Cap2_AACEP.pdf

Capitolul 2

MODELAREA DISPOZITIVELOR SEMICONDUCTOARE DE PUTERE

2.1. CLASIFICAREA METODELOR DE MODELARE 2.2. MODELAREA DE TIP COMUTATOR 2.2.1. Modelarea dispozitivelor necomandate 2.2.2. Modelarea dispozitivelor cu comandă permanentă 2.2.3. Modelarea dispozitivelor cu comandă în impuls 2.3. MODELAREA INTERNĂ 2.3.1. Modelarea diodei de putere 2.3.2. Modelarea tranzistorului bipolar de putere 2.3.3. Modelarea tranzistorului MOS de putere 2.3.4. Modelarea tranzistorului IGBT 2.4. MACROMODELAREA 2.4.1. Macromodelarea structurală 2.4.2. Macromodelarea comportamentală 2.4.3. Macromodelarea combinată 2.5. MODELAREA TERMICĂ 2.5.1. Modelarea termică utilizând modelele intrinseci 2.5.2. Modelarea electro-termică utilizând macromodelele

comportamentale Breviar Probleme

Programele de analiză asistată de calculator a circuitelor şi sistemelor electronice de putere permit utilizarea mai multor metode de modelare a dispozitivelor electronice, fiecare cu avantajele şi dezavantajele specifice. Alegerea corectă a modelului contribuie la realizarea unui compromis cât mai convenabil între precizia de simulare şi timpul de analiză.

2.1. CLASIFICAREA METODELOR DE MODELARE Principalele metode de modelare utilizate în simulatoarele actuale sunt următoarele:

CAPITOLUL 2

2-2

• modelarea de tip comutator, care se bazează pe faptul că dispozitivele semiconductoare de putere funcţionează în regim de comutaţie, deci ideal pot fi privite ca întrerupătoare cu două poziţii:

- poziţia ON de comutator închis, ce modelează dispozitivul aflat în stare de conducţie;

- poziţia OFF de comutator deschis, ce modelează dispozitivul aflat în stare de blocare.

Comutatoarele se clasifică în comutatoare necomandate şi comutatoare comandate. Variantele de comutatoare comandate sunt cele utilizate în modelarea dispozitivelor semiconductoare de putere, anume:

- comutatoarele comandate în tensiune (notate S), ce modelează tranzistorul MOS, IGBT şi tiristorul MCT;

- comutatoarele comandate în curent (notate W), ce modelează tranzistorul bipolar de putere, tiristorul convenţional şi cel GTO.

Menţionăm că modelarea de tip întrerupător este cea mai simplă dar şi cu performanţele cele mai reduse, fiind utilizată atunci când se doreşte descrierea fenomenelor din circuit doar la nivel principial precum şi în cazul schemelor complicate ce cu un alt tip de modelare ar conduce la o creştere mare a timpul destinat simulării lor;

• utilizarea modelelor interne (intrinseci) existente ca modele interne sau ca denumiri comerciale aflate în bibliotecile pachetului de simulare ales. Dacă respectivul dispozitiv există în bibliotecă, el este deosebit de simplu de utilizat; în caz contrar, se poate apela la programul de extracţie a parametrilor de model ce permite determinarea în mod automat a valorilor tuturor parametrilor de model ai dispozitivelor intrinseci, pornind de la caracteristicile date de catalog, fără ca utilizatorul să fie obligat să cunoască în detaliu numeroşii parametrii de model. Dezavantajul acestei metode constă în principal în faptul că respectivele modele intrinseci au fost dezvoltate iniţial pentru dispozitivele de mică putere şi conduc la erori de simulare importante la niveluri ridicare de tensiune şi curent cu care lucrează dispozitivele de putere. În prezent, dezvoltatorii de simulatoare au în vedere includerea din ce în ce mai mult şi a modelelor de putere, atât pentru dispozitivele de putere ce au analoage de mică putere (de exemplu, dioda de putere, tranzistorul bipolar de putere şi tranzistorul MOS de putere) cât şi pentru cele specifice electronicii de putere pentru care nu există dispozitive de mică putere analoage similare (de exemplu, tranzistorul bipolar cu poartă izolată IGBT).

• macromodelarea este dedicată acelor dipozitive semiconductoare de putere ce nu pot fi modelate prin metoda anterioară, din această categorie făcând parte diacul, tiristorul convenţional, triacul, tiristorul


2-3

cu blocare pe poartă GTO şi tiristorul MCT, pentru care fie există în biblioteci fie trebuie construite macromodele. Macromodelele reprezintă circuite echivalente realizate din combinaţii de dispozitivele intrinseci interconectate şi care se comportă la nivel de terminal asemănător cu dispozitivele de putere. În cadrul fişierului de intrare al programului ce simulează un circuit sau un sistem de putere care le conţine, ele sunt tratate ca subcircuite. Există trei metode de macromodelare:

- macromodelarea structurală, utilizată de generaţiile mai vechi de simulatoare, în care subcircuitul echivalent este alcătuit din componente pasive şi active standard de circuit (rezistoare, capacităţi, inductanţe, diode, tranzistoare şi surse de tensiune şi curent independente sau comandate liniar), specifice structurii tehnologice interne a respectivului dispozitiv de putere la nivelul căreia se pot identifica rezistoare, capacităţi, joncţiuni semiconductoare, tranzistoare bipolare sau unipolare MOS etc;

- macromodelarea comportamentală, utilizată în simulatoarele moderne, reprezintă în esenţă o modelare de tip comutator evoluată, completată cu alte dispozitive auxiliare, în sensul că sursele de tensiune şi de curent sunt comandate neliniar prin “expresie matematică” sau „tabel”, ce reprezintă modelarea directă a ecuaţiilor electrice interne ale dispozitivelor în domeniul timp sau în domeniul frecvenţă.

Se remarcă faptul că modelarea de tip întrerupător şi macromodelarea structurală sunt macromodelări liniare, în timp ce macromodelarea comportamentală este o macromodelare neliniară. Menţionăm că există situaţii în care dispozitive de putere pentru care există model intern sunt completate cu dispozitive auxiliare până la obţinerea unui macromodel ce se apropie mai bine de dispozitivul real. Tendinţa de evoluţie în macromodelare constă în combinarea metodelor descrise mai sus, îmbinând avantajele şi eliminând dezavantajele fiecărei metode în parte şi conducând astfel la un model cu un grad mare de valabilitate. Astfel, a apărut a treia metodă de macromodelare, anume metoda:

- macromodelarea combinată, care se apropie de dezideratul „modelului ideal”, “optim” al dispozitivelor reale, oferind atât un timp rezonabil de analiză cât şi o precizie ridicată de simulare. Astfel de macromodele pot fi utilizate atât în simulările la nivel de componentă, cât şi în cele la nivel de sistem.

• modelarea termică se datorează faptului că dispozitivele semiconductoare de putere lucrează la valori mari ale tensiunilor şi curenţilor, deci temperatura de lucru a acestora diferă mult faţă de

CAPITOLUL 2

2-4

cea a mediului ambiant. În plus, ea este variabilă în timp datorită funcţionării dispozitivului în regim de comutaţie şi conduce, la rândul ei, la o variaţie în timp a caracteristicilor electrice ale dispozitivelor, numită reacţie termică. De aceea, o fază importantă în realizarea unui echipament de putere este proiectarea termică ce constă în calculul puterilor disipate pe fiecare dispozitiv, identificarea eventualelor regimuri critice în funcţionare (în care temperatura unui dispozitiv depăşeşte valoarea maximă prescrisă în foile de catalog) şi dimensionarea radiatoarelor necesare pentru evacuarea căldurii din dispozitivele de putere. În prezent, proiectarea termică poate fi efectuată cu succes prin simulare pe calculator. Avantajele acesteia constau în creşterea semnificativă a preciziei de calcul faţă de varianta similară manuală mai veche, precum şi eliminarea în bună măsură, încă din faza de proiectare, a testelor experimentale periculoase necesare studierii regimurilor termice critice ale dispozitivelor.

2.2. MODELAREA DE TIP COMUTATOR

Acest tip de modelare se bazează pe fenomenele principale şi/sau fenomene secundare specifice dispozitivului. Modelarea fenomenelor principale conduce la modele simple; cu cât numărul şi complexitatea fenomenelor secundare luate în consideraţie în proiectarea modelului dispozitvului sunt mai mari, cu atât modelul se complică, obţinându-se macromodele de tip comutator ale dispozitivului. Trebuie subliniat faptul că dispozitivele de tip comutator nu au timpi de comutaţie şi, în consecinţă, trebuie aleşi timpi de comutaţie pentru semnalele de comandă cât mai apropiaţi de valorile reale pentru a obţine timpi rezonabili de analiză. În plus, datorită câştigului ridicat pe care îl prezintă dispozitivele de tip comutator în intervalul de tranziţie între stările ON şi OFF, utilizarea acestui tip de model conduce adesea la probleme de convergenţă.

a) simbolul comutatorului comandat în

tensiune (dispozitivul S) a) simbolul comutatorului comandat

în curent (dispozitivul W) Fig.2.1. Simbolurile comutatoarelor SPICE


2-5

De exemplu, simulatoarele SPICE au simbolurile celor două tipuri de comutatoare prezentate în fig.2.1, în care se evidenţiază că un comutator controlat în tensiune (notat S), care este echivalent cu un rezistor (notat Rec) controlat în tensiune, iar un comutator controlat în curent (notat W) cu un rezistor (notat tot Rec) controlat în curent. Parametrii de model ai celor două tipuri de comutatoare sunt prezentaţi în Tabelele 2.1 şi 2.2.

Tabelul 2.1. Parametrii de model ai comutatorului tip S Notaţia SPICE a

parametrului Denumirea parametrului Valoarea

implicită Unitatea

de măsură

RON Rezistenţa în starea închis (ON) 1 Ώ ROFF Rezistenţa în starea deschis (OFF) 1E+6 Ώ VON Tensiunea de control pentru starea ON 1 V VOFF Tensiunea de control pentru starea OFF 10 V

Tabelul 2.2. Parametrii de model ai comutatorului tip W

Notaţia SPICE a

parametrului Denumirea parametrului Valoarea

implicită Unitatea

de măsură

RON Rezistenţa în starea închis (ON) 1 Ώ ROFF Rezistenţa în starea deschis (OFF) 1E+6 Ώ ION Curentul de control pentru starea ON 1E-3 A IOFF Curentul de control pentru starea OFF 0.0 A

2.2.1. Modelarea dispozitivelor necomandate

• Dioda utilizată în circuitele de putere este un dispozitiv semiconductor necomandat cu funcţionare în comutaţie ce poate fi modelată cu:

- comutator comandat în tensiune (în fig.2.2, comutatorul Sdiodă comandat cu tensiunea de pe el insuşi) deoarece, dacă se ţine cont că starea ON a diodei este asigurată dacă tensiunea este pozitivă şi starea OFF dacă tensiunea este negativă sau pozitivă dar mai mică decât tensiunea de deschidere a diodei Vd;

- comutator controlat în curent (comutatorul Wdiodă controlat de curentul ce circulă prin sursa de tensiune de control specificată), dacă se ţine cont că sensul curentului prin diodă îi controlează starea de conducţie ON când curentul este pozitiv şi starea de blocare OFF când curentul este negativ.

CAPITOLUL 2

2-6

Fig.2.2. Modelarea cu comutator S a diodei

Pentru diodă, parametrii de model din Tabelul 2.1 se aleg astfel:

- parametrul de prag VON se modifică astfel încât să fie egal cu tensiunea de Vd;

- parametrul VOFF se recomandă a se alege 0,9 din Vd pentru a nu crea probleme de convergenţă. Valoarea maximă admisă pentru pe intervalul (VON, VOFF) este dată de condiţia de alegere a parametrilor de model pentru acest tip de comutator S, care este:

, (2.1) unde RELTOL este toleranţa relativă, iar VNTOL este toleranţa absolută pentru tensiuni, în cadrul aplicaţiei date.

- rezistenţele RON şi ROFF se calculează în funcţie de tensiunea tipică Vdtipic tensiunea de scurgere a diodei VDRM, respectiv curentul tipic Idtipic prin diodă şi curentul de scurgere al diodei IDRM pentru aplicaţia dată, folosind relaţiile:

(2.2) (2.3)

Condiţiile necesare pentru a nu pierde convergenţa ce ar conduce la eşuarea analizei sunt date de formulele:

(2.4) , (2.5)

unde Rmax este rezistenţa maximă admisă de simulator pentru a respecta condiţia ca pentru fiecare nod al circuitului să existe măcar o cale de curent continuu spre masă care sa aibă rezistenţa mai mică decât rezistenţa maximă admisă de simulator:

(2.6) • Diacul poate fi modelat utilizând două modele de diodă tip comutator, conectate antiparalel, modelare justificată de schema electrică echivalentă a acestui dispozitiv.

2.2.2. Modelarea dispozitivelor cu comandă permanentă

• Tranzistorul bipolar de putere este modelat în fig.2.3 cu un comutator Wbipol comandat de curentul de bază, la care se adaugă diodele Dbaza şi Dcolector ce permit circulaţia curenţilor de bază şi


2-7

de colector doar în sensurile corespunzătoare funcţionării în regim activ normal (RAN).

Fig.2.3. Modelarea cu comutator tip W a tranzistorului bipolar de putere

Curentul de prag IOFF se alege egal cu curentul de bază corespunzător tensiunii bază-emitor de tăiere (VBEt) la care tranzistorul intră în conducţie, iar curentul de prag ION se alege egal cu curentul de bază corespunzător limitei de trecere din RAN în regimul saturat de funcţionare. Rezistenţa ROFF se calculează în funcţie de curentul rezidual al tranzistorului, iar rezistenţa RON în funcţie de tensiunea colector-emitor de saturaţie, pentru valoarea tipică a curentului din aplicaţia considerată:

; (2.7)

• Tranzistoarele de putere MOS şi IGBT sunt modelate în fig.2.4, în care comutatorul Smos este comandat de tensiunea grilă-sursă, la care se adaugă rezistenţa Rgs ce modelează curentul de scurgere a grilei. Această rezistenţă este obligatorie deoarece ea închide calea de curent continuu către masă a terminalului grilă.

Fig.2.4. Modelarea cu comutator tip S a tranzistoarelor MOS şi IGBT

Pentru tranzistoarele MOS şi IGBT, parametrii de model din Tabelul 2.1 se aleg astfel:

CAPITOLUL 2

2-8

- tensiunea VOFF se alege egală cu tensiunea de prag a dispozitivului;

- tensiunea VON se consideră egală cu tensiunea grilă-sursă corespunzătoare limitei de trecere din regimul de saturaţie a curentului de drenă, în regimul liniar de funcţionare, pentru tensiunea drenă-sursă tipică pentru aplicaţia dată;

- rezistenţa RON se alege corespunzătoare căderii de tensiune drenă-sursă pentru valoarea tipică a curentului de drenă în aplicaţia dată;

- rezistenţa ROFF se calculează în funcţie de curentul de scurgere al tranzistorului.

2.2.3. Modelarea dispozitivelor cu comandă în impuls

• Tiristorul comută în starea ON sau OFF sub influenţa unui impuls de

curent sau tensiune aplicat pe poartă, ca terminal de control al dispozitivului. După ce procesul de comutaţie s-a încheiat, impulsul de comandă poate dispare şi dispozitivul îşi menţine starea. În fig.2.5 sunt prezentate două modele de tip comutator ale tiristorului.

a) modelul simplificat a) un model mai evoluat Fig.2.5. Macromodele tip comutator ale tiristorului

Componentele macromodelelor din fig.2.5 sunt următoarele: - diodele Danod şi Dpoartă, care permit circulaţia curenţilor doar în sensul real; - sursele de tensiune Vanod=0 şi Vpoartă=0, ce au rolul de a măsura curentul anodi, respectiv curentul de comandă pe poartă; - sursa de curent Gcomut, care modelelază menţinerea tiristorului în starea de conducţie ON după dispariţia comenzii pe poartă;


2-9

- comutatorul comandat în tensiune Stiristor, ce modelează rezistenţa echivalentă a tiristorului; - rezistorul Rcomut, de pe care se culege tensiunea de comandă a comutatorului Stiristor; - condensatorul Comut, care determină constanta de timp a variaţiei tensiunii de comandă a comutatorului Stiristor, prin care se modelează timpii de comutaţie directă şi inversă. Modelul simplificat din fig.2.5.a) ia în considerare fenomenele principale din tiristor, anume comutaţia ON la apariţia unui curent de comandă pe poartă şi comutaţia OFF în curent şi în tensiune: - comutaţia ON la nivel de model funcţionează astfel: la apariţia unui curent de comandă pe poartă, superior valorii IGT, sursa de curent Gcomut determină apariţia pe rezistorul Rcomut a unei tensiuni superioare pragului VON al comutatorului Stiristor. Drept urmare, acesta trece în starea ON şi prin curentul anodic va apare un curent de valoare ridicată măsurat de sursa Vanod ce va menţine tensiunea de pe rezistorul Rcomut peste pragul VON, chiar şi dupa dispariţia comenzii pe poartă; - comutaţia OFF în curent are loc prin scăderea curentului anodic sub valoarea sa de menţinere IH, dată în catalog. În această situaţie, curentul furnizat de sursa Gcomut scade sub valoarea IGT, iar tensiunea de pe rezistorul Rcomut scade sub valoarea pragulkui VOFF, determinând deschiderea comutatorului Stiristor; - comutaţia OFF în tensiune are loc prin polarizarea inversă a tiristorului. În această situaţie, curentul anodic este blocat de dioda Danod şi tensiunea de pe rezistorul Rcomut scade sub pragul VOFF. Drept urmare, comutatorul Stirist se deschide, modelând comutaţia inversă a tiristorului. Modelul evoluat din fig.2.5.b) simulează şi fenomenele secundare, cum ar fi străpungerea directă şi inversă a tiristorului, curenţii de scurgere şi timpii de comutaţie directă şi inversă. El ar putea fi în continuare îmbunătăţit completându-l cu componente ce simulează ţi alte fenomene secundare, cum ar fi efectele du/dt şi di/dt, dar macromodelele de tip comutator obţinute vor fi relativ complicate, crescând timpul de analiză fără o creştere corespunzătoare justificată a preciziei de simulare. De aceea, pentru realizarea unor simulări de înaltă precizie, se recomandă utilizarea macromodelelor structurale sau comportamentale ale tiristorului. • Triacul poate fi modelat simplu utilizând două modele de tiristor de tip comutator ca în fig.2.5.a) conectate în antiparalel, modelare justificată pe baza schemei electrice echivalente a acestui dispozitiv.

CAPITOLUL 2

2-10

2.3. MODELAREA INTERNĂ

Simulatoarele SPICE au definite intern modele pentru principalele dispozitive semiconductoare întâlnite în practică, numite modele interne sau modele intrinseci. Ele au fost obţinute prin implementarea ecuaţiilor matematice ale dispozitivelor sub formă de subrutine (subprograme) scrise în limbaj C++, fapt ce conduce la un timp relativ scăzut de analiză. Deoarece simulatoarele SPICE au fost iniţial destinate analizei asistate de calculator a circuitelor integrate, modelele interne corespund dispozitivelor semiconductoare de mică putere. Noua generaţie de simulatoare SPICE şi-a întins în prezent aria de utilizare şi asupra circuitelor electronice de putere, ele conţinând şi unele modele intrinseci ale unor dispozitive semiconductoare de putere (tranzistoarele MOS de putere şi IGBT).

2.3.1. Modelarea internă a diodei de putere • Modelarea statică a diodei de mică putere, valabil la niveluri moderate de injecţie, are la bază ecuaţia lui Schockley în care curentul de injecţie Iinjec are expresia:

, (2.8)

unde Id este curentul static ce traversează dioda, IS este curentul de saturaţie din polarizarea inversă, Vd este tensiunea la bornele diodei, N este coeficientul de emisie şi Vt este tensiunea termică. Acest model binecunoscut îşi modifică forma la niveluri scăzute de injecţie, prin adăugarea unui nou termen Irec rezultat din procesul de recombinare a purtătorilor în regiunea de sarcină spaţială a joncţiunii:

, (2.9)

în care ISR este curentul de saturaţie al recombinării, iar NR este coeficientul de emisie al curentului la recombinare. La niveluri ridicate de injecţie valoarea curentului este mai scăzută decât cea dată de ecuaţia (2.8), iar pentru modelarea acestui efect se introduce parametrul suplimentar IKF ce reprezintă curentul de cot. Rezistenţa ohmică serie a regiunilor neutre de semiconductor şi rezistenţele de conectare cu terminalele sunt modelate prin parametrul RS. Parametrii de mai sus ai modelului static al diodei sunt sintetizaţi în tabelul 2.3, în care apar şi valorile implicite, care reprezintă valorile tipice ale respectivilor parametri pentru dispozitivele de mică putere şi pe care simulatorul îi atribuie în mod automat dacă nu se specifică o altă


2-11

valoare. De aceea, în simularea dispozitivelor de putere se recomandă specificarea valorilor tuturor parametrilor de model.

Tabelul 2.3. Parametrii modelului static al diodei

Notaţia SPICE Denumirea parametrului Valoarea

implicită

Unitatea de

măsură IS Curentul de saturaţie 1E-14 A N Coeficientul de emisie 1

ISR Curentul de saturaţie al recombinării 0 A

NR Coeficient de emisie al curentului de recombinare 2

IKF Curentul de cot la nivel ridicat de injecţie ∞ A RS Rezistenţa ohmică serie 0 Ώ EG Lăţimea benzii interzise 1,1 eV

Fenomenul secundar de străpungere inversă a diodei semiconductoare, important atunci când dorim să modelăm o diodă Zener, se modelează prin introducerea unor termeni suplimentari ce afectează doar funcţionarea în polarizare inversă, expresia curentului în acest caz fiind:

, (2.10)

în care primul termen predomină la niveluri ridicate de curent, când joncţiunea a intrat adânc în străpungere, iar al doilea termen predomină în regiunea de străpungere incipientă. Tabelul 2.4. ilustrează parametrii de model ai diodei în străpungere inversă.

Tabelul 2.4. Parametrii de model ai diodei în străpungere inversă


implicită

Unitatea de

măsură BV Tensiunea de cot la străpungere inversă ∞ V IBV Curentul de cot la străpungere inversă ∞ A NBV Factorul de neidealitate al străpungerii inverse 1 IBVL Curentul de cot la nivel scăzut 0 A NBVL Factorul de neidealitate la nivel scăzut 1

TBV1 Coeficientul liniar de variaţie al lui BV cu temperatura 0 1/°C

TBV2 Coeficientul pătratic de variaţie a lui BV cu temperatura 0 1/(°C)2

CAPITOLUL 2

2-12

• Modelarea de semnal mare a diodei de mică putere ţine cont că funcţionarea diodei în regim de comutaţie se face cu întârzieri datorate stocării sarcinii la comutaţia ON, respectiv evacuării ei la comutaţia OFF. În joncţiunea p-n există trei tipuri de sarcină stocată: - sarcina de purtători minoritari stocată în regiunile neutre ale semiconductorului Qs, al cărei proces de stocare şi eliminare este descris cu ajutorul capacităţii de difuzie Cd. În SPICE, efectul acestei sarcini este modelat cu ajutorul unui parametru de model numit timp de tranzit TT dat de relaţia:

(2.11) - sarcina spaţială de ioni necompensaţi din regiunea de batieră, al cărei proces de stocare şi eliminare este descris cu ajutorul capacităţii de barieră Cj prin relaţia matematică:

(2.12)

- sarcina de purtători mobili din regiunea de tranziţie, care este neglijată în modelul intrinsec al diodei şi, ca urmare, comutaţia directă a acesteia este considerată instantanee, fapt neadevărat în realitate. Tabelul 2.5 prezintă parametrii de model ai diodei la semnal mare, semnificaţiile lor, valorile implicite şi unităţile de măsură.

Tabelul 2.5. Parametrii de model la semnal mare ai diodei


implicită

Unitatea de

măsură CJO Capacitatea de barieră la polarizare nulă 0 F VJ Potenţialul de barieră 1 V M Coeficientul de gradare 0,5 FC Parametrul capacităţii de barieră 0,5 TT Timpul de tranzit 0 S

• Modelul SPICE intern al diodei de mică putere ţine cont atât de modelarea statică (sursa de curent Id comandată de tensiunea la borne şi rezistenţa ohmică serie RS) cât şi de modelarea de semnal mare (capacităţile de difuzie Cd şi de barieră Cj ce modelează sarcinile stocate în dispozitiv). Schema electrică echivalentă corespunzătoare acestui model intern este prezentată în fig.2.6.


2-13

Fig.2.6. Modelarea internă a diodei semiconductoare

• Modelarea diodei de putere pornind de la modelul intern al diodei de mică putere se face prin modificarea valorilor implicite ale parametrilor daţi Tabelele 2.3, 2.4 şi 2.5: Dioda de putere poate fi tip p+nn+, PIN sau Schottky. a) modificarea valorilor implicite ale parametrilor diodelor p+nn+ şi PIN din modelul intern de mică putere ţine cont de următoarele particularităţi: - IS este mult mai mare, datorită ariei mari a joncţiunii; - RS este mult mai mică, datorită ariei mari a sceţiunii prin regiunile neutre de semiconductor; - IKF este mult mai mare, cu 1 sau 2 ordine de mărime; - M=0,33 datorită formării unei joncţiuni liniar gradate între regiunea de anod puternic dopată şi regiunea de drift slab dopaotă; - TT este mult mai mare, cu unul sau două ordine de mărimen datorită cantităţii de sarcină stocată în regiunea de drift. b) modificarea valorilor implicite ale parametrilor diodei Schottky din modelul intern de mică putere ţine cont de următoarele particularităţi: - IS este mult mi mare, datorită ariei mari a joncţiunii; - RS este cu un ordin de mărime mai mare, datorită prezenţei în diodele Schottky a unei regiuni slab dopate străbătută doar de purtători majoritari; - CJO este mult mai mare (cu două ordine de mărime), datorită grosimii foarte reduse a regiunii de tranziţie ce se formează la interfaţa metal-semiconductor; - M=0,5, datorită formării unei joncţiuni pn abrupte; - BV este redusă (tipic, zeci de volţi); - TT=0 practic nul, întrucât în structura Schottky nu există purtător minoritari în exces, stocată în regiunile neutre; - EG=0,69eV la diodele Schottky faţă de EG=1,1eV la diodele pn din siliciu de mică putere;

CAPITOLUL 2

2-14

- ISR=0, căci fenomenele de recombinare în regiunea de tranziţie de mici dimensiuni ce se formează sunt practic neglijabile. Ca o concluzie practică, utilizarea modelului intrinsec al diodei semiconductoare de mică putere la modelarea diodelor de putere conduce în simulare la obţinerea unei precizii medii, în general satisfăcătoare, cu condiţia modificării corecte a valorilor implicite a parametrilor. • Modelarea diodei de putere pornind de la datele de catalog În biblioteca SPICE există modelate diode de putere ale diverselor firme. Aplicaţia 2.1 Găsiţi în biblioteca PSPICE trei modele interne ale unor diode de putere. Soluţie: • dioda 1N4148, al cărei model intern este:

• dioda 1N4150, al cărei model intern este:

• dioda 1N3889 a firmei Motorola, al cărei model intern este:

Există diode de putere care nu apar în bibliotecă sau sunt nou introduse pe piaţă. În acest caz se apelează la programul PARTS din pachetul SPICE, ce permite extragerea pe rând a valorilor parametrilor modelului intern ai diodelor de putere, pornind de la datele de catalog ale respectivei diode. PARTS asistă utilizatorul în activitatea de obţinere a unui nou model intern, fără ca acesta să aibă cunoştinţele vaste referitoare la fenomenele fizice ce se petrec în diodele obişnuite şi de putere precum şi la modelarea lor matematică, necesare în metodele de modelare prezentate mai sus. Pentru diodă, PARTS foloseşte cinci ecrane succesive în care utilizatorul introduce cel puţin două-trei perechi de valori preluate din datele/caracteristicile din catalog. Scopul final este modificarea acestor parametri şi, eventual, ajustarea lor manuală până când, ideal, caracteristicile de pe ecrane se suprapun peste cele de catalog. Ecranul 1 - Caracteristica volt-amperică directă Ifwd=Ifwd(Vfwd) permite extragerea parametrilor IS, N, RS şi IKF, după cum se poate observa în fig.2.7.


2-15

Fig.2.7. Ecranul 1 - Caracteristica volt-amperică directă Ifwd=Ifwd(Vfwd) Ecranul 2 - Capacitatea de barieră a joncţiunii CJ=CJ(Vrev) din fig.2.8 permite extragerea parametrilor CJO, M şi Vj, prin marcare pe ecran, ca şi în cazul ecranului precedent.

CAPITOLUL 2

2-16

Fig.2.8. Ecranul 2 - Capacitatea de barieră a joncţiunii CJ=CJ(Vrev)

Ecranul 3 - Caracteristica de conducţie inversă Irev=Irev(Vrev), dată în fig. 2.9, permite extragerea parametrilor ISR şi NR.

Fig.2.9. Ecranul 3 - Caracteristica de conducţie inversă Irev=Irev(Vrev)


2-17

Ecranul 4 - Străpungerea inversă a diodei VR=VR(Irev) din fig.2.10 permite extragerea parametrilor BV şi IBV . Este necesar următorul set de date de catalog: tensiunea nominală de străpungere Vz, curentul nominal de străpungere Iz şi impedanţa de semnal mic a diodei Zz, corespunzătoare punctului (Vz, Iz) de pe caracteristica de străpungere.

Fig.2.10. Ecranul 4 - Străpungerea inversă a diodei VR=VR(Irev) Ecranul 5 – Comutaţia inversă a diodei Ifwd=Ifwd(Time) din fig.2.11 permite extragerea parametrului TT. Pentru aceasta, se utilizează următorul set de date: timpul de comutaţie inversă Trr, curentul direct prin diodă înaintea începerii procesului de comutaţie Ifwd, curentul invers iniţial la începerea procesului de comutaţie Irev şi rezistenţa de sarcină din circuitul de test cu care s-au extras parametrii de mai sus RI.

Fig.2.11. Ecranul 5 – Comutaţia inversă a diodei Ifwd=Ifwd(Time)

CAPITOLUL 2

2-18

2.3.2. Modelarea internă a tranzistorului bipolar de putere

Modelarea internă a tranzistoarelor bipolare utilizează modelele Ebers-Moll şi Gummel-Poon. Primul model este mai simplu şi se utilizează când se doreşte o analiză mai rapidă dar cu performanţe de simulare mai modeste, iar al doilea model este mai complex, oferă o precizie mai ridicată a simulării dar creşte timpul necesar analizei. • Modelul Ebers-Moll static are la bază următoarele ecuaţii matematice: - la funcţionarea în regimul activ normal (RAN) al tranzistorului:

(2.13)

- la funcţionarea în regimul activ inversat (RAI) al tranzistorului:

(2.14)

Parametrii ce intervin în ecuaţiile de mai sus sunt definiţi în Tabelul 2.6, împreună cu valorile implicite şi unităţile de măsură. Tensiunea Early directă, notată VAF, modelează efectul de modulare (variaţie) a grosimii bazei de către tensiunea VCB la funcţionarea tranzistorului în RAN, iar tensiunea Early inversă, notată VAR, modelează efectul de modulare a grosimii bazei de către tensiunea VEB în regim activ inversat.

Tabelul 2.6. Parametrii modelului Ebers-Moll static


implicită

Unitatea de

măsură IS Curentul de saturaţie de transport 1E-6 A BF Câştigul direct maxim ideal în curent 100 BR Câştigul invers maxim ideal în curent 1 NF Coeficientul de emisie direct 1 NR Coeficientul de emisie invers 1

VAF Tensiunea EARLY directă ∞ V VAR Tensiunea EARLY inversă ∞ V RC Rezistenţa ohmică a colectorului 0 Ώ RB Rezistenţa ohmică a bazei 0 Ώ RE Rezistenţa ohmică a emitorului 0 Ώ


2-19

Schema electrică a modelului Ebers-Moll static a tranzistorului bipolar este prezentată în fig.2.12. Diodele Dbe şi Dbc modelează cele două joncţiuni ale tranzistorului, iar sursa de curent Ic comandată de tensiunile de polarizare modelează efectul de amplificare în curent al tranzistorului. Rezistenţele RB, RC şi RE modelează rezistenţele serie ale terminalelor.

Fig.2.12. Schema electrică a modelului Ebers-Moll static a tranzistorului bipolar Modelul Ebers-Moll de semnal mare completează modelul static din Tabelul 2.6 cu parametri suplimentari daţi în Tabelul 2.7, care ţin cont că trecerea tranzistorului bipolar de la o stare staţionară la alta nu se face instantaneu datorită sarcinilor stocate în structură.

Tabelul 2.7. Parametrii modelului Ebers-Moll de semnal mare

Notaţia SPICE

Denumirea parametrului Valoarea implicită

Unitatea de

măsură

CJE Capacitatea de barieră a joncţiunii BE la polarizare nulă 0 F

VJE Potenţialul de barieră al joncţiunii BE 0,75 V MJE Coeficientul de gradare al joncţiunii BE 0,33

CJC Capacitatea de barieră a joncţiunii BC la polarizare nulă 0 F

VJC Potenţialul de barieră al joncţiunii BC 0,75 V MJC Coeficientul de gradare al joncţiunii BC 0,33 CJS Capacitatea de barieră a joncţiunii de substrat la

polarizare nulă 0 F

VJS Potenţialul de barieră al joncţiunii de substrat 0,75 V MJS Coeficientul de gradare al joncţiunii de substrat TF Timpul de tranzit direct ideal 0 s TR Timpul de tranzit invers ideal 0 s

CAPITOLUL 2

2-20

Semnificaţia parametrilor suplimentari din Tabelul 2.7 se explică prin tipurile de sarcină stocată în tranzistorul funcţionând la semnal mare: - sarcina de ioni ficşi din regiunile de tranziţie ale joncţiunilor (QJE, QJC şi QJS) care sunt modelate prin capacităţile de barieră CJC, CJE şi CJS ale joncţiunilor BC, BE şi colector-substrat, - sarcina de purtători minoritari stocată la funcţionarea în RAN a tranzistorului (QE şi QBF), modelată prin timpul de tranzit direct ce reprezintă timpul necesar unui purtător injectat de emitor în bază să ajungă în regiunea de colector; - sarcina de purtători minoritari stocată la funcţionarea în RAI a tranzistorului (QC şi QBR), modelată prin timpul de tranzit invers (TR). Relaţiile matematice de modelare sunt:

(2.15)

Modelul Ebers-Moll are unele limitări ce derivă din următoarele aproximaţii pe care le utilizează: - parametrii BF şi BR sunt consideraţi constanţi la variaţia curentului IC prin tranzistor; - rezistenţele ohmice RB, RC şi RE sunt considerate constante; - caracteristicile exponenţiale de transfer trasate la scară logaritmică sunt considerate de pantă constantă în toată gama de curenţi de lucru. • Modelul Gummel-Poon îmbunătăţeşte precizia de descriere a caracteristicilor statice şi dinamice ale tranzistoarelor bipolare deoarece se renunţă la limitările modelului Ebers-Moll. Astfel, în regim static de funcţionare, apar noi parametri daţi în Tabelul 2.8 ce vin în completarea parametrilor modelului Ebers-Moll din Tabelul 2.6.

Tabelul 2.8. Parametrii suplimentari ai modelului Gummel-Poon static


implicită

Unitatea de

măsură

ISE Curentul de saturaţie la nivel mic al joncţiunii BE 0 A

ISC Curentul de saturaţie la nivel mic al joncţiunii BC 0 A

NE Curentul de emisie la nivel mic al joncţiunii BE 1,5 NC Curentul de emisie la nivel mic al joncţiunii BC 2

IKF Curentul de cot al câştigului direct în curent (BF) la nivel mare de injecţie ∞ A

IKR Curentul de cot al câştigului invers în curent (BR) la nivel mare de injecţie

∞ A


2-21

NK Curentul de emisie la nivel mare de injecţie 0,5 RB Rezistenţa ohmică de bază maximă 0 Ώ

RBM Rezistenţa ohmică de bază minimă RB Ώ IRB Curentul la care rezistenţa de bază se

înjumătăţeste faţă de valoarea maximă ∞ A

ISS Curentul de saturaţie al joncţiunii de substrat 0 A NS Curentul de emisie al joncţiunii de substrat 1

Schema electrică a modelului Gummel-Poon static din fig.2.13 completează schema electrică a modelului Ebers-Moll din fig.2.12 cu diodele Dbe_neid şi Dbc_neid, ce modelează componentele neideale de nivel scăzut ale curenţilor celor două joncţiuni. De asemenea, expresia de comandă a sursei de curent Id este modificată pentru a modela fenomenele ce apar la niveluri ridicate de curent.

Fig.2.13. Schema electrică a modelului Gummel-Poon static a tranzistorului

Modelul Gummel-Poon de semnal mare ia în consideraţie unele efecte secundare, neglijate în modelul Ebers-Moll, anume:

- capacitatea bază-colector, care este distribuită între baza intrinsecă (CBC=XCJC-CJC) şi baza extrinsecă (CBC=(1-XCJC)·CJC);

- variaţia parametrului TF cu polarizarea tranzistorului (fenomen descris prin parametrul XTF), cu tensiunea VBC (prin parametrul VTF) şi cu valoarea curentului IC (prin parametrul ITF);

- se consideră defazajul suplimentar datorat fenomenelor distribuite din bază (parametrul PTF).

CAPITOLUL 2

2-22

Aceşti parametri daţi în Tabelul 2.9 completează Tabelul 2.6 al modelului Ebers-Moll static şi Tabelul 2.8 al parametrilor suplimentari ai modelului Gummel-Poon static.

Tabelul 2.9. Parametrii suplimentari ai modelului Gummel-Poon de semnal mare


implicită

Unitatea de

măsură

XCJC Fracţiunea din capacitatea Cbc conectată la baza intrinsecă 1

XTF Coeficientul de dependenţă a timpului de tranzit direct (TF) de polarizarea tranzistorului

VTF Coeficientul de dependenţă a lui TF de tensiunea VBC ∞ V

ITF Coeficientul de dependenţă a lui TF de curentul Ic 0 A

PIF Faza în exces datorată fenomenelor distribuite în bază 0

• Modelarea tranzistorului bipolar de putere pornind de la modelul intern al tranzistorului de mică putere se face prin modificarea valorilor implicite ale parametrilor, ţinând cont că pentru tranzistorul bipolar de putere: - curenţii de saturaţie IS, ISC şi ISE cresc odată cu creşterea puterii tranzistorului care îşi măreşte ariile joncţiunilor ; - curentul ISC este mult mai mare decât ISE deoarece regiunea de tranziţie a joncşiunii de colector în care au loc recombinările este mult mai mare decât regiunea de tranziţie a joncţiunii de emitor; - parametrii BF şi VAF scad mult la creşterea puterii tranzistorului datorită creşterii grosimii bazei; - rezistenţele ohmice serie RC, RB şi RE scad mult odată cu creşterea puterii datorită creşterii ariei secţiunii regiunilor neutre de semiconductor; - capacităţile CJC şi CJE cresc la creşterea puterii datorită creşterii ariri joncţiunilor; - timpii de tranzit TF şi TR cresc pronunţat la creşterea puterii dispozitivului datorită creşterii volumului de sarcină stocată în acesta. În plus, modelele de tranzistor de mică putere nu modelează fenomene importante ca fenomenul de cvasi-saturaţie datorat prezenţei regiunii de drift slab dopate şi fenomenele complexe de străpungere. Luarea în consideraţie a fenomenului de cvasi-saturaţie complică modelul Gummel-Poon cu încă patru parametri suplimentari a căror


2-23

semnificaţie, valori implicite şi unităţi de măsură sunt date în Tabelul 2.10.

Tabelul 2.10. Parametrii suplimentari ai tranzistorului bipolar de putere ce modelează fenomenul de cvasi-saturaţie


implicită

Unitatea de

măsură RCO Rezistenţa regiunii epitaxiale (de drift) 0 Ώ QCO Factorul sarcinii din regiunea epitaxială 0 C VO Tensiunea de cot a mobilităţii purtătorilor 10 V

GAMMA Factorul de dopare al regiunii epitaxiale 1E-11 Ca observaţie, modelul intrinsec al tranzistorului bipolar de mică putere este frecvent utilizat în simularea tranzistorului de putere, chiar dacă acesta nu ţine seama de fenomenele specifice tranzistorului de putere. • Modelarea tranzistorului bipolar de putere pornind de la datele de catalog În biblioteca SPICE există modelate tranzistoare de putere ale diverselor firme. Aplicaţia 2.2 Găsiţi în biblioteca PSPICE trei modele interne ale unor tranzistoare bipolare de putere. Soluţie: • tranzistorul bipolar 2N6520, al cărei model intern este:

• tranzistorul bipolar BD222, al cărei model intern este:

• tranzistorul bipolar 2N6497 al firmei Motorola:

CAPITOLUL 2

2-24

Ca şi în cazul diodelor de putere, există tranzistoare bipolare de mică şi mare putere care nu apar în bibliotecă sau sunt nou introduse pe piaţă. În acest caz se apelează la programul PARTS din pachetul SPICE, ce permite extragerea pe rând a valorilor parametrilor modelului intern, pornind de la datele de catalog. Pentru tranzistorul bipolar, programul PARTS al simulatorului SPICE foloseşte opt ecrane succesive, în care utilizatorul introduce cel puţin două-trei perechi de valori preluate din datele/caracteristicile din catalog. Scopul final este modificarea acestor parametri şi, eventual, ajustarea lor manuală până când, ideal, caracteristicile de pe ecrane se suprapun peste cele de catalog. Ecranul 1 - Caracteristica de saturaţie Vbe=Vbe(Ic) permite extragerea parametrilor curent de saturaţie IS şi rezistenţă serie de bază RB, utilizatorul introducând mai multe perechi (Ic, Vbe) după cum se poate observa în fig.2.14.


2-25

Fig.2.14. Ecranul 1 – Caracteristica de saturaţie Vbe=Vbe(Ic) Ecranul 2 – Admitanţa de ieşire a tranzistorului hoe=hoe(Ic) permite determinarea parametrului VAF, ca în fig.2.15.

CAPITOLUL 2

2-26

Fig.2.15. Ecranul 2. Admitanţa de ieşire hoe=hoe(Ic)

Ecranul 3 – Raportul de transfer direct în curent hfe=hfe(Ic) din fig.2.16 permite extragerea principalilor parametri ai modelului Gummel-Poon: BF, ISE, NE, IKF şi NK. Parametrul XTB nu este extras, el fiind fixat la o valoare tipică pentru tranzistoarele bipolare.

Fig.2.16. Ecranul 3 - Raportul de transfer direct în curent hfe=hfe(Ic)

Ecranul 4 – Tensiunea de saturaţie Vce,sat=Vce,sat(Ic) din fig.2.17 permite extragerea parametrilor tranzistorului la funcţionarea în RAI, anume BR, ISC, NC şi IKR, precum şi rezistenţa serie a colectorului RC.


2-27

Fig.2.17. Ecranul 4 – Tensiunea de saturaţie Vce,sat=Vce,sat(Ic)

Ecranul 5 – Capacitatea colector-bază COBO=COBO(Vcb) permite determinarea parametrilor capacităţii de barieră colector-bază, anume CJC, VJC şi MJC, pornind de la fig.2.18 iniţială.

Fig.2.18. Ecranul 5 – Capacitatea colector-bază COBO=COBO(Vcb)

Ecranul 6 – Capacitatea de barieră bază-emitor CIBO=CIBO(Veb) permite determinarea parametrilor capacităţii de barieră bază-emitor, anume: CJE, VJE şi MJE, pornind de la fig.2.19 iniţială.

CAPITOLUL 2

2-28

Fig.2.19. Ecranul 6 – Capacitatea de barieră bază-emitor CIBO=CIBO(Veb)

Ecranul 7 – Timpul de stocare TS=TS(Ic) permite extragerea parametrului timp de tranzit invers TR, pentru un raport Ic/Ib dat, pornind de la fig.2.20 iniţială.

Fig.2.20. Ecranul 7 – Timpul de stocare TS=TS(Ic)

Ecranul 8 – Frecvenţa de tranziţie FT=FT(Ic) permite extragerea parametrilor modelului Gummel-Poon corespunzători timpului de tranzit direct, anume: TF, ITF, XTF şi VTF, pornind de la fig.2.21 iniţială.


2-29

Fig.2.21. Ecranul 8 – Frecvenţa de tranziţie FT=FT(Ic)

2.3.3. Modelarea internă a tranzistorului MOS de putere

Tranzistorul MOS de putere poate fi modelat pe baza ecuaţiilor Shichman-Hodges (numit nivelul 1 de modelare – LEVEL1), Meyer (numit nivelul 2 de modelare – LEVEL2) sau Dang (numit nivelul 3 de modelare – LEVEL3), enumerate în ordinea creşterii gradului de complexitate al modelului, deci creşterii implicite a preciziei de simulare şi timpului necesar analizei. • Modelarea tranzistorului MOS static are la bază ecuaţiile Shichman-Hodges care sunt: - în regim liniar (nesaturat):

(2.16)

- în regim de saturaţie a curentului de drenă:

(2.17)

Parametrii Lef şi Wef reprezintă lungimea, respectiv lăţimea efectivă a canalului, care se obţine din dimensiunile geometrice ale canalului, prin scăderea difuziilor laterale LD şi WD:

(2.18)

În Tabelul 2.11 sunt prezentaţi parametrii modelului static al tranzistorului MOS, împreună cu valorile implicite şi unităţile de măsură.

CAPITOLUL 2

2-30

Tabelul 2.11. Parametrii tranzistorului MOS în regim static de funcţionare Notaţia SPICE Denumirea parametrului Valoarea

implicită Unitatea

de măsură LEVEL Nivelul de modelare 1

L Lungimea geometrică a canalului DEFL M W Lăţimea geometrică a canalului DEFW M LD Lungimea difuziei laterale 0 M WD Lăţimea difuziei laterale 0 M

VTO Tensiunea de prag la polarizare nulă a substratului (VBS=0) 0 V

KP Parametrul de modulare a lungimii canalului cu tensiunea VDS 2E-6 A/V2

LAMBDA Coeficientul transconductanţei 0 1/V RD Rezistenţa ohmică a drenei 0 Ώ RG Rezistenţa ohmică a grilei 0 Ώ RS Rezistenţa ohmică a sursei 0 Ώ RB Rezistenţa ohmică a substratului 0 Ώ

RDS Rezistenţa parazită drenă-sursă ∞ Ώ RSH Rezistenţa pe pătrat 0 Ώ

IS Curentul de saturaţie al joncţiunii p-n de substrat 1E-14 A

JS Densitatea pe arie a curentului de saturaţie al joncţiunii p-n de substrat 0 A/m2

JSSW Densitatea pe perimetru a curentului de saturaţie al joncţiunii p-n de substrat 0 A/m

N Coeficientul de emisie al joncţiunii p-n de substrat 1

• Modelarea tranzistorului MOS la semnal mare se obţine suplimentând Tabelul 2.11 corespunzător tranzistorului MOS la fucnţionarea în regim static cu parametrii corespunzători ce descriu sarcinile stocate în tranzistor din Tabelul 2.12.

Tabelul 2.12. Parametrii specifici de semnal mare ai tranzistorului MOS la semnal mare, ce suplimentează Tabelul 2.11 al MOS static

CBS Capacitatea de barieră sursă-substrat la polarizare nulă

0 V

TT Timpul de tranzit al joncţiunilor de substrat

0 s

CGSO Capacitatea de suprapunere grilă-sursă pe unitatea de lăţime a canalului

0 F/m

CGDO Capacitatea de suprapunere grilă-drenă pe unitatea de lăţime a canalului

0 F/m


2-31

CGBO Capacitatea de suprapunere grilă-substrat pe unitatea de lăţime a canalului

0 F/m

Singurele tipuri de sarcini stocate în tranzistoarele MOS sunt: - sarcina de barieră a joncţiunilor invers polarizate sursă-substrat şi drenă-substrat, cărora le corespund capacităţile de barieră sursă-substrat CBS, respectiv drenă-substrat CBD, ce pot fi definite direct sau prin intermediul capacităţii de barieră la polarizare nulă pe unitatea de arie CJ, respectiv pe unitatea de perimetru CJSW; - sarcinile corespunzătoare capacităţilor de suprapunere între grilă şi sursă (QGSO), grilă şi drenă (QGDO), respectiv grilă şi substrat (QGBO), cărora le corespund capacităţile de suprapunere CGSO, CGDO şi CGBO, formate de grilă cu celelalte trei terminale prin intermediul stratului izolator de oxid. Schema electrică echivalentă a modelului intern (intrinsec) al tranzistorului MOS de mică putere la semnal mare (ce practic înglobează şi modelul MOS static citit fără condensatoare) este prezentată în fig.2.22.

Fig.2.22. Schema electrică echivalentă a tranzistorului MOS la semnal mare

• Modelarea tranzistorului MOS de putere pornind de la modelul intern la tranzistorului MOS de mică putere se face ţinând cont că un tranzistor MOS de putere este realizat tehnologic prin conectarea în paralel a unui număr foarte mare (de ordinul a zeci de mii) de tranzistoare MOS elementare de mică putere. Astfel, modelarea tranzistorului MOS de putere se poate face într-una din următoarele două variante: - fie modelând structura elementară a MOS de mică putere şi scriind în dreptul ei factorul de multiplicare (de exemplu, M=100000, arătând astfel că există din punct de vedere tehnologic 100000 de tranzistoare

CAPITOLUL 2

2-32

elementare MOS de mică putere conectate în paralel). Această variantă de modelare este utilizată în cazul în care parametrii de model sunt determinaţi plecând de la parametrii tehnologici ai tranzistorului MOS de putere; - fie modelând întreg grupul de tranzistoare MOS de mică putere printr-o singură schemă electrică echivalentă a unui unic tranzistor MOS de putere. Această variantă este utilizată în cazul în care parametrii de model sunt determinaţi plecând de la datele de catalog ale tranzistorului. Oricare variantă s-ar alege, ea nu ţine cont de fenomenele specifice tranzistorului MOS de putere, care nu se regăsesc la tranzistorul MOS de mică putere: - prezenţa regiunii de drift ce asigură înalta capabilitate în tensiune a dispozitivului dar modifică caracteristicile statice, scade transconductanţa tranzistorului la niveluri ridicate de curent; - fenomenele de străpungere; - variaţia neliniară cu tensiunea la borne a capacităţii grilă-drenă etc. Aceste fenomene suplimentare modifică parametrii demodel ai tranzistorului MOS de putere faţă de omologul său de mică putere astfel: - lungimea canalului este redusă, fiind practic lungimea corespunzătoare uneia dintre celulele elementare componente; - lăţimea canalului este mult mai mare datorită conectării în paralel a unui număr mare de structuri MOS elementare de mică putere, lăţimea echivalentă fiind practic suma perimetrelor tuturor regiunilor de sursă ale tranzistoarelor elementare componente; - capacităţile parazite CGD şi CGS sunt mult mai mari deoarece ele sunt formate prin conectarea în paralel a capacităţilor individuale ale structurilor MOS elementare. În practică, modelul intrinsec este larg utilizat în modelarea tranzistoarelor MOS de putere deoarece oferă o precizie medie, suficientă pentru marea majoritate a aplicaţiilor. Doar în apllicaţiile pentru care se doreşte creşterea preciziei se vor adăuga la modelul intrinsec elemente de circuit suplimentare care să modeleze fenomenele specifice prin care un tranzistor MOS de putere se deosebeşte de omologul său de mică putere. • Modelarea tranzistorului MOS de putere pornind de la datele de catalog În biblioteca SPICE există modelate tranzistoare MOS de putere ale diverselor firme. Aplicaţia 2.3 Găsiţi în biblioteca PSPICE trei modele interne ale unor tranzistoare MOS de putere.


2-33

Soluţie: • tranzistorul MOS de putere BSS229, al cărei model intern este:

• tranzistorul MOS de putere M2N6784, al cărei model intern este:

• tranzistorul MOS de putere M2N6806:

Ca şi în cazul diodelor şi tranzistoarelor bipolare de putere, există tranzistoare MOS de mică şi mare putere care nu apar în bibliotecă sau sunt nou introduse pe piaţă. În acest caz se apelează la programul PARTS din pachetul SPICE, ce permite extragerea pe rând a valorilor parametrilor modelului intern, pornind de la datele de catalog. Pentru tranzistorul MOS, programul PARTS foloseşte opt ecrane succesive în care utilizatorul introduce cel puţin două-trei perechi de valori preluate din datele/caracteristicile din catalog. Este utilizat nivelul 3 implicit de modelare, care introduce parametri suplimentari faţă de cei prezenţi în Tabelele 2.11 şi 2.12. Scopul final este modificarea acestor parametri şi, eventual, ajustarea lor manuală până când, ideal, caracteristicile de pe ecrane se suprapun peste cele de catalog. Ecranul 1 – Transconductanţa tranzistorului MOS ca GFS=GFS(Id) permite extragerea parametrilor W şi KP, pornind de la fig.2.23 iniţială.

CAPITOLUL 2

2-34

(Id, gFS)

Fig.2.23. Ecranul 1 – Transconductanţa tranzistorului GFS=GFS(Id) Ecranul 2 – Caracteristica de transfer Id=Id(Vgs) permite extragerea parametrului VTO, pornind de la fig.2.24 iniţială. Pentru o extragere cât mai exactă, se recomandă ca seturile de date introduse să nu fie plasate în regiunea de cot a tranzistorului.


2-35

Fig.2.24. Ecranul 2 – Caracteristica de transfer Id=Id(Vgs)

Ecranul 3 – Rezistenţa în starea de conducţie Rds,on=Rds,on(Id) permite extragerea parametrului RD, ca în fig.2.25.

CAPITOLUL 2

2-36

Fig.2.25. Ecranul 3 – Rezistenţa în starea de conducţie Rds,on=Rds,on(Id Ecranul 4 – Curentul de scurgere la polarizare nulă IDSS=IDSS(Vds) permite extragerea parametrului RDS, ca în fig.2.26.


2-37

Fig.2.26. Ecranul 4 – Curentul de scurgere la polarizare nulă IDSS=IDSS(Vds)

Ecranul 5 – Sarcina la comutaţia directă Vgs=Vgs(QG) necesită ca date de intrare parametrii Qgd, Qgs, Vds şi Id şi extrage parametrii CGSO şi CGDO, pornind de la fig.2.27 iniţială.

CAPITOLUL 2

2-38

Fig.2.27. Ecranul 5 – Capacităţile parazite ale tranzistorului Vgs=Vgs(QG) Ecranul 6 – Capacităţile parazite COSS=COSS(Vds) necesită ca date de intrare parametrii CISS, COSS, CRSS şi tensiunea VDS la care au fost făcute măsurătorile şi extrage parametrii corespunzători capacităţii drenă-substrat: CBD, PB şi MJ, pornind de la fig.2.28 iniţială.


2-39

Fig.2.28. Ecranul 6 – Capacităţile parazite COSS=COSS(Vds)

Ecranul 7 – Timpii de comutaţie TF=TF(Id) necesită ca date de intrare următorii parametri de catalog: TF, Id, tensiunea de alimentare Vdd la care se fac măsurătorile şi impedanţa internă Zo a generatorului de impulsuri utilizat, extrăgând parametrul RG, pornind de la fig.2.29 iniţială.

CAPITOLUL 2

2-40

Fig.2.29. Ecranul 7 – Timpii de comutaţie TF=TF(Id) Ecranul 8 – Curentul de drenă invers IDR=IDR(Vsd) din care se extrag parametrii corespunzători joncţiunii de substrat IS, N şi RB, pornind de la fig.2.30 iniţială.


2-41

Fig.2.30. Ecranul 8 – Curentul de drenă invers IDR=IDR(Vsd)

2.3.4. Modelarea internă a tranzistorului IGBT

Tranzistorul bipolar cu poartă izolată IGBT (Insulated Gate Bipolar Transistor) este primul dispozitiv semiconductor de putere pentru care s-a dezvoltat un model intrinsec dedicat (fig.2.31.a) şi b)), ale cărui ecuaţii interne au fost special dezvoltate pentru dispozitivele de putere. De aceea, performanţele modelului intrinsec sunt deosebite atât din punct de vedere al preciziei de simulare cât şi a timpului necesar simulării.

a) circuitul echivalent, obţinut prin interconectarea unui MOS cu un TBJ

CAPITOLUL 2

2-42

b) schema electrică a modelului intrinsec

Fig.2.31. Modelarea intrinsecă a tranzistorului IGBT Ecuaţiile interne ale modelului intrinsec al IGBT se bazează pe faptul că, în conformitate cu fig.2.31.a), un tranzistor IGBT este echivalent cu un tranzistor MOS conectat cu un tranzistor bipolar. Sunt, de asemenea, luate în consideraţie fenomenele secundare specifice IGBT ca dispozitiv semiconductor de putere. Astfel: - tranzistorului MOS din structura echivalentă a IGBT din fig.2.31.a) este modelată în fig.2.31.b) cu ajutorul sursei de curent Imos expresia ei reprezentând caracteristica sa statică:

(2.19)

Acest model este asemănător cu modelul intrinsec al tranzistorului MOS modelat prin ecuaţiile Shichman-Hodges (LEVEL1), la care pentru MOS de putere s-au adăugat parametrii THETA, ce descrie scăderea mobilităţii purtătorilor în canal datorită câmpului electric intens creat de grilă, şi KF, care descrie modificarea transconductanţei tranzistorului la funcţionarea în regim liniar dată de relaţia:

(2.20) - tranzistorul bipolar din structura echivalentă a IGBT din fig.2.31.a) este modelat în fig.2.31.b) cu ajutorul a două surse de curent, Ic şi Ib, care descriu expresiile curenţilor de colector, respectiv de bază:


2-43

, (2.21)

unde Qeb este sarcina instantanee în exces din regiunea de bază, QB este sarcina de purtători mobili a substratului, iar b este raportul mobilităţilor celor două tipuri de purtători de sarcină electrică. - fenomenul secundar de străpungere prin avalanşă a IGBT este modelat în fig.2.31.b) prin intermediul sursei de curent Imult, care corespunde curentului suplimentar de multiplicare dat de relaţia:

, (2.22) în care M este factorul de multiplicare în avalanşă a purtătorilor de sarcină, iar Igen este curentul de generare de purtători al joncţiunii colector-bază a tranzistorului bipolar. - fenomenul de modulare a rezistenţei regiunii de bază de către valoarea curentului prin dispozitiv este de asemenea modelată, fapt ce conduce la o corectă descriere a tensiunii pe dispozitiv în starea de conducţie (VCEon), precum şi a puterii statice disipate. - timpii de comutaţie ai IGBT datoraţi sarcinilor stocate în structură sunt modelaţi prin intermediul unor:

• capacităţi constante, de exemplu parametrul CGS conciderat constant reprezintă capacitatea parazită grilă-sursă ce apare datorită suprapunerii între metalizarea de grilă şi regiunea N de sursă; • capacităţi variabile generate de surse de curent comandate, cum ar fi parametrul CGD ce reprezintă capacitatea neliniară între grila şi drena tranzistorului MOS, dată de înserierea capacităţii constante de suprapunere între metalizarea de grilă şi regiunea de bază slab dopată, notată COXD, cu capacitatea de barieră a zonei de tranziţie ce apare în regiunea de bază la aplicarea unor tensiuni grilă-drenă negative, notată CGDbar, date de relaţia:

, (2.23)

unde:

, (2.24)

în care εSI reprezintă permitivitatea electrică a siliciului, iar VTD este tensiunea de prag la care apare zona golită în regiunea de bază a IGBT.

• capacităţii de difuzie Cdif corespunzătoare sarcinii de purtători minoritari în exces în regiunea de bază, parametrul de model

CAPITOLUL 2

2-44

corespunzător TAU fiind timpul de viaţă al purtătorilor de sarcină în exces stocaţi în regiunea de bază a IGBT.

Parametrii modelului intern al IGBT sunt daţi în Tabelul 2.13.

Tabelul 2.13. Parametrii specifici modelului intrinsec al tranzistorului IGBT Notaţia SPICE Denumirea parametrului Valoarea

implicită Unitatea

de măsură

AGD Aria de suprapunere între metalizarea de

grilă şi regiunea de bază (drift) ce constituie drena tranzistorului MOS

5E-6 m2

AREA Aria secţiunii transversale active a dispozitivului 1E-5 m2

VT Tensiunea de prag a IGBT 4,7 V

VTD Tensiunea grilă-drenă de prag la care apare zona de golire în regiunea de bază 1E-3 V

WB Lăţimea metalurgică a bazei 9E-5 m

KP Transconductanţa tranzistorului MOS în regim de saturaţie a curentului de drenă 0,38 A/V2

KF Factorul de multiplicare al

transconductanţei în regim liniar de funcţionare

1

MUN Mobilitatea electronilor 1,5E^3 cm2/(V·s) MUP Mobilitatea golurilor 4,5^2 cm2/(V·s) NB Concentraţia de dopare a bazei 2E^14 1/cm3

JSWE Densitatea curentului de saturaţie al joncţiunii 6,5E-13 A/cm2

BFV Factorul uniform al procesului de multiplicare în avalanşă 1

BVN Exponentul procesului de multiplicare în avalanşă 4

CGS Capacitatea de suprapunere grilă-sursă pe unitatea de arie 1,24E-8 F/cm2

COXD Capacitatea de suprapunere grilă-drenă pe unitatea de arie 3,5E-8 F/cm2

TAU Timpul de viaţă ambipolar corespunzător fenomenului de recombinare în regiunea

de bază 7,1E-6 s

Astfel, sunt descrise cu precizie procesele de comutaţie directă şi inversă în care intervine atât sarcina stocată în tranzistorul bipolarcât şi cea din tranzistorul MOS din structura echivalentă din fig.2.31.a). Menţionăm totuşi că modelul intrinsec descris mai sus nu înglobează toate fenomenele, neglijând:


2-45

- capacităţile de barieră ale joncţiunilor colectoare şi emitoare ale tranzistorului bipolar din schema echivalentă din fig.31.a); - variaţia cu temperatura a parametrilor de model; - transconductanţa ce scade la valori ridicate ale curentului. Modele mai complicate de IGBT comparativ cu modelul din fig.2.31.b) care ţin seama de fenomenele neglijate precizate mai sus nu ar face decât să lungească lista de parametri ai IGBT dată în Tabelul 2.13 şi să mărească timpul de simulare necesar, posibilitatea de apariţie a problemelor de convergenţă crescând. • Modelarea IGBT pornind de la datele de catalog În biblioteca SPICE există modelate tranzistoare IGBT ale diverselor firme. Aplicaţia 2.4 Găsiţi în biblioteca PSPICE trei modele interne ale unor tranzistoare IGBT create folosind programul PARTS de extragere a parametrilor IGBT folosind datele de catalog. Soluţie: • Tranzistorul BSM25GB100D:

• tranzistorul APT25GF100BN:

• tranzistorul GT15N101:

CAPITOLUL 2

2-46

Ca şi în cazul diodelor, tranzistoarelor bipolare şi MOS de putere, există tranzistoare IGBT care nu apar în bibliotecă sau sunt nou introduse pe piaţă. În acest caz se apelează la programul PARTS din pachetul SPICE, ce permite extragerea pe rând a valorilor parametrilor modelului intern, pornind de la datele de catalog. Pentru tranzistorul MOS, programul PARTS foloseşte patru ecrane succesive în care utilizatorul introduce cel puţin două-trei perechi de valori preluate din datele/caracteristicile din catalog. Scopul final este modificarea acestor parametri şi, eventual, ajustarea lor manuală până când, ideal, caracteristicile de pe ecrane se suprapun peste cele de catalog. Ecranul 1 – Timpul de cădere Ic=Ic(Time) permite extragerea parametrilor TAU, AREA, AGD şi WB, pornind de la fig.2.32 iniţială, în care se introduce următorul set de date: • IC,cont – curentul continuu maxim de colector la IGBT, la temperatura de lucru de 25°C; • Bvces – tensiunea maximă colector-emitor la care apare fenomenul de străpungere; • tf – timpul de cădere al curentului de colector la comutaţia inversă pe o sarcină inductivă, la un curent de colector Ic dat şi la o tensiune colector-emitor Vce dată.


2-47

Fig.2.32. Ecranul 1 – Timpul de cădere Ic=Ic(Time) Ecranul 2 – Caracteristica de transfer Ic=Ic(Vge) permite extragerea parametrilor KP şi VT, folosind ca date de intrare perechi succesive de puncte (Ic, Vge), folosing fig.2.33 iniţială.

CAPITOLUL 2

2-48

Fig.2.33. Ecranul 2 – Caracteristica de transfer Ic=Ic(Vge)

Ecranul 3 – Caracteristica de saturaţie Vce=Vce(Ic) permite extragerea parametrului KF, introducând succesiv perechile (Ic, Vce) de date de intrare, pornind de la fig.2.34 iniţială.


2-49

Fig.2.34. Ecranul 3 – Caracteristica de saturaţie Vce=Vce(Ic)

Ecranul 4 – Sarcinile de grilă Vge=Vge(Qg) permite extragerea parametrilor de model CGS, COXD şi AGD, pornind de la specificarea următoarelor date de catalog şi introducerea lor ca date în fig.2.35 iniţială oferită de programul PARTS:: • Qge – sarcina grilă-emitor la comutaţia directă • Qgc – sarcina grilă-colector la comutaţia directă • Qg – sarcina totală de grilă pentru o tensiune Vg dată • Vg – tensiunea de grilă la care afost măsurată Qg • Vce – tensiunea de colector la care au fost măsurate Qge, Qgc, Qg.

CAPITOLUL 2

2-50

Fig.2.35. Ecranul 4 – Sarcinile de grilă Vge=Vge(Qg)

2.4. MACROMODELAREA Macromodelarea este necesară în electronica de putere în principal pentru acele dispozitive pentru care nu există nici omologul de mică putere (cazul diodei, tranzistorului bipolar şi tranzistorului MOS), nici modele intrinseci (cazul diodei, tranzistorului bipolar, tranzistorului MOS şi tranzistorului IGBT), adică pentru tiristorul convenţional, triac, tiristorul GTO, TUJ şi tranzistorul MCT). Aceasta nu exclude posibilitatea macromodelării celorlalte dispozitive de putere care au omoloage de mică putere sau au modele intrinseci, mai ales dacă aceste macromodele structurale iau acum în consideraţie şi fenomenele specifice dispozitivului de putere care nu au fost incluse în modelul intrinsec. Macromodelele sunt create sub forma unor circuite echivalente realizate cu dispozitive pentru care există model intrinsec, implementate apoi în simulator ca subcircuite ce fi introduse în biblioteci şi apelate la nevoie.

2.4.1. Macromodelarea structurală Macromodelarea structurală se numeşte astfel deoarece circuitul echivalent se construieşte simplu, pornind de la structura tehnologică internă a respectivului dispozitiv de putere în care se identifică componente pasive standard (rezistoare, capacitşţi, inductanţe), ce modelează elementele parazite ale structurii semiconductoare şi dispozitive active standard (joncţiuni semiconductoare, structuri de tip tranzistor bipolar sau MOS, surse de tensiune şi curent independente sau comandate liniar) pentru care simulatorul are modele interne. Trebuie menţionat că în literatura tehnică de specialitate s-au publicat numeroase macromodele structurale pentru fiecare dispozitiv de


2-51

putere. În continuare, se vor prezenta unele astfel de macromodele consacrate pentru simularea circuitelor de putere. • Macromodelarea structurală a diodelor de putere porneşte de la structura sa internă din fig.2.36.a) a cărei modelare simplă, principială este prezentată în fig.2.36.b) şi model mai complex în fig.2.36.c).

a) secţiune prin structura tehnologică a

diodei de putere b) macromodel structural simplu

c) macromodel structural complex d) secţiune prin structura tehnologică

a unei diode Schottky Fig.2.36. Macromodelarea structurală a diodei de putere

În fig.2.36.b) componentele macromodelului principial simplu au următoarele semnificaţii: Cj modelează sarcina spaţială neliniară, Cd este capacitatea de difuzie generată de excesul de purtători, sursa de curent comandată în tensiune Idc(Vj) modelează caracteristica statică exponenţială Idiode=Idiode(Vdiode), iar Rs modelează pierderile ohmice parazite la curenţi mari. Macromodelarea structurală din fig.2.36.c) porneşte de la elementul central al macromodelului reprezentat de dioda intrinsecă Dstat ce modelează caracteristica stattică exponenţială a diodei, ca fenomen principal al oricărei diode, la care se adaugă următoarele

CAPITOLUL 2

2-52

dispozitive intrinseci ce modelează fenomenele secundare specifice diodelor de putere: - inductanţa Lpar modelează inductanţa parazită a terminalelor diodei; - rezistenţa Rs ce modelează rezistenţele de contactare cu terminalele precum şi rezistenţele regiunilor de anod şi catod puternic dopate; - componentele RC, Rdir şi Cdir modelează timpul de comutaţie directă; - rezistenţa Rdrift ce modelează rezistenţa regiunii de drift în absenţa fenomenului de injecţie; - tranzistorul MOS cu canal n notat Mdrift modelează fenomenul de scădere (modulare) a rezistenţei regiunii de drift pe măsura apariţiei fenomenului de injecţie în diodă la creşterea curentului prin dispozitiv; - dioda Dcap modelează capacitatea de barieră a diodei de putere; - condensatorul Cpar modelează capacitatea parazită a capsulei; - sursa Hcurent măsoară valoarea curentului static prin diodă, utilizat în continuare pentru comanda sursei Gscur ce modelează variaţia curentului de scurgere cu tensiunea efectivă pe joncţiune. Nici macromodelul complex din fig.2.36 nu este complet, deoarece nu modelează fenomenele comutaţiei inverse a diodei de putere. Totuşi, avantajul acestui macromodel structural este că, în plus faţă de modelul intrinsec al diodei de putere, modelează timpul de comutaţie directă real, modulaţia rezistenţei de drift de către curentul anodic şi variaţia curentului de scurgere la polarizarea inversă cu valoarea tensiunii aplicate la borne. Dioda Schottky de putere a cărei secţiune prin structura tehnologică este prezentată în fig.2.36.d) poate fi macromodelată structural folosind aceleaşi macromodel structural din fig.2.36.c), cu amendamentul că trebuie făcute următoarele modificări în parametrii elementul central al macromodelului, care este dioda intrinsecă Dsat: - timpul de tranzit TT trebuie setat nul, deoarece diodele Schottky nu conţin sarcini stocate de purtătorii minoritari; - lărgimea benzii interzise pentru dispozitivelr cu barieră Schottky este EG=0,69eV faţă de 1,1eV în cazul joncţiunilor semiconductoare de siliciu; - coeficientul de variaţie cu temperatura al curentului de saturaţie se alege XT1=2, mai redus decât la joncţiunile din siliciu care au XT!=3; - parametrii ISR, NR şi IKF trebuie setaţi nuli deoarece diodele Schottky nu prezintă fenomene de nivel ridicat de injecţie; - curentul de saturaţie este cu câteva ordine de mărime mai ridicat, iar capacitatea de barieră este cu mult mai ridicată datorită dimensiunilor reduse ale regiunii de tranziţie care se formează la interfaţa metal-semiconductor;


2-53

- gruparea Mdrift, Cdir şi Rdir trebuie eliminată din cadrul modelului deoarece diodele Schottky sunt dispozitive unipolare la care nu apare fenomenul de modulare a rezistenţei regiunii de drift. • Macromodelarea structurală a tranzistorului bipolar de putere porneşte de la structura sa tehnologică internă din fig.2.37.a). Macromodelul structural din fig.2.37.c) modelează fenomenele de străpungere primară şi secundară puse în evidenţă pe caracteristica statică Ic=Ic(Vce) a tranzistorului din fig.2.37.b), iar cel din fig.2.37.d) fenomenul de cvasisaturaţie prezentat în aceeaşi fig.2.37.b).

a) secţiune prin structura

tehnologică b) caracteristica statică Ic=Ic(Vce) a

tranzistorului bipolar de putere

c) macromodel structural ce pune în evidenţă fenomenele de străpungere

d) macromodel structural ce pune în evidenţă fenomenul de cvasi-saturaţie

Fig.2.37. Macromodelarea structurală a tranzistorului bipolar de putere Ca la toate macromodelările structurale, macromodelele din fig.2.37.c) şi d) conţin elementul iniţial de bază al macromodelului ce modelează fenomenul principal - în cazul de faţă, modelul intrinsec la

CAPITOLUL 2

2-54

tranzistorului, notat Qintrins în fig.2.37.c), respectiv Qprinc în fig.2.37.d) ce modelează caracteristicile statice şi dinamice de bază ale tranzistorului bipolar -, la care se adaugă celelalte dispozitive intrinseci ce modelează fenomenele secundare specifice tranzistoarelor bipolare de putere. Macromodelul din fig.2.37.c) conţine următoarele dispozitive intrinseci ce modelează fenomenele de străpungere: - rezistenţele serie Rb a bazei şi Rc a colectorului, exterioare modelului intrinsec Qintrins al tranzistorului pentru a avea la îndemână tensiunea joncţiunii colector-bază ce determină valoarea curentului de multiplicare; - sursa de curent nulă Vimult=0 ce măsoară curentul generat de sursa Fmult; - sursa Fmult ce măsoară curentul prin tranzistor şi generează apoi curentul de multiplicare în avalanşă la intrarea în regim de străpungere a tranzistorului; - sursa de tensiune nulă VSCAL=0 ce măsoară curentul generat de sursa Gscal; - sursa Gscal, comandată de tensiunea Vbc a tranzistorului, ce generează un curent egal cu factorul de scalare al curentului de multiplicare (VCB/Vstrăp)3. Ca observaţie, dacă simulatorul este de generaţie nouă şi poate lucra cu surse comandate prin expresii matematice neliniare, sursa Gscal poate lipsi, deci macromodelul se simplifică. În cazul de mai sus, existenţa sursei Gscal se justifică dacă simulatorul este de generaţie mai veche şi nu conţine decât surse comandate polinomial. Macromodelul din fig.2.37.d), care se recomandă a fi utilizat ori de câte ori este disponibil, conţine pe lângă modelul intrinsec al tranzistorului principal Qprinc următoarele dispozitive ce modelează fenomenul de cvasi-saturaţie: - tranzistorul secundar Qcuazi, ce modelează fenomenul de cvasi-saturaţie propriuzis; - rezistenţa Rbază situată între bazele celor tranzistoare, ce determină tensiunea de prag la care apare fenomenul de cvasi-saturaţie. • Macromodelarea structurală a tranzistorului unijoncţiune, care nu are model intern SPICE, porneşte de la structura sa tehnologică din fig.2.38.a). În fig.2.38.b) este prezentat un macromodel simplificat, iar în fig.2.38.c) unul mai complex.


2-55

a) structura tehnologică internă a TUJ

b) macromodelare structurală

simplă c) macromodelare structurală complexă

Fig.2.38. Macromodelarea structurală a tranzistorului unijoncţiune (TUJ) Elementele componente comune ale macromodelelor din fig.2.38.b) şi c) sunt: - dioda Demitor, ce modelează joncţiunea p-n formată între contactul de emitor şi regiunea centrală a semiconductorului; - rezistenţele distribuite Rb1 şi Rb2 către baza 1 şi baza 2, datorită regiunilor ohmice de arii ăntinse dintre emitor şi cele două baze; În plus, modelul mai complex din fig.2.38.c) mai conţine: - sursa Hemitor ce măsoară curentul prin joncţiunea emitoare şi îl transformă în continuare într-o tensiune corespunzătoare; - sursa de curent comandată Grbază, ce modelează fenomenul de scădere a rezistenţei regiunii de bază 1 în urma injectării unui curent în emitor; - capacitatea Crb, ce modelează constanta de timp de scădere a rezistenţei regiunii de bază 1.

CAPITOLUL 2

2-56

Acest model structural al TUJ-ului oferă o precizie satisfăcătoare şi un timp de analiză relativ scăzut. Evident, şi el poate fi îmbunătăţit ca precizie, de exemplu, dacă se ia în consideraţie şi legea neliniară de variaţie a rezistenţei bazei cu valoarea curentului de emitor. • Macromodelarea structurală a tranzistorului MOS de putere porneşte de la modelul intrinsec al tranzistorul MOS de mică putere ce descrie fenomenele principale din orice tranzistor MOS, la care se adaugă modelele intrinseci ale altor componente ce modelează fenomene secundare specifice tranzistorului MOS, anume: dioda antiparalel, fenomenele de străpungere, rezistenţa variabilă aregiunii de drift, scăderea transconductanţei la niveluri ridicate de curent şi variaţia neliniară a capacităţii grilă-drenă cu valoarea tensiunii la borne. Structura internă a tranzistorului MOS de putere este prezentată în fig.2.39.a), iar în fig.2.39.b) este prezentat un macromodel structural corespunzător.

a) structura internă a tranzistorului MOS de putere b) macromodel structural

Fig.2.39. Macromodelarea structurală a tranzistorului MOS de putere După cum se poate observa în fig.2.39.a) regiunea de acumulare împreună cu regiunea N+ de drenă formează un tranzistor TEC-J vertical, ce modelează fenomenul de scădere a transconductanţei tranzistorului MOS de putere la niveluri ridicate de curent. Totuşi, în macromodelarea structurală un TEC-J conduce la o scădere discontinuă a transconductanţei, în timp ce în realitate aceasta se produce în mod progresiv. Alte elemente ale macromodelului din fig.2.39.b) sunt: - Lgrilă şi Lsursă ce modelează inductanţele parazite ale terminalelor grilă şi sursă;


2-57

- Dsubstr modelează dioda antiparalel inerentă structurii MOS, parametrii de model corespunzători fiind: BV, IBV, IBVL şi NBVL; - grupul Cgd, Rmax, Dcap şi dispozitivul IC de specificare a condiţiilor iniţiale trebuie să rezolve problema cea mai dificilă a macromodelării tranzistoarelor MOS de putere, care este descrierea capacităţii grilă-drenă ce variază neliniar cu tensiunea la borne VDS. Capacitatea drenă-sursă este modelată prin simpla înseriere a capacităţii constante Cgd cu dioda Dcap. Rezistenţa Rmax conectată în paralel cu Cgd asigură o cale de curent pentru nodul dintre cele două capacităţi. Dispozitivul IC evită apariţia problemelor de convergenţă a analizei. Aplicaţia 2.5 Găsiţi macromodele structurale ale tranzistorului MOS de putere dezvoltate de firme producătoare de dispozitive semiconductoare de putere. Soluţie: Firma Motorola a dezvoltat propriile modele PSPICE pentru familia sa TMOS de tranzistoare MOS de putere. Un prim model este cel din fig.A2...a), diferenţele faţă de dispozitivul real fiind arătate în fig.A2...b)

a) macromodel structural al firmei Motorola b) nepotriviri ale modelului structural cu tranzistorul MOS de putere real

Fig.A2.1. Macromodel structural Motorola pentru MOS de putere Pentru macromodelul structural din fig.A2.1a) componentele modelate intern sunt: rezistenţele ohmice parazite RG, RDS, RS, RB şi RD, condensatoarele de valoare constantă, independent de tensiunea VDS aplicată, condensatoarele neliniare parazite create de substrat cu sursa, respectiv drena Cbs şi Cbd şi sursa de curent Idrain=Idrain(Vgs, Vds) ce modelează caracteristicile statice ale tranzistorului MOS. Fig.A2..b) comparativă arată că Cgs şi Cgd nu sunt constante, ci variază neliniar cu tensiunea VDS aplicată, iar răspunsul tranzitoriu în funcţie de VDS diferă de asemena în model comparativ cu dispozitivul real. Alte două modele structurale îmbunătăţite sunt date în fig.A2.2.

CAPITOLUL 2

2-58

a) o variantă de model îmbunătăţit b) altă variantă de model îmbunătăţit

Fig.A2.2. Macromodele structurale îmbunătăţite În fig.A2.2.a) semnificaţia componentelor este următoarea: M1 este tranzistorul MOS ca element central ce modelează caractersiticile statice (de c.c.) ale tranzistorului MOS de mică putere, capacitatea CGDMAX limitează capacitatea grilă-drenă la o valoare conform cu realitatea pentru tensiuni de drenă foarte mici, DBODY modelează dioda antiparalel inerentă în structura MOS, CGS este considerată constantă cu tensiunile aplicate în acest model. Sunt prezente rezistenţele şi inductanţele parazite datorită conexiunilor cu electrozii tranzistorului. Fig.A2.2.b) prezintă un model structural mai complex, în care sunt utilizate trei tranzistoare MOS modelate cu LEVEL 2, anume modelul intern principal M1, fără a lua în considerare rezistenţele şi capacităţile parazite, la care se adaugă M2 şi M3 ce includ dependenţa neliniară a capacităţii CGD cu VDS, corectând astfel deficienţa modelului anterior din fig.A2.2.b). tranzistorul Q1 de tip TEC-J şi rezistenţa Rd modelează căderea de tensiune în regiunea de drift, Dsub modelează dioda parazită antiparalel din structura MOS, iar LG, RG, LS, RS, LD şi RD modelează inductanţele şi rezistenţele parazite. • Macromodelarea structurală a tiristorului convenţional şi a tiristorului GTO Macromodelarea structurală a tiristorului convenţional porneşte de la structura tehnologică internă din fig.2.40.a), echivalentă cu două tranzistoare bipolare Q1 de tip pnp (P1-N1-P2) şi Q2 de tip npn (N1-P2-N2), echivalenţă ce conduce la macromodelarea structurală simplă din fig.2.40b).


2-59

a) structura internă a

tiristorului b) model simplu c) model evoluat

Fig.2.40. Macromodelarea structurală a tiristorului convenţional În fig.2.40.c) se prezintă o macromodelare mai evoluată, obţinută prin completarea macromodelului simplu cu următoarele elemente suplimentare ce modelează fenomenele secundare din dispozitiv: - diodele Ddir şi Dinv, ce modelează tensiunile de străpungere directă VDRM şi inversă VRRM ale tranzistorului; - dioda Dpc, ce modelează tensiunea VRGM de străpungere inversă a joncţiunii poartă-catod; - rezistoarele Rdir şi Rinv, ce modelează curentul de scurgere direct IDRM şi invers IRRM prin dispozitiv; - rezistorul Rpc, ce modelează rezistenţa şunturilor catodice, dată de suprapunerea între metalizarea de poartă şi regiunea N- de catod; - rezistorul Rc, ce contribuie la ajustarea tensiunii pe tiristor în starea ON la valoarea dată de catalog; - rezistorul RG, ce modelează tensiunea VGT şi curentul igt de comandă pe poartă. Macromodelarea structurală a tiristorului GTO este identică cu cea a tiristorului convenţional deoarece, deşi structurile lor tehnologice diferă, ambele sunt echivalente cu două tranzistoare bipolare interconectate identic, dar de alţi parametri, conform ecuaţiilor lor matematice specifice acestor dispozitive semiconductoare. În consecinţă, la tiristorul GTO curentul extras pe poartă trebuie să fie suficient de mare încât să conducă la scăderea produsului celor două câştiguri sub unitate, ceea ce va determina anihilarea reacţiei pozitive şi, drept urmare, blocarea tiristorului. Pentru modelarea tiristoarelor GTO se impune utilizarea modelului Gummel-Poon pentru tranzistoare deoarece acesta modelează scăderea câştigului în curent odată cu scăderea curentului prin tranzistor, fenomene neglijate de modelul Ebers-Moll.

CAPITOLUL 2

2-60

Aplicaţia 2.6 Indicaţi un alt model structural al tiristorului GTO şi scrieţi subcircuitul asociat în SPICE. Soluţie: Macromodelul structural din fig.A2.3. a) conţine patru tranzistoare bipolare.

a) variantă de macromodelare structurală a tiristorului GTO b) subcircuitul corespunzător macromodelului a)

Fig.A2.3. Altă macromodelare structurală a tiristorului GTO Funcţionarea acestui macromodel este următoarea: dacă tensiunea VAK este pozitivă şi nu se aplică nici o tensiune pe poartă, macromodelul de GTO dat este blocat, ca şi un tiristor standard. Dacă se aplică o tensiune VAK pozitivă dar nu se aplică impuls pe poartă, Ib1=Ib2=0, deci Ic1=Ic2=0 şi Ia=Ik=0. Când se aplică o mică tensiune pe poartă, atunci Ib2 este nenul, deci ambii curenţi Ic1 şi Ic2 sunt nenuli şi apare un curent de la anod spre catod. Când se aplică un impuls negativ macromodelului de GTO, structura pnp de lângă catod se va comporta ca o diodă polarizată invers deoarece potenţialul porţii este mai negativ decât potenţialul catodului. Astfel, GTO se blochează. Când tensiunea VAK este negativă, tiristorul GTO se va comporta ca o diodă polarizată invers, ambele tranzistoare pnp şi npn vor fi blocate şi GTO va fi şi el blocat. O altă macromodelare structurală cu performanţe îmbunătăţite la comutarea directă şi inversă constă în două tiristoare conectate în paralel. • Macromodelarea structurală a tranzistorului IGBT Cel mai simplu macromodel structural al IGBT este format doar din tranzistorul MOS şi tranzistorul bipolar montate în conexiune Darlington, conform schemei echivalente a acestuia din fig.2.31.a). Dezavantajul acestui macromodel constă în neglijarea efectelor secundare precum: zăvorârea la curenţi ridicaţi, străpungerea directă şi inversă, variaţia rezistenţei regiunii de drift şi variaţia neliniară a capacităţii grilă-drenă a tranzistorului MOS component. În prezent, simulatoarele au implementat un model intrinsec pentrui tranzistorul IGBT, numit dispozitivul Z. Totuşi, dacă este necesar un macromodel structural mai evoluat, se porneşte de la structura tehnologică internă dată în fig.2.41.a), una dintre macromodelările structurale posibile fiind cea dată în fig.2.41.b), care nu ia în consideraţie


2-61

fenomenul secundar important de variaţie neliniară a capacităţii grilă-drenă a tranzistorului MOS component.

a) structura tehnologică a IGBT b) un macromodel structural al IGBT Fig.2.41. Macromodelarea structurală a tranzistorului IGBT

În fig.2.41.b), pe lângă structura de bază a IGBT din macromodelul structural cel mai simplu, schema electrică echivalentă mai conţine: - tranzistoarele bipolare Qpnp şi Qnpn ce formează o structură de tiristor ce modelează fenomenul de zăvorâre a IGBT la niveluri ridicate de curent; - rezistorul Rzăv ce fixează valoarea curentului dezăvorâre la o anumită valoare, conform expresiei:

(2.25)

- tranzistorul Jfet ce modelează scăderea transconductanţei IGBT la niveluri ridicate de curent într-un mod asemănător cu cel prezentat la tranzistoarele MOS de putere; - dioda Dsubstr, ce modelează dioda de substrat a tranzistorului MOS din cadrul structurii echivalente a IGBT; - sursa de curent Grdrift, comandată de tensiunea la bornele sale şi de curentul de drenă al tranzistorului MOS, ce modelează procesul de modulare în curent a rezistenţei regiunii de drift dat de relaţiile:

, (2.26)

în care Gd este conductanţa regiunii de drift la echilibru, iar Kgd este coeficientul de modulare a conductanşţei regiunii de drift de către curentul de drenă al tranzistorului MOS;

CAPITOLUL 2

2-62

- diodele Ddir şi Dinv, ce modelează tensiunile de străpungere directă şi inversă, conform relaţiilor:

(2.27)

- capacităţile parazite ale IGBT sunt modelate prin intermediul capacităţilor interne constante ale tranzistorului MOS (parametrii CGS şi CGD), respectiv ai tranzistorului bipolar Qpnp (parametrii CJE şi CJC). Acest macromodel poate fi în continuare îmbunătăţit atât prin luarea în consideraţie a variaţiei capacităţii Cgd cu tensiune VDS, dar şi prin utilizarea unor surse comandate de tip „expresie matematică”, care modelează mult mai precis fenomenele neliniare din dispozitiv. • Macromodelarea structurală a tiristorului MCT ce porneşte de la structura tehnologică internă din fig.2.42.a) şi are ca macromodel propus fig.2.42.b) nu se bazează pe modalitatea reală de realizare a acestui dispozitiv semiconductor de putere prin conectarea în paralel a unui număr foarte mare (peste 100.000) de celule elementare echivalente, ci consideră schema echivalentă realizată dintr-o singură celulă, ipoteză simplificatoare ce neglijează fenomenele de distribuţie neuniformă a curentului prin celulele conectate în paralel.

a) structura tehnologică a MCT b) un macromodel structural al MCT Fig.2.41. Macromodelarea structurală a tiristorului MCT

Macromodelul structural din fig.2.41.b) conţine: - elementul central principal constituit din structura verticală de tip tiristor a MCT modelată cu tranzistoarele bipolare Qnpn şi Qpnp conectate în reacţie pozitivă, precum şi cele două tranzistoare MOS de suprafaţă ce


2-63

asigură comenzile de intrare în conducţie (Mos_on) şi în blocare (Mos_off)ale dispozitivului, toate existente ca modele intrinseci; - rezistoarele Ranod şi Rcatod, ce modelează rezistenţele regiunilor neutre de semiconductor ale anodului, respectiv catodului; - sursa de tensiune continuă Vac ce completează valoarea tensiunii în starea ON pentru a se asigura o bună suprapunere cu datele din catalog; - rezistoarele Rn- şi RP- ce modelează rezistenţele celor două regiuni centrale ale structurii de tip tiristor. Precizia acestui model este date de acurateţea extragerii indirecte a parametrilor de model, plecând de la datele de catalog. În finalul acestui subcapitol, menţionăm că principalul dezavantaj al macromodelării structurale este acela că ecuaţiile interne ale dispozitivelor de putere nu pot fi simulate precis prin intermediul unei combinaţii de ecuaţii ale dispozitivelor intrinseci şi, drept urmare, macromodelele pur structurale conduc la erori de simulare. De aceea, simulatoarele moderne ce conţin surse comandate de tensiune şi curent de tipul „expresie matematică” descriu cu precizie sporită fenomenele neliniare modelate aproximativ prin metode structurale. Se obţin astfel macromodele combinate, ce au o precizie de simulare ridicată şi un timp rezonabil de analiză. De asemenea, precizia simulării depinde şi de algoritmul de extragere a parametrilor dispozitivelor din cadrul macromodelului, pornind de la caracteristicile electrice furnizate de cataloage. Algoritmul trebuie să fie simplu şi să utilizeze pe căt posibil direct parametrii tipici oferiţi de cataloage. În sinteză, popularitatea unui macromodel depinde de precizia de descriere a ecuaţiilor interne ale dispozitivului şi de precizia de extracţie a parametrilor de model.

2.4.2. Macromodelarea comportamentală Se utilizează ca metodă revoluţionară de macromodelare pentru dispozitivele ce nu modele intrinseci. Macromodelarea comportamentală se poate face atât în domeniul timp cât şi în domeniul frecvenţă. • Macromodelarea comportamentală în domeniul timp se bazează pe utilizarea surselor de tensiune şi curent comandate neliniar de tip “expresie matematică” (simulatoarele mai vechi nu aveau implementată decât funcţia de comandă de tip polinomial pentru modelarea prin aproximare polinomială obţinută în urma dezvoltării în serie Taylor a ecuaţiei neliniare) sau aproximate liniar pe porţiuni cu ajutorul surselor de tip tabel. A) Macromodelarea comportamentală prin surse de tip “expresie matematică” presupune existenţa unor funcţii matematice predefinite în simulator, ca de exemplu cele din Tabelul 2.14, valabile pentru programul SPICE.

CAPITOLUL 2

2-64

Tabelul 2.14. Funcţii matematice de comandă predefinite în simulatorul SPICE Notaţia SPICE Denumirea funcţiei Funcţia matematică

SQRT(x) rădăcina pătrată PWR(x,a) ridicare la putere x2

LOG(x) logaritm natural ln x LOG10(x) logaritm zecimal lg x

EXP(x) exponenţială ex

SIN(x) sinus sin x COS(x) cosinus cos x TAN(x) tangentă tg x ASIN(x) arc sinus arcsin x ACOS(x) arc cosinus arccos x ATAN(x) arc tangentă arctgx ABS(x) modul

SGN(x) semnul

STEP(x) treaptă

SINH(x) sinus hiperbolic sinhx COSH(x) cosinus hiperbolic coshx TANH(x) tangentă hiperbolică tanhx

+ adunare + - scădere - * înmulţire * / împărţire /

IF(t,x,y) if then else dacă t este

adevărată, atunci x, altfel y

În plus, simulatorul SPICE are implementată instructiunea specială de comandă .FUNC, cu ajutorul căreia se poate defini o nouă funcţie de comandă, ca o combinaţie de funcţii de comandă predefinite, prezentate în Tabelul 2.14 anterior. În continuare, se va exemplifica macromodelarea comportamentală cu surse tip “expresie matematică” pentru dioda de putere. Scopul modelării este tratarea în plus faţă de modelul intrinsec al fenomenelor legate de existenţa sarcinilor din regiunea de drift şi din regiunea de tranziţie (fig.2.42).


2-65

Fig.2.42. Macromodelarea comportamentală a diodei de putere

Componente ale acestui macromodel comportamental sunt: - dioda Dcap ce modelează capacitatea de barieră a diodei de putere prin intermediul parametrilor CJO şi MJ; - rezistorul Rs ce modelează atât rezistenţa ohmică a terminalelor cât şi rezistenţa regiunilor de semiconductor puternic dopate (N+ şi P+); - sursa de tensiune nulă Vcurent=0 ce măsoară curentul total prin dioda de putere; - sursa de tensiune neliniară Etranz de tip „expresie matematică” (ce conţine funcţia matematică EXP(x) şi operatorii matematici *, /, - definiţi în Tabelul 2.14), ce modelează sarcina de purtători mobili din regiunea de tranziţie a diodei, ale cărei ecuaţii implementate sunt::

(2.28) (2.29)

- sursa de tensiune Edrift, tot de tip expresie matematică, ce modelează sarcina de purtători mobili de sarcină din regiunea de drift, ce înglobează expresiile matematice:

(2.30)

(2.31) - sursa de curent Gid, ce modelează expresia curentului total prin dioda de putere, dată prin relaţiile:

(2.31)

CAPITOLUL 2

2-66

(2.32) - sursa de tensiune Edirect, ce modelează supratensiunea ce apare pe diodă la comutaţia directă, cauzată de rezistenţa ridicată a regiunii de drift în primele momente ale comutaţiei inverse, dată de relaţiile matematice:

, (2.32)

unde Rdrift este rezistenţa regiunii de drift în absenţa curentului prin dispozitiv. B) Macromodelarea comportamentală prin aproximarea liniară pe porţiuni a legii de control se efectuează utilizând surse comandate de tip tabel, în care ca expresie de intrare poate fi considerată orice tensiune sau curent din circuit, eventual o combinaţie între acestea. Aceste tipuri de surse sunt deosebit de utile atunci când se cunoaşte forma grafică a legii de comandă dar nu se poate determina cu uşurinţă o expresie matematică analitică a acesteia. Definirea legii de control se efectuează punct cu punct, introducând coordonatele punctelor respective. Între punctele introduse succesiv caracteristica este interpolată, motiv pentru care se recomandă ca numărul de puncte să fie mare în regiunile puternic neliniare şi mai mic în regiunile aproximativ liniare. Aplicaţia 2.7 Calculaţi tensiunea VD şi curentul ID pe dioda de putere D1 din circuitul din fig.A2.4, în care dioda este macromodelată comportamental în timp prin aproximarea liniară pe porţiuni a ecuaţiei Schokley de control neliniar:

, utilizând o sursă comandată de tip tabel ETABLE. Se cunosc tensiunea de alimentare a circuitului VDC=220V şi rezistenţa de sarcină RL=0,4Ώ. Perechile de valori ale caracteristicii neliniare a diodei prelevate experimental sunt date în tabelul de mai jos:

a) circuitul electric cu diodă de putere b) model SPICE al circuitului, cu dioda

macromodelată comportamental tip tabel Fig.A2.4. Exemplu de simulare de circuit cu diodă de putere macromodelată comportamental


2-67

Soluţie: Dioda D1 este modelată prin generatorul tip Tabel ETABLE, ai cărei parametrii săi sunt daţi în fig.A2.5, folosind biblioteca de macromodelare comportamentală amb.slb a SPICE-ului.

Fig.A2.5. Generatorul tip tabel ETABLE şi parametrii săi

Fişierul de intrare al circuitului este:

Fişierul de ieşire oferă informaţiile solicitate, anume tensiunea şi curentul pe diodă:

• Macromodelarea comportamentală în domeniul frecvenţă modelează funcţia de transfer fie în domeniul Laplace, fie utilizând diagramele Bode de tip modul-frecvenţă şi fază-frecvenţă. De asemenea, şi în domeniul frecvenţă există posibilitatea de modelare a funcţiei de transfer prin aproximare liniară pe porţiuni a caracteristicilor Bode, această facilitate fiind foarte utilă atunci când nu se cunoaşte expresia analitică a funcţiei de transfer, în schimb se cunosc graficele modul-frecvenţă şi fază-frecvenţă specifice caracteristicilor Bode – omologul macromodelării comportamentale în timp prin surse tip tabel. În mod similar, se pot modela comportamental şi alte dispozitive semiconductoare de putere. În concluzie, macromodelarea comportamentală descrie cu o mai mare precizie decât celelalte macromodelări descrise anterior

CAPITOLUL 2

2-68

fenomenele neliniare specifice dispozitivelor de putere. Precizia simulării depinde practic doar de precizia cu care sunt modelate ecuaţiile electrice neliniare ale dispozitivului de putere utilizat.

2.4.3. Macromodelarea combinată

În ultimul timp au început să fie din ce în ce mai mult utilizate metodele combinate de macromodelare ce îmbină avantajele fiecărei metode de modelare în parte şi elimină dezavantajele individuale, în vederea atingerii idealului de „model universal valabil” pentru respectivul dispozitiv de putere. Macromodelarea combinată îmbină elementele modelului de tip comutator cu elementele macromodelelor structurale şi comportamentale. Astfel, au fost create macromodele combinate de tip comportamental-comutator, structural-comportamental şi structural-comportamental-comutator. În continuare, vor fi exemplificate pe diverse dispozitive semiconductoare de putere aceste tipuri de macromodele combinate. • Macromodelare combinată de tip comportamental-comutator pentru triac este ilustrată în fig.2.43.

Fig.2.42. Macromodelarea comportamental-comutator a triacului

Funcţionarea triacului în toate cele patru cadrane poate fi modelată simplu cu ajutorul unor surse de tip comportamental, iar comutaţia directă şi inversă sunt descrise cu ajutorul unor dispozitive de tip comutator ce asigură un timp scăzut de analiză. Componentele acestui model sunt: - sursa de tensiune Ecom1_2 de tip “expresie matematică”, ce modelează rămânerea în starea ON a triacului după dispariţia comenzii pe poartă la funcţionarea în cadranele 1 şi 2. Expresia matematică implementată în această sursă este:

, (2.33)


2-69

în care condiţia ABS(I)Vpoarta)>IGF sesizează depăşirea pragului IGF de comutaţie la polarizarea directă atât pentru curenţii pozitivi cât şi pentru cei negativi, iar expresia STEP(V(E1,E2)) este egală cu 1 la polarizare directă şi egală cu 0 la polarizare inversă a reiacului. Dacă triavul este polarizat direct, sursa Ecom1_2 generează o tensiune de 1V, superioară pragului de închidere al comutatorului Striac, iar triacul intră în conducţie. Blocarea triacului se produce când curentul anodic scade sub valoarea de menţinere IH şi se anulează expresia STEP(I(Vanod)+ABS(I(Vpoarta))-IH). Ca urmare, tensiunea Ecom1_2 devine nulă şi comutatorul Etriac1_2 se deschide. - sursa de tensiune Ecom3_4 modelează rămânerea în starea ON a dispozitivului după dispariţia comenzii pe poartă, la funcţionarea în cadranele 3 şi 4; - comutatorul Striac1_2 modelează comutaţia triacului în cadranele 1 şi 2; - sursa Hpoartă măsoară curentul de comandă pe poartă ce este utilizat în comanda surselor Ecom1_2 şi Ecom3_4; - sursa de tensiune nulă Vanod măsoară curentul anodic. • Macromodelare combinată de tip structural-comportamental pentru IGBT este ilustrată în fig.2.43.

Fig.2.43. Macromodelarea structural-comportamentală a tranzistorului IGBT

Acest macromodel completează modelul structural al IGBT-ului din fig.2.41.b) cu surse comandate de tip comportamental ce modelează efectele secundare care au fost neglijate în macromodelul structural. Componentele macromodelului structural-comportamental din fig.2.43 sunt următoarele: a) componente structurale: - tranzistorul unipolar Mosn şi tranzistorul bipolar Qpnp modelează structura de bază a IGBT;

CAPITOLUL 2

2-70

- tranzistorul bipolar Qnpn şi rezistenţa Rzăv modelează rămânerea în starea ON a dispozitivului la niveluri înalte de curent prin activarea structurii de tiristor formată de tranzistoarele Qpnp şi Qnpn; - diodele Ddrir şi Dinv modelează străpungerea directă şi inversă ale IGBT; b) componente comportamentale: - sursa de curent Grdrift, ce modelează variaţia rezistenţei regiunii de drift la niveluri ridicate ale curentului de drenă; - sursa de tensiune Egfs, ce modelează scăderea transconductanţei la niveluri ridicate de curent, prin introducerea unei rezistenţe echivalente serie în sursa tranzistorului Mosn; - sursa de curent Gcgd, care împreună cu capacitatea de referinţă Cgd şi sursa de tensiune Ecgd de tip TABLE, modelează variaţia neliniară a capacităţii grilă-drenă a tranzistorului Mosn cu valoarea tensiunii la borne. Acest tip de macromodel combinat oferă o precizie deosebit de înaltă în simulare, timpul de analiză fiind comparabil cu cel al macromodelului structural deoarece sursele comportamentale adăugate sunt dispozitive intrinseci de nivel scăzut care modifică modifică nesemnificativ timpul de analiză. • Macromodelare combinată de tip structural-comportamental-comutator pentru tiristor este ilustrată în fig.2.44.

Fig.2.44. Macromodelarea de tip structural-comportamental-comutator a tiristorului


2-71

În cadrul acestui model combinat, elementele de tip comutator modelează procesele de comutaţie ale tiristorului, elementele structurale modelează caracteristicile statice iar elementele comportamentale modelează caracteristicile dinamice şi fenomenele secundare. Componentele macromodelului structural-comportamental din fig.2.44 sunt următoarele: a) componente tip comutator: - comutatorul comandat în tensiune Stiristor modelează procesele de comutaţie directă şi inversă ale tiristorului. Tensiunea sa de comandă este întârziată faţă de momentele apariţiei comenzilor de blocare sau conducţie, modelându-se astfel componentele timpilor de comutaţie ai tiristorului; b) componente structurale: - dioda Dac permite circulaţia curentului anodic direct; - dioda Dca permite circulaţia curentului invers pe durata eliminării sarcinii stocate în tiristor; - dioda Dpoartă împreună cu rezistenţele Rpoarta şi Rpc modelează caracteristicile statice de poartă; - sursa de tensiune nulă Vanod măsoară curentul anodic; - sursa de tensiune nulă Vpoarta măsoară curentul de comandă pe poartă; - diodele Ddir şi Dinv modelează străpungerea directă şi inversă a tiristorului, precum şi curenţii de scurgere direcţi şi inverşi ai acestuia; - comutatorul Stiristor modelează procesele de comutaţie ale tiristorului. c) componente comportamentale ce modelează fenomenele de comutaţie ale tiristorului: - sursa de tensiune Ecom de tip “expresie matematică“ modelează comutaţia tiristorului atât la apariţia unei comenzi pe poartă I(Vpoarta)>IGT, cât şi la apariţia unei variaţii bruşte a tensiunii anod-catod prin efect dv/dt, relaţia implementată fiind:

(2.34) - rezistenţa Rint modelează rezistenţa internă a tiristorului blocat ce este străbătută de curentul de încărcare al capacităţii Cdvdt; - diodele Don şi Doff funcţionează în contratimp, modelând încărcarea, respectiv descărcarea capacităşii Comut. Acest tip de macromodelare combinată poate fi dezvoltată pentru toate dispozitivele semiconductoare de putere, conducând atât la un timp de analiză redus cât şi la o precizie ridicată de simulare.

CAPITOLUL 2

2-72

2.5. MODELAREA TERMICĂ În circuitele şi sistemele electronice de putere, dispozitivele semiconductoare de putere funcţionează la valori mari ale curentului şi tensiunilor, deci temperatura lor diferă mult faţă de cea a mediului ambiant şi, în plus, variază datorită funcţionării acestora în regim de comutaţie. Variaţia temperaturii înseamnă o variaţie a caracteristicilor dispozitivului, numită reacţie termică. De aceea, o etapă importantă în realizarea unui circuit sau sistem de putere o constituie etapa de proiectare termică. În trecut, proiectarea termică era făcută manual; în prezent, ea este asistată de calculator datorită;

- modelelor mult mai complexe cu care se lucrează comparativ cu cele din proiectarea manuală;

- preciziei de calcul mult mai ridicată; - posibilitatea eliminării testelor experimentale periculoase pentru

circuit existente în faza de proiectare, în vederea studiului regimurilor termice critice ale dispozitivelor, când temperatura lor poate depăşi valoorea maximă admisibilă specificată în foile de catalog.

Totuşi, se subliniază încă o dată că simularea pe calculator nu poate înlocui nici în această etapă de proiectare termică experimentul practic, ea executându-se întotdeauna în paralel cu acesta, conducând astfel la scurtarea procesului de proiectare. Simulatoarele pot fi calsificate din punct de vedere al posibilităţii de modelarea termică după următoarele criterii: • după temperatura de lucru a dispozitivelor de putere, există:

- simulatoare pentru analiza regimului termic static al dispozitivelor, considerând temperatura dispozitivelor constantă, ca valoare medie sau ca valoare dintr-o listă de valori constante date, pentru fiecare dispozitv în parte;

- simulatoare pentru analiza regimului termic dinamic, ce pot determina valoarea instantanee a temperaturii dispozitivului, care va fi apoi utilizată în calculul valorilor instantanee ale parametrilor electrici;

• după tipul de model utilizat, există: - simulatoare în care parametrii referitori la temperatură vin să

modifice (pe baza unei legi interne simulatorului, de obicei inaccesibilă utilizatorului) valorile parametrilor modelelor intrinseci ale dispozitivelor în funcţie de noua temperatură T a dispozitivului, vechile valori fiind determinate la o temperatură iniţială T0;

- simulatoare bazate pe macromodele comportamentale în care parametrii electro-termici ai dispozitivelor sunt definiţi de


2-73

utilizator prin intermediul surselor de tensiune şi curent comandate neliniar sub formă de “expresie matematică”.

2.5.1. Modelarea termică utilizând modelele intrinseci

În continuare se prezintă parametrii termici ai unor dispozitive semiconductoare de putere, care se adaugă parametrilor modelelor intrinseci prezentaţi în subcapitolul 2.3. • Modelarea termică a modelului intrinsec al diodei de putere porneşte de la parametrii termici ai modelului diodei semiconductoare prezentaţi în Tabelul 2.15. Unele modele intrinseci mai noi, ca tranzistorul IGBT, nu au implementate ecuaţiile de variaţie cu temperatura a parametrilor electrici, ea urmând a fi implementată în versiunile ulterioare ale simutorului SPICE.

Tabelul 2.15. Parametrii termici intrinseci ai diodei semiconductoare Notaţia SPICE Denumirea parametrului Valoarea

implicită Unitatea

de măsură

XTI Exponentul de variaţie cu temperatura a curenţilor de saturaţie IS şi ISR 3

TIKF Coeficientul liniar de variaţie cu temperatura al curentului de cot IKF 0

TRS1 Coeficientul liniar de variaţie cu temperatura a rezistenţei serie RS 0

TRS2 Coeficientul pătratic de variaţie cu temperatura a rezistenţei serie RS 0

TBV1 Coeficientul liniar de variaţie cu temperatura a tensiunii de străpungere BV

0

TBV2 Coeficientul pătratic de variaţie cu temperatura a tensiunii de străpungere BV

0

Semnificaţia acestor parametri SPICE porneşte de la faptul că se consideră implementată în simulator, deci inaccesibilă utilizatorului, aceeaşi ecuaţie neliniară universală de modelare a variaţiei cu temperatura pentru toţi curenţilor de saturaţie ai joncţiunilor p-n ce apar în cadrul dispozitielor active (IS, ISR pentru diode; IS, ISC, ISE, ISS pentru tranzistoare bipolare; IS, ISR pentru tranzistoarele TEC-J;IS, JS, JSSW pentru tranzistoarele MOS), anume:

, (2.34)

în care T0 este temperatura la care au fost determinaţi parametrii de model, iar T este temperatura curentă a dispozitivului. Pentru o temeratură T specificată de utilizator, simulatorul calculează noua

CAPITOLUL 2

2-74

valoare a parametrului IS(T) pe care apoi o ia în consideraţie în modelul intrinsec termic. Pentru diodele de putere este necesară specificarea parametrilor XT1, TIKF, TRS1 şi TRS2, iar pentru diodele Zener se impune specificarea parametrilor TBV1, TBV2, TRS1 şi TRS2, caracteristici funcţionării diodei la polarizare inversă. De asemenea, toate capacităţile de barieră al joncţiunilor p-n care apar în dispozitivele active (CJO pentru diode; CJE, CJC, CJS pentru tranzistoarele bipolare; CGS, CGD pentru tranzistoarele TEC-J; CBD, CJ, CJSW pentru tranzistoarele MOS) sunt considerate ca având aceeaşi ecuaţie neliniară universală empirică:

, (2.35)

unde PB (notat şi VJ) este potenţialul de barieră al joncţiunii corespunzătoare, dat de relaţia:

(2.36)

De asemenea, unele rezistenţe serie ale terminalelor dispozitivelor (RS pentru diode; RB, RC, RE pentru tranzistoare bipolare; RS, RD pentru TEC-J) au implementată o variaţie parabolică cu temperatura:

, (2.37) unde TR1 este coeficientul termic liniar, iar TR2 este coeficientul termic pătratic. • Modelarea termică a modelului intrinsec al tranzistorului bipolar de putere porneşte de la minimum de parametrii termici specificaţi în Tabelul 2.16, ce vin să completeze parametrii modelului intrinsec daţi prin tabele în subcapitolul 2.3.

Tabelul 2.16. Parametrii termici intrinseci ai tranzistorului bipolar Notaţia SPICE Denumirea parametrului Valoarea

implicită Unitatea

de măsură

XT1 Exponentul de variaţie cu temperatura al curenţilor de saturaţie IS, ISE, ISC 3

XTB Coeficientul de variaţie cu temperatura al câştigurilor în curent BF şi BR 0

TRE1 Coeficientul de variaţie liniară cu temperatura al rezistenţei RE 0

TRE2 Coeficientul de variaţie pătratică cu temperatura al rezistenţei RE 0

TRB1 Coeficientul de variaţie liniară cu temperatura al rezistenţei RB

0

TRB2 Coeficientul de variaţie pătratică cu 0


2-75

temperatura al rezistenţei RB TRM1 Coeficientul de variaţie liniară cu

temperatura al rezistenţei RBM 0

TRM2 Coeficientul de variaţie pătratică cu temperatura al rezistenţei RBM

0

TRC1 Coeficientul de variaţie liniară cu temperatura al rezistenţei RC

0

TRC2 Coeficientul de variaţie pătratică cu temperatura al rezistenţei RC

0

Parametrii termici ai modelului tranzistorului bipolar se bazează pe ecuaţiile (2.34), (2.35), (2.36), (2.37), la care se adaugă ecuaţiile de variaţie neliniară cu temperatura ai câştigului direct (BF) şi invers (BR):

(2.38)

Pentru obţinerea unui model termic satisfăcător al tranzistorului bipolar de putere, se impune specificarea parametrilor XT1, XTB şi TRB1. Ceilalţi parametri aduc corecţii nesemnificative şi, de aceea, sunt foarte rar utilizaţi. • Modelarea termică a modelului intrinsec al tranzistorului MOS ia în considerare, pe lângă ecuaţiile (2.34), (2.35) şi (2.36), ecuaţiile de variaţie a transconductanţei KP, determinată de variaţia mobilităţii purtătorilor în canalul U0:

, (2.39)

precum şi variaţia tensiunii de prag VTO, determinată de variaţia potenţialului de inversiune PHI:

(2.40)

Rezistenţele serie ale terminalelor nu au implementate ecuaţii de variaţie cu temperatura pentru tranzistoarele MOS de putere şi, de aceea, acestea se modelează prin rezistenţe exterioare dispozitivului pentru care se pot specifica parametrii de variaţie cu temperatura.

2.5.2. Modelarea electro-termică utilizând macromodele comportamentale

CAPITOLUL 2

2-76

Modelarea electro-termică se bazează pe paralelismul dintre legea curentului electric:

(2.41) şi legea transportului de căldură:

(2.42) Comparând relaţiile (2.41) şi (2.42), deducem, prin analogie, că mărimii electrice tensiune V din legea curentului electric îi corespunde mărimea termică temperatură T din legea transportului de căldură, mărimii electrice curent I din legea curentului electric îi corespunde mărimea termică Pdisipat din legea transportului de căldură, respectiv mărimii electrice rezistenţă Relectric îi corespunde mărimea termică rezistenţă termică Rtermic. Similar, capacităţii electrice îi corespunde capacitatea termică. Cu aceste observaţii, se poate dezvolta un model combinat electro-termic (partea electrică este modelată comportamental) pentru toate dispozitivele electronice de putere, active sau pasive. Un exemplu de modelare comportamentală electro-termică este pentru tranzistorul MOS de putere, dat în fig.2.45.

Fig.2.45. Macromodelarea electro-termică a tranzistorului MOS de putere

a) componentele termice ale modelului din fig.2.45 sunt: - sursa de curent GPUTERE, ce determină puterea instantanee disipată pe dispozitiv; - o reţea RC multicelulară, ce modelează impedanţa termică totală dintre dispozitiv şi mediul ambiant; - sursa de tensiune VAMB, ce furnizează valoarea curentă a temperaturii mediului ambiant; - rezistenţa termică Rth_jc între joncţiune şi capsulă; - rezistenţa termică Rth_cr între capsulă şi radiator; - rezistenţa termică Rth_ra între radiator şi mediul ambiant; - capacităţile termice ale joncţiunii Cj, capsulei Cc şi radiatorului Cr.


2-77

b) sursele de tensiune de tip “expresie matematică” calculează parametrii electrici instantanei în funcţie de temperatura dispozitivului după următoarele ecuaţii natematice neliniare: - sursa Evto modelează variaţia parabolică a tensiunii de prag a tranzistorului cu temperatura sa instantanee:

(2.43) - sursa Ekp modelează variaţia coeficientului transconductanţei:

(2.44)

- sursa Elambda modelează variaţia liniară cu temperatura a rezistenţei de ieşire a tranzistorului în regim de saturaţie a curentului de drenă:

(2.45) - sursele Erd şi ERS modelează variaţia parabolică cu temperatura a rezistenţei serie a drenei, respectiv sursei:

(2.45)

(2.46) c) componentele electrice comportamentale din fig.2.45 sunt formate din: - sursa de curent GIDlin=Idlin de tip expresie matematică de forma if-then-else, ce modelează expresia curentului de drenă în regim liniar:

(2.47)

- sursa de curent GIDsat=Idsat tot de tip if-then-else, care modelează expresia curentului de drenă în regim de saturaţie:

(2.48)

Aceste surse sunt active doar pentru tensiuni grilă-sursă mai mari decât tensiunea de prag, în rest ele sunt inactive, modelând starea de blocare a tranzistorului. - sursele de tensiune ErezD şi ErezS, controlate pe de o parte de curentul prin ele însele şi pe de altă parte de tensiunile Erd şi Ers sunt echivalente cu două rezistenţe controlate în tensiune, Rdechiv şi Rsechiv, având aceleaşi expresii din relaţiile expresiile (2.45) şi (2.46):

CAPITOLUL 2

2-78

(2.49)

(2.50)

Breviar Capitolul 2 tratează diverse metode de modelare a dispozitivelor semiconductoare de putere: • Modelarea de tip comutator este cea mai simplă şi se bazează pe

faptul că dispozitivele semiconductoare de putere funcţionează în regim de comutaţie. Astfel, ele pot fi modelate prin întrerupătoare comandate în tensiunea sau în curent. Acest tip de modelare are dezavantajul că tratează doar fenomenele principale din dispozitiv şi nu şi pe cele secundare, motiv pentru care utilizarea lui pune probleme de convergenţă a simulării;

• Modelarea prin utilizarea modelelor interne (intrinseci) este deosebit de simplu de utilizat dacă el există deja în bibliotecile simulatorului. În caz contrar, el trebuie creat şi se apelează la programul de extraxţie a parametrilor de model din caracteristicile de catalog ale dispozitivului, precizia modelului depinzând de numărul de perechi de puncte alese de pe caracteristică pentru a fi interpolate de simulator. Totuţi, această metodă nu poate fi utilizată pentru acele dispozitive de putere pentru care nu există algoritm de extracţie al parametrilor în simulator.

• Macromodelarea este dedicată acelor dispozitive de putere care nu au model intern. Ea constă în crearea de scheme electrice echivalente ale dispozitivului, care sunt descrise în simulator sub formă de subcircuite ce pot fi salvate în bibliotecile utilizatorului şi folosite (la fel ca şi modelele intrinseci) ori de câte ori este nevoie. În prezent, există trei metode de macromodelare: - macromodelarea structurală, bazată pe structura tehnologică internă a dispozitivului, componentele schemei electrice echivalente conţinând tipurile de componente din modelările prezentate anterior.; - macromodelarea comportamentală, ce prezintă avantajul că poate modela ecuaţiile matematice intrinseci ale dispozitivului:

- în domeniul timp, sub formă de: a) sursă comandată polinomial, dacă respectiva ecuaţie neliniară este aproximată liniar pe porţiuni prin dezvoltare în serie Taylor; b) surse comandate descrise printr-o „expresie matematică”, dacă respectiva ecuaţie conţine funcţiile matematice elementare implementate în simulator;


2-79

c) tabel, dacă se cunosc caracteristice experimentale ale dispozitivului şi acestea nu pot fi modelate matematic.

- în domeniul frecvenţă, funcţia de transfer fiind modelată: d) în domeniul Laplace; e) utilizând diagramele Bode. Această metodă de modelare este foarte atractivă, precizia simulării depinzând doar de precizia cu care sunt implementate ecuaţiile neliniare ale dispozitivului de putere utilizat. - macromodelarea combinată, ce îmbină avantajele şi elimină dezavantajele metodelor prezentate anterior, existând în prezent pentru dispozitivele de putere variantele: - macromodelare de tip comportamental-comutator; - macromodelare de tip structural-comportamental; - macromodelare de tip structural-comportamental-comutator.

• Modelarea termică este necesară în etapa de proiectare termică asistată de calculator a circuitelor şi sistemelor de putere în vederea identificării regimurilor termice critice ale dispozitivelor. În funcţie de posibilităţile simulatorului, modelarea termică se poate face: - mai rudimentar, considerând că dispozitivul funcţionează la o temperatură medie constantă tot timpul sau intr-o gamă posibilă de temperaturi constante; - evoluat, prin macromodelare termică sau electro-termică, ce utilizează atât modelele interne sau macromodelele comportamentale cât şi sursele comandate de tip “expresie matematică” pentru definirea variaţiei cu temperatura a parametrilor electrici ai dispozitivelor.

Ca o concluzie generală, nu există în practică “model ideal” al unui dispozitiv semiconductor de putere, variantele de modele sau macromodele descrise de diverse firme sau concepute de utilizatori fiind foarte numeroase. Modelul se alege în funcţie de aplicaţia practică şi de compromisul precizie de modelare – timp de simulare acceptat.

Cap2_AACEP.pdf

Documents

Transcript of Cap2_AACEP.pdf