Contribuții la studiul proceselor de histerezis și de ... · Tot în primul capitol sunt...
Transcript of Contribuții la studiul proceselor de histerezis și de ... · Tot în primul capitol sunt...
Universitatea “A.I. Cuza” Iași Facultatea de Fizică
Contribuții la studiul proceselor
de histerezis și de relaxare în
sisteme cu tranziție de spin
Rezumatul tezei de doctorat
Alexandru Mihai ATIȚOAIE
Coordonator științific,
Conf. univ. dr. habil. Cristian ENĂCHESCU
Iași – 2015
UNIVERSITATEA “A.I. CUZA” DIN IAȘI
Școala Doctorală de Fizică
ANUNȚ
La data de 5 decembrie 2015, ora 10:00, în holul Hurmuzescu – Procopiu,
domnul Alexandru-Mihai ATIȚOAIE va susține în ședință publică teza de
doctorat cu titlul “Contribuții la studiul proceselor de histerezis și de relaxare
în sisteme cu tranziție de spin”, în vederea obținerii titlului de doctor în domeniul
Științe Exacte, FIZICĂ.
Comisia de doctorat are următoarea componență:
Președinte
Prof. univ. dr. Diana MARDARE, Universitatea “Alexandru Ioan Cuza”
din Iași
Conducător științific
Conf. univ. dr. habil. Cristian ENĂCHESCU, Universitatea “Alexandru
Ioan Cuza” din Iași
Referenți
Conf. univ. dr. Marilena FIERBINȚEANU CIMPOEȘU, Universitatea
din București
C.S.I dr. Tibor Adrian ÓVÁRI, Institutul Național de Cercetare-
Dezvoltare pentru Fizică Tehnică – IFT Iași
Prof. univ. dr. Maria NEAGU, Universitatea “Alexandru Ioan Cuza” din
Iași
Vă invităm să participați la ședința publică de susținere a tezei.
Teza poate fi consultată la Biblioteca Facultății de Fizică.
MULȚUMIRI
Doresc să mulțumesc în primul rând conducătorului științific, conf.
univ. dr. habil. Cristian Enăchescu, atât pentru încrederea și
sprijinul constant pe care mi le-a acordat cât și pentru îndrumarea
mea științifică pe întreaga perioadă a tezei.
Țin să aduc alese mulțumiri domnului profesor Alexandru Stancu
alături de profesorii grupului de modelare a materialelor magnetice
din cadrul centrului CARPATH, domnilor dr. Radu Tanasa, dr.
Laurențiu Stoleriu și dr. Petronel Postolache pentru ajutorul practic
acordat, pentru schimbul de idei constructiv și pentru susținerea
constantă oferită.
Mulțumesc colegilor care mi-au fost alaturi: Andrei Jitariu, Tudor
Chirila, Ilie Bodale, Cristian Rotarescu, Cristina Olariu, Iulian
Petrila, Mariana Pavel, Eliza Casandruc, Albert Casandruc, Ovidiu
Chiscan, Irina Ursachi, Costin Dobrota, Alin Lungu, Flavian
Zacretchi, Roxana Gaina, Raluca Stan, Mihai Nica, Eugen Oniciuc,
Marian Grigoras. De asemenea mulțumesc prietenilor: Daniel,
Cosmina, Catalin, Anca, Simina, Alexandra, Adrian, Alina, Cristina,
Eduard, Vasilica, Luiza.
Mulțumiri speciale aduse tuturor colegilor din cadrul Institutului
National de Cercetare-Dezvoltare pentru Fizică Tehnică – IFT Iași
care mi-au fost alături și mi-au oferit sprijin pe durata tezei.
Țin să mulțumesc domnului profesor Jean-Marius Rotaru de la
Colegiul Național Iași pentru entuziasmul și pasiunea insuflată
pentru știință în general și pentru studiul fizicii în mod special, dar
mai ales pentru toate sfaturile acordate inclusiv după terminarea
liceului.
Nu în ultimul rând mulțumesc familiei pentru spijinul și susținerea
constantă și necondiționată.
CUPRINS
INTRODUCERE
CAPITOLUL I. Caracteristicile materialelor cu tranziție de spin 1.1 Fenomenul tranziției de spin
1.2 Tipuri de tranziții și histerezis
1.3 Aplicații și perspective ale materialelor cu tranziție de spin
CAPITOLUL II. Modele teoretice pentru simularea tranzițiilor
termice 2.1 Modele de tip Ising
2.2 Modelul mecano-elastic
2.3 Modelul de cuplaj atom-fonon
CAPITOLUL III. Efecte dimensionale ale tranziției termice de
spin 3.1 Algoritmul Monte Carlo pentru tranzițiile termice
3.2 Influența interacțiunilor și a parametrilor interni asupra
histerezisului termic
3.3 Influența dimensiunii sistemului asupra histerezisului termic
3.4 Evoluția sistemelor de particule pe parcursul tranziției
CAPITOLUL IV. Comutarea termică a nanoparticulelor cu
tranziție de spin 4.1 Modelul de tip Ising pentru tranziția de spin a nanoparticulelor
4.2 Efecte dimensionale ale tranziției de spin a nanoparticulelor
4.3 Evoluția sistemelor nanoparticulate pe parcursul tranziției
CAPITOLUL V. Analiza proceselor ireversibile și reversibile
ale tranziției termice de spin 5.1 Metoda diagramelor FORC pentru studiul histerezisului termic
5.2 Analiza curbelor și diagramelor FORC pentru nanoparticulele cu
tranziție de spin
5.3 Analiza curbelor și diagramelor FORC pentru sisteme de
nanoparticule cu tranziție de spin
CAPITOLUL VI. Efecte cinetice și dinamice ale tranziției
termice de spin 6.1 Relaxarea termică în materialele cu tranziție de spin
6.2 Efecte cinetice ale tranziției termice de spin
6.3 Efecte cinetice ale sistemelor de nanoparticule
CONCLUZII GENERALE
BIBLIOGRAFIE SELECTIVĂ
1
3 3
5
6
8
8
10
11
11
11
14
15
16
18
18
19
20
21
21
22
24
26
26
27
28
30
31
Alexandru-Mihai ATIȚOAIE – Rezumatul tezei de doctorat
1
INTRODUCERE
Materialele cu tranziție de spin fac parte dintr-o categorie aparte
a magnetismului molecular, evidențiindu-se în ultimii ani prin interesul
comunității științifice, manifestat în special datorită proprietăților
bistabile ale acestora. Un compus cu tranziție de spin prezintă două stări
magnetice distincte, comutabile la acțiunea unor perturbații externe,
precum variația de temperatură, modificarea presiunii, aplicarea unui
câmp magnetic sau prin excitarea cu o radiație având lungimea de undă
în spectrul vizibil. Proprietățile optice și magnetice ale acestor materiale
se modifică o dată cu tranziția între cele două stări. Starea în care spinul
total al moleculei este maxim are proprietăți paramagnetice în timp ce
starea în care spinul total este minim are proprietăți diamagnetice. La
comutarea între aceste două stări au fost puse în evidență modificări
structurale importante, precum o variație a volumului însoțită de
modificări ale culorii acestor materiale.
În primul capitol am realizat o prezentare generală a
materialelor cu tranziție de spin și am detaliat originea fizică a
proceselor moleculare prin care cele două stări de spin sunt formate și
modul în care acestea influențează caracteristicile structurale, magnetice
și optice ale acestor compuși. Tot în primul capitol sunt prezentate
principalele aplicații și perspective de cercetare în care materialele cu
tranziție de spin sunt sau vor putea fi utilizate.
La începutul celui de-al doilea capitol am realizat o scurtă
trecere cronologică în revistă a dezvoltării principalelor modele
teoretice concepute pentru studiul ciclurilor de histerezis termic ale
materialelor cu tranziție de spin precum și a particularităților acestora.
Este pus accentul pe modelele de tip Ising care au constituit un punct de
plecare pentru modelele teoretice care sunt propuse în această teză
pentru studiul nanoparticulelor, fiind prezentate în detaliu cele mai
importante dintre acestea. În afară de modelele de tip Ising, sunt
descrise o serie de alte modele utilizate frecvent în studiul tranziției de
spin, precum modelul mecano-elastic sau modelul de cuplaj atom-
fonon.
Contribuția originală adusă studiului proprietăților tranzițiilor
termice specifice materialelor cu tranziție de spin este reflectată
începând cu capitolul trei, care prezintă studiul efectelor dimensionale
Alexandru-Mihai ATIȚOAIE – Rezumatul tezei de doctorat
2
asupra lărgimii și formei histerezisului termic al microcristalelor cu
tranziție de spin. Aici este analizată influența parametrilor interni și ale
interacțiunilor intermoleculare asupra ciclului de histerezis termic. În
unele cazuri, în urma tranzițiilor repetate între cele două stări se creează
presiuni interne asupra cristalelor și se formează domenii separate de
crăpături care pot avea dimensiuni și parametri interni diferiți. În
această teză este dezvoltat un model care simulează ciclurile de
histerezis termic pentru sisteme împărțite în domenii de diferite
dimensiuni și cu parametrii structurali diferiți, ținând cont de grosimea
și influența fisurilor în analiza efectelor de margine.
Caracterizarea experimentală a proprietăților comutării termice
a nanoparticulelor cu tranziție de spin a relevat o serie de caracteristici
particulare ale ciclurilor de histerezis termic care diferă față de cele ale
materialelor masive sau a microcristalelor. Capitolul patru propune
primul model de tip Ising dezvoltat pentru a explica și reproduce aceste
proprietăți specifice sistemelor nanoparticulate, pornind de la enunțul
unor ipoteze care scot în evidență importanța interacțiunilor dintre
moleculele de la marginea nanoparticulelor cu cele ale mediului în care
acestea au fost sintetizate.
În al cincilea capitol este utilizată metoda diagramelor FORC,
care se bazează pe curbele de inversare de ordinul I, prin intermediul
căreia sunt investigate atât contribuțiile ireversibile și reversibile cât și
influența proceselor cinetice asupra ciclurilor de histerezis termic ale
materialelor cu tranziție de spin. Analiza experimentală a
nanoparticulelor cu tranziție de spin este efectuată de cele mai multe ori
pe probe care reprezintă, de fapt, ansambluri de nanoparticule în care
acestea sunt distribuite în sistem în funcție de dimensiune. Acest capitol
prezintă o metodă prin care sistemele caracterizate de o distribuție a
nanoparticulelor pot fi simulate. Prin intermediul acesteia sunt analizate
principalele caracteristici ale histerezisului termic specific unui astfel de
ansamblu.
Al șaselea capitol propune o analiză a dinamicii proceselor de
tranziție specifice materialelor cu tranziție de spin. Un impas din punct
de vedere teoretic în analiza ciclurilor de histerezis termic îl reprezintă
investigarea individuală a celor trei contribuții determinante în
comutarea termică, și anume componenta ireversibilă, cea reversibilă și
cea cinetică. În acest capitol este analizată contribuția efectelor cinetice
Alexandru-Mihai ATIȚOAIE – Rezumatul tezei de doctorat
3
atât asupra nanoparticulelor individuale cât și a ansamblelor de
nanoparticule. În plus este realizat un studiu sistematic al relaxărilor
termice în cazul materialelor cu tranziție de spin, determinând
principalii parametri care influențează timpul și viteza de relaxare.
Studiul proceselor de relaxare este extrem de important în caracterizarea
efectelor cinetice din cadrul ciclurilor de histerezis termic, această
influență reprezentând o consecință a competiției dintre viteza de
variație a temperaturii și viteza de relaxare a materialului.
CAPITOLUL I – CARACTERISTICILE MATERIALELOR
CU TRANZIȚIE DE SPIN
Materialele cu tranziție de spin [1] fac parte din categoria
magneților moleculari fotocomutabili și sunt compuși coordinativi
metalici având două stări în competiție termodinamică cu proprietăți
magnetice diferite, comutabile prin variația caracteristicilor mediului în
care se află sau în care sunt investigate (de exemplu presiune,
temperatură, câmp magnetic sau iradiere electromagnetică). Existența a
două stări stabile la nivel molecular a atras atenția comunității
științifice, fiind intens investigate în ultimii ani atât proprietățile
structurale ale acestora cât și cele din timpul comutării. Materialele cu
tranziție de spin sunt formate dintr-un ion metalic central înconjurat de
liganzi așezați în jurul ionului metalic într-o structura octaedrică și se
pot sintetiza sub forma de substanță, sub formă de material masiv
(bulk), monocristale, pudră de cristalite sau, mai recent, sub formă de
nanoparticule [2].
1.1 Fenomenul tranziției de spin
Tranziția de spin poate fi definită ca fiind procesul de comutare
în urma căruia un compus coordinativ metalic trece dintr-o stare
electronică stabilă într-o altă stare electronică stabilă sau metastabilă,
care are proprietăți magnetice diferite, în urma modificării unor
parametri externi sau a unei excitări de natură electromagnetică [3].
Pentru un compus cu un ion metalic central înconjurat de șase
liganzi dispuși într-o geometrie octaedrică, cei cinci orbitali de tip d nu
Alexandru-Mihai ATIȚOAIE – Rezumatul tezei de doctorat
4
vor mai rămâne echivalenți din punct de vedere energetic, ci se vor
scinda în două niveluri energetice, un nivel eg de dublet, dublu
degenerat, și un nivel t2g de triplet, triplu degenerat [4]. Diferența de
energie dintre cele două niveluri energetice proaspăt scindate se
numește parametru de scindare și se notează, de regulă, cu simbolul Δ.
Electronii se vor repartiza pe aceste două niveluri energetice conform
principiului de excluziune al lui Pauli și conform regulii lui Hund. În
cazul ionilor d4 – d
7 electronii pot ocupa cele două niveluri energetice în
două configurații distincte, fie respectând regulile prezentate mai sus,
fie violând regula lui Hund, preferând să ocupe doar nivelurile cu
energie mai mică. Acest comportament depinde de valoarea
parametrului de scindare raportat la valoarea energiei de împerechere a
electronilor, adică a acelei energii necesare prezenței a doi electroni în
același orbital. Astfel se formează două stări cu configurații electronice
diferite și cu proprietăți magnetice și structurale diferite.
Figura 1. Structura electronică a ionului de Fe al compusului
[Fe(btr)2(NCS)2]H2O.
Molecula de [Fe(btr)2(NCS)2]H2O este formată dintr-un ion
metalic central de Fe care este legat de patru molecule de bis-triazol
(btr) pe planul cărora sunt dispuse perpendicular două grupuri de
thiocyanate (NCS), formând un câmp octaedric de liganzi în jurul
ionului de Fe. Câmpul octaedric de liganzi ai compusului
[Fe(btr)2(NCS)2]H2O conduce la scindarea orbitalilor de tip d6 ai ionului
Alexandru-Mihai ATIȚOAIE – Rezumatul tezei de doctorat
5
de Fe în cele două niveluri energetice, t2g și eg. În Figura 1 este
reprezentat modul în care electronii populează cele două niveluri
energetice în funcție de diferența de energie Δ dintre acestea și de
energia de împerechere a electronilor. Astfel, în cazul în care diferența
de energie Δ este mult mai mică decât energia necesară împerecherii
electronilor, electronii ocupă orbitalii conform regulii lui Hund, caz în
care spinul total este maxim. În cazul contrar, electronii vor tinde să
ocupe doar nivelurile de energie minimă, violând regula lui Hund și
generând o stare cu spinul total minim. Starea în care spinul total este
minim este denumită stare de spin jos, notată și LS (low spin). Starea în
care spinul total este maxim este denumită stare de spin înalt, notată și
HS (high spin) [5].
Materialele cu tranziție de spin au proprietăți structurale,
magnetice și optice diferite în cele două stări. Astfel, în starea de spin
înalt compușii au proprietăți paramagnetice, în timp ce în starea de spin
jos au proprietăți diamagnetice. În plus, volumul stării HS este cu
câteva procente mai mare decât volumul stării LS. Diferențe între cele
două stări s-au raportat și în ceea ce privește proprietățile optice,
compușii având culori diferite în cele două stări. Spre exemplu, pentru
compusul [Fe(btr)2(NCS)2]H2O în care ligandul este triazolul, starea de
spin înalt este incoloră iar starea de spin jos are o culoare roșu-violacee
[6].
1.2 Tipuri de tranziții și histerezis
Tranziția între cele două stări, HS și LS, a unui material cu
tranziție de spin este influențată atît de variația unor parametri externi
cît și de eventuale iradieri de natură electromagnetică. Variația de
temperatură este unul dintre cei mai importanți factori care determină
tranziția [7]. Temperaturile foarte mari favorizează starea de spin înalt
iar cele scăzute starea de spin jos. De asemenea variația de presiune
reprezintă o altă modalitate de a induce tranziția de spin [8]. Presiunea
ridicată favorizează starea de spin jos deoarece aceasta ocupă un volum
mai mic față de starea de spin înalt. Aplicarea unui câmp magnetic este
o altă metodă pentru a produce tranziția [9], acesta favorizând starea de
spin înalt, dar valorile necesare sunt mult prea ridicate pentru a putea fi
folosite în mod uzual. O categorie importantă și complexă a tranzițiilor
Alexandru-Mihai ATIȚOAIE – Rezumatul tezei de doctorat
6
de spin este reprezentată de comutările induse de radiațiile
electromagnetice. În funcție de tipul de material tranziția poate fi indusă
atât cu un spectru de lumină din domeniul UV-VIS sau cu radiații laser
având diferite lungimi de undă. Natura complexă a acestor tipuri de
tranziții provine din faptul că excitarea luminoasă se poate afla în
competiție în ceea ce privește comutarea cu parametrii exteriori,
temperatura sau presiunea [10].
Forma tranziției între cele două stări depinde de interacțiunile
intermoleculare caracteristice materialului cu tranziție de spin. Pentru
un compus diluat, în care moleculele sunt la distanță unele de altele și
nu interacționează, tranziția va fi una continuă, anhisteretică, precum
cea din Figura 2.a. În cazul în care în sistem există interacțiuni
intermoleculare și prin urmare cooperativitate, atunci tranziția prezintă
histerezis termic, precum în Figura 2.b. Lărgimea ciclului de histerezis
termic va depinde de intensitatea interacțiunilor intermoleculare. Aceste
interacțiuni sunt de natură elastică, având ca sursă modificările de
volum care se petrec în sistem pe parcursul tranziției.
Figura 2. Tranziții termice pentru (a) un compus cu tranziție de
spin diluat și pentru (b) un compus cu tranziție de spin ce prezintă
histerezis termic.
1.3 Aplicații și perspective ale materialelor cu tranziție de
spin
Alexandru-Mihai ATIȚOAIE – Rezumatul tezei de doctorat
7
Într-o perioadă a digitalizării continue, în care densitățile
mediilor de înregistrare magnetică au crescut exponențial iar
posibilitatea atingerii unor limite fizice este din ce în ce probabilă
pentru materialele magnetice folosite în prezent, există o permanentă
căutare de noi materiale bistabile care să aducă plusul necesar
dezvoltării unor noi tehnologii în domeniul înregistrărilor media. Oliver
Kahn și Jay Martinez [11] au fost cei care au introdus pentru prima dată
posibilitatea utilizării polimerilor cu tranziție de spin în domeniul
înregistrărilor magnetice datorită proprietăților la nivel molecular care
oferă perspective în ceea ce privește înregistrările la această scală. Tot
ei au propus folosirea acestor materiale și în designul unor noi tipuri de
dispozitive de afișaj digital.
Una dintre cele mai noi și promițătoare direcții de cercetare
implică utilizarea compușilor cu tranziție de spin la dezvoltarea
tehnologiilor bazate pe sisteme micro-electro-mecanice (MEMS) și
nano-electro-mecanice (NEMS). Shepherd et al. [12] propune un design
de actuatori moleculari care se bazează pe variația de volum din
interiorul unei lamele bimetalice. Variația de volum apare în urma
tranziției de spin produse de modificarea temperaturii și are ca efect
apariția unei mișcări de vibrație a lamelei, în acest mod energia termică
fiind transdusă în energie mecanică. Nu numai tranziția termică poate fi
folosită în cadrul acestor actuatori moleculari, ci pot fi utilizați și alți
stimuli ce induc tranziția, precum impulsurile luminoase sau electrice și
magnetice, putând astfel transforma și alte tipuri de energie (electrică,
luminoasă) în mișcare la scală nanometrică.
Tranziția de spin asociată variației unor factor externi precum
temperatura sau presiunea a dus la dezvoltarea unor noi tipuri de senzori
de temperatură și de presiune [13], care pot aduce contribuții majore în
diverse industrii, precum cea auto, aeronautică sau chiar în industria
nucleară. Un alt tip de senzor este reprezentat de senzorii termocromici
care au ca principiu de funcționare proprietatea acestor materiale de a-și
schimba culoarea o dată cu modificarea temperaturii [14].
O categorie specială de aplicații implică dezvoltarea unor noi
dispozitive nanoelectronice care se bazează pe nanostructuri hibride cu
tranziție de spin. În aceste nano-sisteme hibride sunt compuse
proprietățile nanomaterialelor cu tranziție de spin cu proprietățile fizice
(magnetice, de transport, etc.) ale mediilor în care acestea se află sau cu
Alexandru-Mihai ATIȚOAIE – Rezumatul tezei de doctorat
8
care interacționează. O astfel de categorie de nanostructuri hibride se
referă la dezvoltarea unor dispozitive luminiscente, precum diodele
OLED (Organic Light Emitting Diode) [15, 16]. O astfel de diodă
OLED combină proprietățile de transport ale orbitalilor materialului cu
tranziție de spin și pe acelea ale unui material ce emite radiație
luminoasă. Într-o astfel de configurație se poate activa sau dezactiva
funcția de luminiscență a dispozitivului în funcție de temperatură.
Din punct de vedere teoretic, materialele cu tranziție de spin
reprezintă arhetipuri pentru o amănunțită înțelegere a materialelor în
care se manifestă prezența interacțiunilor intermoleculare elastice sau a
studiului materialelor cu procese de nucleație și creștere [17].
CAPITOLUL II – MODELE TEORETICE PENTRU
SIMULAREA TRANZIȚIILOR TERMICE
O paletă variată de modele teoretice au fost dezvoltate de-a
lungul timpului pentru a explica toate caracteristicile tipurilor de
comutare ale materialelor cu tranziție de spin. În ceea ce privește
tranzițiile termice de spin unele dintre cele mai frecvente modele
fenomenologice utilizate pentru analiza histerezisului termic au fost
modelele de tip Ising. Aceste modele au fost îmbunătățite treptat
luându-se în considerare atât interacțiunile de rază lungă cât și cele de
rază scurtă pentru a se plia cât mai bine pe rezultatele experimentale. În
paralel au fost dezvoltate noi tipuri de modele care explică interacțiunile
elastice sau alte caracteristici ale histerezisului termic pentru compușii
cu tranziție de spin, precum modelul mecano-elastic bazat pe conceptul
de “minge și resort” sau modelul de cuplaj atom-fonon. Toate aceste
modele vor fi detaliate și analizate în acest capitol.
2.1 Modele de tip Ising
Utilizarea modelului Ising pentru studiul compușilor cu
tranziție de spin a avut ca punct de plecare contribuția lui J. Wajnflasz
și a lui R. Pick în anii 70 [18], care au introdus interacțiunile
intermoleculare prin intermediul unui Hamiltonian de tip Ising și au fost
primii care au prezis existența unei tranziții de ordinul întâi asociată cu
tranziția de spin. Modelul Bari-Sivadiere [19] a completat modelul
Alexandru-Mihai ATIȚOAIE – Rezumatul tezei de doctorat
9
Wajnflasz-Pick (WP) după un an, clarificând cîteva aspecte importante
ale modelului, în principal problema independenței temperaturii de
tranziție de interacțiunile moleculare. Cele două modele reușesc să
explice caracteristicile principale ale tranzițiilor termice de spin și mai
ales existența unei tranziții de fază de ordinul I între starea de spin HS și
starea de spin LS, dar cu toate acestea nu au reușit să explice pe baza
degenerării dintre cele două stări variația entropiei în timpul tranziției,
sau alte caracteristici obținute experimental, precum tranzițiile în două
sau mai multe trepte. Evoluția modelelor de tip Ising a continuat spre
finalul anilor ’70 prin introducerea componentei vibraționale prin două
modele propuse de Zimmerman-Konig [20] și Kambara [21], chiar dacă
acestea se folosesc de o abordare bazată pe teoria câmpurilor de liganzi.
Modelele de tip Ising pe două niveluri (introduse de WP) au
fost readuse în anii ’90 ca principală unealtă teoretică de caracterizare a
proprietăților tranziționale ale materialelor cu tranziție de spin, după ce
în anii ’80 au pierdut teren în fața modelelor termodinamice, prin
modelul lui Bousseksou et al. [22] care obține teoretic caracteristicile
experimentale ale tranzițiilor de spin în două trepte pentru două
subrețele aflate în interacțiune.
Totuși, nici modelul lui Bousseksou nu reușește să permită o
analiză amănunțită a proceselor din interiorul ciclurilor de histerezis
termic și nici nu permite explicarea propagării tranzițiilor individuale
ale moleculelor în interiorul sistemului sau formarea de clusteri.
Kohlhass et al. [23] propun pentru rezolvarea acestei probleme un
model de tip Ising în câmp mediu de interacțiune care pornește de la
teoria elastică și care consideră interacțiunea elastică formată din
contribuția a două componente, o contribuție directă provenind de la
interacțiunile de rază scurtă între vecinii cei mai apropiați și o
contribuție cu acțiune infinită în cristal provenită de la perechile de
interacțiuni cu toate moleculele din sistem. Romstedt et al. [24]
continuă modelul lui Kohlhass, considerând ambele tipuri de
interacțiuni, atât cele de rază scurtă cât și cele de rază lungă, și propune
și o abordare dinamică a evoluției unui sistem de particule în timp,
utilizând un model Ising cinetic. Ei utilizează pentru rezolvarea
dinamicii sistemului o metoda Monte Carlo a cărei probabilitate de
tranziție o calculează prin intermediul unei funcții Metropolis.
Alexandru-Mihai ATIȚOAIE – Rezumatul tezei de doctorat
10
Ulterior, Boukheddaden et al. [25] propun un model de tip Ising
dinamic care reușește să explice comportarea în timp a sistemelor de
particule cu tranziție de spin, a proceselor de relaxare sau a proceselor
de comutare influențate de radiații electromagnetice, în cadrul unei
dinamici Arrhenius pe care o compară cu o dinamică Glauber clasică.
Pornind de la modele care s-au dezvoltat pe baza celor amintite
anterior, Krivokapic et al. [26] și Dobrinescu et al. [27], a fost dezvoltat
modelul de tip Ising pentru histerezisul termic cu tranziție de spin
propus și utilizat în această lucrare în analiza comutărilor termice [28-
32]. Acest model în câmp mediu ia în considerare atât interacțiunile de
rază scurtă cât și cele de rază lungă și este implementat printr-o metodă
Monte Carlo cu dinamică Arrhenius.
O dată cu dezvoltarea tehnicilor de sinteză a nanoparticulelor cu
tranziție de spin, caracteristicile tranziționale specifice acestora nu au
mai putut fi obținute utilizând modelele propuse în literatura de
specialitate. Astfel, o serie de noi modele de tip Ising care pornesc de la
condițiile și mediul de sintetizare a nanoparticulelor au fost dezvoltate,
propunând noi condiții de margine specifice doar acestor sisteme
nanoparticulate [30, 33, 34].
2.2 Modelul mecano-elastic
În paralel cu dezvoltarea modelelor de tip Ising pentru analiza
histerezisului termic cu tranziție de spin, au fost dezvoltate o serie de
modele elastice care au rolul de a completa informațiile provenite prin
intermediul modelului Ising. Slichter și Drickamer [35] au introdus o
tratare fenomenologică a interacțiunilor în care cooperativitatea este
produsă de modificările de volum și de formă din timpul tranziției
precum și de elasticitatea rețelei. Pornind de la acest model, Spiering
[36, 37] a propus conceptul “image pressure” pentru a lua în
considerare interacțiunile elastice și de a explica propagarea variației
dimensiunii rețelei. Modele elastice înglobează ambele interacțiuni de
rază scurtă și de rază lungă ale modelului Ising într-o singur tip de
interacțiune elastică și pot să investigheze propagarea perturbațiilor și
modificărilor de volum pe toată suprafața rețelei. Totodată modelele
elastice explică mult mai bine procesele de nucleere și creștere din
sistemele cu tranziție de spin.
Alexandru-Mihai ATIȚOAIE – Rezumatul tezei de doctorat
11
Modelul mecano-elastic [17, 38] propune investigarea
tranzițiilor de spin prin prisma interacțiunilor elastice utilizând un
concept de tip “minge și resort” (ball and spring), în care moleculele cu
tranziție de spin sunt reprezentate ca niște sfere rigide interconectate cu
resorturi și dispuse într-o rețea hexagonală. Acest model pleacă de la
premisa că, în urma unei schimbări de stare de spin, diferențele de
volum pe care sistemul le suportă în urma tranziției produce
interacțiunile elastice prin intermediul unei reașezări ale tuturor
moleculelor din sistem.
2.3 Modelul de cuplaj atom-fonon
Modelul de cuplaj atom-fonon (APC – atom-phonon coupling
model), propus de Nasser et al. [39] pentru investigarea tranzițiilor
termice de spin, se bazează pe principiul conform căruia starea de spin a
unui sistem este determinată de competiția dintre fononii acustici și
diferența de energie dintre cele două stări ale sistemului analizat. Deși
se aseamănă cu modelul mecano-elastic prin faptul că unitățile de spin
sunt interconectate prin resorturi, diferențierea o face constanta elastică
a resorturilor care este variabilă și depinde de spinii moleculelor pe care
le conectează.
CAPITOLUL III – EFECTE DIMENSIONALE ALE
TRANZIȚIEI TERMICE DE SPIN
Tranziția termică a materialelor cu tranziție de spin prezintă
caracteristici particulare care diferă în funcție de interacțiunile
intermoleculare, de parametrii interni și structurali ai compusului
analizat, de forma și dimensiunea probei, de numărul de măsurători
efectuate sau în funcție de modul de sintetizare [2].
3.1 Algoritmul Monte Carlo pentru tranzițiile termice
Pentru investigarea histerezisului termic cu tranziție de spin
este propus în această lucrare un model de tip Ising [30, 31] adaptat
după modelele utilizate de Krivokapic [26] și Dobrinescu [27] în studiul
Alexandru-Mihai ATIȚOAIE – Rezumatul tezei de doctorat
12
relaxărilor compușilor cu tranziție de spin, modele care au fost detaliate
în capitolul precedent. Modelul de tip Ising în câmp mediu de
interacțiuni propus ia în considerare pe lângă interacțiunile de rază
lungă și pe cele de rază scurtă caracteristice interacțiunilor cu vecinii cei
mai apropiați. Acest model Ising este aplicabil atât sistemelor
bidimensionale cât și celor tridimensionale și este implementat prin
intermediul unui algoritm Monte Carlo Metropolis cu dinamică
Arrhenius.
Figura 3. Sisteme Ising 2D (stânga) și 3D (dreapta) utilizate în
studiul tranziției de spin.
În ceea ce privește sistemele Ising pentru tranziția de spin,
acestea sunt sisteme care pot fi atât bidimensionale cât și
tridimensionale, în care particulele sunt considerate fixe în rețea și pot
avea două stări interschimbabile. Fiecărei particule din sistem îi este
atribuită o valoare de spin fictivă σ care poate lua două valori, +1 în
cazul în care particula se află în starea de spin înalt sau -1 în cazul în
care aceasta se află în starea de spin jos. Particulele din sistem pot
interacționa atât cu vecinii cei mai apropiați sau pot interacționa cu
toate particulele din sistem prin intermediul unei interacțiuni mediate.
Alexandru-Mihai ATIȚOAIE – Rezumatul tezei de doctorat
13
În Figura 3 sunt reprezentate două sisteme Ising, unul bidimensional
(stânga) și unul tridimensional (dreapta).
Pornind de la hamiltonianul unui sistem de tip Ising și plecând
de la modelele propuse de Dobrinescu și Krivokapic pentru studiul
relaxărilor termice, au fost adaptate probabilitățile pentru ambele tipuri
de tranziție a sistemelor cu tranziție de spin, pe baza unei dinamici de
tip Arrhenius. Probabilitatea PHL reprezintă probabilitatea de tranziție
din starea HS în cea LS, iar PLH este probabilitatea de tranziție între
starea LS în cea HS:
(1)
unde termenul este un parametru ales arbitrar care are rolul de a scala
probabilitățile și timpul de producere a comutării, reprezintă diferența
de energie dintre cele două niveluri, este temperatura la care este
calculată probabilitatea, reprezintă variația de entropie la comutarea
dintre cele două stări iar este energia de activare a tranziției.
Termenul reprezintă spinul fictiv mediu al întregului sistem
calculat ca fiind media spinilor tuturor particulelor din sistem iar
reprezintă suma spinilor fictivi ai vecinilor de ordinul I, cei
mai apropiați vecini de particula căreia i se calculează probabilitatea de
tranziție. Parametrii și sunt termeni cooperativi ce scalează
intensitatea interacțiunilor intermoleculare, cele de rază lungă și
respectiv cele de rază scurtă. Interacțiunile de rază lungă sunt
interacțiuni care au loc între particula testată și toate celalalte particule
din sistem și apar ca o interacțiune mediată a acestora, calculându-se cu
ajutorul spinului fictiv mediu. Interacțiunile de rază scurtă sunt
interacțiuni ce se petrec doar între particula testată și vecinii de ordinul
întâi ai acesteia.
În Figura 4 sunt simulate ciclurile de histerezis termic, utilizând
algoritmul prezentat mai sus, pentru un sistem bidimensional cu 3600
particule și unul tridimensional cu un număr comparabil de 3375
particule. Ambele sisteme au fost simulate cu parametrii interni ai
modelului identici. Se poate observa că lărgimea ciclului de histerezis în
cazul sistemului cubic este mai mare, iar tranziția este vizibil mai
Alexandru-Mihai ATIȚOAIE – Rezumatul tezei de doctorat
14
abruptă decât în cazul sistemului bidimensional. Acest lucru este
explicat de faptul că în sistemul cubic cooperativitatea este mult mai
mare, particulele sistemului interacționând cu mai mulți vecini.
Figura 4. Cicluri de histerezis termic simulate pentru un sistem 2D
și un sistem 3D cu același număr de particule.
3.2 Influența interacțiunilor și a parametrilor interni
asupra histerezisului termic
Diferențele de volum implicate de modificările structurale pe
parcursul tranzițiilor de spin duc la apariția în cristal a unor interacțiuni
de tip elastic a căror intensitate poate avea ca efect producerea
histerezisului termic. În cadrul sistemelor Ising, în care unitățile de spin
nu pot suporta modificări de poziție, fiind considerate fixe,
interacțiunile elastice sunt compensate prin sincronismul a două tipuri
diferite de interacțiune intermoleculară, interacțiunile cu rază lungă și
rază scurtă de acțiune. Interacțiunile de rază lungă sunt cel mai bun
corespondent al interacțiunilor elastice reprezentând o interacțiune
medie cu toate moleculele din sistem, fiind scalate de valoarea spinului
fictiv mediu. Interacțiunile de rază scurtă sunt interacțiunile cu vecinii
cei mai apropiați, cei care au o influență mai mare în stabilirea stării de
spin a unei particule.
În Figura 5 au fost reprezentate atât pentru sistemele 2D cât și
pentru cele 3D (având un număr de particule apropiat) ciclurile de
histerezis termic pentru diferite valori ale parametrului ce scalează
Alexandru-Mihai ATIȚOAIE – Rezumatul tezei de doctorat
15
interacțiunile de rază scurtă când parametrul interacțiunii de rază lungă
a fost menținut constant, respectiv pentru diferite valori ale interacțiunii
de rază lungă când parametrul interacțiunii de rază scurtă a fost
menținut constant. În toate simulările a fost observată o creștere a
lărgimii histerezisului termic o dată cu mărirea cooperativității, deci o
creștere a valorii interacțiunii intermoleculare, aceasta fiind mai
semnificativă în cazul sistemelor 3D unde și cooperativitatea este
considerabil mai ridicată.
Figura 5. Cicluri de histerezis pentru diferite valori ale interacțiunii
de rază scurtă pentru un sistem 2D și 3D.
3.3 Influența dimensiunii sistemului asupra histerezisului
Tipurile diferite de rețea, 2D și 3D, comportă tranziții termice și
cicluri de histerezis diferite, atât prisma cooperativității cât și prin
prisma comportamentului distinct al particulelor de la margine care au
un număr mai mic de vecini. Aceste efecte de margine nu se pot
evidenția doar în tipurile diferite de rețea, ci pot depinde inclusiv de
forma rețelei. Nu numai diferența de formă poate influența ciclul de
histerezis ci și numărul de particule, mai ales în cazul sistemelor de
dimensiuni mici, precum nanocristalele. În Figura 6 sunt reprezentate
cicluri de histerezis termic pentru sisteme cubice de diferite mărimi,
pornind de la un sistem de 9 particule, pană la unul de 125 000
particule. Se observă că lărgimea ciclului de histerezis crește
proporțional cu numărul de particule din sistem [30]. În timp ce la
sistemele cu un număr foarte mic de particule, sub o anumită
Alexandru-Mihai ATIȚOAIE – Rezumatul tezei de doctorat
16
dimensiune critică, ciclul de histerezis dispare iar tranziția este
continuă, la sistemele cu număr de particule mai mare, ciclul de
histerezis devine comparabil cu ciclul simulat pentru materialele
masive. Un aspect important al acestor cicluri de histerezis este
reprezentat de faptul că, indiferent de dimensiunea sistemului,
temperatura la care se produce tranziția rămâne constantă.
Figura 6. Cicluri de histerezis termic pentru sisteme 3D de diferite
dimensiuni.
3.4 Evoluția sistemelor de particule pe parcursul tranziției
Prin investigarea evoluției sistemelor de particule cu tranziție
de spin pe parcursul comutării se poate oferi o imagine clară și de
ansamblu asupra modului în care se produce tranziția, a locului și
proceselor care duc la declanșarea comutării termice de spin precum și
asupra proceselor de nucleere și creștere care pot apare în aceste
sisteme. În cazul reprezentării evoluției tranziției unui sistem
tridimensional, precum cel din Figura 7 în care sunt reproduse stările
particulelor unui sistem cubic cu 1000 de unități de spin, se pot forma
clusteri de particule care declanșează tranziția și o propagă în tot
sistemul. În consecință, în sistemele tridimensionale clusterii se
formează cu precădere la marginea sistemului de unde este declanșată
comutarea.
Alexandru-Mihai ATIȚOAIE – Rezumatul tezei de doctorat
17
Figura 7. Evoluția unui sistem tridimensional pe parcursul
tranziției termice.
Alexandru-Mihai ATIȚOAIE – Rezumatul tezei de doctorat
18
CAPITOLUL IV – COMUTAREA TERMICĂ A
NANOPARTICULELOR CU TRANZIȚIE DE SPIN
4.1 Modelul pentru tranziția termică a nanoparticulelor
Ciclurile de histerezis termic ale nanoparticulelor cu tranziție de
spin au arătat un comportament la comutare total diferit față de cel
prezentat mai sus [40, 41]. S-a observat că o dată cu diminuarea
dimensiunii nanoparticulelor, temperatura de tranziție scade și ea,
deplasând histerezisul termic spre temperaturi mai mici. În plus forma
ciclurilor termice nu mai rămâne similară, ci devine mai înclinată iar
tranziția capătă un aspect mai lin. O altă particularitate distinctă arată
tranziții incomplete, ceea ce înseamnă că inclusiv la temperaturi foarte
mici, mult sub temperatura de comutare, tranziția nu este saturată, o
parte a particulelor rămânând în starea de spin înalt. Această proporție
de particule care nu comută, care mai este denumită în literatură și
fracțiune de spin reziduală, poate ajunge, în cazuri foarte rare și pentru
nanoparticule cu dimensiuni extrem de mici, la procente de până la
50%, ceea ce înseamnă că, per total, este posibil ca unele nanoparticule
să nu își modifice starea de spin.
În acest capitol este propus primul model de tip Ising, dezvoltat
în pregătirea acestei lucrări, care ia în calcul interacțiunea dintre mediul
de sinteză și moleculele de la marginea nanoparticulelor [30, 31].
Modelul este asemănător celui de tip Ising utilizat anterior, luând în
calcul pe de o parte interacțiunile de rază scurtă și rază lungă, dar ia, în
plus, în considerare și o contribuție la cooperativitatea sistemului din
partea matricii polimerice în care nanoparticula cu tranziție de spin este
sintetizată. În acest model matricea polimerică interacționează cu
moleculele de la marginea sistemului printr-o nouă interacțiune, scalată
de un factor de interacțiune JB, care favorizează starea de spin înalt.
Favorizarea stării HS provine din faptul că acest mediu de sintetizare
are tendința de a se împotrivi modificării de volum implicate de
tranziția din starea de spin înalt în starea de spin jos. În Figura 8 sunt
reprezentate nanoparticule cu tranziție de spin înglobate în polimer și
modul în care moleculele acestui mediu interacționează cu cele de la
marginile nanoparticulelor.
Alexandru-Mihai ATIȚOAIE – Rezumatul tezei de doctorat
19
Figura 8. Sisteme de nanoparticule în mediu polimeric și
exemplificarea interacțiunii polimer-nanoparticulă de la marginea
sistemelor nanoparticulate.
4.2 Efecte dimensionale ale tranziției de spin a
nanoparticulelor
O dată cu diminuarea sistemului nanoparticulat, pe lângă o
scădere a lărgimii histerezisului termic, acesta devine mai înclinat. În
plus, tranziția este întârziată, temperatura de comutare se deplasează
către valori mai mici iar un important procent de molecule rămâne în
starea de spin înalt, formând o fracțiune de spin rezidual [30]. În Figura
9 sunt reprezentate cicluri de histerezis termic pentru nanoparticule cu
tranziție de spin de diferite dimensiuni. Se poate observa că efectul
deplasării temperaturii de tranziție către valori mai mici, înclinarea
ciclului de histerezis sau mărimea procentului spinului rezidual este din
ce în ce mai pronunțat cu cât dimensiunea nanoparticulei scade. Acest
lucru poate fi explicat pe baza raportului dintre moleculele de la
marginea sistemului și moleculele din interiorul sistemului
nanoparticulat. Acest raport este mai mare în cazul nanoparticulelor mai
mici, ceea ce duce la un efect de margine mult mai pronunțat. În cazul
nanoparticulelor cu dimensiuni mai mari, efectul interacțiunilor de
margine asupra histerezisului termic este mult mai mic.
Alexandru-Mihai ATIȚOAIE – Rezumatul tezei de doctorat
20
Figura 9. Cicluri de histerezis termic pentru nanoparticule cu
diferite dimensiuni.
4.3 Evoluția sistemelor nanoparticulate pe parcursul
tranziției
Dacă în cazul sistemelor de particule simulate cu condiții de
margine deschise, moleculele de la margine erau primele care comutau,
din cauza numărului mai mic de vecini, în cazul sistemului
nanoparticulat se observă că o mare parte dintre particulele de la
marginea sistemului rămân în starea de spin înalt pe parcursul comutării
și abia la temperaturi foarte mici o parte dintre ele trec în starea de spin
jos. Aceste molecule de la marginea sistemului care nu comută sunt cele
care creează spinul rezidual. Modelul propus în această teză permite,
totuși, ca o parte dintre aceste particule de la margine să comute în
starea de spin jos, diferențiindu-l de alte modele în care aceste particule
sunt menținute fixate în starea de spin înalt. În plus, studiul evoluției
sistemelor simulate cu condiții de margine deschise a arătat faptul că
tranziția este declanșată la marginile sistemului, acolo unde moleculele
de la margine au comutat deja. În cazul nanoparticulelor tranziția este
declanșată din interiorul sistemului și prin urmare întârziată din cauza
moleculelor de la margine care nu comută în starea de spin jos. Această
întârziere a declanșării comutării produsă de moleculele de la marginea
sistemului duce la scăderea temperaturii de tranziție și, prin urmare, la
deplasarea histerezisului termic către valori mai mici ale temperaturii.
Alexandru-Mihai ATIȚOAIE – Rezumatul tezei de doctorat
21
CAPITOLUL V – ANALIZA PROCESELOR
REVERSIBILE ȘI IREVERSIBILE ALE TRANZIȚIEI
TERMICE DE SPIN
5.1 Metoda diagramelor FORC pentru histerezisul termic
Curbele de inversare de ordinul I (FORC) fac parte dintr-o categorie
distinctă a curbelor minore de histerezis. Pentru a obține o curbă FORC
pentru un sistem de particule cu tranziție de spin, simularea (sau
măsurătoarea) pornește de la o temperatură ridicată, în care sistemul se
află în starea de saturare, în care aproape toate moleculele se află în
starea de spin înalt [42]. Temperatura este scăzută cu o viteză constantă
până la o anumită temperatură, numită temperatură de inversare, notată
de regulă cu Tr, iar apoi este crescută din nou cu aceeași viteză până la
punctul de maximă saturare. Procesul se poate repeta pentru mai multe
temperaturi de inversare distribuite pe un interval mai larg, care să
cuprindă și valori pentru care sistemul se află saturat în starea de spin
jos, obținându-se astfel mai multe curbe FORC pe baza cărora poate fi
caracterizat procesul de comutare al sistemului. O diagramă FORC se
obține pe baza curbelor de inversare de ordinul I, calculând derivata
mixtă de ordinul doi a fracțiunii de spin , ținând cont de viteza de
variație a temperaturii T și de temperatura de inversare, , conform
formulei de mai jos:
(2)
În Figura 10 (stânga) sunt reprezentate curbe de inversare de
ordinul I pentru un sistem cu tranziție de spin având 1000 particule și
care a fost simulat în condiții de margine deschise, iar în Figura 10
(dreapta) este reprezentată diagrama FORC corespunzătoare acestor
curbelor de inversare. Din analiza diagramei FORC este vizibilă o
componentă ireversibilă proeminentă de-a lungul axei coercitivității,
adică axa perpendiculară pe prima bisectoare a planului (T, Tr). De
asemenea pot fi identificate distribuții de-a lungul axei interacțiunilor,
adică axa de-a lungul primei bisectoare a planului (T, Tr), distribuții ce
sunt specifice contribuțiilor cinetice și reversibile.
Alexandru-Mihai ATIȚOAIE – Rezumatul tezei de doctorat
22
Figura 10. Diagrama FORC (dreapta) a unui sistem de particule cu
tranziție de spin caracterizat de curbele FORC (stânga).
5.2 Analiza curbelor și diagramelor FORC pentru
nanoparticulele cu tranziție de spin.
În Figura 11 sunt reprezentate curbele de inversare de ordinul I
simulate pentru patru sisteme cubice nanoparticulate, cu dimensiuni
pornind de la 125 unități de spin până la 3375 de unități de spin, care
interacționează cu mediul de sinteză printr-o interacțiune de margine
scalată de factorul . Se observă și în aceste reprezentări că
fiecare sistem prezintă un histerezis termic a cărui lărgime crește o dată
cu numărul de molecule din sistem iar forma acestuia tinde spre o formă
rectangulară, iar ciclul este din ce în ce mai puțin înclinat.
În Figura 12 sunt reprezentate diagramele FORC specifice
curbelor de inversare ale sistemelor prezentate în Figura 11. Se poate
distinge faptul că, pentru nanoparticulele foarte mici, cu puține
molecule care prezintă tranziție de spin, histerezisul termic are o natură
eminamente cinetică, componenta ireversibilă nefiind prezentă din
cauza cooperativității scăzute. În schimb, pentru nanoparticule cu
dimensiuni mai mari, unde există mai multe unități de spin care
interacționează între ele și prin urmare cooperativitatea este mai
ridicată, se poate distinge pe lângă contribuția cinetică dispusă de-a
lungul primei bisectoare, o componentă ireversibilă care devine din ce
în ce mai pronunțată o dată cu creșterea dimensiunii sistemului.
Alexandru-Mihai ATIȚOAIE – Rezumatul tezei de doctorat
23
Figura 11. Curbe FORC ale unor nanoparticule cu tranziție de spin
de diferite dimensiuni.
Figura 12. Diagrame FORC specifice curbelor de inversare din
Figura 11.
Alexandru-Mihai ATIȚOAIE – Rezumatul tezei de doctorat
24
5.3 Analiza curbelor și diagramelor FORC pentru sisteme
de nanoparticule cu tranziție de spin
Ciclurile de histerezis termic pentru nanoparticulele cu tranziție
de spin sunt măsurate în mod uzual pentru probe care reprezintă, de
fapt, sisteme de nanoparticule caracterizate de o distribuție după
dimensiuni [43].
Simularea sistemelor de nanoparticule în ansamblul lor ridică o
problemă care până în prezent nu a putut fi depășită, legată de
capacitatea puterii de calcul a supercalculatoarelor prezente care încă
este insuficientă pentru studierea sistemelor cu un numar atât de mare
de particule. Această lucrare propune o abordare disociată în simularea
ansamblelor de nanoparticule [31], pornind de la premisa că răspunsul
unei nanoparticule din sistem la variația unui parametru extern, în acest
caz temperatura, este diferit față de cel al altor nanoparticule, în funcție
de dimensiunea acesteia, de intensitatea interacțiunilor intermoleculare
și a celor cu mediul polimeric în care se află aceasta. Raspunsul total al
unui sistem de nanoparticule va reprezenta media răspunsurilor
individuale ale fiecărei nanoparticule din sistem.
Pornind de la această metodă propusă pentru analiza
ansamblelor de nanoparticule, au fost simulate ciclurile de histerezis și
apoi curbele de inversare de ordinul I, pentru un set de nanoparticule
având dimensiuni între 125 molecule și 3375 molecule, iar valori ale
parametrului de interacțiune cu mediul de sintetizare pornind de la
și până la , unde parametrul de interacțiune de rază
scurtă a fost considerat . Răspunsul la variația temperaturii a
fiecărei nanoparticule cu tranziție de spin în parte este ponderat
conform distribuțiilor de particule luate în considerare pentru
caracterizarea sistemului.
Pe baza rezultatelor furnizate de aceste simulări au fost
construite ciclurile de histerezis și curbele FORC pentru un ansamblu
de nanoparticule în care distribuția Gaussiană după dimensiuni este
centrată pe 1000 molecule iar deviația standard are valoarea 300, iar
distribuția Gaussiană după interacțiunile de margine are centrul în
și deviația standard 1. Pentru efectuarea unui studiu comparativ
am simulat ciclul de histerezis și curbele de inversare de ordinul I
Alexandru-Mihai ATIȚOAIE – Rezumatul tezei de doctorat
25
pentru un sistem de nanoparticule distribuite uniform atât după
dimensiuni cât și după interacțiunile de margine.
În Figura 13 sunt reprezentate curbele de inversare de ordinul I
pentru un sistem de nanoparticule cu tranziție de spin caracterizat de
distribuția dublu-gaussiană prezentată mai sus și comparat cu un sistem
de nanoparticule caracterizat de o distribuție uniformă după dimensiuni
și interacțiunile de margine. Tot în Figura 13 sunt afișate diagramele
FORC corespunzătoare acestor curbe de inversare. Se poate observa că
în cazul sistemului cu distribuție dublu-gaussiană, deși componenta
ireversibilă are o pondere mai mare din punct de vedere cantitativ este
mai puțin bine definită și conturată decât în cazul sistemului cu
distribuție uniformă. În cazul sistemului cu distribuție uniformă, atât
procesele ireversibile cât și cele reversibile și cinetice au o pondere mai
mică.
Figura 13. Curbele FORC și diagramele specifice pentru două
sisteme de nanoparticule distribuite după dimensiune și
interacțiunile de margine.
Alexandru-Mihai ATIȚOAIE – Rezumatul tezei de doctorat
26
CAPITOLUL VI – EFECTE CINETICE ȘI DINAMICE ALE
TRANZIȚIEI TERMICE DE SPIN
6.1 Relaxarea termică în materialele cu tranziție de spin
Pornind de la orice stare în care se poate afla un sistem cu
tranzie de spin într-un anumit moment, acesta va ajunge la starea de
echilibru corespunzătoare temperaturii mediului în care se află într-un
interval de timp care poate depinde de cooperativitate și de parametrii
interni și structurali ai materialului [44]. În Figura 14 sunt reprezentate
curbe de relaxare termică pentru un sistem cu 1000 molecule simulat în
condiții de margine deschise, în care starea inițială este starea de spin
înalt saturată, iar toate temperaturile pentru care au fost calculate aceste
curbe sunt sub temperatura de tranziție. Se poate observa faptul că pe
măsură ce temperatura de tranziție scade, timpul de relaxare crește din
ce în ce mai mult. Temperatura mai ridicată favorizează agitația termică
și oferă energie sistemului pentru a ajunge rapid la starea de echilibru.
La temperaturi foarte mici, sub o anumită temperatură de prag,
moleculele devin fixate în starea în care se află și nu mai comută nici
după un timp foarte lung.
Figura 14. Curbe de relaxare termică pentru diferite temperaturi în
care se găsește sistemul.
Alexandru-Mihai ATIȚOAIE – Rezumatul tezei de doctorat
27
6.2 Efecte cinetice ale tranziției termice de spin
Procesele de comutare și ciclurile de histerezis termic ale unor
materiale cu tranziție de spin sunt puternic influențate de efecte cinetice.
Acestea apar ca o consecință a competiției dintre viteza de variație a
temperaturii și viteza de relaxare termică a materialului cu tranziție de
spin investigat.
Pentru a analiza efectul vitezei de variație a temperaturii asupra
histerezisului termic, au fost efectuate simulări pentru un sistem cu
27000 molecule având condiții de margine periodice. La fiecare pas de
temperatură am așteptat un interval de timp scalat între 10 pași Monte
Carlo (MCS) și 1000 MCS. În intervalul de un Kelvin au fost simulați
câte 10 pași de temperatură. Ciclurile de histerezis termic rezultate au
fost reprezentate în Figura 15. Se poate observa că o dată cu creșterea
numărului de pași Monte Carlo atribuiți fiecărei stări analizate, ciclul de
histerezis termic își diminuează lărgimea și devine mai abrupt, lucru
care semnifică micșorarea contribuției efectelor cinetice. Pe măsură ce
raportul MCS/K crește, diferența între ciclurile de histerezis scade
treptat, ceea ce înseamnă că ciclul este mai apropiat de cel cvasistatic
Figura 15. Cicluri de histerezis termic simulate la diferite viteze de
variație a temperaturii.
Alexandru-Mihai ATIȚOAIE – Rezumatul tezei de doctorat
28
6.3 Efecte cinetice ale tranziției sistemelor de particule
Problema principală încă nerezolvată în abordarea teoretică a
comutărilor termice a materialelor cu tranziție de spin este reprezintată
de lipsa unei metode de a evidenția și a studia individual fiecare
componentă (ireversibilă, reversibilă și cinetică) în parte care contribuie
la proprietățile histerezisului termic cu tranziție de spin [32]. Deși
metoda diagramelor FORC oferă informații extrem de precise privind
procesele ireversibile, separarea componentelor reversibile și cinetice a
căror contribuție este dispusă pe prima bisectoare a planului (T, Tr) din
diagrama FORC, reprezintă o problemă. În această teză un pas
important către distingerea efectelor cinetice de distribuția reversibilă
este realizat prin investigarea cu ajutorul metodei diagramelor FORC a
modificărilor în distribuția efectelor cinetice pentru sisteme
nanoparticulate simulate având diferite viteze de variație a temperaturii.
Au fost efectuate simulate curbele de inversare de ordinul I ale
unui sistem nanoparticulat cu 245 molecule, iar interacțiunea de
margine cu matricea polimerică a fost considerată JB=2J. Au fost luate
în considerare diferite viteze de variație a temperaturii, între 25 și 75
pași Monte Carlo pentru fiecare temperatură la care a fost calculată
starea de spin a sistemului. În Figura 16 au fost reprezentate aceste
curbe de inversare de ordinul I precum și diagramele FORC
corespunzătoare acestora. Din curbele FORC se poate observa faptul că
lărgimea ciclului de histerezis crește o dată cu viteza de variație a
temperaturii (viteza mare – număr MCS mic) ceea ce arată o contribuție
crescută a efectelor cinetice precum și faptul că acestea sunt mai
pronunțate în apropierea ramurilor ciclului major de histerezis.
Se poate observa din analiza diagramelor FORC faptul că
procesele cinetice au o contribuție mai proeminentă și mai bine
conturată în cazul vitezelor mari de variație a temperaturii, și scad o
dată cu această viteză. Cu aceeași dimensiune a sistemului și aceeași
cooperativitate, componenta ireversibilă este egală cantitativ în cele trei
cazuri și suferă doar o translație pe axa interacțiunilor o dată cu
scăderea vitezei temperaturii.
Alexandru-Mihai ATIȚOAIE – Rezumatul tezei de doctorat
29
Figura 16. Curbe FORC și diagramele specifice pentru un sistem
de particule simulat la diferite viteze de variație a temperaturii.
Alexandru-Mihai ATIȚOAIE – Rezumatul tezei de doctorat
30
CONCLUZII GENERALE
Aplicabilitatea materialelor cu tranziție de spin în dezvoltarea
unor noi dispozitive și tehnologii la scară micro- și nanometrică
necesită o cunoastere aprofundată a proceselor de tranziție. Astfel,
investigarea tuturor factorilor care influențează forma și lărgimea
histerezisului termic cu tranziție de spin, atât în cazul materialelor
masive cât și în cazul nanoparticulelor și sistemelor de nanoparticule
este esențială, alaturi de studiul sistematic al influenței tuturor
parametrilor interni și a cooperativității asupra histerezisului termic,
investigații care au fost realizate în această teză.
Principalele contribuții originale ale tezei sunt:
- Am adaptat un model de tip Ising utilizat anterior în studiul
relaxării materialelor cu tranziție de spin, cu scopul de a simula
ciclurile de histerezis termic și efectele dimensionale a
sistemului asupra proprietăților acestuia.
- Am efectuat un studiu sistematic al influenței cooperativității și
al altor parametrii structurali specifici sistemului asupra
proceselor de comutare termică.
- Am adaptat un model de tip Ising care să studieze tranzițiile
termice ale sistemelor care prezintă fisuri cu grosimi variabile și
domenii cu dimensiuni și parametrii interni diferiți.
- Am dezvoltat primului model de tip Ising care explică și
reproduce caracteristicile particulare ale ciclurilor de histerezis
termic pentru nanoparticulele cu tranziție de spin. Pe baza
acestui model sunt studiate efectele dimensionale asupra
histerezisului termic și influența interacțiunilor dintre
moleculele de la marginea sistemului și particulele mediului
polimeric în care sunt sintetizate nanoparticulele.
- Am utilizat curbele de inversare de ordinul I și diagramele
FORC pentru studierea proceselor ireversibile, reversibile și
cinetice pentru microcristalele și nanoparticulele cu tranziție de
spin.
- Am conceput o metodă de a simula ciclurile de histerezis termic
și curbele de inversare de ordinul I pentru ansambluri de
nanoparticule cu tranziție de spin distribuite în sistem după
dimensiuni și după intensitatea interacțiunilor intermoleculare
Alexandru-Mihai ATIȚOAIE – Rezumatul tezei de doctorat
31
de margine. Utilizarea metodei diagramelor FORC pentru
investigarea proceselor ireversibile, reversibile și cinetice ale
sistemelor de nanoparticule.
- Am analizat procesele de relaxare ale materialelor și
nanoparticulelor cu tranziție de spin precum și influența
cooperativității, a dimensiunii și a temperaturii asupra vitezei de
relaxare termică.
- Am studiat ciclurile de histerezis cinetic și cele cvasistatice
pentru microcristalele și nanoparticulele cu tranziție de spin.
Am utilzat metoda diagramelor FORC pentru a investiga
influența efectelor cinetice în sistemele de nanoparticule cu
tranziție de spin distribuite după dimensiunea acestora.
BIBLIOGRAFIE SELECTIVĂ
[1] P. Gütlich, A. Goodwin, Spin crossover in transition metal
compounds in, Springer, Heidelberg, 2004.
[2] M.A. Halcrow, Spin-Crossover Materials: Properties and
Applications, John Wiley & Sons, Chichester, UK, 2013.
[3] A. Bousseksou, G. Molnar, L. Salmon, W. Nicolazzi, Molecular
spin-crossover phenomenon: recent achievements and prospects, Chem.
Soc. Rev., 40 (2011) 3313-3335.
[4] R. Tanasa, Analyse et modelisation des proprietes hysteretiques des
solides moleculaires thermo- piezo- et photo-commutables a transition
de spin, Teza de doctorat, Universitatea din Versailles, (2006).
[5] A. Hauser, Top. Curr. Chem., 234 (2004) 155-198.
[6] C. Enachescu, Contributions a l'etude de l'instabilite induite par la
lumiere dans des solides inorganiques photomagnetiques, Teza de
doctorat, Universitatea din Versailles, (2003).
[7] P. Gütlich, A. Hauser, H. Spiering, Thermal and optical switching of
iron(II) complexes, Angew. Chem. Int. Ed., 33 (1994) 2024-2054.
[8] P. Gütlich, A.B. Gaspar, V. Ksenofontov, Y. Garcia, J. Phys.
Condens. Matter, 16 (2004) S1087.
Alexandru-Mihai ATIȚOAIE – Rezumatul tezei de doctorat
32
[9] A. Bousseksou, F. Varret, M. Goiran, K. Boukheddaden, J.P.
Tuchagues, The Spin Crossover Phenomenon Under High Magnetic
Field, Topics in Current Chemistry, 235 (2004) 65-84.
[10] S. Decurtins, P. Gütlich, C.P. Kohler, H. Spiering, A. Hauser,
Light-induced excited spin state trapping in a transition-metal complex:
the hexa-1-propyltetrazole-iron (II) tetrafluoroborate spin-crossover
system, Chem. Phys. Lett., 10 (1984) 1-4.
[11] O. Kahn, C.J. Martinez, Spin-transition polymers: From molecular
materials toward memory devices Science, 279 (1998) 44.
[12] H.J. Shepherd, I.A. Gural'skiy, C.M. Quintero, S. Tricard, L.
Salmon, G. Molnar, A. Bousseksou, Nature Comm. , 4 (2013) 2607.
[13] J. Linares, E. Codjovi, Y. Garcia, Sensors, 12 (2012) 4479-4492.
[14] M. Cuellar, A.L. Fernandez, J.M. Herrera, A.S. Castillo, M.C.
Pegalajar, S.T. Padilla, E. Colacio, L.F.C. Vallvey, Sensors and
Actuators B, 208 (2015) 180-187.
[15] C.M. Quintero, G. Felix, I. Suleimanov, J.S. Costa, G. Molnar, L.
Salmon, W. Nicolazzi, A. Bousseksou, Beilstein N. Nanotechnol. , 5
(2014) 2230-2239.
[16] J.S. Moodera, B. Koopmans, P.M. Oppeneer, MRS Bulletin, 39
(2014) 578.
[17] C. Enachescu, L. Stoleriu, A. Stancu, A. Hauser, Phys. Rev. Lett.,
102 (2009) 257204.
[18] J. Wajnflasz, R. Pick, J. Phys (France), 32 (1971) C1-91-C91-92.
[19] R.A. Bari, J.Sivardiere, Physical Review B, 5 (1972) 4466-4471.
[20] R. Zimmermann, E. Konig, J.Phys.Chem.Solids, 38 (1977) 779-
788.
[21] T. Kambara, Theory of high-spin - low-spin transitions in
transition metal compounds induced by cooperative molecular
distortions and lattice strains, J. Chem. Phys., 74 (1981) 4557-4565.
[22] A. Bousseksou, F. Varret, J. Nasser, J. Phys. I France, 3 (1993)
1463-1473.
[23] T. Kohlhaas, H. Spiering, P. Gütlich, Monte Carlo study of the
two-step spin transition in [FexZn1−x(2-pic)3]Cl2•EtOH, Z. Phys. B, 102
(1997) 455-459.
[24] H. Romstedt, A. Hauser, H. Spiering, J. Phys. Chem. Solids, 59
(1998) 265.
Alexandru-Mihai ATIȚOAIE – Rezumatul tezei de doctorat
33
[25] K. Boukheddaden, I. Shteto, B. Hoo, F.Varret, Phys. Rev. B, 62
(2000) 14796-14805.
[26] I. Krivokapic, C. Enachescu, R. Bronisz, A. Hauser, Chem. Phys.
Lett., 455 (2008) 192.
[27] A. Dobrinescu, C. Enachescu, A. Stancu, J. Magn. Magn. Mater.,
321 (2009) 4132-4138.
[28] A. Atitoaie, Studiul histerezisului în materialele cu tranziție de
spin, Lucrare de Licenta, Facultatea de Fizica, Universitatea "A.I. Cuza"
Iasi, (2010).
[29] A. Atitoaie, Efecte de marime in compusi cu tranzitie de spin,
Lucrare de disertatie, Facultatea de Fizica, Universitatea "A.I.Cuza"
Iasi, (2012).
[30] A. Atitoaie, R. Tanasa, C. Enachescu, J. Magn. Magn. Mater., 324
(2012) 1596-1600.
[31] A. Atitoaie, R. Tanasa, A. Stancu, C. Enachescu, Study of spin
crossover nanoparticles thermal hysteresis using FORC diagrams on an
Ising-like model, Journal of Magnetism and Magnetic Materials, 368
(2014) 12-18.
[32] A. Atitoaie, L. Stoleriu, R. Tanasa, A. Stancu, C. Enachescu,
Thermal hysteresis kinetic effects of spin crossover nanoparticulated
systems studied by FORC diagram method on an Ising-like model,
Physica B, (2015).
[33] A. Muraoka, K. Boukeddaden, J. Linares, F. Varret, Phys. Rev. B,
(2011) 054119.
[34] D. Chiruta, J. Linares, M. Dimian, Y. Alayli, Y. Garcia, Role of
Edge Atoms in the Hysteretic behaviour of 3D spin crossover
nanoparticles revealed by an Ising-like model, Eur. J. Inorg. Chem.,
(2013) 5086-5093.
[35] C.P. Slichter, H.G. Drickamer, Pressure-induced electronic
changes in compounds of iron, J. Chem. Phys., 56 (1972) 2142-2160.
[36] H. Spiering, N. Willenbacher, Elastic interaction of high-spin and
low-spin complex molecules in spin-crossover compounds. II, J. Phys.
Condens. Matter, 1 (1989) 10089-10105.
[37] H. Spiering, Elastic interaction in spin crossover compounds, in:
Spin crossover in transition metal compounds III., Top. Curr. Chem.,
235 (2004) 171-195.
Alexandru-Mihai ATIȚOAIE – Rezumatul tezei de doctorat
34
[38] L. Stoleriu, C. Enachescu, A. Stancu, A. Hauser, Elastic model for
complex hysteretic processes in molecular magnets, IEEE Trans.
Magn., 44 (2008) 3052-3055.
[39] J. Nasser, S. Topcu, L. Chassagne, M. Wakim, B. Bennali, J.
Linares, Y. Alayli, Two-dimensional atom-phonon coupling model for
spin conversion: role of metastable states, Eur. Phys. J. B, 83 (2011)
115-132.
[40] F. Volatron, L. Catala, E. Riviere, A. Gloter, O. Stephan, T.
Mallah, Inorg. Chem., 47 (2008) 6584.
[41] V. Martinez, I. Boldog, A.B. Gaspar, V. Ksenofotnov, A.
Bhattacharjee, P. Gütlich, J.A. Real, Chem. Mater., 22 (2010) 4271.
[42] A. Stancu, C. Enachescu, R. Tanasa, J. Linares, E. Codjovi, F.
Varret, in, NOVA Science Publishers, New York, 2006.
[43] A. Rotaru, F. Varret, A. Gandulescu, J. Linares, A. Stancu, J.F.
Letard, T. Forestier, C. Etrillard, Eur. Phys. J. B., 84 (2011) 439-449.
[44] A. Hauser, Cooperative effects on the HS→LS relaxation in the
[Fe(ptz)6](BF4)2 spin-crossover system., Chem. Phys. Lett., 192 (1992)
65-70.
DISEMINAREA ACTIVITĂȚII ȘTIINȚIFICE
1. Articole publicate în reviste cotate ISI din domeniul tezei:
1. Alexandru Atitoaie, Laurentiu Stoleriu, Radu Tanasa, Alexandru
Stancu, Cristian Enachescu, „Thermal hysteresis kinetic effects of spin
crossover nanoparticulated systems studied by FORC diagram method
on an Ising-like model”, Physica B, 2015, DOI:
doi:10.1016/j.physb.2015.08.035; (FI: 1.319; SIA: 0.309)
2. Alexandru Atitoaie, Radu Tanasa, Alexandru Stancu, Cristian
Enachescu, „Study of spin crossover nanoparticles thermal hysteresis
using FORC diagrams on an Ising-like model”, Journal of Magnetism
and Magnetic Materials 368, 12-14, 2014. (FI: 1.970; SIA: 0.483)
2 citări: (1) M. Dirtu et al., Chemistry-A European Journal, 21, 15, 5843-5855, 2015.
(2) C. Bartual-Murgui et al., Journal of Materials Chemistry C, 3, 30, 7916-7924,
2015.
3. Alexandru Atitoaie, Radu Tanasa, Cristian Enachescu, „Size
dependent thermal hysteresis in spin crossover nanoparticles reflected
within a Monte Carlo based Ising-like model”, Journal of Magnetism
and Magnetic Materials 324, 1596-1600, 2012. (FI: 1.826; SIA: 0.490)
18 citări: (1) L. Stoleriu et al., Journal of Applied Physics, 117, 17, 17B307, 2015.
(2) I. Gudyma et al., Journal of Applied Physics, 116, 17, 173509, 2014.
(3) D. Chiruta et al., IEEE Transactions on Magnetics, 50, 11, 2900404, 2014.
(4) A. Atitoaie et al., Journal of Magnetism and Magnetic Materials, 368, 12-18,
2014.
(5) M. Mikolasek et al., Physical Review B, 90, 7, 075402, 2014.
(6) I. Gudyma et al., Physical Review B, 89, 22, 224412, 2014.
(7) D. Chiruta et al., Journal of Applied Physics, 115, 5, 053523, 2014.
(8) R. Tanasa et al., Applied Physics Letters, 104, 3, 031909, 2014.
(9) W. Laosiritaworn et al., Polyhedron, 66, 108-115, 2013.
(10) Y. Laosiritaworn, Polyhedron, 66, 129-135, 2013.
(11) D. Chiruta et al., European Journal of Inorganic Chemistry, 29, 5086-5093,
2013.
(12) F. Gautier et al., Physical Review Letters, 110, 23, 235701, 2013.
(13) H. Shepherd et al., European Journal of Inorganic Chemistry, 5-6, 653-661,
2013.
(14) J. Pavlik et al., European Journal of Inorganic Chemistry, 5-6, 697-709, 2013.
(15) O. Roubeau, Chemistry-A European Journal, 18, 48, 15230-15244, 2012.
(16) D. Chiruta et al., Journal of Applied Physics, 112, 7, 074906, 2012.
(17) C. Enachescu et al., Physical Review B, 86, 5, 054114, 2012.
(18) A. Tissot et al., Journal of Materials Chemistry, 22, 38, 20451-20457, 2012.
2. Articole publicate în reviste cotate ISI din domenii conexe
tezei:
1. Alexandru Atitoaie, Alexandru Stancu, Tibor-Adrian Ovari, Nicoleta
Lupu, Horia Chiriac, “Magneto-mechanical modeling study of Co-based
amorphous micro- and nanowires for acoustic sensing medical
applications”, Physica B, 2015, DOI: doi:10.1016/j.physb.2015.09.019.
(FI: 1.319; SIA: 0.309)
2. Cristian Rotarescu, Alexandru Atitoaie, Laurentiu Stoleriu, Tibor-
Adrian Ovari, Nicoleta Lupu, Horia Chiriac, „Shape anisotropy in zero-
magnetostrictive rapidly solidified amorphous nanowires”, sent to
Physica B (under revision), 2015. (FI: 1.319; SIA: 0.309)
3. Lucrări prezentate la conferințe din domeniul tezei:
1. A. Atitoaie, L. Stoleriu, A. Stancu, C. Enachescu, Thermal
hysteresis kinetic effects of spin crossover nanoparticulated
systems studied by FORC diagram method on an Ising-like
model, 10th HMM International Symposium, Iasi, Romania,
2015, poster.
2. A. Atitoaie, R. Tanasa, C. Enachescu, A. Stancu, Volume
distribution estimation in spin crossover nanoparticulated
systems, IEEE Magnetics Society Summer School 2014, Rio
de Janeiro, Brazil, poster.
3. A. Atitoaie, R. Tanasa, C. Enachescu, A. Stancu, Evaluation
of the reversible component in the hysteretic processes
observed in nanoparticulate spin crossover compounds, 58th
Annual Conference on Magnetics and Magnetic Materials,
MMM, Denver, Colorado, 2013, poster.
4. A. Atitoaie, R. Tanasa, C. Enachescu, A. Stancu, Size
distributions of spin crossover nanoparticles analyzed with
FORC diagram method, 10th edition IEEE ROMSC 2013, 2-3
September, 2013, oral.
5. A. Atitoaie, R. Tanasa, A. Stancu, C. Enachescu, Ising-type
simulations on the thermal transition properties of spin
crossover nanoparticles, 10th edition IEEE ROMSC 2013, 2-3
September, 2013, poster.
6. A. Atitoaie, Radu Tanasa, C. Enachescu, A. Stancu, Size
effects in thermal hysteresis of spin crossover nanoparticles
studied by FORC diagrams within a Monte Carlo based Ising-
like model, The 13th International Balkan Workshop on
Applied Physics, 4-6 July 2013, Constanta, Romania, poster.
7. A. Atitoaie, R. Tanasa, C. Enachescu, A. Stancu, Size effects
on thermal hysteresis of spin crossover nanoparticles analized
within an Ising-like model and by FORC distributions, Joint
Conference COST MPO904 Action & 9th edition IEEE
ROMSC 2012, 24-26 September 2012, Iasi, Romania.
8. A. Atitoaie, R. Tanasa, C. Enachescu, Size dependent thermal
hysteresis in spin crossover nanoparticles, ADSPECPRO
Workshop, 20-21 September 2012, Bucharest, Romania, oral.
4. Lucrări prezentate la conferințe din domenii conexe tezei:
1. A. Atitoaie, T.A. Ovari, N. Lupu, H. Chiriac, Modeling of
magnetic and mechanical properties of thin Co-based
amorphous wires used in acoustic medical applications, 7th
International Workshop on Amorphous and Nanostructured
Magnetic Materials – ANMM 2015, 21-24 September 2015,
Iasi, Romania, poster.
2. A. Atitoaie, A. Stancu, T. Ovari, N. Lupu, H. Chiriac,
Magneto-mechanical modelling study of Co-based
amorphous micro- and nanowires for acoustic sensing
medical applications, 10th HMM International Symposium,
Iasi, Romania, 2015, poster.
3. C. Rotarescu, A. Atitoaie, L. Stoleriu, T. Ovari, N. Lupu, H.
Chiriac, Shape anisotropy in zero-magnetostrictive rapidly
solidified amorphous nanowires, 10th HMM International
Symposium, Iasi, Romania, 2015, poster.
4. T. Ovari, C. Rotarescu, A. Atitoaie, H. Chiriac, Effect of
magnetostriction on the low- and high- field magnetization
reversal of rapidly solidified amorphous nanowires,
INTERMAG 2015 Conference, Beijing, China, 2015, poster.
5. H. Chiriac, C. Hlenschi, A. Atitoaie, N. Lupu, Audio sound
microsensor based on magnetic Co-Fe-Si-B thin amorphous
microwires for medical applications, 10th European
Conference on Magnetic Sensors and Actuators, Vienna,
Austria, 2014, poster.
SUMAR ACTIVITATE DE CERCETARE:
Scor absolut de influență total: 1.90
Factor de impact total: 7.753
Factor de impact individual: 1.845
Număr citări total: 20
Număr citări fără autocitări: 19