Calculul de verificare al angrenajului conic cu dinti in arc de cerc

- Valorile fortelor radiale si axiale la angrenajul conic cu dinti curbi

Tabelul

Roata conducatoare ( 1 ) Roata condusa ( 2 )Inclinarea curbei dintilor si sensul de rotatie

Relatia de calcul

Inclinarea curbei dintilor si sensul de rotatie

Relatia de calcul

Fr1=(Ft1/cosβm) (tgαncosδ1- sinβmsinδ1)

Fa1=(Ft1/cosβm) (tgαnsinδ1+ sinβmcosδ1)

Fr2=(Ft2/cosβm) (tgαncosδ2+ sinβmsinδ2)

Fa2=(Ft2/cosβm) (tgαnsinδ2- sinβmcosδ2)

Fr1=(Ft1/cosβm) (tgαncosδ1+ sinβmsinδ1)

Fa1=(Ft1/cosβm) (tgαnsinδ1- sinβmcosδ1)

Fr2=(Ft2/cosβm) (tgαncosδ2-

sinβmsinδ2)

Fa2=(Ft2/cosβm) (tgαnsinδ2+ sinβmcosδ2)

Fortele radiale si axiale folosesc la calculul arborilor si a lagarelor

Ft1 = 2 Mt1 / dm1

Mt1 = 650 daNm = 6 500 000 Nmm

dm1 = 84 mm , diametrul mediu de divizare al pinionului

Ft1 = Ft2 = 154762 N , forta tangentiala in angrenaj

βm = 35º , unghiul de inclinare al spirei pe cercul mediu al rotii plane

δ1 = 20.77225º , unghiul conului de divizare al pinionului

δ2 = 69.22774, unghiul conului de divizare al rotii

αn = 20º , unghiul de angrenare in plan normal pe dinte

Roata conducatoare ( 1 ) Roata condusa ( 2 )Inclinarea

curbei dintilor si sensul de

rotatie

Valoare forta [ N ]

Inclinarea curbei

dintilor si sensul de

rotatie

Valoare forta [ N ]

Fr1 = 25883Fa1 = 41819

Fr2 = 52582Fa2 = 5667

Fr1 = 10528

Fa1 = - 33075

Fr2 = - 18568

Fa2 = 45468

Sens dantura dreapta , sens rotatie orar (dreapta )

Sens dantura stanga , sens rotatie antiorarorar ( stanga )

Variantele prezentate in tabel sunt combinatii intre sensurile dreapta sau stanga ale danturii si

sensurile orar respectiv antiorar de rotatie

Alegem pentru pinion sensul danturii dreapta si pentru roata sensul danturii stanga .

Relatiile de calcul pentru verificare

- pentru solicitare la presiunea de contact pe flancuri

σH = ZHvZEZεvZβ {[( FtHKAKvKHβKHα)/(b dm1 )] [( u2 +1)/u]}1/2

unde

- ZHv = [ 2cosβ/(cosαt sinαt )]1/2 = 2.05 , factorul zonei de contact- ZE = 189.8 MPa1/2 , factorul elasticitatii materialelor , [ tab. A. 14-15 ( * ) ]- Zβ =( cos βm)1/2 = 0.9 , factorul inclinarii dintilor- Zεv = [1/εα]1/2 = [1/4.5]1/2 = 0.47 , εα = 4.5 , gradul de acoperire al angrenajului - Ft = 2Mt/dm1 = 2 650 104 / 84 = 154762 N- KA= 1.5 , factorul de utilizare , [ tab. A. 14-2 ( * ) ]- Kv = 1.25, factorul dinamic , [ tab. 14-87 ( * ) ]- KHβ = 0.4 ψdm +1 = 0.4 0.6 + 1 = 1.24 , factor care tine seama de tipul

montajului , [ tab. A. 14-13 ( * ) ]- KHα = 1.1 , factor functie de viteza periferica , [ fig. A. 14-10 ( * ) ]- b = 46 mm , latimea danturii - dm1 = 84 mm , diametrul mediu de divizare al pinionului- u = 29 / 11 = 2.63 , raportul de transmitere

σH = 2.25 189.8 0.9 0.45 {[( 154762 1.5 1.25 1.24 1.1 ) ( 46 84 )][(2.63 +1 )/2.63)1/2 ]}1/2 =1520 MPa

σH < σHlim = 1600 MPa [ tab. A. 14-16 ( * ) ]

- pentru solicitare la incovoiere la baza dintelui Angrenajul conic se inlocuieste pe conul frontal median ( βm = β = 35º ) cu un angrenaj cilindric inlocuitor la care se aplica apoi metodica si relatiile de calcul de la angrenajele cilindrice

σF = [(FtF KAKvKFβKFα )/ ( b mnm )] ( YFa YSa Yε Yβ )

unde - FtF = 2Mt/dm1 = 2 650 104 / 84 = 154762 N- KA= 1.5 , factorul de utilizare , [ tab. A. 14-2 ( * ) ]- Kv = 1.25 , factorul dinamic , [ tab. 14-87 ( * ) ]- KFβ = KHβ

N , unde N = [(b/h)2] / [ 1 + b/h + (b/h)2 ] , factorul repartitiei sarcinii pe latimea danturii . b/h = 42/14.9 = 2.8 , rezulta N = 0.67 si KFβ = 0.83

- KFα = 1 + 2( KHα -1 ) = 1.2 , factor functie de viteza periferica- YFa = 2.1 ,factorul de forma al dintelui , [ fig. A. 14-19 ( * )]- YSa = 1.5 , factorul concentratorului de tensiune , [ fig. A. 14-20 ( * )]- Yε = 0.25 + ( 0.75/εαn) , unde εαn este gradul de acoperire frontal al angrenajului

echivalent cu dinti drepti ; adoptam εαn = 1.2 , rezulta Yε = 0.875

- Yβ = 0.85 , factorul inclinarii dintelui pentru solicitarea de incovoiere [ tab. 14-93 ( * ) ]- b = 46 mm , latimea danturii - mnm = 6.6 mm , modulul normal median

σF = [ ( 154762 1.5 1.25 0.83 1.2 ) / ( 46 6.6 ) ] ( 2.1 1.5 0.875 0.85 ) = 2230 N / mm2 = 22.3 MPa

σF < σFa = 90 MPa [tab A II-1 ( ** Draghici) ]