Proiect Gestiunea Portofoliului Var Finala

Cap.1 DESCRIEREA TITLURILOR

Titlurile selectate sunt urmatoarele: PTR, BRM,TLV si ATB

1. PTR

Detalii Emitent Denumire societate ROMPETROL WELL SERVICES S.A.Cod fiscal / CUI 1346607Cod Registrul Comertului J29/110/5.03.1991Adresa PLOIESTI, cod 2000, jud PRAHOVA, str. Clopotei nr. 2 bisLocalitate PLOIESTIJudet PRAHOVATara roPagina internet www.rompetrol.comE-Mail [email protected] 0244-544321 Fax 0244-522913;0244-522009Domeniu de activitate Activitati de servicii anexe extractiei petrolului brut si gazelor naturale Cod CAEN (Rev.2)

Rompetrol Well Services (RWS) este o companie membră a Grupului Rompetrol NV din anul 2000, specializată în servicii de sondă pentru extracţia ţiţeiului şi gazelor naturale.

În România, RWS a urmărit cu prioritate armonizarea tehnologiilor şi procedurilor sale operaţionale cu cerinţele şi standardele unor importanţi operatori internaţionali, activi în prezent pe piaţa internă, ca urmare a procesului de privatizare şi globalizare a industriei româneşti de ţiţei şi gaze.RWS a inaugurat cea de a treia bază operaţională în Kazahstan şi a iniţiat primele contracte pentru servicii de cimentare în Iraq şi peninsula Balcanică.

Urmarind o strategie globala de dezvoltare, RWS a deschis prima sa bază operaţională în nordul Iraqului, zonă în care investiţiile în sectorul petrolier se dezvolta rapid. Serviciile companiei s-au indreptat recent şi către explorările de gaze naturale din nord-est-ul Bulgariei.

Informatii despre emisiune

Numar total actiuni 278.190.900Valoare Nominala 0,1000Capital Social 27.819.090,00

Totaluri 52 saptamani

Tranzactii 15.955Volum 41.603.771Valoare 30.222.013,0000

http://www.rompetrol.com/

2. BRM

Detalii Emitent Denumire societate BERMAS S.A.Cod fiscal / CUI 723636Cod Registrul Comertului J33/37/1991Adresa SUCEAVA, jud. SUCEAVA, Platforma Industriala Scheia, str. Humorului nr. 61Localitate SUCEAVAJudet SUCEAVATara roPagina internetE-Mail [email protected] 0230-526545 , 0230-526543 Fax 0230-526542Domeniu de activitate Fabricarea berii Cod CAEN (Rev.2) 1105

Societatea s-a infiintat in anul 1974, ca o sectie de producere a berii, aflata in subordinea Intreprinderii de Spirt, Bere si Amidon Radauti , in anul 1981 intrand in functiune sectia de producere a maltului cu o capacitate de 11000 t/an.In anul 1990, prin preluarea activitatii sectiei de bere si malt Suceava din cadrul ISBA Radauti , se infiinteaza “Intreprinderea de Bere si Malt” Suceava, care s-a constituit ca si societate pe actiuni sub denumirea de BERMAS S.A. DIN ANUL 1991.





3. TLV

Detalii Emitent Denumire societate BANCA TRANSILVANIA S.A.Cod fiscal / CUI 5022670Cod Registrul Comertului J12/4155/1993Adresa CLUJ NAPOCA, 400027, jud. CLUJ, str.Gh. Baritiu 8Localitate CLUJ NAPOCAJudet CLUJTara ROPagina internet www.bancatransilvania.roE-Mail [email protected], [email protected] 0264-407150 Fax 0264-407179; 0264-407176Domeniu de activitate Alte activitati de intermedieri monetare Cod CAEN (Rev.2) 6419

http://www.bancatransilvania.ro/


Numar total actiuni 1.059.696.183Valoare Nominala 1,0000Capital Social 1.059.696.183,00



3. ATB

Detalii Emitent Denumire societate ANTIBIOTICE S.A.Cod fiscal / CUI 1973096Cod Registrul Comertului J22-285/15.02.1991Adresa IASI, jud. IASI, str. Valea Lupului nr.1Localitate IASIJudet IASITara ROPagina internet www.antibiotice.roE-Mail [email protected] 0232-220040 , 0232-253478 Fax 0232-211020;0232-213917Domeniu de activitate Fabricarea produselor farmaceutice de baza Cod CAEN (Rev.2) 2110

Compania Antibiotice este cel mai important producator roman de medicamente generice. Misiunea Antibiotice este de a transforma tratamentele valoroase intr-un mijloc mai accesibil de imbunatatire a calitatii vietii oamenilor.

Portofoliul de peste 120 de medicamente acopera o gama larga de arii terapeutice, strategia de dezvoltare a produselor fiind concentrata astazi pe medicamentele din clasele cardiovascular, antiinfectioase, sistem nervos central si tract digestiv.

Pe piata interna, Antibiotice se diferentiaza ca principal producator de medicamente antiinfectioase si singurul producator de substante active obtinute prin biosinteza (Nistatina).





Cap. 2 Esantionul de date si descrierea acestuia

Pentru cele 4 titluri alese, PTR-1, BRM-2, TLV-3 si ATB-4, s-au ales cotatiile cuprinse in intervalul de tip 2002-2004 si s-au calculat urmatorii indicatori:

http://www.antibiotice.ro/

PTR

-0,2

-0,15

-0,1

-0,05

0

0,05

0,1

0,15

0,2

03.0

1.20

02

03.0

4.20

02

03.0

7.20

02

03.1

0.20

02

03.0

1.20

03

03.0

4.20

03

03.0

7.20

03

03.1

0.20

03

03.0

1.20

04

03.0

4.20

04

03.0

7.20

04

03.1

0.20

04

cotatie

R ZILNICA

R MEDIE 0,003235259

TLV σ2 0,000679719σ 0,026071424

COVAR PTR_TLV 1,05758E-05

COVAR BRM_TLV 8,16062E-05

COVAR TLV_TLV 0,000678756

R MEDIE 0,001989

PTR σ2 0,001181σ 0,034366

COVAR PTR_PTR 0,001179

R MEDIE 0,004035629

BRM σ2 0,001444244σ 0,038003207

COVAR PTR_BRM 3,66851E-05COVAR BRM_BRM 0,001441296

TLV

-0,2

-0,1

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

03.0

1.20

02

03.0

4.20

02

03.0

7.20

02

03.1

0.20

02

03.0

1.20

03

03.0

4.20

03

03.0

7.20

03

03.1

0.20

03

03.0

1.20

04

03.0

4.20

04

03.0

7.20

04

03.1

0.20

04

cotatie

R ZILNICA

R MEDIE 0,002340303

ATB σ2 0,000479451σ 0,021896374

COVAR PTR_ATB 3,20916E-05

COVAR BRM_ATB 1,48068E-05

COVAR TLV_ATB 9,86787E-06

COVAR ATB_ATB 0,000478774

ATB

-0,1

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,603

.01.

2002

03.0

4.20

02

03.0

7.20

02

03.1

0.20

02

03.0

1.20

03

03.0

4.20

03

03.0

7.20

03

03.1

0.20

03

03.0

1.20

04

03.0

4.20

04

03.0

7.20

04

03.1

0.20

04

cotatie

R ZILNICA

Cap 3.Construirea de portofolii eficiente formate doar din active riscante

Portofoliul 1 de speranta E(RP1) = min (Ri) = 0,001989

Portofoliul 2 de speranta E(RP2) =(min(Ri)+max(Ri))/2 = 0,003012

Portofoliul 3 de speranta E(RP3) = max (Ri) = 0,004036

Matricea de variatie si covariatie a rentabilitatilor va avea elementele:

PTR BRM TLV ATB

PTR 0,001179 3,67E-05 1,06E-05 3,21E-05BRM 3,67E-05 0,001441 8,16E-05 1,48E-05TLV 1,06E-05 8,16E-05 0,000679 9,87E-06ATB 3,21E-05 1,48E-05 9,87E-06 0,000479

Determinarea proportiilor Xi, presupune rezolvarea urmatorului sistem, scris sub forma matriceala:

C * X = K, unde

C≡

PTR BRM TLV ATB R MEDIIPTR 0,002358 7,34E-05 2,12E-05 6,42E-05 0,001989 1BRM 7,34E-05 0,002883 0,000163 2,96E-05 0,004036 1TLV 2,12E-05 0,000163 0,001358 1,97E-05 0,003235 1ATB 6,42E-05 2,96E-05 1,97E-05 0,000958 0,00234 1R MEDII 0,001989 0,004036 0,003235 0,00234 0 0

1 1 1 1 0 0

X≡

K≡

X1X2X3X4Y1Y2

0000E1

Vectorul X, cu solutiile sistemului va fi : X = C-1 * K , unde C-1 este:

PTR BRM TLV ATB R MEDIIPTR 268,9522 69,19963 -25,5121 -312,64 -286,874 0,951931BRM 69,19963 144,5874 -246,73 32,94329 385,0756 -0,93659TLV -25,5121 -246,73 457,3699 -185,127 275,3115 -0,46713ATB -312,64 32,94329 -185,127 464,8239 -373,513 1,451787R MEDII -286,874 385,0756 275,3115 -373,513 -874,211 2,405152

0,951931 -0,93659 -0,46713 1,451787 2,405152 -0,00704

Pentru cele 3 portofolii de sperante : E(RP1) = min (Ri) = 0,001989E(RP2) =(min(Ri)+max(Ri))/2 = 0,003012E(RP3) = max (Ri) = 0,004036,

Avem urmatoarele valori ale Xi:

X1 X2 X3 X4 σ2 σpf % Epf

0,382 -0,17 0,08 0,708 4,66E-04 2,15 0,001989 P10,087 0,223 0,362 0,328 2,42E-04 1,55 0,003012 P2

-0,205 0,617 0,643 -0,055 0,000932 3,05 0,004036 P3

Se observa din tabel ca portofoliile de speranta 0,001989 si 0,004036 presupun luarea unor pozitii short, prin urmare pe pietele unde nu este posibil acest lucru se va renunta la titlurile care au proportii negative in portofolii.

σpf % E2,15 0,0019891,55 0,0030123,05 0,004036

Reprezentarea grafica a portofoliilor P1, P2 si P3

0,00%

0,10%

0,20%

0,30%

0,40%

0,50%

0,00% 1,00% 2,00% 3,00% 4,00%

RISC

RE

NT

AB

ILIT

AT

E

P1

P2

P3

In urma renuntarii la titlurile care presupuneau luarea unor pozitii short si a redistribuirii fondurilor obtinem urmatoarele portofolii:

P1: 32,65% PTR, 6,84% TLV si 60,51% ATB

P2: 8,7% PTR, 22,3% BRM, 36,2%TLV si 32,6% ATB

P3: 47,46% BRM si 52,54% TLV

X1 X2 X3 X4 σ2 σpf Epf

P1 0,3265 0 0,0684 0,6051 3,18E-04 0,01783621 0,002287

P2 0,087 0,223 0,362 0,326 2,42E-04 0,01555617 0,003012

P3 0 0,4746 0,5254 0 0,000553 0,02350979 0,003615

Reprezentarea grafica:

Reprezentarea grafica a portofoliilor P1, P2 SI P3

0,00%

0,05%0,10%

0,15%0,20%

0,25%

0,30%0,35%

0,40%

0,00% 0,50% 1,00% 1,50% 2,00% 2,50%

RISC

RE

NT

AB

ILIT

AT

E

P1

P2

P3

Cap. 4 Construirea portofoliilor eficiente cu activ fara risc

4.1 Determinarea structurii portofoliului M

RF= min (Ri mediu/2)

Determinarea structurii portofoliului M:

Ecuatia finala:

E(R1) –RF = y1σ11 + y2σ21+ y3σ31+ y4σ41

E(R2) –RF = y1σ12 + y2σ22+ y3σ32+ y4σ42

E(R3) –RF = y1σ13 + y2σ23+ y1σ33+ y4σ43

E(R4) –RF = y1σ14 + y2σ24+ y1σ34+ y4σ44,

si apoi :xi = yi/∑N

i-1yi

Matricile corespunzatoare

C Y K

σ11 σ21 σ31 σ41 y1 E(R1) –RF

σ12 σ22 σ32 σ42 y2 E(R2) –RF

σ13 σ23 σ33 σ43 y3 E(R3) –RF

σ14 σ24 σ34 σ44 y4 E(R4) –RF

C-1 KPTR BRM TLV ATB

PTR 850,4326-

20,5045 -9,96896 -56,16380,00099

5

BRM -20,5045 699,259 -83,4824 -18,53060,00304

1

TLV -9,96896-

83,4824 1483,873 -27,33370,00224

1

ATB -56,1638-

18,5306 -27,3337 2093,5690,00134

6

Y = C-1 * K

Au rezultat urmatoarele valori:

Y1 0,685475

Y2 1,894143

Y3 3,024422

Y4 2,644075

X1 0,083107

X2 0,229646

X3 0,36668

X4 0,320567

Structura portofoliului M de piata este : 8,31% din titlul PTR, 22,97% din BRM, 3,66% din TLV si 32,06% din ATB.

Speranta portofoliului M:E(RM) = X1*E(P1) + X2*E(P2) + X3*E(P3) + X4*E(P4) = 0,003029

σ2(M) 0,000247

σ (M) 0,015704

4.2 Ecuatia frontierei eficiente a portofoliului M

Ecuatia frontierei eficiente a portofoliului cu activ fara risc este:E

E(Rpf) = RF + (E(RM) – RF)/σ(RM)

Inlocuind datele in ecuatie obtinem:

E(Rpf) = 0.000995 + 0,12953σpf

Reprezentarea grafica:

E(pf)=0,000995+0,12953*risc

0,00%

0,50%

1,00%

1,50%

0,00% 2,00% 4,00% 6,00% 8,00% 10,00% 12,00%

risc

sper

anta

4.3 Determinarea structurii unui portofoliu P4, astfel incat

E(RP4) = (RF + E(RM))/2 = 0,002012

Notam cu a proportia investita in portofoliul de piata, iar combinatia liniara intre portofoliul de piata si activul fara risc va fi:

E(RP4) = a * E(RM) + (1-a)RF

Inlocuind cu valorile corespunzatoare obtinem:

0,002012 = a*0,003029 + 0,000995 – a*0,000995

a* 0,002034 = 0,001017

a = 0,5

Prin urmare, pentru a obtine un portofoliu de speranta 0,2012%, investitorul va trebui sa aloce 50% din bugetul sau portofoliului de piata si 50% activului fara risc.

Structura portofoliului P4 , , care combina portofoliul de piata si activul fara risc va fi:

ACTIVUL PTR BRM TLV ATB FRPROPORTIA % 4,16 11,48 18,32 16,04 50

Epf4 = 0,002012σpf4 = 0,007852

4.4 Determinarea sperantei E(P5) si riscului σP5 astfel incat α = 1,6.

Epf = α * E(RM)σpf = α * σ (RM)

Inlocuind valorile obtinem: Epf5 = 0,0251264σpf5 = 0,0048464

Reprezentarea grafica a portofoliilor P4 si P5

E(pf)=0,000995+0,12953*risc

0,00%

0,50%

1,00%

1,50%

0,00% 2,00% 4,00% 6,00% 8,00% 10,00% 12,00%

risc

sper

anta EPF(σpf)

P4

P5

Cap. 5 Estimarea riscului de piata. Calculul lui β

βj = cov (Rj,t, RM,t)/ σ2M

cov (RPTR, RM,) 0,0003

cov (RBRM, RM) 0,00366

cov (RTLV, RM) 0,00028

cov (RATB, RM) 0,00016

σ2M

0,00110252

Rezultatele obtinute au fost urmatoarele:

β1 = 0,2754β2 = 3,3208β3 = 0,2566β4 = 0,1414

Actiunile 1-PTR, 3-TLV si 4-ATB, avand β subunitar variaza in acelasi sens cu piata, dar intr-o proportie mai mica decat piata. Expunerea la riscul pietei este mai mica, ele fiind actiunile defensive.

Actiunea 2-BRM, avand un β supraunitar variaza in acelasi sens dar intr-o proportie mai mare ca piata. Este o actiune ofensiva, care amplifica variatia pietei, este atractiva cand se anticipeaza o tendinta ascendenta a pietei.

Pentru calculul lui βpf, pentru portofoliile P1, P2 si P3 folosim relatia:

βpf = ∑j=1N Xj*βj

βp1 -0,34085

βp2 0,904765

βp3 2,151149

Cap 6. Utilizarea CAPM in selectia titlurilor

Inlocuind valorile cunoscute in ecuatie obtinem urmatoarele:

E(Ri) = 0,000995+βi(0,0023077-0,000995), care devine:

E(Ri) = 0,000995+βi* 0,0013127

Pentru cele 4 titluri avem urmatoarele date:

R asteptata

R la echilibru

Ri mediu E(Ri) = 0,000995 + β1 * 0,0013127

PTR 0,001950553 ≥ E(R1) 0,001356591 Subevaluat

BRM 0,00275412 ≤ E(R2) 0,00535431 Supraevaluat

TLV 0,003181187 ≥ E(R3) 0,001331949 Subevaluat

ATB 0,002307709 ≥ E(R4) 0,001180638 Subevaluat

Iar reprezentarea grafica este urmatoarea:

SML

0

0,001

0,002

0,003

0,004

0,005

0,006

0,007

0 1 2 3 4

INDICELE BETA

RE

NT

AB

ILIT

AT

E F(x)

PTR

BRM

TLV

ATB

Prin urmare, titlurile de inclus in portofoliu sunt: PTR, TLV si ATB.

Cap.7 Evaluarea performantei gestiunii portofoliilor

Pentru realizarea evaluarii folosim datele aferente anului 2005.

Sintetizate, acestea sunt urmatoarele:

PTR – 1 BRM – 2 TLV – 3 ATB – 4 MARKETRentab medie

0,001568 -0,001140194 0,003086685 0,002850375 0,001591325

σ2 0,001095 0,001290858 0,000605748 0,000742624 0,000392042

RF 0,000784

COV (1,M) 0,000422

COV (2,M) 0,000433

COV (3,M) 0,000339

COV (4,M) 0,000367

β1 1,077537694

β2 1,105063977

β3 0,86432173

β4 0,936750069

COV(1,1) 0,0010904

COV(2,2) 0,0012856COV(3,3) 0,0006033COV(4,4) 0,0007396COV(1,2) 0,0001077COV(1,3) 0,0002623COV(1,4) 0,0002293COV(2,3) 0,0001647COV(2,4) 0,0001749COV(3,4) 0,0003251

In urma calculelor am obtinut urmatoarele:

X1 X2 X3 X4 σ2 σRentab pf βpf TP SP

P1 32,65 0 6,84 60,51 0,000519104 0,022784 0,002448 0,97776313 0,0017 0,073024

P2 8,7 22,3 36,2 32,8 0,000393987 0,019849 0,001934 0,960313535 0,0012 0,057951

P3 0 47,46 52,54 0 0,000456137 0,021357 0,001081 0,978578 0,0003 0,013878

Clasamentul portofoliilor este urmatorul:

POZITIA TP(coeficientul lui Treynor)

SP(coeficientul lui Sharpe)

1 P1 P1

2 P2 P2

3 P3 P3

Metoda lui Jensen

Rpf – RF = ɑ + βpf(RM - RF)

Determinam ɑ pentru fiecare din cele 3 portofolii:

ɑ = Rpf – RF - βpf(RM - RF)

si obtinem urmatoarele rezultate:

ɑ1 0,000874608

ɑ2 0,0003752

ɑ3 -0,000493427

Portofoliile P1 si P2 au ɑ pozitiv, deci sunt castigatoare, portofoliul P3 are ɑ negativ, deci este portofoliu perdant.

Proiect Gestiunea Portofoliului Var Finala

Documents

Transcript of Proiect Gestiunea Portofoliului Var Finala