Calculul structurilor mixte o el - beton4. Calculul conectorilor i a conexiunii

a. Generalit iConectorii dispui n lungul interfe ei de contact o el-beton a elunei grinzi mixte, trebuie s asigure preluarea efortului de lunecare ntre dal i grinda metalic. metalic. Conectorii, pe lng preluarea lunecrii, trebuie s asigure dala de beton mpotriva desprinderii de grinda metalic. metalic. Verificarea legturii se poate face n S.L.U. sau n S.L.E.

b. Tipuri de legturi: legturi:Legtura ntre dala de beton i grinda metalic poate fi: fi:TOTAL (complet) = dac numrul de conectori asigur atingerea rezisten ei plastice fr a se produce deplasarea ntre grinda metalic i placa de beton. beton. PAR IAL (conlucrarea) = cnd se pot produce unele deplasri. deplasri.

c. Clasificarea conectorilor: conectorilor:Conectori ductili: cnd ductili: conectorul prezint o capacitate de deformare suficient pentru a justifica ipotezele de comportare plastic a conexiunii. conexiunii. Conectorii rigizi: rigizi: sunt opui celor ductili, n ductili, general conectorii din o el lat, ptrat sau cornier. cornier. Conectorii semirigizi: mai semirigizi: rar folosi i, alctui i n general din corniere. corniere.

d. Curba efort-lunecare: efort-lunecare:Din curba caracteristic efort-lunecare se pot efortdefini dou caracteristici ale conectorilor: conectorilor:Rezisten a la forfecare (PR) care corespunde palierului plastic al curbei, numit i rezisten a caracteristic. caracteristic. Capacitatea maxim de lunecare a conectorilor (Su), care poate fi considerat lunecarea maxim ob inut la nivelul rezisten ei caracteristice. caracteristice.

PRd =

PR

e. Rezisten a de calcul la forfecare a conectorilor: conectorilor:Conectorii de tip gujon (dorn) cu cap: cap:Sunt cei mai des utiliza i, pentru sudarea lor existnd instala ii automate. automate. d = diametrul dornului, D = diametrul capului, h1 = nl imea capului, h = nl imea dornului. dornului.

h 4d D 1,7d h 1 10 mm

e. Rezisten a de calcul la forfecare a conectorilor: conectorilor:Conectorii de tip gujon (dorn) cu cap :Cedarea se poate produce prin conectori sau prin beton. beton.n conectori se poate produce cedarea la forfecare cu smulgere. smulgere. n beton ruperea se poate produce la strivire, despicare sau smulgere-strpungere. smulgere-strpungere.

Rezisten a de calcul la forfecare a unui bulon: bulon:1 2 Pcap = PRd = min[ PRd , PRd ]

P

1 Rd

d 2 f u = 0 ,8 4 vf ck

= 1 daca h/d > 4 = 0 .2 ( h/d + 1)daca 3 < h / d 4

2 PRd = 0 , 29 d 2

v

E cm

f u = rezistenta ultima la rupere a betonului f ck = rezistenta caracteristica la compresiune a betonului Ecm = modul de elasticitate secant al betonului

v = 1.25 coeficient de siguranta

e. Rezisten a de calcul la forfecare a conectorilor: conectorilor:Conectorii de tip gujon (dorn) cu cap :Pentru dale mixte o el-beton cu tabl cutat rela iile se multiplic elcu un coeficient Kl mai mic sau egal cu 1:1 2 Pcap = PRd = K l min[PRd , PRd ]

cand nervurile tablei cutate sunt dispuse perpendicular pe grinda metalica : 0,7 b0 h Kl = ( 1) 1 nb ha ha n b = nr. de conectori dispusi perpendicular pe grinda metalica. cand nervurile tablei cutate sunt dispuse paralel cu grinda : K l = 0,6 b0 h ( 1) 1 ha ha

e. Rezisten a de calcul la forfecare a conectorilor: conectorilor:Conectorii de tip gujon (dorn) cu cap :Cnd conectorii sunt solicita i la lunecare pe dou direc ii, datorit combinrii ac iunii lunecrii dintre grinda metalic i dal i a lunecrii dintre dal i tabla cutat trebuie respectat condi ia: ia:

Fl 2 Ft 2 ( ) +( ) 1 PlRd PtRd Fl = lunecare grida metalica - dala Ft = lunecare dala de beton - tabla cutata

e. Rezisten a de calcul la forfecare a conectorilor: conectorilor:Conectorii de tip tache i din o el lat sau ptrat: ptrat:Rezisten a de calcul la forfecare a unui tachet se poate determina cu rela ia: ia: f PRd = A f 1 ck , c = coef. partial

c

de siguranta = 1,5.

=

Af 2 Af 1

fara a depasi 2,5 pentru

betoane grele si 2,0 pentru betoane usoare. A f 2 este aria fetei frontale a conectorului, sporita prin utilizarea unei pante de 1 : 5 pana la fata conectorului adiacent.

e. Rezisten a de calcul la forfecare a conectorilor: conectorilor:Conectorii de tip tache i din o el cornier: cornier:Rezisten a de calcul la forfecare longitudinal a conectorilor realiza i din o el cornier se poate determina cu rela ia: ia:3 4 2 3 ck

PRd = 10bh f

1

v

,

v = coef. partial desiguranta = 1,25. b = latimea cornierei. h = inaltimea cornierei. f ck = rezistenta caracteristica a betonului.

f. Calculul elastic al conexiunii: conexiunii:Se poate aplica la toate tipurile de grinzi i se poate face n SLU sau SLE i se poate utiliza pentru orice tip de conectori (ductili sau neductili). Pentru a ob ine lunecarea pe unitatea de lungime, ntr-o sec iune ntr(x) n lungul grinzii, se aplic rela ia: ia:

Tx S Lx = I Tx - forta taietoare in sectiunea x. S - momentul static al sectiunii de beton armat fata de axa neutra. I - momentul de inertie al intregii sectiuni mixte.Evaluarea momentului static S si al momentului de iner ie I se va face pentru o sec iune echivalent n o el, reducnd aria de beton ntr-o arie echivalent de o el. ntrel.

f. Calculul elastic al conexiunii: conexiunii:La calculul distan ei dintre conectori trebuie luate n considerare etapele de ncrcare i influen a deforma iilor reologice ale betonului. betonului. Dac pe lungimea l1 lunecarea nu variaz cu mai mult de 10% 10% conectorii se pot dispune la distan e egale, iar numrul lor pe por iunea l1 se poate determina astfel: astfel:

L1 + L2 l1 2 nc = PRd

g. Calculul plastic al conexiunii: conexiunii:Se poate aplica numai cnd grinda metalic este de clasele 1 sau 2 (din punct de vedere al suple ii pere ilor) i legtura este realizat cu conectori ductili. ductili. Pentru efectuarea calculului n domeniul plastic se presupune c apar deplasri importante n planul de legtur i n to i conectorii se atinge simultan efortul limit. limit. Considernd o conlucrare total ntre grinda metalic i placa de beton armat, vor fi analizate n continuare calculul conexiunii pentru o grind simplu rezemat i pentru una continu. continu.

g. Calculul plastic al conexiunii: conexiunii:Grinda simplu rezemat: rezemat:Se definete lungimea critic a grinzii, distan a cuprins definete ntre dou sec iuni critice succesive, sau ntre o sec iune critic i captul grinzii. grinzii. Sec iunile critice pentru o grind simplu rezemat: rezemat:

g. Calculul plastic al conexiunii: conexiunii:Grinda simplu rezemat: rezemat:Pentru fiecare lungime critic considerat, valoarea maxim a efortului total longitudinal de lunecare se determin uor considernd c momentul plastic rezistent este atins n sec iunea critic central: central:

Llf = min[ Aa Aa fy

fy

a

;0,85bh

f ck

c

]

a

- rezistenta la intindere a grinzii metalice. f ck - rezistenta la compresiune a dalei de beton.

0,85bh

c

g. Calculul plastic al conexiunii: conexiunii:Grinda simplu rezemat: rezemat:Numrul de conectori (nc) necesar pe lungimea critic considerat, pentru o conexiune total: total:

nc =

Llf PRd

Dac numrul real de conectori n este inferior numrului de conectori calcula i nc, pe lungimea critic considerat, se realizeaz o conexiune par ial, gradul de conexiune fiind exprimat prin raportul n/ nc. n EC4 sunt prevzute anumite grade de interac iune EC4 minime n func ie de deschiderea L i tipul profilului metalic, precum i modul de calcul al conexiunii par iale. iale.

g. Calculul plastic al conexiunii: conexiunii:Grinda continu: continu:Momentul rezistent plastic poate fi atins n sec iunea critic B, care se afl n interiorul traveii AC i n sec iunea C care se gsete pe reazemul intermediar. Lungimile intermediar. critice sunt AB i BC. BC. Pentru lungimea critic AB valoarea maxim a efortului total de lunecare longitudinal se poate calcula n mod similar cu grinda simplu rezemat. rezemat.

g. Calculul plastic al conexiunii: conexiunii:Grinda continu: continu:Pentru lungimea critic BC valoarea efortului maxim de lunecare longitudinal se poate determina astfel: astfel:

LBC = LB + LC , LB se determina identic cu grinda simplu rezemata, iar lf lf lf lf L = min[ AsC lf

f sk

s

; Aa

fy

a

] unde As

f sk

s

- efortul maxim preluat de armatura flexibila.

g. Calculul plastic al conexiunii: conexiunii:Grinda continu: continu:Numrul Numrul de conectori pe lungimea BC, pentru o conexiune total este: este:

nc

L

BC lf

PRd

Aceti conectori pot fi dispui la distan e egale pe lungimea critic BC deoarece fiind ductili au deforma ii mari. mari.

h. Calculul conexiunii par iale: iale:n EC4 sunt impuse urmtoarele valori ale EC4 conexiunii par iale: iale:Pentru grinzi metalice cu tlpi egale: grinz egale:

N 0,4 daca L 5,0 m Nf N 0,25 + 0,03L daca 5,0 m L 25,0 m Nf N 1,0 daca L 25,0 m Nf

h. Calculul conexiunii par iale: iale:n EC4 sunt impuse urmtoarele valori ale EC4 conexiunii par iale: iale:Pentru grinzi cu tlpi inegale dar aria tlpii grinz inferioare s nu depeasc de 3 ori cea superioar: superioar:

N 0,4 + 0,03L Nf

daca L 20,0 m

N 1,0 daca L 20,0 m Nf

h. Calculul conexiunii par iale: iale:Aproximnd varia ia momentului capabil pe curba ABDC ca fiind echivalent cu varia ia liniar AEC putem scrie efortul redus de compresiune n dala de beton: beton:

F

red c

=

M

redus plRd

M pl Pr ofil

M plRd M pl Pr ofil

h. Calculul conexiunii par iale: iale:Dispunerea la distan e egale a conectorilor n lungul grinzii mixte este admis numai dac sunt respectate urmtoarele prevederi din EC4: EC4 Toate sec iunile critice ale traveei considerate n calcul s fie de clasa 1 sau 2, pentru a se justifica adoptarea ipotezei de analiz plastic ideal a conexiunii par iale. iale. Momentul plastic rezistent al sec iunii mixte nu trebuie s depeasc de 2,5 ori momentul plastic rezistent al profilului metalic. metalic. Gradul de conexiune practic adoptat trebuie s fie mai mare dect gradul de conexiune impus. impus. Aceste prevederi privind dispunerea uniform a conectorilor sunt aplicabile att pentru conectorii ductili (elastici) ct i pentru cei neductili (rigizi). (rigizi).

i. Concluzii:La grinzile cu sec iune mixt o el-beton, pentru elasigurarea conlucrrii grinzii metalice cu placa de beton armat este necesar evaluarea corect a tensiunilor de lunecare ce apar la interfa a de contact o el-beton i dimensionarea n consecin a elelementelor de legtur (conectorii). (conectorii). Elementele de legtur trebuie s asigure parametrii comportrii grinzii mixte conform ipotezelor admise n calcul (capacitate portant, deformabilitate, grad de conlucrare) i s respecte condi iile constructive cuprinse n normele de calcul. calcul.