Formule de analiz matematic

analizaAsimptote

Asimptote orizontale

Pentru a studia existena asimptotei orizontale spre la graficul unei funcii se

calculeaz .

Cazul 1. Dac aceast limit nu exist sau este infinit atunci graficul nu are asimptot orizontal spre .

Cazul 2. Dac aceast limit exist i este finit,egal cu un numr real l ,atunci graficul are asimptot orizontal spre dreapta de ecuaie y= l .

Analog se studiaz existena asimptotei orizontale spre

Asimptote oblice

Asimptota oblic spre (dac exist) are ecuaia y=mx+n unde m i n se calculeaz cu formulele:

Analog se studiaz existena asimptotei oblice spre

Asimptote verticale

Se calculeaz i .

Dac una din aceste limite este infinit atunci graficul are asimptot vertical dreapta de ecuaie .

Dac pentru o ramur funcia are asimptot orizontal atunci nu poate s aib asimptot oblic!

Continuitate

,

f continu n

Derivate

Derivata unei funcii intr-un punct:

Tangenta la graficul unei funcii in punctul de abscis x0:

Reguli de derivare:

Tabel cu derivatele unor funcii uzuale Tabel cu derivatele funciilor compuse

Derivata funciei inverse:

Rolul derivatelor n studiul funciilor:

Rolul derivatei I Studiul monotonei.

- punct minim

Puncte de extrem

- punct maxim

, f schimb monotonia n

Rolul derivatei a II-a studiul convexitii i concavitii

Punct de inflexiune: i f schimb convexitatea n

Regulile lui lHospital:

, punct de acumulare pentru D.

sau

f, g derivabil n V vecintate a lui

i

Tabel cu integrale nedefinite

Formula de integrare prin pri pentru integrale nedefinite este:

Formula de integrare prin pri pentru integrale definite este:

Aplicaii ale integralei definite

Aria subgraficului unei funcii

Dac este o funcie continu pozitiv atunci avem:

Volumul unui corp de rotaie

Dac este o funcie continu atunci avem:

_1420294616.unknown

_1420382834.unknown

_1420385489.unknown

_1420385644.unknown

_1420385775.unknown

_1420658195.unknown

_1420385963.unknown

_1420385761.unknown

_1420385550.unknown

_1420385612.unknown

_1420385515.unknown

_1420385264.unknown

_1420385462.unknown

_1420382879.unknown

_1420383628.unknown

_1420383777.unknown

_1420383821.unknown

_1420383735.unknown

_1420383614.unknown

_1420382846.unknown

_1420382744.unknown

_1420382775.unknown

_1420382808.unknown

_1420382767.unknown

_1420294675.unknown

_1420294774.unknown

_1420294626.unknown

_1332840485.unknown

_1420294529.unknown

_1420294578.unknown

_1420294605.unknown

_1420294551.unknown

_1332855716.unknown

_1332856244.unknown

_1334003505.unknown

_1334003718.unknown

_1332855889.unknown

_1332855649.unknown

_1331153382.unknown

_1332705746.unknown

_1332839798.unknown

_1332840342.unknown

_1332839766.unknown

_1331660151.unknown

_1332695028.unknown

_1332705247.unknown

_1332695266.unknown

_1332694948.unknown

_1331214059.unknown

_1331659780.unknown

_1331213469.unknown

_1331152491.unknown

_1331152576.unknown

_1331150558.unknown