiar dac reeaua sufer transformri (un membru al reelei este

nlturat).i n acest caz putem construi indicatorul sintetic, punctele de conectivitate

mediu:

M

PP

ji =

2. Indicatori care msoar distana ntr-o reea

n general, conectivitatea unei reele este determinat prin indicatori care se refer, n

principal, la legturile directe, imediate dintre membrii reelei. n realitate, mai ales n

reele de mari dimensiuni este imposibil i uneori ineficient conectarea direct a tuturor

membrilor reelei. Astfel c, n aceste cazuri, membrii reelei pot comunica ntre ei cu

ajutorul intermediarilor. Este evident ns, c un numr mare de intermediari slbete o

legtur i sporete riscul ca aceast relaie s dispar. Din acest motiv, putem caracteriza

conectivitatea unei reele prin intermediul distanelor, lungimilor conexiunilor care se

formeaz ntre membrii reelei. Cu ct aceste distane sunt mai scurte, cu att reeaua este

mai compact iar actorii sunt mai bine conectai ntre ei.

2.1. Un prim indicator relevant al distanelor dintr-o reea de

comunicare este distana geodezic ( jiGeo ). Determinarea distanei geodezice se

fundamenteaz pe teoria grafurilor i reprezint lungimea celui mai scurt drum care

unete doi actori din reea. n condiiile n care pot exista mai multe conexiuni ntre

oricare doi actori ai reelei de comunicare, distana geodezic exprim cea mai eficient

conexiune, legtura optim dintre cei doi actori. Distana geodezic se exprim cantitativ

prin numrul de relaii pe care un actor le parcurge pentru a ajunge la cellalt actor i nu

prin numrul de actori intermediari care se interpun ntre cei doi.

2.2. Al doilea indicator, strns legat de cel anterior, este

numrul de geodezice( jiNGeo ). Acest indicator este relevant mai ales n cazul reelelor

puternic conectate, n care un actor poate gsi mai multe variante la fel de scurte pentru a

transmite sau primi informaii de la un alt actor. n acest context, numrul de reele

geodezice cuantific, exact cum ne arat denumirea indicatorului, totalul celor mai scurte

legturi dintre doi indicatori ai reelei.

2.3. Distana geodezic fiind un indicator care se calculeaz la

nivelul fiecrei perechi de actori ai unei reele nu ofer dect o imagine parial a

distanelor la nivelul de ansamblu al reelei. De aceea, pentru a oferi o imagine sintetic a

gradului n care actorii sunt ndeprtai sau apropiai unul de ceilali n cadrul reelei se

apeleaz la indicatorul denumit diametrul reelei (d). Diametrul reelei este dat de

distana geodezic maxim existent la un moment dat n reea:

)max( jiGeod =

2.4. Indicatorii fundamentai pe distana geodezic ofer

informaii despre cele mai eficiente legturi din reea. Uneori ns, pentru a arta

conectivitatea unei reele, nu este suficient s apelm numai la conexiunile optime ci la

toate legturile din cadrul reelei. De exemplu, de obicei zvonurile nu se transmit prin

cele mai eficiente canale ci pe acele canale care permit propagarea zvonurilor i care nu

sunt neaprat i cele mai eficiente. Un zvon devine credibil pentru o persoan dac l

aude de la diverse persoane i nu numai de la individul cu care comunic cel mai rapid. n

acest sens, un indicator care s poat cuantifica toate conexiunile pe care doi actori din

cadrul unei reele pot comunica ar fi ct se poate de relevant. Un astfel de indicator este

fluxul maxim (Fmaxi-j) care se calculeaz ca numr de intermediari aflai n legtur

direct cu sursa care pot transmite informaia mai departe ctre int. Cu alte cuvinte dac

i are legturi directe cu trei actori din cadrul reelei i, dintre acetia, doi pot transmite

informaia mai departe astfel nct aceasta s ajung la j, atunci Fmaxi-j este egal cu 2.