Biomecanica Aparatului Locomotor_curs

BIOMECANICA SI BIOMOTRICITATE Suport de curs

1.1. Generalităţi

Biomecanica este ştiinţa care studiază mişcările fiinţelor vii, ţinând seama de caracteristicile lor mecanice. Ea poate fi considerată o mecanică aplicată la statica şi dinamica vieţuitoarelor în general şi a omului în special. Are un domeniu de cercetare apropiat de al anatomiei, fiziologiei şi mecanicii. La acestea se mai poate adăuga biochimia, care furnizează date asupra metabolismului, legate de procesul de mişcare, de efortul fizic în procesul de recuperare.

Biomecanica studiază modul cum iau naştere forţele musculare, analizându-le din punct de vedere mecanic, cum intră în relaţie cu forţele exterioare care acţionează asupra corpului. Pornind de la aceste relaţii de interdependenţă, biomecanica exerciţiilor fizice stabileşte eficienţa lor mecanică şi indică metodele practice pentru creşterea randamentului în funcţie de scopul antrenamentului fizic.

De la studiile biomecanice se aşteaptă soluţii ştiinţifice, în vederea însuşirii unor tehnici raţionale. Totodată, cercetările biomecanice mai au şi scopul de a constata în mod obiectiv, greşelile care apar în decursul efectuării exerciţiilor fizice, de a descoperi cauzele mecanice şi de a prevedea consecinţele în procesul însuşirii mişcărilor din cadrul procesului de recuperare. În acest fel, biomecanica poate indica măsurile ce se impun pentru însuşirea corectă a unei tehnici, poate formula indicaţii metodice preţioase, poate contribui la perfecţionarea tehnicilor. Biomecanica exerciţiului fizic terapeutic studiază atât mişcările active, cât şi poziţiile corpului, condiţionate de organele de sprijin şi de mişcare ale corpului.

Conţinutul biomecanicii poate fi împărţit în: A) biomecanica generală, care studiază legile obiective, generale ale mişcărilor; B) biomecanica specială, care studiază particularităţile mişcărilor din diferite domenii ale activităţii motrice. Din acest punct de vedere, în afara biomecanicii speciale a exerciţiilor fizice, mai există biomecanica specială a muncii, a deficienţilor fizici etc.

Biomecanica mai contribuie, prin însuşirea noţiunilor de spaţiu, timp, mişcare, a celor cu privire la proprietăţi şi forme fundamentale ale existenţei materiei, a noţiunilor despre interdependenţa între forţele care concură la efectuarea mişcărilor, la o justă înţelegere a fenomenelor vieţii.

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

http://www.pdffactory.com

Prof. dr. Luminita Moraru

1.2. Mişcarea ca formă de existenţă a materiei

Mişcarea, în sensul cel mai înalt, filozofic, este forma de existenţă a materiei, însuşirea esenţială şi inseparabilă a materiei. Mişcarea nu poate exista fără materie, după cum nici materia nu există fără mişcare.

NU există, deci, mişcare "pură", imaterială. Mişcarea, ca şi materia, este veşnică. Nu poate fi creată şi nu poate fi distrusă. Descartes

exprima astfel acest adevăr: "cantitatea de mişcare existentă în lume este totdeauna aceeaşi". Izvorul mişcării se află în materia însăşi, impulsul interior al oricărei mişcări constituindu-l contradicţiile, lupta contrariilor. Chiar forma cea mai simplă de mişcare, deplasarea corpurilor în spaţiu, este o contradicţie; despre corpul în mişcare se poate spune că, în aceeaşi clipă, el se află şi nu se află în acelaşi loc.

Mişcarea este absolută, iar repausul o măsură, o expresie a mişcării, opusul mişcării. Repausul este relativ şi are sens numai în raport cu forma individuală de mişcare.

Mişcarea în sens filozofic, nu reprezintă o simplă deplasare în spaţiu a obiectelor materiale, ci, orice schimbare, orice transformare, observată în natură şi societate.

Există o scară largă a posibilităţilor de mişcare: - Mişcarea microparticulelor materiei (automişcarea) - deplasările protonilor, electronilor, cu

alte cuvinte a particulelor elementare. - Mişcarea mecanică - deplasarea corpurilor în spaţiu - este forma cea mai veche de

mişcare cunoscută şi se referă la mişcarea corpurilor inerte. - Mişcarea fizică - mişcarea moleculară sub formă de căldură, lumină, electricitate - Mişcarea chimică - combinarea şi dezagregarea atomilor. - Mişcarea biologică - viaţa celulei şi a organismelor vii, metabolismele, locomoţia lor. - Mişcarea socială - viaţa socială. Între formele principale ale mişcării există o legătură reciprocă, ele putându-se transforma

una în alta. Mişcarea mecanică se transformă, în anumite condiţii, în mişcare fizică etc. Dar, între diferitele forme de mişcare sunt şi deosebiri fundamentale, legate de natura purtătorului unei forme de mişcare, de legile specifice ale fiecărei forme şi de contradicţiile proprii care generează mişcarea în cadrul fiecărei forme. Mişcarea biologică (viaţa şi locomoţia organismelor vii) este o formă superioară de mişcare, care dispune de calităţi şi mecanisme speciale, ce nu pot fi explicate numai prin aplicarea legilor mişcărilor mecanice, fizice sau chimice, considerate forme inferioare. Formele inferioare sunt, în




acest caz numai auxiliare şi nu pot epuiza esenţa formei superioare a mişcării biologice. Ex: natura biocurenţilor nervoşi şi musculari nu este identică naturii curenţilor electrici. Segmentele osoase nu acţionează ca nişte simple pârghii şi forţa lor de acţiune nu se poate determina matematic, apelând la formulele clasice de determinare a funcţiilor mecanice ale pârghiilor, deoarece intervin o serie de factori, care nu pot fi încadraţi (componenta articulară, momentul muşchiului, intervenţia scripetelor de flexie, existenţa muşchilor poliarticulari).

Iată de ce, în înţelegerea şi interpretarea mişcării biologice, aplicarea legilor din mecanică, din fizică şi chimie, nu reuşeşte să redea întreaga complexitate a fenomenelor. Aplicarea acestor legi poate prezenta, schematic şi mecanicist, numai aspecte singulare ale complexului proces biologic, care este locomoţia animală sau umană.

1.3. Corpul omenesc ca un tot unitar

Organismul uman, în mişcare, trebuie privit ca un întreg, nu ca o manifestare izolată a unor mecanisme ale anumitor aparate şi sisteme care ar acţiona complet independent. În acelaşi timp, studiul analitic al factorilor morfo-funcţionali, care stau la baza exerciţiilor fizice nu este semnificativ, decât dacă este urmat de reintegrarea acestor factori şi a caracteristicilor în "totul" organismului. Pe lângă această integrare, este necesară şi stabilirea relaţiilor obiective dintre organismul ca întreg şi mediul în care se mişcă.

Axe, planuri şi direcţii de mişcare

Planurile anatomice sunt suprafeţe care secţionează imaginar corpul omenesc sub o anumită incidentă. În raport cu orientarea faţă de poziţia anatomică se descriu trei categorii principale de planuri anatomice: planuri frontale, sagitale şi transversale.

Planurile frontale sunt dispuse paralel cu fruntea, deci vertical şi lateral şi împart corpul într-o parte posterioară şi o parte anterioară. Planul frontal care împarte greutatea corpului într-o jumătate posterioară şi o jumătate anterioară poartă denumirea de plan medio-frontal.

Planurile sagitale sunt dispuse vertical şi anteroposterior şi împart corpul într-o parte dreaptă şi o parte stângă. Planul sagital care împarte greutatea corpului într-o jumătate dreaptă şi o jumătate stângă poartă denumirea de plan medio-sagital.

Planurile transversale sunt dispuse orizontal şi împart corpul într-o parte superioară şi o parte inferioară. Planul transversal care împarte corpul într-o jumătate superioară şi o jumătate inferioară se numeşte plan medio-transversal.




Centrul de greutate. Gravitatea acţionează asupra corpului sub forma unui sistem de linii de forţe verticale, care se dirijează spre centrul pământului. Toate aceste forţe, asociate vectorial, au o rezultantă care acţionează asupra unui punct al masei corpului, luând numele de centru de greutate şi se găseşte situat la intersecţia planurilor medio-frontal, medio-sagital şi medio-transversal. Centrul de greutate sau de gravitaţie poate fi definit ca fiind punctul masei corpului asupra căruia acţionează rezultanta forţelor gravitaţionale.

Pentru a determina forţa gravitaţională, vom înmulţi masa corpului (M) cu acceleraţia gravitaţională (g). Dacă corpul este perfect simetric şi are o densitate uniformă, de exemplu ca o minge de biliard, centrul de greutate se suprapune centrului sau geometric. Corpul omenesc nu este însă simetric; diversele lui segmente au densităţi diferite, ceea ce face ca centrul de greutate să nu coincidă cu centrul geometric. În plus, corpul omenesc poate să ia poziţiile cele mai diferite, ceea ce atrage o modificare continuă a punctului asupra căruia se aplică rezultanta liniilor forţelor gravitaţionale. Din această cauză, centrul de greutate al corpului nu ocupă o poziţie fixă, ci variază de la individ la individ, de la poziţie la poziţie şi de la o secvenţă a mişcării la alta.

Clasificarea mişcărilor în raport cu planurile anatomice

Mişcările se clasifică în raport cu planul anatomic în care este dispus axul lor de mişcare, şi anume: - în plan frontal - flexia şi extensia; - în plan sagital - abducţia şi adducţia; - în axul lung al segmentului - rotaţiile. - în mai multe planuri - circumducţia;

Mişcările cu axul în plan frontal sunt flexia şi extensia. Mişcările de flexie sunt mişcările de îndoire faţă de poziţia iniţială ortostatică. Mişcările de extensie sunt opuse acestora şi au loc în sensul revenirii la poziţia ortostatică sau în sensul exagerării acestei poziţii. Nu totdeauna însă aceste mişcări sunt etichetate ca atare. La umăr, de exemplu, mişcarea de flexie se numeste anteproiecţie sau anteducţie, iar cea de extensie retroproiecţie sau retroducţie. De asemenea, la laba piciorului, flexia gleznei are loc în plan anterior, în timp ce flexia labei din articulaţia mediotarsiană are loc în plan posterior. De aceea, se preferă termenul de flexie dorsală în loc de flexia labei piciorului şi termenul de flexie plantară în loc de extensia labei piciorului.

Mişcările care au axul în plan sagital sunt abducţia şi adducţia, după cum segmentul se îndepărtează sau se apropie de planul sagital.




Mişcările de înclinare laterală şi de revenire ale trunchiului se realizează faţă de planul

medio-sagital. Pentru mişcările distale ale membrelor, terminologia este însă diferit înţeleasă. Planul sagital faţă de care se face orientarea nu este acelaşi pentru toţi autorii: şcoala franceză consideră ca acest plan este planul medio-sagital al trunchiului, pe când şcoala germană şi anglo-saxonă, care folosesc terminologia americană, consideră ca acest plan este planul medio-sagital al membrului care execută mişcarea. De aici provin unele neînţelegeri aparente, deoarece ducerea labei piciorului înăuntru, de exemplu, este denumită adducţie de către autorii francezi şi abducţie de către cei anglo-saxoni. Chiar şi denumirile muşchilor sunt, din această cauză, deosebite.

Mişcarea care se execută concomitent pe mai multe planuri este circumducţia, adică mişcarea prin care segmentul descrie un con, cu baza mai mare sau mai mică, al cărui vârf este reprezentat de axul articulaţiei.

Rotaţiile se execută în jurul axului lung al segmentului şi pot fi interne sau externe. La antebraţ, aceste mişcări capătă numele de mişcare de pronaţie (rotaţie internă) şi de supinaţie (rotaţie externă).

Tipuri biomecanice de activitate statică

Activitatea statică, de asigurare posturală, foarte complexă din punct de vedere biomecanic, este strict legată de tipurile de echilibru în care corpul omenesc se poate afla, adică în echilibru stabil sau instabil. Analizată astfel, activitatea statică este de trei feluri: de consolidare, de fixare

sau echilibrare şi de menţinere. 1) Activitatea statică de consolidare se întâlneşte în toate cazurile în care corpul sau

segmentele sale, luate separat, se află în echilibru stabil. Un corp se află în echilibru stabil atunci când centrul său general de greutate se află sub

baza de sprijin, cum sunt toate poziţiile atârnat la diverse aparate. Caracteristica sa mecanică principală este că, dacă o forţă acţionează asupra corpului aflat în echilibru stabil, el pendulează până ce revine în poziţia de plecare.

În aceste situaţii, musculatura corpului se contractă izometric cu scopul de a proteja, de a consolida articulaţiile, faţă de forţele care tind să întindă sau să rupă ligamentele. Contracţia statică de acest tip se numeşte de consolidare şi este îndeplinită cu participarea tuturor grupelor şi lanţurilor musculare antagoniste. Valoarea forţei contracţiei statice de consolidare este mai mare în vecinătatea bazei de sprijin (inele, bară etc.) şi descreşte către extremitatea care atârnă liber. În mişcările de rotaţie ale corpului la bară fixă (gigantica), valoarea forţei de consolidare este maximă la

180o, când corpul trece pe sub bară, ajungând să depăşească de două, trei ori greutatea sportivului.




Activitatea statică de consolidare poate fi folosită cu succes pentru creşterea globală a forţei musculaturii, chiar la copii şi şcolari, întrucât, aşa cum am arătat, ea solicită static toate grupele şi lanţurile musculare antagoniste, iar valoarea solicitării nu este mare decât când poziţiile atârnat se fac cu îngreuiere. Poziţii diverse în atârnat, mai ales la scara fixă, se folosesc în gimnastica

terapeutică pentru corectarea unor deficienţe fizice. 2) Activitatea statică de fixare (echilibrare) se întâlneşte în toate cazurile în care corpul sau

segmentele sale se găsesc în poziţie de echilibru nestabil. Un corp se află în echilibru nestabil atunci când centrul său general de greutate se află situat

deasupra bazei de sprijin, (poziţia stând, şezând etc). Întreaga activitate de educaţie fizică este desfăşurată în imensă majoritate din poziţii de echilibru nestabil. Chiar pe parcursul mişcărilor, pe lângă activitatea dinamică, există o componentă de efort static de valoare diferită, în funcţie de particularităţile mişcărilor. Există deci o infinitate de situaţii în care corpul sau segmentele sale se află în echilibrul instabil, care este asigurat prin activitate statică de fixare, care se mai numeşte şi de echilibrare, deoarece efortul static al musculaturii are acest scop.

Activitatea statică de fixare (echilibrare) este îndeplinită de grupele şi lanţurile musculare antagoniste, iar valoarea ei cea mai mare este în apropierea bazei de sprijin (sol, aparate). Valoarea efortului static de echilibrare creşte în poziţiile corpului în care verticala centrului general de greutate nu este în centrul bazei de sprijin ci spre periferia ei.

Valoarea efortului static de echilibrare mai variază şi în funcţie de alţi factori mecanici, cum este unghiul de stabilitate. Acest unghi este format din verticala centrului general de greutate şi o dreaptă care îl uneşte pe acesta cu marginile bazei de sprijin. Cu cât unghiul de stabilitate este mai mic, cu atât gradul de stabilitate este mai mic, iar activitatea statică de fixare (echilibrare) este mai mare şi invers. De asemenea, cu cât centrul general de greutate este mai înalt faţă de baza de sprijin, iar aceasta are un perimetru mai mic, cu atât stabilitatea este mai mică şi efortul static de asigurare a echilibrului este mai mare şi invers.

În practică, activitatea statică de echilibrare se foloseşte în cadrul pregătirii fizice generale, în corectarea unor deficienţe fizice, mai ales ale coloanei vertebrale, şi în cadrul a numeroase poziţii şi mişcări pentru creşterea capacităţii de echilibrare.

3) Activitatea statică de menţinere este al treilea tip de efort static; el se întâlneşte atât în poziţiile de echilibru stabil cât şi în cele cu echilibru nestabil, ori de câte ori membrele superioare sau inferioare, prin poziţia lor, se depărtează de verticala centrului general de greutate. Astfel, membrul superior, care atârnă liber în poziţia stând se află în echilibru stabil, cu sprijinul în articulaţia scapulo-humerală, iar activitatea statică este “de consolidare”. Dacă ducem membrul superior întins în anteducţie, activitatea musculară care asigură această poziţie este “de menţinere” şi este îndeplinită




de anteductori sau abductori, fără participarea antagoniştilor.

Vieţuitoarele şi corpul omului, spre deosebire de corpurile inerte, pot păstra echilibrul - în anumite limite - chiar când verticala centrului general de greutate nu cade în perimetrul bazei de sprijin; corpurile inerte cad în momentul când înclinarea lor scoate verticala centrului general de greutate din limitele sprijinului. La vieţuitoare şi la om acest lucru este posibil datorită contracţiei statice de echilibrare a musculaturii; efortul va fi cu atât mai mare, cu cât verticala centrului de greutate depăşeşte mai mult baza de sprijin.

De asemenea, în poziţia stând, cu trunchiul aplecat înainte, activitatea statică pentru trunchi este de menţinere, fiind asigurată de muşchii şanţurilor vertebrale.

Importanţa pentru practica educaţiei fizice şi sportului, a acestui tip de activitate musculară statică, rezultă din faptul că poziţiile sunt asigurate numai de către anumite grupe sau lanţuri musculare, fără participarea antagoniştilor. În felul acesta, pot fi antrenate, selectiv, pentru creşterea forţei prin efort izometric, numai anumite grupe sau lanţuri musculare care ne interesează.

Tipurile biomecanice de activitate dinamică

Contracţia izotonă a muşchilor produce mişcare, adică deplasarea segmentelor osoase; în timpul contracţiei muşchiul îşi scurtează lungimea, îşi schimbă forma, însă volumul rămâne acelaşi. Segmentele osoase pe care se fixează muşchiul se apropie, iar tensiunea dezvoltată prin contracţie rămâne neschimbată (izotonia).

Studiul mai aprofundat al mişcării a arătat că ea se produce şi când muşchiul care s-a contractat îşi cedează treptat scurtarea, iar segmentele osoase se depărtează lent. Este un nou aspect al asigurării mişcării, tot izotone, dar printr-un mecanism invers.

Astăzi este admis, în biomecanică, că muşchiul poate dezvolta două tipuri de activitate dinamică, unul “de învingere” şi altul “de cedare”.

Se înţelege prin activitate dinamică de învingere, mişcarea produsă prin scurtarea muşchiului, care apropie segmentele osoase. Din acest motiv, ea mai poartă numele de activitate

concentrică. Activitatea dinamică de cedare produce mişcarea prin cedarea treptată a scurtării -

segmentele osoase se depărtează încet - din care motiv această activitate a fost denumită excentrică. Este important de subliniat că nu trebuie să se confunde activitatea dinamică de cedare cu relaxarea muşchiului; în timpul cedării, muşchiul se alungeşte treptat prin cedarea progresivă a scurtării sale.

Precizarea acestor două tipuri de activitate musculară dinamică a determinat schimbarea




unor opinii mai vechi din anatomia funcţională referitor la acţiunea muşchilor somatici, care erau împărţiţi, în raport cu acţiunea lor, în muşchi flexori, extensori, abductori, adductori etc.

Unul şi acelaşi muşchi poate produce atât acţiunea lui clasic cunoscută, cât şi acţiunea antagonistă acesteia. Astfel, în anatomia clasică, muşchii şanţurilor vertebrale sunt cunoscuţi ca extensori ai coloanei vertebrale, asigurând, prin contracţia lor dinamică, “de învingere”, poziţia verticală a corpului. În prezent se ştie că aceiaşi muşchi ai şanţurilor vertebrale asigură şi flexia coloanei vertebrale, înclinarea înainte a corpului, însă prin activitatea dinamică “de cedare”.

De asemenea, muşchii pereţilor abdominali asigură, din poziţia culcat, flexia trunchiului prin activitate dinamică “de învingere” şi extensia trunchiului, însă prin activitate dinamică "de cedare".

Bicepsul brahial este flexor al cotului, prin activitatea dinamică “de învingere” şi extensor al antebraţului, prin activitate dinamică “de cedare”.

În felul acesta se pot demonstra, pentru fiecare muşchi în parte, cele două tipuri de activitate musculară dinamică. Deci, noţiunea clasică de muşchi flexori, extensori etc. a devenit relativă, ea exprimând numai un aspect al capacităţii lui motrice.

Noţiunile de activitate dinamică “de învingere” şi “de cedare” au o mare importanţă practică. 2. Biomecanica aparatului locomotor

2.1. Principiile mecanicii newtoniene Principiul inerţiei (Kepler): un corp îşi menţine starea de repaus sau de mişcare rectilinie

uniformă atâta timp cât asupra lui nu acţionează alte corpuri care să-i schimbe această stare. Dificultatea de a mişca un obiect depinde atât de masa obiectului, cât şi de viteza pe care dorim să o atingem. Produsul acestor doi parametri reprezintă cantitatea de mişcare sau impulsul ( p

r ). Formula

variaţiei impulsului este vmprr

∆⋅=∆ , unde m = masa corpului, initialfinal vvvrrr

−=∆ variaţia vitezei.

Forţa este cauza modificării stării de repaus sau mişcare a unui corp. După efectele induse, putem vorbi despre forţe statice sau dinamice. A doua lege a lui Newton sau principiul

fundamental al dinamicii: dacă o forţă ( Fr

) acţionează asupra unui corp, ea imprimă acestuia o acceleraţie ( a

r ), a cărei mărime este proporţională cu forţa, având aceeaşi direcţie şi acelaşi sens

( amFrr

⋅= ). Unitatea de măsură este Newtonul (N); un newton este egal cu mărimea forţei care

aplicată unui corp cu masa de 1 kg îi imprimă acestuia o acceleraţie de 1 m/s2. În kinetologie se foloseşte şi unitatea de măsură pentru forţă de kilogram forţă (1 kgf = 9,81 N). Forţa este egală cu variaţia impulsului raportată la intervalul de timp. Rezultă deci că mişcarea corpului depinde nu




numai de forţa aplicată asupra lui, ci şi de durata de aplicare a acestei forţe. Impulsul este mărimea

fizică ce arată efectul forţei aplicate în timp (tpF

∆∆=

rr).

Principiul acţiunii si reacţiunii: dacă un corp acţionează asupra altui corp cu o forţă, numită acţiune, cel de-al doilea corp acţionează asupra primului cu o forţă egală în modul şi opusă ca sens, numită reacţiune (Ex: dacă facem o săritură am exercitat o forţă - acţiune asupra solului -, iar acesta va răspunde cu o reacţiune).

Mişcarea: forţe şi sisteme de referinţă. termeni şi concepte mecanice

Organismul uman reprezintă o unitate biologică (organismul şi mediul în care acesta apare şi

se dezvoltă) şi o unitate ontogenetică (organismul individual, produsul armoniei reciproce dintre celulele). Homeostazia, respectiv totalitatea constantelor morfofiziologice care condiţionează funcţionalitatea normală a organismului, este tocmai expresia dinamică, în mişcare, a acestei interrelaţii ecotrope (din mediul extern) şi idiotrope (din mediul intern).

Organismul uman se prezintă ca un tot unitar, diferitele lui sisteme şi aparate fiind în strânsă corelaţie funcţională, integrate de către sistemul nervos atât între ele cât şi cu mediul exterior.

În acelaşi timp, organismul poate fi considerat un sistem biomecanic. În cadrul sistemului putem deosebi, schematic, trei componente principale:

a) aparatul locomotor, alcătuit din oase, muşchi şi articulaţii, la nivelul cărora se produc modificări materializate în însăşi mişcarea diferitelor segmente ale corpului;

b) sistemul neuroendocrin, care realizează coordonarea motricităţii şi, în acelaşi timp, prin corelarea funcţională a activităţii celorlalte sisteme şi aparate (digestiv, respirator, cardiovascular, urinar), asigură nivelul metabolic necesar desfăşurării acţiunilor motrice;

c) aparatele metabolice: de import a materiei (digestiv şi respirator), de export (urinar), de transport (cardiovascular), care, acţionând adaptativ, asigură desfăşurarea optimă a proceselor anabolice şi catabolice impuse de solicitarea motrică.

Organismul uman, privit ca sistem biologic, biomecanic, trebuie integrat în mediul exterior, care acţionează sub raport mecanic, în principal, prin intermediul următorilor factori:

1) forţele exterioare; 2) greutatea; 3) inerţia. 1) Forţele exterioare se opun acţiunii sistemului biomecanic biologic. Ele sunt guvernate de




legi fizice şi pot fi sistematizate astfel: a) rezistenţe exterioare materializate în diferite aparate pentru exerciţii fizice (haltere, aparate

de tracţiune, greutăţi etc), în instalaţii sau dispozitive de forţă. Aceste rezistenţe exterioare se exercită vertical, orizontal, oblic, circular, excentric sau concentric;

b) configuraţia şi măsura segmentelor corporale incriminate în exerciţiul sportiv. Valoarea acestui factor, în contextul realizării unei anume activităţi sportive, depinde de: numărul de segmente corporale mobilizate, volumul, lungimea, densitatea şi forma segmentului, orientarea lui în spaţiu.

2. Greutatea segmentelor corporale, ca urmare a forţei gravitaţionale, depinde de sediul mişcării, de unghiul axului, de segmentele interesate în mişcare, de unghiul format de axa de progresie cu verticala, de viteza de progresie.

3. Inerţia, tendinţa corpului de a se menţine în repaus sau mobilitate. Condiţiile de execuţie ale mişcării determinate, îndeosebi de factorii exteriori, pot fi rezumate la trei elemente principale:

a) echilibrul, care poate fi cu sau fără punct de sprijin şi în studiul căruia trebuie să avem în vedere centrul de greutate şi condiţiile particulare ale execuţiei mişcării (incidenţele);

b) realizarea unor pârghii, ce pot fi de gradul I, II sau III; c) ritmul, prin care înţelegem alternanţa dintre acţiune şi reacţiune şi care este condiţionat de

tipul constituţional individual, de forţele exterioare şi de durata exerciţiului. Legile după care se guvernează acţiunile motrice realizate de sistemul biomecanic biologic

uman, integrat în mediul exterior, pot fi astfel sintetizate: 1) Legea efortului util; 2) Legea efortului voluntar maxim. 1) Legea efortului util se referă la obţinerea unui randament maxim în condiţiile reducerii la

minimum a acţiunii motrice principale (selectarea mişcărilor, eliminarea gesturilor inutile, repartiţia efortului pe ansamblul corpului, ajustarea intensităţii efortului în raport cu rezistenţa, căutarea compensaţiilor favorabile în mişcări).

2) Legea efortului voluntar maxim se aplică, îndeosebi, pentru exerciţiile statice de dezvoltare a diferitelor grupe musculare. Intensitatea acţiunii motrice este, în general, superioară forţei exterioare ce trebuie învinsă, mişcările stabilindu-se după efectul lor asupra organismului şi evitându-se compensaţiile.

După această lege se dirijează, gradat, programele de exerciţii care vizează atât îmbunătăţirea condiţiei fizice a sportivilor, cât şi corectarea unor deficienţe somatice.




2.2. Caracteristicile unei forţe

Forţa Fr

este un vector şi are: mărime, direcţie, sens, punct de aplicaţie. O forţă este reprezentată printr-o săgeată care indică direcţia şi sensul ei de acţiune şi câteodată şi mărimea ei. Ca orice vectori, forţele pot fi compuse sau descompuse. Dacă două sau mai multe forţe acţionează simultan asupra unui punct material, efectul lor asupra acelui punct este acelaşi cu al unei forţe unice, numite rezultanta lor.

Descompunerea unei forţe se realizează invers compunerii sale. Este întotdeauna posibil să înlocuim o forţă prin două componente care produc acelaşi efect.

Asupra oricărui sistem pot acţiona forţe externe (din exteriorul sistemului) şi forţe interne (din interiorul sistemului). - Forţele externe - sunt forţele ce acţionează asupra unui sistem din exteriorul sistemului; cele de

care se ţine cont în activitatea fizică sunt: gravitaţia, reacţia solului, forţa de frecare, rezistenţa mediului, forţa de inerţie.

- Forţe interne - sunt forţele ce acţionează asupra unui sistem din interiorul său; cele de care se ţine cont în activitatea fizică sunt: forţa de contact articular, forţele tendoanelor şi a ligamentelor, forţa musculară, presiunea intraabdominală, forţa elastică.

2.3. Pârghii În fizică, pârghia este o bară rigidă, care se poate roti în jurul unui punct de sprijin (S) şi asupra

căreia acţionează: forţa care trebuie învinsă (forţă rezistenţă - R) şi forţa cu ajutorul căreia este învinsă forţa rezistentă (forţa activă - F).

Muşchii acţionează ca forţe active în cadrul aparatului locomotor, producând mişcările prin deplasarea oaselor pe care se inseră. Astfel, muşchii şi oasele alcătuiesc în biomecanică lanţuri mobile, care se comportă ca sisteme complexe de pârghii. Pârghiile osoase, biologice, sunt formate de două oase vecine, articulate mobil şi legate printr-un muşchi. La o pârghie, se disting trei elemente: - punctul de sprijin (S) sau fulcrum-ul reprezintă axa biomecanică a mişcării; - forţa de rezistenţă (R) este dată de greutatea corpului sau a segmentului care se deplasează şi la care se poate adăuga greutatea sarcinii de mobilizat; - forţa activă (F) este dată de muşchiul care realizează mişcarea.

Dreptele perpendiculare pe vectorii forţă şi rezistenţă şi care trec prin punctul de sprijin – fulcrum (S) reprezintă distanţele directe se numesc braţe (ale forţelor respective). Din punct de




vedere mecanic, o pârghie este în echilibru când: bRaFrrrr

⋅=⋅ , unde Fr

este forţa activă, ar braţul

forţei, Rr

rezistenţa, br

braţul rezistenţei.

Pârghiile au rolul de a transmite mişcarea, mărind eficienţa ei (adică amplificarea forţei, vitezei sau deplasării, eventual schimbarea direcţiei mişcării sau contrabalansarea ei).

Fig. 1. Elementele unei pârghii

- Pârghiile de gradul I – pârghii de echilibru; Fr

si Rr

sunt aplicate de o parte şi de alta a axei de rotaţie şi acţionează în acelaşi sens. (Ex: capul în echilibru pe coloana vertebrală)

- Pârghiile de gradul II – pârghii de forţă; Fr

si Rr

sunt aplicate de aceeaşi parte a axei de rotaţie;

Fr

este aplicată la mai mare distanţă faţă de axa de rotaţie decât Rr

; Fr

şi Rr

acţionează în sensuri opuse; în general, toate mişcările în care părţile distale sunt fixate în exterior folosesc avantajele pârghiilor de gradul II: (Ex: ridicarea pe vârfuri din stând).




- Pârghiile de gradul III – pârghii de viteză; F

r si R

r sunt aplicate de aceeaşi parte a axei de

rotaţie; Fr

este aplicată mai aproape faţă de axa de rotaţie decât Rr

; Fr

şi Rr

acţionează în sensuri opuse (Ex: flexia cotului).

2.4. Statica articulară Importante si esenţiale probleme de statică sunt la nivelul coloanei vertebrale, genunchiului,

piciorului, iar în general la nivelul tuturor articulaţiilor portante. La nivelul coloanei vertebrale se doresc cunoscute: tipurile de ţinută, echilibru intrinsec şi

extrinsec, rolul componentelor musculare în funcţia statică dar şi dinamică a coloanei vertebrale şi evidenţierea rolului discurilor intervertebrale şi a ligamentelor anterioare şi posterioare a coloanei vertebrale. Se impune cunoaşterea axelor biomecanice de transmitere a forţelor, care pot diferi de axele anatomice.

La nivelul genunchiului se ridică problemele legate de modul de repartiţie a greutăţii pe cele doua glene tibiale, de presiunile şi contrapresiunile exercitate asupra platoului tibial şi asupra condililor femurali, interes prezentând şi pârghiile formate la nivelul genunchiului şi „închise” de ligamentele colaterale.

Stabilitatea articulaţiei talo-crurale trebuie înţeleasă prin rolul diferit ce revin în realizarea acesteia, pe de o parte morfologiei structurilor osoase, iar pe de altă parte ligamentelor articulare. La nivelul piciorului, statica poate fi aprofundată cunoscând modul de formare şi structura bolţii plantare, stâlpii şi arcurile acesteia, modul în care arcurile sunt susţinute, precum şi modul de distribuţie a greutăţii la nivelul piciorului, făcându-se apoi distincţia din punct de vedere static şi dinamic dintre antepicior şi postpicior. Biodinamica articulară survine ca un corolar după parcurgerea în ordine a capitolelor osoase, articulaţii, muşchi şi conţine: mişcările posibile prin structura articulaţiei, definirea axelor de mişcare pe unde trec ele şi eventualele repere anatomice, definirea mişcărilor la modul general şi ţinându- se cont de segmentele articulare ce se deplasează, amplitudinea mişcării - condiţionată în principal de forma suprafeţei articulare.

Analiza biomecanică a mersului Deşi obişnuită pentru om, această mişcare este foarte complexă, realizându-se cu un

randament maxim şi cu un consum energetic minim.




Mersul, ca „bipedalism alternativ“, este o mişcare ciclică, realizată prin ducerea succesivă a unui picior înaintea celuilalt, fiecare dintre cele doua membre inferioare având pe rând funcţia de propulsor şi de suport (există un sprijin permanent al corpului pe sol, fie prin intermediul unui picior - perioada sprijinului unilateral – fie cu ambele picioare - perioada sprijinului bilateral). În timpul sprijinului unilateral, un picior susţine greutatea corpului şi este numit picior de sprijin, iar celălalt se numeşte picior oscilant sau pendulant. În mersul normal, pentru un membru, 60% din durata unui ciclu de mers este reprezentată de sprijin si 40% de balans. Momentul în care piciorul oscilant se află în dreptul celui de sprijin se numeşte momentul verticalei şi el împarte pasul în: pas posterior si pas anterior. Unitatea funcţională în mers este reprezentată de pasul dublu (ciclu de paşi) –totalitatea mişcărilor efectuate între două sprijiniri succesive ale aceluiaşi picior; el este alcătuit din doi paşi simpli. Lungimea pasului dublu se măsoară de la călcâiul primului pas la vârful celui de al doilea pas, iar cea a pasului simplu de la călcâiul piciorului de contact cu solul la vârful piciorului de impulsie. Numărul de paşi executaţi pe unitatea de timp (minut) se numeşte cadenţă (frecvenţă).

Kinematica mersului este în strânsă corelaţie cu consumul energetic; acesta determină apariţia oboselii în mers, fiind în raport de proporţionalitate directă cu amplitudinea mişcărilor centrului de greutate pe verticală şi pe orizontală.

Mişcările determinante ale mersului sunt: rotaţia pelvisului, înclinarea pelvisului, flexia genunchiului, mişcarea piciorului, deplasarea laterală a pelvisului. Desigur că în mers se produc şi alte mişcări, ale trunchiului, capului, balansul braţelor, dar acestea nu determină kinematica mersului, ci doar o urmează.

În funcţie de momentele de sprijin şi balans se disting patru faze ale mersului (în fiecare din ele analizându-se situaţia unghiurilor articulare în care se află ambele membre inferioare): - Faza 1: faza de amortizare compusă din contactul iniţial (atacul cu talonul) şi încărcarea ţine până la momentul verticalei. - Faza 2: momentul verticalei piciorului de sprijin sau sprijinul median; durează foarte puţin; centrul de greutate are poziţia cea mai înaltă şi se deplasează uşor spre piciorul de sprijin. - Faza 3: desprinderea de pe sol a piciorului sau faza de impulsie; durează până la ridicarea piciorului de pe sol; centrul de greutate este la nivelul cel mai coborât; spre sfârşitul fazei, datorită impulsului dat de piciorul de sprijin, corpul este împins spre înainte şi în sus, iar membrul de sprijin va deveni picior oscilant. - Faza 4: oscilaţia sau balansarea; cunoscută şi sub denumirea de al doilea sprijin unilateral este subîmpărţită în oscilaţia iniţială (posterioară), oscilaţia de mijloc si cea terminală (anterioară). Kinetica mersului - studiază forţele musculare care realizează mişcările corpului necesare acestei activităţi.




3. ANALIZA BIOMECANICA A MERSULUI DIN PRISMA VECTORILOR DE DEPLASARE A SEGMENTELOR CORPORALE

1. Mişcări locomotorii

Mişcările de locomoţie sunt de doua feluri: ciclice si aciclice. In mişcările ciclice, fiecare parte a corpului revine în poziţia iniţiala, adică căpăta mereu un ciclu asemănător de mişcări. Prin ciclu de mişcări se înţelege totalitatea mişcărilor corpului şi ale segmentelor sale, începând de la o poziţie iniţiala oarecare până la poziţia următoare, identica. Locomoţia ciclica rezultă din repetarea acestor cicluri uniforme, asemănătoare numite şi “unităţi de mişcare”. La mers sau la alergare, ciclul este pasul dublu. La înot în ciclu intră ducerea mâinilor de la bărbie înainte, tragerea lor înapoi şi mişcarea de împingere a picioarelor. In locomoţiile aciclice nu se produce o repetare succesivă a unor cicluri de mişcări ; executarea mişcărilor aciclice, cum sunt, spre exemplu, săriturile, corpul trece dintr-o poziţie iniţiala într-una finală, după care mişcarea încetează.

Mersul

Mişcarea locomotorie bipeda este o achiziţie relativ recentă în evoluţia filogenetica. Copilul învaţă să meargă după vârsta de un an, când s-a asigurat staţiunea bipedă. Fiind una din cele mai obişnuite mişcări executate de om, mersul se perfecţionează în procesul creşterii până intr-atât, încât se poate afirma că dintre toate mişcările omului, el se efectuează cu cel mai mare randament, cu cea mai economică cheltuială de energie. Aceasta se presupune pe de o parte, adaptarea aparatului locomotor din punct de vedere morfologic, iar pe de altă parte, o coordonare nervoasă perfectă a mişcărilor segmentelor şi ale corpului în întregime, în timpul mersului.

Analiza biomecanică a mersului a arătat că această mişcare obişnuită a omului este extrem de complexă; fazele sale nu pot fi sesizate cu ochiul liber. Pentru studiul mersului s-au imaginat numeroase procedee, dintre care cronofotografia lui Marey a dat rezultate mai bune. Ulterior s-au îmbunătăţit diferite metode cinematografice, care au dat posibilitatea studierii coordonatelor spaţiale în funcţie de timp.

Mersul este o mişcare locomotorie ciclică, care se realizează prin ducerea succesivă a unui picior înaintea celuilalt. Caracteristic mersului este sprijinul permanent al corpului pe sol, fie pe un picior, fie pe ambele picioare. Sprijinul unilateral durează de cinci ori mai mult decât sprijinul bilateral: astfel, într-o oră de mers, omul se sprijină 50 de minute pe un picior.




In perioada sprijinului unilateral, membrul inferior care susţine greutatea corpului se numeşte picior de sprijin, iar celalalt, picior oscilant.

Fazele pasului dublu sunt urmatoarele :

Mersul este format dintr-o succesiune de paşi: în analiza biomecanică a mersului se foloseşte pasul dublu, compus din totalitatea mişcărilor care se efectuează între două sprijiniri succesive ale aceluiaşi picior. Pasul dublu este unitatea funcţională de mişcare în timpul mersului. El se compune din doi paşi simpli şi poate fi descompus pentru studiu în şase faze, din care două, de foarte scurtă durată, au fost numite momente. o Faza I sau faza de amortizare începe din momentul când piciorul anterior ia contactul cu solul prin calcâi şi durează până la momentul vertical o Faza a II-a sau momentul verticalei piciorului de sprijin – corpul trece un timp foarte scurt prin această poziţie, fiind sprijinit pe un singur picior. In acest moment corpul are înălţimea maximă, iar centrul de greutate este uşor deplasat lateral, către piciorul de sprijin, pentru menţinerea echilibrului o Faza a III-a sau faza de impulsie începe imediat după trecerea corpului prin momentul verticalei piciorului de sprijin şi durează până la desprinderea de pe sol a acestuia. Către partea finală a acestei faze, planta se dezlipeşte de sol, începând cu călcâiul. Atunci când sprijinul se face numai cu vârful metatarsienelor şi cu degetele, corpul se afla în sprijin bilateral, întrucât piciorul anterior se găseşte în contact cu solul prin călcâi. In timpul mersului bilateral, centrul de greutate al corpului are înălţimea minimă. La sfârşitul acestei faze, corpul este împins înainte şi în sus prin forţa de impulsie a piciorului de sprijin, care apoi devine picior oscilant. o Faza a IV-a sau pasul posterior al piciorului oscilant – se execută liber o oscilaţie în articulaţia coxofemurala, concomitent cu o uşoară flexie în genunchi şi o uşoară flexie dorsală în articulaţia talocrurala ; flexia de genunchi şi talocrurală au ca scop realizarea unei scurtări uşoare a membrului inferior care oscilează, înlesnind astfel mişcarea, mai ales în momentul trecerii pe verticală.




o Faza a V-a sau momentul verticalei piciorului oscilant – piciorul oscilant trece uşor flexat pe la verticală, încrucişându-se cu piciorul de sprijin, aflat, de asemenea, la momentul verticalei. o Faza a VI-a sau pasul anterior al piciorului oscilant, care oscilează de la verticală înainte, pregătindu-se să ia contact cu solul, adică să înceapă un nou ciclu al pasului dublu.

Dintre toate fazele descrise, cea mai importantă pentru mişcarea înainte este cea de impulsie, când forţa musculaturii acţionează în direcţia deplasării corpului. In faza de amortizare se frânează mişcarea progresivă a corpului, reacţia sprijinului opunându-se deplasării acestuia.

Deplasarea prin mers a corpului în spaţiu rezultă din interacţiunea forţelor interne, şi anume contracţia musculaturii, cu forţe externe care acţionează în toate fazele mersului şi mai ales la punctele de contact al corpului cu solul.

Deşi specificul aparatului locomotor al omului imprimă o forţă de impuls periodică şi discontinuă, totuşi, în ansamblu, mersul este o mişcare continuă, care prezintă unele oscilaţii. Această transformare a impulsului periodic într-o mişcare continuă este rezultatul interacţiunii cu forţele de inerţie care se nasc în timpul mersului şi cu particularităţile morfologice ale aparatului locomotor, constituit din pârghii articulate. Direcţia oblică şi intermitentă a forţei motrice în mers este determinată de impulsul transmis de membrul inferior pe sol în urma contracţiei musculaturii din lanţul triplei extensii. Forţa de frecare este necesară impulsului; este cunoscută greutatea cu care se deplasează omul pe un plan lucios sau nisip, întrucât o parte din forţa impulsiei se pierde. După cum rezultă din descrierea fazelor pasului dublu, fiecare membru inferior are un rol de sprijin şi unu de oscilaţie ; sprijinul bilateral se asigură în mers când se termină impulsia şi începe amortizarea. Perioada de sprijin este puţin mai mare decât cea de oscilaţie. In timpul mersului, piciorul de sprijin exercită o presiune asupra solului, care poate fi studiată prin înscrierea grafică cu ajutorul platformelor dinamografice. Curba presiunii normale exercitate de piciorul de sprijin pe sol, oscilează cu valori pozitive şi negative de o parte şi de alta a liniei greutăţii corpului, având o traiectorie caracteristică în funcţie de felul mersului. In faza de amortizare, presiunea pe sol depăşeşte la început valoarea greutăţii corpului şi este reprezentată de două oscilaţii pozitive care corespund contactului cu călcâiul şi apoi cu vârful piciorului. Componenta tangenţială a presiunii pe sol variază în funcţie de fazele mişcării piciorului de sprijin. Presiunea tangenţială a piciorului este mai întâi negativă, apoi pozitivă .

Caracteristicile mersului Pasul dublu acoperă distanţa care separă două sprijiniri succesive ale aceluiaşi picior pe sol; lungimea sa se măsoară de la călcâi.




Pasul simplu înseamnă distanţa dintre călcâiul piciorului de contact cu solul şi vârful piciorului de impulsie; el se realizează în timpul sprijinului bilateral. Lungimea pasului simplu depinde de lungimea membrelor inferioare şi de acţiunea de impulsie; în medie, el este de 0,63m la bărbat şi de 0,50m la femeie. S-a observat că paşii aceluiaşi individ nu sunt egali între ei; de regulă, pasul este mai lung când membrul inferior stâng serveşte ca sprijin. In toate tempourile de mers, cei doi paşi simplu ai unui pas dublu au, adeseori, lungimi inegale ; pasul mai lung corespunde membrului inferior cu musculatura mai dezvoltată. Astfel, la fiecare om, şi mai ales la sportivi, forţa musculară este mai dezvoltată la unul din membrele inferioare. Când omul duce greutăţi, lungimea pasului şi frecvenţa mersului scad. Frecvenţa sau ritmul mersului reprezintă numărul de paşi făcuţi într-un minut. Lungimea paşilor este influenţată de frecvenţă. De asemenea, talia influenţează frecvenţa, ea fiind accelerată la persoanele cu talie submedie. Viteza mersului, adică spaţiul parcurs într-un minut, este egală cu produsul dintre lungimea pasului şi cadenţa lui; cu cât creşte unul din factori, cu atât creşte şi viteza, şi invers. La un bărbat adult de talie mijlocie, viteza mersului este maximă la o cadenţă de 140 paşi simpli pe minut. Astfel, la un om cu talie de 1,70m, lungimea pasului simplu variază între 75-85 cm. La o cadenţă economică, între 110-130 paşi simpli pe minut, viteza va fi de 5-6,5 km pe oră. Pentru a obţine un randament cât mai bun al mersului se recomandă lungirea pasului şi nu accelerarea cadenţei. Cu cât cadenţa creşte, viteza de deplasare a corpului scade, întrucât mărirea frecvenţei se face în dauna lungirii paşilor. In timpul mersului, corpul este uşor aplecat înainte; această aplecare se accentuează cu cât alura este mai rapidă şi oboseala omului mai accentuată. Unghiul pasului, care este format de linia de marş şi axa piciorului, are o valoare medie de 15°. Lărgimea pasului este distanţa care separă călcâiul de linia de marş; la o viteză mijlocie, ea este de 5-6 cm. Urmele pe care le lasă planta pe sol în timpul mersului nu se află pe aceeaşi linie dreaptă, ci sunt depărtate în medie cu 12 cm la bărbat şi 13 cm la femeie, datorită faptului că femeia are bazinul mai larg; de asemenea, vârfurile picioarelor sunt depărtate puţin în afară. Momentul biomecanic al unei forţei este definit ca fiind rezultatul net al tuturor forţelor musculare, ligamentare şi funcţionale ce acţionează în sensul modificării mişcării unghiulare a corpului. In timpul evaluării mersului normal, unghiurile asumate de către articulaţii nu ating valori extreme, ceea ce minimizează forţele de frecare. Astfel, mărimea netă poate fi interpretată drept forţa musculară ce acţionează asupra corpului.




Fig a Fig b De exemplu, în timpul sprijinului mijlociu, vectorul forţă trece anterior de glezna şi posterior de genunchi şi sold. Se consideră că la nivelul gleznei se produce un moment de dorsiflexie, unul de flexie la genunchi şi unul de extensie la sold (fig.a). Această convenţie în definirea momentului vine în contradicţie cu definiţia momentului biomecanic care reflectă activitatea netă musculară ce are loc în acel moment de timp. Din punct de vedere biomecanic, când vectorul forţă trece anterior de glezna şi posterior de genunchi şi sold, el facilitează dorsiflexia gleznei, flexia genunchiului şi extensia soldului. In scopul prevenirii apariţiei unui exces în mişcările oricăreia dintre articulaţii, când vectorul forţă trece posterior de genunchi, determinând flexia acestuia, cvadricepsii sau extensorii genunchiului încep să se activeze, creând un moment de extensie la genunchi (fig.b). In consecinţă momentele reflectă activitatea musculară care are loc într-un anumit moment de timp.

Fig c




Metoda dinamicii inverse, aplicată în calculul momentelor, permite stabilirea unor relaţii precise între activitatea musculară, energie şi momente. In scopul determinării grupei musculare dominante, dintr-o anumită fază a mersului, este necesară înţelegerea convenţiilor biomecanice utilizate în determinarea momentelor, aceasta fiind impusă de contradicţia ce apare în raport cu convenţia utilizată de specialiştii din domeniul protezării şi ortezării (fig.c). Figura c prezintă convenţia standard privind momentul unei forţe. Momentele având sens antiorar, calculate la capetele proximale ale fiecărui segment, sunt considerate pozitive, în timp ce momentele având sensul în sensul acelor de ceas sunt considerate negative. In consecinţă un moment de extensie a genunchiului va fi pozitiv, în timp ce momentele de flexie plantară a gleznei sau de extensie a şoldului vor fi negative. Determinarea acestui moment de forţă la nivelul fiecărei articulaţii furnizează un indicator al efectului net al tuturor forţelor interne, fiind incluse aici muşchii, ligamentele şi frecarea. Spre deosebire de momentele de la genunchi şi sold, momentele la gleznă prezintă valori aproape constante de la individ la individ. Variaţiile ce apar la nivelul genunchiului şi şoldului pot fi explicate prin creşterea numărului de segmente articulate faţă de punctul de aplicaţie al forţei. Pe măsura ce acest număr creşte, cresc şi posibilităţile de ajustare pe care individul le poate adopta, atât la sold cât şi la genunchi, spre a reacţiona la mişcările de flexie sau extensie.

Oscilatiile corpului şi ale centrului de greutate în mers

Heel-strike Mid-stance toe-off Deplasarea corpului în timpul mersului nu este rectilinie; datorită condiţiilor mecanice şi de echilibru, specifice mersului biped, centrul de greutate al corpului prezintă o serie de oscilaţii. O observaţie importantă pe care kinematica o furnizează privind locomoţia este cea în privinţa cantităţii de mişcare pe verticală şi în lateral. In activităţi precum mersul şi alergarea, corpul tinde să se mişte




orizontal pe sol, orice altă mişcare, în special cea pe verticală împiedicând atingerea acestui obiectiv, fiind consumatoare de energie. Dacă corpul ar avea roţi el ar putea evita aceste mişcării totalitate ceea ce nu se întâmplă în cazul utilizării membrelor inferioare ca mijloc de locomoţie. Motivul constă în faptul că în fazele de contact cu călcâiul ( heel-strike) şi de desprindere a vârfului piciorului de pe sol (toe-off), cele două picioare formează laturile unui triunghi în timp ce în faza de sprijin mijlociu, piciorul pe care se face sprijinul este vertical. Efectul imediat este coborârea părţii superioare a corpului, numită în mod obişnuit HAT (head-arms-trunk), la contactul cu călcâiul, această fază de mers fiind denumită faza de sprijin dublu, ea corespunzând momentului în care ambele picioare vin în contact cu solul, şi ridicarea lui în timpul fazei de sprijin mijlociu (mid-stance).

Heel-strike Mid-stance toe-off

Oscilaţiile verticale sunt consecinţa faptului că trunchiul se sprijină când pe un membru inferior

extins şi vertical, când pe ambele membre inferioare orientate oblic. Centrul de greutate este ridicat la maximum în momentul verticalei piciorului de sprijin şi cel mai coborât în sprijinul bilateral. Oscilaţiile verticale variază între 4-6 cm la o cadenţă de 40-70 paşi pe minut. Oscilaţiile laterale ale centrului de greutate al corpului sunt determinate de necesitatea menţinerii echilibrului în timpul sprijinului unilateral, când baza de susţinere a corpului este redusă la dimensiunile plantei piciorului de sprijin. Verticala centrului de greutate trebuie adusă în interiorul bazei de susţinere, ceea ce se obţine printr-o înclinare laterală a bazinului în partea piciorului de sprijin. Bazinul se înclină concomitent cu trunchiul, care oscilează astfel, odată cu centrul de greutate, când spre dreapta, când spre stânga, pe membrul inferior de sprijin. Înclinările laterale ale bazinului şi trunchiului dau mersului un aspect uşor legănat, care este mai accentuat la femei din cauza bazinului mai larg.




Oscilaţia laterala începe odată cu terminarea fazei de sprijin bilateral şi atinge amplitudinea maximă în momentul verticalei piciorului de sprijin; ea coincide cu poziţia cea mai înaltă a centrului de greutate şi cu cea mai mică viteză orizontală a trunchiului. Oscilaţia laterală este nulă în timpul sprijinului bilateral. Amplitudinea medie a oscilaţiilor laterale este de 2,5 cm la dreapta şi spre stânga. In timpul mersului au loc diferite mişcări ale trunchiului şi membrelor superioare, care se pot evidenţia prin metodele cinematografice arătate mai sus. Astfel, şoldul corespunzător piciorului oscilant este împins înainte, iar cel al piciorului de sprijin rămâne înapoi ; amplitudinea acestei deplasări atinge în medie 9°. Oscilaţiile axului umerilor se fac în sens invers celor ale bazinului şi corespund cu ducerea înainte a membrelor superioare. Amplitudinea acestor oscilaţii este mai mare la umeri decât la bazin şi atinge 12° în momentul sprijinului bilateral. Oscilaţiile umerilor cresc proporţional cu viteza progresiei mersului ; în alergare ele scad până la dispariţia aproape completă. In timpul mersului există şi oscilaţii înainte şi înapoi ale corpului : în prima jumătate a sprijinului acesta se înclină înainte. Aceste oscilaţii sunt aproape imperceptibile în timpul mersului şi ceva mai accentuate în timpul alergării, exagerându-se pe măsura ce lungimea pasului creşte, fără a depăşii 5° în cadenţa obişnuită a mersului. Trunchiul are şi înclinări laterale – mişcări de translaţie – în care axa trunchiului rămâne paralelă şi se deplasează lateral la fiecare sprijin unilateral. Oscilaţiile laterale ale trunchiului sunt simultane cu ale bazinului şi au aceeaşi explicaţie : necesitatea aducerii verticalei centrului de greutate în interiorul bazei de susţinere, pentru menţinerea echilibrului corpului.




Oscilaţiile bazinului în timpul mersului descriu o traiectorie elicoidală; ele pot fi evidenţiate prin traiectoria descrisă de pubis. Mişcările membrelor superioare sunt sincrone şi opuse mişcărilor membrului inferior de aceeaşi parte ; astfel, când piciorul stâng oscilează înainte, braţul stâng oscilează înapoi. Ele au rolul de a corecta, în parte, deplasarea centrului general de greutate datorita mişcărilor efectuate de membrele superioare şi torsiunii trunchiului. Aceste mişcări efectuate de membrele superioare au o amplitudine mică, însă dacă sunt suprimate, mersul este jenat. Astfel, mersul cu mâinile legate la spate, mersul celor recent amputaţi, al bolnavilor cu paralizii sau atrofii musculare mai ales la deltoid, are un aspect caracteristic. Contributia musculaturii în mersul înainte pe plan orizontal In timpul mersului acţionează majoritatea grupelor musculare, succedându-se armonios sub conducerea centrilor nervoşi corticali; cea mai mare contribuţie o are însă musculatura membrelor inferioare. Analiza contribuţiei grupelor musculare la efectuarea fazelor mersului trebuie făcuta separat la piciorul de sprijin şi la cel oscilant, ele având particularităţi la fiecare fază. Piciorul de sprijin oscilează în articulaţia coxofemurală, descriind un unghi cu deschiderea în jos. In acelaşi timp, articulaţia talocrurală devine o axă de rotaţie a piciorului de sprijin, care descrie faţă de acesta un unghi deschis în sus. In faza de amortizare piciorul atinge solul cu călcâiul şi aproape imediat se aplică pe el cu întreaga plantă. In momentul contactului cu solul, la nivelul articulaţiei talocrurale acţionează muşchii flexori dorsali ai labei piciorului, la genunchi extensorii, iar la articulaţia coxofemurala flexorii coapsei pe bazin. După contactul cu solul şi până la momentul verticalei piciorului de sprijin, rolul grupelor musculare se schimbă. Astfel, la nivelul articulaţiei talocrucrale îşi încep acţiunea muşchii flexori plantari care aplică planta pe sol, la genunchi se menţine acţiunea extensorilor, iar la sold îşi încep acţiunea muşchii extensori pentru a contribui la progresia corpului. Faza de amortizare, care se desfăşoară din momentul contactului călcâiului cu solul până la verticala piciorului de sprijin, durează în timp 3/5 din durata totală a sprijinului, restul de 2/5 fiind destinat fazei de impulsie. In momentul verticalei, grupele musculare antagoniste ale membrului inferior de sprijin asigură fixarea articulaţiilor, determinând înălţimea maximă a corpului. In faza de impulsie, care durează până la eliberarea piciorului de sprijin prin impulsia de la sol, în articulaţia talocrurala se accentuează contracţia flexorilor plantari, iar la genunchi şi sold, cea a muşchilor extensori. Contracţia atinge maximum în momentul când piciorul de sprijin trece în contact numai cu vârful şi este principala forţă motrică a mersului.




Intre fazele piciorului de sprijin şi cele ale piciorului oscilator există o scurtă perioadă de sprijin bilateral, când corpul se sprijină pe sol cu călcâiul piciorului anterior şi cu vârful piciorului posterior. După G. Demeny, durata sprijinului bilateral este în medie de 2/40 – 7/40 de secundă ; ea se prelungeşte când survine oboseala, constituind un semn obiectiv al acesteia. Piciorul oscilant parcurge fazele sale printr-o pendulare dinapoi-înainte în articulaţia coxofemurală. Faza pasului posterior se execută din momentul desprinderii vârfului piciorului de pe sol şi durează până în momentul trecerii în verticală. Ea este asigurată de muşchii flexori ai coapsei pe bazin; în articulaţia genunchiului se produce o uşoară flexie, iar în cea talocrurală, muşchii flexori dorsali ridică uşor vârful piciorului. In această fază, contribuţia musculturii va fi mai mică, datorită faptului că pendularea membrului inferior este înlesnită şi de forţa de gravitaţie. In momentul trecerii la verticală, piciorul oscilant se află în flexie uşoară la genunchi, pentru a realiză scurtarea necesară; în articulaţia talocrurală, grupele musculare antagoniste îşi produc o contribuţie egală, laba piciorului aflându-se în unghi drept pe gambă. In faza pasului anterior al piciorului oscilant se accentuează forţa de contracţie a muşchilor flexori ai coapsei pe bazin, iar la genunchi se produce contracţia balistică a extensorilor care aruncă gamba înainte, pregătind aterizarea. In articulaţia talocrurală se accentuează contracţia flexorilor dorsali, care ridică vârful piciorului, pregătind astfel călcâiul pentru contactul cu solul. Trecând în revistă modul cum se succed în acţiune grupele musculare antagoniste ale membrului inferior se poate arăta că mersul angrenează aproape în egală măsură toate grupele, cu excepţia muşchilor extensori ai gambei, care sunt solicitaţi mai mult. In general grupele extensoare sunt solicitate mai mult decât cele flexoare, ceea ce explică, dealtfel, şi inegala lor dezvoltare la om. Mersul constituie mişcarea cea mai obişnuită a omului şi, de aceea, coordonarea nervoasă şi dezvoltarea corespunzătoare a grupelor musculare asigură un randament maxim. In mersul normal, lucrul muscular este economic şi armonios repartizat diferitelor grupe musculare, motiv pentru care oboseala nu apare repede. In timpul mersului obişnuit pe un plan orizontal, marile funcţii organice sunt influenţate pozitiv, respiraţia şi circulaţia sunt activate, iar sistemul nervos echilibrat.

Diferite forme de mers Mersul omului are unele particularităţi în funcţie de condiţiile în care se execută; de asemenea, fiecare om are mersul său caracteristic.




a) In marşul sportiv, dinamica activităţii musculare arată că efortul principal este depus de către grupele şi lanţurile musculare ale membrelor inferioare şi trunchiului ; restul musculaturii participă în măsură mai mică la efortul global. Ceea ce caracterizează marşul sportiv este asemănarea sa cu mersul obişnuit, cu excepţia câtorva particularităţi specifice în cadrul fazelor pasului dublu. Astfel, în faza de amortizare, contactul piciorului cu solul se face pe călcâi, apoi talpa se derulează complet pe sol. Extensia genunchiului la piciorul de impulsie şi pendularea piciorului oscilant se execută mai viguros. In faza de impulsie se produce o contracţie puternică a lanţului muscular al triplei extensii, care împinge corpul înainte. In faza pasului posterior oscilant, grupa musculară a flexorilor coapsei pe bazin se contractă mai puternic decât la mersul obişnuit şi duce înainte viguros membrului inferior. Forţa de contracţie a acestei grupe musculare creşte la faza pasului anterior, întrucât este nevoie să se adauge componenta antigravitaţională. In marşul sportiv, mişcările umerilor şi ale membrelor inferioare sunt mai ample. b) Mersul pe plan înclinat poate fi descompus în aceleaşi faze ca şi mersul pe plan orizontal. In mersul pe plan înclinat ascendent, perioada sprijinului bilateral este prelungită, iar contactul cu solul în faza de amortizare se face fie pe toată talpa, fie pe vârf. Activitatea grupelor musculare care asigură impulsia este crescută şi solicită în mare măsura aparatele cardiovascular şi respirator. Când planul este foarte înclinat, fixarea pe sol a plantei se face cu greutate, iar omul recurge la o poziţie specială a piciorului, care să-i asigure o priză mai bună utilizând marginea laterală a plantei, printr-o mişcare pe plan înclinat, folosit în ascensiunile din munţi. c) In mersul prin înfruntarea unui obstacol, cum este, de exemplu, împingerea de greutăţi sau mersul împotriva unui vânt puternic, corpul este aplecat mult înainte, iar verticala coborâtă din centrul de greutate cade înaintea bazei de susţinere ; din această cauză, dacă obstacolul ar dispare brusc, corpul ar cădea înainte. Timpul sprijinului bilateral este mult prelungit, iar efortul de învingere a obstacolului se adăuga la cel de impulsie, obişnuit în mersul pe plan orizontal, ceea ce solicită puternic musculatura triplei extensii. Musculatura trunchiului şi a membrelor superioare participă la învingerea greutăţii obstacolului care se opune progresiei. Circulaţia şi respiraţia sunt solicitate puternic, ceea ce determină apariţia rapidă a oboselii. d) Mersul cu genunchii uşor îndoiţi, frecvent întâlnit la oamenii care duc greutăţi, i-a caracterizat pe strămoşii omului. Specific acestui fel de mers este faptul că la nivelul articulaţiei genunchilor nu se poate produce extensia completă în nici una din fazele mersului, ceea se solicită foarte mult grupele musculare antagoniste la nivelul genunchilor. Contactul cu solul se face pe toată planta. Se pare ca în acest fel de mers, deşi viteza este mai scăzuta faţă de cel normal, ea poate fi menţinută un timp mai îndelungat.




e) Mersul înapoi se compune din aceleaşi faze ca şi mersul înainte cu deosebirea că amortizarea se face pe vârfuri, cu genunchii uşor flexaţi, sprijinul bilateral fiind prelungit în timp ; viteza mersului este scăzuta, iar mersul nesigur, din cauza că lipseşte orientarea în spaţiu pe care o dă vederea la mersul înainte. f) Mersul prin tatonare sau mersul pe întuneric se caracterizează ca şi mersul înapoi, prin nesiguranţă, datorită neparticipării analizatorului vizual. Genunchii sunt flexaţi în toate fazele acestui fel de mers, sprijinul bilateral este prelungit, iar oscilaţiile laterale ale corpului crescute ; viteza mersului este scăzuta. Acest fel de mers nu poate fi menţinut timp îndelungat, întrucât produce o oboseală mare datorită solicitării crescute a extensorilor genunchilor, care asigură, prin lucru de cedare, poziţia flexată a articulaţiei. g) Mersul pe vârfuri se execută cu membrele inferioare blocate în extensie la nivelul genunchilor şi în flexie plantară la nivelul labei piciorului. Mişcarea se produce numai în articulaţiile coxofemurale şi solicită puternic musculatura, determinând apariţia rapidă a oboselii. De asemenea, întrucât resortul pe care-l reprezintă bolta plantara este anihilat printr-o flexie plantară puternică – corpul sprijinindu-se pe vârfurile picioarelor - acest fel de mers produce zguduituri care sunt atenuare prin fixarea unui strat gros de plută la nivelul pantofilor balerinelor. h) Mersul lateral se efectuează prin mişcări de abducţie si adducţie succesive ale membrelor inferioare ; contactul cu solul se face cu planta întreagă, iar impulsia este asigurată de către abductorii din articulaţia coxofemurala şi pronatorii labei piciorului. i) Mersul patologic este determinat de leziuni ale membrelor inferioare, ca : scurtări, anchiloze, diverse paralizii musculare şi altele. 1.2 DIMENSIUNILE SEGMENTELOR

Dimensiunea de bază a corpului uman o constituie lungimea segmentelor între fiecare dintre articulaţii. Acestea variază funcţie de constituţia corporală, de sex şi rasă. Date cu privire la lungimile segmentelor, exprimate ca procente din înălţimea corpului au fost stabilite de Drills şi Contini (1966). Aceste proporţii ale segmentelor servesc drept o bună aproximaţie, în absenţa unor informaţii mai bune, preferabil măsurate direct pe individ.

1.3 DENSITATE, MASA ŞI PROPRIETĂŢI INERTIALE Analizele kinematice şi kinetice cer date privind: - centrele de masă, - momentele de inerţie;




- distribuţia maselor. 1.3.1 DENSITATEA INTREGULUI CORP

Corpul uman constă din mai multe tipuri de ţesuturi, fiecare cu o densitate γ diferită. De exemplu,

greutăţile specifice pentru diferite structuri anatomice sunt:

- osul cortical : γ > 1,8;

- ţesutul muscular: γ ≅1;

- ţesutul gras: γ < 1.

Densitatea medie este funcţie de constituţia corporală, numita somatotip. Drills şi Contini (1966) au dezvoltat pentru densitatea d a corpului o expresie ce este dată ca o funcţie a indicelui ponderal c. Acest indice ponderal are expresia :

c = 3 wh

[1]

în care : w = masa corpului (kg); h = înălţimea corpului (m). Expresia densităţii are forma:

ρ = 0.69 + 0.9 c [ kg/l] [2]

în care: w – [kg] şi h – [m] Se poate vedea că o persoană scundă şi grasă are un indice ponderal mai scăzut decât o persoană înaltă şi slabă şi deci are o densitate corporală mai mică. Ex: Pentru o persoană având înălţimea h =1.78 m şi greutatea w = 77.3 kg indicele ponderal este:

c = 1.78 / 3 3.77 = 0.418

Pentru densitate se va obţine : d = 0.69 + 0.9 c = 0.69 + 0.9 x 0.418 = 1.066 kg/l 1.3.2 DENSITĂŢILE SEGMENTELOR

Fiecare segment corporal are o combinaţie unică de oase, muşchi, grăsime şi alte ţesuturi, iar densitatea în interiorul unui anumit segment nu este uniformă. In general, datorita proporţiei mai mari de oase, densităţile segmentelor distale sunt mai mari decât a celor proximale iar segmentele individuale îşi cresc densităţile după cum creşte densitatea medie a corpului. 1.3.3 MASA SEGMENTULUI ŞI CENTRUL SĂU DE MASĂ

Termenii de centru de masă sau centru de greutate sunt deseori utilizaţi unul în locul altuia. Termenul mai general este de centru de masă, în timp ce centrul de greutate se referă la centrul de

masă pe o singură direcţie, cea definită de direcţia forţei de greutate. Pentru celelalte două axe, din




plan orizontal, trebuie utilizat termenul de centru de masa. Poziţia centrului de masă este dată, de asemenea ca procent al lungimii segmentului faţă de capătul distal sau proximal. Pentru calcularea centrului de masa in vivo este necesar a se cunoaşte profilul ariei transversale şi lungimea segmentului.

Fig. 3 Pentru un profil ipotetic (fig. 3), divizat în n secţiuni, fiecare având masa mi , masa totală va rezulta ca fiind :

∑=

=n

iimM

1 [3]

în care : mi = di Vi cu di = densitatea secţiunii i; Vi = volumul secţiunii i. Dacă densitatea d se presupune a fi uniform distribuită pe segment atunci :

ii Vdm ⋅= deci ∑=

⋅=n

iiVdM

1 [4]

Centrul de masa trebuie să fie astfel încât să creeze acelaşi moment al forţei de greutate în jurul oricărui punct de-a lungul axei segmentului ca şi masa distribuită iniţial.

Considerând centrul de masă localizat la o distanţa x de capătul din stânga al segmentului, se poate scrie :

∑=

⋅=⋅n

iii xmxM

1 de unde rezultă :

M

xmx

n

iii∑

=

⋅= 1 [5]

Se poate reprezenta masa distribuită printr-o singură masa M poziţionată la o distanţă x de unul din capetele segmentului.




1.3.4 CENTRUL DE MASĂ AL UNUI SISTEM DE SEGMENTE Cu fiecare segment în mişcare centrul de masă al întregului corp este variabil în timp. Este, deci necesară calcularea lui după fiecare interval de timp, ceea ce impune cunoaşterea traiectoriilor centrului de masa pentru fiecare segment al corpului. Se consideră pentru un anumit moment de timp un sistem de trei segmente cu centrele de masă indicate în fig. 4.

Fig.4

Centrul de masa al întregului sistem este localizat în ( x0, y0 ) şi fiecare din aceste coordonate pot fi calculate separat:

M = m1+ m2 + m3 şi M

mmmx 321

0++

= Mymymym

y 3322110

++= [6]

Centrul de masa al întregului corp este o variabilă frecvent calculată. Utilitatea ei în evaluarea mişcării umane este oarecum limitată. Unii cercetători utilizează variaţia în timp a centrului de masă pentru a calcula variaţiile de energie ale întregului corp. Un astfel de calcul este însă eronat pentru că centrul de masă nu contează în variaţiile de energie relative ale mişcărilor reciproce ale segmentelor membrelor. Astfel, variaţiile de energie asociate cu mişcarea spre înainte a unui picior şi cea spre înapoi a celuilalt picior nu vor fi detectate prin centrul de masă care poate rămâne relativ neschimbat. Utilizarea majoră a centrului de masa este în analiza activităţilor sportive, în special a săriturilor, unde traiectoria centrului de masă este critică pentru succesul acţiunii pentru că este decisă în chiar




momentul startului (al desprinderii). Poziţia centrului de masă este de asemenea importantă în studiile privind postura şi echilibrul corpului. 1.3.5 MOMENTUL DE INERŢIE ŞI RAZA DE GIRAŢIE Localizarea centrului de masă pentru fiecare segment este necesară pentru analiza mişcării de translaţie în spaţiu. Dacă sunt implicate acceleraţii este necesară cunoaşterea rezistenţei inerţiale la astfel de mişcări. In cazul mişcării liniare relaţia dintre forţă şi acceleraţia rezultantă este descrisă de relaţia:

amFrr

⋅=

In cazul mişcării de rotaţie, relaţia echivalentă este: ε⋅= IM

Constanta de proporţionalitate I dintre momentul M şi acceleraţia unghiulară ε produsă de acesta

reprezintă abilitatea segmentului de a se opune modificărilor în viteza unghiulară.

Unităţile de măsură sunt cele cunoscute : M = [ N.m] , ε = [ rad/sec2 ] , I = [ kg.m2 ]

Valoarea lui I depinde de punctul în jurul căruia are loc rotaţia şi este minimă când rotaţia are loc în jurul centrului de masă. Să considerăm o masă distribuită pe un segment, ca în fig. 5. Momentul de inerţie în jurul capătului stâng al segmentului va fi :

∑=

⋅=⋅++⋅+⋅=n

iiinn xmxmxmxmI

1

22222

211 ...... [7]

Se poate vedea că masa apropiată de centrul de masă are o influenţă foarte mică asupra momentului de inerţie I, în timp ce masa cea mai îndepărtată are un efect considerabil. Ca exemplu, se ştie că masa unui volant este concentrată la periferia roţii, aceasta având o rază cât mai mare posibil. Momentul sau starea de inerţie se va opune schimbărilor în valoarea vitezei şi prin aceasta tinde să păstreze echipamentul în care este inclus la o viteză constantă. Se consideră, conform fig. 5, o masă M care a fost divizată în două puncte de mase egale, pentru care momentul de inerţie calculat în raport cu centrul de masa este dat de expresia:

200 ρ⋅= mI [8]

în care ρ este raza de giraţie, reprezentând o distanţă astfel aleasă încât momentul de inerţie în

planul de rotaţie, al celor două mase egale să fie egal cu cel al segmentului iniţial în raport cu centrul de masă.




Fig.5

Se observă că centrul de masă a acestor două mase punctuale este încă acelaşi cu cel al masei iniţiale distribuite.

1.3.6 TEOREMA AXELOR PARALELE

Majoritatea segmentelor corpului nu se rotesc în jurul centrului lor de masa ci mai de grabă în jurul articulaţiei amplasate la unul dintre capete. Măsurători in vivo ale momentului de inerţie pot fi făcute doar în raport cu centrul unei articulaţii. Relaţia dintre acest moment de inerţie şi cel în jurul centrului de masă este dată de teorema axelor paralele. O demonstraţie a acestei teoreme este următoarea:

[ ] 20

220

20

20 )()(

2xmIxmmxxmI ⋅+=⋅+⋅=++−= ρρρ [9]

în care : I0 = momentul de inerţie în jurul centrului de masă; x = distanţa dintre centrul de masă şi centrul de rotaţie; m = masa segmentului De fapt x poate fi orice distanţă de pe oricare direcţie faţă de centrul de masă atâta timp cât este de-a lungul aceleiaşi axe pentru care a fost calculat I0.

1.3.7. Calculul centrului de masă a întregului corp




Calcularea centrului de masă pentru tot corpul este un caz special al relaţiilor 6. Pentru un sistem de n segmente, poziţia centrului de masă CM în direcţia x este dată de relaţia generală:

n

nnmmm

xmxmxmx+++

⋅++⋅+⋅= ⋅

...

........

21

2211 [9]

în care : Mmmm n =+++ ...21 , reprezintă masa totală a sistemului de segmente.

Masele segmentelor individuale mI se determină pe baza procentelor fi (tabelate) ca fiind: MfmMfmMfm nn === ;......;; 2211 , de unde rezultă :

∑=

⋅=⋅⋅++⋅⋅+⋅⋅

=n

iii

nn xfM

xMfxMfxMfx1

2211 ......... [10]

Această ecuaţie este mai uşor de utilizat pentru că necesită doar cunoaşterea fracţiunii din masa totală şi coordonatele centrului de masă pentru fiecare segment. Nu este întotdeauna posibil să se măsoare centrul de masa al fiecărui segment, mai ales dacă nu se află în câmpul vizual al echipamentului de înregistrare a mişcării. 1.4 MĂSURĂTORI EXPERIMENTALE Pentru calculele kinematice şi kinetice mai exacte este preferabil ca valorile antropometrice să fie măsurate direct. Echipamentele şi tehnicile care au fost dezvoltate în acest sens, au însă capacităţi limitate şi nu aduc o îmbunătăţire prea mare valorilor ce se obţin din tabele. 1.4.1 DETERMINAREA POZIŢIEI CENTRULUI DE MASĂ ANATOMIC AL

ÎNTREGULUI CORP




Centrul de masă al întregului corp, numit şi centru anatomic de masă, este uşor de măsurat cu ajutorul unei instalaţii (fig. 6) constând dintr–o placă basculantă montată la un capăt pe un cântar iar la celalalt capăt pe un element de sprijin. Punctul de sprijin trebuie ales astfel încât centrul de greutate să fie plasat între acesta şi cântar, de preferinţă cât mai aproape de punctul de sprijin. Prin respectarea acestei condiţii se asigură o mai mare precizie măsurătorilor prin posibilitatea utilizării unor sisteme de cântărire cu o limită de măsurare de (0-5) kg în loc de (50-100) kg. Determinarea poziţiei centrului de greutate pentru întregul corp se realizează cu subiectul amplasat pe placa basculantă cu faţa în jos. Notând cu S valoarea indicată de cântar, în acest caz, şi, presupunând cunoscute greutatea (w1) şi poziţia (x1) a centrului de greutate al plăcii, precum şi greutatea (w2) a corpului şi poziţia (x3) a punctului de sprijin, prin scrierea ecuaţiilor de echilibru, faţă de punctul de sprijin, pentru momentele forţelor ce acţionează pe placă, se obţine:

32211 xSxwxw =+

de unde rezultă pentru poziţia centrului de masă valoarea dată de expresia:

2

1132 w

xwxSx ⋅−⋅=

DETERMINAREA MASEI UNUI SEGMENT DISTAL

Masa sau greutatea unui segment distal poate fi determinată prin tehnica demonstrată anterior, în fig.6b. Segmentul a cărei masă se doreşte a fi determinată – de exemplu gamba şi laba piciorului – este ridicat în poziţie verticală astfel încât poziţia centrului său de masă să fie deasupra centrului articulaţiei. Anterior ridicării, poziţia centrului de masă al segmentului este w4 iar indicaţia cântarului în acest caz este S. După ridicare, centrul de masă va fi plasat la o distanţă w5 faţă de punctul de sprijin al plăcii basculante, indicaţia cântarului fiind în acest caz S’. Ţinând cont că descreşterea valorilor momentului în sensul acelor de ceas, datorită mişcării segmentului, este egală cu creşterea valorilor momentului forţei de reacţie a cântarului în raport cu punctul de sprijin, se poate scrie:

3544 )'()( xSSxxw ⋅−=−⋅

de unde rezultă pentru masa segmentului distal expresia:

54

34

)'(xx

xSSw−

⋅−=




Eroarea majoră în această determinare este dată de eroarea în valoarea poziţiei x4 a centrului de masă pentru segment, valoare care în mod obişnuit este obţinută din tabele antropometrice. Pentru a obţine masa întregului picior, acest experiment poate fi repetat cu subiectul aşezat pe spate şi cu piciorul flexat la 900. Din masa întregului picior se poate acum scădea cea a gambei şi labei piciorului pentru a obţine masa coapsei. 1.4.3 DETERMINAREA MOMENTULUI DE INERŢIE AL UNUI SEGMENT DISTAL Pentru mişcarea de rotaţie, momentul de inerţie reprezintă constanta de proporţionalitate dintre

acceleraţia unghiulară α şi momentul M care a determinat apariţia acestei acceleraţii, conform

relaţie:

M=I. α

Această ecuaţie poate fi utilizată pentru determinarea momentului de inerţie al unui segment distal, momentul fiind luat în raport cu articulaţia proximală, iar segmentul proximal fiind considerat fixat. Pentru calculul direct al momentului de inerţie se poate utiliza aşa numita metodă a “eliberării rapide” (fig. 7). Pacientul amplasat pe un scaun are glezna prinsă într-un mecanism de decuplare rapidă care se opune forţei F, exercitate pe un cablu de tracţiune la distanţa y1 faţă de articulaţia genunchiului. Pentru măsurarea acceleraţiei se utilizează un accelerometru ce este amplasat pe călcâi la distanţa y2 de genunchi. In poziţie neutră, sub acţiunea forţelor ce acţionează asupra lui, piciorul se va afla în echilibru. Intre acceleraţia tangenţială a, măsurata de accelerometru, şi cea

unghiulară α există relaţia:

a = y2 . α

In momentul acţionării mecanismului de decuplare acesta va elibera brusc piciorul, forţa de reţinere a piciorului va scădea brusc la zero iar momentul net ce acţionează pe picior va fi :

M = F.y1




Având în vedere timpul scurt de desfăşurare a evenimentului, pentru înregistrarea forţei F şi a acceleraţiei tangenţiale a se poate utiliza un osciloscop cu memorie dublă.

Fig.7

Momentul de inerţie pentru segmentul distal se va obţine ca fiind:

ayyFM

I 21 ⋅⋅==

α

Pe osciloscop se poate observa creşterea bruscă a acceleraţiei simultan cu descreşterea rapidă a forţei F ce acţiona asupra piciorului. Scăderea forţei este determinată de deplasarea înainte a piciorului ca urmare a acţionării mecanismului de decuplarea. Decuplarea poate avea loc, de exemplu prin tăierea bruscă a cablului ce reţine piciorul. Variaţia bruscă a acceleraţiei poate fi utilizată pentru declanşarea baleiajului de către osciloscop, astfel încât să se poată capta variaţiile rapide ale forţei şi acceleraţiei. In prezent, există echipamente sofisticate ce permit determinarea simultană a mai multor parametrii. Astfel de tehnici au fost dezvoltate de Hatze (1975) şi permit măsurarea simultană a momentului de inerţie, a poziţiei centrului de masă şi a coeficientului de amortizare. 1.4.4 CENTRELOR DE ROTAŢIE ALE ARTICULAŢIILOR Marker-ii ataşaţi de corp sunt plasaţi, de obicei, pentru a reprezenta cele mai bune estimări ale centrelor articulaţiilor. Totuşi, datorită constrângerilor anatomice, poziţionările pot fi eronate. Maleola laterală, de exemplu, este o localizare obişnuită pentru marker–ii articulaţiei gleznei. Articularea suprafeţelor tibie-talus se realizează, însă, astfel încât capătul distal al tibiei (şi fibula) să




se mişte pe un arc de cerc peste talus. Adevăratul centru de rotaţie este, de fapt, cu câţiva centimetrii distal faţă de maleola laterală.

La alte articulaţii apar diferenţe şi mai evidente. Articulaţia soldului este deseori identificată în plan sagital printr-un marker plasat pe marginea superioară a marelui trohanter. Markerul este, în mod evident, plasat întrucâtva mai lateral decât centrul articulaţiei şoldului astfel încât rotaţiile internă şi externă ale şoldului relativ la pelvis, precum şi abducţia-adducţia sa, pot cauza erori considerabile la nivelul şoldului. Apare astfel importanţa identificării corecte a adevăratelor centre de rotaţie în raport cu markerii anatomici care sunt amplasaţi pe piele. Pentru rezolvarea acestei probleme s-au dezvoltat mai multe tehnici care permit calcularea centrului instantaneu de rotaţie al oricărei articulaţii utilizând pentru aceasta istoricul deplasării markeri-lor de pe două segmente adiacente. In figura 8 sunt prezentate două astfel de segmente aflate în mişcare plană. Ele sunt translatate şi rotite în spaţiu astfel încât un segment să fie fix în spaţiu iar cel de-al doilea să se rotească după cum este indicat pe figură. Centrul de rotaţie corespunzător unui moment oarecare de timp este ( xC , yC) el fiind amplasat în interiorul segmentului fixat. Ceea ce interesează este poziţia punctului ( xC , yC) relativ la coordonatele anatomice (x3 , y3) şi ( x4 , y4) ale segmentului. Markerii (x1, y1) şi (x2, y2) sunt localizaţi ca în figură. Marker-ul (x1, y1) are viteza tangenţială

instantanee V şi este amplasat la raza R faţă de centrul de rotaţie. Dreapta ce uneşte punctele

(x1,y1) şi (x2,y2) permite determinarea vitezei unghiulare zω a segmentului ce se roteşte. Cu unul din

segmente fixat în spaţiu, zω devine viteza unghiulară a articulaţiei, deci:

RV z ×= ω

sau, în coordonate carteziene:




jRiRjViV zxzyyx ⋅⋅−⋅⋅=⋅+⋅ )()( ωω

Deci:

zyx RV ω⋅= si zxy RV ω⋅−=

Având în vedere că Vx , Vy şi zω pot fi calculate din informaţiile privind traiectoria marker-ului,

rezultă ca valorile pentru Ry şi Rz pot fi determinate. Pe baza poziţiei cunoscute a markerului amplasat în (x1, y1) se va putea determina poziţia (xC, yC) a centrului de rotaţie al articulaţiei. O atenţie deosebită trebuie acordată situaţiilor corespunzătoare apropierii de zero sau a schimbării

semnului (polarităţii) vitezei unghiulare zω , pentru că în acest caz valorile pentru R calculate cu

relaţiile de mai sus devin nedeterminate sau în mod eronat devin foarte mari.

1.5 ANTROPOMETRIA MUSCHILOR Înainte de a putea calcula forţele produse de muşchii individuali în timpul mişcării normale, este în mod obişnuit necesară cunoaşterea dimensiuni muşchilor. Dacă muşchii aceluiaşi grup împart sarcina, aceasta are loc proporţional cu secţiunile lor transversale. Deasemenea, lucrul mecanic al fiecărui muşchi poate fi diferit în funcţie de lungimea braţului de acţiune al forţei în raport cu originea şi inserţia muşchiului şi în funcţie de alte structuri de sub muşchi sau tendoane, care alterează unghiul de acţiune al tendonului. 1.5.1 ARIA TRANSVERSALĂ A MUŞCHILOR Aria transversală funcţională sau fiziologică (PCA) a muşchilor este o măsură a numărului de sarcomeri în paralel cu unghiul de tragere al acestora. In muşchii penaţi fibrele acţionează la un unghi faţă de axa longitudinală şi de aceea nu sunt tot atât de eficienţi ca muşchii cu fibrele dispuse în paralel. Unghiul dintre axa longitudinală a muşchiului şi axa fibrei este numit “unghi de penaţie”. In muşchii cu fibrele dispuse în paralel, aria transversală (PCA) este dată de relaţia:

ldmPCA⋅

= [cm2]

în care: m = masa fibrelor musculare [g]; d = densitatea muşchiului [g/cm3] = 1.056 g/cm3; l = lungimea muşchiului [cm]. In muşchii penaţi aria transversală (PCA) devine:

ldmPCA

⋅⋅

=θcos [cm2]

în care θ = unghiul de penaţie, care creşte cu scurtarea muşchiului.




LUCRUL MECANIC, ENERGIA ŞI PUTEREA 1. INTRODUCERE Analiza biomecanică impune cu necesitate luarea în considerare şi a variabilelor ce descriu energetica mişcării. Fluxurile de energie reprezintă cauza directă a mişcărilor ce se observă, absenţa lor conducând în mod direct la absenţa mişcării. Evaluarea corectă a mersului patologic depinde direct de luarea în considerare a transferurilor de putere în articulaţii, acestea completând datele furnizate de evaluările electromiografice (EMG) sau cele privind forţele şi momentele ce se dezvoltă. Calcularea corectă a lucrului mecanic este esenţială nu numai în scop de diagnostic ci şi în evaluarea capacităţilor de muncă şi aprecierea performanţelor sportive. Conceptele de bază privind energetica mişcării sunt energia, lucrul mecanic şi puterea.

1.1 ENERGIA ŞI LUCRUL MECANIC Energia şi lucrul mecanic au aceleaşi unităţi de măsură (J) dar au înţelesuri diferite. Energia este o măsură a capacităţii unui corp, la un moment de timp, de a efectua lucru mecanic. De exemplu, un corp având o energie cinetică de 200J şi o energie potenţială de 150J poate efectua un lucru mecanic de 350J. Lucrul mecanic, pe de altă parte, este o măsură a fluxului de energie de

la un corp la altul, acest transfer necesitând un timp pentru ca lucrul mecanic să fie efectuat. Dacă fluxul de energie este direcţionat de la corpul A la corpul B se spune că A poate efectua lucru mecanic asupra lui B, sau muşchiul A poate efectua lucru mecanic asupra segmentului B dacă fluxul este dirijat de la muşchi spre segment. 1.2 LEGEA CONSERVARII ENERGIEI

Legea conservării energiei se aplică tuturor punctelor din corp în toate momentele de timp. De exemplu, orice segment de corp va schimba energia sa numai dacă există un flux de energie înspre sau dinspre orice structură adiacentă (tendoane, ligamente sau suprafeţe articulare). In fig.1a, este prezentat un segment cuplat cu segmentele adiacente prin suprafeţe articulare şi prin patru muşchi ce îşi au punctele de inserţie la nivelul său. Dacă lucrurile mecanice efectuate în aceste puncte, într-o perioadă de timp foarte scurtă Δt, sunt valorile reprezentate în fig.1, se poate scrie legea conservării energiei care stabileşte egalitatea dintre suma algebrică a tuturor fluxurilor de energie şi variaţia de energie ΔEs a segmentului considerat:




ΔE s = 4 + 2.4 + 5.3 -1.7–0.2–3.8 = 6 J

Fig.1

Rezultă deci posibilitatea calculării variaţie de energie ΔEs pentru un segment cu condiţia determinării în prealabil a fluxurilor de energie în fiecare din punctele de contact cu elementele anatomice adiacente (în cazul prezentat există şase puncte de contact). Balanţa energetică nu va fi exactă din cauza erorilor de măsurare, pe de o parte, şi a imperfecţiunilor date de ipotezele luate în calcul la realizarea modelului cu segmente articulate.

O a doua cale de analiză a balanţei energetice este cea care ia în considerare puterile şi fluxurile de energie ce intră şi ies din segment, obţinând în acest caz viteza de variaţie a energiei segmentului.

Astfel, pentru un timp Δt= 20msec se va obţine, pentru cazul reprezentat în figura 1b:

Wt

Es 3001901085265120200 =−−−++=∆

∆

In fiecare segment are loc şi un alt aspect al conservării energiei dat de tipul de energie ce se înmagazinează în el. Astfel, energia ΔEs a segmentului, în orice moment de timp, ar putea fi dată de o combinaţie oarecare de energie potenţială şi cinetică ce pot fi chiar independente de debitele de energie ce intră sau ies din segment. Analiza acestor componente şi determinarea cantitativă a conservării de energie vor fi prezentate într-un paragraf viitor.

1.2 LUCRUL MECANIC INTERN ŞI EXTERN




Singura sursă de generare a energie mecanice în corpul uman este constituită de muşchi aceştia reprezentând totodată şi cel mai important loc de absorbţie a energiei. O foarte mică parte din energie este disipată în căldura ca rezultat al frecării şi viscozităţii ţesuturilor de legătura de la nivelul articulaţiilor. Se poate spune, astfel, că energia mecanică este într-o continuă curgere înspre şi dinspre muşchi şi de la segment la segment. Pentru îndeplinirea unei sarcini exterioare pot avea loc numeroase variaţii de energie în segmentele ce intervin între sursă (în cazul nostru corpul uman) şi sarcina exterioară. Intr-o sarcină de ridicare a unei greutăţi (fig.2) variaţia de lucru mecanic ar putea fi de 200W dar variaţia de lucru mecanic necesară creşterii energiei întregului corp de către sursa musculară a membrului inferior ar putea fi de 400W. Deci suma variaţiilor de lucru mecanic intern şi extern ar putea fi de 600W, această generare de energie fiind produsă de mai multe surse musculare după cum este arătat.

Fig. 2 In timpul multor activităţi de mişcare, precum mersul şi alergarea, nu există însă nici o sarcină externă, toate generările şi absorbţiile de energie fiind cerute doar pentru mişcarea segmentelor corpului. Trebuie făcuta, deci, o distincţie între lucrul mecanic efectuat asupra segmentelor corpului (lucrul mecanic intern) şi cel efectuat asupra sarcinilor externe (lucrul mecanic extern). In consecinţă, ridicarea greutăţilor, împingerea unei maşini sau pedalarea unui ergometru au sarcini externe bine definite. O excepţie de la definiţia lucrului mecanic extern include ridicarea propriei




greutăţi corporale la o nouă înălţime. Astfel, alergarea în sus pe un deal implică atât lucru mecanic extern cât şi lucru mecanic intern. Lucrul mecanic extern poate fi negativ dacă o forţă externă este exercitată pe corp şi corpul se retrage. In sporurile de contact lucrul mecanic extern este de obicei efectuat pe jucători prin împingere sau apucare. O mingie de baschet efectuează lucru mecanic asupra celui care o prinde, în timp ce mâna acestuia şi braţele se retrag. In ergometrie ciclistul efectuează lucru mecanic intern doar pentru a-şi mişca picioarele prin pedalare liberă. In fig.3 se prezintă o situaţie în care ciclistul efectuează atât lucru mecanic intern cât şi extern. Acest experiment complex include o bicicletă ergometrică cuplată printr-un lanţ la o a doua bicicletă. Deci un ciclist(A) pedalează înainte, efectuând lucru mecanic pozitiv, în timp ce al doilea ciclist (B) pedalează înapoi şi efectuează lucru mecanic negativ. Ipoteza făcuta de unii cercetători (Abbot, 1952) a fost aceea că fiecare ciclist efectuează acelaşi lucru mecanic. Ipoteza se dovedeşte a fi falsă dacă se are în vedere că ciclistul A, care efectuează lucru mecanic pozitiv, dezvoltă pe lângă propriul său lucru mecanic intern şi lucru mecanic extern asupra ciclistului B ce efectuează lucru mecanic negativ, la acestea adăugându-se orice alt lucru mecanic adiţional, negativ al acestui ciclist.

Astfel, dacă lucrul mecanic intern al fiecărui ciclist era de 75 W, ciclistul A, ce efectuează lucru mecanic pozitiv, ar avea de efectuat lucru mecanic cu o viteza de 150W doar pentru a pedala pentru ambii ciclişti. Dacă ciclistul ce efectuează lucru mecanic negativ ar contracta muşchii s-ar adăuga o sarcină suplimentară. Deci dacă ciclistul B efectuează lucru mecanic cu o variaţie de 150W, ciclistul A este încărcat cu 300W. Se explică astfel cauzele pentru care ciclistul A oboseşte mai repede. Cei

Fig. 3




doi ciclişti lucrează cu o viteză de variaţie a lucrului mecanic diferită şi în plus consumul metabolic pentru efectuarea de lucru mecanic pozitiv depăşeşte cu mult pe cel necesar efectuării de lucru mecanic negativ.

1. 4 EFICIENŢA

Termenul de eficienţă este probabil cel mai întrebuinţat dar şi cel mai greşit interpretat termen din energetica mişcării umane. Confuzia şi eroarea rezultă din definirea incorectă a mărimilor ce sunt incluse în ecuaţia de definire a eficienţei. In vederea corectei aprecieri a eficienţei unei mişcări este absolut necesară cunoaşterea mecanismelor de instalare a ineficienţei, deci a cauzelor de producere a lor. Mecanismele de instalare a ineficienţei au la bază patru cauze ce derivă din două procese fundamentale şi anume:

• ineficienţa în transformarea energiei metabolice în energie mecanică;

• ineficienţa neurologică în controlul acestei energii. Energia metabolică este convertită în energie mecanică la nivelul tendonului iar eficienţa metabolică depinde de starea fizica a muşchilor, de starea metabolică (oboseală) a acestora, de dieta subiectului şi de problemele metabolice ale acestuia.

Această conversie a energie poate fi numită eficienţă metabolică sau eficienţă musculară şi se

calculează prin raportul dintre suma lucrurilor mecanice (∑ mecL ) realizate de toţi muşchii şi

activitatea metabolică (Lmetabolic ) a acestora, deci:

eficienţa metabolică (musculară) = metabolic

mec

LL∑

O astfel de eficienţă este dificil de calculat din cauza imposibilităţii determinării lucrurilor mecanice musculare, pentru care ar trebui stabilită evoluţia în timp a forţelor şi vitezelor pentru fiecare muşchi implicat în mişcare şi de a izola energia metabolică a acestora. Se impune astfel determinarea eficienţei pe baza lucrurilor mecanice ale segmentelor, urmând apoi a se corecta costul metabolic prin scăderea valorilor estimate privind costurile metabolice adiţionale neasociate cu lucrurile mecanice implicate. O astfel de eficienţă, numita eficienţă mecanică, ar putea fi definită prin raportul dintre lucrul mecanic total, intern şi extern, şi diferenţa dintre costul metabolic şi costul metabolic de repaus:

eficienţa mecanică = repausmetabolicmetabolic

totalmec

ttexternernL

coscos)(int

−+




Costul metabolic de repaus în pedalarea pe bicicletă ar putea fi asociat, de exemplu, cu statul liniştit pe bicicletă, existând în acest sens echipamente medicale specializate în determinarea metabolismului prin determinarea consumului de oxigen pe o anumită perioadă de timp. O variantă de apreciere a eficienţei este prin determinarea eficienţei lucrului mecanic care se

defineşte prin raportul dintre lucrul mecanic extern ( externmecL ) şi diferenţa dintre costul metabolic total şi

cel corespunzător pentru lucrul mecanic nul:

eficienţa lucrului mecanic = omecanicucrulmetabolicmetabolic

externmec

ttL

=− ...coscos

Costul metabolic pentru lucru mecanic nul ar putea fi în cazul biciclistului, de exemplu, costul corespunzător pedalării libere pe bicicletă. In toate calculele de eficienţă prezentate există cantităţi variabile de lucru mecanic pozitiv şi negativ. Costul metabolic pentru lucru mecanic pozitiv depăşeşte întotdeauna pe cel corespunzător lucrului mecanic negativ, de acelaşi nivel. In majoritatea activităţilor, însă, lucrul mecanic negativ nu poate fi neglijat. Mersul pe teren plan prezintă nivele egale de lucru mecanic pozitiv şi negativ. Alergatul în sus, pe un deal, necesită efectuarea de lucru mecanic pozitiv mai mare decât cel negativ, şi invers pentru situaţia alergării în jos pe deal. Deci, oricare din calculele de eficienţă va conduce la rezultate puternic influenţate de procentele relative de lucru mecanic pozitiv şi negativ. O ecuaţie care exprimă această situaţie este următoarea:

costul 0>Lmetabolic + costul 0L

metabolic< = costul metabolic

sau: +

>

η

0mecL +

−

<

η

0mecL = costulmetabolic

în care: η+ şi : η- reprezintă eficienţele ( randamentele) lucrului mecanic pozitiv, respectiv negativ. Interpretarea eficienţei este greşită dacă se presupune a fi o simplă măsură a modului eficient în

care sistemul metabolic converteşte energia biochimică în energie mecanică şi mai puţin o măsură a

eficienţei cu care sistemul neural îşi exercită controlul asupra conversiei acestei energii. Anomalia care rezultă poate fi demonstrată de următorul exemplu: un adult normal efectuează în mers un lucru mecanic de 100J/pas dublu, distribuit în mod egal pe fiecare pas simplu. Costul metabolic este în acest caz de 300J/pas dublu ceea ce ar produce o eficienţă de 33%. Un adult cu handicap locomotor ar efectua pentru mers un lucru mecanic considerabil mai mare, de exemplu de 200J/pas dublu. Din punct de vedere metabolic, costul ar putea fi de 500J/pas dublu, ceea ce ar rezulta într-o eficienţă de 40%. In mod evident, adultul normal este un subiect cu un mers mai eficient, ceea ce calculele




privind eficienţa nu reflectă. Din punct de vedre neurologic, persoana cu handicap este destul de ineficientă pentru că nu generează o caracteristică neurologică normală. Totuşi aceasta este destul de eficientă în conversia curentă a energiei metabolice în energie mecanică (la tendoane), acest aspect fiind singurul reflectat în valoarea obţinută mai sus. 1.4.1 LUCRUL MECANIC MUSCULAR POZITIV Lucrul mecanic pozitiv este lucrul mecanic efectuat în timpul unei contracţii concentrice când momentul muşchiului acţionează în aceeaşi direcţie cu viteza unghiulară.

Daca muşchiul flexor determină o scurtare, putem considera că momentul flexor este pozitiv şi viteza este, de asemenea pozitivă. Produsul dintre momentul muscular şi viteza unghiulară este pozitiv, deci puterea va fi la rândul ei pozitivă, după cum rezultă şi din fig.4a. Invers, dacă un moment muscular extensor este negativ şi viteza unghiulară de extensie tot negativă, produsul va fi tot pozitiv ( fig. 4b). Integrala puterii pe timpul contracţiei este lucrul mecanic net efectuat de muşchi şi reprezintă energia generată transferată de muşchi membrelor. 1.4.2 LUCRUL MECANIC NEGATIV AL MUŞCHILOR Lucrul mecanic negativ este lucrul mecanic efectuat în timpul unei contracţii excentrice când momentul muscular acţionează în direcţie opusă cu mişcarea articulaţiei.

Fig. 4

Fig. 5




Aceasta are loc, de obicei, când o forţă externă Fext acţionează pe un segment şi este astfel încât creează un moment în articulaţie mai mare decât momentul muscular. Forţa externă ar putea include forţele gravitaţionale sau reacţiunea solului. Utilizând convenţia de semn anterioară, se obţine, conform fig.5a, un moment flexor pozitiv şi o viteză unghiulară de extensie negativă. Produs dintre moment şi viteză, deci puterea, rezultă în acest caz negativ astfel încât lucrul mecanic efectuat în timpul acestei modificări unghiulare este negativ. In mod similar, când există un moment extensor negativ în timpul unei modificări unghiulare de flexie produsul este de asemenea negativ (fig.5b). In acest caz, lucrul mecanic este efectuat asupra muşchilor de către forţele exterioare şi reprezintă un debit de energie de la membre spre muşchi, deci o absorbţie de energie. 1.4.3 LUCRUL MECANIC AL MUŞCHILOR Având în vedere că putere reprezintă viteza de efectuare a lucrului mecanic rezultă că se poate obţine lucrul mecanic prin integrarea puterii pe un interval de timp. Deci, lucrul mecanic poate fi calculat ca produs dintre putere şi timp, unitatea sa de măsură fiind joulul, 1J = 1W. 1sec Dacă, spre exemplu, un muşchi generează o putere de 100W în timp de 0.1 sec va rezulta un lucru mecanic de 10J. Aceasta înseamnă ca 10J din energia mecanică a fost transferată de la muşchi către segmentele membrului. Puterea este continuu variabilă în timp. Deci lucrul mecanic efectuat trebuie calculat prin integrarea în timp a ariei de sub curba de variaţie a puterii. Lucrul mecanic efectuat de un muşchi pe o perioada t1-t2 este dat de relaţia :

∫ ⋅= 2

1

t

t mm dtPW [J]




1.4.4 LUCRUL MECANIC EFECTUAT DE O SARCINĂ EXTERIOARĂ Când o parte oarecare a corpului exercită o forţă pe un segment adiacent sau pe un corp exterior, el poate efectua lucru mecanic doar dacă se mişcă. In acest caz, lucrul mecanic efectuat este definit ca produsul dintre forţa ce acţionează pe corp şi deplasarea corpului pe direcţia forţei aplicate. Lucrul mecanic dW efectuat când o forţă determină o deplasare infinitezimală ds este dat de relaţia:

dW = F . ds sau, lucrul mecanic efectuat când forţa acţionează pe o distanta s1 va fi :

W = 10

1 sFdsFs

⋅=⋅∫

Daca forţa nu este constantă – cazul cel mai frecvent – atunci vor fi doua variabile ce se modifică cu timpul. Este deci necesar să se calculeze puterea ca o funcţie de timp şi să se integreze curba de putere în raport cu timpul pentru a obţine lucrul mecanic efectuat. Puterea este viteza de efectuare a lucrului mecanic sau dW/dt, deci:

vFdtdsF

dtdWP ⋅=⋅==

în care: P = puterea instantanee [W]; F = forţa [N]; v = viteza [m/sec]. Având în vedere că atât forţa cât şi viteza sunt vectori trebuie efectuat mai întâi produsul scalar sau produsul dintre forţă şi componenta de viteză de pe direcţia forţei. Se va obţine:

P = F.v.cos θ = Fx .vx + Fy.vy

In care : θ = unghiul dintre forţă şi viteză în planul definit de aceşti vectori; Fx,Fy = forţele în direcţia x,y; vx,vy = vitezele în direcţia x,y.

Spre simplificare, dacă se consideră că forţa şi viteza sunt întotdeauna în aceeaşi direcţie, cos0°= 1

şi deci: P = F.v [W]

∫∫ ⋅⋅=⋅=tt

dtvFdtPW00

[ J ]

1.4.5 TRANSFERUL DE ENERGIE ÎNTRE SEGMENTE

Fig. 6 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com



Fiecare segment exercită forţe pe segmentele vecine şi dacă există o mişcare de translaţie a articulaţiilor, există un transfer de energie mecanică între segmente. Cu alte cuvinte, un segment poate efectua lucru mecanic pe un segment adiacent printr-o deplasare a forţei prin centrul articulaţiei (Quanbury, 1975). Acest lucru mecanic se adăuga lucrului mecanic descris în paragrafele anterioare. Ecuaţiile prezentate în subcapitolul precedent pot fi utilizate pentru calcularea vitezei de transfer a energiei, deci a puterii, prin centrul articulaţiei. La nivelul articulaţiei dintre două segmente adiacente (fig.6), forţa de reacţiune Fj1 a segmentului 2 asupra segmentului 1, acţionează la un unghi θ1 faţă de vectorul viteză vj. Produsul Fj1.vj.cos θ1 este pozitiv, indicând un transfer de energie în segmentul 1. Invers, produsul Fj2.vj.cos θ2 este negativ, indicând un transfer de energie de la segmentul 2. Având în vedere că Pj1= - Pj2, rezultă că fluxul de ieşire din segmentul 2 egalează fluxul de intrare în segmentul 1. Intr-un sistem cu n articulaţii vor exista n fluxuri de puteri dar suma algebrică a tuturor acestor fluxuri va fi zero, confirmând faptul că aceste fluxuri sunt pasive şi, în consecinţă, nu adăuga sau diminuează din energia corporală totală. Acest mecanism al transferului de energie între segmente sau între segmentele adiacente este destul de important în conservarea energiei oricărei mişcări pentru că este un proces pasiv şi nu necesită activitate musculară. La sfârşitul balansului, de exemplu, laba piciorului şi gamba pierd din energia lor prin balans, energie care este transferată în sus prin coapsă spre trunchi, unde este conservată şi convertită în energie cinetică pentru a accelera partea superioară a corpului în direcţia spre înainte. 1.5 FORME DE STOCARE A ENERGIEI 1.5.1 Energia potenţială (PE)




Energia potenţială este energia datorată gravitaţiei, ea crescând cu înălţimea corpului faţă de sol sau alt sistem de referinţă dat.

PE = m.g.h [J] în care : m - masa [kg]; g = 9.8 [m/sec2]; h – înălţimea centrului de masă [ m]. Dacă h = 0, va rezulta o energie potenţială nulă. Totuşi, sistemul de referinţă legat de pământ, trebuie ales cu grijă pentru a se adapta problemei date. In mod normal, el este ales cu originea în cel mai de jos punct pe care corpul îl poate ocupa în timpul mişcării pe care o efectuează. Pentru un scafandru originea sistemului ar putea fi nivelul apei iar pentru o persoana ce se află în mers, cel mai de jos punct de pe traiectoria parcursă. 1.5.2 Energia cinetică (KE) Energia cinetică se prezintă sub două forme :

• energie cinetică datorată vitezei de translaţie KEt = 2vm21

⋅ [J]

• energie cinetică datorată vitezei de rotaţie KEr = 2I21

ω⋅ [J]

în care: v – viteza centrului de masa [m/sec]; I - moment de inerţie mecanic [kg.m2]; ω - viteza

unghiulară a segmentului [ rad/sec]. Din relaţie rezultă că acest tip de energie creşte cu pătratul vitezei, polaritatea direcţiei vitezei este neimportantă (viteza intervine la puterea a doua, fiind deci întotdeauna pozitivă), iar nivelul inferior de energie este cel pentru care corpul este în repaus. 1.5.3 Energia totală şi transferul dintr-un segment După cum s-a menţionat anterior energia unui corp există sub trei forme astfel că energia totală este:

Esegment = Es = PE + KEt + KEr = mgh + 22 I21mv

21

ω+ [J]

Pentru un corp este posibil să se schimbe energia în interior şi totuşi să-şi menţină energia totală constantă.



Biomecanica Aparatului Locomotor_curs

Documents

Transcript of Biomecanica Aparatului Locomotor_curs