CAPITOLUL 5. CONVERTOARE ELECTRONICE DE PUTERE DE C.A./C.C. (REDRESOARE, INVERTOARE I FILTRE ACTIVE). CU TRANSFER DE ENERGIE BIDIRECIONAL PENTRU LINII DE DISTRIBUIE DE C.C. (MODELARE I SIMULARE)Coninut5.1. Introducere5.2. Generaliti despre convertoare statice c.a./c.c. i c.c./c.a. 5.3. Topologii uzuale de convertoare statice de c.a. cu circuit intermediar de c.c.5.4. Invertorul de tensiune n punte trifazat pentru modulaia n lime a pulsului 5.4.1. Funcionarea invertorului trifazat de tensiune5.4.2. Comanda invertorului trifazat de tensiune pentru modularea pulsului5.4.3. Modelarea invertorului de tensiune5.5. Modelarea i simularea procedurilor de modulaie n lime a pulsului 5.5.1. PWM de tensiune cu und purttoare cu regulatoare bipoziionale simple5.5.2. PWM cu reacie de curent cu regulatoare bipoziionale cu histerezis5.5.3. PWM cu und purttoare de curent cu regulatoare bipoziionale simple5.5.4. PWM de curent cu frecven constant cu regulatoare bipoziionale sincronizate5.5.5. PWM cu reacie de curent optimizat prin decalarea comutrii fazelor5.6. Modelareaconvertoarelorelectronicedeputerebidirecionaledec.c./c.a. i c.a./c.c.5.6.1. Modelarea convertorului compus dintr-un redresor PWM i invertor PWM5.6.2. Modelarea convertorului de reea cu pulsuri de curent de 120 cu filtrarea activ a curentului5.6.3. Modelarea CSF hibrid cu dou circuite intermediare separate cu filtrarea activ a curentului motorului5.6.4. Modelarea CSF hibrid cu circuite intermediare cuplate cu filtrarea activ a curentului motorului i a reelei de c.a.5.7. Simularea transferului bidirecional al energiei unei linii de distribuie de c.c. cuplat la reeaua de c.a. i consumatori de c.a. prin convertoarelor electronice de putere 5.7.1. Simularea liniei de.c.c. alimentat deun redresor PWMpentru o acionare multimotor de c.a. 5.7.2. Simularea liniei de c.c. alimentat de la un redresor de reea cu pulsuri de curentde 120 cu filtrarea activ a curentului pentru acionri de c.a. cu invertoare PWM5.7.3. Simularea liniei de c.c. pentru alimentarea convertorului hibrid cu circuite intermediare de c.c. cuplate cu filtrarea activ a curentului motorului i a reelei5.7.4. Simularea invertoruluihibrid tandem cuplat la o linie de c.c. cu filtrarea activ a curentului liniei de c.a. i a motorului de acionare 5.8.Concluziila modelareaisimularea convertoarelor deelectronic deputere cuplate la liniile de distribuie de c.c.5. B. Bibliografie 5. 15.1. IntroducereO reea la tensiune continu, care este alimentat de la diverse tipuri de generatoare de putere mic (pn la 100 kW) i care utilizeaz n primul rnd surse regenerabile, echipamente de stocare a energiei i consumatori (receptoare) la joas tensiune, cum sunt cele casnice sau industrialedeputeremic, conineelementedeelectronicdeputere: convertoare staticede diferite tipuri i cu diferite funcii, filtre active i acumulatoare de energie realizate cu dispozitive semiconductoare n comutaie. Dacreeauadetensiunecontinudeconfiguraiespecialesteunsistemcutrei conductoare+360V/0/-360V, carefurnizeazenergiaelectriclaotensiunede720V, atunci alimentarea la nivele corespunztoare de tensiune alternativ aconsumatorilor monofazai (230V, 50Hz) i a echipamentelor industriale ale acionrilor electrice reglabile trifazate (3x400V) impuneutilizareaunorinvertoare(convertoaredec.c./c.a.) mono-, respectivtrifazate, caren general sunt realizate cu dispozitive semiconductoare n comutaie forat.Consumatoriicasnicimonofazaicu puteride ordinul1 kVA pot fialimentaiindividual, adicfiecaredela un invertor monofazat npunterealizat cu cte4 dispozitivecomandabile (preul invertoarelormonofazatepermiteacest lucru), daroaltsoluiemai convenabilarfi alimentarea unui grup de consumatori printr-un singur invertor cu patru poli cu o ieire trifazat pe patru conductoare, realizat cu 8 dispozitive comandabile. Ambele variante conin cte o diod n circuitul de curent continuu, pentru anularea influenei unui curent de scurt-circuit pe partea de curent continuu.Pentru consumatorii industriali care includ acionri cu motoare de c.a. trifazat cu vitez reglabil soluia optim ar consta n utilizarea invertoarelor incluse n echipamentul de alimentare amainii electrice,direct dela720Vtensiunecontinu. Deoarece un acest tip de acionare poate funciona cu transfer bidirecional de energie, o singur diod nu ar fi suficient pentru a anula influena curentului de scurt-circuit, astfel c se impune folosirea modulelor cu IGBT-uri in circuitul de c.c..Deoarecemicro-reeauadecurent continuusevaalimentai delageneratoarede energie electric de c.c. (panouri cu celule fotoelectrice i celule cu combustibil) cu nivele diferite de tensiune, va fi necesar utilizarea i a unor convertoare cu ieire n curent continuu (convertoarec.c./c.c. de720/360V) bidirecionale, pentruaputeaintegrai elementelede stocare a energiei, n cazul n care acest lucru este posibil.Pentruinterconectareadirectamicro-reelei de720Vcccureeauadedistribuiede 380Vcaeste nevoie de un convertor trifazat (convertorc.a./c.c.cu transfer de energie bidirecional) comandat cu und modulat n lime (n regim PWM) cu curent sinusoidalila factor deputeremaxim, carevancrcacondensatorul filtrudetensiunepeparteadec.c. (Voltage Booster).5. 2Pentru transportul energiei electrice din micro-reeaua de c.c. n reeaua de distribuie de medie tensiune (la frecvena industrial,50Hz) se propune utilizarea unui convertor electronic de putere (CEP) cu circuit intermediar (c.i.) de c.a. de tensiune compatibil cu reeaua de distribuie (deordinulkV)i frecvennalt (15kHz),undegabaritul transformatorului este redus.Astfel devine posibil transportul n c.c.la tensiune nalt prin transformarea energiei electrice pn la urm n trei trepte (c.a./1c.c./2c.a./3c.c.) iinvers, ceea ce permite transferul energiei n ambele sensuri. 5.2. Generaliti despre convertoare statice c.a./c.c. i c.c./c.a. Pentru un consumator la tensiune alternativ, sursa primar de energie poate fi reeaua de alimentare de c.a. de obicei trifazat sau o surs electrochimic de c.c. In ambele cazuri, pentrualimentareaconsumatorului estenevoiedeuninvertor (convertor dec.c./c.a).. Pentru primul cazestenevoiedeunc.i. dec.c.alimentat delaunredresor, adicdeunconvertor c.a./c.c.. Dac este vorba de un sistem de acionare electric, acesta se va alimenta de la un convertor static de frecven (CSF) cu c.i. de c.c., care va converti energia de c.a. de la tensiunea i frecvenanominal(constant) areelei ntr-oformdeenergiecuparametrii (tensiune, frecven, curent, putere, etc.) controlabilinecesari motorului de acionare de c.a. Mrimile de comand ale CSF sunt generate de ctre o structur de control al acionrii electrice. Astfel se poate considera c CSF are rolul unui amplificator, iar din punctul de vedere al teoriei sistemelor de reglare automat reprezint elementul de execuie pentru maina electric, carela rndul sucomandprocesul tehnologic acionat. Majoritatea acionrilor moderne folosescCSFcuc.i. dec.c.cucaractersursdetensiune, avndspremotoruninvertorde tensiune (VSI) cu modulaia n lime a pulsului (PWM). Majoritatea mainilor uzuale de c.a., care sunt controlate direct n curent, din punct de vedere al regimului tranzitoriu prezint performane superioare fa de cele controlate propriu-zis n tensiune, deoarece se elimin fenomenele dinamice legate de stator (efectele rezistenei i inductanei statorice, tensiunii electromotoare induse). Comanda n tensiune a motorului de acionare permite formarea liber a curenilor absorbii, care n special n timpul regimurilor tranzitorii devin mai puin controlabili i pot lua valori periculoase pentru dispozitivele de comutaie static din invertor sau chiar pentru motor. Deci este necesar controlul curentului i limitarea acestuia la valori admisibile. Din cele de mai sus rezult c este de dorit ca invertorul care alimenteaz motorul de acionare s posede capacitatea (direct sau indirect) de controlabilitate a curentului. Dac n plus trebuie asigurat calitatea energiei absorbite din reea, atunci se va utiliza un redresor a crui schem este identic cu cea a invertorului dinspre motor, care de asemenea va lucra cu modulaie n lime a pulsului pentru a realiza curent sinusoidal la intrare i un factor de putere maxim. Cele dou convertoare separate de c.i. de c.c.au structur identic care pot permitetransferul energiei nambelesensuri, cuproceduri demodulaieapulsului identice, numai bucleledereglarealecelor douconvertoaresunt diferite. Fiindmontatepracticn antiparalel, unul vafi totdeaunanregimderedresor, iar cellalt nregimdeinvertor. La inversarea sensului de transfer al energiei rolurile se vor schimba. Din acest motiv se pot descrie cumodel matematic i structurdesimulareidentice, asemeneafiltrelor active, caresunt realizate cu VSI-uri.5. 35.3. Topologii uzuale de convertoare statice de c.a.cu circuit intermediar de c.c.n general un CSF cu c.i. de c.c. se compune dintr-un redresor i un invertor. Caracterul invertoruluicare alimenteaz motoruleste dat de tipulfiltruluidin c.i.. Invertoarele de tensiune (VSI), ale cror cele mai uzuale variante sunt prezentate n figura 5.1, sunt alimentate de la un c.i. de c.c. cu caracter surs de tensiune, la care filtrul este un condensator de capacitate mare [13]. Dacncircuitul intermediar esteobobincuinductivitatemare, acestai confer caracterdesursdecurent, carevaalimentainvertorul decurent (CSI). Variantelecelemai reprezentative de invertoare cu caracter surs de curent suntprezentate n figura 5.2.Figura 5.1. Convertoare cu circuit intermediar cu caracter surs de tensiune.a) Invertor de tensiune cu comutaie forat realizat cu tiristoare convenionale i condensatoare de stingere pe faz, pentru puteri mari cu modulaie n amplitudine a tensiunii avnd posibilitate de modulaie pe lime cu frecven redus cu posibilitate de recuperarea a energiei.b) Invertor de tensiune PWM realizat cu tranzistoare bipolare pentru puteri mijlocii cu posibilitate de recuperarea a energiei.c) Invertor de tensiune PWM realizat cu MOS-FET pentru puteri mijlocii i mici, cu rezisten de frnare.d) Invertor de tensiune PWM realizat cu IGBT pentru puteri mijlocii i mici, cu posibilitate de recuperare a energiei i curent sinusoidal i factor de putere unitar. Figura 5.2. Convertoare cu circuit intermediar de c.c. cu caracter surs de curent pentru acionri de putere mare.a) Invertor de curent cu comutaie autonom / auto-secvenial realizat cu tiristoare convenionale i condensatoare de stingere ntre faze, varianta clasic (din anii 60).b) Invertor de curent cu comutaie forat realizat cu tiristoare GTO i condensatoare de filtrare a curentului la ieirea invertorului.5. 4nacionri electricecu maini deputeremareinvertorulPWM-VSIpoatefi utilizatn tandem cu un convertor PAM-CSI [81], [25].5.4.Invertoruldetensiunenpunte trifazat pentru modulaianlimea pulsului Configuraia invertorului este prezentat n figura 5.3. Acesta este construit din trei brae. Fiecarebra corespundeunei singurefazeainvertorului nsemipunte. nacest cazpunctul median Occonsiderat punctul nul al circuitului intermediar de c.c. este virtual, deoarece sarcina trifazat (aici statorul motorului de c.a.) este conectat n stea cu punctul neutru izolat Os. 5.4.1. Funcionarea invertorului trifazat de tensiune Fiecare bra de invertor are dou ramuri, una superioar i una inferioar, conectate la bara pozitiv respectiv negativ a circuitului intermediar de c.c. Toate 6 ramuri conduc bidirecional dar sunt controlate doar unidirecional cu ajutorul unui (IGBT) sau dou dispozitive semiconductoare (montate n antiparalel). Dispozitivele comandabile de sus i de jos din fiecare bra sunt conectate (on) sau deconectate (off) alternativ n ntreaga perioad a fundamentalei.Tensiunea maxim de ieire se poate obine n funcionare cu und plin n ase tacturi pe o perioad, fiecare dispozitiv de comutaie conducnd 1800, conform figurii 5.4. Strile de comutaie ale braelor invertorului pot fi observate din diagrama tensiunilor u1, u2iu3msuratelaieireainvertorului curespectareapunctului medianvirtual al circuitului intermediar de c.c. Unda de tensiune este ptratic sau n trepte n funcie de nulul de referin ales. Pulsurile dreptunghiulare au dou niveluride tensiune Ud/2. Aceste unde de tensiune formeaz un sistemtrifazat simetric i au component de secven zero (homopolar), determinat de diferena de potenial dintre punctul median Oc al circuitului intermediar de c.c. i punctul neutru Os al sarcinii. Aceste tensiuni conin armonici de ordinul trei i multiplu de trei. Figura 5.3. Invertor trifazat n punte cu IGBT.Conform figurii 5.4 tensiunile de faz statorice, pot fi exprimate astfel:0 3 , 2 , 1 3 , 2 , 1u u us , (1)Se observ c semnalele nu au component de secven nul, prin urmare nu conin armonici de ordinul trei. De aceea punctele OciOsnu trebuie scurtcircuitate. Undele tensiunii de faz sunt 5. 5formate din ase pulsuri avnd patru nivele de tensiune dU31 i dU32t [9], [49].Abordarea cea mai potrivit ca simplitate de calcul a acestui sistem trifazat de tensiune este cea care utilizeaz fazori spaiali . Fiecrei esimi de perioad a fundamentalei i corespunde o poziie fix a fazoruluispaial de tensiune, rezultnd o form hexagonal pentru traiectoria vrfului vectorului, prezentat n figura 5.5.Figura 5.4. Variaia tensiunii de ieire a invertorului i a tensiunii de faz a sarcinii.Figura 5.5. Diagrama fazorului spaial al tensiunii de ieire a invertorului funcionnd cu und plin ptratic n ase tacturi.Modulul fazorului spaial al tensiunii fixe rezult din: Fu5. 6dU u u32max 6 .... 2 , 1 . (2)Sistemul trifazat al fundamentalelor corespunztoare undei pline n ase tacturi nemodulate, conform figurii 5.5 este reprezentat de un cerc cu razs f Fu6) ( care corespunde valorii maxime a amplitudinii (valorii de vrf) a componentei fundamentale: ( ) u UF f s d 62 , (3)iar armonica de ordinul trei are amplitudinea dat de relaia:ds fFH Uuus f 323636

,_

,_

.(4)Prin urmare amplitudinea fundamentalei este reglabil folosind o procedur de modulaie pe lime a pulsului. n acest caz cele dou dispozitive dintr-o ramur a invertorului sunt comutate on i off alternativ mai mult de o dat ntr-o perioad fundamental. 5.4.2. Comanda invertorului trifazat de tensiune pentru modularea pulsuluiUndamodulatpelimearecinci nivelei esteprezentatnfigura5.6. Semnalele tensiunilor de faz modulate pot conine pulsuri de tensiune care depesc nfurtoarea celor 6 tacialundeipline. Nivelulde tensiune zero,care n-a existat n unda plin,este caracteristic numai funcionrii n regim PWM i produce starea cu vectorul nul uo (vezi figura 5.5) [9]. Figura 5.6. Pulsuri de tensiune bipolare cu 5 nivele generate de un invertor PWM trifazat n tensiunile pe faz ale unui receptor cu punctul neutru izolat.Nivelul de tensiune zero apare n toate cele trei faze n acelai timp i corespunde strii de liber rotire a motorului, care este separat de sursa de c.c. - stare realizat prin activarea tuturor dispozitivele inferioare sau celor superioare ale punii invertoare. n acest caz terminalele de ieire ale receptorului sunt scurtcircuitate i rezult fazorului spaial nul, corespunztor strilor u8 sau u7, prezentate n tabelul 5.1.5. 7Tabelul 5.1Poziiile fazorului spaialStrile de comutaie ale fazelor1 2 3Tensiunile de ieire ale invertorului(mrimi raportate)u1 u2u3Amplitudinea fazorului spaial|u|u0= u8 0 0 0-1 -1-1 0u1 1 0 0+1 -1-1u2 1 1 0 +1+1-1u3 0 1 0-1+1-1 4u4 0 1 1-1+1 +1 3u5 0 0 1-1 -1 +1u6 1 0 1 +1 -1 +1u0= u7 1 1 1 +1+1 +1 0ntotal existdoustri detensiunenulei asestri debaznenulealefazorului spaialde tensiune, care n totalnseamn opt configuraiitopologice ale circuituluiinvertorului realizat prin diferite stri de comutaie ale celor 6 brae.Tensiunile celor trei faze ale sarcinii nu pot fi considerate independente deoarece orice schimbare n strile de comutaie ale unui bra al invertorului influeneaz celelalte dou tensiuni defaz. Dependenantreceletrei tensiuni defazestedeterminatmatematicdeexpresia componentei homopolare a tensiunii.Orice fazor spaial impus poate fi realizat prin modulaie considernd valoarea medie a fazorilor corespunztoare laturilor adiacente i vectorii nuli. Dac vrful fazorului impus este situat pe hexagon, vectorii nuli nu intr n calcul. Prin urmare poziia unghiular i lungimea fazorului spaial poate fi aleas arbitrar, deci n interiorul hexagonului pot fi considerai ca generai instantaneu fazori spaiali n orice direcie i cu orice amplitudine. Adncimea (indicele) de modulaie este raportul tensiunilor de reglare i poate fi definit ca valoarea raportat a amplitudinii fundamentalei:dFBFUuUuM 2(5)Indicele de modulaie poate fi modificat teoretic de la zero pn la valoarea nemodulat dat de expresia:

,_

4, 0 M (6)incluzndi regiuneasupramodulat. Supramodulareaestetranziiadelaundamodulatla formadreptunghiularplincorespunztoarecelei nemodulate. nregiuniledesupramodulie extrem componena n armonici se deplaseaz spre frecvene joase care cresc n amplitudine. Aproximnd procedeul de modulaie prin intermediul fazorului spaial, este evident c prin mrirea indicelui de modulaie durata vectorului de stare zero scade. Acesta devine zero, cnd fazorul spaial impus atinge laturile hexagonului (indicat cu linie ntrerupt). Cercul nscris d urmtoarea valoare a indicelui (adncimii) de modulaie:15 , 132 thOMLM(7)care corespunde limitei teoretice de supramodulaie. 5. 8ncazul modulaiei sinusoidalecuundpurttoareregiunealiniaresteninteriorul cercului cu raz Ud /2, care atinge hexagonul interior. Limita regiunii liniare modulate este dat de MLML=1. Peste aceast valoare apare regiunea neliniar, unde unda modulat nu poate realiza toatepulsuriledatedesemnalul undei purttoare. Celedoumetodedemodulaiemai sus menionate(cu und purttoare ivectorul spaial)pot duce la aceeairezultat de modulaie, numai modul de abordare sau procedura de calcul difer.Supramodulaia (M>1):n regim de supramodulaie, amplitudinea tensiunii de comand poate depipe cea a undeipurttoare. Spre deosebire de regiunea liniar, n acest mod de funcionare amplitudinea fundamentalei nu va crete proporional cu indicele de modulaie. Acest lucru se poate observa n figura 5.7. n care este reprezentat variaia raportului dintre valoarea efectivafundamentalei tensiunii delinieUli atensiunii circuitului intermediardec.c.Udn funciedeindiceledemodulaieM[67]. Pentruvalori suficient demari alelui MundaPWM degenereaz ntr-o form de und ptratic. Acest punct i corespunde unei valori a tensiunii de linie Ul =0.78 Ud.n regiunea de supramodulaie n comparaie cu cea linear (M 1), apar componente armonice suplimentare Totui, aceste armonici nu au o amplitudine la fel de mare ca i cele care apar n regiunea linear, motiv pentru care pierderea de putere datorat acestor armonici nu vor fi la fel de mare, n regiunea de supramodulaie, precum ar sugera prezena acestor componente suplimentare. n funcie de tipul sarcinii i de frecvena de comutaie, pierderile datorate acestor armonici pot fi chiar mai mici dect cele din regiunea liniar [81].Figura 5.7. Raportul valoarea efectiv a tensiunii de linie itensiunea din c.i. de c.c. n funcie de indicele de modulaie: Uli Ud = f(M).Funcionarea cu und plin ptratic a invertorului PWMtrifazat:n cazul n care tensiunea Ud poate fi controlat, invertorul trifazat prezentat n figura 5.3 poate funciona cu und ptratic. Totodat, pentru valori suficient de mari ale indicelui de modulaie M, semnalul PWM poate degenera ntr-o form de und ptratic. n acest caz fiecare dispozitiv va conduce pe o perioadde180 (adicratdeconduciede50%). Caurmare, noricemoment sunt trei dispozitiveamorsate. nacest moddefuncionareinvertorul nupoatecontrolaamplitudinea tensiunii deieire. Dinaceastcauztensiuneacontinudelaintrareainvertorului trebuie controlat pentru a puterea asigura controlul amplitudinii tensiunii de ieire. Valoarea efectiv a tensiunii de linie n acest regim de funcionare va fi:5. 9d ddlU UUU 78 . 062423 (8)Tensiunea de linie nu va depinde de sarcin, i va conine armonici, ale cror amplitudine va scdea invers proporional cu ordinea lor [67].5.4.3. Modelarea invertorului de tensiune Modelareainvertorului s-afcut dinpunctul devedereal principiului defuncionare, considernddispozitivelesemiconductoarecomutatoareideale, carepeofazainvertorului lucreaz n antifaz fr timp mort [34]. Logica de comand pe cele trei faze, care rezult din comanda PWM, const n paramterulm caresenmuletecutensiuneadeintrareainvertorului, (tensiuneacircuitului intermediar de curent continuu Ud), rezultnd astfelcele treitensiunide ieire ale invertorului, cum este reprezentat n figura 5.8.m1 , 2 , 3l o g1 , 0( + 1 , - 1 )udud 2C t .u1 , 2 , 3m1 , 2 , 3l o gu1 , 2 , 3uda) Simbolul bloculuib) Structura de simulareFigura 5.8. Schema de simulare a invertorului trifazat de tensiune.Logica de comand mlog1,2,3, se nmulete cu tensiunea Ud, dac aceasta este (1, 0), rezultndlaieire(Ud, 0)i reprezinttensiuneadeieiremsuratfadebaranegativa circuitului intermediar de c.c., iar dac logica de comand este bipolar (+1, -1), acesta se va fi nmuli cu jumtatea tensiunii circuitului intermediar, rezultnd la ieire tensiune bipolar

,_

2,2d dU U, n cazul n care tensiunea de ieire a invertorului este considerat fa de punctul median al circuitului intermediar de c.c. Tensiunea pe fazele sarcinii trifazate se pot calcula din cele de ieire ale invertorului numai dac se cunoate conexiunea fazelor. n aceste calcule de obicei intervine i componenta de secven nul (zero sequence component) a tensiunii sau a curentului.5.5. Modelarea i simularea procedurilor de modulaie n lime a pulsuluiProcedurilePWMutilizatepentrucomandainvertoarelor detensiunesunt deomare diversitate, n practic ns se utilizeaz doar cteva dintre ele. Acestea n general se mpart n doucategorii mari [9]:a) PWMdetensiune:modulaianlimeapulsuluidetensiuneeste realizat n bucl deschis [10]; b) PWM de curent: modulaia pulsului de tensiune se realizeaz n bucl nchis cu reacie de curent [11], [12]. 5. 10n cele din urm se vor trata variante de proceduri de modulaie n lime a pulsului, cu care au fost realizate structurile de simulare ale invertoarelor, respectiv care se pot implementa n echipamente de comand numeric, 5.5.1. PWM de tensiune cu und purttoare cu regulatoare bipoziionale simple n cazulPWM-uluide tensiune n bucl deschisinvertorulipstreaz caracterulde surs de tensiune, metoda potrivit pentru sarcini cu cuplu variabil. VariantadevenitdejaclasicareorigineanbinecunoscutametodPWMcuund purttoare, utilizat iniial numain electronica de semnal. Aceasta a fost extinsi n domeniul electronicii de putere pentru comanda invertoarelor de tensiune. Prezentnd caracter vectorial se preteazi nsistemedereglarecuorientaredupcmp. Caracterul vectorial sedatoreaz faptului c lucreaz cu toate cele trei unde instantanee care definesc fazorul spaial [13]. O dat cu rspndirea aplicaiilor pe baza teoriei fazorului spaial, a fost conceput i o procedurdemodulaievectorialpropriuzis, bazatpeteoriafazorului spaial, definit la mainile trifazate de curent alternativ. Aceast procedur a fost denumit n literatura internaional modulaie cu vector spaial (SVM - Space Vector Modulation) sau simplu PWM vectorial. Ambele metode necesit la intrare semnale cu caracter trifazat, care pot fi simbolizate cu fazorul spaial al tensiunii.Prin urmare tensiunea de ieire a invertorului (sau a unui chopper pentru motor de c.c.) poatefi realizatprinintermediul modulaiei cu undpurttoaresaucuceavectorial(numai pentrumaini trifazatedec.a.) pebazateoriei fazorilor spaiali. Ambeleproceduri sunt cu perioaddeeantionareconstant, ceeacenseamncacestemetodesunt metodePWM propriu-zise. Datoritabsenei reaciei proprii a convertorului PWM, este recomandat utilizarea unei bucledecurent externinvertorului pentrucurentul (valoareaefectiv)statoricnsistemelede reglare scalar, respectiv dou bucle de curent pentru cele dou componente ale fazorului spaial n sistemele de reglare vectorial. n consecin, eroarea de tensiune care apare datorit tensiunii tiate de invertor fr reacie poate fi compensat prin controlul curentului motorului [9].Principiul de funcionare a procedurii modulaiei cu und purttoare const din urmtoarele: unda modulatoare este dat de tensiunea de referin uRef , care este comparat cu oundpurttoareuCr,iardiferena dintrecele dousemnalevafimrimeadeintrarea unui regulator bipoziional simplu on-off, care la ieire genereaz logica de comandmloga invertorului [11], [12].Matematic logica de comand a invertorului este descris de expresiile: '>< . d a c , 1; d a c , 1l o gRe fc rRe fc ru uu um(9)ncazul unui motor dec.a. sunt trei semnalemodulatoare, corespunztoarevalorilor instantanee ale tensiunilor de faz, cum se poate observa i n figura 5.9. Undapurttoarepoatefi generatsincronsauasincron(adicindependent) fade semnalul modulator, funcia de referin la intrarea modulatorului. Dac frecvena undei purttoare este de peste 20 de ori mai mare dect frecvena fundamentalei undei pe care trebuie s genereze modulatorul, atunci se poate aplica procedura n asincron, ceea ce simplific foarte mult generarea logicii PWM pentru comanda invertorului [11], [12].5. 11Figura 5.9. Modulaie n bucl deschis cu und purttoare de tensiune.Metoda se poate aplica i la receptoarele de curent continuu la comanda chopper-elor. n curent continuu de obiceise utilizeaz unda purttoare de form dinte de fierstru, dar n curent alternativ se prefer forma de triunghi isoscel [11], [12]. Validarea modelului invertorului de tensiune n regim PWM cu und purttoare de tensiune s-a fcut prin simulare. Rezultatele obinute prin simularea funcionrii invertorului sunt prezentate n figura 5.10.a) Tensiunea de referin pe faza a i cureniide faz.b) Unda purttoare i curenii de sarcin n fazele n regim stabilizat.5. 12c) Tensiunea i curentul pe faza a a sarcinii.Figura 5.10. Rezultate simulate pentru VSI cu PWM cu referine de tensiune n sistem trifazat echilibrat i cu sarcin trifazat echilibrat.Pe diagrame din figura 5.10 se poate observa diferena de faz ntre tensiune i curent, determinat de caracterul inductiv al sarcinii.5.5.2. PWM cu reacie de curent cu regulatoare bipoziionale cu histerezis Lanceputaceastmetodafost realizatanalogic, dar nprezent estedepreferat implementarea pe echipamente cu procesare digital. n mod clasic, aceasta este cea mai simpl realizare a controlului bang-bang de curent, utiliznd pentru fiecare faz un regulator bipoziional cu histerezis. Curentul de ieire va urma valoarea de referin n interiorul benzii de histerezis. Logica de comand a invertorului poate fi descris n felul urmtor [10]: ' .2, 1;2, 0, , , ,, , , ,l o gii iii imR e fc b s a c b s aR e fc b s a c b s a(10)n figura 5.11 este prezentat structura de simulare a modelului matematic al invertorul trifazat PWM cu reacie de curent la alimentarea unei maini trifazate de c.a. cu neutrul izolat. Cu toate c la prima vedere fiecare faz comut independent, ele sunt totui dependente una de alta datorit conexiunii n stea; pulsaia curentului nu poate fi controlat astfel nct ea s se menin n interiorul histerezisului, iar aceast pulsaie poate fi chiar dubl. n acelai moment pot avea locsimultandousauchiartreicomutaii, carepot determinapierderide comutaie suplimentare n invertor. Deoarece comutaia fazelor nu are loc secvenial, cmpul nvrtitor va prezenta salturi fie prea nainte fie prea napoi, i n consecin motorul se va accelera i decelera tot timpul. Acest lucru conduce la o pulsaie accentuat a vitezei i a cuplului mainii, motiv pentru care calitatea acionrii va avea de suferit.5. 13nfigura5.12pot fi observatevariaiilentimpalesemalelor obinuteprinsimularea curentului de referin i a celui de pe faza a a motorului, respectiv tensiunea de ieire pe faza a a invertorului. Fazorul spaial al curentului statoric este prezentat n figura 5.13.Controlul erorii curentului prescris este posibil numai dac tensiunea circuitului intermediar de c.c. este suficient de nalt pentru a domina tensiunea electromotoare a sarcinii. Faza cu cea mai nalt tensiunea electromotoare rmne cuplat pe o bar a circuitului intermediar de c.c.; cu toate acestea evoluia curentului de faz nu mai este controlat de strile de comutare a acestei faze. Atunci cnd conectarea direct dintre neutrul sarcinii i punctul de centru al circuitului intermediar de c.c. este realizat, cele trei faze sunt decuplate i pot funciona independent. n acest caz regulatorul bipoziional de curent al fiecrei faze este capabil de a face s conduc curentul lui n interiorul benzii de histerezis, dar curentul de sarcin este afectat de armonici multiplu de trei [33].Figura 5.11.Invertor PWM cu controlul curentului n bucl nchis cu regulatoare bipoziionale cu histerezis5. 14Figura 5.12. Formele de und simulate pe faza a a curentului de referin, a curentului de din motor, respectiv a tensiunii de ieire din invertorFigura 5.13. Diagrama fazorului spaial al curentului statoric simulat5.5.3. PWM cu und purttoare de curent cu regulatoare bipoziionale simple Principiul procedurii de modulaie se poate urmrii din figura 5.14. [10]. Figura 5.14. Forme de und teoretice pentru PWM cu und purttoare de curent.n scopul evitrii frecvenelor nalte de comutaie, regulatoarele de curent vor fi constrnse s funcioneze la frecven de comutaie constant, datorit undeipurttoare, care este adugat referinei de curent. Amplitudinea undei purttoare determin limea benzii fictive de histerezis n care va fi generat de curentul de sarcin. Valoarea vrf la vrf a curentului rezult mult mai mic dect banda de histerezis. n acest caz banda de eroare a curentului nu mai poate fi meninut constant, pentru c comutaiile au loc n interiorul benzii semnalului undei purttoare. Momentele de comutare sunt generate de un regulator bipoziional simplu.Modulatorul invertorului detensiuneVSI cuPWMcuundpurttoaredecurent are modelul matematic conform expresiei [10]:5. 15( )( )'+ , d a c , 1; d a c , 0l o gC rRe fCrRe fi i t ii i t im(11)dincarerezultmomenteledecomutare, generatedeunregulatorbipoziional simplupentru fiecare faz, conform figurii 5.15, unde o unda purttoare triunghiular va fi suprapus curentului de referin.Frecvena undei purttoare de curent va determina valoare medie a duratei perioadei unui puls [10]. De fapt durata pusului variaz uor n jurul valorii medii egal cu valoarea reciproc a frecvenei undei purttoare.Validareaamodelului invertorului detensiunenregimPWMcuundpurttoarede curent s-afcut prinsimulare. Aceastprocedurafost modelatncadrul unei structuri de control vectorial amotorului sincroncumagnei permaneni (MS-MP), carevafi prezentat n capitolul urmtor. ncondiii desarcinnominal, acest motorabsoarbeuncurent de1.6A. Pentru unda purttoare s-a ales o frecven de 2 kHz, i o amplitudine de 0.5. n figura 5.16 sunt prezentate rezultatele de simulare reprezentative pentru funcionarea invertorului PWM. Figura 5.15. Structura invertorului VSI cu PWM de curent cu und purttoare cu regulatoare bipoziionale simple.a) Curentul de referin i curentul de sarcin pe una din fazele motorului.b) Traiectoria fazorului spaial al curentuluistatoric.5. 16Figura 5.16. Forme de und teoretice i rezultate simulate pentru VSI cu PWM de curent cu und purttoare alimentnd un MSMP comandat vectorial.Aceast metod PWM poate fi implementat pe o platform cu control numeric, datorit frecvenei de eantionare constante.5.5.4. PWM de curent cu frecven constant cu regulatoare bipoziionale sincronizateO metoddigital adecvat de limitare a frecveneide comutare poate firealizat prin utilizarea unui regulator bipoziional de sincronizare, care permite numai momente de comutaie la perioade de eantionare constante date de frecvena fix a tactului, artat n figura 5.17 [11].Deoarece frecvena de comutare este deja limitatde regulatorul sincronizat, banda de histerezis este redus la zero, i chiar poate fi omis.n consecin, vor fi utilizate regulatoare bipoziionale simple care lucreaz dup urmtoarea regul:mlog=0 dac; ) (Refi t i > mlog=1 dac. ) (Refi t i < (12)Formele de und ale curenilor pentru aceast metod sunt prezentate n figura 5.18 [11], [61].Figura 5.17. Invertor PWM pentru controlul curentului cu sincronizare bazat pe regulatoare bipoziionale sincronizate.Deoarece intervalul de timp minimntre dou comutaii succesive este o valoare constant, frecvenalimitainvertorului nupoatefi depit, dar eroareadecurent rezult variabili este dependent n special de valoarea instantanee a tensiunii electromotoare i de valoarea medie a curentului pe durata unei perioade de eantionare.5. 17Figura 5.18. Forme de und PWM cu regulatoare bipoziionale sincronizate.Datorit reaciei de curent, invertorul cu funcia de surs de tensiune va opera similar cu invertorul de tipul surs de curent. Datorit buclei nchise aceast metod PWM regleaz direct forma undelor de curent.MetodaPWMbazatpereglareacurentului poatefi aplicatpentrutoatetipurilede motoare electrice n acionri de curent alternativ sau continuu, dar i pentru receptoare pasive n sisteme mono- sau polifazate.5.5.5. PWM cu reacie de curent optimizat prin decalarea comutrii fazelorS-a putut vedea n subparagraful 5.5.2, metoda PWM convenional cu reacie de curent poate fi mbuntit prin impunerea unei funcionri la frecven constant. Tp/3 Tp a b c a) Secvena de comutaie pe cele 3 fazeb) Fazorul tensiunii statoriceFigura 5.19. Metoda PWM de curent optimizat.Un dezavantaj al acestei metode de modulaie este controlul curentului care se realizeazseparat pefiecarefaznparte, iar comutaiiledecelemai multeori nuauloc secvenial. Din acest motiv fazorul tensiunii statoric la rndul lui nu va prezenta nici el o variaie secvenial, ci n momentul unei comutaii va putea s treac n oricare dintre celelalte 5 poziii posibile. Acest inconvenient poate fi nlturat prin controlul comutaiilor pe cele 3 faze astfel nct acesteasnufieindependente, ci surmreascoregulpredefinit. Acest lucrusepoate 5. 18realiza prin decalarea momentului de comutaie pe fiecare faz fa de celelalte cu o treime din perioada de eantionare, prezentat n figura 5.19.5.6. Modelarea convertoarelor electronice de putere bidirecionale de c.c./c.a. i c.a./c.c. n acest capitolse va prezenta modelarea convertoarelor electronice de putere (CEP) care pot fi cuplate la o reea sau linie de distribuie de c.c., fie pentru transferul energiei ctre un consumator de c.a. (invertor) sau c.c. (variator de tensiune continu VTC, adic Chopper), fie pentru cuplarea cu reeaua de c.a. (redresor), respectiv pentru filtrarea activ a curentului dinspre reeaua de c.a. sau dinspre un motor de acionare. n cele ce urmeaz vor fi prezentate diferite configuraii de convertoare cu circuit intermediar de c.c., cu filtrarea activ a curentului, att pe partea de consumator de c.a., ct i pe partea dinspre reeaua de c.a., CEP care se preteaz prin extindere pentru micro-reele de c.c. [27], [28]. Se va porni de la CSF cu c.i. de c.c., care prin generalizare i completare vor servi ca modele pentru simularea reelei cu mai muli consumatori i interconectai cu reeaua de ditribuie a energiei electrice la tensiune alternativ, pentru recuperarea energiei de la sisteme de acionare cu motoare de c.a. n regim de funcionare de frn. 5.6.1. Modelarea convertorului compus dintr-un redresor PWM i invertor PWM n acionri de puteri mici i medii, pentru eliminarea armonicilor curenilor de linie i n vederea compensrii puterii reactive (la factor de putere unitar), soluia este aa numitul convertor back-to-back sau cu double-side PWM. n aceast topologie redresorul convenional cu comutaie natural (cu diode sau cu tiristoare) este nlocuit cu un invertor PWM de tensiune funcionnd n regim de redresor (VSR - Voltage-Source Rectifier), capabil s asigure transferul bidirecional al energiei. nfigura5.20seprezintschemaunui astfel deconvertor pentruo acionare cu motor de inducie cu control vectorial [74]. Procedura de modulaie n lime este aceeai, att la redresor ct si la invertor, difer doar buclele de controlcare genereaz mrimile de referin pentru fiecare convertor n parte. Datorit redresorului PWM, circuitul intermediar va avea o tensiune mai ridicat. Aceasta poate fi cu 10-20% mai mare dect n cazul redresorului cu diode. 5. 19C O N T R O LV E C T O R I A LA L M IC O N T R O LV E C T O R I A LA LM S M PP W Ml o g i crR e t e a d e c . a .RSTuVSRABCudCudCidIisisisusu. . .l o g i c aP W MLaPNRefdCuRSTiRefRSTIS i n c r o n i z a r eVSRABC RSTi i R e g u l a t o rd et e n s i u n eUD CdCudRiIMdIiSMdIiV S RCd O CV S I M I V S I M SsabcisabcisabcusabcurS A R C I N AC O N T R O L U LF I L T R U L U ID E L A R E T E Al o g i c aP W MM IS A R C I N AM S M PFigura 5.20. Schema convertorului cu un redresor PWM i mai multe invertoare PWM cu caracter surs de tensiune, pentru controlul vectorial al unui sistem de acionare multi-motor cu MI i MS-MP-uri.Un alt avantaj o constituie posibilitatea controlului rapid al fluxului de energie, meninerea la valoare constant a tensiunii din circuitul intermediar de c.c., i posibilitatea reducerii mrimii condensatorului, fr a afecta funcionarea invertorului care alimenteaz motorul. Se recomand ns un dispozitiv pentru limitarea tensiunii (un chopper de frnare), pentru a evita supratensiunile ce pot aprea n cazulunei funcionri defectuoase a regulatorului de tensiune din circuitul intermediar [9].Diagramabloc amodelului convertorului cudubluPWMcuredresor i invertor n antiparalel pentru controlul vectorial al unei acionri sau multi-motor cu maini de inducie (MI) i/sau maini sincrone cu magnet permanent (MS-MP-uri) este prezentat n n figura 5.21 [17], [23], [27], [28]. Modelulmatematic almainiide inducie este realizat n sistem bifazat de coordonate statorice.Interfaareaacestuiacu invertorulmodelat n mrimitrifazatenaturalese realizeaz prin intermediul unor blocuri de transformri de faze (PhT) directe i inverse. Modelul matematic al mainiisincrone cu rotor cu magnet permanent se realizeaz de obicein sistem de coordonate bifazate rotorice. Interfaarea acestuia cu invertorulmodelat n mrimi trifazate naturale se poate realiza cu ajutorul unor blocuri de transformri Park (de faz i de coordonate) directe i inverse, care necesit cunoaterea unghiului poziiei rotorului, mrime de stare a MS-MP-ului.Sistemul de acionare compus din invertorul PWM i MI comandat vectorial este cuplat cu PWM-VSR printr-un element de ordinul nti (FOL - First Order Lag), aparinnd condensatorului din circuitul intermediar de c.c. (Cd). Inductivitile dintre reea de c.a. i redresorul PWMdeasemeneasunt cuplateprintrei elementedeordinul 1. Redresorul este cuplat lareeaprinintermediul unor bobine(La), modelatelarndul lor cuFOL. Celedou convertoare se consider cu dispozitive cu comutaie ideal (on-off), avnd modelde curent 5. 20c.a.-c.c. i model de tensiune c.c-c.a, care sunt cuplate prin semnalul logic PWM [17], [23], [27], [28], [34].Modelele unuiconvertor electronic de putere, cum sunt VSI iVSR din figura 5.21 se compun din dou blocuri, unulpe baz de modelde curent, iar cellalt pe baz de modelde tensiune, cu sensuri opuse ale succesiunii calculelor. S I N EW A V EG E N E R A T O RA C p o w e r g r i dRSTuS y n c h r o n i s a t i o nRefABCiVSRABCuRefdCuABCID C - l i n kV o l t a g eC o n t r o l l e rD C - l i n kV o l t a g eR e f e r e n c edRidCi dCuRefabciIMabciR e v e r s eP h TD i r e c tP h TIMabcuI n d u c t i o nM o t o rd - q M o d e li MF i e l d - o r i e n t e dV e c t o r C o n t r o lsdqiIMemIMrR e v e r s eP h TRefrRefsdquRefsdqiV S I C o n t r o lI M - V S IP W Ml o g i cV S RP W Ml o g i cV S RC o n t r o lRSTVSRABCi i C u r r e n tM o d e lV o l t a g eM o d e lP W M - V S RCdC u r r e n tM o d e lV o l t a g eM o d e lI MP W M - V S IIMdIiL o a dLmLaFigura 5.21. Diagrama bloc al modelului convertorului cu redresor i invertor PWM cu caracter surs de tensiune, n antiparalel pentru controlul bidirecional al transferului de energie ntre reeaua de c.a. i o acionare cu motor de inducie controlat vectorial.Cele dou blocuri componente sunt cuplate cu logica de comand, care este determinat de comutaiile dispozitivelor semiconductoare.5.6.2.Modelarea convertorului de reeacu pulsuri de curentde120cufiltrarea activ a curentului n acionri electrice de puteri de ordinul MW soluia pentru asigurarea transferului bidirecional de energie este ansamblul redresor-invertor funcionnd cu und de 120. Un asemenea convertor se compune din dou puni cu tiristoare convenionale montate n antiparalel. Aceast construcie va funciona cu o componenta fundamental a curentului defazat n urma tensiunii cu aproximativ 15-30 grade electrice, datorit faptului c, comanda unghiului de aprindere a punii negative (funcionnd n regim de invertor) nu poate atinge 5. 21valoarea maxim de 180 pentru a evita bascularea n regim de invertor la limita unghiului de comand [23].Neglijnd fenomenul de suprapunere anodic (overlapping), convertorul redresor-invertor (RIC) prezentat n figura 5.22, compus dintr-un redresor cu diode i un invertor CSI cu tiristoare GTO, va avea la ieire o tensiune continu mai mare dect varianta descris anterior, i poate fi considerat funcionnd cu factor de putere unitar al fundamentalei [74]. C O N T R O LV E C T O R I A LA L M IrrC O M A N D AI N V E R T O RD E L A R E T E A RSTiVSFABCiRSTuVSFABCudRud Cul o g i c aP W MLaCff cudRiLd RI RABCidCid Iisisu. . .PNR efR STI3 2l o g i c a d ec o m u t a t i ef CiCdI Md Ii OCS A R C I N As abcisabcuV S I M IV S FR I CC O N T R O LV E C T O R I A LA L M S M PP W Ml o g i csisuIMdIisabcisa bcuV S I M SM S M PC O N T R O L U LF I L T R U L U ID E L A R E T E AR e t e a d e c . a .S i n c r o n i z a r eS i n c r o n i z a r eM Il o g i c aP W MS A R C I N AFigura 5.22. Schema ansamblului redresor-invertor cu und de 120 cu filtrarea activ a curentului, pentru alimentarea circuitului intermediar de c.c. comunmai multor motoare de acionare.5. 22LaCfaLABCVSRABCi i fCufCiA C p o w e r g r i dRSTuVSRABCuS y n c h r o n i s a t i o nRSTiV S FP W M l o g i cL I N E R - IC o m m u t a t i o nl o g i cS y n c h r o n i s a t i o nI RdudRiCdSMdIidCudCiLduD C - l i n kt o I Mt o S MdIiIMdIi3 2I RABCiRefRSTIf r o m S Mf r o m I MR - I C O N V E R T E RC u r r e n tM o d e lV o l t a g eM o d e lC u r r e n tM o d e lV o l t a g eM o d e lP W M - V S FL I N E - S I D EF I L T E RC O N T R O LLd RFigura 5.23. Diagrama bloc a modelului ansamblului redresor-invertor cu und de 120 cu filtrarea activ a c.a. din reeaua trifazat pentru cuplarea cu linia de distribuie de c.c.Din acest motiv este necesar doar filtrarea curentului, cu ajutorul unui filtru activ VSF, fr compensarea puterii reactive. Aceast combinaie se poate recomanda i n cazul puterilor mici i medii, dacseconsidernecesar scdereapierderilor datoratecomutaiei, deoarece numai VSF-ul de putere mic lucreaz n regim PWM cu comutaii de frecven mare.Modelarea convertorului RIC cu filtru activ este prezentat n figura 5.23 [17], [23], [27], [28].. Condensatorul de filtrare a curentului de linie din reeaua de c.a. (Cf), precumi inductivitatea la ieirea redresorului (LdR) sunt modelate cu elemente de ordinul 1 (FOL), asemntor inductivitilor la intrarea n filtrul activ dinspre reeaua de c.a. Modelul filtrului PWM-VSF este similar cu cel al PWM-VSR-lui din figura 5.21. Convertorul RIC are ns un model negativ n comparaie cu VSI, VSR i VSF, din punctul de vedere al calculelor, folosind model de curent c.c.-c.a., respectiv model de tensiune c.a.-c.c. Cele doublocuri sunt cuplateprinintermediul semnalului logicdecomutaiePWMsincronizat cu tensiunile de linie corespunztoare momentelor de comutaie natural aredresoruluicudiode (pentrucurentul pozitividRdincircuitul intermediar) i cusemnaleledecomutaieforata invertorului cu tiristoare GTO (pentru curentul negativ). 5.6.3. ModelareaCSFhibridcudoucircuiteintermediareseparatecufiltrarea activ a curentului motorului n acionri de c.a. de putere mare se recomand utilizarea invertorului cu caracter surs de curent (CSI). Varianta clasic (realizat cu tiristoare convenionale cu comutaie auto-5. 23secvenial cu condensatoare de stingere montate ntre faze) sau cu tiristoare GTO cu revenire pe poart, const n alimentarea de la un redresor comandat cu tiristoare. Un astfel de CSF este capabil de transfer bidirecional de energie. Funcioneaz cu modulaie n amplitudine (PAM) i are la ieire cureni quasi-dreptunghiulari cu lime n jur de 120 [18]. Convertorulstatic de frecven tandem prezentat n figura 5.24 este compus din dou CSF-uri de topologie diferit. Original, a fost realizat dintr-un CSF cu c.i. de c.c. cu caracter surs de curent de putere maimare, realizat dintr-un CSI, modulat n amplitudine (PAM-CSI) cu un redresor comandat, care alimenta un motor de inducie, a crui curent sinusoidal s-a filtrat prin intermediul unui invertor n regim de surs de tensiune, de putere mai mic, comandat n regim PWM (PWM-VSI). n aceast configuraie, fiecare invertor este alimentat de la cte un redresor separat, astfel CSF tandem are dou c.i. de c.c. [7], [79], [80], [81], [82]. P W M - V S IP A M - C S IA C l i n eisis qis dM0.7 0.705 0.71 0.715 0.72 0.725 0.73 0.735 0.74-200200.7 0.705 0.71 0.715 0.72 0.725 0.73 0.735 0.74-20020Time[sec]0.7 0.705 0.71 0.715 0.72 0.725 0.73 0.735 0.74-20020is [A] iCSI [A]iVSI [A] Figura 5.24. Topologia convertorului de frecven hibrid cu montaj n tandem a dou CSF-uriFigura 5.25. Formele de und ale curenilor de ieire spre motor din CSF hibridDe fapt, CSF tandem este un convertor hibrid care se compune din dou CSF propriu zise, funcionndnparalel ntresarcin(mainadeacionaredec.a.) i reeauadec.a. Comandacelor douinvertoaretrebuiesincronizatpentruaevitapreluareacurentului de sarcin de ctre VSI pe post de filtrul activ [17], [18], [23], [25], [35], [36], [37].5. 24Este de dorit ca forma curenilor mainii de c.a. s fie sinusoidal. La un motor alimentat de la convertor hibrid cei trei cureni statorici de faz corespund componentelor fundamentale ale curenilor dreptunghiulari de la ieirea invertorului de curent. Astfel curenii de faz ale invertorului de tensiune iVSI-a,b,cpot fi exprimai ca diferena dintre curenii statoriciis-a,b,ci cureniide form dreptunghiular aiinvertoruluide curentiCSI_a,b,c,, dup cum rezult idin figura 5.18, respectiv figura 5.19:c b a CSI c b a s c b a VSIi i i, , , , , , , (13)Datorit circuitului intermediar de c.c. cu caracter de surs de tensiune, motorul ar absoarbi liber curentul su statoric prin VSI. O mare parte din acest curent ns va fi injectat de ctre CSI. Pentru a asigura amplitudinea corespunztoare a curentului injectat trebuie s existe o sincronizare n timp i n amplitudine a CSI-ului cu curentul motorului.Corespunztor ecuaiei (13) VSI va furniza numai curenii corespunztori coninutului de armonicialCSI-ului. n figura 5.24 sincronizarea n timp se face prin momentele de comutare CSIa CSI-ului fa de curentul statoric, fiind astfel determinat inerent i frecvena de comutare fs), care corespunde frecvenei fundamentalei tensiunii de alimentare a motorului. Convertorul PAM-CSI lucreazteoreticcupulsuri dreptunghiularedecurent de120. Pentruaevitasupratensiunii nVSI datoratecomutaiei forateacurentului dinCSI, trebuie asigurat fenomenul de suprapunere anodic pentru tiristoarele GTO, care comut forat. Fenomen asemntor apare i n redresorul GTO din convertorul RIC dinspre reea. Formele de und a curenilor din CSI cu i fr suprapunere anodic sunt prezentate n figura 5.27. Figura 5.26. Formele de und a curentului din CSI cu i fr suprapunere anodicFigura 5.27. Diagrama fazorial a curentului CSI-ului cu suprapunere anodicSchema CSF cu circuitele de comand i reglare este prezentat n figura 5.29 [23], [28]. Lundnconsiderareefectul desuprapunereanodic, fazorul spaial al curentului de ieire din CSI este prezentat n figura 5.28. Suprapunerea anodic reduce amplitudinea fundamentalei curentului, dar asigur o funcionare fr supratensiuni [17].Fazorul spaial de referin se calculeaz n blocul analizor de fazor VA(Vector Analyzer) , avnd ca intrri componentele d,q, ale sistemului trifazat de cureni statorici obinui n blocul de transformare de faza PhT ale curenilor msurai (n figur simbolizai de vectorulis=is ejs). Vectorulde referin se va roticontinuu, iar fazorulspaialalCSI-uluiva avea o micare intermitent pas cu pas de 60. Faza unghiular a curenilor CSI-ului va fi sincronizat n timp cu poziiaunghiular scorespunztoarefazorului spaial al curenilorstatorici. Sincronizarean amplitudine a curenilor CSI fa de fazorul spaial al curenilor din fazele statorice ale motorului 5. 25se realizeaz prin curentul circuitului intermediariDC. Dac sincronizarea nu se face corect VSI poate fi ncrcat excesiv de ctre curenii absorbii necontrolat de ctre motor.Asemntor cu funcionarea RIC, curenii motorului alimentat de la PAM-CSI pot fi filtrai cuajutorulunui filtruactivdecurent folosindPWM-VSI, fraputea realizafactor de putere maxim, dincauzaredresorului comandat, carearecomponentelefundamentalealecurenilor defazate fa de tensiune cu un unghi aproximativ egal cu unghiul de comand variabil. I MI MV E C T O RC O N T R O LP W ML o g i crA C p o w e r g r i d RSTiRSTudCuDRdiDRABCidCisisuPNCdVSIdi OCL O A DsabciCSIdisabcu( ) PhCRduP W M - V S ID RV E C T O RA N A L Y S E RPhCRduLd IC S - D C l i n kCSIdPhCRd LdIu u u C S ID R I V E RCSIabcis js se I iRefdIsIM o t o r - P h a s eS y n c h r o n i s a t i o nVSIabciV S - D C l i n ks3 2C o m m u t a t i o nL o g i cI M - C S IL I N E S I D ER E C T I F I E RD R I V E RC o m m u t a t i o nL o g i cG r i d - P h a s eS y n c h r o n i s a t i o nP h C RPhCRduD C - l i n kC o n t r o l l e rCSIduPhCRABCiI N D U C T I O N M O T O RD R I V EFigura 5.28. Schema CSF hibrid cu dou circuite intermediare,cu filtrarea activ a curentului motorului.Este important de menionat c, din punctul de vedere al controlului motorului, invertorul principal nu mai este CSI-ul de putere mai mare. Acionarea va fi controlat de ctre invertorul complementar cucaractersursdetensiune, utilizat doarpentrufiltrareacurentului. nciuda faptului c CSI transfer marea parte a energiei, comanda acestuia const doar din sincronizarea acestuia n faz i n amplitudine cu cureniisarcinii(aici motorul de c.a.). Structura de control vectorial amotorului vageneravariabileledecomandpentruVSI, carepelngfunciade filtrare a curentuluistatorului, va devenielementulde execuie alacionrii.CSI-ulva rmne elementul deexecuiedoar dinpunctul devedereal energiei transferate, controlul sufiind subordonat n totalitate curenilor din motor, de fapt comandai de ctre VSI [17], [18], [25], [35], [36], [37]. 5.6.4. ModelareaCSFhibridcucircuiteintermediaredec.c. cuplate, cufiltrarea activ a curentului motorului i a reelei de c.a. Convertorulhibrid din figura 5.30 propus asigur o funcionare prietenoas (ecologic) din punctul de vedere al calitii energiei transferate reelei (line-friendly), realizat prin cuplarea celordouinvertoarelaacelai circuit intermediardec.c. ComparativcuCSFtandemhibrid, descrisanterior, invertorul tandemhibridprincuplareacelordouinvertoarelaacelai circuit intermediar dec.c. oferposibilitateaalimentrii liniei dec.c. deputeremaredelaunRIC prevzut cufiltruactivacurenilorabsorbii delareeaprinintermediul unui PWM-VSI, care asigur i un factor de putere unitar [17], [23], [27], [28].Dupredresorul dereeaserealizeazcircuitul (linia) dec.ccucaracter sursde tensiune (cu tensiune constant, filtrat de condensatorulCd) pentru alimentarea PWM-VSI-ului. 5. 26Dinaceastavaderivacircuitul intermediar dec.c. cucaracter sursdecurent (filtrat cuo inductivitate LdI de valoare mare) cu curent controlat prin intermediul unui convertor c.c./c.c. aa numitul chopper (DC-to-DC converter, care n literatura tehnic de limba romn este denumit VariatordeTensiuneContinu-VTC)cu pulsuri bipolare detensiunei curentunidirecional pentrualimentareaPAM-CSI-ului. Ambeleinvertoarealimenteazacelai motordeinduciei lucreaz n paralel.Motorul deinduciedeputeremare(carearputeafi i unmotorsincroncuschema proprie de reglare) este alimentat n paralel de dou invertoare, att de CSI (convertorul pentru transferului de energie mare) n regim de PAM, ct i de la VSI (pe post de filtru activ) n regim de PWM, asemntor redresorului dinspre reea (RIC - convertorul pentru transferul energiei), care este montat n paralel cu un filtru activ VSF (realizat de un VSI) n regim PWM. Astfel circuitul intermediar are dou pri separate, una cu caracter surs de tensiune urmat de alta cu caracter surs de curent, dintre care prima poate fi chiar o linie de distribuie de c.c. Modelul liniei de c.c. care alimenteaz un invertor tandem cu filtrarea activ a curentului, att la intrare (dinspre reea), ct i la ieirea spre motorul de acionare este prezentat n figura 5.31 [23], [28], [74]. Modelul conine blocuri concentrate ale structurilor de simulare RIC, VSI i VSF, prezentate anterior, filtre pasive de tensiune (Cf, Cd) i de curent (La, LdR, LdI). Modelul convertoruluiPAM-CSIdinspremotor estefoarte asemntorcu celalmodeluluiRIC-uluidin figura 5.23, diferena constnd doar n procedura de comand.C O N T R O LV E C T O R I A LA L M IrC O M A N D AI N V E R T O RD E L A R E T E ARSTiVSFABCiRSTuVSFABCudRudCuP W ML o g i cLaCffcudRiLd RI RABCiS i n c r o n i z a r edCidIisisuPNRefRSTI3 2f CiCdVSIdi OCS A R C I N AsabciCSIdisabcuCSIduV S I M IV S FR I CA N A L Z O RD E F A Z O RDCduLd IDCdiC O N T R O L U LC O N V E R T O R U L U IC . C . / C . C .C i r c u i t i n t e r m e d i a rc u c a r a c t e rs u r s a d e c u r e n tCSIdDCd LdIu u u C O M A N D AC S ICSIabcis js se I iRefdIsIS i n c r o n i z a r ed e f a z aVSIabciV A R I A T O R D ET E N S I U N E C O N T I N U ARSTi s3 2C S I M IC O N T R O L U LF I L T R U L U ID E L A R E T E Al o g i c aP W Ml o g i c aP W MM IA C T I O N A R EC U M O T O R D E I N D U C T I ER e t e a d e c . a .S i n c r o n i z a r ec u f a z a r e t e l e il o g i c a d ec o m u t a t i eC i r c u i t i n t e r m e d i a rc u c a r a c t e rs u r s a d e t e n s i u n eFigura 5.29. Diagrama de simulare a CSF hibrid cu dou invertoare n tandem cu circuite intermediare de c.c. cuplate i cu filtrarea activ a curentului reelei, respectiv a motorului.Prezena a dou blocuri n modelul unui CEP, unul de curent i cellalt de tensiune, cu sensuri opuse ale succesiunii calculelor (sau considernd intrrile i ieirile curenilor i tensiunilor), cuplate cu logica de comand, care este determinat de comutaiile dispozitivelor semiconductoare, este un aspect general caracteristic n modelarea convertoarelor electronicii de putere [23], [27], [28], [34]. 5. 27Cele dou blocuri componente, prezentate n structurilor anterioare (n figura 5.21 VSI i VSR, care sunt identice cu VSF din figura 5.23, respectiv RIC din figura 5.22 i 5.23, structural identic cu CSI din figura 5.29 i figura 5.30) n figura 5.31 sunt sintetizate ntr-un singur bloc. 5. 28R E C T I F I E R -I N V E R T E RC O N V E R T E RA C p o w e r g r i dRSTuRIABCiVSFABCiR - IC O N V E R T E RD R I V E RLaL I N E - S I D EA C F I L T E RL I N E - S I D EP W M - V S ICfL I N E -C U R R E N TF I L T E RP W Ml o g i cLd R- CdV S I - D C - L I N KF I L T E RdRiRIduRSTidIiVSIdiDCdiD CC H O P P E R( t Ud/ Id > 0 )D CC H O P P E RD R I V E RLd IC S I D C L I N KF I L T E RM O T O R -S I D EP A M - C S II N D U C T I O NM O T O RM O T O R -S I D EP W M - V S II MV E C T O RC O N T R O LP A M - C S ID R I V E RV E C T O RA N A L Y S E RC o m m u t a t i o nl o g i cRefsIsCSIabciCSIabcuP W Ml o g i cRefrRefrCSIdiVSIdusabcisabcusabciVSIabciVSIabcuM E C H A N I C A LL O A DLmemrVSFABCufCifCuDCdudCuCSIdiCSIduA C T I V EF I L T E RC O N T R O LdCVSIdu u CSIabc sabcVSIabcu u u C o m m u t a t i o nl o g i cC o m m u t a t i o nl o g i c5. 29Figura 5.30. Diagrama bloc de simulare a convertorului hibrid cu dou invertoare n tandem, cu filtrarea curentului reeleide c.a. i a motorului pentru acionri de putere mare.5.7. Simularea transferului bidirecional al energiei unei liniii de distribuie de c.c. cuplat la reeaua de c.a. i consumatori de c.a. prin convertoarelor electronice de putere Modelarea s-a realizat n mediul de simulare Matlab-Simulink. Datele nominale ale mainilor electrice simulate: Motor de inducie MI-1 (identificat n [8]): de fabricaie ELECTROMOTOR, Timioara, 5.5 kW, 50 Hz, cos = 0.735, 720 rpm (4 perechi de poli), mrimi de faz 220 Vef., 14 Aef Motor de inducie MI-2 (identificat n [38]):de fabricaieSiemens,Germania, 2.2 kW, 50 Hz, cos = 0.82,1420 rpm (2 perechi de poli), mrimi de faz 230 Vef, 4.7 Aef; Motorsincron cu rotor dincu magnet permanentSM-MP [15]:de fabricaieStber Antriebstechnik GmbH, Germania, 0.5 kW, 150 Hz, 3000 rpm (3 perechi de poli), mrimi de faz 220 Vef, 1.6 Aef. Main sincron cu excitaie bobinat n stator (indusul fiind rotorul trifazat cu inele) GS: de fabricaie UME, Bucureti (identificat n [74]),800 W, 50 Hz, 1500 rpm (2 perechi de poli), cos = 0.8 (capacitiv), mrimi de faz: 380 Vef, 1.52 Aef,excitaia 110 Vcc , 0.6 Acc.Cuplurile rezistente ale mainilor de lucru (sarcinile mecanice ale motoarelor de acionare) au fost considerate dependente de vitez (cu cupluri de frecare vscoas i electrostatic). S-a simulat pornirea ireversarea acionrilor de diferite puteriiperturbate n diferite momente.5.7.1. Simularea liniei dec.c. alimentat de un redresor PWM pentru unei acionrimultimotor de c.a.ndiagrameledinfigura5.325.35sunt prezentaterezultatelesimulrii schemei din figura 5.20 folosind modelul din figura 5.21. n aceste simulri consumatorii din linia de c.c. sunt mainile de c.a. alimentate prin invertoare PWM ale unui sistem de acionare multimotor format dintr-un motor de inducie (MI-1) i 5 motoare sincrone cu magnet permanent (MS-MP) de putere mai redus. Perturbaiile(treaptdevitezlapornirei lainversareasensului derotaie, respectiv treapta de sarcin) au loc n momente de timp diferite. Regimul stabilizat al motorului de inducie este la 50 Hz, iar cel al MS-MP este la 150 Hz, pentru ambele sensuri de rotaie [19], [30], [32]. 5. 30Figura 5.31. Pornirea i inversarea sensului de rotaie a motorului de inducie cu control vectorial: viteza unghiular electric a rotorului, me cuplul electromagnetic, mL cuplul de sarcinFigura 5.32. Pornirea i inversarea sensului de rotaie a motorului sincron cu MP cu control vectorial: n turaia motorului, me cuplul electromagnetic, mL cuplul de sarcinn diagramele din figurile 32 i 33 se vede efectul inversrii motorului de inducie n momentul t = 1 s asupra celor 5 motoare sincrone, i vice versa efectul perturbaiilor motoarelor 5. 31sincrone asupra motorului de inducie n momentele t = 0.5 s (inversarea sensului de rotatie) i t = .5 s (dispariia cuplului de sarcin).Din diagramele figurii 34 se poate observa c tensiunea din linia de distribuie de c.c. este mai sensibil la perturbaiile cauzate de inversarea sensului de rotaie a motorului de inducie (din momentul 1 s), dect cele cauzate de inversarea concomitent a celor 5 motoare sincrone MS-MP (n momentul 0.5 s). Acest lucru se explic prin faptul c energia provenit de la acionrile cu MS-MP n regim de frnare este consumat de motorul de inducie, fr a mai perturba mrimile dinspre reeaua de c.a. i la intrare n linia de c.c. n figura 35 se poate vedea funcionarea bidirecional a redresorului PWM dinspre reeaua de c.a. la inversarea transferului de energie, cnd acionare cu motorul de inducie frneaz prin recuperarea de energie. La alimentarea liniei de c.c. (nainte de frnare) curentul absorbit de la reea este n faz cu tensiunea reelei (cos = 1). La frnarea prin recuperare de energie a motorului de inducie, cnd se inverseaz transferul de energie de la linia de c.c. spre reeaua de c.a., curentul injectat spre reeaua de c.a. va fi n antifaz cu tensiunea reelei (cos = 1). Cnd la inversarea sensului de rotaie a motorul ajunge atinge viteza zero i ncepe s s se roteasc n sens invers, curentul revine n faz cu tensiunea i incepe s creasc spre valoarea curentului de pornire dup cum motorul se accelereaz la vitez negativ.Figura 5.33. Regimurile tranzitorii din linia de c.c.: idR curent de ieire din redresor, idI curent de intrare n invertoare, idC curentul prin condensator, udC tensiunea pe condensator.5. 32Figura 5.34. Regimul tranzitoriu din reeaua dec.a. la frnareaprinrecuperare de energieamotorului deinducie: cosfactorul deputere(1)pentruambele sensuri de transfer al energiei iR curentul absorbit din reea de redresor n faza R i uR tensiunea n faza R a reelei de c.a.5.7.2.Simularealinieide c.c. alimentatde la un redresor de reeacu pulsuri de curent de 120 cu filtrarea activ a curentului pentru acionri de c.a. cu invertoare PWMFigura 5.35. Regimurile tranzitorii ale curenilor din linia de c.c. i din filtrul activ de curent: idR curent de c.c. la ieire din redresor, idI curent de c.c. la intrare n invertoare, idC curentul prin condensator la intrare n linia de c.c., ifC curentul prin condensatorul din filtrul activ dinspre reeaua de c.a.5. 33Figura 5.36. Regimurile tranzitorii ale tensiunilor din linia de c.c. i din filtrul activ de curent: ufC tensiunea pe condensatorul filtrului activ dinspre reeaua de c.a., udC tensiunea pe condensatorul la intrare n linia de c.c., uAVSF tensiunea de ieire a filtrului activ PWM pe faza A dinspre reeaua de c.a.n figurile 5.36 5.38 sunt prezentate rezultatele de simulare pentru schema din figura 5.22 folosind modeluldin figura 5.23 Simulrile s-au realizatn aceeaicondiii ca incazul anterior delapunctul 5.7.1, cuaceiai consumatori, cu acelai tipdeperturbaii conform diagramelor din figura 32 a) i b) [19], [30], [32]. 5. 34Figura 5.37. Regimurile tranzitorii ale redresorului bidirecional de reea (RIC) funcionnd cu und plin filtrat activ: uR tensiunea de linie i iR curentul de linie din n faza R a reelei de c.a., iAR-I curentul de intrare a ansamblului RIC, iAVSF curentul filtrului activ de curent n faza A.Din diagrama figurlor 5.36 i 5.37 se poate observa c tensiunea din linia de distribuie de c.c. este mai sensibil la perturbaiile cauzate de inversarea sensului de rotaie a motorului de inducie (din momentul 1 s), dect cele cauzate de reversarea concomitent a celor 5 motoare sincrone MS-MP (n momentul 0.5 s), la fel ca n cazul precedent. n figura 5.38 se poate urmrii efectul filtrrii active a curentului absorbit din reea, care este sinusoidal, cu toate c redresorul de reea funcioneaz cu und plin cvasi-dreptunghiular.5.7.3. Simularealiniei de c.c.pentrualimentareaconvertorului hibridcucircuite intermediare cuplate, cu filtrarea activ a curentului motorului i a reeleiLinia de distribuie de c.c. din figura 5.39 [30] este asemntoare celei descrise anterior la punctul 7.2 (prezentat n figura 5.22), cu diferena c acum dintre consumatori face parte i o acionare cu motor de inducie (cu datele nominale MI-1) de 5.5 kW (n figur este notat cu IM), care este alimentat de la un invertor hibrid, care conine dou invertoare funcionnd n tandem. Cel de putere este cu caracter surs de curent (CSI), cellalt este un invertor de tensiune (VSI) PWM pentru filtrarea activ a curentului.Compunerea structurii de simulare s-a fcut pe baza diagramei din figura 5.23, care s-a completat cu ali consumatori, cum sunt sisteme de acionare cu motor de inducie (cu datele nominale MI-2) de 2.2 kW (n figura 39 sunt notate cu IM 1 i 2, etc.) i motoare sincrone cu magnet permanent (cu date nominale MS-MP) de 0.5 kW (n figura 5.39 sunt notate PMSM 1 i 2, etc.), fiecare fiind alimentat de la un invertor de tensiune PWM propriu, cum se vede i n figura 5.39 [19], [30], [32].5. 35n figurile 5.40 5.47 sunt prezentate rezultatele simulrii liniei de distribuie de c.c. din figura 5.39, care este cuplat la reeaua de c.a. printr-un redresor cu filtrarea activ a curentului, alimentnd diferite acionri cu motoare de inducie. nti a fost pornit acionarea cu motorul de inducie IM de 5.5 kW alimentat de la invertorul hibrid (CSI n tandem cu VSI-PWM), apoi n momentul t = 0.5 s au fost pornite deodat cele dou motoare de inducie IM 1 i 2 fiecare de 2.2 kW. Cu ceva mai trziu n momentul t = 1.5 s s-a comandat inversarea sensului de rotaie a motorului IM de putere mai mare, apoi la t = 2 s simultan inversarea sensului de rotaie a celor dou motoare IM 1 i 2, de putere mai mic.ndiagrameledinfigurile5.40i 5.41sepoateobservaefectul acestor condiii de modelarei sunt prezentaterezultateledesimularepentruschemadinfigura5.23folosind modelul din figura 5.24 alimentat de la un invertor de tensiune PWM propriu, cum se vede i n figura 5.39 [30].I MI MV E C T O RC O N T R O LP W Ml o g i cL I N EI N V E R T E RD R I V E RS I N EW A V EG E N E R A T O RA C p o w e r g r i dRefRSTiRSTiVSFABCiRSTuVSFABCudRudCuP W Ml o g i cS y n c h r o n i s a t i o nLaCffcudRiLd RI RABCiS y n c h r o n i s a t i o ndCi dIisisuPNRSTI3 2C o m m u t a t i o nl o g i cfCiCdVSIdi O CL O A DsabciCSIdisabcuCSIdu I M V S IV S FR I CV ADCduLd IDCdiD C t o D cC O N V E R T E RC O N T R O LC S - D C l i n kCSIdDCd LdIu u u C S ID R I V E RCSIabcis jse I i3 2RefdIsIP h a s eS y n c h r o n i s a t i o nVSIabciD C t o D cC O N V E R T E RV S - D C l i n kI M1I MV E C T O RC O N T R O LP W Ml o g i cIMsi1IMsu1IMdIi1I MV E C T O RC O N T R O LP W Ml o g i cIMdIi2I M2P M S MV E C T O RC O N T R O LP W Ml o g i cSMdIi1P M S M2P M S M1P M S MV E C T O RC O N T R O LP W Ml o g i cSMdIi2L O A D L O A DL O A D L O A DIMsu2IMsi2SMsu1SMsu2SMsi1SMsi2IMr1rIMr 2SMr1SMr 2Figura 5.38. Schema liniei de distribuie de c.c. cu mai muli consumatori de c.a. la care este cuplata o acionare cu un motor de inducie alimentat de la un invertor hibrid cu filtrarea activ a curentului mainii 5. 36n figurile 5.48 5.57 [30] sunt prezentate rezultatele simulrii liniei de distribuie de c.c. din figura 5.39, care este cuplat la reeaua de c.a. printr-un redresor cu filtrarea activ a curentului, alimentnd diferite acionri de c.a., i anume 5 cu motoare sincrone cu magnet permanent PMSM comandate cu invertoare de tensiune PWM-VSI i motorul de inducie de 5.5 kW comandate de invertorul hibrid (CSI n tandem cu VSI-PWM). nti au fost pornite acionrile cu motor sincron cu MP (vezi figura 5.48), apoi n momentul t = 0.5 s motorul de inducie IM (vezi figura 5.49). Mai trziu la momentul t = 1 s inversarea sensului de rotaie a s-a comandat inversarea sensului de rotaie simultan a celor cinci motoare sincrone cu MP i apoi la t = 1.5 s inversarea sensului de rotaie a motorului de inducie IM. n figura 5.56 factorul de putere la valoarea 1 indic energia recuperat n reea.0 0.5 1 1.5 2 2.5 3-400-2000200400w (rad/s)0 0.5 1 1.5 2 2.5 3-150-100-50050100150time(s)me, mL (Nm)time(s)mL me Figura 5.39. Pornirea i reversarea de vitez a motorului de inducie de 5.5 kW cu controlului vectorial alimentat de la invertorul hibrid tandem: viteza unghiular electric a rotorului, me cuplul electromagnetic, mL cuplul de sarcin.0 0.5 1 1.5 2 2.5 3-400-2000200400w (rad/s)0 0.5 1 1.5 2 2.5 3-40-2002040me. mL (Nm)time(s)time(s)mL me Figura 5.40. Pornirea i inversarea sensului de rotaie a motorului de inducie de 2.2 kW cu control vectorial alimentat de la invertor de tensiune PWM: viteza unghiular electric a rotorului, me cuplul electromagnetic, mL cuplul de sarcin.5. 370 0.5 1 1.5 2 2.5 3-5000500usa [V]0 0.5 1 1.5 2 2.5 3-50050isa [A]0 0.5 1 1.5 2 2.5 3-50050ia CSI [A]0 0.5 1 1.5 2 2.5 3-50050time(s)ia VSI [A]Figura 5.41. Regimurile tranzitorii n motorul de inducie IM alimentat de invertorul hibrid tandem funcionnd cu und plin filtrat activ pentru ntreaga durat a simulrii: usa tensiunea iisa curentul din faza sa a statorului motorului, iaCSI curentul din invertorul de curent CSI, iaVSI curentul din invertorul de tensiune VSI n faza a.1.5 1.55 1.6 1.65 1.7-20002001.5 1.55 1.6 1.65 1.7-500501.5 1.55 1.6 1.65 1.7-500501.5 1.55 1.6 1.65 1.7-50050ia VSI [A]ia CSI [A]isa [A]usa [V]Figura 5.42. Regimurile tranzitorii n motorul de inducie IM alimentat de invertorul hibrid tandem funcionnd cu und plin filtrat activ la inversarea sensului de rotaie a motorului: usa tensiunea i isa curentul din faza sa a statorului motorului, iaCSI curentul din invertorul de curent CSI, 5. 38iaVSI curentul din invertorul de tensiune VSI n faza a.0 0.5 1 1.5 2 2.5 3-50005000 0.5 1 1.5 2 2.5 3-500500 0.5 1 1.5 2 2.5 3-500500 0.5 1 1.5 2 2.5 3-20020time (s)iA VSF (A)iA RI (A)iR (A)uR (V)Figura 5.43. Regimurile tranzitorii ale redresorului bidirecional de reea (RIC) funcionnd cu und plin filtrat activ cu VSF pe partea de c.a. pentru ntreaga durat a simulrii: uR tensiunea i iR curentul din n faza R a reelei de c.a., iAR-I curentul de intrare a ansamblului RIC, iAVSF curentul filtrului activ VSF n faza A.0 0.5 1 1.5 2 2.5 300.511.5 1.55 1.6 1.65 1.7-2000200uR [V]1.5 1.55 1.6 1.65 1.7-40-20020401.5 1.55 1.6 1.65 1.7-40-20020401.5 1.55 1.6 1.65 1.7-40-2002040time(s)cosiR [A]ia RI [A]ia VSF [A]Figura 5.44. Regimurile tranzitorii ale redresorului bidirecional de reea (RIC) funcionnd cu und plin filtrat activ cu VSF pe partea de c.a. la inversarea sensului de rotaie a vitezei motorului IM: cos factorul de putere, uR tensiunea i iR curentul din faza R a reelei de c.a., iAR-I curentul de intrare a ansamblului RIC, iAVSF curentul filtrului activ VSF n faza A.5. 39idR (A)idI [A]idC[A]ifC [A]0 0.5 1 1.5 2 2. 5 302040600 0.5 1 1.5 2 2. 5 3-500500 0.5 1 1.5 2 2. 5 3-10001000 0.5 1 1.5 2 2. 5 3-50050Figura 5.45. Regimurile tranzitorii ale curenilor din linia de c.c. i din filtrul activ de curent: idR curent de ieire din redresor, idI curent de intrare n invertoare, idC curentul prin condensator la intrare n linia de c.c., ifC curentul din condensatorul filtrului activ VSF dinspre reeaua de c.a.1 1.005 1.01 1.015 1.02 1.025 1.03 1.035 1.04 1.045 1.05-5000500time(s)0 0.5 1 1.5 2 2.5 302004006000 0.5 1 1.5 2 2.5 305001000ua VSF (A)udC (V)uf CFigura 5.46. Regimurile tranzitorii ale tensiunilor din linia de c.c. i din filtrul activ de curent: 5. 40ufC tensiunea pe condensatorul filtrului activ VSF dinspre reeaua de c.a., udC tensiunea pe condensatorul la intrare n linia de c.c., uAVSF tensiunea de ieire a filtrului activ VSF pe faza A dinspre reeaua de c.a.time(s)mL me 0 0.5 1 1.5 2 2.5-4000-2000020004000n (rev/min)0 0.5 1 1.5 2 2.5-6-4-2024me mL me, mL (Nm)time(s)Figura 5.47. Pornirea i inversarea sensului de rotaie a motorului sincron cu magnet permanent PMSM cu control vectorial alimentat de la invertor de tensiune PWM-VSI: n turaia rotorului, me cuplul electromagnetic i mL cuplul de sarcintime(s)mL me 0 0.5 1 1.5 2 2.5-400-20002004000 0.5 1 1.5 2 2.5-200-1000100200w (rad/s)me, mL (Nm)time(s)me mL Figura 5.48. Pornirea i inversarea sensului de rotaie a motorului de inducie de 5.5 kW cu controlului vectorial alimentat de la invertorul hibrid tandem: viteza 5. 41unghiular electric a rotorului, me cuplul electromagnetic, mL cuplul de sarcin.0 0.5 1 1.5 2 2.5-5000500usa [V]isa [A]ia CSI [A]ia VSI [A]0 0.5 1 1.5 2 2.5-500500 0.5 1 1.5 2 2.5-500500 0.5 1 1.5 2 2.5-50050time(s)Figura 5.49. Regimurile tranzitorii n motorul de inducie IM alimentat de invertorul hibrid tandem funcionnd cu und plin filtrat activ pentru ntreaga durat a simulrii: usa tensiunea i isa curentul din faza sa a statorului motorului, iaCSI curentul din invertorul de curent CSI, iaVSI curentul din invertorul de tensiune VSI n faza a.5. 421.5 1.55 1.6 1.65 1.7-20002001.5 1.55 1.6 1.65 1.7-500501.5 1.55 1.6 1.65 1.7-500501.5 1.55 1.6 1.65 1.7-50050time(s)ia VSI (A)ia CSI (A)isa (A)usa (V)Figura 5.50. Regimurile tranzitorii n motorul de inducie IM alimentat de invertorul hibrid tandem funcionnd cu und plin filtrat activ la inversarea sensului de rotaie a motorului: usa tensiunea i isa curentul din faza sa a statorului motorului, iaCSI curentul din invertorul de curent CSI, iaVSI curentul din invertorul de tensiune VSI n faza a.0 0.5 1 1.5 2 2.5-50005000 0.5 1 1.5 2 2.5-500500 0.5 1 1.5 2 2.5-500500 0.5 1 1.5 2 2.5-50050uR (V)iR (V)ia RI (A)ia VSF (A)time (s)Figura 5.51. Regimurile tranzitorii ale redresorului bidirecional de reea (RIC) funcionnd cu und plin filtrat activ cu VSF pe partea de c.a. pentru ntreaga durat a simulrii: uR tensiunea i iR curentul din n faza R a reelei de c.a., iAR-I curentul de intrare a ansamblului RIC, 5. 43iAVSF curentul filtrului activ VSF n faza A.0.45 0.5 0.55 0.6 0.65-20002000.45 0.5 0.55 0.6 0.65-40-20020400.45 0.5 0.55 0.6 0.65-40-20020400.45 0.5 0.55 0.6 0.65-20020time(s)ia VSF (A)ia RI (A)iR (A)uR (V)Figura 5.52. Regimurile tranzitorii ale redresorului bidirecional de reea (RIC) funcionnd cu und plin filtrat activ cu VSF pe partea de c.a. la pornirea motorului IM: uR tensiunea i iR curentul din faza R a reelei de c.a., iAR-I curentul de intrare a ansamblului RIC, iAVSF curentul filtrului activ VSF n faza A.1.5 1.55 1.6 1.65 1.7 1.75 1.8-20002001.5 1.55 1.6 1.65 1.7 1.75 1.8-500501.5 1.55 1.6 1.65 1.7 1.75 1.8-500501.5 1.55 1.6 1.65 1.7 1.75 1.8-20020ia VSF (A)ia RI (A)iR (A)uR (V)time (s)Figura 5.53. Regimurile tranzitorii ale redresorului bidirecional de reea (RIC) funcionnd cu und plin filtrat activ cu VSF pe partea de c.a. la inversarea sensului de rotaie a motorului IM: uR tensiunea i iR curentul din faza R a reelei de c.a., iAR-I curentul de intrare a ansamblului RIC, iAVSF curentul filtrului activ VSF n faza A.5. 440 0.5 1 1.5 2 2.50204060800 0.5 1 1.5 2 2.5-200200 0.5 1 1.5 2 2.5-500500 0.5 1 1.5 2 2.5-40-2002040time (s)if C (A)id C (A)id I (A)id R (A)Figura 5.54. Regimurile tranzitorii ale curenilor din linia de c.c. i din filtrul activ de curent la pornirea motoarelor sincrone cu magnet permanent PMSM: idR curent de ieire din redresor, idI curent de intrare n invertoare, idC curentul prin condensator la intrare n linia de c.c., ifC curentul din condensatorul filtrului activ dinspre reeaua de c.a.5. 45ua VSF (A)udC (V)uf C (V)0 0.5 1 1.5 2 2.5050010000 0.5 1 1.5 2 2.505001.5 1.55 1.6 1.65 1.7 1.75 1.8-50005000 0.5 1 1.5 2 2.5-101cosFigura 5.55. Regimurile tranzitorii ale tensiunilor din filtrul activ i condensatorul la intrare n linia de c.c. la pornirea motoarelor sincrone cu magnet permanent PMSM: ufC tensiunea pe condensatorul filtrului activ dinspre reeaua de c.a., udC tensiunea pe condensatorul la intrare n linia de c.c., uAVSF tensiunea de ieire a filtrului activ PWM-VSF pe faza A dinspre reeaua de c.a., cos factorul de putere la intrarea n redresorul de la reeaud DC (V)1.495 1.5 1.505 1.51 1.515 1.52-50005001.495 1.5 1.505 1.51 1.515 1.52-50050time(s)id DC (A)Figura 5.6. Regimurile tranzitorii din circuitul intermediar de c.c. surs de curent ntre CSI i variatorul de tensiune continu la inversarea sensului de rotaie a motorului IM alimentat de la invertorul hibrid tandem: udDC tensiunea i idCSI curentul de intrare in invertorul CSI.5. 46n ambele regimuri de funcionare simulate energia recuperat de la frnarea motorului de inducie IM de 5.5 kW este utilizat de celelalte acionri consumatoare care funcioneaz n regim de motor.5.7.4. Simulareainvertorului hibridtandemcuplat laoliniedec.c. cufiltrarea activ a curentului liniei de c.a. i a motorului de acionaren figurile 5.57 5.59 sunt prezentate rezultatele de simulare ale unui motoar de inducie de 5.5 kW n regim de pornire iinversarea sensului de rotaie a, alimentat de la un convertor tandem hibrid cu circuite intermediare de c.c. cuplate, avnd schema prezentat n figura 5.30. Circuitulintermediar de c.c. la ieirea din redresorulde reea RIC poate fi considerat linia de distribuiedec.c., astfel modelul dinfigura5.31aservit punctul deplecarepentruschema simulat anterior din paragraful 5.7.3. n figura 5.58 se prezenta curenii i tensiunile la intrarea i ieirea variatorului de tensiune continu (VTC), care cupleaz cele dou circuite intermediare cu caracter diferit de surs [23] [27], [28].Figura 5.56. Rezultatele de simulare ale VTC-ului: idDC curentul de intrare, udC tensiunea de intrare, idCSI curentul de ieire, udDC tensiunea de ieire.La intrare n VTC linia de distribuie (care formeaz c.i. de c.c. pentru VSI-MI) c.c. are caracter surs de tensiune, iar la ieire surs de curent, care este de fapt c.i. de c.c. pentru alimentarea CSI-ului.5. 47Figura 5.57. Curenii din circuitul intermediar de c.c. i din filtrul de curent: idR curent de ieire din redresorul de reea, idI curentul de intrare la invertorul VSI, idC curentul pe condensator la ieire din redresor, ifC curentul pe condensatorul din filtrul activ.Figura 5.58. Regimurile tranzitorii n motorul de inducie IM alimentat de invertorul hibrid tandem funcionnd cu und plin filtrat activ: usa tensiunea i isa curentul din faza sa a statorului, iaCSI curentul din invertorul de curent CSI, iaVSI curentul din invertorul de tensiune VSI- n faza a.5. 48Figura 5.59. Regimul tranzitoriu din reeaua de c.a. la frnarea prin recuperare de energie a motorului de inducie: cos factorul de putere pentru ambele sensuri de transfer al energiei (1), iR curentul absorbit din reea de redresor n faza R i uR tensiunea n faza R a reelei de c.a.n figura 5.60 in momentult = 1 s (la inversarea sensuluide rotaie) se poate observa regimul de recuperare a energiei de la motorul de acionare, care frneaz, spre reeaua de c.a., prin schimbarea semnului factorului de putere, meninut la valoarea unitar i n timpul regimului tranzitoriu. Pe durata regimului de frnare curentul injectat n reea este n antifaz cu tensiunea sinusoidal a reelei.5.8. Concluziila modelarea i simularea convertoarelor de electronic de putere cuplate la liniile de distribuie de c.c.Procedurile de reglare PWM a tensiunii lucreaz n bucl deschis. Ambele metode, PWM bazatpeundpurttoarei pevectorul spaial, potrealizasemnaledeieiresimilare, darprin proceduri diferite. Metoda PWM bazat pe und purttoare poate fi aplicat pentru toate tipurile de motoare electrice, de curent alternativ sau curent continuu, pentru sarcini electrice de una, trei sau mai multe faze.Datorit reaciei de curent invertorul constructiv cu caracter surs de tensiune funcioneaz ca unul cu caracter surs de curent. Datorit buclei nchise aceast metod PWM regleaz direct forma undelor de curent.MetodaPWMbazatpereglareacurentului poatefi aplicatpentrutoatetipurilede motoare electrice n acionride curent alternativ sau continuu, dar ipentru sarcinipasive n sisteme mono- sau polifazate.5. 49Elementelecomponentealeblocuriledeelectronicdeputereaufost tratatecai cuadripoli. Ele au dou intrri i dou ieiri, cte una pentru cureni i pentru tensiuni, pe fiecare parte a cuadripolului, i orientate n sensuri opuse privind intrarea i ieirea.n cazul redresorului PWM de pe partea de reea, pentru a testa modelul obinut, primele simulri aufostrealizatefolosindpe postdereceptorun circuit R-Lpasivconectatlaieirea circuitului intermediar de curent continuu. n faza urmtoare aceast sarcin pasiv s-a nlocuit cuunsistemdeacionarecumotordeinduciealimentat delaunPWM-VSI, iarnfinal s-a realizat osimularepentruunsistemdeacionaremultimotor. Comportareai performanele convertorului PWM-VSR au fost diferite n cele trei condiii diferite de sarcin. CSFhibridtandempoatefi utilizat i pentruacionri electricecucontrol vectorial al mainilor sincrone de putere mare, de asemenea la generatoare sincrone, care debiteaz pe linii de distribuie de c.c.Peparteadefiltrareacurenilor delareeasepoateintroduceunregulator pentru controlulfactoruluideputere unitar. Identificarea on-lineavaloriiinstantanee a factorului de putere poate fi realizat printr-o procedur vectorial bazat pe teoria fazorilor spaiali, folosind dou blocuri de analizor de fazor (VA) convenionale (pentru curenii respectiv tensiunile de linie) i unul de transformare de coordonate (CooT).Structurai principiul defuncionareaprii deforaredresorului PWM-VSReste identic cu cea a unui invertor de tensiune PWM-VSI, la fel i a filtrului activ PWM-VSF. Diferena const numai n modul de generare a mrimilor de comand, deoarece cele trei convertoare au roluri diferite, invertorul fiindelementul deexecuieamotorului acionrii reglabile, redresorul PWM trebuind sa realizeze un factor de putere unitar spre reea, iar filtrulactiv compenseaz energia deformant, astfel c toate trei realizeaz curent sinusoidal pe partea de c.a. (spre motor, respectiv spre reeaua de c.a.), indiferent de sensul de transfer al energiei [9].Utilizareaconvertoarelor PWMpeparteadinsprereeaprezintoseriedeavantaje. Tensiunea din circuitul intermediar de c.c. crete cu aproximativ 10-20% fa de redresoarele cu diode. Controlul fluxului de energie este mai rapid.Convertorul redresor-invertor (RIC) dinspreparteadereeaesterealizat cutiristoare GTO si funcioneaz cu pulsuri de 120, asemntor CSI-ului. Fundamentala curentului este n faz cu tensiunea, i lucreaz cu factor de putere unitar. Pentru a realiza filtrarea curentului se utilizeaz un convertor PWM-VSR, care va realiza curent sinusoidal nspre reea. Invertoarele tandem hibride realizeaz un transfer de putere spre motor cu pierderi mai redusedect unconvertor VSI deputereechivalent, deoarecemareaparteaenergiei este furnizat motorului de ctre invertorul de curent, care funcioneaz cu modulaie n amplitudine la ofrecvendecomutaieredus, egalcufrecvenacurenilor dinmotor, meninndastfel pierderile prin comutaie la valori sczute. Invertorul VSI are sarcina de a realiza forma sinusoidal a curentului, irealizeaz controlulefectiv almotorului. CSF tandem hibride pot fi utilizate i pentru acionri electrice cu control vectorial al mainilor sincrone cu controlul curentului de excitaie.5. 505. B. Bibliografie[1] Akagi H: New trends in active filters for power conditioning,IEEE Transactions on Industry Applications, Vol. 32, No. 6, Nov/Dec 1996, pp. 1312-1322. [2] Alexa, D., Ionescu, F., Gtlan, L., Lazr, A.:Convertoare de putere cu circuite rezonante, Editura tehnic, Bucureti, 1998.[3] BoseB. K.:ModernPower ElectronicsandACDrives, PrenticeHall, Upper Saddle River, New Jersey 07458, USA, 2002.[4] Ertl H., Kolar J. W., Zack F. C._ Analysis of different current control concepts for forced commutation rectifier (FCR), Proceedings of Conference on Power Conversion, Mnchen, Germany, June 1986, pp. 195-217.[5] Fransua,Alexandru; Mgureanu, Rzvan:Electrical Machines and Drive Systems. Editura Tehnic, Bucureti in collaboration with Technical Press, Oxford, 1984.[6] FujitaH., Akagi H.: Apractical approachtoharmoniccompensationinpower systems- series connection of passive and active filters,IEEE Transactions on Industry Applications, Vol. 27, No. 6, Nov/Dec 1991, pp. 1020-1025. [7] Fukuda S. Kubo Y., Kitano M.: Introduction of a hybrid multi-converter system and its controlstrategy,Proceedings of the Power Conversion Conference, 2002, PCCOsaka 2002, 02-05 04 2002, Osaka, Japan, vol. 2, pp. 372 377. [8] ImecsM.:VectorControl SystemsforPositioningof InductionMotorsFedby Static Converters (in Romanian), PhD Thesis, Supervisor Prof. . Kelemen, Technical University of Cluj-Napoca, 1989.[9] Imecs Maria: Synthesis about pulse modulation methods in electrical drives, Part 1: Fundamental aspects. Proceedings of CNAE 1998, Craiova, pp. 19-26. [10] Imecs Maria: Synthesis about pulse modulation methods in electrical drive,. Part 2:Cloosed-loop current-controlled PWM procedures.Proceedings of CNAE1998, Craiova, pp. 27-33. [11] Imecs Maria: Synthesis about pulse modulation methods in electrical drives, Part 3: Open-loop voltage-controlled PWMprocedures,.Acta Universitatis CIBIENSIS, Vol. XVI Technicalseries, H. ElectricalEngineering and Electronics, 1999, Lucian Blaga University of Sibiu, pp. 15-26.[12] ImecsMaria: Open-loopvoltage-controlledPWMprocedures.ProceedingsofELECTROMOTION 99, Volume I, 1999, Patras, Greece, pp. 285-290. [13] ImecsMaria: Howtocorrelatethemechanical loadcharacteristics,PWMand field-orientationmethodsinvector control systemsofACdrives.Bulletinof thePolytechnic Institute of Iassy, Tomul XLVI (L), Fasc. 5, Iai, 2000, pp. 21-30. [14] ImecsMaria: Fromscalar tovector control of acdrives,Proceedingsof the SIELMEN 2003, Chiinu, Republica Moldova, pp 110-115. [15] Imecs, M.;Birou,I.; Janky, P.; Kelemen, A.:Highperformance control of PM-synchronous servomotor using the TMS320C5x processor. Proceedings of the 19th InternationalConference on Power Electronics Drives and Motion, PCIM 97, Nrnberg, Germany, June 10-12, 1997.5. 51[16] Imecs Maria, Birou I., Szab Cs.: Control strategies for synchronous motors with permanent magnet or constant exciting current,Proceedings of PCIM99, Nrnberg, Germany, June 1999, Vol. Intelligent Motion, pp. 339-344. [17] MariaImecs, InczeI. I., Radian-Kreiszer Melinda: Thetandemconverter topology, operating principle and control for high-performance ACdrives,Bulletin of the Polytechnic Institute of Iassy - Proceedings of the 10thNational Conference on Electrical Drives CNAE 2000, Iai, Romania, Tomul XLVI (L), Fasc. 5, pp. 48-53.[18] Imecs Maria, Incze I. I., Szab Cs.: Control strategies of induction motor fed by a tandem DClinkfrequencyconverter,Proceedingsof the9thEuropeanConferenceonPowerElectronics and Applications EPE 2001, Graz, Austria, pp. L1b-7 & CD-ROM. [19] Maria Imecs, Ioan Iov Incze, Csaba Szab:Ecological power system with local distribution dc-line for AC-drive consumers,IFACWorkshop, Convergence of Information Technologies and ControlMethods with Power Plants and Power Systems,ICPS 2007,ISBN: 978-973-713-180-5, pp. 71-76.[20] Maria Imecs, IoanIovIncze,Csaba Szab:Stator-field oriented controlofthe synchronous generator: numerical simulation, Proc. of the 12th IEEE International Conference on Intelligent Engineering Systems,INES 2008,Miami, Florida (USA), CD-ROM, pp. 93-98, ISBN: 978-1-4244-2083-4, IEEE Catalog Number: CFP08IES-CDR, Library of Congress: 2008900450, Proceeding ISI (Web of Knowledge)http://apps.isiknowledge.com/summary.do?product=UA&qid=1&SID=X1c3Fj47@JompLEObfn&sear[21] Maria Imecs, Ioan Iov Incze, Csaba Szab:Controlof the energy flow in a dc distribution line, autonomous synchronous generator and ac grid by means of power electronic converters: modeling and simulation, 9th International Carpathian Control Conference ICCC 2008, Sinaia, Romania, May 26-28, 2008, Volume ISBN 978-973-746-897-0, pp. 255-258.[22] Maria Imecs, Ioan Iov Incze, Csaba Szab: Double field orientated vector control structurefor cageinductionmotor drive,ScientificBulletinof thePolitehnica UniversityofTimisoara, Romania, Transaction of Power Engineering, Tom 53(67), Special Issue, pp. 135-140. ISSN 1582-7194, Proceedings of The 14th National Conference on Electrical Drives, CNAE 2008, September 25-26, Timisoara, Romania.[23] ImecsMaria,InczeI. I.,SzabCs.,dmT.,Szke BenkE.:Line-friendly DC-link frequency converters for lowand high power ACdrives(Paper in Plenary Session), Conferenceof EnergeticsandElectrical EngineeringENELKO2004, Cluj-Napoca, ISBN973-86852-9-X, pp. 86-96.[24] ImecsMaria, PatriciuNiculina&BENKEnik: Synthesisabout modelingand simulation of the scalar and vector control systems for induction motors,Proceedings ofELECTROMOTION 1997, Cluj-Napoca, pp. 121-126.[25] ImecsMaria,PatriciuNiculina, TrzynadlowskiA.M.,Radian Kreiszer Melinda, Tandem inverter with space-vector modulation for vector control of induction motor, Proceedings of PCIM 2000, Nrnberg, Germany, Volume: Intelligent Motion, pp. 79-84.[26] Imecs Maria, Cs. Szab: Controlstructures of induction motor drives - state of the art (Invited Paper),Proceedings of the 4th Workshop on European Scientific and IndustrialCollaboration(Promoting: AdvancedTechnologiesinManufacturing) WESIC2003, Lillafred, printed by Miskolc University, Hungary, 2003, ISBN 963 661 570, pp. 495-510.5. 52[27] ImecsMaria, SzabCs., InczeI. I.: Activepowerfilteringof lineandmotor currents for AC Drives, modeling and simulation,Workshop on Techniques and Equipments for Quality and Reliability of Electrical Power TEQREP (Selected Problems), Editor R. Mgureanu, University Politehnica Bucharest, Printech Press, Bucharest, 2004, pp. 41- 48. [28] Imecs Maria , Szab Cs., Incze I. I.: New topology for sine-wave current filtering of induction motor drives fed by tandem frequency converter,Acta Electrotehnica,Volume 44, Number3,2004,12thNational Conference of Electrical drives,CNAE 2004,Sept23-25, Cluj-Napoca, pp. 145-150, ISSN 1224-297. [29] Mria Imecs,Cs. Szab, I. I. InczeStator-field-oriented controlof the variable-excitedsynchronousmotor: numerical simulation.7thInternational Symposiumof Hungarian Researchers on Computational IntelligenceHUCI 2006, Nov. 24-25, 2006, Budapest, Hungary. ISBN 963 7154 54 X, pp. 95-106.[30] Maria Imecs, Csaba Szab, Ioan Iov Incze:Modelling and simulation of controlled bi-directional power electronic converters in a dc energy distribution line with ac grid- and motor-side active filtering, 12th European Conference on Power Electronics and Applications EPE2007, 2-5September 2007, Aalborg, Denmark,CD-ROM, ISBN: 9789075815108/IEEE Catalog No. 07EX1656C.[31] Maria Imecs, Csaba Szab, Ioan Iov Incze: Stator-field-oriented vectorial control for vsi-fedwound-excitedsynchronous motor,InternationalAegeanConferenceonElectric Machines,ACEMPandELECTROMOTIONJoint Conference, 10-12Sept 2007, Bodrum, Turkey, ISBN 978-975-93410-2-2, pp. 303-308. [32] Maria Imecs, Csaba Szab, Ioan Iov Incze: Modelling and simulation of a vector controlled synchronous generator supplying a DC energy distribution line coupled to the AC grid, 19thInternationalSymposiumon PowerElectronics, Electrical Drives,Automationand Motion, SPEEDAM 2008, Ischia, Italy, June 11-13, 2008, CD-ROM, pp. 538-543, IEEE Catalog Number CFP 0848 A-CDR, ISBN: 978-1-4244-1664-6, Library of Congress: 2007936381, Proceeding ISI (Web of Knowledge)http://apps.isiknowledge.com/summary.do?product=UA&qid=1&SID=X1c3Fj47@JompLEObfn&sear[33] Imecs Maria, Szab Csaba, Incze Ioan Iov: Vector control of the cage induction motor withdual fieldorientation,9thInternational Symposiumof HungarianResearcherson Computational Intelligence and Informatics,CINTI 2008,November 6-8, 2008, Budapest, Hungary, pp. 47-58, ISBN 978-963-7154-82-9.[34] ImecsMaria, CsabaSzab, IoanIovIncze, EnikSzkeBenk:Modelareaisimularea acionrilor electrice.Volumul 1: Ghid practic pentru lucrri de laborator i proiectare (n curs de apariie).[35] Imecs Maria, Trzynadlowski A. M., Incze I. I., Szab Cs.:Vector control structures of the tandem converter fed induction motor, IEEE Transactions on Power Electronics, March 2005, Volume 20, Number 2, (ISSN 0885-8993), pp. 493-501.[36] Imecs Maria, Trzynadlowski A. M., Incze I. I., Szab Cs.:Vector control structuresof thetandemconverter fedinductionmotor,Proceedingsof the8thInternationalConferenceonOptimizationof Electrical andElectronicEquipment OPTIM2002, Editedby