1

2. Introducere n biofizic

2.1. Obiectul i capitolele biofizicii

2.1.1. tiine interdisciplinare

A. Evoluia cunoaterii umane a consacrat de-a lungul timpului conturarea unor domenii solide, bine definite mai ales n coninut dect n definiii formale. Astfel i-au stabilit o poziie solid diferite tiine: matematica, fizica, chimia, biologia etc. Ele au nu numai obiect diferit ci i mod de abordare specific, considerat adesea chiar mod de gndire. ns complexitatea naturii i modul elaborat al gndirii umane au ters graniele dintre tiinele clasice, fertiliznd un teritoriu numit astzi tiine interdisciplinare, ce au cunoscut o dezvoltare deosebit n secolul XX i care s-au dovedit a fi foarte prolifice.

B. n acest context putem privi i intersecia ntre dou domenii gigant fizica, respectiv biologia. Mai multe discipline de grani i-au gsit originea n aceast intersecie biofizica, bionica, biocibernetica, biotehnologia, fizica medical etc., fiecare cu obiect i metode specifice. Putem astfel preciza obiectul ctorva dintre aceste tiine de grani, cele mai bine conturate i dezvoltate.

Biofizica este disciplina ce se ocup cu studiul fenomenelor fizice care se petrec la nivelul materiei vii.

Bionica se ocup cu aplicarea n tehnic a unor soluii din natur (imitarea unor procese din materia vie). Ex.: forma elicopterului, profilul aripilor de avion, ecolocaia etc.

Biocibernetica studiaz mecanismele de reglare, control i comand n materia vie precum i integrarea diferitelor nivele informaionale n sistemele biologice.

Biotehnologia utilizarea organismelor vii sau bioproceselor n inginerie, tehnologie sau medicin ex: inginerie genetic, culturi de celule sau de esuturi, etc.

Fizica medical aplicaii ale fizicii n medicin, pentru diagnostic (toat aparatura medical radiografia, ecografia etc.) sau tratament (cu ultrasunete, terapia prin radiaii etc.)

2.1.2. Capitolele biofizicii

Exist mai multe variante de mprire a biofizicii pe capitole:

A. n funcie de fenomenul fizic urmrit de ex: biomecanica, bioelectricitate, biomagnetism, fenomene optice n biologie etc.

B. n funcie de nivelul structural abordat astfel avem: a) biofizica molecular care se ocup cu studiul proprietilor moleculelor

componente ale materiei vii

b) biofizica celular n care se urmresc fenomenele fizice la nivelul celular, inclusiv particularitile de abordare a fenomenelor fizice din materia vie n general; n acest capitol sunt incluse: termodinamica biologic, fenomenele de transport inclusiv

2

transportul transmembranar, respectiv bioelectrogeneza generarea fenomenelor electrice la nivelul membranelor celulare.

c) biofizica sistemelor complexe aspecte fizice ale unor sisteme: aspecte mecanice ale sistemului osteomuscular, aspecte de dinamica fluidelor n sistemul

circulator, aspecte specifice n organele de sim mecanismul vzului, auzului etc. d) biofizica ambiental, numit frecvent i interaciunea factorilor fizici cu

materia vie, capitol dedicat variatelor interaciuni cu diveri factori fizici: presiune, curent electric, unde mecanice-vibraii, ultrasunete, unde electromagnetice toat gama, de la unde radio i microunde la radiaii infraroii, ultraviolete, X i gamma, radiaii corpusculare neutroni etc.

C. Vom prezenta doar cteva noiuni fundamentale din capitolele de biofizic molecular i celular utile pentru nelegerea fenomenelor ce vor fi prezentate n capitolele urmtoare.

Din biofizica molecular vom prezenta pe scurt:

structura atomului

atomul de carbon

structura molecular

fore intermoleculare

molecula de ap

soluii

noiuni generale despre pH

Din biofizica celular ne vom opri pe scurt la:

noiuni de termodinamic biologic

fore termodinamice

procese cuplate

fenomene de transport

transport transmembranar

bioelectrogeneza

2.2. Structura atomului

2.2.1. Proprieti

Atomul are dimensiuni de ordinul 10-10

m (10-10

m = 1 ngstom). Masa se exprim n uniti atomice de mas sau daltoni (1u.a.m = 1u = 1Da = 1,66 10-27kg). Masa relativ a atomului este numrul care arat de cte ori este mai greu atomul respectiv fa de u.a.m., de ex: masa relativ a atomului de carbon 12C este 12.

Atomul este neutru din punct de vedere electric.

Atomul este format din nucleu i nor electronic.

2.2.2. Nucleul atomic

Nucleul atomic are dimensiuni de ordinul 10-15

m i concentreaz practic masa ntregului atom.

Nucleul este ncrcat electric cu sarcin pozitiv. Nucleul este format din protoni i neutroni. Protonii sunt particule elementare ncrcate pozitiv cu sarcina +1e i masa

3

aproximativ 1u; neutronii sunt particule elementare neutre electric, cu masa aproximativ

1u.

Nucleul este caracterizat prin dou numere:

- numrul de ordine Z (sau numr atomic), care reprezint numrul de protoni din nucleu i determin poziia atomului n tabelul periodic al elementelor. Sarcina nucleului este +Ze, unde "e" este sarcina electric elementar (1e = 1,6 10-19C, C = coulomb)

- numrul de mas A, care reprezint numrul total de protoni i neutroni din nucleu. Cum att masa protonului ct i a neutronului sunt apropiate de 1u, numrul de mas reprezint aproximativ masa nucleului exprimat n u.

Simbolic un nucleu se noteaz ZXA

, unde X este simbolul chimic al atomului iar Z

i A, ca indici inferiori, respectiv superior, sunt numrul de ordine, respectiv numrul de mas. (A si Z se pot scrie i ambii de aceeai parte a simbolului elementului).

2.2.3. Norul electronic

A. Nucleul este nconjurat de un nor electronic, alctuit din Z electroni, fiecare cu sarcina negativ elementar.

a) Norul electronic este mprit n nivele sau straturi. Un strat electronic este

caracterizat prin numrul cuantic n, numit numr cuantic principal, care determin energia En i dimensiunea norului electronic rn;

valori posibile n = 1, 2, 3, .... i corespund nivelelor energetice ale straturilor notate K, L, M, ... ;

energia nivelului En ~ -1/n2, iar distana medie (~ raza orbitei) rn ~ n

2.

Observaie: energia electronului legat n atom este negativ, electronii din apropierea nucleului sunt puternic legai, cei periferici sunt slab legai; cnd n , E 0 i electronul devine liber. Pentru smulgerea unui electron din atom este necesar o energie egal cu energia sa de legtur, iar atomul devine un ion pozitiv.

Ex. pentru Z = 1, E1 = - 13, 6eV iar r1 = 0,53 (1eV = 1,6 10-19

J, J = Joule).

b) Fiecare strat nivel este mprit n subnivele un subnivel ntr-un nivel este

caracterizat prin numrul cuantic l numit numr cuantic orbital sau azimutal care determin forma norului electronic;

valori posibile l = 0, 1, ... , n, n total n valori corespunznd subnivelelor notate n ordine s, p, d, f. Energia subnivelelor crete cu l, dar mai slab dect variaia cu n; un nivel are n subnivele

forma norului pentru:

s = 0 - form sferic

s = 1 - form bilobar

s = 2 - form tetralobar etc.

c) Fiecare subnivel este mprit n orbitali; un orbital ntr-un subnivel este

caracterizat prin numrul cuantic magnetic m, care determin orientarea n spaiu a norului electronic;

valori posibile m = -l, ..., -1, 0, +1, ..., +l, n total 2l+1 valori. Toi orbitalii unui subnivel au aceeai energie i se numesc orbitali "degenerai". Subnivelele s

4

(l = 0) au un singur orbital (sferic); subnivelele p (l = 1) au trei orbitali (bilobari),

orientai pe cele trei direcii din spaiu: px, py, pz.

B. Notaia simbolic a unui orbital cuprinde numrul nivelului (n) urmat de simbolul subnivelului (s, p, d, f), la care se adaug un indice privind orientarea spaial determinat de numrul cuantic magnetic; (n cazul orbitalilor s, de form sferic acest indice nu are sens).

Deci un orbital ntr-un atom este caracterizat prin 3 numere cuantice:

nr cuantic principal n (n = 1, 2, 3..., pentru nivelele K, L, M, ...)

nr cuantic orbital l (l = 0, 1, ..., n-1, pentru subnivelele s, p, d, f)

nr cuantic magnetic m (m = -l, ..., 0, ...., +l).

C. Un electron ntr-un atom este caracterizat prin 4 numere cuantice:

3 numere cuantice n, l, m ce determin orbitalul pe care se gsete

numrul cuantic magnetic de spin s, care definete electronul pe orbital valori posibile: s = +1/2, -1/2, n total 2 valori.

D. Principiul lui Pauli

Enun: ntr-un atom nu pot exista mai muli electroni cu aceleai valori pentru cele 4 numere cuantice.

Consecin: pe un orbital pot exista maxim 2 electroni, cu spin opus

2.2.4. Structura norului electronic principii

A. Atomii difer ntre ei prin structura norului electronic, care determin proprietile chimice ale atomului i principalele proprieti fizice.

Structura norului electronic poate fi analizat ierarhic, pornind de la cel mai simplu atom atomul de hidrogen, care are un singur electron i urmrind n continuare structura pentru atomii cu mai muli electroni.

B. n completarea starturilor electronice pentru atomi vom lua n considerare urmtoarele principii i reguli:

a) principiul energiei minime nivelele subnivelele orbitalii se completeaz ncepnd cu orbitalii de cea mai joas energie

b) principiul lui Pauli pe un orbital ncap maxim doi electroni, cu spin diferit c) regula lui Hund n cazul orbitalilor degenerai se completeaz nti fiecare

orbital cu cte un electron cu acelai spin, apoi cel de-al doilea electron pe fiecare orbital.

2.2.5. Structura norului electronic al elementelor

Cu principiile prezentate mai sus putem reprezenta schematic structura norului

electronic al elementelor de la nceputul tabelului periodic al elementelor.

n figura 2.2.5.a sunt prezentate simbolic structurile norului electronic pentru

elementele cu Z pn la 13.

5

Fig. 2.2.5.a. Structura norului electronic al elementelor de la nceputul tabelului periodic

n fig. 2.2.5.b. sunt prezentate poziiile relative ale nivelelor i subnivelelor energetice.

Fig. 2.2.5.b. Structura norului electronic i poziia relativ a subnivelelor energetice

2.3. Atomul de carbon

2.3.1. Structura norului electronic

A. Atomul de carbon ocup poziia central n chimia organic, numeroase proprieti ale moleculelor din materia vie fiind mai uor nelese dac nelegem configuraia norului electronic al atomului de carbon.

Din cei 6 electroni, 2 sunt pe stratul K, aproape de nucleu pe care nu l prsesc n nici un proces biochimic, deci l neglijm n comentariile ce urmeaz.

B. Cei 4 electroni de pe stratul L sunt situai n stare fundamentali n structura

2s2, 2px

1, 2py

1.

6

Fig. 2.3.1. Structura norului electronic al atomului de carbon

Aceasta explic comportamentul bivalent n unele situaii, de exemplu n molecula de CO, prin completarea orbitalilor 2px i 2py care erau incomplei.

2.3.2. Hibridizarea

A. Diferena de energie ntre subnivelul 2s i 2p este foarte mic, astfel nct un electron de pe 2s sare pe orbitalul liber 2pz, avnd acum 4 orbitali cu cte un electron

fiecare, cu acelai spin (conform regulii lui Hund). Se explic astfel caracterul uzual tetravalent al atomului de carbon.

Saltul electronului de pe 2s pe 2pz se numete hibridizare.

B. Hibridizarea este nsoit de o reorientare n spaiu a orbitalilor. Aceasta se poate realiza n trei feluri:

a) Hibridizare sp3: toi orbitalii se reorienteaz simetric n spaiu, cu densitate maxim orientat spre vrfurile unui tetraedru i toi au aceeai energie, caz n care atomul de carbon are cele 4 valene echivalente i le poate angaja n diferite legturi chimice.

Fig. 2.3.2.a. Hibridizarea sp3

Prin aceast orientare n spaiu a valenelor se pot explica i o serie de proprieti, cum ar fi chiralitatea izomeria steric, sau izomeria optic, n funcie de atomii cu care se realizeaz legturile.

b) Hibridizarea sp2 . n cazul n care un electron de pe un orbital, (ex 2px), era angajat ntr-o legtur chimic, (de exemplu cu un alt atom de carbon), reorientarea va cuprinde numai orbitalul s i ceilali 2 orbitali p (fig. 2.3.2.b).

7

Fig. 2.3.2.b. Hibridizarea sp2

n acest caz poate s apar i o a doua legtur ntre doi atomi, prin ntreptrunderea intersecia norului electronic ai orbitalilor care nu erau orientai de-a lungul axei dintre atomi ci ntr-un plan perpendicular. Evident, cele dou legturi nu sunt echivalente; prima, generat la intersecia orbitalilor de-a lungul axei este puternic

i se numete legtur , iar a doua este mai slab i se numete legtur . (Comparativ, pentru legtura simpl C-C, energia legturii este 347 kJ/mol, iar a

legturii din legtura dubl este 263kJ/mol).

Important de remarcat c ceilali orbitali se orienteaz simetric fa de norul format.

c) hibridizarea sp. n cazul n care ambii electroni de pe 2p sunt angajai n legturi chimice, reorientarea se face ntre orbitalul s i orbitalul 2pz rmas gol.

ntr-o astfel de situaie apare i legtura tripl, n care apare o legtur i dou legturi , (mai slabe n medie dect cnd era doar una).

C. Orientarea norului electronic n moleculele organice (n special proteine) este subiect important, prin aceasta explicndu-se proprietile lor. Exist software dedicat pentru astfel de analize.

2.4. Structura moleculei. Legturi chimice

2.4.1. Stabilitatea atomilor

A. Atomii au tendina de a avea un nor electronic complet. n funcie de structura norului electronic putem estima gradul de stabilitate i proprietile diverselor clase de atomi. Astfel, atomii cu norul electronic complet sunt foarte stabili (grupa 18) - gazele

nobile (inerte).

8

B. Atomii cu puini electroni pe ultimul strat (electroni de valen) au tendina de a-i ceda mai uor (caracter electropozitiv), n timp ce atomii crora le lipsesc puini electroni pentru completarea subnivelului periferic au tendina de a acapara electroni (caracter electronegativ). Cu ct aceste tendine sunt mai puternice, atomii respectivi sunt mai puini stabili (mai reactivi).

2.4.2. Legtura covalent

A. Cea mai evident manifestare a tendinelor atomilor ctre configuraie electronic stabil apare prin formarea legturilor chimice, iar dintre acestea, cea mai frecvent (i mai general) form este legtura covalent.

Legtura covalent se realizeaz prin punerea n comun a electronilor de pe orbitali incomplei (cu cte 1 electron). Orbitalul nou format se numete orbital molecular i se redistribuie spaial ntre cei doi atomi, existnd probabilitatea prin chimie cuantic - de a calcula densitatea norului electronic nou format.

B. Legtura covalent nepolar

n cazul n care legtura covalent se realizeaz ntre atomi identici, norul electronic molecular va fi simetric distribuit peste ambii atomi, centrul sarcinilor

pozitive (aflat la mijlocul distanei ntre cele dou nuclee) va coincide cu centrul sarcinilor negative molecula format este nepolar (exemple: H2, Cl2, figura 2.4.2.a). Schematic perechea de electroni pui n comun se noteaz cu o linie "-", cu semnificaia de legtur simpl (o singur pereche de electroni); n mod uzual electronii neparticipani nici nu se reprezint.

C. Legtura covalent polar

n cazul n care atomii sunt diferii, atomul mai electronegativ atrage mai mult spre sine i va deveni un centru al sarcinilor negative, n timp ce atomul mai slab electronegativ va rmne parial denudat de nor electronic, devenind un centru al sarcinilor pozitive. Molecula obinut este o molecul polar, este caracterizat printr-un moment de dipol () i se va orienta de-a lungul liniilor de cmp n cazul plasrii ntr-un cmp electric. De asemenea, fiind un dipol, se va implica ntr-o serie de

fenomene electrice cu caracter molecular. Exemple: HCl, prezentat n figura 2.4.2.b,

H2O etc.

Fig. 2.4.2. Legtura covalent polar i nepolar

9

2.4.3. Energia de legtur

A. Energia de legtur a unei legturi chimice este definit ca energia necesar pentru ruperea sa (deci este o energie negativ) i este egal cu energia eliberat la formarea moleculei. Se exprim uzual n kJ/mol (se mai folosete kcal/mol).

B. Un grafic al energiei poteniale a unui sistem de doi atomi este prezentat n figura 2.4.2.b. i poart numele de groap de potenial. Distana ntre atomi pentru energia potenial minim se numete distana de echilibru.

Fig. 2.4.3. Energia de legtur

C. Atomii nu sunt fici la distana de echilibru ci execut micri de oscilaie vibraie n jurul poziiei de echilibru. Amplitudinea vibraiilor crete cu temperatura. Nivelele energetice de vibraie sunt cuantificate. Fiecare molecul are un spectru de vibraie specific, cu benzi situate uzual n regiunea infraroie a spectrului.

D. Stabilitatea unei molecule depinde de energia de legtur, cu ct energia de legtur este mai mare (la formare s-a eliberat mai mult energie), cu att molecula este mai stabil.

E. Exist o relaie ntre distana de echilibru i energia de legtur pentru energii de legtur mai mari, forele de atracie sunt mai puternice i distana de echilibru lungimea legturii este mai mic

2.4.4. Legtura ionic

A. Un caz limit al legturii covalente polare este cazul n care elementul mai electronegativ preia integral electronul pus n comun, devenind iar negativ, iar cellalt atom a devenit un ion pozitiv. Ex: NaCl, MgO (figura 2.4.4.a).

10

Fig. 2.4.4.a. Legtura ionic

B. ntre cei doi ioni se exercit o for electrostatic coulombian, iar energia de legtur va fi chiar energia potenial corespunztoare acestei interaciuni (figura 2.4.4.b)

Fig. 2.4.4.b. Energia legturii ionice

C. n cazul legturii ionice, noiunea de molecul devine formal, n structuri avem doar ioni independeni, pozitivi i negativi. Aceasta este situaia i n cristale, (de ex. NaCl) i n soluie; s facem totui observaia c ionii n soluie sunt hidratai, (moleculele de ap fiind polare, sunt atrase cu captul de sarcin opus ctre ion).

2.5. Fore intermoleculare

Moleculele din structuri interacioneaz ntre ele. Aceste interaciuni sunt mai slabe dect legturile chimice, ns existena forelor intermoleculare determin o serie de proprieti importante ale moleculelor, ex.: solubilitatea.

Ele pot fi:

legtura de hidrogen

fore Van der Waals

fore de dispersie.

11

2.5.1. Legtura de hidrogen

A. Hidrogenul participant n legturile covalente polare este adesea victima unei interaciuni cu un atom mai electronegativ, rmnnd parial privat de nor electronic i un centru de sarcin pozitiv. n aceste condiii el poate fi atras de un nor electronic complet al unui orbital, creat de o pereche de electroni neparticipani la vreo legtur chimic (deci nor dens n jurul unui atom electronegativ - centru de sarcin negativ).

B. Legtura de hidrogen este definit ca interaciune de natur electrostatic ntre hidrogenul unei molecule cu electronii neparticipani ai unui atom din alt molecul, de obicei un atom de oxigen sau azot.

C. Energia de legtur n cazul punilor de hidrogen este de 10 ori mai slab dect a legturilor covalente (4, 5 kcal/mol, fa de 110 kcal/mol n legtura O-H). Exemple: H2O, NH3, A-T/G-C etc. (figura 2.5.1).

Fig. 2.5.1. Puni de hidrogen

2.5.2. Fore Van der Waals

A. Forele van der Waals sunt fore de atracie slabe, ce se manifest doar pe distane foarte mici, scznd foarte repede cu distana dintre molecule. Ele pot fi datorate interaciunilor de origine electrostatici ntre dipolii moleculari.

B. Astfel putem avea:

interaciuni dipol-dipol, care apar ntre centrul sarcinilor pozitive ale unei molecule polare i centrul sarcinilor negative al altei molecule polare

interaciuni dipol-dipol indus, care pot implica i molecule nepolare, dar care, sub aciunea cmpului electric al unei molecule puternic polare, i deformeaz norul electric i apare un dipol indus care interacioneaz cu molecula polar.

2.5.3. Fore de dispersie

Forele de dispersie sunt i mai slabe ca forele Van der Waals, acioneaz doar la distane foarte mici i cresc odat cu masa molecular. Le lum n considerare doar dac celelalte fore sunt toate mici.

2.6. Molecula de ap

2.6.1. Structura molecular

A. Apa este un component esenial al materiei vii, avnd o serie de proprieti care trebuie luate n considerare pentru a nelege o suit de fenomene din lumea vie.

12

B. Structura molecular a apei este bine cunoscut, HO. Norul electronic este deplasat ctre oxigen, care devine centru de sarcini negative, centrul sarcinilor pozitive fiind la semidistana ntre atomii de hidrogen. Datorit respingerii electrostatice dintre nucleele de hidrogen, unghiul ntre valene crete de la 90o la 105o, iar orbitalii cu electroni neparticipani ai oxigenului se reorienteaz spre vrfurile unui tetraedru (neregulat, nu identic cu norul carbonului, dar asemntor). n figura 2.6.1. sunt prezentate schematic ideile redate aici, formarea legturilor covalente O-H, unghiul ntre valenele O-H, tetraedrul cu poziia atomilor de hidrogen i densitile maxime ale norului electronilor neparticipani.

Fig. 2.6.1. Structura moleculei de ap

2.6.2. Legturile de hidrogen ale moleculei de ap

A. O molecul de ap poate prezenta 4 legturi de hidrogen

dou legturi, stabilite de cei doi atomi de hidrogen, care se ndreapt, fiecare, spre o alt molecul de ap, mai precis ctre electronii neparticipani ai altei molecule de ap

alte dou legturi prin cei doi lobi corespunztori orbitalului 2p care hibridizeaz cu 2s, formnd un nor cu densiti maxime ctre celelalte dou vrfuri ale tetraedrului

B. O reprezentare sugestiv, folosit frecvent n chimia organic i biochimie, este prezentat n figura 2.6.2, n care cu culoare nchis este redat atomul de oxigen, iar cu culoare deschis atomul de hidrogen. Sunt evideniate cele 4 legturi posibile.

Fig. 2.6.2. Legturile de hidrogen ale moleculei de ap

13

2.6.3. Proprietile apei

Prezena legturilor de hidrogen face ca apa s ocupe un loc excepional comparativ cu alte molecule, favoriznd poziia sa privilegiat ca i component esenial al materiei vii. Fr a putea intra n detalii explicative, prezentm n continuare o list a proprietilor apei, n care, n bun parte, explicaiile invoc prezena punilor de hidrogen.

gheaa are structur cristalin hexagonal, cu spaii libere, avnd densitatea mai mic dect apa lichid

la 0C numai 15% din legturile de hidrogen se rup; apa lichid are structur cvasicristalin, format n special din trimeri i dimeri

densitatea apei este maxim la 4C

tensiunea superficial a apei este foarte mare (cca. 72 N/m, fa de cca. 22 N/m pentru alcool)

cldura specific (implicit capacitatea caloric) mare, acumulnd o parte din energie pentru ruperea unor legturi de hidrogen, deci ca energie potenial i nu ca energie cinetic de vibraie a moleculelor ineria termic este considerat ca unul din factorii cheie n evoluie a materiei vii (c = 4,18 kJ/kg.grd = 1 kcal/kg.grd).

temperatura de topire tt = 0C, temperatura de fierbere tf = 100C (fa de alcool: tt

= -38C, tf = 78oC)

conductibilitatea termic ridicat (~ 0,0013 cal/cm2.grd)

cldurile latente foarte mari: cldura latent de topire t ~ 80 kcal/kg = 335 kJ/kg, cldura latent de fierbere f ~ 580 kcal/kg = 2258 kJ/kg

conductibilitatea electric foarte mic (rezistivitate mare, ~ 11.10-6 -1.m-1)

constanta dielectric relativ foarte mare ( = 80), datorit efectului dipolilor moleculari

proprieti optice: transparen, indice de refracie n = 4/3, nu absoarbe n domeniul vizibil, absoarbe moderat radiaiile UV i este opac la radiaiile IR.

Proprietile enumerate mai sus, chiar dac nu au fost explicate n detaliu, joac un rol esenial n nelegerea unui mare numr de procese biologice i vom face referiri specifice unde este cazul.

2.7. Soluii

2.7.1. Sisteme disperse

A. n natur nu ne ntlnim cu sisteme pure, formate dintr-un singur fel de molecule, ci cu sisteme formate din mai multe tipuri de molecule. Aceste sisteme poart numele generic de sisteme disperse.

Repartiia spaial a tipurilor de molecule poate fi uniform (sisteme omogene) sau neuniform (sisteme heterogene), coninnd particule sau substane dizolvate. Pentru moment vom lua n considerare doar sistemele omogene.

B. Compoziia sistemelor disperse

n general un sistem dispers are dou componente principale, numite faze

o faz continu, numit solvent, alctuind componenta majoritar a sistemului

o faz discontinu discret, numit solut, reprezentat de substana dizolvat

14

C. Cel mai adesea considerm cele dou faze ca fiind reprezentate de starea de agregare lichid. Totui, la modul general, putem defini sisteme disperse cu toate combinaiile posibile pentru solvent i solut.

D. Clasificarea sistemelor disperse dup diametrul particulelor solutului. a) soluii moleculare, cu 10A acum de obicei masa molecular este proporional

cu volumul, deci cu puterea a treia a diametrului, uzual se consider n categoria soluii moleculare, soluiile care au pentru substana dizolvat masa molecular M 1000

b) soluii coloidale, cu diametrul ntre 10 i 1000 A i masa molecular peste, dar sub 10

c) dispersii medii cu particule cu diametrul 1000 A sau M 10

E. O alt clasificare posibil ia n considerare procesul de disociere astfel soluiile pot fi

a) electrolii n cazul n care moleculele disociaz s specificm aici c electroliii pot fi la rndul lor:

i. electrolii tari, cnd disocierea este total este cazul tuturor srurilor, dar i acizii i bazele tari

ii. electrolii slabi, cnd disocierea este parial, acizi sau baze slabe n aceste situaii trebuie definit i o constant de disociere, ca raportul ntre numrul moleculelor disociate i numrul total de molecule dizolvate

b) ne-electrolii cnd substanele dizolvate sunt formate din molecule care nu disociaz, ex.: glucoza, uree etc.

2.7.2. Concentraii

A. O caracteristic esenial a soluiilor este concentraia acestora, exprimat ca msur a proporiei moleculelor substanei dizolvate n soluie.

Exist mai multe modaliti de a exprima concentraia unei soluii: a) Concentraia procentual exprim cantitatea de substan dizolvat,

exprimat n grame, la 100 ml soluie b) Concentraia molar exprim numrul de moli de substan dizolvat n 1l

soluie (1M = 1 mol = cantitatea de substan, exprimat n grame, numeric egal cu masa molecular exprimat n u.a.m.; 1 mol are NA molecule, NA este numrul lui Avogadro NA = 6, 023.10

23 molecule/mol)

c) Concentraia normal exprim numrul de echivaleni gram de substan dizolvai n 1l de soluie (1 echivalent-gram = l mol/z, unde z este numrul de sarcini electrice de un semn, ce se obine la disocierea unei molecule).

B. Relaii

C(M/l) = m(g).V(l)/M (2.7.2)

unde C este concentraia, n mol/litru, V = volumul soluiei n l, M este masa molecular

2.8. Scara pH

2.8.1. Disocierea electroliilor

A. Soluiile de electrolii pot disocia n soluie. Disocierea poate fi total sau parial. n cazul disocierii pariale se definete constanta de disociere k.

B. Acizi

15

Substanele care prin disociere pun n libertate protoni ioni H+ se numesc acizi. Acizii tari disociaz total, acizii slabi disociaz parial. Ex.: HCl, H2CO3

AH A- + H+ (acizi tari), sau AH A- + H+ (acizi slabi) (2.8.1.a)

ka = [A-].[H

+]/[AH] (2.8.1.a")

C. Baze

Substanele care prin disociere pun n libertate ioni OH se numesc baze (substane alcaline). Bazele tari disociaz total, bazele slabe disociaz parial. Ex.: NaOH, NH4OH.

BOH B+ + OH- (baze tari), sau BOH B+ + OH- (baze slabe) (2.8.1.b)

D. Disocierea apei

Molecula de ap disociaz parial n soluie elibernd un proton de H+ i un ion oxidril (hidroxil) OH

-.

H2O H+ + OH

- (2.8.1.c)

E. Constanta de echilibru

n cazul disocierii pariale, putem explica legea aciunii maselor constanta de echilibru se numete constant de disociere. Iat, pentru acizii slabi i bazele slabe.

AH A- + H+ ka = [A-].[H

+]/[AH] (2.8.1.d)

BOH B+ + OH- kb = [B+].[ OH-]/[BOH] (2.8.1.e)

F. Bazele ca acceptori de protoni

O substan poate avea caracter bazic fr a elibera direct ioni OH n soluie apoas. Este suficient a accepta protoni (ca opus al eliberrii de protoni de ctre acizi) protonii acceptai provin dintr-o molecul de ap, astfel nct n soluie, n mod indirect apare un ion OH

-. Ex.: amoniacul NH3 are caracter alcalin:

NH3 + H2O NH4+ + OH

- (2.8.1.f)

2.8.2. Produsul ionic al apei

A. n cazul apei, n condiii normale (p = 1 atm, t = 20C) produsul [H+].[OH-] se numete produs ionic al apei i are valoarea 10-14.

H2O H+ + OH

- [H

+].[OH

-] = kw [H2O] = 10

-14 (2.8.2.a)

B. Cum fiecare molecul de ap elibereaz n mod egal un ion de H+ i unul de OH

-, rezult c:

[H+] = [OH

-] = 10

-7 (2.8.2.b)

Cu alte cuvinte 1 molecul din 10 milioane este disociat!

C. Definiia pH-ului

Exprimarea concentraiei ionilor H+ ntr-o soluie se face prin definirea scrii pH.

Definiie: pH-ul unei soluii este logaritmul cu semn schimbat al concentraiei ionilor de hidrogen.

pH = - log [H+] (2.8.2.c)

16

Se aplic logaritmi zecimali. n cazul apei cunoscnd [H+]= 10-7 rezult pH = 7. Pentru un acid tare cu concentraia 1 mol/l, pH = 0.

D. Definiia pOH-ului

Similar, logaritmul cu semn schimbat al concentraiei ionilor OH- se numete pOH.

pOH - log OH (2.8.2.d)

E. Relaia pH pOH

Prin logaritmarea formulei 2.8.2.a se obine relaia:

pH + pOH = 14 (2.8.2.e)

Din acest motiv, nu este necesar a lucra cu ambele mrimi, fiind suficient una. n practic se folosete doar scara pH.

F. Scara pH

Caracterul acid, neutru sau alcalin al unei soluii se poate recunoate dup valoarea pH-ului. Scara pH, stabilit de Sorensen are valori ntre 0 i 14 i este ilustrat n figura 2.8.2, n care sunt redate i cteva exemple de valori de pH ale unor soluii mai des ntlnite.

Fig. 2.8.2. Scara pH

G. Importana pH-ului n materia vie

Exist substane care au caracter amfoter, adic disociaz att ca acid ct i ca baz. n aceast categorie intr i amino-acizii. Gradul de disociere al gruprilor carboxil sau amino va depinde de pH-ul soluiei. ns gradul de disociere determin i sarcina electric a moleculei, deci o serie de proprieti. De aceea, organismele vii au mecanisme de reglare pentru meninerea pH-ului la valori relativ constante.

H. Soluii tampon

Soluiile tampon sunt soluii care menin constant valoarea pH-ului. Ele sunt de regul compuse dintr-un acid slab i o sare a sa, sau dintr-o baz slab i o sare a sa. S lum primul caz:

AH A- + H+ (2.8.2.f) AMe A- + Me+

Cnd n soluie se adaug un acid deci apare o abunden de ioni H+, echilibrul primei reacii se mut la stnga, n soluie existnd suficieni ioni A provenii din sare. n consecin se formeaz noi molecule neutre AH i nu crete concentraia ionilor H+.

n cazul n care se adaug o baz, procesul este invers, ionii H+ neutralizai de ionii OH

- din baz, genernd molecule de ap, sunt refcui prin disocierea altor molecule de

AH, echilibrul mutndu-se la dreapta. pH-ul unei soluii tampon se calculeaz cu o relaie generic Henderson-Hasselbach:

17

pH = pka + log ([f.deprot.]/[f.protonata]) (2.8.2.g)

unde [f. deprot.] reprezint concentraia formei deprotonate, iar [f. protonata] reprezint concentraia formei protonat.

n exemplul de mai sus, forma protonat este AH iar forma deprotonat este A- sau AMe (srurile disociaz total).

2.9. Termodinamica biologic

Unul dintre capitolele importante din biofizica celular este cel referitor la termodinamica biologic. Vom urmri n continuare cteva deosebiri eseniale ntre materia nevie i materia vie din punct de vedere termodinamic. S revedem ns cteva noiuni introductive de termodinamic.

2.9.1. Parametrii de stare ai unui sistem termodinamic

A. Obiectul de studiu n termodinamic se numete sistem termodinamic. El este definit ca o poriune finit din univers, delimitat fizic sau imaginar de restul universului, numit mediu exterior.

B. Un sistem termodinamic este caracterizat la un moment dat printr-un set de parametri numii parametri de stare. De ex: un gaz nr-un cilidru cu piston este un sistem termodinamic, caracterizat prin parametri de stare presiune p, temperatur T i volum V.

C. parametri de stare pot fi:

extensivi care depind de dimensiunea sistemului, de ex.: volumul, masa, numrul de moli, energia intern, etc.

intensivi care nu depind de dimensiunea (masa) sistemului de ex.: temperatura, presiunea, densitatea, etc.

Parametrii extensivi au proprietatea de aditivitate, cei intensivi nu. Dac asociem dou sisteme 1 i 2 pentru a crea un nou sistem, 3, vom avea masa final m3 = m1 + m2 energia intern U3 = U1 + U2 .a.m.d.

D. Sistem omogen, gradieni, sistem izolat

Cnd parametrii intensivi au aceeai valoare n orice punct din sistem spunem c sistemul este omogen. Cnd sistemul nu este omogen, putem defini variaia unui parametru intensiv Y de-a lungul unei axe x prin gradientul parametrului respectiv

dY/dx.

E. Un sistem termodinamic care nu poate schimba cu exteriorul nici substan, nici energie se numete sistem izolat. n cazul n care sistemul nu schimb substan, dar poate schimba energie sub form de lucru mecanic sau cldur sistemul se numete nchis. n contrast cu sistemul nchis este sistemul deschis, care permite i schimb de substan. Un caz aparte de sistem nchis este sistemul izolat adiabatic, care nu schimb substan, iar energia poate fi schimbat numai sub form de lucru mecanic, nu i sub form de cldur.

18

2.9.2. Procese termodinamice

A. Stare de echilibru. Starea unui sistem n care parametrii de stare rmn constani n timp i prin sistem nu circul fluxuri se numete stare de echilibru.

B. Stare staionar - este starea unui sistem care are parametrii de stare constani n timp, dar sistemul este traversat de fluxuri constante.

C. Trecerea unui sistem dintr-o stare n alt stare se numete transformare sau proces termodinamic.

D. Un proces este caracterizat prin mrimi de proces, numite variaii. Dac (1) i (2) sunt dou stri distincte ale sistemului n dou momente, t1 i t2, atunci variaia unui parametru de stare X va fi X = X2 X1, care pentru intervale scurte de timp devine dX/dt. Variaiile pot fi definite att pentru parametrii intensivi ct i pentru cei extensivi.

E. Exist procese n care unii parametrii rmn constani; iat denumirile ctorva procese particulare:

transformarea izoterm cnd temperatura rmne constant

transformarea izobar cnd presiunea rmne constant

transformarea izocor cnd volumul rmne constant.

F. Procese reversibile i ireversibile Un proces termodinamic ntre dou stri 1i 2 se numete reversibil dac sistemul

poate reveni din starea 2 n starea 1 prin aceleai stri intermediare. n caz contrar este proces ireversibil. Procesele reversibile sunt ideale procesele reale sunt ireversibile, dar

putem avea procese care se apropie destul de mult de procesele reversibile.

2.9.3. Funcii de stare

Procesele termodinamice sunt mai uor descrise cu ajutorul unor anumite funcii de stare, pe care le enumerm fr a le defini sau analiza proprietile:

entropia termodinamic S exprimat n J/K)

energia intern U (exprimat n J)

energia liber F = U T.S (J)

entalpia H = U + p.V (J)

entalpia liber G = U + p.V T.S (J)

2.9.4. Principiul al doilea al termodinamicii

Cel mai controversat aspect al termodinamicii biologice este legat de al doilea

principiu al termodinamicii. Vom face cteva scurte comentarii legate de acest

principiu.

A. Enunul su din fizica clasic are mai multe formulri echivalente.

a) Cldura nu poate trece de la sine de la un corp cu temperatur mai sczut la unul cu temperatur mai ridicat

b) n procesele termodinamice entropia nu poate scdea variaia entropiei este zero n procese reversibile i pozitiv n procesele ireversibile.

B. Entropia termodinamic poate fi corelat intuitiv (demonul lui Maxwell) cu gradul de ordine la scar molecular. n procese ireversibile crete dezordinea

19

molecular numrul de stri n care putem aranja moleculele componente asociat cu creterea entropiei. Acest lucru este valabil pentru sisteme nevii.

C. ns procesele din materia vie sfideaz (aparent) al doilea principiu al termodinamicii structurile evolueaz ctre stri tot mai ordonate!

Explicaia poate fi dat prin legtura care se face ntre entropia termodinamic i cea informaionali. Un proces termodinamic nsoit de scderea entropiei ar fi posibil dac sistemul i crete entropia informaional.

2.10. Procese cuplate

2.10.1. Natura proceselor cuplate

A. Procesele din materia vie nu sunt procese izolate ci procese cuplate. Este deci posibil a avea cuplate dou procese unul n care entropia scade (reacii de sintez) cuplat cu unul n care entropia crete (un proces catabolic, spontan), respectnd i principiul al II lea prin creterea global a entropiei n ansamblul proceselor cuplate.

B. Din punct de vedere energetic un proces care necesit energie (endoenergetic) trebuie cuplat cu un proces ce elibereaz energie (exoenergic).

2.10.2. Laturile metabolismului

Procesele cuplate le ntlnim ca laturi principale ale metabolismului

A. Catabolismul cuprinde procese exoenergetice, de degradare molecular, n care entropia crete sunt procese spontane

B. Anabolismul cuprinde latura specific a materiei vii, procese endoenergetice n care se produc structuri mai ordonate i mai bogate n energie n aceste procese entropia scade (reacii de sintez, endoenergetice).

2.10.3. Stocarea energiei pentru procesele biologice

Pentru a asigura energia necesar reaciilor anabolice, n materia vie energia este stocat n molecule de ATP (acid adenozin-trifosforic). Aceste molecule, numite i molecule macroergice, sunt sintetizate n organitele celulare numite mitocondrii, printr-

un proces numit fosforilare oxidativ. Descifrarea mecanismelor sintezei ATP prin pompa de protoni de ctre Mitchell a fost rspltit cu un premiu Nobel, n 1974.

De fapt importana proceselor termodinamice, nelegerea lor n contextul materiei vii, a generat o bun conturare a termodinamicii biologice, numit i termodinamica proceselor ireversibile, pentru care s-a acordat premiul Nobel lui Prigogine, n 1971.

2.11. Fore termodinamice

A. Fore i fluxuri termodinamice

n termodinamica biologic se generalizeaz termenul de for, numit foro termodinamic, definit ca gradient al unui parametru intensiv. Efectul produs de o for termodinamic se numete flux conjugat i se definete ca transferul unei mrimi print-o seciune unitar, n unitatea de timp.

20

B. Lista forelor termodinamice i fluxurile lor conjugate

Tabelul 2.11. Fore i fluxuri termodinamice

Fora Param. intensiv Flux conjugat Flux

p gradient de presiune flux de volum (curgere) JV

T gradient de temperatur flux de cldur JQ E gradient de potenial electric curent electric I C gradient de concentraie (fiecare subst. i) difuziune Ji gradient de presiune osmotic osmoz Jw gradient de potenial chimic rata reaciei chimice v

2.12. Transport transmembranar

2.12.1. Clasificare, proprieti

O serie de molecule importante n studiile de bioinformatic le ntlnim n structurile care asigur transportul substanelor prin membranele biologice.

Transportul prin membranele biologice poate fi:

transport pasiv n sensul gradientului electrochimic, fr consum energetic

transport activ contra gradientului electrochimic, cu consum energetic

2.12.2. Transport pasiv

Transportul pasiv se poate realiza prin:

a) difuziune n cazul gazelor sau substanelor solubile n lipide b) prin canale ionice exist structuri moleculare de natur proteic, ce

traverseaz membrana celular, avnd forma unui canal, adesea avnd situri de cuplare temporar a ionilor. n figura 2.12.2 este prezentat un canal de Na+.

c) transport facilitat cu ajutorul unor molecule carrier pentru molecule pentru care nu exist nici canale, nici nu pot difuza de ex. transportul glucozei prin membrana eritocitar.

Fig. 2.12.2. Canal de Na+

21

2.12.3. Transportul activ

A. Transportul activ are un rol important n meninerea parametrilor fizico-chimici ai celulelor. El este asigurat de structuri specializate numite pompe, fiind

frecvente pompele pentru ioni.

Structura moleculelor ce formeaz pompele este mai complex dect a canalelor, ele avnd i situsuri de cuplare a moleculelor ce asigur suportul energetic. De obicei procesul ncepe cu o reacie de fosforilare, din partea unei molecule de ATP.

B. n figura 2.12.2 este prezentat pompa Na+/K+, ntlnit cel mai frecvent n celule pentru a asigura concentraiile normale intra i extra celulare de Na+ i K+.

Fig. 2.12.3. Pompa Na+/K+