Universitatea Politehnica Bucureşti

Facultatea de Ingineria şi Managementul Sistemelor Tehnologice

Proiect Organe de Maşini

– semestrul 2 –

2009-2010

Capitolul 1

Calculul energetic şi cinematic al transmisiei

Puterea dezvoltată de motorul electric ME: =15kW

Coeficientul de suprasarcină: =1,3

Turaţia nominală a motorului electric: 750 rot/min

Raportul de transmitere pentru transmisia cu curele trapezoidale:

Raportul de transmitere a reductorului conic:

Randamentul transmisiei cu curele TCT:

Randamentul unei perechi de rulmenţi:

Randamentul reductorului:

Randamentul cuplajlui rigid cu flanşă:

Se alege motorul ASI 225 M: - puterea nominală: 22kW

- turaţia de mers în sarcină: 730 rot/min

- dimensiuni [mm]: A=356, B=311, C=149, H=225, K=18, D=m6, E=140, F=h9, GA=64, L=865, HD=535

2

Calculul puterilor

Arborele I:

Arborele II:

Arborele III:

Arborele IV:

Calculul turaţiilor

Arborele I:

Arborele II:

Arborele III:

Arborele IV:

Calculul momentelor de torsiune

Arborele I:

Arborele II:

Arborele III:

Arborele IV:

Predimensionarea arborilor

Arborele II:

3

Arborele III:

Se adoptă, conform STAS 8724/2-71, dimensiunile:

-

Lungimea: serie lungă, l=110 mm

serie scurtă, l=82 mm

-

Lungimea: serie lungă, l=140 mm

serie scurtă, l=105 mm

4

Capitolul 2

Calculul transmisiei cu curele trapezoidale

Calculul transmisiei prin curele trapezoidale cu arbori paraleli este standardizat: STAS 1163-71

rot/min

Alegerea tipului curelei

Se face pe baza nomogramei pentru curele trapezoidale înguste:

5

Se aleg curele tip SPB,

Alegerea diametrului primitv al roţii mici

Se alege, conform STAS 1162-67, diametrul primitiv al roţii mici 180 mm

Calcularea diametrului primitiv al roţii mari

Se rotunjeşte, conform STAS 1162-67, la 250 mm.

Alegerea preliminară a distanţei dintre axe

Unghiul dintre ramurile curelei

Unghiul de înfăşurare pe roata mică de curea

Lungimea primitivă a curelei

Se rotunjeşte, conform STAS 7192-93, la 1600 mm.

6

Recalculare

Viteza periferică a curelei

Numarul de curele (preliminar)

Număr final de curele:

7

Frecvenţa îndoirii curelelor

Forţa periferică transmisă

Forţa de întindere iniţială a curelei şi cea de apăsare pe arbori

Elementele geometrice ale canalelor roţilor (conform STAS 7192-65)

8

Lăţimea roţii de curea

9

Capitolul 3

Calculul angrenajului

Alegerea materialului pentru roţile dinţate şi a tratamentului termic sau termochimic

Roţile dinţate cilindrice (cu dinţi drepţi sau înclinaţi) şi conice care intră în compunerea

reductoarelor de turaţie sunt organe de maşini puternic solicitate. Principalele solicitări (pentru

care de altfel se face şi calculul de rezistenţă) sunt solicitarea de încovoiere la piciorul dintelui şi solicitarea hertziană la contactul flancurilor, ambele solicitări fiind variabile în timp după cicluri de tip pulsator. Ca urmare, pentru proiectarea angrenajelor trebuie cunoscute atât caracteristicile mecanice de uz general ale materialelor utilizate (limita de rupere, limita de curgere, duritatea etc.), cât şi valorile rezistenţelor la oboseală pentru solicitările anterior menţionate, rezistenţe determinate prin încercări efectuate pe epruvete roţi dinţate şi standuri de încercare specializate.

Se alege OLC45 (STAS 880-88):

Duritatea: miez 226 HB

flanc 50 HRC pentru roata condusă; 53 HRC pentru roata conducătoare

Rezistenţa limită de rupere la oboseală la piciorul dintelui: σf lim=164 N/mm2

Presiunea hertziană limită la oboseală: σH lim=1070 N/mm2

10

11

Predimensionarea angrenajului conic cu dinţi drepţi

Calculul diametrului de divizare al pinionului conic pe conul frontal exterior

Calculul modulului pe conul frontal exterior

z1=16

Se alege, conform STAS 822-82, m=8 mm.

Calculul numarului de dinţi pentru pinion

Alegerea finală a modului şi numărului de dinţi

Raportul de transmitere efectiv al angrenajului conic

12

Calculul elementelor geometrice

- Semiunghiul conului de divizare

o Pentru pinion:

o Pentru roată:

- Modul pe conul frontal exterior: m=8

- Pas pe conul frontal exterior: p=πm=π*8=25,13 mm

- Coeficient de lăţime:

- Modul pe conul frontal median:

- Înălţimea capului dintelui: ha=h0a**m=1*8=8mm

- Înălţimea piciorului dintelui: hf=h0f**m=1,2*8=9,6 mm

- Înălţimea dintelui: h=ha+hf=2,2m=2,2*8=17,6 mm

- Diametrul de divizare pe conul frontal exterior:

d1=m*z1=8*14=112 mm

d2=m*z2=8*51=408 mm

- Diametrul de divizare pe conul frontal median:

dm1=mmz1=6,86*14=96,04 mm

dm2=mm*z2=6,86*51=349,86 mm

13

- Diametrul de cap:

da1=d1+2hacosδ1=112+2*8*cos15,35=127,42 mm

da2=d2+2hacosδ2=408+2*8*cos74,65=412,23 mm

- Diametrul de picior

df1=d1-2hfcosδ1=112-2*9,6cos15,35=93,48 mm

df2=d2-2hfcosδ2=408-2*9,6cos74,65=402,91 mm

- Lungimea exterioară a generatoarei conului de divizare:

- Lungimea medie a generatoarei conului de divizare:

- Lăţimea danturii: b= *Rm=0,33*181,4=59,86 mm

- Unghiul capului dintelui:

- Unghiul piciorului dintelui:

- Unghiul dintelui: θ=θa+θf=2,16+2,6=4,76

- Semiunghiul de la vârf al conului de cap: δa=δ+θa=90+2,16=92,160

- Semiunghiul la vârf al conului de picior: δf=δ-θf=90-2,6=87,40

- Diametrul de divizare al roţii cilindrice echivalente:

- Număr de dinţi al roţii cilindrice echivalente:

- Diametrul de cap al roţii cilindrice echivalente:

- Diametrul de bază al roţii cilindrice echivalente:

- Distanţa dintre axe pentru angrenajul cilindric echivalent:

14

Calculul forţelor din angrenajul conic cu dinţi drepţi

Deoarece calculul de rezistenţă se efectuează pentru angrenajul cilindric înlocuitor(echivalent) de pe conul frontal median se consideră forţa normală pe dinte Fn aplicată în

punctul de intersecţie al liniei de angrenare cu cercul de divizare mediu. Forţa normală Fn se

descompune în trei componente ortogonale: forţa tangenţială Ft la cercul de divizare mediu,

forţa radială Fr şi forţa axială Fa . Se neglijează pierderile de putere în angrenaje (deci forţele de frecare) care sunt reduse. Ca urmare, se calculează forţele ce acţionează asupra

pinionului datorită momentului de torsiune la arborele motor ( M t pinion ), iar forţele ce acţionează asupra roţii conduse se iau egale şi de sens contrar (conform principiuluiacţiunii şi reacţiunii). În cazul angrenajului conic ortogonal Σ = 90o forţa opusă lui Fa1 este Fr2 , iar lui Fr1 i se opune Fa2 .

- Forţe tangenţiale:

- Forţe radiale:

- Forţe axiale:

- Forţa normală pe flancul dintelui:

Verificările angrenajelor

Verificarea încadrării în limitele angrenării şi generării

Sunt necesare verificări ale calităţilor geometrice ale angrenajelor care să garanteze că

acestea se încadrează în limite acceptabile în timpul generării (verificarea subtăierii şi ascuţirii

15

dinţilor) şi angrenării (verificarea continuităţii angrenării, a interfereţei dinţilor şi a jocului la

capul dinţilor).

Verificarea subtăierii dinţilor

Pentru evitarea subtăierii trebuie respectată condiţia:

zn1(2) ≥zmin1(2)

Verificarea continuităţii angrenării

- Greadul de acoperire al angrenajului cilindric înlocuitor:

Verificarea rezistenţei danturii roţilor dinţate

Verificarea solicitării la piciorul dintelu i

La piciorul dintelui apare un efort unitar maxim datorat încovoierii variabile în timp

după un ciclu de tip pulsator. Ca urmare, după un număr de cicluri de solicitare, se poate

produce ruperea prin oboseală la piciorul dintelui. Verificarea solicitării la piciorul dintelui seface prin calcularea efortului unitar datorat încovoierii şi compararea lui cu o valoare

admisibilă.

16

Verificarea solicitării la contact hertzian (pitting)

Verificarea dimensională a danturii roţilor dinţate

- Coarda nominală de divizare a dintelui cu joc între flancuri:

s1(2)=0,5πm=0,5π8=12,56 mm

- Înălţimea la coarda de divizare:

Alegerea lubrifiantului utilizat pentru ungerea angrenajului

Alegerea lubrifiantului pentru angrenaje se face ţinând seama de parametrii cinematici

şi de încărcare ai angrenajelor, de tipul acestora şi de caracteristicile materialelor din care sunt

confecţionate.

- Viteza periferică la nivelul cercului de divizare:

Ca lubrifiant se alege unsoare sau ulei.

17

Capitolul 4

Alegerea şi calculul rulmenţilor

Trasarea diagramelor de momenteCunoscând forţele introduse pe arbore de roţile dinţate şi de curea (încărcarea arborelui) şi cotele prin care se stabileşte poziţia acestora faţă de reazeme, se pot determina reacţiunile. Forţele fiind dispuse spaţial se foloseşte metoda suprapunerii efectelor, deci forţele se descompun în două plane (orizontal x-x şi vertical y-y). Reacţiunile din reazeme, în cele două plane, orizontal x şi vertical y, se determină din ecuaţiile de echilibru a momentelor de încovoiere scrise faţă de punctele de reazem considerate:

După calculul reacţiunilor din reazeme se construiesc diagramele de momente încovoietoare şi de răsucire. Apoi, se determină secţiunea cu moment maxim sau cu săgeată maximă, secţiune în care se face verificarea arborelui la solicitare compusă, oboseală şi la deformaţii.Arborele 2Say= =Sax

Fr1=2531,11 NFa1=695,08 NFt1=7214,28 N=Ft2

MA=138Say=138*4818,31=664926,78 Nmm=0,66 NmMB=238Say-100FAy=238*4818,31-100*9323,08=431273,73 Nmm= 0,43 NmM2=368Say-185FAy-85FBy+48Fa1=368*4818,31-185*9649,77-85*(-2300,35)+48*695,08=216824,22 Nmm=0,27 Nm

∑MA=0=>138Sax+100FBx-185Ft1=0=>138*4818,31+100*FBx-185*7214,28=0 =>FBx=6697,15 N∑MB=0=>138Sax-100FAx-85Ft1=0=>138*4818,31-100*FAx-85*7214,28=0=>FAx=517,13 NMA=138Sax=138*4818,31=664926,78 Nmm=0,66 NmMB=238Sax-100FAx=238*4818,31-100*517,13=1095044,78=1,09 NmM2=368Sax-185FAx-85FBx=368*4818,31-185*517,13-85*6697,15=1108211,28=1,1 NmArborele 3Fa2=2532,11 NFr2=695,08 N∑MC=0=>118Fr2-175Fa2-233FDy=0=>118*695,08-175*2532,11-233*FDy=0=>FDy=-1549,78 N∑MD=0=>233FCy-115Fr2-175Fa2=0=>233FCy-115*695,08-175*2532,11=0=>FCy=2244,86 NMC=0M1st=118FCy=118*2244,86=264893,48 Nmm=0,26 Nm

18

M1dr=118FCy-175Fa2=118*2244,86-175*2532,11=-178225,77 Nmm=-0,17 NmMD=233FCy-115Fr2-175Fa2=233*2244,86-115*695,08-175*2532,11=0

∑MC=0=>118Ft2-233FDx=0=>118*7214,28-233FDx=0=>FDx=3653,58 N∑MD=0=>233FCx-115Ft2=0=>233FCx-116*7214,28=0=>FCx=3591,66 NM1=118FCx=118*3591,66=423815,88 Nmm=0,42 NmMD=233FCx-115Ft2=233*3591,66-155*7214,28=-281356,62 Nmm=-0.28 Nm

Rulmenţii radiali - axiali cu role conice preiau atât sarcini radiale cât şi sarcini axiale; datorită contactului mai favorabil dintre role şi calea de rulare din inele ei au, la aceleaşi dimensiuni, capacităţi de încărcare şi durabilităţi mai mari decât rulmenţii cu bile. Se pot folosi două tipuri de montaje pentru rulmenţii radiali-axiali cu role conice: montaj în “O” sau montaj în “X”. Pentru acest proiect se alege montajul în “O”, fiind utilizat în cazul unor distanţe reduse între rulmenţi (roţile fiind montate în consolă); în cazul acestui montaj se realizează o majorare a distanţei dintre centrele de presiune ale celor doi rulmenţi în raport cu situaţia de la montajul în “X “. Reglarea jocului din rulmenţi (la montaj) în vederea compensării diferenţelor de dilatare dintre arbore şi carcasă în funcţionare se face cu ajutorul unei piuliţe care acţionează asupra inelului interior al rulmentului.Rulmenţii aleşi pentru arborele 2 (STAS 3920-87):

Rulmenţii aleşi pentru arborele 3:

Verificare rulmenţi pentru arborele 2

- Capacitatea efectivă de încărcare: 2531,11*599835,03 1/10/3=137000 N

Fe=VXF r+YFar=1*1*2531,11+0*695,08=2531,11 N

19

Verificare rulmenţi pentru arborele 3

- Capacitatea efectivă de încărcare: 3822,98*735758,88 1/10/3=219999,99

N

Fe=VXF r+YFar=1*0,4*695,08+1,4*2532,11=3822,98 N

20

Capitolul 5

Verificarea arborilor

Verificarea la oboseală (ciclu alternant simetric)

Arborele 2

τmin=0

Arborele 3

21

τmin=0

Verificarea la solicitare compusă (încovoiere şi torsiune)

Arborele 2

Arborele 3

22

23

Capitolul 6

Alegerea şi verificarea asamblărilor arbore-butuc

Tipodimensiunile penelor sunt standardizate (STAS 1004-81). Geometria lor se alege în funcţie de diametrul arborelui şi de lungimea butucului roţii dinţate. Cele mai utilizate elemente de asamblare arbore-butuc în cadrul transmisiilor mecanice sunt penele paralele (tehnologie de execuţie şi montaj simplă, siguranţă în funcţionare şi cost mic).

Verificarea penelor constă în determinarea tensiunilor efective de strivire şi forfecare şi compararea acestora cu tensiunile admisibile.

Pentru arborele 2

Pentru capul de arbore se alege pană paralelă tip C 14x9x58 STAS 1004-81

Pentru arborele 3

Pentru capul de arbore se alege pană paralelă tip C 20x12x89 STAS 1004-81.

24

Pentru asamblarea arbore-roată dinţată se alege pană paralelă tip A 25x15x80 STAS 1004-81.

25

Capitolul 7

Verificarea la încălzire a reductorului

Randamentul reductorlui se defineşte ca raport dintre puterea de pe arborele de ieşiredin reductor şi puterea de intrare în reductor. Prin randament se cuantifică pierderele datoratepierderilor prin frecare care au loc în reductor (angrenaje; lagăre, antrenarea lubrifiantului dinbaie).

Calculul termic al reductorului constă în determinarea temperaturii uleiului înfuncţionare tu şi raportarea ei la o temperatură admisibilă tua = (80...95)0C. Temperaturauleiului în funcţionare se determină din ecuaţia de bilanţ termic dintre căldura generată prinfrecare şi căldura transferată mediului.

Temperatura uleiului în funcţionare:

Puterea termică limită:

26

Capitolul 8

Alegerea cuplajului

Realizează transmiterea rigidă a momentului de torsiune (nu atenuează şocurile). Şuruburile ce fixează flanşele pot fi montate cu joc sau fără joc (ajustate) în găurile din flanşe.Cuplajele cu flanşe se execută în două variante constructive:- tipul CFO – pentru cuplarea arborilor orizontali;- tipul CFV – pentru cuplarea arborilor verticali.Mărimea cuplajului se alege funcţie de momentul de torsiune nominal Mtn pe care îlpoate transmite cuplajul conform condiţiei:

Mtc=CS*Mt III≤Mtn

Mtc=CS*Mt III=1*1119203,43=1119203,43 Nmm

Se alege CFO 13-75 STAS 769-73

27

Bibliografie

1. Ioan Dan Filipoiu – Proiectarea Transmisiilor Mecanice

2. Mihai Muşat, Gina Stoica – Transmisii mecanice cu reductoare într-o treaptă

3. Zaharia Morariu – Îndrumar de proiectare

28