APLICAŢIE LA

MODELUL DE REGRESIE MULTIPLA

(MULTIFACTORIALA) 

Exemplu:Nr.

familii (X1)

Supr.comerciala (mp) (X2)

Cifra de afaceri (Y)

(u.m.)70 21 19835 26 20955 14 19725 10 15628 12 8543 20 18715 5 4333 28 21123 9 1204 6 6245 10 17620 8 11756 36 273

Rezolvare folosind EXCEL: Introduceţi datele pe două coloane. În celula A1 se scrie „Nr.

familii“, în celula B1 se scrie “Suprafata comerciala” iar în C1 „Cifra de afaceri“.

Apăsaţi TOOLS/DATA ANALYSIS şi apoi REGRESSION (la versiunile mai vechi de 2007) si DATA/DATA ANALYSIS şi apoi REGRESSION (la versiunile mai noi de 2007)

La Input Y Range selectaţi C1:C14 La Input X Range selectaţi A1:B14 Setati Confidence level pe valoarea 95%. Daca doriti sa calculati valorile reziduale selectati Residuals. Apăsaţi OK

Exemplu – rezolvare în EXCEL

Exemplu – rezolvare în EXCEL

Exemplu – rezultate Excel:

Regression Statistics Multiple R (R) 0,9251 R Square (R2) 0,8558 Adjusted R Square 0,8270 Standard Error (se) 27,8500 Observations (n) 13

Interpretări: R : legătura dintre Xj şi Y este puternică. R2 : 85,6% din variaţia lui Y este determinată de influenţa lui X1,X2 (este explicată de model)

ANOVA df SS MS F Significance F

Regression k = 2 SSR = 46033,02 MSR = 23016,51 Fcalc = 29,67 0,00006234 Residual n-k-1 = 10 SSE = 7756,21 MSE = 775,62 Total n-1 = 12 SST = 53789,23

Interpretări: Modelul de regresie este semnificativ statistic (valid) (adică se acceptă H1) pentru o probabilitate de cel mult 100-0,0062=99,9938%>95%

Exemplu – rezultate Excel:

Coefficients Standard

Error t Stat P-value Lower 95%

Upper 95%

Intercept a =

37,5023 sa =

17,6461

calct =

2,1252 0,059496 -1,82 76,82

Nr. familii b1 =

1,4963 sb1 =

0,5534

1calct =

2,7039 0,022165 0,26 2,73

Supr.com b2 =

4,2446 sb2 =

1,0650

2calct =

3,9856 0,002578 1,87 6,62

Interpretări: Parametrul α nu este semnificativ, deoarece probabilitatea cu care se poate accepta

H1 (care susţine că este semnificativ) este de cel mult 100-5,95=94,05%<95%. 82,7682,1

Parametrul β1 este semnificativ, deoarece probabilitatea cu care se poate accepta H1 (care susţine că este semnificativ) este de cel mult 100-2,2=97,8%>95%

73,226,0

Parametrul β2 este semnificativ, deoarece probabilitatea cu care se poate accepta H1 (care susţine că este semnificativ) este de cel mult 100-0,26=99,74%>95%

62,687,1

Exemplu – rezultate Excel:

RESIDUAL OUTPUT

Observation Predicted Cifra

afaceri Residuals 1 231,38 -33,38 2 200,23 8,77 3 179,22 17,78 4 117,36 38,64 5 130,33 -45,33 6 186,74 0,26 7 81,17 -38,17 8 205,73 5,27 9 110,12 9,88

10 68,96 -6,96 11 147,28 28,72 12 101,39 15,61 13 274,10 -1,10

Exemplu – rezultate Excel: