Analiza Echilibrului Portofoliului de Active

8/17/2019 Analiza Echilibrului Portofoliului de Active

1/15

Analiza echilibrului portofoliului de active

ANALIZA ECHILIBRULUI PORTOFOLIULUI DE ACTIVE

1. Modele monetare ale ratei de !"im#$ !a%&l 're(&rilor )le*i#ile

Modelele monetare ale ratei de schimb dezvoltă o teorie a ratei de schimb sub o

modalitate perfectă a capitalului şi o perfectă substituibilitate a activelor. Pentru a defini o

noţiune simplă şi practică a gradului de substituibilitate a activelor vom avea nevoie să

definim şi să explicăm noţiunea (internaţională) de condiţie de paritate a ratei dobânzii. n

particular! este vorba de condiţie de paritate a dobânzii neacoperită (uncovered interest

parit" # u.i.p.) care va a$uta la construire modelelor monetare ale ratei de schimb. n

continuare vor fi prezentate câteva modele ale ratei de schimb.

1.1. Paritatea ratei do#+n%ii nea!o'erit, -i modele monetare

%e presupune că pe lângă piaţa valutară la vedere mai există şi o piaţă valutară la

termen. & va desemna preţul la termen al valutei. 'n rezident care investeşte o unitate din

moneda internă n active purtătoare de dobândă exprimate n moneda străină cu termenul dematuritate peste o anumită perioadă va obţine (E)(1+r*) n moneda străină la maturitate.

lternativ! investitorul poate investi n active purtătoare de dobândă exprimate n monedă

naţională cu perioada de maturitate * şi câştigă (1+r). rbitra$ul se va asigura că

(1+r)=(1+r*)E/F cu condiţia ca activele interne şi străine sunt identice cu excepţia!

binenţeles! a monedelor n care ele sunt exprimate. ceastă condiţie este cunoscută ca fiind

paritatea dobânzii acoperite (covered interest parit"+c.i.p.).

%e presupune că investitorul este neutru la risc, el alege un portofoliu care oferă un

venit aşteptat mai ridicat! ferit de risc. -e asemenea! activele interne şi externe diferă numai

din punct de vedere al monedei n care sunt exprimate n acest caz arbitra$ul se va asigura

că, (1+r)=(1+r*)(1+∆eε ) (u.i.p.) unde ∆eε = rata aşteptată de depreciere a ratei de schimb

condiţionată de informaţia deţinută la momentul t. această condiţie este cunoscută ca

paritatea dobânzii neacoperite (uncovered interest parit").

*


2/15


/otând că log(1+r)≅ r şi că log [ (1+r*)(1+ ∆eε ) ]≅ r*+∆eε pentru valori suficient de

mici ale lui r! r0 şi ∆eε se pot aproxima cele două condiţii de paritate a ratei dobânzii astfel,

r = r*+f-e (c.i.p.) *.*

r = r*+∆eε (u.i.p.) *.1

unde f=logF ; ∆eε =t E(et+1 )-et

t E este operatorul de aşteptare condiţionat de o informaţie referitoare la toate

variabilele observabile la momentul t

-in punct de vedere al investitorului intern venitul din activele exprimate n monede

străine este incert ntrucât el este influenţat de variaţiile ratei de schimb care sunt

ntâmplătoare. 'n investitor cu o poziţie neacoperită! aşteaptă! cu incertitudine! un venit dinactivele exprimate n monedăstrăină egal cu (r*+∆eε ) 2otuşi! investitorul se poate asigura

faţă de incertitudinea ataşată câştigurilor (pierderilor) sale luând o poziţie acoperită care i

va produce un venit cert din activele n monedă străină egal cu r*+f-e. 'n astfel de

investitor este dispus să plătească un premium de risc egal cu (r*+∆eε )-(r+f-e) ntrucât

această primă de acoperire a riscului este o primă de asigurare la risc ea este denumită

premium de risc. -eci! prima de risc! notată rp este definită de următoarea relaţie! având la

bază *.* şi *.1

rp=∆eε -(f-e)=t E(et +1)-f *.3

Pentru investitorii neutri la risc avem rp45. n cele ce urmează se va utiliza ca ipoteză

de lucru neutralitatea la risc! astfel că,

r d =∆eε =(f-e) !i t E(et +1)=f

'tilizând u.i.p. pentru a elimina r d avem,

e=pd ="d -#($d )+λ ∆eε *.6

1.. A/&tarea 0n !a%&l t&l#&r,rilor monetare

&igura *.a ilustrează a$ustările la o modificare permanentă! definitiv şi neanticipată a

masei monetare interne relativ la masa monetară străină md.

1


3/15


&igura *.a prezintă traiectoria n timp a lui e şi a lui pd. -e+a lungul segmentului 7pd

avem e=% d =e = % d . Panta segmentului 7! Pd este egală cu π -π * care se presupune a fi

pozitivă. 8a momentul t5! autorităţile anunţă şi implementează o creştere permanentă n

nivelul lui md.

Pd0 70

t5 t

Fi. 1.a, & cre!tere per"anent' !i neanticipat' n "d

8a momentul t5! când autorităţile iau măsurile de creştere a lui md! atâta cât şi Pd

9sar: pe noua lor traiectorie desemnată de E*% d *! panta sa rămânând n continuare π -π *.

stfel! o creştere neanticipată definitivă n nivelul masei monetare interne relativ la masa

monetară străină induce o creştere instantanee şi echiproporţionată n Pd! producând din nou

echilibrul pieţei monetare şi induce o depreciere echiproporţionată a ratei de schimb

păstrându+se P.P.P.

&igura *.b ilustrează o creştere neanticipată permanentă şi definitivă a ratei de

creştere a masei monetare relative ( π -π *)

Pd0

70

Pd

7

3

7

pd

e!Pd

7!Pd


4/15


t5 t

Fi. 1.# Autarea traiectoriei econo"iei la o "odificare neanticipat' n ( π -π *)

Până la momentul t5 traiectoria lui 7 şi Pd este dată de segmentul 7Pd. 8a t5! mărimea

masei de creştere a masei monetare interne relativ la masa monetară străină induce

deplasarea ambelor puncte. Pentru orice t ≥ t noua traiectorie pentru e şi Pd este dată de

segmentul E*% d * -eplasarea n sus a segmentului (creşterea pantei) reflectă faptul că o

creştere n ( π -π *) măreşte costul de oportunitate a masei monetare interne relativ la masa

monetară străină şi aceasta necesită o creştere instantanee a lui Pd şi e ducând napoi piaţa

monetară la echilibru şi păstrând P.P.P. brutizarea pantei reflectă faptul că de+a lungul noii

traiectorii Pd şi e cresc cu o rată mai mare acordând rata ridicată de creştere a maseimonetare interne relativ la masa monetară străină.

. Politi!i monetare2 a-te't,ri -i rata de !"im#

.1. Porto)oli&l de a!ti3e. E!"ili#r&l 'orto)oli&l&i de a!ti3e

;ocurile externe asupra banilor şi obligaţiunilor se pot executa prin operaţiunile pe

open+mar n schimbul lui M şi o operţiune de vânzare a lui & n schimbul lui M merită

să sterilizeze efectele primei operaţiuni şi să lase masa monetară internă neschimbată. Pe

lângă schimbările determinate de politica monetară! stocul predeterminat pe termen scurt al

6


5/15


lui & poate schimba! n timp! cumpărările din strpinătate sau vânzările către străinătate care

reflectă economiile sau dezeconomiile! după caz.

8a acumularea sau scăderea n stocul lui & piaţa activelor va trebui să se a$usteze la

variaţiile acestui stoc. -eci este nevoie să analizăm efectul echilibrului pe termen scurt laschimbările discrete ale lui & n scopul de a determina efectul acestor schimbări asupra

contului curent şi ontului de capital. -e asemenea este necesar de a se analiza efectele

schimbărilor n rata aşteptată de depreciere pe termen scurt caracteristică portofoliului

echilibrat pentru a se putea evalua mai bine evoluţia comună a expectaţiilor privind stocul

de active străine

= b .(r b )* (r*+0)(,++EF) 1.*.a.

EF = f .(r b )* (r*+0)(,++EF) 1.*.b.

ceste ecuaţii sunt suficiente pentru a determina (rb)* şi E n funcţie de variabilele

predeterminate pe termen scurt şi cele exogene.

%e consideră următoarea figură,

> M&

&

M >

(r b)0 (r b)

Fi&ra .a., %ortofoliul echilibrat n pa2iul ((rb)E)

n figura 1.a. curba > trasează combinaţiile ntre rata nominală de schimb şi rata

dobânzii care asigură echilibrul pe piaţa obligaţiunilor interne ( graficul pleacă de la ecuaţia

1.*.a.). ?urba && trasează combinaţiile aceloraşi variabile care asigură echilibrul pe piaţa

activelor străine (ecuaţia 1.*.b.).

Plecând de la o poziţie de echilibru! o depreciere de *@ a ratei nominale de schimb

creşte valoarea de piaţă a bondurilor străine existente şi creşte avuţia nominală cu (EF/3)

procente, la (r b )* existent! piaţa bondurilor interne trece printr+o stare de exces de cerere iar

A

75


6/15


piaţa bondurilor străine trece printr+o stare de exces de ofertă. Pentru a restabili echilibrul pe

piaţa internă a bondurilor (r b )* trebuie să scadă pentru a reduce cererea de bonduri interne

până la nivelul ofertei existente. n mod similar! pentru a restabili echilibrul pe piaţa

obligaţiunilor străine (r b ) trebuie să scadă pentru a creşte cererea de bonduri străine lavaloarea ridicată de piaţă a acestor bonduri. ceasta explică de ce ambele curbe au pantă

negativă. 2otuşi! && trebuie să fie mai puţin nclinată din următoarele raţiuni,

*. 8a rata dobânzii iniţială! o depreciere dE creează un exces de cerere pentru

bondurile interne egal cu F(/3)dE şi un exces de ofertă de bonduri străine egal

cu F.(,+)/3dE

1. -eoarece ceteris paribus se cere o mai mare reducere a lui (r b )* pentru a echilibra

piaţa obligaţiunilor străine decât pentru a echilibra piaţa internă când 7 scade cu

dE

3. Bata dobânzii pe piaţa obligaţiunilor interne este mai mare decât derivata

corespunzătoare pe piaţa obligaţiunilor străine! aceasta nsemnând, ∂ (/3)/ ∂

(r b )*4− ∂ (FE/3)/ ∂ (r b )*

2ot n figura 1.a. curba MM trasează combinaţiile (r b )* şi 7 care realizează curăţirea

pieţei monetare. = depreciere a ratei de schimb creşte cererea de bani ntrucât creştevaloarea de piaţă a averii şi pentru a restabili echilibrul pe piaţa monetară rata dobânzii (r b )*

creşte pentru a elimina excesul de cerere şi a aduce cererea de bani la nivelul ofertei.

ntrucât toate cele trei curbe se intersectează ntr+un punct! punctul de intersecţie

dintre oricare două curbe şi panta celei de+a treia sunt suficiente pentru a trasa cea de+a treia.

.. R,'&n&rile e!"ili#r&l&i 'orto)oli&l&i la o !re-tere a l&i F 4n&m,r&l de

a!ti3e tr,ine5

%e confirmă faptul că o creştere a numărului bondurilor străine deţinute & care este

nsoţită de o operare echiproporţionată a ratei de schimb 7 ar lăsa avuţia şi distribuţia

acestei avuţii neschimbate. n concluzie! pentru a restabili echilibrului portofoliului la rata

dobânzii corespunzătoare echilibrului iniţial o creştere a lui & ar necesita ca curbele >> şi

&& (precum şi MM) să se deplaseze n $os cu aceeaşi distanţă! aceasta lăsând plata dobânzii

nemodificată şi determinând o apreciere a ratei de schimb echiproporţionată cu rata cu care

a crescut &.C


7/15


n figura 1.3. curba >> se deplasează la >0>0 şi curba && se deplasează la &0P0! iar

rata dobânzii corespunzătoare echilibrului iniţial rămâne neschimbată producându+se doar o

apreciere a ratei de schimb de la 75 la 7*.

7 > 75 &

&

>0 >

&0

7* &0 >0

(r b)5 (r b)* (r b)

Fi&ra .6., 5'punul echilibrului portofoliului la cre!terea nu"'rului de bonduri tr'ine

=bservaţie, n analiza echiibrului portofoliului! pentru facilitarea calculelor şi

explicaţiilor s+a utilizat forma 7 4 (valută internă)D(valută străină). ceasta este relaţia de

calcul pentrue

* unde e este rata nominală de schimb. e 4 (valută străină)D(valută internă).

(câte unităţi de valută străină pot cumpăra cu * unitate de valută internă).

-e asemenea! forma ratei de schimb cu 7 este utilizată pe larg n Bomânia! mai ales

n mass+media (leiDE! leiD&& etc.).

.6. R,'&n&l e!"ili#r&l&i 'orto)oli&l&i la o !re-tere a maei monetare M

%e presupune o creştere a nivelului masei monetare nominale M. 8a veniturile şi

preţurile activelor preexistente! piaţa monetară trece ntr+o stare de exces de ofertă! deoarece

fiecare dintre cele două piaţe ale obligaţiunilor vor trece ntr+o stare de exces de cerere.

Pentru a se restabili echilibrul pe piaţa monetară la rata de schimb corespunzătoare

echilibrului iniţial! rata dobânzii (r b) trebuie să scadă pentru a creşte cererea de bani la

nivelul ofertei crescute. n figura 1.6. curba MM se deplasează la stânga n poziţia M0M0.

F


8/15


Pentru a restabili echilibrul pe piaţa obligaţiunilor interne la rata de schimb iniţială! rata

dobânzii trebuie să scadă pentru a reduce cererea de obligaţiuni interne ntre nivelul ofertei.

?urba >> se va deplasa n poziţia >0>0 (spre stânga).

Fi&ra .7.$ 5'punul echilibrului portofoliului la o cre!tere a "aei "onetare no"inale

2otuşi! comparând magnitudinea deplasărilor pe orizontală se observă că deplasarea

curbei MM o depăşeşte pe cea a lui >>. n primul rând! la rata de schimb iniţială şi rata

dobânzii iniţială piaţa monetară nregistrează un exces de ofertă egal cu .( + FE ) ( 1/3 )

d, . ceasta este egală cu suma exceselor de cerere de pe ambele pieţe. n al doilea rând!

senzitivitatea părţii de avuţie alocată deţinerii de bani (MDG) n raport cu rb este mai mică

decât senzitivitatea părţii de avuţie alocată bondurilor interne (>DG) n raport cu (rb).

ceasta se traduce prin,

-. ∂ (,/3)/ ∂ (r b )0

>M0

M

>>0M


9/15


cestea! de asemenea! vor duce la deteriorarea ratei de schimb. ?a urmare a celor două

influenţe! rata de schimb se va deprecia de la 75 la 7*.

)D( , E ∂∂ > şi )D( , r b ∂∂ > se va deplasa la dreapta n

poziţia >0>0 . pentru a restabili echilibrul pe piaţa monetară la rata de schimb iniţială rata

dobânzii trebuie să crească pentru a reduce cererea de bani către nivelul ofertei date.

Fi&ra .8. 5'punul echilibrului portofoliului la o cre!tere a lui

n figura 1.A. curba MM se deplasează la dreapta! n poziţia M0M0. 7ste ilustrat

cazul când oferta de obligaţiuni > necesită o apreciere a ratei de schimb pentru a restabili

echilibrul portofoliului. cesta constituie cazul particular când bondurile străine sunt mai

greu substituibile cu bondurile interne decât banii este cazul n care

+ I )D)J((D)D( FE 3 rb3 FE ∂∂ > + )D)J((D)D(I , 3 rb3 , ∂∂ 1.1.K

757*

M

M

M0

M0

>

>

>0

>0

r b(r b)5 (r b)*

7


10/15


n aceste circumstanţe! o creştere a ratei dobânzii ar reduce fracţiunea de avere dorită

a fi alocată bondurilor străine (&7DG)! proporţional mai mult decât s+ar reduce fracţiunea

din avere dorită a fi alocată banilor (MDG) la o nemodificare a lui & şi M! echilibrul portofoliului ar solicita o apreciere a ratei de schimb. -eci! indiferent dacă o creştere a lui >

necesită o apreciere sau o depreciere a ratei de schimb pentru a restabili echilibrul

portofoliului! aceasta depinde de gradul de substituţie al bondurilor şi banilor.

n concluzie,

-r b

∂∂ D)( > şi - E ∂∂ D 5

-.6(FE/3)/ 6(r b )(3/FE) -.6(,/3)/ 6(r b )(3/,) 1.3.

n figura 1.A. rata de schimb se apreciază de la 75 la 7* şi rata dobânzii creşte de la

(r b)5 la (r b)*.

.8. R,'&n&rile e!"ili#r&l&i 'orto)oli&l&i la o'era(i&nile !om'le*e 'e o'en9mar:et

.8.1. Ca%&l o#lia(i&nilor interne$ dM+dB=0 (dM>0)

%e presupune că autorităţile operează o cumpărare pe open+mar> trebuie să se deplaseze la dreapta, pentru

a menţine echilibrul la rata de schimb iniţială rata dobânzii trebuie să scadă pentru a aduce

cererea de active interne către nivelul redus al ofertei. n figura 1.C. curba >> se deplasează

n >L >L şi! ca rezultat! rata dobânzii de echilibru scade la (r b)! iar rata de schimb se

deplasează la 7*.

*5


11/15


>L >

&

7*

75 &

> >L

(r b)* (r b)5 r bFi&ra .;. 5'punul echilibrului portofoliului la o cre!tere a lui , ca ur"are a unei opera2iuni pe pia2a

dechi' (d, + d = )

stfel!

E/ , .5)5( >=+d-d, .5)(

)5( <∂

∂=+d-d,

b

,

r 1.6.

?alitativ! o creştere a masei monetare pur şi simplu şi o creştere a masei monetare ca

urmare a unei operaţiuni pe piaţa deschisă conduc la aceleaşi efecte. Pentru a adapta

creşterea lui M şi descreşterea lui > rata dobânzii trebuie să scadă. = scădere a ratei

dobânzii va ralensa cererea pentru credite şi va lua la creşterea venitului populaţiei. ceste

două consecinţe sunt cauze pentru deteriorarea balanţei de plăţi externe concomitent cu

creşterea cerereii de monedă străină pentru ca agenţia economiei să+şi plaseze

disponibilităţile n bonduri străine până când şi dobânda pe această piaţă scade datorită

cererii prea mari de titluri. = consecinţă a celor spuse mai sus este o cădere a ratei de

schimb (depreciere). /oua rată de schimb va fi 7*.

.8.. R,'&n&l e!"ili#r&l&i 'orto)oli&l&i la o !"im#are a #ond&rilor interne'e #ond&ri tr,ine (dB + EdF = 0; dB


12/15


următoarele tranzacţii care au loc n imediata succesiune. n primul rând! autorităţile

monetare realizează o cumpărare de pe piaţă de bonduri interne n schimbul banilor

(obligaţiunile interne scad # d 7) # d + d, = . n al doilea rând! autorităţile stabilesc

oferta debani la nivelul pe care l previzionează printr+o vânzare pe open+mar


13/15


?ând obligaţiunile interne şi străine nu sunt perfect substituibile! o creştere a valorii

de piaţă a obligaţiunilor străine relativ la cele interne trebuie nsoţită de o creştere n venitul

relativ al bondurilor străine pentru a determina agenţii să+şi modifice structura portofoliilor.

8a 7 şi r b date! o creştere n stocul de obligaţiuni străine (&) relativ la cele interne (>)trebuie să fie nsoţite de o reducere a ratei dobânzii la bondurile interne (r b ). ceasta creşte

cererea de bani şi! ntrucât oferta de bani este dată! rata de schimb trebuie să se aprecieze

pentru a reduce avuţia şi! deci! reduce cererea de bani către nivelul dat al ofertei. precierea

ratei de schimb a$ută la moderarea reducerii ratei dobânzii la obligaţiunile interne şi aceasta

a$ută la moderarea aprecierii necesare pentru echilibrarea portofoliului! de unde rezultă

stabilitatea acestor forţe.

.;. R,'&n&rile e!"ili#r&l&i 'orto)oli&l&i la modi)i!area e*'e!ta(iilor 'ri3ind

rata de !"im#

Nom analiza răspunsurile portofoliului la modificarea expectaţiilor privind

deprecierea ratei de schimb! respectiv creşterea ratei de depreciere a preţului valutelor

străine.

= creştere n rata aşteptată de depreciere a ratei nominale de schimb! 0! creşte venitul

obţinut din bondurile străine şi! ca urmare! creşte cererea din aceste bonduri şi se reduce

cererea din bondurile interne şi cererea de bani.

n figura 1.H.! curbele MM şi >> se vor deplasa n sus n poziţiile MLML şi >L >L.

Pentru a menţine echilibrul pe piaţa monetară şi pe piaţa obligaţiunilor interne rata de

schimb trebuie să se deprecieze pentru a creşte suficient valoarea de piaţă a avuţiei şi! deci!

să se reducă partea de avere alocată banilor şi bondurilor interne n scopul de a obţine ocreştere n fracţiunea de avere alocată pentru achiziţia de obligaţiuni străine. -acă

obligaţiunile interne şi străine sunt 9suficient: de nesubstituibile rata dobânzii la bondurile

interne va creşte! ntrucât nesubstituibilitatea acestor bonduri este mică! mărimea absolută a

premiumului de risc necesară permiterii unei modificări a proporţiei acestor bonduri n

portofoliu.

*3


14/15


> M

>L

ML M >

(r b)5 (r b)* (r b)

Fi&ra .=. 5'punurile echilibrului portofoliului la o cre!tere n rata a!taptat' de depreciere a ratei de chi"b

n figura 1.H.! deplasarea pe verticală a curbei >> la >L>L! depăşeşte deplasarea

verticală a curbei MM la MLML. n consecinţă! rata dobânzii creşte de la (r b)5 la (r b)* şi rata de

schimb se depreciază de la 75 la 7*. %intetizând obţinem,

6E/604 şi 6rb/60 şi

- .6(/3)/60)3/) -.6(,/3)/60(3/,) 1.C.

2oate tipurile de operaţiuni pe piaţa deschisă prezentate mai sus sunt o modalitate de

intervenţie a autorităţii monetare n economie. 7le constituie mi$locul prin care o politică

monetară este făcută restrictivă sau expansionistă n funcţie de efectul asupra ratei dobânzii

(de creştere sau scăderii acesteia).

legerea unui anumit tip de operaţiune pe piaţa deschisă se face ţinând cont de

contextul intern şi cel internaţional! de situaţia n care se găseşte contul de capital şi! mai

ales! de situaţia n care se găseşte balanţa de plăţi externe.

>ibliografie

Bichard .!8ipse" Q.lec!?hr"stal !:7conomia Pozitiva:

>acescu ngelica! 9Probleme ale stabilitatii cursului:

*6

7

7*

75

>L ML


15/15


*A

Analiza Echilibrului Portofoliului de Active

Documents

Transcript of Analiza Echilibrului Portofoliului de Active