Breviar de Calcul Al Elementelor Structurale

Breviar de calcul al elementelor structurale

Constructii+ Font mai mare | - Font mai mic

Breviar de calcul al elementelor structurale.1. Date generale

Noua cladire se va construi pe un teren intravilan situat pe B-dul 1 Mai, in judetul Constanta.

In conformitate cu prevederile normativului P100-2006 constructia face parte din clasa de importanta II. Conform hartii de macrozonare seismica din normativul de proiectare antiseismica constructia se afla in zona E caracterizata prin perioada de colt T c=0.7s si acceleratia terenului pentru proiectare ag=0,16g,avand o structura in cadre etajate cu pereti de umplutura care nu sunt tratati ca elemente structurale.

Fiind amplasata in orasul Constanta, zona de incarcare cu zapada la nivelul solului sok=0 kN/m2 avand IMR=50 ani (conform indicativului CR 1-1-3 – 2005).

Regimul de inaltime P + 3E.

Structura de rezistenta.

a) Infrastructura – grinzi continue pe mediul elastic;

b) Suprastructura – cadre din beton.

Materiale folosite:

Beton armat: C16/20 (Bc20) pentru infrastructura

C20/25 pentru suprastructura

Fier beton: OB 37, PC 5

Calculul elementelor structurale si a structurii de rezistenta in ansamblu la diferite stari limita s-a facut luand in considerare combinatiile sau gruparile de incarcari cele mai defavorabile.

La proiectarea acestei constructii s-au avut in vedere urmatoarele grupari de incarcari:

a) Gruparea fundamentala- incarcari permanente;

- incarcari cvasipermanente;- incarcari variabile .

+

in care:

Gk,j, Qk,i, Qk,l – incarcari permanente, cvasipermanente si variabile normate;

a) Gruparea speciala:- incarcari prmanente;- incarcari cvasipermanente;- incarcari variabile ;- incarcari exceptionale.

in care:

AEk-valoarea caracteristica a actiunii seismice ce corespunde intervalului mediu de recurenta Ψ2,i-coeficient pentru determinarea valorii cvasipermanente a actiunii variabile Qi

γi-coeficient de importanta a constructiei.

Evaluarea incarcarilor gravitationale.

1. Incarcari gravitationale (pe 1 m2)

Evaluarea incarcarilor permanente normate gn si de calcul g precum si inacarcarea variabila s-a centralizat in tabelul urmator :

Element constructie Denumire

elementGrosime strat[m]

Greutate specifica [daN/mp]

Actiuni normate

[daN/mp] n [coef]

Valoare de

calcul

Planseu rece

Tencuiala 0.02 1900 38 1.35 51.3

Placa beton armat 0.13 2500 325 1.35 438.7

Sapa egalizare 0.02 2100 42 1.35 56.7Gresie 0.007 1100 7.7 1.35 10.39

Rigips 0.01 50 0.5 1.35 0.675Total actiuni pemanente 487.7 557.76

Planseu cald

Tencuiala

Placa beton armat 0.13 2500 325 1.35 438.7

placa LU din stejarcu sapa de egalizare 0.056 73 40.88 1.35 0.675

Rigips 0.01 50 0.5 1.35 0.675Total actiuni pemanente 478.88 545.86

Perete exterior

Tencuiala 0.02 1900 38 1.35 51.3Blocuri BCA 0.3 950 285 1.35 384.75Termoizolatie 0.05 250 15 1.35 16.87

Tencuiala 0.02 1900 38 1.35 51.3Total actiuni pemanente 373.5 504.22

Perete interior

Tencuiala 0.02 1900 38 1.35 51.3Blocuri BCA 0.25 950 237.5 1.35 320.6

Tencuiala 0.02 1900 38 1.35 51.3Total actiuni pemanente 313.5 423.2

Perete rigips

Rigips 0.01 50 0.5 1.35 0.675Vata mimerala 0.12 350 42 1.35 56.7

Rigips 0.01 50 0.5 1.35 0.675Total actiuni pemanente 43 58.05

Evalurea incarcarilor variabile.

Incarcarea din actiunea zapezii.

, unde:

sk – valoarea caracteristica a incarcarii din zapada pe acoperis [kN/m2];

ce – coeficient de expunere a amplasamentului constructiei;

ct – coeficient termic;

so,k – valoarea caracteristica a incarcarii de zapada pe sol, in amplasamentul constructiei [kN/m2].

µ= 0,8

so,k=2,00 [kN/m2] – conform indicativului 1-1-3 – 2005;

ce=0,8 – expunere partiala;

ct=1,00.

Sk=2,0 [kN/m2] =1600 [N/m2]

3. Incarcari cvasipermanente.

Peretii neportanti de compartimentare se considera pe un m2 de placa (planseu) conform punctului 3.1.3 din STAS 10101/2a1 – 87:

-pereti din zidarie din BCA de maxim 30 cm grosime la exterior si de 25 cm la interior pentru compartimentare reprezinta 3KN/m2

3. Proiectarea preliminara a elementelor structurale

Predimensionarea elementelor structurale s-a realizat pe criterii de rigiditate si de rezistenta.

3.1. Predimensionarea pe criteri de rigiditate.

Placa:

= 10.4 cm hp = 13 cm,

unde:

hp – inaltimea placii;

P – perimetrul unui ochi de placa.

Grinzi:

La grinzile monolite, dimensiunile sectiunii transversale se adopta, de regula, multiplu de 50 mm pentru h < 800 mm si multiplu de 100 mm pentru h 800 mm.In continuare voi prezenta algoritmul de calcul pentru o grinda astfel functie de deschiderea de calcul au rezultat urmatoarele sectiuni de grinzi :

GRINDA 1 L=5.97m

=> 400 mm

=>250mm

unde:

L – deschiderea grinzii;

hg – inaltimea grinzii;

bg – latimea grinzii.

Din predimensionare rezulta grinzi de 250mmx400mm (pe directie longitudinala si transversala)

Stalpi:

Dimensiuni minime constructive conform P100/2006 pentru orice directie: 30cm.

Se ia in considerare si latimea grinzilor, astfel tinand cont ca bg=25cm vom alege dimensiunile stalpilor minim bg+10cm=35cm.

Conform STAS 10107/0-90, pentru evitarea aparitiei efectelor de ordinul II, coeficientul de zveltete trebuie sa aiba o valoare corespunzatoare:

<10. pentru sectiuni dreptunghiulare se considera unde:

lf – lungimea de flambaj, pentru stalpi incastrati la ambele capete considerandu-se 0,5 din deschiderea libera a stalpului, deci

lf = 0,5 · 275= 140 cm

unde:

h – dimensiunea stalpului pe directia considerata.

Deci , adica h > 14cm.

Pentru evitarea aparitiei mecanismului de stalp scurt (care are ca rezultat ruperea casanta a stalpului), trebuie respsctata conditia: unde:

Hs – dimensiunea libera a stalpului, Hs=75m,

h – dimensiunea stalpului pe directia considerata.

Deci

In concluzie dimensiunile stalpilor trebuie sa se situeze in intervalul: 35 110 cm

Grinzi:

Incarcarile luate in considerare pentru predimensionarea grinzilor provin din incarcarea transmisa de planseu si din greutatea proprie.Incarcarea transmisa de planseu se calculeaza luand in considerare aria aferenta grinzii, (ca in figura 2).

Fig. – Aria aferenta unei grinzi.

Obtinem astfel incarcarea pe grinda: , unde:

Aaf – aria aferenta;

L – lumina.

Acoperirea cu beton de calcul se considera a = 25 mm.

Stalpi:

Evaluarea fortelor axiale in stalpi.

Pentru predimensionarea stalpilor se urmeaza etapele:

a) se stabilesc stalpii cei mai solicitati care se vor dimensiona;

b) se evalueaza incarcarile axiale aferente fiecarui stalp luat in considerare;

c) pe baza caracteristicilor de material si a incarcarii axiale se calculeaza o arie de beton necesara.

Aria necesara de beton o vom calcula considerand forta axiala de proiectare normalizata „n” cu valoarea de 0,3. Se asigura astfel o ductilizare

moderata a stalpilor in cazul extrem al solicitarii seismice. Stiind ca forta axiala de proiectare normalizata n = , unde: Ab este aria sectiunii de

beton, iar N este efortul axial, si ca inaltimea zonei comprimate este: se va observa ca acestea vor avea valori apropiate si v > . Plafonul

admis pentru zona comprimata este in cazul armarii cu otel PC 5 Alegand astfel valoarea de mai sus vom obtine o arie a sectiunii stalpului satisfacatoare atat din punct de vedere al rezistentei, dar si din punct de vedere economic.

Fig. 3. Aria aferenta pentru stalp central.Stalpul central.

Se considera pentru calcul stalpul central de la intersectia axelor B-2 cu dimensiunile de 600×600 [mm].

Incarcarile aferente acestui stalp provin din:

Nterasa

ETAJ CURENT SI PARTER

Incarcare din greutate placa:

= 27.96 × 0.13 × 1 x 25 = 90.87 [kN]

Incarcare utila

qa × Aaf x 0.4= 2×27.96×0.4 = 236 [kN]

Incarcare din parchet

Aaf x x 1 = 15.99 x0.73 x1=11.67 KN Incarcare din greutate proprie grinzi

Grinda 9: = 0.25×0,3×1.8×25×1=3.375[kN]

Grinda 8: = 0.25×0,5×8×25×1=8.75 [kN]

Grinda 4: = 0.25×0,55×3.2×25×1=11 [kN]

Grinda 3: = 0.25×0,5×95×25×1=9.21 [kN]

TOTAL=334 kN

Incarcare din greutate proprie stalpi

1 = 0.5 x 0.5 x 3x 25 x1 =18.75 kN

din greutatea proprie a peretilor de compartimentare:

=

0.3 x 45 x 3.2 x 4 x 1 x 0.8 +

0.3 x 7 x 1.8 x 4x1x 0.8 +

0.1x45x1.85x4x1x0.8+

0.1x5x1.7x4x1x 0.8+

0.1x3x1.85x4x1x0.8+

0.125x3x1.7x4x1x0.8 = 19.24 [kN]

Incarcarea din tencuiala pe pereti

2x = 2 x 0.025 x 313 x19 x 1 =30.52 kn

Incarcarea din tencuiala pe placa

= 0.02 x 27.96 x19 x 1 =10.62 kn

TOTAL = 258.84 kn x2 = 517.68 kN

TOTAL PE STALP = 734.608 kn

Sectiunea stalpului rezulta astfel:

[mm]

b × h = 500 × 500 mm

STALPUL MARGINAL:

Vom considera pentru calcul stalpul marginal de la intersectia axelor A-2 si va avea dimensiunile 450×450 [mm]. Aria aferenta acestui stalp 14.13mp

ETAJ 3


= 5.85 × 0.13 × 1 x 25 = 19.01 [kN]

Incarcare din zapada

qa × Aaf x 0.4= 1.28×5.85×0.4 = 99 [kN]

Incarcare din hidroizolatie

bhrxAaf x x 1 = 0.02 x 5.85 x1=0.117 KN Incarcare din greutate proprie grinzi

Grinda 3: = 0.25×0,50×3.12×25×1=9.75[kN]

Grinda 8: = 0.25×0,5×85×25×1=8.90 [kN]

Grinda 9: = 0.25×0.3×85×25×1=5.34 [kN]

TOTAL=23.99 kN


1 = 0.45 x 0.45 x 3x 25 x1 =15.18kN


= 0.02 x 5.85 x19 x 1 =22 kn

Total general pe stalp: N = 45.38 [kN]

ETAJ 2


= 14.13 × 0.13 × 1 x 25 = 45.92 [kN]

Incarcare din terasa circulabila

qa × Aaf x 0.4= 2×14.13×0.4 = 11.30 [kN]

Incarcare din hidroizolatie

bhrxAaf x x 1 = 0.02 x 14.13 x1=0.28 KN Incarcare din parchet

Aaf x x 1 = 14.13 x0.73 x1=10.31 KN Incarcare din greutate proprie grinzi

Grinda 3: = 0.25×0,50×3.12×25×1=9.75[kN]

Grinda 8: = 0.25×0,5×85×25×1=8.90 [kN]

Grinda 9: = 0.25×0.3×85×25×1=5.34 [kN]

TOTAL=23.99 kN


1 = 0.45 x 0.45 x 3x 25 x1 =15.18 kN


=

0.3 x 1.70 x 45 x 4 x 1 x 0.8 +

0.3 x 4.1 x 3 x 4x1x 0.8 = 15.80 [kN]

Incarcarea din mozaic pe placa

= 14.12 x 0.94 x 1 =13.31 kn


= 0.02 x 14.13 x19 x 1 =5.36 kn

Incarcarea din tencuiala atic

2x = 2 x 0.025 x 4.09 x19 x 1 =3.88 kn

Incarcarea din perete cortina

= 4.41 x 0.44 x 1 =1.94 kn

TOTAL = 1427 kn

ETAJ Curent


= 14.13 × 0.13 × 1 x 25 = 45.92 [kN]

Incarcare din greutate proprie grinzi

Grinda 3: = 0.25×0,50×3.12×25×1=9.75[kN]

Grinda 8: = 0.25×0,5×85×25×1=8.90 [kN]

Grinda 9: = 0.25×0.3×85×25×1=5.34 [kN]

TOTAL=23.99 kN


1 = 0.45 x 0.45 x 3x 25 x1 =15.18 kN


=

0.3 x 1.70 x 45 x 4 x 1 x 0.8 +

0.3 x 4.1 x 3 x 4x1x 0.8 = 15.80 [kN]

Incarcare din parchet

qa × Aaf x 1= 0.73×14.13×1 = 10.31 [kN]

Incarcare din termoizolatie

Aaf x x 1 = 14.13 x0.05x1=0.70 KN Incarcarea din tencuiala pe placa

= 0.02 x 14.13 x19 x 1 =5.36 kn

Incarcarea din tencuiala pe pereti

2x = 2 x 0.025 x 16.47 x19 x 1 =15.64 kn

Incarcarea din perete cortina

= 4.41 x 0.44 x 1 =1.94 kn

TOTAL = 134.84 kn

TOTAL PE STALP = 3249 kn

Sectiunea stalpului rezulta astfel:

[mm]

b × h = 400 × 400 mm

Fundatia:

Infrastructura acestei cladiri este alcatuita din grinzi de fundare.

Sistemul de fundare este fundarea directa pe grinzi si talpi de fundare.

Dimensiunile bazei fundatiei se aleg astfel incat presiunile la contactul intre fundatie si teren sa aiba valori acceptabile, pentru a se impiedica aparitia unor stari limita care sa pericliteze siguranta constructiei si/sau exploatarea normala a constructiei. Deasemenea presiunile care se dezvolta pe talpa de fundare trebuie sa aiba valori mai mici decat presiunea conventionala furnizata de studiul geotehnic.

Starile limita ale terenului de fundare pot fi de natura unei stari limita ultime (SLU), a carei depasire conduce la pierderea ireversibila, in parte sau in totalitate a capacitatii functionale a constructiei sau de natura unei stari limita a exploatarii normale (SLEN), a carei depasire conduce la intreruperea exploatarii normale a constructiei.

Se mai ia in calcul si incarcarea din pertii de beton armat de la subsol si din peretii despartitori de la etajele de deasupra.

Fig.4. Aria de fundare si sectiune caracteristica fundatiei.

Conditii constructive:

inaltime grinzii: ,

L0 = 4.75 m – distanta intre cuzineti

H 400 mm

Inaltime talpii de fundare: h = (0,25 0,35) × B

h 300 mm

0,25

Se propun astfel dimensiunile sectiunii de fundatie si grosimea de talpa perpendiculara pe cea de calcul.

Incarcarea gravitationala la nivelul talpii fundatiei se aproximeaza N f=1,2N, pentru a tine seama de greutatea proprie a fundatiei si de neuniformitatea distributiei, ca efect al momentului incovoietor.

- forta axiala Nf = 703,64 kN

Stiind ca , iar

latura B a blocului de fundatie se determina cu relatia: L×B

L => B = 1.20 m

4,75>4,45

Alegem astfel:

h = 0,4m, - inaltimea grinzii de fundare;

H = 1,80m, - inaltimea blocului de fundare;

B = 1,20 m - latimea talpii de fundare.

4.Evaluarea incarcarilor orizontale

4.1.Incarcari din actiunea vantului

Incarcarea din actiunea vantului conform indicativului NP – 082 – 2004:

, unde:qref – presiunea de referinta a vantului:ce(z) – factorul de expunere la inaltimea “z” deasupra terenului;cp – coeficient aerodinamic de presiune, cp=1,00.

[kg/m2 ] = 4900 [N/m2]ρ – densitatea aerului ce variaza in functie de altitudine, temperatura, latitudine si anotimp, pentru aerul standard ρ=1,25 [gk/m3].

ce(z) = cg(z)cg(z) – factorul de rafala – 1,60;cr(z) – factorul de rafala – 0,20;

[N/m2].

4.Din actiunea seismului

EVALUAREA INCARCARILOR SEISMICE

Actiunea seismica a fost modelata folosind metoda fortelor seismice statice echivalente. Modurile proprii fundamentale de translatie pe cele doua directii principale au contribuit predominant la raspunsul seismic total, efectul modurilor proprii superioare de vibratie fiind neglijate.

Forta taietoare de baza corespunzatoare modului propriu fundamental pentru cele doua directii principale s-au determinat conform codului P100/2006 dupa cum urmeaza:

- Clasa de importanta si de expunere III, ;

- Factor de reducere:

- Coeficient de amplificare al deplasarilor: c=1;

- Clasa solului: TC=0.7

- Viteza de propagare a unydelor seismice in sol: ag=1.57 m/s2

- Factor de comportare seismica: q=4,72

- Inceputul sectiunii al acceleratiei spectrale constante: TB=0.07 s;

- Sfarsitul sectiunii al acceleratiei spectrale constante: TC=0.7 s;

- Inceputul deplasarii constante al domeniului spectrului: TD=3.0 S;

- Factorul de amplificare spectrala al acceleratiei: ;

- Combinatia componentelor actiunilor seismice: SRSS;

- Clasa de ductilitate M determinate de conditiile seismice.

Fb=γI

Sd(T1)-ordonata spectrului de raspuns de proiectare corespunzatoare perioadei

fundamentale T1

T1-perioada proprie fundamentala de vibratie a cladiriiin planul ce contine

directia orizontala considerata

m-masa totala a cladirii calculata ca suma a maselor de bivel mi

λ-factor de corectie care tine seama de contributia modului propriu

fundamental prin masa modala efectiva asociata acestuia,ale carui valori

sunt :

λ=0,85 T1<TC

γI-factorul de importanta-expunere al constructiei

T>TB=>Sd(T)=ag

ag=0,16 g=1,57 [m/s2]

β(T)=β0=2,75

q=3,5

-introduce influenta unora din factorii carora li se datoreaza suprarezistenta structurii,in special a redundantei constructiei.

Pentru cadre sau pentru structuri duale cu cadre preponderente ;

=1,35-cladiri cu mai multe niveluri si mai multe deschideri

q=4,725

Sd(T)=1,57 =0,909[m/s2]

mi=2590 [t]

Fbi=1,2 0,909 2590=3690,594 [kN]

5. Calculul automat al structurii.

Pentru calculul automat al structurii s-a utilizat programul ETABS. Programul este elaborat de corporatia Computer and Structures, Inc. si se bazeaza pe analiza elementului finit (FEM). Programul ofera posibilitatea efectuarii atat a unei analize statice sau dinamice liniare cat si neliniare.

Metoda de lucru presupune definirea unui model al structurii cat mai apropiat de realitate si aplicarea incarcarilor sub forma cea mai posibila de aparitie.

S-au definit astfel 4 cazuri de incarcare statica:

GC – incarcarea permanenta LD – incarcari temporare normate SX – incarcarea seismica pe directia Ox SY – incarcarea seismica pe directia Oy

Urmatoarea etapa a fost definirea combinatiilor de incarcari:

GF – gruparea fundamentala: GF = 1,35 × LD GSX1 – gruparea speciala 1: GSX1 = LD + SX (incarcarea seismica aplicata pe directia Ox) GSX2 – gruparea speciala 2: GSX2 = LD – SX (incarcarea seismica aplicata in sens opus Ox) GSY1 – gruparea speciala 3: GSY3 = LD + SY (incarcarea seismica aplicata pe directia Oy)

GSY2 – gruparea speciala 4: GSY4 = LD – SY (incarcarea seismica aplicata in sens opus Oy) INF – infasuratoarea: INF = GC + GSX1 + GSX2 + GSY1 + GSY2

Am obtinut astfel raspunsul modelului la incarcarile aplicate. In continuare calculele de la 6. sunt efectuate pe baza diagramelor de moment incovoietor, forta axiala sau taietoare obtinute cu ajutorul programelor prezentate.

6. DIMENSIONAREA SI CALCULUL ELEMENTELOR STRUCTURALE.

6.1. Calculul planseelor

Placile sunt elemente de rezistenta, care lucreaza la incovoiere, sunt armate pe una sau doua directii in functie de valoarea raportului laturilor, mai mare sau mai mic decat

Se va efectua calculul momentelor de pe fiecare ochi de placa si cu momentele echilibrate se va dimensiona aria de armatura pentru placa de peste parter.In continuare voi prezenta calculul pentru fiecare tip de placa in parte:

PLACA 1(2 laturi simplu rezemate,2 laturi incastrate)

Incarcare pe placa q= 13.37 KN

Raportul dintre laturi λ=ly/lx ly lx λ

5.455 5.115 1.06

REZULTA COEFICIENTI α : α1 = 0.0285 α2 = 0.0187 α4 = 0.0787 α5 = 0.0608

MOMENTE POZITIVE IN CAMP Mx = α1 * q*lx2= 0.0285*13.37*5.1152=9.96 KN My = α2 * q*ly2= 0.0187*13.37*5.4552=7.43 KN

MOMENTE NEGATIVE PE REAZEME

Mx` = -α4 * q*lx2 = -0.0787*13.37*5.1152=-27.52 KN

My `= -α5 * q*ly2 = -0.0608*13.37*5.4552=-24.18 KN

DIMENSIONARE ARMATURA:

Se cunosc:

- rezistenta la compresiune a betonului N/mm2

- rezistenta le intindere a otelului N/mm2

- latimea de calcul a placii b = 1 m

- grosimea placii h = 130 mm

- inaltimea utila a sectiunii mm

ARMARE IN CAMP:

Mx = 9.96 [kN·m]

Se determina dintr-o ecuatie de echilibru a momentelor:

Cantitatea de armatura se obtine dintr-o ecuatie de proiectie pe axa elementului:

mm2

Aria de armatura efectiva:

302 mm2 corespunzatoare pentru 6Ø8/ml

Armarea in camp pe latura lunga:

7.43[kN·m]


corespunzatoare pentru

Armarea in reazem:

[kN·m]



[kN·m]


A corespunzatoare pentru

PLACA 2(2 laturi simplu rezemate,2 laturi incastrate)

Incarcare pe placa q=13.37 KN


6.14 3.585 1.71

REZULTA COEFICIENTI α :

α1 = 0.0513 α2 = 0.0036 α4 = 0.1136 α5 = 0.0268

MOMENTE POZITIVE IN CAMP

Mx = α1 * q*lx2 = 0.0513*13.37*3.5852 =8.81 KN

My = α2 * q*ly2= 0.0036*13.37*6.142 =1.81 KN


Mx` = -α4 * q*lx2 = -0.1136*13.37*3.5852= -19.5203706 KN

My `= -α5 * q*ly2 = -0.0268*13.37*6.142= -13.50836987 KN


Se cunosc:






ARMARE IN CAMP:

Mx = 8.81 [kN·m]



mm2



Armarea in camp pe latura lunga:

1.81[kN·m]



ARMARE IN REAZEM

19.52 [kN·m]



13.50[kN·m]



PLACA 3(1 latura simplu rezemate 3 incastrate )


6.14 5.45 1.126

REZULTA COEFICIENTI α :

α1 = 0.0217 α2 = 0.0189 α4 = 0.0649 α5 = 0.0558


Mx = α1 * q*lx2 = 0.0217*13.37*5.452=8.61 KN

My = α2 * q*ly2 = 0.0189*13.37*6.142=9.52 KN


Mx` = -α4 * q*lx2 = -0.0649*13.37*5.452=-25.77 KN

My `= -α5 * q*ly2 = -0.0558*13.37*6.142=-28.12 KN


Se cunosc:






ARMARE IN CAMP:

Mx = 8.61 [kN·m]



mm2



9.52[kN·m]



ARMAREA IN REAZEM:

25.77 [kN·m]



28.12[kN·m]



PLACA 7 (1 latura simplu rezemate 3 incastrate)


6.14 3.04 01

Raportul laturilor e mai mare ca 2 si se va arma pe o singura directie


My= (q*ly2)/11 = ( 13.37 *6.14 )/11=7.46 KN


My = (q*ly2)/14 = (13.37 *6.14 )/14= 5.86KN

ARMARE IN CAMP:

7.46[kN·m]



5.86[kN·m]



Celelalte placi si armarea corespuzatoare lor a fost centralizate in urmatorul tabel:

Nume Lx

Ly

Lungime Moment in

camp

[Kn]

Armare in

Camp

Moment in

reazem

[kn]

Armare

in reazem

PLACA 1

5.115 9.96 6 8 -27.52 9 125.455 7.43 6 8 -24.18 8 12

PLACA 2

3.58 8.81 6 8 -19.52 6 126.14 1.81 6 6 -13.50 6 10

PLACA 3

5.45 8.61 6 8 -25.77 9 126.14 9.52 6 8 -28.12 9 12

PLACA 4

5.45 6.67 6 8 -21.68 10 105.455 9.03 6 8 -24.54 8 12

PLACA 5

3.31 7.51 6 8 -16.27 6 126.14 1.56 6 6 -11.34 6 10

PLACA 6

3.31 6.28 6 8 -14.50 6 105.455 50 6 6 -133 6 10

PLACA 7

3.04 - - - -6.14 7.46 6 6 -5.86 6 6

PLACA 8

3.31 6.28 6 8 -14.50 6 105.455 50 6 6 -133 6 10

PLACA 9

4.31 9.85 6 10 -24.11 8 125.76 4.52 6 6 -19.16 6 12

PLACA 10

4.24 9.06 6 8 -247 8 125.455 4.57 6 6 -18.38 6 12

6. Calculul cadrului longitudinal.

Calculul se face pentru un cadru transversal si unul longitudinal cele mai solicitate. Este bine cunoscut faptul ca pe directie transversala cadrele sunt mult mai solicitate decat pe directie longitudinala.

Pentru calcul vom considera cadrul transversal de pe axul 8 si cadrul longitudinal de pe axul D.

6.1. Calculul grinzilor.

ARMAREA LONGITUDINALA CADRU LONGITUDINAL.

Se vor determina necesarul de armatura pentru grinzile longitudinale de pe cadrul longitudinal central de pe axul B de la nivelul parterului , Solicitarile de calcul sunt cele rezultate din infasuratoarea diagramelor de momente, calculate cu programul ETABS.

1. Vom efectua calculul pentru GRINDA 11 de la parter situata intre axele 1-2, de dimensiuni 250×400 mm.

Momentul de calcul in reazem este: M = 858 [kN·m]

Acoperirea cu beton de calcul este a = 25 mm

Se cunosc:

- rezistenta la compresiune a betonului Rc = 15[N/mm2]

- rezistenta de calcul a armaturii Ra = 300 [N/mm2]

- inaltimea utila 400-25=375 mm

pentru PC52

Se alege 829.9 (2Ø16+1Ø20)

p>pmin

pmin= 0.45% in reazem

Momentul de calcul in camp:

M = 44.08 [kN·m]

pentru PC52

Se alege 462mm2 (3Ø16)

p>pminpmin>0.15 in camp

Vom efectua calculul pentru GRINDA 8 de la parter situata intre axele 2-3, de dimensiuni 250×500 mm.

Momentul de calcul in reazem este: M = 163.47 [kN·m]


Se cunosc:




pentru PC52

Se alege 1473 mm2 (3Ø25)

p>pmin



M = 98.04 [kN·m]

pentru PC52

Se alege 899mm2 (2Ø16+1Ø20)


3.Vom efectua calculul pentru GRINDA 9 de la parter situata intre axele 3-4, de dimensiuni 250×300 mm.



Se cunosc:




pentru PC52


p>pmin



M = 19.06 [kN·m]

pentru PC52






Se cunosc:




pentru PC52


p>pmin



M = 11.71 [kN·m]

pentru PC52






Se cunosc:




pentru PC52


p>pmin



M = 59.68 [kN·m]

pentru PC52



ARMARE LONGITUDINALA CADRU TRANSVERSAL

1.Vom efectua calculul pentru GRINDA 3 de la parter situata intre axele A-B, de dimensiuni 250×500 mm.



Se cunosc:




pentru PC52

Se alege 1491 mm2 (2Ø18+2Ø25)

p>pmin



M = 103 [kN·m]

pentru PC52

Se alege 913.9mm2 (1Ø14+2 Ø22)


Vom efectua calculul pentru GRINDA 3 de la parter situata intre axele B-D, de dimensiuni 250×550 mm.



Se cunosc:




pentru PC52

Se alege 1720 mm2 (2Ø22+2Ø25)

p>pmin



M = 128.5 [kN·m]

pentru PC52



ARMARE TRANSVERSALA CADRU LONGITUDINAL

1. Vom efectua calculul pentru GRINDA 11 de la parter situata intre axele 1-2, de dimensiuni 250×400 mm.

Se cunosc:

- rezistenta la intindere a betonului Rt= 1.1 N/mm2

- rezistenta la comoresiune a betonului Rc=13 N/mm2

- rezistenta de calcul a armaturii Ra=210 N/mm2

Ordine operatiunilor este urmatoarea:

Q = 100.32 [KN]

Se verifica daca: <2,5

Procentul de armare calculate anterior este corect.

Distanta intre etrieri ae = =182,90 [mm]

- ne = 2

Distanta maxima admisa intre etrieri:

Conform normativului P100/2006, capitolul 5, rezulta ca armarea in zone critice se va face cu minim Ø6 la o distanta minima dintre(hrg, 150mm, 7*diametrul armaturi longitudinale).

Se stabileste ae = 100mm => 8/100 pe zona reazemelor si 8/150 in camp.

Vom efectua calculul pentru GRINDA 8 de la parter situata intre axele 2-3, de dimensiuni 250×500 mm.

Se cunosc:





Q = 160.87 [KN]

Se calculeaza Rtred=((3- )*Rt)/2 = 0.97



Distanta intre etrieri ae = =158.94 [mm]

- ne = 2





Se cunosc:





Q = 659 [KN]





- ne = 2





Se cunosc:





Q = 46.75 [KN]


Procentul de armare se ia procentul de armare minim pmin=0.2%.

Distanta intre etrieri ae = =201,2 [mm]

- ne = 2





Se cunosc:





Q = 115.19 [KN]




- ne = 2




ARMARE TRANSVERSALA CADRU TRANSVESAL

3.Vom efectua calculul pentru GRINDA 9 de la parter situata intre axele A-B, de dimensiuni 250×500 mm.

Se cunosc:





Q = 170.45 [KN]





- ne = 2




3.Vom efectua calculul pentru GRINDA 9 de la parter situata intre axele B-D, de dimensiuni 250×550 mm.

Se cunosc:





Q = 191.65 [KN]



Procentul de armare calculat anterior este corect.


- ne = 2




6. Calculul stalpilor

Armare longtudinala

Calculul armaturii s-a facut pentru stalpul central aflat la intersectia axelor 4-B, pe toata inaltimea cladiri si au rezultat urmatoarele armari:

Se cunosc:

- rezistenta la compresiune a betonului Rc = 13 [N/mm2]

- rezistenta la intindere a otelului Ra = 300 [N/mm2]

- ezistenta la intindere a betonului Rt = 0,8 [N/mm2]

- b = h = 500 [mm]

Rezistenta de calcul se determina astfel:

Eforturile corespunzatoare sectiunii stalpului 4-B din programul de calcul la nivelul parterului au urmatoarele valori:

M = 156.41 [KN·m]

N =14665 [KN] Considerand acoperirea cu beton de 2,5 cm, rezulta:

a =25mm

500-25=475mm

excentricitatea aditionala este

Se determina momentul corectat:

[kN·m]

Inaltimea zonei comprimate:

0.5>0.4=> se va majora pmin(latura)=0.3%

pmin(total)=0.9%

Raportul a/h=25/500=0.05

Din tabelul 9 se scoate coeficientul α = 0.224

Anec= (α*b*h*Rc)/Ra = (0.224*500*500*13)/300 = 2426.667mm2

Aef_latura = 2454mm2 (5Ø25)

Aef_totala = 327.1mm2 (16Ø25)

platura = > pmin(0.3%)

ptotal = > pmin(0.9%)

Eforturile corespunzatoare sectiunii stalpului 4-B din programul de calcul la nivelul Etajului 1 au urmatoarele valori:

M = 101.39 [KN·m]

N =1011.31 [KN]

Considerand acoperirea cu beton de 2,5 cm, rezulta:

a =25mm

500-25=475mm

Excentricitatea aditionala este Se determina momentul corectat:

[kN·m]


0.3<0.4=> Procente de armare pmin(latura)=0.2%

pmin(total)=0.6%



Anec= (α*b*h*Rc)/Ra = (0.17*500*500*13)/300 = 1841.66mm2


Aef_totala = 6080mm2 (16Ø22)




M = 89.83 [KN·m]

N =567.54 [KN]


a =25mm

500-25=475mm

excentricitatea aditionala este

Se determina momentul corectat:

[kN·m]



pmin(total)=0.6%



Anec= (α*b*h*Rc)/Ra = (0.125*500*500*13)/300 = 1354.167mm2






M = 56.68 [KN·m]

N =121.38 [KN]


a =25mm

500-25=475mm

excentricitatea aditionala este Se determina momentul corectat:

[kN·m]


pmin(total)=0.6%



Anec= (α*b*h*Rc)/Ra = (0.125*500*500*13)/300 = 1354.167mm2





ARMARE TRANSVERSALA STALP CENTRAL 500X500MM

ARMARE CU ETRIERI PARTER

n= =0.45

-se determia rezistenta de calcul a betonului la intindere pentru calculul la forta taietoare

R’t=Rt (1+0,5n)=0,8 (1+0,5 0,45)=1.35 [N/mm2]

nu este necesar calculul etrierilor.

Armatura transversala se dispune constructiv.Pe directia fiecarei laturi,procentul de armare transversala trebuie sa fie mai mare decat 0,1%.Se alege

un etrier perimetral 8(Ae=50,3 mm2) si un etrier interior 8(Ae=50,3 mm2).

-ne=4

-distanta intre etrieri ae mm

Alegem etrieri 8/100 in zona reazemelor si 8/200 in rest.

ARMARE CU ETRIERI ETAJ1

n= =0.311


R’t=Rt (1+0,5n)=0,8 (1+0,5 0,311)=1.27 [N/mm2]




-ne=4




n= =0.175


R’t=Rt (1+0,5n)=0,8 (1+0,5 0,175)=1.2 [N/mm2]




-ne=4




n= =0.037


R’t=Rt (1+0,5n)=0,8 (1+0,5 0,037)=1.12 [N/mm2]




-ne=4



LA PREZENTUL BREVIAR DE CALCUL AM ATASAT SI CELELALTE CALCULE PENTRU STALPI SI GRINZI SUB FORMA DE TABEL, PRECUM SI DIAGRAMELE REZULTATE DIN ETABS.

Breviar de Calcul Al Elementelor Structurale

Documents

Transcript of Breviar de Calcul Al Elementelor Structurale