Notiuni generale despre erori

Pentru studierea si intelegerea lumii inconjuratoare se impune cunoasterea valorilor numerice a unui numar mare de parametri. Aceste valori se obtin pe baza determinarilor experimentale. Astfel de masuratori sunt insotite totdeauna de erori. Intr-u cat sursele de eroare sunt foarte mute clasificarea lor se poate face din mai multe puncte de vedere.

1 Dupa legatura dintre eroare si valoarea marimii masurate se disting erori aditive (care nu depind de marimea masurata) si erori multiplicative (care depind de valoarea marimii masurate).

Erorile multiplicative se pot scrie ca un produs in care unul din factor este chiar valoarea de masurat.

2 Dupa structura si originea erorii: a) sistematice

b) accidentalec) grosiere

a) Sunt acelea care se manifesta totdeauna in acelasi sens si intervin cu aceeasi valoare. Pot fi de mai multe tipuri: sinusoidale, liniale. Se pot clasifica in 3

categorii dupa originea lor: instrumentale (provin din imperfectiunea aparatelor sau instrumentelor de masura : punct 0 fals, instalare si functionare incorecta etc.), personale (rezulta din imperfectiunea simturilor persoanei care face masuratoarea: dexteritate, defectiune vizuala), teoretice (consideratii teoretice: formula calcul gresita lipsa unui parametru, influenta unor factori externi sau interni neprevăzuta). Toate aceste erori pot fi micsorate, teoretic chiar eliminate prin aplicarea unor factori de corectie.

b) Aleatorii sau intamplatoare, sunt acelea care se manifesta atat intr-un sens cat si in celalalt si care pot sa intervina cu valori diferite. Aceste erori nu pot fi eliminate oricat de perfectionat ar fi instrumentul de masura. Erorile de paralaxa si erorile de reflex.

c) Grosolane sau greseli, apar datorita neatentiei, notatiei gresite confuziei, etc. Intrucat ele apar cu valori foarte mari sau

foarte mici fie rezulta ca ele pot fi obs cu usurinta si eliminate.

Notiuni de calcul al erorilor

Aceste notiuni se refera la erorile accidentale care nu pot fi eliminate. Daca ele sunt privite individual se observa ca in mod aparent ele nu respecta nici o regula. Daca sunt analizate integral sau global se constata ca ele respecta anumite legitati. Ex: Ele apar ori de cate ori se face o masuratoare.

Erorile care au acelasi modul dar de semne opuse, apar pe aceeaşi frecventa.

Erorile mari apar cu probabilitate mica, iar cele mici cu frecventa mare. Aceasta inseamna ca aceste erori respecta legile statistice matematice, si lor li se poate aplica calculul probabilitati lor.

In cadul probabilistic se intalnesc frecvent notiunile de populatie si de esantion, notiunea de populatie poate fi privita in sens statistic cat si biologica. O polulatie statistica rep un ansamblu de date foarte mare teoretic chiar infinit care sunt omogene si care au o particularitate comuna.

O polulatie in sens ilogic rep o comuniate de indivizi ce apartin aceleiasi specie.

O populatie biologica poate fi privita din sens statistic dar nu si invers.

Pentru cunoasterea unei populatii, ideal este sa se cunoasca fiecare component al acesteia. Totusi acest lucru nu este posibil din cauza populatiei numeroase, a timpului mare de masurare, sau a gusturilor masurarii.

Se procedeaza la alegerea unui esantion. Prelucrarile date unui esantion conduc la obtinerea unor concluzii care se pot extinde la nivelul intregii populatii cu o anumita probabilitate.

Analizarea datelor esantionului, permite obt unor marimi pentu obtinerea esantionui.

Valori tipice si masuratoriIndici de dispersieValori tipice ale sirurilor de masuratori sunt parapetrii

care se refera la oridinul de marime al masuratorii si la valoarea centrala a sirului de masuratori. Din cadrul lor fac parte:

1) Mediana esantionului (Me): Reprezinta valoarea din mijlocul sirului dispusa ordonat, crescator sau descrescator fata de care jumatate din val sunt mai mici si jumatate mai mari de 50%. Calcularea medianei depinde de numarul valorilor sirului. Daca sirul este impar n=2i+1 atunci mediana =Xi+1, Daca este par n=2i atunci Me=(XI+Xi+1)/2

In situatia in care sirul de valori contine mai multe val identice mediana se calculeaza tinand cont de toate val sirului.

Esantionul ales dint-o populatie trebuie sa fie reprezentativ. Ordonarea valorilor sirului permite de asemenea cunoasterea extremelor sirului. Xmin, Xmax.

2) X=suma x1,x2,…,xn / n

Acest parametru se mai numeste si valoare cea mai probabila deoarece ea se apropie cel mai mult de 0.

Aceasta medie se foloseste atunci cand valorile sirului sunt dispuse aleatoriu.

3) Media ponderata xp=n1x1+n2x2+…+nnxn/n1+n2+…+nn

Aceasta medie se foloseste atunci cand valorile sirului se prezinta grupat

4) Media geometrica

x= rad x1*x2*…*xn

5) Media armonica

x=

Se foloseste la rapoarte proportii ratii.

Determinarea caldurii unui corp solid

Se intalnesc numeroase notiuni legate de energie. In general energia reprezinta marimea fizica scalara care caracterizeaza starea unui sistem si a carei variatie este o masura a transformarilor suferinde de sistem.

Temperatura este un parametru de stare care la scara macroscopica descrie echilibrul termic al corpurilor si gradul lor de incalzire.

Determinarea caracteristicilor termice ale corpurilor, schimburile de caldura, se fac in cadrul calorimetriei unde se respecta cele 3 principii ale calorimetriei.

1. Principiul echilibrului termic: Pentru un sistem izolat adiabatic format din mai multe corpuri cu temperaturi diferite dupa un timp corpurile vor ajunge la aceeasi temperatura de echilibru.

2. Cantitatea de caldura cedata de un corp pentru a se raci cu un anumit numar de grade este egala cu cantitatea de masura pe care o absoarbe acelasi corp pt a se incalzi cu acelasi numar de grade.

3. Principiul egalitatii schimburilor de caldura: Intr-un sistem adiabatic format din doua corpuri cu temperaturi diferite, cantitatea de

caldura cedata de corpul mai cald este egala cu cea primita de corpul mai rece.

Atunci cand un corp isi schimba starea de agregare procesul este caracterizat de marimea numita caldura specifica latenta.

Organismele vii se pot clasifica in functie de variatia temperaturii interne in 2 categorii: poikiloterme si homeoterme.

In cazul calorimetriei si calorimetriei biologice se fac determinari ale proprietatilor termice ale corpurilor, schimburilor de caldura dintre acestea dar si observatii legate de pastrarea si conservarea alimentelor, puterea energetica a acestora.

Metabolismul bazal reprezinta cantitatea minima de energie necesara unui organism pentru asi asigura functiile vitale.

Determinarile experimentale ale proprietatilor termice ale corpurilor se fac cu diferite tipuri de calorimetre.

La calorimetrele clasice determinarea caldurii specifice si a schimburilor de caldura se face prin metoda amestecurilor, in sensul ca un corp fierbinte este adus in contact cu alte corpuri.

Din schimburile de caldura care au loc se stabileste valoarea parametrului termic de studiat.