Colegiul Tehnic P-Tc “Gh.Airinei”

Test de evaluare initiala-disciplina Matematica Clasa XII-a M2 Page 1

MATRICEA DE SPECIFICATII - TEST DE EVALUARE INITIALĂ CLASA a XII-a M2

Competente de evaluat/Continuturi

C1 C2 C3 C4 C5 C6 Total

Matrice:operatii cu matrice,matrice inversabila

I.1c(2p) I.1b(2p) i.1c(2p) I.1d(2p) II.1a(10p) II.1b(10p) 28p

Determinanti I.1a(2p) I.2 (10p) 12p Limite de functii II.2c(6p) II.2b(6p) 12p Continuitate II.2a(4p) II.2a(6p 10p Derivabilitate II.2c(4p) I.3(10p) I.4(10p) II.2b(4p) 28p Total 4p 8p 16p 18p 30p 14p 90p

COMPETENTELE DE EVALUAT ASOCIATE TESTULUI DE EVALUARE INTIALĂ PENTRU

CLASA a XII-a M2 C1. Identificarea unor functii utilizând proprietăti ale acestora: monotonie, continuitate, derivabilitate,puncte de extrem. C2. Prelucrarea unor date de tip cantitativ si/ sau calitativ cuprinse în enunturi matematice referitoare la operatii cu matrice sau la studiul derivabilitătii functiilor. C3. Aplicarea unor algoritmi specifici calculului matricial, respectiv calculului diferential în rezolvarea de probleme. C4. Exprimarea cu ajutorul notiunilor de limită, continuitate, derivabilitate, monotonie, a unor proprietăti cantitative si/ sau calitative ale unei functii. C5. Studierea unor situatii-problemă din punct de vedere cantitativ si/ sau calitativ utilizând proprietătile algebrice si de ordine ale multimii numerelor reale. C6. Optimizarea rezolvării unor probleme sau situatii-problemă prin alegerea unor strategii si metode adecvate.

Colegiul Tehnic P-Tc “Gh.Airinei”

Test de evaluare initiala-disciplina Matematica Clasa XII-a M2 Page 2

TEST DE EVALUARE INITIALĂ

Disciplina Matematică Anul scolar 2011-2012

Clasa a XII a M2

Pentru rezolvarea corectă a tuturor cerintelor din Partea I si din Partea a II-a se acordă 90 de puncte. Din oficiu se acordă 10 puncte.

Toate subiectele sunt obligatorii. Timpul de lucru efectiv este de 50 minute. PARTEA I La exercitiul 1 stabiliti valoarea de adevăr corespunzătoare fiecărei propozitii matematice. La exercitiile 2, 3, 4 scrieti

litera corespunzătoare răspunsului corect. (40 de puncte) 2p 2p 2p 2p 2p 10p 10p 10p

1.Pentru fiecare dintre propozitiile matematice următoare scrieti (A) dacă aceasta este adevărată si (F) dacă aceasta este falsă: a) det det tA A , oricare ar fi 2 ( )A M � b) AB =BA , oricare ar fi A,B 2 ( )M � c) (AB)C =A(BC), oricare ar fi A,B,C 2 ( )M � d) 1 1A A A A , oricare ar fi 2 ( )A M �

e) 2 2( ) ( ) det 0A M Aesteinversabila A M A � � .

2.Se considera matricea 1 3 53 5 15 1 3

A

3( )M � .Numarul 3det( 3 )A I este egal cu:

A. -5 B. -18 C. 0 D.15 3.Se considera functia 3: 0, , ( ) 3ln 3xf f x x x � .Derivata ( )If x este egala cu:

A. 23 3xxx B. 23 3 3 ln 3xx

x C. 21 3 3 ln 3

3xx

x D. 23 3 3xx

x .

4. Se considera functia : , , ( ) sin 42 2

xg g x e x

� . Derivata ( )Ig x este egala

cu: A. cosxe x B. cos 3xe x C. sin cosx xe x e x D. sin cos 4x xe x e x

PARTEA a II-a.La urmatoarele probleme se cer rezolvari complete. (50 de puncte)

10p 10p 10p 10p 10p

1.Se considera matricele 1 3 4 3

,2 4 2 1

A B

.

a)Aratati ca 22A B I . b)Determineti inversa matricei A.

2.Se considera functia : ,f � �

2 , 1( ) 1 , 1

x x xf x x x

x

.

a)Sa se studieze continuitatea functiei f in punctul ox =1. b)sa se calculeze ( 1) (2)I If f . c)Sa se demonstreze ca functia f este concava pe 1, .

Colegiul Tehnic P-Tc “Gh.Airinei”

Test de evaluare initiala-disciplina Matematica Clasa XII-a M2 Page 3

TEST DE EVALUARE INITIALĂ

Disciplina Matematică Anul scolar 2011-2012

Clasa a XII-a M2 BAREM DE

EVALUARE SI DE NOTARE PARTEA I (40 de puncte)

Se punctează doar rezultatul, astfel: pentru fiecare răspuns se acordă fie punctajul maxim prevăzut în dreptul fiecărei cerinte, fie 0 puncte.

Nu se acordă punctaje intermediare. Nr.item 1a. 1b. 1c. 1d. 1e. 2 3 4 Rezultate A F A A F B B C Punctaj 2p 2p 2p 2p 2p 10p 10p 10p

PARTEA a II-a (50 de puncte)

Pentru orice solutie corectă, chiar dacă este diferită de cea din barem, se acordă punctajul maxim corespunzător.

Nu se acordă fractiuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvări partiale, în limitele punctajului indicat în barem.

1.a) 2 00 2

A B

22A B I

6p 4p

b) 22A B I 2

1( )2

A B I

1 112

A B A

322112

6p 4p

2.a) 1 1

lim ( ) 0; lim ( ) 0

(1) 0x x

f x f x

f

� � f continua in ox =1.

6p 4p

b)

2

2 1, 1( ) 1 , 1

11( 1) (2)4

I

I I

x xf x

xx

f f

6p 4p

c) 3

2( ) 0IIf xx

pentru x1

f concava pe 1,

6p 4p

Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărtirea punctajului obtinut la 10.