Curs autorizare ANRE Gradul: II Tipul autorizării: A şi B

APLICAŢII

Probleme de electrotehnică, de proiectare şi realizare a instalaţiilor electrice de joasă tensiune

Probleme propuse:

1. Câtă energie electrică consumă o lampă cu incandescenţă alimentată la o tensiune de 230 V prin care trece un curent de 0,3 A dacă aceasta funcţionează timp de 15 minute ?

2. Un radiator electric având rezistenţa R=20 este străbătut de un curent I=10 A şi

funcţionează timp de două ore şi 45 de minute. Câtă energie consumă ? 3. Să se determine pierderea de tensiune în volţi şi procente pentru o porţiune de circuit

monofazat având rezistenţa de 0,5 , prin care trece un curent de 8A, tensiunea de alimentare

a circuitului fiind U = 230 V.

4. Avem un transformator de forţă trifazat de putere Sn = 10 MVA; tensiunile nominale U1n = 20 kV şi U2n = 6,3 kV. Să se calculeze curentul nominal primar şi respectiv curentul nominal secundar.

5. La temperatura mediului ambiant t1 = 150 C, rezistenţa unui bobinaj al unei maşini electrice este R1

= 40 Ω. După o funcţionare mai îndelungată, rezistenţa bobinajului creşte la valoarea R2

= 50 Ω . Să se calculeze temperatura t2 la care a ajuns bobinajul după funcţionare, ştiind că bobinajul este făcut din cupru cu coeficient de temperatură α = 0,004 [1/ οC].

6. Pe plăcuţa unui electromotor monofazat sunt trecute următoarele date: Pn= 2 kW, In = 5 A, cos

n = 0,8. Să se determine tensiunea nominală la care lucrează acest electromotor.

7. Ce curent maxim se absoarbe printr-un branşament monofazat de U = 230 V de către o

instalaţie electrică dintr-o locuinţă în care sunt instalate : 5 lămpi de câte 100 W, un aparat TV de 30 W şi un frigider de 100 W ? Se precizează că toate receptoarele se consideră rezistive (cosφ=1).

8. Să se calculeze impedanţa unei bobine cu rezistenţa R=1,5 şi cu reactanţa X =2 , precum

şi defazajul între o tensiune aplicată bobinei şi curentul rezultat. Defazajul se va exprima printr-o funcţie trigonometrică a unghiului respectiv.

9. Un electromotor trifazat cu puterea nominală Pn =1500 W absoarbe un curent In = 4,9 A la un

factor de putere cos n = 0,85. Să se determine tensiunea nominală Un (dintre faze) la care

funcţionează electromotorul.

10. Să se determine curenţii în reţeaua din figură, cunoscând: E1 = 48 V, E2 = 19 V, R1 = 2, R2 =

3, R3 = 4 . Să se întocmească bilanţul energetic.

R2

E2

d

E1

R1

c

R3

b

I2

A

I3

I1

a

B

Fig. 1. Schema circuitului electric

11. Un conductor izolat, din aluminiu, având secţiunea de 6 mm2, strâns într-un colac, are o

rezistenţă electrică R= 4 şi = 1/32 mm2/m. Să se determine lungimea conductorului din

colac, fără a-l desfăşura şi măsura.

12. Un consumator consumă energie electrică prin utilizarea unei plite electrice cu rezistenţa de

30 ce absoarbe un curent electric de 8 A şi a 4 lămpi cu incandescenţă a câte 75 W,

funcţionând toate timp de o oră şi 15 minute. Să se determine energia electrică totală consumată de acest consumator în intervalul de timp menţionat.

REZOLVARE PROBLEME

1. Pentru calculul energiei electrice se aplică următoarea formulă:

'15

3,0

230

t

AI

VU

kWh 0.0172560/153,0230 tIUtPW

2. Consumul de energiei electrică în intervalul de timp precizat se determină în funcţie de rezistenţa cuptorului electric şi de curentul care-l străbate:

R=20

I= 10 A

t= 2 h 45’

kWh 5.545/60)2(3,02302 tIRtPW

3. Pierderea de tensiune atât în volţi cât şi în procente se determină din relaţia de mai jos:

R=0,5

I= 8 A

U = 230 V

% 478.3100

230

8100.2

885,022.1

%

U

UU

VIRU

v

v

4. Curentul electric atât în primarul cât şi în secundarul transformatorului se determină prin raportarea puterii aparente Sn la tensiunile nominale din primar şi secundar.

kVU

kVU

MVAS

n

n

n

3,6

20

10

2

1

A

U

SI

AU

SI

IUS

n

nn

n

nn

n

51,9173,63

1010

3

01,289203

1010

33

3

2

2

3

1

1

5. Temperatura t2 la care a ajuns bobinajul după funcţionare se determină folosind următoarea relaţie de calcul ce indică variaţia rezistenţei electrice în funcţie de temperatură:

C

R

R

Ct

o

o

/0041,0

50

40

15

2

1

1

Ct

R

RRttttRR

o5,77

40004,0

10151

2

1

12121212

6. Tensiunea la care lucrează electromotorul se determină aplicând formula de calcul a puterii în funcţie de tensiunea de alimentare şi curentul nominal In.

8,0cos

5

2

n

n

n

AI

kWP

VU

I

PUIUP

n

nn

nnnnnn

500

8,05

102

coscos

3

7. Curent maxim se absoarbe printr-un branşament monofazat de către o instalaţie electrică se exprimă prin raportarea puterii instalate în locuinţa dată la tensiunea de alimentare Un.

Puterea instalată în locuinţă este compusă din puterea celor 5 lămpi (de câte 100 W), a aparatului TV (de 30 W) şi a frigiderului (de 100 W).

1cos

100

30

500

230

WP

WP

WP

VU

f

t

i

AU

PPPIIUPP fti

fti 739,2230

630

P

8. Impedanţa cât şi defazajul între tensiunea şi curentul unei bobine cu rezistenţă activă se determină cu relaţiile de mai jos:

8.1. Calculul impedanţei:

R = 1,5

5,225,1 2222 XRZ

X = 2

8.2. Calculul defazajului între curent şi tensiune:

oarctgR

Xtg 5333,133,1

5,1

2

9. Tensiunea la care funcţionează electromotorul se determină cu relaţia de mai jos:

85,0cos

9,4

1500

n

n

n

AI

kWP

VU

I

PUIUP

n

nn

nnnnnn

208

85,09,43

1500

cos3cos3

10. Pentru circuitul din figura de mai jos se cunosc următorii parametri:

VE

VE

R

R

R

19

48

4

3

2

2

1

3

2

1

a) În continuare se scrie teorema II a lui Kirchhoff pentru cele două ochiuri a căror direcţie de parcurgere este reprezentată prin săgeţi în figura de mai jos şi teorema a I a lui Kirchhoff pentru nodul A.

A

Fig.7. Ochiurile circuitului

AI

AI

AI

AI

AI

AI

III

II

II

III

II

II

III

EIRIR

EIRIR

7

3

10

713

91

33

7419

107224

3/)419(224

4193

224

1934

4842

0

3

2

1

3

2

1

333

32

31

321

23

31

321

22233

13311

d

E1

R1

E2

c

R3

a

I2

R2

b B

I3

I1

b) Bilantul energetic consta in efectuarea bilantului surselor respectiv a consumatorilor din circuit, dupa care se verifica egalitatea.

Bilantul surselor:

WIEIEES 42331910482211

Bilantul consumatorilor (rezistentele din circuit):

WIRIRIRER 42374)3(3102 222233

222

211

Bilantul se verifica: ES = ER

11. Lungimea conductorului se determină din relaţia de calcul a rezistenţei electrice:

mmm

R

mmS

/32/1

4

6

2

2

76832/1

64

SR

lS

lR m

12. Se cunosc următorii parametri:

'151

754

8

30

ht

WP

AI

R

bec

plita

plita

Se calculează puterea plitei electrice:

WIRP plitaplitaplita 192064302

Puterea totală dată de becuri fiind cunoscută se poate calcula energia electrică consumată de acest consumator în intervalul de timp precizat.

Astfel:

277560/151 becplita PPtPW Wh = 2.775 kWh