Algoritmul Deutch-Martin

Algoritmul Deutch-Martin

Aplicaie:Cei patru decideni (D1-dir comercial, D2-dir economic, D3-dir de prod, D4-dir de personal), toi avnd i calitatea de acionari, se pronun asupra variantelor decizionale privind repartizarea profitului pentru: V1-cumprare de aciuni, V2-cumprare de obligaiuni, V3-depozite bancare, V4-dividende , estimnd urmtoarele utiliti:

Decidenii

Variantedir com

(D1)

dir ec(D2)

dir de prod(D3)dir de pers(D4)

aciuni (V1)10,300,7

obligaiuni (V2)1010

depozite (V3)010,60,4

dividende (V4)0,50,20,31

Se cere:

1.-s se stabileasc o ordonare a variantelor decizionale care s exprime opinia grupului de decideni, tiut fiind c cei patru decideni sunt egali ca importan;

2.-s se precizeze n ce condiii se desfoar procesul decizional i etapele de parcurs n rezolvarea problemei.

Rezolvare:a)Se calculeaz pe baza informaiilor din matricea de mai sus momentele linie, pentru fiecare variant decizional i, dup relaia:

q qMli = ( (e * uie) / ( uie e=1 e=1

unde:

e = numrul de ordine al decidentului De; e = 1,...,q

eIIIIIIIV

Decidenii

Variantedir com(D1)

dir ec(D2)

dir de prod(D3)dir de pers(D4)Momentele linie

aciuni (V1)10,300,7Ml1= 2,2 II

obligaiuni (V2)1010Ml2= 2 I

depozite (V3)010,60,4Ml3= 2,7 III

dividende (V4)0,50,20,31Ml4= 2,9 IV

Ml1 = (1*1+2*0,3+3*0+4*0,7)/(1+0,3+0+0,7) = 2,2

Ml2 = (1*1+2*0+3*1+4*0)/(1+0+1+0) = 2

Ml3 = (1*0+2*1+3*0,6+4*0,4)/(0+1+0,6+0,4) = 2,7

Ml4 = (1*0,5+2*0,2+3*0,3+4*1)/(0,5+0,2+0,3+1) = 2,9

b)Se ordoneaz liniile n ordinea cresctoare a momentelor linie: 2; 2,2; 2,7; 2,9. Se obine urmtoarea martice:

i Decideni

Variantedir com(D1)

dir ec(D2)

dir de prod(D3)dir de pers(D4)

Iobligaiuni (V2)1010

IIaciuni (V1)10,300,7

IIIdepozite (V3)010,60,4

IVdividende (V4)0,50,20,31

Momentele coloan Mc1=2

IMc2=2,93

IIIMc3=2,11

IIMc4=3,14

IV

c)La matricea obinut se calculeaz momentele coloan, dup formula:

m mMce = ( (i * uie) / ( uie i=1 i=1

i = numrul de ordine al variantei decizionale Vi; i = 1,...,mMc1 = (1*1+2*1+3*0+4*0,5)/(1+1+0+0,5) = 2

Mc2 = (1*0+2*0,3+3*1+4*0,2)/(0+0,3+1+0,2) = 2,93

Mc3 = (1*1+2*0+3*0,6+4*0,3)/(1+0+0,6+0,3) = 2,11

Mc4 = (1*0+2*0,7+3*0,4+4*1)/(0+0,7+0,4+1) = 3,14

d)Se ordoneaz coloanele n ordinea cresctoare a momentelor coloan: 2; 2,11; 2,93; 3,14. Se obine urmtoarea martice:

eIIIIIIIV

Decideni

Variantedir com(D1)

dir de prod(D3)dir ec(D2)

dir de pers(D4)Momentele linie

obligaiuni (V2)1100Ml1= 1,5 I

aciuni (V1)100,30,7Ml2= 2,35 II

depozite (V3)00,610,4Ml3= 2,90 IV

dividende (V4)0,50,30,21Ml4= 2,85 III

Ml1 = (1*1+2*1+3*0+4*0)/(1+1+0+0) = 1,5

Ml2 = (1*1+2*0+3*0,3+4*0,7)/(1+0+0,3+0,7) = 2,35

Ml3 = (1*0+2*0,6+3*1+4*0,4)/(0+0,6+1+0,4) = 2,90

Ml4 = (1*0,5+2*0,3+3*0,2+4*1)/(0,5+0,3+0,2+1) = 2,85

Algoritmul continu:i Decideni

Variantedir com(D1)

dir de prod(D3)dir ec(D2)

dir de pers(D4)

Iobligaiuni (V2)1100

IIaciuni (V1)100,30,7

IIIdividende (V4)0,50,30,21

IVdepozite (V3)00,610,4

Momentele coloan Mc1=1,8

IMc2=2,26

IIMc3=3,47

IVMc4=2,86

III

Mc1 = (1*1+2*1+3*0,5+4*0)/(1+1+0,5+0) = 1,8

Mc2 = (1*1+2*0+3*0,3+4*0,6)/(1+0+0,3+0,6) = 2,26

Mc3 = (1*0+2*0,3+3*0,2+4*1)/(0+0,3+0,2+1) = 3,47

Mc4 = (1*0+2*0,7+3*1+4*0,4)/(0+0,7+1+0,4) = 2,86

eIIIIIIIV

iDecideni

Variantedir com(D1)

dir de prod(D3)dir de pers(D4)dir ec(D2)

Momentele linie

Iobligaiuni (V2)1100Ml1= 1,5 I

IIaciuni (V1)100,70,3Ml2= 2,15 II

IIIdividende (V4)0,50,310,2Ml3= 2,45 III

IVdepozite (V3)00,60,41Ml4= 3,20 IV

Momentele coloanMc1=1,8

IMc2=2,26

IIMc3=2,86

IIIMc4=3,47

IV

Ml1 = (1*1+2*1+3*0+4*0)/(1+1+0+0) = 1,5

Ml2 = (1*1+2*0+3*0,7+4*0,3)/(1+0+0,7+0,3) = 2,15

Ml3 = (1*0,5+2*0,3+3*1+4*0,2)/(0,5+0,3+1+0,2) = 2,45

Ml4 = (1*0+2*0,6+3*0,4+4*1)/(0+0,6+0,4+1) = 3,20

Mc1 = (1*1+2*1+3*0,5+4*0)/(1+1+0,5+0) = 1,8

Mc2 = (1*1+2*0+3*0,3+4*0,6)/(1+0+0,3+0,6) = 2,26

Mc3 = (1*0+2*0,7+3*1+4*0,4)/(0+0,7+1+0,4) = 2,86

Mc4 = (1*0+2*0,3+3*0,2+4*1)/(0+0,3+0,2+1) = 3,47

e)Algoritmul continu pn se obine o matrice a crei linii i coloane sunt astfel aranjate nct valorile momentelor linie i coloan au o ordonare cresctoare. n aplicaia noastr acest lucru se obine n matricea de sus.

Ordonarea variantelor decizionale care s exprime opinia grupului de decideni, este cea obinut n ultima matrice a algoritmului, adic : V2>V1>V4>V3.